JP6321905B2 - 関節システムの制御方法、記憶媒体、制御システム - Google Patents
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Description
冗長解決計画における早期の研究では、これらの目的の多く(運動学的制約を強制することを含む。)は、第二のタスクと考えられ、高プライオリティの操作タスクのゼロ空間で実行された。Y.中村の「先進のロボティックス、冗長性および最適化(アディソン‐ウェズリー(1991))」を参照してください。また、P.シュー、J.ハウザーおよびS.サストリーの「冗長マニピュレータの力学的制御(“J.ロボットシステムズ”6(2):133−148(1989))」を参照してください。
図1は、本発明の1実施形態において、目標システム104(例えばロボット/バイオ・ロボット・システム)が関節限界と衝突回避のような規制を実行している間に、リアルタイムでソース・システム102内で追跡される動作をシミュレーションするように制御するための動作・リターゲティング環境100を例示しているブロック図である。動作・リターゲティング・システム106は、ソース・システム102の深さイメージ・ストリーム108を捕らえる。ソース・システム102は、どんな動作発生器(例えば、人間または動物)であってもよい。深さイメージ・ストリーム108内で捕らえられるソース・システム102の動作に応じて、動作・リターゲティング・システム106は、目標システム104の動作を制御するために、関節変数110(以下「関節コマンド110」ともいう。)を生成する。目標システム104は、例えば、一般的な関節システム(例えばロボット、関節機構(例えば、人型ロボット)、アバター、または、人間あるいは動物によって装着される外骨格装置)であってもよい。
図2は、1実施形態において、深さイメージ・ストリーム108から関節コマンド110を生成する動作・リターゲティング・システム106の構成を例示しているブロック図である。動作・リターゲティング・システム106は、深さイメージ・ストリーム108内で見つけられる複数の特徴から、人間の実演者の体姿勢を再構築する。これらの複数の特徴(または特徴点、解剖学的特徴、キーポイント)は、人体の上で目立つ解剖学的目印の3D位置と一致する。一般性を失わずに、動作・リターゲティング・システム106は、図5に示すような体の14の特徴(k=14)をトラッキングする。図5に示す通り、これらの14の特徴は、頭頂、左肩、右肩、左肘、右肘、左手首、右手首、左尻、右尻、腰、左膝、右膝、左足首および右足首である。再構築される(または推定される)人間の姿勢は、人間の実演者の姿勢を追跡する人間のモデル内で記述される。1実施形態において、人間のモデルは、人間の実演者の身体にとても似ている人間の解剖学的モデルである。
図3は、本発明の1実施形態において、動作・リターゲティング・システム106が、見つかった動作記述子から関節コマンド110を生成するための処理を例示しているフローチャートである。
関節空間内の目標システム104(「ターゲット」とも呼ばれる。)のようなロボット機構の動作は、以下の式(1)を使用して記述することができる。
q、q’(「q’」は式(1)中の「q」の上に黒丸を付した記号の代用記号。以下、他の記号についても同様)、q’’、τは、それぞれ、関節位置、速度、加速度、力の変数の(n×1)の一般化されたベクトルを表す。Hは(n×n)の関節空間慣性行列である。Cは、Cq’がコリオリ力と遠心力の項からなる(n×1)ベクトルであるような(n×n)の行列である。τgは、重力条件の(n×1)ベクトルである。Jはヤコビ行列である。feは、ターゲットに作用する外部の空間力である。
ベクトルαは、関節変数により求められた加速度を表す。表記「・^」は、ターゲットの構成要素の推定を表す。式(2)のモデルパラメータが式(1)のそれらにマッチするならば、αは、次の式(3)内で提案されるような閉ループ・システムを分離して線形化する基準関節加速度ベクトルq’’rとして設計されうる。
付加的に安定化させる項を、必要に応じて式(2)中に加えてもよい。デカルト空間で指定されているタスク変数の集合の望ましい位置および/または望ましい方向の追跡を確実にするコンピューティングαの技術について、以下に記載する。
一般に、タスク変数は、最大限の6次元のタスク空間、つまり、位置のための3次元空間と方向のための3次元空間で、動くことができる。Nのタスク変数(kによってインデックスを付けられる各々のタスク変数)があると考えよう。K番目のタスク変数の空間速度ベクトルは、以下の式(4)によって与えられる。
ωkとP’kは、それぞれ、タスク・フレームの角速度とタスク位置の直線速度に対応するベクトルである。関節変数とタスク変数の間のマッピングは、以下の2つの式(5)、(6)に示すような2つの空間に関する差分運動を考慮することによって、得られる。
(vd、ad)で示される、付加された望ましい空間速度と加速度ベクトルは、同じ方法で作られる。
タスク変数からαを計算する1つのアプローチは、一次の軌跡変換によって、以下の式(9)、(10)で例示されるように数の微分でq’rを得ることである。
閉ループ・システムを分離して線形化する1つのアプローチは、以下の関係式(13)を用いて、式(3)における求められた加速度制御入力αを作ることである。
閉ループ逆運動(CLIK)は、タスク空間から関節空間までの軌跡変換を実行する効果的方法である。制約された関節速度(q’c)を生み出す特異点ロバストCLIK形式は、式(15)によって与えられる。
WKは運動学的制約を課す重み付け行列である。WDは、力学的一貫性を実現する重み付け行列である。重み付け行列の設計は、以下に詳述する。
aは、関節限界重み付け行列と衝突重み付け行列の貢献を調整するのに用いられることができるスカラー・インデックスである。行列WJLと行列WCOLは、候補の関節限界と衝突可能性関数に基づいて作られ、それぞれh(q)、f(q)と記される。
関節限界回避は、対角行列WJLの適切な選択によって達成される。1実施形態において、行列WJLは候補の関節限界可能性関数(h(q))に基づいて作られる。関節限界可能性関数(h(q))は、関節がそれらの限界に近く、関節限界において無限に向かうとき、より高い値を持つ。hの勾配(∇h)は、関節限界勾配関数(入力がhの付加の最も速いレートの方向に指すn×1のベクトル)を、表す。i番目(i=1…n)の自由度に関する勾配は、∇hiと以下の式(20)の定義によって表される。
qiは、i番目の自由度の一般化された座標を表す。qi,minとqi,maxは、それぞれ、関節限界の下限と上限を表す。勾配∇hiは、関節がその範囲の中央であればゼロであり、下限と上限のどちらでも無限に向かう。関節限界重み付け行列WJLは、対角線の要素wJLiを用いたn×n対角行列として作られる。スカラーwJLiは、以下の式(21)によって定義される:
項|∇hi|は、関節限界勾配関数の大きさの変化を表す。正の値は、関節がその限界の方へ進んでいることを示す。一方、負の値は、関節がその限界から離れる方向に移動していることを示す。
2つの接続していない部分(または関節を共有しない部分)の間の衝突は、衝突重み付け行列WCOLの適切な選択によって達成されてもよい。d(d?0)を、2つの部分ペアの間の最小限の距離に対応するものとする。f(q、d)が、d=0で最大値を持って、dが増えるにつれてゼロに向かって指数的に減少する候補衝突関数を表すようにする。
自己衝突が生じた場合、式(22)の第2項は、以下の式(23)の通りに計算される。
paとpbは、2つの衝突点の(ベースを基準とした)位置ベクトルを表す。JaとJbは、対応するヤコビ行列である。座標のpaとpbは、標準的な衝突検知ソフトウェア・パッケージを使用して得ることができる。環境との衝突が生じた場合、環境衝突点に対応するヤコビ行列式は、ゼロである。関節限界重み付け関数と同様、WCOLは、以下の式(24)によって定義された対角要素WCOLiを用いたn×n対角行列によって作られる。
∇fの要素は、各々の自由度が衝突までの距離に影響する程度を表す。dが大きいときに勾配がゼロであり、dがゼロに近づくと勾配が無限であるように関数fを選ぶのが適切である。1つのそのような候補の関数は、次の式(25)である。
αとβは減衰のレートを制御するパラメータである。ρは振幅を制御する。dに関するfの偏導関数は、式(26)で表される。
∇fは、式(22)、式(23)、式(26)から計算される。
その勾配は、前記した通り、式(28)にしたがって計算される。
したがって、各衝突ペアに関する衝突重み付け行列(WCOLj)は、これまで概説したように計算される。衝突重み付け行列は、式(29)で与えられるように、各々の衝突ペアの寄与から構成される。
重み付け行列Wは、付加的な達成ターゲットを認識するために作られている。式(17)の一般的な逆行列がコストq’Wqを最小にするので、関節速度の平方和が最小化されるまで、式(15)の解決はほぼ瞬間的な重み付け運動エネルギーを最適化する。運動エネルギーの最小化を達成するために、運動エネルギー(U)の以下の式(30)の定義を考慮する。
瞬間的な運動エネルギーUは、式(17)においてW=Hとすることで、最小化される。慣性加重の擬似逆行列は、加速度レベルで冗長解決において使われるとき、力学的に一貫した一般的な逆行列と呼ばれている。
ターゲットが運動学的制約から離れている(または遠ざかる)とき、対角行列WKが単位行列であるはずである。この場合、式(31)の表現は、瞬間的な運動エネルギーの最小化となる。ターゲットが運動学的制約に接近するとき、制約の方向内の動作に関与するWKの対角要素はますます大きくなり、また、対応する関節速度はゼロに近づく。この場合、WK内の非常に大きな要素の影響はWDの影響を弱め、また、運動学的制約を満たすためのより高いプライオリティ目標は実行される。
αcを、制約条件から求められた加速度に対応しているベクトルとする。それは、式(2)の場合のように動作の力学的な式の中に折りこむことができる。
mは、主要な(操作中の)タスクの次元である。nは、利用できる自由度の総数である。式(33)と式(38)は、一般的な制約条件から求められた加速度ベクトルを構成する。制約と操作タスクの両方を実行するために不充分な自由度であるときでも、解は求まる。
足のある人型ロボットの全身動作制御のために、足接触制約も、課されなければならない。各々の足の位置は、タスク変数と扱い、2つのサブタスクを用いて優先度付きの冗長度依存性決定手法で制御することができる。優先度のより高いサブタスクは足接触制約を課す。一方、優先度がより低いサブタスクは主要なタスクのゼロ空間内で動いて、上体操作タスクの追跡を取り扱う。したがって、以下の式(39)で例示されるように、求められた加速ベクトルは、2つの優先度をつけられたサブタスクに分けられる。
α1とα2は、それぞれ、第一優先度のサブタスクと、第二優先度のサブタスクの解である。
rfとlfは、それぞれ、右足と左足を表す。足が地上で固定されるとき、af,d=vf,d=0であることに、注意する。第1のサブタスクα1の解は、以下の式(41)(式(13)参照)の通りに計算される。
式(42)は、両足のための付加されたヤコビ行列式である。一般化された逆行列(J+ f)は、式(18)で定める運動と力学的一貫性を実現するために、重み付けされる。1実施形態において、ひざの関節限界によって、かろうじて特異姿勢を避けるように設計されている。この実施形態では、ロボットはほとんど直立状態を達成することができ、より自然でエネルギー効率のよい動作を生み出すことができる。
式(45)は、上体と胴タスクのための付加されたヤコビ行列式である。パラメータNuは、上体タスクの数を表す。
基準空間速度ベクトルvr,fとvr,uが式(16)から決定される。前記した一般化された逆行列J+ fとJ^+ uは、Wによって重み付けされることで、運動学的制約を満たし、力学的一貫性を実現する。
図4に示すように、本発明の1実施形態において、姿勢再現/動作制御モジュール208のプロセス400を示すフローチャートは、目標システム104を制御する関節コマンド110を生成する。
102 ソース・システム
104 目標システム
106 動作・リターゲティング・システム
108 深さイメージ・ストリーム
110 関節コマンド
202 特徴検知モジュール
204 補間モジュール
206 未検知特徴付加モジュール
208 姿勢再現/動作制御モジュール
210 曖昧さ解消モジュール
Claims (18)
- コンピュータによって実行可能な、関節システムの制御方法であって、
前記コンピュータは、
動作を発生する動作発生体のイメージ・データを受信し、
前記動作発生体の顕著な解剖学的目印に対応する体特徴であって、前記イメージ・データ中の体特徴を検出し、
前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を表わすタスク記述子(P d ,R d )を生成し、前記タスク記述子は前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を示すインデックスが付けられた複数の変数を含み、
前記タスク記述子を数値微分することによって、数式(5A)によって表わされ且つ前記体特徴の速度ベクトルに対応する一次微分係数(v d )を取得し、
前記タスク記述子に関係付けられた前記体特徴のうち1つ以上の体特徴に対応する前記関節システムの体部分の運動を、数式(2)を用いて事前に生成した一次の関節コマンドに基づいて、推定し、
前記体部分の推定された運動及び動力学に基づいて前記体部分の運動を制約する制約条件を表わす重み付き行列を構築し、前記重み付き行列は式(17)、(18)、(19)、(31)及び(37)に従い、
数式(15)に従って前記タスク記述子の一次微分係数(v d )及び前記重み付き行列に基づいて一次の関節コマンド(q’ c )を生成し、
数式(33)に従って前記一次の関節コマンド(q’ c )及び前記重み付き行列に基づいて前記体部分に結合する関節に対する二次の関節コマンド(α c )を生成し、
前記二次の関節コマンドは、制約条件から求められた加速度に基づいて前記体部分の加速度を制御し、
前記制約条件から求められた加速度は、式(33)に従って、関節加速度ベクトル、対角正定値関節速度ゲイン行列、及び、前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差ベクトルに基づいて求められ、
前記関節加速度ベクトルは前記関節の加速度を表わし、前記関節速度ベクトルは前記関節の速度を表わし、
前記対角正定値関節速度ゲイン行列は前記関節システムで生じる動きに対する安定性を提供するように設計された関節速度フィードバック項に含まれ、前記関節速度フィードバック項は前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差にゲインを付与し、
数式(32)及び前記二次の関節コマンドを用いて、前記制約条件から求められた加速度で前記体部分に結合する前記関節を制御する
ことを特徴とする関節システムの制御方法。
- 前記重み付き行列は、複数の重み付き行列の重ね合わせとして作られた重み付き擬似逆行列から構成されており、前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分の速度を制御するために作られている
ことを特徴とする請求項1に記載の関節システムの制御方法。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの前記体部分を運動学的制約に向かわせる動きによって、前記関節システムにおける関節に負荷を与えるように作られ、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項2に記載の関節システムの制御方法。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの瞬間的な運動エネルギーを最小にするように作られている
ことを特徴とする請求項2に記載の関節システムの制御方法。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分に結合する関節の前記制約条件から求められた加速度を、当該加速度または前記関節の速度が前記運動学的制約に反するようになったときに、ゼロにセットし、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項2に記載の関節システムの制御方法。 - 前記関節システムは、足のある人型ロボットによって構成されており、
前記コンピュータは、さらに、
前記足のある人型ロボットの足のための足接触制約を課すためのより優先度の高いタスクを生成する
ことを特徴とする請求項1に記載の関節システムの制御方法。 - 前記動作発生体は人を対象とし、
前記イメージ・データは、前記人を対象とする撮像画像を含んでおり、
前記関節システムは、人型ロボットから構成され、
前記第2の関節コマンドは、前記人の動きをシミュレーションするように前記人型ロボットを制御する
ことを特徴とする請求項1に記載の関節システムの制御方法。 - 前記制約された関節速度ベクトルは、閉ループ逆運動(CLIK)アルゴリズムを用いて生成される
ことを特徴とする請求項1に記載の関節システムの制御方法。 - 関節システムの制御方法を実行するための実行可能なコンピュータプログラムコードを記憶する非一時的なコンピュータに読み取り可能な記憶媒体であって、
前記コンピュータは、
前記動作発生体の顕著な解剖学的目印に対応する体特徴であって、前記イメージ・データ中の体特徴を検出し、
前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を表わすタスク記述子(P d ,R d )を生成し、前記タスク記述子は前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を示すインデックスが付けられた複数の変数を含み、
前記タスク記述子を数値微分することによって、数式(5A)によって表わされ且つ前記体特徴の速度ベクトルに対応する一次微分係数(v d )を取得し、
前記タスク記述子に関係付けられた前記体特徴のうち1つ以上の体特徴に対応する前記関節システムの体部分の運動を、数式(2)を用いて事前に生成した一次の関節コマンドに基づいて、推定し、
前記体部分の推定された運動及び動力学に基づいて前記体部分の運動を制約する制約条件を表わす重み付き行列を構築し、前記重み付き行列は式(17)、(18)、(19)、(31)及び(37)に従い、
数式(15)に従って前記タスク記述子の一次微分係数(v d )及び前記重み付き行列に基づいて一次の関節コマンド(q’ c )を生成し、
数式(33)に従って前記一次の関節コマンド(q’ c )及び前記重み付き行列に基づいて前記体部分に結合する関節に対する二次の関節コマンド(α c )を生成し、
前記二次の関節コマンドは、制約条件から求められた加速度に基づいて前記体部分の加速度を制御し、
前記制約条件から求められた加速度は、式(33)に従って、関節加速度ベクトル、対角正定値関節速度ゲイン行列、及び、前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差ベクトルに基づいて求められ、
前記関節加速度ベクトルは前記関節の加速度を表わし、前記関節速度ベクトルは前記関節の速度を表わし、
前記対角正定値関節速度ゲイン行列は前記関節システムで生じる動きに対する安定性を提供するように設計された関節速度フィードバック項に含まれ、前記関節速度フィードバック項は前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差にゲインを付与し、
数式(32)及び前記二次の関節コマンドを用いて、前記制約条件から求められた加速度で前記体部分に結合する前記関節を制御する
ことを特徴とする記憶媒体。
- 前記重み付き行列は、複数の重み付き行列の重ね合わせとして作られた重み付き擬似逆行列から構成されており、前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分の速度を制御するために作られている
ことを特徴とする請求項9に記載の記憶媒体。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの前記体部分を運動学的制約に向かわせる動きによって、前記関節システムにおける関節に負荷を与えるように作られ、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項10に記載の記憶媒体。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの瞬間的な運動エネルギーを最小にするように作られている
ことを特徴とする請求項10に記載の記憶媒体。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分に結合する関節の前記制約条件から求められた加速度を、当該加速度又は前記関節の速度が前記運動学的制約に反するようになったときに、ゼロにセットし、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項10に記載の記憶媒体。 - 関節システムの制御システムであって、
前記制御システムは、実行可能なコンピュータプログラムコードを実行するコンピュータプロセッサと、前記実行可能なコンピュータプログラムコードを記憶するコンピュータに読み取り可能な記憶媒体と、を有しており、
前記コンピュータプロセッサは、
動作を発生する動作発生体のイメージ・データを受信し、
前記動作発生体の顕著な解剖学的目印に対応する体特徴であって、前記イメージ・データ中の体特徴を検出し、
前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を表わすタスク記述子(P d ,R d )を生成し、前記タスク記述子は前記体特徴に対応するタスク空間内の位置及び方向を示すインデックスが付けられた複数の変数を含み、
前記タスク記述子を数値微分することによって、数式(5A)によって表わされ且つ前記体特徴の速度ベクトルに対応する一次微分係数(v d )を取得し、
前記タスク記述子に関係付けられた前記体特徴のうち1つ以上の体特徴に対応する前記関節システムの体部分の運動を、数式(2)を用いて事前に生成した一次の関節コマンドに基づいて、推定し、
前記体部分の推定された運動及び動力学に基づいて前記体部分の運動を制約する制約条件を表わす重み付き行列を構築し、前記重み付き行列は式(17)、(18)、(19)、(31)及び(37)に従い、
数式(15)に従って前記タスク記述子の一次微分係数(v d )及び前記重み付き行列に基づいて一次の関節コマンド(q’ c )を生成し、
数式(33)に従って前記一次の関節コマンド(q’ c )及び前記重み付き行列に基づいて前記体部分に結合する関節に対する二次の関節コマンド(α c )を生成し、
前記二次の関節コマンドは、制約条件から求められた加速度に基づいて前記体部分の加速度を制御し、
前記制約条件から求められた加速度は、式(33)に従って、関節加速度ベクトル、対角正定値関節速度ゲイン行列、及び、前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差ベクトルに基づいて求められ、
前記関節加速度ベクトルは前記関節の加速度を表わし、前記関節速度ベクトルは前記関節の速度を表わし、
前記対角正定値関節速度ゲイン行列は前記関節システムで生じる動きに対する安定性を提供するように設計された関節速度フィードバック項に含まれ、前記関節速度フィードバック項は前記重み付き行列が適用された制約された関節速度ベクトルと関節速度ベクトルとの差にゲインを付与し、
数式(32)及び前記二次の関節コマンドを用いて、前記制約条件から求められた加速度で前記体部分に結合する前記関節を制御する
ことを特徴とする制御システム。
- 前記重み付き行列は、複数の重み付き行列の重ね合わせとして作られた重み付き擬似逆行列から構成されており、前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分の速度を制御するために作られている
ことを特徴とする請求項14に記載の制御システム。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの前記体部分を運動学的制約に向かわせる動きによって、前記関節システムにおける関節に負荷を与えるように作られ、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項15に記載の制御システム。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記関節システムの瞬間的な運動エネルギーを最小にするように作られている
ことを特徴とする請求項15に記載の制御システム。 - 前記複数の重み付き行列のうちの1つは、前記体部分に結合する関節の前記制約条件から求められた加速度を、当該加速度又は前記関節の速度が前記運動学的制約に反するようになったときに、ゼロにセットし、
前記運動学的制約は関節限界制約および自己衝突制約から成る群から少なくとも1つの制約を有する
ことを特徴とする請求項15に記載の制御システム。
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