JP6609387B1 - ゴム材料の特性推定方法、システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】効率的にゴム材料の特性を推定する方法を提供する。【解決手段】本発明に係るゴム材料の特性推定方法は、以下のことを含む。・ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得すること。・前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出すること。・前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定すること。【選択図】図３

Description

本発明は、ゴム材料の特性推定方法、システム及びプログラム
に関する。

特許文献１は、合成ゴムの重合工程で得られたゴム重合体の物性をニューラルネットワークによって推定する方法を開示する。該方法では、合成ゴムの重合工程の運転条件とゴム重合体の物性とを予めニューラルネットワークに学習させておく。運転条件は、例えば供給モノマーの濃度、温度等である。ゴム状重合体の物性は、例えばムーニー粘度や溶液粘度等である。実際の運転下で計測した運転状況の計測値をニューラルネットワークに入力することにより、ニューラルネットワークから物性の推定値を取得する。

特開平６−３２４３号公報

特許文献１に開示される方法では、ニューラルネットワークを予め作成する必要がある。このため、運転条件ごとに得られた合成ゴムの物性を実際に計測しなければならない。つまり、信頼性の高いニューラルネットワークを作成するための負担が大きい。また、この方法では、学習した範囲外の物性を有する合成ゴムを生成することや、運転条件が不明の合成ゴムの物性を推定することは困難である。よって、新しいアプローチによるゴム材料の特性推定方法が望まれていた。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、効率的にゴム材料の特性を推定する方法、システム及びプログラムを提供することである。

本発明の一側面に係るゴム材料の特性推定方法は、以下のことを含む。
・ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得すること。
・前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出すること。
・前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定すること。

上記特性推定方法において、前記画像の特徴を示す指標は、前記画像から算出される画像特徴ベクトルであってもよい。

上記特性推定方法は、前記ゴム材料の配合物の配合量を要素に有する配合特徴ベクトルを算出することをさらに含んでもよい。そして、前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定することは、前記算出した指標及び前記算出した配合特徴ベクトルに基づいて前記ゴム材料の特性を推定することを含んでもよい。

上記特性推定方法において、前記ゴム材料の特性は、該ゴム材料の応力−ひずみ曲線で表されてもよい。

上記特性推定方法において、前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定することは、前記画像特徴ベクトルに基づいて関数回帰分析を行うことにより前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定することを含んでもよい。

上記特性推定方法において、前記ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像は、互いに異なる撮像条件で撮像した複数の画像を含んでもよい。そして、前記画像特徴ベクトルに基づいて関数回帰分析を行うことにより前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定することは、以下のことを含んでもよい。
・前記複数の画像からそれぞれ算出される複数の前記画像特徴ベクトルに基づいて前記複数の画像ごとに関数回帰分析を行うこと。
・前記複数の画像の撮像条件ごとに前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定すること。
・複数の前記推定された応力−ひずみ曲線を統合すること。

上記特性推定方法において、前記顕微鏡は、電子顕微鏡であってもよい。

本発明の一側面に係るゴム材料の特性推定システムは、画像取得部と、指標算出部と、特性推定部とを備える。画像取得部は、ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得する。指標算出部は、前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出する。特性推定部は、前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定する。

本発明の一側面に係るゴム材料の特性推定プログラムは、以下のことをコンピュータに実行させる。
・ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得すること。
・前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出すること。
・前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定すること。

本発明によれば、ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像の特徴を示す指標からゴム材料の特性を推定する方法が提供される。すなわち、画像の特徴として現れるゴム材料の構造と、ゴム材料の特性とを相関付けたことにより、ゴム材料の特性の測定によらず、効率的にゴム材料の特性を推定することが可能となる。また、配合された配合物の不明なゴム材料の特性を推定することも可能となる。

２種類のゴム材料の特性を示す曲線のグラフ。 電子顕微鏡により撮像されたゴム材料の画像の例。 実施形態に係る推定方法の概要を説明する図。 実施形態に係る推定方法の手順を示すフローチャート。 実施形態に係るシステムの構成を示すブロック図。

以下、本発明の一実施形態に係るゴム材料の特性推定方法について説明する。
＜１．特性推定方法の概要＞
ゴム材料は、弾性を有する高分子化合物であり、典型的には、複数の配合物が共に混練されることにより生成される。配合物の種類としては、例えばモノマー（ブタジエン、スチレン等）、フィラー（シリカ、カーボン等）及び架橋剤等が挙げられる。生成されるゴム材料の特性は、例えば配合物の種類及び配合量（割合）により変化する。従来は、目的とする特性を持つゴム材料を生成するため、配合物の種類や配合量といったパラメータを変更しつつゴム材料を生成し、生成されたゴム材料の特性を計測してパラメータの妥当性を検証することが繰り返されていた。

ゴム材料の特性は、混練方法によってもまた変化する。本発明者らは、配合物の種類及び配合量は同一であるが、配合物を加える順番や加硫時間等の混練方法がそれぞれ異なる２種類のゴム材料ｂ、ｃについて、引張力に対するひずみを計測した。図１は、その結果を基に作成した応力−ひずみ曲線のグラフであり、横軸は応力、縦軸はひずみである。図１に示すように、ゴム材料ｂ、ｃの特性を示す曲線は、互いに異なる。このように、異なる特性を示すゴム材料は、構造も互いに異なると考えられる。すなわち、ゴム材料の特性や構造には、配合物のみならず混練方法も影響を及ぼす。しかし、配合物を加える順番や加硫時間等の組合せが無数に存在するため、混練方法を定量化し、ゴム材料の特性推定に利用することは容易ではない。

一方、ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像からは、ゴム材料の構造に関する特徴を抽出し得る。図２は、２万倍でゴム材料が撮像された走査型電子顕微鏡の画像である。図２の画像では、グレースケールで表された明暗により特定の配合物を判別することができる。例えば、カーボンの凝集体が相対的に暗いエリアとして画像に現れる一方、シリカの凝集体が相対的に明るいエリアとして現れる。すなわち、ゴム材料が撮像された画像には、フィラー凝集体のサイズや、フィラー凝集体間の距離、フィラーのポリマー相に対する分布（分配）等の情報が含まれる。

本発明者らは、鋭意検討の結果、画像の特徴を示す指標に基づいてゴム材料の特性を推定する方法を見出した。この方法によれば、ゴム材料そのものに現れる特徴を指標化して特性を推定することになるので、混練方法を定量化することなく効率的にゴム材料の特性を推定することが可能となる。

＜２．特性推定方法＞
以下、ゴム材料の具体的な特性推定方法について説明する。図３は、本実施形態に係るゴム材料の特性推定方法の概要を示す図である。図３には、一例として、配合物の配合量が予め判明しているゴム材料１の特性を推定する場合が示されている。また、図４は、本実施形態に係るゴム材料１の特性推定方法の手順を示すフローチャートである。

まず、ゴム材料１を顕微鏡により撮像した画像を取得する（ステップＳ１）。撮像されるゴム材料１の部位は限定されないが、外部空間との境界となる表面の部位よりは内側の部位であることが好ましい。顕微鏡は、本実施形態では走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）であるが、これに限定されず、その他の種類の電子顕微鏡（ＴＥＭ、ＳＴＥＭ等）及び光学顕微鏡等から適宜選択することができる。画像を撮像する機器の分解能の例として、好ましくは１３５ｎｍ／ｐｉｘｅｌ（１画素当たりの撮像される対象物の長さ）の範囲が挙げられる。また、撮像する倍率の例として、好ましくは２５００〜４００００倍の範囲が挙げられる。

本実施形態で取得する画像は、８ビットグレースケール画像であり、画素密度は１５３６×１０２４である。画像は、同一のゴム材料１について、互いに異なる撮像条件で撮像した複数の画像を含むことが好ましい。撮像条件とは、例えば倍率やモードである。本実施形態では、以下の表１に示す条件１〜条件８までの８つの撮像条件ごとに撮像された画像を取得する。

画像の画素密度及びグレースケールのビット数は、上述した数値に限定されず、適宜選択することができる。また、撮像条件及び条件数は、表１に示すものに限定されず、実施の形態に応じて適宜設定することができる。

取得された画像は、それぞれがさらに小さいパッチ画像に分割されるのが好ましい。１枚の画像を、さらに細かく分割することで画像の局所的な特徴を捉えることができるとともに、後のステップで構築する推定器に学習させる学習画像数を増やすことができる。本実施形態では、１枚の画像を１６枚のパッチ画像（３８４×２５６画素）に分割する（ステップＳ２）。ただし、分割の方法はこれに限定されず、実施の形態に応じて適宜選択することができる。

ゴム材料１の内部構造を撮像した画像には、例えば、フィラー凝集体を含む配合物間の距離、配合物の分配、及びフィラー凝集体のサイズ等、ゴム材料１の特性に相関を持つ情報が含まれる。この情報は、例えば濃度共起行列に関する特徴、ローカルバイナリパターンに関する特徴、及びガボールウェーブレット変換により得られる特徴等、画像の特徴量として現れる。従って、画像の特徴を抽出することで、抽出された特徴に相関するゴム材料１の特性を推定することが可能となる。ゴム材料１の特性は、ムーニー粘度、比重、スプリング硬さ等の物性値や、関数として表される特性曲線であり得る。特性曲線の例としては、応力−ひずみ（ＳＳ）曲線、温度分散曲線等が挙げられる。

本実施形態では、画像の特徴を示す指標として、以下で説明する画像特徴ベクトルｘ^viを算出する（ステップＳ３）。画像特徴ベクトルｘ^viに基づいて関数回帰分析を行うと、関数として表されるゴム材料１の特性曲線を推定することができる。なお、本実施形態では、推定されるゴム材料１の特性曲線は、ゴム材料１のＳＳ曲線である。ＳＳ曲線は、ゴム材料１に加えられた応力と、それによるゴム材料１の伸びの関連性を表す曲線であり、その形状を観察することで、ゴム材料１の耐久性などの物性を把握することが可能である。すなわち、ゴム材料１のＳＳ曲線を推定することで、関連する他の特性の推定も派生的に可能となる。

本実施形態では、取得されたパッチ画像ごとの画像特徴ベクトルｘ^viを畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）モデルにより抽出する。ＣＮＮモデルは、新規に構築されたものであっても、既に構築されたものであってもよく、適宜選択することができる。既知のＣＮＮモデルでは、例えばＧｏｏｇｌｅ社が公開しているＩｎｃｅｐｔｉｏｎ−ｖ３を利用してもよい。本実施形態では、Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ−ｖ３の第３プーリング層から出力されるベクトルを２０４８次元の画像特徴ベクトルｘ^viとして算出する。また、学習は深層学習のフレームワークＴｅｎｓｏｒＦｌｏｗを用いて公知のデータセットＩＬＳＶＲＣ（ＩＭＡＧＥＮＥＴ Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ）２０１２により行う。しかしながら、これは画像特徴ベクトルｘ^viを機械学習により算出するための一例であり、画像特徴ベクトルｘ^viの算出方法はＣＮＮモデルを利用した方法に限定されない。また、機械学習で使用するモデル、学習方法、学習用のデータセット等は、実施の形態に応じて適宜選択することができる。

ところで、ゴム材料１の配合物及び配合量に関する配合物情報が利用できる場合は、画像の特徴を示す指標と、配合物情報とを共に用いることでゴム材料１の特性推定の精度がより向上する。本実施形態では、以下で説明する配合特徴ベクトルｘ^miを算出し、画像特徴ベクトルｘ^viと配合特徴ベクトルｘ^miとに基づいてゴム材料１の特性曲線を推定する。

配合特徴ベクトルｘ^miは、ゴム材料１を生成する際に配合するモノマー、架橋剤及びフィラーといった配合物に関する情報を要素に持つベクトルである。本実施形態では、配合物を１６９種類とし、それぞれの配合物の配合割合を配合特徴ベクトルｘ^miの要素とする（ステップＳ４）。つまり、本実施形態で算出される配合特徴ベクトルｘ^miは１６９次元のベクトルである。しかしながら、配合特徴ベクトルｘ^miの次元はこれに限定されず、適宜選択することができる。

次に、画像特徴ベクトルｘ^viの要素と配合特徴ベクトルｘ^miの要素とを併せ持つ結合特徴ベクトルｘ^VMを導入する。結合特徴ベクトルｘ^VMは、［ｘ^viT，ｘ^miT］^Tで表されるベクトルであり、本実施形態では（２０４８＋１６９）次元のベクトルである（ただし、上付きのＴは転置を表す）。以降の処理を簡単にするため、結合特徴ベクトルｘ^VMに対し、主成分分析により次元を削減し、ｄ次元の特徴ベクトルｘを算出する（ステップＳ５）。本実施形態では、ｄ＝１００である。しかしながら、実施の形態に応じて、ｄは適宜変更することができる。

算出した特徴ベクトルｘを説明変数として関数回帰分析を行うと、ゴム材料１の特性を示す特性曲線を関数として推定することができる。以下では、訓練サンプルに対して特性曲線の関数を推定するための推定器を構築する。

ｉ＝（１，２，…，Ｎ）番目の訓練サンプル（Ｎは訓練サンプル数）に対するｄ次元の特徴ベクトルをｘ_i、特性曲線の関数をｙ_i（ｔ）（ｔは関数ｙ_i（ｔ）の定義域となる閉空間Ｔ_yの要素）とするとき、関数回帰モデルは以下の式（１）によって定義される。ただし、ｗ（ｔ）は特徴ベクトルｘ_iの各要素に対する重み関数を要素に持つ、ｄ次元の重み関数ベクトルである。また、ε_i（ｔ）はｉ番目の訓練サンプルの特性曲線の関数に対する誤差関数を表す。
ｙ_i（ｔ）＝ｘ_i ^Tｗ（ｔ）＋ε_i（ｔ） （１）

このとき、関数回帰モデルの積分二乗誤差ＩＳＥ（Ｉｎｔｅｇｒａｌ−Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）は以下の式（２）によって定義される。

以下では、積分二乗誤差ＩＳＥを最小化するような重み関数ベクトルｗ（ｔ）を求める。重み関数ベクトルｗ（ｔ）の導出を簡単にするため、ｉ番目の訓練サンプルにおける特性曲線の関数ｙ_i（ｔ）を以下の式（３）に示すようにＭ項まで基底展開する。

ただし、φ_m（ｔ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）は第ｍ項の基底関数を、ｒ_imはｉ番目の訓練サンプルにおける第ｍ項の基底関数の重みを表す。ここで、本実施形態では、Ｍ＝２１、φ_m（ｔ）＝ｔ^m-1である。しかし、Ｍ及びφ_m（ｔ）は、これに限定されない。例えば、過去に取得されたゴム材料１の特性曲線を基底関数φ_m（ｔ）とする等、実施の形態に応じて適宜設定することができる。また、φ（ｔ）＝［φ₁（ｔ），φ₂（ｔ），…，φ_M（ｔ）］^T（Ｍ次元）、ｒ_i＝［ｒ_i1（ｔ），ｒ_i2（ｔ），…，ｒ_iM（ｔ）］^T（Ｍ次元）と定義される。ここで、ｙ（ｔ）＝［ｙ₁（ｔ），ｙ₂（ｔ），…，ｙ_N（ｔ）］^T（Ｎ次元）及びＲ＝［ｒ₁（ｔ），ｒ₂（ｔ），…，ｒ_N（ｔ）］^T（Ｍ×Ｎ次元）とするとき、式（３）を以下の式（４）のように書き換えることができる。
ｙ（ｔ）＝Ｒφ（ｔ） （４）

さらに、重み関数ベクトルｗ（ｔ）をｙ_i（ｔ）と同じ基底関数を利用して以下の式（５）の通りに基底展開する。ただし、Ｃ（Ｍ×ｄ次元）は重み関数ベクトルｗ（ｔ）を展開した基底関数φ（ｔ）に対する重み行列を表す。
ｗ（ｔ）＝Ｃ^Tφ（ｔ） （５）

ここで、Ｘ＝［ｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_N］^T（Ｎ×ｄ次元）、及びε（ｔ）＝［ε₁（ｔ），ε₂（ｔ），…，ε_N（ｔ）］^T（Ｎ次元）と定義すると、式（１）の関数回帰モデルは以下の式（６）のように書き換えられる。
ｙ（ｔ）＝ＸＣ^Tφ（ｔ）＋ε（ｔ） （６）

また、式（２）は以下の式（７）のように書き換えられる。
ただし、ｔｒ（）は行列の対角和を表す。

本実施形態では、式（７）のＩＳＥが最小となるような重み関数ベクトルｗ（ｔ）に対する基底関数の重み行列Ｃを求め、テストデータの特性曲線を推定するための関数回帰モデルを構築する。具体的には、ＩＳＥを最小化する最適な重み行列Ｃ^（以下、「^」は文字に付されたハットを表すものとする）は以下の式（８）に基づいて算出される。

式（８）に基づいて算出された重み行列Ｃ^を用いて、テストデータの特性曲線を表すテストデータ関数ｙ^（ｔ）を推定する（ステップＳ６）。具体的には、テストデータの特徴ベクトルをｘ^（ｄ次元）とするとき、以下の式（９）に基づいてテストデータ関数ｙ^（ｔ）を推定する。

以上の関数回帰分析により、ゴム材料１の特性曲線を推定し、電子顕微鏡画像の撮像条件ごとに推定結果を取得する。本実施形態では表１の撮像条件１〜８ごとに特性曲線を推定し、撮像条件ごとに推定された特性曲線を統合し、最終的な推定特性曲線を得る。具体的には、推定された各推定曲線に対してブートストラップ法により標準誤差を算出し、算出された標準誤差に基づいて統合の際に利用する各特性曲線の重要度を算出する。

まず、ｓ（＝１，２，…，Ｓ；Ｓは統合対象の推定結果数）番目の推定結果を算出するために構築された推定器を学習させる際に用いたＮ個のサンプルの訓練データの中から、重複を許して無作為にＮ個のサンプルを抽出する。これらのサンプルを訓練データとして新たな推定器を構築し、テストサンプルの特性曲線の関数を推定する。上記のｓ番目の推定結果に対するサンプルの抽出、推定器の構築、特性曲線の推定をＢ回繰り返し、複数の特性曲線の関数ｆ_b ^(s)（ｔ）（ｂ＝１，２，…，Ｂ）を得る。ただし、Ｂは、適宜設定することができる。関数ｆ_b ^(s)（ｔ）から、以下の式（１０）に基づいてｓ番目の推定結果における分散関数ｖａｒ_s（ｔ）を求める。

続いて、以下の式（１２）に基づいて、テストサンプルに対して求める特性曲線の関数の定義域Ｔｆにおける分散関数ｖａｒ_s（ｔ）の積分値の平方根、すなわち標準偏差をｓ番目の推定結果に対する標準誤差Ｅ_std ^(s)として算出する。

続いて、画像の撮像条件ごとに得られた複数の推定関数を統合して、最終的な推定結果 を求める。まず、ｓ番目の推定結果に対する重要度ｇ_sを以下の式（１３）に基づいて 算出する。

式（１３）により、推定結果の標準誤差が小さいほど高い重要度ｇ_sが算出される。さらに、以下の式（１４）では式（１３）により算出された重要度ｇ_sを重みとして、ｓ番目の推定関数として求められた関数ｙ~（以下、「~」は文字に付されたチルダを表すものとする）_s（ｔ）の加重平均を算出し、これを最終的な推定結果ｙ~_fin（ｔ）とする（ステップＳ７）。

これにより、誤差の少ない推定関数に対して重みがよりつけられるので、最終的に推定 される特性曲線の誤差を小さくすることができる。従って、ゴム材料１の特性曲線の推 定精度を向上させることができる。

本実施形態に係る方法は、公知の顕微鏡、汎用のコンピュータ、公知のクラウドサービ ス、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、及 びＡＳＩＣＳ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）等を適宜組み合わせ、利用することによって実現することができる。
＜３．特性推定システム＞

図５は、一実施形態に係るゴム材料１の特性推定システム１００の構成を示すブロック図である。ゴム材料１の特性を推定するための特性推定システム１００は、例えば汎用的なコンピュータ１１０に所定のプログラム１Ａをインストールすることにより構成される。プログラム１Ａは、特性推定システム１００に上述の処理Ｓ１〜Ｓ７を実行させるプログラムであり、例えば、ＬＡＮやインターネット等の通信ネットワーク８を介して別の装置から、又はＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体１０から取得される。

図５に示すように、コンピュータ１１０は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの部１１〜１５は、互いにバス線１６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部１１は、液晶ディスプレイ等で構成されており、各種情報をユーザーに対し表示する。また、入力部１２は、マウスやキーボード、タッチパネル、操作ボタン等で構成されており、コンピュータ１１０に対するユーザーからの操作を受け付ける。

記憶部１３は、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置から構成されており、プログラム１Ａが格納されている。記憶部１３には、顕微鏡から取得した画像データ及び画像から特徴を表す指標を算出するためのモデル２０が格納される。制御部１４は、プロセッサ（ＣＰＵ）、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成される。制御部１４は、記憶部１３内のプログラム１Ａを読み出して実行することにより、画像取得部１４Ａ、指標算出部１４Ｂ、特性推定部１４Ｃ及び学習部１４Ｄとして動作する。各部１４Ａ〜１４Ｄの動作の詳細は、後述する。通信部１５は、コンピュータ１１０を通信ネットワーク８や顕微鏡等の外部機器に接続する通信インターフェースとして機能する。

画像取得部１４Ａは、ステップＳ１及びＳ２の処理を行う。具体的には、通信部１５を介して顕微鏡から画像を取得し、記憶部１３に格納する。また、格納された画像からプログラム１Ａの命令に従ってパッチ画像を生成し、記憶部１３に格納する。

指標算出部１４Ｂは、記憶部１３からパッチ画像を読み出し、モデル２０を利用して画像特徴ベクトルｘ^viを算出する。また、入力部１２又は通信部１５を介して、配合特徴ベクトルｘ^miを取得する。つまり、ステップＳ３及びＳ４の処理を行う。

特性推定部１４Ｃは、画像特徴ベクトルｘ^vi及び配合特徴ベクトルｘ^miからゴム材料１の特性曲線を推定する。つまり上述のステップＳ５〜Ｓ７の処理を行う。最終的な推定結果は、表示部１１等を介して出力される。

上述のように、本実施形態ではモデル２０は公知のデータセットで学習された公知のＣＮＮモデルであって、コンピュータ１１０に組み込まれている学習部１４Ｄにより生成される。しかし、モデル２０を学習する学習機能は、モデル２０に基づいてゴム材料１の特性曲線を推定する機能から独立していてもよい。言い換えると、コンピュータ１１０には特性推定機能のみを実装し、別のコンピュータで学習したモデル２０を記憶部１３に取り込むようにしてもよい。

＜４．特徴＞
本発明の一実施形態に係る特性推定方法は、ゴム材料そのものに現れる特徴（構造）を 画像化し、画像の特徴を指標化して特性を推定する。このため、各種の計測を行う負担 が削減され、ゴム材料の特性推定が効率化される。また、混練方法や配合物の情報が不 明なゴム材料や、これまでにない新しい種類のゴム材料に対しても、その特性を推定す ることができる。

さらに、ゴム材料の配合物の情報が判明している場合は、該情報と画像とを同時に用い ることもできる。その結果、より精度の高い特性推定が可能となる。

本発明の一実施形態に係る方法によれば、これまで明確でなかったゴム材料の配合物、 構造、及び特性との相関が定量的に評価され得る。これにより、目標とする特性を有す るゴム材料の配合物、配合量、混練条件等の情報を効率的に取得し得る。すなわち、ゴ ム材料の開発において、人の経験や勘に頼って行われることが多かった作業を定量化す ることができ、開発の効率化が期待される。

本発明の一実施形態に係る特性推定方法は、複数の撮像条件で得られた画像を用いる。 撮像条件によって撮像されるゴム材料１の内部構造は異なるため、同じ材料を撮像した 画像であっても、その視覚的な特徴は大きく異なる。本実施形態では、ゴム材料１の撮 像条件ごとに特性を推定し、得られた複数の推定結果を、その重要度を重みとする加重 平均を算出することにより、最終的な特性の推定結果を得る。これにより、誤差が大き い推定結果の影響による推定精度の低下を抑制することが可能となる。

＜５．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。そして、以下に示す変形例は、適宜組合せが可能である。

＜５−１＞
上記実施形態では、画像の特徴を示す指標として、畳み込みニューラルネットワークの出力値である画像特徴ベクトルｘ^viを算出した。しかしながら、画像の特徴を示す指標はこのような方法で算出される画像特徴ベクトルｘ^viに限定されず、画像特徴ベクトルｘ^viの次元数も適宜変更することができる。また、指標の算出には機械学習ではなく画像処理が利用されてもよい。例えば、上述したような濃度共起行列に関する特徴（角度別２次モーメント、コントラスト、相関、分散、逆差分モーメント等）、ローカルバイナリパターンに関する特徴（ヒストグラムの線幅、最大値及び最小値等）、ガボールウェーブレット変換により得られる特徴（係数ヒストグラムの最頻値、平均及び分散等）、又はこれらの特徴を適宜組合せたものを、画像の特徴を示す指標とすることができる。

＜５−２＞
上記実施形態では、画像特徴ベクトルｘ^viに基づいてゴム材料１のＳＳ曲線を推定した。しかしながら、推定されるゴム材料１の特性は、ＳＳ曲線に限定されない。例えば温度分散曲線のように、他の特性を示す曲線であってもよいし、物性値（ムーニー粘度、比重、スプリング硬さ等）であってもよい。

＜５−３＞
上記実施形態では、画像特徴ベクトルｘ^viを説明変数として関数回帰分析を行うことによりゴム材料１の特性曲線を推定した。しかしながら、ゴム材料１の特性を推定する方法はこれに限られず、実施の形態に応じて適宜変更することができる。例えば、画像特徴ベクトルｘ^viを入力とし、ゴム材料１の特性を出力とする機械学習モデルや深層学習モデルを構築し、ゴム材料１の特性を推定してもよい。

＜５−４＞
上記実施形態の特性推定システム１００は、ハードウェアとしては汎用のコンピュータ１１０であったが、特性推定システム１００を構成するハードウェアはこれに限定されない。例えば、指標算出部１４Ｂ及び特性推定部１４Ｃの機能は、ＦＰＧＡ、及びＡＳＩＣＳ等を適宜用いて実現してもよい。また、プログラム１Ａは、ステップＳ１〜Ｓ７全てをコンピュータ１１０に実行させるが、少なくとも一部のステップを別のコンピュータやデバイス、インターネットを介して提供されるサービス等に分散して実行させてもよい。

＜５−５＞
ステップＳ４を行う順序は、上記実施形態の順序に限定されない。例えばステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３のいずれかの前に行われてもよい。また、ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３のいずれかと並行して行われてもよい。

以下、本発明の実施例について説明する。ただし、以下の実施例は、あくまでも本発明の例示に過ぎず、本発明はこれに限定されない。

以下の実施例１〜３及び比較例に係る方法で、ゴム材料のサンプルについて特性曲線の推定を行い、各方法の推定精度について評価した。画像は、表１に示す条件１〜８の条件ごとに撮像した。ゴム材料のサンプル数は６５である。ブートストラップ法による繰り返し回数Ｂは１０００とし、途中の数値積分は近似計算により行った。

表２に各条件で撮像された画像数（枚）、パッチ分割後の画像数（枚）、及びその画像が存在するゴム材料のサンプル数を示す。

＜方法＞
実施例１：表１に示す複数の撮像条件ごとの電子画像を取得した。取得した画像について、上記実施形態と同様のパッチ分割を行い、それぞれのパッチ画像から画像特徴ベクトルｘ^viを算出した。上記実施形態と同様の手順で結合特徴ベクトルｘ^VMを算出し、さらに上記実施形態と同様に複数の推定結果に対する重要度を算出してゴム材料の特性曲線を推定した。なお、結合特徴ベクトルｘ^VMの次元削減後の特徴ベクトルｘの次元ｄは、実施例１に係る方法で最も推定精度が高くなった１００とした。
実施例２：表１に示す複数の撮像条件ごとの電子画像を取得した。取得した画像について、上記実施形態と同様のパッチ分割を行い、それぞれのパッチ画像から画像特徴ベクトルｘ^viを算出した。画像特徴ベクトルｘ^viについて主成分分析を行い、その後は上記実施形態と同様に複数の推定結果に対する重要度を算出してゴム材料の特性曲線を推定した。なお、主成分分析後の次元ｄは実施例２に係る方法で最も推定精度が高くなった１００次元とした。
実施例３：表１に示す複数の撮像条件ごとの電子画像を取得した。取得した画像について、上記実施形態と同様のパッチ分割を行い、それぞれのパッチ画像から画像特徴ベクトルｘ^viを算出した。また、上記実施形態と同様の手順で結合特徴ベクトルｘ^VMを算出した。ゴム材料の特性曲線の推定では、複数の推定結果に対する重要度を考慮せず、単純平均により推定関数を統合した。なお、結合特徴ベクトルｘ^VMの次元削減後の特徴ベクトルｘの次元ｄは、実施例３に係る方法で最も推定精度が高くなった１００とした。
比較例：配合特徴ベクトルｘ^miのみを主成分分析し、その後は上記実施形態と同様の関数回帰分析によりゴム材料の特性曲線を推定した（ただし、ゴム材料の各サンプルについて得られる推定関数は１つであるため、推定関数の表す特性曲線の統合は行っていない）。なお、主成分分析後の次元は比較例に係る方法で最も推定精度が高くなった２０次元とした。

＜評価方法＞
ゴム材料のサンプルごとの公差検定を行い、評価指標として平均絶対誤差ＭＡＥ（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ）を用いた。ｋ（＝１，２，…，Ｋ；Ｋ＝６５）番目のテストサンプルに対するＭＡＥをＭＡＥ_kとするとき、ＭＡＥ_kは以下の式（１５）に基づいて算出される。

ただし、Ｌ_kはｋ番目のテストサンプルに対して予め与えられている特性曲線に関する離散データの総数を表し、
はｋ番目のテストサンプルに対する特性曲線に関するｌ番目の離散データの独立変数を表す。また、
及び
は独立変数が
であるときのテストサンプルに対する真の特性曲線の関数値及び推定された特性関数の関数値を表す。

＜実験結果＞
実施例１〜３及び比較例に係る方法それぞれについて、ＭＡＥ_kの平均を算出すると、結果は以下の表３に示すようになった。

表３から分かるように、実施例１〜３に係る推定方法は、比較例に係る推定方法と比べてＭＡＥ平均値が小さかった。実施例１、２に対する実験結果を比較すると、画像特徴ベクトルｘ^viと、配合特徴ベクトルｘ^miとを同時に用いる実施例１の推定方法の方が、画像特徴ベクトルｘ^viのみを用いる実施例２の推定方法と比較してＭＡＥ平均値が小さく、推定の精度が向上することが分かった。つまり、画像の情報を単独で用いても、比較例に係る推定方法よりは特性曲線の推定精度が向上する。しかし、推定精度をさらに向上させるためには、特性曲線の推定に有効な情報をより多く利用できるよう、画像の情報と配合量の情報を同時に用いることが好ましいと言える。

また、表３から分かるように、実施例１、３に対する実験結果を比較すると、実施例１に係る推定方法は、実施例３に係る推定方法と比べてＭＡＥ平均値が小さかった。このことから、算出された複数の推定関数に対し、それぞれの重要度を考慮して最終的な特性曲線を推定する方が、より推定の精度が向上すると言える。

１ ゴム材料
１００ 特性推定システム
１１０ コンピュータ

Claims (9)

1. ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得することと、
   前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出することと、
   前記算出した指標に基づいて、連続的な曲線で表される前記ゴム材料の特性を推定することと
   を含む、
   ゴム材料の特性推定方法。
2. 前記画像の特徴を示す指標は、前記画像から算出される画像特徴ベクトルである、
   請求項１に記載の特性推定方法。
3. 前記ゴム材料の配合物の配合量を要素に有する配合特徴ベクトルを算出すること、
   をさらに含み、
   前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定することは、前記算出した指標及び前記算出した配合特徴ベクトルに基づいて前記ゴム材料の特性を推定することを含む、
   請求項１又は２に記載の特性推定方法。
4. 前記ゴム材料の特性は、該ゴム材料の応力−ひずみ曲線で表される、
   請求項１から３のいずれかに記載の特性推定方法。
5. 前記算出した指標に基づいて前記ゴム材料の特性を推定することは、前記画像特徴ベクトルに基づいて関数回帰分析を行うことにより前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定することを含む、
   請求項４に記載の特性推定方法。
6. 前記ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像は、互いに異なる撮像条件で撮像した複数の画像を含み、
   前記画像特徴ベクトルに基づいて関数回帰分析を行うことにより前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定することは、
   前記複数の画像からそれぞれ算出される複数の前記画像特徴ベクトルに基づいて前記複数の画像ごとに関数回帰分析を行うことと、
   前記複数の画像の撮像条件ごとに前記ゴム材料の応力−ひずみ曲線を推定することと、
   複数の前記推定された応力−ひずみ曲線を統合することとを含む、
   請求項５に記載の特性推定方法。
7. 前記顕微鏡は、電子顕微鏡である、
   請求項１から６のいずれかに記載の特性推定方法。
8. ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得する画像取得部と、
   前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出する指標算出部と、
   前記算出した指標に基づいて、連続的な曲線で表される前記ゴム材料の特性を推定する特性推定部と、
   を備える、
   ゴム材料の特性推定システム。
9. ゴム材料を顕微鏡により撮像した画像を取得することと、
   前記取得した画像から、該画像の特徴を示す指標を算出することと、
   前記算出した指標に基づいて、連続的な曲線で表される前記ゴム材料の特性を推定することと
   をコンピュータに実行させる、
   ゴム材料の特性推定プログラム。