JP6327927B2

JP6327927B2 - シミュレーション装置、モデル生成装置、シミュレーション方法、モデル生成方法、及びコンピュータプログラム

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Publication number: JP6327927B2
Application number: JP2014093801A
Authority: JP
Inventors: 嘉宏田中
Original assignee: Toyo Tire and Rubber Co Ltd
Current assignee: Toyo Tire Corp
Priority date: 2014-04-30
Filing date: 2014-04-30
Publication date: 2018-05-23
Anticipated expiration: 2034-04-30
Also published as: JP2015210776A

Description

本発明は、管路内の流体の流れのシミュレーションにより最適流路形状を取得するシミュレーション装置、モデル生成装置、シミュレーション方法、モデル生成方法、及びコンピュータプログラムに関する。

複数の流入を有し且つ合流部を有する流路に対して、流体、特に、非圧縮性の流体が流される場合、流路の出口における流体の流れが所定の条件を満たすように、流路が最適な形状を備えることが求められることがある。例えば、流路の複数の入口からゴムなどの樹脂を流し、合流部で合流させ、更に、流路の出口において流体たる樹脂が所定の目標速度分布を満たすように、流路が最適形状を備えることが求められることがある。

上述のように、流路の最適流路形状モデルを求めるために、従来では、例えば、以下の（１）から（５）の作業を適宜コンピュータを用いて行う。
（１）流路形状モデルの作成。
（２）流路内の計算領域における計算格子の生成。
（３）境界条件の定義。
（４）ナビエストークス方程式及び連続の式に基づくソルバーの実行。
（５）評価指標の計算・判定。
上述の（５）の作業において、評価指標が目標値を満たさないものであれば、「（１）流路形状モデルの作成」に戻り、流路形状モデルを改良した上で、再び（２）から（５）の作業を行う。最終的に評価指標が目標値を満たすまで、上述の（１）〜（５）の作業が繰り返されて、流路の最適形状モデルが求められる。

特開２０１１−４００５５号公報

しかしながら、流路内の計算領域の規模が大きくなり、計算格子の数が増大すると、コンピュータにおいて、上述の「（４）ナビエストークス方程式及び連続の式に基づくソルバーの実行」に要する計算コスト（計算量、計算時間）が膨大なものとなってしまう。流路形状モデルの改良を繰り返せば繰り返す程、その改良された流路形状モデルの検証のための計算コスト、即ち、「ソルバーの実行」に要する計算コストが、更に膨大となる。

本発明は、複数の流入を有し且つ合流部を有する流路に対して、流路の複数の入口を介してゴムなどの非圧縮性の流体を流す場合に流路の出口における流れが所定の条件を満たすように、流路の最適形状モデルをコンピュータで作成する場合、計算コスト（計算量、計算時間）を大きく減少させる、最適流路形状のためのシミュレーション装置、モデル生成装置、シミュレーション方法、モデル生成方法、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るモデル生成装置は、複数の流入を有し且つ合流部を有する管路内における、流体の流れのシミュレーションにより最適流路形状モデルを取得するモデル生成装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部とを備え、
更に、
[１]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータにより、流路形状のモデルを作成する流路形状作成部と、
[２]前記流路形状のモデルにおける計算領域に計算格子を生成する計算格子生成部と、
[３]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて、流体に関する流入境界条件及び流出境界条件、並びに流路の境界条件を定義する境界条件定義部と、
[４]前記流路形状のモデルにおいて、合流部までの流路を分割してモデル化するモデル修正部と、
[５]分割された流路形状モデルの各々について、シミュレーションを行うソルバー実行部と、
[６]シミュレーションによる計算結果に基づいて所定の評価指標を計算し、評価指標の計算結果が目標値を満たすか否かを判定する評価指標計算部と
を含み、
前記評価指標計算部が、評価指標の計算結果が目標値を満たさないと判定すれば、前記流路形状作成部、前記計算格子生成部、前記境界条件定義部、前記モデル修正部、前記ソルバー実行部、及び前記評価指標計算部が、前記［１］〜［６］の動作を繰り返し実行し、
前記評価指標計算部が、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定すれば、最適流路形状モデルを取得して処理を終了する。

本発明を用いることにより、流路形状モデル生成装置における計算コスト（計算量、計算時間）が大きく減少する。

第１の実施形態に係るモデル生成装置のブロック図である。第１の実施形態に係るモデル生成装置におけるモデル修正部の修正動作を説明するための図である。第１の実施形態に係るモデル生成装置により最適流路形状モデルを取得するためのフローチャートである。（１）図３に示すフローチャートのステップＡにおけるサブステップを示す図である。（２）図３に示すフローチャートのステップＢにおけるサブステップを示す図である。図３に示すフローチャートのステップＦ「初期形状の計算」を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３に示すフローチャートのステップＦ「初期形状の計算」を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３に示すフローチャートのステップ１、ステップ３を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３及び図４（１）に示すフローチャートのステップＡを説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３に示すフローチャートのステップ４、ステップ５を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３に示すフローチャートのステップ５及びステップ１を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３及び図４（２）に示すフローチャートのステップＢを説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。図３に示すフローチャートのステップ６を説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。第１の実施形態に係るモデル生成装置による流路形状モデルが満たすべき、レイノルズ数と助走区間の関係を説明するための図である。従来技術のモデル生成装置により取得する最適流路形状モデルを説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。従来技術のモデル生成装置により最適流路形状モデルを取得するためのフローチャートの一部である。従来技術のモデル生成装置により最適流路形状モデルを取得するためのフローチャートの一部である。従来技術のモデル生成装置により取得する最適流路形状モデルを説明するための図であり、計算対象の例を示す図である。

[本発明の実施形態に到った経緯]
図１４（１）に示すような、複数の流入（インレット）を有し且つ合流部を有する流路１００に対して、流路１００の複数の入口を介してゴムや樹脂などの非圧縮性の流体を流す場合に流路１００の出口における流れが所定の条件を満たすように、流路の最適形状モデルをコンピュータで作成する場合、従来技術では、図１５及び図１６に示すフローチャートにより作成されている。

なお、図１４（２）は、上述の所定の条件の例を示す図である。つまり、図１４（２）は、流路１００の流出境界（Ａ１−Ａ２断面）における流速分布の例であって、流路１００の出口における流れが満たすべき速度分布の例を示す図である。

図１５に示すフローチャートでは、先ず初期形状についての計算がなされる（ステップＦ）。続いて、改良案としての流路形状が作成され（ステップ１）、作成された流路形状の計算領域に計算格子が生成され（ステップ２）、流入、流出及び壁面の境界条件が定義される（ステップ３）。未知数を求解するためソルバーが実行されて（ステップ４）、その結果が可視化されると共に評価指標が計算される（ステップ５）。評価指標の計算結果が目標値を満たすか否かが判定され、満たすと判定されれば、最適流路形状モデルが得られたこととなり（ステップ６）、処理が終了する。評価指標の計算結果が目標値を満たさないと判定されれば、ステップ１〜５が繰り返される。よって、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定されるまで、ステップ１〜５が繰り返されることになる。

なお、図１６は、図１５に示すフローチャートにおけるステップＦ（初期形状の計算）の、詳細なサブステップを示すフローチャートである。図１５に示すフローチャートとほぼ同様に、流路形状（初期形状）の作成（ステップＦ１）、計算領域における計算格子の生成（ステップＦ２）、流入、流出及び壁面の境界条件の定義（ステップＦ３）、ソルバーの実行（ステップＦ４）、並びに、結果の可視化及び評価指標の計算（ステップＦ５）が、実行される。

流路形状の規模が大きくなると、計算領域の規模も大きくなる。そうすると、図１５のフローチャートにおけるステップ４、及び図１６のフローチャートにおけるステップＦ４の計算時間が膨大になる。上述のように、流路形状の改良を繰り返して図１５のフローチャートのステップ１〜５を繰り返すと、更に膨大な時間がかかることになる。

図１５に示す処理を繰り返すには膨大な計算時間がかかることを、例を挙げて説明する。まず、図１７に示すような流路を考える。図１７は、流路の例の縦断面図である。図１７に示す流路１００は、第１の領域１０１、第２の領域１０２、第３の領域１０３、及び、合流部である第４の領域１０４に分割され得る。夫々の領域にて、表１のように、Ｎ個の計算格子が生成されると仮定する。

シミュレーションにより求めるべき未知数は３次元空間の場合、圧力と速度３成分である。そうすると、一つの計算格子当たり４つの未知数を解く必要がある。従って、図１７に示す流路の計算領域の全格子点「４Ｎ」に対して、以下の（運動方程式及び連続の式を含む）方程式（ナビエストークス方程式の定常解に関する離散化式）を解くことになる。

このとき、マトリクスの大きさは以下のように（１６Ｎ）^２となる。

つまり、図１５に示すフローチャートのステップ４では、（１６Ｎ）^２個の要素を算出するためのマトリクス計算が為されなければならない。従って、規模が大きい流路形状について、モデルの改良を繰り返すことには膨大な時間がかかる。

このような問題点を解決するべく、本願の発明者は、ソルバーの実行における計算量を減少させる実施形態の考案に到った。

以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。

なお、発明者は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。

［第１の実施形態］
［１．１．モデル生成装置の構成］
図１は、第１の実施形態に係るモデル生成装置２のブロック図である。図１に示すモデル生成装置２は、制御部（プロセッサ）３０、入力部３４、表示部３６、記憶部３８、外部機器インタフェース部４０、及び通信インタフェース部４２により構成される。制御部（プロセッサ）３０は、演算処理及び装置全体の制御を行う。入力部３４は、装置に対する入力データを生成する若しくは受け取る部位であり、通常、キーボード、マウス、タッチパネル等により構成される。表示部３６は、プロセッサ（制御部）３０による処理結果等を表示する部位であり、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイ等により構成される。記憶部３８は、制御部（プロセッサ）３０で稼働するプログラムやモデル生成に必要なパラメータデータ等が記録されている。外部機器インタフェース部４０は、プリンタ等の外部機器とのインタフェースとして動作する部位である。通信インタフェース部４２は、外部ネットワーク４４とのインタフェースとして動作する部位である。これらのプロセッサ（制御部）３０、入力部３４、表示部３６、記憶部３８、外部機器インタフェース部４０、及び通信インタフェース部４２は、適切なバス３２により相互に接続されている。モデル生成装置２は、デスクトップパソコン、ノートパソコン、ワークステーション、又はタブレット端末のような情報処理装置で構成される。

図１に示す第１の実施形態に係るモデル生成装置２における制御部３０は、（改良案としての）流路形状を作成する流路形状作成部４、作成された流路形状の計算領域に計算格子を生成する計算格子生成部６、流入・流出及び壁面の境界条件を定義する境界条件定義部８、計算領域を分割したモデルへ修正するモデル修正部１０、分割されたモデル毎にソルバーを実行するソルバー実行部１２、結果の可視化及び評価指標の計算を行う評価指標計算部１４、及び、改良案に関する全計算量域の計算実施を行う全領域計算実施部１６を含む。これら流路形状作成部４、計算格子生成部６、境界条件定義部８、モデル修正部１０、ソルバー実行部１２、評価指標計算部１４、及び、全領域計算実施部１６は、ハードウエア資源であるプロセッサと、記憶部に記録されるソフトウエアであるプログラムとの協働により実現される。第１の実施形態に係るモデル生成装置２における制御部３０は、特に、モデル修正部１０、ソルバー実行部１２、及び、全領域計算実施部１６を含むことを特徴とする。また、後で説明するように、第１の実施形態に係るモデル生成装置２は、シミュレーション装置としても動作する。

ここで、モデル修正部１０の動作概要について、図２（１）（２）を用いて説明する。図２（１）に示すように、複数の流入（インレット）を有し且つ合流部（第４の領域）１０４を有する流路１００に関して、モデル修正部１０は、入力部３４からの入力データや記憶部３８から読み出されたデータ等を参照して、合流部（第４の領域）１０４を除いたモデルを作成する。つまり、モデル修正部１０は、既存の全計算領域モデルに対して分割を行う。図２（２）に示す流路１００のモデルでは、既存の全計算領域モデルは、第１の領域１０１、第２の領域１０２、及び、第３の領域１０３に分割されている。ソルバー実行部１２は、これら分割されたモデル毎にソルバーを実行する。

［１．２．１．モデル生成装置の動作］
図３及び図４を用いて、第１の実施形態に係るモデル生成装置２の動作を説明する。図３は、第１の実施形態に係るモデル生成装置２が、複数の流入（インレット）を有し且つ合流部を有する流路に関して、最適流路形状モデルを取得するための処理を示すフローチャートである。

図３に示すフローチャートでは、先ず初期形状についての計算がなされる（ステップＦ）。続いて、流路形状作成部４が、入力部３４を介して入力されるデータ若しくは記憶部３８から読み出されたデータにより（改良案としての）流路形状を作成し（ステップ１）、計算格子生成部６が、作成された流路形状の計算領域に計算格子を生成し（ステップ２）、境界条件定義部８が、入力部３４を介して入力されるデータ若しくは記憶部３８から読み出されたデータに基づいて流入・流出及び壁面の境界条件を定義する（ステップ３）。

そして、モデル修正部１０が、全計算領域から合流部を除いた上で分割されたモデルを作成する（ステップＡ）。分割されたモデルの各々に対して、ソルバー実行部１２が、未知数を求解するためのソルバーを実行し（ステップ４）、評価指標計算部１４は、ソルバー実行部１２による計算結果を可視化すると共に評価指標を計算する（ステップ５）。

このように上述のステップ１〜ステップ５においては、第１の実施形態に係るモデル生成装置２は、ステップ１で作成された流路形状モデルにおける流体の圧力及び速度をシミュレートするシミュレーション装置として動作（機能）する。

次に、評価指標計算部１４により、評価指標の計算結果が目標値を満たすか否かが判定され、満たすと判定されれば、全領域計算実施部１６が、（改良案に関する）全計算量域の計算を実施する（ステップＢ）。最後に、モデル生成装置２は、最適流路形状モデルを取得して処理を終了する。一方で、評価指標計算部１４により、評価指標の計算結果が目標値を満たさないと判定されれば、ステップ１、２、３、Ａ、４、５が繰り返される。よって、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定されるまで、ステップ１、２、３、Ａ、４、５が繰り返されることになる。

なお、図３に示すフローチャートにおけるステップＦ（初期形状の計算）では、図１５に示すフローチャートにおけるステップＦと同様に、図１６に示すサブステップを含むフローチャートの内容が実行される。つまり、流路形状作成部４が流路形状（初期形状）の作成を行い（ステップＦ１）、計算格子生成部６が計算領域における計算格子の生成を行い（ステップＦ２）、境界条件定義部８が流入・流出及び壁面の境界条件の定義を行い（ステップＦ３）、ソルバー実行部１２がソルバーを実行し（ステップＦ４）、並びに、評価指標計算部１４が結果の可視化及び評価指標の計算を行う（ステップＦ５）。

図４（１）は、図３に示すフローチャートのステップＡにおけるサブステップを示すフローチャートである。図４（２）は、図３に示すフローチャートのステップＢにおけるサブステップを示すフローチャートである。

図４（１）に示すステップＡでは、まず、合流部に関する不要な（即ち、除去される）計算領域が記憶部３８に記録される（ステップＡ１）。続いて、合流部に関する不要な計算領域が削除され（ステップＡ２）、入力部３４を介して入力されるデータ若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて流出境界条件が再定義される（ステップＡ３）。ステップＡ１〜ステップＡ３の実行例については後で説明する。

図４（２）に示すステップＢでは、まず、分割されている夫々の流路形状モデル（計算領域）についての、流出境界条件がモデルから削除される（ステップＢ１）。続いて、分割されているモデルの最適流路と、ステップＡで削除された合流部の計算領域とが結合され（ステップＢ２）、結合後の計算領域に対して流出境界条件が定義される（ステップＢ３）。そして、全計算領域において計算が実施される（即ち、ソルバーが実行される）（ステップＢ４）。ステップＢ１〜ステップＢ４の実行例については後で説明する。

［１．２．２．モデル生成装置におけるフローチャートの動作例］
以下、図面を用いて、第１の実施形態に係るモデル生成装置２におけるフローチャートの動作例を説明する。まず、図５に示すような、複数の流入（インレット）を有し且つ合流部を有する流路１００についての最適形状モデルを求めるものとする。この例での「最適形状モデル」を求めるということは、図５に示されるＸＹ平面における流体の流速分布において、局所的に速度勾配の大きいところを小さくする流路形状モデルを求めるということである。つまり、図６（１）に示す初期形状におけるＡ１−Ａ２領域の流速分布において、図６（２）に示すような局部的に速度勾配が大きい領域が存在する場合、図６（３）に示すようにその領域の速度勾配を小さくする、ということである。

最初に、モデル生成装置２は、図５に示す流路１００に関して、図３に示すステップＦにおいて初期形状の流路形状データを取り込み、全計算領域に対する計算を行い、図６（２）に示すように、表示部３６を用いて、流路出口での流速分布の可視化を行う。

図３に示すステップ１では、モデル生成装置２は、入力部３４からの入力データや記憶部３８から読み出されたデータ等に基づき、図７（１）に示すような、改良案としての流路形状（形状の更新例）モデルの作成を行う。続いて、図３に示すステップ２では、モデル生成装置２は、作成された流路形状モデルの計算領域において計算格子を生成する。

図３に示すステップ３では、モデル生成装置２は、入力部３４からの入力データや記憶部３８から読み出されたデータ等に基づき、図７（２）に示す流入・流出及び壁面の境界条件を定義する。境界条件の定義内容は、例えば、以下の表のようになる。

図３に示すステップＡでは、モデル生成装置２は、流路形状モデルに対して、領域を分割及び削除する修正を行う。まず、図８の「ステップＡ１」に示すように、領域を分割した際に不要な計算領域である、合流部の計算領域（第４の領域）１０４を記憶部３８に記録する。その上で「ステップＡ２」に示すように、不要な計算領域（合流部の計算領域）を削除する。そして、「ステップＡ３」に示すように、分割後の各計算領域（第１の領域１０１、第２の領域１０２、第３の領域１０３）について、流出（２０ａ、２０ｂ、２０ｃ）の境界条件を再定義する。

このように、図３に示すステップＡでは、合流部（第４の領域）１０４を除いた、分割された流路形状モデルが作出されることになる。合流部直前の、分割された各流路における流速分布を（後続の）ステップ４で求め（後続の）ステップ５で比較することにより、分割後の流路間で平均流速に差があること、若しくは、局所的に速度勾配の大きい流路が在ることが、明らかになることがある。分割後の流路間で平均流速に差がある場合、若しくは、局所的に速度勾配の大きい流路が在る場合には、全体の流路１００の出口の速度勾配が局所的に大きくなる。つまり、分割後の流路間で平均流速に差があること、若しくは、局所的に速度勾配の大きい流路が在ることは、全体の流路１００の出口の速度勾配の偏りに影響する。従って、第１の実施形態に係るモデル生成装置２は、分割された流路形状モデルにより、分割後の流路間で平均流速に差があること、若しくは、局所的に速度勾配の大きい流路が在ることを、検出することによって、全体の流路１００の出口の速度勾配が局所的に大きくなり得ることを検出していることになる。

図３に示すステップ４では、モデル生成装置２は、分割された合流部直前までの各流路形状モデルについて、ソルバーを実行し（即ち、シミュレーションし）、各流路の合流部直前での流速分布を求める。図９（１）に示すように、第１の領域１０１については第１の合流面５１での流速分布を、第２の領域１０２については第２の合流面５２での流速分布を、第３の領域１０３については第３の合流面５３での流速分布を、夫々シミュレーションにより求めることになる。図３に示すステップ５では、モデル生成装置２は、各流路の合流部直前（即ち、合流面）での流速分布を可視化して比較し、分割後の流路間で平均流速に差があるか否か、及び、局所的に速度勾配の大きい流路が在るか否かを、評価・計算する。各流路の合流部直前（即ち、合流面）での流速分布が、図９（２）に示すようなものであるならば、第１の合流面５１を備える第１の領域１０１が、局所的に速度勾配の大きい流路であると特定される。

前述のように、以上のステップ１〜ステップ５においては、モデル生成装置２は、ステップ１で作成された流路モデルにおける流体の圧力及び速度をシミュレートするシミュレーション装置として動作している。

局所的に速度勾配の大きい流路が存在することが特定されると、評価指標の判定において「目標値を満たさない」と判定されることになるから、モデル生成装置２は、ステップ１の動作に戻り、ステップ１〜５の動作を繰り返すことになる。ここで、局所的に速度勾配の大きい流路であると特定された流路に対して、ステップ１において改良案である流路形状モデルが、入力部３４からの入力データや記憶部３８から読み出されたデータ等に基づいて作成されることになる。図１０（１）に示すように、図９（２）では、第１の合流面５１を備える第１の領域１０１が、局所的に速度勾配の大きい流路であると特定されていたので、図１０（２）に示すように、第１の領域１０１内部に、第１の抵抗器１１０ａに加えて、流体に対する粘性摩擦を増大させる第２の抵抗器１１０ｂが設けられる。このことにより、第１の領域１０１の第１の合流面５１における流速分布が、図１０（２）下部に示すものとなることが目指される。

図３に示す「評価指数判定」において「目標値を満たす」と判定されると、図３に示すステップＢにて、モデル生成装置２は、改良案である流路形状モデルの全体の計算領域に関する計算を一度実行する。まず、図１１の「ステップＢ１」に示すように、分割されている夫々の流路形状モデル（計算領域）についての流出（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）の境界条件を、モデルから削除する（ステップＢ１）。続いて、「ステップＢ２」に示すように、分割されているモデルの最適流路と、ステップＡで削除された合流部の計算領域とを結合し、「ステップＢ３」に示すように、結合後の計算領域に対して流出（２２）の境界条件を定義する。そして、全計算領域において計算を実施する（即ち、ソルバーを実行する）（図４（２）・ステップＢ４参照）。

図３に示すステップ６では、モデル生成装置２は、最適流路形状モデルを取得して、全体処理を終了する。なお、モデル生成装置２は、ステップＢ４において、全計算領域における計算を実施しなくてもよい。全計算領域における計算を実施しなくても、モデル生成装置２は、最適流路形状モデルを取得することができる。図１２は、第１の実施形態に係るモデル生成装置２が取得し得る最適流路形状モデルの例である。

［１．２．３．モデル生成装置が対象とする流路における合流部の条件］
前述のように、第１の実施形態に係るモデル生成装置２は、合流部を有する流路形状モデルを対象とするものである。このことに加えて、第１の実施形態に係るモデル生成装置２が対象とする流路形状モデルにおける合流部は、以下のような条件を満たすことが好ましい。

上式において、Ｌは合流部の助走距離を表し、Ｄは合流部の出口断面の相当直径を表し、Ｒｅは流体のレイノルズ数を表す。上式は、流体の流れが一様になるまでに合流部の出口が在ることを求めている。これは、合流部の助走距離が長いと流路形状モデルに関する改良の影響が消散し得ると考えられるからである。

なお、図１３は、流路の縦断面図における合流部の助走距離Ｌを示すための図である。また、相当直径Ｄは、任意の断面形状を円管断面に置き換えた場合に相当する直径である。断面形状の「漏れ辺長」をＷで表し、断面形状の「断面積」をＡで表すと、Ｄ＝４×（Ａ／Ｗ）で表される。断面形状が矩形の場合にはＤ＝２ＬＨ／（Ｌ＋Ｈ）で表される（Ｌ、Ｈは、矩形の縦横夫々の長さである）。

また、周知のようにレイノルズ数Ｒｅは、以下の式で定義される。

［１．２．４．モデル生成装置におけるフローチャートの動作例により、削減される計算量］
前述のように、図１７に示す流路形状モデルに対して、従来技術では、以下のように計算格子が設定される。

このとき図１５におけるステップ４では、（４Ｎ×４）×（４Ｎ×４）＝（１６Ｎ）^２個の要素を算出するためのマトリクス計算が為されなければならない。

一方、図２（２）に示す流路１００のモデルに対しては、以下のように計算格子が設定される。

このとき、図３におけるステップ４では、第１の領域に関しては（Ｎ×４）×（Ｎ×４）＝１６Ｎ^２個の要素を算出するためのマトリクス計算が、第２の領域に関しては（Ｎ×４）×（Ｎ×４）＝１６Ｎ^２個の要素を算出するためのマトリクス計算が、第３の領域に関しては（Ｎ×４）×（Ｎ×４）＝１６Ｎ^２個の要素を算出するためのマトリクス計算が、夫々、為される。よって、図３におけるステップ４では、１６Ｎ^２×３＝４８Ｎ^２の個の要素を算出するためのマトリクス計算が為されることになる。上述の従来技術と比較すると、以下のように約８０％の計算が削減される。

また、従来技術を示す図１５のフローチャート、及び、本発明に係る図３のフローチャートの夫々において、ステップ１〜５を５回繰り返すことで、最適流路形状モデルを求めることができたとすると、従来技術と本発明とにおいて計算量（計算コスト）は以下のように異なる。

上述の比較例において、設計対象領域が「第１の領域」のみであり、全計算領域の計算格子の数が８６００、分割した領域（即ち、第１の領域）の計算格子の数が３２００であるとすると、従来技術と本発明とにおいて計算時間は以下のように異なる。

以上のように、第１の実施形態に係るモデル生成装置２を用いることにより、従来技術と比較して、計算コストが大幅に減少する。

［その他の実施形態］
以上、本発明に係る第１の実施形態を記載した。本発明は、上述の第１の実施形態に限定されるものではない。

第１の実施形態では、図３に示すフローチャートのステップ５における評価指標及びその判定として、各計算領域の流出出口における流速分布の速度勾配が所定値より小さいことを、取り挙げている。ステップ５における評価指標及びその判定は、別のものであっても構わない。

例えば、複数の流路に繋がる、夫々の流入（インレット）における圧力の中の最大値を評価指標と定義し、図３に示すフローチャートは、評価指標たるその圧力の最大値が所定値より小さいか否かを判定するものであってもよい。この場合、圧力の最大値を示す流路において、ステップ１の改良案の作成が為されてもよい。

また、例えば、一つ又は複数の流路からの、夫々の流出（アウトレット）における最大流速と平均流速との差を評価指標と定義し、図３に示すフローチャートは、最大流速と平均流速との差が、所定値より小さいか否かを判定するものであってもよい。この場合、最大流速と平均流速との差が最大を示す流路において、ステップ１の改良案の作成が為されてもよい。

また、例えば、一つ又は複数の流路からの、夫々の流出（アウトレット）におけるシミュレーションによる速度分布と目標速度分布との差を評価指標と定義し、図３に示すフローチャートは、シミュレーションによる速度分布と目標速度分布との差が、所定値より小さいか否かを判定するものであってもよい。この場合、シミュレーションによる速度分布と目標速度分布との差が最大を示す流路において、ステップ１の改良案の作成が為されてもよい。

２・・・モデル生成装置、４・・・流路形状作成部、６・・・計算格子生成部、８・・・境界条件定義部、１０・・・モデル修正部、１２・・・ソルバー実行部、１４・・・評価指標計算部、１６・・・全領域計算実施部、３０・・・制御部（プロセッサ）、３２・・・バス、３４・・・入力部、３６・・・表示部、３８・・・記憶部、４０・・・外部機器インタフェース部、４２・・・通信インタフェース部、４４・・・外部ネットワーク、５１・・・第１の合流面、５２・・・第２の合流面、５３・・・第３の合流面、１００・・・流路、１０１・・・第１の領域、１０２・・・第２の領域、１０３・・・第３の領域、１０４・・・第４の領域、１１０ａ・・・第１の抵抗器、１１０ｂ・・・第２の抵抗器。

Claims

複数の流入を有し且つ合流部を有する管路内における、流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部とを備え、
更に、
入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータにより、流路形状のモデルを作成する流路形状作成部と、
前記流路形状のモデルにおける計算領域に計算格子を生成する計算格子生成部と、
入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて、流体に関する流入境界条件及び流出境界条件、並びに流路の境界条件を定義する境界条件定義部と、
前記流路形状のモデルにおいて、合流部までの流路を分割してモデル化するモデル修正部と、
分割された流路形状モデルの各々について、シミュレーションを行うソルバー実行部と、
シミュレーションによる計算結果に基づいて所定の評価指標を計算する評価指標計算部とを含む
シミュレーション装置。
前記合流部の助走距離がＬであり、前記合流部の出口断面の相当直径がＤであり、前記管路内の流体のレイノルズ数がＲｅで表されるとすると、以下の数式を満たすことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
前記モデル修正部は、
合流部の計算領域を記憶部に記録し、
合流部の計算領域をモデルから削除し、及び、
流出境界条件を再定義する
ことにより、合流部までの流路を分割してモデル化する
ことを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション装置。
コンピュータを用いて、複数の流入を有し且つ合流部を有する管路内における、流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、
コンピュータに、
入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータにより、流路形状のモデルを作成する流路形状作成ステップと、
前記流路形状のモデルにおける計算領域に計算格子を生成する計算格子生成ステップと、
入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて、流体に関する流入境界条件及び流出境界条件、並びに流路の境界条件を定義する境界条件定義ステップと、
前記流路形状のモデルにおいて、合流部までの流路を分割してモデル化するモデル修正ステップと、
分割された流路形状モデルの各々について、シミュレーションを行うソルバー実行ステップと、
シミュレーションによる計算結果に基づいて所定の評価指標を計算する評価指標計算ステップと実行させる
シミュレーション方法。
前記合流部の助走距離がＬであり、前記合流部の出口断面の相当直径がＤであり、前記管路内の流体のレイノルズ数がＲｅで表されるとすると、以下の数式を満たすことを特徴とする請求項４に記載のシミュレーション方法。
前記モデル修正ステップにおいては、
合流部の計算領域を記憶部に記録し、
合流部の計算領域をモデルから削除し、及び、
流出境界条件を再定義する
ことにより、合流部までの流路を分割してモデル化する
ことを特徴とする請求項５に記載のシミュレーション方法。
複数の流入を有し且つ合流部を有する管路内における、流体の流れのシミュレーションにより最適流路形状モデルを取得するモデル生成装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部とを備え、
更に、
[１]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータにより、流路形状のモデルを作成する流路形状作成部と、
[２]前記流路形状のモデルにおける計算領域に計算格子を生成する計算格子生成部と、
[３]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて、流体に関する流入境界条件及び流出境界条件、並びに流路の境界条件を定義する境界条件定義部と、
[４]前記流路形状のモデルにおいて、合流部までの流路を分割してモデル化するモデル修正部と、
[５]分割された流路形状モデルの各々について、シミュレーションを行うソルバー実行部と、
[６]シミュレーションによる計算結果に基づいて所定の評価指標を計算し、評価指標の計算結果が目標値を満たすか否かを判定する評価指標計算部と
を含み、
前記評価指標計算部が、評価指標の計算結果が目標値を満たさないと判定すれば、前記流路形状作成部、前記計算格子生成部、前記境界条件定義部、前記モデル修正部、前記ソルバー実行部、及び前記評価指標計算部が、前記［１］〜［６］の動作を繰り返し実行し、
前記評価指標計算部が、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定すれば、最適流路形状モデルを取得して処理を終了する
モデル生成装置。
前記合流部の助走距離がＬであり、前記合流部の出口断面の相当直径がＤであり、前記管路内の流体のレイノルズ数がＲｅで表されるとすると、以下の数式を満たすことを特徴とする請求項７に記載のモデル生成装置。
前記モデル修正部は、
合流部の計算領域を記憶部に記録し、
合流部の計算領域をモデルから削除し、及び、
流出境界条件を再定義する
ことにより、合流部までの流路を分割してモデル化する
ことを特徴とする請求項８に記載のモデル生成装置。
全計算領域のモデルについてシミュレーションを行う全領域計算実施部を、更に含み、
前記評価指標計算部が、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定すれば、前記全領域計算実施部は、前記モデル修正部によりモデル化されたモデルに基づいて全計算領域のモデルについてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項９に記載のモデル生成装置。
前記全領域計算実施部は、
分割された流路形状モデルの各々についての流出境界条件を、当該モデルから削除し、
流出境界条件が削除された流路形状モデルの各々と、前記記憶部に記録した合流部の計算領域とを結合し、
結合された計算領域に対して流出境界条件を定義し、
全計算領域のモデルについてシミュレーションを行う
ことを特徴とする請求項１０に記載のモデル生成装置。
コンピュータを用いて、複数の流入を有し且つ合流部を有する管路内における、流体の流れのシミュレーションにより最適流路形状モデルを取得するモデル生成方法であって、
コンピュータに、
[１]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータにより、流路形状のモデルを作成する流路形状作成ステップと、
[２]前記流路形状のモデルにおける計算領域に計算格子を生成する計算格子生成ステップと、
[３]入力部を介して入力されるデータ、若しくは記憶部から読み出されたデータに基づいて、流体に関する流入境界条件及び流出境界条件、並びに流路の境界条件を定義する境界条件定義ステップと、
[４]前記流路形状のモデルにおいて、合流部までの流路を分割してモデル化するモデル修正ステップと、
[５]分割された流路形状モデルの各々について、シミュレーションを行うソルバー実行ステップと、
[６]シミュレーションによる計算結果に基づいて所定の評価指標を計算し、評価指標の計算結果が目標値を満たすか否かを判定する評価指標計算ステップと
を実行させるものであり、
前記評価指標計算ステップにおいて、評価指標の計算結果が目標値を満たさないと判定すれば、前記［１］〜［６］の前記流路形状作成ステップ、前記計算格子生成ステップ、前記境界条件定義ステップ、前記モデル修正ステップ、前記ソルバー実行ステップ、及び前記評価指標計算ステップを繰り返し実行し、
前記評価指標計算ステップにおいて、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定すれば、最適流路形状モデルを取得して処理を終了する
モデル生成方法。
前記合流部の助走距離がＬであり、前記合流部の出口断面の相当直径がＤであり、前記管路内の流体のレイノルズ数がＲｅで表されるとすると、以下の数式を満たすことを特徴とする請求項１２に記載のモデル生成方法。
前記モデル修正ステップにおいては、
合流部の計算領域を記憶部に記録し、
合流部の計算領域をモデルから削除し、及び、
流出境界条件を再定義する
ことにより、合流部までの流路を分割してモデル化する
ことを特徴とする請求項１３に記載のモデル生成方法。
全計算領域のモデルについてシミュレーションを行う全領域計算実施ステップを、更に含み、
前記評価指標計算ステップにおいて、評価指標の計算結果が目標値を満たすと判定すれば、前記全領域計算実施ステップは、前記モデル修正ステップにおいてモデル化されたモデルに基づいて全計算領域のモデルについてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１４に記載のモデル生成方法。
前記全領域計算実施ステップにおいては、
分割された流路形状モデルの各々についての流出境界条件を、当該モデルから削除し、
流出境界条件が削除された流路形状モデルの各々と、前記記憶部に記録した合流部の計算領域とを結合し、
結合された計算領域に対して流出境界条件を定義し、
全計算領域のモデルについてシミュレーションを行う
ことを特徴とする請求項１５に記載のモデル生成方法。
コンピュータの制御部に読み込まれることにより、当該コンピュータに、請求項４から請求項６のうちのいずれか一に記載のシミュレーション方法を実行させる、コンピュータプログラム。
コンピュータの制御部に読み込まれることにより、当該コンピュータに、請求項１２から請求項１６のうちのいずれか一に記載のモデル生成方法を実行させる、コンピュータプログラム。