JP6718608B2 - 眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置および眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置および眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法に関する。

人の眼は、瞬目をすることによって眼表面を涙によって洗浄するとともに、眼表面に涙を供給している。人は、通常、１分間に十数回から２０回程度瞬目をしており、この程度の回数の瞬目をすることによって、眼表面を適切に涙で覆って眼表面を保護している。

近年、情報化社会が進展するにつれて、パソコンやスマートフォンなどの液晶画面を長時間見続ける機会が多くなっているが、液晶画面を長時間見続けているときは，瞬目の回数が減少する。すると、眼表面に十分な涙を供給できず眼表面が乾燥したり、涙による眼表面の洗浄が適切に行えなくなったりするなどの問題が生じ、ドライアイを発症することがある。

ドライアイでは，眼表面が乾燥するので、瞬目による眼表面と眼瞼との間の摩擦が大きくなり、眼表面の上皮障害が引き起こされる可能性がある。そして、ドライアイが進行すれば、異物感や不快感など様々な症状を引き起こすのみならず視力低下をきたすこともある。視力の低下は患者のQOL（Quality Of Life）の低下を引き起こすため、その実態解明が求められている。

ドライアイの実態解明やドライアイの状態を把握する上では、眼表面と眼瞼との間の摩擦、つまり、瞬目の際に発生する摩擦を把握することが重要である。しかし、眼表面と眼瞼との間の摩擦に関する問題は非常に複雑であり、かかる問題を解明する上では、摩擦が生じている眼表面や眼瞼の状態、両者間の摩擦の特性を解明する必要がある。これまでは、ドライアイに関する研究は数多く行われているものの、人間の眼表面や眼瞼の摩擦に関する研究はほとんど行われておらず、眼表面および眼瞼の摩擦特性、また、両者間の摩擦特性などは把握されていない。

眼表面や眼瞼以外の摩擦を測定する装置は種々開発されており、特許文献１、２にはベルトやタイヤなどの工業製品の摩擦係数を測定する装置が開示されている。
また、特許文献３には、人の皮膚などの摩擦係数を測定できる装置が開示されており、特許文献４には、すべり速度や傾斜角度が変化する摩擦系において摩擦係数を測定する装置が開示されている。

特開２００２−２３６０８９号公報 特開２００７−３３３７０３号公報 特開２００８−２５６４１７号公報 特開２０１４−０８１２５２号公報

しかるに、特許文献１〜４の技術により、種々の物体の摩擦係数を測定することができるものの、特許文献１〜４の技術はいずれも乾燥した状態（または乾燥に近い状態）の対象物の摩擦係数を測定するものに過ぎず、表面に液体が存在する対象物の摩擦係数を測定するものではない。

また、特許文献３には、人の皮膚などの摩擦係数を測定する装置は開示されているものの、人の眼表面や眼瞼の摩擦係数を測定するものではない。

現状では、人の眼表面や眼瞼の摩擦係数を測定する装置は開発されておらず、かかる機能を有する装置の開発が求められている。

本発明は上記事情に鑑み、人の眼表面の摩擦係数を適切に測定できる眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置および眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法を提供することを目的とする。

（眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置）
第１発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する装置であって、眼表面または眼瞼に接触させる接触子を有する接触部と、該接触部を接触子の先端に向かって付勢する付勢機構と、を備えた測定部と、該測定部を、前記付勢機構が前記接触子を付勢する方向と交差する方向に沿って移動させる移動機構と、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する摩擦係数推定部と、を備えており、前記移動機構が、前記測定部の移動速度を測定する速度検出部を備えており、前記摩擦係数推定部は、前記付勢機構が発生する付勢力と、前記速度検出部が検出した前記測定部の移動速度と、に基づいて、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する機能を有していることを特徴とする。
第２発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、第１発明において、前記接触部が、眼表面および／または眼瞼と前記接触子との間の摩擦力を測定する機能を有している
ことを特徴とする。
第３発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、第１または第２発明において、前記付勢機構が、付勢力を発生させる付勢力源として、バネを備えていることを特徴とする。
第４発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、第１、第２または第３発明において、前記摩擦係数推定部は、涙の粘度をη、前記付勢力をＮ、前記測定部の移動速度をＶとすると、以下の式１に基づく眼表面および／または眼瞼の摩擦係数μを、進化型アルゴリズムによって推定する機能を有していることを特徴とする。

式１：μ＝ΣｐｊＸ^ｎ−ｊ （ｊ＝４〜ｎ）
式２：Ｘ＝（η^ｐ１-Ｖ^ｐ２）/Ｎ^ｐ３
なお、ｐ１、ｐ２、ｐ３は任意の実数、ｐｊは最適なパラメータ

第５発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、第４発明において、前記進化型アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたアルゴリズムを使用することを特徴とする。
（眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法）
第６発明の眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法は、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を評価する方法であって、接触子を眼表面および／または眼瞼に接触しかつ接触子を眼表面および／または眼瞼に向かって付勢した状態で、眼表面および／または眼瞼に接触子を付勢する付勢力Ｎと、付勢方向と交差する方向に沿って接触子を移動させることによって得られた接触子の移動速度Ｖと、涙の粘度ηと、を使用して、以下の式１に基づく眼表面および／または眼瞼の摩擦係数μを、進化型アルゴリズムによって推定し、推定された眼表面および／または眼瞼の摩擦係数μを、式２のＸと比較して評価することを特徴とする。

式１：μ＝ΣｐｊＸ^ｎ−ｊ （ｊ＝４〜ｎ）
式２：Ｘ＝（η^ｐ１-Ｖ^ｐ２）/Ｎ^ｐ３
なお、ｐ１、ｐ２、ｐ３は任意の実数、ｐｊは最適なパラメータ

第７発明の眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法は、第６発明において、前記進化型アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたアルゴリズムを使用することを特徴とする。

（眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置）
第１発明によれば、眼表面および／または眼瞼に接触子を接触させた状態で、接触子の付勢方向と交差する方向に接触子を移動させることができるので、接触子を付勢する付勢力と接触子の移動速度を同時に測定できる。したがって、同時測定された付勢力と移動速度を使用すれば、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定することができる。
第２発明によれば、眼表面および／または眼瞼と接触子との間の摩擦力を測定できるので、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を簡易的に測定することができる。
第３発明によれば、バネの弾性係数を適切に調整しておけば、眼球および／または眼瞼の弾性に合わせて付勢力をほぼ一定とすることができるので、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を精度よく推定することができる。
第４発明によれば、涙の粘度ηを考慮して眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定するので、実際の眼表面および／または眼瞼の摩擦係数により近い摩擦係数を推定することができる。
第５発明によれば、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数をより精度よく推定することができる。
（眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法）
第６発明によれば、同時測定された付勢力と移動速度を使用し、かつ、涙の粘度ηを考慮して眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定するので、実際の眼表面および／または眼瞼の摩擦係数により近い摩擦係数を推定することができる。そして、摩擦係数と式２のＸとを比較すれば、眼表面および／または眼瞼の状態を把握することが可能となる。
第７発明によれば、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数をより精度よく推定することができる。

（Ａ）は本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１の概略正面図であり、（Ｂ）は（Ａ）のＢ−Ｂ線矢視図である。 本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１の概略側面図である。 （Ａ）は遺伝的アルゴリズムにおけるパラメータの表現方法について示した図であり、（Ｂ）は遺伝的アルゴリズムにおける交叉の方法を示した図である。 （Ａ）は遺伝的アルゴリズムにおける突然変異の方法を示した図であり、（Ｂ）は遺伝的アルゴリズムにおける染色体の選択方法を示した図である。 遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたプログラムのフローチャートを示した図である。 実施例の実験結果を示した図である。

本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１は、人の眼球の表面の摩擦係数を測定する装置である。簡単に説明すれば、後述する測定部２０の接触部２１の接触子２３の先端を眼球の表面（以下、眼表面という場合がある）に接触させた状態で接触子２３を眼表面に沿って移動させて、その際に測定されるパラメータを利用して、眼表面の摩擦係数を推定するものである。

また、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１を使用すれば、後述する眼表面の摩擦係数を測定する方法と同様の方法で眼瞼の摩擦係数も測定することができる。つまり、眼瞼を裏返して裏面を露出させて、露出した眼瞼の裏面に接触子２３を接触させる。そして、眼瞼の裏面にそって接触子２３を移動させれば、眼瞼の裏面の摩擦係数も測定することができる。なお、以下では、「眼瞼の裏面の摩擦係数」を、単に、「眼瞼の摩擦係数」という場合がある。

以下、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１を図面に基づいて詳細に説明するが、以下では、眼表面の摩擦係数を測定する場合を主として説明する。

図１において、符号Ｆが、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１の一対のフレームを示している。この一対のフレームＦ，Ｆ間には、眼表面（または眼瞼）の摩擦係数を測定する被験者が顎を載せるテーブルＴが設けられている。このテーブルＴ上には、被験者が顎を載せるホルダーＣが設けられており、ホルダーＣよりも上方にはプレートＰが設けられている。このプレートＰは、ホルダーＣ上に被験者が顎を載せると、被験者の額を接触させることができる位置に設けられている。したがって、ホルダーＣの上に顎を載せてプレートＰに額を押し付ければ、被験者の顔を所定の姿勢に保持しておくことができる（図１、図２参照）。

（移動機構１０）
図１に示すように、テーブルＴには、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１の移動機構１０が設けられている。具体的には、プレートＰの位置に対してホルダーＣと逆側、つまり、被験者の顔が配置される側と反対側に、移動機構１０が設けられている（図２参照）。

この移動機構１０は、一対のフレームＦ，Ｆ上に設けられたレール１１と、このレール１１に沿って移動可能に設けられた移動台１２と、を備えている。この移動台１２には、スライドレール１２ｓを介して測定部２０が取り付けられている。

また、テーブルＴには、移動機構１０の速度検出部１３が設けられている。この速度測定部１３は、移動台１２の移動量および移動速度を測定するものである。具体的には、速度検出部１３は、以下のような構成を有している。

図１に示すように、移動台１２には、一対のプーリ１４，１４が設けられている。この一対のプーリ１４，１４は、その中心軸を結ぶラインＬがレール１１の軸方向と平行となるように設けられている。この一対のプーリ１４，１４間には、ベルト１５が巻き掛けられている。このベルト１５には移動台１２が連結されており（図１（Ｂ）、図２（Ａ）参照）、移動台１２の移動に伴って、ベルト１５が移動するようになっている。そして、一方のプーリ１４（図１では右側）には、その回転角度を検出するエンコーダ１６が設けられている（図２（Ａ））。このエンコーダ１６は、摩擦係数推定部３０に電気的に接続されている。この摩擦係数推定部３０は、エンコーダ１６が検出する回転角度に基づいて、回転速度を検出する機能を有している。

したがって、移動台１２が移動すると、ベルト１５の移動に伴って一方のプーリ１４が回転し、その回転角度をエンコーダ１６が検出する。すると、エンコーダ１６からの信号に基づいて、摩擦係数推定部３０が一方のプーリ１４の回転速度（言い換えればベルト１５の移動速度）を算出することができる。つまり、摩擦係数推定部３０は、エンコーダ１６からの信号に基づいて、ベルト１５の移動速度、言い換えれば、移動台１２の移動速度を検出することができる。

なお、速度検出部１３の構成は上記のごとき構成に限定されず、種々の構成を採用することができる。例えば、移動台１２の移動速度を直接検出する速度センサや、移動台１２の移動速度を非接触で検出する速度センサなどを速度検出部１３として採用することができる。

（測定部２０）
図１に示すように、移動台１２には、スライドレール１２ｓを介して測定部２０が取り付けられている。スライドレール１２ｓは、３軸方向に沿って測定部２０の位置を移動させることができる公知のスライドレールである。つまり、スライドレール１２ｓによって、測定部２０の眼球に対する位置を調整できるようになっている。なお、図１の例では、スライドレール１２ｓは、ｘ軸方向が移動機構１０のレール１１と平行、ｙ軸方向が移動機構１０のテーブルＴの表面と直交、ｚ軸方向がテーブルＴの表面と平行、となるように設けられている。

図２に示すように、測定部２０は、フレーム２１と、接触部２２と、付勢機構２５と、を備えている。

まず、フレーム２１は、スライドレール１２ｓに固定されるものであり、接触部２２と付勢機構２５を保持するものである。なお、フレーム２１の構造は、接触部２２や付勢機構２５を、スライドレール１２ｓに対して所定の姿勢で保持しておくことができるものであればよく、その構造は図２に示すようなものに限られない。

接触部２２は、眼表面（または眼瞼の裏面）に接触させる接触子２３を備えたものである。具体的には、接触部２２は、眼表面（または眼瞼の裏面）と接触する先端部が曲面になっている接触子２３を備えたものである。この接触部２２は、例えば、公知の摩擦係数測定器（例えば、トリニティーラボ社製、ＴＬ７０１ Ｈａｎｄｙ Ｒｕｂ Ｔｅｓｔｅｒ等）などのように、接触子２３が物体（眼球の表面や眼瞼の裏面）と接触している状態で軸方向に沿って加わる力（垂直力）を測定できるものである。この接触部２２は、摩擦係数推定部３０に電気的に接続されており、垂直力等の測定データを摩擦係数推定部３０に送信する機能を有している。

この接触部２２は、接触子２３の先端が、前記プレートＰ側を向いた状態となるようにフレーム２１に取り付けられている。また、接触部２２は、スライドレール１２ｓのｚ軸方向に沿って（言い換えれば接触子２３の軸方向に沿って）移動できるように、フレーム２１に保持されている。したがって、被験者の顔をテーブルＴに配置すると、接触子２３の先端が被験者の顔に向いた状態となり、しかも、接触子２３の先端が被験者の顔（眼球または眼瞼）に向かって移動できるようになる。

図２に示すように、フレーム２１において、接触部２２の後端側には、付勢機構２５が設けられている。この付勢機構２５は、接触部２２を接触子２３の先端に向かう方向に付付勢する機能を有している。図２では、付勢機構２５は、バネ２６によって接触部２２を接触子２３の先端に向かう方向に付勢するようになっている。したがって、バネ２６の弾性係数を適切に調整しておけば、接触部２２の接触子２３を眼表面（または眼瞼の裏面）に接触させた際に、垂直力をほぼ一定に維持することも可能となる。

（摩擦係数推定部３０）
摩擦係数推定部３０は、眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数を推定する機能を有している。具体的には、摩擦係数推定部３０は、付勢機構２５のバネ２６が発生する付勢力、つまり、接触部２２が検出した垂直力と、エンコーダ１６が検出した測定部２０の移動速度（つまり接触子２３の移動速度）と、に基づいて、眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数μを推定する機能を有している。

より具体体には、この摩擦係数推定部３０は、以下の式１、式２を満たす摩擦係数μを、進化型アルゴリズムを利用して推定するものである。なお、式１、式２において、ηは涙の粘度であり、Ｎは垂直力であり、Ｖは接触子２３の移動速度である。なお、以下では式２によって得られるＸを計測数量Ｘという場合がある。

式１：μ＝ΣｐｊＸ^ｎ−ｊ （ｊ＝４〜ｎ）
式２：Ｘ＝（η^ｐ１-Ｖ^ｐ２）/Ｎ^ｐ３
なお、ｐ１、ｐ２、ｐ３は任意の実数、ｐｊは最適なパラメータ

上記のように解析して得られる摩擦係数μは、眼表面（または眼瞼の裏面）の状態に影響を与える涙の粘度ηを考慮して構成されているので、眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数μを、人の眼の状態に近い状態で推定することが可能となると考えられる。しかも、接触子２３の移動速度も考慮されているので、瞬目をした際における瞼と眼表面との間の摩擦係数を、より実際の状態に近状態で推定することができる。

（本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１の作用効果）
上述した本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１では、以下のようにして、眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数μが測定される。

まず、図１および図２に示すように、テーブルＴのホルダーＣ上に被験者の顎を載せて、額をプレートＰに接触させる。すると、被験者の顔を位置決めすることができる。

被験者の顔が位置決めされると、移動台１２とスライドレール１２ｓを移動させて、接触子２３の先端を被験者の眼球の適切な位置に配置する。このとき、接触部２２が測定する垂直力をモニタリングしながら、接触子２３に加わる垂直力が適切な大きさになるように、接触子２３の位置を調整する。そして、接触子２３の位置調整が完了すると、測定準備が完了する。

上記状態から、人の手によって、移動台１２をレール１１に沿って移動させると、接触子２３を垂直力の方向と直交する方向に沿って移動させることができる。そして、移動台１２が移動すれば、エンコーダ１６によって移動速度Ｖが測定され、同時に、接触部２２によって垂直力Ｎが測定される。

測定された移動速度Ｖおよび垂直力Ｎは、摩擦係数推定部３０に送信される。すると、摩擦係数推定部３０によって、式１、式２を満たす摩擦係数μが進化型アルゴリズムを利用して推定される。

以上のように、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１では、眼表面（または眼瞼の裏面）に接触子２３を接触させた状態で、接触子２３の付勢方向（垂直力Ｎの方向）と交差する方向に接触子２３を移動させることができるので、接触子２３に加わる垂直力Ｎと接触子２３の移動速度Ｖを同時に測定できる。すると、同時測定された垂直力Ｎと移動速度Ｖを使用して眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数μを推定できるので、眼表面（および／または眼瞼）の適切な摩擦係数μを把握することができる。

しかも、摩擦係数μの推定に使用する式１、式２では、涙の粘度ηを考慮して構成されているので、涙の粘度ηの影響を含んだ眼表面（および／または眼瞼）の摩擦係数μを推定することができる。しかも、接触子２３の移動速度も考慮されているので、実際に瞼が動いた際（瞬目した際）の眼表面と眼瞼との間の摩擦係数により近い摩擦係数μを推定することができる。したがって、実際の眼の状態を適切に評価することができる。

とくに、眼表面と眼瞼の裏面の両方について、接触子２３に加わる垂直力Ｎと接触子２３の移動速度Ｖを同時に測定しておけば、眼表面と眼瞼との間における摩擦状態をより適切に評価することができる。

（進化型アルゴリズムについて）
本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１では、進化型アルゴリズムを使用して、式１、式２を満たす摩擦係数μを推定するが、摩擦係数μの推定に使用する進化型アルゴリズムはとくに限定されない。例えば、遺伝的アルゴリズムや点郡最適化法などのような、一般的な進化型アルゴリズムを採用することができる。

例えば、進化型アルゴリズムのうち、遺伝的アルゴリズムを使用する場合には、図５に示すフローチャートに沿って演算を実施することによって、式１、式２を満たす摩擦係数μを推定することができる。

（パラメータの表現方法）
まず、遺伝的アルゴリズムでは遺伝子を利用して演算を実施するが、この演算を実施する遺伝子と、上述した式１、２のパラメータｐｎ（ｐ１,ｐ２,・・・,ｐｎ）の関係について説明する。

図３（Ａ）に示すように、各個体は染色体を１個ずつ持っており、染色体はｎ個のパラメータｐｎ（上述した式１、式２のｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐｊ（ｊ＝４〜ｎ））によって構成されている。各パラメータは１６個の２進数で表現される遺伝子で構成され、先頭の遺伝子で正負を、残りの１５個の遺伝子で１０進数の数値を表現している。そして、１６個の遺伝子で表現された数値に１０^−４を掛けることで必要なパラメータを表現している。

つぎに、図５に示すフローチャートを構成する各工程について説明する。

（交叉の方法）
図３（Ｂ）に示すように、交叉工程では、ランダムに染色体の中の遺伝子にマスクを作成し、作成されたマスクをもとに交叉点（Crossover point）を作成する。次に、交叉を行うために染色体を２個選択し，交叉点によって挟まれた遺伝子を交換することで新たな染色体を生みだす。

（突然変異の方法）
図４（Ａ）に示すように、突然変異を生じさせる工程において、突然変異を起こす確率は、突然変異率によって決定する。突然変異率は、プログラムの使用者が任意に決めることが可能であるが、一般的には０．５〜５％の間で設定される。突然変異を起こすかどうかの判断は、染色体の中の遺伝子1個ずつに対して行われる。突然変異を起こす場合は、遺伝子の値が０ならば１に、１ならば０に変異する．

（染色体の選択方法）
図４（Ｂ）に示すように、染色体の選択工程では、各染色体は、点数化された適応度(評価値、１００満点)ｆ_ｉ（ｉ＝１〜ｍ）によって評価される。以下の式３が、本実施形態において、適応度を求めるために使用した式である。

そして、本実施形態の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置１では、適応度を求める上記式３において、最小二乗法を採用している。このように遺伝的アルゴリズムと最小二乗法とを組み合わせたアルゴリズム採用することによって、適切なパラメータｐ１,ｐ２,・・・,ｐｎを求めることができるというメリットがある。

上記式３によって、計算した適応度をもとに各染色体の選択確率が決められ、選択確率をもとにランダムに染色体が選択される。各染色体が選択される確率ｘ_（ｉ）を式４に示す。

図５に示すように、上述したような各工程を繰り返し実施することによって、パラメータＰｎ（上述した式１、式２のｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐｊ（ｊ＝４〜ｎ））が算出される。つまり、遺伝子の初期化を行い、交叉、突然変異、適応度の計算、選択を行った後に、次世代に残す染色体以外は淘汰される。この１連の流れ（交叉、突然変異、適応度の計算、選択）を１世代として、複数世代（例えば１０，０００世代）まで計算を繰り返せば、パラメータＰｎ（上述した式１、式２のｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐｊ（ｊ＝４〜ｎ））を求めることができる。

そして、算出されたパラメータＰｎを式１、式２に当てはめれば、式２の計測数量Ｘおよび式１の眼表面（および/または眼瞼）の摩擦係数μを推定することができる。

なお、上記例では、眼表面（および/または眼瞼）の摩擦係数μの推定に、進化型アルゴリズムのうち、遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたアルゴリズムを採用した場合を説明した。具体的には、適応度を求める上記式３に最小二乗法を適用した。しかし、最小二乗法を適用せずに、一般的な遺伝的アルゴリズムで使用される方法で適応度を求めるようにしてもよい。

（摩擦係数評価について）
上述したような方法で推定された摩擦係数μによって眼表面および/または眼瞼の状態を把握する場合、単純に摩擦係数μの値の大小等によって評価することも可能である。しかし、算出された摩擦係数μと式２の計測数量Ｘとを比較すれば、眼表面および/または眼瞼の状態や、眼表面と眼瞼との接触状態等をより適切に把握することが可能となる。

摩擦係数μと計測数量Ｘを同じグラフ上に配置すれば、機械における軸受の摩擦係数とＨｅｒｓｅｙ ｎｕｍｂｅｒとの関係を示すストライベック曲線と同様の関係を把握することができる。ストライベック曲線では、軸受における潤滑モードを把握できるが、摩擦係数μと上記式２の計測数量Ｘとの関係を示す曲線を使用することによって、眼球表面の潤滑状況、つまり、眼球表面の涙の状態を把握することができると考えられる。すると、眼球表面に十分な涙の量があるか、それとも涙が不足したドライアイに近い状態になっているかを把握することができる可能性がある。

（摩擦係数の推定について）
上記例では、涙の粘度η、垂直力Ｎ、測定部２０の移動速度をＶ、によって、摩擦係数μを推定した。上述した例のように、上記３つのパラメータから摩擦係数μを推定した場合には、眼球の状態に近い摩擦係数μを把握できると考える。つまり、涙で潤滑されている状態における眼表面（および/または眼瞼）の摩擦係数μを把握できると考える。

一方、接触部２２が、垂直力だけでなく、接触子２３の先端が接触している物体（眼球の表面）との間に発生する摩擦力（以下単に摩擦力という場合がある）を測定する機能を有している場合には、接触部２２が検出した摩擦力Ｆを用いて、摩擦係数を求める一般的な式である式５によって、摩擦係数μを算出することができる。

式５：μ＝Ｆ/Ｎ

式５で算出した摩擦係数μは、涙の粘度および瞬目速度などの影響が反映されていないが、簡易的に眼表面（および/または眼瞼）の摩擦係数μを把握できる。

（接触子２３について）
接触子２３は、眼表面あるいは眼瞼と接触する接触子先端部が曲面になっている軸状の部材を使用する場合を説明したが、軸状の接触子を使用する場合には、その軸径は、１〜８ｍｍ程度が好ましい。
また、接触子２３は接触子先端部が曲面になっている軸状でなくてもよいが、接触子先端部が曲面になっている軸状とすれば、接触面を小さくできるので、測定の際の抵抗を小さくでき、測定誤差の発生を抑制することができる。

（測定部２０の移動について）
上記例では、測定部２０を手動で移動させる場合を説明したが、測定部２０は、モータ等の駆動源によって移動させるようにしてもよい。駆動源で移動させるようにした場合には、測定部２０の移動速度を一定にできるので、より正確な摩擦係数を測定できるという点で好ましい。

（付勢機構２５について）
付勢機構２５は、接触部２２が検出する接触子２３の軸方向に加わる力に応じて、付勢力を調整するような機能を有していてもよい。すると、眼球や眼瞼に加える力を能動的に一定に維持することが可能となる。

また、付勢力を発生させる機構は、バネに限られず、接触子２３の軸方向に加わる力を制御するフィードバック・コントロール等を実現できる構造を有するものを使用することができる。かかる機構を採用すれば、眼球や眼瞼に加える力を能動的に一定に維持する制御を行う場合において、バネよりも精度よく、眼球や眼瞼に加える力を一定に維持しやすくなる。

本発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置により、人の眼球の表面の摩擦係数および計測数量を推定し、推定した摩擦係数および計測数量によって人の眼球の表面の状態を適切に評価できるものであるか否かを確認した。

実験では、眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置によって、接触子を眼球に接触させて垂直力と移動速度を同時に測定し、この測定値を用いて、上述した遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせた方法で、摩擦係数μおよび計測数量Ｘを推定した。そして、推定した摩擦係数μおよび計測数量Ｘを用いて、眼球表面の状態を評価した。

実験に使用した眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、図１、図２に示すような構成とし、接触子の移動はエンコーダ（Omron社製 E6H-CWZ6C）によって検出した。
実験に使用した接触子を有する測定器は、摩擦係数測定器（トリニティーラボ社製 TL701 Handy Rub Tester）である。接触子には、前記摩擦係数測定器（TL701）が備えている点接触子（直径８ｍｍ）を使用した。

実験では、正常被験者（成人男性）の左眼の角膜および耳側球結膜の摩擦係数を測定した。測定では、接触子を眼表面に押しあてるときの痛みを無くすために、点眼麻酔液（参天製薬社製、ベノキシール点眼薬０．４％）を点眼し、１５〜２０秒経過した後に測定を開始した。

実験方法は以下のとおりである。
まず、正常被験者の顔を顔固定用のプレートにあてて固定し、接触子の先端が測定対象である眼表面の位置にくるように高さと左右の位置を調節する。次に、摩擦係数測定器およびエンコーダをリセットして、接触子の先端を眼表面に近づけていき、接触子を眼表面にあて垂直力を負荷する。このとき、負荷する垂直力が約０．１５〜０．３０Ｎとなるようにした。その後、垂直力を負荷したまま、接触子を３〜５ｍｍ程度、左右方向に沿って往復移動させ、摩擦係数測定器およびエンコーダで、垂直力と移動速度を測定した。

そして、得られた垂直力と移動速度を用いて、図５に示す遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたプログラムによって、１０，０００世代まで計算を繰り返して、摩擦係数μおよび計測数量Ｘを推定した。

今回の実験では、涙の粘度ηは一定と考えて、接触子の移動速度と垂直力のみを変化させたところ、計測数量Ｘは以下の式６ように推定された。

なお、式６のパラメータである０．８５と０．２５は，遺伝的アルゴリズムにおいて，１０，０００世代後に生き残った１０，０００種類のパラメータの組み合わせの中から適応度が９２．５５点以上のものを選出し、選出されたパラメータ(ｐ１，ｐ２)について分布密度が最も高い領域におけるパラメータの値の平均値である。

図６に示すように、式６を使用して、摩擦係数μおよび計測数量Ｘの関係を示す曲線（摩擦係数特性曲線）を作成したところ、下方に凸の形状を示す曲線となった。

この摩擦係数特性曲線と個々の実験データを比較すると、角膜の測定結果(図６の黒丸)は、広く分布しているが、耳側球結膜の測定結果(図６の白丸)は、摩擦係数特性曲線の頂点部分（図６の線ＣＬの位置）よりも計測数量Ｘが小さい領域にのみ分布している。
この分布の相違は、正常被験者（成人男性）の耳側球結膜の測定は角膜の測定終了後に行われたため、耳側球結膜の測定のときには、どの被験者でも、眼表面は乾燥状態にあったためと推定される。

本発明者らは、眼球では、涙が豊富に存在している状態では、流体潤滑が成立していると考えられる一方、ドライアイに近い状態では、混合潤滑の状態に近いと考えた。そして、本発明者は、この推定を前提として、Ｈｅｒｓｅｙ ｎｕｍｂｅｒを修正した計測数量Ｘの算出式（式２）と、この計測数量Ｘを使用した摩擦係数μの算出式（式１）を発明した。

図６において、摩擦係数特性曲線は、ストライベック曲線の混合潤滑と流体潤滑との境界部分の形状変化を似た傾向を示しており、しかも、乾燥状態の試験結果を計測数量Ｘが小さい領域に分布させることができている。このことから、上記式１、式２による上記摩擦係数μ、計測数量Ｘの推定は妥当であり、これらのパラメータから、眼表面の状態を適切に推定できる可能性があると推定できる。

以上のように、本発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置により、人の眼表面の摩擦係数μおよび計測数量Ｘを求めて摩擦係数特性曲線を作成すれば、人の眼球の表面の状態を適切に評価できる可能性があることが確認された。

本発明の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置は、ドライアイなどの状態を把握するために人の眼表面や眼瞼の摩擦係数を測定する装置として適している。

１ 眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置
１０ 移動機構
１６ エンコーダ
２０ 測定部
２１ フレーム
２２ 接触部
２３ 接触子
２５ 付勢機構
２６ バネ
３０ 摩擦係数推定部

Claims (7)

1. 眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する装置であって、
   眼表面または眼瞼に接触させる接触子を有する接触部と、該接触部を接触子の先端に向かって付勢する付勢機構と、を備えた測定部と、
   該測定部を、前記付勢機構が前記接触子を付勢する方向と交差する方向に沿って移動させる移動機構と、
   眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する摩擦係数推定部と、を備えており、
   前記移動機構が、
   前記測定部の移動速度を測定する速度検出部を備えており、
   前記摩擦係数推定部は、
   前記付勢機構が発生する付勢力と、前記速度検出部が検出した前記測定部の移動速度と、に基づいて、眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を推定する機能を有している
   ことを特徴とする眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置。
2. 前記接触部が、
   眼表面および／または眼瞼と前記接触子との間の摩擦力を測定する機能を有している
   ことを特徴とする請求項１記載の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置。
3. 前記付勢機構が、
   付勢力を発生させる付勢力源として、バネを備えている
   ことを特徴とする請求項１または２記載の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置。
4. 前記摩擦係数推定部は、
   涙の粘度をη、前記付勢力をＮ、前記測定部の移動速度をＶとすると、以下の式１に基づく眼表面および／または眼瞼の摩擦係数μを、進化型アルゴリズムによって推定する機能を有している
   ことを特徴とする請求項１、２または３記載の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置。
   
   式１：μ＝ΣｐｊＸｎ−ｊ （ｊ＝４〜ｎ）
   式２：Ｘ＝（ηｐ１-Ｖｐ２）/Ｎｐ３
   なお、ｐ１、ｐ２、ｐ３は任意の実数、ｐｊは最適なパラメータ
   
5. 前記進化型アルゴリズムとして、
   遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたアルゴリズムを使用する
   ことを特徴とする請求項４記載の眼表面・眼瞼摩擦係数測定装置。
6. 眼表面および／または眼瞼の摩擦係数を評価する方法であって、
   接触子を眼表面または眼瞼に接触しかつ接触子を眼表面または眼瞼に向かって付勢した状態で、眼表面または眼瞼に接触子を付勢する付勢力Ｎと、付勢方向と交差する方向に沿って接触子を移動させることによって得られた接触子の移動速度Ｖと、涙の粘度ηと、を使用して、以下の式１に基づく眼表面および／または眼瞼の摩擦係数μを、進化型アルゴリズムによって推定し、
   推定された眼表面の摩擦係数μを、式２のＸと比較して評価する
   ことを特徴とする眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法。
   
   式１：μ＝ΣｐｊＸｎ−ｊ （ｊ＝４〜ｎ）
   式２：Ｘ＝（ηｐ１-Ｖｐ２）/Ｎｐ３
   なお、ｐ１、ｐ２、ｐ３は任意の実数、ｐｊは最適なパラメータ
   
7. 前記進化型アルゴリズムとして、
   遺伝的アルゴリズムと最小二乗法を組み合わせたアルゴリズムを使用する
   ことを特徴とする請求項６記載の眼表面・眼瞼摩擦係数評価方法。