JP6089036B2 - プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品の形状モデル化 - Google Patents

Description

複合材料は、複合材料が高い強度、高剛性を有し、そして軽量であることから、宇宙航空産業には魅力的な材料である。スキンまたはスティフナのような複合材構造物は、樹脂含浸炭素繊維テーププライまたは樹脂含浸織物プライをマンドレルに積層し、プライ積層体に気密包装を施し、そして積層体を硬化させることにより製造することができる。

航空機の重量低減は、重量低減すると航空機運航コストが低減されるので極めて望ましい。複合材製航空機部品の重量は、複合材料を、必要な場所に用いることにより低減することができる。スキンは、外側プライにより形成することができる。スキン上のパッドアップ部を使用して、ファスナーを取り付ける場所、または余分な強度を必要とする場所における厚さを増やすことができる。複合材製胴体のような複雑な構造物では、スキンは、任意の領域を覆うように種々の厚さにパッドアップ（積層）して強度または担保を確保する公称全厚さを有することができる。

プライ積層体は階段形状を有することができる。硬化前、プライ積層体の端面は鋭利になっている。硬化中、予め含浸させておいた樹脂は、プライ積層体内を流動して、１つのプライから隣のプライに向かって変化する傾斜をこれらの端面から離れた位置に形成する。胴体のような複雑な構造物は、数万もの端面を有する可能性がある。

航空機産業では、複合材部品の形状をモデル化することが有用である。この形状モデルを用いて、複合材部品の材料特性（例えば、応力、歪み、及び変位）を求め、テープの積層順序を作成し、そして自動ＮＣ部品プログラムを生成することができる。

本明細書における１つの実施形態によれば、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品がモデル化される。前記モデル化では、コンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

本明細書における別の実施形態によれば、装置は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化するようにプログラムされるコンピュータを備える。前記モデル化では、コンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

本明細書における別の実施形態によれば、製品は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をコンピュータでモデル化するデータでプログラムされる非一時的なコンピュータメモリを備える。前記モデル化では、コンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

本開示の１つの態様は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法に関するものである。前記方法では、コンピュータを用いて、コンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

１つの例では、前記方法において更に、前記コンボリューションの前に、前記積層体の前記表現の輪郭の抽出を行なう。

１つの変形例では、前記方法において更に、前記コンボリューションの後に、前記積層体の前記表現の輪郭の抽出を行なう。

前記方法に代わる１つの方法では、前記積層体の前記表現の輪郭の抽出を、手順に従ってモデル化される表面を用いて行なう。

前記方法の別の例では、前記表現の最上層プライは、前記積層体のモールド線プライに対応する。

前記方法の別の変形例では、前記表現の最上層プライは、前記積層体の中間プライに対応する。

前記方法に代わる別の方法では、前記表現から、前記積層体の定義表面の離散位置にある前記積層体の厚さを特定する。

前記方法の更に別の例では、前記表現から数千の端面を特定する。

前記方法の更に別の変形例では、前記コンボリューションを、体積一定の条件を満たすカーネルを用いて行なう。

前記方法に代わる更に別の方法では、前記コンボリューションを、Ｂ−スプラインコンボリューションカーネルを用いて行なう。

前記方法の更に別の例では、カーネルの中心からの節点群の距離は、前記樹脂が前記積層体の端面から流動する過程に対応する。

前記方法の更に別の変形例では、前記コンボリューションは、次式

に従って行なわれ、

式中、Ｚは、２Ｄプライ積層体の法線成分を定義する区間的定数関数であり、そしてＭは、カーネルの節点及び次数により定義されるＢ−スプラインコンボリューションカーネルである。

前記方法に代わる更に別の方法では、前記コンボリューションを、前記樹脂の特性に応じて選択されるカーネルを用いて行なう。

前記方法の更に別の例では、前記部品は、民間航空機の胴体部品である。

更に別の変形例では、前記方法において更に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品のテープの積層状態を示す測地線を定義する。

更に別の例では、前記方法において更に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品のツール側の表面を変化させる。

更に別の例では、前記方法において更に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品をフラットパターン化する。

本開示の別の態様は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化するようにプログラムされるコンピュータを含む装置に関するものである。前記モデル化では、スプラインコンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

前記装置の１つの例では、前記コンボリューションを、前記樹脂が前記積層体の端面から流動する過程を表わす節点構造を有するＢ−スプラインコンボリューションカーネルを用いて行なう。

本開示の更に別の態様は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をコンピュータでモデル化するデータでプログラムされる非一時的なコンピュータメモリを含む製品に関するものである。前記モデル化では、スプラインコンボリューションを前記積層体の表現に対して行なって、前記積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

上の“ｅｘａｍｐｌｅ”、“ｖａｒｉａｎｔ”、及び“ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ”という用語は、同じ意味に使用される。

これらの特徴及び機能は、種々の実施形態において個別に実現することができる、または他の実施形態において組み合わせることができる。これらの実施形態に関する更なる詳細は、以下の説明及び図面を参照することにより理解することができる。

図１は、プライ積層体の図である。 図２Ａは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図であり、図２Ｂは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図であり、図２Ｃは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図である。 図３Ａは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図であり、図３Ｂは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図であり、図３Ｃは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図であり、図３Ｄは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法の図である。 図４は、第１プライから第２プライに向かう樹脂傾斜面の図である。 図５は、複合材部品のモデルを用いて部品の形成を向上させる方法の図である。 図６は、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する機械の図である。 図７は、本明細書における実施形態に従ってモデル化することができる部品群を含む航空機の図である。

図１を参照するに、図１は、硬化前のプライ積層体１１０を示している。プライ積層体１１０は、複数の樹脂含浸繊維プライ（例えば、１０〜１００枚のプライ）を含む。これらの繊維は、テープまたは織物として製織することができる。これらのプライは、外側表面に垂直に積層させることができる。プライ積層体１１０は階段形状を有する。プライ積層体１１０の未硬化状態の端面は鋭利になっている。

複合材製の航空機部品の設計では、プライ積層体１１０は、外側表面（例えば、空気接触表面）から内側表面に向かって設計することができる。プライ積層体１１０は、反対方向に形成してもよい（空気接触表面に最後に積層させる）。部品群が外側モールド線（すなわち、航空機の外側表面）を含んでいる場合、これらの部品は、外側モールド線から内側モールド線に内側に向かって設計することができる。製造局面では、反対のことが、特に胴体のような大型構造物に当てはまり、この場合、これらのプライは、内側モールド線から外側に向かって積層される。図１の矢印は、全ての航空機部品について必ずしも当てはまる訳ではない（例えば、翼スキンは、外側モールド線から内側モールド線に内側に向かって設計し、そして積層することができる）。しかしながら、これらの矢印は、外側モールド線を設計表面とし、そして内側モールド線をツーリング表面とすることができる様子を表わすために利用される。

次に、図２Ａを参照するに、図２Ａは、プライ積層体及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法を示している。ブロック２１０では、プライ積層体の離散表現（“ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（離散補正関数）”）にアクセスする。離散補正関数により、プライ積層体の厚さを、当該プライ積層体で定義される表面（例えば、内側または外側表面）にある任意の点において特定する。胴体のような複雑な構造物は、数万もの端面を有する可能性がある。幾つかの実施形態では、当該離散補正関数は区間的定数関数とすることができる。

当該離散補正関数は、部品の加工定義から求めることができる。当該加工定義では、部品の孔、切り取り位置、及び加工端面のような等高線及び特徴点を含む表面形状を定義する。当該加工定義では更に、プライドロップ（翼根部では積層枚数が多く厚いが、翼の先端では積層枚数が少なく薄くなっているように積層枚数を減らすこと）、プライ境界、積層順序、及び各プライ内の繊維配向を指定することができる。当該加工定義では、複合材部品の材料仕様を定義することができる。ソフトウェアは、プライ積層体の離散表現を、定義表面の非常に多くの点にあるプライの枚数をカウントすることにより生成するように設計することができる。

ブロック２２０では、コンボリューションをプライ積層体の離散表現に対して行なう。コンボリューションによって、これらの端面を“ｓｏｆｔｅｎｓ（なだらかにし）”、そしてプライ積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。これらの平滑化傾斜は、硬化後の樹脂を表わしている。（硬化中、予め含浸させた樹脂が積層体内を流動して、１つのプライから隣のプライに向かって変化する傾斜をこれらの端面から離れた位置に形成する）。コンボリューションの結果は、硬化後の積層体の実験近似式である。

実際には、積層体は、輪郭の抽出が硬化前に行なわれることになる。例えば、ツーリング表面が湾曲している場合、当該積層体は、輪郭の抽出がツーリング表面の曲線に従って行なわれることになる。

図２Ｂ及び２Ｃは、実験近似式を用いて輪郭の抽出を行なうことができる２つの異なる方法を示している。輪郭の抽出は、コンボリューションの後に行なう（図２Ｂ）ことができる、またはコンボリューションの前に行なう（図２Ｃ）ことができる。輪郭は、表面モデルで定義することができる。幾つかの実施形態では、当該表面モデルは、輪郭を硬化後の部品に付与するツール表面（すなわち、これらのプライを積層させることになる表面）を表わす。他の実施形態では、当該表面モデルは、別の部品との嵌合面（すなわち、複合材部品の取り付け先の表面）、外側モールド線、または任意の他の事前定義表面を表わすことができる。

幾つかの実施形態では、当該表面はスプライン曲線としてモデル化することができる。他の実施形態では、表面は、錐体、球、平面、またはこれらの組み合わせのようなプリミティブとしてモデル化することができる。

更に他の実施形態では、当該表面は、手順に従ってモデル化することができる。例えば、１つの表面を１つの領域の上に、当該領域の異なる構成部分が、異なる方法でマッピングされるようにマッピングすることができる。例えば、当該表面を、当該領域の１つの構成部分の上のスプライン曲線またはプリミティブ（例えば、円筒体の１つの構成部分）にマッピングし、そして当該表面を、所定の半径を有し、かつ（例えば、部材の端面に位置する）当該領域の残りの構成部分の上にあるフィレットにマッピングする。

図２Ｂを参照するに、図２Ｂは、コンボリューションの後に、離散補正関数を用いて輪郭の抽出を行なう第１の方法を示している。ブロック２５０では、コンボリューションを、積層体の離散表現に対して行なって、積層体の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似する。

ブロック２６０では、コンボリューションで生成される実験近似式を表面モデルに付加する。実験近似式は表面モデルに、

として付加することができ、

式中：
（ｕ，ｖ）は、単位正方形内の１つの点の位置を表わし、
Ｓ（ｕ，ｖ）は、実験近似式を用いて輪郭の抽出を表面モデルに従って行なうときの当該実験近似式を表わし、
Ｔ（ｕ，ｖ）は、単位正方形内の点（ｕ，ｖ）が表面上の点Ｔ（ｕ，ｖ）にマッピングされるような単位正方形から３Ｄ空間へのマッピングとすることができる表面モデルを表わし、
Ｚ（ｕ，ｖ）は、離散補正関数であり、

は、離散補正関数のコンボリューションであり、そして
Ｎ（ｕ，ｖ）は表面法線である。

図２Ｃを参照するに、図２Ｃは、コンボリューションの前に、実験近似式を用いて輪郭の抽出を行なう第２の方法を示している。ブロック２８０では、プライ積層体の離散表現を表面モデルに合成する。このようにして、離散補正関数を用いて輪郭の抽出を行なう。

ブロック２９０では、コンボリューションを、輪郭抽出補正に対して行なう。

コンボリューションは、表面モデルに対してではなく、当該補正に対してのみ行なわれる。部品をオートクレーブ内で硬化させている間、例えばツーリング表面は、熱及び圧力を加えることによって変化しない。

図３Ａ〜３Ｄは、図２Ｃの方法を示している。輪郭抽出下地表面３１０（例えば、ツーリング表面）を図３Ａに示し、そして３枚のプライを含む２Ｄ積層体３２０を図３Ｂに示す。輪郭抽出表面３１０に対する積層体３２０の合成表現１３０を図３Ｃに示す。この合成表現１３０では、積層体３２０は表面３１０に配置され、そして積層体３２０の端面は鋭利になっている。積層体３２０は、下地表面３１０の輪郭に忠実に従っている。

図３Ｄは、コンボリューションを輪郭抽出離散補正関数に対して行なった結果として得られる近似表現３４０を示している。樹脂傾斜面が、第３プライから第２プライに向かって形成され、第２プライから第１プライに向かって形成され、そして第１プライから表面３１０に向かって形成される。

図４は、第１プライ４２０から第２プライ４３０に向かって変化する傾斜４１０を示している。

コンボリューションを、カーネルを用いて行なう。ほんの一例として、コンボリューションは、Ｂ−スプラインコンボリューションカーネル（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｋｅｒｎｅｌ）を用いて行なうことができる。Ｂ−スプラインカーネルは、当該カーネルの節点及び次数により定義される。このコンボリューションは、次式

に従って行なわれ、

式中、Ｚは、２Ｄプライ積層体の法線成分を定義する区間的定数関数であり、そしてＭは、カーネルの節点及び次数により定義されるＢ−スプラインコンボリューションカーネルである。

カーネルを設計する際、節点構造を設け、そして次数を選択する。当該次数はスムージング量を決定する。当該節点構造及び次数は、当該カーネルの係数を決定する。当該節点構造は、樹脂の移動のモデル化に影響する。大雑把に言うと、当該カーネルの中心からより遠く離れた節点が設定されると、より大量の流体の移動が伴なうように表現される。

幾つかの実施形態では、当該カーネルは、体積一定の条件を満たす必要がある。体積一定の条件を満たすカーネルとは、領域全体を積分すると１になるカーネルである。当該体積一定の条件がコンボリューション演算子を通して適用される場合、元のオブジェクトの積分範囲は、変化しない状態を保持する。コンボリューションの場合、これは、複合材部品の体積が変化しないことを意味する。

しかしながら、当該カーネルは、体積一定の条件を満たすカーネルに限定されない。体積一定の条件を満たすカーネル以外のカーネルを用いると、材料の圧縮が硬化中に起こる状況をモデル化することができる。

幾つかの実施形態では、カーネルの選択を行なうことができ、そしてコンボリューションは、樹脂の特性に応じて選択されるカーネルを用いて行なわれる。例えば、選択は、第１種類の樹脂に対応する第１カーネルと、より自由に流動し、そしてより長い傾斜を形成する可能性が高い別の種類の樹脂に対応する第２カーネルとの間で行なうことができる。これらの異なるカーネルには、異なる節点構造によって違いを持たせることができる、または異なる種類のカーネルを用いることができる。他の種類のカーネルの例として、ガウス分布及び確率密度関数を挙げることができる。しかしながら、Ｂ−スプラインを用いて、これらの他のカーネルを用いるよりも高速計算することができ、そしてＢ−スプラインの密度は、空間内では高いので、Ｂ−スプラインは、異なる樹脂流動をモデル化するように設定することができる。

次に、図５を参照する。本明細書におけるモデル化（ブロック５１０）は、複合材料製造プロセスを改善するために利用すると有利となり得る。第１例として、本明細書におけるモデル化は、ツール側の表面を変化させる（ブロック５２０）ために使用することができる。外側表面から開始して、プライ群をツール側の表面が得られるまで継続的に追加し、そして平滑処理する。これらのツール側の表面を用いて金型を加工することができる。

第２例として、積層体の中間層のモデル化を利用して、フラットパターン化を改善することができる（ブロック５３０）。例えば、実験近似式から、プライが樹脂傾斜面を超えて延びていることが判明する場合、当該プライを短くすることができる。実験近似式から、当該プライが短すぎることが判明する場合、当該プライを長くすることができる。

第３例として、モデル化を利用して、重量計算の不確定幅を小さくすることができる。当該モデル化によって、これらのプライの枚数、または樹脂、長さ、及び厚さ（プライの重量に影響する）、重心、及び慣性モーメントなどについての不確定幅を小さくすることができる。

第４例として、当該モデル化を利用して、テープの積層順序を推定することができる（ブロック５５０）。当該モデル化によって、表面を平滑化することができ、これらの表面について、測地線を確実かつ正確に計算することができる。これらの測地線は、順序及び配向、及びテープ貼付ヘッドの動きを含む、テープの積層操作を向上させる計算の基礎を構成する。

本明細書における方法は、複合材部品の最終表面をモデル化する構成に限定されない。幾つかの実施形態では、本明細書における方法は、中間プライ積層体または部分プライ積層体をモデル化するために用いることができる。中間プライ位置は、修理概要を提供し、そして質量特性計算を不均質なプライ積層体について実行するために有用であり、これらの操作は共に、硬化後の部分プライ積層体のモデルを必要とする。中間プライは、当該中間プライの上方の全てのプライを省くことにより簡単にモデル化することができる。

次に、図６を参照するに、図６は、プロセッサ６２０、及び非一時的な機械可読メモリ６３０を含む機械６１０を示している。幾つかの実施形態では、機械６１０はコンピュータとすることができる。プログラム６４０はメモリ６３０に格納される。機械６１０で実行されると、プログラム６４０は、本明細書において記載される１つ以上の複合材部品のモデル化を実行する。

図７を参照するに、図７は、複合材製航空機７００の１つの例を示している。航空機７００は、本明細書における方法に従ってモデル化することができる当該航空機の構成部材群及び部品群を含む。これらの構成部材として、これらには限定されないが、胴体７１０、翼アセンブリ群７２０、尾部７３０、及び着陸装置アセンブリ群７４０を挙げることができる。

Claims (15)

1. プライ積層体（１１０）及び樹脂を含む複合材部品をモデル化する方法であって、
   コンピュータ（６１０）に、コンボリューションを前記積層体（１１０）の表現（１３０）に対して行わせて、前記積層体（１１０）の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似させることを含み、前記コンボリューションは前記樹脂の特性に応じて選択されるカーネルを用いて行われる、方法。
2. 更に、前記コンピュータ（６１０）に、前記コンボリューションの前に、前記積層体（１１０）の前記表現（１３０）の輪郭の抽出を行わせることを含む、請求項１に記載の方法。
3. 更に、前記コンピュータ（６１０）に、前記コンボリューションの後に、前記積層体（１１０）の前記表現（１３０）の輪郭の抽出を行わせることを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記表現（１３０）の最上層プライは、前記積層体（１１０）のモールド線プライに対応する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記表現（１３０）の最上層プライは、前記積層体（１１０）の中間プライに対応する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記表現（１３０）は、前記積層体（１１０）の定義表面の離散点での前記積層体（１１０）の厚さを特定するものである、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記カーネルが体積を保存する、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記カーネルがＢ−スプラインコンボリューションカーネルである、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記コンボリューションは、次式
   

   

   
   に従って行われ、式中、Ｚは、２Ｄプライ積層体（３２０）の法線成分を定義する区間的定数関数であり、Ｍは、カーネルの節点及び次数により定義されるＢ−スプラインコンボリューションカーネルである、請求項８に記載の方法。
10. 更に、前記コンピュータ（６１０）に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品のテープ積層のための測地線を定義させることを含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 更に、前記コンピュータ（６１０）に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品のツール側の表面を発達させること（５２０）を含む、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 更に、前記コンピュータ（６１０）に、前記コンボリューションの結果を用いて、前記複合材部品をフラットパターン化させること（５３０）を含む、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. プライ積層体（１１０）及び樹脂を含む複合材部品をモデル化するようにプログラムされるコンピュータ（６１０）を備える装置であって、前記モデル化は、コンボリューションを前記積層体（１１０）の表現（１３０）に対して行って、前記積層体（１１０）の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似することを含み、前記コンボリューションは前記樹脂の特性に応じて選択されるカーネルを用いて行われる、装置。
14. 前記カーネルが、どのように前記樹脂が前記積層体（１１０）の端面から流動するかを表わす節点構造を有するＢ−スプラインコンボリューションカーネルである、請求項１３に記載の装置。
15. プライ積層体（１１０）及び樹脂を含む複合材部品をコンピュータ（６１０）でモデル化するデータでプログラムされる非一時的なコンピュータメモリ（６３０）を備える製品であって、前記モデル化は、コンボリューションを前記積層体（１１０）の表現（１３０）に対して行って、前記積層体（１１０）の異なるプライの間の平滑化傾斜を近似することを含み、前記コンボリューションは前記樹脂の特性に応じて選択されるカーネルを用いて行われる、製品。

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