JP6299025B1 - Pipe flow measuring device and pipe downstream pressure prediction control device - Google Patents
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Abstract
【課題】管断面が一様な管を液体が定常流状態で流下する際の管の流量を計測する管流量計測装置および設定流量のもとで下流圧力を設定値に上流圧力を調整して予測制御する管下流圧力予測制御装置を提供する。【解決手段】断面が一様な管を定常流状態で液体が流下する管の上流、下流に圧力計、代表地点に液体温度計を設置し、上下流の圧力差、液体温度を計測する。前記圧力差、液体密度、液体粘度および管寸法を係数とする公知のダルシー・ワイスバッハの式をベースとする第一管摩擦係数・レイノルズ数関数と、管内壁面の粗さに依存し、液体の種類に依存しない第二管摩擦係数・レイノルズ数関数を作成し、前記両関数を連立方程式として解くことにより管摩擦係数およびレイノルズ数を直接演算により求め、管流量を計測する。曲り管、高低差のある多くのパイプラインの流量を容易に、高精度で計測可能である。【選択図】図1A pipe flow measuring device for measuring the flow rate of a pipe when liquid flows down in a steady flow state through a pipe having a uniform pipe cross section, and adjusting the upstream pressure to a set value based on the downstream pressure. Provided is a pipe downstream pressure prediction control apparatus that performs prediction control. A pressure gauge is installed upstream and downstream of a pipe where a liquid flows down in a steady flow state through a pipe having a uniform cross section, and a liquid thermometer is installed at a representative point, and a pressure difference and a liquid temperature are measured upstream and downstream. Depends on the first pipe friction coefficient and Reynolds number function based on the well-known Darcy-Weissbach equation with the pressure difference, liquid density, liquid viscosity and pipe dimensions as factors, and the roughness of the inner wall surface of the pipe, A second pipe friction coefficient / Reynolds number function that does not depend on the type is created, and the pipe friction coefficient and the Reynolds number are obtained directly by solving both functions as simultaneous equations, and the pipe flow rate is measured. The flow rate of many pipes with bent pipes and height differences can be measured easily and with high accuracy. [Selection] Figure 1
Description
本発明は、管断面が一様な管を液体が定常流状態で流下する管の流量を計測する管流量計測装置および設定流量のもとで下流圧力を設定値に上流圧力を調整して予測制御する下流圧力予測制御装置に関する。
本発明では「定常流」とは、時間的に管全体の流れに変化がない流れと定義する。
「一様断面の管」とは、管路断面が同じ寸法であり、管壁面の粗さも同じ管と定義する。
「一様断面管の定常流」とは、一様断面管の流れが時間的に変化しない流れであり一様断面であるので連続の法則により流速、流量も空間的に同じである流れと定義する。
The present invention provides a pipe flow measuring device that measures the flow rate of a pipe in which a liquid flows down in a steady flow state through a pipe having a uniform pipe cross section, and predicts by adjusting the upstream pressure to a set value based on the downstream pressure. The present invention relates to a downstream pressure prediction control device to be controlled.
In the present invention, “steady flow” is defined as a flow in which there is no change in the flow of the entire pipe over time.
“Uniform cross-section pipe” is defined as a pipe having the same cross-sectional dimensions and the same wall roughness.
"Steady flow with uniform cross-section pipe" is defined as a flow in which the flow in the uniform cross-section pipe does not change in time and has a uniform cross section, and the flow velocity and flow rate are spatially the same by the law of continuity. To do.
本発明は、管断面が一様な管を液体が定常流状態で流下する管の流量を管の上流に設置した圧力計および下流に設置した圧力計の計測値を電気的な手段による信号伝送部と伝送回線により遠隔地に設置した流量演算装置により管流量を求める管流量計測装置、および設定流量のもとで下流圧力予測制御点の圧力を設定圧力に予測制御するために、上流に設置した圧力設定器の圧力を調整することにより圧力設定点圧力を演算により求め設定する管下流圧力予測制御装置である。
管下流圧力予測制御装置は上流圧力設定器の近傍または電気的な手段による信号伝送部と伝送回線により遠隔地に設置する。
In the present invention, the flow rate of a pipe where a liquid flows down in a steady flow state through a pipe having a uniform pipe cross section is measured by electrical transmission of the measured value of the pressure gauge installed upstream and the pressure gauge installed downstream. Installed in the upstream to predict and control the pressure at the downstream pressure predictive control point to the set pressure under the set flow rate, with the pipe flow measuring device that obtains the pipe flow rate by the flow rate calculation device installed in the remote place by the head and the transmission line This is a pipe downstream pressure prediction control device that obtains and sets the pressure set point pressure by calculation by adjusting the pressure of the pressure setter.
The pipe downstream pressure prediction control device is installed in the vicinity of the upstream pressure setter or in a remote place by a signal transmission unit and a transmission line by electrical means.
管流量計測装置として、従来では、代表的な方式として電磁式流量計、超音波式流量計、オリフィス式流量計が用いられている。
電磁式流量計は導電性のない液体流量の計測が困難であること。また、流量計取り付けはフランジ型のために取付工事が高価となること。特に管口径が大きな場合に高価となる。
超音波式流量計は管内流速分布が層流と乱流などの流れの乱れによる誤差が発生し、電磁式より精度が落ちる。電磁式に比較して価格は大口径では安価となる。
オリフィス式は管に摩擦損失を作ることにより流量計測を行うために管の水頭損失が課題となる。
管流量計測方式として図3に示すムーディ線図と呼ばれるレイノルズ数と摩擦係数の関係を示す線図と公知のダルシー・ワイスバッハの式を用いて測定した上流と下流の圧力差に対応した予測流量を逐次的に変えて実流量を探索する方法が考えられるが、ムーディ線図の読取りの煩雑さ、読取精度の悪さ、演算過程の複雑化から流量の自動計測用として実用性がない。
また、流量計の設置により管の摩擦損失を伴わず、従来の電磁式および超音波式流量計に比較して安価な流量計の開発が課題である。
特に、多数の流量計の設置が必要となる農業用パイプライン、石油輸送用パイプライン、化学プラント用パイプライン、上水道幹線パイプライン等のネットワークに汎用的に使用できる管流量計測装置の開発と低価格化が課題である。
Conventionally, as a pipe flow measuring device, an electromagnetic flow meter, an ultrasonic flow meter, and an orifice flow meter are used as typical methods.
Electromagnetic flowmeters are difficult to measure non-conductive liquid flow rates. In addition, the flow meter installation is a flange type, so the installation work is expensive. This is particularly expensive when the pipe diameter is large.
The ultrasonic flowmeter has an error in the flow velocity distribution in the pipe due to flow disturbance such as laminar flow and turbulent flow, and the accuracy is lower than that of the electromagnetic flowmeter. Compared to the electromagnetic type, the price is low for large diameters.
Since the orifice type measures the flow rate by creating friction loss in the pipe, the head loss of the pipe becomes a problem.
As the pipe flow rate measurement method, the predicted flow rate corresponding to the pressure difference between the upstream and downstream measured using the diagram showing the relationship between the Reynolds number and the coefficient of friction called the Moody diagram shown in FIG. 3 and the well-known Darcy-Weissbach equation However, there is no practicality for automatic flow rate measurement due to the complexity of reading the Moody diagram, the poor reading accuracy, and the complexity of the calculation process.
Another problem is the development of a flow meter that is less expensive than conventional electromagnetic and ultrasonic flow meters without the friction loss of pipes due to the installation of the flow meter.
In particular, the development and low development of pipe flow measuring devices that can be used universally for networks such as agricultural pipelines, oil transportation pipelines, chemical plant pipelines, and water supply pipelines that require the installation of many flow meters. Pricing is an issue.
「請求項1」の発明は、上記の「発明が解決しようとする課題」を解決するためになされたものである。図1は「請求項1」の発明の基本構成図である。
管断面が一様な同一水平面に直線配置された管を液体が定常流状態で流下する前記管の上流圧力を測定する上流圧力計1および下流圧力を測定する下流圧力計2を設置する。
液体の温度を測定する液体温度計3を管の液体温度を代表する位置に設置する。前記液体温度計3は温度変化に伴う液体粘度と密度を補正するものである。
図1に示す円管を水平に設置したとき、
上流圧力計の圧力 P1[Pa]
下流圧力計の圧力 P2[Pa]
圧力損失 ΔP=(P1−P2)[Pa]
上流圧力計と下流圧力計の距離 L[m]
管摩擦係数 λ[無次元数]
液体の密度 ρ[kg/m3]
平均流速 u[m/s]
管内径 d[m]
とすれば、公知のダルシー・ワイスバッハの式は数式1で示される。
管内を流れる液体の粘度 μ[Pa・s]
動粘度 ν=μ/ρ[m2/s]
とすれば、レイノルズ数Reは数式2で示される。
数式1と数式2から平均速度uを消去し、摩擦係数λについて整理した式を数式3に示す。
数式3はダルシー・ワイスバッハの式をベースとした第一管摩擦係数・レイノルズ数関数と定義する。本関数の係数を演算する第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部4において、数式3の管摩擦係数λ、レイノルズ数Re以外の係数を決定する。
上流圧力計1、下流圧力計2で測定した上流圧力P1、下流圧力P2を電気信号により伝送する信号伝送部8および伝送路9により伝送して第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部4において、
ΔP=P1−P2の差圧演算をおこない係数を決定する。
液体温度計3で測定した液体温度Tを電気信号により伝送する信号伝送部8および伝送路9により伝送して第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部4において、液体密度、粘度を設定する液体パラメータ設定部7により設定されている基準温度における液体密度、粘度を測定した液体温度Tにおける液体密度、粘度に換算する。換算はあらかじめ設定されている換算テーブルを参照して換算値を求めるか、または粘度の場合は公知のアンドレード粘度換算数式により換算する。
本発明においては、上流圧力計1と下流圧力計2の距離Lは管内面は平滑の場合の流量測定も行うことになるために、この間の管摩擦損失を大きくして、測定精度を向上させるために距離Lは1km以上となることもあり、また、流量演算装置14は広域に設置された多数の流量計測に対応することを想定して、上流圧力計1または下流圧力計2と流量演算装置14との間は伝送回線で接続する。
この他に第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部4に管の水力直径として円形管の場合は管内径d、上流圧力計1と下流圧力計2間の距離Lを管寸法パラメータ設定部により設定する。
以上により、数式3の係数はすべて決定して、第一管摩擦係数・レイノルズ数関数の管摩擦係数λはレイノルズ数Reのみの関数となる。
The invention of "
An
A
When the circular pipe shown in Fig. 1 is installed horizontally,
Pressure of upstream pressure gauge P1 [Pa]
Downstream pressure gauge pressure P2 [Pa]
Pressure loss ΔP = (P1−P2) [Pa]
Distance between upstream and downstream pressure gauges L [m]
Tube friction coefficient λ [Dimensionless number]
Liquid density ρ [kg / m 3 ]
Average flow velocity u [m / s]
Pipe inner diameter d [m]
Then, the well-known Darcy-Weissbach equation is expressed by
Viscosity of the liquid flowing in the pipe μ [Pa · s]
Kinematic viscosity ν = μ / ρ [m 2 / s]
Then, the Reynolds number Re is expressed by
Formula 3 is a formula obtained by eliminating the average speed u from
The
A coefficient is calculated by performing a differential pressure calculation of ΔP = P1−P2.
The liquid temperature T measured by the
In the present invention, since the distance L between the
In addition, in the first pipe friction coefficient / Reynolds number function
Thus, all the coefficients of
第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部4においては、液体の種類、管寸法、上流圧力計、下流圧力計間の距離L、測定した上流圧力P1、下流圧力P2の差圧ΔPに依存する第一管摩擦係数・レイノルズ数関数の係数を求めている。
第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部5においては、層流、層流から乱流域に遷移する遷移流、乱流毎に数式が異なり、液体の種類、管寸法に依存せず、管内壁の粗さのみに依存する管摩擦係数・レイノルズ数関数を第二管摩擦係数・レイノルズ数関数と定義する。本関数の係数演算部の係数と数式を示す。
層流の場合の管摩擦係数・レイノルズ数の関数は公知の式として、数式4となる。
乱流の場合の管摩擦係数・レイノルズ数の関数は公知の式として、レイノルズ数の適用範囲が広く、管内面の粗さにも対応できる式として、数式5に示すコールブルックの式によるものとする。ここで、εは絶対粗さで、管内径との比ε/dは相対粗さと呼ばれている。
ε/dは管相対粗さ設定部10により設定する。
図4に管内壁の絶対粗さと相対粗さの関係を示す。
数式5においてε/d=0とすれば、管内面の粗さが滑らかな管に相当し、数式6のように変形することができる。
また、数式5においてε/dが大きくなり、管内面が粗く摩擦係数がレイノルズ数の影響を無視できる場合は、数式7のように変型することができる。
乱流の場合、ε/dの値により、数式6は滑らかな管の場合、数式7は粗い管の場合となるが、いずれもε/dの値を選べば数式5が適用可能なため、以下数式5により第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数を計算する。
第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部5に管相対粗さを管相対粗さ設定部10により設定し、臨界レイノルズ数を臨界レイノルズ数設定部11により設定する。
層流から乱流に変化する遷移流の管摩擦係数に対するレイノルズ数の関数として、下記によるものとする。
(1)臨界レイノルズ数は下限、上限がある。
(2)下限、上限間のレイノルズ数と摩擦係数の関係は層流と乱流曲線を結ぶ直線近似とする。
これは下限、上限間のレイノルズ数と摩擦係数の関係は図5に示す実験データから下限、上限間のレイノルズ数と摩擦係数の関係は直線的に近似可能となるためである。
(3)遷移流となる上、下限のレイノルズ数は管と流体依存性が大きく確定できないために設定値とする。
(4)層流と遷移流、遷移流と乱流への変化時に摩擦係数対レイノルズ数曲線は不連続とならない。
層流と遷移流の境界の臨界レイノルズ数 ReL
遷移流と乱流の境界の臨界レイノルズ数 ReH
層流と遷移流の境界の摩擦係数 λL
遷移流と乱流の境界の摩擦係数 λH
とし、レイノルズ数Reを横軸、摩擦係数λを縦軸にとった時の遷移流の直線の方程式は数式8となる。
臨界レイノルズ数ReL およびReHは臨界レイノルズ数設定部11により設定する。
ここで、λLは数式4により、λL= 64/ ReLにより計算する。また、λHは乱流曲線の数式5において、レイノルズ数ReHを代入した数式9により計算される。
流量計測対象管のε/dの値は管の粗さ対応して設定する。
なお、実用管について直径dと相対粗さの例を図6に示す。
以上により数式9は乱流域と接続する摩擦係数λH以外の係数は与えられ、λHについて解くことが可能である。数式9は陰関数のためλHの値はニュートン・ラプソン法等を用いて数値的に解くか、Excel等の表計算ソフトであるゴールシーク、ソルバーなどを管流量計測装置14に組込むことにより演算で求める。
λHが求められたことにより、遷移流のλ、Reの直線の方程式の係数が求められた。
以上、第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部5の係数と数式が求められた。図7に第二管摩擦係数・レイノルズ数関数の遷移域における直線近似の方法を示す。
The first pipe friction coefficient / Reynolds number function
In the second pipe friction coefficient / Reynolds number function
The function of the coefficient of tube friction and the Reynolds number in the case of laminar flow is expressed as
The function of the pipe friction coefficient and Reynolds number in the case of turbulent flow is a well-known formula, which is based on the Colebrook formula shown in Formula 5, as a formula that has a wide range of applicable Reynolds numbers and can cope with the roughness of the pipe inner surface. To do. Here, ε is the absolute roughness, and the ratio ε / d to the tube inner diameter is called the relative roughness.
ε / d is set by the tube relative
FIG. 4 shows the relationship between the absolute roughness and the relative roughness of the pipe inner wall.
If ε / d = 0 in
Further, when ε / d becomes large in
In the case of turbulent flow, depending on the value of ε / d,
In the second pipe friction coefficient / Reynolds number function
As a function of the Reynolds number for the tube friction coefficient of a transition flow changing from laminar to turbulent,
(1) The critical Reynolds number has a lower limit and an upper limit.
(2) The relationship between the Reynolds number and the friction coefficient between the lower limit and the upper limit is a linear approximation connecting the laminar flow and the turbulent flow curve.
This is because the relationship between the Reynolds number and the friction coefficient between the lower limit and the upper limit can be approximated linearly from the experimental data shown in FIG. 5.
(3) The upper limit of the Reynolds number for the transition flow is set to a set value because the dependence on the pipe and the fluid cannot be determined.
(4) The friction coefficient vs. Reynolds number curve does not become discontinuous when changing to laminar flow and transition flow, or transition flow and turbulence.
Critical Reynolds number at the boundary between laminar and transition flow Re L
Critical Reynolds number at the boundary between transition and turbulent flow Re H
Friction coefficient at the boundary between laminar flow and transition flow λ L
Friction coefficient at the boundary between transitional flow and turbulent flow λ H
The equation of the straight line of the transition flow when the Reynolds number Re is taken on the horizontal axis and the friction coefficient λ is taken on the vertical axis is given by
The critical Reynolds numbers Re L and Re H are set by the critical Reynolds
Here, λ L is calculated by λ L = 64 / Re L according to
The value of ε / d of the flow rate measurement target pipe is set corresponding to the roughness of the pipe.
An example of the diameter d and the relative roughness of the practical pipe is shown in FIG.
As described above, Equation 9 is given a coefficient other than the friction coefficient λ H connected to the turbulent region, and can be solved for λ H. Since Equation 9 is an implicit function, the value of λ H can be calculated numerically by using the Newton-Raphson method, or can be calculated by incorporating into the tube flow measurement device 14 a goal seek, solver, etc., which is a spreadsheet software such as Excel. Ask for.
By obtaining λ H , coefficients of linear equations of λ and Re of the transition flow were obtained.
The coefficients and mathematical formulas of the second pipe friction coefficient / Reynolds number function
連立管摩擦係数・レイノルズ数演算部12においては第一および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数を連立して管摩擦係数・レイノルズ数を演算する。
第一管摩擦係数・レイノルズ数関数は数式3である。
第二管摩擦係数・レイノルズ数関数は層流、遷移流、乱流に対して別々の数式による。
層流については数式4、
遷移流については数式8
乱流については数式5
である。
表1に、これらの数式を整理して示す。
表1の第一および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数の係数は第一および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部で値が求められているために、いずれの数式も管摩擦係数λおよびレイノルズ数Reのみを変数とする関数である。
In simultaneous pipe friction factor Reynolds
The first pipe friction coefficient / Reynolds number function is
The second pipe friction coefficient and Reynolds number function are based on separate equations for laminar flow, transition flow, and turbulent flow.
For laminar flow,
For transition flow,
For turbulence,
It is.
Table 1 summarizes these mathematical expressions.
For the first and coefficient of the second pipe friction factor Reynolds number functions in Table 1 are the values in the first and second pipe friction factor Reynolds number function coefficient calculation unit is demanded, also pipe friction coefficient either formula It is a function having only λ and Reynolds number Re as variables.
連立管摩擦係数・レイノルズ数演算部12では、第一管摩擦係数・レイノルズ数関数および層流、遷移流、乱流毎に求めた第二管摩擦係数・レイノルズ数関数を連立方程式として、摩擦係数λ、レイノルズ数Reを求める。
演算の順は、図8に示す手順を自動的に選択して行う。
第一に乱流について摩擦係数λ、レイノルズ数Reを求める。
レイノルズ数Reが上限の臨界レイノルズ数ReH以上の時は乱流と判定する。
臨界レイノルズ数ReHより小さい時は遷移流と仮定してレイノルズ数Reを求める。遷移流と仮定して求めたレイノルズ数Reが上限の臨界レイノルズ数ReHより小さく下限の臨界レイノルズ数ReL以上の時は遷移流と判定する。
求めたレイノルズ数Reが下限の臨界レイノルズ数ReLより小さい時は層流について摩擦係数λ、レイノルズ数Reを求める。レイノルズ数Reが下限の臨界レイノルズ数ReL以下の時は層流と判定する。
乱流の場合において、第一管摩擦係数・レイノルズ数関数および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数の連立方程式を解くにあたり数式が陰関数となる場合、ニュートン・ラプソン法等を用いて数値的に解くか、Excel等の表計算ソフトであるゴールシーク、ソルバーなどを管流量計測装置14に組込むことにより演算で求める。
In the simultaneous pipe friction coefficient / Reynolds
The order of calculation is performed by automatically selecting the procedure shown in FIG.
First, the friction coefficient λ and the Reynolds number Re are obtained for turbulent flow.
When the Reynolds number Re is less than the critical Reynolds number Re H upper determines that turbulence.
The critical Reynolds number Re H at less than seek Reynolds number Re assuming transitional flow. When the Reynolds number Re determined on the assumption of a transition flow is smaller than the upper limit critical Reynolds number Re H and equal to or higher than the lower limit critical Reynolds number Re L , it is determined as a transition flow.
When the obtained Reynolds number Re is smaller than the lower limit critical Reynolds number Re L , the friction coefficient λ and the Reynolds number Re are obtained for the laminar flow. When the Reynolds number Re is less than the critical Reynolds number Re L of lower limit is determined to laminar flow.
In the case of turbulent flow, when solving the simultaneous equations of the first pipe friction coefficient / Reynolds number function and the second pipe friction coefficient / Reynolds number function, if the formula becomes an implicit function, numerically using the Newton-Raphson method etc. Solved or obtained by calculation by incorporating a goal seek, solver or the like, which is a spreadsheet software such as Excel, into the pipe flow measuring device 14.
管流量を演算して表示する流量演算表示部13においては、連立管摩擦係数・レイノルズ数演算部12で求められた摩擦係数λ、レイノルズ数Reを用いて演算する。λで表現した場合は管流量Qは数式1を用いて数式10により求められる。
また、Reで表現した場合は管流量Qは数式2を用いて、数式11の計算により求められる。
流量演算装置14の流量表示部13において、数式10または数式11により計算した流量Qを表示する。
In the flow rate
Further, when expressed in Re, the pipe flow rate Q is obtained by the calculation of
In the flow
オリフィス等の絞り機構によらず、管の上流、下流に設置した圧力計の差圧ΔPを用いて流量を計測する方法として、計測する流量値を仮定して、この仮定流量値Qに対するレイノルズ数Reを数式11により求め、公知のムーディ線図と呼ばれる図表から摩擦係数λを読取り、数式10に計測したΔP、読取った前記λを代入して、流量Qを計算する。次に、この計算した流量Qと仮定流量値を比較して一致するように、仮定流量値を変化させて、再度、ムーディ線図を用いて、Reおよびλを求め数式10により流量Qを求め、この手順を仮定流量値に数式10により計算した流量値が一致するまで繰り返し、一致した流量を流量計測値とする方法が考えられる。
このための繰り返しによる流量を探索する方法として、ムーディ線図のレイノルズ数Re、摩擦係数λをデータ処理装置のメモリーにテーブル化して記憶させ、データ処理により流量計測値を自動的に探索する方法が考えられる。
特許文献1特許第4503830は前記のムーディ線図のレイノルズ数Re、摩擦係数λをデータ処理装置のメモリーにテーブル化して記憶させ、データ処理により流量計測値を自動的に探索する方法を採用している。
本発明は、ムーディ線図を用いず、従って、ムーディ線図のテーブル化も必要とせず、公知のダルシー・ワイスバッハの式から求めた第一のレイノルズ数Re、摩擦係数λの関数式、液体の種類に依存しない第二のレイノルズ数Re、摩擦係数λの関数式の二つの独立した関数式を連立してレイノルズ数Re、摩擦係数λを求めている。したがって、本発明と特許文献1特許第4503830とは流量を求める処理変換方式に違いがある。
特許文献2特開平6−94490との大きな相違点を以下に示す。
特開平6−94490は管壁を断熱と考えられる場合で、流体による摩擦を考慮した気体を対象とした圧縮性流体の定常流をFannoの流れとして、公知のFannoの式をもとに管流量を求めている。
これに対して、本発明は非圧縮性の液体を対象としており、公知のダルシー・ワイスバッハの式をもとに流量を求めている。したがって、本発明は特開平6−94490とは流量計測方式に基本的な違いがある。
特許文献3特開昭50−36163との大きな相違点を以下に示す。
第1の相違点として特開昭50−36163は原子炉を冷却する液体ナトリウムを流すパイプの圧力を測定する方法として、パイプ内を流れる液体ナトリウムの圧力により共鳴周波数応答を示す極超短波空洞を用いて圧力を測定している。本発明として圧力を測定する方法は管に半導体方式または静電容量方式等のダイアフラム感圧センサーを挿入して測定するプロセス制御に使われている圧力計により測定することを想定している。特開昭50−36163では極超短波は導波管を通して処理電子器機部でパイプ圧力に相当した電気信号に戻され、パイプの第1と第2の位置に設置したセンサーのパイプ内圧力の差圧から流量を求めている。圧力の測定方式は本発明と違いがあるが電気信号による差圧から流量を換算している点は特開昭50−36163と本発明は変わりない。
第2の相違点として特開昭50−36163の特許請求範囲には「その外部の圧力変化に応答する第1の共鳴極超音波空洞を有し、その圧力変化を表示する電気的出力を供給する第1極超短波センサー;その外部の圧力変化に応答する第2の共鳴極超音波空洞を有し、その圧力変化を表示する電気的出力を供給する第2極超短波センサー;および前記第1および第2センサーから供給された各出力を比較し各出力に応答する手段からなり、」と記述されている。この請求範囲には測定の都度、自動的に流速からレイノルズ数を求めたり、ムーディ線図から摩擦係数を読取ったり、明細書にΔpの式として記載されているダルシー・ワイスバッハの式の計算を行う処理は記述されていない。また、FIG.1にもこれらの処理を行う部分は記述されていない。
明細書に記述されているこれらの処理は流速の測定の都度おこなうのではなく、原子炉を冷却するために必要とする液体ナトリュウムの流速と第1および第2センサー間の差圧を求めておき、測定した差圧とあらかじめ求めておいた差圧と比較して冷却に必要な流量を推定していると解釈できる。本発明は流量測定の都度、管流量計測装置において、これらの処理を行っている。したがって、特開昭50−36163と本発明は流量計測装置として基本的に相違がある。
As a method of measuring the flow rate using the pressure difference ΔP of the pressure gauge installed upstream and downstream of the pipe, regardless of the restriction mechanism such as an orifice, the Reynolds number with respect to this assumed flow rate value Q is assumed assuming the flow rate value to be measured. Re is obtained from
As a method of searching for the flow rate by repetition for this purpose, there is a method in which the Reynolds number Re and the friction coefficient λ of the Moody diagram are stored as a table in the memory of the data processing device, and the flow rate measurement value is automatically searched by data processing. Conceivable.
The present invention does not use a Moody diagram, and therefore does not require a table of the Moody diagram. The first Reynolds number Re obtained from the well-known Darcy-Weissbach equation, the functional equation of the friction coefficient λ, the liquid The Reynolds number Re and the friction coefficient λ are obtained by simultaneously combining two independent functional expressions of the second Reynolds number Re and the friction coefficient λ. Therefore, the present invention and
Major differences from Japanese Patent Laid-Open No. 6-94490 are disclosed below.
Japanese Patent Application Laid-Open No. 6-94490 is a case where the pipe wall is considered to be heat insulation, and the steady flow of the compressible fluid intended for the gas considering the friction caused by the fluid is defined as the Fanno flow, and the pipe flow rate based on the well-known Fanno equation. Seeking.
In contrast, the present invention is intended for incompressible liquids, and the flow rate is obtained based on the well-known Darcy-Weissbach equation. Therefore, the present invention has a fundamental difference in the flow rate measurement method from JP-A-6-94490.
Major differences from Japanese Patent Laid-Open No. 50-36163 are described below.
As a first difference, Japanese Patent Laid-Open No. 50-36163 uses a very high frequency cavity as a method for measuring the pressure of a pipe through which liquid sodium for cooling a nuclear reactor flows, and which shows a resonance frequency response by the pressure of liquid sodium flowing through the pipe. To measure the pressure. In the present invention, it is assumed that the pressure is measured by a pressure gauge used for process control in which a diaphragm pressure sensor such as a semiconductor type or a capacitance type is inserted into a tube. In Japanese Patent Laid-Open No. 50-36163, the ultra high frequency wave is returned to the electrical signal corresponding to the pipe pressure in the processing electronics unit through the waveguide, and the differential pressure between the pressures in the pipes of the sensors installed at the first and second positions of the pipe. To obtain the flow rate. Although the pressure measurement method is different from that of the present invention, the present invention is the same as that disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 50-36163 in that the flow rate is converted from the differential pressure due to the electric signal.
The second difference is that Japanese Patent Application Laid-Open No. 50-36163 claims that “it has a first resonant hypersonic cavity that responds to a pressure change outside it and supplies an electrical output that indicates the pressure change. A first ultra-high frequency sensor that has a second resonant hyper-sonic cavity that is responsive to pressure changes external thereto and that provides an electrical output indicative of the pressure change; and the first and It comprises means for comparing each output supplied from the second sensor and responding to each output. " This claim automatically calculates the Reynolds number from the flow velocity each time it is measured, reads the coefficient of friction from the Moody diagram, and calculates the Darcy-Weissbach formula described as the Δp formula in the specification. The processing to be performed is not described. In addition, FIG. No
These processes described in the specification are not performed every time the flow rate is measured, but the flow rate of liquid sodium necessary for cooling the reactor and the differential pressure between the first and second sensors are obtained. It can be interpreted that the flow rate required for cooling is estimated by comparing the measured differential pressure with the previously determined differential pressure. In the present invention, these processes are performed in the pipe flow rate measuring device every time the flow rate is measured. Therefore, Japanese Patent Laid-Open No. 50-36163 and the present invention are basically different as a flow rate measuring device.
図2は「請求項2」の基本構成図である。
管断面が一様な同一水平面に直線配置された管15を流体が定常流状態で流下する前記管15の上流圧力設定点22の圧力を調整して前記上流圧力と下流圧力予測制御点17との差圧を上流圧力設定点22に設置した上流圧力設定器16により、設定した一定の管流量Qのもとで制御する。
管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部17において、数式1のダルシー・ワイスバッハの式の係数を演算する。数式1の管内平均流速uは数式12のuと管内流量Qの関係を用いると数式1は数式13
で表すことができる。
また、数式2のレイノルズ数Reの管内平均流速uを数式12を用いて管内流量Qで置換えると数式2は数式14で表すことができる。
液体の温度を測定する前記温度計3を管の液体温度を代表する位置に設置する。液体温度計3は温度変化に伴う液体粘度と密度を補正するものである。
数式13は、管摩擦係数λ、差圧ΔPの関数としてλ、ΔP以外の値は係数とし設定または演算により求める。
数式14のレイノルズ数は演算により求める。
液体温度計3で測定した液体温度Tを電気信号により伝送する信号伝送部8および伝送路9により伝送して管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部17において、液体密度、粘度を設定する液体パラメータ設定部7により設定されている基準温度における液体密度、粘度を測定した液体温度Tにおける液体密度、粘度に換算する。換算はあらかじめ設定されている換算テーブルを参照して換算値を求めるか、または粘度の場合は公知のアンドレード粘度換算数式により換算する。
管の水力直径として円形管の場合は管内径d、上流圧力設定点22と下流圧力予測制御点間の距離Lを管寸法パラメータ設定部6により設定する。
また、下流圧力予測制御点17の圧力予測は設定した管流量Qのもとで行うため管流量設定部18により管流量Qを設定する。以上により、数式13の係数はすべて決定して、管摩擦係数・差圧関数の変数はλとΔPのみの関数となっている。
数式14のレイノルズ数の値もQ、dは設定値で、ρ、μは設定値を液体温度計3で測定した液体温度に換算して求められるために値が決定している。
管摩擦係数演算部19においては、レイノルズ数演算部で数式14により求めたレイノルズ数Reにより摩擦係数λを演算により求める。演算式はレイノルズ数Reの値により層流、層流から乱流域に遷移する遷移流、乱流毎に数式が異なる。
数式の選定はレイノルズ数の値により下記により選定する。
層流の場合(Re<ReL)は数式4
遷移流の場合(ReH>Re≧ReL)は数式8
乱流の場合(Re≧ReH)は数式5
により演算する。
摩擦係数λの演算において数式が陰関数の場合は、請求項1の場合と同様に、
ニュートン・ラプソン法等を用いて数値的に解くか、Excel等の表計算ソフトであるゴールシーク、ソルバーなどを下流圧力予測制御装置24に組込むことにより演算で求める。
管摩擦係数演算部19に管相対粗さを管相対粗さ設定部10により設定し、臨界レイノルズ数を臨界レイノルズ数設定部11により設定する。
管摩擦係数演算部19で求めた摩擦係数λは管摩擦係数・差圧関数演算部20において、数式13に代入して差圧ΔPを求める。
上流設定圧力演算表示部21において、前記差圧ΔPに下流設定圧力設定部23で設定している下流設定圧力を加算する。この加算した圧力は上流圧力設定値であり、上流設定圧力演算表示部21で表示する。
同時に前記上流圧力設定値は前記上流圧力設定器16に対して電気信号により信号伝送部8および伝送路9により伝送して前記上流圧力設定器16で圧力設定を行う。
表2に、これらの数式を整理して示す。
The upstream pressure and the downstream pressure prediction control point 17 are adjusted by adjusting the pressure of the upstream pressure set point 22 of the
In the pipe friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation unit and the Reynolds number calculation unit 17, the coefficient of the Darcy-Weissbach equation of
It can be expressed as
Further, when the in-pipe average flow velocity u of the Reynolds number Re in
The
The Reynolds number of Expression 14 is obtained by calculation.
The liquid temperature T measured by the
In the case of a circular pipe, the pipe diameter
Further, since the pressure prediction at the downstream pressure prediction control point 17 is performed under the set pipe flow rate Q, the pipe flow rate setting unit 18 sets the pipe flow rate Q. As described above, all the coefficients of
The values of Reynolds number in Expression 14 are also determined because Q and d are set values, and ρ and μ are determined by converting the set values to the liquid temperature measured by the
In the pipe friction
The formula is selected according to the Reynolds number as follows.
In the case of laminar flow (Re <Re L ),
In the case of a transition flow (Re H > Re ≧ Re L ),
In the case of turbulent flow (Re ≧ Re H ),
It calculates by.
In the calculation of the friction coefficient λ, when the mathematical expression is an implicit function, as in the case of
It can be solved numerically using the Newton-Raphson method or the like, or can be calculated by incorporating a goal seek, solver, etc., which is a spreadsheet software such as Excel, into the downstream pressure prediction control device 24.
In the pipe friction
The pipe friction coefficient / differential pressure
In the upstream set pressure
At the same time, the upstream pressure set value is transmitted to the
Table 2 summarizes these mathematical expressions.
広域に設置されたパイプラインでは、高低差のない直線管によるパイプラインが流量計測のために確保できない場合がある。
曲がり管路の代表例として、曲率半径Rでθ度の角度で曲がる図9に示すベンドと曲線を描かないでθ度の角度で曲がる図10に示すエルボがある。
ベンドの損失ヘッドΔhbおよびエルボの損失ヘッドΔheの公知の公式を、それぞれ数式15および数式17に示す。
ただし、ζbはベンドの損失係数であり、数式16による。
となる。
ただし、ζeはエルボの損失係数であり、数式18による。
となる。
図11の同一水平面に設置された曲線管に対して、上流圧力計1および下流圧力計2間の高さが基準点高さに対して、それぞれH1およびH2で上流圧力計1と下流圧力計2間に曲がりがある管の流量計測を考える。
管は一様断面の管15に定常流状態で液体が流れている場合、流速uは管路内で一定である。また、上流圧力計1と下流圧力計2間の総損失HLは摩擦損失と曲がり損失の合計であり数式19なる。
ただし、ζは曲がり損失係数であり、曲がりが複数個所の場合は損失係数ζはこれらの合計である。gは重力の加速度である。
速度水頭は上下流で同じであることを考慮して、上流圧力計1と下流圧力計2間にベルヌーイの定理を適用すれば数式20が得られる。
P1−P2=ΔP、H1−H2=ΔHとし、数式20をΔPについてまとめれば数式21となる。
数式21は上流圧力計1と下流圧力計2間に高低差ΔHおよび曲り管がある場合の数式1に相当する式である。
数式2を用いて、数式21からuを消去してλについて整理すれば数式22と
なる。
数式22は上流圧力計1と下流圧力計2間に高低差ΔHおよび曲り管がある場合の数式3に相当する式である。
上流圧力計1と下流圧力計2間に高低差ΔHおよび曲り管がある場合の流量計算式は、第一管摩擦係数・レイノルズ数関数として、同一平面の直管路の式として数式3の代わりに、数式22を用いる。
すなわち、第一および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数を連立方程式として管摩擦係数・レイノルズ数を演算する。
第一管摩擦係数・レイノルズ数関数は数式22である。
第二管摩擦係数・レイノルズ数関数は層流、遷移流、乱流に対して別々の数式による。
層流については数式4、
遷移流については数式8
乱流については数式5
である。
表3 に、層流、遷移流、乱流の場合について、連立方程式として、摩擦係数、レイノルズ数を求める第一管摩擦係数・レイノルズ数関数および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数の一覧を示す。
乱流の場合において、第一管摩擦係数・レイノルズ数関数および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数の連立方程式を解くにあたり数式が陰関数となる場合、ニュートン・ラプソン法等を用いて数値的に解くか、Excel等の表計算ソフトであるゴールシーク、ソルバーなどを管流量計測装置に組込むことにより演算で求める。
摩擦係数λを用いた流量計算式は数式21より、流速uを求めることにより、数式23
により計算する。
なお、レイノルズ数Reを用いた流量計算式は高低差ΔHおよび曲り管がある場合についても数式11で計算される。
In a pipeline installed in a wide area, there may be a case where a straight pipe without height difference cannot be secured for flow measurement.
As a typical example of the bent pipe, there is a bend shown in FIG. 9 which is bent at an angle of θ degrees with a radius of curvature R and an elbow shown in FIG. 10 which is bent at an angle of θ degrees without drawing a curve.
Bend loss head Delta] h b and known Head Loss Delta] h e elbow official, respectively shown in
Here, ζ b is a bend loss coefficient and is given by
It becomes.
Where ζ e is the loss factor of the elbow and is given by equation 18.
It becomes.
For the curved pipes installed on the same horizontal plane in FIG. 11, the height between the
When the liquid is flowing in a steady flow state in the
However, ζ is a bending loss coefficient, and when there are a plurality of bendings, the loss coefficient ζ is the sum of these. g is the acceleration of gravity.
Considering that the velocity head is the same in the upstream and downstream,
When P1−P2 = ΔP and H1−H2 = ΔH, and
Using
Formula 22 is a formula corresponding to
The flow rate calculation formula when there is a height difference ΔH and a curved pipe between the
That is, the pipe friction coefficient / Reynolds number is calculated using the first and second pipe friction coefficient / Reynolds number functions as simultaneous equations.
The first pipe friction coefficient / Reynolds number function is Equation 22.
The second pipe friction coefficient and Reynolds number function are based on separate equations for laminar flow, transition flow, and turbulent flow.
For laminar flow,
For transition flow,
For turbulence,
It is.
Table 3 shows a list of the first pipe friction coefficient / Reynolds number function and the second pipe friction coefficient / Reynolds number function for obtaining the friction coefficient and Reynolds number as simultaneous equations for laminar flow, transition flow, and turbulent flow. .
In the case of turbulent flow, when solving the simultaneous equations of the first pipe friction coefficient / Reynolds number function and the second pipe friction coefficient / Reynolds number function, if the formula becomes an implicit function, numerically using the Newton-Raphson method etc. Solve or obtain by calculation by incorporating a goal seek, solver, etc., which is a spreadsheet software such as Excel, into the pipe flow measuring device.
The flow rate calculation formula using the friction coefficient λ is expressed by
Calculate according to
Note that the flow rate calculation formula using the Reynolds number Re is calculated by
請求項1および請求項2において管寸法パラレータ設定部6において、水力直径の設定が必要である。円形管の場合の水力直径は管内径dである。円形管以外の場合の水力直径は円径管の管内径dと等価なパラメータを選定する必要がある。
管の断面積をA、断面の周辺の長さ(ぬれ縁という)をSとし、m=A/S は断面積Aとぬれ縁Sの比であり、水力平均深さと呼ばれている。
任意断面の水力直径deは、de=4mとなる。
例として、
円形の場合 m=A/s={π(d/2)2}/{2π(d/2)}=d/4であるから de=4m=d
正方形の場合 一辺をBとして m=A/s=B2/4B=B/4であるから d=4m=B
となる。
In the first and second aspects, it is necessary to set the hydraulic diameter in the pipe dimension
The cross-sectional area of the tube is A, and the length of the periphery of the cross-section (referred to as a wetting edge) is S. m = A / S is the ratio of the cross-sectional area A and the wetting edge S, and is called the hydraulic average depth.
The hydraulic diameter de of the arbitrary cross section is de = 4 m.
As an example,
In the case of a circle m = A / s = {π (d / 2) 2 } / {2π (d / 2)} = d / 4 de = 4 m = d
In the case of a square, since one side is B, and m = A / s = B 2 / 4B = B / 4, d = 4 m = B
It becomes.
本発明の請求項1に関する管流量計測装置は、多くの液体用パイプラインに見られる管断面が一様な管の上流および下流に圧力計を設置して、上下流圧力計の差圧、管および液体のデータから流量を計測するものである。管に設置する圧力計はオリフィスのような絞り機構がないため流体に対して摩擦損失がない。本発明により、ムーディ線図を用いることなく、乱流域においては、液体に共通で管内壁の粗さのみに依存したコールブルックの式による管摩擦係数・レイノルズ数関数とダルシー・ワイスバッハの式から誘導した管摩擦係数・レイノルズ数関数の両関数を連立方程式して解き、摩擦係数とレイノルズ数を求めて管流量を直接求めることが可能となった。
本発明は層流、遷移流、乱流を自動的に判別して管流量の計測が可能であり、ムーディ線図の読取り誤差による流量測定誤差が防止でき、測定の高精度化と簡単化が可能となり、農業用水、石油、液化天然ガス、上水道、各種工業用プラント等のパイプラインの流量計測に利用可能である。
計測する管は曲り管、高低差のある管流量の計測にも適用できる。
本発明の請求項2に関する管下流圧力予測制御装置は設定流量に対応して管摩擦係数を計算して管下流圧力予測制御を行うために上流圧力設定の精度が向上し、過大な圧力設定が必要なくなるためにエネルギー損失低減が可能となる。
また、管の内壁面の粗さの経年劣化に伴う管下流圧力値変化を計測し、経年劣化前の管下流圧力予測値と比較することにより管内壁面絶対粗さの値変化を把握することにより管劣化診断が可能となる。
また、管流量計測装置の校正は、上流圧力計の位置で校正流量を流して、下流圧力計との差圧から流量を計測して校正流量と比較することにより容易に行うことが可能である。
また、管流量計測装置として、汎用品である上流、下流に設置する圧力計と代表地点に設置する液体温度計、簡易テレメータと流量演算装置により構成されており多数地点のデータを管理所に集めて共通の流量演算装置で流量計測を行う場合に特に経済的な流量計測が可能である。
In the pipe flow rate measuring apparatus according to
The present invention can automatically measure laminar flow, transition flow, and turbulent flow to measure the pipe flow rate, prevent flow measurement errors due to reading errors in the moody diagram, and improve the accuracy and simplification of the measurement. It is possible to measure the flow rate of pipelines for agricultural water, oil, liquefied natural gas, waterworks, various industrial plants, etc.
The pipe to be measured can be applied to a curved pipe and the measurement of pipe flow with different heights.
The pipe downstream pressure prediction control apparatus according to
In addition, by measuring the change in pipe downstream pressure value due to the aging deterioration of the inner wall surface of the pipe and comparing it with the pipe downstream pressure prediction value before aging deterioration, by grasping the change in the absolute roughness value of the pipe inner wall surface Pipe deterioration diagnosis becomes possible.
In addition, the calibration of the pipe flow measuring device can be easily performed by flowing the calibration flow at the position of the upstream pressure gauge, measuring the flow from the differential pressure with the downstream pressure gauge, and comparing it with the calibration flow. .
In addition, the pipe flow rate measuring device is composed of a general-purpose pressure gauge installed upstream and downstream, a liquid thermometer installed at a representative point, a simple telemeter, and a flow rate calculation device. In particular, when the flow rate is measured by a common flow rate calculation device, the flow rate can be measured economically.
請求項1の管流量計測の例を示す。
下記の値を設定値とする。
(1)液体 水
(2)液体密度 0℃において 999.8Kg/m3
(3)液体粘度 0℃において 0.001782Pa・s
(4)管の種類 配管用炭素鋼管 20A 内径21.6mm
管壁絶対粗さ ε=0.045mm
(5)上流圧力計と下流圧力計間の距離 1,000m
(6)管の敷設 高低差のない直線敷設
(7)臨界レイノルズ数
下限臨界 2,000
上限臨界 4,000
測定値として、下記の値を得ている。
(1)上流圧力 200KPa 下流圧力 100KPa
(2)液体温度 20 ℃
以上の条件で管流量を求めた結果 0.000127m3/sである。
計測の結果を表4に示す。
The following values are set values.
(1) Liquid Water (2) Liquid density at 0 ° C. 999.8 Kg /
(3) Liquid viscosity at 0 ° C. 0.001782 Pa · s
(4) Pipe type Carbon steel pipe for piping 20A Inner diameter 21.6mm
Tube wall absolute roughness ε = 0.045mm
(5) Distance between upstream and downstream pressure gauges 1,000m
(6) Pipe laying straight line without height difference (7) Critical Reynolds number lower limit critical 2,000
Upper criticality 4,000
The following values are obtained as measured values.
(1) Upstream pressure 200 KPa
(2)
The tube flow rate obtained under the above conditions is 0.000127 m3 / s.
Table 4 shows the measurement results.
請求項2の管下流圧力予測制御
下記の値を設定値とする。
(1)液体 水
(2)液体密度 0℃において 999.8Kg/m3
(3)液体粘度 0℃において 0.001782Pa・s
(4)管の種類 配管用炭素鋼管 300A 内径304.7mm
管壁絶対粗さ ε=0.045mm
(5)上流圧力計と下流圧力計間の距離 10Km
(6)管の敷設 高低差のない直線敷設
(7)管設定流量 0.0150m3/s
(8)下流設定圧力 5,000 Pa
(9)臨界レイノルズ数
下限臨界 2,000
上限臨界 4,000
測定値として、下記の値を得ている。
(1)液体温度 20 ℃
演算値として、下記の値を得ている。
(1)上流圧力設定点と下流圧力予測制御点間の差圧 10,129 Pa
以上の条件で上流圧力設定点の設定圧力を求めた値は15,129Pa
である。
下流圧力予測制御の結果を表5に示す。
(1) Liquid Water (2) Liquid density at 0 ° C. 999.8 Kg /
(3) Liquid viscosity at 0 ° C. 0.001782 Pa · s
(4) Pipe type Carbon steel pipe for piping 300A Inner diameter 304.7mm
Tube wall absolute roughness ε = 0.045mm
(5) Distance between upstream and downstream pressure gauges 10km
(6) Pipe laying straight line without height difference (7) Pipe set flow rate 0.0150m3 / s
(8) Downstream set pressure 5,000 Pa
(9) Critical Reynolds number lower limit criticality 2,000
Upper criticality 4,000
The following values are obtained as measured values.
(1)
The following values are obtained as operation values.
(1) Differential pressure between upstream pressure set point and downstream pressure prediction control point 10,129 Pa
The value obtained for the set pressure of the upstream pressure set point under the above conditions is 15,129 Pa.
It is.
Table 5 shows the results of the downstream pressure prediction control.
本発明の請求項1の管流量計測装置は液体用パイプラインの多くに存在する一様断面を有し、定常流状態にある管路の流量測定に適用できる。このような管路は農業用の用水路、水道用幹線、石油または液化天然ガスパイプライン、化学プラントの配管など多数存在する。
本発明の管流量計測装置は上流と下流に設置した1区間の流量計測の他、特徴として広域に散在する多数の流量計測区間の流量を効率良く、計測して管理所で集中管理できることである。
本発明の請求項2の管下流圧力予測制御装置は設定した流量に対して、管摩擦
係数を演算して管下流圧力を予測制御することにより末端圧の適正化により
エネルギー損失を減らすことが可能となる。
The pipe flow rate measuring device according to
The pipe flow rate measuring device according to the present invention is capable of efficiently measuring the flow rate of a large number of flow rate measurement sections scattered in a wide area in addition to the flow rate measurement of one zone installed upstream and downstream, and centrally managing it at a management office. .
The pipe downstream pressure prediction control apparatus according to
図12は管流量計測装置の流量計測値を利用した管流量制御の例である。
管流量計測装置の流量演算装置より管流量をポンプ制御装置に対して出力する。
ポンプ制御装置では、管流量と設定流量Qsを比較して管流量が設定流量Qsになるようにポンプの加圧信号を自動的に増減する。
FIG. 12 shows an example of pipe flow rate control using the flow rate measurement value of the pipe flow rate measuring device.
The pipe flow rate is output to the pump control device from the flow rate calculation device of the pipe flow rate measuring device.
The pump control device compares the pipe flow rate with the set flow rate Qs and automatically increases or decreases the pump pressurization signal so that the pipe flow rate becomes the set flow rate Qs.
図13は広域に分散した農業用幹線管路の流量を把握して管理する農業用水管理システムの例を示している。
各流量計測区間の上流、下流圧力はテレメータによって管理所の流量演算装置に集められ、共通の流量演算装置により処理し流量計測を行うため経済的な流量計測が可能である。
図13では伝送路として、無線回線を示しているが、伝送路および信号伝送部は経済性、信頼性等を考慮して、有線、無線の選択、事業者用、自営用の伝送路を選択する。
FIG. 13 shows an example of an agricultural water management system that grasps and manages the flow rate of agricultural trunk lines dispersed in a wide area.
The upstream and downstream pressures in each flow rate measurement section are collected by a telemeter at a flow rate calculation device at a management office and processed by a common flow rate calculation device to perform flow rate measurement, so that economical flow rate measurement is possible.
In FIG. 13, a wireless line is shown as the transmission line, but the transmission line and the signal transmission unit are selected for wired or wireless, for business use, and for private use in consideration of economy and reliability. To do.
図14は1箇所の水源池で取水した農業用水を散在した配水地に規定の流量を配水する加圧ポンプによるパイプラインの下流圧力予測制御の例である。
例えば、加圧ポンプ場1は1号幹線管路により、Q1の設定流量を送水先の吸水槽のH1水位を予測圧力として制御する。すなわち末端水位H1に1号幹線管路の損失を加算した圧力を設定圧力として制御する。
加圧ポンプ場2は2号幹線管路により、Q2の設定流量を送水先の吐水槽のH2水位を予測圧力として制御する。すなわち末端水位H2に2号幹線管路の損失を加算した圧力を設定圧力として制御する。
FIG. 14 is an example of pipeline downstream pressure predictive control by a pressurizing pump that distributes a prescribed flow rate to a distribution area where agricultural water taken from one water source pond is scattered.
For example, the pressurizing
The pressurizing
図15は管の粗さの測定、または管流量計測装置の流量計測値の校正の原理を示したグラフである。
管には上流圧力計、下流圧力計、液体温度計を設置して、上流圧力計の位置において、校正値として校正流量と校正圧力を設定する。
例示のグラフでは、
下記の値を設定値とする。
(1)液体 水
液体密度 0℃において 999.8Kg/m3
(2)液体粘度 0℃において 0.001782Pa・s
(3)管の種類 配管用炭素鋼管 200A 内径204.7mm
(4)上流圧力計と下流圧力計間の距離 1,000m
(5)管の敷設 高低差のない直線敷設
(6)上流圧力計の設定流量 0.05m3/s
(7)上流圧力計の設定圧力 180Kps
上記の設定に対するレイノルズ数の演算値は3,098,310である。
図15においては、管の絶対粗さ0.45×10−3〜1×10−3mに対する下流圧力の演算値を示している。
絶対粗さに対する下流圧力の演算値は100〜10KPaである。
管新設時の絶対粗さは0.45×10−3mで、下流圧力の計測値は演算値と同じ100KPaとする。例えば、経年変化等で下流圧力計測値が40KPaまで低下した場合は、図15のグラフから絶対粗さは0.5×10−3mまで劣化していると判断する。
FIG. 15 is a graph showing the principle of measuring the roughness of the pipe or calibrating the flow rate measurement value of the pipe flow rate measuring device.
An upstream pressure gauge, a downstream pressure gauge, and a liquid thermometer are installed in the pipe, and a calibration flow rate and a calibration pressure are set as calibration values at the position of the upstream pressure gauge.
In the example graph,
The following values are set values.
(1) Liquid Water-liquid density 999.8Kg / m3 at 0 ° C
(2) Viscosity at 0 ° C. 0.001782 Pa · s
(3) Type of pipe Carbon steel pipe for piping 200A Inner diameter 204.7mm
(4) Distance between upstream and downstream pressure gauges 1,000m
(5) Pipe installation Straight installation without height difference (6) Set flow rate of upstream pressure gauge 0.05m3 / s
(7) Upstream pressure gauge set pressure 180Kps
The calculated value of the Reynolds number for the above setting is 3,098,310.
In FIG. 15, the calculated value of the downstream pressure with respect to the absolute roughness of the tube of 0.45 × 10 −3 to 1 × 10 −3 m is shown.
The calculated value of the downstream pressure with respect to the absolute roughness is 100 to 10 KPa.
The absolute roughness when the pipe is newly installed is 0.45 × 10 −3 m, and the measured value of the downstream pressure is 100 KPa, which is the same as the calculated value. For example, when the downstream pressure measurement value decreases to 40 KPa due to secular change or the like, it is determined from the graph of FIG. 15 that the absolute roughness has deteriorated to 0.5 × 10 −3 m.
Claims (2)
前記液体の温度を測定する液体温度計と、
公知のダルシー・ワイスバッハの式の管流速をレイノルズ数に変換した式において、前記上流圧力と前記下流圧力の差圧、液体密度、液体粘度、管の水力直径、上流圧力計と下流圧力計の距離、を求めることにより管摩擦係数とレイノルズ数のみを変数とした第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部と
前記上流圧力計、前記下流圧力計および前記液体温度計で測定した前記上流圧力、前記下流圧力および前記液体温度を前記第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部に電気信号により伝送する信号伝送部および伝送路と、
前記第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部に液体密度、粘度を設定する液体パラメータ設定部と、
前記第一管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部に前記管の水力直径、前記上流圧力計と前記下流圧力計間の距離を設定する管寸法パラメータ設定部と、
層流域においては公知の管摩擦係数=64/レイノルズ数の式、乱流域においては係数として管相対粗さを含む公知のコールブルックの式、層流域と乱流域を相互に遷移する遷移域においては遷移点の臨界レイノルズ数間を補間する直線補間式をもちいて、前記管相対粗さ、前記臨界レイノルズ数を設定することにより、管摩擦係数とレイノルズ数のみを変数とした第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部と
前記第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部に管相対粗さを設定する管相対粗さ設定部と、前記第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部に臨界レイノルズ数を設定する臨界レイノルズ数設定部と、
前記第一および第二管摩擦係数・レイノルズ数関数係数演算部で係数を演算により求めた前記第一および前記第二管摩擦係数・レイノルズ数関数を連立方程式として管摩擦係数およびレイノルズ数を直接演算する連立管摩擦係数・レイノルズ数演算部と、
前記連立管摩擦係数・レイノルズ数関数演算部で求めた管摩擦係数またはレイノルズ数を用いて管流量を演算して表示する流量演算表示部と、
を具備する管流量計測装置。 An upstream pressure gauge for measuring the upstream pressure of the pipe, and a downstream pressure gauge for measuring the downstream pressure, in which the liquid flows down in a steady flow through the pipe having a uniform pipe cross section;
A liquid thermometer for measuring the temperature of the liquid;
In a formula in which the pipe flow rate of the known Darcy-Weissbach formula is converted to the Reynolds number, the differential pressure between the upstream pressure and the downstream pressure, the liquid density, the liquid viscosity, the hydraulic diameter of the pipe, the upstream pressure gauge and the downstream pressure gauge The first pipe friction coefficient / Reynolds number function coefficient calculation unit using only the pipe friction coefficient and the Reynolds number as variables by obtaining the distance, and measurement with the upstream pressure gauge, the downstream pressure gauge, and the liquid thermometer A signal transmission unit and a transmission path for transmitting the upstream pressure, the downstream pressure, and the liquid temperature to the first pipe friction coefficient / Reynolds number function coefficient calculation unit by an electrical signal;
A liquid parameter setting unit for setting the liquid density and viscosity in the first pipe friction coefficient / Reynolds number function coefficient calculation unit;
A pipe dimension parameter setting unit for setting a hydraulic diameter of the pipe in the first pipe friction coefficient / Reynolds number function coefficient calculation unit, and a distance between the upstream pressure gauge and the downstream pressure gauge;
In the laminar basin, the known pipe friction coefficient = 64 / Reynolds number formula, in the turbulent zone, the known Colebrook formula including the relative roughness of the pipe as a coefficient, in the transition zone where the laminar basin and the turbulent zone transition each other Using a linear interpolation formula that interpolates between the critical Reynolds numbers of transition points, by setting the pipe relative roughness and the critical Reynolds number, the second pipe friction coefficient with only the pipe friction coefficient and the Reynolds number as variables A Reynolds number function coefficient calculating unit; a tube relative roughness setting unit for setting a pipe relative roughness in the second pipe friction coefficient / Reynolds number function coefficient calculating unit; and the second tube friction coefficient / Reynolds number function. A critical Reynolds number setting unit for setting a critical Reynolds number in the coefficient calculation unit;
Said first and second pipe friction factor Reynolds number function coefficient pipe friction coefficient and Reynolds number directly calculating the coefficients in the calculating portion as simultaneous equations said first and said second pipe friction factor Reynolds number function obtained by the calculation The simultaneous pipe friction coefficient and Reynolds number calculation unit,
A flow rate calculation display unit for calculating and displaying the pipe flow rate using the pipe friction coefficient or the Reynolds number determined by the simultaneous pipe friction coefficient / Reynolds number function calculation unit,
A pipe flow rate measuring device comprising:
液体の温度を測定する液体温度計と、
公知のダルシー・ワイスバッハの式の管流速を管流量に変換した式おいて、液体密度、管の水力直径、前記上流圧力設定点と前記下流圧力予測制御点との距離、設定管流量、を求めることにより管摩擦係数および前記差圧を変数とした管摩擦係数・差圧関数係数演算部および設定流量に対応したレイノルズ数を演算するレイノルズ数演算部と、
前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部に前記液体温度計で測定した前記液体温度を電気信号により伝送する信号伝送部および伝送路と、
前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部に液体密度および液体粘度を設定する液体パラメータ設定部と、
前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部に前記管の水力直径、前記上流圧力設定器と前記下流圧力予測制御点との距離、を設定する管寸法パラメータ設定部と、
前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部に下流圧力予測制御に対応した管流量を設定する管流量設定部と、
前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部およびレイノルズ数演算部で求めたレイノルズ数に対する管摩擦係数を求める管摩擦係数演算部として、層流域においては公知の管摩擦係数=64/レイノルズ数の式、乱流域においては係数として管相対粗さを含む公知のコールブルックの式、層流域と乱流域を相互に遷移する遷移域においては遷移点の臨界レイノルズ数間を補間する直線補間式、をもちいて前記管相対粗さ、前記臨界レイノルズ数を設定することにより、管摩擦係数およびレイノルズ数を変数とした管摩擦係数演算部と
前記管摩擦係数演算部に管相対粗さを設定する管相対粗さ設定部と、
前記管摩擦係数演算部に臨界レイノルズ数を設定する臨界レイノルズ数設定部と、
演算した前記管摩擦係数を前記管摩擦係数・差圧関数係数演算部で係数を求めた管摩擦係数・差圧関数に代入して差圧を求める管摩擦係数・差圧関数演算部と、
前記管摩擦係数・差圧関数演算部で求めた前記差圧に下流設定圧力を加算した圧力を上流設定圧力として前記上流圧力設定器に設定して表示する上流設定圧力演算表示部と、
前記上流設定圧力演算表示部に対して下流設定圧力を設定する下流設定圧力設定部と、
前記上流設定圧力を前記上流圧力設定器に対して電気信号により伝送する信号伝送部および伝送路と、
を具備する管下流圧力予測制御装置。
Upstream pressure installed at the upstream pressure set point that controls the differential pressure with the downstream pressure prediction control point by adjusting the pressure at the upstream pressure set point of the pipe where the fluid flows down in a steady flow state through the pipe with a uniform pipe cross section A setting device;
A liquid thermometer for measuring the temperature of the liquid;
In a formula in which the pipe flow rate of the known Darcy-Weissbach formula is converted to pipe flow rate, the liquid density, the hydraulic diameter of the pipe, the distance between the upstream pressure set point and the downstream pressure prediction control point, and the set pipe flow rate are: A pipe friction coefficient and a differential pressure function coefficient calculation section using the pipe friction coefficient and the differential pressure as variables, and a Reynolds number calculation section for calculating the Reynolds number corresponding to the set flow rate,
A signal transmission unit and a transmission path for transmitting the liquid temperature measured by the liquid thermometer to the pipe friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation unit and the Reynolds number calculation unit by an electric signal;
A liquid parameter setting unit for setting a liquid density and a liquid viscosity in the tube friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation unit and the Reynolds number calculation unit;
A pipe dimension parameter setting unit for setting a hydraulic diameter of the pipe, a distance between the upstream pressure setter and the downstream pressure prediction control point in the pipe friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation unit and the Reynolds number calculation unit;
A pipe flow rate setting unit for setting a pipe flow rate corresponding to the downstream pressure prediction control in the pipe friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation unit and the Reynolds number calculation unit;
In the laminar flow region, a well-known pipe friction coefficient = 64 / Reynolds number formula is used as a pipe friction coefficient calculation part for obtaining the pipe friction coefficient with respect to the Reynolds number obtained by the pipe friction coefficient / differential pressure function coefficient calculation part and the Reynolds number calculation part. In the turbulent flow area, the well-known Colebrook equation including the relative pipe roughness as a coefficient is used, and in the transition area where the laminar flow area and the turbulent flow area mutually transition, the linear interpolation expression for interpolating between the critical Reynolds numbers at the transition point is used. By setting the pipe relative roughness and the critical Reynolds number, a pipe friction coefficient calculating unit using the pipe friction coefficient and the Reynolds number as variables, and
A pipe relative roughness setting unit for setting pipe relative roughness in the pipe friction coefficient calculation unit;
A critical Reynolds number setting unit for setting a critical Reynolds number in the pipe friction coefficient calculation unit;
And computed the tube friction coefficient the pipe friction coefficient and the difference between pressure function coefficient calculator substitutes the pipe friction coefficient and the difference pressure function of obtaining the coefficients in obtaining the differential pressure pipe friction coefficient and the difference between pressure function calculating unit,
An upstream set pressure calculation display unit configured to display a pressure obtained by adding a downstream set pressure to the differential pressure obtained by the pipe friction coefficient / differential pressure function calculation unit as an upstream set pressure;
A downstream set pressure setting section for setting a downstream set pressure with respect to the upstream set pressure calculation display section;
A signal transmission section and a transmission path for transmitting the upstream set pressure to the upstream pressure setter by an electrical signal;
A pipe downstream pressure prediction control apparatus comprising:
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Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN115293071A (en) * | 2022-09-28 | 2022-11-04 | 中南大学 | Method and device for measuring and calculating water head of water-rich tunnel stratum based on outlet flow characteristics of drain holes |
CN112328968B (en) * | 2020-11-03 | 2024-05-17 | 中国航发沈阳发动机研究所 | Engine inlet total pressure determining method |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP6993588B2 (en) | 2019-10-17 | 2022-01-13 | ダイキン工業株式会社 | Hydropower system |
KR102545782B1 (en) * | 2019-11-29 | 2023-06-20 | 양경돈 | Automatic flow calculation device through loss head measurement |
KR102540095B1 (en) * | 2021-12-30 | 2023-06-07 | 서울과학기술대학교 산학협력단 | Method and Device of Estimating Pipe Friction Factor by Explicit Algebraic Equation |
WO2024100832A1 (en) * | 2022-11-10 | 2024-05-16 | 三菱電機株式会社 | Heat source system |
Citations (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS59225411A (en) * | 1983-06-06 | 1984-12-18 | Tokyo Keiki Co Ltd | Digital valve controller |
JPS614208U (en) * | 1984-06-08 | 1986-01-11 | 株式会社明電舎 | Water distribution control device |
JPH0694490A (en) * | 1992-09-11 | 1994-04-05 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Inline gas flow rate measuring device |
JP2000055707A (en) * | 1998-06-01 | 2000-02-25 | Yazaki Corp | Evaluation method for fluid-vibration type flowmeter and measurement device of pressure loss thereof |
JP2001082991A (en) * | 1999-08-30 | 2001-03-30 | General Electric Co <Ge> | Non-iteractive method for determining mass flow |
JP2010101738A (en) * | 2008-10-23 | 2010-05-06 | Yazaki Corp | Method of discriminating flow state |
JP4503830B2 (en) * | 1998-01-13 | 2010-07-14 | ローズマウント インコーポレイテッド | Friction type flow meter |
US20100191481A1 (en) * | 2006-08-29 | 2010-07-29 | Richard Steven | Flow metering |
JP2011519425A (en) * | 2008-05-01 | 2011-07-07 | マイクロ モーション インコーポレイテッド | How to diagnose from abnormal flowmeter parameters |
JP2013181877A (en) * | 2012-03-02 | 2013-09-12 | Azbil Corp | Gas flow rate measuring instrument and flow rate control valve |
-
2017
- 2017-07-13 JP JP2017137074A patent/JP6299025B1/en active Active
Patent Citations (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS59225411A (en) * | 1983-06-06 | 1984-12-18 | Tokyo Keiki Co Ltd | Digital valve controller |
JPS614208U (en) * | 1984-06-08 | 1986-01-11 | 株式会社明電舎 | Water distribution control device |
JPH0694490A (en) * | 1992-09-11 | 1994-04-05 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Inline gas flow rate measuring device |
JP4503830B2 (en) * | 1998-01-13 | 2010-07-14 | ローズマウント インコーポレイテッド | Friction type flow meter |
JP2000055707A (en) * | 1998-06-01 | 2000-02-25 | Yazaki Corp | Evaluation method for fluid-vibration type flowmeter and measurement device of pressure loss thereof |
JP2001082991A (en) * | 1999-08-30 | 2001-03-30 | General Electric Co <Ge> | Non-iteractive method for determining mass flow |
US20100191481A1 (en) * | 2006-08-29 | 2010-07-29 | Richard Steven | Flow metering |
JP2011519425A (en) * | 2008-05-01 | 2011-07-07 | マイクロ モーション インコーポレイテッド | How to diagnose from abnormal flowmeter parameters |
JP2010101738A (en) * | 2008-10-23 | 2010-05-06 | Yazaki Corp | Method of discriminating flow state |
JP2013181877A (en) * | 2012-03-02 | 2013-09-12 | Azbil Corp | Gas flow rate measuring instrument and flow rate control valve |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
LEWIS A. ROSSMAN, EPANET2 USER MANUAL, JPN6017035347, 11 September 2000 (2000-09-11), US, pages p. 29-31, 189-190 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112328968B (en) * | 2020-11-03 | 2024-05-17 | 中国航发沈阳发动机研究所 | Engine inlet total pressure determining method |
CN115293071A (en) * | 2022-09-28 | 2022-11-04 | 中南大学 | Method and device for measuring and calculating water head of water-rich tunnel stratum based on outlet flow characteristics of drain holes |
CN115293071B (en) * | 2022-09-28 | 2022-12-20 | 中南大学 | Method and device for measuring and calculating water head of water-rich tunnel stratum based on outlet flow characteristics of drain holes |
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