JP6477906B2 - エネルギー解析支援装置、エネルギー解析支援方法、エネルギー解析支援プログラム及びこれを記録した記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、電力、ガス等の資源を供給する資源供給設備と資源を需要してエネルギーを消費する資源需要設備とを有するプラントの解析を支援する技術に関する。

複数の設備を備え、設備の運転時にはエネルギーを消費するプラントの運転を制御する際には、消費電力等の消費エネルギーを最小化するように作成された運転スケジュールに基づいて、設備ごとの負荷配分が決定されている。これに関して、例えば、特許文献１では、外気温度や日射量、在室人数予測等の外部条件から建物の熱負荷を予測して、プラント全体における総消費電力が最小となる運転スケジュールを立案するシステム制御装置が開示されている。

また、特許文献２では、システムの装置構成を変更しながら消費エネルギー等を最適にする運用方法を計算することで、構成変更時の意思決定を支援する方法が提案されている。

一方、システム制御等の問題を一階述語論理式で表現し、これを解くことで、システムの最適化を行う技術が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。具体的には、多項式の等式や不等式を論理積（∧）や論理和（∨）等の結合記号で結合した論理式に対して、一部の変数に限定記号と総称される全称記号（∀）や存在記号（∃）を付与してなる一階述語論理式を生成する。そして、この一階述語論理式における限定記号の付与された変数（束縛変数）を消去して、それ以外の変数（自由変数）が満たすべき論理式を導くことで、システムの最適化を行う。

例えば、特許文献３では、制御系を一階述語論理式に変換し、一階述語論理式における限定記号の付いた変数を消去し、得られた式から制御系を解析する制御系解析・設計装置について開示されている。

特開２０１１−２１４７９４号公報 特開２０１０−２５０４７３号公報 特開平１１−３２８２３９号公報

穴井宏和・横山和弘著、「ＱＥの計算アルゴリズムとその応用 数式処理による最適化」、東京大学出版会、２０１１年、ｐ．２１４−２２１

上記の一階述語論理式を解くことによりシステムを最適化する技術を含め、従来の技術では、プラントを構成する複数の設備のうちの特定の設備を使用した場合における最適な消費エネルギーについてしか計算することができなかった。すなわち、従来技術では、エネルギー効率等の所定の設備の特性を変化させた場合に、これに応じて最適な消費エネルギーがどのように変化するかを直接求めることができなかった。

このように、従来は、設備のエネルギー効率や制約条件等の特性を変更することによってどれだけ省エネが実現できるかを把握するためには、様々な設備の特性の値を具体的に設定してそれぞれについて最適化の計算を実施して、計算結果同士を比較していく必要があり、試行錯誤によるしか手段がなかった。

本発明は、プラントを構成する設備の特性を最適化する際に、何度も計算を繰り返すことを不要としつつ、どのように設備の特性を設定すべきか等の情報をユーザに提示することのできる技術を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係るエネルギー解析支援装置は、複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援装置であって、下記の構成を有する。
・前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、前記設備モデルを表す数式及び外部条件を表す数式より、解析対象の設備の特性を表した少なくとも一の変数を含む論理式を生成する計算部；及び
・前記計算部により生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力する出力部。

また、本発明の一態様に係るエネルギー解析支援プログラムは、複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援処理を情報処理装置に実行させるためのエネルギー解析支援プログラムであって、下記の構成を有する。
・前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、前記設備モデルを表す数式及び外部条件を表す数式より、解析対象の設備の特性を表した少なくとも一の変数を含む論理式を生成するステップ；及び
・前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力するステップ。

また、本発明の一態様に係る記録媒体は、複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援処理を情報処理装置に実行させるためのエネルギー解析支援プログラムを記録した記録媒体であって、下記の構成を有する。
・前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、前記設備モデルを表す数式及び外部条件を表す数式より、解析対象の設備の特性を表した少なくとも一の変数を含む論理式を生成するステップ；及び
・前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力するステップ。

また、本発明の一態様に係るエネルギー解析支援方法は、複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援方法であって、下記の構成を有する。
・前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、前記設備モデルを表す数式及び外部条件を表す数式より、解析対象の設備の特性を表した少なくとも一の変数を含む論理式を生成するステップ；及び
・前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力するステップ。

本発明によれば、プラントを構成する設備の特性を最適化する際に、何度も計算を繰り返すことを不要としつつ、どのように設備の特性を設定すべきか等の情報をユーザに提示することが可能となる。

第１の実施形態に係るエネルギー解析支援装置の構成図である。 第１の実施形態に係る計算部における動作フローを示す図である。 第１の実施形態において一階述語論理式を生成する方法及び総消費エネルギー数式を計算する方法を説明する図である。 第１の実施形態に係る出力部が生成するグラフを模式的に示す図である。 プラントのシステムモデルを例示する図である。 設備モデルを例示する図である。 外部条件を例示する図である。 計算部が図５〜図７のシステムモデル、設備モデル及び外部条件から生成する数式群を例示する図である。 第１の実施形態における一階述語論理式を生成する方法を説明する図である。 一階述語論理式から論理式を得る方法について説明する図である。 第１の実施形態において表示部に表示するグラフを例示する図である。 変形例１において生成する設備モデル数式を例示する図である。 変形例１において生成される一階述語論理式を示す図である。 図１３の一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式を示す図である。 変形例１において表示部に表示するグラフを例示する図である。 変形例２において生成する外部条件数式を説明する図である。 変形例２において生成される２つの一階述語論理式を示す図である。 図１７の一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式を示す図である。 変形例２において表示部に表示するグラフを例示する図である。 変形例３において生成する設備モデル数式を説明する図である。 変形例３において生成される一階述語論理式を示す図である。 図２１の一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式を示す図である。 変形例３において表示部に表示するグラフを例示する図である。 第２の実施形態に係る計算部における動作フローを示す図である。 第２の実施形態において計算部が生成する一階述語論理式及び一階述語論理式から限定記号を消去して得られる論理式について説明する図である。 第２の実施形態に係る出力部が生成するグラフを模式的に示す図である。 外部条件を例示する図である。 計算部１１が図５のシステムモデル、図６の設備モデル及び図２７の外部条件から生成する数式群を例示する図である。 第２の実施形態における一階述語論理式を生成する方法を説明する図である。 図２９の一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式を示す図である。 第２の実施形態において表示部に表示する画面の一例を示す図である。 第２の実施形態において表示部に表示する画面の他の例を示す図である。 情報処理装置の構成図である。 記録媒体を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
＜第１の実施形態＞
図１は、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置の構成図である。図１のエネルギー解析支援装置１は、計算部１１と、出力部１２とを有し、キーボード２Ａやポインティングデバイス２Ｂ等の入力部２やモニタ等の表示部５と接続される。

エネルギー解析支援装置１は、入力部２（２Ａや２Ｂ）を介して、プラントのシステムモデル、設備モデル及び外部条件の入力を受け付ける。エネルギー解析支援装置１の計算部１１は、入力されたこれらの情報より、システムモデル数式、設備モデル数式及び外部条件数式を生成し、生成した数式を用いて一階述語論理式を生成する。計算部１１は、一階述語論理式に対し限定記号消去アルゴリズムを適用して、所望の変数と総消費エネルギーとの関係を表した論理式を得る。出力部１２は、計算部１１が計算により得た論理式に基づきグラフを生成してこれを表示部５に出力する。表示部５は、出力部５から入力された情報に基づき、グラフを表示する。

こうして、エネルギー解析支援装置１は、解析対象の設備のエネルギー効率やプラント運転時の制約条件等の特性を変更した場合に、プラントの総消費エネルギーがどのように変化するかをユーザが解析する際にこれを支援するための情報を提供する。

なお、エネルギー解析支援装置１は、入力部２を介してシステムモデル等の情報が入力されたことを契機として、入力された情報を用いて処理を開始することもある。あるいは、既に装置内に記憶されている情報を用いて、ユーザからの開始の指示にしたがって処理を開始することもある。

図２は、計算部１１における動作フローを示す図である。

計算部１１は、まず、ステップＳ１で、システムモデル数式、設備モデル数式及び外部条件数式を取得する。これらの数式群は、システムモデル、設備モデル及び外部条件を用いて計算部１１が生成してもよいし、入力部２を介して直接入力されてもよい。

ステップＳ２では、ステップＳ１で取得した数式群より、総消費エネルギーに関する一階述語論理式を生成する。

ステップＳ３では、ステップＳ２で生成した一階述語論理式を処理して総消費エネルギー数式を得る。最後に、ステップＳ４で、総消費エネルギー数式等の情報を出力部１２に出力し、処理を終了する。

図３は、図２のステップＳ２の一階述語論理式を生成する方法及びステップＳ３の総消費エネルギー数式を計算する方法を説明する図である。

計算部１１は、システムモデル数式Ｆ１、設備モデル数式Ｆ２及び外部条件数式Ｆ３を論理積（∧）で結合し、図３の数式（３−２）を生成する。そして、数式（３−２）に対し、更に、所望の設備の特性を表す変数ａ及びプラントの総消費エネルギーを表す変数Ｐを除く変数に対して存在記号（∃）を付与する（図３の（３−１））。こうして、一階述語論理式ψを生成する。
ψ:=∃P1,...,∃PN∃L∃L1,..., ∃LN(F1∧F2∧F3)
Ｌは、プラントの総負荷を表す変数である。また、Ｎは、設備の台数を表し、Ｐｎは、設備ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の消費エネルギーを、Ｌｎは、設備ｎの負荷を表す変数である。

計算部１１は、生成した一階述語論理式ψに限定記号消去アルゴリズムを適用して、設備の特性を表す変数ａと総消費エネルギーを表す変数Ｐとが満たす関係を表した論理式φを得て、これを出力部１２に出力する。
φ:=QE[ψ]
(φ:=(Pとaに関する数式))
出力部１２は、計算部１１から入力された論理式φより、設備の特性を表す変数ａとプラントの総消費エネルギーを表す変数Ｐとの関係を表すグラフを生成する。そして、出力部１２は、生成したグラフ等の情報すなわちエネルギー解析支援装置１において解析支援処理を行った結果得られた情報を表示部５に出力する。表示部５は、出力部１２から入力された情報に基づき、エネルギー解析支援装置１における計算結果を表示する。

図４は、出力部１２が生成するグラフを模式的に示す図である。図４に例示するグラフでは、一方の軸（横軸）には、設備の特性を表す変数ａをとり、他方の軸（縦軸）には、プラントの総消費エネルギーを表す変数Ｐをとる。論理式φが満たす領域Ａが可視化される。

以下、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１が、入力された各種のモデル等の情報を用いてどのように各種数式の計算を行い、計算結果のグラフを得るかについて、具体例を用いて説明する。まず、図５〜図７を参照して、エネルギー解析支援装置１に入力される各種のモデル等の情報について説明する。

図５は、プラントのシステムモデルを例示する図である。

図５の空調システムは、複数の冷凍機を有し、複数の冷凍機は、電源から供給される電力を用いて、空調対象空間が需要する熱負荷を供給する。システムモデルは、図５に示す空調システムの設備構成や各設備の熱負荷及び消費電力から構成される。

具体的には、冷凍機＃１は、熱負荷Ｌ１［ｋＷ］に対して電力Ｐ１［ｋＷ］を消費する。冷凍機＃２は、熱負荷Ｌ２［ｋＷ］に対し電力Ｐ２［ｋＷ］を消費し、冷凍機＃３は、熱負荷Ｌ３［ｋＷ］に対し電力Ｐ３［ｋＷ］を消費する。

設例では、更に１台の冷凍機＃４を新たに導入するとする。冷凍機＃４は、熱負荷Ｌ４［ｋＷ］に対して電力Ｐ４［ｋＷ］を消費する。

また、各冷凍機＃１〜＃４が消費する消費電力Ｐ１〜Ｐ４の総和は、システム全体で消費する総消費電力Ｐ［ｋＷ］となり、空調対象空間が要求する総熱負荷Ｌ［ｋＷ］を各冷凍機＃１〜＃４の熱負荷Ｌ１〜Ｌ４［ｋＷ］として配分する。

図６は、設備モデルを例示する図である。

図６の設備モデルは、既存の設備である冷凍機＃１〜＃３についての熱負荷に対する消費電力特性から構成される。各冷凍機＃１〜＃３は、それぞれ異なる消費電力特性と上下限の制約をもつ。

図７は、外部条件を例示する図である。

本実施形態においては、外部条件として、空調対象空間の要求に対応するための空調システム全体の総熱負荷Ｌを、５００［ｋＷ］と設定する。

次に、入力されたシステムモデル、設備モデル及び外部条件より一階述語論理式を生成し、これを処理して総消費エネルギー数式を得る方法について説明する。

図８は、計算部１１が図５〜図７のシステムモデル、設備モデル及び外部条件から生成する数式群を例示する図である。

システムモデル数式Ｆ１は、図５の空調システムモデルを表現した式であり、２つの数式（８−１）、（８−２）を論理積で結合した式からなる。
F1:=P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
図８の式（８−１）は、各冷凍機＃１〜＃４の消費電力Ｐ１〜Ｐ４の総和が、電源が各冷凍機＃１〜＃４に供給する総消費電力Ｐに等しいことを表す。式（８−２）は、空調対象空間の総熱負荷Ｌが各冷凍機＃１〜＃４に配分されることを表す。

設備モデル数式Ｆ２は、図６の設備モデルを表現した数式であり、４台の冷凍機＃１〜＃４それぞれの特性を表す数式を、論理積で結合した式からなる。下記の数式Ｆ２のうち、４行目は、新たに導入する冷凍機＃４の特性を表す数式である。冷凍機＃４の特性を表す数式に含まれる変数ａは、冷凍機＃４の負荷に対する消費電力特性を表す。
F2:=(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.27*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=212∧0.1<=a<=0.35∨P4=0∧L4=0)
外部条件数式Ｆ３は、図７の外部条件を表現した数式であり、先に図７の説明においても述べたとおり、空調システム全体の総熱負荷Ｌを表す。
F3:=L=500
計算部１１は、システムモデル数式Ｆ１、設備モデル数式Ｆ２及び外部条件数式Ｆ３を図１においては不図示のメモリ等の記憶手段に保持し、保持しているこれらの数式を用いて、以下の数式処理を実施する。

図９は、図８の数式群Ｆ１〜Ｆ３から一階述語論理式ψを生成する方法を説明する図である。

エネルギー解析支援装置１の計算部１１は、まず、図８の数式群、すなわち、システムモデル数式Ｆ１、設備モデル数式Ｆ２及び外部条件数式Ｆ３を論理積で結合し、システム全体を表現した数式（Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）を生成する（図９の式（９−２））。

そして、計算部１１は、システム全体を表現する数式Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３に対して、総消費エネルギーを表す変数Ｐと冷凍機＃４の特性を表す変数ａとを除く変数に存在記号（∃）を付与し（図９の（９−１））、総消費電力に関する一階述語論理式ψを生成する。
ψ:=∃P1∃P2∃P3∃P4∃L∃L1∃L2∃L3∃L4（F1∧F2∧F3）
F1∧F2∧F3:=
(P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4)
∧(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.27*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=212∧0.1<=a<=0.35∨P4=0∧L4=0)
∧(L=500)
図１０は、一階述語論理式ψから論理式φを得る方法について説明する図である。

計算部１１は、先に図３を参照して説明したとおり、図９の一階述語論理式ψに限定記号消去アルゴリズム（ＱＥ［］）を適用して、論理式ψから存在記号の付与された変数を消去した論理式φを得る。論理式φは、冷凍機＃４の特性を表す変数ａと、空調システムの総消費電力を表す変数Ｐとが満たす関係式からなる。
φ:=QE[ψ]
(φ:=(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧14263/100+212*a-P=0∧-P<0)∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧14263/100+212*a-P=0∧12763/100-P<0)∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧15083/100+212*a-P<=0∧-3888/25-212*a+P<=0∧-P<0)∨...(以下省略))
論理式φは、冷凍機＃４の消費電力特性ａに対して各冷凍機＃１〜＃４の負荷配分を変えることにより実行可能な総消費電力Ｐの範囲を表している。

図１１は、表示部５に表示するグラフを例示する図である。

上記のとおり、エネルギー解析支援装置１の計算部１１は、一階述語論理式ψから限定記号を消去して、図１０の論理式φを得る。得られた論理式φは、エネルギー解析支援装置１の出力部１２に渡される。

出力部１２は、論理式φより、縦軸に総消費電力を表す変数Ｐを、横軸に冷凍機＃４の消費電力特性を表す変数ａをとり、論理式φが満たす領域Ａ１を表したグラフを生成する。図１１においては、領域Ａ１を斜線で示す。出力部１２は、生成したグラフの画像情報を、表示部５に出力する。表示部５は、出力部１２から入力された情報に基づき図１１のグラフを表示する。

図１１のグラフによれば、領域Ａ１の縦軸方向の下限値が、冷凍機＃４の消費電力特性ａの値に対する最適な消費電力である。下限ＬＭ＿ｌｗは、冷凍機＃４の消費電力特性ａの値に対する最適な総消費電力に相当する。ユーザは、図１１のグラフの下限ＬＭ＿ｌｗを参照して、最も省電力を実現する運用をした場合における空調システム全体の総消費電力Ｐを把握しつつ、導入する冷凍機＃４の消費電力特性ａを決定することができる。したがって、ユーザは、グラフを参照して新たに導入する設備（冷凍機＃４）の特性（設例では消費電力特性）を適切に決定することができ、これにより、新たに導入する設備を適切に決定することが可能となる。

以上説明したように、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１によれば、入力されたシステムモデル、設備モデル及び外部条件より、一階述語論理式を生成する。そして、生成した一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用して、プラントのある設備の特性とプラントの総消費電力との関係を表した論理式を得る。一階述語論理式は、入力されたシステムモデル等から生成したプラントの全体を表現した数式に、最終的に処理結果として得たい変数以外の変数、すなわち、ある設備の特性と総消費電力以外の変数に存在記号（∃）を付与することにより生成する。こうして生成した一階述語論理式から限定記号を消去して得られる論理式をグラフにしてモニタ等の表示部５に表示をすることで、ユーザにとっては、新たに導入する設備の特性と総消費エネルギーとが満たす関係を視覚的に把握することが可能となり、有効な解析に資する。

ある設備の変更は、システムを構成する他の設備の運用にも影響を与える。このため、単に効率のよい設備を導入しても、十分な省エネによる投資回収効果が見込めるか否かが判然とせず、必要以上に高性能で効果な設備を導入しても、その能力が活かしきれずに無駄な投資となってしまう場合がある。しかし、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１を用いて解析を行うことで、設備の導入前の検証によりそのような事態の発生を回避することが可能となる。
（変形例１）
上記の実施形態においては、ある設備を導入する場合に、その設備の特性と総消費エネルギーとの関係を表す論理式φを求めてこれをグラフに描画している。上記の実施形態により描画されるグラフによれば、設備の特性と総消費エネルギーとが満たす領域には、導入する設備を稼動させる場合に満たされる領域と稼動させない場合のそれとの両方を含んでいる。これに対し、本変形例では、ある設備を稼働させる場合及び稼働させない場合のそれぞれの場合を区別したグラフを描画する点で異なる。

以下、本変形例について、上記の実施形態と異なる点を中心に説明する。なお、エネルギー解析支援装置１の構成、エネルギー解析支援装置１に入力される情報（システムモデル、設備モデル及び外部条件）については、上記の実施形態と同様であり、図１や図５〜図７を参照して説明したとおりである。

エネルギー解析支援装置１は、図５〜図７の情報が入力されると、上記の実施形態と同様に、まず、システムモデル数式、設備モデル数式及び外部条件数式を生成する。システムモデル数式Ｆ１及び外部条件数式Ｆ３については、先の実施形態と同様であり、図８を参照して説明したとおりである。

図１２は、本変形例において生成する設備モデル数式を例示する図である。

本変形例においては、エネルギー解析支援装置１の計算部１１は、設備モデル数式として、新たに空調システムに導入する冷凍機＃４を稼働しない場合と、稼働させる場合とでそれぞれ数式Ｆ２’、Ｆ２’’を生成する。
F2’:=(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=0∧L4=0)
F2’’:=(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=212∧0.1<=a<=0.35)
設備モデル数式Ｆ２’は、図８の設備モデル数式Ｆ２から、冷凍機＃４を稼働する条件を表した以下の数式（１２−２）を除いた数式で表される。
(P4＝ａ*L4+15∧69<=L4<=212∧0.1<=a<=0.35)…（１２−２）
設備モデル数式Ｆ２’’は、図８の設備モデル数式Ｆ２から、冷凍機＃４を稼働しない条件を表した以下の数式（１２−１）を除いた数式で表される。
(P4=0∧L4=0)…（１２−１）
計算部１１は、生成した２つの設備モデル数式Ｆ２’、Ｆ２’’のそれぞれを用いて、２つの一階述語論理式を生成する。

図１３は、図８の数式Ｆ１、Ｆ３と図１２の数式Ｆ２’、Ｆ２’’とを用いて生成される一階述語論理式ψ２’、ψ２’’を示す図である。

冷凍機＃４が稼働しない場合の総消費電力に関する一階述語論理式ψ２’に関しては、システム全体を表現した数式として、（Ｆ１∧Ｆ２’∧Ｆ３）を生成する。冷凍機＃４が稼働する場合の一階述語論理式ψ２’’に関しては、（Ｆ１∧Ｆ２’’∧Ｆ３）を生成する。存在記号（∃）を付与する変数については、いずれの式ψ２’、ψ２’’についても、上記の実施形態と同様である。
ψ2’:= ∃P1∃P2∃P3∃P4 L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2’∧F3)
(F1∧F2’∧F3:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125 ∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21 ∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212 ∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=0∧L4=0)
∧L=500))
ψ2’’:=∃P1∃P2∃P3∃P4 ∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2’’∧F3)
(F1∧F2’’∧F3:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125 ∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21 ∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212 ∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=212 ∧0.1<=a<=0.35)
∧L=500))
計算部１１は、生成した２つの一階述語論理式ψ２’、ψ２’’のそれぞれについて限定記号消去アルゴリズムを適用し、冷凍機＃４の消費電力特性を表す変数ａと総消費電力を表す変数Ｐとの関係を表した論理式φ２’、φ２’’を得る。

図１４は、一階述語論理式ψ２’、ψ２’’に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式φ２’、φ２’’を示す図である。
φ2’:=QE[ψ2’]
(φ2’:= 623/4<=P<=15719/100)
φ2’’:=QE[ψ2’’]
(φ2’’:=(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧3072/25+163*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧14263/100+113*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧12103/100+203*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧12903/100+193*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧387/4+200*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧2778/25+212*a-P=0∧-P<0)．．．(以下省略))
論理式φ２’、φ２’’は、それぞれ空調システムに新たに導入する冷凍機＃４を稼働しない場合及び稼働する場合の冷凍機＃４の消費電力特性ａと総消費電力Ｐとの関係を表す。出力部１２は、計算部１１から式（１４−１）、（１４−２）を受け取ると、これに基づき２つの式が満たす領域を比較可能なグラフを生成する。そして、出力部１２は、これをエネルギー解析支援装置１において解析支援処理を実施した結果得られた情報として、表示部５に出力する。表示部５は、入力された情報に基づき、グラフを表示する。

図１５は、表示部５に表示するグラフを例示する図である。図１１のグラフと同様に、縦軸には、総消費電力を表す変数Ｐを、横軸には、冷凍機＃４の消費電力特性を表す変数ａをとる。

図１５に示すように、本変形例では、２つの論理式φ２’、φ２’’のそれぞれが満たす領域Ａ２’、Ａ２’’が色分け等により、互いに識別可能に表示される。図１５においては、領域Ａ２’、Ａ２’’を斜線、網掛けで識別可能とするグラフを作成する。

ユーザは、図１５に例示するグラフを参照して、新たに導入する冷凍機＃４が稼働しない場合及び稼働する場合のそれぞれの領域を比較して、解析を行う。

例えば、冷凍機＃４の消費電力特性ａの値が小さい場合には、冷凍機＃４を稼働させて他の効率の悪い冷凍機を停止させることで、稼働させない場合、すなわち冷凍機＃１〜＃３を稼働させる場合よりも大幅に総消費電力Ｐを抑制できることがわかる（図１５の※１）。

また、消費電力特性ａの値が約０．２９５以上の領域では、冷凍機＃４を稼働させない方が総消費電力Ｐ小さくできること、すなわち、新たに冷凍機＃４を導入しても、総消費電力Ｐを抑制できないことがわかる（図１５の※２）。

このように、本変形例によれば、新たに導入する設備を稼働するか否かが総消費エネルギーに与える影響や、新たに導入する設備の特性に応じて、省エネの観点からは新たに導入する設備または既存の設備のいずれを稼働させるべきかを容易に判断可能となる。
（変形例２）
上記の実施形態及び変形例１では、外部条件として、空調対象空間が相対的に高熱負荷である場合を設定している。これに対し、本変形例では、空調対象空間が相対的に低熱負荷である場合を設定して、低熱負荷時における導入する設備の特性と総消費エネルギーとの関係を表す論理式φを求めてグラフに描画する。

以下、本変形例について、上記の実施形態及び変形例１と異なる点を中心に説明する。エネルギー解析支援装置１の構成、入力される情報（システムモデル、設備モデル及び外部条件）については、上記の実施形態及び変形例１と同様であり、図１や図５〜図７を参照して説明したとおりである。

エネルギー解析支援装置１は、図５〜図７の情報が入力されると、上記の実施形態や変形例１と同様に、システムモデル数式、設備モデル数式及び外部条件数式を生成する。本変形例では、変形例１と同様に、新たに導入する冷凍機＃４を稼働する場合及び稼働しない場合のそれぞれについて設備モデル数式Ｆ２’、Ｆ２’’を生成して、それぞれ冷凍機＃４の消費電力特性ａと総消費電力Ｐとの関係式を求める場合について説明する。

システムモデル数式Ｆ１については、上記の実施形態と同様であり、図８を参照して説明したとおりである。設備モデル数式Ｆ２’、Ｆ２’’については、変形例１で図１２を参照して説明したとおりである。

図１６は、本変形例において生成する外部条件数式を説明する図である。

本変形例では、エネルギー解析支援装置１の計算部１１は、低熱負荷時の外部条件数式として、
F3’:=L=400
を生成する。このように、本変形例では熱負荷Ｌには、図１６上側の時間帯別の空調対象空間の総熱負荷のグラフでは「６時〜７時」「７時〜８時」等の時間帯に設定されている、相対的に低い総熱負荷の値である４００［ｋＷ］を設定する。

計算部１１は、システムモデル数式Ｆ１、２つの設備モデル数式Ｆ２’とＦ２’’、及び低熱負荷時の外部条件数式Ｆ３’を用いて、２つの一階述語論理式を生成する。

図１７は、生成される２つの一階述語論理式ψ３’、ψ３’’を示す図である。

図１７の２つの一階述語論理式ψ３’及びψ３’’は、それぞれ冷凍機＃４を稼働しない場合及び稼働する場合の総消費電力に関する一階述語論理式である。計算部１１は、図８のシステムモデル数式Ｆ１、図１２の設備モデル数式Ｆ２’とＦ２’’、図１６の外部条件数式Ｆ３’からそれぞれシステム全体を表現した式（Ｆ１∧Ｆ２’∧Ｆ３’）、（Ｆ１∧Ｆ２’’∧Ｆ３’）を生成する。存在記号（∃）を付与する変数は、上記の実施形態や変形例１と同様である。
ψ3’:= ∃P1∃P2∃P3∃P4 L∃L1∃L2∃L3∃L4((F1∧F2’∧F3’)
F1∧F2’∧F3’:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125 ∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21 ∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212 ∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=0∧L4=0)
∧L=400)
ψ3’’:=∃P1∃P2∃P3∃P4 ∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2’’∧F3’)
F1∧F2’’∧F3’:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125 ∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21 ∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212 ∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=212 ∧0.1<=a<=0.35)
∧L=400)
先の実施形態等においても説明したように、計算部１１は、生成した一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用し、冷凍機＃４の消費電力特性を表す変数ａと総消費電力を表す変数Ｐとの関係を表した論理式を得る。

図１８は、一階述語論理式ψ３’、ψ３’’に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式φ３’、φ３’’を示す図である。
φ3’:=QE[ψ3’]
（φ3’:=13329/100<=P<=14239/100）
φ3’’:=QE[ψ3’’]
(φ3:=(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧2297/25+188*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧2532/25+153*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧2904/25+119*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧2364/25+209*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧12103/100+103*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a=0∧1/10-a<=0∧12903/100+93*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧10743/100+183*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧387/4+100*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧1663/20+180*a-P=0∧-P<0)
∨(-35+a<=0∧1/10-a<=0∧9003/100+156*a-P=0∧-P<0) ．．．(以下省略))
論理式φ３’、φ３’’は、それぞれ低熱負荷時において冷凍機＃４を稼働しない場合と稼働する場合の冷凍機＃４の消費電力特性ａと総消費電力Ｐとが満たす関係式である。出力部１２は、計算部１１から論理式φ３’、φ３’’を受け取ると、これに基づき２つの式が満たす領域を比較可能なグラフを生成し、これを表示部５に出力する。

図１９は、表示部５に表示するグラフを例示する図である。図１１や図１５のグラフと同様に、縦軸は、総消費電力Ｐを、横軸は、冷凍機＃４の消費電力特性ａをとる。

図１９に示すように、本変形例では、２つの論理式φ３’、φ３’’のそれぞれが満たす領域Ａ３’を網掛けで、Ａ３’’を斜線で識別可能とするグラフを作成する。ユーザは、図１９に例示するグラフを参照して、低熱負荷時に新たに導入する冷凍機＃４を稼働しない場合及び稼働する場合のそれぞれの領域を比較して、解析を行う。

例えば、図１９においては矢印で指し示す領域のように、冷凍機＃４の消費電力特性ａの範囲が０．１０から０３５の領域（図１５に示すグラフの全域）では、冷凍機＃４を稼働させた方が総消費電力Ｐを抑制できることがわかる。

なお、図１９においては、低熱負荷時における冷凍機＃４の消費電力特性ａと総消費電力Ｐとの関係を、冷凍機＃４を稼働しない場合と稼働する場合とで識別可能なグラフを例示している。この他にも、例えば変形例１で求めた図１４の論理式φ２’、φ２’’を用いて、高熱負荷時と低熱負荷時とを比較するグラフ等、更に各種の変形例が考えられる。

このように、本変形例によれば、外部条件を変更した場合であっても、新たに導入する設備の特性と総消費エネルギーとの関係がどのようになるかについて容易に判断可能となる。
（変形例３）
上記の実施形態及び変形例１、２では、設備（冷凍機）の特性の一つである消費電力特性を表す変数ａと総消費電力Ｐとの関係を求めている。これに対し、本変形例では、新たに導入する冷凍機の消費電力特性以外の特性を表す変数と総消費電力Ｐとの関係を求める。

以下、本変形例について、上記の実施形態等と異なる点を中心に説明する。エネルギー解析支援装置１の構成、入力される情報については、上記の実施形態等と同様であり、図１や図５〜図７を参照して説明したとおりである。

エネルギー解析支援装置１は、図５〜図７の情報が入力されると、上記の実施形態等と同様に、システムモデル数式、設備モデル数式及び外部条件数式を生成する。システムモデル数式Ｆ１と外部条件数式Ｆ３については、いずれも図８を参照して説明したとおりである。

図２０は、本変形例において生成する設備モデル数式を説明する図である。

本変形例では、冷凍機＃４の熱負荷の上限を表す変数ｂを用いて、冷凍機＃４を稼働する場合における設備モデル数式Ｆ２’’’を生成する。冷凍機＃４の消費電力特性については、固定値０．１６とする。
F2’’’:=(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=0.16*L4+15∧69<=L4<=b∧69<=b<=212)
上の設備モデル数式Ｆ２’’’のうち、冷凍機＃４の特性を表す数式は、以下のとおりである。
(P4=0.16*L4+15∧69<=L4<=b∧69<=b<=212)
このうち、変数ｂを含む第２の式「69<=L4<=b」は、熱負荷Ｌ４が下限値６９以上且つ上限値ｂ以下であることを表す。第３の式「69<=b<=212」は、熱負荷Ｌ４の上限ｂが６９以上かつ２１２以下の値をとることを表す。

計算部１１は、システムモデル数式Ｆ１、設備モデル数式Ｆ２’’’及び外部条件数式Ｆ３を用いて、一階述語論理式を生成する。

図２１は、生成される一階述語論理式ψ４’’を示す図である。

図２１の一階述語論理式ψ４’’は、冷凍機＃４の熱負荷の上限ｂを変数とする一階述語論理式である。計算部１１は、図８のシステムモデル数式Ｆ１、図２０の設備モデルＦ２’’’及び図８の外部条件数式からシステム全体を現した式（Ｆ１∧Ｆ２’’’∧Ｆ３）を生成し、変数ｂ及びＰ以外の変数に存在記号（∃）を付与して、論理式ψ４’’を生成する。
ψ4’’:=∃P1∃P2∃P3∃P4 ∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2’’’∧F3)
(F1∧F2’’’∧F3:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+ 16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21 ∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=0.16*L4+15∧69<=L4<=b∧69<=b<=212)
∧L=500))
計算部１１は、生成した一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを適用し、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限を表す変数ｂと総消費電力を表す変数Ｐとの関係を表した論理式を得る。

図２２は、一階述語論理式ψ４’’に限定記号消去アルゴリズムを適用して得られる論理式φ４’’を示す図である。
φ4’’:=QE[ψ4’’]
（φ4’’:=(-212+b<=0∧163-b<=0∧-3724/25+P=0)
∨(-212+b<=0∧200-b<=0∧-515/4+P=0)
∨(-212+b<=0∧203-b<=0∧-15351/100+P=0)
∨(-212+b<=0∧113-b<=0∧-16071/100+P=0)
∨(-212+b<=0∧193-b<=0∧-15991/100+P=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-375-4*b+25*P<=0∧-95+P=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-3439/20+P<=0∧16523/100-P<=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-17083/100+P<=0∧16523/100-P<=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-1737/10+P<=0∧3419/20-P<=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-3419/20+P<=0∧17083/100-P<=0)
∨(-212+b<=0∧69-b<=0∧-1737/10+P<=0∧3439/20-P<=0)
∨(-212+b<=0∧163-b<=0∧3561+b-25*P=0∧-P<0)
∨(-212+b<=0∧163-b<=0∧-P<0∧-4050+2*b+25*P= 0)．．．（以下省略））
論理式φ４’’は、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂと総消費電力Ｐとの関係を表す。出力部１２は、計算部１１から論理式φ４’’を受け取ると、これに基づき論理式φ４’’が満たす領域を表すグラフを生成し、これを表示部５に出力する。

図２３は、表示部５に表示するグラフを例示する図である。図１１、１５及び図１９のグラフと同様に、縦軸は、総消費電力Ｐをとる。横軸では、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂをとる。

図２３に示すグラフのうち、領域Ａ４’’は、論理式φ４’’の変数ｂとＰとが満たす領域を斜線で表している。図２０の設備モデル数式Ｆ２’’’を生成する方法において記載したとおり、領域Ａ４’’は、冷凍機＃４を稼働する場合における冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂと総消費電力Ｐとが満たす領域である。

これに対し、図２３の領域Ａ４’は、冷凍機＃４を稼働しない場合における冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂと総消費電力Ｐとが満たす領域である。領域Ａ４’は、上記の変形例２にて冷凍機＃４を稼働しない場合について求めた論理式φ２’を利用している。論理式φ２’は、一階述語論理式ψ２’から限定記号を消去することにより得られ、一階述語論理式ψ２’は、システムモデル数式Ｆ１、設備モデル数式Ｆ２’及び外部条件数式Ｆ３を用いて生成している。

ここで、図１２の式（１２−１）に示すように、設備モデル数式Ｆ２’は、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂには依存しない。このため、設備モデルＦ２’を用いて求めた論理式φ２’もまた、変数ｂによらず、したがって、論理式φ２’は、本変形例の冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂと総消費電力Ｐとの関係を表していると言うことができる。

ユーザは、図２３に例示するグラフを参照して、冷凍機＃４を稼働させる場合及び稼働しない場合のそれぞれの領域を比較して、解析を行う。

例えば、図中丸印で囲った領域を参照すると、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂが約１６０以上になると、冷凍機＃４を導入し稼働した方が、稼働しない場合よりも総消費電力Ｐを抑制できることがわかる。

このように、本変形例によれば、新たに導入する設備の消費電力特性以外の各種の特性についても、総消費エネルギーとの関係を表した論理式を求めることができ、これにより、更にユーザのプラントの解析に資する。

従来技術によれば、設備の制約条件（上記の例では解析対象の冷凍機＃４の総熱負荷の上限）を変更した場合には、最適な消費エネルギーがどのように変化するかが判然とせず、省エネを実現するためにはどのような制約条件下で設備を運用する必要があるかがわからない、ということがあった。このような場合であっても、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１を用いて解析を行うことで、設備を運用する制約条件を緩和することで省エネ化ができる場合等を検証することが可能となる。
＜第２の実施形態＞
上記の第１の実施形態に係るエネルギー解析支援装置１は、生成した一階述語論理式から限定記号を消去し、設備の特性と総消費エネルギーとの関係を表す論理式を得てこれからグラフを生成している。これに対し、本実施形態においては、限定記号を消去した結果得られる論理式が、設備の特性同士の間で満たされる関係を表している点で異なる。

以下、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１について、上記の第１の実施形態と異なる点を中心に説明する。

本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１の構成図は、図１の第１の実施形態に係るそれと同様である。エネルギー解析支援装置１は、計算部１１と出力部１２とを有し、キーボード２Ａやポインティングデバイス２Ｂ等の入力部２やモニタ等の表示部５と接続される。

エネルギー解析支援装置１は、第１の実施形態と同様に、入力部２を介してシステムモデル、設備モデル及び外部条件の入力を受け付ける。入力されるこれらの情報についても、上記の実施形態と同様であり、図５〜図７等を参照して説明したとおりである。

本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１は、入力された情報からシステムモデル数式等の数式を生成して、一階述語論理式を生成し、生成した一階述語論理式から限定記号を消去して論理式を得る。上記のとおり、本実施形態において限定記号を消去して得られる論理式は、それぞれがプラントの設備の特性を表す変数同士が満たす関係を表している。エネルギー解析支援装置１は、得られた論理式に基づきグラフを生成して表示部５に出力し、表示をさせる。

図２４は、計算部１１における動作フローを示す図である。

図２の第１の実施形態の動作フローと比較すると、ステップＳ１１については、図２のステップＳ１と同様である。

ステップＳ１２で、計算部１１は、プラントの運転状態に関する一階述語論理式を生成する。ここで、「プラントの運転状態に関する一階述語論理式」は、図２のステップＳ２で生成する「総消費エネルギーに関する一階述語論理式」と比較すると、存在記号を付与する変数が異なっている。

ステップＳ１３及びステップＳ１４では、図２のステップＳ３及びステップＳ４と同様の処理を実施する。すなわち、ステップＳ１２で生成した一階述語論理式から限定記号を消去した論理式を計算し、計算により得られたプラント解析数式を出力部１２に出力し、処理を終了する。

図２５は、本実施形態において計算部１１が生成する一階述語論理式及び一階述語論理式から限定記号を消去して得られる論理式について説明する図である。

計算部１１は、上記の第１の実施形態と同様に、システムモデル数式Ｆ１、設備モデルＦ２及び外部条件数式Ｆ３_ｉを論理積（∧）で結合する（図２５の式（２５−２））。そして、本実施形態においては、計算部１１は、設備の特性を表す２つの変数ａ、ｂ以外の変数に対して存在記号（∃）を付与して（図２５の（２５−１））一階述語論理式ψ_ｉを生成する。
ψ_i:=∃P∃P1,...,∃PN∃L∃L1,...,∃LN(F1∧F2∧F3_i)
外部条件数式Ｆ３_ｉの添え字「ｉ」は、プラント解析のため予め用意されている複数の外部条件数式を互いに識別するために付されている。実施例では、複数の外部条件数式を生成し、その数を「Ｉ」とする。計算部１１は、外部条件数式Ｆ３_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｉ）の数（Ｉ）だけ一階述語論理式ψ_ｉを生成する。

このように、互いに異なる外部条件数式は、それぞれプラントの運転状態を表すことから、本実施形態において生成する一階述語論理式ψ_ｉを、以下においては、「プラントの運転状態に関する一階述語論理式」ともいう。

計算部１１は、Ｉ個のプラントの運転状態に関する一階述語論理式ψ_ｉのそれぞれに限定記号消去アルゴリズムを適用し、設備の特性を表す変数ａ、ｂが満たす関係を表した論理式φ_ｉを得て、これを出力部１２に出力する。
φ_i:=QE[ψ_i]
(φ_i:=(aとbに関する数式))
出力部１２は、計算部１１が得たＩ個の論理式φ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｉ）より、２つの設備の特性を表す変数ａ、ｂが満たす領域を表したグラフを生成する。出力部１２は、これをエネルギー解析支援装置１において解析支援処理を実施した結果得られた情報として表示部５に出力する。表示部５は、出力部１２から入力された情報に基づき、エネルギー解析支援装置１における計算結果を表示する。

図２６は、出力部１２が生成するグラフを模式的に示す図である。本実施形態においては、一方の軸（横軸）には、設備の特性を表す変数ａを、他方の軸（縦軸）には、設備の特性を表す他の変数ｂをとる。そして、図２６に模式的に示すように、プラントの運転状態ごと、すなわち、複数の外部条件数式Ｆ３_ｉのそれぞれについて求めた論理式φ_ｉが満たす領域が、色分け等により可視化される。

以下、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１が入力された各種モデルを用いてどのように各種数式の計算を行い、計算結果のグラフを得るかについて、第１の実施形態と同様に、具体例を用いつつ、上記第１の実施形態と異なる点を中心に説明する。

プラントのシステムモデル及び設備モデルについては、第１の実施形態と同様であり、図５及び図６に示すとおりである。

図２７は、外部条件を例示する図である。

第１の外部条件は、空調システム全体の総熱負荷Ｌである。設例では、総熱負荷Ｌを５００［ｋＷ］に設定する。

第２の外部条件は、空調システム全体の総消費電力Ｐである。設例では、第２の外部条件として、４とおりを設定し、それぞれ１５０［ｋＷ］以下、１４０［ｋＷ］以下、１３０［ｋＷ］以下及び１２０［ｋＷ］以下とする。

図２８は、計算部１１が図５のシステムモデル、図６の設備モデル及び図２７の外部条件から生成する数式群を例示する図である。

システムモデル数式Ｆ１については、第１の実施形態と同様であり、図８の数式Ｆ１と同様である。
F1:=P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
設備モデル数式Ｆ２については、新たに導入する冷凍機＃４の特性を表す変数のうち、消費電力特性については、第１の実施形態と同様に、「変数ａ」で表す。冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限については、「変数ｂ」で表す。
F2:=(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=b∧0.1<=a<=0.35∧69<=b<=212∨P4=0∧L4=0)
外部条件数式Ｆ３_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）については、第１の外部条件及び第２の外部条件がいずれも成立する場合の数式を生成する。すなわち、第１の外部条件の式と第２の外部条件の式とを論理積（∧）で結合して、外部条件数式Ｆ３_ｉとする。
F3₁:=L=500∧P<=150
F3₂:=L=500∧P<=140
F3₃:=L=500∧P<=130
F3₄:=L=500∧P<=120
図２９は、図２８の数式群Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３_ｉから一階述語論理式ψ_ｉを生成する方法を説明する図である。

先に図２５の説明においても述べたとおり、計算部１１は、生成した図２８の数式Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３_ｉを論理積（∧）で結合し、変数ａ、ｂ以外の変数に存在記号（∃）を付与して、一階述語論理式ψ_ｉを生成する。図２９においては、４とおりの外部条件のうち、ｉ＝１の外部条件、具体的には、空調システムの総熱負荷Ｌが５００［ｋＷ］で、空調システムの総消費電力Ｐが１５０［ｋＷ］以下であることを外部条件とする場合の一階述語論理式ψ_１を例示する。他の３とおりの外部条件の場合の一階述語論理式ψ_２〜ψ_４の具体的な数式については、外部条件数式Ｆ３_ｉ以外は、ψ_１と共通であるため、図２９においては記載を省略している。すなわち、図２９のψ_１の式の外部条件数式Ｆ３_１を上記のＦ３_２〜Ｆ３_４に置き換えた式が、一階述語論理式ψ_２〜ψ_４である。
ψ₁:=∃P∃P1∃P2∃P3∃P4∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2∧F3₁)
ψ₂:=∃P∃P1∃P2∃P3∃P4∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2∧F3₂)
ψ₃:=∃P∃P1∃P2∃P3∃P4∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2∧F3₃)
ψ₄:=∃P∃P1∃P2∃P3∃P4∃L∃L1∃L2∃L3∃L4(F1∧F2∧F3₄)
F1∧F2∧F3₁:=
P=P1+P2+P3+P4∧L=L1+L2+L3+L4
∧(P1=0.12*L1+16∧69<=L1<=125∨P1=0∧L1=0)
∧(P2=0.17*L2+21∧95<=L2<=175∨P2=0∧L2=0)
∧(P3=0.24*L3+26∧122<=L3<=212∨P3=0∧L3=0)
∧(P4=a*L4+15∧69<=L4<=b∧0.1<=a<=0.35∧69<=b<= 212∨P4=0∧L4=0)
∧L=500∧P<=150)
図３０は、一階述語論理式ψ_１〜ψ_４から限定記号を消去して得られる論理式φ_１〜φ_４を示す図である。

計算部１１は、生成した一階述語論理式ψ_１〜ψ_４のそれぞれに限定記号消去アルゴリズム（ＱＥ［］）を適用して、存在記号の付与された変数を消去した論理式φ_１〜φ_４を得る。論理式φ_１〜φ_４は、冷凍機＃４の消費電力特性ａと、熱負荷Ｌ４の上限ｂとが満たす関係式からなる。
φ₁:=QE[ψ₁]
(φ₁:=(-213/800+a=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-678/4075+a=0∧-212+b<=0∧163-b<=0)∨(-2897/20300+a=0∧-212+b<=0∧203-b<=0)∨(-2097/19300+a=0∧-212+b<=0∧193-b<=0)∨(-3/25+a<0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0) ...以下省略)
φ₂:=QE[ψ₂]
(φ₂:=(-173/800+a=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-428/4075+a=0∧-212+b<=0∧163-b<=0)∨(-3/25+a<0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-173/800+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-428/4075+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧163-b<=0)...以下省略)
φ₃:=QE[ψ₃]
(φ₃:=(-133/800+a=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-3/25+a<0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-133/800+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-133/800+a<=0∧3/25-a<0∧-212+b<=0∧200-b<=0)...以下省略)
φ₄:=QE[ψ₄]
(φ₄:=(-93/800+a=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-93/800+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧200-b<=0)∨(-7/20+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧163-b<0∧1050-6*b+25*a*b=0)∨(-7/20+a<=0∧1/10-a<=0∧-212+b<=0∧163-b<0∧1050-6*b+25*a*b<=0)...以下省略)
図３１は、表示部５に表示する画面の一例を示す図であり、各論理式φ_１〜φ_４が満たす領域Ａ１〜Ａ４をそれぞれグラフで示している。縦軸には、冷凍機＃４の熱負荷Ｌ４の上限ｂを、横軸には冷凍機＃４の消費電力特性ａをとる。図３１の領域Ａ１〜Ａ４は、それぞれ空調システムの総消費電力Ｐを１５０、１４０、１３０、１２０［ｋＷ］以下とするために必要な冷凍機＃４の設備能力を表している。

図３１に示すように、外部条件により、冷凍機＃４の消費電力特性ａとその熱負荷Ｌ４の上限ｂとが満たす領域Ａ１〜Ａ４は、範囲が異なる。ユーザは、例えば図３１の４つのグラフを比較しながら、冷凍機＃４の消費電力特性ａと熱負荷Ｌ４の上限ｂという互いに相関のある特性に応じて総消費電力Ｐがどのように変わるかを検討することができる。

領域Ａ１〜Ａ４は、図３１に例示するようにそれぞれを画面上に並べて配置させてもよいし、１つのグラフに各領域のどのあたりが重複しているかを視認可能に表示させてもよい。

図３２は、表示部５に表示する画面の他の例を示す図であり、各論理式φ_１〜φ_４が満たす領域Ａ１〜Ａ４を色分け等により識別可能に表示している。図３２の例では、斜線や網掛け等により各領域Ａ１〜Ａ４をユーザが識別可能に表示している。

ユーザは、図３２に例示するグラフを参照して、例えば、新たに導入する冷凍機＃４の消費電力特性ａが０．１１のとき、総消費電力Ｐを所定値以下に抑制しようとする場合の熱負荷Ｌ４の上限値を確認する。総消費電力を１５０［ｋＷ］以下にするには、冷凍機＃４の熱負荷の上限を１５２［ｋＷ］以上にする必要があることがわかる。同様に、総消費電力を１４０［ｋＷ］以下にするには、当該上限を１６８［ｋＷ］以上に、総消費電力を１３０［ｋＷ］以下にするには、当該上限を２００［ｋＷ］以上にする必要があることがわかる。

また、冷凍機＃４の熱負荷の上限ｂが２００［ｋＷ］以上の範囲で総消費電力を所定値以下に抑制しようとする場合の冷凍機＃４の消費電力特性ａの最適な値を決定することができる。熱負荷の上限が２００［ｋＷ］以上の条件の下で、総消費電力を１５０［ｋＷ］以下にするには、消費電力特性ａを０．２７以下にすればよいことがわかる。同様に、同条件の下で総消費電力を１４０［ｋＷ］以下にするには、消費電力特性ａを０．１８以下にすればよいことがわかる。

このように、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１によれば、相関のある複数の設備の特性間の関係を表した式が得られ、これにより、プラントの総消費電力がどのように変わるかを可視化できる。ユーザにとっては、可視化した結果を用いて、例えばどのような効率及び制約条件を備えた設備を導入すれば省エネ効果がどの程度見込めるのかの検討が容易になる。

本実施形態では、新たに導入する設備の制約条件（上記の例では熱負荷の上限）を一方の変数ｂに設定して、これを含む論理式φｉを得てこれを解析用にユーザに提供している。従来は、ある設備の制約条件を変えた場合には、最適な消費エネルギーがどのように変化するかがわからなかったため、省エネを実現するには、設備をどのような制約条件下で運用する必要があるかもわからなかった。しかし、本実施形態に係るエネルギー解析支援装置１によれば、例えば制約条件を緩和した（上記の例では熱負荷の上限を上げた）場合には省エネを実現できることがあるが、そのような状態についても検証することが可能となる。

ところで、図１のエネルギー解析支援装置１は、例えば、図３３に示すような情報処理装置（コンピュータ）を用いて構成することができる。図３３の情報処理装置は、ＣＰＵ（中央処理装置）１００１、メモリ１００２、入力装置１００３、出力装置１００４、外部記憶装置１００５、媒体駆動装置１００６、ネットワーク接続装置１００７を備え、それらはバス１００８により互いに接続されている。

メモリ１００２は、例えば、ＲＯＭ（read only memory）、ＲＡＭ（random access memory）等を含み、処理に用いられるプログラムおよびデータを格納する。ＣＰＵ１００１は、メモリ１００２を利用してプログラムを実行することにより、必要な処理を行う。

図１の計算部１１及び出力部１２は、メモリ１００２に格納されたプログラムを実行することにより実現される機能に対応する。

入力装置１００３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス、タッチパネル等であり、ネットワーク管理者等のオペレータからの指示や情報の入力に用いられる。出力装置１００４は、例えば、ディスプレイ、プリンタ、スピーカ等であり、ユーザへの問い合わせ、アラーム、処理結果等の出力に用いられる。

外部記憶装置１００５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。情報処理装置は、この外部記憶装置１００５に、上記プログラムおよびデータを格納しておき、必要に応じて、それらをメモリ１００２にロードして使用する。

媒体駆動装置１００６は、可搬記録媒体１００９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬記録媒体１００９は、メモリカード、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（compact disk read only memory ）、光ディスク、光磁気ディスク等の任意のコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。オペレータは、この可搬記録媒体１００９に上記プログラムおよびデータを格納しておき、必要に応じて、それらをメモリ１００２にロードして使用する。

ネットワーク接続装置１００７は、ＬＡＮ（local area network）、インターネット等の任意の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う。情報処理装置は、必要に応じて、上記プログラムおよびデータを外部の装置からネットワーク接続装置１００７を介して受け取り、それらをメモリ１００２にロードして使用する。

図３４は、図３３の情報処理装置にプログラムおよびデータを供給することのできるコンピュータ読み取り可能な記録媒体を示している。可搬記録媒体１００９やサーバ１１０１のデータベース１１０３に格納されたプログラムおよびデータは、情報処理装置１１０２のメモリ１００２にロードされる。サーバ１１０１は、そのプログラムおよびデータを搬送する搬送信号を生成し、ネットワーク上の任意の伝送媒体を介して情報処理装置１１０２に送信する。ＣＰＵ１００１は、そのデータを用いてそのプログラムを実行し、必要な処理を行う。

本発明は上述した実施形態そのままに限定されるものではく、実施段階でのその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施形態に示される全構成要素を適宜組み合わせても良い。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。このような、発明の趣旨を逸脱しない範囲内において種々の変形や応用が可能であることは言うまでもない。

１ エネルギー解析支援装置
２ 入力部
５ 表示部
１１ 計算部
１２ 出力部

Claims (17)

1. 複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援装置であって、
   前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、解析対象の設備については、その消費エネルギー効率または負荷についての制約条件を表した、少なくとも一の変数を用いて、前記プラントを構成する各設備の負荷と消費エネルギーとの関係を記述した前記設備モデルを表す数式、及び外部条件を表す数式より、前記少なくとも一の変数を含む論理式を生成する計算部と、
   前記計算部により生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力する出力部と、
   を有することを特徴とするエネルギー解析支援装置。
2. 前記計算部は、前記プラントのモデル、前記設備モデル及び前記外部条件より、一階述語論理式を生成し、生成した一階述語論理式に限定記号消去アルゴリズムを用いて限定記号を消去することにより、前記一の変数を含んだ論理式を算出する
   ことを特徴とする請求項１記載のエネルギー解析支援装置。
3. 前記計算部は、
   前記プラントのモデル、前記設備モデル及び前記外部条件より、前記プラント全体の総負荷と前記プラントの各設備に配分される負荷との関係、及び前記プラントにおける各設備の消費エネルギーと前記プラント全体の総消費エネルギーとの関係を表すシステムモデル数式と、各設備の負荷と消費エネルギーの関係を表す設備モデル数式と、前記プラント全体の総負荷または前記プラント全体の消費エネルギーを表した外部条件数式とを生成し、
   前記システムモデル数式、前記設備モデル数式及び前記外部条件数式を論理積で結合し、前記限定記号消去アルゴリズムにて消去すべき変数に対して存在記号を付与する
   ことにより、前記一階述語論理式を生成することを特徴とする請求項２記載のエネルギー解析支援装置。
4. 前記計算部は、前記システムモデル数式、前記設備モデル数式及び前記外部条件数式を論理積で結合した式に、前記一の変数として前記生成する論理式に含まれる前記解析対象の設備の特性と、前記プラントの総消費エネルギーを表す変数以外の全ての変数に限定記号を付与することにより、前記一階述語論理式を生成することを特徴とする請求項３記載のエネルギー解析支援装置。
5. 前記計算部は、前記解析対象の設備を稼働させた場合及び停止させた場合のそれぞれについて前記設備モデル数式を生成して、それぞれの場合についての前記解析対象の設備の特性と前記プラントの総消費エネルギーとの実行可能な関係を表した論理式を得る
   ことを特徴とする請求項４記載のエネルギー解析支援装置。
6. 前記計算部において限定記号を消去して得られる前記論理式に含まれる前記一の変数は、前記解析対象の設備の消費エネルギー効率を表す
   ことを特徴とする請求項４記載のエネルギー解析支援装置。
7. 前記計算部において限定記号を消去して得られる前記論理式に含まれる前記一の変数は、前記解析対象の設備の負荷についての制約条件を表す
   ことを特徴とする請求項４記載のエネルギー解析支援装置。
8. 前記計算部は、前記システムモデル数式、前記設備モデル数式及び前記外部条件数式を論理積で結合した式に、前記解析対象の設備の特性を表す前記一の変数及び前記解析対象の設備の他の特性を表す他の変数以外の全ての変数に限定記号を付与することにより、前記一階述語論理式を生成することを特徴とする請求項３記載のエネルギー解析支援装置。
9. 前記計算部において限定記号を消去して得られる前記論理式に含まれる前記一の変数は、前記解析対象の設備の消費エネルギー効率を表し、前記他の変数は、前記解析対象の設備の負荷についての制約条件を表す
   ことを特徴とする請求項８記載のエネルギー解析支援装置。
10. 前記出力部は、前記限定記号を消去して得られた論理式に含まれる変数のうち、前記プラントの総消費エネルギーを表す変数または前記解析対象の設備の他の特性を表す他の変数を前記２軸のうちの他の軸として、前記グラフを生成して出力する
    ことを特徴とする請求項４から９のいずれか１項に記載のエネルギー解析支援装置。
11. 前記計算部は、前記外部条件数式として、前記プラントの総消費エネルギーが所定の範囲となることを表す式を生成する
    ことを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載のエネルギー解析支援装置。
12. 前記計算部は、前記外部条件数式として、前記プラントの総負荷が所定の範囲となることを表す式を生成する
    ことを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載のエネルギー解析支援装置。
13. 前記計算部は、複数とおりの前記外部条件が与えられると、前記複数とおりの外部条件に対応する前記複数とおりの論理式を算出し、
    前記出力部は、前記複数とおりの外部条件のそれぞれについて求めた論理式に基づいて、前記グラフを生成して出力する
    ことを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載のエネルギー解析支援装置。
14. 前記出力部は、前記複数とおりの外部条件のそれぞれについて求めた論理式が満たす領域を同時に表示させたグラフを生成して出力する
    ことを特徴とする請求項１３記載のエネルギー解析支援装置。
15. 複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援処理を情報処理装置に実行させるためのエネルギー解析支援プログラムであって、
    前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、解析対象の設備については、その消費エネルギー効率または負荷についての制約条件を表した、少なくとも一の変数を用いて、前記プラントを構成する各設備の負荷と消費エネルギーとの関係を記述した前記設備モデルを表す数式、及び外部条件を表す数式より、前記少なくとも一の変数を含む論理式を生成し、
    前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力する、
    ことを特徴とするエネルギー解析支援プログラム。
16. 複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援処理を情報処理装置に実行させるためのエネルギー解析支援プログラムを記録した記録媒体であって、
    前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、解析対象の設備については、その消費エネルギー効率または負荷についての制約条件を表した、少なくとも一の変数を用いて、前記プラントを構成する各設備の負荷と消費エネルギーとの関係を記述した前記設備モデルを表す数式、及び外部条件を表す数式より、前記少なくとも一の変数を含む論理式を生成し、
    前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力する、
    ことを特徴とする記録媒体。
17. 複数の設備からなるプラントのエネルギー解析支援方法であって、
    前記プラントのモデルと、前記プラントを構成する設備の能力を表す設備モデルと、前記プラントの消費エネルギーまたは負荷を表す外部条件とが与えられると、前記プラントのモデルを表す数式、解析対象の設備については、その消費エネルギー効率または負荷についての制約条件を表した、少なくとも一の変数を用いて、前記プラントを構成する各設備の負荷と消費エネルギーとの関係を記述した前記設備モデルを表す数式、及び外部条件を表す数式より、前記少なくとも一の変数を含む論理式を生成し、
    前記生成された論理式に基づいて、前記一の変数が表す前記解析対象の設備の特性を２軸のうちの一の軸とするグラフを生成して出力する、
    ことを特徴とするエネルギー解析支援方法。

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