JP6120307B2 - Electrocorrosion monitoring method and apparatus for metal structure - Google Patents
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Description
本発明は、ベイズ推定を用いた金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置に関する。 The present invention relates to a method and an apparatus for monitoring corrosion protection of a metal structure using Bayesian estimation.
通常、鋼材を使用した海洋鋼構造物の一種であるジャケット式桟橋では、骨組みとなる鋼材に対して２種類の防食が行われており、空気と海水両方に触れる飛沫帯及び干満帯には、耐海水性ステンレス鋼ライニングが施されており、また、海中の鋼材に対しては流電陽極方式による電気防食が行われている（非特許文献１参照）。 Normally, in the jacket type jetty that is a kind of marine steel structure using steel materials, two types of corrosion protection are performed on the steel material that is the framework, and in the splash zone and tidal zone that touch both air and seawater, Seawater-resistant stainless steel lining is applied, and cathodic protection by the galvanic anode method is performed for steel materials in the sea (see Non-Patent Document 1).
流電陽極方式による電気防食とは、アルミニウム合金などの犠牲陽極を防食対象（例えば、海水に触れる鋼材）に、溶接等により電気的に接続して、犠牲陽極と防食対象間（犠牲陽極と海水に触れる鋼材間）の電位差により発生する電流を防食電流として、防食対象（海水に触れる鋼材）を防食状態に保つものである。 The cathodic protection by the galvanic anode method means that a sacrificial anode such as an aluminum alloy is electrically connected to an anticorrosion target (for example, a steel material that touches seawater) by welding or the like, and the sacrificial anode and the anticorrosion target (sacrificial anode and seawater The current generated by the potential difference between the steel materials touching the seawater) is regarded as the anticorrosion current, and the corrosion protection target (steel material touching the seawater) is kept in the anticorrosion state.
ところで、流電陽極方式による電気防食で使用される犠牲陽極は、その性質上、時間経過とともに消耗し、発生する電流量、即ち、防食電流量は減少する。そのため、犠牲陽極の発生電流量の測定による犠牲陽極の寿命評価が必要となる。 By the way, sacrificial anodes used for cathodic protection by the galvanic anode method are consumed over time due to their properties, and the amount of current generated, that is, the amount of anticorrosion current decreases. Therefore, it is necessary to evaluate the life of the sacrificial anode by measuring the amount of current generated by the sacrificial anode.
現在では、海洋鋼構造物の電気防食状態の検査方法として、海洋鋼構造物近傍の電位測定による防食状態の簡易検査と、ダイバーによる、海洋鋼構造物に取り付けられた犠牲陽極の詳細検査が行われている（非特許文献２参照）。 At present, as a method for inspecting the anti-corrosion state of marine steel structures, a simple inspection of the anti-corrosion state by measuring the potential near the marine steel structure and a detailed inspection of the sacrificial anode attached to the marine steel structure by divers are performed. (See Non-Patent Document 2).
しかしながら、上述した既存の電気防食状態の検査方法では、防食状態の簡易検査を行う場合に、その検査結果の信頼性や定量性が問題となることがあり、また、大型海洋鋼構造物の電気防食状態をダイバーによる犠牲陽極の詳細検査により検査する場合に、検査作業に時間や労力のコストが問題となる。 However, in the above-described existing inspection method for the anticorrosion state, when a simple inspection for the anticorrosion state is performed, the reliability and quantitativeness of the inspection result may be a problem. When the anticorrosion state is inspected by a detailed inspection of the sacrificial anode by a diver, time and labor costs are problematic for the inspection work.
そこで、既存の電気防食状態の検査方法で存在しているこれらの問題点を解決するために、本願発明の発明者のグループは、海洋鋼構造物近傍の電位から、数値解析を用いて、海洋鋼構造物に取り付けられた犠牲陽極の発生電流量を同定する、「犠牲陽極の発生電流量の逆解析手法」を提案している（非特許文献３参照）。 Therefore, in order to solve these problems existing in the inspection method of the existing anticorrosion state, the group of inventors of the present invention uses the numerical analysis from the potential in the vicinity of the marine steel structure. A “reverse analysis method for the amount of current generated by the sacrificial anode” that identifies the amount of current generated by the sacrificial anode attached to the steel structure has been proposed (see Non-Patent Document 3).
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、上述した問題点を解決するとともに、事前情報を利用するベイズ推定を用いて、金属製構造物の電気防食状態を定量的、経済的かつ効率的にモニタリングする、金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置を提供することにある。 The present invention has been made under the circumstances as described above, and the object of the present invention is to solve the above-described problems and to use the Bayesian estimation using prior information to prevent the state of cathodic protection of the metal structure. An object of the present invention is to provide a method and an apparatus for monitoring the corrosion protection of a metal structure, which can quantitatively, economically and efficiently be monitored.
本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング方法に関し、本発明の上記目的は、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値及び前記電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングすることにより達成される。 The present invention relates to a method for monitoring the anticorrosion of a metal structure for monitoring the anticorrosion state of the metal structure in contact with the electrolyte. The object of the present invention is attached to the metal structure. Identify unknown analysis parameters that reflect the corrosion protection state of the observation equation using Bayesian estimation from potential measurements measured at multiple measurement points that are a predetermined distance away from the electrode and prior information on the corrosion protection state. And it is achieved by monitoring the cathodic protection state of the metal structure based on the identified analysis parameter.
また、本発明の上記目的は、前記電気防食状態の前記事前情報は、前記電極の電流量、前記金属製構造物の表面抵抗、解析領域のオフセット電位、及び、前記解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流に関する統計的情報であり、前記ベイズ推定は、前記電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して前記観測方程式を解いて、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求めるステップと、前記未知の解析パラメータの事前情報及び前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求めるステップで構成され、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報は、前記電位測定値から前記観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことであることにより、或いは、前記統計的情報は、平均値、標準偏差もしくは確率密度の分布関数であることにより、或いは、前記観測方程式は有限要素法、境界要素法、差分法、又は有限体積法の偏微分方程式の離散化手法に基づいて計算を行うことで観測行列の各成分を求めることにより、構築されることにより、或いは、前記金属製構造物は海洋鋼構造物であり、前記電解質が海水であり、前記電極が犠牲陽極であり、前記海洋鋼構造物周辺の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域とし、前記解析領域の境界は境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilで囲まれ、ただし、前記境界Γａは犠牲陽極表面のアノードとなる境界であり、前記境界Γｃ１は前記海洋鋼構造物の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ２は前記海洋鋼構造物の一部である土中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ３は前記海洋鋼構造物の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界であり、前記境界Γseaは海水を仮想的に分割した海中壁であり、また境界Γairは海中領域の上部の境界であり、前記境界Γsoilは海底土を仮想的に分割した土中領域の境界であり、前記解析領域Ω内の電位φは金属に対する海水の電位であり、且つ、支配方程式
を満足し、ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、κは前記解析領域Ω内の電気伝導度であり、前記境界Γａ、前記境界Γｃ１、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γsea、前記境界Γair、及び前記境界Γsoilの境界条件を次のように与え、
ここで、前記境界Γａ、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γseaには、それぞれの電流量Ｉanode、Ｉsteel-soil、Ｉstainless、Ｉseaにより決まる電流密度ｉ(Ｉanode)、ｉ(Ｉsteel-soil)、ｉ(Ｉstainless)、ｉ(Ｉsea)を与え、前記境界Γｃ１では、金属境界条件として、前記海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いており、ただし、
は外向き法線方向微分を表し、ｉａは前記境界Γａにおける法線方向の電流密度を表し、ｉｃ１は前記境界Γｃ１における法線方向の電流密度を表し、ｉｃ２は前記境界Γｃ２における法線方向の電流密度を表し、ｉｃ３は前記境界Γｃ３における法線方向の電流密度を表し、ｉseaは前記境界Γseaにおける法線方向の電流密度を表し、ｉairは前記境界Γairにおける法線方向の電流密度を表し、ｉsoilは前記境界Γsoilにおける法線方向の電流密度を表し、Ｒは前記海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、φoffsetは前記解析領域Ω内のオフセット電位を表し、前記未知の解析パラメータは、前記解析領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界からの電流量（又は電流密度）、前記解析領域Ω内のオフセット電位、及び、前記犠牲陽極の電流量からなる列ベクトルであることにより、或いは、前記電位測定値を
とし、前記未知の解析パラメータを
とし、観測方程式
が成立し、ただし、
は前記観測方程式の係数行列を表し、前記表面抵抗Ｒに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、ｍは前記複数の測定点の個数を表し、ｎは前記未知の解析パラメータである境界の個数を表し、
は電位の測定誤差であり、前記係数行列の各成分を求めて前記観測方程式を構築することにより、或いは、偏微分方程式の離散化手法に基づいて前記係数行列の各成分を求めることにより、或いは、前記偏微分方程式の離散化手法は、有限要素法、境界要素法、差分法、又は有限体積法であることにより、或いは、前記未知の解析パラメータに関する事前情報若しくは統計的な情報を前記事前情報として使用することにより、或いは、前記未知の解析パラメータの事前分布の平均値と標準偏差を前記事前情報として使用することにより、或いは、前記事前情報を事前分布としての正規分布
とし、前記電位測定値
を得たときの前記未知の解析パラメータ
の尤度関数の事後分布
は、次のように表せ、
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて、次の数式が導かれ、
ただし、（・）Ｔは行列の転置を表し、（・）−１は逆行列を表し、ｐ（Ｒ）は前記表面抵抗Ｒの事前分布であり、
は前記事前情報としての前記未知の解析パラメータの事前分布
の平均値と分散行列であり、
は前記事前情報としての前記電位の測定誤差
の事前分布の平均値と分散行列であり、前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて導かれた数式に基づいて、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
及び、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列Ｐを前記未知の解析パラメータの同定値として同定することにより、或いは、前記複数の測定点は、前記犠牲陽極の長手方向に沿って、前記犠牲陽極から前記所定の距離離れた場所に同じ間隔で位置していることにより、或いは、前記犠牲陽極に対して、前記複数の電位測定点のうち、最初の電位測定点と最後の電位測定点との間の距離は１ｍ〜１０ｍの範囲になることにより、或いは、前記所定の距離は０．３ｍ〜２ｍの範囲になることにより、或いは、前記複数の測定点は、少なくとも３つの電位測定点であり、前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの３倍（Ｌ×３）になることにより、或いは、前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの５分の１（Ｌ×０．２）になることによって、より効果的に達成される。
In addition, the object of the present invention is to provide the prior information on the anticorrosion state, the current amount of the electrode, the surface resistance of the metal structure, the offset potential of the analysis region, and the virtual boundary surrounding the analysis region. The Bayesian estimation is based on statistical information obtained from the measured values of the unknown analysis parameters by solving the observation equation in consideration of the potential measurement value and the standard deviation of the potential. A step of obtaining an average value and a standard deviation; from an average value and a standard deviation based on statistical information obtained from the prior information of the unknown analysis parameter and a measurement value of the unknown analysis parameter, an average value of the posterior likelihood distribution and The statistical information obtained from the measurement value of the unknown analysis parameter is obtained by reversing the observation equation from the potential measurement value. By is that the mean and standard deviation or the likelihood distribution of unknown analysis parameters obtained Te, or the statistical information by the average value, the distribution function of the standard deviation or the probability density, or, The observation equation is constructed by calculating each component of the observation matrix by calculating based on the partial differential equation discretization method of the finite element method, boundary element method, difference method, or finite volume method. Alternatively, the metal structure is a marine steel structure, the electrolyte is seawater, the electrode is a sacrificial anode, and the region Ω filled with seawater and seabed soil around the marine steel structure is analyzed. The boundary of the analysis region is surrounded by a boundary Γ a , a boundary Γ c1 , a boundary Γ c2 , a boundary Γ c3 , a boundary Γ sea , a boundary Γ air , and a boundary Γ soil, where the boundary Γ a is a sacrificial anode table An anode and comprising boundary, the boundary gamma c1 is a boundary corresponding to cathode underwater steel which is part of the marine steel structures, the boundary gamma c2 is part of the marine steel structures Sat The boundary Γ c3 is a boundary that becomes a cathode of seawater-resistant stainless steel near the sea surface that is a part of the marine steel structure, and the boundary Γ sea is an imaginary seawater. The boundary Γ air is an upper boundary of the underwater region, and the boundary Γ soil is a boundary of the subsurface region virtually divided from the seabed soil, and is within the analysis region Ω. The potential φ is the seawater potential with respect to the metal, and the governing equation
Satisfied, however, ∇ represents the vector differential operator, kappa is Ri electrical conductivity der within the analysis region Omega, the boundary gamma a, the boundary gamma c1, the boundary gamma c2, the boundary gamma c3, The boundary conditions of the boundary Γ sea , the boundary Γ air , and the boundary Γ soil are given as follows:
Here, the boundary Γ a , the boundary Γ c2 , the boundary Γ c3 , and the boundary Γ sea have current densities i (I anode, which are determined by respective current amounts I anode , I steel-soil , I stainless , and I sea. ), I (I steel-soil ), i (I stainless ), i (I sea ), and at the boundary Γ c1 , a linear approximation of the polarization curve of the steel material constituting the marine steel structure is made as a metal boundary condition However, I used
Represents the outward normal differential, i a represents the current density in the normal direction at the boundary Γ a , i c1 represents the current density in the normal direction at the boundary Γ c1 , and i c2 represents the boundary Γ c2 represents the current density in the normal direction at c2 , i c3 represents the current density in the normal direction at the boundary Γ c3 , i sea represents the current density in the normal direction at the boundary Γ sea , and i air represents the boundary Represents the current density in the normal direction in Γ air , i soil represents the current density in the normal direction in the boundary Γ soil , R represents the surface resistance of the marine steel structure, and φ offset is in the analysis region Ω. of Represents the offset potential, said unknown analysis parameters, among a plurality of types of boundaries which constitute the boundaries of the analysis region Omega, the amount of current from the n types of boundaries (or current density), the analysis region Omega Offset potential and the sacrificial positive By a column vector of the amount of current, or the measured potential value
And the unknown analysis parameter is
And the observation equation
However,
Represents a coefficient matrix of the observation equation, is an m-row (n + 1) -column observation matrix depending on the surface resistance R, m represents the number of the plurality of measurement points, and n is the unknown analysis parameter. Represents the number of boundaries,
Is a measurement error of potential, by obtaining each component of the coefficient matrix and constructing the observation equation, or by obtaining each component of the coefficient matrix based on the discretization technique of the partial differential equation, or The discretization method of the partial differential equation is a finite element method, a boundary element method, a difference method, or a finite volume method, or prior information or statistical information regarding the unknown analysis parameter is stored in advance. By using as information, or by using the mean and standard deviation of the prior distribution of the unknown analysis parameter as the prior information, or by using the prior information as a normal distribution as a prior distribution
And the measured potential value
The unknown analysis parameter when obtaining
Posterior distribution of likelihood function
Can be expressed as
Based on the Bayesian estimation algorithm, the following equation is derived:
Where (·) T represents the transpose of the matrix, (·) −1 represents the inverse matrix, p (R) is the prior distribution of the surface resistance R,
Is the prior distribution of the unknown analysis parameter as the prior information
Mean value and variance matrix,
Is the measurement error of the potential as the prior information
Mean value and variance matrix of the prior distribution, and based on the mathematical formula derived based on the Bayesian estimation algorithm, the mean value of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter
And by identifying the variance-covariance matrix P of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter as an identification value of the unknown analysis parameter, or the plurality of measurement points along the longitudinal direction of the sacrificial anode The first potential measurement point and the last potential measurement point among the plurality of potential measurement points with respect to the sacrificial anode by being located at the same distance from the sacrificial anode at the predetermined distance. The distance between the potential measurement points is in the range of 1 m to 10 m, or the predetermined distance is in the range of 0.3 m to 2 m, or the plurality of measurement points is at least three It is a potential measurement point, and the length in the longitudinal direction is L, and the interval is three times L (L × 3), or the length in the longitudinal direction is L, and the interval is L 1/5 (L x 0.2 ) Is achieved more effectively.
更に、本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング装置に関し、本発明の上記目的は、電位を測定する電位測定手段と、情報を入力する情報入力手段と、前記電位測定手段で測定された電位の測定値と、前記情報入力手段で入力された情報とに基づいて、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段とを備え、同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようになっており、前記金属製構造物の電気防食モニタリング装置で行われる処理が、前記電位測定手段を用いて、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点の電位を測定するステップ１と、前記情報入力手段により、前記事前情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ２と、前記情報入力手段により、前記金属製構造物の形状及び材料情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ３と、前記情報入力手段により、前記金属製構造物の表面抵抗の離散値を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ４と、前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ３で入力された形状及び材料情報から、前記未知の解析パラメータを成分とするベクトルと、前記複数の測定点で測定された電位を成分とするベクトルを関係付ける全ての前記表面抵抗の離散値に対して、前記観測方程式の係数行列を算出するステップ５と、前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ２で入力された事前情報を利用する前記ベイズ推定を用いた逆解析により、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値及び分散共分散行列を前記未知の解析パラメータの同定値として同定するステップ６とで構成されることにより達成される。 Furthermore, the present invention relates to a metal structure anticorrosion monitoring device for monitoring the anticorrosion state of a metal structure in contact with an electrolyte, and the above object of the present invention is to provide a potential measuring means for measuring a potential. Based on the information input means for inputting information, the measured value of the potential measured by the potential measuring means, and the information inputted by the information input means, it was constructed in consideration of the uncertainty of the analysis parameter Coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means for identifying unknown analysis parameters reflecting the above-mentioned cathodic protection state by inverse analysis using Bayesian estimation using prior information, calculating coefficient matrix of observation equation, and identification On the basis of the analyzed parameters, the anticorrosion state of the metal structure is monitored, and the anticorrosion monitoring device for the metal structure is monitored. The process performed in step 1 is to measure the potential at a plurality of measurement points separated from the electrodes attached to the metal structure by using the potential measurement means, and the information input means. Step 2 of inputting the prior information to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means, and the information input means input the shape and material information of the metal structure to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means. Step 3, a discrete value of the surface resistance of the metal structure is input to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means by the information input means, and the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means From the shape and material information input in step 3, a vector having the unknown analysis parameter as a component, and the plurality of measurement points Step 5 of calculating a coefficient matrix of the observation equation for all discrete values of the surface resistance relating vectors having the measured potential as a component, and the step of calculating the coefficient matrix and the unknown parameter identification means The average value of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter and the variance covariance matrix are identified as the identification value of the unknown analysis parameter by inverse analysis using the Bayesian estimation using the prior information input in 2 This is achieved by configuring with step 6.
本発明に係る海洋鋼構造物の電気防食モニタリング方法及び装置によれば、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物に取り付けられている犠牲陽極の近傍の複数の電位測定点で測定された電位測定値から、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式に基づいて、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータ（即ち、解析領域内のオフセット電位や、各境界からの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量）を同定し、同定したこれらの解析パラメータに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしているので、海洋鋼構造物における電気防食状態の検査作業の効率化と低コスト化を実現することができる。 According to the anticorrosion monitoring method and apparatus for marine steel structures according to the present invention, measurements were made at a plurality of potential measurement points in the vicinity of the sacrificial anode attached to the marine steel structure to be inspected for the cathodic protection state. Based on the observation equation constructed in consideration of the uncertainty of the analysis parameter by inverse analysis using Bayesian estimation using prior information from the potential measurement value, the unknown analysis parameter reflecting the cathodic protection state (ie, Identify the offset potential in the analysis area, the amount of current (or current density) from each boundary, and the amount of current on the sacrificial anode), and monitor the cathodic protection status of the marine steel structure based on these identified analysis parameters As a result, the efficiency and cost reduction of the inspection work of the anticorrosion state in the marine steel structure can be realized.
本発明は、事前情報を利用するベイズ推定を用いた金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置に関する。 The present invention relates to an anticorrosion monitoring method and apparatus for metal structures using Bayesian estimation using prior information.
前述したように、本願発明の発明者のグループは、計測した海洋鋼構造物近傍の電位から犠牲陽極の発生電流量を同定する逆問題を解く逆解析手法を提案している（非特許文献３参照）。 As described above, the group of inventors of the present invention has proposed an inverse analysis method for solving the inverse problem of identifying the amount of current generated at the sacrificial anode from the measured potential near the marine steel structure (Non-Patent Document 3). reference).
本発明では、非特許文献３に開示された逆解析手法をさらに発展させて実環境における金属製構造物（即ち、海水、淡水、土壌等の電解質に接する金属製構造物）に適用できる解析モデル（数理モデル）の構築、電解質と、電解質に接する金属製構造物近傍（例えば、電解質が海水であるという海洋環境と、海洋環境における海洋鋼構造物近傍）の電位測定に起因する解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題の設定（観測方程式の構築）、及び、電気防食状態の事前情報を利用するベイズ推定による逆問題の適切化を行う（構築した観測方程式により、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する）ことにより、既存の電気防食状態の検査方法に替わる、金属製構造物の電気防食状態を簡単、定量的、経済的かつ効率的にモニタリングできるようにした、新たな電気防食モニタリング技術を開発した。 In the present invention, an analytical model that can be applied to a metal structure in an actual environment (that is, a metal structure in contact with an electrolyte such as seawater, fresh water, and soil) by further developing the inverse analysis method disclosed in Non-Patent Document 3. (Mathematical model) construction, analysis parameters due to potential measurement in the vicinity of the electrolyte and the metal structure in contact with the electrolyte (for example, the marine environment where the electrolyte is seawater and the marine steel structure in the marine environment) Set up inverse problem considering determinism (construction of observation equation) and optimize inverse problem by Bayesian estimation using prior information of cathodic protection state (reflecting cathodic protection state by constructed observation equation) By identifying unknown analysis parameters), it is possible to easily, quantitatively, economically and efficiently model the anticorrosion state of a metal structure, replacing the existing inspection method of the anticorrosion state. It was to be able to Taringu, has developed a new cathodic protection monitoring technology.
つまり、本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングする金属製構造物の電気防食モニタリング方法に関し、金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値、及び電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、同定した解析パラメータに基づいて、金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。 That is, the present invention relates to a method for monitoring corrosion prevention of a metal structure that monitors the state of corrosion protection of the metal structure that is in contact with an electrolyte. Using the Bayesian estimation from the potential measurement value measured at the measurement point and the prior information on the anticorrosion state, an unknown analysis parameter that reflects the anticorrosion state of the observation equation is identified, and based on the identified analysis parameter In addition, the electrical protection status of metal structures is monitored.
ここで、本発明で使用する電気防食状態の事前情報とは、電極の電流量、金属製構造物の表面抵抗、解析領域のオフセット電位、及び、解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流に関する統計的情報である。また、統計的情報とは、平均値、標準偏差もしくは確率密度の分布関数である。 Here, prior information on the state of cathodic protection used in the present invention refers to statistical amounts relating to the amount of current of the electrode, the surface resistance of the metal structure, the offset potential of the analysis region, and the current flowing through the virtual boundary surrounding the analysis region. Information. The statistical information is a distribution function of average value, standard deviation, or probability density.
また、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータ（即ち、電気防食状態を表す未知の解析パラメータ）とは、電極の電流量、解析領域のオフセット電位、及び、解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流量である。これらのパラメータのうち電極の電流量以外のパラメータは一部を省略して観測方程式を構築してもよい。 Further, the unknown analysis parameter reflecting the cathodic protection state (that is, the unknown analysis parameter representing the cathodic protection state) is the current amount of the electrode, the offset potential of the analysis region, and the current flowing through the virtual boundary surrounding the analysis region. Amount. Of these parameters, parameters other than the electrode current amount may be omitted, and the observation equation may be constructed.
本発明で行われるベイズ推定は、次の２つのステップで構成される。
ステップ（１）：
電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して観測方程式を解いて、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求める。
ステップ（２）：
電気防食状態を表す未知の解析パラメータの事前情報及び、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求める。
ここで、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報とは、電位測定値から観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことである。
また、本発明では、海洋鋼構造物であるジャケット式桟橋構造を持つ実際の港湾施設（即ち、大井埠頭ジャケット）に対して、本発明に係る電気防食モニタリング技術を適用する検証実験を行い、本発明の有効性を証明した。
The Bayesian estimation performed in the present invention includes the following two steps.
Step (1):
The observation equation is solved in consideration of the measured potential value and the standard deviation of the potential, and the average value and the standard deviation based on the statistical information obtained from the measured values of the unknown analysis parameters representing the cathodic protection state are obtained.
Step (2):
From the prior information of unknown analysis parameters that represent the cathodic protection state and the average value and standard deviation from the statistical information obtained from the measured values of the unknown analytical parameters that represent the cathodic protection state, the average value and standard of the posterior likelihood distribution Find the deviation.
Here, the statistical information obtained from the measured value of the unknown analytical parameter representing the cathodic protection state is the average value and standard deviation or likelihood of the unknown analytical parameter obtained by reversing the observation equation from the measured potential value. It is a distribution.
Further, in the present invention, a verification experiment in which the anticorrosion monitoring technology according to the present invention is applied to an actual port facility having a jacket-type pier structure that is an offshore steel structure (that is, Ooi Pier jacket) is performed. The effectiveness of the invention was proved.
以下に、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施形態では、金属製構造物として海洋鋼構造物を用いるとともに、電解質が海水であり、金属構造物に取り付けられている電極が犠牲陽極であることを前提としている。即ち、本実施形態は、本発明を海洋環境における海洋鋼構造物に適用した実施形態である。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the present embodiment, it is assumed that a marine steel structure is used as the metal structure, the electrolyte is seawater, and the electrode attached to the metal structure is a sacrificial anode. That is, this embodiment is an embodiment in which the present invention is applied to a marine steel structure in a marine environment.
また、以下の説明では、本発明を適用する海洋鋼構造物の例として、例えば大井埠頭ジャケットのようなジャケット構造物を用いる。
＜１＞実環境に適用できる解析モデルの構築
海洋環境におけるジャケット構造物のモデルを図１に示す。図１に示されたジャケット構造物１０では、海中の鋼材に対しては流電陽極方式による電気防食が行われており、海中の鋼材に複数の犠牲陽極２０が取り付けられている。
Moreover, in the following description, as an example of the marine steel structure to which the present invention is applied, a jacket structure such as an Ooi Pier is used.
<1> Construction of an analysis model applicable to a real environment FIG. 1 shows a model of a jacket structure in a marine environment. In the jacket structure 10 shown in FIG. 1, cathodic protection by a galvanic anode method is performed on a steel material in the sea, and a plurality of sacrificial anodes 20 are attached to the steel material in the sea.
図１に示されたように、海洋鋼構造物周辺（即ち、ジャケット構造物周辺）の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域としており、また、解析領域Ωの境界は境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilで囲まれる。 As shown in FIG. 1, the analysis region is a region Ω filled with seawater and seabed soil around the marine steel structure (that is, around the jacket structure), and the boundary of the analysis region Ω is a boundary Γ a. , Boundary Γ c1 , boundary Γ c2 , boundary Γ c3 , boundary Γ sea , boundary Γ air , and boundary Γ soil .
ここで、境界Γａは犠牲陽極表面のアノードとなる境界である。境界Γｃ１はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界である。境界Γｃ２はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海底土の中の鋼材（以下、「土中の鋼材」と呼ぶ。）でカソードとなる境界である。境界Γｃ３はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界である。境界Γseaは海水を仮想的に分割した海中領域の鉛直面境界（以下、「海中壁」と呼ぶ。）である。境界Γairは海中領域の上部の境界である。そして、境界Γsoilは海底土を仮想的に分割した海底土の中の領域（以下、「土中領域」と呼ぶ。）の境界である。 Here, the boundary Γa is a boundary that becomes the anode of the sacrificial anode surface. The boundary Γ c1 is a boundary that serves as a cathode in an underwater steel material that is a part of the steel material of the framework of the jacket structure. The boundary Γc2 is a boundary that serves as a cathode in a steel material in the submarine soil (hereinafter referred to as “steel material in the soil”) that is a part of the steel material of the framework of the jacket structure. The boundary Γ c3 is a boundary that serves as a cathode of seawater resistant stainless steel near the sea surface, which is a part of the steel material of the framework of the jacket structure. The boundary Γ sea is a vertical plane boundary (hereinafter referred to as “underwater wall”) of an underwater region obtained by virtually dividing seawater. The boundary Γ air is the upper boundary of the underwater region. The boundary Γ soil is a boundary of an area in the seabed soil (hereinafter referred to as “underground area”) obtained by virtually dividing the seabed soil.
また、領域Ω内の電位をφとし、領域Ω内の電気伝導度をκとする。境界Γａ上の電位をφａとし、境界Γｃ１上の電位をφｃ１とし、境界Γｃ２上の電位をφｃ２とし、境界Γｃ３上の電位をφｃ３とし、境界Γsea上の電位をφseaとし、境界Γair上の電位をφairとし、境界Γsoil上の電位をφsoilとする。 Further, the potential in the region Ω is φ, and the electric conductivity in the region Ω is κ. The potential on the boundary gamma a and phi a, the potential on the boundary gamma c1 and phi c1, the potential on the boundary gamma c2 and phi c2, the potential on the boundary gamma c3 and phi c3, the potential on the boundary gamma sea Is φ sea , the potential on the boundary Γ air is φ air, and the potential on the boundary Γ soil is φ soil .
更に、境界Γａにおける法線方向の電流密度をｉａとし、境界Γｃ１における法線方向の電流密度をｉｃ１とし、境界Γｃ２における法線方向の電流密度をｉｃ２とし、境界Γｃ３における法線方向の電流密度をｉｃ３とし、境界Γseaにおける法線方向の電流密度をｉseaとし、Γairにおける法線方向の電流密度をｉairとし、境界Γsoilにおける法線方向の電流密度をｉsoilとする。 Further, the current density in the normal direction at the boundary Γ a is i a , the current density in the normal direction at the boundary Γ c1 is i c1 , the current density in the normal direction at the boundary Γ c2 is i c2 , and the boundary Γ c3 the current density in the normal direction and i c3 in the boundary gamma current density in the normal direction and i sea at sea, the normal direction of the current density in the gamma air and i air, in the normal direction at the boundary gamma soil current Let density be i soil .
本実施形態では、領域Ωにおいて、イオンの損失や増加が生じないとし、海中と、海底土の中（以下、「土中」と呼ぶ。）の電気伝導度が不均一であることを前提としており、領域Ω内の電位φは、下記数１で表す支配方程式を満足する。 In the present embodiment, it is assumed that there is no loss or increase of ions in the region Ω, and the electrical conductivity in the sea and in the seabed soil (hereinafter referred to as “underground”) is assumed to be uneven. The potential φ in the region Ω satisfies the governing equation expressed by the following formula 1.
なお、本実施形態では、解析上において、解析領域Ω内の電位φは金属に対する海水の電位としているので、通常電気化学で用いる、溶液に対する金属の電位の符号を逆転させた量を電位φとして用いる。 In the present embodiment, in the analysis, the potential φ in the analysis region Ω is the potential of seawater with respect to the metal. Therefore, the amount obtained by reversing the sign of the potential of the metal with respect to the solution, usually used in electrochemistry, is defined as the potential φ. Use.
ここで、境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilの境界条件を下記数２のようにそれぞれ与える。 Here, the boundary conditions of the boundary Γ a , the boundary Γ c1 , the boundary Γ c2 , the boundary Γ c3 , the boundary Γ sea , the boundary Γ air , and the boundary Γ soil are given as shown in the following Expression 2.
は外向き法線方向微分を表す。
Represents the outward normal differential.
ここで、境界Γｃ２のみに、土中レグ表面（即ち、土中の鋼材の表面）の電流密度ｉ(Ｉsteel-soil)は地下深くなるにつれて低減するという、代表的な分布形状を与える。また、境界Γａ、境界Γｃ３、境界Γseaでは、電流密度は一様とした。 Here, only the boundary Γ c2 is given a typical distribution shape in which the current density i (I steel-soil ) on the surface of the soil leg (that is, the surface of the steel material in the soil ) decreases as the depth increases. The current density is uniform at the boundary Γ a , the boundary Γ c3 , and the boundary Γ sea .
そして、上記数２で示されたように、境界Γｃ１では、金属境界条件として、海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いる。 And as shown in the above formula 2, at the boundary Γ c1 , a linear approximation of the polarization curve of the steel material constituting the marine steel structure is used as the metal boundary condition.
本実施形態では、検査対象となる海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の近傍で、測定される電位の最大値と最小値の差が最大１００[ｍＶ]程度であるので、その範囲内では、海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形とみなす。 In the present embodiment, the difference between the maximum value and the minimum value of the measured potential is about 100 [mV] at the maximum in the vicinity of the marine steel structure (jacket structure) to be inspected. The polarization curve of the steel material constituting the marine steel structure is regarded as linear.
ちなみに、Ｒは分極曲線の傾きであり、海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の表面抵抗を表す。また、φoffsetは分極曲線を線形近似する際の定数項であり、領域Ω内の電位のオフセット値（以下、単に「オフセット電位」とも言う。）を表す。 Incidentally, R is the slope of the polarization curve and represents the surface resistance of the marine steel structure (jacket structure). Φ offset is a constant term when linearly approximating the polarization curve, and represents an offset value of the potential in the region Ω (hereinafter also simply referred to as “offset potential”).
本実施形態では、分極曲線の傾きＲの事前分布は、鋼材試験片を用いた実験により得られた分極曲線を、測定データの電位域で線形近似することにより、取得した。 In the present embodiment, the prior distribution of the slope R of the polarization curve is obtained by linearly approximating a polarization curve obtained by an experiment using a steel specimen in the potential range of the measurement data.
また、φoffsetは領域Ω内のオフセット電位を表しているため、各境界からの電流量と同じように、未知の解析パラメータとして扱う。 Since φ offset represents the offset potential in the region Ω, it is treated as an unknown analysis parameter in the same way as the amount of current from each boundary.
更に、上記数２で示されたように、本実施形態では、境界Γairと境界Γsoilは、絶縁境界として扱う。即ち、本実施形態では、領域Ω外への電流の流入出は、海中壁である境界Γseaのみから起こると仮定する。 Furthermore, as shown in the above formula 2, in this embodiment, the boundary Γ air and the boundary Γ soil are treated as insulating boundaries. In other words, in the present embodiment, it is assumed that the inflow and outflow of current outside the region Ω occurs only from the boundary Γ sea which is the underwater wall.
本実施形態では、未知の解析パラメータＩanode（境界Γａの電流量）、Ｉsteel-soil（境界Γｃ２の電流量）、Ｉstainless（境界Γｃ３の電流量）、Ｉsea（境界Γseaの電流量）、Ｒ（海洋鋼構造物の表面抵抗）、φoffset（領域Ω内のオフセット電位）に仮の値を与え、上記数２で表す境界条件に基づいて、上記数１で表す支配方程式を数値解析で解くことにより、未知の解析パラメータ（即ち、領域Ω内のオフセット電位や、境界Γａ、境界Γｃ２、境界Γｃ３及び境界Γseaからの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量）を同定（計算）するようにしている。
＜２＞解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題の設定（観測方程式の構築）
本実施形態では、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の近傍を電位の測定点（以下、単に「測定点」とも言う。）とする。
In this embodiment, unknown analysis parameters I anode (current amount at the boundary Γ a ), I steel-soil (current amount at the boundary Γ c2 ), I stainless (current amount at the boundary Γ c3 ), I sea (boundary Γ sea Current value), R (surface resistance of marine steel structure), φ offset (offset potential in region Ω) are given temporary values, and based on the boundary condition expressed by the above equation 2, the rule expressed by the above equation 1 By solving the equation by numerical analysis, unknown analysis parameters (that is, offset potential in region Ω, current amount (or current density) from boundary Γ a , boundary Γ c2 , boundary Γ c3 and boundary Γ sea , sacrifice) Anode current amount) is identified (calculated).
<2> Inverse problem setting considering uncertainty of analysis parameters (construction of observation equations)
In the present embodiment, the vicinity of the marine steel structure (jacket structure) to be inspected in the anticorrosion state is set as a potential measurement point (hereinafter also simply referred to as “measurement point”).
ここで、本実施形態では、複数の測定点で測定された、誤差を含んだ電位の測定値（以下、単に「測定値」とも言う。）を
とする。つまり、
は複数箇所（ｍ箇所）の測定点で測定された、複数個（ｍ個）の測定値φ’1、φ’2、・・・、φ’ｍからなる列ベクトルである。
Here, in this embodiment, measured values of potentials including errors measured at a plurality of measurement points (hereinafter also simply referred to as “measured values”).
And That means
Is a column vector composed of a plurality (m) of measured values φ ′ 1 , φ ′ 2 ,..., Φ ′ m measured at a plurality of (m) measuring points.
また、本実施形態では、同定値である、領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界（仮想境界）からの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量、及び、領域Ω内のオフセット電位からなる列ベクトルを
とする。つまり、同定値である列ベクトル
は、本実施形態で同定する未知の解析パラメータである。
Further, in the present embodiment, among the plural types of boundaries constituting the boundary of the region Ω, which is the identification value, the current amount (or current density) from the n types of boundaries (virtual boundaries), the current amount of the sacrificial anode, And a column vector consisting of the offset potential in the region Ω
And That is, the column vector that is the identification value
Is an unknown analysis parameter identified in the present embodiment.
本実施形態では、海洋鋼構造物が図１に示すようなジャケット構造物の場合に、図１に示された解析領域Ωの境界を構成する７種類の境界から、４種類（ｎ＝４）の境界、即ち、境界Γａ（犠牲陽極表面のアノードを表す境界）、境界Γｃ２（カソードとなる土中の鋼材を表す境界）、境界Γｃ３（カソードとなる耐海水性ステンレス鋼を表す境界）及び境界Γsea（海中壁を表す境界）を未知の解析パラメータとする。 In this embodiment, when the marine steel structure is a jacket structure as shown in FIG. 1, four types (n = 4) are selected from the seven types of boundaries constituting the boundary of the analysis region Ω shown in FIG. Boundary, Γ a (boundary representing the anode of the sacrificial anode surface), boundary Γ c2 (boundary representing the steel material in the soil serving as the cathode), boundary Γ c3 (boundary representing the seawater resistant stainless steel serving as the cathode) ) And Γ sea (boundary representing the underwater wall) are unknown analysis parameters.
本実施形態では、電位の測定値
を、電位の真の値
と、測定誤差やモデル誤差などの誤差をまとめた誤差（以下、単に「電位の測定誤差」と言う。）
の２つに分離する。
In this embodiment, the measured value of potential
The true value of the potential
And errors that combine errors such as measurement errors and model errors (hereinafter simply referred to as “potential measurement errors”)
The two are separated.
解析領域Ω内の電位は、上記数１で表す支配方程式を満足しているため、測定値
と同定値
の間には、下記数３で表される観測方程式が成立する。
Since the potential in the analysis region Ω satisfies the governing equation expressed by the above equation 1, the measured value
And identification value
In the meantime, the observation equation expressed by the following equation 3 holds.
はＲに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、即ち、数３で表す観測方程式の係数行列である。ちなみに、Ｒは海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、ｍは電位を測定する測定点の個数を表し、そして、ｎは未知の解析パラメータである境界の個数を表し、また、
は電位の測定誤差である。
Is an observation matrix of m rows (n + 1) columns depending on R, that is, a coefficient matrix of an observation equation expressed by Equation 3. Incidentally, R represents the surface resistance of the marine steel structure, m represents the number of measurement points for measuring the potential, and n represents the number of boundaries that are unknown analysis parameters.
Is a potential measurement error.
本実施形態では、有限要素法、境界要素法、差分法、有限体積法などの偏微分方程式の離散化手法に基づいて計算を行うことで観測行列
の各成分を求めることにより、観測方程式を構築する。
In this embodiment, the observation matrix is calculated by performing a calculation based on the discretization method of the partial differential equation such as the finite element method, the boundary element method, the difference method, or the finite volume method.
An observation equation is constructed by obtaining each component of.
本実施形態の観測方程式は、犠牲陽極の電流量、オフセット電位、仮想境界の電流密度（電流量）、構造物の表面抵抗をパラメータとしている。 The observation equation of this embodiment uses the sacrificial anode current amount, offset potential, virtual boundary current density (current amount), and surface resistance of the structure as parameters.
以上のように、本実施形態では、観測行列
の各成分を求めて数３で表す観測方程式を構築することにより、解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題を設定した。
＜３＞事前情報を利用するベイズ推定による未知の解析パラメータの同定
次に、本実施形態では、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、構築した観測方程式により、電位の測定値
から未知の解析パラメータ
を同定する。
As described above, in this embodiment, the observation matrix
By constructing an observation equation expressed by Equation 3 by obtaining each component of, an inverse problem was set in consideration of the uncertainty of the analysis parameter.
<3> Identification of Unknown Analysis Parameter by Bayesian Estimation Using Prior Information Next, in the present embodiment, the measured value of the potential using the observation equation constructed by inverse analysis using Bayesian estimation using the prior information.
Unknown analysis parameters from
Is identified.
ここで、本実施形態では、同定する未知の解析パラメータに関する事前情報若しくは統計的な情報をベイズ推定に利用される事前情報として使用しており、例えば、未知の解析パラメータの事前分布の平均値や標準偏差（分散）を事前情報として使用する。 Here, in the present embodiment, prior information or statistical information regarding an unknown analysis parameter to be identified is used as prior information used for Bayesian estimation. For example, the average value of the prior distribution of unknown analysis parameters, Standard deviation (variance) is used as prior information.
例えば、犠牲陽極の設計電流値を犠牲陽極の電流量の事前情報として使用することができ、具体的な例として、犠牲陽極の設計電流値の平均値が１．５[Ａ]であり、標準偏差が１．０[Ａ]である。また、海洋鋼構造物の表面抵抗を事前情報としても使用することができ、具体的な例として、海洋鋼構造物の表面抵抗の平均値が２．０［Ωｍ２］であり、標準偏差が０．５［Ωｍ２］である。 For example, the design current value of the sacrificial anode can be used as prior information of the current amount of the sacrificial anode. As a specific example, the average value of the design current value of the sacrificial anode is 1.5 [A], The deviation is 1.0 [A]. The surface resistance of the marine steel structure can also be used as prior information. As a specific example, the average value of the surface resistance of the marine steel structure is 2.0 [Ωm 2 ], and the standard deviation is 0.5 [Ωm 2 ].
ここで、電位の測定誤差
海洋鋼構造物（鋼材）の表面抵抗Ｒ、及び未知の解析パラメータ（即ち、各境界の電流値（又は電流密度）、オフセット電位、犠牲陽極の電流量）の事前情報を事前分布として正規分布で表現すると（即ち、という正規分布で表現すると）、電位の測定値
を得たときの同定値
の尤度関数の事後分布
は下記数４と表せる。
Where potential measurement error
Prior distribution of marine steel structure (steel) surface resistance R and unknown analysis parameters (ie, current value (or current density) of each boundary, offset potential, sacrificial anode current amount) as a prior distribution. If expressed (that is, expressed as a normal distribution), the measured potential value
Identification value when obtaining
Posterior distribution of likelihood function
Can be expressed as Equation 4 below.
また、上記数９は、事前情報として与える未知の解析パラメータの事前分布（正規分布）
及び、事前情報として与える電位の測定誤差
の事前分布（正規分布）を表しており、
は、未知の解析パラメータの事前分布
の平均値と分散行列（標準偏差）であり、
は電位の測定誤差
の事前分布の平均値と分散行列（標準偏差）である。
Also, the above formula 9 is a prior distribution (normal distribution) of unknown analysis parameters given as prior information.
And potential measurement error given as prior information
Represents the prior distribution (normal distribution) of
Is the prior distribution of unknown analysis parameters
Mean value and variance matrix (standard deviation)
Is potential measurement error
Are the mean and variance matrix (standard deviation) of the prior distribution.
本実施形態では、上記数４〜数９に基づいて、未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
及び、未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列
Ｐを未知の解析パラメータの同定値として算出（同定）し、算出（同定）した
とＰに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。
In this embodiment, the average value of the estimated likelihood distribution of unknown analysis parameters based on the above equations 4 to 9.
And the variance-covariance matrix of the estimated likelihood distribution of unknown analysis parameters
P was calculated (identified) as an identification value of an unknown analysis parameter, and calculated (identified)
Based on the above and P, the cathodic protection state of the marine steel structure is monitored.
このように、本実施形態では、数７に基づいて同定された
及び数８に基づいて同定されたＰ、即ち、同定値
の平均値及び分散共分散行列（分散）を、本実施形態で同定する未知の解析パラメータの最終的な同定値とする。
＜４＞本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置
図２は、本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置の構成を示すブロック図である。
Thus, in this embodiment, it identified based on Formula 7.
And P identified based on Eq. 8, ie, the identification value
Is the final identification value of the unknown analysis parameter identified in the present embodiment.
<4> Electrocorrosion Monitoring Device for Metal Structures According to the Present Invention FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of an electrocorrosion monitoring device for metal structures according to the present invention.
上述したように、本発明では、電気防食状態の検査対象となる金属製構造物（例えば、図１に示されたようなジャケット構造物１０）の近傍を電位の測定点（電位測定点）としている。 As described above, in the present invention, the vicinity of a metal structure (for example, the jacket structure 10 as shown in FIG. 1) to be inspected in the anticorrosion state is used as a potential measurement point (potential measurement point). Yes.
図２に示されたように、本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置は、電位を測定する電位測定手段１１０と、情報を入力する情報入力手段１２０と、電位測定手段１１０で測定された電位の測定値と、情報入力手段で入力された情報とに基づいて、上記数３で表す観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０とを備えている。 As shown in FIG. 2, the corrosion prevention monitoring apparatus for a metal structure according to the present invention is measured by a potential measurement unit 110 that measures a potential, an information input unit 120 that inputs information, and a potential measurement unit 110. Based on the measured potential value and the information input by the information input means, the coefficient matrix of the observation equation expressed by Equation 3 is calculated, and the unknown is obtained by inverse analysis using Bayesian estimation using prior information. And a coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130 for identifying the analysis parameters.
なお、本発明では、情報入力手段１２０と、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０は、コンピュータシステム（汎用コンピュータ）に専用のソフトウェアを組み込んで実現するようにしても良いし、情報入力手段を備える専用処理装置（専用ユニット）で構成するようにしても良い。 In the present invention, the information input means 120 and the coefficient matrix calculation / unknown parameter identification means 130 may be realized by incorporating dedicated software in a computer system (general-purpose computer), or provided with information input means. A dedicated processing device (dedicated unit) may be used.
以下の説明では、金属製構造物として海洋鋼構造物を用いるとともに、電解質が海水であり、金属構造物に取り付けられている電極が犠牲陽極であることを前提としている。本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置における処理ステップは、以下のようになる。
ステップ１：
まず、電位測定手段１１０を用いて、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物の近傍に位置する複数箇所（ｍ箇所）の電位測定点の電位を測定する。つまり、電位測定手段１１０で媒質（海水）内の複数の測定位置ｉ（ｉ＝１〜ｍ）における電位を測定する。
In the following description, it is assumed that a marine steel structure is used as the metal structure, the electrolyte is seawater, and the electrode attached to the metal structure is a sacrificial anode. The processing steps in the anticorrosion monitoring apparatus for metal structures according to the present invention are as follows.
Step 1:
First, the potential measurement means 110 is used to measure the potentials at a plurality of (m) potential measurement points located in the vicinity of the marine steel structure to be inspected in the anticorrosion state. That is, the potential measurement means 110 measures the potential at a plurality of measurement positions i (i = 1 to m) in the medium (seawater).
得られた複数個（ｍ個）の電位測定値φ’1、φ’2、・・・、φ’ｍは、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力される。
ステップ２：
次に、情報入力手段１２０により、事前情報（先験情報）
を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。
ステップ３：
次に、情報入力手段１２０により、海洋鋼構造物の形状情報及び材料（鋼材）の情報（以下、単に、「形状及び材料情報」とも言う。）を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。
The obtained plural (m) potential measurement values φ ′ 1 , φ ′ 2 ,..., Φ ′ m are input to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130.
Step 2:
Next, prior information (a priori information) is obtained by the information input means 120
Is input to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130.
Step 3:
Next, the information input unit 120 inputs the shape information of the marine steel structure and the material (steel material) information (hereinafter also simply referred to as “shape and material information”) to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification unit 130. To do.
こちらの情報の形態としては、例えば、通常の有限要素法でよく用いられている要素情報、節点座標、表面の境界条件がそのまま利用できる。
ステップ４：
次に、情報入力手段１２０により、海洋鋼構造物（鋼材）の表面抵抗Ｒの離散値を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。例えば、Ｒ＝０．２５〜３．７５［Ωｍ２］、刻み幅０．２５［Ωｍ２］である。
ステップ５：
次に、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０により、ステップ３で入力された形状及び材料情報から、未知の解析パラメータを成分とするベクトル
と、複数の測定位置ｉ（ｉ＝１〜ｍ）で測定された電位を成分とするベクトル
を関係付ける全てのＲの離散値に対して、上記数３で表す観測方程式の係数行列
を算出する。
ステップ６：
最後に、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０により、ステップ２で入力された事前情報
を利用するベイズ推定に基づいて、上記数４、数５、数６、数７、数８に従い、未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
及び分散共分散行列Ｐを同定（算出）する。
As the form of this information, for example, element information, node coordinates, and surface boundary conditions often used in a normal finite element method can be used as they are.
Step 4:
Next, the information input means 120 inputs the discrete value of the surface resistance R of the marine steel structure (steel material) to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130. For example, R = 0.25 to 3.75 [Ωm 2 ] and step size 0.25 [Ωm 2 ].
Step 5:
Next, a vector having an unknown analysis parameter as a component from the shape and material information input in step 3 by the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130.
And a vector whose components are potentials measured at a plurality of measurement positions i (i = 1 to m).
The coefficient matrix of the observation equation expressed by the above equation 3 for all the discrete values of R relating to
Is calculated.
Step 6:
Finally, the prior information input in step 2 by the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means 130
The average value of the estimated likelihood distribution of unknown analysis parameters according to the above equations 4, 5, 6, 7, and 8 based on Bayesian estimation using
And the variance-covariance matrix P are identified (calculated).
本発明では、同定した
とＰに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。つまり、同定した
とＰを、未知の解析パラメータ
の最終的な同定値としている。また、必要に応じて、同定した
とＰを外部装置に出力するようにしても良い。
＜５＞本発明による港湾施設における検証実験
本願発明の発明者らは、海洋鋼構造物であるジャケット式桟橋構造を持つ実際の港湾施設に対して、本発明による港湾施設における検証実験を行い、本発明の有効性を証明した。
In the present invention, identified
Based on the above and P, the cathodic protection state of the marine steel structure is monitored. That is, identified
And P are unknown analysis parameters
The final identification value. Also, identified as necessary
And P may be output to an external device.
<5> The verification experiment in the port facility according to the present invention The inventors of the present invention conduct the verification experiment in the port facility according to the present invention with respect to the actual port facility having a jacket-type pier structure which is a marine steel structure, The effectiveness of the present invention was proved.
検証実験を行った大井埠頭ジャケットは、図１に示されるようなジャケット構造物を持つ港湾施設であり、大型コンテナ船が接岸する港の外縁部分であり、一部の犠牲陽極に電流計測装置（以下、単に「電流計」と言う。）が取り付けられている。 The Ooi Wharf jacket for which the verification experiment was conducted is a port facility having a jacket structure as shown in FIG. 1, and is an outer edge portion of the port where a large container ship berths. Hereinafter, it is simply referred to as an “ammeter”).
大井埠頭ジャケット近傍の電位を測定し、測定した電位から、本発明に基づいて同定した犠牲陽極の電流量と、犠牲陽極に取り付けられている電流計の値を比較することにより、本発明の有効性について検証を行う。ちなみに、大井埠頭ジャケットは、２００２年に運用が開始され、現在は犠牲陽極からの電流量も安定している。
＜５−１＞数値計算および電位測定
本発明による港湾施設における検証実験において、数値計算に用いる有限要素法モデルを図３に示す。解析領域Ωとしては、電位測定点を中心に周囲のレグが６本、犠牲陽極が５９個含まれる領域のモデルを作成した。
The potential of the present invention is measured by measuring the electric potential in the vicinity of the Ooi Pier and comparing the current amount of the sacrificial anode identified based on the present invention from the measured potential with the value of the ammeter attached to the sacrificial anode. Verify the sex. Incidentally, the Ooi Pier jacket started operation in 2002, and the amount of current from the sacrificial anode is now stable.
<5-1> Numerical Calculation and Potential Measurement FIG. 3 shows a finite element method model used for numerical calculation in the verification experiment in the harbor facility according to the present invention. As the analysis region Ω, a model of a region including six peripheral legs and 59 sacrificial anodes around the potential measurement point was created.
検証実験において、図４に示されるように、これらの犠牲陽極を、水深ごとに３つのグループ（第１グループ、第２グループ、第３グループ）に区切り、個々の犠牲陽極の電流量は、同一グループ内では同じであると仮定して、グループごとの電流量を同定する。また、海中壁は４方向（即ち、海中壁ＳＷ１、ＳＷ２、ＳＷ３、ＳＷ４）それぞれを未知の解析パラメータとした。 In the verification experiment, as shown in FIG. 4, these sacrificial anodes are divided into three groups (first group, second group, and third group) for each water depth, and the current amount of each sacrificial anode is the same. Assuming the same in the group, the current amount for each group is identified. The underwater wall has four directions (that is, underwater walls SW1, SW2, SW3, and SW4) as unknown analysis parameters.
つまり、検証実験において、未知の解析パラメータは、犠牲陽極の３つのグループ、ステンレス鋼（境界Γｃ３）、土中レグ（境界Γｃ２）、海中壁（境界Γsea）の４つの方向の電流量と、領域全体のオフセット電位である。 In other words, in the verification experiment, the unknown analysis parameters include three groups of sacrificial anodes, the amount of current in four directions: stainless steel (boundary Γ c3 ), soil leg (boundary Γ c2 ), and underwater wall (boundary Γ sea ). And the offset potential of the entire region.
検証実験において、電位測定では、海側のレグ近傍の水深方向の電位分布を、図６に示すような測定線に沿って測定した。計３箇所で同様の電位測定を行い、さらにステンレス鋼直近の電位も１点測定した。海中の電気伝導度は３．５６［Ｓ／ｍ］で、ほぼ一定であった。
＜５−２＞同定結果
未知の解析パラメータの事前情報と、本発明による同定結果を下記表１に示しており、また、電位分布の同定結果（同定値）と測定値を図７に示す。
In the verification experiment, in the potential measurement, the potential distribution in the depth direction in the vicinity of the sea side leg was measured along a measurement line as shown in FIG. The same potential measurement was performed at a total of three locations, and the potential closest to the stainless steel was also measured at one point. The electrical conductivity in the sea was 3.56 [S / m] and was almost constant.
<5-2> Identification Results Prior information of unknown analysis parameters and identification results according to the present invention are shown in Table 1 below, and potential distribution identification results (identification values) and measured values are shown in FIG.
検証実験において、事前情報としては、大井埠頭ジャケットに使用されている鋼材の表面抵抗Ｒの事前分布は、１０００［ｍＶ］に保持したみがき鋼板の分極曲線（図５）を継続的に測定し、９１０〜９４０［ｍＶ］の範囲で線形近似して取得した。 In the verification experiment, as prior information, the prior distribution of the surface resistance R of the steel used for the Ooi Pier jacket was measured continuously with the polarization curve (FIG. 5) of the polished steel sheet maintained at 1000 [mV] Obtained by linear approximation in the range of 910 to 940 [mV].
その他の事前情報（即ち、未知の解析パラメータに関する事前情報）は、大井埠頭ジャケットの防食設計時の値を用いた。また、電位の測定誤差として、最大５０［ｃｍ］の電極の位置ずれを考慮し、平均値０［Ｖ］、標準偏差３．０［ｍＶ］の事前分布を与えた。 For other prior information (that is, prior information regarding unknown analysis parameters), values at the time of the anticorrosion design of the Ooi Pier jacket were used. In addition, as a potential measurement error, a maximum distribution of 50 [cm] was considered, and a prior distribution with an average value of 0 [V] and a standard deviation of 3.0 [mV] was given.
次に、本発明による同定結果について説明する。 Next, the identification result according to the present invention will be described.
電流計が設置されている犠牲陽極（図６の丸印のついているもの）について、Ｎｏ.１の犠牲陽極の電流量が約０．９［Ａ］であり、また、Ｎｏ.２の犠牲陽極の電流量が約０．７［Ａ］であり、ともに±０．０２［Ａ］の範囲内で推移していた。上記表１に示されている、犠牲陽極第１グループ,犠牲陽極第３グループの同定結果と比較すると、それぞれ平均値からの標準偏差（１σ）内に収まっている。また、電位分布についても、図７に示されたように、同定値（同定結果）が測定値を良く再現することができた。
＜６＞電位測定点と電極との位置関係
以下、電位測定点と電極との位置関係について説明する。また、以下の説明では、電極として、犠牲陽極を用いる。
For the sacrificial anode in which the ammeter is installed (the one marked with a circle in FIG. 6), the current amount of the sacrificial anode of No. 1 is about 0.9 [A], and the sacrificial anode of No. 2 Current amount was about 0.7 [A], both of which were within the range of ± 0.02 [A]. Compared with the identification results of the sacrificial anode first group and the sacrificial anode third group shown in Table 1, they are within the standard deviation (1σ) from the average value. In addition, with respect to the potential distribution, as shown in FIG. 7, the identification value (identification result) was able to reproduce the measured value well.
<6> Positional relationship between potential measurement point and electrode Hereinafter, the positional relationship between the potential measurement point and the electrode will be described. In the following description, a sacrificial anode is used as the electrode.
図８は、本発明において、犠牲陽極の電位を測定する際に、電位測定点と犠牲陽極との位置関係の実施例を示す図である。 FIG. 8 is a diagram showing an example of the positional relationship between the potential measurement point and the sacrificial anode when measuring the potential of the sacrificial anode in the present invention.
上述したように、本発明では、海洋鋼構造物の近傍に位置する複数箇所（ｍ箇所）の電位測定点の電位を測定するようにしている。 As described above, in the present invention, the potentials at a plurality of potential measurement points (m locations) located in the vicinity of the marine steel structure are measured.
以下、図８を参照しながら、複数の電位測定点と犠牲陽極との位置関係の実施例を説明する。 Hereinafter, an embodiment of the positional relationship between a plurality of potential measurement points and the sacrificial anode will be described with reference to FIG.
図８（Ａ）に示されたように、本発明では、犠牲陽極から、所定の距離（例えば、０．３ｍ〜２ｍ）離れた場所で、犠牲陽極の長手方向に沿って、複数の電位測定点における電位を順次に測定するようにしている。また、電位測定点間の間隔（ピッチ）は全て同じである。つまり、複数の電位測定点は、犠牲陽極の長手方向に沿って、犠牲陽極から所定の距離離れた場所に、同じ間隔で位置している。 As shown in FIG. 8A, in the present invention, a plurality of potential measurements are performed along the longitudinal direction of the sacrificial anode at a predetermined distance (for example, 0.3 m to 2 m) from the sacrificial anode. The potential at the point is sequentially measured. The intervals (pitch) between the potential measurement points are all the same. That is, the plurality of potential measurement points are located at the same interval at a predetermined distance from the sacrificial anode along the longitudinal direction of the sacrificial anode.
図８（Ａ）に示されたように、１つの犠牲陽極に対して、複数の電位測定点のうち、最初の電位測定点と最後の電位測定点との間の距離は、例えば、１ｍ〜１０ｍになることが好ましい。 As shown in FIG. 8A, the distance between the first potential measurement point and the last potential measurement point among the plurality of potential measurement points with respect to one sacrificial anode is, for example, 1 m to It is preferably 10 m.
また、本発明では、１つの犠牲陽極に対して、図８（Ｂ）に示されたように、犠牲陽極の長手方向に沿って、少なくとも３つの電位測定点が必要となる。ここで、犠牲陽極の長手方向の長さをＬとする場合に、電位測定点の間隔（ピッチ）は、例えば、Ｌの３倍（Ｌ×３）になる。 Further, in the present invention, for one sacrificial anode, as shown in FIG. 8B, at least three potential measurement points are required along the longitudinal direction of the sacrificial anode. Here, when the length of the sacrificial anode in the longitudinal direction is L, the interval (pitch) between the potential measurement points is, for example, three times L (L × 3).
更に、本発明では、１つの犠牲陽極に対して、図８（Ｃ）に示されたように、理想的には、Ｌ（犠牲陽極の長手方向の長さ）の５分の１ほど（Ｌ×０．２）の間隔（ピッチ）で、複数の電位測定点における電位を順次に測定するのが好ましい。
以上のように、本発明では、海洋鋼構造物の近傍で測定された電位から、ベイズ推定を用いた逆解析により、未知の解析パラメータ（即ち、解析領域の境界の電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量、及び、解析領域内のオフセット電位からなる列ベクトル）を同定することにより、海洋鋼構造物の電気防食状態を簡単、定量的、経済的かつ効率的にモニタリングできるようにした。
Furthermore, in the present invention, as shown in FIG. 8C, ideally about one fifth of L (length in the longitudinal direction of the sacrificial anode) (L It is preferable to sequentially measure the potential at a plurality of potential measurement points at intervals (pitch) of × 0.2).
As described above, in the present invention, an unknown analysis parameter (that is, the current amount (or current density) at the boundary of the analysis region) is obtained by inverse analysis using Bayesian estimation from the potential measured in the vicinity of the marine steel structure. By identifying the sacrificial anode current amount and the column vector consisting of the offset potential in the analysis area, the corrosion protection state of the marine steel structure can be monitored easily, quantitatively, economically and efficiently. did.
また、上述のように、実際の港湾施設で行われた検証実験により、犠牲陽極の発生電流量を、本発明による同定値の標準偏差（１σ）内に、正解値が収まる精度で同定できることを証明した。 In addition, as described above, the verification experiment conducted in an actual port facility can identify the amount of current generated by the sacrificial anode with the accuracy that the correct value falls within the standard deviation (1σ) of the identification value according to the present invention. certified.
１０ ジャケット構造物
２０ 犠牲陽極
１１０ 電位測定手段
１２０ 情報入力手段
１３０ 係数行列算出及び未知パラメータ同定手段
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Jacket structure 20 Sacrificial anode 110 Electric potential measurement means 120 Information input means 130 Coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means
Claims (17)
前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値及び前記電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、
同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングすることを特徴とする金属製構造物の電気防食モニタリング方法。 An anticorrosion monitoring method for a metal structure for monitoring the anticorrosion state of the metal structure in contact with the electrolyte,
From the potential measurement values measured at a plurality of measurement points separated from the electrodes attached to the metal structure by a predetermined distance and the prior information of the corrosion protection state, using Bayesian estimation, the corrosion protection of the observation equation Identify unknown analysis parameters that reflect the condition,
An anticorrosion monitoring method for a metal structure, wherein the anticorrosion state of the metal structure is monitored based on the identified analysis parameter.
前記ベイズ推定は、
前記電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して前記観測方程式を解いて、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求めるステップと、
前記未知の解析パラメータの事前情報及び前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求めるステップで構成され、
前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報は、前記電位測定値から前記観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことである請求項１に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。 The prior information on the cathodic protection state is statistical information on the current amount of the electrode, the surface resistance of the metal structure, the offset potential of the analysis region, and the current flowing through the virtual boundary surrounding the analysis region. ,
The Bayesian estimate is
Solving the observation equation in consideration of the measured potential value and the standard deviation of the potential, obtaining an average value and a standard deviation based on statistical information obtained from the measured value of the unknown analysis parameter;
From the prior information of the unknown analysis parameter and the average value and standard deviation from the statistical information obtained from the measured value of the unknown analysis parameter, the step comprises determining the average value and standard deviation of the posterior likelihood distribution,
The statistical information obtained from the measurement value of the unknown analysis parameter is an average value and standard deviation or likelihood distribution of the unknown analysis parameter obtained by reversing the observation equation from the potential measurement value. Item 5. A method for monitoring corrosion protection of a metal structure according to Item 1.
前記海洋鋼構造物周辺の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域とし、前記解析領域の境界は境界Γ ａ 、境界Γ ｃ１ 、境界Γ ｃ２ 、境界Γ ｃ３ 、境界Γ sea 、境界Γ air 、及び境界Γ soil で囲まれ、
ただし、前記境界Γ ａ は犠牲陽極表面のアノードとなる境界であり、前記境界Γ ｃ１ は前記海洋鋼構造物の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γ ｃ２ は前記海洋鋼構造物の一部である土中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γ ｃ３ は前記海洋鋼構造物の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界であり、前記境界Γ sea は海水を仮想的に分割した海中壁であり、また境界Γ air は海中領域の上部の境界であり、前記境界Γ soil は海底土を仮想的に分割した土中領域の境界であり、
前記解析領域Ω内の電位φは金属に対する海水の電位であり、且つ、支配方程式
を満足し、
ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、κは前記解析領域Ω内の電気伝導度であり、
前記境界Γ ａ 、前記境界Γ ｃ１ 、前記境界Γ ｃ２ 、前記境界Γ ｃ３ 、前記境界Γ sea 、前記境界Γ air 、及び前記境界Γ soil の境界条件を次のように与え、
ここで、前記境界Γ ａ 、前記境界Γ ｃ２ 、前記境界Γ ｃ３ 、前記境界Γ sea には、それぞれの電流量Ｉ anode 、Ｉ steel-soil 、Ｉ stainless 、Ｉ sea により決まる電流密度ｉ(Ｉ anode )、ｉ(Ｉ steel-soil )、ｉ(Ｉ stainless )、ｉ(Ｉ sea )を与え、前記境界Γ ｃ１ では、金属境界条件として、前記海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いており、
ただし、
は外向き法線方向微分を表し、ｉ ａ は前記境界Γ ａ における法線方向の電流密度を表し、ｉ ｃ１ は前記境界Γ ｃ１ における法線方向の電流密度を表し、ｉ ｃ２ は前記境界Γ ｃ２ における法線方向の電流密度を表し、ｉ ｃ３ は前記境界Γ ｃ３ における法線方向の電流密度を表し、ｉ sea は前記境界Γ sea における法線方向の電流密度を表し、ｉ air は前記境界Γ air における法線方向の電流密度を表し、ｉ soil は前記境界Γ soil における法線方向の電流密度を表し、Ｒは前記海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、φ offset は前記解析領域Ω内のオフセット電位を表し、
前記未知の解析パラメータは、前記解析領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界からの電流量（又は電流密度）、前記解析領域Ω内のオフセット電位、及び、前記犠牲陽極の電流量からなる列ベクトルである請求項１に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。 The metal structure is a marine steel structure, the electrolyte is seawater, the electrode is a sacrificial anode,
An analysis region is an area Ω filled with seawater and seabed soil around the marine steel structure, and the boundary of the analysis region is a boundary Γ a , a boundary Γ c1 , a boundary Γ c2 , a boundary Γ c3 , a boundary Γ sea , and a boundary Γ surrounded by air and boundary Γ soil ,
However, the boundary Γ a is a boundary that serves as an anode on the surface of the sacrificial anode, the boundary Γ c1 is a boundary that serves as a cathode with a steel material in the sea that is a part of the marine steel structure, and the boundary Γ c2 includes the boundary Γ c2 The boundary of the steel material in the soil that is a part of the marine steel structure is a cathode, and the boundary Γ c3 is a boundary that is a seawater resistant stainless steel near the sea surface that is a part of the marine steel structure and is a cathode. The boundary Γ sea is a submarine wall obtained by virtually dividing seawater, the boundary Γ air is an upper boundary of the subsea region, and the boundary Γ soil is a subsurface region obtained by virtually dividing the submarine soil. A boundary,
The potential φ in the analysis region Ω is the potential of seawater relative to the metal, and the governing equation
Satisfied,
Where ∇ represents a vector differential operator, κ is the electrical conductivity in the analysis region Ω,
The boundary conditions of the boundary Γ a , the boundary Γ c1 , the boundary Γ c2 , the boundary Γ c3 , the boundary Γ sea , the boundary Γ air , and the boundary Γ soil are given as follows:
Here, the boundary Γ a , the boundary Γ c2 , the boundary Γ c3 , and the boundary Γ sea have current densities i (I anode, which are determined by respective current amounts I anode , I steel-soil , I stainless , and I sea. ), I (I steel-soil ), i (I stainless ), i (I sea ), and at the boundary Γ c1 , a linear approximation of the polarization curve of the steel material constituting the marine steel structure is made as a metal boundary condition Used,
However,
Represents the outward normal differential, i a represents the current density in the normal direction at the boundary Γ a , i c1 represents the current density in the normal direction at the boundary Γ c1 , and i c2 represents the boundary Γ c2 represents the current density in the normal direction at c2 , i c3 represents the current density in the normal direction at the boundary Γ c3 , i sea represents the current density in the normal direction at the boundary Γ sea , and i air represents the boundary Represents the current density in the normal direction in Γ air , i soil represents the current density in the normal direction in the boundary Γ soil , R represents the surface resistance of the marine steel structure, and φ offset is in the analysis region Ω. Represents the offset potential of
The unknown analysis parameter includes the amount of current (or current density) from the n types of boundaries among the plurality of types of boundaries constituting the boundary of the analysis region Ω, the offset potential in the analysis region Ω, and the sacrifice The method for monitoring corrosion protection of a metal structure according to claim 1 , wherein the vector is a column vector composed of an anode current amount.
とし、前記未知の解析パラメータを
とし、
観測方程式
が成立し、
ただし、
は前記観測方程式の係数行列を表し、前記表面抵抗Ｒに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、ｍは前記複数の測定点の個数を表し、ｎは前記未知の解析パラメータである境界の個数を表し、
は電位の測定誤差であり、
前記係数行列の各成分を求めて前記観測方程式を構築する請求項５に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。 The potential measurement value
And the unknown analysis parameter is
age,
Observation equation
Is established,
However,
Represents a coefficient matrix of the observation equation, is an m-row (n + 1) -column observation matrix depending on the surface resistance R, m represents the number of the plurality of measurement points, and n is the unknown analysis parameter. Represents the number of boundaries,
Is the potential measurement error,
The method for monitoring corrosion prevention of a metal structure according to claim 5, wherein the observation equation is constructed by obtaining each component of the coefficient matrix.
とし、前記電位測定値
を得たときの前記未知の解析パラメータ
の尤度関数の事後分布
は、次のように表せ、
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて、次の数式が導かれ、
ただし、（・）Ｔは行列の転置を表し、（・）−１は逆行列を表し、ｐ（Ｒ）は前記表面抵抗Ｒの事前分布であり、
は前記事前情報としての前記未知の解析パラメータの事前分布
の平均値と分散行列であり、
は前記事前情報としての前記電位の測定誤差
の事前分布の平均値と分散行列であり、
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて導かれた数式に基づいて、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
及び、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列Ｐを前記未知の解析パラメータの同定値として同定する請求項９又は１０に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。 Normal distribution with prior information as prior distribution
And the measured potential value
The unknown analysis parameter when obtaining
Posterior distribution of likelihood function
Can be expressed as
Based on the Bayesian estimation algorithm, the following equation is derived:
Where (·) T represents the transpose of the matrix, (·) −1 represents the inverse matrix, p (R) is the prior distribution of the surface resistance R,
Is the prior distribution of the unknown analysis parameter as the prior information
Mean value and variance matrix,
Is the measurement error of the potential as the prior information
Mean and variance matrix of prior distributions of
Based on the mathematical formula derived based on the Bayesian estimation algorithm, the average value of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter
The method for monitoring corrosion prevention of a metal structure according to claim 9 or 10, wherein a variance-covariance matrix P of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter is identified as an identification value of the unknown analysis parameter.
電位を測定する電位測定手段と、
情報を入力する情報入力手段と、
前記電位測定手段で測定された電位の測定値と、前記情報入力手段で入力された情報とに基づいて、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段とを備え、
同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようになっており、
前記金属製構造物の電気防食モニタリング装置で行われる処理が、
前記電位測定手段を用いて、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点の電位を測定するステップ１と、
前記情報入力手段により、前記事前情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ２と、
前記情報入力手段により、前記金属製構造物の形状及び材料情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ３と、
前記情報入力手段により、前記金属製構造物の表面抵抗の離散値を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ４と、
前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ３で入力された形状及び材料情報から、前記未知の解析パラメータを成分とするベクトルと、前記複数の測定点で測定された電位を成分とするベクトルを関係付ける全ての前記表面抵抗の離散値に対して、前記観測方程式の係数行列を算出するステップ５と、
前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ２で入力された事前情報を利用する前記ベイズ推定を用いた逆解析により、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値及び分散共分散行列を前記未知の解析パラメータの同定値として同定するステップ６とで構成されることを特徴とする金属製構造物の電気防食モニタリング装置。 An anti-corrosion monitoring device for a metal structure for monitoring the anti-corrosion state of the metal structure in contact with the electrolyte,
A potential measuring means for measuring a potential;
An information input means for inputting information;
Based on the measured value of the potential measured by the potential measuring means and the information input by the information input means, calculate a coefficient matrix of an observation equation constructed taking into account the uncertainty of the analysis parameter, By means of inverse analysis using Bayesian estimation using information, comprising a coefficient matrix calculation and an unknown parameter identification means for identifying an unknown analysis parameter reflecting the cathodic protection state,
Based on the identified analysis parameter, the metal structure is monitored for the anticorrosion state,
The processing performed by the anticorrosion monitoring device for the metal structure is as follows:
Measuring the potential at a plurality of measurement points separated from the electrodes attached to the metal structure by a predetermined distance using the potential measuring means; and
Step 2 of inputting the prior information to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means by the information input means;
Step 3 of inputting the shape and material information of the metal structure to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means by the information input means;
Step 4 of inputting a discrete value of the surface resistance of the metal structure to the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means by the information input means;
From the shape and material information input in step 3 by the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means, a vector having the unknown analysis parameter as a component and potentials measured at the plurality of measurement points are used as components. Calculating a coefficient matrix of the observation equation for all discrete values of the surface resistance that relate vectors;
The mean value and variance covariance of the estimated likelihood distribution of the unknown analysis parameter by the inverse analysis using the Bayesian estimation using the prior information input in the step 2 by the coefficient matrix calculation and unknown parameter identification means An anticorrosion monitoring device for a metal structure, comprising: a step 6 for identifying a matrix as an identification value of the unknown analysis parameter.
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