JP6492560B2 - 情報提示方法、情報提示装置、及びプログラム - Google Patents

情報提示方法、情報提示装置、及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示方法、情報提示装置、及びプログラムに関する。
街中や施設等の警備区域内の警備においては、侵入者が警備対象に到達することによって受ける損失の期待値が最小になるよう警備員を配置することが重要である。一方、警備員による警備においては、人的コストの面から、限られた人数の警備員を効率的に配置して警備することが望まれる。そのため、警備員の配置は、情報提示装置により提示される支援情報を参照して決定している。
情報提示装置は、警備区域内の移動経路と警備条件とに基づいて警備員の配置パターンやその配置パターンを選択する確率を算出する。そして、選択する確率の高い配置パターン及び選択する確率に従って移動経路上における警備員の配置を選択し、選択した配置を支援情報として移動経路モデルとともに表示装置等に出力する。警備条件は、移動経路における侵入者の侵入位置、警備対象の位置又は範囲、侵入者が警備対象に到達したときの損失、及び警備員の数を含む。また、支援情報を表示装置等に出力する際には、移動経路モデルにおける警備員の配置箇所（辺）を、色を変える等の方法で強調する。
警備員の配置パターンや選択確率は、線形計画法と混合整数計画法とを繰り返して求める（例えば非特許文献１，２を参照）。
M. Jain, D. Korzhyk, O. Vanek, V. Conitzer, M. Pechoucek, and M. Tambe. A Double Oracle Algorithm for Zero-Sum Security Games on Graphs.In AAMAS, 2011. M. Jain, V. Conitzer, and M. Tambe. Security Scheduling for Real-world Networks. In AAMAS, 2013.
しかしながら、上述の情報提示装置が提示する支援情報は、警備員の配置パターンやその配置パターンを選択する確率に基づいて選択された警備員の配置であり、提示した配置を選択した理由までは示されない。そのため、専門家やオペレータが提示された支援情報（警備員の配置）の妥当性を評価する際に手間と時間がかかる。したがって、提示された支援情報に基づいて警備員の配置を決定するまでに手間と時間がかかる。
本発明の１つの側面に係わる目的は、コンピュータが提示する警備員の配置の決定を支援する情報に関する評価を容易にすることである。
本発明の１つの態様である情報提示方法は、警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示方法であって、コンピュータが、前記警備区域内の各警備対象、各侵入可能位置、及び、移動可能経路に対応付けられ、複数のノード及びエッジより構成される移動経路グラフに対し、警備対象それぞれに侵入者が到達することにより生じ得る損失を、当該警備対象に対応したノードの損失にそれぞれ設定し、前記各警備対象のノードを少なくとも１つ含む部分集合それぞれについて、前記各侵入可能位置のノードと当該部分集合に含まれる警備対象のノードとを前記移動経路グラフにおいて分離する閉曲線であって、横切る前記エッジの数が最小となる閉曲線を生成し、前記部分集合それぞれについての前記閉曲線により分離される前記移動経路グラフのノードの集合をノードとし、前記移動経路グラフのノードにおける警備対象に対応したノードの損失が各ノードに設定され、前記閉曲線が横切る前記移動経路グラフのエッジの数が経路数として各エッジに設定された、警備領域グラフを生成し、前記警備領域グラフに設定された各ノードの損失及び各エッジの経路数と、前記警備員の人数とに基づき、前記移動経路グラフにおけるエッジを特定し、特定したエッジと特定したエッジを横切る前記閉曲線とを前記移動経路グラフ上で特定する表示を表示装置に行わせる、処理を行う。
上述の態様によれば、コンピュータが提示する警備員の配置の決定を支援する情報に関する評価を容易にすることができる。
移動経路モデルの一例を示す模式図である。 図１のモデルに３人の警備員を配置する場合の解の表示例を示す模式図である。 移動経路モデル上に警備員の配置箇所を提示する方法の従来例を説明する模式図である。 本発明の第１の実施形態に係る情報提示装置の機能構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る情報提示方法を示すフローチャートである。 図５の警備ライン候補生成処理の内容を示すフローチャートである。 ソース集合とある１つのターゲット部分集合とを分離する警備ライン候補の求め方を説明する模式図である。 ソース集合と別の１つのターゲット部分集合とを分離する警備ライン候補の求め方を説明する模式図である。 支援情報の中間結果の一例を示す模式図である。 図５の警備ライン特定処理の内容を示すフローチャートである。 図９の支援情報の中間結果から作成した警備領域グラフを示す模式図である。 警備ライン特定処理の結果の一例を示す模式図である。 支援情報の最終結果の一例を示す模式図である。 支援情報の最終結果の提示方法の変形例を示す模式図である。 第１の実施形態に係る情報提示装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る情報提示方法の変形例を説明する模式図である。 警備ライン候補が修正された支援情報の中間結果を示す模式図である。 警備ライン候補の修正が可能な情報提示方法を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る情報提示装置の機能構成を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る情報提示方法を示すフローチャートである。
以下、図面を参照しながら、本発明に係る情報提示方法の参考例及び本発明の実施の形態について説明する。
［参考例］
本発明に係る情報提示方法は、コンピュータ等の情報提示装置を用い、警備計画の策定を支援するための情報（支援情報）を作成して提示する方法である。具体的には、警備区域内の移動経路に警備員を配置する際の最適解を算出して提示することで、警備員の配置の決定を支援する。
情報提示方法では、警備区域内の移動経路を頂点（ノード）の集合Ｖ及び辺（エッジ）の集合ＥからなるグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）で表す。そして、情報提示装置は、グラフ化された移動経路のモデル（以下「移動経路モデル」ともいう。）と、警備条件とに基づいて、警備員の配置についての最適解を算出する。警備条件は、移動経路における侵入者の侵入位置、警備対象の位置又は範囲、侵入者が警備対象に到達したときの損失、警備員の数を含む。なお、警備対象の位置又は範囲は、移動経路において侵入者が目標とする位置又は範囲のことである。また、侵入者が警備対象に到達したときの損失は、侵入者が目標とする位置又は範囲に到達することにより生じ得る損失のことである。
図１は、移動経路モデルの一例を示す模式図である。図２は、図１のモデルに３人の警備員を配置する場合の解の表示例を示す模式図である。図３は、移動経路モデル上に警備員の配置箇所を提示する方法の従来例を説明する模式図である。
情報提示装置は、移動経路を表すグラフＧを生成又は取得し、警備条件が入力されると、例えば図１に示すような移動経路モデル１００を表示装置に表示させる。図１の移動経路モデル１００は、中央部に数字ｉを記載した円、二重円及び八角形がそれぞれ頂点Ｖｉであり、２つの頂点Ｖｉ,Ｖｊに接続する二重線が辺Ｅｉ，ｊである。また、二重円の頂点Ｖｉ（ｉ＝１，２，３，４，８）は侵入位置に設定された頂点であり、八角形の頂点Ｖｉ（ｉ＝２８，３２，３７，４６）は警備対象に設定された頂点である。また、警備対象に設定された頂点Ｖｉ（ｉ＝２８，３２，３７，４６）には、頂点の通し番号である数字ｉとともに、侵入者が到達したときの損失を表す数字を記載してある。
なお、図１では、侵入位置に設定された頂点を二重円で表示し、警備対象に設定された頂点を八角形で表示して他の頂点と区別しているが、これに限らず、表示色によって区別してもよい。
次に、情報提示装置は、図１に示した移動経路モデル１００と警備員の数とを用いて警備員の効率的な配置を求める。従来の情報提示装置では、線形計画法及び混合整数計画法を繰り返し、考えられる警備員の配置パターン及び各配置パターンを選択する確率を算出する。配置する警備員が３人（ｋ＝３）の場合、例えば図２に示すように、警備員を配置する辺を表す配置パターンと、各配置パターンに対する選択確率が得られる。なお、図２の配置パターンには、辺を特定する数値、すなわち接続する２つの頂点Ｖｉ，Ｖｊを特定する数値（ｉ，ｊ）のみを示している。
その後、支援情報提供装置は、算出した配置パターン及び選択確率に従って警備員を配置する３つの辺を特定し、移動経路モデル１００及び特定した３つの辺の情報を含む支援情報を出力する。支援情報を表示装置に表示させる場合、従来の支援情報提供装置では、例えば図３に示すように、警備員を配置すると特定した辺が強調された移動経路モデル１０１の画像データを表示装置に出力している。なお、強調される辺は、図３に示した組み合わせに限らず、図２に示した配置パターン及び選択確率に従った複数通りの組み合わせから任意に選出される。
ところで、図３に示したように、警備員を配置すると特定した辺を強調表示した場合、移動経路モデル１００における警備員の配置箇所はわかるが、どのような理由でその配置が選出されたかまではわからない。また、強調表示された３つの辺の選択確率の関係についても表示を見ただけではわからない。そのため、専門家やオペレータが、図３に示したような支援情報（移動経路モデル１０１）における警備員の配置箇所の妥当性を評価する際には手間と時間がかかる。したがって、支援情報に基づく警備員の配置の決定、更に警備計画の是非の確認や修正に手間と時間がかかる。
これに対し、本発明に係る情報提示方法では、以下に説明するように移動経路モデル１００（グラフＧ）を分離するライン（カット）を利用することで、警備員の配置箇所や配置した理由をわかりやすくし、警備員の配置箇所に対する評価をしやすくする。
［第１の実施形態］
図４は、本発明の第１の実施形態に係る情報提示装置の機能構成を示すブロック図である。
図４に示すように、第１の実施形態に係る情報提示装置２は、入力情報受付部２０１と、経路モデル生成部２０２と、警備ライン候補生成部２０３と、警備ライン特定部２０４と、表示制御部２０５と、経路情報２０６とを備える。また、情報提示装置２は、図示しない記憶部を備える。
入力情報受付部２０１は、マウスやキーボード等の入力装置３を介して入力される情報を受付ける。受付ける情報には、例えば、移動経路モデルの生成に必要な頂点の位置や接続関係を指定するグラフ情報、警備条件等がある。
経路モデル生成部２０２は、入力情報受付部２０１で受付けたグラフ情報と、経路情報２０６とを用いて移動経路モデル（グラフＧ）を生成する。また、経路モデル生成部２０２は、入力情報受付部２０１で受付けた警備情報を用いて、移動経路モデル上に侵入位置、警備対象の位置又は範囲等を設定する。
警備ライン候補生成部２０３は、侵入位置及び警備対象位置が設定された移動経路モデルに基づいて警備ライン候補を生成する。また、警備ライン候補生成部２０３は、後述するように、入力情報受付部２０１で受付けた入力情報を用いて警備ライン候補を修正することもできる。
警備ライン特定部２０４は、警備ライン候補、侵入者が警備対象に到達したときの損失、及び警備員の数を用いて警備ライン候補の中から最適な警備ラインを特定する。
表示制御部２０５は、表示装置４に表示させる表示データの生成、出力等を行う。表示制御部２０５は、移動経路モデル、移動経路モデル及び警備ライン候補を含む支援情報の中間結果、移動経路モデル及び警備ラインを含む支援情報の最終結果等を表示装置４に出力する。
図５は、第１の実施形態に係る情報提示方法を示すフローチャートである。
本実施形態の情報提示装置２は、警備員の配置に関する支援情報を提示するため、図５に示すように、まず、移動経路を表すグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）を生成する（ステップＳ１）。ステップＳ１は、経路モデル生成部２０２が行う。経路モデル生成部２０２は、周知のグラフ生成方法のいずれかによりグラフＧを生成する。例えば、オペレータが入力装置３を用いて入力した警備区域内の移動経路における頂点の位置や数、頂点同士の接続関係を指定するグラフ情報と、経路情報２０６とに基づいてグラフＧを生成する。また、経路モデル生成部２０２は、グラフＧのグラフ情報や生成したグラフＧを、例えば表示制御部２０５を介して表示装置４に表示させる。
次に、情報提示装置２は、グラフＧに侵入者の侵入位置の集合（ソース集合）Ｓ、警備対象の集合（ターゲット集合）Ｔ、及び侵入者が警備対象ｔに到達したときの損失Ｕｔを設定する（ステップＳ２）。ステップＳ２は、経路モデル生成部２０２が行う。経路モデル生成部２０２は、この種の情報提示装置における周知の設定方法のいずれかによりソース集合Ｓ、ターゲット集合Ｔ、及び損失Ｕｔを設定する。例えば、オペレータが入力装置３を用いてソース集合Ｓの設定を開始する情報を入力し表示装置４に表示されたグラフＧの頂点を選択すると、選択された頂点をソース集合Ｓの要素にする。また、例えば、オペレータが入力装置３を用いてターゲット集合Ｔの設定を開始する情報を入力した後、表示装置４に表示されたグラフＧの頂点を選択するとともに損失Ｕｔを入力すると、選択された頂点をターゲット集合Ｔの要素にする。ソース集合Ｓ、ターゲット集合Ｔ、及び損失Ｕｔを設定すると、例えば図１に示したような移動経路モデル１００が表示制御部２０５を介して表示装置４に表示される。
次に、情報提示装置２は、移動経路モデルに配置する警備員の数ｋの入力を受付けて保持する（ステップＳ３）。ステップＳ３は、入力情報受付部２０１が行う。入力情報受付部２０１は、オペレータが入力装置３を用いて入力した警備員の数ｋの情報を受付けると、例えば警備員の数ｋを表示装置４で表示している移動経路モデル１００と対応付けて記憶部に格納する。本実施形態では、上述の参考例と同様、警備員の数を３人（ｋ＝３）にする。
ステップＳ１〜Ｓ３の後、オペレータが入力装置３を用いて警備ライン候補の提示を求める情報を入力すると、情報提示装置２は、警備ライン候補生成処理を行う（ステップＳ４）。警備ライン候補生成処理は、警備ライン候補生成部２０３が行う。
図６は、図５の警備ライン候補生成処理の内容を示すフローチャートである。
警備ライン候補生成処理では、例えば図６に示すように、まず警備対象ｔの集合（ターゲット集合）Ｔから、複数の空集合ではないターゲット部分集合Ｔｉを生成する（ステップＳ４０１）。ターゲット部分集合Ｔｉは、ターゲット集合Ｔの要素の全ての組み合わせで生成してもよいし、いくつかの組み合わせのみで生成しても良い。例えば図１に示した移動経路モデル１００ではターゲット集合Ｔ＝｛Ｖ２８，Ｖ３２，Ｖ３７，Ｖ４６｝である。そのため、図１に示した移動経路モデル１００に対しステップＳ４０１の処理を行うと、４つの要素Ｖ２８，Ｖ３２，Ｖ３７，Ｖ４６のうちの１つ以上の要素を組み合わせたターゲット部分集合Ｔｉが生成される。
次に、ターゲット部分集合Ｔｉを識別する変数ｉをｉ＝１に初期化する（ステップＳ４０２）。
次に、移動経路モデル（グラフＧ）における侵入位置の集合（ソース集合）Ｓとターゲット部分集合Ｔｉとを分離するカット（ライン）のうち横切るグラフ辺の数が最小のカットを求め、警備ライン候補ＬＣｉとする（ステップＳ４０３）。グラフ辺の数が最小のカット（最小カット）は、グラフ理論における周知の最小カットの算出方法のいずれか、例えば多項式時間アルゴリズムを用いて求める。
図１に示した移動経路モデル１００のターゲット集合Ｔからターゲット部分集合Ｔ１＝｛Ｖ２８，Ｖ３２，Ｖ３７，Ｖ４６｝を生成した場合、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ１とを分離するカットは複数通り存在する。図７には、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ１とを分離する複数通りのカットのうちの２通りのカットを示している。図７に示したカットのうちの外側のカットＬＣ１，１は、横切るグラフ辺の数が６である。一方、内側のカットＬＣ１，２は、横切るグラフ辺の数が７である。同様にして図７に示していない他のカットについても横切るグラフ辺の数を求めると、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ１とを分離するカットの集合における横切るグラフ辺の数の最小値は６となる。よって、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ１とを分離する警備ライン候補ＬＣ１には、集合Ｓと集合Ｔ１とを分離するカットの集合から、横切るグラフ辺の数が６のカット（例えば図７のカットＬＣ１，１）が選ばれる。
また、図１に示した移動経路モデル１００のターゲット集合Ｔからターゲット部分集合Ｔ２＝｛Ｖ２８，Ｖ３２｝を生成した場合も、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ２とを分離するカットは複数通り存在する。図８には、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ２とを分離するカットのうちの２通りのカットを示している。図８に示した２つのカットＬＣ２，１及びＬＣ２，２は、いずれも横切るグラフ辺の数が３である。同様にして図８に示していない他のカットについても横切るグラフ辺の数の求めると、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ２とを分離するカットの集合における横切るグラフ辺の数の最小値は３となる。よって、ソース集合Ｓとターゲット部分集合Ｔ２とを分離する警備ライン候補ＬＣ２には、集合Ｓと集合Ｔ２とを分離するカットの集合から、横切るグラフ辺の数が３のカットが選ばれる。なお、図８に示したように横切るグラフ辺の数が最小のカットが複数通りある場合、最小のカットのうちのいずれかを警備ライン候補に選んでも良いし、最小のカット全てを警備ライン候補に選んでも良い。
ステップＳ４０３によりソース集合Ｓとある１つのターゲット部分集合Ｔｉとを分離する警備ライン候補ＬＣｉを求めたら、次に、未処理のターゲット部分集合Ｔｉの有無を確認する（ステップＳ４０４）。ステップＳ４０４では、警備ライン候補ＬＣｉを求めていないターゲット部分集合Ｔｉの有無を確認する。
警備ライン候補ＬＣｉを求めていないターゲット部分集合Ｔｉが有る場合（ステップＳ４０４；Ｙｅｓ）、変数ｉを１増加し（ステップＳ４０５）、ステップＳ４０３を繰り返す。一方、警備ライン候補ＬＣｉを求めていないターゲット部分集合Ｔｉが無い場合（ステップＳ４０４；Ｎｏ）、警備ライン候補生成処理を終了し、図５に示したフローに戻る。
警備ライン候補生成処理（ステップＳ４）が終了すると、情報提示装置２は、図５に示すように支援情報の中間結果を表示装置４に表示させる（ステップＳ５）。支援情報の中間結果は、移動経路モデル及び警備ライン候補を含む情報である。図１に示した移動経路モデル１００におけるターゲット部分集合Ｔｉをターゲット集合Ｔの要素の全ての組み合わせで生成した場合、図９に示したように５本の警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５が生成される。すなわち、表示装置４には、支援情報の中間結果として、図９に示したような移動経路モデル１００及び警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５を有する画像が表示される。
図９からわかるように、警備ライン候補ＬＣｉは、警備ライン候補ＬＣｉで囲まれた領域の外側から領域内のターゲット（警備対象）に向かうことが可能な経路（グラフ辺）を横切る。しかも、警備ラインＬＣｉは、横切るグラフ辺の数が最小になるように設定している。そのため、例えば図９に示した支援情報の中間結果における警備ライン候補ＬＣ４を見れば、警備対象（頂点Ｖ３７）に対する警備員の効率的な配置を容易に把握することができる。すなわち、支援情報の中間結果を表示装置４に表示すると、警備員の配置箇所の候補や、候補になっている理由を容易に把握でき、中間結果に対する評価をしやすくなる。
ところで、図９に示した支援情報の中間結果では、警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５が横切るグラフ辺の総数が１７になる。そのため、警備計画（警備条件）における警備員の数が１６人以下（ｋ≦１６）である場合、全ての候補箇所に警備員を配置することができない。すなわち、警備員の数を１７人以上にすれば、全ての候補箇所に警備員を配置することができる。しかしながら、警備員の数を増やせば人件費が増大し警備コストが増大する。よって、本実施形態の情報提示方法では、ステップＳ４，Ｓ５の後、限られた小数の警備員による効率的な警備が可能な配置を提示するため、警備ライン特定処理を行う（ステップＳ６）。ステップＳ６は、警備ライン特定部２０４が行う。
図１０は、図５の警備ライン特定処理の内容を示すフローチャートである。
警備ライン特定処理では、図１０に示すように、まず警備ライン候補に基づいてグラフＧを複数の領域に分割し、それぞれの領域を頂点とし、領域の隣接関係を辺とする警備領域グラフを作成する（ステップＳ６０１）。ステップＳ６０１における警備領域グラフの作成方法について、図９に示した支援情報の中間結果と図１１とを用いて説明する。
図１１は、支援情報の中間結果から作成した警備領域グラフを示す模式図である。
図９に示した中間結果におけるグラフＧ（移動経路モデル１００）は、５本の警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５により、下記の６個の領域Ｖ’１〜Ｖ’６に分割される。
（第１の領域Ｖ’１）警備ライン候補ＬＣ１により囲まれた領域の外側の領域。すなわち頂点Ｖ１〜Ｖ８の集合で表される領域。
（第２の領域Ｖ’２）警備ライン候補ＬＣ１により囲まれた領域のうちの警備ライン候補ＬＣ２〜ＬＣ５で囲まれた領域を除く領域。すなわち頂点Ｖ９〜Ｖ１４，Ｖ１７〜Ｖ１９，Ｖ２６，Ｖ２７，Ｖ３９，Ｖ４０，Ｖ４９の集合で表される領域。
（第３の領域Ｖ’３）警備ライン候補ＬＣ２により囲まれた領域のうちの警備ラインＬＣ３で囲まれた領域を除く領域。すなわち頂点Ｖ１５，Ｖ１６，Ｖ２０〜Ｖ２２，Ｖ２９，Ｖ３０，Ｖ３１〜Ｖ３５，Ｖ４１〜Ｖ４３，Ｖ５０〜Ｖ５３の集合で表される領域。
（第４の領域Ｖ’４）警備ライン候補ＬＣ３で囲まれた領域。すなわち頂点Ｖ２８のみで表される領域。
（第５の領域Ｖ’５）警備ライン候補ＬＣ４で囲まれた領域のうちの警備ラインＬＣ５で囲まれた領域を除く領域。すなわち頂点Ｖ２３〜Ｖ２５，Ｖ３６〜Ｖ３８，Ｖ４４，Ｖ４５，Ｖ４７，Ｖ４８の集合で表される領域。
（第６の領域Ｖ’６）警備ライン候補ＬＣ５で囲まれた領域。すなわち頂点Ｖ４６のみで表される領域。
よって、図１１に示すように、警備領域グラフ１１０は、頂点Ｖ’１〜Ｖ’６の６個の頂点を有するグラフになる。
また、図９に示したグラフＧ（移動経路モデル１００）における上記第１の領域Ｖ’１〜第６の領域Ｖ’６の隣接関係は、下記のようになっている。
（隣接関係１）第２の領域Ｖ’２は、第１の領域Ｖ’１、第３の領域Ｖ’３、及び第５の領域Ｖ’５と隣接している。
（隣接関係２）第４の領域Ｖ’４は第３の領域Ｖ’３と隣接している。
（隣接関係３）第６の領域Ｖ’６は第５の領域Ｖ’５と隣接している。
隣接関係１から、警備領域グラフ１１０は、図１１に示したように頂点Ｖ’１，Ｖ’２を接続する辺ｅ１，２、頂点Ｖ’２，Ｖ’３を接続する辺ｅ２，３、及び頂点Ｖ’２，Ｖ’５を接続する辺ｅ２，５を有するグラフになる。また、隣接関係２，３から、警備領域グラフ１１０は、頂点Ｖ’３，Ｖ’４を接続する辺ｅ３，４、及び頂点Ｖ’５，Ｖ’６を接続する辺ｅ５，６を有するグラフになる。
こうして支援情報の中間結果から警備領域グラフを作成したら、図１０に示したように、次に、支援情報の中間結果に基づき警備領域グラフに警備条件を設定する（ステップＳ６０２）。ステップＳ６０２における警備条件の設定方法について、再び図９に示した支援情報の中間結果と図１１とを用いて説明する。
警備領域グラフ１１０に設定する警備条件は、侵入者の侵入位置（ソース）、警備対象の位置（ターゲット）、侵入位置から警備対象に向かう経路π、侵入位置と経路πで接続された警備対象に侵入者が到達したときの損失Ｕπ、各辺ｅの重みＣｅ、及び警備員の数ｋ（本実施形態では３）を含む。
警備領域グラフ１１０の侵入位置は、支援情報の中間結果（移動経路モデル１００）における侵入位置を含む領域と対応する頂点とする。すなわち、警備領域グラフ１１０における侵入位置は、頂点Ｖ’１とする。
警備領域グラフ１１０の警備対象は、支援情報の中間結果（移動経路モデル１００）における侵入位置を含む領域と対応する頂点とする。すなわち、警備領域グラフ１１０における警備対象は、頂点Ｖ’３〜Ｖ’６とする。
また、侵入位置から警備対象に向かう経路をπとする。すなわち、警備領域グラフ１１０における経路πは、頂点Ｖ’１と頂点Ｖ’３〜Ｖ’６のそれぞれとの経路である。例えば頂点Ｖ’１から頂点Ｖ’４に向かう経路πは、頂点Ｖ’１から頂点Ｖ’２，Ｖ’３を通り頂点Ｖ’４に至る経路になる。また、例えば頂点Ｖ’１から頂点Ｖ’５最短に向かう経路πは、頂点Ｖ’１から頂点Ｖ’２を通り頂点Ｖ’５に至る経路になる。
侵入位置と経路πで接続された警備対象に侵入者が到達したときの損失Ｕπは、警備領域グラフにおける警備対象と対応する移動経路モデル１００の領域内の警備対象に侵入者が到達したときの損失Ｕｔとする。例えば警備領域グラフ１１０の頂点Ｖ’３は、移動経路モデル１００における第３の領域Ｖ’３、すなわち警備ライン候補ＬＣ２で囲まれた領域のうちの警備ライン候補ＬＣ３で囲まれた領域を除く領域と対応している。移動経路モデル１００の第３の領域Ｖ’３には、図９に示したように、損失Ｕｔが４に設定された警備対象（頂点Ｖ３２）が存在する。そのため、侵入者が警備領域グラフ１１０の頂点Ｖ’３に到達したときの損失Ｕπは、４に設定する。なお、移動経路モデル１００において警備領域グラフ１１０の１つの頂点と対応する領域に複数の警備対象が存在する場合、例えばそれぞれの警備対象に対する損失Ｕｔの和、あるいは最大値を、警備領域グラフ１１０の頂点に対する損失Ｕπとする。
各辺ｅの重みＣｅは、辺ｅと対応する警備ライン候補が横切る移動経路モデル１００の辺の数とする。警備領域グラフ１１０の辺ｅｉ，ｊは、移動経路モデル１００において隣接する２つの領域Ｖ’ｉ，Ｖ’ｊを分割する１本の警備ライン候補ＬＣｉ，ｊと対応している。すなわち、警備領域グラフ１１０において辺ｅｉ，ｊで接続された２つの頂点Ｖ’ｉ，Ｖ’ｊを行き来する経路は、実際には、辺ｅｉ，ｊと対応する警備ライン候補ＬＣｉ，ｊが横切る移動経路モデル１００の辺の数だけ存在する。そのため、警備領域グラフ１１０における頂点Ｖ’１から頂点Ｖ’３に向かう経路πは、移動経路モデル１００における複数通りの経路に対応する。したがって、警備領域グラフ１１０の侵入位置から警備対象に向かう経路πに移動経路モデル１００の実際の経路を反映させるため、警備領域グラフ１１０の警備条件の１つとして各辺ｅの重みＣｅを設定する。なお、図１１では各辺ｅ１，２，ｅ２，３，ｅ３，４，ｅ２，５，ｅ５，６の重みをそれぞれＣ１〜Ｃ５で表している。
こうして警備領域グラフに警備条件を設定したら、図１０に示したように、次に、警備領域グラフの辺ｅの最適な警備確率を算出する（ステップＳ６０３）。ステップＳ６０３では、例えば下記数式（１）で表される辺ｅの警備確率ｘｅについての最適化問題を解き、警備確率ｘｅの最適解を算出する。
Figure 0006492560
数式（１）におけるＥ’は警備領域グラフ１１０における辺ｅの集合である。また、数式（１）におけるπ及びＵπは、上記の通り、それぞれ警備領域グラフ１１０における侵入位置から警備対象に向かう経路、及び侵入者が警備対象に到達したときの損失である。また、数式（１）におけるＣｅは、上記の通り、警備領域グラフ１１０の辺ｅの重みである。また、数式（１）におけるｋは、警備員の数である。
数式（１）を解くことにより、警備領域グラフ１１０の辺ｅに対応する移動経路モデル１００のＣｅ本の辺がいずれも警備確率ｘｅで選択される。
なお、数式（１）は、警備確率ｘｅについての最適化問題を解くための数式の一例である。警備確率ｘｅについての最適化問題を解くための数式は、上記数式（１）に限らず、他の周知の数式のいずれかを用いてもよい。また、警備確率ｘｅについての最適化問題を解くための数式は、周知の数式の一部を変更した数式でも良い。
ステップＳ６０３により最適な警備確率を算出したら、次に、算出した警備確率の最適解と対応する警備ライン候補を警備ラインに特定する（ステップＳ６０４。）ステップＳ６０４における警備ラインの特定方法について、図１１及び図１２を用いて説明する。
図１２は、警備ライン特定処理の結果の一例を示す模式図である。
図１１に示した警備グラフ１１０及び警備条件を用いて数式（１）を解くと、例えば辺ｅ１，２の警備確率ｘｅ＝１１／２６と、辺ｅ２，５の警備確率ｘｅ＝３／２６とが最適解として算出される。辺ｅ１，２は頂点Ｖ’１，Ｖ’２を接続する辺であり、図１１に示したように警備ライン候補ＬＣ１と対応する。また、辺ｅ２，５は頂点Ｖ’２，Ｖ’５を接続する辺であり、図１１に示したように警備ライン候補ＬＣ４と対応する。よって、ステップＳ６０４では、図１２に示すように、警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５のうちの警備ライン候補ＬＣ１，ＬＣ４をそれぞれ警備ラインＬ１，Ｌ２に特定する。この際、警備ラインＬ１，Ｌ２には、それぞれステップＳ６０３で算出した警備確率ｘｅを対応付ける。
ステップＳ６０４が終了すると、警備ライン特定処理を終了し、図５に示したフローに戻る。
警備ライン特定処理（ステップＳ６）が終了すると、情報提示装置２は、図５に示したように支援情報の最終結果を表示装置４に表示させる（ステップＳ７）。ステップＳ７は、表示制御部２０５が行う。支援情報の最終結果は、移動経路モデル及び警備ラインを含む情報である。図９に示した移動経路モデル１００及び警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５をもとにステップＳ６の処理を行うと、上記のように警備ライン候補ＬＣ１，ＬＣ４がそれぞれ警備ラインＬ１，Ｌ２に特定される。よって、ステップＳ７により、表示装置４には、図１３に示すような移動経路モデル１００及び警備ラインＬ１，Ｌ２を有する画像が支援情報の最終結果として表示される。この際、例えば警備ラインＬ１，Ｌ２の近傍にステップＳ６０３で算出した最適な警備確率（１１／２６，３／２６）も表示する。
図１３からわかるように、警備ラインＬｉは、警備ラインＬｉで囲まれた領域の外側から領域内のターゲット（警備対象）に向かうことが可能な経路（グラフ辺）を横切る。しかも、警備ラインＬｉは、横切るグラフ辺の数が最小になるように設定した警備ライン候補ＬＣｉから選出されたラインである。そのため、図１３に示した支援情報の最終結果における警備ライン候補ＬＣ２を見れば、例えば警備対象（頂点Ｖ３７，Ｖ４６）に対する警備員の効率的な配置を容易に把握することができる。また、上記数式１を解いて警備ラインを特定すると、１本の警備ライン候補ＬＣｉが横切る移動経路モデル１００のＣｅ本の辺が同じ警備確率ｘｅで選択される。よって、警備ラインＬ２が横切る移動経路モデル１００の４本の辺はいずれも警備確率ｘｅ＝３／２６で選択される。すなわち、支援情報の最終結果として移動経路モデル１００及び警備ラインＬｉを表示すると、警備員の配置箇所の候補や、候補になっている理由を容易に把握でき、最終結果に対する評価をしやすくなる。
また、警備ラインＬｉの近傍に最適な警備確率（例えば１１／２６，３／２６）を表示することにより、図１３に示した警備ラインＬｉが横切る移動経路モデル１００の１０本の辺に対し３人の警備員をどのように配置すると効率的であるかを検討しやすくなる。
図１４は、支援情報の最終結果の提示方法の変形例を示す模式図である。
支援情報の最終結果を表示装置４に表示して提示する方法の１つとして、図１３には、移動経路モデル１００と警備ラインＬｉとを重ねて表示する方法を示している。しかしながら、支援情報の最終結果の提示方法は、これに限らず、例えば図１４に示すように、移動経路モデル１００の辺のうちの警備ラインＬｉが横切る辺を他の色に変えて提示しても良い。更に、図示は省略するが、例えばマークを付す等の方法で、移動経路モデル１００の辺のうちの警備ラインＬｉが横切る辺を強調して提示しても良い。
上記の情報提示方法を実施する情報提示装置２は、例えば、コンピュータと、上記の支援情報提供方法における各処理をコンピュータに実行させるプログラムとにより実現される。コンピュータとプログラムとにより実現される情報提示装置２のハードウェア構成を、図１５を参照しながら簡単に説明する。
図１５は、第１の実施形態に係る情報提示装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
図１５に示すように、コンピュータ５は、Central Processing Unit（ＣＰＵ）５０１と、メモリ５０２と、Hard Disk Drive（ＨＤＤ）５０３と、媒体駆動装置５０４と、入力装置３と、表示装置４とを備える。ＣＰＵ５０１、メモリ５０２、ＨＤＤ５０３、媒体駆動装置５０４、入力装置３、及び表示装置４は、バス５０５により任意の２点間でデータを伝送できる。
ＣＰＵ５０１は、各種のプログラムを実行することによりコンピュータ５の全体の動作を制御する演算処理装置である。
メモリ５０２は、Read Only Memory（ＲＯＭ）やRandom Access Memory（ＲＡＭ）等の半導体メモリである。ＲＯＭには、例えばコンピュータ５の起動時にＣＰＵ５０１が読み出す所定の基本制御プログラム等が予め記録されている。また、ＲＡＭは、ＣＰＵ５０１が各種の制御プログラムを実行する際に、必要に応じて作業用記憶領域として使用する。
ＨＤＤ５０３は、ＣＰＵ５０１によって実行される各種の制御プログラムや各種のデータを記憶しておく補助記憶装置である。ＣＰＵ５０１は、ＨＤＤ５０３に記憶されているプログラムを読み出して実行することにより、上述の支援情報を提示するための処理を行えるようになる。
媒体駆動装置５０４は、可搬型記録媒体６に記録されている各種の制御プログラムやデータの読み出しを行う装置である。ＣＰＵ５０１は、可搬型記録媒体６に記録されている所定の制御プログラムを、媒体駆動装置５０４を介して読み出し実行することによって、上述の支援情報を提示するための処理を行うようにすることもできる。なお、可搬型記録媒体６としては、例えばCompact Disc Read Only Memory（ＣＤ−ＲＯＭ）やDigital Versatile Disc Read Only Memory（ＤＶＤ−ＲＯＭ）、Universal Serial Bus（ＵＳＢ）規格のコネクタを備えた記憶装置などがある。
入力装置３は、例えばキーボード装置やマウス装置であり、コンピュータ５のオペレータ（ユーザ）により操作されると、その操作内容に対応付けられている入力情報をＣＰＵ５０１に送信する。
表示装置４は例えば液晶ディスプレイであり、ＣＰＵ５０１から送信される表示データに応じて支援情報の中間結果及び最終結果を含む各種のテキストや画像を表示する。
このコンピュータ５は、ＣＰＵ５０１、メモリ５０２、ＨＤＤ５０３、及び媒体駆動装置５０４が協働して上述のフローチャートに沿った処理を行うことで、図４に示した情報提示装置２の各機能を実現する。
以上説明したように、第１の実施形態に係る情報提示方法及び装置によれば、移動経路モデルに設定した侵入位置と警備対象（侵入者が目標とする位置又は範囲）とを分離する警備ラインを特定し、移動経路モデル及び警備ラインを含む支援情報を表示装置に表示させる。すなわち、支援情報として表示される警備ラインは侵入位置から警備対象に至る経路を横切る。そのため、警備ラインが横切る移動経路モデルの辺に警備員を配置すれば侵入位置から警備対象に向かう侵入者を捉えられることが支援情報から容易に把握できる。したがって、警備区域内の移動経路への警備員の配置に関する評価を容易にすることができる。
また、本実施形態に係る情報提示方法及び装置では、警備対象が複数存在する場合、警備対象の部分集合を複数通り生成し、侵入位置と警備対象の部分集合とを分離する警備ライン候補を生成する。そして、侵入者が警備対象に到達したときの損失や配置する警備員の数に基づいて、複数の警備ライン候補の中から最適な警備ラインを特定する。加えて、侵入位置とある１つの警備対象の部分集合とを分離する警備ライン候補が複数通りある場合、横切る移動経路モデルの辺の数が最小の警備ライン候補のみを警備ライン候補とする。そのため、小数の警備員による効率的な警備を支援することができる。
更に、複数の警備ライン候補から最適な警備ラインを特定する際に、移動経路モデルを簡単化した警備領域グラフを用いる。その際、警備ライン候補及び警備ライン候補が横切る移動経路モデルの辺を警備領域グラフの辺ｅと対応させる。そして、警備領域グラフ及び警備条件から警備領域グラフの辺ｅの最適な警備確率ｘｅを求め、最適解の辺ｅと対応する警備ライン候補を警備ラインに特定する。すなわち、本実施形態に係る情報提示方法及び装置では、移動経路モデルを簡単化した警備領域グラフの辺ｅについての最適化問題を解いて警備ラインを特定する。そのため、移動経路モデルにおける侵入経路についての最適化問題を解いて警備ラインを特定する場合に比べて計算量（計算コスト）を大幅に減らすことができる。
また、移動経路モデル及び警備ラインを含む支援情報を表示装置に表示させる際に、警備ラインの警備確率を表示したり、警備ラインが横切る移動経路モデルの辺を強調させたりすることで、警備員の配置に関する評価を一層容易にすることができる。
なお、上記の情報提示方法では、図５に示したように、警備員の数ｋを含む警備条件を設定した後、警備ライン候補生成処理及び警備ライン特定処理を行っている。しかしながら、警備員の数ｋは、警備ライン候補から警備ラインを特定する際に必要となる情報である。そのため、警備員の数ｋを設定するステップＳ３の処理は、警備ライン候補生成処理と、警備ライン特定処理との間で行ってもよい。
また、上記の情報提示方法では、図５に示したように、生成した警備ライン候補を支援情報の中間結果として表示装置４に表示させている。しかしながら、本実施形態に係る情報提示方法は、これに限らず、支援情報の中間結果を表示装置４に表示せず支援情報の最終結果のみを表示装置４に表示するようにしてもよい。すなわち、図５に示したフローチャートにおけるステップＳ５の処理は省略してもよい。
また、情報提示装置２（コンピュータ５）が自動生成した警備ライン候補を支援情報の中間結果として表示する場合には、オペレータが入力装置３を用いて警備ライン候補を修正できるようにしてもよい。
図１６は、第１の実施形態に係る情報提示方法の変形例を説明する模式図である。図１７は、警備ライン候補が修正された支援情報の中間結果を示す模式図である。
上記の情報提示方法に沿って情報提示装置２が警備ライン候補を自動生成した結果（支援情報の中間結果）を図１６に再度示す。図１６に示した支援情報の中間結果において、警備対象の１つである頂点Ｖ３７を囲む警備ライン候補ＬＣ４は、移動経路モデルの辺Ｅ１３，２３，Ｅ１７，２５，Ｅ３８，３９，Ｅ４８，４９を横切る。警備ライン候補ＬＣ４は、例えばソース集合Ｓと頂点Ｖ３７とを分離する警備ライン候補のうちの横切る移動経路モデル１００の辺の数が最小の警備ライン候補として自動生成されたラインである。すなわち、警備ライン候補ＬＣ４を生成する際には、警備区域内の実際の移動経路における頂点Ｖ３７と対応する箇所及びその周辺の状況（例えば道幅や明るさ、人通りの多さ等）を考慮していない。そのため、頂点Ｖ３７と対応する箇所及びその周囲の状況を知る警備の専門家等に図１６に示す支援情報の中間結果の評価を依頼した結果、例えば頂点Ｖ３７の周囲は辺Ｅ４８，４９より辺Ｅ４４，４５に警備員を配置したほうが良いと助言されることもある。このように、自動生成した警備ライン候補により提示される辺とは異なる辺に警備員を配置したほうが良いと考えられる場合、図１７に示すように、警備ライン候補ＬＣ４を修正してから最適な警備ラインを特定することが望まれる。したがって、支援情報の中間結果は、警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５の形状や移動経路モデル上における位置を変更可能な態様で提示することが好ましい。そして、警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５の形状や位置が変更された場合には、変更後の警備ライン候補ＬＣ１〜ＬＣ５から警備ラインを特定する。
図１８は、警備ライン候補の修正が可能な情報提示方法を示すフローチャートである。
図１８に示したフローチャートにおけるステップＳ１〜Ｓ５の処理は、上述の図５に示したステップＳ１〜Ｓ５と同じ処理である。なお、移動経路モデル及び警備ライン候補を含む支援情報の中間結果を表示装置に表示させるステップＳ５では、支援情報の中間結果とともに、警備ライン候補を修正するか否かを選択させるボタン等を表示装置４に表示させる。
ステップ５の後、情報提示装置２は、オペレータによる警備ライン候補を修正するか否かの判断結果の入力を待つ（ステップＳ８）。警備ライン候補を修正しないことを表す情報が入力された場合（ステップＳ８；Ｎｏ）、ステップＳ４で生成した警備ライン候補を用いて警備ライン特定処理を行う（ステップＳ６）。一方、警備ライン候補を修正することを表す情報が入力された場合（ステップＳ８；Ｙｅｓ）、修正情報の入力を受付けて警備ライン候補を修正し（ステップＳ９）、修正した警備ライン候補を用いて警備ライン特定処理を行う（ステップＳ６）。警備ライン候補の修正は、周知の描画ソフト等における線の形状や位置を変更する方法を用いて行えばよい。
そして、警備ライン特定処理（ステップＳ６）が終了したら、移動経路モデル及び警備ラインを含む支援情報の最終結果を表示装置に表示させる（ステップＳ７）。
このように、情報提示装置２（コンピュータ５）で自動生成した警備ライン候補の一部又は全部を修正可能にすることで、移動経路モデルには現れない実際の移動経路の状況に応じた警備ライン候補に修正できる。そのため、実際の移動経路の状況に適した警備ラインを特定することができる。
［実施形態２］
図１９は、本発明の第２の実施形態に係る情報提示装置の機能構成を示すブロック図である。
図１９に示すように、第２の実施形態に係る情報提示装置２は、入力情報受付部２０１と、経路モデル生成部２０２と、警備ライン候補生成部２０３と、警備ライン特定部２０４と、表示制御部２０５と、経路情報２０６とを備える。また、情報提示装置２は、経路モデル取得部２０７を更に備える。
入力情報受付部２０１は、マウスやキーボード等の入力装置３を介して入力される情報を受付ける。受付ける情報には、例えば、移動経路モデルの生成に必要な頂点の位置や数、頂点同士の接続関係を指定するグラフ情報、警備条件の他、警備ライン候補を入力又は修正する情報等がある。
経路モデル生成部２０２は、入力情報受付部２０１で受付けたグラフ情報と、経路情報２０６とを用いて移動経路モデル（グラフＧ）を生成する。また、経路モデル生成部２０２は、入力情報受付部２０１で受付けた警備情報を用いて、移動経路モデル上に侵入位置、警備対象の位置又は範囲等を設定する。
警備ライン候補生成部２０３は、侵入位置及び警備対象位置が設定された移動経路モデルに基づいて警備ライン候補を生成する。また、警備ライン候補生成部２０３は、後述するように、入力情報受付部２０１で受付けた入力情報を用いて、警備ライン候補を修正することやオペレータの手作業による警備ライン候補の設定をすることもできる。
警備ライン特定部２０４は、警備ライン候補、警備条件等を用いて警備ライン候補の中から最適な警備ラインを特定する。
表示制御部２０５は、表示装置４に表示させる表示データの生成、出力等を行う。表示制御部２０５は、移動経路モデル、移動経路モデル及び警備ライン候補を含む支援情報の中間結果、移動経路モデル及び警備ラインを含む支援情報の最終結果等を表示装置４に出力する。
経路モデル取得部２０７は、入力情報受付部２０１で受付けた入力情報を用いて、外部記憶装置７又は情報提示装置２内の図示しない記憶部に格納された移動経路モデルを取得する。
図２０は、第２の実施形態に係る情報提示方法を示すフローチャートである。
本実施形態の情報提示装置２は、警備員の配置に関する支援情報を提示するため、図２０に示すように、まず、移動経路を表すグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）を生成又は取得する（ステップＳ１１）。ステップＳ１１は、入力情報受付部２０１で受付けた入力情報に応じて経路モデル生成部２０２又は経路モデル取得部２０７が行う。受付けた入力情報が、移動経路モデルを新たに作成することを表す情報である場合、入力情報受付部２０１は、経路モデル生成部２０２にグラフＧを生成させる。経路モデル生成部２０２は、この種の情報提示装置における周知のグラフ生成方法のいずれかによりグラフＧを生成する。例えば、オペレータが入力装置３を用いて入力した警備区域内の移動経路における頂点の位置や接続関係を指定するグラフ情報と、経路情報２０６とに基づいてグラフＧを生成する。グラフＧの生成入力されたグラフ情報や生成したグラフＧは、例えば表示制御部２０５を介して表示装置４に表示される。
また、受付けた入力情報が、作成済みのグラフＧを選択することを表す情報である場合、入力情報受付部２０１は、経路モデル取得部２０７にグラフを取得させる。
次に、情報提示装置２は、グラフＧに侵入者の侵入位置の集合（ソース集合）Ｓ、警備対象の集合（ターゲット集合）Ｔ、及び侵入者が警備対象に到達したときの損失Ｕｔを設定する（ステップＳ２）。ステップＳ２は、経路モデル生成部２０２又は経路モデル取得部２０７が行う。グラフＧを生成した場合、経路モデル生成部２０２は、この種の情報提示装置における設定方法のいずれかによりソース集合Ｓ、ターゲット集合Ｔ、及び損失Ｕｔを設定する。例えば、オペレータが入力装置３を用いてソース集合Ｓの設定を開始する情報を入力し表示装置４に表示されたグラフＧの頂点を選択すると、選択された頂点をソース集合Ｓの要素に設定する。また、例えば、オペレータが入力装置３を用いてターゲット集合Ｔの設定を開始する情報を入力した後、表示装置４に表示されたグラフＧの頂点を選択するとともに損失Ｕｔを入力すると、選択された頂点をターゲット集合Ｔの要素にする。グラフＧを取得した場合、経路モデル取得部２０７は、この種の情報提示装置における設定方法のいずれかによりソース集合Ｓ、ターゲット集合Ｔ、及び損失Ｕｔを設定する。ソース集合Ｓ、ターゲット集合Ｔ、及び損失Ｕｔを設定すると、例えば図１に示したような移動経路モデル１００が表示制御部２０５を介して表示装置４に表示される。
次に、情報提示装置２は、移動経路モデルに配置する警備員の数ｋの入力を受付けて保持する（ステップＳ３）。ステップＳ３は、入力情報受付部２０１が行う。入力情報受付部２０１は、オペレータが入力装置３を用いて入力した警備員の数ｋの情報を受付けると、例えば警備員の数ｋを表示装置４で表示している移動経路モデル１００と対応付けて記憶部に格納する。また、図２０では省略しているが、情報提示装置２は、警備員の数ｋを受付けると、例えば受付けたことを示す表示とともに、警備ライン候補を自動生成するか否かを選択させるボタン等を表示装置に表示させる。
そして、本実施形態の情報提示装置２は、ステップＳ１１，Ｓ２，及びＳ３の後、オペレータによる警備ライン候補を自動生成するか否かの選択結果の入力を待つ（ステップＳ１２）。警備ライン候補を自動生成することを表す情報が入力された場合（ステップＳ８；Ｙｅｓ）、第１の実施形態で説明した警備ライン候補生成処理を行う（ステップＳ４）。一方、警備ライン候補を自動生成しないことを表す情報が入力された場合（ステップＳ８；Ｎｏ）、警備ライン候補の入力を受付ける（ステップＳ１３）。警備ライン候補の入力は、例えばオペレータがマウス等の入力装置３を操作して行う。
警備ライン候補の自動生成（ステップＳ４）又は入力（ステップＳ１３）が終了すると、情報提示装置２は、移動経路モデル及び警備ライン候補を表示装置に表示する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４は、警備ライン候補を自動生成した場合には、支援情報の中間結果を表示することになる（第１の実施形態のステップＳ５）。
ステップＳ１４の後、情報提示装置２は、第１の実施形態で説明した警備ライン特定処理を行い（ステップＳ６）、移動経路モデル１００及び警備ラインを含む支援情報の最終結果を表示装置に表示させる（ステップＳ７）。
このように、本実施形態の情報提示方法では、オペレータが入力装置３を操作して警備ライン候補を生成させることができる。そのため、横切る移動経路モデルの辺の数が最小にならない複数の警備ライン候補の中から警備ラインを特定することが可能になる。したがって、例えば移動経路モデルには現れない実際の移動経路の状況（例えば道幅や明るさ、人通りの多さ等）を反映させたい場合等にも柔軟に対応できる。
また、本実施形態の情報提示方法においても、図１８に示したフローチャートのステップＳ８，Ｓ９のように、自動生成した警備ライン候補の一部又は全部をオペレータの操作により修正できるようにしてもよい。
また、本実施形態の情報提示方法のように作成済みの移動経路モデルを取得して警備ラインを特定する場合、取得する移動経路モデルは、侵入位置、警備対象の位置、侵入者が警備対象に到達したときの損失等が設定されたものでもよい。侵入位置等が既に設定されている移動経路モデルを取得可能な場合、図２０に示したステップＳ１１の次に、侵入位置等が既に設定されているかを判断し、設定されていない場合にのみステップＳ２の処理を行うよう処理フローを変更すればよい。
以上記載した各実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示方法であって、
コンピュータが、
移動経路のモデルに設定された侵入者の侵入位置と、前期侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ラインを特定し、
前記移動経路のモデル及び前記警備ラインを含む情報を表示装置に表示させる、
処理を行うことを特徴とする情報提示方法。
（付記２）
前記警備ラインを特定する処理は、
前記移動経路のモデルに設定された前記侵入位置と、前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ライン候補を生成し、
ユーザが入力装置を操作して入力した警備条件に基づいて前記警備ライン候補の中から前記警備ラインを特定する、
ことを特徴とする付記１に記載の情報提示方法。
（付記３）
前記警備条件は、前記侵入者が目標とする位置又は範囲に到達したときの損失と、警備員の数とを含む、
ことを特徴とする付記２に記載の情報提示方法。
（付記４）
前記侵入者が目標とする位置又は範囲が前記移動経路のモデルに複数設定されている場合、前記侵入者が目標とする位置又は範囲についての部分集合を複数生成し、
生成した前記部分集合毎に、前記侵入位置と、前記部分集合に含まれる全ての前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ライン候補を生成する、
ことを特徴とする付記２に記載の情報提示方法。
（付記５）
前記侵入位置と、１つの前記部分集合に含まれる全ての前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離するラインが複数通りある場合、複数通りの前記ラインの集合から、横切る前記移動経路のモデルの辺の数が最小のラインを選択して前記警備ライン候補に設定する、
ことを特徴とする付記４に記載の情報提示方法。
（付記６）
生成した警備ライン候補に基づいて前記移動経路のモデルを複数の領域に分割し、それぞれの領域を頂点とし前記領域の隣接関係を辺で表す警備領域グラフを生成し、
前記警備条件と前記警備領域グラフとを用いて前記警備領域グラフの辺の警備確率についての最適化問題を解き、
前記警備確率の最適解に基づいて前記警備ラインを特定する、
ことを特徴とする付記２に記載の情報提示方法。
（付記７）
前記警備ライン候補を生成する処理の後、
前記移動経路のモデル及び前記警備ライン候補を含む情報を前記表示装置に表示させる、
ことを特徴とする付記２に記載の情報提示方法。
（付記８）
前記移動経路のモデル及び前記警備ライン候補を含む情報を前記表示装置に表示させた後、
前記移動経路モデル上における前記警備ライン候補の位置及び形状の修正を受付可能な状態で待機し、
ユーザが入力装置を操作して入力した修正情報を受付けると、当該修正情報に基づいて前記警備ライン候補を修正してから前記警備ラインを特定する処理を行う、
ことを特徴とする付記７に記載の情報提示方法。
（付記９）
前記移動経路のモデルの辺のうちの前記警備ラインが横切る辺を、他の辺と異なる表示で強調する
ことを特徴とする付記１に記載の情報提示方法。
（付記１０）
警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示装置であって、
移動経路のモデルに設定された侵入者の侵入位置と、前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ラインを特定する警備ライン特定部と、
前記移動経路のモデル及び前記警備ラインを含む情報を表示装置に表示させる表示制御部と、
を備えること特徴とする情報提示装置。
（付記１１）
前記侵入者が目標とする位置又は範囲に到達したときの損失及び警備員の数を含む警備条件の入力を受付ける入力情報受付部と、
前記移動経路のモデルに設定された前記侵入位置と、前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ライン候補を生成する警備ライン候補生成部と、
を更に備え、
前記警備ライン特定部は、前記警備条件に基づき前記警備ライン候補の中から前記警備ラインを特定する、
ことを特徴とする付記１０に記載の情報提示装置。
（付記１２）
前記入力情報受付部により受付けた前記移動経路のグラフ情報、前記侵入位置、前記侵入者が目標とする位置又は範囲、及び前記侵入者が目標とする位置又は範囲に到達したときの損失に基づいて前記移動経路のモデルを生成する経路モデル生成部、を更に備える、
ことを特徴とする付記１１に記載の情報提示装置。
（付記１３）
移動経路のモデルに設定された侵入者の侵入位置と、前記侵入者が目標とする位置又は範囲とを分離する警備ラインを特定し、
前記移動経路のモデル及び前記警備ラインを含む情報を表示装置に表示させる、
処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
１００，１０１，１０２ 移動経路モデル
２ 情報提示装置
２０１ 入力情報受付部
２０２ 経路モデル生成部
２０３ 警備ライン候補生成部
２０４ 警備ライン特定部
２０５ 表示制御部
２０６ 経路情報
２０７ 経路モデル取得部
３ 入力装置
４ 表示装置
５ コンピュータ
５０１ ＣＰＵ
５０２ メモリ
５０３ ＨＤＤ
５０４ 媒体駆動装置
６ 可搬型記録媒体
７ 外部記憶装置

Claims (5)

  1. 警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示方法であって、
    コンピュータが、
    前記警備区域内の各警備対象、各侵入可能位置、及び、移動可能経路に対応付けられ、複数のノード及びエッジより構成される移動経路グラフに対し、警備対象それぞれに侵入者が到達することにより生じ得る損失を、当該警備対象に対応したノードの損失にそれぞれ設定し、
    前記各警備対象のノードを少なくとも１つ含む部分集合それぞれについて、前記各侵入可能位置のノードと当該部分集合に含まれる警備対象のノードとを前記移動経路グラフにおいて分離する閉曲線であって、横切る前記エッジの数が最小となる閉曲線を生成し、
    前記部分集合それぞれについての前記閉曲線により分離される前記移動経路グラフのノードの集合をノードとし、前記移動経路グラフのノードにおける警備対象に対応したノードの損失が各ノードに設定され、前記閉曲線が横切る前記移動経路グラフのエッジの数が経路数として各エッジに設定された、警備領域グラフを生成し、
    前記警備領域グラフに設定された各ノードの損失及び各エッジの経路数と、前記警備員の人数とに基づき、前記移動経路グラフにおけるエッジを特定し、
    特定したエッジと特定したエッジを横切る前記閉曲線とを前記移動経路グラフ上で特定する表示を表示装置に行わせる、
    処理を行うことを特徴とする情報提示方法。
  2. 前記移動経路グラフにおけるエッジの特定では、前記警備領域グラフに設定された各ノードの損失及び各エッジの経路数と、前記警備員の人数とを用いて前記警備領域グラフの各エッジの警備確率についての最適化問題を解き、
    前記警備確率の最適解に基づいて前記移動経路グラフにおけるエッジを特定する、
    ことを特徴とする請求項１に記載の情報提示方法。
  3. 前記部分集合それぞれについての前記閉曲線を生成した後、
    前記閉曲線を前記移動経路グラフ上で特定する表示を前記表示装置に行わせ、
    前記移動経路グラフ上における前記閉曲線の位置及び形状の修正を受付可能な状態で待機し、
    ユーザが入力装置を操作して入力した修正情報を受付けると、当該修正情報に基づいて前記閉曲線を修正してから前記警備領域グラフを生成する処理及び前記移動経路グラフにおけるエッジを特定する処理を行う、
    ことを特徴とする請求項１に記載の情報提示方法。
  4. 警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報を提示する情報提示装置であって、
    前記警備区域内の各警備対象、各侵入可能位置、及び、移動可能経路に対応付けられ、複数のノード及びエッジより構成される移動経路グラフに対し、警備対象それぞれに侵入者が到達することにより生じ得る損失を、当該警備対象に対応したノードの損失にそれぞれ設定する設定部と、
    前記各警備対象のノードを少なくとも１つ含む部分集合それぞれについて、前記各侵入可能位置のノードと当該部分集合に含まれる警備対象のノードとを前記移動経路グラフにおいて分離する閉曲線であって、横切る前記エッジの数が最小となる閉曲線を生成する閉曲線生成部と、
    前記部分集合それぞれについての前記閉曲線により分離される前記移動経路グラフのノードの集合をノードとし、前記移動経路グラフのノードにおける警備対象に対応したノードの損失が各ノードに設定され、前記閉曲線が横切る前記移動経路グラフのエッジの数が経路数として各エッジに設定された、警備領域グラフを生成する警備領域グラフ生成部と、
    前記警備領域グラフに設定された各ノードの損失及び各エッジの経路数と、前記警備員の人数とに基づき、前記移動経路グラフにおけるエッジを特定する特定部と、
    特定したエッジと特定したエッジを横切る前記閉曲線とを前記移動経路グラフ上で特定する表示を表示装置に行わせる表示制御部と、
    を備えること特徴とする情報提示装置。
  5. 警備区域内における警備員の配置の決定を支援する情報の提示をコンピュータに行わせるためのプログラムであって、
    前記警備区域内の各警備対象、各侵入可能位置、及び、移動可能経路に対応付けられ、複数のノード及びエッジより構成される移動経路グラフに対し、警備対象それぞれに侵入者が到達することにより生じ得る損失を、当該警備対象に対応したノードの損失にそれぞれ設定し、
    前記各警備対象のノードを少なくとも１つ含む部分集合それぞれについて、前記各侵入可能位置のノードと当該部分集合に含まれる警備対象のノードとを前記移動経路グラフにおいて分離する閉曲線であって、横切る前記エッジの数が最小となる閉曲線を生成し、
    前記部分集合それぞれについての前記閉曲線により分離される前記移動経路グラフのノードの集合をノードとし、前記移動経路グラフのノードにおける警備対象に対応したノードの損失が各ノードに設定され、前記閉曲線が横切る前記移動経路グラフのエッジの数が経路数として各エッジに設定された、警備領域グラフを生成し、
    前記警備領域グラフに設定された各ノードの損失及び各エッジの経路数と、前記警備員の人数とに基づき、前記移動経路グラフにおけるエッジを特定し、
    特定したエッジと特定したエッジを横切る前記閉曲線とを前記移動経路グラフ上で特定する表示を表示装置に行わせる、
    処理をコンピュータに実行させるためのプログラム
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