JP6685044B2

JP6685044B2 - 電気回路

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Publication number: JP6685044B2
Application number: JP2016095138A
Authority: JP
Inventors: 崇馬神野; 博土岐; 阿部　真之; 真之阿部
Original assignee: Osaka University NUC
Current assignee: Osaka University NUC
Priority date: 2016-05-11
Filing date: 2016-05-11
Publication date: 2020-04-22
Anticipated expiration: 2036-05-11
Also published as: JP2017204724A

Description

本発明は、電源や信号線を含む電気回路系から発生する電磁ノイズを低減可能な電気回路に関する。

電磁ノイズの影響を考える際にはノーマルモードとコモンモードという概念を使う必要がある。電気回路は、電源と負荷とを結ぶ２本の信号線を電流が往復することを基本としており、往路の信号線を流れる電流と復路の信号線を流れる電流は逆方向で同じ大きさになっている。このような電流の流れ方をノーマルモードという。これに対し、何らかの原因で各線に同一の電圧が加わることで、２本の信号線に同一方向同位相の電流が流れる場合をコモンモードという。

電気回路において、信号電流はノーマルモードである。一方、電磁ノイズは環境に存在しており、対象となる電気回路に同一の電圧を加える性質を持つことから、コモンモードに含まれる。このようないわゆるコモンモードノイズは、コモンモードの信号がノーマルモードに変換された不要な信号であると一般的に説明される。

ノーマルモードとコモンモードは次のように定式化することができる。通常の伝送理論では、電源と負荷との間で往路のみ信号線（分布定数線）があるとし復路はグランドとする１本線回路、又は往路・復路ともに信号線がある２本線回路の下で議論が行われる。しかし、回路は周囲の環境（例えば回路ケース）との相互作用があり、電磁ノイズの影響を考える際にはこの相互作用の考慮が不可欠である。そこで、ここでは環境との相互作用を考えるために、図１５に示すような３本目の分布定数線路を加えた回路について定式化を行う（非特許文献１、２参照）。

各信号線を流れる電流をそれぞれｉ₁、ｉ₂、ｉ₃、各信号線の電位をそれぞれｕ₁、ｕ₂、ｕ₃であるとしたとき、信号線の位置ｚ、時間ｔにおけるノーマルモード電圧ｖ_nとノーマルモード電流ｉ_nはそれぞれ以下の式で表される。
ｖ_n(ｚ,ｔ)＝ｕ₁(ｚ,ｔ)−ｕ₂(ｚ,ｔ) (1)
ｉ_n(ｚ,ｔ)＝(ｉ₁(ｚ,ｔ)−ｉ₂(ｚ,ｔ))／２ (2)
これは通常測定される電圧と電流である。

一方、コモンモード電圧ｖ_cとコモンモード電流ｉ_cはそれぞれ以下の式で表される。
ｖ_c(ｚ,ｔ)＝ｕ₁₂(ｚ,ｔ)−ｕ₃(ｚ,ｔ) (3)
ｉ_c(ｚ,ｔ)＝(ｉ₁₂(ｚ,ｔ)−ｉ₃(ｚ,ｔ))／２ (4)
ここで、ｕ₁₂(ｚ,ｔ)＝(ｕ₁(ｚ,ｔ)＋ｕ₂(ｚ,ｔ))／２、ｉ₁₂(ｚ,ｔ)＝ｉ₁(ｚ,ｔ)＋ｉ₂(ｚ,ｔ)である。この式の意味するところは、コモンモード電圧とコモンモード電流は、１−１´線と２−２´線を一つの系（コモン）とみなし、３−３´線の電位ｕ₃(ｚ,ｔ)と電流ｉ₃(ｚ,ｔ)との差を見ているということである。

そして、式(1)〜(4)から以下のようなコモンモード電位及びノーマルモード電位に対する電信方程式を導き出すことができる。
ここで、Ｐは電位係数（電気容量の逆数）、Ｌは誘導係数である。

これらの電信方程式のポイントは、Ｐ_nc(＝Ｐ_cn＝1/2(Ｐ₁₁−Ｐ₂₂)−Ｐ₁₃＋Ｐ₂₃)とＬ_nc(＝Ｌ_cn＝1/2(Ｌ₁₁−Ｌ₂₂)−Ｌ₁₃＋Ｌ₂₃)の存在である。Ｐ_ncとＬ_ncの存在は、ノーマルモードとコモンモードは一般に結合しており、これによりノーマルモードとコモンモードとの間では信号の共鳴が発生するため、ノーマルモードにはコモンモードノイズが発生することを意味している。

つまり、コモンモードとノーマルモードの共鳴を無くし、コモンモードノイズの発生を防ぐには、Ｐ_ncとＬ_ncをゼロにすればよい。その方法のひとつとして、回路を幾何学的に対称化する方法がある（非特許文献３参照）。具体的には、正負２つの電源（信号源）を用いて負荷を駆動する。２つの電源の連結部に３本目の分布定数線路を接続し、この線を正負の信号線の中間線上に配置する構造にして、負荷も正負で全く同じにする。このように完全に上下対称な電気回路とすることで３本の線を強くカップルし、外界からのカップリングを少なくすることができる。このような構造は実際に加速器や音響機器などで採用され、ノイズの低減に成功している。

Hiroshi Toki and Kenji Sato, "Three Conductor Transmission Line Theory and Origin of Electromagnetic Radiation and Noise", Journal of the Physical Society of Japan, 2009, Vol. 78, 094201 Shuji Kitora, Masayuki Abe, and Hiroshi Toki, "Electromagnetic noise in electric circuits: Ringing and resonance phenomena in the common mode", AIP Advances, 2014, Vol. 4, 117119 Kenji Sato and Hiroshi Toki, "Synchrotron magnet power supply network with normal and common modes including noise filtering", Nuclear Instruments and Methods, 2006, Vol. 565, p.351-357

コモンモードノイズ抑制のために完全に上下対称な電気回路を構成すると、単電源の場合と比べて製品コストが大きく上昇する。本発明の目的は、低いコストでコモンモードノイズを抑制可能な電気回路を提供することにある。

（１）本発明の電気回路は、電源と、電源の一端に出力抵抗を介して一端が接続される第１分布定数線路と、電源の他端に一端が接続される第２分布定数線路と、第１分布定数線路の他端と第２分布定数線路の他端との間に接続される負荷抵抗と、を備える電気回路であって、第１分布定数線路と第２分布定数線路の双方と平行に配置される第３分布定数線路を更に備え、第３分布定数線路の一端が、第１抵抗を介して電源の他端に接続されることを特徴とする。このように信号伝送にかかわる２本の分布定数線路とは別の第３の分布定数線路の一端を、抵抗を介して電源に接続するという単純な構成により、低いコストでコモンモードノイズを低減することができる。

（２）第３分布定数線路は、その一端を更に、第１抵抗と同じ抵抗値の第２抵抗と出力抵抗とを介して電源の一端に接続し、第１分布定数線路と第２分布定数線路との中間線上に配置してもよい。このような単純な構成により、コモンモードノイズを劇的に低減することができる。

本発明の電気回路１００の構成を示す図である。本発明の電気回路２００の構成を示す図である。図１５の構成に対する第１のシミュレーション結果を示す図である。図１５の構成に対する第２のシミュレーション結果を示す図である。図１の構成に対する第１のシミュレーション結果を示す図である。図１の構成に対する第２のシミュレーション結果を示す図である。図１の構成に対する第３のシミュレーション結果を示す図である。図２の構成に対する第１のシミュレーション結果を示す図である。図２の構成に対する第２のシミュレーション結果を示す図である。図２の構成に対する第３のシミュレーション結果を示す図である。図２の構成に対する第４のシミュレーション結果を示す図である。図２の構成にキャパシタを追加した場合の構成図である。図１２の構成に対する第１のシミュレーション結果を示す図である。図１２の構成に対する第２のシミュレーション結果を示す図である。２本の信号線を備える回路に周辺環境として機能する３本目の線を追加する従来例を示す図である。

＜第１実施形態＞
本発明の電気回路１００の構成を図１に示す。電気回路１００は、電源e(t)、出力抵抗Ｒ_Ｓ、第１分布定数線路１−１´、第２分布定数線路２−２´、第３分布定数線路３−３´、負荷抵抗Ｒ_Ｌ、及び第１抵抗Ｒ₂₃を備える。出力抵抗Ｒ_Ｓは、電源e(t)の出力抵抗である。第１分布定数線路１−１´は、その一端１が出力抵抗Ｒ_Ｓを介して電源e(t)の一端に接続され、他端１´が負荷抵抗Ｒ_Ｌの一端に接続される。第２分布定数線路２−２´は、その一端２が電源e(t)の他端に接続され、他端２´が負荷抵抗Ｒ_Ｌの他端に接続される。第３分布定数線路３−３´は、その一端３が第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続される。第３分布定数線路３−３´は、正負の信号線である第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´を備える２本線回路の電気的特性を把握する際に、周囲の環境との相互作用を考慮するために加えられる分布定数線路である。

信号伝送にかかわる２本の分布定数線路１−１´と分布定数線路２−２´とは別の第３の分布定数線路３−３´を設け、その一端３を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続することで、コモンモードノイズを低減することができる。第１抵抗Ｒ₂₃の挿入によるコモンモードノイズの低減効果は、第１抵抗Ｒ₂₃においてノイズ成分が消費されることに一因があると推察される。基本的には第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値は、大きければ大きいほどノイズ低減効果が大きいが、ある程度の大きさになると抵抗の熱ノイズの影響が無視できなくなり、また大きい値の抵抗ほど入手しにくくなるため、回路に適用する第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値はそれらの事情を考慮して決定するとよい。

なお、電源e(t)は一般的には電圧源が想定されるが電流源であっても構わない。この場合、出力抵抗は電流源に並列に挿入される。

＜第２実施形態＞
本発明の電気回路２００の構成を図２に示す。電気回路２００は、電源e(t)、出力抵抗Ｒ_Ｓ、第１分布定数線路１−１´、第２分布定数線路２−２´、第３分布定数線路３−３´、負荷抵抗Ｒ_Ｌ、第１抵抗Ｒ₂₃、及び第２抵抗Ｒ₁₃を備える。

第１実施形態の電気回路１００との相違は、第３分布定数線路３−３´について、その一端３が更に、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続され、かつ、第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との中間線上に配置されている点にある。すなわち、第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との間の距離ｄ₁₂と、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃と、の間でｄ₁₃＝ｄ₁₂／２の関係がある。

このように構成することで、コモンモードノイズを、抵抗が一つの場合と比べ劇的に低減することができる。この低減効果は、まず第１抵抗Ｒ₂₃及び第２抵抗Ｒ₁₃においてノイズ成分が消費されることに一因があると推察される。それに加え、第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との中間線上に配置するとともに、第３分布定数線路３−３´と第１分布定数線路１−１´との間、及び第３分布定数線路３−３´と第２分布定数線路２−２´との間に、それぞれ同じ抵抗値の第１抵抗Ｒ₂₃、及び第２抵抗Ｒ₁₃を挿入することで、回路が幾何学的に対称化されることにも一因があると推察される。すなわち、正負の信号線である第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´とが、それぞれ第１抵抗Ｒ₂₃と第２抵抗Ｒ₁₃を介して第３分布定数線路３−３´に接続されることで、第３分布定数線路３−３´に擬似的なグランド電位が形成され、この第３分布定数線路３−３´が第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との中間線上に配置されることで、幾何学的に完全に上下対称な電気回路が構成される。これにより３本の線を強くカップルし、外界からのカップリングを少なくすることができるため、劇的にノイズを低減することができると推察される。

なお、第１抵抗Ｒ₂₃及び第２抵抗Ｒ₁₃の抵抗値は、大きければ大きいほどノイズ低減効果が大きいが、ある程度の大きさになると抵抗の熱ノイズの影響が無視できなくなり、また大きい値の抵抗ほど入手しにくくなるため、回路に適用する抵抗値はそれらの事情を考慮して決定するとよい。

本発明の電気回路における各構成要素は、必要に応じ併合・分割を行っても構わない。また、本発明において表現されている技術的思想の範囲内で適宜変更が可能であり、その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。例えば、第３分布定数線路３−３´の他端は図面上は解放端となっているが、本発明の効果に影響が生じない形で（例えば大きな値の抵抗を介するなどにより）第１分布定数線路１−１´や第２分布定数線路２−２´と接続しても構わない。また、ここでは回路を1次元（線）で構成した場合について例示したが、２次元（面）もしくは３次元（立体）で構成した場合にも回路の対称化によってノイズを低減することが可能である。

本発明における電気回路によりコモンモードノイズを低減できることを計算機シミュレーションにより確認を行った。具体的には、マクスウェル方程式から導き出した電信方程式と電磁場の輻射とを同時に記述する新しい電信方程式（参考文献参照）に、回路を構成する各パラメータを代入し、時間領域差分法（Finite-difference time-domain method；ＦＤＴＤ法）を用いた計算アルゴリズム（出願済の特願２０１５−１９５１１８号に記載）により、電源e(t)から入力した１つのパルスが負荷抵抗Ｒ_Ｌにおいてどのように現れるかを計算した。
〔参考文献〕Hiroshi Toki and Kenji Sato, "Multiconductor Transmission-Line Theory with Electromagnetic Radiation", Journal of the Physical Society of Japan, 2012, Vol. 81, 014201

＜比較例１＞
図１５の構成、すなわち第１抵抗Ｒ₂₃を挿入することなく第３分布定数線路３−３´の一端３を電源e(t)の他端に接続した構成における第１のシミュレーション結果を図３に示す。横軸が電源e(t)からパルスを入力されてからの時間、縦軸が電圧であり、電源e(t)から入力されたパルスを黒塗りで、負荷抵抗Ｒ_Ｌに出現したパルスを白抜きでそれぞれ示している。すなわち、時刻０で立っている最初のパルスが電源e(t)から入力されたパルスであり、以降のパルスが、一定の時間を経て負荷抵抗Ｒ_Ｌに出現したパルス（電位差Ｖ₁₂）である。シミュレーションに用いた各パラメータ値は、各分布定数線路の長さＬ＝１ｍ、出力抵抗Ｒ_Ｓ＝負荷抵抗Ｒ_Ｌ＝３１８．８３５Ω（分布定数線路の特性インピーダンス）、第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との間の距離ｄ₁₂＝０．１ｍ、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃＝０．１２ｍ、電源e(t)から入力されるパルス電圧＝１Ｖ、パルス幅＝１．０×１０^-9秒である。

電源からパルスが入力されると、出力抵抗と分布定数線路を経て減衰したパルスが負荷抵抗Ｒ_Ｌに到達する。これに続いて到達する小さなパルスが、第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´を往路復路とする２本線回路と、第３分布定数線路３−３´により擬似的に形成された周囲の環境と、の相互作用により発生したコモンモードノイズである。この２本線回路に閉じて考えると、Ｒ_ＳとＲ_Ｌを同じ値にしてインピーダンス整合がとられているため反射が生じないが、第３分布定数線路３−３´、すなわち周囲の環境の存在によりコモンモードノイズが反射され、負荷抵抗Ｒ_Ｌにおいて周期的に繰り返し出現する。

＜比較例２＞
図１５の構成、すなわち第１抵抗Ｒ₂₃を挿入することなく第３分布定数線路３−３´の一端３を電源e(t)の他端に接続した構成における第２のシミュレーション結果を図４に示す。比較例１との相違は、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃が０．０５ｍに変更されていることのみであり、言い換えれば比較例２は、第３分布定数線路３−３´に対して第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´とが線対称に配置されている場合である。シミュレーションに用いた各パラメータ値についても比較例１との相違はこの点のみである。図４から、線対称に配置されていない場合の図３に示した結果と概ね同程度に、コモンモードノイズが周期的に繰り返し出現することがわかる。すなわち、図１５の構成では第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置するか否かで結果に顕著な差異は生じないことがわかる。

＜実施例１＞
図１の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)に接続した構成における第１のシミュレーション結果を図５に示す。図１の構成は図１５の構成に第１抵抗Ｒ₂₃を加えたものであり、シミュレーションに用いた各パラメータ値は、追加した第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値が１００Ωであること以外は比較例１と同じである。図５と図３、４との対比から、第３分布定数線路３−３´を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)に接続することで、コモンモードノイズの大きさを半分以下に低減できることがわかる。なお、図５は比較例１、２との比較のために縦軸の目盛を粗くしていることで、３パルス目以降のコモンモードノイズが消失しているように見えるが、実際には２．５×１０^-2Ｖ以下の大きさで周期的に出現している。

＜実施例２＞
図１の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)に接続した構成における第２のシミュレーション結果を図６に示す。実施例１との相違は、第１抵抗Ｒ₂₃の値を１．０×１０^５Ωとした点のみであり、シミュレーションに用いた各パラメータ値についても実施例１との相違はこの点のみである。図６と図５との対比から、第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値を１０^３倍にすることで、コモンモードノイズの大きさを実施例１の１／１０⁵程度（２．５×１０^-7Ｖ程度）に大幅に低減できていることがわかる。なお、図６以下においてはコモンモードノイズが小さいため、縦軸の目盛を細かくしている。

＜実施例３＞
図１の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)に接続した構成における第３のシミュレーション結果を図７に示す。実施例２との相違は、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃が０．０５ｍに変更されていることのみであり、言い換えれば実施例３は、第３分布定数線路３−３´に対して第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´とが線対称に配置された場合である。シミュレーションに用いた各パラメータ値についても実施例２との相違はこの点のみである。図７と図６との対比から、コモンモードノイズの大きさが実施例２の場合より３倍程度になっている。すなわち、図１の構成では第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置しても、中間線上に配置しない場合と比べて特段の効果を奏しないことがわかる。もっとも、実施例１と比較すれば、第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値を１０^３倍にしたことで、コモンモードノイズの大きさを３／１０⁵程度（７．５×１０^-7Ｖ程度）に大幅に低減できている。

＜実施例４＞
図２の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´の一端３について、第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続するとともに、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続した構成における第１のシミュレーション結果を図８に示す。図２の構成は、図１の構成に第２抵抗Ｒ₁₃を加えたものであり、シミュレーションに用いた各パラメータ値は、追加した第２抵抗Ｒ₁₃の抵抗値が１．０×１０⁵Ωであること以外は実施例２と同じである。すなわち、実施例４は各分布定数線路の並び順に関しては図２ではなく図１と同様のケースである。図８と図６との対比から、第２抵抗Ｒ₁₃が追加されているか否かでコモンモードノイズの大きさに顕著な差異は生じないことがわかる。

＜実施例５＞
図２の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´の一端３について、第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続するとともに、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続した構成における第２のシミュレーション結果を図９に示す。実施例４との相違は、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃が０．０８ｍに変更されていることのみであり、シミュレーションに用いた各パラメータ値についても実施例４との相違はこの点のみである。実施例５は各分布定数線路の並び順に関しても図２と同様のケースである。図９と図８との対比から、第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置しない場合には各分布定数線路の位置関係にかかわらず、結果に顕著な差異は生じないことがわかる。

＜実施例６＞
図２の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´の一端３について、第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続するとともに、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続した構成における第３のシミュレーション結果を図１０に示す。実施例５との相違は、第１分布定数線路１−１´と第３分布定数線路３−３´との間の距離ｄ₁₃が０．０５ｍに変更されていることのみであり、言い換えれば実施例６は、第３分布定数線路３−３´に対して第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´とが線対称に配置された場合である。シミュレーションに用いた各パラメータ値についても実施例５との相違はこの点のみである。図１０と図９との対比から、第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置することで、コモンモードノイズの大きさを実施例５の１／１０^３程度（１．０×１０^-10Ｖ程度）に劇的に低減できることがわかる。

＜実施例７＞
図２の構成、すなわち第３分布定数線路３−３´の一端３について、第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続するとともに、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続した構成における第４のシミュレーション結果を図１１に示す。実施例６との相違は、第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値及び第２抵抗Ｒ₁₃の抵抗値を１．０×１０^６Ωとした点のみであり、シミュレーションに用いた各パラメータ値についても実施例６との相違はこの点のみである。図１１と図１０との対比から、第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値及び第２抵抗Ｒ₁₃の抵抗値を１０倍にすることで、コモンモードノイズの大きさを実施例６の１／１０程度（１．０×１０^-11Ｖ程度）に低減できていることがわかる。

＜実施例８＞
図１２は、図２の構成の現実的な系を想定して、第１抵抗Ｒ₂₃及び第２抵抗Ｒ₁₃のそれぞれに対して並列に第１キャパシタＣ₂₃及び第２キャパシタＣ₁₃を追加した場合の構成図である。この構成における第１のシミュレーション結果を図１３に示す。シミュレーションに用いた各パラメータ値は、第１キャパシタＣ₂₃及び第２キャパシタＣ₁₃の静電容量が共に２×１０^-12Ｆである以外は実施例５と同様である。この静電容量の値は、実際の抵抗に寄生する浮遊容量の値を想定したものである。図１３と図９との対比から、第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置しない場合には現実的な系においてノイズが非常に大きくなることがわかる。

＜実施例９＞
図１２の構成、すなわち図２の構成の現実的な系を想定して、第１抵抗Ｒ₂₃及び第２抵抗Ｒ₁₃のそれぞれに対して並列に第１キャパシタＣ₂₃及び第２キャパシタＣ₁₃を追加した構成における第２のシミュレーション結果を図１４に示す。シミュレーションに用いた各パラメータ値は、第１キャパシタＣ₂₃及び第２キャパシタＣ₁₃の静電容量が共に２×１０^-12Ｆである以外は実施例６と同様である。図１４と図１０との対比から、第３分布定数線路３−３´を第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´の中間線上に配置することで、現実的な系においてもノイズを大きく低減できることがわかる。

以上の比較例及び実施例から、（１）信号伝送にかかわる２本の分布定数線路１−１´と分布定数線路２−２´とは別の第３の分布定数線路３−３´を設け、その一端３を第１抵抗Ｒ₂₃を介して電源e(t)の他端に接続することで、コモンモードノイズを低減することができること、第１抵抗Ｒ₂₃の抵抗値が大きいほどノイズを低減できることが確認された。更に（２）第３分布定数線路３−３´について、その一端３を更に、第１抵抗Ｒ₂₃と同じ抵抗値の第２抵抗Ｒ₁₃と出力抵抗Ｒ_Ｓとを介して電源e(t)の一端に接続し、かつ、第１分布定数線路１−１´と第２分布定数線路２−２´との中間線上に配置することで、劇的にコモンモードノイズを低減することができること、第１抵抗Ｒ₂₃及び第２抵抗Ｒ₁₃の抵抗値が大きいほどノイズを低減できることが確認された。

電源や信号線において電磁ノイズの発生を抑える必要がある場合、例えば、医療用加速器やその他の医療機器の電源、ＰＬＣ（Power Line Communication：家庭用電源線を用いたインターネット接続）などに利用することができる。

１、２、３分布定数線路の一端
１´、２´、３´ 分布定数線路の他端
e(t) 電源Ｖ₁₂ 負荷抵抗に現れる電位差
Ｒ_Ｓ出力抵抗Ｒ_Ｌ負荷抵抗
Ｒ₂₃ 第１抵抗Ｒ₁₃ 第２抵抗
Ｃ₂₃、Ｃ₁₃ キャパシタ
ｄ₁₃ 第１分布定数線路と第３分布定数線路との距離
ｄ₂₃ 第２分布定数線路と第３分布定数線路との距離

Claims

電源と、
前記電源の一端に出力抵抗を介して一端が接続される第１分布定数線路と、
前記電源の他端に一端が接続される第２分布定数線路と、
前記第１分布定数線路の他端と前記第２分布定数線路の他端との間に接続される負荷抵抗と、
を備える電気回路であって、
前記第１分布定数線路と前記第２分布定数線路の双方と平行に配置される第３分布定数線路を更に備え、
前記第３分布定数線路の一端が、第１抵抗を介して前記電源の他端に接続される
ことを特徴とする電気回路。
前記第３分布定数線路は、その一端が更に、前記第１抵抗と同じ抵抗値の第２抵抗と前記出力抵抗とを介して前記電源の一端に接続され、前記第１分布定数線路と前記第２分布定数線路との中間線上に配置されることを特徴とする請求項１に記載の電気回路。