JP6256504B2 - プログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置 - Google Patents

Description

本発明は、プログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置に関する。

我が国の小学校では、漢字ドリルを使って漢字の筆順や字形について学ぶ。漢字は種類が大変多く、小学校６年間を通して学習指導要領に基づく１，００６文字が学習対象となっている。現在の教育制度ではこれらの漢字の教育に多くの時間を費やすことができず、正しい筆順や字形を学ぶ機会は多くない。そのため、筆記した漢字の正しさを丁寧に指導してもらうことなく、誤った筆順や字形を正されずに大人になってしまうことが多い。

しかし、近年では、コンピュータの普及に伴い、タブレットによるタッチパネルを利用した漢字学習アプリケーションなども実用化されている。紙面上に書かれた漢字では筆順を特定することは難しいが、タブレットを利用して筆点列情報（インクデータ）を取得すれば、書かれた筆順を保存でき、誤った筆順を指摘することができる。

漢字学習アプリケーションによる漢字の筆順判定では、判定精度の低い方法を用いると、学習者が書いた文字の癖や多少の筆画のずれによって誤判定が生じる。漢字学習アプリケーションの利用者層は、小中学校の児童・生徒が大半であり、文字を書き慣れていない学習者に対しては誤判定が極力少ない方法を用いることが必要である。

非特許文献１には、綺麗な手書き文字を学習するための書写学習システムが開示されている。ここでは、学習者の入力文字パターンと手本文字パターンのストロークを対応付ける方法として、位置特徴を用いたＤＰマッチングとストロークの３点近似座標のマッチングを比較している。位置特徴を用いたＤＰマッチング手法では、入力文字パターンと手本文字パターンから１つずつ選出したストローク組について、筆点座標間の距離を用いて伸縮マッチングを行い、コストを求める。３点近似座標のマッチング手法では、組となったストロークそれぞれから始点、中間点、終点を抽出し、それら同士の座標距離を求め、その和をコストとする。両方法ともに、入力文字パターンと手本文字パターンの全てのストロークから総当たりでストローク間のコストを求め、行列で表現し、その中で、コストの合計が最も小さい対応を求める。入力文字パターンと手本文字パターンのストローク対応が筆順通りであれば筆順が正しいと判定し、そうでなければ筆順が間違っていると判定する。

非特許文献２には、書字が困難な児童の漢字学習を支援するための漢字学習支援ツールが開示されている。ここでは、一画入力するごとに結果を即時にフィードバックする逐次筆順判定手法を提案している。また、特徴点により分割した各ストロークから８方向特徴を求め、入力文字パターンと手本パターンとで特徴を照合して評価している。更に、文字パターン内のストロークの始点同士を結ぶベクトルから８方向特徴を抽出し、同様の方法で評価している。

非特許文献３には、小学校児童向けのオンライン手書き漢字学習システムが開示されている。このシステムでは、入力文字パターンと手本文字パターンそれぞれに対して、特徴点ごとに、特徴点から次の特徴点までの方向、前の方向から次の方向への変化量、文字パターンの重心から特徴点までの方向と距離を特徴として、特徴点対応付け処理を行い、対応点について類似度を求める。この類似度を用いて、ストロークを１対１で対応付けするためのビームサーチを行う。

T.Yamasaki, T.Hattori, "Web-based Language Learning System for Acquiring Beautiful Handwriting of Japanese Characters,"Proceedings ICCE / School Net 2001, pp. 1225-1228, 2001. 岡崎泰久, "書字困難児童の学習特性に適応した手書き漢字学習支援ツールの開発と評価," 電子情報通信学会 Vol. J98-D, 2015. 古積拓見, 中川正樹, "字を正しくきれいに書くためのペン習字支援システム," IPSJ SIG technical report Vol.2014-CE-124, 2014.

位置特徴だけを利用する筆順判定は、古くから研究されてきた最も単純な手法であるが、この特徴だけでは判定精度が低い。また、非特許文献１に記載の手法のように、ストロークの総当たりを用いる方法では、画数の多い文字になると計算量がＯ（ｎ^２）で増加する。また、非特許文献３に記載の手法では、類似度計算において、照合する２ストローク間の位置特徴が大きくかけ離れていても角度特徴が近いと類似度が高くなって対応付されてしまう問題があった。また、このシステムは、学習者が文字を書き終えた後にしか筆順判定が動作しない。新しい漢字を学習する児童にとっては、ストロークを１画入力する度に、それが正しいかどうかをフィードバックしてくれるほうが効果的であると考えられる。

本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、手書き入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを高い精度で判定することが可能なプログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置を提供することにある。

（１）本発明は、手書き入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定するためのプログラムであって、入力された文字パターンのストロークを取得するごとに、それまでに取得したＮ（Ｎは１以上の整数）画分のストロークと、記憶部に記憶された手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークとの相違度を算出し、算出した相違度に基づいて、取得したＮ画目のストロークを前記手本文字パターンのいずれかのストロークに対応付けるストローク対応付け部と、前記ストローク対応付け部での対応付け結果に基づいて、入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定する筆順判定部としてコンピュータを機能させるためのプログラムに関する。また、本発明は、コンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体であって、上記各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記憶した情報記憶媒体に関係する。また、本発明は、上記各部を含む筆順判定装置に関係する。

本発明によれば、入力文字パターンのストロークを取得するごとに、それまでに取得したＮ画分のストロークと、手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークとの相違度を算出して、取得したＮ画目のストロークを手本文字パターンのいずれかのストロークのいずれかに対応付けることで、入力文字パターンの筆順を高い精度で判定することができる。

（２）また本発明に係るプログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置では、入力された文字パターンのストロークから特徴点を抽出する特徴点抽出部として更にコンピュータを機能させ（特徴点抽出部を更に含み）、前記ストローク対応付け部は、それまでに取得したＮ画分のストロークについて各ストロークの始点と終点を中心とする領域内の特徴点の分布に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、前記手本文字パターンから抽出したＮ画分
のストロークについて求めた前記特徴量とに基づいて前記相違度を算出してもよい。

本発明によれば、それまでに取得したＮ画分のストロークについて各ストロークの始点と終点を中心とする領域内の特徴点の分布に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークについて求めた特徴量とに基づいて相違度を算出することで、入力文字パターンの筆順を高い精度で判定することができる。

（３）また本発明に係るプログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置では、前記ストローク対応付け部は、前記領域を複数の矩形領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を算出して前記特徴量を求めてもよい。

本発明によれば、領域を複数の矩形領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を算出して特徴量を求めることで、入力文字パターンの筆順を高い精度で判定することができる。

（４）また本発明に係るプログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置では、前記ストローク対応付け部は、前記領域を複数の領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を各分割領域に適用したガウス関数によって重み付けして算出して前記特徴量を求めてもよい。

本発明によれば、領域を複数の領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を各分割領域に適用したガウス関数によって重み付けして算出して特徴量を求めることで、位置ずれによる影響を抑えて、入力文字パターンの筆順を更に高い精度で判定することができる。

（５）また本発明に係るプログラム、情報記憶媒体及び筆順判定装置では、前記ストローク対応付け部は、それまでに取得したＮ画分のストロークを複数の領域に分割し、各分割領域内のストロークの方向特徴に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、前記手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークについて求めた前記特徴量とに基づいて前記相違度を算出してもよい。

本発明によれば、それまでに取得したＮ画分のストロークを複数の領域に分割し、各分割領域内のストロークの方向特徴に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークについて求めた特徴量とに基づいて相違度を算出することで、計算量の増大を抑えつつ、入力文字パターンの筆順を高い精度で判定することができる。

本実施形態の筆順判定装置の機能ブロック図の一例を示す図である。 本実施形態の第１の手法における処理の流れを示すフローチャートである。 非線形正規化の処理例を示す図である。 特徴点の抽出について説明するための図である。 伸縮マッチングについて説明するための図である。 特徴点確定処理について説明するための図である。 リサンプリング処理について説明するための図である。 特徴点分布特徴抽出法（扇型ビン）について説明するための図である。 特徴点分布特徴抽出法（扇型ビン）について説明するための図である。 特徴点分布特徴抽出法（扇型ビン）について説明するための図である。 入力文字パターンと手本文字パターンの一例を示す図である。 貪欲対応法によるストローク対応付けの処理例を示す図である。 貪欲対応法によるストローク対応付けの結果を示す図である。 ビームサーチによるストローク対応付けについて説明するための図である。 特徴点分布特徴抽出法（正方形ビン）について説明するための図である。 扇型ビンに対するガウス関数の適用について説明するための図である。 本実施形態の第２の手法における処理の流れを示すフローチャートである。 方向特徴抽出法について説明するための図である。 方向特徴抽出法について説明するための図である。 方向特徴抽出法について説明するための図である。 方向特徴抽出法におけるガウス関数の適用について説明するための図である。 文字バランスを評価する手法における処理の流れを示すフローチャートである。 既存方法で不正解と判定され、本実施形態の手法で正解と判定されたテストパターンの一例を示す図である。

以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．構成
図１に本実施形態の筆順判定装置の機能ブロック図の一例を示す。なお本実施形態の筆順判定装置は図１の構成要素（各部）の一部を省略した構成としてもよい。

文字入力部１６０は、ユーザが筆記媒体（ペン、指先等）で手書き文字を入力するためのものであり、その機能は、タブレット、タッチパネル等の筆記面などにより実現できる。文字入力部１６０は、筆記媒体が筆記面に触れてから離れるまでの筆記媒体の位置を表す座標データを一定時間間隔で検出し、検出された座標データ列（時系列の筆点座標系列）をストローク（筆画）のデータとして処理部１００に出力する。なお、ストロークの終点から次のストロークの始点までのベクトルをオフストローク（運筆ベクトル）と呼び、ストロークとオフストロークの連続する系列をストローク列と呼び、ストローク列から構成される文字パターンをオンライン手書き文字パターン（或いは、単に文字パターン）と呼ぶ。

記憶部１７０は、処理部１００の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムや各種データを記憶するとともに、処理部１００のワーク領域として機能し、その機能はハードディスク、ＲＡＭなどにより実現できる。また、記憶部１７０は、手本文字パターン（正しい筆順で筆記された文字パターン）に関する情報（手本文字パターンを構成する各ストロークの情報、手本文字パターンの各ストロークから抽出された特徴点の情報、手本文字パターンの各ストロークの筆順の情報）を記憶する。

表示部１９０は、処理部１００で生成された画像を出力するものであり、その機能は、文字入力部１６０としても機能するタッチパネル、ＬＣＤ或いはＣＲＴなどのディスプレイにより実現できる。

処理部１００（プロセッサ）は、文字入力部１６０からの座標データやプログラムなどに基づいて各種処理を行う。この処理部１００は記憶部１７０内の主記憶部をワーク領域として各種処理を行う。処理部１００の機能は各種プロセッサ（ＣＰＵ、ＤＳＰ等）、ＡＳＩＣ（ゲートアレイ等）などのハードウェアや、プログラムにより実現できる。処理部
１００は、特徴点抽出部１１０、特徴点対応付け部１１２、ストローク対応付け部１１４、筆順判定部１１６、表示制御部１２０を含む。

特徴点抽出部１１０は、入力された文字パターン（入力文字パターン）のストロークから特徴点を抽出する処理を行う。特徴点対応付け部１１２は、入力されたストロークから抽出された特徴点を、記憶部１７０に記憶された手本文字パターンの特徴点に対応付ける処理を行う。

ストローク対応付け部１１４は、入力された文字パターンのストロークを取得するごとに、それまでに取得したＮ（Ｎは１以上の整数）画分のストロークと、記憶部１７０に記憶された手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークとの相違度を算出し、算出した相違度に基づいて、取得したＮ画目のストロークを手本文字パターンのいずれかのストロークに対応付ける処理を行う。

ストローク対応付け部１１４は、それまでに取得したＮ画分のストロークについて各ストロークの始点と終点を中心とする領域内の特徴点の分布に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークについて求めた前記特徴量（特徴点の分布に関する特徴量）とに基づいて前記相違度を算出してもよい。ここで、ストローク対応付け部１１４は、前記領域を複数の矩形領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を算出して前記特徴量を求めてもよいし、前記領域を複数の領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を各分割領域に適用したガウス関数によって重み付けして算出して前記特徴量を求めてもよいし、これらの手法を組み合わせて前記特徴量を求めてもよい。

また、ストローク対応付け部１１４は、それまでに取得したＮ画分のストロークを複数の領域に分割し、各分割領域内のストロークの方向特徴（例えば、８方向特徴）に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークについて求めた前記特徴量（ストロークの方向特徴に関する特徴量）とに基づいて前記相違度を算出してもよい。

筆順判定部１１６は、ストローク対応付け部１１４での対応付け結果に基づいて、入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定する。すなわち、筆順判定部１１６は、入力文字パターンと手本文字パターンとのストローク対応が記憶部１７０に記憶された正しい筆順通りであれば筆順が正しいと判定し、そうでなければ筆順が間違っていると判定する。

表示制御部１２０は、入力されたストローク列を表示部１９０に表示させる制御と、筆順判定部１１６の判定結果（筆順が正しいか否か）を表示部１９０に表示させる制御を行う。

２．本実施形態の手法
次に本実施形態の手法について図面を用いて説明する。

本実施形態の手法では、１ストローク単位で照合を行っていた従来の手法に代えて、１画筆記されるごとに、それまでに筆記された文字パターン（１画目から最終画が筆記されるまでの完成形も含めた１画ごとの筆記途中の文字パターン：入力部分パターンとも呼称する）と、手本文字パターンから同画数分のストロークを抽出した文字パターン（手本部分パターンとも呼称する）とを照合（相違度を算出）して、ストロークの対応付けを行う。すなわち、本実施形態の手法では、筆順が異なると、間違った筆順で筆記されたストロークまでの文字パターンが、正しい筆順で同一画数まで筆記された文字パターンに対して大きな差異を生じる（相違度が大きくなる）ことを利用している。

２−１．第１の手法
図２は、本実施形態の第１の手法における処理の流れを示すフローチャートである。本実施形態の手法では、まず、前処理として、入力部分パターンに対して非線形正規化（ステップＳ１０）と特徴点の抽出（ステップＳ１１）を行い、次に、伸縮マッチング（線形処理時間伸縮マッチング）を用いて入力部分パターンと手本部分パターンの特徴点同士の対応付けを行い（ステップＳ１２）、特徴点確定処理により特徴点を１対１で対応付けする（ステップＳ１３）。ステップＳ１０〜Ｓ１３の処理は、第１の手法と後述する第２の手法で共通の処理である。

次に、入力部分パターンと手本部分パターンのそれぞれから特徴量を求めて両者の相違度を算出し（ステップＳ１５）、算出した相違度に基づき入力部分パターンと手本部分パターンのストローク同士の対応付けを行い（ステップＳ１６）、対応付け結果に基づき入力文字パターンの筆順の正誤を判定する（ステップＳ１７）。なお、本実施形態の手法では、ストロークの二度書き及びストロークの続けを許容しないものとし、入力文字パターンと手本文字パターンの画数が同一であることを前提としてストロークを１対１で対応付けする。第１の手法では、特徴量を求める手法として、特徴点の近傍から他の特徴点の分布を抽出する手法（特徴点分布特徴抽出法（ＳＣＦ）と呼称する）を採用する。特徴点分布特徴抽出法の詳細については後述する。

ステップＳ１０では、処理部１００は、入力部分パターンに対して非線形正規化を行う。手書き文字パターンには、筆記者の癖が強く出る。非線形正規化によって入力部分パターンにおけるストロークの配置がなるべく均等になるようにストロークの位置を移動させることで、入力部分パターンでの形状変動を軽減することができる。非線形正規化の処理例を図３に示す。

ステップＳ１１では、特徴点抽出部１１０は、入力されたストロークから特徴点を抽出する。これにより、手振れによるノイズを除去することができ、筆点数を削減して処理の高速化を図ることができる。なお、手本文字パターンについては、予め特徴点が抽出され、記憶部１７０に記憶されている。特徴点の抽出は、図４に示す手順により行う。まず、ストロークの始点と終点を特徴点ＦＰとして設定する（図４（Ａ））。次に、隣接する特徴点ＦＰ同士を線分ＳＧで結び（図４（Ｂ））、隣接する特徴点ＦＰ間の全ての筆点から線分ＳＧへの垂線を引き、垂線の距離が所定の閾値Ｔｈ以上且つ距離が最大の筆点を新たな特徴点ＦＰとして設定する（図４（Ｃ））。そして、新たな特徴点ＦＰから隣接する他の特徴点ＦＰに線分ＳＧを引き、同様の処理を設定可能な特徴点がなくなるまで再帰的に繰り返す（図４（Ｄ））。

ステップＳ１２では、特徴点対応付け部１１２は、入力部分パターンのストロークを、筆記された順に手本部分パターンのストロークと組にして、伸縮マッチングを用いて特徴点同士を対応付け（マッチング）する。伸縮マッチングでは、入力部分パターンと手本部分パターンの特徴点系列を伸縮させながら、評価関数を用いて決定論的に対応付ける。評価関数Ｅ（ｉ，ｊ）を式（１）に示す。評価関数Ｅ（ｉ，ｊ）は、式（２）に示す位置特徴の評価Ｅ_ｐ（ｉ，ｊ）と、式（３）に示す方向特徴の評価Ｅ_ｄ（θ）の重み付き和である。

ここで、Ｓは正規化後の文字パターンサイズである。また、（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は入力部分パターンＰの任意の特徴点の座標であり、（ｕ_ｊ，ｖ_ｊ）は手本部分パターンＱの任意の特徴点の座標であり、θは両パターンの対応する特徴点の角度差である（図５参照）。また、２つの重みｗ_ｐ、ｗ_ｄの和は１であるとする。この段階では、入力部分パターンと手本部分パターンの特徴点が１対多或いは多対１で対応する状態となっている。

ステップＳ１３では、特徴点対応付け部１１２は、特徴点確定処理により両者の特徴点を１対１で対応付けする。特徴点確定処理は、図６に示す手順により行う。まず、入力部分パターンＰと手本部分パターンＱのストロークの最初の特徴点（始点）同士の対応と、最後の特徴点（終点）同士の対応を確定し、確定した特徴点に対応付けられた他の特徴点があればその対応を削除する（図６（Ａ））。次に、対応の列の後ろの方から未確定の対応を探して当該対応を確定し、確定した特徴点に対応付けられた他の特徴点があればその対応を削除する（図６（Ｂ））。以降、未確定の対応がなくなるまでこれを繰り返す。

ステップＳ１２、Ｓ１３の処理の結果、入力部分パターンと手本部分パターンのストロークの特徴点は１対１で対応付けられているが、特徴点数は削減されている。しかし、ステップＳ１５で用いる特徴点分布特徴抽出法では、字形を表現する特徴点は多い方が好ましい。そこで、ステップＳ１４では、処理部１００は、ストロークの隣接する特徴点間に特徴点を再配置するリサンプリング処理を行う。特徴点間の距離は、特徴点抽出前のストロークの形状によって様々であり、特徴点をバランス良く再配置する必要がある。ここでは、まず、入力部分パターンと手本部分パターンのストローク組で対応する特徴点間の距離の平均ａｖｅ_ｉを、式（４）により求める。

ここで、Ｎは特徴点数であり、ｌｅｎ（ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１）は入力部分パターンの隣接する特徴点間の距離であり、ｌｅｎ（ｑ_ｉ，ｑ_ｉ＋１）は手本部分パターンの隣接する特徴点間の距離である。次に、始点から終点までの平均した特徴点間の距離の和をとり、ａｖｅ_ｉとの比率ｒａｔｉｏ_ｉを、式（５）により求める。

次に、再配置する特徴点の合計数を元の特徴点を含めてＬとし、それを比率ｒａｔｉｏ_ｉに従って配分する（式（６））。

ここで、比率ｒａｔｉｏ_ｉは実数値であるため、整数であるべき再配置する特徴点の数ｌ_ｉを求めるために、小数点以下を切り捨てる。小数点以下を切り捨てた場合、式（７）に示す再配置する特徴点の数Ｌ’について、必ずＬ’＜Ｌの関係になるため、Ｌ＝Ｌ’になるまで、小数点以下の値（式（８）のｕｐ_ｉ）が大きい特徴点間から順に、再配置予定の特徴点の数ｌ_ｉに１を加算する。

再配置する特徴点の数Ｌは、実験により決める。図７に示すように、リサンプリング処理により、それまでに得られた特徴点を残しながら、入力ストロークと手本文字パターンのストロークで対応する特徴点の間隔のばらつきを少なくすることできる。特徴点間の再配置した特徴点の数は入力部分パターンと手本部分パターンで等しいため、始点から終点まで時系列順に対応付けを行う。図７に示す例では、再配置する特徴点の数Ｌ＝１４としている。

ステップＳ１５では、ストローク対応付け部１１４は、特徴点分布特徴抽出法により、文字パターンを構成する特徴点を中心とする領域を複数の領域に分割（区分）し、各分割領域内の特徴点の数を算出して、当該領域内の特徴点の分布に関する特徴（特徴点分布特徴）を求める。ここでは、特徴点を中心とする円形領域を扇型に区分する例について説明する。

まず、特徴点分布特徴を算出する文字パターン（入力部分パターン、手本部分パターン）の中で、最も距離が離れている２点を求め（図８（Ａ））、この距離を円形領域ＣＡの半径ｒ_Ｋとする（図８（Ｂ））。円形領域ＣＡは、任意の特徴点を中心として作成される。次に、図９に示すように、円形領域ＣＡを、例えば半径領域に３分割、円周方向に８分割し、合計２４個の扇型領域（分割領域）を作成する。各分割領域をビンと呼ぶ。円形領域ＣＡの半径方向の分割数をＫ個、内側の円から順にｋ＝１，２，・・・，Ｋとし、それぞれの円の半径をｒ_ｋとし、最も外側の円の半径をｒ_Ｋと表す。この半径ｒ_Ｋを基準に、内側のＫ−１個の円の半径をＬｏｇ−Ｐｏｌａｒ変換から求める。半径方向の分割の距離を式（９）に示す。

半径ｒ_Ｋの自然対数をとった値ρは、円形領域の半径の最も外側の円から求まる。１つ内側の半径を計算するごとにρ／Ｋずつ小さくすると、各円の半径ｒ_ｋは、式（１０）で求まる。

次に、文字パターン（入力部分パターン、手本部分パターン）の任意の特徴点に特徴量を集積する。すなわち、この特徴点を中心に円形領域（複数のビン）を設定し、２４個のビンのそれぞれの内側にある特徴点数を算出して、この特徴点に集積される特徴量（ヒストグラム）を求める。図１０に、入力部分パターンＰと手本部分パターンＱの対応する任意の特徴点ｐ_ｉ、ｑ_ｉに集積されるヒストグラムＨＧを示す。ここでは、ヒストグラムＨＧの各ビンに対応する領域の色を、値（特徴点数）が大きいほど黒く示している。入力部分パターンＰと手本部分パターンＱの各特徴点ｐ_ｉ、ｑ_ｉに集積される特徴量同士を照合（相違を算出）する方法について説明する。入力部分パターンと手本部分パターンの相違度をＤ_ｓとすると、相違度Ｄ_ｓを式（１１）のχ二乗距離によって求める。

ここで、Ｇはビンの総数であり、ｇはビンの順番（任意に順番付け可能）であり、ｈ_ｐｉ（ｇ）は特徴点ｐ_ｉに集積される特徴量のｇ番目のビンの特徴値であり、ｈ_ｑｉ（ｇ）は特徴点ｑ_ｉに集積される特徴量のｇ番目のビンの特徴値である。

本実施形態の第１の手法では、文字パターン（入力部分パターン、手本部分パターン）の特徴量（ヒストグラム）を求める際に、１つのストロークにつき、始点と終点の２つの特徴点からヒストグラムを求める。入力部分パターンの特徴量を求める場合、文字の総画数をＭ、最後に入力された画をｋ画目とすると、ｋ画目のストロークが入力された（取得した）とき、それまでに入力されたｋ個（ｋ画分）のストロークを入力部分パターンとし、この入力部分パターンのｋ個のストロークの特徴点（各ストロークの始点及び終点の特徴点）からヒストグラムを求める。このとき得られるヒストグラムは、合計２×ｋ個となる。また、手本部分パターンについては、手本文字パターンから抽出した同数（ｋ個）のストロークを手本部分パターンとし、この手本部分パターンのｋ個のストロークの特徴点から同様にヒストグラムを求め、入力部分パターンと照合する。

ステップＳ１６では、ストローク対応付け部１１４は、得られた相違度Ｄ_ｓに基づき入力部分パターンと手本部分パターンのストローク同士の対応付けを行う。まず、貪欲法を用いてストロークの対応付けを行う手法（貪欲対応法と呼称する）について説明する。貪欲対応法では、入力されたストロークに最も類似する（相違度が低い）ストロークを、まだ対応付けられていない手本文字パターンのストロークから探す。貪欲対応法でのストロークの照合回数は、総画数Ｍの文字において、Ｍ（Ｍ＋１）／２となる。また、貪欲対応方法では、また、入力済みストローク数（入力部分パターンのストローク数）が増えるほど、ストロークの照合回数が減少する。

図１１は、入力文字パターン、手本文字パターン、及びそれらの筆順の一例を示す図である。図１１に示す入力文字パターンでは、漢字「右」を筆記する際に、１〜４画目の筆順を間違えて筆記している。なお、図１１では、ｋ画目のストロークを実線で示し、それ以前のストロークを点線で示している。

この場合、図１２（Ａ）に示すように、１画目のストロークｐ_１が入力されたとき、１画目のストロークｐ_１と、手本文字パターンの１〜５画目のストロークｑ_１〜ｑ_５（手本文字パターンから抽出した１画分のストローク）とがそれぞれ照合される。この場合、ストロークｐ_１とストロークｑ_２との相違度が最も小さいと判定され、入力された１画目のストロークは、手本文字パターンの２画目のストロークｑ_２に対応付けられる。

次に、図１２（Ｂ）に示すように、２画目のストロークが入力されたとき、それまでに入力された２画分のストロークｐ_１＋２と、手本文字パターンから抽出した２画分のストロークｑ_２＋１、ｑ_２＋３、ｑ_２＋４、ｑ_２＋５とがそれぞれ照合される。ｑ_２＋１、ｑ_２＋３、ｑ_２＋４、ｑ_２＋５は、それぞれ手本文字パターンの対応付け済みの２画目のストロークとその他のストローク（１、３〜５画目）とからなる手本部分パターンである。この場合、入力部分パターンｐ_１＋２と手本部分パターンｑ_２＋１との相違度が最も小さいと判定され、入力された２画目のストロークは、手本文字パターンの１画目のストロークｑ_１に対応付けられる。

次に、図１２（Ｃ）に示すように、３画目のストロークが入力されたとき、それまでに入力された３画分のストロークｐ_{１＋２＋３}と、手本文字パターンから抽出した３画分のストロークｑ_{２＋１＋３}、ｑ_{２＋１＋４}、ｑ_{２＋１＋５}とがそれぞれ照合される。ｑ_{２＋１＋３}、ｑ_{２＋１＋４}、ｑ_{２＋１＋５}は、それぞれ手本文字パターンの対応付け済みの２、１画目のストロークとその他のストローク（３〜５画目）とからなる手本部分パターンである。この場合、入力部分パターンｐ_{１＋２＋３}と手本部分パターンｑ_{２＋１＋４}との相違度が最も小さいと判定され、入力された３画目のストロークは、手本文字パターンの４画目のストロークｑ_４に対応付けられる。

次に、図１２（Ｄ）に示すように、４画目のストロークが入力されたとき、それまでに入力された４画分のストロークｐ_{１＋２＋３＋４}と、手本文字パターンから抽出した４画分のストロークｑ_{２＋１＋４＋３}、ｑ_{２＋１＋４＋５}とがそれぞれ照合される。ｑ_{２＋１＋４＋３}、ｑ_{２＋１＋４＋５}は、それぞれ手本文字パターンの対応付け済みの２、１、４画目のストロークとその他のストローク（４、５画目）とからなる手本部分パターンである。この場合、入力部分パターンｐ_{１＋２＋３＋４}と手本部分パターンｑ_{２＋１＋４＋３}との相違度が最も小さいと判定され、入力された４画目のストロークは、手本文字パターンの３画目のストロークｑ_３に対応付けられる。そして、５画目のストロークが入力されたとき、入力された５画目のストロークは、手本文字パターンの５画目のストロークｑ_５（まだ対応付けられていないストローク）に対応付けられる。

図１３は、図１１、図１２に示す例におけるストロークの対応付けの結果を示す図である。図１３において、「○」は、対応付けされたストローク組を示し、斜線は、計算不要（照合不要）なストローク組を示す。図１３に示す例では、入力文字パターンの１画目、２画目、３画目、４画目、５画目のストロークが、それぞれ手本パターンの２画目、１画目、４画目、３画目、５画目のストロークに対応付けられており、入力文字パターンと手本文字パターンのストローク対応が筆順通りではないため、ステップＳ１７において、筆順が間違っていると判定される。

次に、ビームサーチを用いてストロークの対応付けを行う手法について説明する。この手法では、図１４に示すように、ノードとエッジで形成される探索空間において、区画距離δ（ｋ，ｌ）を計算し、探索空間の開始ノードから任意のノードまでの区画距離δ（ｋ，ｌ）の総和が最も小さくなる経路をストローク対応とする。図１４は、総画数Ｍ＝４の例を示している。また、図１４において、括弧内の数字は状態番号を示し、各矩形枠は状態ノードを示している。なお、状態ノード内の４桁の数字の１桁目は手本文字パターンの１画目のストローク、２桁目は２画目のストローク、３桁目は３画目のストローク、４桁目は４画目のストロークを示している。区画距離δ（ｋ，ｌ）は、式（１１）の相違度Ｄ_ｓを用いて、式（１２）により求める。

ここで、Ｄ_{ｓ（ｋ，ｌ）} ^ｂ、Ｄ_{ｓ（ｋ，ｌ）} ^ｅは、入力されたｋ画目のストロークと手本文字パターンのｌ画目のストロークの始点（ｂ）、終点（ｅ）における相違度である。ストローク対応付けの最適経路問題を解くＤＰ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）の漸化式は、式（１３）で示される。

ここで、ｍは第ｋ−１層の任意のノードであり、ｎは第ｋ層の任意のノードである。総画数Ｍが増えるごとに、ビームサーチのグラフは層の数が増し、計算量も増加する。そのため、ビームサーチでは、余裕定数λを設定し、各層における最小スコアに余裕定数λを加算したものを超える区画距離の総和をもつノードを枝刈りすることで、高速化を行う。

上述した例では、特徴点分布特徴抽出法において、特徴点を中心とする領域の形状を円形とする（ビンの形状を扇型とする）一般的な手法を例にとって説明したが、特徴点を中心とする領域及びビンの形状を正方形（矩形領域）としてもよい。当該領域及びビンの形状を矩形とすることで、より単純な方法で（少ない処理負荷で）特徴点分布特徴を算出することができる。この場合、正方形領域ＳＡの辺の長さを、例えば、文字パターン（入力部分パターン、手本部分パターン）の外接矩形の大きい方の辺長を２倍とした値とし、正方形領域ＳＡを複数の正方形ビンに分割する（図１５）。

また上述した例では、各分割領域（ビン）内に含まれる特徴点１個につき特徴量を１だけ加算している。しかし、ビンの境界付近では、特徴点の僅かな位置ずれにより含まれるビンが変わってしまい、特徴点分布特徴に大きな影響を及ぼすことがある。そこで、特徴点分布特徴を算出する際に、各分割領域（各ビン）にガウス関数を適用して特徴量を求めるように構成してもよい。ガウス関数を適用することで、ビンに含まれる特徴点がビンの中心に近いほど大きな特徴値となり、ビンの中心から遠いほど小さな特徴値となる。また、効果は小さいが、隣接するビンに含まれる特徴点による効果も加算される。

まず、正方形領域を８×８に等分割した正方形ビンにガウス関数を適用して特徴を抽出する場合について説明する。この場合、正方形ビンの中に含まれる特徴とそのビンの周囲の特徴を得るために、対象とする正方形ビンを中心にビンの幅と高さを２倍に拡大した領域から特徴を抽出する（拡大した領域をガウス関数の適用範囲とする）。文字パターンを表現する特徴点は全て２次元のＸＹ座標系で表現するため、任意の特徴点からｎ行目ｍ列目のビンＢ_ｓ（ｎ，ｍ）の中心点までの距離を、正方形ビンの辺長Ｔで正規化した距離ｄ_ｎｍは、式（１４）で示される。

ここで、（ｘ，ｙ）は任意の特徴点の座標であり、（Ｘ_ｎｍ，Ｙ_ｎｍ）はビンＢ_ｓ（ｎ，ｍ）の中心点座標である。ガウス関数適用後のビンＢ_ｓ（ｎ，ｍ）に加算される評価値Ｓ_ｎｍは、式（１５）で示される。

ガウス関数を適用することで、正方形ビンに含まれる１つの特徴点の価値は、ビンの中心付近で１に近い値を示し、ビンの境界で約０．２９、隣のビンの中央付近で約０．０２の値を示す。

次に、扇型ビンにガウス関数を適用して特徴を抽出する場合について説明する。扇型ビンの座標系としては、ＸＹ座標の代わりに、極座標（動径ｒと偏角θ）を用いる。ガウス関数の適用範囲は、隣接するビンの中心まで拡大する。図１６（Ａ）に、ガウス関数の適用範囲（図中太線で示す範囲）を示し、図１６（Ｂ）に適用するガウス関数を示す。動径方向にｓ番目、偏角方向にｔ番目のビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の中心座標は、式（１７）で示される。

ここで、ｒ_０＝０であるとする。また、Ｒ_ｓは、中心となる特徴点からビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の中心点までの動径であり、Φ_ｔは、中心となる特徴点とビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の中心点を結ぶ線分の偏角である。また、ｒ_ｓ−１とｒ_ｓは、ビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の内側への動径と外側への動径であり、φ_ｔ−１とφ_ｔは、偏角の方向を時計周りとしたときのビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の始まりの偏角と終わりの偏角である。任意の特徴点の極座標（ｒ’，θ’）とビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）の中心の極座標（Ｒ_ｓ，φ_ｔ）を用い、式（１８）、式（１９）に従って、ガウス関数適用後のビンＢ_ｆ（ｓ，ｔ）に加算される評価値Ｓを求める。

２−２．第２の手法
図１７は、本実施形態の第２の手法における処理の流れを示すフローチャートである。ステップＳ２０〜Ｓ２３は、第１の手法のステップＳ１０〜Ｓ１３と同様の処理であるから説明を省略する。なお、第２の手法では、ステップＳ２０、Ｓ２２、Ｓ２３の処理を省
略することができる。第２の手法では、特徴量を求める手法として、ストロークの方向特徴を抽出する手法（方向特徴抽出法と呼称する）を採用する。すなわち、ステップＳ２４において、ストローク対応付け部１１４は、方向特徴抽出法により、文字パターンを複数の領域に分割（区分）し、各分割領域内のストロークの方向特徴に関する特徴量を求める。

ここでは、図１８に示すように、文字パターン（入力部分パターンＰ、手本部分パターンＱ）を８×８のセルに分割し、各セル（分割領域）から８方向特徴を抽出する方法について説明する。８方向特徴の抽出では、文字パターンのストロークを図１９に示す８方向の傾き成分に分解する。セルに含まれるストロークのセグメント（隣接する特徴点を結ぶ線分）から８方向特徴を抽出する場合、セルに含まれるストロークのセグメントには、折れ曲がりや始点或いは終点が含まれる場合がある。そのため、より厳密な８方向特徴を抽出するために、セルよりも小さな領域で特徴抽出を行うための微小セルを作成する。微小セルは、対象とするセルを中心にセルの幅と高さを２倍にした領域を８×８分割（対象とするセルでは４×４分割）して生成する。更に、各微小セルの境界をぼかすために、各微小セルの中心にガウス関数を重畳する。

各微小セルでは、その微小セルを中心に、微小セルの幅と高さを２倍にした領域を特徴抽出の適用範囲とし、その適用範囲に含まれるセグメントの８方向特徴を抽出する。セグメントが特徴抽出の適用範囲を貫通する場合（図２０（Ａ））、セグメントの始点及び／又は終点が適用範囲に含まれる場合（図２０（Ｂ）、図２０（Ｃ））は同様に扱い、適用領域に含まれるセグメントから得られる方向成分に長さを積算した値を微小セルの８方向特徴とする。また、適用範囲に特徴点が含まれ且つ折れが生じている場合（図２０（Ｄ））、適用範囲に複数のセグメントが含まれる場合（図２０（Ｅ））は、適用範囲に含まれる全てのセグメントから得られる方向成分に長さを積算し、それぞれの方向成分を加算した値を微小セルの８方向特徴とする。

微小セルの８方向特徴には、セル内でのその微小セルの位置に応じて、第１の手法（特徴点分布特徴抽出法）と同様にガウス関数を重畳する。ここでは、図２１に示す離散化されたガウス関数を重畳する。そして、１つのセルに内包される全ての微小セルで抽出した８方向特徴を集積して、当該セルの８方向特徴を求める。

入力部分パターンと手本部分パターンのそれぞれから各セルの８方向特徴を抽出し、得られた２つの５１２次元ベクトルｘ、ｙの内積を求めて、式（２０）により相違度Ｄ_ｄを求める。

ステップＳ２５では、ストローク対応付け部１１４は、得られた相違度Ｄ_ｄに基づき入力部分パターンと手本部分パターンのストローク同士の対応付けを行う。ストローク同士の対応付けを行う方法は、第１の手法と同様である。

２−３．文字バランスの評価
次に、特徴点分布特徴抽出法を用いて文字バランス（字形）を評価する手法について説明する。一般的に、文字のバランスは、文字を構成するストロークの形状や複数のストローク同士の位置関係などにより評価される。文字のバランスが良いと、人間が見たときに文字を識別し易い。本手法では、バランスの良い文字の基準として手本文字パターンを用いて、入力文字パターンと手本文字パターンから特徴点分布特徴抽出法を用いて抽出した
特徴点分布特徴を比較し、得られた相違度Ｄｓを用いて０点〜１００点の間で文字バランスを計算する。

本手法の処理の流れを図２２に示す。まず、文字パターン（入力部分パターン、手本部分パターン）の重心点を計算する（ステップＳ３０）。重心点は、文字パターンを構成する全ての特徴点の座標を加算し、特徴点の数で除算する一般的な方法により求める。次に、入力部分パターンと手本部分パターンから重心点を中心点とした特徴点分布特徴（重心点を中心とする領域内の特徴点の分布に関する特徴）を抽出し、式（１１）に示す相違度Ｄ_ｓを算出する（ステップＳ３１）。次に、減点数を算出する（ステップＳ３２）。減点は、Ｖ段階に分けて行い、Ｖ−１個の閾値を用いる。次式に示すように、閾値ｔ_ｖ（ｖ＝１，２，・・・，Ｖ−１）に対して、相違度Ｄ_ｓが含まれる区間を求める。

そして、ｖ番目の範囲（相違度Ｄ_ｓが含まれる区間）に設定された点数を減点数として決定する。

３．評価実験
本実施形態の手法（第１の手法、第２の手法）を評価する実験を行った。特徴点分布特徴抽出法（第１の手法）として、ビン形状を扇型とする手法（ＦＳＣＦ）、ビン形状を扇型とし更にガウス関数を適用する手法（ＦＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）、ビン形状を正方形とする手法（ＳＳＣＦ）、ビン形状を正方形とし更にガウス関数を適用する手法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）の４種類の手法を評価した。また、比較のため、ビン形状を扇型とし、特徴抽出する領域だけ拡大してガウス関数を適用しない手法（ＦＳＣＦ＋Ｎｏｎ Ｇａｕｓｓ）と、ビン形状を正方形とし、特徴抽出する領域だけ拡大してガウス関数を適用しない手法（ＳＳＣＦ＋Ｎｏｎ Ｇａｕｓｓ）の２種類の手法を評価した。更に、方向特徴抽出法（第２の手法）を評価した。

小学光の学習指導要領に定める学習漢字は１，００６字種である。本実験では、漢字の「一」を除いた１，００５字種を対象に、発明者の研究室のデータベースから１字種につき２０パターンずつ、合計２０，１００パターンを使用した。これを、「Ｋ＿ｓｅｔ」と呼ぶ。「Ｋ＿ｓｅｔ」に選出されたパターンには、各ストロークに本来の正しい筆順を付与した。これにより、テストパターンの筆順判定結果と付与された正しい筆順を照合し、筆順判定が正しく行われているかを確認することができる。「Ｋ＿ｓｅｔ」のうち、１字種から４パターンずつ選出した計４，０２０パターンをパラメータ調整用の学習パターン（Ｋ＿ｌｅａｒｎｉｎｇ ｓｅｔ）とし、１字種から残り１６パターンずつ選出した計１６，０８０パターンをテストパターン（Ｋ＿ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ）とした。これとは別に、筆順誤りが起こり易い文字２６種類を選択し、２２人の被験者に自分の筆順で文字を筆記してもらい、得られた合計５７２パターンを「Ｄ＿ｓｅｔ」とした。

本実験では、筆順判定の各手法の評価のためにストローク対応正解率（正解率）を求める。ストローク対応正解率の定義を式（２１）に示す。

特徴点抽出、伸縮マッチング及びリサンプリングにおいて用いる各パラメータを最適な値に設定した。対象となるパラメータは、特徴点抽出の閾値Ｔｈ、位置特徴及び方向特徴の重みｗ_ｐ、ｗ_ｄ、再配置する特徴点の合計数Ｌである。評価対象とする手法ごとに、列挙法によりパラメータを変化させ、字種とサンプル数の多い「Ｋ＿ｌｅａｒｎｉｎｇ ｓｅｔ」を用いて、ストローク対応正解率が最良となるパラメータを求めた。表１に、手法ごとの最適パラメータと正解率の結果を示す。

特徴点分布特徴抽出法の６種類の手法により筆順を判定し、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。ＦＳＣＦでは、半径方向５分割、円周方向１２分割の計６０個の扇型ビンを形成し、ＳＳＣＦでは、縦横８×８分割の計６４個の正方形ビンを形成した。テストパターンとしては、「Ｋ＿ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ」を用いた。表２に、実験結果を示す。

正方形ビンを用いる各手法（「ＳＳＣＦ」を含む手法）での正解率は、扇型ビンを用いる各手法（「ＦＳＣＦ」を含む手法）での正解率をそれぞれ上回った。また、ビン形状が同一の手法の中では、通常の特徴点分布特徴抽出法（ＳＣＦ）、特徴抽出する領域だけ拡大する手法（＋Ｎｏｎ Ｇａｕｓｓ）、ガウス関数を適用する手法（＋Ｇａｕｓｓ）の順で正解率が上昇した。この結果、ＳＳＣＦにガウス関数を適用する手法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）が正解率９７．９％で最も精度が高かった。このように、ビン形状を正方形とすることの有効性と、各分割領域にガウス関数を適用することの有効性が確認された。

ストロークの対応付けを行う２種類の手法（貪欲対応法、ビームサーチ）により筆順を判定し、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。ビームサーチについては余裕
定数λを変えて実験を行った。特徴点分布特徴抽出法としては、最も正解率が高かった「ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ」を用いた。テストパターンとしては、「Ｋ＿ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ」を用いた。表３に、実験結果を示す。ビームサーチの余裕定数λが９０を超えると正解率が上がらず、待ち時間だけが大きくなるため、以降の特徴点分布特徴抽出法の実験ではλ＝９０のビームサーチを用いることとした。

特徴点分布特徴抽出法において非線形正規化を行う場合と行わない（線形正規化を行う）場合のそれぞれで筆順を判定し、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。特徴点分布特徴抽出法としては、「ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ」を用いた。テストパターンとしては、「Ｄ＿ｓｅｔ」を用いた。表４に、実験結果を示す。実験の結果、特徴点分布特徴抽出法における非線形正規化の有効性が確認された。

方向特徴抽出法において非線形正規化を行う場合と行わない場合のそれぞれで筆順を判定し、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。テストパターンとしては、「Ｄ＿ｓｅｔ」を用いた。表５に、実験結果を示す。実験の結果、非線形正規化による効果の差はなく、方向特徴抽出法においては非線形正規化（図１７のステップＳ２０）を省略できることが確認された。

特徴点分布特徴抽出法と方向特徴抽出法のそれぞれの手法により筆順を判定し、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。特徴点分布特徴抽出法としては、「ＳＳＣＦ
＋Ｇａｕｓｓ」を用いた。テストパターンとしては、「Ｋ＿ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ」を用いた。比較のため、非特許文献３に記載の手法（既存手法と呼称する）についても評価を行った。既存手法については、ビームサーチにおける余裕定数λを変えて実験を行った。表６に、実験結果を示す。

実験の結果、特徴点分布特徴抽出法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）が正解率９８．４％で最も精度が高かった。方向特徴抽出法は、特徴点分布特徴抽出法と比較して、正解率は劣るものの、最大待ち時間が０．１秒高速であった。また、表２の結果と比較すると、方向特徴抽出法は、特徴点分布特徴抽出法の中で２番目に正解率の高い「ＳＳＣＦ＋Ｎｏｎ Ｇａｕｓｓ」よりも１．６ポイントだけ正解率が高かった。

特徴点分布特徴抽出法と既存手法とを比較すると、既存手法の最大待ち時間を特徴点分布特徴抽出法に合わせた場合（λ＝４３０）、特徴点分布特徴抽出法は、既存手法（λ＝４３０）に対して、正解率が０．４ポイント高くなった。一方、既存手法では、λを変えても特徴点分布特徴抽出法の正解率９８．４％に到達させることはできなかった。

方向特徴抽出法と既存手法とを比較すると、既存手法の正解率を方向特徴抽出法に合わせた場合（λ＝３１０）、方向特徴抽出法は、既存手法（λ＝３１００）に対して、最大待ち時間が０．０６秒高速であった。また、既存手法の最大待ち時間を方向特徴抽出法に合わせた場合（λ＝１２０）、方向特徴抽出法は、既存手法（λ＝１２０）に対して、正解率が０．６ポイント高くなった。

テストパターンとして「Ｄ＿ｓｅｔ」を用いて同様の実験を行った。表７に、実験結果を示す。実験の結果、特徴点分布特徴抽出法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）が正解率９８．６％で最も精度が高かった。

特徴点分布特徴抽出法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）においてストロークの端点（始点及び終点）のみからヒストグラムを抽出する場合（本実施形態の手法）と、それ以外の特徴点
からもヒストグラムを抽出する場合とで、ストローク対応正解率と最大待ち時間を比較した。特徴点分布特徴抽出法としては、「ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ」を用いた。表１の結果から、文字パターンの１ストロークを構成する特徴点数を５５個とした。本実験では、特徴点分布特徴を抽出する特徴点を、なるべく等間隔になるように抽出した。テストパターンとしては、「Ｋ＿ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ」を用いた。表８に、実験結果を示す。実験の結果、特徴を抽出する特徴点数が２５個以上の場合で正解率は若干向上したが、その効果は小さく、最大待ち時間が増加した。

図２３は、既存方法で不正解と判定され、本実施形態の手法で正解と判定されたテストパターン（入力文字パターン）と、対応する標準パターン（手本文字パターン）の一例を示す図である。なお、テストパターンは正しい筆順で筆記されている。ストロークの位置と方向の特徴を用いる既存手法では、テストパターンの１画目が標準パターンの２画目と対応付けられてしまい、不正解と判定された。本実施形態の手法でも、テストパターンの１画目が入力された時点では、テストパターンの１画目がテストパターンの２画目と対応付けられてしまう。しかし、テストパターンの２画目が入力されると、既に筆記された１画目と２画目の相対的な位置関係が現れ、ビームサーチによって改めて１画目の２画目のストローク対応が行われる。そして、ビームサーチによる総合的な評価値の累積に従ってストローク対応が行われた結果、正しい筆順の対応が得られることになる。

本実験では、特徴点分布特徴抽出法（ＳＳＣＦ＋Ｇａｕｓｓ）が、ストローク対応正解率９８．４％となり、最も精度が高かった。この理由としては、漢字は縦線と横線で構成されるストロークが比較的多く、正方形ビンとの親和性が高いことが考えられる。更に、ガウス関数の適用によって位置ずれに強い特徴となった。但し、最大画数２０画の文字において、１ストローク書かれたときの最大待ち時間が０．１２秒となった。一方、方向特徴抽出法は、ストローク対応正解率９７．５％となり、特徴点分布特徴抽出法には若干劣る結果となった。しかし、最大画数２０画の文字において、１ストローク書かれたときの最大待ち時間が０．０２秒となり、特徴点分布特徴抽出法に比べて高速であった。この理由としては、ガウス関数の値を事前に計算できること、特徴点分布特徴抽出法のように全てのストロークの端点で特徴抽出を行わず、文字パターン全体から一度だけ特徴を抽出する手法であること等が考えられる。

なお、本発明は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、種々の変更が可能である。本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した
構成を含む。

１００ 処理部、１１０ 特徴点抽出部、１１２ 特徴点対応付け部、１１４ ストローク対応付け部、１１６ 筆順判定部、１２０ 表示制御部、１６０ 文字入力部、１７０
記憶部、１９０ 表示部

Claims (7)

1. 手書き入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定するためのプログラムであって、
   入力された文字パターンのストロークを取得するごとに、それまでに取得したＮ（Ｎは１以上の整数）画分のストロークを入力部分パターンとし、記憶部に記憶された手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークを手本部分パターンとして、前記入力部分パターンと前記手本部分パターンとの相違度を算出し、算出した相違度に基づいて、取得したＮ画目のストロークを前記手本文字パターンのいずれかのストロークに対応付けるストローク対応付け部と、
   前記ストローク対応付け部での対応付け結果に基づいて、入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定する筆順判定部としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
2. 請求項１において、
   入力された文字パターンのストロークから特徴点を抽出する特徴点抽出部として更にコンピュータを機能させ、
   前記ストローク対応付け部は、
   前記入力部分パターンについて各ストロークの始点と終点を中心とする領域内の特徴点の分布に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、前記手本部分パターンについて求めた前記特徴量とに基づいて前記相違度を算出することを特徴とするプログラム。
3. 請求項２において、
   前記ストローク対応付け部は、
   前記領域を複数の矩形領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を算出して前記特徴量を求めることを特徴とするプログラム。
4. 請求項２又は３において、
   前記ストローク対応付け部は、
   前記領域を複数の領域に分割し、各分割領域内の特徴点の数を各分割領域に適用したガ
   ウス関数によって重み付けして算出して前記特徴量を求めることを特徴とするプログラム。
5. 請求項１において、
   前記ストローク対応付け部は、
   前記入力部分パターンを複数の領域に分割し、各分割領域内のストロークの方向特徴に関する特徴量を求め、求めた特徴量と、前記手本部分パターンについて求めた前記特徴量とに基づいて前記相違度を算出することを特徴とするプログラム。
6. コンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体であって、請求項１乃至５のいずれか１項のプログラムを記憶したことを特徴とする情報記憶媒体。
7. 手書き入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定する筆順判定装置であって、
   入力された文字パターンのストロークを取得するごとに、それまでに取得したＮ（Ｎは１以上の整数）画分のストロークを入力部分パターンとし、記憶部に記憶された手本文字パターンから抽出したＮ画分のストロークを手本部分パターンとして、前記入力部分パターンと前記手本部分パターンとの相違度を算出し、算出した相違度に基づいて、取得したＮ画目のストロークを前記手本文字パターンのいずれかのストロークに対応付けるストローク対応付け部と、
   前記ストローク対応付け部での対応付け結果に基づいて、入力された文字パターンの筆順が正しいか否かを判定する筆順判定部とを含むことを特徴とする筆順判定装置。