JP6733231B2 - Spectral reflectance design method, spectral reflectance design device, and spectral reflectance design program - Google Patents
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Description
本発明は、分光反射率設計方法、分光反射率設計装置および分光反射率設計プログラムに関する。 The present invention relates to a spectral reflectance design method, a spectral reflectance design device, and a spectral reflectance design program.
薄膜干渉の理論を用いて薄膜の分光反射率を制御する技術が知られている。薄膜干渉とは、薄膜の上面と下面で反射した光が干渉して、膜厚に応じた波長の光が強めあう、または弱めあう現象をいう。例えば、特許文献1には、製品の表面に光の波長程度の厚みを有する薄膜を形成することにより、反射防止性能を付与することが記載されている。特許文献2には、薄膜の膜厚を適切に制御することにより、反射防止性能が高まることが記載されている。
A technique for controlling the spectral reflectance of a thin film using the theory of thin film interference is known. The thin film interference is a phenomenon in which light reflected on the upper surface and the lower surface of the thin film interferes with each other, and light having a wavelength corresponding to the film thickness strengthens or weakens. For example,
従来の方法では、膜厚を一定とした場合の近似式を用いて分光反射率の値が設計される。そのため、単純な分光反射率の波形しか設計できない。また、従来の方法では、膜厚が均一であることが、設計された波形を実現するための必須条件となる。しかし、実際の膜厚にはばらつきが存在するため、必ずしも設計どおりの波形が実現されない。 In the conventional method, the value of the spectral reflectance is designed using an approximate expression when the film thickness is constant. Therefore, only a simple spectral reflectance waveform can be designed. Further, in the conventional method, a uniform film thickness is an essential condition for realizing the designed waveform. However, since the actual film thickness varies, the waveform as designed is not always realized.
本発明の目的は、様々な波形の分光反射率を設計可能な分光反射率設計方法、分光反射率設計装置および分光反射率設計プログラムを提供することにある。 An object of the present invention is to provide a spectral reflectance designing method, a spectral reflectance designing apparatus, and a spectral reflectance designing program capable of designing spectral reflectances of various waveforms.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法は、薄膜の膜厚ごとの分光反射率の理論値を分布パラメータを含む分布関数で加重平均して加重平均分光反射率を算出する加重平均分光反射率算出ステップと、前記薄膜の分光反射率の設計値に前記加重平均分光反射率を当てはめて前記分布パラメータを算出する解析ステップと、を有する。 A spectral reflectance design method according to one aspect of the present invention is a weighted average spectral reflectance that calculates a weighted average spectral reflectance by performing a weighted average of theoretical values of spectral reflectance for each film thickness of a thin film with a distribution function including distribution parameters. A rate calculation step; and an analysis step of applying the weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film to calculate the distribution parameter.
この構成によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った薄膜の分光反射率を設計することができる。そのため、膜厚を一定とした単純なモデルで分光反射率を設計する場合に比べて、様々な波形の分光反射率を設計することができる。また、膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率で設計値が近似されるため、設計値と計算値(加重平均分光反射率)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。 With this configuration, it is possible to design the spectral reflectance of the thin film having a film thickness distribution (film thickness variation). Therefore, it is possible to design the spectral reflectances of various waveforms as compared with the case where the spectral reflectances are designed by a simple model in which the film thickness is constant. Further, since the design value is approximated by the weighted average spectral reflectance in consideration of the film thickness distribution, the design value and the calculated value (weighted average spectral reflectance) are likely to match. Therefore, the difference between the calculated spectral reflectance and the actual spectral reflectance is unlikely to occur.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、回帰分析の手法を用いて前記分布パラメータを算出する。分布関数としては、平均値を持ち、分散値をもとに確率分布が計算される分布関数が好適に用いられる。膜厚分布は製膜条件によって変化する。そのため、製膜条件に応じて適切な分布関数を採用することが好ましい。製膜工程で生じる膜厚分布の偏りを考慮して、上述の分布関数に、独自に偏りを定義できるような関数または係数を付け加えることも可能である。 In the spectral reflectance design method according to one aspect of the present invention, the distribution parameter is calculated using, for example, a regression analysis method. As the distribution function, a distribution function which has an average value and whose probability distribution is calculated based on the variance value is preferably used. The film thickness distribution changes depending on the film forming conditions. Therefore, it is preferable to adopt an appropriate distribution function according to the film forming conditions. In consideration of the deviation of the film thickness distribution that occurs in the film forming process, it is possible to add a function or coefficient that can uniquely define the deviation to the above distribution function.
この構成によれば、任意の波長分散を有する設計値に加重平均分光反射率を機械的に当てはめることができ、近似精度も高い。 With this configuration, the weighted average spectral reflectance can be mechanically applied to the design value having an arbitrary wavelength dispersion, and the approximation accuracy is also high.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記分布関数は、ガウス分布またはラプラス分布を示す分布関数である。 In the spectral reflectance design method according to one aspect of the present invention, for example, the distribution function is a distribution function exhibiting a Gaussian distribution or a Laplace distribution.
この構成によれば、蓋然性の高い分布関数を用いることで、膜厚分布を精度よく近似することができる。 According to this configuration, it is possible to accurately approximate the film thickness distribution by using a highly probable distribution function.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、300nm〜3000nmにおける波長域で前記設計値に前記加重平均分光反射率を当てはめる。 In the spectral reflectance designing method according to one aspect of the present invention, the weighted average spectral reflectance is applied to the design value in the wavelength range of 300 nm to 3000 nm, for example.
例えば、可視光域において前記設計値に前記加重平均分光反射率が当てはめられる。この構成によれば、目標とする分光反射率が可視光域において実現されやすい。よって、反射防止フィルムなどの可視光域での分光反射率が重要となる用途において適切な設計が可能となる。他の用途においては、紫外域または赤外域の分光反射率が重要になることもある。その場合は、紫外域または赤外域で設計値に加重平均分光反射率を当てはめてもよい。 For example, the weighted average spectral reflectance is applied to the design value in the visible light range. According to this configuration, the target spectral reflectance is likely to be realized in the visible light range. Therefore, it is possible to perform an appropriate design in applications where spectral reflectance in the visible light range is important, such as antireflection films. In other applications, spectral reflectance in the ultraviolet or infrared may be important. In that case, the weighted average spectral reflectance may be applied to the design value in the ultraviolet region or the infrared region.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記薄膜の製膜条件と前記分布パラメータとの対応関係を示す製膜テーブルに基づいて、前記解析ステップで算出された前記分布パラメータが実現される製膜条件を決定する製膜条件決定ステップを有する。 In the spectral reflectance design method according to an aspect of the present invention, for example, based on a film forming table showing a correspondence relationship between the film forming conditions of the thin film and the distribution parameter, the distribution parameter calculated in the analysis step, The method has a film forming condition determining step for determining the film forming condition to be realized.
この構成によれば、所望の分光反射率を有する薄膜の構成を容易に設計することができる。 With this structure, the structure of the thin film having a desired spectral reflectance can be easily designed.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記製膜条件決定ステップの前に、既知の製膜条件で製膜された前記薄膜のサンプルの分光反射率の実測値を用いて前記製膜テーブルを作成する製膜テーブル作成ステップを有し、前記製膜テーブル作成ステップは、前記薄膜の膜厚ごとの分光反射率の理論値を、前記分布パラメータとの間に既知の関係を有する第二の分布パラメータを含む第二の分布関数で加重平均して第二の加重平均分光反射率を算出する第二の加重平均分光反射率算出ステップと、前記サンプルの分光反射率の実測値に前記第二の加重平均分光反射率を当てはめて前記第二の分布パラメータを算出する第二の解析ステップと、を有する。 In the spectral reflectance design method according to an aspect of the present invention, for example, before the film forming condition determination step, using the actual measurement value of the spectral reflectance of the sample of the thin film formed under known film forming conditions. There is a film forming table creating step for creating the film forming table, and the film forming table creating step establishes a known relationship between the theoretical value of the spectral reflectance for each film thickness of the thin film and the distribution parameter. A second weighted average spectral reflectance calculating step of calculating a second weighted average spectral reflectance by weighted averaging with a second distribution function including a second distribution parameter having, and an actual measurement value of the spectral reflectance of the sample. And a second analysis step of applying the second weighted average spectral reflectance to calculate the second distribution parameter.
この構成によれば、分光反射率を設計する際の解析ルーチンと同じルーチンでサンプルの分光反射率の実測値の解析が行われる。そのため、分光反射率の設計を行う処理部と、製膜テーブルの作成を行う処理部と、を共用することができる。 According to this configuration, the actual measurement value of the spectral reflectance of the sample is analyzed by the same routine as the analysis routine for designing the spectral reflectance. Therefore, the processing unit that designs the spectral reflectance and the processing unit that creates the film formation table can be shared.
また、この構成では、一回の分光反射率の測定によって測定領域内の膜厚分布が得られる。一回に測定できる範囲が広く、実測値の解析も容易であるため、広い範囲の膜厚分布が効率よく測定される。よって、製膜テーブルの作成作業が容易になる。 Further, with this configuration, the film thickness distribution in the measurement region can be obtained by measuring the spectral reflectance once. Since the range that can be measured at one time is wide and the actual measurement value can be easily analyzed, the film thickness distribution in a wide range can be efficiently measured. Therefore, the work of forming the film forming table becomes easy.
また、膜厚分布を考慮した第二の加重平均分光反射率で実測値が近似されるため、実測値と計算値(第二の加重平均分光反射率)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される膜厚分布と実際の膜厚分布との間に誤差が生じにくい。よって、製膜条件と膜厚分布とを精度よく対応付けることができる。 Further, since the measured value is approximated by the second weighted average spectral reflectance in consideration of the film thickness distribution, the measured value and the calculated value (second weighted average spectral reflectance) are likely to match. Therefore, an error is unlikely to occur between the calculated film thickness distribution and the actual film thickness distribution. Therefore, the film forming condition and the film thickness distribution can be accurately associated with each other.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記第二の解析ステップでは、前記サンプルが配置される基材の吸収波長域以外の波長域で前記実測値に前記第二の加重平均分光反射率を当てはめる。 In the spectral reflectance design method according to an aspect of the present invention, for example, in the second analysis step, the second weight is added to the measured value in a wavelength range other than the absorption wavelength range of the base material on which the sample is arranged. Apply the average spectral reflectance.
この構成によれば、実測値に第二の加重平均分光反射率を精度よく当てはめることができる。よって、演算により算出される膜厚分布と実際の膜厚分布との間に誤差が生じにくい。 According to this configuration, the second weighted average spectral reflectance can be accurately applied to the measured value. Therefore, an error is unlikely to occur between the calculated film thickness distribution and the actual film thickness distribution.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記実測値は、1mm2以上の測定領域の分光反射率の測定値である。 In the spectral reflectance designing method according to one aspect of the present invention, for example, the actual measurement value is a measurement value of the spectral reflectance in a measurement region of 1 mm 2 or more.
この構成によれば、一回の分光反射率の測定によって、1mm2以上もの大きな測定領域の膜厚分布が得られる。よって、二次元配列された複数の測定領域に順次測定を行う場合でも、短い時間で測定が完了する。 According to this configuration, the film thickness distribution in a large measurement region of 1 mm 2 or more can be obtained by measuring the spectral reflectance once. Therefore, even when the measurement is sequentially performed on a plurality of two-dimensionally arranged measurement regions, the measurement is completed in a short time.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記実測値として、複数のサンプルの積層体の分光反射率の実測値が用いられ、前記第二の加重平均分光反射率算出ステップでは、前記サンプルごとに前記第二の分布関数を設定し、前記サンプルごとに前記第二の加重平均分光反射率を算出し、各サンプルの前記第二の加重平均分光反射率の総和を前記積層体の第二の加重平均分光反射率として算出し、前記第二の解析ステップでは、前記実測値に前記積層体の第二の加重平均分光反射率を当てはめて、各サンプルの前記第二の分布関数に含まれる前記第二の分布パラメータを算出する。 In the spectral reflectance design method according to one aspect of the present invention, for example, the actual measured value of the spectral reflectance of the laminate of a plurality of samples is used, in the second weighted average spectral reflectance calculation step. , Setting the second distribution function for each sample, calculating the second weighted average spectral reflectance for each sample, the sum of the second weighted average spectral reflectance of each sample the laminate Is calculated as the second weighted average spectral reflectance, and in the second analysis step, the second weighted average spectral reflectance of the laminate is applied to the measured value to obtain the second distribution function of each sample. To calculate the second distribution parameter.
この構成によれば、複数のサンプルの膜厚分布は、一回の測定によって取得される。サンプルごとに測定を繰り返す必要はない。そのため、製膜テーブルの作成が容易になる。 According to this configuration, the film thickness distributions of the plurality of samples are acquired by one measurement. It is not necessary to repeat the measurement for each sample. Therefore, it becomes easy to create a film forming table.
本発明の一態様に係る分光反射率設計方法では、例えば、前記薄膜は複数の層によって構成され、前記加重平均分光反射率算出ステップでは、前記層ごとに前記分布関数を設定し、前記層ごとに前記加重平均分光反射率を算出し、各層の前記加重平均分光反射率の総和を前記薄膜の加重平均分光反射率として算出し、前記解析ステップでは、前記設計値に前記薄膜の加重平均分光反射率を当てはめて、各層の前記分布関数に含まれる前記分布パラメータを算出する。 In the spectral reflectance design method according to an aspect of the present invention, for example, the thin film is composed of a plurality of layers, in the weighted average spectral reflectance calculation step, the distribution function is set for each layer, each layer To calculate the weighted average spectral reflectance, to calculate the sum of the weighted average spectral reflectance of each layer as the weighted average spectral reflectance of the thin film, in the analysis step, the design value to the weighted average spectral reflectance of the thin film. The distribution parameters included in the distribution function of each layer are calculated by applying the ratio.
この構成によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った複数の層を有する薄膜の分光反射率を設計することができる。そのため、一層の薄膜のみで分光反射率を設計する場合に比べて、設計可能な分光反射率のバリエーションが増える。また、各層の膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率で設計値が近似されるため、設計値と計算値(加重平均分光反射率)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。 With this configuration, it is possible to design the spectral reflectance of a thin film having a plurality of layers having a film thickness distribution (film thickness variation). Therefore, as compared with the case where the spectral reflectance is designed with only one thin film, the variation of the spectral reflectance that can be designed increases. Further, since the design value is approximated by the weighted average spectral reflectance in consideration of the film thickness distribution of each layer, the design value and the calculated value (weighted average spectral reflectance) are likely to match. Therefore, the difference between the calculated spectral reflectance and the actual spectral reflectance is unlikely to occur.
本発明の一態様に係る分光反射率設計装置は、薄膜の膜厚ごとの分光反射率の理論値を分布パラメータを含む分布関数で加重平均して加重平均分光反射率を算出する加重平均分光反射率算出部と、前記薄膜の分光反射率の設計値に前記加重平均分光反射率を当てはめて前記分布パラメータを算出する解析部と、を有する。 A spectral reflectance designing apparatus according to an aspect of the present invention is a weighted average spectral reflectance that calculates a weighted average spectral reflectance by performing a weighted average of theoretical values of spectral reflectance for each film thickness of a thin film with a distribution function including distribution parameters. A rate calculation unit and an analysis unit that calculates the distribution parameter by applying the weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film.
この構成によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った薄膜の分光反射率を設計することができる。そのため、膜厚を一定とした単純なモデルで分光反射率を設計する場合に比べて、様々な波形の分光反射率を設計することができる。また、膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率で設計値が近似されるため、設計値と計算値(加重平均分光反射率)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。 With this configuration, it is possible to design the spectral reflectance of the thin film having a film thickness distribution (film thickness variation). Therefore, it is possible to design the spectral reflectances of various waveforms as compared with the case where the spectral reflectances are designed by a simple model in which the film thickness is constant. Further, since the design value is approximated by the weighted average spectral reflectance in consideration of the film thickness distribution, the design value and the calculated value (weighted average spectral reflectance) are likely to match. Therefore, the difference between the calculated spectral reflectance and the actual spectral reflectance is unlikely to occur.
本発明の一態様に係る分光反射率設計プログラムは、薄膜の膜厚ごとの分光反射率の理論値を分布パラメータを含む分布関数で加重平均して加重平均分光反射率を算出する加重平均分光反射率算出ステップと、前記薄膜の分光反射率の設計値に前記加重平均分光反射率を当てはめて前記分布パラメータを算出する解析ステップと、をコンピュータに実行させる。 A spectral reflectance design program according to an aspect of the present invention is a weighted average spectral reflectance that calculates a weighted average spectral reflectance by performing a weighted average of theoretical values of spectral reflectance for each film thickness of a thin film with a distribution function including distribution parameters. A computer is made to perform the rate calculation step and the analysis step of applying the weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film to calculate the distribution parameter.
この構成によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った薄膜の分光反射率を設計することができる。そのため、膜厚を一定とした単純なモデルで分光反射率を設計する場合に比べて、様々な波形の分光反射率を設計することができる。また、膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率で設計値が近似されるため、設計値と計算値(加重平均分光反射率)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。 With this configuration, it is possible to design the spectral reflectance of the thin film having a film thickness distribution (film thickness variation). Therefore, it is possible to design the spectral reflectances of various waveforms as compared with the case where the spectral reflectances are designed by a simple model in which the film thickness is constant. Further, since the design value is approximated by the weighted average spectral reflectance in consideration of the film thickness distribution, the design value and the calculated value (weighted average spectral reflectance) are likely to match. Therefore, the difference between the calculated spectral reflectance and the actual spectral reflectance is unlikely to occur.
本発明によれば、様々な波形の分光反射率を設計可能な分光反射率設計方法、分光反射率設計装置および分光反射率設計プログラムを提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a spectral reflectance designing method, a spectral reflectance designing apparatus, and a spectral reflectance designing program capable of designing spectral reflectances of various waveforms.
[第一の実施形態]
図1は、第一の実施形態に係る分光反射率設計装置1の概略図である。
[First embodiment]
FIG. 1 is a schematic diagram of a spectral
分光反射率設計装置1は、処理部20と、入力部30と、データ記憶部31と、表示部32と、を有する。処理部20は、入力部30を介して、目標とする薄膜の分光反射率の設計値RDに関する設計情報IDを取得する。処理部20は、設計情報IDを解析し、設計値RDが得られるような薄膜の膜厚分布に関する分布情報Dを検出する。
The spectral
図2は、薄膜干渉の原理を説明する図である。図3は、分光反射率の波形の一例を示す図である。以下の説明では、照明光Liが入射する側の薄膜40の面を上面40aといい、照明光Liが入射する側とは反対側の薄膜40の面(基材BMとの界面)を下面40bという。
FIG. 2 is a diagram for explaining the principle of thin film interference. FIG. 3 is a diagram showing an example of the waveform of the spectral reflectance. In the following description, the surface of the
処理部20は、薄膜干渉の理論を用いて薄膜40の分光反射率を設計する。薄膜干渉とは、薄膜40の上面40aで反射した光L1と下面40bで反射した光L2とが干渉して、膜厚tに応じた波長λの光が強めあう、または弱めあう現象をいう。光L1と光L2との間には、膜厚tに比例した位相差φが生じる。そのため、反射光Lrの強度は、膜厚tの大きさに応じて周期的に変化する。膜厚tを変化させると、反射光Lrの強度が極値をとる波長λが変化する。
The
なお、薄膜40および基材BMの材料は特に限定されない。薄膜40と基材BMとは、互いに異なる屈折率を有する材料で形成されていればよい。例えば、基材BMとして、銀、アルミニウムおよびシリカなどの無機材料を用いることもできるし、ポリカーボネートおよびアクリルなどの有機材料を用いることもできる。薄膜40は、散乱剤を含まないことが好ましい。しかし、光L1と光L2との干渉を大きく損なわない弱い散乱剤であれば、薄膜40に含まれてもよい。
The materials of the
分光反射率Rは、照明光Liと反射光Lrの強度比で表される。膜厚tを一定とした単純なモデルでは、分光反射率Rの理論値RTは、後述のマトリックス法を用いた計算方法によって算出される。計算方法の詳細は、後述の[干渉現象の算術的取扱い]の項を参照されたい。分光反射率Rは、例えば、下記式(1)で表される。理論値RTは、図3に示すような波形を示す。 The spectral reflectance R is represented by the intensity ratio of the illumination light Li and the reflected light Lr. In a simple model in which the film thickness t is constant, the theoretical value RT of the spectral reflectance R is calculated by the calculation method using the matrix method described later. For details of the calculation method, refer to the section [Arithmetic Treatment of Interference Phenomena] below. The spectral reflectance R is represented by the following formula (1), for example. The theoretical value RT has a waveform as shown in FIG.
式(1)において、R0は、薄膜40による吸収率である。nfは、薄膜40の屈折率である。αは、照明光Liの入射角によって決まる定数である。吸収率R0は、波長λの関数であるが、本実施形態では定数として扱う。αの値は、照明光Liの入射角によって変化する。本実施形態では、例えば、照明光Liは薄膜40に垂直に入射する。そのため、αの値は1である。
In the formula (1), R 0 is the absorptance of the
基材BMの影響を考慮した場合には、基材BMの屈折率が理論値Rに含まれることもある。基材BMがポリカーボネートである場合、基材BMの屈折率は1.59である。屈折率の大きさは波長λによって変化するため、薄膜40および基材BMの屈折率を波長λの関数として記載すると、正確な理論値Rが得られる。簡便化のために屈折率の波長依存性をabbe数によって補正することもできる。屈折率を波長によらず一定にするよりも計算結果の精度が向上するため好適である。
When the influence of the base material BM is taken into consideration, the refractive index of the base material BM may be included in the theoretical value R. When the base material BM is polycarbonate, the refractive index of the base material BM is 1.59. Since the magnitude of the refractive index changes depending on the wavelength λ, an accurate theoretical value R can be obtained by describing the refractive indexes of the
図4は、膜厚の異なる複数の領域(第一の領域FA、第二の領域FB)を含む薄膜40に対して分光反射率の測定を行う様子を示す図である。
FIG. 4 is a diagram showing how the spectral reflectance is measured for the
第一の領域FAからの反射光Lraと第二の領域FBからの反射光Lrbとは、観察者によって同時に観察される。そのため、反射光Lraの分光反射率RTaの値と反射光Lrbの分光反射率RTbの値とが、観察者によって観測される分光反射率の観察値に同時に寄与する。第一の領域FAと第二の領域FBの面積とを小さくすると、それぞれの領域内では、膜厚は均一とみなせる。そのため、分光反射率RTaと分光反射率RTbとは、式(1)で示した理論値RTで表される。 The reflected light Lra from the first area FA and the reflected light Lrb from the second area FB are simultaneously observed by the observer. Therefore, the value of the spectral reflectance RTa of the reflected light Lra and the value of the spectral reflectance RTb of the reflected light Lrb simultaneously contribute to the observed value of the spectral reflectance observed by the observer. When the areas of the first area FA and the second area FB are reduced, the film thickness can be regarded as uniform in each area. Therefore, the spectral reflectance RTa and the spectral reflectance RTb are represented by the theoretical value RT shown in the equation (1).
図5は、第一の領域FAと第二の領域FBの分光反射率を示す図である。 FIG. 5 is a diagram showing the spectral reflectances of the first area FA and the second area FB.
第一の領域FAの膜厚taと第二の領域FBの膜厚tbとは異なる。そのため、分光反射率RTaの波形と分光反射率RTbの波形とは異なる。そのため、分光反射率RTaと分光反射率RTbとを加算すると、極値を示す波長λおよび分光反射率の値が変化する。一つの測定領域MAには、膜厚の異なる多数の領域が存在し、分光反射率の観察値は、それぞれの領域の分光反射率を加算したものとなる。 The film thickness ta of the first area FA and the film thickness tb of the second area FB are different. Therefore, the waveform of the spectral reflectance RTa and the waveform of the spectral reflectance RTb are different. Therefore, when the spectral reflectance RTa and the spectral reflectance RTb are added, the wavelength λ showing the extreme value and the spectral reflectance value change. A large number of regions having different film thicknesses exist in one measurement region MA, and the observed value of the spectral reflectance is the sum of the spectral reflectances of the respective regions.
膜厚にばらつきがあれば、ばらつきの大きさに応じて、観察値の波形は変化する。よって、膜厚のばらつき(膜厚分布)をうまく制御すれば、従来にはない様々な波形を有する分光反射率を設計することができる。例えば、意図的に膜厚のばらつきを大きくすることによって、広い波長範囲にわたって分光反射率の大きさを増大させたり低減させたりすることが可能となる。処理部20は、設計情報IDに基づいて、目標とする分光反射率の設計値RDを検出し、この設計値RDの波形が得られるような薄膜の膜厚分布を検出する。
If there is variation in the film thickness, the waveform of the observed value changes according to the magnitude of the variation. Therefore, by properly controlling the variation in film thickness (film thickness distribution), it is possible to design spectral reflectances having various waveforms that have not been available in the past. For example, by intentionally increasing the variation in the film thickness, it becomes possible to increase or decrease the magnitude of the spectral reflectance over a wide wavelength range. The
図6から図8は、分光反射率の設計原理を示す図である。図6は、薄膜40の膜厚分布の一例を示す図である。図7は、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RTの一例を示す図である。図8は、薄膜40の加重平均分光反射率Ravの一例を示す図である。以下、図6から図8を参照しながら、図1を用いて処理部20の構成を説明する。処理部20は、プロセッサとメモリとで構成されるコンピュータである。メモリには、RAM(Random Access Memory)およびROM(Read Only Memory)が含まれる。
6 to 8 are diagrams showing the design principle of the spectral reflectance. FIG. 6 is a diagram showing an example of the film thickness distribution of the
図1に示すように、処理部20は、分布関数作成部21と、無分布分光反射率作成部22と、加重平均分光反射率算出部23と、設計データ取得部24と、解析部25と、出力部26と、製膜条件決定部27と、テーブル記憶部28と、プログラム記憶部29と、を有する。
As shown in FIG. 1, the
分布関数作成部21は、薄膜40の膜厚分布を特徴づける分布パラメータPを用いて、薄膜40の膜厚分布を示す分布関数f(t、P)を作成する。分布関数f(t、P)は、測定領域MA内において薄膜40の膜厚がtである領域の占有面積の割合(占有率)を示す。分布パラメータPは、薄膜40の膜厚分布を特徴づけるq個(qは1以上の整数)の要素パラメータP1〜Pqの組み合わせとして表される。各要素パラメータの値は、解析部25によって設計値RDが解析されることにより算出される。図6に示すように、膜厚分布は、連続分布CDでもよいし、離散分布DDでもよい。
The distribution
無分布分光反射率作成部22は、式(1)に基づいて、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RT(λ、t)を作成する。図6および図7に示すように、無分布分光反射率作成部22は、複数の膜厚値(t1、t2、…、tN)についてそれぞれ理論値RT(λ、t)を算出する。複数の膜厚値は、膜厚分布が存在する範囲に、Δtごとに設定される。膜厚分布が存在する範囲および膜厚のピッチΔtの大きさは、例えば、入力部30から入力される。
The non-distribution spectral
加重平均分光反射率算出部23は、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RT(λ、t)を分布関数f(t、P)で加重平均して加重平均分光反射率Rav(λ、P)を算出する。加重平均分光反射率Rav(λ、P)は、分光反射率の設計値RDを近似する近似式である。図8は、膜厚分布をガウス分布としたときの加重平均分光反射率Rav(λ、P)の一例を示す図である。
The weighted average spectral reflectance calculation unit 23 performs a weighted average of the theoretical value RT(λ, t) of the spectral reflectance for each film thickness t of the
設計データ取得部24は、入力部30が入力した設計情報IDを取得する。設計データ取得部24は、設計情報IDに基づいて分光反射率のデータを作成し、設計値RD(λ)として解析部25に供給する。
The design
解析部25は、薄膜40の分光反射率の設計値RM(λ)に加重平均分光反射率Rav(λ、P)を当てはめて分布パラメータPを算出する。解析部25は、分布パラメータPを出力部26および製膜条件決定部27に供給する。
The
出力部26は、分布パラメータPを用いて、膜厚分布に関する分布情報Dを検出する。分布情報Dは、例えば、分布パラメータPを構成する一部または全部の要素パラメータの値である。分布情報Dは、分布パラメータPを含む分布関数f(t、P)でもよい。出力部26は、分布情報Dを後述する薄膜40の製膜条件MCなどと対応付けてデータ記憶部31および表示部32に供給する。
The
製膜条件決定部27は、薄膜40の製膜条件MCと分布パラメータPとの対応関係を示す製膜テーブル28aに基づいて、解析部25で算出された分布パラメータPが実現される製膜条件MCを決定する。製膜テーブル28aは、製膜テーブル記憶部28が記憶する。製膜テーブル28aには、分布パラメータPを構成するq個の要素パラメータのうちの少なくとも一つの要素パラメータと製膜条件MCとの対応関係が規定されている。製膜条件決定部27は、製膜テーブル28aに示された要素パラメータと製膜条件MCとの対応関係に基づいて、解析部25で算出された分布パラメータPが実現される製膜条件MCを決定する。
The film forming
プログラム記憶部29は、処理部20が各種の処理を行うための分光反射率設計プログラムおよびデータなどを記憶する。分光反射率設計プログラムは、本実施形態に係る分光反射率設計方法をコンピュータに実行させるプログラムである。処理部20は、プログラム記憶部29に記憶されている分光反射率設計プログラムにしたがって各種の処理を行う。処理部20は、分光反射率設計プログラムを実行することにより、分布関数作成部21、無分布分光反射率作成部22、加重平均分光反射率算出部23、設計データ取得部24、解析部25、出力部26および製膜条件決定部27として機能する。
The
入力部30は、処理部20が各種の処理を実行するために必要な情報を処理部20に入力する。入力部30は、通信回線を通じて外部記憶装置から取得した情報を処理部20に入力してもよいし、ユーザがタッチパネルおよびキーボードなどを用いて入力した情報を処理部20に入力してもよい。
The
入力部30は、例えば、設計データ取得部24に、設計値RDに関する設計情報を入力する。設計情報は、設計値RDそのものでもよいし、設計値RDの波形を特徴づける特徴値でもよい。入力部30は、例えば、分布関数作成部21に、分布関数の種類、分布パラメータPを構成する要素パラメータの変動範囲、および膜厚分布が存在する範囲などの情報を入力する。入力部30は、例えば、無分布分光反射率作成部22に、薄膜40の屈折率nf、膜厚分布が存在する範囲、および膜厚のピッチΔtなどの情報を入力する。理論値に基材BMの屈折率が含まれる場合には、入力部30は、基材BMの屈折率に関する情報も無分布分光反射率作成部22に入力する。
The
データ記憶部31は、例えば、分布情報Dを薄膜40の製膜条件MCなどと対応付けて記憶する。データ記憶部31は、設計情報IDおよび設計値RDを記憶してもよい。データ記憶部31は、処理部20が各種の処理を実行するために必要な情報を記憶してもよい。データ記憶部31は、例えば、半導体メモリまたはハードディスクなどの記憶装置である。
The
表示部32は、例えば、分布情報Dを表示画面に表示する。表示部32は、分布情報Dを薄膜40の製膜条件MCおよび分光反射率の設計値RDなどと対応付けて表示してもよい。表示部32は、液晶ディスプレイなどの表示装置である。
The
図9は、本実施形態の分光反射率設計方法を説明するフローチャートである。 FIG. 9 is a flowchart illustrating the spectral reflectance design method of this embodiment.
まず、入力部30が、処理部20に設計情報IDを入力する(入力ステップS1)。また、入力部30は、処理部20に対して、処理部20が各種の処理を実行するために必要な情報を入力する。例えば、分布関数作成部21に、分布関数の種類、分布パラメータPを構成する要素パラメータの変動範囲、および膜厚分布が存在する範囲などの情報が入力される。無分布分光反射率作成部22に、薄膜40の屈折率nf、膜厚分布が存在する範囲、および膜厚のピッチΔtなどの情報が入力される。理論値に基材BMの屈折率が含まれる場合には、基材BMの屈折率に関する情報も無分布分光反射率作成部22に入力される。
First, the
次に、分布関数作成部21が、薄膜40の膜厚分布を特徴づける分布パラメータPを用いて、膜厚分布を示す分布関数f(t、P)を作成する(分布関数作成ステップS2)。例えば、分布関数作成部21は、図6の連続分布CDに対応する分布関数を作成する。図6の膜厚分布は、例えば、ガウス分布である。ガウス分布のように蓋然性の高い分布関数を用いることで、膜厚分布を精度よく近似することができる。分布パラメータPは、例えば、平均膜厚tAおよび分散σをそれぞれ要素パラメータとして含む。
Next, the distribution
次に、無分布分光反射率作成部22が、式(1)を用いて、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RT(λ、t)を作成する(無分布分光反射率作成ステップS3)。例えば、無分布分光反射率作成部22は、入力部30からの情報に基づいて、膜厚分布が存在する範囲に、Δtのピッチで複数の膜厚値(t1、t2、…、tN)を設定する。無分布分光反射率作成部22は、各膜厚値に対応した理論値RT(λ、t)を作成する。
Next, the non-distribution spectral
次に、加重平均分光反射率算出部23が、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RT(λ、t)を分布パラメータPを含む分布関数f(t、P)で加重平均して加重平均分光反射率Rav(λ、P)を算出する(加重平均分光反射率算出ステップS4)。薄膜40の加重平均分光反射率Rav(λ、P)は、下記式(2)で表される。
Next, the weighted average spectral reflectance calculation unit 23 weights the theoretical value RT(λ, t) of the spectral reflectance for each film thickness t of the
次に、解析部25が、薄膜40の分光反射率の設計値RD(λ)に加重平均分光反射率Rav(λ、P)を当てはめて分布パラメータPを算出する(解析ステップS5)。例えば、解析部25は、回帰分析の手法を用いて分布パラメータPを算出する。回帰分析の手法としては、最小二乗法などの公知の手法を用いることができる。
Next, the
例えば、解析部25は、可視光域で設計値RD(λ)に加重平均分光反射率Rav(λ、P)を当てはめる。これにより、目標とする分光反射率が可視光域において実現されやすくなる。
For example, the
解析部25は、加重平均分光反射率Rav(λ、P)と設計値RD(λ)との比較結果を参照しながら、分布パラメータP(要素パラメータである平均膜厚tAおよび分散σ)を変化させる。解析部25は、加重平均分光反射率Rav(λ、P)と設計値RD(λ)との差が最小となった分布パラメータPを薄膜40の分布パラメータPとして決定する。これにより、薄膜40の分布パラメータPが算出される。解析部25は、算出された分布パラメータPを出力部26および製膜条件決定部27に出力する。
The
次に、製膜条件決定部27が、薄膜40の製膜条件MCと分布パラメータPとの対応関係を示す製膜テーブル28aに基づいて、解析ステップS5で算出された分布パラメータPが実現される製膜条件MCを決定する(製膜条件決定ステップS6)。製膜条件決定部27は、決定された製膜条件MCを出力部26に供給する。
Next, the film formation
次に、出力部26が、分布パラメータPを用いて分布情報Dを検出する。出力部26は、分布情報Dを薄膜40の製膜条件MCなどと対応付けてデータ記憶部31および表示部32に供給する(出力ステップS7)。
Next, the
以上説明したように、本実施形態の分光反射率設計方法によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った薄膜40の分光反射率を設計することができる。そのため、膜厚tを一定とした単純なモデルで分光反射率を設計する場合に比べて、様々な波形の分光反射率を設計することができる。また、膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率Ravで設計値RDが近似されるため、設計値RDと計算値(加重平均分光反射率Rav)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。
As described above, according to the spectral reflectance designing method of this embodiment, it is possible to design the spectral reflectance of the
本実施形態では、回帰分析の手法を用いて分布パラメータPを算出する。そのため、任意の波長分散を有する実測値RMに加重平均分光反射率Ravを機械的に当てはめることができ、近似精度も高い。 In this embodiment, the distribution parameter P is calculated using a regression analysis method. Therefore, the weighted average spectral reflectance R av can be mechanically applied to the measured value RM having an arbitrary wavelength dispersion, and the approximation accuracy is high.
本実施形態では、薄膜40の製膜条件MCと薄膜40の分布パラメータPとの対応関係を示す製膜テーブル28aに基づいて、分布パラメータPが実現される製膜条件MCを決定する。そのため、所望の分光反射率を有する薄膜40を容易に製造することができる。
In the present embodiment, the film forming condition MC for realizing the distribution parameter P is determined based on the film forming table 28a showing the correspondence between the film forming condition MC of the
[第二の実施形態]
図10は、第二の実施形態に係る分光反射率設計方法を示す概念図である。本実施形態において第一の実施形態と共通する構成要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。
[Second embodiment]
FIG. 10 is a conceptual diagram showing a spectral reflectance designing method according to the second embodiment. In this embodiment, the same components as those in the first embodiment are designated by the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
本実施形態において第一の実施形態と異なる点は、薄膜40が複数の層41によって構成されている点である。薄膜40は、例えば、複数の層41として、一番目の層411からM番目の層41MまでのM個(Mは2以上の整数)の層を含む。隣り合う層41の屈折率は互いに異なる。
The difference between the present embodiment and the first embodiment is that the
図11は、本実施形態の分光反射率設計方法を説明するフローチャートである。以下、フローチャートを参照しながら、第一の実施形態との相違点を中心に、処理部20の構成および動作について説明する。
FIG. 11 is a flowchart for explaining the spectral reflectance designing method of this embodiment. Hereinafter, the configuration and operation of the
まず、入力部30が、処理部20に設計情報IDを入力する(入力ステップS11)。また、入力部30は、処理部20に対して、処理部20が各種の処理を実行するために必要な情報を入力する。例えば、分布関数作成部21に、分布関数の種類、分布パラメータPを構成する要素パラメータの変動範囲、および膜厚分布が存在する範囲などの情報が入力される。無分布分光反射率作成部22に、薄膜40の屈折率nf、膜厚分布が存在する範囲、および膜厚のピッチΔtなどの情報が入力される。
First, the
次に、分布関数作成部21が、層41ごとに分布関数を設定する(分布関数作成ステップS12)。例えば、i番目の層41i(iは1からMまでの整数)については、層41iの膜厚分布を特徴づける分布パラメータPiを用いて、膜厚分布を示す分布関数fi(t、Pi)を作成する。分布関数fi(t、Pi)は、層41iの膜厚がtである領域の占有面積の割合(占有率)を示す。分布パラメータPiは、層41iの膜厚分布を特徴づけるq個(qは1以上の整数)の要素パラメータPi1〜Piqの組み合わせとして表される。
Next, the distribution
膜厚分布は、連続分布CDでもよいし、離散分布DDでもよい。例えば、分布関数作成部21は、図6の連続分布CDに対応する分布関数を作成する。図6の膜厚分布は、例えば、ガウス分布である。分布パラメータPは、例えば、平均膜厚tAおよび分散σをそれぞれ要素パラメータとして含む。
The film thickness distribution may be a continuous distribution CD or a discrete distribution DD. For example, the distribution
次に、無分布分光反射率作成部22は、式(1)に基づいて、層41ごとに分光反射率の理論値を作成する(無分布分光反射率作成ステップS13)。例えば、i番目の層41iについては、層41iの膜厚tごとの分光反射率の理論値RTi(λ、t)を作成する。無分布分光反射率作成部22は、入力部30からの情報に基づいて、膜厚分布が存在する範囲に、Δtのピッチで複数の膜厚値(t1、t2、…、tN)を設定する。無分布分光反射率作成部22は、それぞれの膜厚値について、理論値RTi(λ、t)を作成する。
Next, the non-distribution spectral
次に、加重平均分光反射率算出部23が、層41ごとに加重平均分光反射率を算出し、各層41の加重平均分光反射率の総和を薄膜40の加重平均分光反射率として算出する(加重平均分光反射率算出ステップS14)。例えば、i番目の層41iについては、層41iの膜厚tごとの分光反射率の理論値RTi(λ、t)を分布関数fi(t、Pi)で加重平均して加重平均分光反射率Ravi(λ、Pi)を算出する。層41iの加重平均分光反射率Ravi(λ、Pi)は、下記式(3)で表される。薄膜の加重平均分光反射率Ravt(λ、P1、…、PM)は、下記式(4)で表される。
Next, the weighted average spectral reflectance calculation unit 23 calculates the weighted average spectral reflectance of each
次に、解析部25が、設計値RD(λ)に薄膜40の加重平均分光反射率Ravt(λ、P1、…、PM)を当てはめて、各層41の分布関数f1(t、P1)〜fM(t、PM)に含まれる分布パラメータP1〜PMを算出する(解析ステップS15)。例えば、解析部25は、回帰分析の手法を用いて分布パラメータP1〜PMを算出する。
Next, the
例えば、解析部25は、可視光域で設計値RD(λ)に加重平均分光反射率Ravt(λ、P1、…、PM)を当てはめる。これにより、目標とする分光反射率が可視光域において実現されやすくなる。
For example, the
以上により、各層41の分布パラメータP1〜PMが算出される。解析部25は、算出された各層41の分布パラメータP1〜PMを出力部26および製膜条件決定部27に出力する。
From the above, the distribution parameters P 1 to P M of each
次に、製膜条件決定部27が、製膜条件と分布パラメータとの対応関係を示す製膜テーブル28aに基づいて、層41ごとに、解析ステップS15で算出された分布パラメータP1〜PMが実現される製膜条件MCを決定する(製膜条件決定ステップS16)。製膜テーブル28aには、層41ごとに、製膜条件と分布パラメータとの対応関係を示す製膜テーブル領域が設けられている。製膜テーブル28aは、製膜テーブル記憶部28が記憶する。
Next, the film formation
製膜条件決定部27は、それぞれの製膜テーブル領域を参照しながら、層41ごとに、解析部25で算出された分布パラメータP1〜PMが実現される製膜条件MCを決定する。製膜条件決定部27は、それぞれの層41について決定された製膜条件MCを出力部26に供給する。
The film formation
次に、出力部26が、層41ごとの分布パラメータP1〜PMを用いて、各層41の分布情報Dを検出する。出力部26は、各層41の分布情報Dを各層41の製膜条件MCなどと対応付けてデータ記憶部31および表示部32に供給する(出力ステップS17)。
Next, the
以上説明したように、本実施形態の分光反射率設計方法によれば、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った複数の層41を有する薄膜40の分光反射率を設計することができる。そのため、一層の薄膜のみで分光反射率を設計する場合に比べて、設計可能な分光反射率のバリエーションが増える。また、各層41の膜厚分布を考慮した加重平均分光反射率Ravtで設計値RDが近似されるため、設計値RDと計算値(加重平均分光反射率Ravt)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される分光反射率と実際の分光反射率との間に乖離が生じにくい。
As described above, according to the spectral reflectance designing method of this embodiment, it is possible to design the spectral reflectance of the
[第三の実施形態]
図12は、第三の実施形態に係る分光反射率設計装置2の概略図である。本実施形態において第一の実施形態と共通する構成要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。
[Third embodiment]
FIG. 12 is a schematic diagram of the spectral
本実施形態において第一の実施形態と異なる点は、分光反射率設計装置2が、既知の製膜条件で製膜された薄膜40のサンプル40Dの分光反射率の実測値RMを用いて製膜テーブル28aを作成する点である。製膜テーブル28aを作成する製膜テーブル作成ステップは、図9に示した製膜条件決定ステップS6の前に実行される。
The difference between the present embodiment and the first embodiment is that the spectral
分光反射率設計装置2は、測定部10と、処理部50と、入力部30と、データ記憶部31と、表示部32と、テーブル作成部33と、を有する。
The spectral
測定部10は、サンプル40Dの分光反射率を測定する。測定部10は、例えば、光源11と、分光器12と、ハーフミラー13と、を有する。光源11は、例えば、白色の照明光Liを照射する白色光源である。光源11から照射された照明光Liは、ハーフミラー13を介してサンプル40Dに入射する。サンプル40Dで反射された照明光Li(反射光Lr)は、ハーフミラー13を介して分光器12に入射する。分光器12は、反射光Lrの分光強度のデータMDを処理部50に供給する。処理部50は、測定部10で測定した分光強度のデータMDを解析し、サンプル40Dの第二の分布パラメータPDを検出する。
The
測定部10で測定可能な波長範囲は、例えば、300nmから3000nmである。これにより、様々な膜厚のサンプル40Dを測定することができる。測定部10で実際に測定する波長範囲は、膜厚と屈折率によって反射率のピークが現れる波長領域にもよるが、測定波長範囲の最小波長と最大波長との差が100nm以上800nm以下であることが好ましい。これにより、短い測定時間で、解析に必要な一以上のピークを検出することができる。ただし、測定したい膜厚と屈折率によっては測定波長範囲の最小波長と最大波長との差が800nm以上となる領域を必要とすることもある。測定波長間隔は50nm以下が好ましく、より好ましくは10nm以下がよく、さらに好ましくは5nm以下がよい。測定にあたっては、基準板としてアルミナ、硫化バリウムなどの白色板による反射率を基準値100%としてベースライン合わせを行うことが好ましい。
The wavelength range that can be measured by the measuring
図13は、サンプル40Dに設けられた複数の測定領域MAを示す図である。
FIG. 13 is a diagram showing a plurality of measurement areas MA provided in the
サンプル40Dには、複数の測定領域MAが設けられている。図13では、例えば、複数の測定領域MAとして、X列およびY行で二次元配列されたXY個の測定領域MA11〜MAXYが設けられている。測定部10は、二次元配列された複数の測定領域MAを順次測定する。測定領域MAは、一回の測定で照明光Liが照射される領域である。一つの測定領域MAの大きさは、例えば、1mm2以上である。処理部50は、一回の測定につき、一つの測定領域MA内の第二の分布パラメータPDを検出する。
The
第二の分布パラメータPDは、サンプル40Dの膜厚分布を特徴づける分布パラメータである。第二の分布パラメータPDは、前述した分布パラメータPと同様に、サンプル40Dの膜厚分布を特徴づける一以上の要素パラメータの組み合わせとして表される。第二の分布パラメータPDは、製膜テーブルを作成するために用いられる。そのため、処理部50は、第二の分布パラメータPDとして、分布パラメータPとの間に既知の関係を有する第二の分布パラメータPDを検出する。既知の関係とは、理論式または経験則などに基づいて認識されている対応関係を意味する。第二の分布パラメータPDは、分布パラメータPと同じでもよいし、異なっていてもよい。処理部50は、各測定領域MAの第二の分布パラメータPD(PD11〜PDXY)を測定領域MAの位置に対応付けてデータ記憶部31(図12参照)に供給する。
The second distribution parameter P D is a distribution parameter that characterizes the film thickness distribution of the
図14は、第二の分布パラメータPDを検出する方法を説明するフローチャートである。以下、図12および図14を用いて、製膜テーブル28aの作成手法を中心に説明する。 FIG. 14 is a flowchart illustrating a method of detecting the second distribution parameter P D. Hereinafter, the method of forming the film forming table 28a will be mainly described with reference to FIGS. 12 and 14.
まず、測定部10が、複数の測定領域MAに順次分光反射率の測定を行う。測定部10で測定された反射光Lrの分光強度のデータMDは、処理部50に設けられた実測データ取得部51によって取得される。実測データ取得部51は、分光強度のデータMDを分光反射率のデータに変換し、実測値RM(λ)として解析部25に供給する。これにより、各測定領域MAの分光反射率の実測値RM(λ)が得られる(測定ステップS21)。
First, the
次に、入力部30が、処理部50に対して、処理部50が各種の処理を実行するために必要な情報を入力する(入力ステップS22)。例えば、分布関数作成部21に、分布関数の種類、分布パラメータPを構成する要素パラメータの変動範囲、および膜厚分布が存在する範囲などの情報が入力される。無分布分光反射率作成部22に、薄膜40の屈折率nf、膜厚分布が存在する範囲、および膜厚のピッチΔtなどの情報が入力される。
Next, the
次に、分布関数作成部21が、サンプル40Dの膜厚分布を特徴づける第二の分布パラメータPDを用いて、膜厚分布を示す第二の分布関数fD(t、PD)を作成する(第二の分布関数作成ステップS23)。第二の分布関数fD(t、PD)は、分光反射率を設計する際の解析ルーチンで用いられる分布関数f(t、P)と同じでもよいし、異なっていてもよい。本実施形態では、例えば、分布関数作成部21は、図6の連続分布CDに対応する分布関数と同様の第二の分布関数を作成する。図6の膜厚分布は、例えば、ガウス分布である。ガウス分布のように蓋然性の高い分布関数を用いることで、膜厚分布を精度よく近似することができる。第二の分布パラメータPDは、例えば、平均膜厚tADおよび分散σDをそれぞれ要素パラメータとして含む。
Next, the distribution
次に、無分布分光反射率作成部22が、式(1)を用いて、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RTD(λ、t)を作成する(無分布分光反射率作成ステップS24)。例えば、無分布分光反射率作成部22は、入力部30からの情報に基づいて、膜厚分布が存在する範囲に、Δtのピッチで複数の膜厚値(t1、t2、…、tN)を設定する。無分布分光反射率作成部22は、各膜厚値に対応した理論値RTD(λ、t)を作成する。
Next, the non-distribution spectral
次に、加重平均分光反射率算出部23が、薄膜40の膜厚tごとの分光反射率の理論値RTD(λ、t)を第二の分布パラメータPDを含む第二の分布関数fD(t、PD)で加重平均して第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)を算出する(第二の加重平均分光反射率算出ステップS25)。第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)は、下記式(5)で表される。
Next, the weighted average spectral reflectance calculation unit 23 calculates the theoretical value RT D (λ, t) of the spectral reflectance for each film thickness t of the
次に、解析部25が、サンプル40Dの分光反射率の実測値RM(λ)に第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)を当てはめて第二の分布パラメータPDを算出する(第二の解析ステップS26)。例えば、解析部25は、回帰分析の手法を用いて第二の分布パラメータPDを算出する。回帰分析の手法としては、最小二乗法などの公知の手法を用いることができる。
Next, the
例えば、解析部25は、薄膜40、および、薄膜40が配置される基材BMの吸収波長域以外の波長域で実測値RM(λ)に第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)を当てはめる。これにより、実測値RM(λ)に第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)を精度よく当てはめることができる。よって、演算により算出される膜厚分布と実際の膜厚分布との間に誤差が生じにくい。
For example, the
解析部25は、第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)と実測値RM(λ)との比較結果を参照しながら、第二の分布パラメータPD(要素パラメータである平均膜厚tADおよび分散σD)を変化させる。解析部25は、第二の加重平均分光反射率RavD(λ、PD)と実測値RM(λ)との差が最小となった第二の分布パラメータPDをサンプル40Dの第二の分布パラメータPDとして決定する。これにより、一つの測定領域MAの第二の分布パラメータPDが算出される。解析部25は、算出された第二の分布パラメータPDを測定領域MAの位置と対応付けて出力部26に出力する。
The
次に、解析部25は、サンプル40Dに設定された全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPDが算出されたか否かを判定する(判定ステップS27)。解析部25が、全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPDが算出されていないと判定した場合には(判定ステップS27:No)、第二の分布関数作成ステップS23に戻り、同様の手順に従って、第二の分布パラメータPDが算出されていない測定領域MAの第二の分布パラメータPDを算出する。解析部25が、全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPDが算出されていると判定した場合には(判定ステップS27:Yes)、解析が終了する。
Next, the
全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPDが算出されたら、出力部26は、各測定領域MAの第二の分布パラメータPDを測定領域MAの位置およびサンプル40Dの製膜条件などと対応付けてデータ記憶部31および表示部32に供給する(出力ステップS28)。
When the second distribution parameters P D of all the measurement areas MA are calculated, the
以上により、処理部50による解析は終了する。データ記憶部31に供給された第二の分布パラメータPDは、テーブル作成部33によって取得される。テーブル作成部33は、分布パラメータPと第二の分布パラメータPDとの対応関係に基づいて、サンプル40Dの分布パラメータPを検出する。テーブル作成部33は、サンプル40Dの製膜条件と分布パラメータPとの対応関係に基づいて製膜テーブル28aを作成し、テーブル記憶部28に供給する。本実施形態では、処理部50およびテーブル作成部33が、既知の製膜条件で製膜された薄膜40のサンプル40Dの分光反射率の実測値RMを用いて製膜テーブル28aを作成する製膜テーブル作成部として機能する。
With the above, the analysis by the
図15から図18は、実施例1から実施例4における、実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDとの比較結果を示す図である。基材は、ポリカーボネートである。ポリカーボネートには、およそ400nm以下の短波長側の波長域に吸収波長域WR1があるため、吸収波長域WR1以外の波長域WR2で実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDとの当てはめが行われている。サンプル40Dに吸収の大きい波長域が存在する場合には、サンプル40Dの吸収波長域以外の波長域で実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDとの当てはめが行われることが好ましい。
15 to 18 are diagrams showing the results of comparison between the actual measurement value RM and the second weighted average spectral reflectance R avD in Examples 1 to 4. The base material is polycarbonate. Since polycarbonate has an absorption wavelength range WR1 in the wavelength range on the short wavelength side of about 400 nm or less, fitting of the actual measurement value RM and the second weighted average spectral reflectance R avD in the wavelength range WR2 other than the absorption wavelength range WR1. Is being done. When the
図19は、実施例1から実施例4の製膜条件、二乗平均平方根偏差Sqの実測値、本解析手法による平均膜厚tADおよび分散σDを示す図である。図20は、分散σDと二乗平均平方根偏差Sqとの関係を示す図である。 FIG. 19 is a diagram showing film forming conditions, measured values of root mean square deviation S q , average film thickness tA D and variance σ D according to this analysis method in Examples 1 to 4. FIG. 20 is a diagram showing the relationship between the variance σ D and the root mean square deviation S q .
図19において、「工程A」は、目標膜厚が180nmとなる条件でサンプルが形成される工程を意味する。「工程B」は、目標膜厚が120nmとなる条件でサンプルが形成される工程を意味する。製膜条件には、それぞれの工程が実施される回数が示されている。工程の回数が多いほど、膜厚は大きくなる。 In FIG. 19, “process A” means a process in which the sample is formed under the condition that the target film thickness is 180 nm. “Process B” means a process in which the sample is formed under the condition that the target film thickness is 120 nm. The film forming conditions indicate the number of times each step is performed. The greater the number of steps, the larger the film thickness.
「工程A」および「工程B」は、グラビアオフセット印刷の手法を用いて行われる。グラビアオフセット印刷は、特定の凹みパターンを有するグラビア版胴を転写用ブランケット胴に転移させ、転写用ブランケット胴上のインクを被印刷物に転写する印刷手法である。グラビアオフセット印刷では、グラビア印刷とオフセット印刷の特性を組み合わせることにより、グラビア版胴から直接印刷できない固いもの、曲面になっているもの、および壊れやすいものへの印刷が可能となっている。「工程A」では、25μmの凹みパターンを有するグラビア版胴を用いることで、おおよその目標膜厚を制御した。「工程B」では、5μmの凹みパターンを有するグラビア版胴を用いることで、おおよその目標膜厚を制御した。 The “process A” and the “process B” are performed using a gravure offset printing method. Gravure offset printing is a printing method in which a gravure plate cylinder having a specific depression pattern is transferred to a transfer blanket cylinder, and the ink on the transfer blanket cylinder is transferred to a substrate. In the gravure offset printing, by combining the characteristics of the gravure printing and the offset printing, it is possible to print on a hard material, a curved surface, and a fragile material that cannot be printed directly from the gravure plate cylinder. In the “process A”, a rough target film thickness was controlled by using a gravure plate cylinder having a 25 μm concave pattern. In the "process B", the approximate target film thickness was controlled by using a gravure plate cylinder having a recess pattern of 5 μm.
図15から図18に示すように、第二の加重平均分光反射率RavDの波形と実測値RMの波形は良好に一致する。図19に示すように、製膜条件によって示唆される平均膜厚と、演算によって算出される平均膜厚tADとの間には、高い相関がある。また、図20に示すように、膜厚粗さを示す二乗平均平方根偏差Sqの実測値と、演算によって算出される分散σDとの間にも、高い相関がある。よって、サンプルの膜厚分布が、本実施形態の解析手法によって精度よく検出されていると予想される。 As shown in FIGS. 15 to 18, the waveform of the second weighted average spectral reflectance R avD and the waveform of the actual measurement value RM match well. As shown in FIG. 19, the average thickness suggested by the film forming conditions, between the average thickness tA D calculated by the calculation, there is a high correlation. Further, as shown in FIG. 20, there is a high correlation between the actual measurement value of the root mean square deviation S q indicating the film thickness roughness and the variance σ D calculated by the calculation. Therefore, it is expected that the film thickness distribution of the sample is accurately detected by the analysis method of this embodiment.
発明者の検討によれば、少なくともグラビアコーティングおよびスピンコーティングの手法で製膜された薄膜の実測値RMが本実施形態の解析手法によって良好に近似されることが確認されている。例えば、図15から図18は、グラビアオフセット印刷で製膜された薄膜の実測値が本実施形態の解析手法で良好に近似されることを示している。発明者は、スピンコートを用いて製膜した薄膜についても同様の解析を行っている。その結果、スピンコートで製膜された薄膜の実測値RMも本実施形態の解析手法によって良好に近似されることが確認されている。 According to the study by the inventor, it has been confirmed that at least the actual measurement value RM of the thin film formed by the gravure coating method and the spin coating method is well approximated by the analysis method of the present embodiment. For example, FIGS. 15 to 18 show that the actually measured values of the thin film formed by the gravure offset printing are well approximated by the analysis method of the present embodiment. The inventor has conducted the same analysis for a thin film formed by spin coating. As a result, it has been confirmed that the actually measured value RM of the thin film formed by spin coating is well approximated by the analysis method of this embodiment.
図21および図22は、実施例5および実施例6における、実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDとの比較結果を示す図である。図23は、実施例5および実施例6の製膜条件(コーターの回転速度)、本解析手法による平均膜厚tAおよび分散σを示す図である。図21および図22では、比較のため、分光反射率の理論値RTを併記している。 21 and 22 are diagrams showing comparison results between the actual measurement value RM and the second weighted average spectral reflectance R avD in the fifth and sixth embodiments. FIG. 23 is a diagram showing the film forming conditions (rotational speed of the coater) of Examples 5 and 6, the average film thickness tA and the dispersion σ by this analysis method. 21 and 22, the theoretical value RT of the spectral reflectance is also shown for comparison.
図21および図22に示すように、第二の加重平均分光反射率RavDの波形と実測値RMの波形は良好に一致する。理論値RTの波形は、ピーク位置がおおよそ一致するものの、理論値RTの数値が実測値と大きく異なる。 As shown in FIGS. 21 and 22, the waveform of the second weighted average spectral reflectance R avD and the waveform of the actual measurement value RM match well. In the waveform of the theoretical value RT, although the peak positions are almost the same, the numerical value of the theoretical value RT is significantly different from the measured value.
解析によって得られる平均膜厚tAおよび分散σの値は、製膜条件によって示唆される平均膜厚と相関を有する。スピンコートでは、コーティング材が塗布された基材を高速に回転させることで、コーティング材を薄く引き伸ばす。そのため、コーターの回転速度(rotation per minute:rpm)が大きいほど、膜厚は小さくなり、分散は大きくなる。図20の結果は、この事実と合致する。 The values of the average film thickness tA and the variance σ obtained by the analysis have a correlation with the average film thickness suggested by the film forming conditions. In spin coating, a base material coated with a coating material is rotated at high speed to thinly stretch the coating material. Therefore, the larger the rotation speed of the coater (rotation per minute: rpm), the smaller the film thickness and the larger the dispersion. The results in Figure 20 are consistent with this fact.
製膜手法は本実施形態の解析手法に影響しないため、種々の方法で製膜された薄膜について本実施形態の解析手法が適用できると考えられる。例えば、他の製膜手法としては、バーコート、スパッタリングおよびCVD(Chemical Vapor Deposition)などが挙げられる。また、単層の薄膜であれば、20nmから2300nmの薄膜の実測値RMが本実施形態の解析手法で良好に近似されることが確認されている。そのため、少なくとも10nmから5000nmまでの膜厚の薄膜に対して本実施形態の解析手法が適用可能と考えられる。測定波長域を2000nm〜3000nm程度の長波長領域にすることで、40μm程度の膜厚に対応した分光反射率のピークを確認しやすくなることがある。よって、ピークが確認しやすい波長域を選んで測定を行うことが好ましい。 Since the film forming method does not affect the analysis method of this embodiment, it is considered that the analysis method of this embodiment can be applied to thin films formed by various methods. For example, other film forming methods include bar coating, sputtering, and CVD (Chemical Vapor Deposition). Moreover, it has been confirmed that, in the case of a single-layer thin film, the actual measurement value RM of the thin film of 20 nm to 2300 nm is well approximated by the analysis method of the present embodiment. Therefore, it is considered that the analysis method of this embodiment can be applied to a thin film having a film thickness of at least 10 nm to 5000 nm. By setting the measurement wavelength range to a long wavelength range of about 2000 nm to 3000 nm, it may be easier to confirm the peak of the spectral reflectance corresponding to the film thickness of about 40 μm. Therefore, it is preferable to select the wavelength range in which the peak can be easily confirmed and perform the measurement.
以上説明したように、本実施形態の分光反射率設計方法によれば、分光反射率を設計する際の解析ルーチンと同じルーチンでサンプル40Dの分光反射率の実測値RMの解析が行われる。そのため、分光反射率の設計を行う処理部と、製膜テーブル28aの作成を行う処理部と、を共用することができる。
As described above, according to the spectral reflectance design method of the present embodiment, the actual measurement value RM of the spectral reflectance of the
また、この構成では、一回の分光反射率の測定によって測定領域MA内の膜厚分布が得られる。一回に測定できる範囲が広く、実測値RMの解析も容易であるため、広い範囲の膜厚分布が効率よく測定される。よって、製膜テーブル28aの作成作業が容易になる。 In addition, with this configuration, the film thickness distribution in the measurement region MA can be obtained by measuring the spectral reflectance once. Since the range that can be measured at one time is wide and the measured value RM can be easily analyzed, the film thickness distribution in a wide range can be efficiently measured. Therefore, the work of forming the film forming table 28a is facilitated.
また、膜厚分布を考慮した第二の加重平均分光反射率RavDで実測値RMが近似されるため、実測値RMと計算値(第二の加重平均分光反射率RavD)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される膜厚分布と実際の膜厚分布との間に誤差が生じにくい。よって、製膜条件MCと膜厚分布とを精度よく対応付けることができる。 Further , since the measured value RM is approximated by the second weighted average spectral reflectance R avD considering the film thickness distribution, the measured value RM and the calculated value (the second weighted average spectral reflectance R avD ) match. Cheap. Therefore, an error is unlikely to occur between the calculated film thickness distribution and the actual film thickness distribution. Therefore, the film forming condition MC and the film thickness distribution can be accurately associated with each other.
本実施形態では、サンプル40D、および、サンプル40Dが配置される基材BMの吸収波長域WR1以外の波長域WR2で実測値RMに第二の加重平均分光反射率RavDを当てはめる。そのため、実測値RMに第二の加重平均分光反射率RavDを精度よく当てはめることができる。よって、演算により算出される膜厚分布と実際の膜厚分布との間に誤差が生じにくい。
In the present embodiment, the second weighted average spectral reflectance R avD is applied to the measured value RM in the wavelength range WR2 other than the absorption wavelength range WR1 of the
本実施形態では、測定領域MAの大きさを小さくする必要がない。測定領域MAを大きくしても、測定領域MA全体の膜厚分布が一度に検出される。そのため、一回当たりの測定領域MAの大きさを大きくして、広範囲の膜厚分布を効率よく測定することができる。例えば、本実施形態では、実測値RMは、1mm2以上の測定領域MAの分光反射率の測定値である。一回の分光反射率の測定によって、1mm2以上もの大きな測定領域MAの膜厚分布が得られる。よって、二次元配列された複数の測定領域MAに順次測定を行う場合でも、短い時間で測定が完了する。 In this embodiment, it is not necessary to reduce the size of the measurement area MA. Even if the measurement area MA is enlarged, the film thickness distribution of the entire measurement area MA is detected at one time. Therefore, the size of each measurement area MA can be increased to efficiently measure the film thickness distribution over a wide range. For example, in the present embodiment, the actual measurement value RM is a measurement value of the spectral reflectance of the measurement area MA of 1 mm 2 or more. A single measurement of the spectral reflectance makes it possible to obtain a large film thickness distribution in the measurement area MA of 1 mm 2 or more. Therefore, even when the measurement is sequentially performed on the plurality of two-dimensionally arranged measurement areas MA, the measurement is completed in a short time.
測定領域MAの大きさは、例えば、照明光Liによってサンプル40Dが照射される領域を目視することにより把握される。発明者が観測した結果、実施例1から実施例6のサンプル40Dには、およそ幅1mmおよび長さ9mmの矩形の領域に照明光Liが照射されていた。したがって、実際の測定では、10mm2程度の非常に大きな測定領域MAの膜厚分布が一度に測定される。上述のように、実施例1から実施例6の実測値の波形は第二の加重平均分光反射率の波形と良好に一致する。よって、10mm2程度の非常に大きな測定領域MAの膜厚分布についても短時間で精度よく測定することができることがわかる。
The size of the measurement area MA is grasped, for example, by visually observing the area where the
[第四の実施形態]
図24は、第二の実施形態に係る製膜テーブル28aの作成手法を示す概念図である。本実施形態において第三の実施形態と共通する構成要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。
[Fourth Embodiment]
FIG. 24 is a conceptual diagram showing a method of creating the film formation table 28a according to the second embodiment. In this embodiment, the same components as those in the third embodiment are designated by the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
本実施形態において第三の実施形態と異なる点は、基材BM上に形成される薄膜が複数のサンプル40Dの積層体40DSであり、実測値RM(λ)として、積層体40DSの分光反射率の実測値が用いられる点である。積層体40DSは、例えば、複数のサンプル40Dとして、一番目のサンプル40D1からM番目のサンプル40DMまでのM個(Mは2以上の整数)のサンプル40Dを含む。隣り合うサンプル40Dの屈折率は互いに異なる。複数のサンプル40Dの膜厚分布は、一回の測定によって取得される。サンプル40Dごとに測定を繰り返す必要はない。そのため、製膜テーブル28aの作成が容易になる。
The present embodiment is different from the third embodiment in that the thin film formed on the base material BM is a laminated body 40DS of a plurality of
図25は、各サンプル40Dの第二の分布パラメータPDを検出する方法を説明するフローチャートである。以下、フローチャートを参照しながら、第三の実施形態との相違点を中心に、処理部50の構成および動作について説明する。
FIG. 25 is a flowchart illustrating a method for detecting the second distribution parameter P D of each
まず、測定部10が、複数の測定領域MAに順次分光反射率の測定を行う。これにより、各測定領域MAの分光反射率の実測値RM(λ)が得られる(測定ステップS31)。
First, the
次に、入力部30が、処理部20に対して、処理部20が各種の処理を実行するために必要な情報を入力する(入力ステップS32)。例えば、分布関数作成部21に、各サンプル40Dの分布関数の種類、第二の分布パラメータPDを構成する要素パラメータの変動範囲、および膜厚分布が存在する範囲などの情報が入力される。無分布分光反射率作成部22に、各サンプル40Dの屈折率nf、膜厚分布が存在する範囲、および膜厚のピッチΔtなどの情報が入力される。
Next, the
次に、分布関数作成部21が、サンプル40Dごとに第二の分布関数を設定する(第二の分布関数作成ステップS33)。例えば、i番目のサンプル40Di(iは1からMまでの整数)については、サンプル40Diの膜厚分布を特徴づける第二の分布パラメータPDiを用いて、膜厚分布を示す第二の分布関数fDi(t、PDi)を作成する。第二の分布関数fDi(t、PDi)は、測定領域MA内においてサンプル40Diの膜厚がtである領域の占有面積の割合(占有率)を示す。第二の分布パラメータPDiは、サンプル40Diの膜厚分布を特徴づけるq個(qは1以上の整数)の要素パラメータPDi1〜PDiqの組み合わせとして表される。
Next, the distribution
膜厚分布は、連続分布CDでもよいし、離散分布DDでもよい。例えば、分布関数作成部21は、図6の連続分布CDに対応する第二の分布関数を作成する。図6の膜厚分布は、例えば、ガウス分布である。第二の分布パラメータPDは、例えば、平均膜厚tAおよび分散σをそれぞれ要素パラメータとして含む。
The film thickness distribution may be a continuous distribution CD or a discrete distribution DD. For example, the distribution
次に、無分布分光反射率作成部22は、式(1)に基づいて、サンプル40Dごとに分光反射率の理論値を作成する(無分布分光反射率作成ステップS34)。例えば、i番目のサンプル40Diについては、サンプル40Diの膜厚tごとの分光反射率の理論値RTDi(λ、t)を作成する。無分布分光反射率作成部22は、入力部30からの情報に基づいて、膜厚分布が存在する範囲に、Δtのピッチで複数の膜厚値(t1、t2、…、tN)を設定する。無分布分光反射率作成部22は、それぞれの膜厚値について、理論値RTDi(λ、t)を作成する。
Next, the non-distribution spectral
次に、加重平均分光反射率算出部23が、サンプル40Dごとに第二の加重平均分光反射率を算出し、各サンプル40Dの第二の加重平均分光反射率の総和を積層体40DSの第二の加重平均分光反射率として算出する(第二の加重平均分光反射率算出ステップS35)。例えば、i番目のサンプル40Diについては、サンプル40Diの膜厚tごとの分光反射率の理論値RTDi(λ、t)を第二の分布関数fDi(t、PDi)で加重平均して第二の加重平均分光反射率RavDi(λ、PDi)を算出する。サンプル40Diの第二の加重平均分光反射率RavDi(λ、PDi)は、下記式(6)で表される。積層体40DSの第二の加重平均分光反射率RavDt(λ、PD1、…、PDM)は、下記式(7)で表される。
Next, the weighted average spectral reflectance calculation unit 23 calculates the second weighted average spectral reflectance for each
次に、解析部25が、積層体40DSの分光反射率の実測値RM(λ)に積層体40DSの第二の加重平均分光反射率RavDt(λ、PD1、…、PDM)を当てはめて、各サンプル40Dの第二の分布関数fD1(t、PD1)〜fDM(t、PDM)に含まれる第二の分布パラメータPD1〜PDMを算出する(第二の解析ステップS36)。例えば、解析部25は、回帰分析の手法を用いて第二の分布パラメータPD1〜PDMを算出する。
Next, the
例えば、解析部25は、各サンプル40D、および、各サンプル40Dが配置される基材BMの吸収波長域以外の波長域で実測値RM(λ)に第二の加重平均分光反射率RavDt(λ、PD1、…、PDM)を当てはめる。これにより、実測値RM(λ)に第二の加重平均分光反射率RavDt(λ、PD1、…、PDM)を精度よく当てはめることができる。よって、演算により算出される各サンプル40Dの膜厚分布と実際の各サンプル40Dの膜厚分布との間に誤差が生じにくい。
For example, the
以上により、一つの測定領域MA内の各サンプル40Dの第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出される。解析部25は、算出された各サンプル40Dの第二の分布パラメータPD1〜PDMを測定領域MAの位置と対応付けて出力部26に出力する。
From the above, the second distribution parameters P D1 to P DM of each
次に、解析部25は、積層体40DSに設定された全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出されたか否かを判定する(判定ステップS37)。解析部25が、全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出されていないと判定した場合には(判定ステップS37:No)、第二の分布関数作成ステップS33に戻り、同様の手順に従って、第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出されていない測定領域MAの第二の分布パラメータPD1〜PDMを算出する。解析部25が、全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出されていると判定した場合には(判定ステップS37:Yes)、解析が終了する。
Next, the
全ての測定領域MAの第二の分布パラメータPD1〜PDMが算出されたら、出力部26は、測定領域MAごとに、各サンプル40Dの第二の分布パラメータPD1〜PDMを測定領域MAの位置および各サンプル40Dの製膜条件などと対応付けてデータ記憶部31および表示部32に供給する(出力ステップS38)。
When the second distribution parameters P D1 to P DM of all the measurement areas MA are calculated, the
以上により、処理部50による解析は終了する。データ記憶部31に供給された各サンプル40Dの第二の分布パラメータPD1〜PDMは、テーブル作成部33によって取得される。テーブル作成部33は、分布パラメータPと第二の分布パラメータPD1〜PDMとの対応関係に基づいて、各サンプル40Dの分布パラメータPを検出する。テーブル作成部33は、各サンプル40Dの製膜条件と各サンプル40Dの分布パラメータPとの対応関係に基づいて製膜テーブル28aを作成し、テーブル記憶部28に供給する。
With the above, the analysis by the
図26は、実施例7における実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDtとの比較結果を示す図である。図27は、実施例7の積層体4DSの解析に使用したパラメータの値を示す図である。図26では、比較のため、分光反射率の理論値RTを併記している。 26: is a figure which shows the comparison result of the measured value RM in Example 7, and the 2nd weighted average spectral reflectance RavDt . 27: is a figure which shows the value of the parameter used for the analysis of the laminated body 4DS of Example 7. FIG. In FIG. 26, the theoretical value RT of the spectral reflectance is also shown for comparison.
実施例7の積層体40DSは、塗膜1および塗膜2によって構成されている。塗膜1および塗膜2の構成は以下のとおりである。
The laminated body 40DS of Example 7 is composed of the
<塗膜1>
塗膜1は、以下の各原料を混合した塗液をスピンコートして得られた薄膜である。
・中空シリカ(粒径1〜5nm、[商品名等]エクセルピュアBD−P01):5重量%
・アルコール系溶媒(エタノール):30重量%
・アルコール系溶媒(ノルマルプロピルアルコール):30重量%
・アルコール系溶媒(メタノール):5 重量%
・エーテル系溶媒(プロピレングリコールモノメチルエーテル):30重量%
<
The
Hollow silica (
-Alcoholic solvent (ethanol): 30% by weight
-Alcoholic solvent (normal propyl alcohol): 30% by weight
-Alcoholic solvent (methanol): 5% by weight
-Ether solvent (propylene glycol monomethyl ether): 30% by weight
<塗膜2>
塗膜2は、以下の各原料を混合した塗液をスピンコートして得られた薄膜である。
・二酸化ジルコニウム粒子(粒径15〜25nm、[商品名等]リオデュラスTYZ):17.5重量%
・アクリル系モノマー(α−(アリルオキシメチル)アクリレート):7.5重量%
・エーテル系溶媒(プロピレングリコールモノメチルエーテル):74.5重量%
・光重合開始剤(アセトフェノン系化合物):0.5 重量%
<
The
Zirconium dioxide particles (particle size 15 to 25 nm, [trade name, etc.] Rio Duras TYZ): 17.5% by weight
Acrylic monomer (α-(allyloxymethyl)acrylate): 7.5% by weight
-Ether solvent (propylene glycol monomethyl ether): 74.5% by weight
-Photopolymerization initiator (acetophenone compound): 0.5% by weight
基材には、短波長側に吸収波長域WR1があるため、吸収波長域WR1以外の波長域WR2で実測値RMと第二の加重平均分光反射率RavDtとの当てはめが行われている。図26に示すように、第二の加重平均分光反射率RavDtの波形と実測値RMの波形は良好に一致する。よって、多層構造を有する薄膜についても、一回の測定で各層の膜厚分布が精度よく検出されると予想される。 Since the base material has the absorption wavelength range WR1 on the short wavelength side, the actual measurement value RM and the second weighted average spectral reflectance R avDt are fitted in the wavelength range WR2 other than the absorption wavelength range WR1. As shown in FIG. 26, the waveform of the second weighted average spectral reflectance R avDt and the waveform of the actual measurement value RM match well. Therefore, even for a thin film having a multi-layer structure, it is expected that the film thickness distribution of each layer can be accurately detected by one measurement.
以上説明したように、本実施形態の製膜テーブル28aの作成手法によれば、一回の分光反射率の測定によって、複数のサンプル40Dの膜厚分布を同時に算出することができる。サンプルごとに測定を繰り返す必要はない。そのため、製膜テーブル28aの作成が容易になる。また、各サンプル40Dの膜厚分布を考慮した第二の加重平均分光反射率RavDtで実測値RMが近似されるため、実測値RMと計算値(第二の加重平均分光反射率RavDt)とが一致しやすい。そのため、演算により算出される各サンプル40Dの膜厚分布と実際の各サンプル40Dの膜厚分布との間に誤差が生じにくい。
As described above, according to the method of creating the film formation table 28a of the present embodiment, the film thickness distributions of the plurality of
図26では、二層構造の薄膜について本実施形態の解析手法が適用されたが、適用対象となる積層体40DSの層構造は二層構造に限られない。三層以上の積層構造を有する積層体40DSについても本実施形態の解析手法を良好に適用できると考えられる。 In FIG. 26, the analysis method of this embodiment is applied to a thin film having a two-layer structure, but the layer structure of the laminated body 40DS to be applied is not limited to the two-layer structure. It is considered that the analysis method of the present embodiment can be favorably applied to the laminated body 40DS having a laminated structure of three or more layers.
[第一の変形例]
以下、第一の実施形態の変形例を説明する。本変形例について第一の実施形態と共通する構成要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。
[First modification]
Hereinafter, modified examples of the first embodiment will be described. Constituent elements common to the first embodiment in this modified example are designated by the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
本変形例において第一の実施形態と異なる点は、膜厚分布が、図6に示した離散分布DDである点である。図1に示した分布関数作成部21は、膜厚分布が存在する範囲に、t1〜tNまでのN個(Nは2以上の整数)の膜厚値をΔtごとに離散的に設定する。分布関数作成部21は、分布関数f(t、P)として、各膜厚t1〜tNに対応する占有率f1〜fNを設定する。
The difference of this modification from the first embodiment is that the film thickness distribution is the discrete distribution DD shown in FIG. The distribution
分布関数f(t、P)は、膜厚t1〜tNに対応した複数の占有率f1〜fNの数値の組み合わせとして作成される。分布パラメータPは、各膜厚の占有率f1〜fNをそれぞれ要素パラメータとして含む。各要素パラメータの値(占有率f1〜fN)は、解析部25によって設計値RDが解析されることにより算出される。膜厚分布が存在する範囲、膜厚のピッチΔtの大きさは、例えば、入力部30から入力される。
The distribution function f(t,P) is created as a combination of numerical values of the plurality of occupancy ratios f 1 to f N corresponding to the film thicknesses t 1 to t N. The distribution parameter P includes the occupation ratios f 1 to f N of each film thickness as element parameters. The value (occupancy ratio f 1 to f N ) of each element parameter is calculated by the
加重平均分光反射率Rav(λ、P)は、下記式(8)で表される。 The weighted average spectral reflectance R av (λ, P) is represented by the following formula (8).
解析部25は、薄膜40の分光反射率の設計値RD(λ)に加重平均分光反射率Rav(λ、P)を当てはめて分布パラメータPを算出する。解析部25は、例えば、離散的に設定されたN個の膜厚値t1〜tNと同数の波長λ1〜λNを選択し、下記式(9)を用いて分布パラメータPの値を算出する。
The
式(9)の連立方程式を解くことで、各膜厚t1〜tNに対応する占有率f1〜fNが算出される。λ1〜λNは、任意に設定できる。λ1〜λNは、例えば、可視光域の波長として設定される。これにより、目標とする分光反射率が可視光域において実現されやすい。
By solving the simultaneous equations of formula (9),
本変形例によっても、膜厚分布(膜厚のばらつき)を持った薄膜40の分光反射率を設計することができる。また、単純な連立方程式を解くことによって膜厚分布が算出されるため、演算が容易である。
Also in this modification, the spectral reflectance of the
[第二の変形例]
図28および図29は、分布関数のバリエーションを示す図である。
[Second modification]
28 and 29 are diagrams showing variations of the distribution function.
第一の実施形態および第二の実施形態では、膜厚分布として、図28に示すようなガウス分布を用いたが、膜厚分布はガウス分布に限られない。膜厚分布としては、図29に示すラプラス分布を用いてもよい。分布関数としては、平均値を持ち、分散値をもとに確率分布が計算される分布関数が好適に用いられる。膜厚分布は製膜条件によって変化する。そのため、製膜条件に応じて適切な分布関数を採用することが好ましい。製膜工程で生じる膜厚分布の偏りを考慮して、上述の分布関数に、独自に偏りを定義できるような関数または係数を付け加えることも可能である。蓋然性の高い分布関数を用いることで、膜厚分布を精度よく近似することができる。 In the first and second embodiments, the Gaussian distribution as shown in FIG. 28 is used as the film thickness distribution, but the film thickness distribution is not limited to the Gaussian distribution. The Laplace distribution shown in FIG. 29 may be used as the film thickness distribution. As the distribution function, a distribution function which has an average value and whose probability distribution is calculated based on the variance value is preferably used. The film thickness distribution changes depending on the film forming conditions. Therefore, it is preferable to adopt an appropriate distribution function according to the film forming conditions. In consideration of the deviation of the film thickness distribution that occurs in the film forming process, it is possible to add a function or coefficient that can uniquely define the deviation to the above distribution function. The film thickness distribution can be accurately approximated by using a highly probable distribution function.
以上、本発明の好適な実施の形態を説明したが、本発明はこのような実施の形態に限定されるものではない。実施の形態で開示された内容はあくまで一例にすぎず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。本発明の趣旨を逸脱しない範囲で行われた適宜の変更についても、当然に本発明の技術的範囲に属する。上述した発明を基にして当業者が適宜設計変更して実施しうる全ての発明も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の技術的範囲に属する。 Although the preferred embodiment of the present invention has been described above, the present invention is not limited to such an embodiment. The contents disclosed in the embodiments are merely examples, and various modifications can be made without departing from the spirit of the present invention. Appropriate changes made without departing from the spirit of the present invention naturally belong to the technical scope of the present invention. All inventions that can be implemented by those skilled in the art by appropriately changing the design based on the above-described inventions also belong to the technical scope of the present invention as long as they include the gist of the present invention.
[干渉現象の算術的取扱い]
干渉現象の算術的取り扱いは、一般的にマトリックス法と呼ばれる計算手法が用いられる。マトリックス法で計算される値は、界面反射率、界面透過率および界面吸収率である。マトリックス法では、二つの媒質の界面での光学特性が計算される。以下、計算に用いる記号について記載する。下記の記号は、上述した実施形態において用いられる符号とは関係がない。
[Arithmetic treatment of interference phenomenon]
For the arithmetic treatment of the interference phenomenon, a calculation method generally called a matrix method is used. The values calculated by the matrix method are the interface reflectance, the interface transmittance, and the interface absorption rate. In the matrix method, the optical characteristics at the interface between two media are calculated. The symbols used in the calculation are described below. The following symbols have nothing to do with the symbols used in the above-described embodiments.
[A]界面での光の反射および透過について
異なる2つの媒質の境界面では必ず光の反射が起こる。屈折率がn0の媒体と屈折率がn1の媒体との境界面での振幅反射係数rは、下記式(10)で表される。振幅透過係数tは、下記式(11)で表される。ρは、界面の複素屈折率の比である。
r=(1−ρ)/(1+ρ) ・・・(10)
t=2/(1+ρ) ・・・(11)
[A] Reflection and transmission of light at the interface
Reflection of light always occurs at the boundary surface between two different media. The amplitude reflection coefficient r at the interface between the medium having a refractive index of n0 and the medium having a refractive index of n1 is represented by the following formula (10). The amplitude transmission coefficient t is expressed by the following equation (11). ρ is the ratio of the complex refractive index of the interface.
r=(1-ρ)/(1+ρ) (10)
t=2/(1+ρ) (11)
光が境界面に垂直に入射する場合には、反射率Rと透過率Tは、振幅反射係数rと振幅透過係数tを用いて、下記式(12)および下記式(13)で表される。
r=(N0−N1)/(N0+N1) ・・・(12)
t=2N0/(N0+N1) ・・・(13)
When light is incident perpendicularly on the boundary surface, the reflectance R and the transmittance T are represented by the following equations (12) and (13) using the amplitude reflection coefficient r and the amplitude transmission coefficient t. ..
r=(N 0 −N 1 )/(N 0 +N 1 )... (12)
t=2N 0 /(N 0 +N 1 ) (13)
屈折率N0および屈折率N1が実数である場合、すなわち入射媒質および出射媒質が透明である場合には、反射率Rと透過率Tは、下記式(14)および下記式(15)で表される。
R=r2={(N0−N1)/(N0+N1)}2 ・・・(14)
T=N1・t2/N0=4N0N1/(N0+N1)2 ・・・(15)
When the refractive index N 0 and the refractive index N 1 are real numbers, that is, when the incident medium and the outgoing medium are transparent, the reflectance R and the transmittance T are calculated by the following equations (14) and (15). expressed.
R = r 2 = {(N 0 -N 1) / (
T=N 1 ·t 2 /N 0 =4N 0 N 1 /(N 0 +N 1 ) 2 (15)
式(14)式および式(15)より、R+T=1であることが解る。 From equation (14) and equation (15), it can be seen that R+T=1.
[B]光学計算で扱う物理量について
[B−1]屈折率
屈折率Nは真空中での光の速度cと媒質中での光の速度vとの比で定義される。
N=n−ik ・・・(16)
[B] Physical quantity handled in optical calculation [B-1] Refractive index The refractive index N is defined by the ratio of the speed c of light in a vacuum to the speed v of light in a medium.
N=n-ik (16)
式(13)において、iは虚数であり、i2=−1である。Nは複素屈折率と呼ばれ、nは屈折率実数部、kは屈折率虚数部である。誘電体膜を扱う場合には、薄膜は透明体(すなわちk=0)であるので、nが屈折率と称されることもある。 In Expression (13), i is an imaginary number and i 2 =−1. N is called a complex refractive index, n is a real part of refractive index, and k is an imaginary part of refractive index. When dealing with a dielectric film, the thin film is a transparent body (that is, k=0), and thus n may be referred to as a refractive index.
kは薄膜の吸収を表現する値である。kは吸収係数αと次の関係を有する。
α=4πk/λ ・・・(17)
k is a value expressing the absorption of the thin film. k has the following relationship with the absorption coefficient α.
α=4πk/λ (17)
式(17)において、αは、入射光の強度を1/eの強度に減ずる伝播距離の逆数である。λは光の波長である。 In Expression (17), α is the reciprocal of the propagation distance that reduces the intensity of incident light to 1/e. λ is the wavelength of light.
[B−2]位相膜厚
光が媒質中を伝播するときの位相の変化を表現する位相膜厚δは次式のように表される。
δ=2πNdcosθ/λ ・・・(18)
[B-2] Phase Thickness The phase thickness δ expressing the change in phase when light propagates through the medium is expressed by the following equation.
δ=2πNdcos θ/λ (18)
式(18)において、θは光の入射角度(基材の法線となす角度)である。λは光の波長である。dは物理的膜厚である。 In the equation (18), θ is the incident angle of light (angle formed with the normal line of the base material). λ is the wavelength of light. d is a physical film thickness.
[B−3]マトリックス計算
マトリックス法では、扱う薄膜に固有の量である光学定数で定義される特性マトリックスから光学特性が計算される。多層膜の場合には、各層の特性マトリックスの積が多層膜全体の特性マトリックスとして扱われる。
[B-3] Matrix Calculation In the matrix method, the optical characteristics are calculated from the characteristic matrix defined by the optical constants that are the quantities specific to the thin film to be handled. In the case of a multilayer film, the product of the characteristic matrices of each layer is treated as the characteristic matrix of the entire multilayer film.
[C]特性マトリックスについて
[C−1]単層膜の光学系
単層膜の光学系における薄膜の特性マトリックスMは、下記式(19)で表される。
[C] Characteristic Matrix [C-1] Optical System of Single Layer Film The characteristic matrix M of the thin film in the optical system of the single layer film is represented by the following formula (19).
基材の特性マトリックスは、下記式(20)で表される。下記式(20)において、Nsは基材の複素屈折率を示す。 The characteristic matrix of the base material is represented by the following formula (20). In the following formula (20), Ns represents the complex refractive index of the base material.
[C−2]反射率および透過率の計算方法
以下、基材上に単層膜が形成されている場合の反射率および透過率の計算方法を述べる。図30は、単層膜の光学系の概念図である。
[C-2] Calculation Method of Reflectance and Transmittance Hereinafter, a calculation method of reflectance and transmittance when a single-layer film is formed on a substrate will be described. FIG. 30 is a conceptual diagram of a single-layer film optical system.
反射率および透過率は、光の入射する媒質からみた光学系(薄膜と基材とを含めた光学系)の特性マトリクスを求めることによって算出される。単層膜の光学系の特性マトリクス(B,C)は、薄膜の特性マトリックスMと基材のマトリックスMsとの積として算出される。計算結果は下記式(21)のように示される。 The reflectance and the transmittance are calculated by obtaining a characteristic matrix of an optical system (optical system including a thin film and a base material) viewed from a medium into which light is incident. The characteristic matrix (B, C) of the optical system of the single-layer film is calculated as the product of the characteristic matrix M of the thin film and the matrix Ms of the base material. The calculation result is represented by the following formula (21).
光学アドミッタンスYは下記式(22)で表わされる。光学アドミッタンスは、屈折率と同様に扱える数値である。
Y=C/B ・・・(22)
The optical admittance Y is represented by the following formula (22). The optical admittance is a numerical value that can be treated in the same way as the refractive index.
Y=C/B (22)
振幅反射係数rおよび振幅透過係数tを求めるために、式(10)および式(11)を利用することができる。基材上に薄膜が形成されている場合の反射率は、光学アドミッタンスη0を持つ入力媒質と光学アドミッタンスYを有する媒体との単純な境界面での反射率を求めることで計算できる。 Equations (10) and (11) can be used to determine the amplitude reflection coefficient r and the amplitude transmission coefficient t. The reflectance when a thin film is formed on the base material can be calculated by obtaining the reflectance at a simple interface between the input medium having the optical admittance η0 and the medium having the optical admittance Y.
したがって、式(7)から振幅反射係数rは、下記式(23)で表される。
r=(η0−Y)/(η0+Y) ・・・(23)
Therefore, the amplitude reflection coefficient r from Expression (7) is expressed by the following Expression (23).
r=(η0−Y)/(η0+Y) (23)
反射率Rは、下記式(24)で表される。
式(23)および式(24)から、反射率Rは、下記式(25)で表される。r*はrの共役複素数である。 From the expressions (23) and (24), the reflectance R is represented by the following expression (25). r* is a conjugate complex number of r.
透過率と吸収率は、それぞれ下記式(26)および下記式(27)で表される。ηsは基材の光学アドミッタンスである。real(η)はηの実数部を求める計算式である。 The transmittance and the absorptance are represented by the following equation (26) and the following equation (27), respectively. ηs is the optical admittance of the substrate. real(η) is a calculation formula for obtaining the real part of η.
[C−3]多層膜の光学系
多層膜の光学系における計算方法は、上述の単層膜の光学系における計算方法と同じである。図31は、多層膜の光学系の概念図である。図31では、例えば、薄膜はp個の層によって構成されている。
[C-3] Optical System of Multilayer Film The calculation method in the optical system of the multilayer film is the same as the calculation method in the optical system of the single layer film described above. FIG. 31 is a conceptual diagram of a multilayer film optical system. In FIG. 31, for example, the thin film is composed of p layers.
q番目の層の特性マトリックスMqは、下記式(28)ないし下記式(30)を用いて算出される。 The characteristic matrix Mq of the q-th layer is calculated using the following equations (28) to (30).
反射率、透過率および吸収率は、単層膜の場合と同様に、式(21)、式(22)、式(25)、式(26)および式(27)を用いて算出される。 The reflectance, the transmittance, and the absorptance are calculated using the equations (21), (22), (25), (26), and (27) as in the case of the single-layer film.
なお、反射率を算出する際には、基材の裏面を考慮した計算を行うことができない。そのため、基材の表面による反射のみが計算される。また、物質の屈折率は複雑な波長依存性を持ち、一様に表現することができない。そのため、仮に基材の表面だけであっても、実測の反射率を計算によって正確に再現することは難しい。 It should be noted that when the reflectance is calculated, the calculation considering the back surface of the base material cannot be performed. Therefore, only the reflection by the surface of the substrate is calculated. Further, the refractive index of a substance has a complicated wavelength dependence and cannot be expressed uniformly. Therefore, even if only the surface of the base material is used, it is difficult to accurately reproduce the actually measured reflectance by calculation.
基材の影響を排除するには、薄膜を製膜する前の基材の反射率と、薄膜を製膜した後の反射率と、の差分を計算することが好ましい。また、基材の影響を排除した反射率の理論値を算出し、この理論値を上述の差分と比較することが好ましい。これにより、理論値と実測値とを正確に対比することができる。 In order to eliminate the influence of the substrate, it is preferable to calculate the difference between the reflectance of the substrate before forming the thin film and the reflectance after forming the thin film. Further, it is preferable to calculate a theoretical value of reflectance excluding the influence of the base material and compare this theoretical value with the above difference. Thereby, it is possible to accurately compare the theoretical value and the actually measured value.
反射率の値を予測する場合には、次の方法を用いることができる。まず、実測による基材の反射率をベースラインとして、薄膜干渉によって増減する値を計算によって求める。そして、反射率が基材のベースラインをもとにどのように変動するかを算出する。これにより、反射率の値を予測することができる。 When predicting the reflectance value, the following method can be used. First, using the measured reflectance of the base material as a baseline, the value that increases or decreases due to thin film interference is calculated. Then, how the reflectance changes based on the base line of the base material is calculated. This makes it possible to predict the reflectance value.
同様の膜厚分布の推測を透過率データを用いて行うこともできる。薄膜が、ポリカーボネートおよびアクリルなどの透明材料の場合、吸収の小さい波長域においては透過率においても薄膜干渉による透過率の増減が現れる。反射率および透過率のいずれの実測値を用いても膜厚分布を算出することができる。 Similar estimation of the film thickness distribution can be performed using the transmittance data. When the thin film is a transparent material such as polycarbonate and acrylic, the transmittance increases or decreases due to thin film interference in the wavelength range where absorption is small. The film thickness distribution can be calculated by using the measured values of the reflectance and the transmittance.
1、2 分光反射率設計装置
21 分布関数作成部
23 加重平均分光反射率算出部
25 解析部
28a 製膜テーブル
40 薄膜
40D サンプル
40DS 積層体
41 層
BM 基材
MA 測定領域
MC 製膜条件
P 分布パラメータ
PD 第二の分布パラメータ
R 分光反射率
Rav、Ravt 加重平均分光反射率
RD 分光反射率の設計値
RM 分光反射率の実測値
RT 分光反射率の理論値
WR1 基材の吸収波長域
WR2 基材の吸収波長域以外の波長域
1, 2 Spectral
Claims (11)
前記薄膜の分光反射率の設計値に前記第一の加重平均分光反射率を当てはめて前記第一の分布パラメータを算出する解析ステップと、
を有する分光反射率設計方法。
φ:位相差
λ:波長
R 0 :薄膜による吸収率
n f :薄膜の屈折率
α:照明光の入射角によって決まる定数
t:薄膜の膜厚
R av (λ,P):第一の加重平均分光反射率
f(t,P):第一の分布関数
P:第一の分布パラメータ Shown by the formula (1), the theoretical values of the spectral reflectance of each film thickness of the thin film, viewing including the first distribution parameter characterizing the film thickness distribution of the thin film, the first distribution indicating a Gaussian or Laplacian distribution A weighted average spectral reflectance calculation step of calculating a first weighted average spectral reflectance represented by formula (2) by performing a weighted average using a function;
An analysis step of calculating the first distribution parameter by applying the first weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film,
And a method for designing spectral reflectance.
φ: Phase difference
λ: wavelength
R 0 : Absorption rate by thin film
n f : Refractive index of thin film
α: constant determined by the incident angle of illumination light
t: thickness of thin film
R av (λ,P): first weighted average spectral reflectance
f(t,P): first distribution function
P: first distribution parameter
請求項1に記載の分光反射率設計方法。 The spectral reflectance design method according to claim 1, wherein in the analyzing step, the first distribution parameter is calculated using a regression analysis method.
請求項1または2に記載の分光反射率設計方法。 Wherein in the analysis step, the spectral reflectance designing method according to claim 1 or 2 applying the first weighted average spectral reflectance of the designed value in the wavelength region in 300Nm~3000nm.
請求項1ないし3のいずれか1項に記載の分光反射率設計方法。 A film forming condition for realizing the first distribution parameter calculated in the analyzing step is determined based on a film forming table showing a correspondence relationship between the film forming condition of the thin film and the first distribution parameter. spectral reflectivity designing method according to any one of claims 1 to 3 having a film condition determining step.
前記製膜テーブル作成ステップは、
前記薄膜の膜厚ごとの分光反射率の理論値を、前記第一の分布パラメータとの間に既知の関係を有する第二の分布パラメータを含み、ガウス分布またはラプラス分布を示す第二の分布関数で加重平均して、下記式(3)に示す第二の加重平均分光反射率を算出する第二の加重平均分光反射率算出ステップと、
前記サンプルの分光反射率の実測値に前記第二の加重平均分光反射率を当てはめて前記第二の分布パラメータを算出する第二の解析ステップと、
を有する請求項4に記載の分光反射率設計方法。
f D (t,P D ):第二の分布関数
P D :第二の分布パラメータ Prior to the film forming condition determination step, a film forming table creating step of creating the film forming table using the actual measurement value of the spectral reflectance of the sample of the thin film formed under known film forming conditions,
The film forming table creating step,
The theoretical values of the spectral reflectance of each film thickness of the thin film, saw including a second distribution parameter having a known relationship between the first distribution parameter, a second distribution representing a Gaussian or Laplacian distribution A second weighted average spectral reflectance calculation step of calculating a second weighted average spectral reflectance shown in the following formula (3) by weighted averaging with a function;
A second analysis step of calculating the second distribution parameter by applying the second weighted average spectral reflectance to the measured value of the spectral reflectance of the sample;
The spectral reflectance design method according to claim 4 , further comprising:
f D (t, P D ): second distribution function
P D : second distribution parameter
請求項5に記載の分光反射率設計方法。 The spectral reflectance design according to claim 5 , wherein in the second analysis step, the second weighted average spectral reflectance is applied to the measured value in a wavelength range other than the absorption wavelength range of the base material on which the sample is arranged. Method.
請求項5または6に記載の分光反射率設計方法。 The measured values are spectral reflectance designing method according to claim 5 or 6 which is a measure of the spectral reflectance of 1 mm 2 or more measurement regions.
前記第二の加重平均分光反射率算出ステップでは、前記サンプルごとに前記第二の分布関数を設定し、前記サンプルごとに前記第二の加重平均分光反射率を算出し、各サンプルの前記第二の加重平均分光反射率の総和を前記積層体の第二の加重平均分光反射率として算出し、
前記第二の解析ステップでは、前記実測値に前記積層体の第二の加重平均分光反射率を当てはめて、各サンプルの前記第二の分布関数に含まれる前記第二の分布パラメータを算出する
請求項5ないし7のいずれか1項に記載の分光反射率設計方法。 As the actual measurement value, the actual measurement value of the spectral reflectance of the laminate of a plurality of samples is used,
In the second weighted average spectral reflectance calculation step, the second distribution function is set for each sample, the second weighted average spectral reflectance is calculated for each sample, and the second of each sample is calculated. The sum of the weighted average spectral reflectance of the above is calculated as the second weighted average spectral reflectance of the laminate,
In the second analysis step, the second weighted average spectral reflectance of the laminate is applied to the measured value to calculate the second distribution parameter included in the second distribution function of each sample. Item 5. The spectral reflectance design method according to any one of items 5 to 7 .
前記加重平均分光反射率算出ステップでは、前記層ごとに前記第一の分布関数を設定し、前記層ごとに前記第一の加重平均分光反射率を算出し、各層の前記第一の加重平均分光反射率の総和を前記薄膜の加重平均分光反射率として算出し、
前記解析ステップでは、前記設計値に前記薄膜の加重平均分光反射率を当てはめて、各層の前記第一の分布関数に含まれる前記第一の分布パラメータを算出する
請求項1ないし8のいずれか1項に記載の分光反射率設計方法。 The thin film is composed of a plurality of layers,
In the weighted average spectral reflectance calculation step, the first distribution function is set for each layer, the first weighted average spectral reflectance is calculated for each layer, and the first weighted average spectrum of each layer is calculated. Calculate the sum of the reflectance as a weighted average spectral reflectance of the thin film,
In the analyzing step, said applying the weighted mean spectral reflectance of the thin film to the design value, claims 1 calculates the first distribution parameters included in the first distribution function of each layer 8 either 1 The spectral reflectance design method according to the item.
前記薄膜の分光反射率の設計値に前記第一の加重平均分光反射率を当てはめて前記第一の分布パラメータを算出する解析部と、
を有する分光反射率設計装置。
φ:位相差
λ:波長
R 0 :薄膜による吸収率
n f :薄膜の屈折率
α:照明光の入射角によって決まる定数
t:薄膜の膜厚
R av (λ,P):第一の加重平均分光反射率
f(t,P):第一の分布関数
P:第一の分布パラメータ Shown by the formula (1), the theoretical values of the spectral reflectance of each film thickness of the thin film, viewing including the first distribution parameter characterizing the film thickness distribution of the thin film, the first distribution indicating a Gaussian or Laplacian distribution A weighted average spectral reflectance calculation unit that calculates a first weighted average spectral reflectance represented by formula (2) by performing a weighted average using a function;
An analysis unit that calculates the first distribution parameter by applying the first weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film,
Spectral reflectance design device having.
φ: Phase difference
λ: wavelength
R 0 : Absorption rate by thin film
n f : Refractive index of thin film
α: constant determined by the incident angle of illumination light
t: thickness of thin film
R av (λ,P): first weighted average spectral reflectance
f(t,P): first distribution function
P: first distribution parameter
前記薄膜の分光反射率の設計値に前記第一の加重平均分光反射率を当てはめて前記第一の分布パラメータを算出する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる分光反射率設計プログラム。
φ:位相差
λ:波長
R 0 :薄膜による吸収率
n f :薄膜の屈折率
α:照明光の入射角によって決まる定数
t:薄膜の膜厚
R av (λ,P):第一の加重平均分光反射率
f(t,P):第一の分布関数
P:第一の分布パラメータ Shown by the formula (1), the theoretical values of the spectral reflectance of each film thickness of the thin film, viewing including the first distribution parameter characterizing the film thickness distribution of the thin film, the first distribution indicating a Gaussian or Laplacian distribution A weighted average spectral reflectance calculation step of calculating a first weighted average spectral reflectance represented by formula (2) by performing a weighted average using a function;
An analysis step of calculating the first distribution parameter by applying the first weighted average spectral reflectance to the design value of the spectral reflectance of the thin film,
A spectral reflectance design program that causes a computer to execute.
φ: Phase difference
λ: wavelength
R 0 : Absorption rate by thin film
n f : Refractive index of thin film
α: constant determined by the incident angle of illumination light
t: thickness of thin film
R av (λ,P): first weighted average spectral reflectance
f(t,P): first distribution function
P: first distribution parameter
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