JP6367202B2 - マトリクス，特に静止画像又はビデオ画像を表すマトリクスを符号化する方法 - Google Patents

Description

発明の詳細な説明

本発明は，マトリクス内に配置されたデジタル値の符号化の分野に関し，特にこのマトリクスが画像の画素を表す２次元マトリクスである場合に関する。

圧縮方法の主要な制約は，初期デジタルファイルのバイト単位で測定した容量を，上記ファイルの圧縮によって可能な限り低下させること，及び初期ファイルに可能な限り近いファイルを復元することである。

特定の圧縮方法により，初期値を正確に復元できる。これはＤＰＣＭ変調の場合に当てはまる。この方法によると，原初値，即ち初期デジタルファイルの第１の値を保持し，他の全ての値を，初期ファイル内で上記値に先行する値との差分に置換する。上記差分に対応する数は通常，初期値に相当する数よりも小さいため，これによって圧縮されたファイルを得ることができる。初期値を復元するためには，先行する初期値に対応する差分を加算する，即ち連続する複数の値の差分を原初値と合計するだけでよい。従ってこのような圧縮モードは数値の線形シーケンス，即ち単一次元に従って広がるシーケンスに適用される。同一の方法は，複数の行及び列で形成される数値の２次元マトリクスにも適用され，ここではこの圧縮モードをマトリクスの各行に順次適用できる。同一の方法は，マトリクスの次元数に関わらず適用され，ここではこの圧縮モードを，マトリクスの各行（又は対応する次元内の均等物）に適用できる。

２つの初期値間の差分を最も大幅に低減することによって，可能な限り高い圧縮比が得られることは認識されている。ＤＰＣＭ変調が導入されたのはこのためである。それにも関わらず，ＤＰＣＭ法によって得られる圧縮率は低いままである。従って，差分のファイルに対して更なる圧縮を適用するというアイデアは魅力的に思われる。しかしながら，この新たな圧縮によって誘発される誤差は，復元中に連続する差分を原初値と合計するのと同時に集積される。ＡＤＰＣＭ（適応ＤＰＣＭ）法によると，これらの誤差を予測できると考えられるアルゴリズムによって，これらの値を部分的にオフセットする。この方法は，達成が望まれる圧縮率に対して未だ不満足なものである。

更に，静止画像又はビデオ画像を表すマトリクスの場合，各画像の処理は，８×８画素のブロックにおいて，各ブロック内で第１行から第８行まで１行ごとに実行される。このような方法は，復元した画像に縞及び／又はジャギーを発生させる場合がある。

本発明は，ＤＰＣＭ法のみの圧縮率よりも大きな圧縮率の複数の利点を併せ持つことができ，その一方で誤差を伝播させることなく差分符号化の利点も保持し，また同時に，従来技術の方法に特有の縞及び／又はジャギーを防止するか又はそのリスクを低減する，単純かつ強力な圧縮方法を提案することを目的としている。

初期マトリクスの連続する複数の層から圧縮マトリクスへの符号化，及び復元マトリクスとしての圧縮マトリクスの復元のための，本発明による方法によると：初期マトリクスの各セルは，各初期デジタル値を含み；圧縮マトリクスの各セルは，各初期デジタル値に対応する各圧縮デジタル値を含み；復元マトリクスの各セルは，各初期デジタル値に対応する各復元デジタル値を含み；本方法は，初期ボックスの少なくとも１つの初期値を処理する，即ち圧縮するために，上記初期値の圧縮のための経路として上記ボックスを通過する複数の行の中から，以前に計算された復元値を用いて，変量が最も小さいと推定された行を選択することを特徴とする。

上記方法は，少なくとも１つの層を含むことができ，この層について，上記層の処理対象の初期値に関して，上記処理対象の値と，あるボックスの，以前に決定された，隣接する，好ましくは最も近接する復元基準値との間の差分を計算することによって，対応する圧縮値が決定され，上記ボックスは，上記ボックスを通過する複数の行のうちの１つに，上記処理対象の値に対応する復元値を含むよう提供されたものである。上記処理対象の値に対応する復元値を含むよう提供されたセルを通過する複数の行のうちのいくつかが，潜在的に基準値となり得る値を含む場合，上記潜在的基準値のうちの，上記行のうち第１の行に位置する第１の値と，上記潜在的基準値のうちの，上記行のうち第２の行に位置する第２の値とについて，潜在的な値を２つずつ選択した全ての組み合わせに関して，上記第１の値と，上記第１の値と同一の第３の行に位置する以前に計算された別の復元値との間の差分に等しい変量を計算し，ここで上記第３の行は上記第２の行に平行であり，上記別の値と上記第１の値との間の距離は，上記第２の値と上記処理対象の値との間の距離と同一であり，選択される基準値は，上記変量が最小となる上記第２の値である。マトリクスが２次元であり，第２の層の処理対象の値と同一の行に１つ，同一の列にもう１つの少なくとも２つの潜在的な基準値が存在する場合，基準値の選択は：
‐ 処理対象の値と同一の列番号を有する第１の潜在的基準値と，この第１の潜在的基準値と同一の行番号及び第２の潜在的基準値と同一の列インデックスを有する復元値との間の第１の変量を計算し；
‐ 処理対象の値と同一の行インデックスを有する第２の潜在的基準値と，この第２の潜在的基準値と同一の列番号及び上記第１の潜在的基準値と同一の行番号を有する復元値との間の第２の変量を計算し；
‐ 経路が最小の変量を与える基準値を選択する，即ち，第２の変量が第１の変量より小さい絶対値を有する場合は第１の基準値を選択し，又は第１の変量が第２の変量より小さい絶対値を有する場合は第２の基準値を選択する
ことによって実施される。

有利には，好ましくはベース層である少なくとも１つの層が存在し，この層について，上記層の処理対象の初期値に関して，この初期値と，上記処理対象の値と同一の行又は同一の列に属する，以前に計算された復元値に等しい基準値との間の差分を計算することによって，対応する圧縮値が決定される。

好ましくは，少なくとも１つの層が存在し，この層について，処理対象の初期値に関して，既に処理済みの上記値の両側に配置された初期値の周辺のペアを用いて基準値が計算され，また，以前に復元された値の，上記のものと同等の周辺のペアを用いて計算した解凍時の基準値を用いて，復元値が計算される。あるいは，少なくとも１つの層が存在し，この層について，処理対象の初期値に関して，既に処理済みの，上記値の両側に配置された，上記値の周辺の復元値のペアを用いて，基準値が計算され，また，以前に復元された値の，上記のものと同等のペアを用いて計算した圧縮時の基準値を用いて，復元値が計算される。別の代替案としては，少なくとも１つの層が存在し，この層について，上記層の処理対象の初期値に関して，上記初期値と，上記初期値の周辺の，以前に決定された復元値のペアを用いて決定された基準値との間の差分を計算することによって，対応する圧縮値を決定し，ここで選択される上記周辺のペアは，上記ペアの２つの値，即ち変量が最小となるものである。これらの場合のいずれかにおいて，上記周辺のペアが少なくとも２つ存在する場合，基準値を計算するために，以前に決定された復元値のうちの対応する復元値間の差分に等しい変量の絶対値が最小となるようなペアを選択する。

この層の基準値は有利には，選択された周辺のペアの２つの値の間の算術平均であり，場合によっては，解凍時の基準値は，上記周辺のペアの値のうちの復元値間の算術平均である。あるいはこの層に関する基準値は，選択された周辺のペアの初期値に対応する２つの初期値間の算術平均であってよい。

本方法によると有利には，初期原初値であって，その圧縮値及び復元値が上記初期原初値と等しく，上記復元された原初値は他の初期値の処理のための基準値として直接的又は間接的に機能する，初期原初値が存在する。

本発明の好ましい実施形態によると，処理対象の初期値と基準値との間の差分に定量化テーブルを適用して，圧縮値及び復元値を計算する。好ましくは，使用できる定量化テーブルは複数存在し，使用される定量化テーブルは，以前に計算された復元値を用いて定義される。有利には，それ未満では第１の定量化テーブルが適用され，それを超えると第２の定量化テーブルが適用されるような閾値が存在する。好ましくは，処理対象の初期値がある層に属するか別の層に属するかに応じて，あるテーブル又は別のテーブルが使用される。

各セルは，画像の画素を表すことができる。

添付の図面を参照し，非限定的な実施例を用いて，本発明のいくつかの実施形態を以下に説明する。

画像の右上角を表す初期マトリクス，並びに圧縮マトリクス及び対応する誤差マトリクスの部分図である。 初期マトリクスのセルのうちのいくつかのセルの層を示す。 初期マトリクスのセルのうちのいくつかのセルの層を示す。 初期マトリクスのセルのうちのいくつかのセルの層を示す。 初期マトリクスのセルのうちのいくつかのセルの層を示す。 ベース層の値の圧縮中に使用できる，画像の暗部値に関する定量化テーブルを示す。 ベース層の値の圧縮中に使用できる，画像の明部値に関する定量化テーブルを示す。 副次的な複数の層の値の圧縮中に使用できる，画像の暗部値に関する定量化テーブルを示す。 副次的な複数の層の値の圧縮中に使用できる，画像の明部値に関する定量化テーブルを示す。 本発明による方法で使用されるアルゴリズムを示す。 本発明による方法で使用されるアルゴリズムを示す。 本発明による方法で使用されるアルゴリズムを示す。 本発明による方法で使用されるアルゴリズムを示す。 本発明による方法で使用されるアルゴリズムを示す。

本発明による方法を，画像のデジタル圧縮への応用について説明する。この例では，図面において原初画像を初期マトリクスＭで示す。このマトリクスは，原初画像が単色であれば単色画像の値のマトリクスであり，又は原初画像が多色であれば，マトリクスのうちの１つはカラー画像の復元を可能とするものである。カラー画像の場合，初期マトリクスＭは，ＲＧＢ表現法による初期画像の場合には各画素に関して赤，緑又は青の光度を呈することができ，ＹＣｂＣｒ表現法による初期画像の場合には光度Ｙからなる値を表すことができる。初期マトリクスＭの値は０〜２５５である。従ってマトリクスは，原画像の表現又は既に比色変換に供された画像の表現となり得る。

以下の説明では，「行(line)」は，図面において水平方向に示されている並びを表し，「列(column)」は垂直方向に示されている並びを表す。当然のことながら，これらの線は水平方向であるか垂直方向であるかに関わらず，本発明により一様に(indifferemment)処理を受ける。

以下の説明では，初期マトリクスＭの各セルＣｍｎは，行番号ｍ及び列番号ｎによるインデックスであり，同様にインデックスが付された，対応する初期値Ｖｍｎを含む。この初期マトリクスＭには，圧縮マトリクスＭＣ，及び圧縮マトリクスＭＣの解凍後の復元マトリクスＭＲが対応する。初期マトリクスＭの各値Ｖｍｎには，それぞれ同一のインデックスのセルＣＣｍｎ，ＣＲｍｎ内の各圧縮値ＶＣｍｎ及び各復元値ＶＲｍｎが対応する。説明を簡略化するために，本発明による方法を，初期マトリクスＭの左上角，従って対応する画像の左上角のみに適用するものとし，以下の説明において説明を簡略化するために，各マトリクスの角は，図示された対応するマトリクスと同一視される。従って図１は，初期マトリクスＭ，並びに図１０〜１４を参照して説明する本発明による方法により，初期マトリクスＭを用いて得られた圧縮マトリクスＭＣ及び復元マトリクスＭＲを示す。図１はまた，復元値と初期値との間の差分で構成される誤差マトリクスＭＥも示す。

本発明による方法により，初期マトリクスＭの左側の最も高い位置にある原初セルＣｏｏが含む原初値Ｖｏｏを使用した，複数の値からなる連続する層の連続的な符号化が可能となる。所定の層のある値の符号化は，以前に符号化された複数の層，又は上記値自体の層の以前に符号化された複数の値のみに依存する。図示した例では，本方法はベース層及び３つの副次的な層という４つの層を利用する。

図２では，ベース層に属するセルの値をマトリクスＭ内で太字で示す。図３では，第１の副次的な層に属するセルの値をマトリクスＭ内で太字で示す。図４では，第２の副次的な層に属するセルの値をマトリクスＭ内で太字で示す。図５では，第３の副次的な層に属するセルの値をマトリクスＭ内で太字で示す。各層に関して，その層を構成するセルはマトリクス内に規則的に分布していることに留意されたい。

図示した例では，ベース層は，第１のロスレス差分符号化アルゴリズムと，これに続く第１の定量化とを用いて符号化される。副次的な層は，第２の予測アルゴリズムと，これに続く第２の定量化とを用いて符号化される。ベース層の値の定量化のためには，２つの定量化テーブルＴＢ１，ＴＢ２を使用する。副次的な層の値の定量化のためには，２つの他の定量化テーブルＴＳ１，ＴＳ２を使用する。これらのテーブルは図６〜図９に部分的に示されている。これらの図表はこれらの図に部分的にしか示されていない。特にこれらの図は，場合によって１３又は１４未満の正の差分に関する値しか示していない。しかしながら，完全なテーブルはより好ましくは負の値も含み，８ビットに亘って符号化された画像の場合は，−２５５〜＋２５５の値の差分Ｄの符号化が可能である。

各タイプの層に関して，第１のテーブルＴＢ１，ＴＳ１は，暗部の値の定量化に割り当てられており，上記値は，２５５のうち閾値４０より下において暗部とみなされる。第２のテーブルＴＢ２，ＴＳ２は明部値に割り当てられ，即ち４０〜２５５である。閾値としての値４０の選択は任意であり，最暗色をより良好にレンダリングできるよう決定される。第１のテーブルＴＢ１，ＴＳ１は，暗部値に対して，それぞれ明部値に対する３（ＴＢ２）及び５又は８（ＴＳ２）での除算に比べて，ベース層に関して２での除算，副次的な層に関して４での除算という甘い定量化を割り当てる。劣化，即ち復元値と初期値との間の誤差は一般に，明部より暗部において知覚され易い。従って，暗い領域における損失を低くすることができるような構成が特に有利である。本説明の残りの部分では，図１１〜図１４を参照して，値が明部とみなされるか暗部とみなされるかを決定する方法を説明する。

各テーブルに関して，第１の列は定量化される差分Ｄを含み，第２の列は各差分Ｄに関して，対応する圧縮値ＶＣを含み，第３の列は差分Ｄの対応する復元値を含む。

層の数は，ベース層のピッチｐ，ｑ，即ち第１の層に属するセル間の距離を画定する。図示した例では，行によるピッチｐと列によるピッチｑとは等しく，また：
ｐ＝ｑ＝２^{（ｉ−２）}
であり，「ｉ」は本方法の層の数である。

ここで説明する例では，４つの層，即ちベース層と３つの副次的な層とが存在し，即ち：
ｐ＝ｑ＝２（４−２）＝４
である。

従って，ベース層のセルはインデックスとして：
ｍ＝４ｙ，ただしｙ≧０
ｎ＝４ｚ，ただしｚ≧０
（ｙ，ｚ）≠（０，０）
を有する。

従ってベースセルは，初期マトリクスＭのセル間でメッシュを構成し，ここから他のセルの圧縮値が計算される。ベースセルの値に対して，全画像に規則的に分布する他のセルの符号化に対してはほとんど又は全く有害ではない符号化を用いることにより，副次的な層の値の比較的高い圧縮が可能なまま，所望の印刷品質を保持できる程度に十分に初期値に近い復元値が復元される。

図示した例では，図示されている左上角は，各セルに関して：
ｍ≦４かつｎ≦４
であるメッシュに対応する。

これより，図１０〜図１４を参照して，本発明による方法を説明する。これらの図はそれぞれ，特に初期マトリクスＭの初期値Ｖｍｎのみならず以前の圧縮値の復元値ＶＲによる，圧縮値ＶＣｍｎの計算，即ち圧縮マトリクスＭＣの構成におけるステップを示す。図１１，１２はそれぞれ，ベース層のセルの各値の圧縮を示す。図１３，１４はそれぞれ，第１の副次的な層のセルの各値の圧縮を示す。

本発明による圧縮／復元方法は，図１０において識別された原初セルＣｏｏの値Ｖｏｏを，図示した例では：
Ｖｏｏ＝ＶＣｏｏ＝ＶＲｏｏ＝２５
のように保持する。

復元された原初値ＶＲｏｏは，直接的又は間接的に，他の圧縮値ＶＣｍｎ又は復元値ＶＲｍｎの計算のための基準となる。

ここで図１１を参照して，本発明による，初期マトリクスＭのセルＣｏ４に対する，より詳細にはこのセルＣｏ４が含む値Ｖｏ４＝３２に対する本方法の適用について説明する。セルＣｏ４はベース層に属する。値Ｖｏｏの特定の場合を除いて，値Ｖ０４は最初に圧縮される値である。

第１のアルゴリズムに従って，同一の行又は同一の列上の最も近い下位のインデックスを有する，既に計算された基準値に関して，復元値を得る。この場合，基準値は必然的に値ＶＲｏｏ＝２５である。基準値が４０未満であるため，値Ｖ０４は暗部値として処理され，従って第１のテーブルＴＢ１が使用される。続いて，処理対象の初期値Ｖｏ４と基準値ＶＲｏｏとの間の差分Ｄｏ４＝Ｖ０４−ＶＲｏｏ＝＋７を計算し，テーブルＴＢ１及び差分Ｄ０４＝＋７から，圧縮値ＶＣｏ４＝＋３及び復元差分ＤＲｏ４＝＋６が演繹される。そして，復元差分ＤＲｏ４を基準値ＶＲｏｏに加算することにより，復元値ＶＲｏ４＝ＶＲｏｏ＋ＤＲｏ４＝２５＋６＝３１が得られる。

初期マトリクスＭのセルＣ４ｏの初期値Ｖ４ｏに対して同一の手順を適用する。そして初期値Ｖｏ，４ｚ及びＶ４ｙ，ｏの全てに対して同一の手順を適用できる。

ここで図１２を参照して，本発明による，初期マトリクスＭのセルＣ４４に対する，より詳細にはこのセルＣ４４が含む値Ｖ４４＝５５に対する本方法の適用について説明する。セルＣ４４はベース層に属する。

第１のアルゴリズムに従って，同一の行又は同一の列上の最も近い下位のインデックスを有する，既に計算された基準値に関して，復元値を得る。この場合，この定義には２つの値が潜在的に対応し，その一方はボックスＣＲｏ４の値ＶＲｏ４，もう一方はマトリクスＭＲのボックスＣＲ４ｏのＶＲ４ｏである。

これら２つの潜在的な基準値間の選択を行うために：
‐ 処理対象の値Ｖ４４と同一の列インデックスｎ＝４を有する第１の潜在的基準値ＶＲｏ４と，この第１の潜在的基準値ＶＲｏ４と同一の行インデックスｍ＝ｏ及び第２の潜在的基準値ＶＲ４ｏと同一の列インデックスｎ＝ｏを有する復元値ＶＲｏｏとの間の変量ＤＶｍ＝ＶＲｏ４−ＶＲｏｏ＝＋６を計算し；
‐ 処理対象の値Ｖ４４と同一の行インデックスｍ＝４を有する第２の潜在的基準値ＶＲ４ｏと，この第２の潜在的基準値ＶＲ４ｏと同一の列インデックスｎ＝ｏ及び上記第１の潜在的基準値ＶＲｏ４と同一の行インデックスｍ＝ｏを有する復元値ＶＲｏｏとの間の変量ＤＶｎ＝ＶＲ４ｏ−ＶＲｏｏ＝＋２４を計算し；
‐ マトリクスの移動方向，即ち基準値が選択される方向を，最小の変量に対して平行に決定する。この場合，最小の変量は行インデックスｍ＝ｏによるＤＶｍであり，従って処理対象の値Ｖ４４と同一の行インデックスｍの基準値が選択され，選択された基準値は復元マトリクスＭＲのボックスＣＲ４ｏの値ＶＲ４ｏである。

図１２の場合，最小の変量はＤＶｍ＝＋６であり，従って基準値は値ＶＲ４ｏ＝４９である。基準値が４０より大きいため，値Ｖ４４は明部値として処理され，従って第２のテーブルＴＢ２が使用される。続いて，処理対象の初期値Ｖ４４と基準値ＶＲ４ｏとの間の差分Ｄ４４＝Ｖ４４−ＶＲ４ｏ＝＋６を計算し，テーブルＴＢ２及び差分Ｄ４４＝＋６から，圧縮値ＶＣ４４＝＋２及び復元差分ＤＲ４４＝＋６が演繹される。そして，復元差分ＤＲ４４を基準値ＶＲ４ｏに加算することにより，復元値ＶＲ４４＝ＶＲ４ｏ＋ＤＲ４４＝５５が得られる。

ここで図１３，図１４を参照して，本発明による，初期マトリクスＭの副次的な層のセルに対する本方法の適用について説明する。各副次的な層のセルは全て，下位のインデックスを有する層のセルによって（図１３の場合），又は下位のインデックスを有する層のセルによってそれ自体がフレーミングされた同一の層のセルによって（図１４の場合），フレーミングされる。

副次的な層の処理のために，周辺のペアの値の間の平均値を基準値として選択する。周辺のペアは，同一の行ｍ又は同一の列ｎ上に整列された復元マトリクスＭＲ内の処理対象のセルの両側の，２つの最も近接したボックス内に含まれる以前に計算された復元値のペアである。この平均はこの例では最も近くの整数へと丸められる。

図１３は，初期マトリクスＭの第１の副次的な層ＳＭ１に属するセルＣｏ２が含む値Ｖｏ２＝２９の処理をより詳細に示す。

この場合，同一の行ｍ＝０に整列された，処理対象のセルＣｏ２の両側の，２つの最も近接したボックスＣｏｏ，Ｃｏ４が含む，以前に計算された原初値Ｖｏｏ，Ｖｏ４の間の平均値Ｗｏ２を計算する。列インデックスｎ＝２上には周辺のペアは存在しない。このような理由から，基準値：
Ｗｏ２＝（Ｖｏｏ＋Ｖｏ４）／２＝２８
が演繹される。

同様に，ボックスＣＲｏｏ及びＣＲｏ４に含まれる対応する復元値ＶＲｏｏとＶＲｏ４との間の，解凍時の，即ち復元中に使用される基準値ＷＲｏ２を計算し，解凍時の基準値：
ＷＲｏ２＝（ＶＲｏｏ＋ＶＲ０４）／２＝２８
を得る。

圧縮時及び解凍時の基準値が異なる値として得られたため，処理対象の初期値Ｖｏ２と基準値Ｗｏ２との間の差分Ｄｏ２＝Ｖｏ２−Ｗｏ２＝＋１を計算する。解凍時の基準値ＷＲｏ２が４０未満であるため，これは第１のテーブルＴＳ１を用いて暗部値として処理される。テーブルＴＳ１から圧縮値ＶＣｏ２＝０が演繹される。次に復元差分ＤＲｏ２＝＋０，そして復元値：
ＶＲｏ２＝ＷＲｏ２＋ＤＲｏ２＝２８＋０＝＋２８
が得られる。

図１４は，これもまた初期マトリクスＭの第１の副次的な層ＳＭ１に属するセルＣ２２が含む値Ｖ２２＝４１の処理をより詳細に示す。

この場合，復元値の２つの潜在的な周辺ペア（ＶＲｏ２，ＶＲ４２）及び（ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）が存在する。図１２に関して説明したものと同様の様式で，最小の変量ＤＶを有する以前に計算された近接した復元値によって移動方向をまず決定する。副次的な層の場合，値が最小の変量ＤＶを有する周辺ペアが選択される。この場合は：
ＤＶｍ＝ＶＲ２４−ＶＲ２ｏ＝＋１０，及び
ＤＶｎ＝ＶＲ２４−ＶＲｏ２＝＋２４
であり，ＤＶｍは行インデックスｍ＝２による変量，ＤＶｎは列インデックスｎ＝２による変量を示す。

行による変量ＤＶｍが最小であるため，解凍時の基準値ＷＲ２２を計算するために選択されるのは，処理対象の値と同一の行インデックスｍ＝２に位置する値の周辺ペア（ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）であり：
ＷＲ２２＝（ＶＲ２ｏ＋ＶＲ２４）／２＝（３３＋４３）／２＝３８
となる。

次に，同等のセルに位置する原初値を用いて，圧縮時の基準値Ｗ２２：
Ｗ２２＝（Ｖ２ｏ＋Ｖ２４）／２＝（３３＋４２）／２＝３７．５，これを丸めて３８
を計算する。

図１３に関して上述した場合と同様，処理対象の初期値Ｖ２２と基準値Ｗ２２との間の差分Ｄ２２＝Ｖ２２−Ｗ２２＝＋３を計算する。解凍時の基準値ＷＲ２２が４０未満であるため，これは第１のテーブルＴＳ１を用いて暗部値として処理される。テーブルＴＳ１から圧縮値ＶＣ２２＝＋１が演繹される。次に復元差分ＤＲ２２＝＋４，そして復元値：
ＶＲ２２＝ＷＲ２２＋ＤＲ２２＝３８＋４＝＋４２
が得られる。

図１３，図１４に関して上述したものと同一の手順を，副次的な層の値それぞれに適用する。

各復元対象の値に関して，基準値及び明度条件は，復元マトリクスＭＲの以前の復元値ＶＲを用いて決定されることに留意されたい。換言すると，後続の復元値を計算するため，場合によっては各復元値に関する解凍の移動方向を決定するため，及び選択された閾値に応じて使用される定量化テーブルを決定するために，復元値を使用する。従って圧縮マトリクスＭＣは，復元に必要な情報を全て内包している。

更に，特に図２，３に示すように，圧縮を層ごとに順次実施できる。従って，ある層の各値が圧縮されるとすぐに，これらを例えばサブマトリクスＳＭＣｏの形態で，これらを復元するためのデバイス，例えばコンピュータスクリーンに送信できる。これにより，鮮明度は比較的低いものの，全ての層が処理されるのを待つことなく画像全体を表示できる。これにより，静止画像を観たいユーザは処理がより高速であるという印象を得ることができ，ビデオを観るユーザにとっては更なる滑らかさが得られる。特にストリーミングとして閲覧されるビデオの場合において，特にある画像を次の画像の表示前に完全に処理するには帯域幅が不十分となることがあるような場合，上記により，Ｈ２６４等の特定の符号化方法におけるような，処理によって現れるジャギー効果が回避される。

このような構成はまた，有利にはビデオゲーム，特に「オンライン」でプレイされるゲームに使用でき，複数のセッションを高い頻度で迅速に順次処理できる。画像の１つの領域しか処理できないか又はアクションが遅延すると，プレイヤーの楽しみが損なわれ，更にはプレイヤーのアクションの成功が妨げられることになる。画像内に分布する連続する層を処理し，各層を処理が済み次第伝送して表示することにより，これらの欠点を防止できる。

図１３に関して値Ｖｏ２の，又は図１４に関して値Ｖ２２の処理によって示した場合において，代替案として，同一のインデックスｍｎの復元値の平均を用いて対応する圧縮値を計算でき，また復元値はこれら同じ値を使用する。従って本発明のこの実施形態では
Ｖ０２に関して：
Ｗｏ２＝ＷＲ０２＝（ＶＲｏｏ＋ＶＲｏ４）／２＝（２５＋３１）／２＝２８
Ｄｏ２＝Ｖｏ２−Ｗｏ２＝＋１，かつＤＲｏ２＝０
ＶＲｏ２＝ＷＲｏ２＋ＤＲｏ２＝２８＋０＝＋２８
及びＶ２２に関して：
Ｗ２２＝ＷＲ２２＝（ＶＲ２ｏ＋ＶＲ２４）／２＝（３３＋４３）／２＝３８
Ｄ２２＝Ｖ２２−Ｗ２２＝＋３かつＤＲ２２＝＋４
ＶＲ２２＝ＷＲ２２＋ＤＲ２２＝３８＋４＝＋４２
となり，値Ｗｏ２，Ｗ２２は，図１３，図１４に関して上述したように計算される。

当然のことながら，本発明は上述の例に限定されるものではない。

従って原初セルは，初期マトリクスの左上角にあるものではなく，初期マトリクスのいずれのセルとすることができ，行及び／又は列番号は負の値を取ることができ，これによって本発明による圧縮原理が影響を受けることはない。

更に，上述の例は各セルが画像の画素を表すマトリクスの圧縮について説明しているが，本発明による圧縮方法は，特に例えば統計データ等の大量のデータに対応するマトリクスといった，いずれのタイプのマトリクスにも適用可能である。同様に，上述の例は一方が行，もう一方が列によって表される２次元マトリクスに対応するが，本発明はより高い次元のマトリクスにも適用可能であり，特にビデオは，第３の次元が時間を表す３次元マトリクスで表すことができる。更にこのような圧縮方法は，２次元以上のマトリクスの形態で表すことができる例えば気象データ等の大量のデータの処理に使用するのに適している。

図示した例では，ベース層は固有の定量化テーブルを有し，副次的な層の圧縮に使用される定量化テーブルは全ての副次的な層に関して同一である。当然のことながらこのような例は限定的なものではなく，各副次的な層に好適な複数の定量化テーブルを提供すること，又はベース層を含む全ての層に対して有効な単一の定量化テーブルを提供することさえも可能である。

各層の初期値を処理する順序は変更できる。連続する行若しくは列ごとに処理することもでき，又は別の順序で処理することもできる。ある層の処理を，先行する層の処理が終了する前に開始することも考えられる。

Claims (15)

1. 初期マトリクス（Ｍ）の少なくとも一つの層（ＭＳＢ，ＭＳ１，ＭＳ２，ＭＳ３…）の圧縮マトリクス（ＭＣ）へのデジタル画像の圧縮，及び復元マトリクス（ＭＲ）としての前記圧縮マトリクス（ＭＣ）を復元する方法であって：
   ‐ 前記初期マトリクスの各セル（Ｃｍｎ）は，各初期デジタル値（Ｖｍｎ）を含み；
   ‐ 前記圧縮マトリクス（ＭＣ）の各セル（ＣＣｍｎ）は，前記各初期デジタル値（Ｖｍｎ）に対応する各圧縮デジタル値（ＶＣｍｎ）を含み；
   ‐ 前記復元マトリクス（ＭＲ）の各セル（ＣＲｍｎ）は，前記各初期デジタル値（Ｖｍｎ）に対応する各復元デジタル値（ＶＲｍｎ）を含む方法において，
   初期ボックス（Ｃｍｎ）の少なくとも１つの初期値（Ｖｍｎ）を処理する，即ち圧縮するために，少なくとも１つの前記初期値の圧縮のための経路として前記ボックスを通過する複数の行の中から，以前に計算された復元値（ＶＲ）を用いて，変量（ＤＶ）の絶対値が最も小さい行を選択し，
   少なくとも１つの前記層について，前記層の処理対象の初期値（Ｖｍｎ）に関して，前記処理対象の値と，前記処理対象の値（Ｖｍｎ）に対応する復元値を含むよう提供されたボックス（ＣＲｍｎ）の，以前に決定された，隣接する復元基準値（ＶＲ）との間の差分（Ｄｍｎ）を計算することによって，対応する圧縮値（ＶＣｍｎ）が決定され，前記隣接する復元基準値は更に，前記ボックス（ＣＲｍｎ）を通過する複数の行のうちの１つにあり，
   マトリクスが２次元であり，前記層（ＭＳＢ）の前記処理対象の値（Ｖｍｎ）と同一の行（ｍ）に１つ，同一の列（ｎ）にもう１つの少なくとも２つの潜在的な基準値が存在する場合，前記基準値の選択は：
   ‐ 前記処理対象の値（Ｖｍｎ）と同一の列番号（ｎ）を有する第１の潜在的基準値と，前記第１の潜在的基準値と同一の行番号及び第２の潜在的基準値と同一の列インデックスを有する復元値との間の第１の変量（ＤＶｍ）を計算し；
   ‐ 前記処理対象の値（Ｖｍｎ）と同一の行インデックス（ｍ）を有する前記第２の潜在的基準値と，前記第２の潜在的基準値と同一の列番号及び前記第１の潜在的基準値と同一の行番号を有する復元値との間の第２の変量（ＤＶｎ）を計算し；
   ‐ 経路が最小の変量を与える基準値を選択する，即ち，前記第２の変量（ＤＶｎ）が前記第１の変量（ＤＶｍ）より小さい絶対値を有する場合は，前記同一の列（ｎ）上の前記第１の基準値を選択し，又は前記第１の変量（ＤＶｍ）が前記第２の変量（ＤＶｎ）より小さい絶対値を有する場合は，前記同一の行（ｍ）上の前記第２の基準値を選択することによって実施されることを特徴とする方法。
2. 前記処理対象の値（Ｖｍｎ）に対応する復元値を含むよう提供されたセル（ＣＲｍｎ）を通過する複数の行のうちのいくつかが，潜在的に基準値となり得る値を含む場合，
   前記潜在的基準値のうちの，前記行のうち第１の行に位置する第１の値と，前記潜在的基準値のうちの，前記行のうち第２の行に位置する第２の値とについて，潜在的な値を２つずつ選択した全ての組み合わせに関して，前記第１の値と，前記第１の値と同一の第３の行に位置する以前に計算された別の復元値との間の差分に等しい変量（ＤＶ）を計算し，
   ここで前記第３の行は前記第２の行に平行であり，
   前記別の値と前記第１の値との間の距離は，前記第２の値と前記処理対象の値との間の距離と同一であり，
   選択される基準値は，前記変量が最小となる前記第２の値である
   ことを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 好ましくはベース層（ＭＳＢ）である少なくとも１つの層が存在し，前記層について，前記層の処理対象の初期値（Ｖ２ｙ，２ｚ）に関して，前記初期値（Ｖｍｎ）と，前記処理対象の値と同一の行（ｍ）又は同一の列（ｎ）に属する，以前に計算された復元値に等しい基準値との間の差分（Ｄｍｎ）を計算することによって，対応する圧縮値（ＶＣｎｍ）が決定されることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
4. 少なくとも１つの層（ＭＳ１，ＭＳ２，ＭＳ３…）が存在し，前記層について，処理対象の初期値（Ｖｍｎ）に関して，既に処理済みの，前記値（Ｖｍｎ）の両側に配置された，前記初期値の周辺のペア（Ｖｏ２，Ｖ４２；Ｖ２ｏ，Ｖ２４）を用いて，基準値（Ｗｍｎ）が計算され，また，以前に復元された値の，前記ペアと同等の周辺のペア（ＶＲｏ２，ＶＲ４２；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）を用いて計算した解凍時の基準値（ＷＲｍｎ）を用いて，復元値（ＶＲｍｎ）が計算されることを特徴とする請求項１〜３いずれか１項記載の方法。
5. 少なくとも１つの層（ＭＳ１，ＭＳ２，ＭＳ３…）が存在し，前記層について，処理対象の初期値（Ｖｍｎ）に関して，既に処理済みの，前記値（Ｖｍｎ）の両側に配置された，前記値の周辺の復元値のペア（ＶＲｏ２，ＶＲ４２；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）を用いて，基準値（Ｗｍｎ）が計算され，また，以前に復元された値の前記ペアと同一のペア（ＶＲｏ２，ＶＲ４２；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）を用いて計算した解凍時の基準値（ＷＲｍｎ）を用いて，復元値（ＶＲｍｎ）が計算されることを特徴とする請求項１〜４いずれか１項記載の方法。
6. 少なくとも２つの前記周辺のペア（Ｖｏ２，Ｖ４２；Ｖ２ｏ，Ｖ２４；又は；ＶＲｏ２，ＶＲ４２；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）が存在する場合，基準値（Ｗ２２，ＷＲ２２）を計算するために，以前に決定された復元値のうちの対応する復元値（ＶＲｏ２，ＶＲ４２；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）間の差分に等しい変量（ＤＶｍｎ）の絶対値が最小となるようなペアを選択することを特徴とする，請求項４又は５記載の方法。
7. 前記基準値（Ｗｍｎ）は，選択された周辺のペアの２つの値（Ｖ２ｏ，Ｖ２４；ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）の間の算術平均であり，場合によっては，前記解凍時の基準値（ＷＲｍｎ）は，前記周辺のペアの値のうちの復元値（ＶＲ２ｏ，ＶＲ２４）間の算術平均であることを特徴とする請求項４記載の方法。
8. 初期原初値（Ｖｏｏ）であって，その圧縮値（ＶＣｏｏ）及び復元値（ＶＲｏｏ）が前記初期原初値（Ｖｏｏ）と等しく，前記原初復元値（ＶＲｏｏ）は他の初期値（Ｖｍｎ）の処理のための基準値として直接的又は間接的に機能する，初期原初値（Ｖｏｏ）が存在することを特徴とする請求項１〜６いずれか１項記載の方法。
9. 処理対象の初期値（Ｖｍｎ）と基準値との間の差分に定量化テーブル（ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＳ１，ＴＳ２）を適用して，前記圧縮値（ＶＣｍｎ）及び前記復元値（ＶＲｍｎ）を計算することを特徴とする請求項１〜８いずれか１項記載の方法。
10. 使用できる前記定量化テーブル（ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＳ１，ＴＳ２）は複数存在し，使用される前記定量化テーブルは，以前に計算された復元値を用いて定義されることを特徴とする請求項９記載の方法。
11. 前記定量化テーブルは，前記基準値（ＷＲｍｎ）のみによって選択されることを特徴とする請求項１０記載の方法。
12. 前記基準値（ＷＲｍｎ）に閾値が存在し，前記閾値未満では第１の定量化テーブル（ＴＢ１，ＴＳ１）が適用され，前記閾値を超えると第２の定量化テーブル（ＴＢ２，ＴＳ２）が適用されることを特徴とする請求項１１記載の方法。
13. 前記処理対象の初期値がある層（ＭＳＢ）に属するか別の層（ＭＳ１，ＭＳ２，ＭＳ３）に属するかに応じて，あるテーブル（ＴＢ）又は別のテーブル（ＴＳ）が使用されることを特徴とする請求項８又は９記載の方法。
14. 各前記セル（Ｃｍｎ，ＣＣｍｎ，ＣＲｍｎ）は，画像の１つの画素を表すことを特徴とする請求項１〜１０いずれか１項記載の方法。
15. 前記初期マトリクスは３以上の次元を有することを特徴とする請求項１〜１１いずれか１項記載の方法。

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