JP6088338B2 - Data processing apparatus and resampling method - Google Patents
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Description
本発明は、データ処理装置およびリサンプリング方法に関し、より詳細には、主として医療で使用されている、３次元断層画像を取得するための光干渉断層撮影法のデータ処理装置において、波数掃引（波数が時間に対して線形的に変化する掃引）ではない波長可変光源を用いた場合に得た干渉波形信号を、波数掃引した波長可変光源を用いた場合と同等の干渉波形信号に変換（リサンプリング）する方法に関する。 The present invention relates to a data processing apparatus and a resampling method, and more particularly, in a data processing apparatus for optical coherence tomography for acquiring a three-dimensional tomographic image mainly used in medicine, a wave number sweep (wave number). Converts the interference waveform signal obtained when using a wavelength tunable light source that is not linearly changing with time into an interference waveform signal equivalent to that when using a wavelength tunable light source with wave number sweep (resampling) ) Regarding how to.
光干渉断層撮影法（OCT：Optical Coherence Tomography）は、赤外線の干渉を用いて断層画像を取得する方法であり、眼底検査などの医療分野で用いられている。赤外線光源として広帯域光源を用いて、多くの波長を含んだ光を、対象の物体に入射し、反射した光をＣＣＤカメラ等の受光素子で取得する。反射した光は、波長によって位相のずれ方が変わるため、各々の波長における干渉強度が異なるので、分光器を通して波長分解することにより、各波長ごとの干渉信号を取得することができる。この干渉信号をフーリエ変換することにより、物体の反射面の情報を得ることができる。この方法は、SD-OCT（Spectral Domain-OCT）と呼ばれている。また、全ての波長の光を同時に入射するのではなく、光源からの出射光の波長掃引を行って、波長ごとに干渉波形信号を時間的に取得することも行われている。この方法は、SS-OCT（Swept Source-OCT）と呼ばれている。SS-OCTは、分光器が不要で、ＣＣＤカメラを用いる必要がないので、装置を小型化でき、SD-OCTよりも高速にデータを取得することができる点で優れている。 Optical coherence tomography (OCT: Optical Coherence Tomography) is a method of acquiring tomographic images using infrared interference, and is used in the medical field such as fundus examination. Using a broadband light source as an infrared light source, light including many wavelengths is incident on a target object, and the reflected light is acquired by a light receiving element such as a CCD camera. Since the reflected light has a different phase shift depending on the wavelength, the interference intensity at each wavelength is different. Therefore, an interference signal for each wavelength can be obtained by wavelength decomposition through a spectroscope. Information on the reflecting surface of the object can be obtained by Fourier transforming the interference signal. This method is called SD-OCT (Spectral Domain-OCT). In addition, instead of entering light of all wavelengths at the same time, a wavelength sweep of the light emitted from the light source is performed to acquire an interference waveform signal for each wavelength in terms of time. This method is called SS-OCT (Swept Source-OCT). SS-OCT is superior in that it does not require a spectroscope and does not require the use of a CCD camera, so the device can be miniaturized and data can be acquired at a higher speed than SD-OCT.
SS-OCT画像解析システムは、光源と受光素子とを含む光学系と、光源の波長掃引を制御、および受光素子で取得された干渉波形信号の解析を行うためのデータ処理装置とから構成されている。 The SS-OCT image analysis system is composed of an optical system including a light source and a light receiving element, and a data processing device for controlling the wavelength sweep of the light source and analyzing an interference waveform signal acquired by the light receiving element. Yes.
図１に、従来のSS-OCTにおける光学系の基本構成を示す。光学系は、SS-OCT光源１１、ビームスプリッタ１２、ミラー１３および受光素子１４から構成されている。SS-OCT光源１１は、時間ｔによって、出射する光の波数ｋ（ｔ）が変化する光源である。SS-OCT光源１１からの出射光は、ビームスプリッタ１２で２方向に分岐され、一方の光ｌｒは、光ｌｒの光軸に対して垂直に置かれているミラー１３によって反射され、ビームスプリッタ１２を透過して、受光素子１４に入力される。ビームスプリッタ１２とミラー１３との間は距離ｌだけ離れている。ビームスプリッタ１２で分岐された他方の光ｌｏは、基準面１６を通り、物体１５の表面、物体１５内の反射面で反射される。反射された光は、基準面１６を通り、ビームスプリッタ１２で反射されて、受光素子１４に入力される。基準面１６は、光ｌｏの光軸と垂直な面であり、ビームスプリッタ１４と基準面１６とは、距離ｌだけ離れている。受光素子１４は、ミラー１３からの反射光（ｌｒ）と物体１５の表面または物体１５内の反射面からの反射光（ｌｏ）の両方を同時に受光するので、両者の干渉信号を同時に観測することができる。 FIG. 1 shows a basic configuration of an optical system in a conventional SS-OCT. The optical system includes an SS-OCT light source 11, a beam splitter 12, a mirror 13, and a light receiving element 14. The SS-OCT light source 11 is a light source in which the wave number k (t) of emitted light changes with time t. The outgoing light from the SS-OCT light source 11 is branched in two directions by the beam splitter 12, and one light lr is reflected by the mirror 13 placed perpendicular to the optical axis of the light lr, and the beam splitter 12. Is input to the light receiving element 14. The beam splitter 12 and the mirror 13 are separated by a distance l. The other light lo branched by the beam splitter 12 passes through the reference surface 16 and is reflected by the surface of the object 15 and the reflection surface in the object 15. The reflected light passes through the reference surface 16, is reflected by the beam splitter 12, and is input to the light receiving element 14. The reference surface 16 is a surface perpendicular to the optical axis of the light lo, and the beam splitter 14 and the reference surface 16 are separated by a distance l. Since the light receiving element 14 simultaneously receives both the reflected light (lr) from the mirror 13 and the reflected light (lo) from the surface of the object 15 or the reflecting surface in the object 15, it is possible to observe both interference signals at the same time. Can do.
ミラー１３で反射された光の受光素子１４上での電界を、Er(t)e-jk(t)lとし、物体１５の表面または物体１５内の反射面で反射された光の受光素子１４上での電界を、E0(t)e-jk(t)(l+z)とする。ここで、Ｅｒ（ｔ）はミラー１３で反射された光の振幅、Ｅ０（ｔ）は物体１５の表面または物体１５内の反射面で反射された光の振幅、ｔは時間、ｅはネーピア数、ｊは虚数単位（−１の平方根）、ｋ（ｔ）は光の波数、ｌはビームスプリッタ１２からミラー１３までの距離、および、ビームスプリッタ１２から基準面１６までの距離、ｚは基準面１６から物体１５の表面または物体１５内の反射面までの距離を表す。受光素子上の光の強度は、 The electric field on the light receiving element 14 of the light reflected by the mirror 13 is E r (t) e −jk (t) l, and the light receiving element of the light reflected by the surface of the object 15 or the reflecting surface in the object 15. Let the electric field on 14 be E 0 (t) e −jk (t) (l + z) . Here, E r (t) is the amplitude of the light reflected by the mirror 13, E 0 (t) is the amplitude of the light reflected by the surface of the object 15 or the reflection surface in the object 15, t is time, and e is Napier number, j is an imaginary unit (square root of −1), k (t) is the wave number of light, l is the distance from the beam splitter 12 to the mirror 13, and the distance from the beam splitter 12 to the reference plane 16, z is This represents the distance from the reference surface 16 to the surface of the object 15 or the reflecting surface in the object 15. The light intensity on the light receiving element is
で表される。ただし、γ（ｚ）はコヒーレンス関数であり、光路長差ｚの場合の干渉の強度を表す。受光素子で観測できる干渉波形信号ｓｆは、 It is represented by However, γ (z) is a coherence function and represents the intensity of interference in the case of the optical path length difference z. The interference waveform signal s f that can be observed by the light receiving element is
となる。ただし、ηは受光素子の量子効率である。 It becomes. Where η is the quantum efficiency of the light receiving element.
もし、波数ｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃ（ただし、ｂとｃは定数）であれば、 If wave number k (t) = bt + c (where b and c are constants)
となるので、干渉波形信号ｓｆは時間周波数ｆ＝ｂｚ／πで振動する。したがって、干渉波形信号ｓｆの時間変化する信号ｓｆ（ｔ）の周波数ｆから、物体１５の表面または物体１５内の反射面と基準面１６との距離ｚが分かる。たとえば、干渉波形信号ｓｆ（ｔ）の時間軸方向のフーリエ変換結果Ｓｆ（ｆ）のピークとなる周波数をｆ０とすると、基準面１６から物体１５の表面または物体１５内の反射面までの距離はｚ０＝πｆ０／ｂと算出できる。このことから、Ｓｆ（ｆ）の周波数ｆ軸を距離ｚ＝πｆ／ｂと変換することにより、深さ方向の情報を得ることができる。基準面に対して平行な方向に少しずつ移動しながらＳｆ（ｆ）を取得すると、２次元または３次元の断層画像が得られる。このとき、フーリエ変換結果Ｓｆ（ｆ）のピークが先鋭化するほど、鮮明な断層画像が得られる。 Therefore, the interference waveform signal s f oscillates at the time frequency f = bz / π. Therefore, the distance z between the surface of the object 15 or the reflecting surface in the object 15 and the reference surface 16 can be determined from the frequency f of the signal s f (t) that changes with time of the interference waveform signal s f . For example, if the frequency at which the peak of the Fourier transform result S f (f) in the time axis direction of the interference waveform signal s f (t) is f 0 , from the reference surface 16 to the surface of the object 15 or the reflecting surface in the object 15. Can be calculated as z 0 = πf 0 / b. From this, information in the depth direction can be obtained by converting the frequency f-axis of S f (f) to the distance z = πf / b. When S f (f) is acquired while moving little by little in a direction parallel to the reference plane, a two-dimensional or three-dimensional tomographic image is obtained. At this time, a sharper tomographic image is obtained as the peak of the Fourier transform result S f (f) becomes sharper.
しかし、通常使われているSS-OCT光源１１は、上記のような波数ｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃ（ただし、ｂとｃは定数）となってはいないことから、干渉波形信号ｓｆ（ｔ）の時間軸方向のフーリエ変換結果Ｓｆ（ｆ）は明確なピークをもたず、従って、鮮明な断層画像を得ることができない。 However, since the normally used SS-OCT light source 11 does not have the wave number k (t) = bt + c as described above (where b and c are constants), the interference waveform signal s f (t) The result of Fourier transform S f (f) in the time axis direction has no clear peak, and therefore a clear tomographic image cannot be obtained.
この問題を解決する方法の一つとして、干渉波形信号ｓｆ（ｔ）を時間軸上で伸縮させて、等価的に波数がｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃに従う光源を使った時と同じ干渉波形信号となるように、干渉波形信号ｓｆ（ｔ）を変換（リサンプリング）する処理が行われている。 As one method of solving this problem, the interference waveform signal s f (t) is expanded and contracted on the time axis, and the same interference waveform signal as when a light source equivalently having a wave number of k (t) = bt + c is used. The process of converting (resampling) the interference waveform signal s f (t) is performed.
図２に、従来のデータ処理装置におけるリサンプリング処理のための機能ブロック図を示す（例えば、非特許文献１参照）。図３を参照して、従来の干渉波形信号の変換（リサンプリング）方法を説明する。 FIG. 2 is a functional block diagram for resampling processing in a conventional data processing apparatus (see, for example, Non-Patent Document 1). A conventional method for converting (resampling) an interference waveform signal will be described with reference to FIG.
干渉波形信号取得手段２１は、基準面１６から距離ｚ０（既知）の位置に反射面を持つ物体１５に対して、図１に示したような干渉計と受光素子からなる光学系を使って、第１の干渉波形信号（時間−強度の信号） The interference waveform signal acquisition unit 21 uses an optical system including an interferometer and a light receiving element as shown in FIG. 1 for an object 15 having a reflecting surface at a position z 0 (known) from the reference surface 16. , First interference waveform signal (time-intensity signal)
を取得して出力する（Ｓ３１）。ただし、ｔｕは時間であり離散値であり、ｋ（ｔｕ）は波数である。また、ｕはその離散値を識別する整数であり、第１の干渉波形信号がＮ個ある場合（第１の干渉波形信号をＮ回サンプリングする場合）は、ｕはＮ種類の値（例えば、１〜Ｎ）となる。 Is acquired and output (S31). However, t u is time and is a discrete value, and k (t u ) is a wave number. U is an integer that identifies the discrete value, and when there are N first interference waveform signals (when the first interference waveform signal is sampled N times), u is N types of values (for example, 1-N).
離散フーリエ変換手段２２は、干渉波形信号取得手段２１から出力された第１の干渉波形信号ｓｆ（ｔｕ）を得て、ｓｆ（ｔｕ）を離散フーリエ変換して、 The discrete Fourier transform means 22 obtains the first interference waveform signal s f (t u ) output from the interference waveform signal acquisition means 21, performs discrete Fourier transform on s f (t u ),
を計算して、Ｓｆ（ων）を出力する（Ｓ３２）。ただし、 And S f (ω ν ) is output (S32). However,
は離散フーリエ変換処理を示し、ｆ＊ｇはｆとｇの畳み込み処理、ωνは角周波数、νは角周波数を識別するための整数、ｊは虚数単位（−１の平方根）を示す。k(tu)=k0t+kΩ(t)とすると、（Ｂ−５）式は、 Represents a discrete Fourier transform process, f * g represents a convolution process of f and g, ω ν represents an angular frequency, ν represents an integer for identifying the angular frequency, and j represents an imaginary unit (square root of −1). If k (t u ) = k 0 t + k Ω (t), the equation (B-5) is
となる。 It becomes.
もし、ωνに２ｋ０ｚが含まれるようであれば、以下のようになる。 If 2 k 0 z is included in ω ν , it becomes as follows.
マイナス波数領域除去手段２３は、離散フーリエ変換手段２２から出力された、離散フーリエ変換した干渉波形の信号（周波数−複素強度の信号）Ｓｆ（ων）を得て、Ｓｆ（ων）の中の第１項 The negative wavenumber region removing unit 23 obtains an interference waveform signal (frequency-complex intensity signal) S f (ω ν ) output from the discrete Fourier transform unit 22 and subjected to discrete Fourier transform, and S f (ω ν ). The first term in
を０に置き換えた信号 With 0 replaced with 0
を算出して、Ｓｆ’（ων）を出力する（Ｓ３３）。 And S f ′ (ω ν ) is output (S33).
上記の第１項を０にする第１の手段としては、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数成分を０とする方法がある。もし、第１項にプラスの周波数成分が無く、かつ、（Ｂ−８）式右辺にマイナスの成分が無い場合は、この方法により正確に第１項を０にすることができる。もし、そうでなければ、プラスの周波数は（Ｂ−８）式右辺と上記第１項とが混在し、また、マイナスの周波数でも同様であるので、マイナスの周波数を単純に０にすると、（Ｂ−８）式右辺の一部が削除され、上記第１項の一部が残存してしまい、歪みが生じる。ただし、このような混在がユーザの決めた所定の許容値以内であれば、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数を０にする方法は有用である。 As a first means for setting the first term to 0, there is a method for setting the negative frequency component of S f (ω ν ) to 0. If there is no positive frequency component in the first term and there is no negative component in the right side of equation (B-8), the first term can be accurately set to 0 by this method. If not, the positive frequency is a mixture of the right side of the equation (B-8) and the first term, and the same applies to the negative frequency, so if the negative frequency is simply set to 0, Part of the right side of equation B-8) is deleted, and part of the first term remains, resulting in distortion. However, if such a mixture is within a predetermined allowable value determined by the user, a method of setting the negative frequency of S f (ω ν ) to 0 is useful.
上記の第１項を０にする第２の手段としては、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数領域の強度が０のウィンドウ関数を、Ｓｆ（ων）に掛けることが考えられる。例えば、非特許文献１にはflat-topウィンドウ関数を掛けることが記載されている。 As a second means for setting the above first term to 0, it is conceivable to multiply S f (ω v ) by a window function having a negative frequency domain intensity of S f (ω v ) of 0. For example, Non-Patent Document 1 describes multiplying a flat-top window function.
離散フーリエ逆変換手段２４は、マイナス波数領域除去手段２３から出力された信号Ｓｆ’（ων）を得て、Ｓｆ’（ων）を離散フーリエ逆変換した信号 The discrete Fourier inverse transform unit 24 obtains the signal S f ′ (ω ν ) output from the negative wavenumber region removal unit 23 and performs a discrete Fourier inverse transform on S f ′ (ω ν ).
を算出して、ｓｆ’（ｔｕ）を出力する（Ｓ３４）。 And s f ′ (t u ) is output (S34).
Ｅｒ（ｔｕ）Ｅ０（ｔｕ）の位相が２ｋ（ｔｕ）ｚに対して無視できるほど小さいのであれば、上記離散フーリエ逆変換後の信号（時間−複素強度）ｓｆ’（ｔｕ）の位相φｍ（ｔｕ）が波数ｋ（ｔｕ）に比例するので（φｍ（ｔｕ）＝２ｋ（ｔｕ）ｚ）、これを利用して、変換後の信号を使って、再度時間的にサンプリングする点（リサンプリングする点）を求める。そのために、下記の手順を行う。 If the phase of E r (t u ) E 0 (t u ) is negligibly small with respect to 2k (t u ) z, the signal (time-complex intensity) s f ′ (after discrete Fourier transform) is obtained. (because t u) is proportional to wavenumber k (t u) (φ m (t u) t u) of the phase φ m = 2k (t u) z), using this, using the converted signal Then, a point to be sampled again in time (a point to be resampled) is obtained. For this purpose, the following procedure is performed.
位相算出手段２５は、離散フーリエ逆変換手段２４から出力された変換後の信号ｓｆ’（ｔｕ）を得て、ｓｆ’（ｔｕ）から位相φｍ（ｔｕ）を算出し、φｍ（ｔｕ）を出力する（Ｓ３５）。 The phase calculation unit 25 obtains the converted signal s f ′ (t u ) output from the discrete Fourier inverse transform unit 24, calculates the phase φ m (t u ) from s f ′ (t u ), φ m (t u ) is output (S35).
波数算出手段２６は、位相算出手段２５から出力された位相φｍ（ｔｕ）を得て、φｍ（ｔｕ）を２ｚ０で割って波数ｋ（ｔｕ）を算出し、ｋ（ｔｕ）を出力する（Ｓ３６）。 The wave number calculating unit 26 obtains the phase φ m (t u ) output from the phase calculating unit 25, divides φ m (t u ) by 2z 0 , and calculates the wave number k (t u ), and k (t u ) is output (S36).
波数−時間関数ｎ次多項式近似手段２７は、波数算出手段２６から出力された波数ｋ（ｔｕ）を得て、ｋ（ｔｕ）からｋ（ｔ）の逆関数（波数を変数ｋとした時間の関数）ｔ（ｋ）を、ｎ次多項式 The wave number-time function n-th order polynomial approximating unit 27 obtains the wave number k (t u ) output from the wave number calculating unit 26 and uses the inverse function of k (t u ) to k (t) (the wave number is a variable k). Function of time) t (k), n-order polynomial
に近似した近似式を導出する（Ｓ３７）。例えば、非特許文献１では、３次の多項式
t'(k)=a0+a1k+a2k2+a3k3
で近似している。
An approximate expression approximated to is derived (S37). For example, in Non-Patent Document 1, a cubic polynomial
t '(k) = a 0 + a 1 k + a 2 k 2 + a 3 k 3
It is approximated by.
リサンプリング点算出手段２８は、波数−時間関数ｎ次多項式近似手段２７で導出したｋ（ｔ）の逆関数ｔ（ｋ）の近似関数ｔ’（ｋ）を使って、波数が一定間隔となる波数値ｋν（νは波数値同士を区別する整数）を選び（ｋν−ｋν＋１＝Δｋ; Δｋは一定値）、 The resampling point calculation means 28 uses the approximate function t ′ (k) of the inverse function t (k) of k (t) derived by the wave number-time function n-th order polynomial approximation means 27, so that the wave numbers become regular intervals. Choose wave number k v (v is an integer that distinguishes wave numbers) (k v −k v + 1 = Δk; Δk is a constant value)
を干渉波形ｓｆ（ｔｕ）のリサンプリング点として出力する（Ｓ３８）。 Is output as a resampling point of the interference waveform s f (t u ) (S38).
リサンプリング手段２９は、干渉波形信号取得手段２１から出力された第２の干渉波形信号ｓｆ’’（ｔｕ）を得て（Ｓ３９）、ｓｆ’’（ｔｕ）をリサンプリング点算出手段２８から得たリサンプリング点τνにおいてリサンプリングして、リサンプリング後の干渉波形ｓｆ’’’（τν）を得て、ｓｆ’’’（τν）を出力する（Ｓ４０）。ただし、ｓｆ’’（ｔｕ）は離散的なデータであるため、サンプリング点τνの時刻にサンプリングしたデータがあるとは限らない（τν＝ｔｕとなるデータがあるとは限らない）。この場合は、補間が必要である。例えば、τνに近い２つのデータからの線形補間（Neugebauerの方程式による補間等）を使うことができる。 The resampling unit 29 obtains the second interference waveform signal s f ″ (t u ) output from the interference waveform signal acquisition unit 21 (S39), and calculates s f ″ (t u ) as a resampling point. Re-sampling is performed at the re-sampling point τ ν obtained from the means 28 to obtain a re-sampled interference waveform s f ″ ″ (τ ν ), and s f ′ ″ (τ ν ) is output (S40). . However, since s f ″ (t u ) is discrete data, there is not always data sampled at the time of the sampling point τ ν (data not satisfying τ ν = t u). ). In this case, interpolation is necessary. For example, it is possible to use a linear interpolation from the two data close to tau [nu (interpolation due equations Neugebauer).
あるｚ＝ｚ０に対する第１の干渉波形信号（時間−強度の信号）ｓｆ（ｔ）の干渉波形が変化しなければ、上記ステップＳ３５で求めた If the interference waveform of the first interference waveform signal (time-intensity signal) s f (t) for a certain z = z 0 does not change, it is obtained in the above step S35.
の関係は変わらない。したがって、第１の干渉波形信号ｓｆ（ｔ）の変化がない間（光学系の経時変化などで第１の干渉波形信号ｓｆ（ｔ）は変化すると考えられるが、その変化が、ユーザが設定した許容値内である間）は、上記ステップＳ３１〜Ｓ３５で行うようなデータ取得、離散フーリエ変換、離散逆フーリエ変換、近似式の係数を算出をしなくても、すでに算出した近似式の係数ａｑを使って、新たに取得した第２の干渉波形信号ｓｆ’’（ｔｕ）をリサンプリングしてもよい。 The relationship does not change. Thus, the first interference waveform signal s f (t) between no change in the (first in such aging of the optical system of the interference waveform signal s f (t) but is considered to change, the change, the user As long as it is within the set allowable value), even if the data acquisition, discrete Fourier transform, discrete inverse Fourier transform, and calculation of the coefficients of the approximate expression are not performed in the above steps S31 to S35, The newly acquired second interference waveform signal s f ″ (t u ) may be resampled using the coefficient a q .
なお、 In addition,
であることから、上記ステップＳ３６の位相φｍ（ｔｕ）から波数ｋ（ｔｕ）を計算する手順は必須ではなく、上記ステップＳ３７以降の波数ｋ（ｔｕ）を位相φｍ（ｔｕ）に置き換えても同等の結果となる。 Since it is, the procedure for calculating the phase φ m (t u) from the wave number k (t u) of the step S36 is not essential, in the step S37 and subsequent wave number k (t u) the phase φ m (t u ), The same result is obtained.
従来のSS-OCT画像解析システムは、リサンプリング処理においてSS-OCT光源の光学系を考慮せず、得られた第１の干渉波形信号に対してフーリエ変換などの演算処理を行なってリサンプリング点の算出を行なっていた。このことから、上記ステップＳ３７に記載の近似式が、本来のSS-OCT光源の波数−時間関数の理論式と異なるため、リサンプリングを行っても、正確に波数掃引した光源を用いた場合に得られる第２の干渉波形信号と比較したときの誤差が大きくなるという問題があった。 The conventional SS-OCT image analysis system does not consider the optical system of the SS-OCT light source in the resampling process, and performs an arithmetic process such as Fourier transform on the obtained first interference waveform signal to perform a resampling point. Was calculated. Therefore, since the approximate expression described in step S37 is different from the theoretical expression of the wave number-time function of the original SS-OCT light source, even when resampling is performed, a light source that has been swept accurately is used. There is a problem that an error when compared with the obtained second interference waveform signal becomes large.
また、上記誤差のため、SS-OCTで得られた信号の点広がり関数（PSF：point spread function）の広がりが大きくなり、得られた画像の精度が劣化するという問題もあった。 Further, due to the above error, there is a problem that the spread of a point spread function (PSF) of a signal obtained by SS-OCT becomes large, and the accuracy of the obtained image is deteriorated.
本発明の目的は、SS-OCT光源の光学系を考慮したリサンプリング処理を実現することにある。 An object of the present invention is to realize a resampling process considering an optical system of an SS-OCT light source.
このような目的を達成するために、一実施態様は、光源からの光の波長掃引を行って対象の物体に照射し、該物体からの反射光を、干渉計により干渉波形信号として取得する光干渉断層撮影法を適用したデータ処理装置におけるリサンプリング方法であって、前記データ処理装置の取得手段が、第１の干渉波形信号を取得する第１ステップと、前記データ処理装置の確定手段が、前記光源の構成から定式化される光の波数−時間関数を確定する第２ステップであって、前記第１の干渉波形信号をフーリエ変換してマイナス波数領域を除去した信号を、フーリエ逆変換した後に位相を算出し、算出された位相から波数を算出する第２１サブステップと、該第２１サブステップで算出した波数の離散データから、前記光源の構成から定式化される波数を変数ｋとした波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ 0 ，．．．ａ n ）の未知の波数−時間関数パラメータａ 0 ，．．．ａ n を推定して、前記波数−時間関数を確定する第２２サブステップとを含む第２ステップと、前記データ処理装置の算出手段が、前記波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める第３ステップと、前記取得手段が、第２の干渉波形信号を取得する第４ステップと、前記データ処理装置のリサンプリング手段が、前記第２の干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングする第５ステップとを備えたことを特徴とする。 In order to achieve such an object, according to one embodiment, light that performs wavelength sweeping of light from a light source, irradiates a target object, and obtains reflected light from the object as an interference waveform signal by an interferometer. A resampling method in a data processing apparatus to which coherence tomography is applied, wherein the acquisition means of the data processing apparatus acquires a first interference waveform signal, and the determination means of the data processing apparatus includes: A second step of determining a wave number-time function of light formulated from the configuration of the light source, wherein the first interference waveform signal is Fourier-transformed to remove the minus wave-number region, and Fourier inverse-transformed calculating a phase after the first 21 sub-step of calculating a wave number from the calculated phase, the discrete data of wave number calculated by said 21 substep, is formulated from the configuration of the light source The wave number was the number and variable k - a function of time t (k, a 0, ... a n) unknown wave number of the - time function parameters a 0,. . . to estimate the a n, the wave number - the second step includes a first 22 sub-step of determining the time function, the calculation means of the data processing apparatus, the wave number - the wave number of the time function is constant intervals, the A third step of obtaining a resampling point of the interference waveform signal; a fourth step of obtaining the second interference waveform signal by the obtaining means; and a resampling means of the data processing device comprising the second interference waveform signal. And a fifth step of resampling at the resampling point.
以上説明したように、波数−時間関数が実際の光学系に合った関数となるため、リサンプリングしても波数掃引した光源を用いた場合と同等な干渉波形信号となる。従って、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明となるSS-OCT画像解析システムを実現することができる。 As described above, since the wave number-time function is a function suitable for the actual optical system, even if re-sampling is performed, an interference waveform signal equivalent to that obtained when the light source swept by the wave number is used. Therefore, it is possible to realize an SS-OCT image analysis system in which the spread of the PSF of the signal obtained by SS-OCT is reduced and the image obtained by SS-OCT is clear.
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
図４に、本発明の実施例１にかかるリサンプリング処理のための機能ブロック図を示す。図５を参照して、実施例１にかかる干渉波形信号の変換（リサンプリング）方法を説明する。 FIG. 4 is a functional block diagram for resampling processing according to the first embodiment of the present invention. With reference to FIG. 5, a method of converting (resampling) an interference waveform signal according to the first embodiment will be described.
干渉波形信号取得手段１０１は、図１に示した光学系の受光素子１４から得られた干渉波形信号（時間−強度の信号）を取得して、記憶手段に格納しておく（Ｓ２０１）。このとき、基準面１６から距離ｚ０（既知）の位置に反射面（例えば鏡面）を持つ物体１５に対して、その干渉波形信号（時間−強度の信号）は、 The interference waveform signal acquisition means 101 acquires the interference waveform signal (time-intensity signal) obtained from the light receiving element 14 of the optical system shown in FIG. 1, and stores it in the storage means (S201). At this time, the interference waveform signal (time-intensity signal) of the object 15 having a reflection surface (for example, a mirror surface) at a position z 0 (known) from the reference surface 16 is:
となる。ただし、ｔｕは時間であり離散値であり、ｋ（ｔｕ）は波数である。また、ｕはその離散値を識別する整数であり、第１の干渉波形信号がＮ個ある場合（第１の干渉波形信号をＮ回サンプリングする場合）は、ｕはＮ種類の値（例えば、１〜Ｎ）となる。 It becomes. However, t u is time and is a discrete value, and k (t u ) is a wave number. U is an integer that identifies the discrete value, and when there are N first interference waveform signals (when the first interference waveform signal is sampled N times), u is N types of values (for example, 1-N).
離散フーリエ変換手段１０２は、干渉波形信号取得手段１０１から出力された第１の干渉波形信号ｓｆ（ｔｕ）を得て、ｓｆ（ｔｕ）を離散フーリエ変換して、 The discrete Fourier transform unit 102 obtains the first interference waveform signal s f (t u ) output from the interference waveform signal acquisition unit 101, performs a discrete Fourier transform on s f (t u ), and
を計算して、Ｓｆ（ων）を出力する（Ｓ２０２）。ただし、 And S f (ω ν ) is output (S202). However,
は離散フーリエ変換処理を示し、ｆ＊ｇはｆとｇの畳み込み処理、ωνは角周波数、νは角周波数を識別するための整数、ｊは虚数単位（−１の平方根）を示す。ｋ（ｔｕ）＝ｋ０ｔ＋ｋΩ（ｔ）とすると、（１−２）式は、 Represents a discrete Fourier transform process, f * g represents a convolution process of f and g, ω ν represents an angular frequency, ν represents an integer for identifying the angular frequency, and j represents an imaginary unit (square root of −1). If k (t u ) = k 0 t + k Ω (t), then equation (1-2) is
となる。 It becomes.
もし、ωνに２ｋ０ｚが含まれるようであれば、以下のようになる。 If 2 k 0 z is included in ω ν , it becomes as follows.
マイナス波数領域除去手段１０３は、離散フーリエ変換手段１０２から出力された、離散フーリエ変換した干渉波形の信号（周波数−複素強度の信号）Ｓｆ（ων）を得て、Ｓｆ（ων）の中の第１項 The negative wave number domain removing unit 103 obtains an interference waveform signal (frequency-complex intensity signal) S f (ω ν ) output from the discrete Fourier transform unit 102 and subjected to discrete Fourier transform, and S f (ω ν ). The first term in
を０に置き換えた信号 With 0 replaced with 0
を算出して、Ｓｆ’（ων）を出力する（Ｓ２０３）。 And S f ′ (ω ν ) is output (S203).
上記の第１項を０にする第１の手段としては、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数成分を０とする方法がある。もし、第１項にプラスの周波数成分が無く、かつ、（１−５）式右辺にマイナスの成分が無い場合は、この方法により正確に第１項を０にすることができる。もし、そうでなければ、プラスの周波数は（１−５）式右辺と上記第１項とが混在し、また、マイナスの周波数でも同様であるので、マイナスの周波数を単純に０にすると、（１−５）式右辺の一部が削除され、上記第１項の一部が残存してしまい、歪みが生じる。ただし、このような混在がユーザの決めた所定の許容値以内であれば、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数を０にする方法は有用である。 As a first means for setting the first term to 0, there is a method for setting the negative frequency component of S f (ω ν ) to 0. If there is no positive frequency component in the first term and there is no negative component on the right side of equation (1-5), the first term can be accurately set to 0 by this method. If this is not the case, the right side of the expression (1-5) is mixed with the first term, and the same applies to the negative frequency. If the negative frequency is simply set to 0, A part of the right side of the expression 1-5) is deleted, a part of the first term remains, and distortion occurs. However, if such a mixture is within a predetermined allowable value determined by the user, a method of setting the negative frequency of S f (ω ν ) to 0 is useful.
上記の第１項を０にする第２の手段としては、Ｓｆ（ων）のマイナスの周波数領域の強度が０のウィンドウ関数を、Ｓｆ（ων）に掛けることが考えられる。例えば、非特許文献１にはflat-topウィンドウ関数を掛けることが記載されている。 As a second means for setting the above first term to 0, it is conceivable to multiply S f (ω v ) by a window function having a negative frequency domain intensity of S f (ω v ) of 0. For example, Non-Patent Document 1 describes multiplying a flat-top window function.
離散フーリエ逆変換手段１０４は、マイナス波数領域除去手段１０３から出力された信号Ｓｆ’（ων）を得て、Ｓｆ’（ων）を離散フーリエ逆変換した信号 The discrete Fourier inverse transform unit 104 obtains the signal S f ′ (ω ν ) output from the negative wave number domain removal unit 103 and performs a discrete Fourier inverse transform on S f ′ (ω ν ).
を算出して、ｓｆ’（ｔｕ）を出力する（Ｓ２０４）。 And s f ′ (t u ) is output (S204).
Ｅｒ（ｔｕ）Ｅ０（ｔｕ）の位相が２ｋ（ｔｕ）ｚに対して無視できるほど小さいのであれば、上記離散フーリエ逆変換後の信号（時間−複素強度）ｓｆ’（ｔｕ）の位相φｍ（ｔｕ）が波数ｋ（ｔｕ）に比例するので（φｍ（ｔｕ）＝２ｋ（ｔｕ）ｚ）、これを利用して、変換後の信号を使って、再度時間的にサンプリングする点（リサンプリングする点）を求める。そのために、下記の手順を行う。 If the phase of E r (t u ) E 0 (t u ) is negligibly small with respect to 2k (t u ) z, the signal (time-complex intensity) s f ′ (after discrete Fourier transform) is obtained. (because t u) is proportional to wavenumber k (t u) (φ m (t u) t u) of the phase φ m = 2k (t u) z), by using this, using the converted signal Then, a point to be sampled again in time (a point to be resampled) is obtained. For this purpose, the following procedure is performed.
位相算出手段１０５は、離散フーリエ逆変換手段１０４から出力された変換後の信号ｓｆ’（ｔｕ）を得て、ｓｆ’（ｔｕ）から位相φｍ（ｔｕ）を算出し、φｍ（ｔｕ）を出力する（Ｓ２０５）。 The phase calculating unit 105 obtains the converted signal s f ′ (t u ) output from the discrete Fourier inverse transform unit 104, calculates the phase φ m (t u ) from s f ′ (t u ), φ m (t u ) is output (S205).
波数算出手段１０６は、位相算出手段１０５から出力された位相φｍ（ｔｕ）を得て、φｍ（ｔｕ）を２ｚ０で割って波数ｋ（ｔｕ）を算出し、ｋ（ｔｕ）を出力する（Ｓ２０６）。 The wave number calculation unit 106 obtains the phase φ m (t u ) output from the phase calculation unit 105, divides φ m (t u ) by 2z 0 , and calculates the wave number k (t u ), and k (t u ) is output (S206).
SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）（ただし、波数ｋは変数、ａ０，．．．，ａｎはパラメータ）の式が既知であるならば、背景技術で説明した方法のようなｎ次多項式で近似するのではなく、既知の波数−時間関数で近似した方が、リサンプリング後の干渉波形信号と実際に波数がｋ（ｔ）＝ｂｔ＋ｃに従う光源を使った時の干渉波形信号との差が小さくなる。つまり、リサンプリングによって生成された干渉波形信号の精度が良くなる。しかし、通常、SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）は、定式化することができても、定式化された波数−時間関数で使用されている係数などのパラメータａ０，．．．，ａｎは未知であることが多い。 Formula of wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) of light output from the SS-OCT light source (where wave number k is a variable, a 0 ,..., An is a parameter) Is not approximated by an n-th order polynomial as in the method described in the background art, but is approximated by a known wave number-time function, the interference waveform signal after resampling and the actual wave number are The difference from the interference waveform signal when the light source according to k (t) = bt + c is used becomes small. That is, the accuracy of the interference waveform signal generated by resampling is improved. However, the wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) of light output from the SS-OCT light source can be formulated, but the formulated wave number-time Parameters a 0 ,. . . , A n is often unknown.
そこで、波数−時間関数の未知パラメータ推定手段１０７では、波数算出手段１０６から得られた波数の離散データｋ（ｔｕ）を使って、未知パラメータａ０，．．．，ａｎを推定し、リサンプリング点算出手段１０８で使用する波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）を推定する。つまり、波数−時間関数の未知パラメータ推定手段１０７が、波数算出手段１０６から出力された波数ｋ（ｔｕ）（ｔｕとｋ（ｔｕ）の組) を得て、ｋ（ｔｕ）からｋ（ｔ）の逆関数（波数を変数ｋとした時間の関数）ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）の未知パラメータａ０，．．．，ａｎを推定する。ｋ（ｔｕ）から波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）の未知パラメータａ０，．．．，ａｎを推定する方法としては、例えば、ニュートン法、勾配法、Levenberg-Marquardt法等の最適化法を使った曲線あてはめ法を用いることができる。 Therefore, the unknown parameter estimation unit 107 of the wave number-time function uses the discrete data k (t u ) of the wave number obtained from the wave number calculation unit 106 to use the unknown parameters a 0 ,. . . , An, and the wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) used by the resampling point calculation means 108 is estimated. That is, the wave number-time function unknown parameter estimation unit 107 obtains the wave number k (t u ) (a set of t u and k (t u )) output from the wave number calculation unit 106, and from k (t u ). k inverse function (a function of time and the wave number of the variable k) of (t) t (k, a 0, ..., a n) unknown parameters a 0 of,. . . , To estimate a n. the wave number from k (t u) - a function of time t (k, a 0, ... , a n) unknown parameters a 0 of,. . . , An can be estimated by, for example, a curve fitting method using an optimization method such as Newton method, gradient method, Levenberg-Marquardt method, or the like.
本実施形態では、Levenberg-Marquardt法を例に、未知パラメータａ０，．．．，ａｎを推定する方法を以下に示す。まず、手順を示す前に、説明の準備として手順中で使用する式等を示す。波数算出手段から出力された時間と波数データを［ｔｕ，ｋ（ｔｕ）］＝［ｔｕ，ｋｕ］と表す。誤差関数Ｆｕを、 In the present embodiment, the unknown parameters a 0 ,. . . , Below a method for estimating a n. First, before showing the procedure, formulas and the like used in the procedure are shown as preparation for explanation. The time and wave number data output from the wave number calculating means are expressed as [t u , k (t u )] = [t u , k u ]. The error function Fu is
とする(ただし、a＾は未知パラメータａ０，．．．，ａｎを要素とするベクトル)。２乗誤差関数Ｊを、 To (However, a ^ is a vector for the unknown parameters a 0, ..., a n elements). The square error function J is
とする。ヘッセ行列ＨとＪの勾配∇Ｊを以下に示す。 And The gradient ∇J of the Hessian matrix H and J is shown below.
（第１サブステップ）未知パラメータa＾＝［ａ０，．．．，ａｎ］の初期値a０＾＝［ａ００，．．．，ａｎ０］と、終了条件において使用する実数δと、ニュートン法と勾配法の割合を決める実数ｋと、ｋを更新する際にｋに乗ずる、または、除する係数Ｃとを予め決めておき、記憶手段に格納しておく。典型的なＣの例としてはＣ＝１０である。 (First sub-step) Unknown parameters a ^ = [a 0 ,. . . , A n ] initial value a 0 ^ = [a 00,. . . , A n0 ], a real number δ used in the termination condition, a real number k that determines the ratio of the Newton method and the gradient method, and a coefficient C to be multiplied or divided when k is updated. And stored in the storage means. A typical example of C is C = 10.
（第２サブステップ）a＾の値としてa０＾とする。(以下、a＾←a０＾と表現する)
（第３サブステップ）a＾を用いてＪを計算し、その値をＪνとする。
(Second sub-step) The value of a ^ is a0 ^. (Hereinafter, a ^ ← a 0 ^ and to express)
(Third sub-step) J is calculated using a ^ and its value is set to Jv .
（第４サブステップ）a＾を下記の式に入れ、a＾の更新値Δa＾＝［Δａ０，．．．，Δａｎ］を算出する。 (Fourth sub-step) A ^ is put into the following equation, and the updated value Δa ^ = [Δa 0 ,. . . , Δa n ].
ただし、Ｉは単位行列である。（１−１１）式からΔa＾を算出する方法としては、例えば、（Ｈ＋ｋＩ）の逆行列（Ｈ＋ｋＩ）−１を求めて、−∇Ｊに乗算した−（Ｈ＋ｋＩ）−１∇Ｊを計算してもよいし、掃出し法を用いてもよい。 Here, I is a unit matrix. As a method of calculating Δa ^ from the equation (1-11), for example, an inverse matrix (H + kI) −1 of (H + kI) is obtained, and − (H + kI) −1 ∇J obtained by multiplying −∇J is calculated. Alternatively, a sweeping method may be used.
（第５サブステップ）||Δa＾||＜δであれば終了する。ただし、||Δa＾||は、Δa＾のノルムであり、例えば、 (Fifth substep) If || Δa ^ || <δ, the process ends. Where || Δa ^ || is the norm of Δa ^.
である。このときのa＾が求めるa＾である。そうでなければ、
a＾’←a＾＋Δa＾ (1-12)
とする。
It is. A ^ at this time is a ^ to be obtained. Otherwise,
a ^ '← a ^ + Δa ^ (1-12)
And
（第６サブステップ）a＾’をa＾の代わりにして（１−８）式からＪを求め、その値をＪν’とする。 (Sixth sub-step) Substituting a ^ 'for a ^, J is obtained from the equation (1-8), and its value is set to Jv '.
（第７サブステップ）
Ｊν’＞Ｊνであれば、ｋを以下のように更新して第３サブステップへ戻る。
(Seventh sub-step)
If J v ′> J v , k is updated as follows and the process returns to the third substep.
ｋ←Ｃｋ (1-13)
そうでなければ、ｋを以下のように更新して第３サブステップへ戻る。
k ← Ck (1-13)
Otherwise, update k as follows and return to the third sub-step.
ｋ←ｋ／Ｃ，Ｊν←Ｊν’，a＾←a＾’ (1-14)
リサンプリング点算出手段１０８は、波数−時間関数の未知パラメータ推定手段１０７で確定したｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）を使って、波数が一定間隔となる波数値ｋν（νは波数値同士を区別する整数）を選び（ｋν−ｋν＋１＝Δｋ; Δｋは一定値）、波数−時間関数ｔ（ｋν，ａ０，．．．，ａｎ）に代入した値
k ← k / C, J ν ← J ν ', a ^ ← a ^' (1-14)
The resampling point calculation means 108 uses t (k, a 0 ,..., A n ) determined by the unknown parameter estimation means 107 of the wave number-time function, and uses a wave value k v ( [nu chooses distinguish integer) waves numerical each other (k ν -k ν + 1 = Δk; Δk is a constant value), the wave number - the time function t (k ν, a 0, ..., value assigned to a n)
を後述の第２の干渉波形信号ｓｆ’’（ｔｕ））に対するリサンプリング点として出力する（Ｓ２０８）。 Is output as a resampling point for a second interference waveform signal s f ″ (t u ) described later (S208).
干渉波形信号取得手段１０１は、第２の干渉波形信号ｓｆ’’（ｔｕ））を取得して、記憶手段に格納しておく（Ｓ２０９）。 The interference waveform signal acquisition unit 101 acquires the second interference waveform signal s f ″ (t u )) and stores it in the storage unit (S209).
リサンプリング手段１０９は、干渉波形信号取得手段１０１が取得して、記憶手段に格納された干渉波形信号ｓｆ（ｔｕ）を得て、ｓｆ（ｔｕ）をリサンプリング点算出手段１０８から得たリサンプリング点τνにおいてリサンプリングして、リサンプリング後の干渉波形ｓｆ’’’（ｔｕ）を得て、ｓｆ’’’（ｔｕ）を出力する（Ｓ２１０）。 The resampling means 109 obtains the interference waveform signal s f (t u ) acquired by the interference waveform signal acquisition means 101 and stored in the storage means, and obtains s f (t u ) from the resampling point calculation means 108. Re-sampling is performed at the obtained re-sampling point τ ν to obtain an interference waveform s f ″ ″ (t u ) after the re-sampling, and s f ′ ″ (t u ) is output (S210).
干渉波形信号取得手段１０１が第２の干渉波形信号を取得する（Ｓ２０９）タイミングは、上記の説明では、ステップＳ２０８の後となっているが、ステップＳ２０１乃至ステップＳ２０８の間、またはステップＳ２０８の後であればいつでもよい。 The timing at which the interference waveform signal acquisition unit 101 acquires the second interference waveform signal (S209) is after step S208 in the above description, but between step S201 to step S208 or after step S208. Any time.
例えば、第１の干渉波形信号を取得するタイミングと同時に第２の干渉波形信号を取得する場合は、光源の状態変化のために第１の干渉波形信号ｓｆ（ｔ）の時間変化があったとしても、時間変化の影響を受けずにリサンプリング可能となり、波数掃引した光源を用いた干渉波形信号との誤差はわずかとなる。 For example, when the second interference waveform signal is acquired simultaneously with the timing of acquiring the first interference waveform signal, there is a time change of the first interference waveform signal s f (t) due to a change in the state of the light source. However, resampling is possible without being affected by the time change, and the error from the interference waveform signal using the light source swept by the wave number becomes small.
また、ステップＳ２０８の後に何度もステップＳ２０９とステップＳ２１０繰り返すことも可能である。この場合は、一度ステップＳ２０８でリサンプリング点を得た後は、繰り返しそのリサンプリング点を使用して、ステップＳ２０９で取得した干渉波形信号をステップＳ２１０でリサンプリングすることが可能となる。もし、ステップＳ２０９、Ｓ２１０をＮ回繰り返すごとに、１回だけステップＳ２０１乃至Ｓ２０８を行う場合は、光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）の未知パラメータａ０，．．．，ａｎを推定する回数が１／Ｎとなるので、データ処理装置の処理量が少なくなり、コスト削減を図ることが可能となる。 Further, step S209 and step S210 can be repeated many times after step S208. In this case, once the resampling point is obtained in step S208, the interference waveform signal acquired in step S209 can be resampled in step S210 by repeatedly using the resampling point. If steps S201 to S208 are performed only once every time steps S209 and S210 are repeated N times, the unknown parameter a 0 of the light wave number-time function t (k, a 0 ,..., A n ). ,. . . , An is estimated to be 1 / N, the processing amount of the data processing device is reduced, and the cost can be reduced.
干渉波形取得手段１０１は、ステップＳ２０１とステップＳ２０９とにおいて、記憶手段に干渉波形信号を格納したが、記憶手段には格納せずに、干渉波形信号を離散フーリエ変換手段１０２とリサンプリング手段１０９とに出力してもよい。この構成によれば、記憶手段が不要となるので、データ処理装置のコスト削減、SS-OCT画像解析システムの小型化を図ることができる。 In step S201 and step S209, the interference waveform acquisition unit 101 stores the interference waveform signal in the storage unit. However, the interference waveform signal is not stored in the storage unit, but the interference waveform signal is stored in the discrete Fourier transform unit 102 and the resampling unit 109. May be output. According to this configuration, since no storage means is required, the cost of the data processing device can be reduced and the SS-OCT image analysis system can be reduced in size.
第１と第２の干渉波形信号を同一の干渉波形信号取得手段１０１で取得したが、第１と第２の干渉波形信号は、別々の干渉波形信号取得手段で取得してもよい。第１と第２の干渉波形信号を同一の干渉波形信号取得手段で取得する場合は、装置コストの削減、システムの小型化を図ることができる。第１と第２の干渉波形信号を別々の干渉波形信号取得手段で取得する場合は、時間的に並列して干渉波形信号を取得できるため、リアルタイム処理に適している。 Although the first and second interference waveform signals are acquired by the same interference waveform signal acquisition unit 101, the first and second interference waveform signals may be acquired by separate interference waveform signal acquisition units. When the first and second interference waveform signals are acquired by the same interference waveform signal acquisition means, the apparatus cost can be reduced and the system can be downsized. When the first and second interference waveform signals are acquired by separate interference waveform signal acquisition means, the interference waveform signals can be acquired in parallel in time, which is suitable for real-time processing.
SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）は、実際のSS-OCT光源の波数−時間関数であることから、未知パラメータａ０，．．．，ａｎの推定値の精度は高くなる。そのため、得られた波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）の精度は高くなるので、リサンプリングした干渉波形信号と、波数掃引した光源を用いた干渉波形信号との誤差は僅少となる可能性が高い。この場合には、誤差が小さくなることから、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。 Since the wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) of light output from the SS-OCT light source is an actual wave number-time function of the SS-OCT light source, the unknown parameter a 0 ,. . . , An are estimated with high accuracy. Therefore, since the accuracy of the obtained wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) is increased, the resampled interference waveform signal and the interference waveform signal using the wave number swept light source The error is likely to be negligible. In this case, since the error becomes small, the spread of the PSF of the signal obtained by SS-OCT becomes small, and the image obtained by SS-OCT becomes clear.
実施例２においては、干渉波形信号取得手段１０１が取得する第１及び第２の干渉波形信号を、下記に示すサンプリング周波数νｓ以上でサンプリングすることを特徴とする。サンプリング周波数νｓ以上でなければ、干渉波形信号の全ての周波数の信号を取得できないため、リサンプリングデータが持つ誤差が大きくなる。以下、第１の干渉波形信号について説明するが、第２の干渉波形信号についても同じである。 The second embodiment is characterized in that the first and second interference waveform signals acquired by the interference waveform signal acquisition unit 101 are sampled at a sampling frequency ν s or higher shown below. Unless the sampling frequency is greater than or equal to ν s , signals of all frequencies of the interference waveform signal cannot be acquired, resulting in a large error in the resampling data. Hereinafter, the first interference waveform signal will be described, but the same applies to the second interference waveform signal.
基準面から物体のまでの距離がｚのとき、干渉波形信号ｓｆは、（Ｂ−２）式より、 When the distance from the reference plane to the object is z, the interference waveform signal s f is obtained from the equation (B-2):
となる。ある時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔとすると、 It becomes. If a certain time t = t 0 + Δt,
となる。ただし、０！＝１とする。従って、 It becomes. However, 0! = 1. Therefore,
となる。ｔ＝ｔ０近辺のみを考えると（Δｔ→０に近づくと）、Δｔの２乗以上の項が無視できると考えられるので、 It becomes. Considering only the vicinity of t = t 0 (when approaching Δt → 0), it is considered that a term greater than or equal to the square of Δt can be ignored.
となる。従って、 It becomes. Therefore,
となる。ある時刻ｔ０のときの干渉波形信号の瞬時周波数をνｆ（ｔ０）とすると、 It becomes. If the instantaneous frequency of the interference waveform signal at a certain time t 0 is ν f (t 0 ),
であるので、時刻ｔ０のときの干渉波形信号の瞬時周波数νｆ（ｔ０）は、 Therefore, the instantaneous frequency ν f (t 0 ) of the interference waveform signal at time t 0 is
となる。ｔ０をｔで置き換えると干渉波形信号の瞬時周波数νｆ（ｔ）は、 It becomes. When t 0 is replaced with t, the instantaneous frequency ν f (t) of the interference waveform signal is
となる。 It becomes.
干渉波形信号のサンプリングは、最大周波数の２倍以上の周波数で行う必要があるので、基準面から距離ｚｍａｘまでの間の情報を得るには、リサンプリング周波数νｓは、 Since sampling of the interference waveform signal needs to be performed at a frequency that is at least twice the maximum frequency, in order to obtain information between the reference plane and the distance z max , the resampling frequency ν s is:
となるようにする。ただし、ａｒｇｍａｘ（ｇ（ｔ），ｔ）は、観測中の全てのｔにおけるｇ（ｔ）の最大値であり、｜ｇ（ｔ）｜はｇ（ｔ）の絶対値を表す。 To be. However, argmax (g (t), t) is the maximum value of g (t) at all t being observed, and | g (t) | represents the absolute value of g (t).
干渉波形信号の最高周波数の２倍以上でサンプリングするので、干渉波形信号の全ての波形情報を取得することができる。従って、正確なリサンプリングデータを得ることができ、リサンプリングデータから得られる深さ方向の情報の精度が上がり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。 Since sampling is performed at twice or more the maximum frequency of the interference waveform signal, all waveform information of the interference waveform signal can be acquired. Therefore, accurate resampling data can be obtained, the accuracy of information in the depth direction obtained from the resampling data is improved, and an image obtained by SS-OCT becomes clear.
実施例３においては、実施例１のステップＳ２０８に記載のリサンプリング点算出の動作において、発振波数の間隔Δｋが In the third embodiment, in the resampling point calculation operation described in step S208 of the first embodiment, the interval Δk of the oscillation wave number is
であることを特徴とする。ただし、ｚｍａｘは観測したい範囲を示すものであり、具体的には基準面１６から観測したい物体１５の表面または物体１５内の反射面（仮想的な面を含む）までの最大距離（干渉計の基準面から観測したい面までの最大深度）を示す。 It is characterized by being. However, z max indicates the range to be observed. Specifically, the maximum distance (interferometer) from the reference surface 16 to the surface of the object 15 to be observed or the reflection surface (including a virtual surface) in the object 15 is observed. The maximum depth from the reference plane to the plane to be observed).
図６に、SS-OCT光源の発振波数ｋの時間変化の一例を示す。図６（ａ）はリサンプリング前であり、図６（ｂ）はリサンプリング後である。図６（ｂ）に示したように、時間に対して発振波数ｋが直線的に変化するようにリサンプリングする。 FIG. 6 shows an example of the temporal change of the oscillation wave number k of the SS-OCT light source. 6A is before resampling, and FIG. 6B is after resampling. As shown in FIG. 6B, resampling is performed so that the oscillation wave number k changes linearly with respect to time.
リサンプリング後の発振波数ｋの時間変化率は、 The time change rate of the oscillation wave number k after resampling is
である。リサンプリング後の干渉波形信号の周波数νｆｒは、 It is. The frequency ν fr of the interference waveform signal after resampling is
であるので、干渉波形信号の周波数νｆｒは（３−１）式、（３−２）式から Therefore, the frequency ν fr of the interference waveform signal is obtained from the equations (3-1) and (3-2).
となる。リサンプリング後の干渉波形信号の波形のサンプリング周波数νｆｒｓは、干渉波形信号の波形の周波数の２倍以上必要であるから、リサンプリング後の干渉波形信号のサンプリング周波数νｆｒｓの最低値νｆｒｓ ｍｉｎは、 It becomes. Since the sampling frequency ν frs of the waveform of the interference waveform signal after resampling is required to be at least twice the frequency of the waveform of the interference waveform signal, the minimum value ν frs min of the sampling frequency ν frs of the interference waveform signal after resampling is required. Is
となる。つまり、リサンプリング後は、時間ｔ１〜ｔ２の間を、 It becomes. In other words, after resampling, between the times t 1 and t 2 ,
で表されるＴｆｒｓ ｍａｘ以下の時間間隔でリサンプリングされなければならない。よって、時間ｔ１〜ｔ２中のサンプリング数ｎｆｒｓの最小値ｎｆｒｓ ｍｉｎは、 Must be resampled at time intervals equal to or less than T frs max represented by Therefore, the minimum value n frs min of the sampling number n frs during the time t 1 to t 2 is
となる。従って、発振波数の間隔Δｋの最大値Δｋｍａｘは、 It becomes. Therefore, the maximum value Δk max of the oscillation wave number interval Δk is
となる。従って、基準面から距離ｚｍａｘまでを測定したい場合は、発振波数の間隔Δｋは、 It becomes. Therefore, when it is desired to measure from the reference plane to the distance z max , the oscillation wave number interval Δk is
となるようにする。 To be.
このように、基準面からの距離ｚｍａｘから、リサンプリング後の干渉波形信号の最高周波数の２倍でサンプリングするために使用する発振波数の間隔Δｋの最大値Δｋｍａｘを決められる。これにより、干渉波形信号が持つ全ての波形情報を取得でき、正確なリサンプリングデータを得られる。従って、リサンプリングデータから得られる深さ方向の情報の精度が上がり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。 Thus, the maximum value Δk max of the interval Δk of the oscillation wave number used for sampling at twice the maximum frequency of the interference waveform signal after re-sampling can be determined from the distance z max from the reference plane. Thereby, all waveform information possessed by the interference waveform signal can be acquired, and accurate resampling data can be obtained. Therefore, the accuracy of the information in the depth direction obtained from the resampling data is improved, and the image obtained by SS-OCT becomes clear.
実施例４は、実施例１の波数−時間関数パラメータ入力手段１０７において、波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）を、具体的なSS-OCT光源の構成で定式化したものを使用する。 In the fourth embodiment, in the wave number-time function parameter input means 107 of the first embodiment, the wave number-time function t (k, a 0 ,..., An ) is formulated with a specific SS-OCT light source configuration. Use the converted one.
図７に、本発明の実施例４にかかるSS-OCT光源の基本構成を示す。SS-OCT光源は、ＳＯＡ（semiconductor optical amplifier）３０４と、ＳＯＡ３０４からの出射光を平行光にするコリメータレンズ３０６と、光偏向器３０７と、反射型の回折格子３１１と、ミラー３１２とを備え、ＳＯＡ３０４の反射面３０５とミラー３１２との間で外部共振器、いわゆるLittman型外部共振器を構成している。ＳＯＡ３０４の反射面３０５からの出力光、すなわちSS-OCT光源からの出力光は、集光レンズ３０３を介して光ファイバ３０１に結合させる。アイソレータ３０２は、光ファイバ３０１に接続された機器からの戻り光が、SS-OCT光源に入射するのを防いでいる。 FIG. 7 shows a basic configuration of the SS-OCT light source according to the fourth embodiment of the present invention. The SS-OCT light source includes an SOA (semiconductor optical amplifier) 304, a collimator lens 306 that collimates the light emitted from the SOA 304, an optical deflector 307, a reflective diffraction grating 311, and a mirror 312. An external resonator, that is, a so-called Littman type external resonator is configured between the reflective surface 305 of the SOA 304 and the mirror 312. Output light from the reflective surface 305 of the SOA 304, that is, output light from the SS-OCT light source, is coupled to the optical fiber 301 via the condenser lens 303. The isolator 302 prevents return light from the device connected to the optical fiber 301 from entering the SS-OCT light source.
光偏向器３０７は、電源３１０から正弦波の電圧を印加することにより、光偏向器３０７内部の電界によって形成された屈折率分布によって、内部を透過するＳＯＡ３０４からの出射光の向きを変える。回折格子３１１は、コリメータレンズ３０６の光軸に対して角度αの傾きを持って配置されている。ミラー３１２は、コリメータレンズ３０６の光軸に垂直な軸に対して角度φの傾きを持って配置されている。なお、図７においては、時計回り方向が角度のプラス方向である。 The optical deflector 307 changes the direction of outgoing light from the SOA 304 that passes through the optical deflector 307 by applying a sinusoidal voltage from the power supply 310, according to the refractive index distribution formed by the electric field inside the optical deflector 307. The diffraction grating 311 is arranged with an inclination of an angle α with respect to the optical axis of the collimator lens 306. The mirror 312 is disposed with an inclination of an angle φ with respect to an axis perpendicular to the optical axis of the collimator lens 306. In FIG. 7, the clockwise direction is the plus direction of the angle.
ＳＯＡ３０４からの出射光は、コリメータレンズ３０６によって平行光となり、光偏向器３０７に入射する。光偏向器３０７に入射した光は、進行方向が曲り（偏向し）、コリメータレンズ３０６の光軸に対して角度Ψで出射される。光偏向器３０７から出射した光は、回折格子３１１に入射角α’で入射し、光の波長λと入射角α’で決まる出射角βで出射される。光の波長λ、入射角α’、出射角βの関係は、回折格子方程式と呼ばれる式で決められており、以下の関係がある。 The light emitted from the SOA 304 is converted into parallel light by the collimator lens 306 and enters the optical deflector 307. The light incident on the optical deflector 307 is bent (deflected) in the traveling direction and is emitted at an angle Ψ with respect to the optical axis of the collimator lens 306. The light emitted from the optical deflector 307 enters the diffraction grating 311 at an incident angle α ′, and is emitted at an output angle β determined by the light wavelength λ and the incident angle α ′. The relationship between the light wavelength λ, the incident angle α ′, and the emission angle β is determined by an expression called a diffraction grating equation, and has the following relationship.
ただし、Λは回折格子の溝間隔、ｍは回折の次数である。 Where Λ is the groove spacing of the diffraction grating, and m is the order of diffraction.
回折格子３１１から出射した光は、ミラー３１２で垂直に反射された光だけが、回折格子３１１、光偏向器３０７、コリメータレンズ３０６を介してＳＯＡ３０４に戻る。従って、光偏向器３０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψと、回折格子３１１の配置の角度αと、ミラー３１２の配置の角度φとによって、レーザ発振する波長λが以下のように決まる。 Of the light emitted from the diffraction grating 311, only the light vertically reflected by the mirror 312 returns to the SOA 304 via the diffraction grating 311, the optical deflector 307, and the collimator lens 306. Accordingly, the laser oscillation wavelength λ is as follows according to the deflection angle (emission angle) Ψ of the light emitted from the optical deflector 307, the angle α of the arrangement of the diffraction grating 311 and the angle φ of the arrangement of the mirror 312. Determined.
つまり、光偏向器３０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψによって、レーザ発振する波長λを制御することができる。 That is, the wavelength λ for laser oscillation can be controlled by the deflection angle (emission angle) Ψ of the light emitted from the optical deflector 307.
Ψ＝０の時の発振波長をλ０として（４−２）式をｓｉｎ（α−φ）について解くと、 Solving equation (4-2) for sin (α−φ) with λ 0 as the oscillation wavelength when Ψ = 0,
となるので、（４−３）式を（４−２）式に代入すると、発振波長λは以下のようになる。 Therefore, when the equation (4-3) is substituted into the equation (4-2), the oscillation wavelength λ is as follows.
もし、光偏向器３０７に印加する電圧Ｖに従って変動する偏向角Ψを表す関数Ψ（Ｖ）が既知であれば、発振波長λは、以下のようになる。 If the function Ψ (V) representing the deflection angle Ψ that varies according to the voltage V applied to the optical deflector 307 is known, the oscillation wavelength λ is as follows.
（４−５）式を変形して発振波数ｋで示すと以下のようになる。 The expression (4-5) is modified and expressed by the oscillation wave number k as follows.
もし、印加電圧Ｖが時間ｔによってＶ（ｔ）の式に従って出力される場合（つまり、時間ｔに従って変動する印加電圧を表す関数Ｖ（ｔ）と表す場合）、発振波数ｋは、（４−６）式から以下のように、時間ｔによって変動する。 If the applied voltage V is output according to the expression of V (t) according to the time t (that is, expressed as a function V (t) representing the applied voltage that varies according to the time t), the oscillation wave number k is (4- 6) From the equation, it varies with time t as follows.
ただし、Ｖ−１（・）はＶ（・）の逆関数、Ψ−１（・）はΨ（・）の逆関数、Ｓｉｎ−１（・）はＳｉｎ（・）の逆関数である。 However, V −1 (•) is an inverse function of V (•), ψ −1 (•) is an inverse function of ψ (•), and Sin −1 (•) is an inverse function of Sin (•).
上記（４−８）式の波数−時間関数のパラメータに対して、実施例１に記載の波数−時間関数パラメータ入力手順（Ｓ２０７）を行う。（４−８）式のパラメータは、
α：コリメータレンズ３０６の光軸に対する回折格子の角度＝光偏向器３０７の偏向角(出射角) Ψ＝０の時の回折格子３１１への入射角、
ｍ：回折の次数、
Λ：回折格子の溝間隔、
λ０：光偏向器３０７の偏向角(出射角) Ψ＝０の時の発振波長、
関数Ψ（Ｖ）中に現れる全パラメータ (ここでは、ｐΨ１，．．．，ｐΨＮと表記、つまり、ｐΨ１，．．．，ｐΨＮは、関数Ψ（Ｖ）を確定するパラメータである)、
関数Ｖ（ｔ）中に現れる全パラメータ (ここでは、ｐＶ１，．．．，ｐＶＭと表記、つまり、ｐＶ１，．．．，ｐＶＭは、関数Ｖ（ｔ）を確定するパラメータである)
の４＋Ｎ＋Ｍ個である。これら４＋Ｎ＋Ｍ個のパラメータ全てが未知の場合、波数−時間関数ｔ（ｋ，α，ｍ，Λ，λ０，ｐΨ１，．．．，ｐΨＮ，ｐＶ１，．．．，ｐＶＭ）の未知パラメータα，ｍ，Λ，λ０，ｐΨ１，．．．，ｐΨＮ，ｐＶ１，．．．，ｐＶＭを推定する。上記パラメータα，ｍ，Λ，λ０，ｐΨ１，．．．，ｐΨＮ，ｐＶ１，．．．，ｐＶＭのうち、既知のパラメータがあれば、推定しなければならないパラメータ数が減るため、推定の速度（精度を一定とした場合）、安定性、精度（推定にかかる時間を一定とした場合）が良好となる場合があるので、下記の通り、未知パラメータを減らすことを考えることは有用である。もし、上記パラメータのうち既知のものがあれば、それらを除いたものが未知パラメータとなる。
The wave number-time function parameter input procedure (S207) described in the first embodiment is performed on the wave number-time function parameter of the above expression (4-8). The parameter of the formula (4-8) is
α: angle of the diffraction grating with respect to the optical axis of the collimator lens 306 = deflection angle (exit angle) of the optical deflector 307 incident angle to the diffraction grating 311 when Ψ = 0,
m: the order of diffraction,
Λ: groove spacing of the diffraction grating,
λ 0 : deflection angle (outgoing angle) of the optical deflector 307, oscillation wavelength when Ψ = 0,
All parameters appearing in the function Ψ (V) (here, p Ψ1 ,..., P ΨN , that is, p Ψ1 ,..., P ΨN are parameters for determining the function Ψ (V). ),
In all parameters (here appearing in the function V (t), p V1, ..., denoted by p VM, that is, p V1, ..., p VM is a parameter to determine the function V (t) )
4 + N + M. If these 4 + N + M number of parameters all of the unknown, the wave number - a function of time t (k, α, m, Λ, λ 0, p Ψ1, ..., p ΨN, p V1, ..., p VM) unknown Parameters α, m, Λ, λ 0 , p Ψ1,. . . , P ΨN , p V1 ,. . . , P VM is estimated. The above parameters α, m, Λ, λ 0 , p Ψ1,. . . , P ΨN , p V1 ,. . . , P VM , if there are known parameters, the number of parameters to be estimated is reduced, so the estimation speed (when accuracy is constant), stability and accuracy (when estimation time is constant) ) May be favorable, it is useful to consider reducing unknown parameters as follows. If there are known parameters among the above parameters, the parameters other than those are unknown parameters.
例えば、電源が精度よく製造されたためにｐＶ１，．．．，ｐＶＭの精度が高い場合は、これらを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。また、回折格子が精度よく製造されたためにΛの精度が高い場合は、Λを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。さらに、光学系が精度よく組み立てられたためにα，ｍ，Λの精度が高い場合は、これらを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。 For example, p V1,. . . , P VM are high in accuracy, it may be considered that these are known and omitted from the unknown parameters. In addition, when the accuracy of Λ is high because the diffraction grating is manufactured with high accuracy, it can be considered that Λ is known and omitted from unknown parameters. Furthermore, if the accuracy of α, m, and Λ is high because the optical system has been assembled with high accuracy, it can be considered to omit them from the unknown parameters as known.
SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）を、具体的なSS-OCT光源の構成で定式化したことにより、リサンプリングした干渉波形信号と、波数掃引した光源を用いた干渉波形信号との誤差は、僅少となる可能性が高い。この場合には、誤差が小さくなることから、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。 SS-OCT of the light output from the light source wave number - time function t (k, a 0, ... , a n) by were formulated in specific SS-OCT light source configuration, interference resampled There is a high possibility that the error between the waveform signal and the interference waveform signal using the wave number swept light source is small. In this case, since the error becomes small, the spread of the PSF of the signal obtained by SS-OCT becomes small, and the image obtained by SS-OCT becomes clear.
図８に、本発明の実施例５にかかるSS-OCT光源の基本構成を示す。実施例５は、実施例４の光偏向器３０７をＫＴＮ（ＫＴａ1-ｘＮｂｘＯ3（０＜ｘ＜１））結晶からなる光偏向器に置き換えた実施例である。SS-OCT光源は、ＳＯＡ４０４と、ＳＯＡ４０４からの出射光を平行光にするコリメータレンズ４０６と、ＫＴＮ光偏向器４０７と、反射型の回折格子４１１と、ミラー４１２とを備え、ＳＯＡ４０４の反射面４０５とミラー４１２との間で外部共振器、いわゆるLittman型外部共振器を構成している。ＳＯＡ４０４の反射面４０５からの出力光、すなわちSS-OCT光源からの出力光は、集光レンズ４０３を介して光ファイバ４０１に結合させる。アイソレータ４０２は、光ファイバ４０１に接続された機器からの戻り光が、SS-OCT光源に入射するのを防いでいる。 FIG. 8 shows a basic configuration of the SS-OCT light source according to the fifth embodiment of the present invention. The fifth embodiment is an embodiment in which the optical deflector 307 of the fourth embodiment is replaced with an optical deflector made of a KTN (KTa 1-x Nb x O 3 (0 <x <1)) crystal. The SS-OCT light source includes an SOA 404, a collimator lens 406 that collimates the light emitted from the SOA 404, a KTN optical deflector 407, a reflective diffraction grating 411, and a mirror 412, and a reflective surface 405 of the SOA 404. An external resonator, a so-called Littman type external resonator is formed between the mirror 412 and the mirror 412. Output light from the reflective surface 405 of the SOA 404, that is, output light from the SS-OCT light source, is coupled to the optical fiber 401 via the condenser lens 403. The isolator 402 prevents return light from the device connected to the optical fiber 401 from entering the SS-OCT light source.
ＫＴＮ光偏向器４０７は、電極４０８，４０９に電圧を印加することにより、ＫＴＮ光偏向器４０７内部の電界によって形成された屈折率分布によって、内部を透過するＳＯＡ４０４からの出射光の向きを変える。電源４１０は、電極４０８，４０９に正弦波の電圧を出力する。回折格子４１１は、コリメータレンズ４０６の光軸に対して角度αの傾きを持って配置されている。ミラー４１２は、コリメータレンズ４０６の光軸に垂直な軸に対して角度φの傾きを持って配置されている。なお、図８においては、時計回り方向が角度のプラス方向である。 The KTN optical deflector 407 applies a voltage to the electrodes 408 and 409, thereby changing the direction of the outgoing light from the SOA 404 that passes through the inside by the refractive index distribution formed by the electric field inside the KTN optical deflector 407. The power supply 410 outputs a sine wave voltage to the electrodes 408 and 409. The diffraction grating 411 is disposed with an inclination of an angle α with respect to the optical axis of the collimator lens 406. The mirror 412 is arranged with an inclination of an angle φ with respect to an axis perpendicular to the optical axis of the collimator lens 406. In FIG. 8, the clockwise direction is the plus direction of the angle.
ＳＯＡ４０４からの出射光は、コリメータレンズ４０６によって平行光となり、ＫＴＮ光偏向器４０７に入射する。ＫＴＮ光偏向器４０７に入射した光は、進行方向が曲り（偏向し）、コリメータレンズ４０６の光軸に対して角度Ψで出射される。ＫＴＮ光偏向器４０７から出射した光は、回折格子４１１に入射角α’で入射し、光の波長λと入射角α’で決まる出射角βで出射される。光の波長λ、入射角α’、出射角βの関係は、回折格子方程式と呼ばれる式で決められており、以下の関係がある。 The light emitted from the SOA 404 is converted into parallel light by the collimator lens 406 and enters the KTN optical deflector 407. The light incident on the KTN optical deflector 407 is bent (deflected) in the traveling direction, and is emitted at an angle ψ with respect to the optical axis of the collimator lens 406. The light emitted from the KTN optical deflector 407 enters the diffraction grating 411 at an incident angle α ′, and is emitted at an output angle β determined by the light wavelength λ and the incident angle α ′. The relationship between the light wavelength λ, the incident angle α ′, and the emission angle β is determined by an expression called a diffraction grating equation, and has the following relationship.
ただし、Λは回折格子の溝間隔、ｍは回折の次数である。 Where Λ is the groove spacing of the diffraction grating, and m is the order of diffraction.
回折格子４１１から出射した光は、ミラー４１２で垂直に反射された光だけが、回折格子４１１、ＫＴＮ光偏向器４０７、コリメータレンズ４０６を介してＳＯＡ４０４に戻る。従って、ＫＴＮ光偏向器４０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψと、回折格子４１１の配置の角度αと、ミラー３１２の配置の角度φとによって、レーザ発振する波長λが以下のように決まる。 Of the light emitted from the diffraction grating 411, only the light vertically reflected by the mirror 412 returns to the SOA 404 via the diffraction grating 411, the KTN optical deflector 407, and the collimator lens 406. Therefore, the wavelength λ for laser oscillation is as follows depending on the deflection angle (emission angle) Ψ of the light emitted from the KTN optical deflector 407, the angle α of the arrangement of the diffraction grating 411, and the angle φ of the arrangement of the mirror 312. It is decided.
つまり、ＫＴＮ光偏向器４０７から出射する光の偏向角（出射角）Ψによって、レーザ発振する波長λを制御することができる。 That is, the wavelength λ for laser oscillation can be controlled by the deflection angle (emission angle) Ψ of the light emitted from the KTN optical deflector 407.
Ψ＝０の時の発振波長をλ０として（５−２）式をｓｉｎ（α−φ）について解くと、 Solving equation (5-2) for sin (α−φ) with λ 0 as the oscillation wavelength when Ψ = 0,
となるので、（５−３）式を（５−２）式に代入すると、発振波長λは以下のようになる。 Therefore, when the equation (5-3) is substituted into the equation (5-2), the oscillation wavelength λ is as follows.
ＫＴＮ結晶は、結晶内の電子密度が場所に寄らず一定であれば、印加電圧Ｖに対して偏向角Ψは、以下の関係にあることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。 It is known that the KTN crystal has the following relationship with respect to the applied voltage V when the electron density in the crystal is constant regardless of the location (for example, see Non-Patent Document 2). .
ここで、ｎＫＴＮは結晶中の電界が０で電子が注入されていない状態のＫＴＮの屈折率、ｇｉｊはＫＴＮの電気光学係数（ｇ定数）、ｅは電子の電荷量、Ｎｅは電子のＫＴＮ内の密度、ＬはＫＴＮ内で屈折率変化が起こる領域の光軸方向の長さ（電極Ａ、Ｂの光軸方向の長さ）、εはＫＴＮの誘電率、ｄｇはＫＴＮの厚さ（ＫＴＮに電極Ａ、Ｂが密着している場合は電極Ａ、Ｂ間距離）である。（４−５）式に示す印加電圧Ｖにかかる係数ｎＫＴＮ ３ｇｉｊｅＮｅＬε／ｄは一定であるので、これを係数ａとしてまとめ、（５−５）式を（５−４)式に代入すると、印加電圧Ｖと発振波長λの関係は以下で表せる。 Here, n KTN is the refractive index of KTN when the electric field in the crystal is 0 and no electrons are injected, g ij is the electro-optic coefficient (g constant) of KTN, e is the charge amount of electrons, and N e is the electron The density in the KTN, L is the length in the optical axis direction of the region where the refractive index change occurs in the KTN (length in the optical axis direction of the electrodes A and B), ε is the dielectric constant of KTN, and d g is the KTN It is the thickness (distance between electrodes A and B when electrodes A and B are in close contact with KTN). Since the coefficient n KTN 3 g ij eN e Lε / d applied to the applied voltage V shown in the expression (4-5) is constant, this is summarized as the coefficient a, and the expression (5-5) is changed to the expression (5-4) Substituting into, the relationship between the applied voltage V and the oscillation wavelength λ can be expressed as follows.
（５−６）式を変形して印加電圧Ｖと発振波数ｋで示すと以下のようになる。 The expression (5-6) is modified and expressed by the applied voltage V and the oscillation wave number k as follows.
もし、印加電圧ＶがＶ＝Ｖ０Ｓｉｎ（２πｆｔ）の式に従って出力される場合、発振波数ｋは、（４−７）式から以下のように、時間ｔによって変動する。ただし、Ｖ０は電圧振幅、ｆは印加電圧の周波数である。 If the applied voltage V is output according to the equation V = V 0 Sin (2πft), the oscillation wave number k varies with time t as follows from equation (4-7). However, V 0 is the frequency of the voltage amplitude, f is the applied voltage.
（５−８）式を時間ｔについて解くと、時間ｔは、以下に示すような発振波数ｋの関数となる。 When the equation (5-8) is solved for the time t, the time t becomes a function of the oscillation wave number k as shown below.
ただし、Ｓｉｎ−１（・）はＳｉｎ（・）の逆関数である。 However, Sin −1 (•) is an inverse function of Sin (•).
上記（５−９）式の波数−時間関数のパラメータに対して、実施例１に記載の波数−時間関数パラメータ入力手順（Ｓ２０７）を行う。（５−９）式のパラメータは、
ｆ：印加電圧の周波数、
ａＶ０：係数ｎＫＴＮ ３ｇｉｊｅＮｅＬε／ｄと電圧振幅の積、
α：コリメータレンズ４０６の光軸に対する回折格子の角度＝ＫＴＮ光偏向器４０７の偏向角(出射角) Ψ＝０の時の回折格子４１１への入射角、
ｍ：回折の次数、
Λ：回折格子の溝間隔、
λ０：ＫＴＮ光偏向器４０７の偏向角(出射角) Ψ＝０の時の発振波長、
の６個である。これら６個のパラメータ全てが未知の場合、波数−時間関数ｔ（ｋ，ｆ，ａＶ０，α，ｍ，Λ，λ０）の未知パラメータｆ，ａＶ０，α，ｍ，Λ，λ０を推定する。上記パラメータｆ，ａＶ０，α，ｍ，Λ，λ０のうち、既知のパラメータがあれば、推定しなければならないパラメータ数が減るため、推定の速度（精度を一定とした場合）、安定性、精度（推定にかかる時間を一定とした場合）が良好となる場合があるので、下記の通り、未知パラメータを減らすことを考えることは有用である。もし、上記パラメータのうち既知のものがあれば、それらを除いたものが未知パラメータとなる。
The wave number-time function parameter input procedure (S207) described in the first embodiment is performed on the wave number-time function parameter of the above equation (5-9). The parameter of the formula (5-9) is
f: frequency of applied voltage,
aV 0 : product of coefficient n KTN 3 g ij eN e Lε / d and voltage amplitude,
α: Angle of diffraction grating with respect to optical axis of collimator lens 406 = deflection angle (exit angle) of KTN optical deflector 407 Incident angle to diffraction grating 411 when Ψ = 0,
m: the order of diffraction,
Λ: groove spacing of the diffraction grating,
λ 0 : Deflection angle (outgoing angle) of KTN optical deflector 407 Oscillation wavelength when Ψ = 0,
It is six. When all these six parameters are unknown, the unknown parameters f, aV 0 , α, m, Λ, λ 0 of the wave number-time function t (k, f, aV 0 , α, m, Λ, λ 0 ) are presume. Among the parameters f, aV 0 , α, m, Λ, and λ 0 , if there are known parameters, the number of parameters that need to be estimated is reduced, so that the estimation speed (when accuracy is constant), stability Since accuracy (when the time required for estimation is constant) may be good, it is useful to consider reducing unknown parameters as described below. If there are known parameters among the above parameters, the parameters other than those are unknown parameters.
例えば、電源が精度よく製造されたためにｆとａＶ０の精度が高い場合は、これらを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。また、回折格子が精度が良く製造されたためにΛの精度が高い場合は、Λを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。さらに、光学系が精度よく組み立てられたためにα，ｍ，Λの精度が高い場合は、これらを既知として未知パラメータから省くことが考えられる。 For example, if the accuracy of f and aV 0 is high because the power supply is manufactured with high accuracy, it can be considered that these are known and omitted from the unknown parameters. If the accuracy of Λ is high because the diffraction grating is manufactured with high accuracy, it can be considered that Λ is known and omitted from unknown parameters. Furthermore, if the accuracy of α, m, and Λ is high because the optical system has been assembled with high accuracy, it can be considered to omit them from the unknown parameters as known.
SS-OCT光源から出力される光の波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ０，．．．，ａｎ）を、具体的なSS-OCT光源の構成で定式化したことにより、リサンプリングした干渉波形信号と、波数掃引した光源を用いた干渉波形信号との誤差は、僅少となる可能性が高い。この場合には、誤差が小さくなることから、SS-OCTで得られた信号のＰＳＦの広がりが小さくなり、SS-OCTで得られた画像が鮮明になる。 SS-OCT of the light output from the light source wave number - time function t (k, a 0, ... , a n) by were formulated in specific SS-OCT light source configuration, interference resampled There is a high possibility that the error between the waveform signal and the interference waveform signal using the wave number swept light source is small. In this case, since the error becomes small, the spread of the PSF of the signal obtained by SS-OCT becomes small, and the image obtained by SS-OCT becomes clear.
（その他の実施例）
その他の実施例として、上述した実施例のいくつかを組み合わせて実施することもできる。実施例２と実施例３との組合せ、実施例２と実施例４または５との組合せ、実施例３と実施例４または５との組合せ、実施例２と実施例３と実施例４または５との組合せが考えられる。
(Other examples)
As other embodiments, some of the above-described embodiments may be combined. Combination of Example 2 and Example 3, Combination of Example 2 and Example 4 or 5, Combination of Example 3 and Example 4 or 5, Example 2, Example 3 and Example 4 or 5 A combination with can be considered.
また、ＫＴＮ結晶の一部の元素を置換したＫＬＴＮ結晶（Ｋ１−ｙＬｉｙＴａ１−ｘＮｂｘＯ３（０＜ｘ＜１、０＜ｙ＜１））を用いた光偏向器も、実施例５と同様に、SS-OCTの光学系に適用することができる。い An optical deflector using a KLTN crystal (K 1-y Li y Ta 1-x Nb x O 3 (0 <x <1, 0 <y <1)) in which some elements of the KTN crystal are substituted is also available. Similarly to the fifth embodiment, the present invention can be applied to the SS-OCT optical system. No
１１ SS-OCT光源
１２ ビームスプリッタ
１３，３１２，４１２ ミラー
１４ 受光素子
１５ 物体
１６ 基準面
３０１，４０１ 光ファイバ
３０２，４０２ アイソレータ
３０３，４０３ 集光レンズ
３０４，４０４ ＳＯＡ（semiconductor optical amplifier）
３０５，４０５ 反射面
３０６，４０６ コリメータレンズ
３０７ 光偏向器
４０８，４０９ 電極
３１０，４１０ 電源
３１１，４１１ 回折格子
４０７ ＫＴＮ光偏向器
DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 SS-OCT light source 12 Beam splitter 13,312,412 Mirror 14 Light receiving element 15 Object 16 Reference surface 301,401 Optical fiber 302,402 Isolator 303,403 Condensing lens 304,404 SOA (semiconductor optical amplifier)
305, 405 Reflecting surface 306, 406 Collimator lens 307 Optical deflector 408, 409 Electrode 310, 410 Power supply 311, 411 Diffraction grating 407 KTN optical deflector
Claims (8)
前記データ処理装置の取得手段が、第１の干渉波形信号を取得する第１ステップと、
前記データ処理装置の確定手段が、前記光源の構成から定式化される光の波数−時間関数を確定する第２ステップであって、
前記第１の干渉波形信号をフーリエ変換してマイナス波数領域を除去した信号を、フーリエ逆変換した後に位相を算出し、算出された位相から波数を算出する第２１サブステップと、
該第２１サブステップで算出した波数の離散データから、前記光源の構成から定式化される波数を変数ｋとした波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ 0 ，．．．ａ n ）の未知の波数−時間関数パラメータａ 0 ，．．．ａ n を推定して、前記波数−時間関数を確定する第２２サブステップとを含む第２ステップと、
前記データ処理装置の算出手段が、前記波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める第３ステップと、
前記取得手段が、第２の干渉波形信号を取得する第４ステップと、
前記データ処理装置のリサンプリング手段が、前記第２の干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングする第５ステップと
を備えたことを特徴とするリサンプリング方法。 A re-sampling method in a data processing apparatus to which optical coherence tomography is applied in which a wavelength sweep of light from a light source is performed to irradiate a target object and reflected light from the object is acquired as an interference waveform signal by an interferometer There,
A first step in which the acquisition means of the data processing apparatus acquires a first interference waveform signal;
The determination means of the data processing device is a second step of determining a wave number-time function of light formulated from the configuration of the light source,
A 21st sub-step of calculating a phase after Fourier-transforming a signal obtained by Fourier-transforming the first interference waveform signal and removing a negative wavenumber region, and calculating a wavenumber from the calculated phase;
From the discrete wave number data calculated in the twenty-first sub-step, the unknown wave number of the wave number-time function t (k, a 0 ,... A n ) with the wave number formulated from the configuration of the light source as a variable k. - time function parameters a 0,. . . a second step comprising estimating a n and determining the wave number-time function, a twenty-second sub-step;
A third step in which the calculation means of the data processing device obtains a resampling point of the interference waveform signal at which the wave number of the wave number-time function is a constant interval;
A fourth step in which the acquisition means acquires a second interference waveform signal;
A resampling method, wherein the resampling means of the data processing device comprises a fifth step of resampling the second interference waveform signal at the resampling point.
前記第３ステップは、前記干渉計の基準面から観測したい面までの距離をｚmax、前記光源の発振波数をｋ（ｔ）とし、ａｒｇｍａｘ（ｇ（ｔ），ｔ）が観測中の全てのｔにおけるｇ（ｔ）の最大値であるとき、リサンプリング周波数は、
In the third step, the distance from the reference plane of the interferometer to the plane to be observed is z max , the oscillation wave number of the light source is k (t), and argmax (g (t), t) is all observed. When it is the maximum value of g (t) at t, the resampling frequency is
第１および第２の干渉波形信号を取得する取得手段と、
前記光源の構成から定式化される光の波数−時間関数を確定する確定手段であって、
前記第１の干渉波形信号をフーリエ変換してマイナス波数領域を除去した信号を、フーリエ逆変換した後に位相を算出し、算出された位相から波数を算出する第１手段と、
該第１手段で算出した波数の離散データから、前記光源の構成から定式化される波数を変数ｋとした波数−時間関数ｔ（ｋ，ａ 0 ，．．．ａ n ）の未知の波数−時間関数パラメータａ 0 ，．．．ａ n を推定して、前記波数−時間関数を確定する第２手段とを含む確定手段と、
前記波数−時間関数の波数が一定間隔となる、前記干渉波形信号のリサンプリング点を求める算出手段と、
前記第２の干渉波形信号を、前記リサンプリング点でリサンプリングするリサンプリング手段と
を備えたことを特徴とするデータ処理装置。 A data processing apparatus that applies optical coherence tomography that irradiates a target object by performing wavelength sweeping of light from a light source, and acquires reflected light from the object as an interference waveform signal by an interferometer,
Obtaining means for obtaining first and second interference waveform signals;
Determining means for determining a wave number-time function of light formulated from the configuration of the light source,
A first means for calculating a phase after performing a Fourier inverse transform on a signal obtained by performing a Fourier transform on the first interference waveform signal to remove a negative wave number region, and calculating a wave number from the calculated phase;
From the discrete data of wave number calculated by the first means, the wave number and the wave number is formulated from the configuration of the light source and the variable k - time function t (k, a 0, ... a n) unknown wavenumber of - time function parameters a 0,. . . to estimate the a n, the wave number - the determination means and a second means for determining a time function,
A calculating means for obtaining a resampling point of the interference waveform signal, wherein the wave number of the wave number-time function is a constant interval;
A data processing apparatus comprising: a resampling unit configured to resample the second interference waveform signal at the resampling point.
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