JP6543578B2 - 情報処理装置、情報処理方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。

動画像の符号化方式としてHigh Efficiency Video Coding（ＨＥＶＣ）（または、Ｈ．２６５）が知られている。また、輝度画像と色差画像に相関があるときに輝度と色差の相関を符号化することで圧縮率を向上する機能としてコンポーネント間予測(cross component prediction)がある。

国際公開第２０１５／０９８５６２号 特開２０１４−１３１１７２号公報

コンポーネント間予測では、色差残差から輝度残差×残差スケールαを減算した差分（残差）を符号化することで符号化効率を上げている。符号化効率を上げるために、従来の方法では色差残差と輝度残差×残差スケールαとの差分二乗和Ｓ（＝Σ（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２）を最小にする残差スケールαを求めている。尚、ｙ_ｉは原画像のｉ番目の画素の色差コンポーネント（色差成分）と、当該画素に対応する予測画像の画素の色差コンポーネントとの差分である色差残差を表す。ｘ_ｉは原画像のｉ番目の画素の輝度コンポーネント（輝度成分）と、当該画素に対応する予測画像の画素の輝度コンポーネントとの差分である輝度残差を示す。ｉは、コンポーネント間予測の処理対象である原画像または予測画像の各画素に対応する番号を示し、ｉ＝１〜ｎであり、ｎはコンポーネント間予測の処理対象の画像の画素数である。Σ（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２は、輝度残差ｘ_ｉに残差スケールαを乗算した値を色差残差ｙ_ｉから減算した値の二乗の総和を表す。

しかしながら、ＨＥＶＣにおいて、上記の差分二乗和Ｓを最小にする残差スケールαに基づいてコンポーネント間予測を行う場合に、ＨＥＶＣの規格に基づいて実際に算出されるコンポーネント間残差の二乗和が小さくならず、圧縮率が低下する場合がある。

本発明は、コンポーネント間予測を利用した符号化の圧縮率を向上させることを目的とする。

実施の形態に係る情報処理装置は、符号判定部と、算出部と、量子化部と、差分算出部と、を備える。
前記符号判定部は、画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果である積和値の符号を判定する。

前記算出部は、前記積和値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積を前記積和値に加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、前記積和値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積を前記積和値に加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出する。
前記量子化部は、前記算出部が算出した第１の値を量子化して第２の値を算出する。
前記差分算出部は、前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することによりコンポーネント間残差を算出する。

実施の形態に係る情報処理装置によれば、コンポーネント間予測を利用した符号化の圧縮率を向上させることが出来る。

コンポーネント間予測の処理を示す図である。 エンコーダにおけるコンポーネント間残差の算出を示す図である。 色差残差、輝度残差、および残差スケールの例を示す図である。 二乗誤差和の例を示す図である。 実施の形態に係る画像符号化装置の構成図である。 コンポーネント間予測判定部の構成図である。 残差スケール決定部の構成図である。 実施の形態に係る残差スケール算出処理のフローチャートである。 情報処理装置（コンピュータ）の構成図である。

初めにコンポーネント間予測について説明する。
図１は、コンポーネント間予測の処理を示す図である。

コンポーネント間予測は、輝度と色差コンポーネントのそれぞれの残差（原画像−予測画像）に相関があるとき、色差残差から輝度残差×残差スケールαを減算した差分（残差）を符号化することで符号化効率を上げる機能である。

コンポーネント間予測において、原画像の画素の色差コンポーネントから予測画像の画素の色差コンポーネントを減算することで色差差分（色差残差）を算出する。また、原画像の画素の輝度コンポーネントから予測画像の画素の輝度コンポーネントを減算することで輝度差分（輝度残差）を算出する。そして、輝度残差に残差スケールαを乗算した値を色差残差から減算して差分（コンポーネント間残差）を算出し、当該差分を直交変換および量子化（変換量子化）して、符号化対象となるデータを算出する。

符号化において、色差残差と輝度残差に残差スケールαを乗算した値の差分が小さくなると符号化効率が向上する。そのため、残差スケールαはコンポーネント間残差の二乗和が最小となるような残差スケールαを用いる。

従来、輝度差分をｘ_ｉ、色差差分をｙ_ｉとした場合、差分二乗和Ｓ＝Σ（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２が最小となるαを算出して用いている。上記式の差分二乗和Ｓが最小となるαはα＝Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）／Σｘ_ｉ ^２より算出される。

尚、ＨＥＶＣのコンポーネント間予測において、ＨＥＶＣの規格では残差スケールα_ｒは離散値となっている。具体的には、残差スケールα_ｒは−８／８，−４／８，−２／８，−１／８，０／８，１／８，２／８，４／８，または８／８のいずれかの離散値が用いられる。

従来のＨＥＶＣでは、上記式で表される差分二乗和Ｓを最小にする値αを算出し、算出した値αを量子化して上記の残差スケールα_ｒのうち、算出した値αに近い残差スケールα_ｒを算出し、算出した残差スケールα_ｒを用いてコンポーネント間予測を行っている。

また、ＨＥＶＣのコンポーネント間残差の算出において、輝度残差に残差スケールを乗算した値として、輝度残差、残差スケールα_ｒ、および算術右シフトを用いて算出した値を用いる。詳細には、ＨＥＶＣの規格に基づき、コンポーネント間残差は、コンポーネント間残差＝色差残差−（輝度残差×残差スケールα_ｒ×８）＞＞３により算出される。尚、＞＞３は、３ビットの算術右シフトを表す。

図２は、エンコーダにおけるコンポーネント間残差の算出を示す図である。
コンポーネント間予測を行う場合に、差分二乗和Ｓ＝Σ（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２を最小するαが−２．３／８と算出されたとする。算出されたαを量子化、すなわちＨＥＶＣにおいて規定された複数の残差スケールα_ｒのうち最も近い残差スケールα_ｒを求める。ＨＥＶＣにおいて、残差スケールα_ｒは８を分母にした離散値であり、−２．３／８に最も近い残差スケールα_ｒ＝−２／８が求まる。ＨＥＶＣにおいて、エンコーダ（符号化装置）からデコーダ（復号装置）とエンコーダに含まれるローカルデコーダには、分数で表される残差スケールα_ｒの分子の値（−２）が通知される。

ここで、色差残差（ｙ）が−２０、輝度残差（ｘ）が９であるとする。
残差スケールα_ｒを用いて理想的なコンポーネント間残差（ｙ−α_ｒｘ）を算出すると、−２０−（９×（−２））／８＝−２０−（−２．２５）となり、小数点以下を切り捨てると、−２０−（−２．２５）≒−２０−（−２）＝−１８となる。

しかしながら、実際のＨＥＶＣの規格に基づくエンコーダのコンポーネント間予測の処理では、コンポーネント間残差の算出に３ビットの算術右シフト（＞＞３と表記）を用いて計算している。

３ビットの算術右シフトを用いて、コンポーネント間残差を算出すると下記のようになる。

コンポーネント間残差＝色差残差−（輝度残差×残差スケールα_ｒ×８）＞＞３
＝色差残差−（輝度残差×残差スケールα_ｒの分子の値）＞＞３
＝−２０−（９×（−２））＞＞３
＝−２０−１１１０＿１１１０＞＞３
＝−２０−１１１１１１０＿１
＝−２０−（−３）
＝−１７

このように、実際に算出されるコンポーネント間残差が理想的なコンポーネント間残差と一致していない。これは、コンポーネント間残差の算出に、算術右シフトを用いているため発生する。すなわち、負数に関して、割り算では小数点以下切り下げ、算術右シフトでは小数点以下切り上げとなるため、不一致が発生する。ＨＥＶＣの規格では、デコーダで行う色差残差の算出を色差残差＝コンポーネント間残差＋（輝度残差×残差スケールα_ｒの分子の値）＞＞３で定義しているため、デコーダの逆順序の処理を行うエンコーダでも算術右シフトを用いている。

ＨＥＶＣの規格の都合により、以下の場合のように、意図した残差が算出されない場合がある。

図３は、色差残差、輝度残差、および残差スケールの例を示す図である。
図３に示すような、色差残差ｙ_ｉと輝度残差ｘ_ｉが算出された場合、差分二乗和Ｓを最小にする残差スケールαをα＝Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）／Σｘ_ｉ ^２により算出し、残差スケールαを量子化した残差スケールα_ｒ（＝Ｆ（α））を求める。Ｆ（）は量子化を行う関数である。ここでは、残差スケールα_ｒとして１／８が算出される。

図４は、二乗誤差和の例を示す図である。
上述のようにＨＥＶＣの規格に基づくと、コンポーネント間残差は、下式で算出される。

コンポーネント間残差＝色差残差−（（輝度残差×（α_ｒ×８））＞＞３）
上記式に基づいて、算出された残差スケールα_ｒ＝１／８を用いてコンポーネント間残差を算出すると、図４の右端に示すような値となり、コンポーネント間残差の二乗和は４０となる。

図４において、残差量の評価のために残差の二乗和（二乗誤差和）を用いると、左端に示す色差残差の二乗誤差和は８であったが、変換後のコンポーネント間残差の二乗誤差和は４０となり悪化している。

すなわち、従来のコンポーネント間予測では最適な残差スケールα_ｒを利用しておらず、圧縮率が低下することなる。

以下、図面を参照しながら実施の形態について説明する。
初めに、実施の形態における残差スケールαの算出方法について説明する。

色差残差をｙ_ｉ、輝度残差をｘ_ｉとしたとき、輝度残差ｘ_ｉに残差スケールαを乗算したときの差分二乗和Ｓは、Ｓ＝Σ（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２となる。

ＨＥＶＣにおいて、上記の差分二乗和Ｓを最小にするαを求め、αを量子化したα_ｒ（＝Ｆ（α））を求める。また、整数α’をα’＝Ｆ（α）×８により求める。尚、Ｆ（）は量子化（離散化）を行う関数であり、８は固定小数３ビットである。整数α’は、分数で表される残差スケールα_ｒの分子の値であり、整数α’＝α_ｒ×８である。例えば、ＨＥＶＣにおいて、α_ｒ＝１／８と算出されると、整数α’＝１となる。

ＨＥＶＣの規格に基づくコンポーネント間予測では、コンポーネント間残差を下式により算出している。

コンポーネント間残差＝色差残差ｙ_ｉ−（（輝度残差ｘ_ｉ×α_ｒ×８）＞＞３）
＝色差残差ｙ_ｉ−（（輝度残差ｘ_ｉ×α’）＞＞３）

ここで問題となるのが、負数の算術右シフトは小数点以下切り上げとなり、正数の算術右シフトは小数点以下切捨てとなることである。

また、（ｙ_ｉ−αｘ_ｉ）^２＝（ｙ_ｉ）^２−２αｘ_ｉｙ_ｉ＋（ｘ_ｉ）^２である。
したがって、−２αｘ_ｉｙ_ｉの値が差分二乗和Ｓの大きさを決める要因となり、−２αｘ_ｉｙ_ｉが負値である方が、差分二乗和Ｓは小さくなる。
よって、差分二乗和Ｓを最小にするためにαは以下のようになることが最適である。

・Σ(色差残差×輝度残差)＞０のとき、α＞０
・Σ(色差残差×輝度残差)＜０のとき、α＜０
・Σ(色差残差×輝度残差)＝０のとき、α＝０

よって、実施の形態の残差スケールαの算出では、以下のように、残差スケールαの正負によって、残差スケールαの算出方法を変えている。

（１）α＞０の場合

ＨＥＶＣにおいて、算術右シフトを用いて実際に算出されるコンポーネント間残差の二乗和（差分二乗和）Ｓは、α＞０の場合に下式のようになる。ここで、ｘ_ｐｉは輝度残差ｘ_ｉのうち正値である輝度残差、ｘ_ｎｉは輝度残差ｘ_ｉのうち負値である輝度残差とする。また、ｙ_ｐｉはｘ_ｐｉに対応する色差残差であり、ｙ_ｎｉはｘ_ｎｉに対応する色差残差とする。尚、輝度残差と色差残差を正負に分けるのは、負数の算術右シフトは小数点以下切り上げ、正数の算術右シフトは小数点以下切捨て、と結果が異なるためである。

差分二乗和Ｓ＝Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×α’）＞＞３）^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×α’）＞＞３）^２

Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×α’）＞＞３）^２は、正値である輝度残差それぞれにα’を乗算した値に３ビットの算術右シフトした値をｘ_ｐｉに対応する色差残差ｙ_ｐｉから減算した値の二乗の総和である。Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×α’）＞＞３）^２は、負値である輝度残差それぞれにα’を乗算した値に３ビットの算術右シフトした値をｘ_ｎｉに対応する色差残差ｙ_ｎｉから減算した値の二乗の総和である。

上式を変形すると下記のようになる。
Ｓ＝Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×Ｆ（α）×８）＞＞３）^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×Ｆ（α）×８）＞＞３）^２

上式のＦ（）を取り除くと下記のようになる。
Ｓ≒Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×（α×８））＞＞３）^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×（α×８））＞＞３）^２
＝Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×α））^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×（α×８））＞＞３）^２

ここで、負数の算術右シフトは小数点以下切り上げであり、負数であるｘ_ｎｉ×（α×８）＞＞３を小数点以下切り上げの割り算にするために定数ｃ’を考慮し、（ｘ_ｎｉ×α×８）＞＞３＝（ｘ_ｎｉ×α×８―ｃ’）／８について考える。ここで、ｃ’＝７とすると、（ｘ_ｎｉ×α×８―ｃ’）／８の小数点以下を切り捨てた値は、（ｘ_ｎｉ×α×８）／８の小数点以下を切り上げた値に等しくなる。

例えば、−１を３ビットの算術右シフトを行うと、−１となる。−１にｃ’＝７を減算して８で割り（（−１−７）／８（＝−１．０））、小数点以下切り捨てると−１になる。

また、−７を３ビットの算術右シフトを行うと、−１となる。−７にｃ’＝７を減算して８で割り（（−７−７）／８（＝−１．７５））、小数点以下切り捨てると−１になる。

式を整理すると（ｘ_ｎｉ×α×８−ｃ’）／８≒（ｘ_ｎｉ×α）−（ｃ’ ／８）となる。
ｃ＝（ｃ’／８）として、式を整理すると下記のようになる

Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×α））^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×（α×８））＞＞３）^２
≒Σ（ｙ_ｐｉ−（ｘ_ｐｉ×α））^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（ｘ_ｎｉ×α―ｃ））^２

ｃ’＝７とすると、ｃ＝（ｃ’ ／８）＝７／８が妥当な値となる。また、ｃを一般化するとｃ＝（（２＾ｑ）−１）／２＾ｑと表される。ｑは定数であり、例えば、ＨＥＶＣにおいて、ｑ＝３となる。

以上のように、コンポーネント間残差の算出に用いられる算術右シフトを考慮した場合、αｘ_ｉが負となるときに小数点以下が切り上がるようにオフセットをつけると、差分二乗和ＳはＳ＝Σ（ｙ_ｐｉ−αｘ_ｐｉ）^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（αｘ_ｎｉ−ｃ））^２となる。

Σ（ｙ_ｐｉ−αｘ_ｐｉ）^２は、正値である輝度残差それぞれに残差スケールαを乗算した値をｘ_ｐｉに対応する色差残差ｙ_ｐｉから減算した値の二乗の総和である。Σ（ｙ_ｎｉ―（αｘ_ｎｉ−ｃ））^２は、負値である輝度残差それぞれに残差スケールαを乗算した値から切り上げ数ｃを減算した値をｘ_ｎｉに対応する色差残差ｙ_ｎｉから減算した値の二乗の総和である。

実施の形態において、上式の差分二乗和Ｓを最小にするαを求める。上記の差分二乗和Ｓの式を展開すると以下のようになる。

Ｓ＝Σ（ｙ_ｐｉ−αｘ_ｐｉ）^２＋Σ（ｙ_ｎｉ―（αｘ_ｎｉ−ｃ））^２
＝Σ（ｙ_ｐｉ ^２＋α^２ｘ_ｐｉ ^２−２αｘ_ｐｉｙ_ｐｉ）＋Σ（ｙ_ｎｉ ^２−２αｘ_ｎｉｙ_ｎｉ＋２ｃｙ_ｎｉ＋α^２ｘ_ｎｉ ^２−２ｃαｘ_ｎｉ＋ｃ^２）

差分二乗和Ｓを最小にするαを求めるため、Ｓをαで偏微分して、∂Ｓ／∂α＝０という条件を課す。

∂Ｓ／∂α＝Σ（２αｘ_ｐｉ ^２−２ｘ_ｐｉｙ_ｐｉ）＋Σ（−２ｘ_ｎｉｙ_ｎｉ＋２αｘ_ｎｉ ^２−２ｃｘ_ｎｉ）＝０

上記式をαで解くと、次式が得られる。
α＝（Σ（ｘ_ｐｉｙ_ｐｉ）＋Σ（ｘ_ｎｉｙ_ｎｉ）＋Σ（ｃｘ_ｎｉ））／（Σ（ｘ_ｐｉ ^２）＋Σ（ｘ_ｎｉ ^２））

上記式において、正値である輝度残差ｘ_ｐｉと負値である輝度残差ｘ_ｎｉをまとめて輝度残差ｘ_ｉとすると、α＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｎｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる。また、α＝Ｃｌｉｐ３(０,∞,α)とする。α＝Ｃｌｉｐ３(０,∞,α)は、αが負値であればα＝０とし、αが正値であればαを算出した値とすることを示す。Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）は、輝度残差と色差残差の積和であり、Σ（ｃｘ_ｎｉ）は、負値である輝度残差の総和に切り上げ数ｃを乗算した値である。また、Σ（ｘ_ｉ ^２）は、輝度残差の二乗和である。

（２）α＜０の場合
α＞０の場合と同様に、αｘ_ｉが負となるときに小数点以下が切り上がるようにオフセットをつけると、差分二乗和ＳはＳ＝Σ（ｙ_ｐｉ―（αｘ_ｐｉ−ｃ））^２＋Σ（ｙ_ｎｉ−αｘ_ｎｉ）^２となる。Σ（ｙ_ｐｉ―（αｘ_ｐｉ−ｃ））^２は、正値である輝度残差それぞれに残差スケールαを乗算した値から切り上げ数ｃを減算した値をｘ_ｐｉに対応する色差残差ｙ_ｐｉから減算した値の二乗の総和である。Σ（ｙ_ｎｉ−αｘ_ｎｉ）^２は、負値である輝度残差それぞれに残差スケールαを乗算した値をｘ_ｎｉに対応する色差残差ｙ_ｎｉから減算した値の二乗の総和である。

上述のα＞０の場合と同様の方法でαを求めると、α＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｐｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる。また、α=Ｃｌｉｐ３(−∞，０,α)とする。α=Ｃｌｉｐ３(−∞，０,α)は、αが正値であればα＝０とし、αが負値であればαを算出した値とすることを示す。Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）は、輝度残差と色差残差の積和であり、Σ（ｃｘ_ｐｉ）は、正値である輝度残差の総和に切り上げ数ｃを乗算した値である。また、Σ（ｘ_ｉ ^２）は、輝度残差の二乗和である。

（３）α＝０の場合
α＝０とする。

以下、上記のような残差スケールαを算出する装置および方法について述べる。
図５は、実施の形態に係る画像符号化装置の構成図である。

画像符号化装置１０１は、ブロック分割部１０２、減算部１０３、予測部１０４、復号画像メモリ１０５、直交変換部１０６、量子化部１０７、コンポーネント間予測判定部１０８、可変長符号化部１０９、逆量子化部１１０、逆直交変換部１１１、および加算部１１２を備える。

ブロック分割部１０２は、符号化の規格で定義されたブロック分割のパターンのうちのひとつを示すブロック分割初期値と、原画像を受信する。ブロック分割部１０２は、ブロック分割初期値を初期値として設定し、原画像をブロック分割初期値に基づいてブロック分割し、ブロック原画像を出力する。ブロック原画像は複数のブロック分割のパターン共通のブロックサイズのブロックを初期値のブロックサイズに分割した画像データである。

減算部１０３は、ブロック原画像から予測画像を減算して残差(予測誤差)を算出し、直交変換部１０６およびコンポーネント間予測判定部１０８に出力する。

予測部１０４は、復号画像メモリ１０５に保存された復号画像から画面内予測あるいは画面間予測によりブロック原画像に最も似た予測画像を作成し、減算部１０３および加算部１１２に出力する。また、予測部１０４は、符号化の規格で定義されたブロック分割のパターン分のブロック原画像をブロック分割部１０２に要求し同様の処理を行い、ブロック原画像に最も似た予測画像を作成して出力する。

復号画像メモリ１０５は、加算部１１２から出力された復号画像を格納する。
直交変換部１０６は、入力された残差を直交変換して周波数変換係数を算出し、量子化部１０７に出力する。

量子化部１０７は、周波数変換係数に対して量子化処理を行い、量子化周波数変換係数を算出し、出力する。量子化部１０７は、色差の量子化周波数変換係数をコンポーネント間予測判定部１０８に出力する。また、量子化部１０７は、輝度の量子化周波数変換係数を可変長符号化部１０９および逆量子化部１１０に出力する。

コンポーネント間予測判定部１０８は、色差の量子化周波数変換係数とコンポーネント間の量子化周波数変換係数のうち、符号量が少ない方を可変長符号化部１０９および逆量子化部１１０に出力する。尚、コンポーネント間予測判定部１０８は、コンポーネント間の量子化周波数変換係数を出力する場合、コンポーネント間予測に用いた残差スケールα_ｒも可変長符号化部１０９および逆量子化部１１０に出力する。

可変長符号化部１０９は、輝度の量子化周波数変換係数およびコンポーネント間予測判定部１０８から入力された量子化周波数変換係数を符号化し、符号化ストリームを出力する。

逆量子化部１１０は、輝度の量子化周波数変換係数およびコンポーネント間予測判定部１０８の出力した量子化周波数変換係数に対して逆量子化処理を行い、逆量子化周波数変換係数を算出し、逆直交変換部１１１に出力する。尚、逆量子化部１１０は、残差スケールα_ｒを受信した場合は、残差スケールα_ｒを逆量子化周波数変換係数とともに逆直交変換部１１１に出力する。

逆直交変換部１１１は、入力された逆量子化周波数変換係数に対して逆直交変換処理を行い、残差復号データ(予測誤差復号データ)を算出し、クロスコンポーネント復号部１１３に出力する。逆直交変換部１１１は、残差スケールα_ｒを受信した場合は、残差スケールα_ｒを残差復号データ(予測誤差復号データ)とともにクロスコンポーネント復号部１１３に出力する。

加算部１１２は、予測画像と残差復号データ(予測誤差復号データ)を加算して該当ブロック原画像の復号画像を算出し、復号画像メモリ１０５に出力する。

クロスコンポーネント復号部１１３は、符号化時にコンポーネント間予測を用いていた場合、すなわちコンポーネント間予測判定部１０８がコンポーネント間の量子化周波数変換係数を出力していた場合、入力された残差復号データ(予測誤差復号データ)から色差残差を算出する。符号化時にコンポーネント間予測を用いていた場合、クロスコンポーネント復号部１１３に入力される残差復号データ(予測誤差復号データ)は、コンポーネント間残差と輝度残差である。

クロスコンポーネント復号部１１３は、画像符号化装置１０１がＨＥＶＣに基づく符号化を行う場合、色差残差を色差残差＝コンポーネント間残差＋（輝度残差×残差スケールα_ｒの分子の値）＞＞３により算出し、色差残差および輝度残差を残差復号データ(予測誤差復号データ)として加算部１１２に出力する。

また、クロスコンポーネント復号部１１３は、符号化時にコンポーネント間予測を用いていない場合、入力された残差復号データ(予測誤差復号データ)を加算部１１２に転送する。符号化時にコンポーネント間予測を用いていない場合、クロスコンポーネント復号部１１３に入力された残差復号データ(予測誤差復号データ)は、色差残差および輝度残差である。

図６は、コンポーネント間予測判定部の構成図である。
コンポーネント間予測判定部１０８は、残差スケール決定部２０１、輝度残差スケール部２０２、減算部２０３、直交変換部２０４、量子化部２０５、およびモード決定部２０６を備える。

残差スケール決定部２０１は、入力された輝度残差(予測誤差)および色差残差(予測誤差)に基づいて残差スケール（α_ｒ）を算出し、輝度残差スケール部２０２に出力する。上述のように残差スケール（α_ｒ）は、ＨＥＶＣにおいて、分数（例えば、１／８）で表現される。

輝度残差スケール部２０２は、輝度残差(予測誤差)および残差スケール（α_ｒ）を受信し、輝度残差(予測誤差)の各要素に残差スケール（α_ｒ）の分子の値を乗算して、乗算結果にｑビット（例えば、ＨＥＶＣにおいてｑ＝３）の算術右シフト演算を行って、輝度スケール後残差(輝度スケール後予測誤差)を算出し、減算部２０３に出力する。尚、残差スケールα_ｒの分子の値は、残差スケールα_ｒに定数（例えば、ＨＥＶＣにおいて定数＝２＾ｑ＝８）を乗算することで算出される。

減算部２０３は、色差残差(予測誤差)から輝度スケール後残差(輝度スケール後予測誤差)を減算してコンポーネント間残差を算出し、直交変換部２０４に出力する。輝度残差スケール部２０２および減算部２０３は、差分算出部の一例である。

直交変換部２０４は、入力されたコンポーネント間残差に対して直交変換処理を行い、コンポーネント間周波数変換係数を算出し、量子化部２０５に出力する。

量子化部２０５は、入力されたコンポーネント間周波数変換係数に対して量子化処理を行い、コンポーネント間量子化周波数変換係数を算出し、モード決定部２０６に出力する。

モード決定部２０６は、コンポーネント間量子化周波数変換係数と色差の量子化周波数変換係数を受信し、コンポーネント間量子化周波数変換係数と色差の量子化周波数変換係数のうち符号量が少ない方を出力する。

図７は、残差スケール決定部の構成図である。
残差スケール決定部２０１は、輝度残差二乗和部３０１、輝度残差・色差残差積和部３０２、符号判定部３０３、正／負値輝度残差加算部３０４、加算部３０５、割り算部３０６、および量子化部３０７を備える。輝度残差二乗和部３０１、輝度残差・色差残差積和部３０２、符号判定部３０３、正／負値輝度残差加算部３０４、加算部３０５、および割り算部３０６は、算出部の一例である。

輝度残差二乗和部３０１は、輝度残差の二乗和（Σ（ｘ_ｉ ^２））を算出する。
輝度残差・色差残差積和部３０２は、輝度残差と色差残差の積和演算を行い、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））を算出する。

符号判定部３０３は、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））の符号、すなわち積和値が正値、負値、または０であるか判定する。符号判定部３０３は、判定結果に基づいて、加算符合指示を正／負値輝度残差加算部３０４に通知する。加算符合指示は、積和値が正値の場合、負値の輝度残差を加算することを示し、積和値が負値の場合、正値の輝度残差を加算することを示す。

正／負値輝度残差加算部３０４は、加算符合指示に基づいて、正値または負値の輝度残差に切り上げ数ｃを乗算して合計した輝度加算値（負値輝度加算値Σ（ｃｘ_ｎｉ）または正値輝度加算値Σ（ｃｘ_ｐｉ））を算出する。

加算部３０５は、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））と輝度加算値（Σ（ｃｘ_ｎｉ）またはΣ（ｃｘ_ｐｉ））を加算し、加算値を算出する。

割り算部３０６は、加算部３０５で算出された加算値を輝度残差二乗和部３０１で算出された輝度残差の二乗和で割ることにより残差スケールαを算出する。尚、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））が０より大きい場合、残差スケールα＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｎｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる。また、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））が０より小さい場合、残差スケールα＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｐｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる

量子化部３０７は、定数ｑに基づいて残差スケールαを量子化し、残差スケールα_ｒを算出する。例えば、ＨＥＶＣの規格において、定数ｑ＝３であり、α_ｒ＝ａ／２＾ｑ，（ａ＝−８，−４，−２，−１，０，１，２，４、または８）である。例えば、量子化部３０７は、以下のように残差スケールα_ｒを算出する。

・α＝０のとき、残差スケールα_ｒ＝０
・α＞０且つ０＜｜α｜＜３／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝１／８
・α＜０且つ０＜｜α｜＜３／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝−１／８
・α＞０且つ３／１６≦｜α｜＜６／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝２／８
・α＜０且つ３／１６≦｜α｜＜６／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝−２／８
・α＞０且つ６／１６≦｜α｜＜１２／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝４／８
・α＜０且つ６／１６≦｜α｜＜１２／１６のとき、残差スケールα_ｒ＝−４／８
・α＞０且つ１２／１６≦｜α｜のとき、残差スケールα_ｒ＝８／８
・α＜０且つ１２／１６≦｜α｜のとき、残差スケールα_ｒ＝−８／８

図８は、実施の形態に係る残差スケール算出処理のフローチャートである。
ここでは、分割された複数のブロックのうちの１つのブロックに対する残差スケールの算出方法について述べる。

ステップＳ５０１において、減算部１０３は、ブロックの各画素において、輝度のブロック原画像から輝度の予測画像を減算して輝度画素差分（輝度残差）を算出する。

ステップＳ５０２において、減算部１０３は、ブロックの各画素において、色差のブロック原画像から色差の予測画像を減算して色差画素差分（色差残差）を算出する。

ステップＳ５０３において、輝度残差・色差残差積和部３０２は、輝度残差と色差残差の積和演算を行い、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））を算出する。

ステップＳ５０４において、符号判定部３０３は、積和値が０であるか否か判定する。積和値が０である場合、制御はステップＳ５０５に進み、積和値が０でない場合、制御はステップＳ５０６に進む。

ステップＳ５０５において、符号判定部３０３は、残差スケールαを０に設定する。符号判定部３０３は、量子化部３０７に残差スケールα＝０を通知し、量子化部３０７は、残差スケールα_ｒ＝０を出力する。

ステップＳ５０６において、符号判定部３０３は、積和値が０より大きいか否か判定する。積和値が０より大きい場合、制御はステップＳ５０７に進み、積和値が０より大きくない場合、制御はステップＳ５０８に進む。符号判定部３０３は、判定結果に基づいて、加算符号指示を正／負値輝度残差加算部３０４に通知する。

ステップＳ５０７において、正／負値輝度残差加算部３０４は、負値である輝度残差（ｘ_ｎｉ）のみを加算すると設定する。

ステップＳ５０８において、正／負値輝度残差加算部３０４は、正値である輝度残差（ｘ_ｐｉ）のみを加算すると設定する。

ステップＳ５０９において、正／負値輝度残差加算部３０４は、ステップＳ５０７またはＳ５０８で行った設定に従い、正値または負値の輝度残差に切り上げ数ｃを乗算して合計した輝度加算値（Σ（ｃｘ_ｎｉ）またはΣ（ｃｘ_ｐｉ））を算出する。正／負値輝度残差加算部３０４は、算出した輝度加算値を加算部３０５に出力する。

ステップＳ５１０において、加算部３０５は、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））と輝度加算値（Σ（ｃｘ_ｎｉ）またはΣ（ｃｘ_ｐｉ））を加算し、加算値を算出する。

ステップＳ５１１において、輝度残差二乗和部３０１は、輝度残差の二乗和（Σ（ｘ_ｉ ^２））を算出する。そして、割り算部３０６は、ステップＳ５１０で算出された加算値を輝度の残差二乗和で割ることにより残差スケールαを算出する。尚、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））が０より大きい場合、残差スケールα＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｎｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる。また、積和値（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ））が０より小さい場合、残差スケールα＝（Σ（ｘ_ｉｙ_ｉ）＋Σ（ｃｘ_ｐｉ））／Σ（ｘ_ｉ ^２）となる。

ステップＳ５１２において、量子化部３０７は、定数ｑに基づいて残差スケールαを量子化し、残差スケールα_ｒを算出する。残差スケールα_ｒは２＾ｑを分母とする分数で表される。例えば、ＨＥＶＣの規格において、定数ｑ＝３であり、残差スケールα_ｒは−８／８，−４／８，−２／８，−１／８，０／８，１／８，２／８，４／８，または８／８のいずれかとなる。量子化部３０７は、算出した残差スケールα_ｒを出力する。また、量子化部３０７は、分数で表現される残差スケールα_ｒの分子の値を出力してもよい。すなわち、量子化部３０７は、−８，−４，−２，−１，０，１，２，４、または８のいずれかの値を出力してもよい。

実施の形態の画像符号化装置によれば、算術右シフトを利用して算出されるコンポーネント間残差の二乗和を最小にする残差スケールαを算出することが出来る。

実施の形態の画像符号化装置によれば、算出した残差スケールαを量子化した残差スケールα_ｒを用いてコンポーネント間残差を算出して符号化することで、コンポーネント間予測を利用した符号化の圧縮率を向上させることが出来る。

図９は、情報処理装置（コンピュータ）の構成図である。
実施の形態の画像符号化装置１０１は、例えば、図９に示すような情報処理装置（コンピュータ）１によって実現可能である。

情報処理装置１は、ＣＰＵ２、メモリ３、入力装置４、出力装置５、記憶部６、記録媒体駆動部７、及びネットワーク接続装置８を備え、それらはバス９により互いに接続されている。

ＣＰＵ２は、情報処理装置１全体を制御する中央処理装置である。ＣＰＵ２は、ブロック分割部１０２、減算部１０３、予測部１０４、直交変換部１０６、量子化部１０７、コンポーネント間予測判定部１０８、可変長符号化部１０９、逆量子化部１１０、逆直交変換部１１１、加算部１１２、およびクロスコンポーネント復号部１１３として動作する。

メモリ３は、プログラム実行の際に、記憶部６（あるいは可搬記録媒体１０）に記憶されているプログラムあるいはデータを一時的に格納するRead Only Memory(ＲＯＭ)やRandom Access Memory(ＲＡＭ)等のメモリである。ＣＰＵ２は、メモリ３を利用してプログラムを実行することにより、上述した各種処理を実行する。メモリ３は、復号画像メモリ１０５に対応する。

この場合、可搬記録媒体１０等から読み出されたプログラムコード自体が実施の形態の機能を実現する。

入力装置４は、ユーザ又はオペレータからの指示や情報の入力、情報処理装置１で用いられるデータの取得等に用いられる。入力装置４は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、カメラ、またはセンサ等である。

出力装置５は、ユーザ又はオペレータへの問い合わせや処理結果を出力したり、ＣＰＵ２による制御により動作する装置である。出力装置５は、例えば、ディスプレイ、またはプリンタ等である。

記憶部６は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、テープ装置等である。情報処理装置１は、記憶部６に、上述のプログラムとデータを保存しておき、必要に応じて、それらをメモリ３に読み出して使用する。

記録媒体駆動部７は、可搬記録媒体１０を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬記録媒体としては、メモリカード、フレキシブルディスク、Compact Disk Read Only Memory(ＣＤ−ＲＯＭ)、光ディスク、光磁気ディスク等、任意のコンピュータ読み取り可能な記録媒体が用いられる。ユーザは、この可搬記録媒体１０に上述のプログラムとデータを格納しておき、必要に応じて、それらをメモリ３に読み出して使用する。

ネットワーク接続装置８は、Local Area Network（ＬＡＮ）やWide Area Network（ＷＡＮ）等の任意の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信インターフェースである。ネットワーク接続装置８は、通信ネットワークを介して接続された装置へデータの送信または通信ネットワークを介して接続された装置からデータを受信する。

尚、本発明は、かかる特定の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変形、変更、各実施例の処理を組み合わせて実施することができる。

例えば、図８において、ブロック単位で残差スケールの算出を行っているが、原画像の単位で残差スケールの算出を行ってもよい。

また、本発明は、ＨＥＶＣの符号化方式に限定されるものではない。例えば、残差スケールを利用する符号化方式や、コンポーネント間残差を利用する符号化方式や、本発明の課題と同一、又は類似の課題を有する符号化方式に適用することができる。

以上の実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果に基づいて、第１の値の符号を判定する符号判定部と、
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積に基づいて前記第１の値を算出し、前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積に基づいて前記第１の値を算出する算出部と、
を備える情報処理装置。
（付記２）
前記第１の値を量子化して第２の値を算出する量子化部と、
前記複数の色差残差と、前記複数の輝度残差と、前記第２の値とを用いて、コンポーネント間残差を算出する差分算出部と、
をさらに備えることを特徴とする付記１記載の情報処理装置。
（付記３）
前記符号判定部は、前記積和演算の結果が０である場合、前記第１の値が０であると判定し、
前記算出部は、前記第１の値が０であると判定された場合、前記第１の値を０として算出することを特徴とする付記１または２記載の情報処理装置。
（付記４）
前記算出部は、
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出し、
前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出する
ことを特徴とする付記１から３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
（付記５）
前記差分算出部は、前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することにより前記コンポーネント間残差を算出することを特徴とする付記２記載の情報処理装置。
（付記６）
前記第１の値は、前記コンポーネント間残差の二乗和を最小にする値であることを特徴とする付記５記載の情報処理装置。
（付記７）
情報処理装置が実行する情報処理方法であって、
画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果に基づいて、第１の値の符号を判定し、
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積に基づいて前記第１の値を算出し、
前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積に基づいて前記第１の値を算出する、
処理を備える情報処理方法。
（付記８）
前記第１の値を量子化して第２の値を算出し、
前記複数の色差残差と、前記複数の輝度残差と、前記第２の値とを用いてコンポーネント間残差を算出する、
処理をさらに備えることを特徴とする付記７記載の情報処理方法。
（付記９）
前記積和演算の結果が０である場合、前記第１の値が０であると判定し、
前記第１の値が０であると判定された場合、前記第１の値を０として算出する
処理をさらに備えることを特徴とする付記７または８記載の情報処理方法。
（付記１０）
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記第１の値を算出する処理は、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出し、
前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記第１の値を算出する処理は、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出する
ことを特徴とする付記７から９のいずれか１項に記載の情報処理方法。
（付記１１）
前記コンポーネント間残差を算出する処理は、前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することにより前記コンポーネント間残差を算出することを特徴とする付記８記載の情報処理方法。
（付記１２）
前記第１の値は、前記コンポーネント間残差の二乗和を最小にする値であることを特徴とする付記１１記載の情報処理方法。
（付記１３）
画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果に基づいて、第１の値の符号を判定し、
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積に基づいて前記第１の値を算出し、
前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積に基づいて前記第１の値を算出する、
処理をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記１４）
前記第１の値を量子化して第２の値を算出し、
前記複数の色差残差と、前記複数の輝度残差と、前記第２の値とを用いてコンポーネント間残差を算出する、
処理をさらに備えることを特徴とする付記１３記載のプログラム。
（付記１５）
前記積和演算の結果が０である場合、前記第１の値が０であると判定し、
前記第１の値が０であると判定された場合、前記第１の値を０として算出する
処理をさらに備えることを特徴とする付記１３または１４記載の情報処理方法。
（付記１６）
前記第１の値の符号が正であると判定された場合、前記第１の値を算出する処理は、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出し、
前記第１の値の符号が負であると判定された場合、前記第１の値を算出する処理は、前記積和演算の結果に前記第２の積を加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで前記第１の値を算出する
ことを特徴とする付記１３から１５のいずれか１項に記載のプログラム。
（付記１７）
前記コンポーネント間残差を算出する処理は、前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することにより前記コンポーネント間残差を算出することを特徴とする付記１４記載のプログラム。
（付記１８）
前記第１の値は、前記コンポーネント間残差の二乗和を最小にする値であることを特徴とする付記１７記載のプログラム。

１０１ 画像符号化装置
１０２ ブロック分割部
１０３ 減算部
１０４ 予測部
１０５ 復号画像メモリ
１０６ 直交変換部
１０７ 量子化部
１０８ コンポーネント間予測判定部
１０９ 可変長符号化部
１１０ 逆量子化部
１１１ 逆直交変換部
１１２ 加算部
１１３ クロスコンポーネント復号部
２０１ 残差スケール決定部
２０２ 輝度残差スケール部
２０３ 減算部
２０４ 直交変換部
２０５ 量子化部
２０６ モード決定部
３０１ 輝度残差二乗和部
３０２ 輝度残差・色差残差積和部
３０３ 符号判定部
３０４ 正／負値輝度残差加算部
３０５ 加算部
３０６ 割り算部
３０７ 量子化部

Claims (5)

1. 画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果である積和値の符号を判定する符号判定部と、
   前記積和値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積を前記積和値に加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、前記積和値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積を前記積和値に加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出する算出部と、
   前記算出部が算出した第１の値を量子化して第２の値を算出する量子化部と、
   前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することによりコンポーネント間残差を算出する差分算出部と、
   を備える情報処理装置。
2. 前記算出部は、前記積和値が０の場合、前記第１の値を０として算出することを特徴とする請求項１記載の情報処理装置。
3. 前記第１の値は、前記コンポーネント間残差の二乗和を最小にする値であることを特徴とする請求項１記載の情報処理装置。
4. 情報処理装置が実行する情報処理方法であって、
   画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果である積和値の符号を判定し、
   前記積和値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積を前記積和値に加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、
   前記積和値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積を前記積和値に加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、
   算出した第１の値を量子化して第２の値を算出し、
   前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することによりコンポーネント間残差を算出する、
   処理を備える情報処理方法。
5. 画像の各画素の色差と予測画像の各画素の色差との差分である複数の色差残差と、前記画像の各画素の輝度と前記予測画像の各画素の輝度との差分である複数の輝度残差との積和演算の結果である積和値の符号を判定し、
   前記積和値の符号が正であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち負値である輝度残差の総和と定数との第１の積を前記積和値に加算した第１の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、
   前記積和値の符号が負であると判定された場合、前記複数の輝度残差のうち正値である輝度残差の総和と前記定数との第２の積を前記積和値に加算した第２の加算値を前記複数の輝度残差それぞれの二乗和で除算することで第１の値を算出し、
   算出した第１の値を量子化して第２の値を算出し、
   前記複数の輝度残差に前記第２の値と他の定数を乗算して算術右シフトした値を前記複数の色差残差から減算することによりコンポーネント間残差を算出する、
   処理をコンピュータに実行させるプログラム。

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