JP6275797B2 - 管状構造解析装置、管状構造解析方法及び管状構造解析プログラム - Google Patents
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Description
ここで、drはrより小さく、dσrはσrより小さいので、(5)式に含まれる高次の微小項を省略し、sin(dθ/2)≒dθ/2とすれば、(5)式は、以下の(6)式のように表現することができる。
半径rにおける半径方向の変位をuとすれば、u+drでの同方向の変位はu+(du/dr)drとなるので、半径rにおける半径方向のひずみεrはεr=du/drとなる。また、半径方向の変位uによって、半径rの円は半径r+uの円になる。従って、円周ひずみεθは、以下の(7)式のように表現することができる。
また、応力とひずみの関係式から、以下の(8)式または(9)式が得られる。
d2u/dr2+d(u/r)/dr=0 …(9)
(8)式または(9)式を積分すると以下の(10)式を得ることができる。
これにより以下の(11)式、(12)式、(13)式が得られる。
σθ=(E/((1+ν)(1-2ν)))(c1+(1-2ν)(c2/r2)+νεz) …(12)
σz=(Eν/((1+ν)(1-2ν)))(2c1+((1-ν)/ν)εz) …(13)
(11)式、(12)式、(13)式における定数c1,c2は、周辺条件、すなわち、円筒の内周r=raでσr=-pa、外周r=rbでσr=-pbから定めることができる。この周辺条件により、(11)式、(12)式、及び(13)式から以下の(14)式、(15)式、(16)式をそれぞれ得ることができる。また、変位uは、以下の(17)式のように表現することができる。
σθ=(1/(rb 2-ra 2))(ra 2(1+rb 2/r2)pa-rb 2(1+ra 2/r2)pb) …(15)
σz=2ν(ra 2pa-rb 2pb)/(rb 2-ra 2)+Eεz=ν(σr+σθ)+Eεz …(16)
u=((1+ν)(1-2ν)/E)((ra 2pa-rb 2pb)/(rb 2-ra 2))r
+((1+ν)/E)((ra 2rb 2)/((rb 2-ra 2)r))(pa-pb)-νεzr …(17)
上記の(16)式及び(17)式は、εzの項が含んでいる。従って、(16)式は、対象とする円筒の境界における拘束条件に応じて異なる。例えば、対象とする円筒の両端が拘束される場合、εz=0となり、両端が開放され、σz=0となる。
θz面内のせん断応力τr’は、σz=0のとき最大になるのでσz=0とすると、以下の(19)式のように表現することができる。
次に、ハーゲン・ポアズイユ流れ及び修正ベルヌーイの式について説明する。
以下に、本願原出願の特許査定時の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
[1] 被検体の血管に関する時系列の医用画像のデータを記憶する記憶部と、
前記時系列の医用画像に含まれる血管領域に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定する設定部と、
前記時系列の医用画像を画像処理して前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出する算出部と、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の医用画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを暫定的に構築する構築部と、
前記暫定的に構築された力学モデルに基づく血管形態指標の予測値及び血液流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された血管形態指標の観測値及び血液流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する同定部と、
を具備する血管解析装置。
[2] 前記同定部は、前記潜在変数として、前記潜在変数同定領域に関する材料モデル、前記潜在変数同定領域の血液流入口及び血液流出口に関する境界条件、前記潜在変数同定領域の血流による内圧分布を含む負荷条件、及び前記潜在変数同定領域の幾何学的構造の少なくとも一つを同定する、請求項[1]記載の血管解析装置。
[3] 前記同定部は、
前記暫定的に構築された力学モデルに応力解析を施して前記血管形態指標の予測値を推定する血管応力解析部と、
前記暫定的に構築された力学モデルに流体解析を施して前記血液流量指標の予測値を推定する血液流体解析部と、
前記血管形態指標の予測値が前記血管形態指標の観測値に整合するように前記潜在変数を統計的に同定する第1統計的同定部と、
前記血液流量指標の予測値が前記液流量指標の観測値に整合するように前記潜在変数を統計的に同定する第2統計的同定部と、
を有する、請求項[2]記載の血管解析装置。
[4] 前記構築部と前記同定部とを制御する制御部をさらに備え、
前記制御部は、前記同定部により潜在変数が同定される毎に所定の同定終了指標が既定値に到達しているか否かを判定し、前記同定終了指標が前記既定値に到達していないと判定した場合、前記構築部を制御して前記同定された潜在変数を利用して力学モデルを再構築させ、前記同定部を制御して前記再構築された力学モデルの潜在変数を同定させ、前記同定終了指標が前記既定値に到達した判定した場合、前記構築部を制御して最新の力学モデルを最終的な力学モデルに設定させる、
請求項[1]記載の血管解析装置。
[5] 前記最終的な力学モデルに応力解析を施して時系列の力学的指標を算出する血管応力解析部と、
前記時系列の力学的指標を表示する表示部と、
をさらに備える請求項[4]記載の血管解析装置。
[6] 前記最終的な力学モデルに流体解析を施して時系列の血液流体指標を算出する血液流体解析部と、
前記時系列の血液流体指標を表示する表示部と、
をさらに備える請求項[4]記載の血管解析装置。
[7] 前記最終的な力学モデルに基づく力学的指標と血液流量指標との少なくとも一方の予測値が力学的指標と血液流量指標との少なくとも一方の観測値に整合するように前記時系列の医用画像に含まれる血管領域を修正する修正部、をさらに備える請求項[4]記載の血管解析装置。
[8] 前記構築部は、前記時系列の形態指標と前記時系列の医用画像とに基づいて前記解析対象領域の形状モデルを構築し、前記形状モデルに前記時系列の形状変形指標を強制変位として割り当て、前記潜在変数を割り当てることにより前記力学モデルを構築する、請求項[2]記載の血管解析装置。
[9] 前記構築部は、前記力学モデルを材料モデル同定領域と非同定領域とに区分し、前記材料モデル同定領域の表面部に強制変位の拘束条件を割り当て、前記材料モデル同定領域の内部に強制変位の拘束条件を割り当てず、前記非同定領域の表面部及び内部に強制変位の拘束条件を割り当てる、請求項[8]記載の血管解析装置。
[10] 前記力学モデルに基づく、血圧による内圧の時系列の空間分布、材料モデルパラメータ、及び血管形態指標を関連付けて記憶する関連付け記憶部をさらに備える、請求項[1]記載の血管解析装置。
[11] 前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標とは確率分布で与えられる、請求項[1]記載の血管解析装置。
[12] 前記構築部は、前記暫定的に構築された力学モデルを超音波診断装置からのプラーク指標に応じて複数の部分領域に区分し、前記複数の部分領域の各々に材料モデルのためのパラメータを割り当てる、請求項[1]記載の血管解析装置。
[13] 前記血液流量指標の観測値は、前記時系列の医用画像に基づく血管内腔の容積の時間変化、あるいは、超音波ドプラ計測に基づく血流量の時間変化である、請求項[1]記載の血管解析装置。
[14] 被検体の血管に関する時系列の医用画像のデータを発生する撮像機構と、
前記時系列の医用画像に含まれる血管領域に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定する設定部と、
前記時系列の医用画像を画像処理して前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出する算出部と、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の医用画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを暫定的に構築する構築部と、
前記暫定的に構築された力学モデルに基づく血管形態指標の予測値及び血液流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された血管形態指標の観測値及び血液流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する同定部と、
を具備する医用画像診断装置。
[15] 時系列の医用画像に含まれる血管領域に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定し、
前記時系列の医用画像を画像処理して前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出し、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の医用画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを暫定的に構築し、
前記暫定的に構築された力学モデルに基づく血管形態指標の予測値及び血液流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された血管形態指標の観測値及び血液流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する、
ことを具備する血管解析方法。
[16] コンピュータに、
時系列の医用画像に含まれる血管領域に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定する機能と、
前記時系列の医用画像を画像処理して前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出する機能と、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の医用画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを暫定的に構築する機能と、
前記暫定的に構築された力学モデルに基づく血管形態指標の予測値及び血液流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された血管形態指標の観測値及び血液流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する機能と、
を実現させる血管解析プログラム。
Claims (16)
- 対象物の管状構造体に関する時系列の画像に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定する設定部と、
前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出する算出部と、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを構築する構築部と、
前記構築された力学モデルに基づく形態指標の予測値及び流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された形態指標の観測値及び流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する同定部と、
を具備する管状構造解析装置。 - 前記同定部は、前記潜在変数として、前記潜在変数同定領域に関する材料モデル、前記潜在変数同定領域の流体液流入口及び流体流出口に関する境界条件、前記潜在変数同定領域の流体による内圧分布を含む負荷条件、及び前記潜在変数同定領域の幾何学的構造の少なくとも一つを同定する、請求項1記載の管状構造解析装置。
- 前記同定部は、
前記構築された力学モデルに応力解析を施して前記形態指標の予測値を推定する応力解析部と、
前記構築された力学モデルに流体解析を施して前記流量指標の予測値を推定する流体解析部と、
前記形態指標の予測値が前記形態指標の観測値に整合するように前記潜在変数を統計的に同定する第1統計的同定部と、
前記流量指標の予測値が前記流量指標の観測値に整合するように前記潜在変数を統計的に同定する第2統計的同定部と、
を有する、請求項2記載の管状構造解析装置。 - 前記構築部と前記同定部とを制御する制御部をさらに備え、
前記制御部は、前記同定部により潜在変数が同定される毎に所定の同定終了指標が既定値に到達しているか否かを判定し、前記同定終了指標が前記既定値に到達していないと判定した場合、前記構築部を制御して前記同定された潜在変数を利用して力学モデルを再構築させ、前記同定部を制御して前記再構築された力学モデルの潜在変数を同定させ、前記同定終了指標が前記既定値に到達した判定した場合、前記構築部を制御して最新の力学モデルを最終的な力学モデルに設定させる、
請求項1記載の管状構造解析装置。 - 前記最終的な力学モデルに応力解析を施して時系列の力学的指標を算出する応力解析部と、
前記時系列の力学的指標を表示する表示部と、
をさらに備える請求項4記載の管状構造解析装置。 - 前記最終的な力学モデルに流体解析を施して時系列の流体指標を算出する流体解析部と、
前記時系列の流体指標を表示する表示部と、
をさらに備える請求項4記載の管状構造解析装置。 - 前記最終的な力学モデルに基づく力学的指標と流量指標との少なくとも一方の予測値が力学的指標と流量指標との少なくとも一方の観測値に整合するように前記時系列の画像を修正する修正部、をさらに備える請求項4記載の管状構造解析装置。
- 前記構築部は、前記時系列の形態指標と前記時系列の画像とに基づいて前記解析対象領域の形状モデルを構築し、前記形状モデルに前記時系列の形状変形指標を強制変位として割り当て、前記潜在変数を割り当てることにより前記力学モデルを構築する、請求項2記載の管状構造解析装置。
- 前記構築部は、前記力学モデルを材料モデル同定領域と非同定領域とに区分し、前記材料モデル同定領域の表面部に強制変位の拘束条件を割り当て、前記材料モデル同定領域の内部に強制変位の拘束条件を割り当てず、前記非同定領域の表面部及び内部に強制変位の拘束条件を割り当てる、請求項8記載の管状構造解析装置。
- 前記力学モデルに基づく、液圧による内圧の時系列の空間分布、材料モデルパラメータ、及び形態指標を関連付けて記憶する関連付け記憶部をさらに備える、請求項1記載の管状構造解析装置。
- 前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標とは確率分布で与えられる、請求項1記載の管状構造解析装置。
- 前記管状構造体は、被検体の血管であり、
前記形態指標は、前記血管に対応する血管領域の形態に関する血管形態指標であり、
前記流量指標は、前記血管領域を流れる血液の流量に関する血液流量指標であり、
前記構築部は、前記構築された力学モデルを超音波診断装置からのプラーク指標に応じて複数の部分領域に区分し、前記複数の部分領域の各々に材料モデルのためのパラメータを割り当てる、
請求項1記載の管状構造解析装置。 - 前記管状構造体は、被検体の血管であり、
前記形態指標は、前記血管に対応する血管領域の形態に関する血管形態指標であり、
前記流量指標は、前記血管領域を流れる血液の流量に関する血液流量指標であり、
前記血液流量指標の観測値は、前記時系列の画像に基づく血管内腔の容積の時間変化、あるいは、超音波ドプラ計測に基づく血流量の時間変化である、
請求項1記載の管状構造解析装置。 - 前記管状構造体は、被検体の血管であり、
前記形態指標は、前記血管に対応する血管領域の形態に関する血管形態指標であり、
前記流量指標は、前記血管領域を流れる血液の流量に関する血液流量指標である、
請求項1乃至11のいずれか1項に記載の管状構造解析装置。 - 対象物の管状構造体に関する時系列の画像に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定し、
前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出し、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを構築し、
前記構築された力学モデルに基づく形態指標の予測値及び流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された形態指標の観測値及び流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する、
ことを具備する管状構造解析方法。 - コンピュータに、
対象物の管状構造体に関する時系列の画像に解析対象領域を設定し、前記解析対象領域に潜在変数同定領域を設定する機能と、
前記解析対象領域の時系列の形態指標と時系列の形状変形指標とを算出する機能と、
前記時系列の形態指標と前記時系列の形状変形指標と前記時系列の画像とに基づいて前記解析対象領域の構造流体解析に関する力学モデルを構築する機能と、
前記構築された力学モデルに基づく形態指標の予測値及び流量指標の予測値の少なくとも一方が予め計測された形態指標の観測値及び流量指標の観測値の少なくとも一方に整合するように前記潜在変数同定領域に関する潜在変数を同定する機能と、
を実現させる管状構造解析プログラム。
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