JP6230608B2 - 物体の３ｄモデリング - Google Patents

Description

発明の技術分野
本発明は、物体の３Ｄモデリングのための、特に歯科学および、歯列、顎、歯の状況のモデリングで使用するための、方法、システム、およびソフトウェアのような構成要素に関する。

発明の背景
今日では、人体、人体の部分、機械的な物体とそのような一般的物体の３次元デジタル化が、広く採用され、適用される。このデジタル化プロセスの間に、物体は、物体の測定データまたはスキャン点を得るために、３つのすべての次元において、スキャン装置によってスキャンされる。そして、スキャン点はさらに処理され、コンピュータ・システムのストレージおよび処理に適した形式で物体をモデリングするデジタル体積が得られる。このデジタル体積は、その後さらに、ディスプレイ上の視覚化のためにスキャンされた対象物の画像を取得するボリュームレンダリングのようなデジタル操作のために使用されることができる。表現はまた、ＣＡＤ／ＣＡＭ技術を用いて処理されることができる。物体をスキャンしてデジタル体積を取得するプロセス全体は、一般的に３Ｄスキャニングパイプラインと呼ばれる。例えば、患者の歯列のデジタル化のために使用される口腔内スキャナといった、利用可能ないくつかのスキャナは、このパイプラインのいくつかのステップを並列化し、歯列のデジタル体積を取得する。これは、より多くのデータ測定がキャプチャされる一方で、基本的デジタル体積とそれによるディスプレイ上の視覚化が成長し拡張する、漸進的なスキャンアプローチを可能にする。この種のスキャナを使用して、スキャナのユーザは、スキャニングが処理中の間、ディスプレイ上のデジタル化された身物体の視覚画像を得る。これにより、ユーザは、最初のデジタル体積を得る前に、スキャナが最初にすべての測定を完了するまで待つ必要がない。しかしながら、このタイプのスキャナのスキャンパイプラインの重大な制限は、デジタル体積における詳細レベルを漸進的に上げることができない、すなわち、より多くの測定が行われている領域において、モデリングする表面の解像度を漸進的に増やすことができないということである。

３Ｄスキャニングパイプラインに共通する１つのステップは、物体に関するデータを捕捉または測定し、すべての測定をグローバル座標系で表現するため、すなわちスキャナが使用されるさまざまな位置などに関係なく、すべての測定を表現するために、すべての測定がスキャン点に変換される取得あるいはスキャニングステップである。この取得やキャプチャは、通常は、スキャン装置、すなわち、現行のスキャナによって行われる。スキャン自体のために、異なるスキャン装置、例えばコンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ（例えばＣＢＣＴ、従来の医療用ＣＴ、μＣＴ．．．）、光学スキャナ、機械すなわち接触式スキャナ、ＭＲＩスキャナ、超音波スキャナなどが存在する。スキャナの種類に応じて、離散距離計測、表面形状、色、テクスチャといったすべての種類の測定データを集めることができる。例示的には、スキャン処理は、測定データを含むいくつかのスキャン画像が、異なる視点から取得される時間的又は空間的ないくつかのステップで行われる。したがって、測定値の異なるセットは、スキャナの位置に応じて、異なる座標系で定義することができる。このデータは、さらにスキャンされた物体のデジタルポイントクラウド表現を構築するために、取得ステップの間に処理される。言い換えると、異なる座標系で定義されている全ての測定セットは、単一のグローバル座標系に変換される。この方法により、物体のすべての測定データは、単一の３次元座標系で表現される。ポイントクラウド表現は、既に本質的に測定値を視覚化する方法を構成する。これは、スキャンされた物体の印象を得るために、ディスプレイ上にそれらの座標システム内のすべてのポイントを表示するのには十分である。しかし、このポイントクラウド表現は必ずしも、ユーザに容易に物体のデジタル３次元画像を認識および／または解釈することを提供するためには適していない。ポイントクラウドは、一般的にデジタル体積とみなされるものではなく、それを取得する中間点とみなされる。

したがって、第２の表面再構成工程において、ポイントクラウド表現は、例示的には、ディスプレイ上に表示するためのデジタル表面表現に変換される。表面表現のポイントクラウドからの変換工程は、通常、ポイントクラウドに基づいて、表面を表面メッシュとして再構築するメッシュ化工程を含む。１つの一般的に使用される表面メッシュのタイプは、表面表現をさまざまな三角形で構成する、三角形メッシュである。

ＣｕｒｌｅｓｓとＬｅｖｏｙによる、「レンジ画像から複雑なモデルを構築するための容積法」（９６年コンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術に関するＳＩＧＧＲＡＰＨ第２３回年次会議議事録）の従来技術の記事では、ポイントクラウドをそのような（三角）表面メッシュに変換する、さまざまな表面再構成技術が概説されている。それらは主に表面再構成技術を２つのグループ、非体積と体積技術とに細分化する。非体積測定技術は、非常に時間のかかるものであり、交差または重複する三角形を呈する正しい表面メッシュを必ずしももたらさない、という欠点を有する。また、これらの表面再構成技術は、ノイズの多い入力データの場合にはうまく機能しない。一方、体積表面再構成技術は、常に正しい表面メッシュをもたらす。記載された体積表面再構成技術の１つのタイプは、表面メッシュを生成するための陰関数のフィッティングを使用している。この手法は、表面全体をとおして異なる詳細度そして解像度で動作することができる。しかし、詳細に変化が望まれるような場合、または新しい測定データが取得されたポイントクラウドに追加されたときに、ポイントクラウドから始まるすべての処理ステップを完全にやり直さなければならないという欠点を有している。この非漸進的なアプローチは、その有用性を制限する。

漸進的スキャンアプローチと互換性のある体積の表面再構成技術の別のタイプは、グリッド・アプローチに基づいている。それらは、例示的には増分キャプチャされた入力として、レンジ画像、すなわち、規則的なサンプリング格子上の距離測定、などを測定データとして利用する。それらはまた、迅速であるとともにノイズの多い入力データを扱うことができるという利点を有する。それらの主な欠点は、これらが表面表示の異なる部分で異なる詳細レベルを扱うことができないということである。

発明の概要
本発明、物体の３次元モデリングのための代替の方法、システム、あるいはソフトウェアのような構成要素を提供することを目的とする。

本発明の実施形態は、従来技術の欠点の少なくとも１つを解消し、従って、このようなスキャンによって物体をモデル化するための改良された方法、システム、ソフトウェアなどの構成要素を提供することができる。各スキャンステップは、空間的に物体又は物体の一部を表す点の集合を提供する。これらの点はさらに、このモデルを構築し、改良するための方法で使用される。コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ（例えばＣＢＣＴ、従来の医療用ＣＴ、μＣＴ．．．）、光学スキャナ、機械すなわち接触式スキャナ、ＭＲＩスキャナ、超音波スキャナなどが、本発明のいずれの方法またはシステムと共に使用することができる。

本発明の第１の局面によれば、要素空間に分割される決定された空間のスキャニングによる物体のモデリングのためのコンピューターを用いた方法が実現され、ここで各要素空間は、前記要素空間の前記物体への距離を示す符号付き距離パラメータと、距離パラメータの重要度を表す重みパラメータとが割り当てられる。また、前記物体の前記スキャニングはスキャン点を提供し、それにより得られる各スキャン点は前記決定された空間の各要素空間の前記符号付距離と重みパラメータとを変更可能であって、前記物体のモデルの詳細を高めるために、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれは、選択された要素空間を、前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される上位レベルの要素空間に分割することによって変更され、また、前記物体のモデルの詳細を減らすために、前記選択された前記要素空間は、選択された要素空間を前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される下位レベルの要素空間に置き換えることによって、変更される。

前記細分化において、前記の上位レベルの選択された要素空間は、前記選択された要素空間と同じ空間をともに占有する。前記の上位レベルの要素空間が必ずしも前記の選択された要素空間を置き換えるものなく、前記の決定された空間にともにに存在することができる。前記の上位レベルの要素空間もまた要素空間であり、したがって、前記スキャンによって提供される各スキャン点によって変更されうる。

前記選択された要素空間の前記下位レベルの要素空間への前記置き換えにおいて、前記下位レベルの要素空間は、前記選択された要素空間と同じ空間をともに占有する。前記下位レベルの要素空間の総量は、前記選択された要素空間の総容量よりも少ない。前記下位レベルの要素空間もまた要素空間であり、そのため、前記スキャンによって提供される各スキャン点によって変更されうる。本発明の実施形態に係る方法は、歯列弓のデジタル化のために使用することができる。

本発明の実施形態は、決定された空間内に物体のスキャンから物体をモデル化するコンピュータを用いたシステムを提供し、前記物体の前記スキャニングはスキャン点を提供し、システムは決定された空間を要素空間に分割するよう適合されたプロセッサを含み、プロセッサはさらに、各要素空間に前記の要素空間の前記物体への距離を示す符号付き距離パラメータと、距離パラメータの重要度を表す重みパラメータと、を割り当てるように適合されており、また、各スキャン点は、前記物体のモデルの詳細を増やすために、前記決定された空間の各要素空間の符号付き距離と重みパラメータを任意に変更し、プロセッサは、前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される上位の要素空間に、前記の選択された要素空間を細分化することによって、前記の決定された空間の選択された空間のそれぞれを変更し、前記物体のモデルの詳細を減らすために、前記決定された空間の前記選択された要素空間は、選択された基本空間を前記選択された要素空間と同じパラメータにより定義される下位レベルの選択された要素空間に置き換えることにより、変更するよう適合される。

前記細分化において、前記上位レベルの要素空間は、前記選択された要素空間と同じ空間をともに占有する。上位レベルの要素空間は、必ずしも前記選択された空間に置き代わるものではなく、前記決定された空間にともにに存在することができる。前記上位レベルの要素空間もまた要素空間であり、そのため、前記スキャンによって提供される各スキャン点によって変更されうる。

前記選択された要素空間の前記下位レベルの要素空間への前記置き換えにおいて、前記選択された要素空間は、下位レベルの要素空間とともに同じ空間を占有する。前記下位レベルの要素空間の総量は、前記選択された要素空間の総容量よりも少ない。前記下位レベルの要素空間もまた要素空間であり、そのため、前記スキャンによって提供される各スキャン点によって変更されうる。

本発明の第２の局面は、物体のデジタル体積又は表面の表現を得るために、前記の方法またはシステムを使用することによって実現される。

本発明の実施形態の利点は、得られた物体のモデルは各スキャンステップにより漸進的に精緻化され、そのような各スキャン点の追加ごとに、既にスキャンされた点を再処理する必要がないことである。

本発明の実施形態のさらなる利点は、得られたモデルの詳細の局所レベルは、既にスキャンされた点を再処理することなく、スキャン中にいつでも変更することができることである。

本発明の実施形態のさらなる利点は、デジタル体積をスキャン点から直接得る場合よりも短い処理時間で、スキャンプロセス中の任意の時点で得られたモデルからデジタル体積または表面表現を得ることができることである。

図面の簡単な説明
本発明は、以下の説明および添付の図面に照らして理解されるべきである。

本発明の好ましい実施形態による要素空間を含む、決定された空間の例示的な例を示す図である。 本発明の好ましい実施形態による端点を含む近傍の具体例を示す図である。 スキャン点とその法線とに基づく符号付き距離値の算出の具体例を示す図である。 図端点（左）と、八分木を用いた分割後の上位レベルの要素空間（中央）と、上位レベルの端点（右）と、を有する要素空間を示す図である。 本発明の実施形態によるシステムを示す図である。 本発明の実施形態による方法のためのプログラムのフロー図を示す図である。 本発明の実施形態による方法のためのプログラムのフロー図を示す図である。 本発明の実施形態による方法のためのプログラムのフロー図を示す図である。 本発明の実施形態による方法のためのプログラムのフロー図を示す図である。 本発明の実施形態による方法のためのプログラムのフロー図を示す図である。

例示的な実施形態の説明
定義
以下の用語は、本発明の理解を助けるためにのみ提供される。

本発明の開示において使用される「物体」という用語は、人体、動物または一般の物理的なオブジェクトの一部または全部を指す。

「決定された空間」という用語は、物体に相対的な３次元体積を定義するために、本明細書および請求項を通して使用される方法、アルゴリズム、処理やモデリングがさらに適用される範囲の空間的区域を示す。

「デジタル体積」という用語は、本発明の開示において使用されるように、デジタル化された物体の体積及び表面情報、すなわち物体の体積又は表面のデジタルモデル、を含むデジタル形式を指す。この情報はそのため、一定の精度を有する決定された空間においてデジタル化された物体の体積と表面の輪郭を描く。このデジタル体積は、さらにその後、例えばボリュームレンダリングによるディスプレイ上への物体の可視化、すなわち、デジタル体積表現からの画像の生成、のために使用することができる。さらに、デジタル体積は、さらなる処理のために使用することができる。例えば、人間の股関節の骨のデジタル体積は、股関節プロテーゼを作るために使用することができる。デジタル体積は、コンピュータシステム上の記憶及び処理のために最適化される。例示的な一般的なデジタル体積形式は、三角形メッシュである。三角形メッシュでは、物体は、共通の縁または角によって接続されている３次元の三角形の集合としてモデル化される。そのような三角形メッシュで動作し、これを格納するためのさまざまな方法が存在する。例えば、表面レンダリング方法は、ワイヤフレームまたは滑らかにシェーディングされた表面として三角形メッシュをディスプレイ上に可視化するために、三角形メッシュに適用することができる。

本発明の開示において使用される用語「八分木」は、その構成要素の軸に沿った３次元空間の階層分解を指す。そのため、八分木は、八分木内の各ノードがいくつかの要素空間を表す３次元の決定された空間の表現として使用される。各ノードは、８つのより小さい空間への要素空間の区分を表す８つの子ノードを有することができ、空間のそれぞれも子ノードによって表される。すべての子ノードは、順に再び子ノードを持つことができる。従来の八分木は、規則的な、非重複ノード間隔を保証し、そのため直線的なスカラーフィールドデータのためのコンテナとして適している。どのようにこの階層的なコンテナを使用するかは、アプリケーションによって異なる。本発明は、一の実施形態において、八分木を構築する特定の方法を使用する。

「スキャニング」という用語は、本発明の開示において使用されるように、空間的に一意に定義される物体のスキャン点を取得し、スキャンされた物体についての情報を提供するための処理である。空間内において点を定義するために、点は、たとえば、グローバル基準系のような任意の適切な基準系の座標で表すことができる。しかし点は、例えば、色情報、テクスチャ情報、ポイントが物体の内側にあるか外側にあるかの情報、のいずれかあるいはすべての情報といったより多くの情報も含むことができる。スキャンは、時間的に異なるステップにおいて行うことができ、スキャンステップごとの間に複数の点を生じる。これらの点を取得するには、スキャンプロセスは通常いくつかの手順を伴う。一例では、距離測定は、スキャン装置によって、スキャナの先端から、直接的または間接的にスキャンされる物体の表面へと行われる。このスキャン装置は、これらの距離測定値を得るために、たとえば、光パルスの飛行時間の計測、位相シフト法、超音波飛行時間法、周波数変調方式、干渉技術．．．といった、いくつかの異なる技術を使用することができる。いくつかのスキャン装置はまた、測定あるいは色測定の精度に関する信頼値、スキャン装置の位置情報、あるいは、スキャン装置でキャプチャすることができる情報または法線ベクトルといったスキャン装置でキャプチャした入力から計算できる情報などの任意の他のタイプの情報のような追加の測定データを提供してもよい。スキャン装置により得られた距離測定値は、処理ユニットによって、その後、例えば、スキャナの先端などに関連付けることができる、ローカル座標系における３次元ポイントに変換されることができる。これらの３次元ポイントは次いで、例えば登録アルゴリズムを使用して、グローバル座標系に変換することができる。追加の測定データもまた、この変換を決定するために用いることができる。これらの３Ｄポイントは、その後、本発明により参照される点になる。本発明は、測定データを取得するこの方法に限定されるものではなく、決定された空間内の点が、方法に利用可能であるかぎりにおいて、任意の取得方法を使用することができる。例示的な、本発明で使用することができるスキャニング方法及び装置は、ＭＲＩ、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ（例えばＣＢＣＴ、従来の医療用ＣＴ、μＣＴ．．．）、光学スキャナ、機械すなわち接触式スキャナ、ＭＲＩスキャナ、超音波スキャナや同様のスキャナである。

「レギュラー・サンプリングユニット」という用語は、等しいサイズのサンプリングユニットに関する。これらの等しいサイズのサンプリングユニットは、長方形であることもできるため、必ずしも例えば立方体の形状でなくともよい。

本発明の第１の局面による方法を実施するための特定の方法
本発明の第１の局面を実施する特定の方法１００を、図６を参照して説明する。ここにおいて物体のスキャンは異なるスキャン点（４）を提供する。すべてのスキャンされたデータは、ステップ１０１で、コンピュータ―たとえば図５のコンピュータ５４、にロードされる。コンピュータ５４は、本発明の方法のいずれかを実行するように構成されている。図１−ａと図１−ｂと図１−ｃとに示すように、決定された空間（２）は、ステップ１０２において要素空間（３）に分割される。この方法により得られるだろう物体（１）のモデルが、この決定された空間内（３）を使用しているため、この決定された空間内にある物体の一部のみがモデル化されるだろう。明確にするために、図１−ａと図１−ｂと図１−ｃとは、２次元表現を使用しているが、本発明はこれに限定されるものではない。これらの要素空間（３）のそれぞれは、ステップ１０３でそれに割り当てられる符号付き距離パラメータと重みパラメータ（３）とを有している。符号付距離パラメータは割り当てられた要素空間（３）と物体のスキャンからモデリングされるべき物体（１）との間の距離を示す。重みパラメータは、この距離パラメータの重要度を示している。たとえばモデルが、三角形メッシュといった、物体のデジタル表面表現を作成するために後で使用されるとき、例えば、重み値は、それに付随する符号付き距離値にどの程度重要度が与えられるかを示している。物体のスキャニングから、さまざまなスキャン点（４）が得られる。前記スキャン点は、例えば一意のグローバル参照システム内の座標を与えることにより、決定された空間内の一意の点を定義する。スキャン点への変数の割り当てはまた、点が、物体の内部、外部、または物体の表面上にあるかどうかを決定するために、暗黙的または明示的な情報を含むことができる。この種の情報は、例示的には、スキャン装置によって提供される。これらのスキャン点をスキャンすることにより取得する方法は、本発明を限定するものではない。ステップ１０４では、次に物体のスキャンによって得られるスキャンされた各点について、各要素空間の符号付距離及び重みパラメータは、新たにスキャンされた点が要素空間からの物体への距離に関する情報を含むため、この新たにスキャンされた点を考慮し、任意に変更される。ステップ１０５において、物体のモデルの詳細を高めるために、選択された要素空間（５）はまた、符号付距離及び重みパラメータが（６）が割り当てられたより小さい要素空間に、この選択された基本の空間を分割することによって変更される。選択された要素空間（５）は、小さな要素空間（６）に対して下位レベルの要素空間とみなされ、より小さな要素空間（６）は、上位レベルの要素空間と見なされる。モデルの詳細は従って、要素空間（５）がより小さな要素空間（６）に分割されている場所において改善され、局所的に改善されたモデルの詳細を得ることができる。このモデルの詳細を増加させるプロセスは、物体のモデリング中にいつでも行うことができる。より小さい要素空間も、新しい点がスキャンによって提供される場合、変更可能とされる要素空間である。要素空間（５）の分割は、この要素空間が存在しなくなることを意味するものではない。この場合、小さな要素空間（６）は、それらが由来した下位レベルの要素空間に対し、上位レベルの要素空間として見ることができる。新しい点がモデルに追加されたときに、再び、この元の要素空間と小さい要素空間の両方の符号付き距離及び重みパラメータが、変更されうる。モデルの詳細の増加と同様に、また、ステップ１０６において、選択された要素空間（６）を、選択された要素空間（６）の符号付距離及び重みパラメータに基づき定義されたより少ない選択された要素空間（５）に置き換えることによって、物体のモデルの詳細を下げることができる。ここでも、要素空間（５）を分割することは、この元の要素空間がが存在しなくなることを意味するものではなく、階層的に下位レベルの要素空間がモデルに導入されたことを意味する。

さらに、図７に示される本発明の第１の局面の方法を実施するための特定の方法２００では、ステップ２０１で、すべてのスキャンされたデータは、コンピュータ―たとえば、図５のコンピュータ５４にロードされる。２次元の場合について図１−ａと図１−ｄと図１−ｃと図１−ｆとに示すように、決定した空間は、ステップ２０２でグリッド（７）によって分割される。グリッド（７）は、決定された空間を、サンプリングユニット、例えば要素空間を定義するレギュラーサンプリングユニットに分割する。好ましくは、グリッドは、要素空間と一致している。レギュラーサンプリングユニットは、等しいサイズのサンプリングユニットである。これらは、長方形であることもできるため、これらの等しいサイズのサンプリングユニットは、必ずしも例えば立方体の形ではない。

符号付距離と重み値は、その後、たとえば、ステップ２０３においてこれらの値を、これらの要素空間の端点（８）に割り当てることによって、要素空間と関連付けられる。前記要素空間のその他の点（例えば、辺または面の中点、要素空間の中心点．．．）もまた、距離及び重み値を割り当てるために使用することができるだけでなく、本文の残りの部分において端点と呼ばれることもできる。物体のスキャンから新しい点が利用可能である場合、ステップ２０４で、新たな符号付距離及び重み値が、すべての端点に対して計算される。すべての端点の現在の符号付き距離値はその後、平均の重みとして重み値を使用して、新しい符号付距離値と現在の符号付距離値との重み平均で置き換えることによって変更される。次に現在の重み値は、現在の重み値と新たな重み値との和で置き換えることによって変更される。これは、計算された重み値が端点に対してゼロであるとき、新しい符号付き距離値を考慮しないことを意味し、したがって、この端点に対しては新しい符号付き距離値を計算する必要はない。

新しい符号付き距離値を計算する好ましい方法は、スキャンされた点とその法線（すなわち、前記点の物体の表面に対して垂直方向であって、例示的に推定される。）に基づく。まず、平面がスキャンされた点に通してフィットされ、その点の法線に対して垂直となる。図３に示されるように、各端点に対し、次いで、端点とこの法平面の間の距離が測定される。距離値の符号は、スキャンした点が物体の内側（マイナス記号）にあるか外側（プラス記号）にあるかどうかによって決定される。物体の内側あるいは外側の情報は、スキャン点から導き出すことができるだけでなく、スキャンされた点内の追加情報として、スキャナ装置によって特定されることもできる。

端点の新たな重み値を計算する好ましい方法は、この端点に対してスキャン点が符号付距離の変更をもたらすだろうときに１を割り当て、その他の場合に０を割り当てる方法である。すなわち、端点の重み値は、この端点のための符号付き距離値が得られたスキャン点の数を表す。

新しい重み値を計算する別の好ましい方法は、例えば、０と１００の間の値といった値など、それに測定の精度や同様の値の任意の組み合わせに関連付けられる信頼値を与えることである。

新しい重み値を計算する別の好ましい方法は、重み値がスキャン点自体で最大であり、近隣の境界へと減少するスキャン点の周囲の近傍を定義することによって決定される。減少は、例えばガウス関数により決定することができる。この近傍の外側の新しい重みづけ値がゼロの値に割り当てられるため、この近傍内にある端点のみが、近傍それ自体の内部の端点の位置に基づいて、新しい符号付距離とそれぞれの重み値で更新される。この近傍のサイズは、スキャナによってまたはスキャン点密度によってまたはその種のものによって、提供されるデータに依存することができる。近傍は、例えば図２に示すように、楕円体（２１）で定義することができる。楕円体（２１）の中心点は、スキャナの視野方向と一直線に並ぶ、すなわちスキャン点が測定された方向に並ぶスキャン点（４）とその長軸（２２）によって定義される。視野方向は、ベクトル（２０）によって、スキャン点においてスキャナによって特定されることができる。その後、ガウス関数がこの楕円内の重み値を定義し、値はスキャン点（４）で最大となり、楕円体の境界で３シグマの範囲となる。楕円体（２１）の外側では、重み値が０にセットされるため、これらの端点は変更されない。楕円体（２１）の内側の端点に対しては、前記の符号付距離値とそれぞれの重み値は端点を更新するように決定される。視野方向と法線方向に沿ったそのような点の位置の不確実さが考慮される。

代替的に、重み値は、重み値を計算する上述の方法のいずれかまたはすべてを組み合わせることによって計算することができる。

モデルの詳細のレベルを増加させるために、関連する選択された端点を有する選択された要素空間（例えば、レギュラーサンプリングユニットといったサンプリングユニット）と、ステップ２０５において、新しいより小さい要素空間（サンプリングユニット）に細分化される。レギュラーサンプリングユニットは等しいサイズのサンプリングユニットである。長方形であることもできるため、これらの等しいサイズのサンプリングユニットは、必ずしも例えば立方体の形状であるとは限らない。既存の要素空間または下位レベルの要素空間を、新しい要素空間や上位レベルの基本の空間に細分化するとき、端点は、サンプリングユニット自体のすべての端で、またそのサンプリングユニット内で生成される。これらの上位レベルの端点もまた端点であるので、それらも符号付距離と重さのパラメータの割り当てを必要とする。上位レベルの端点の作成後に、その符号付距離及び重みパラメータは、それらに初期値を割り当てることによって初期化される必要がある。初期値を計算する１つの好ましい方法は、例えば０といったデフォルト値をそれらに与えることである。

符号付き距離値及び重みパラメータの初期値を計算するための別の好ましい方法は、細分化前にすでに存在し、隣接する下位レベルの端点として参照された隣接する端点の平均値を算出することである。

符号付距離と重みパラメータの初期値を計算する別の好ましい方法は、細分化されるサンプリングユニットの端点の値だけでなく、隣接するサンプリングユニットの端点（すなわち、同じまたは上位または下位の端点）の値を使用することによるものである。

符号付距離と重さのパラメータの初期値を計算するための別の好ましい方法は、既に取得したスキャン点と、任意に、この端点のまわりの予め設定された近傍内（例えば、球、ビーム、楕円．．．）にあるそれらのメタデータに基づきそれらを計算することである。これは、上述の値が計算され、新たに取得されたスキャン点がモデルに追加されたかのように、符号付距離及び重み値が計算されることを意味する。近傍のサイズを決定するための好ましい方法は、それをサンプリングレベルに依存させることによる。これは、近傍のサイズとそれにより影響される領域がサンプリングレベル、すなわちサンプリングユニットの絶対サイズによって決定され、スキャン点が大きなサンプリングユニットを有するエリアあるいは小さなサンプリングユニットを有するエリア内に存在するかどうかに応じて、サンプリングユニットの絶対サイズが、スキャン点に対し異なる重み配分がもたらされるということである。例示的な例は、主に、上位レベルの端点を更新するために、小さなサンプリングユニット内に位置するスキャン点の影響範囲を低減することである。

サンプリングユニットの細分化の好ましい方法は、各サンプリングユニットが８つの等しいサイズの単位に分割される八分木を使用することである。新しい端点は、サンプリングユニット自体の端々すべてと、サンプリングユニットそれ自体とその辺とその面との中心に生成される（図４）。前記実施形態で説明したように、初期の符号付距離及び重み値の計算が行われることができる。予め設定された近傍に基づいて計算を行う場合の計算は、好ましくは、以下の方法で行われる。下位の端点と同じ場所にある新たな端点に対して、初期値は既存の端点のものである。辺の中間にある新たな端点の場合、初期値は、辺の終端の２つの下位レベルの端点の値の平均である。面の中間に追加された端点に対しては、初期値は、下位レベルの面の４つの端点の値の平均値であり、サンプリングユニットの中央に追加された新たな端点の初期値は、下位のサンプリングユニットの８つの下位レベルの端点の値の平均である。これは、新たな上位の端点に割り当てられるべき重み値および符号付き距離値の算出には、８つの下位レベルの端点の３線補間が使用されることを意味する。

新たなスキャン点がすでに細分化されたサンプリングユニットに追加されるとき、好ましい方法は、上位レベルの端点のみを変更することである。代替的には、すべての端点またはあるレベルの一部の端点のみを更新する。

サンプリングユニットを細分化するという決定は、好ましくは、新たにスキャンポイントがモデルに追加されて、端点に対して新しい符号付距離と重さの値が計算される必要があるときに、すべてのサンプリングユニットに対して予め設定された細分化条件を検証することによって行われる。予め設定された条件は、３次元点とそのメタデータへのノイズの影響を低減するために点密度を含むことができるが、それは任意の他の条件（たとえば３次元点の信頼値、表面曲率、一つのメタデータもしくはメタデータの組み合わせまたはその種のもの）、あるいはこれらのいずれかの組み合わせであってもよい。

１つの好ましい細分化条件は、得られる表面表現のための予め設定された最少の詳細レベルである。これは、スキャン点が決定された空間のある領域に追加されたときはいつでも、それぞれの端点に対して符号付距離値と重み値を計算する前に、サンプリングユニット（単数／複数）があらかじめ定められたサイズ（すなわち、例えば荒いスキャニング手法のために選択された解像度または詳細のレベル）に最初に局地的に分割されることを意味する。

細分化処理は、技術的に限定されるものではないが、例えば計算能力やメモリといった、全ての端点を保存するために必要な実装によって制限され得る。そのため、予め設定された条件は、好ましくは、サンプリングユニットが測定されたスキャン点の精度値よりも小さい寸法に細分化されるのを制限する。

ステップ２０６において、物体のモデルの詳細を減らすために、予め設定された細分化条件の代わりに、予め設定された減少条件もまた、サンプリングユニットを局所的に減らすこと、すなわち、サンプリングユニットの分割を除去して将来の表面／体積表現の詳細レベルを低下させること、が望ましいかどうかを決定するために検証されることができる。好適な八分木を使用する場合、減少は、８つの等しいサイズの単位を除去し、これらの８ユニットを含む（すなわち、より下位レベルの）以前のサンプリングユニットに戻すことによって行われる。八分木の中で、これは下位レベルのサンプリングユニットのすべての子ノードを削除することによって行うことができる。これは、８ユニットの端点（すなわち、上位レベルの端点）に格納されたデータが削除され、下位レベルのサンプリングユニットの端点が更新されることを意味する。上位レベルの端点を削除するときは、対応する下位レベルの端点の符号付距離と重量の値とが更新される。これは、好ましくは単に下位レベルの端点の既存の符号付き距離と重み値とを維持することによって行われる。したがって、更新は行われない。代替的に、下位レベルの端点の符号付距離と重み値とが、削除された対応する上位レベルの端点の値によって置き換えられる。代替的に下位レベルの端点の符号付き距離値と重み値とは、下位および上位レベルの対応する端点の値の組み合わせによって置換される。代替的に、下位レベルの端点の符号付き距離値と重み値とは、下位および上位レベルの対応する端点と、隣接する上位レベルの端点のいくつかまたはすべての値の特定の組み合わせとによって置換される。あるいは、下位レベルの端点の符号付き距離値および重み値とは、除去されるサンプリングユニットの上位レベルの端点の値と、隣接するサンプリングユニットの端点の値（同レベル、上位レベル、下位レベルとすることができる）と、に基づいて計算される。代替的に、下位レベルの端点の符号付き距離値と重み値とは、端点のまわりの予め設定された近傍（例えば、球、ビーム、楕円．．．）内に位置する初期のスキャン点に基づいて計算される。

前記のあらかじめ設定された減少条件は、最少の詳細を定義すべきであり、例えば表面／体積を正確に表現するために必要な詳細に基づくことができる。たとえば、低いレベルの詳細を有する表面によって、滑らかな表面が正確に表現される一方、高曲面の表面は、正確な表現のために、より高いレベルの詳細を必要とする。減少条件は、曲率（例えばガウス曲、平均曲率．．．）の最大値、表面法線の最大変化値、高い詳細の表面表現などに対しての最大の距離誤差であることができる。代替的に、例えばユーザーからの外部入力を、低レベルの詳細が許可された領域を示すために使用することができる。

詳細レベルを増加または減少させるための予め設定された条件は、適応的に設定することができ、特定のサンプリングユニットを満たした後にこれらが適応されることを意味する。これは、端点に対して、符号付き距離値及び重み値だけでなく、条件のための値が格納されることを意味する。このような動作方法によって、サンプリングユニットが非常に頻繁に細分化され、減少されるのを避けることができる。

新しいスキャン点が追加された際に、端点を変更し、詳細を増減するステップは何度も繰り返すことができる。そのため、必ずしもすべての手順が各スキャン点に実行される必要はない。たとえば、予め設定された条件を検証することなく、またそのため端点を減らしたり増やしたりすることなく、新しいスキャン点を端点に変更することができ、一定量のスキャン点の後に条件を検証するだけでよい。

任意の時点で、符号付距離と重さの値とを持つ端点は、すでにスキャンされた点を考慮した、スキャン物体のモデルを構成する。任意の時点で、このモデルは、物体の表面または体積の表現を導出するために使用することができる。表面表現の代表的な例は、三角形メッシュである。このようなメッシュは、マーチング立方体やマーチング面物体のアルゴリズムのような最先端のメッシュ生成技術による物体のモデルから得ることができる。（例えば、Ｌｏｒｅｎｓｅｎ，Ｗ．Ｅ．， Ｃｌｉｎｅ、Ｈａｒｖｅｙ Ｅ． （１９８７）「マーチング立方体：高解像度の３Ｄ表面構築アルゴリズム」，ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ｖｏｌ．２１（４）、１６３−１６９ページ，と、Ａｋｉｏ Ｄｏｉ ａｎｄ Ａｋｏｉ Ｋｏｉｄｅ「四面物体セルを用いた同値表面の三角形化のための効率的な方法」ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓ Ｃｏｍｍｕｎ．Ｅｌｅｃ．Ｉｎｆ．Ｓｙｓｔ，Ｅ−７４（１）２１３−２２４ページ、１９９１、を参照）。

したがって，サンプリングユニットの０等値面（すなわち、距離が０の点を通る面）を抽出することによって，メッシュ化が行われる。符号付距離の評価のためには別の選択肢が存在し、すべての（すなわち、細分割のすべてのレベルでの）符号付距離値が使用されるか、最上位レベルの値のみが使用されるか、または異なるレベルの任意の組み合わせが使用されるか、いずれかである。ボリュームデータを可視化する一般的な方法は、ボリュームレンダリングである。これは、ボリュームレイキャスティングアルゴリズムのような、最先端の技術によって行われる。ここで、ボリュームレイキャスティングアルゴリズムは視点から画像の各画素を通過する光を放ち、その光線の経路を遮断する最も近いオブジェクトを見つけるという原理に基づく。符号付距離と重さの値は、光線と体積との交点を決定し、対応する画素の色を決定するために使用される。

代替的に重み値は、表面または体積表現が作成される必要があるかどうかの評価中に使用されるか、あるいは、特定の部分を非表示にするかどうかを決定するために表面またはボリュームの視覚化中に使用される。

本発明の第２の局面による実施形態
本発明の第２の局面の好ましい実施形態では、本発明の第１の局面の方法が、歯列弓の３Ｄデジタル表面表示を取得するための方法３００で使用される。初期の測定データとそのスキャン点は、次に口腔内スキャナを介して取得される。すべてのスキャンされたデータは、ステップ３０２でコンピュータ−たとえば図５のコンピュータ５４など、にロードされる。初期の表面表現は、図８のステップ３０２で、予め設定された解像度で構築されている。予め設定された解像度は、開示された方法での細分化条件によって指定される。これらの最初のスキャン点は、ステップ３０３において、第１の局面の発明の方法を適用することによって、歯列弓の初期モデルに変換される。ステップ３０４において、初期モデルは、表面表現に順に変換される。表面は画像に変換され、ユーザ、すなわち歯科医に表示される。ユーザは、ステップ３０５においてより詳細が必要とされる所をこのディスプレイ上で指示する。このユーザ入力は、ステップ３０６において新しいセットのデータの取得のためスキャナの出発点に変換され、モデルのこの点における予め設定されたされた条件はより高い解像度に更新される。予め設定された条件は、例えば詳細がこの位置におけるスキャン点の数に基づき増やされるように指定された場合など、そのまま変化させないこともできる。ステップ３０７において、新しいスキャン点がモデルに追加され、モデルは選択された領域で強化された詳細からなる更新された表面表現に変換される。

本発明の第２の局面の好ましい実施形態では、本発明の第１の局面の方法が、複数のスキャンセッションにおける歯列弓のさらなる３Ｄデジタル表面表現を得るために使用される。最初の測定データとそれによるスキャン点は、例えば口内光学スキャナといった、口腔内スキャナを介して取得され、歯列弓の一部の予め定めされた解像度での初期表面表現を構築する。予め設定された解像度は、開示された方法での細分化条件によって指定される。これらの初期のスキャン点は、次いで、本発明の第１の局面の方法を適用することによって、歯列弓の一部の初期モデルに変換される。初期モデルは、順に、画像に変換され、ユーザ、すなわち歯科医に表示される表面表現に変換される。次のスキャンセッションでは、ユーザは、スキャンを拡張する必要がある部分をこのディスプレイ上に示す。このユーザ入力は、データの新しいセットを取得するためのスキャナのための出発点に変換される。新しいスキャン点がモデルに追加され、モデルは、歯列弓の追加的にスキャンされた部分を含む更新された表面表現に変換される。

本発明の第２の局面のさらなる実施形態において、ユーザは、表面表現の一部を無効化する必要がある部分をディスプレイ上に示すことができる。指示された領域内の要素に対し、重み値はゼロに設定され、表面表現は、重み値が０の領域の表面を隠すことによって更新される。必要に応じて、サンプリングユニットも、同様に減らすことができる。スキャン動作を継続するとき、本発明の第１の局面の方法を、新たなスキャン点を追加するために使用する。

ユーザーがスキャン装置に対して、すなわち、すなわち追加のスキャン点を得るかどうかと得る場所とを決定することに対し責任を持つとき、表面表現の画像は予め設定された条件が満たされていない場所、すなわちより多くのスキャン点が必要とされる場所を示すために使用されることができる。条件が満たされるまで、ユーザは、そのエリア内において、さらなるスキャン点をスキャンすることができる。詳細レベルが所望どおりであるか特定されたとき、視覚的なフィードバックが、ユーザに追加のスキャンはもはやその領域で必要とされないことを知らせるように適用することができる。

本発明の第２の局面の別の実施形態において、上述の方法の実施と理解されるべきである発明によれば、インレー修復を用いて単一の歯を治療するための歯列が、図９に示すように、方法４００でデジタル化される。まずはじめにステップ４０１において、口腔内スキャンが、低解像度で、復元されるべき単一の歯を含む歯列弓に行われる。そして、口腔内スキャン装置が、歯列弓に沿って移動される。すべてのスキャンされたデータは、ステップ４０２で、コンピュータ―例えば図５のコンピュータ５４にロードされる。その間、ステップ４０３において、新たなスキャン点が歯のモデルに追加され、一定のインターバルで歯列弓のスキャン済み部分の表面表現とその画像が更新される。そのようにしてユーザはスキャンの進行状況の視覚的フィードバックを得て、スキャンがいつ完了するかを容易に確認することができる。復元されるべき歯に良好にフィットするインレー修復を設計、製造することができるようにするために、非常に詳細なモデルが必要とされる。したがって、ステップ４０４で、口腔内スキャンは、この領域に追加のスキャン点をスキャンすることによって、復元されるべき歯の領域においてさらに詳細化される。追加的なスキャニングは、ステップ４０５において局地的に増加した表面解像度をもたらすだろう。スキャンの間、コードによって表面表現の詳細レベルに関する視覚的フィードバックをユーザに与えることができるが、カラーコードがその１つの選択肢である。このように、ユーザは容易に、興味のある領域の時点、すなわち、復元されるべき歯や任意にその近隣の歯が十分に詳細化された時点で、スキャニングを停止することを決定できる。次のステップではステップ４０６において、反対の顎が第３のモデルを得るために口腔内スキャンされる。次に、ステップ４０７において、患者の歯列が噛み合わせられている状態で側面のスキャンが行われる。側面のスキャン方法によって、両歯列の３次元デジタルモデルが仮想的に咬合におかれる。（すなわち、Ｃｈｅｎ， Ｙａｎｇ；Ｇｅｒａｌｄ Ｍｅｄｉｏｎｉ（１９９１）「複数のレンジ画像のレジストレーションによるオブジェクトモデリング」Ｉｍａｇｅ Ｖｉｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔ．（Ｎｅｗｔｏｎ、ＭＡ、ＵＳＡ：Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ−Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ）１４５−１５５ページなどを参照し、専用のレジストレーションアルゴリズムなどを用いる。）そして、ステップ４０８において仮想咬合器に取り付けられる（たとえば、参照により本明細書に組み込まれるＷＯ２００９１３３１３１（Ａ１）を参照。）。ステップ４０９において、咬合と噛合のシミュレーションに基づいて、インレー修復は、患者の構造にしたがって、機能的要件を考慮の上設計されることができる。

本発明の第２の局面の別の実施形態によれば、歯根とその周縁と、隣接する歯のおよび対抗歯もまた、図１０に示す方法５００において、歯冠修復物を設計するためにデジタル化される。まず第一に、歯の残根と隣接する歯の口腔内スキャンが、ステップ５０１において行われる。すべてのスキャンされたデータは、ステップ５０２で、コンピュータ―たとえば図５のコンピュータ５４、にロードされる。そして、スキャナは、歯と歯根の高解像度モデルを得るために、これらに沿って移動される。特に歯根の周縁においては、高精度のこの辺縁部を検出できるようにするために、また、良好にフィットする歯冠を設計するために、非常に詳細な表面表現が必要とされる。第二に、ステップ５０３において、対抗歯が、すなわち歯根とその近接する歯の領域に対して、平均解像度でデジタル化される。ステップ５０４で、咬合するよう患者が咬んでいる間、側面スキャンが行われる。ステップ５０５において、側面スキャンは、歯根とその近傍の歯とに仮想的に噛み合う対抗歯の位置決めのために使用される。このようにして、対抗歯とよく咬みあう、歯冠の咬合の表面を形成することが可能である。

本発明の好ましい実施形態によれば、多重解像度のサンプリングユニットによる体積構造は並列プロセスとして行われるが、これは専用のアルゴリズムを並列に、すなわち、複数のプロセッサ上あるいはこれらの計算を行うために適した任意のデバイスで同時に、実行／ランすることを意味する。並列処理の周知の例は、マルチスレッドとＣＵＤＡであるが、並列処理は本発明の範囲内であり、これらに限定されない。

本発明の第２の局面の別の実施形態によれば、水密モデルが作成される。水密モデルは、穴または非多様エッジがなく、モデル内に幾何学的な重複または交差点を有さず、かつ非現実的に薄い領域を生成する幾何学的な誤差のないモデルとして定義される。水密モデルを作成するための例示的な最先端のアルゴリズムは、入力として、ポイントクラウドを使用するポアソン表面再構成である。このポアソン再構成アルゴリズムは、３つのステップからなり、（１）特定のデータ構造にポイントを変換し、（２）ステップ１で生成されたデータを介して関数をフィッティングし、（３）水密表面表現を生成する。ポアソン表面再構成アルゴリズムは、要素空間と距離及び重みパラメータとを用いてデジタル化されるべき物体の表現を入力として使用することができるようにするために修正されている。そのため、第２および第３のステップのみが適用される必要がある。要素空間の距離値に関数をフィッティングする第２のステップは、全くスキャン点が追加されなかった（従ってない距離値がまだ入手できていなかった）要素空間において距離値を生成し、他の要素空間における距離値を可能な限りよく近似する。第３のステップでは、すべての要素空間で（スキャン点が追加されなかった場所においても）関数を評価することにより水密モデルを生成し、等値表面が生成される。このアプローチは、例示的なポアソン再構成アルゴリズムの第１のステップ（すなわち、特定のデータ構造に点を変換すること）が不要になるので、水密モデルが早く生成されるという利点を有する。

図５は、本発明の実施形態による概略的なシステム５０を示す。本発明の実施形態による方法および本発明に係るシステムは、本発明の方法を実施するように特別に適合されたコンピュータシステム５０上で実施することができる。コンピュータシステム５０は、プロセッサ６２とメモリ６４と、好ましくはディスプレイ５２とを有するコンピュータ５４を含む。本発明のいずれの方法も、３Ｄモデルを生成し視覚化するための手段を有するコンピュータ５４に基づくことができる。そのような方法のそれぞれは、そのソフトウェアを提供し、それをコンピュータ上で実行するとき、コンピュータ５４上で実現することができる。スキャナ５８または信号記憶ステーション６０といった入力装置が３Ｄモデルのデータの入力のために提供される。例えば、３Ｄモデルのための信号記憶装置６０は、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶装置、またはソリッドステートドライブ、または例えばＬＡＮあるいはＷＡＮといったネットワークリンクを介するストレージ手段であってもよい。

コンピュータ５４は、プロセッサ６２とメモリ６４とを備えることができ、メモリは機械可読命令（上述したようなソフトウェア）を記憶し、プロセッサ５４によって命令が実行されると、コンピュータはプロセッサに上述の方法を実行させる。本発明の方法で利用されることができるコンピュータシステムは、ベルギーのルーベンのＭａｔｅｒｉａｌｉｓｅ Ｎ．Ｖ．社によって供給される、３−ｍａｔｉｃ（登録商標）を実行させてもよい。コンピュータはビデオディスプレイ端末５２と、キーボード５６といったデータ入力手段と、マウス６８といった手段として示されるグラフィックユーザインタフェースと、を備える。コンピュータは、例えば、ＵＮＩＸ（登録商標）ワークステーション、パーソナルコンピュータ、あるいはラップトップといった、汎用コンピュータとして実施することができる。

コンピュータ５４は、例示的に、従来のマイクロプロセッサなどの中央処理装置（「ＣＰＵ」）を含み、アメリカのインテル社により供給されるＰＥＮＴＩＵＭ（登録商標）プロセッサはその一例に過ぎず、また、複数の他のユニットがバスシステムを介して相互に接続される。バスシステムは、任意の適切なバスシステムであってもよい。コンピュータは、少なくとも１つのメモリを含む。メモリは、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）と、読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）と、当業者に知られているようなハードディスクなどの不揮発性読み出し／書き込みメモリと、等、当業者に知られているデータ記憶装置の種々のいずれかを含むことができる。例えば、コンピュータはさらに、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）と、読み取り専用メモリ（「ＲＯＭ」）と、映像表示端末にシステムバスを接続するためのディスプレイアダプタと、システムバスに周辺機器（例えば、ディスクおよびテープドライブ）を接続するための任意の入出力（Ｉ／Ｏ）アダプタと、を備える。映像表示端末は、コンピュータの視覚的出力であることができ、コンピュータハードウェアの分野で周知のＣＲＴを用いたビデオディスプレイなどのいずれかの適切な表示装置とすることができる。しかし、デスクトップ型コンピュータ、ポータブルまたはノートブック型のコンピュータでは、ビデオ表示端末は、ＬＣＤを用いたまたはガスプラズマを用いたフラットパネルディスプレイと置き換えることができる。コンピュータはさらに、キーボードと、マウスと、任意のスピーカとを接続するためのユーザ・インターフェース・アダプタを含む。

コンピュータはまた、コンピュータの動作を指示するための機械可読媒体内に存在するグラフィカルユーザインタフェースを含むこともできる。すべての適切な機械可読媒体は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、または読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、または磁気ディスケット、または磁気テープ、または光ディスクなどのグラフィカルユーザインタフェースを保持することができる（最後の３つはディスクとテープドライブに配置される。）。任意の適切なオペレーティングシステムおよび関連するグラフィカル・ユーザー・インターフェース（例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、ＬＩＮＵＸ（登録商標））も、ＣＰＵに指示することができる。加えて、コンピュータは、コンピュータのメモリ記憶装置内に存在する制御プログラムを含む。制御プログラムは、ＣＰＵ上で実行されると、コンピュータに本発明のいずれかの方法に関連して説明した動作を行わせることを可能とする命令を含んでいる。

グラフィカルユーザインタフェースは、３Ｄモデルを視覚化するために使用されている。当業者は、このような光ディスクメディア、またはオーディオアダプタ、またはＰＡＬあるいはＥＰＲＯＭプログラミング装置などのコンピュータハードウェアの分野で周知のチップ・プログラミング装置、またはこれらと同等の他の周辺機器が、既に説明したハードウェアに追加可能、あるいはこれらの代わりに利用可能であることを理解するであろう。

本発明の方法を実施するためのコンピュータプログラム製品は、任意の適切なメモリ内に存在することができ、本発明は、実際にコンピュータプログラム製品を格納するために使用される信号担持媒体の特定のタイプにかかわらず同様に適用される。コンピュータ可読信号担持媒体の例は、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤＲＯＭ、ソリッドステートメモリ、磁気テープ記憶装置、磁気ディスクなどの記録可能タイプの媒体を含む。

従って、本発明は、適切なコンピューティングデバイス上で実行した場合、本発明の方法のいずれかを実行するソフトウェア製品をも含む。適切なソフトウェアは、例えばＣのような適切な高レベル言語でプログラミングし、対象コンピュータのプロセッサに適したコンパイラでコンパイルすることによって得ることができる。そのような方法についてこれから説明する。本発明は、ソフトウェアの形でコンピュータプログラム製品を提供する。ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、物体が決定された空間のスキャンデータからモデル化されることができるように適合されることができる。前記物体のスキャンは、スキャン点を提供する。これらは、要素空間に分割され、各要素空間には、前記要素空間の物体との距離を表す符号付距離パラメータと、距離パラメータの重要度を表す重みパラメータとが割り当てられる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、このようにして得られたスキャンされた各点が、前記決定された空間の各要素空間の前記符号付距離と前記重み値とを必要に応じて変更するように適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記選択された空間を、（前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される）上位レベルの要素空間に細分化することによって、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれを変更し、前記物体のモデルの詳細を増やすよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記選択された空間を前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される下位レベルの要素空間に置換することによって、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれを変更し、前記物体のモデルの詳細を削減するよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記符号付距離と重みパラメータとの前記変更を、前記スキャン点に基づき新しい符号付距離と重み値とを計算することにより、また、前記符号付距離パラメータの現在の値を、前記新しい符号付距離の値と重み値と、前記符号付距離パラメータの前記現在の値と、前記重みパラメータの前記現在の値と、に基づき更新された符号付距離値に置き換えることにより、また、前記重みパラメータの前記現在の値を、前記重み値の前記現在の値と、新しい重み値と、に基づき更新された重みパラメータに置き換えることにより、行うよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記更新された符号付距離値が、前記新しい距離値と前記符号付距離との前記現在値の重みづけされた平均であり、前記重みづけされた平均が、前記新しい重み値と前記符号付距離パラメータの前記現在の重み値とを、前記新しい重み値と前記現在の重み値とのそれぞれに用いるよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記新しい符号付距離が、前記スキャン点を通してフィッティングされた法平面と前記要素空間の間の距離であって、前記新しい符号付距離の符号の値は前記要素空間が前記物体の外側に位置するときに正であって、前記値の符号は前記新しい符号付距離の値は前記要素空間が前記物体の内側に位置するときに負であるよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記更新された重み値が、前記重みパラメータの前記現在の値と前記新しい重み値との和であるよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記新しい重みパラメータが、スキャン点のまわりの境界と中心を含む近傍を決定することによって計算され、前記スキャン点を含む要素空間において前記重みパラメータの値が最大となり、前記近傍の境界に向けて前記値が減少し、前記値が前記近傍の境界の外で０となるよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記スキャン点が、前記スキャニングの方向の視線方向の情報を含み、前記近傍が楕円体であるよう適合されることができる。スキャン点は好ましくは、前記楕円体の中央にある。前記楕円体の長軸は、スキャナの視線軸によって定義されることができる。前記新しい重み値は、前記楕円体内でガウス関数によって決定される。前記ガウス関数は、楕円体の中央で最大値をとり、楕円体の境界において３シグマの値をとるような範囲とすることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記要素空間が、前記決定された空間を、任意にレギュラーサンプリングユニットといったサンプリングユニットに細分化するグリッドによって定義され、前記各サンプリングユニット、例えばレギュラーサンプリングユニットは、単一の要素空間に対応するよう適合されることができる。レギュラーサンプリングユニットは等しい大きさのサンプリングユニットである。これらの等しい大きさのサンプリングユニットは、長方形であることもできるため、必ずしも立方体形状でなくともよい。

好ましい実施形態において、ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記サンプリングユニットが、例えば八分木など、ツリーのノードによって表され、前記選択された空間の前記細分化が、前記各サンプリングユニットをたとえば８つの子サンプリングユニットといった数に分割することによって実施されるように適合させることができる。ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記要素のそれぞれを階層的に上位レベルの要素に減らすことが、前記要素に対応するノードの子ノードをすべて除去することによって行われるよう適合されることができる。

少し好ましい実施形態では、ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記端点が八分木のノードによって表され、前記要素空間とそれによる選択された端点の前記細分化が、それぞれがたとえば８つの新しい端点に対応するたとえば８つの同一サイズのレギュラーサンプリングユニットといった、たとえば８つのサンプリングユニットのような数に均等分割することにより実施され、前記新しい端点のそれぞれは、前記選択された端点を表すノードの新しい子ノードとして表現されるよう適合させることができる。ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前階層的に上位レベルの端点への前記各端点の前記削減と、それによる上位の端点への前記各端点の前記削減が、前記端点に対応する子ノードを除去することによって行われるよう適合されることができる。

本発明の任意の実施形態のためのソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、符号付距離と重みパラメータとが、前記要素空間の端点に割り当てられるように適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、細分化のための前記選択された要素空間が、予め設定された細分化条件によって定められ、置換のための前記選択された要素空間が、予め設定された減少条件によって定義されるよう適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、デジタル表面または体積表現が、前記要素空間の前記距離と重みパラメータとから構成されるように適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されると、前記表面又は体積表現が、０等値面を抽出することによって構築されるように適合されることができる。

ソフトウェアは、適切な処理エンジン上で実行されたときに、前記予め設定された細分化条件が、表面または体積表現において必要とされる詳細の最小レベルであるように適合されることができる。

Claims (24)

1. 決定された空間（２）のスキャニングから物体（１）をモデリングするためのコンピュータを用いた方法であって、デジタル体積または表面表現がスキャニングプロセスの間のいつの時点におけるモデリングからも取得可能であり、前記方法は、
   決定された空間を要素空間（３）に分割することを備え、
   前記各要素空間（３）には、
   前記要素空間と前記物体との距離を表す符号付距離パラメータと、
   距離パラメータの重要度を表す重みパラメータとが割り当てられ、
   前記物体の前記スキャニングは、スキャン点を提供し、前記物体のモデルの詳細を増やすために、
   前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される上位レベルの要素空間に前記選択された要素空間を細分化することによって、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれが変更され、前記物体のモデルの詳細の削減のために、
   前記選択された要素空間の前記符号付距離パラメータおよび重みパラメータによって定義される下位レベルの要素空間に選択された要素空間を置換することによって、前記決定された空間の前記要素空間が変更され、モデルの詳細を増やすこととモデルの詳細を削減することとが新しいスキャン点が得られるときに反復的に繰り返される、方法。
2. 物体の決定された空間（２）をスキャニングすることによって物体（１）をモデリングするためのコンピュータを用いたシステムであって、デジタル体積または表面表現がスキャニングプロセスの間のいつの時点におけるモデリングからも取得可能であり、前記システムは、プロセッサを有するコンピュータを備え、前記物体の前記スキャニングは、スキャン点を提供し、プロセッサは、決定された空間を要素空間（３）に分割するよう適合され、プロセッサは前記各要素空間（３）に、
   前記要素空間と前記物体との距離と表す符号付距離パラメータと、
   距離パラメータの重要度を表す重みパラメータと、を割り当てるように適合され、
   前記物体のモデルの詳細を増やすために、プロセッサは、前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される上位レベルの要素空間に前記選択された要素空間を細分化することによって、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれが変更されるよう適合され、
   前記物体のモデルの詳細の削減のために、プロセッサは、
   前記選択された要素空間の前記符号付距離パラメータおよび重みパラメータによって定義される下位レベルの要素空間に選択された要素空間を置換することによって、前記決定された空間の選択された要素空間が変更されるよう適合され、モデルの詳細を増やすこととモデルの詳細を削減することとが新しいスキャン点が得られるときに反復的に繰り返される、システム。
3. 前記符号付距離パラメータは、符号付距離値を有し、前記重みパラメータは、重み値を有し、
   前記プロセッサが、
   前記新しいスキャン点に基づき新しい符号付距離および重み値を計算すること、
   前記符号付距離パラメータの現在の値を、前記新しい符号付距離および重み値と、前記符号付距離パラメータの前記現在の値と、前記重みパラメータの現在の値とに基づき、更新された符号付距離値に置き換えること、および
   前記重みパラメータの前記現在の値を、前記重み値の前記現在の値と、前記新しい重み値とに基づき、更新された重み値に置き換えること、
   により、前記符号付距離パラメータと前記重みパラメータとを変更するようさらに適合されるか、または、
   前記プロセッサが、前記決定された空間の各々の要素空間の前記符号付距離パラメータと重みパラメータとを、前記スキャニングによって得られた各々の新しいスキャン点を受けることにより修正するようにさらに適合された、請求項２に記載の、コンピュータを用いたシステム。
4. 前記プロセッサが、前記更新された符号付距離値が、前記新しい距離値と前記符号付距離パラメータの前記現在の値との間の重みづけされた平均であって、前記重みづけされた平均が、前記新しい重み値と前記符号付距離パラメータの前記現在の重み値とを、それぞれ、前記新しい重み値と前記現在の重み値として用いるようさらに適合された、請求項３に記載のコンピュータを用いたシステム。
5. 前記プロセッサが、前記新しい符号付距離の値は、前記スキャン点（４）を通してフィッティングされた法平面と前記要素空間との間の距離（３１）であって、前記新しい符号付距離の符号は前記要素空間が前記物体の外側に位置するときに正であって、前記値の符号は前記要素空間が前記物体の内側に位置するときに負である、ように適合された請求項３または請求項４に記載の、コンピュータを用いたシステム。
6. 前記プロセッサが、前記更新された重み値が、前記重みパラメータの前記現在の値と前記新しい重み値との和であるようさらに適合された、請求項３から請求項５のいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
7. 前記プロセッサが、前記新しい重み値が、スキャン点のまわりの境界と中心とを備える近傍を決定することによって計算され、ここで、前記スキャン点を含む、あるいは最も近い要素空間における前記重みパラメータは最大となり、前記近傍の境界に向けて前記値が減少し、前記値は前記近傍の境界の外で０となるようさらに適合された、請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
8. 前記プロセッサが、前記スキャン点が、前記スキャニングの方向の視線方向の情報を含み、前記近傍が楕円体（２１）であり、前記スキャン点（４）は前記楕円体の中央にあり、前記楕円体の長軸は、スキャナの視線軸によって定義され、前記新しい重み値は、前記楕円体内でガウス関数によって決定され、前記ガウス関数は、楕円体の中央で最大値をとり、楕円体の境界において３シグマの値をとるような範囲とすることができる、ようさらに適合された、請求項７に記載の、コンピュータを用いたシステム。
9. 前記プロセッサが、前記決定された空間が、前記決定された空間（２）をサンプリングユニットに細分化するグリッド（７）によって定義され、各々の前記サンプリングユニットが単一の要素空間（３）に対応するようさらに適合された、請求項２から請求項８のいずれかの１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
10. 前記プロセッサが、符号付距離（５）と重みパラメータとが前記要素空間（３）の端点（８）に割り当てられるようさらに適合されるか、または、
    前記スキャン点の量を受けた後にのみ、端点を追加または削除することによって、新しいスキャン点のために端点を修正するように、前記プロセッサが、符号付距離（５）と重みパラメータとが前記要素空間（３）の端点（８）に割り当てられるようさらに適合される、請求項９に記載のコンピュータを用いたシステム。
11. 前記プロセッサが、前記サンプリングユニットがツリーのノードによって表され、前記選択された要素空間の前記細分化は、前記各サンプリングユニットを子サンプリングノードあるいは同サイズのサンプリングユニットに分割することによって実施され、前記選択された要素空間の前記削減は、前記サンプリングユニットの子サンプリングユニットをすべて除去することによって行われるようさらに適合された、請求項９に記載の、コンピュータを用いたシステム。
12. 前記プロセッサが、細分化のための前記選択された要素空間が、予め設定された細分化条件によって定められ、置換のための前記選択された要素空間が、予め設定された減少条件によって定義されるようさらに適合された、請求項２から請求項９のいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
13. 前記プロセッサが、細分化のための前記選択された要素空間が、予め設定された細分化条件によって定められ、置換のための前記選択された要素空間が、予め設定された減少条件によって定義されるようさらに適合された、請求項１０に記載の、コンピュータを用いたシステム。
14. 前記プロセッサが、細分化のための前記選択された要素空間が、予め設定された細分化条件によって定められ、置換のための前記選択された要素空間が、予め設定された減少条件によって定義されるようさらに適合された、請求項１１に記載の、コンピュータを用いたシステム。
15. 前記プロセッサが、デジタル表面または体積表現が、前記要素空間の前記距離パラメータと重みパラメータとから構成されるようさらに適合された、請求項２から請求項９および請求項１１のうちのいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
16. 前記プロセッサが、デジタル表面または体積表現が、前記要素空間の前記距離パラメータと重みパラメータとから構成されるようさらに適合された、請求項１０または請求項１３に記載の、コンピュータを用いたシステム。
17. 前記プロセッサが、デジタル表面または体積表現が、前記要素空間の前記距離パラメータと重みパラメータとから構成されるようさらに適合された、請求項１２または請求項１４に記載の、コンピュータを用いたシステム。
18. 前記プロセッサが、前記表面または体積表現が０等値面を抽出することによって構築されるようさらに適合された、請求項１５に記載の、コンピュータを用いたシステム。
19. 前記プロセッサが、前記表面または体積表現が０等値面を抽出することによって構築されるようさらに適合された、請求項１６に記載の、コンピュータを用いたシステム。
20. 前記プロセッサが、前記表面または体積表現が０等値面を抽出することによって構築されるようさらに適合された、請求項１７に記載の、コンピュータを用いたシステム。
21. 前記プロセッサが、前記予め設定された細分化条件が、前記表面または体積表現において必要とされる詳細の最小レベルであるようさらに適合された、請求項１２または請求項１３または請求項１４または請求項１７または請求項２０に記載の、コンピュータを用いたシステム。
22. 前記予め設定された減少条件が、前記表面表現を表現するために必要とされる詳細の最小レベルであるか、または、
    前記予め設定された減少条件が、曲率の最大値、あるいは表面法線の最大変化、あるいは、表面表現に対する距離誤差の最大値である、請求項１２、請求項１３、請求項１４、請求項１７および請求項２１のうちのいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
23. 前記端点が、要素空間の中心、または、辺もしくは面の中点から選択される、請求項１０、請求項１３、請求項１６および請求項１９のうちのいずれか１項に記載の、コンピュータを用いたシステム。
24. 信号記憶媒体に記憶されたコンピュータプログラムであって、プロセッシングエンジンにより前記コンピュータプログラムが実行されると、前記コンピュータプログラムは物体（１）の決定された空間（２）のスキャニングから物体をモデリングするために用いられ、前記物体の前記スキャニングはスキャン点を提供し、デジタル体積または表面表現がスキャニングプロセスの間のいつの時点におけるモデリングからも取得可能であり、前記コンピュータプログラムは、決定された空間を要素空間（３）に分割するようためのコードセグメントを備え、前記各要素空間（３）に対して、
    前記要素空間と前記物体の距離と表す符号付距離パラメータと、
    距離パラメータの重要度を表す重みパラメータと、を割り当てるよう適合され、
    前記物体のモデルの詳細を増やすために、前記コンピュータプログラムは、前記選択された要素空間と同じパラメータによって定義される上位レベルの要素空間に前記選択された要素空間を細分化することによって、前記決定された空間の選択された要素空間のそれぞれを変更するよう適合され、
    前記物体のモデルの詳細を減らすために、前記コンピュータプログラムは、前記選択された要素空間の前記符号付距離パラメータおよび重みパラメータによって定義される下位レベルの要素空間に選択された要素空間を置換することによって、前記決定された空間の前記要素空間が変更され、モデルの詳細を増やすこととモデルの詳細を削減することとが新しいスキャン点が得られるときに反復的に繰り返されるよう適合された、コンピュータプログラム。

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