JP6011885B2

JP6011885B2 - 符号読取装置および符号読取方法

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Description

本発明は、位置を検出するための光学式の符号読取装置および符号読取方法に関する。

従来、複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、複数のドットマークのうちの当該一部のドットマークの位置を示す位置情報に符号化する符号読取装置がある（例えば、特許文献１参照）。

特表２００３−５２９８５３号公報

しかしながら、前記従来の構成では計算量が多くなるという課題を有する。

本発明は、前記従来の課題を解決するもので、少ない計算量で符号情報を取り出す事が可能な符号読取装置を提供することを目的とする。

上記した従来の課題を解決するために本発明の符号読取装置は、第一方向および前記第一方向に交差する第二方向によって特定される仮想的な格子点に対して、当該格子点から前記第一方向および前記第二方向のいずれかの方向にずれた位置に行列状に所定の配列で並ぶ複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、読み取った当該一部のドットマークを、前記複数のドットマークのうちの前記一部のドットマークの位置を示す位置情報に符号化する符号読取装置において、前記一部のドットマークの各々について、（ｉ）少なくとも４つ以上の近傍ドットマークを探索し、（ｉｉ）探索した前記少なくとも４つ以上の近傍ドットマークの当該ドットマークを基準点とした場合の座標値を各々算出し、（ｉｉｉ）算出した各々の前記近傍ドットマークの座標値を二次元平面上へ投票する近傍探索投票部と、前記近傍探索投票部によって得られた投票結果から、前記第一方向および前記第二方向を検出する方向検出部と、前記方向検出部により検出された前記第一方向および前記第二方向に基づいて、前記一部のドットマークに対するラスター順番を決定する順番決定部と、（ｉ）前記一部のドットマークの座標値を取得し、（ｉｉ）取得した前記一部のドットマークの座標値と、前記ラスター順番とにより格子点を求め、（ｉｉｉ）前記格子点の各々について、前記一部のドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する符号検出部と、を備える。

これにより、従来技術より少ない計算量で符号情報が検出でき、なおかつロバスト性のある推定が行える。

なお、これらの全般的または具体的な態様は、方法で実現されてもよい。

本発明の符号読取装置によれば、少ない計算量で符号情報を取り出すことができる。このため、ハードウェア化する際に少ない回路規模機能で実現できる。そのため、符号読取装置を小型化および低消費電力化できる。

図１は、本実施の形態における符号読取装置を含む入力装置の構成を示す図である。図２は、本実施の形態における入力装置のブロック図である。図３は、光学式デジタルペンが図１において、タブレット端末の表示部の表示面が撮影されたときの複数のドットマークの画像について説明するための図である。図４は、ドットマーク位置を符号化する例を示す図である。図５は、本実施の形態における符号読取装置の構成図である。図６Ａは、本実施の形態における符号読取装置の処理の流れを示すフローチャートである。図６Ｂは、本実施の形態における近傍探索投票処理の流れを示すフローチャートである。図６Ｃは、本実施の形態における方向検出処理の流れを示すフローチャートである。図６Ｄは、本実施の形態における順番決定処理の流れを示すフローチャートである。図６Ｅは、本実施の形態における符号検出処理の流れを示すフローチャートである。図７は、本実施の形態における符号読取装置の近傍探索投票部による近傍探索投票処理を説明するための図である。図８は、本実施の形態における符号読取装置の方向検出部による方向検出処理を説明するための図である。図９は、本実施の形態における符号読取装置の順番決定部による順番決定処理を説明するための図である。図１０は、本実施の形態における符号読取装置の符号検出部による符号検出処理を説明する図である。図１１は、変形例（１）における符号読取装置の符号検出部による符号検出処理を説明するための図である。

（本発明の基礎となった知見）
本発明者は、「背景技術」の欄において記載した、符号読取方法に関し、以下の問題が生じることを見いだした。

図４は、各格子点１０２から任意の方向に距離を有するドットマーク位置で符号化する例を示す図である。図４の（ａ）は、ドットマーク１０３のそれぞれにより示される符号値１０４との関係１０１を示している。図４の（ｂ）は、複数のドットマーク１１２のパターン１１０を示しており、複数のドットマークが破線矢印１１１で示すラスター順番に横４×縦４個で並んでいると仮定した複数のドットマーク１１２の配置の一例を示す図である。図４の（ｄ）は、パターン１１０の各ドットマークについて符号化した結果である符号化結果１１３を示す図である。そして、最終的に符号列１１４が導出される。

また、符号を読み取るカメラと、符号を表現するドットマークが存在する平面との関係がくずれた場合に、例えばパターン１２０のように符号化するために必要な格子枠が３次元的に歪む。

特許文献１では、格子枠の歪みを空間周波数解析で推定している。特許文献１では、ドットマークを二次元フーリエ解析し、周波数平面におけるピーク値を検出した後、検出したピーク値から３次元上の格子枠の歪みを推定する。次に、歪みの無い格子枠の空間へドットマークを回転補正した後で、符号化を実施する。しかしながら、上記従来の構成では、フーリエ解析等を行うことで三角関数を多数利用するため、計算量が多くなる。このため、従来の構成をハードウェア化する際に、回路規模が増大する。

このような問題を解決するために、本発明の一態様に係る符号読取装置は、第一方向および前記第一方向に交差する第二方向によって特定される仮想的な格子点に対して、当該格子点から前記第一方向および前記第二方向のいずれかの方向にずれた位置に行列状に所定の配列で並ぶ複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、読み取った当該一部のドットマークを、前記複数のドットマークのうちの前記一部のドットマークの位置を示す位置情報に符号化する符号読取装置において、前記一部のドットマークの各々について、（ｉ）少なくとも４つ以上の近傍ドットマークを探索し、（ｉｉ）探索した前記少なくとも４つ以上の近傍ドットマークの当該ドットマークを基準点とした場合の座標値を各々算出し、（ｉｉｉ）算出した各々の前記近傍ドットマークの座標値を二次元平面上へ投票する近傍探索投票部と、前記近傍探索投票部によって得られた投票結果から、前記第一方向および前記第二方向を検出する方向検出部と、前記方向検出部により検出された前記第一方向および前記第二方向に基づいて、前記一部のドットマークに対するラスター順番を決定する順番決定部と、（ｉ）前記一部のドットマークの座標値を取得し、（ｉｉ）取得した前記一部のドットマークの座標値と、前記ラスター順番とにより格子点を求め、（ｉｉｉ）前記格子点の各々について、前記一部のドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する符号検出部と、を備える。

これにより、従来の構成より少ない計算量で符号情報が検出でき、なおかつロバスト性のある推定が行える。

また、例えば、前記近傍探索投票部は、前記座標値として、算出した前記座標値を基準とした所定の範囲の広がりを有する確率密度を想定した関数を用いて投票してもよい。

また、例えば、前記方向検出部は、前記投票結果から、投票値の高い極大点を複数探索し、探索した前記複数の極大点および前記基準点のうちの２以上の点の並び方向を検出することにより、前記第一方向および前記第二方向を検出してもよい。

また、例えば、前記方向検出部は、探索した前記複数の極大点のうちで、前記基準点に最も近い４点を抽出し、当該４点のうちで前記基準点を挟んで並ぶ２組の２点の組み合わせを特定し、特定した２組の２点の各組における並び方向をそれぞれ前記第一方向および前記第二方向として検出してもよい。

また、例えば、前記方向検出部は、前記二次元平面への投票結果を閾値処理することにより投票値の高い極大点を複数探索してもよい。

また、例えば、前記方向検出部は、前記二次元平面への投票結果をフィルタ処理することにより投票値の高い極大点を複数探索してもよい。

また、例えば、前記符号検出部は、前記ラスター順番が関連付けられ、かつ、前記一部のドットマークが所定の固定値で配置されたと仮定した場合の理想的な格子点を計算し、前記一部のドットマークの座標系から、前記理想的な格子点の座標系へ変換するための射影変換行列を、前記一部のドットマークに前記仮想的な格子点からのずれが含まれることを仮定した上で、計算し、前記一部のドットマークの座標の各々について、当該ドットマークの座標を前記射影変換行列を用いて射影変換することで変換後座標を取得し、前記理想的な格子点の各々について、取得した前記変換後座標が示すドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化してもよい。

また、例えば、前記符号検出部は、前記順番決定部により決定された前記ドットマークのラスター順番により、前記一部のドットマークを前記第一方向および前記第二方向に沿って並ぶ複数列のドットマークにそれぞれ直線近似し、前記第一方向および前記第二方向で直線近似された直線が交わる交点を前記格子点として決定し、決定した前記格子点の各々について当該格子点からの最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番で検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化してもよい。

なお、これらの全般的または具体的な態様は、方法またはプログラムで実現されてもよい。

以下、本発明の一態様に係る符号読取装置および符号読取方法について、図面を参照しながら具体的に説明する。

なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、構成要素、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態）
図１は、実施の形態における符号読取装置１２を含む入力装置１の構成を示す図である。図２は、実施の形態における入力装置１のブロック図である。

図１および図２に示すように、入力装置１は、光学式デジタルペン１０とタブレット端末２０とを有する。

光学式デジタルペン１０は、ペン型の端末であって、所定の配列で並ぶ複数のドットマーク（以下、「ＤＭ」とも記載）の一部のドットマークを読み取る端末である。光学式デジタルペン１０は、カメラ１１、符号読取装置１２、記憶部１３、および通信部１４で構成される。

カメラ１１は、光学式デジタルペン１０のペンの軸に光軸が一致するように、光学式デジタルペン１０に配置されており、光学式デジタルペン１０のペン先にある物体を撮影し、撮影した物体の画像を生成する。また、カメラ１１は、光学式デジタルペン１０のペン先を物体の表面に接触させたときに当該物体の表面に合焦するようにレンズが構成されており、ペン先が接触している物体の表面を撮影する。例えば、図１では、光学式デジタルペン１０のペン先の領域Ａ１を撮影する。なお、カメラ１１は、厳密にペン先が接触している物体の表面に合焦されるように構成されていなくてもよく、物体の表面に接触していなくても所定の範囲内であれば、合焦された物体の表面の画像を得られるように構成されていてもよい。また、カメラ１１は、本実施の形態１では、例えば可視光波長領域の外側である赤外線のみを撮影する赤外線カメラであってもよい。

符号読取装置１２は、カメラ１１により撮影された物体の画像から複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、読み取った当該一部のドットマークにより示される位置情報に符号化（変換）する。なお、複数のドットマークは、描画対象として設定されている物体（本実施の形態１では、タブレット端末２０の表示部２１の表示面の全体）に予め描かれているドットマークであって、所定の配列で配置されているドットマークである。複数のドットマークは、第一方向および第二方向によって特定される仮想的な格子点に対して、当該格子点から第一方向および第二方向のいずれかの方向にずれた位置に行列状に所定の配列で並ぶ。また、複数のドットマークは、タブレット端末が表示する画像の画質に影響がないよう、可視光波長領域の外側である赤外光を吸収する物質で描かれている。このため、カメラ１１が撮影した画像において、複数のドットマークは、ゲインが０に近い状態（つまり黒色の画像）となる。また、カメラ１１により撮影された一部のドットマークは、タブレット端末２０の表示部２１の表示面の全体に描かれている複数のドットマークの数よりも少ない複数のドットマークである。なお、符号読取装置１２は、具体的には、ＣＰＵ、マイクロプロセッサなどのプロセッサ、当該プロセッサが符号読取装置１２としての機能を実現するためのプログラムなどにより実現される処理部である。プログラムは、例えば、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）に記憶されている。

図３は、光学式デジタルペン１０が図１において、タブレット端末２０の表示部２１の表示面の領域Ａ１が撮影されたときの複数のドットマークの画像について説明するための図である。図３の（ａ）は、タブレット端末２０の表示部２１の表示面における領域Ａ１の位置を示す図である。図３の（ｂ）は、カメラ１１により撮影される領域Ａ１における複数のドットマークの配列を示す図である。

図３の（ｂ）に示すように、例えば、カメラ１１により撮影される領域Ａ１のサイズは、およそ９×９の数のドットマークが撮影されるように設定されている。このとき、符号読取装置１２は、撮影された領域Ａ１の画像の中心付近の領域であって、４×４の数のドットマークを含む領域Ａ２に絞り込んで、４×４の数のドットマークを一部のドットマークとして読み取る。つまり、符号読取装置１２は、タブレット端末２０の表示部２１の表示面の全体にわたって描かれている無数のドットマークのうちの、光学式デジタルペン１０により撮影された４×４の数のドットマークを読み取ることにより、図４で説明した方法を用いて４×４のドットマークの配列により示される描画対象における位置を示す位置情報に符号化する。なお、符号読取装置１２により読み取られるドットマークの配列パターンは、４×４に限られるものではなく、６×６、８×８など数を増加させたものであってもよい。読み取るドットマークの数を増やすことで、符号化する位置情報に冗長性をより持たせることができるため、外乱による影響を受けにくくすることができ、符号化した位置情報から光学式デジタルペン１０の表示部２１における位置を精度よく特定することができる。また、ドットマークの配列パターンは、ドットマークの縦の数と横の数との比が１対１になっていなくてもよく、例えば、３×５、４×９などであってもよい。

記憶部１３は、カメラ１１により撮影された物体の画像、符号読取装置１２が符号化した位置情報などを一時的に記憶する、例えば、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）である。また、記憶部１３は、符号読取装置１２により実行されるプログラムを記憶しているＲＯＭを含んでいてもよい。

通信部１４は、タブレット端末２０と情報の送受信を行う。具体的には、通信部１４は、記憶部１３により記憶された位置情報または符号読取装置１２により符号化された位置情報をタブレット端末２０に送信する。通信部１４は、タブレット端末２０の通信部２４とＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮなどの無線通信により情報の送受信を行う。

タブレット端末２０は、表示部２１、表示制御部２２、記憶部２３、および通信部２４で構成される。

表示部２１は、表示制御部２２により生成された画像を表示するディスプレイであって、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどからなる。

表示制御部２２は、ＣＰＵ、マイクロプロセッサなどのプロセッサ、光学式デジタルペン１０から送信された位置情報に基づいた入力を受け付けて表示部２１に表示させる画像を生成するためのプログラムなどにより実現される処理部である。プログラムは、例えば、ＲＯＭに記憶されている。

記憶部２３は、表示制御部２２により生成された画像を示す画像情報、通信部２４から取得した位置情報などの情報を一時的に記憶する、例えば、ＲＡＭである。また、記憶部２３は、表示制御部２２により実行されるプログラムを記憶しているＲＯＭを含んでいてもよい。

通信部２４は、光学式デジタルペン１０の通信部１４とＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮなどの無線通信により、情報の送受信を行う。通信部２４は、具体的には、光学式デジタルペン１０から送信された位置情報の受信を行う。なお、通信部１４および通信部２４により行われる通信は、無線通信に限らずに、有線通信であってもよい。

図５は、本発明の実施の形態１における符号読取装置１２の構成図である。符号読取装置１２は、ドットマーク座標群取得部２００および符号読取部２１０から構成される。また、符号読取部２１０は、近傍探索投票部２１１、方向検出部２１２、順番決定部２１３、および符号検出部２１４で構成される。

ドットマーク座標群取得部２００は、カメラ等で撮影された９×９の数のドットマークが撮影された画像を示す画像データＤ１のうちの領域Ａ２における４×４の数のドットマークからドットマーク座標群を取得する。ドットマーク座標群とは、画像処理（例えば二値化、ラベリングによる中心座標検出等）により検出した領域Ａ２における４×４の数のドットマークの各々の中心位置の座標（以下、「中心座標」と呼ぶ）で構成される。

符号読取部２１０は、ドットマーク座標群取得部２００からドットマーク座標群を受け取った場合、符号化の基準となる格子枠を推定する。符号読取部２１０は、推定した格子枠で特定される複数の格子点の各々について、当該格子点から最も近いドットマークの相対位置に応じて図４で説明した方法で符号化する。

符号結果Ｄ２は、符号読取部２１０から出力される符号データである。これらの符号結果Ｄ２を特定の法則に従って復号化することで、例えば、図３に示す表示部２１の表示面上の座標Ｐｎ（Ｘｎ，Ｙｎ）を抽出する事ができる。なお、符号結果Ｄ２には、位置情報だけでなく、描画対象となる端末のＩＤが埋め込まれていてもよい。つまり、この場合には、描画対象の端末を識別することができる情報が複数のドットマークの配列により示されていることになる。また、描画対象の端末だけでなく、符号読取装置自体にも簡単に端末ＩＤを付加する事ができるため、電子教材やＴＶ会議等で、同じ描画対象の端末を複数の読取装置でシェアし共同作業する事も可能である。

次に、図５および図６Ａ〜図６Ｅを用いて符号読取部２１０を詳細に説明する。図６Ａは、本実施の形態における処理の流れを示すフローチャートである。

近傍探索投票部２１１は、ドットマーク座標群取得部２００からドットマーク座標群を受け取った場合、当該ドットマーク座標群が示す複数のドットマークの中心座標の各々について８近傍のドットマーク位置を探索し、二次元平面へ投票する（Ｓ１０１）。

方向検出部２１２は、近傍探索投票部２１１で処理した二次元平面への投票結果から、投票値の高い点を複数検出し、検出した複数の点に基づいて第一方向および第二方向を検出する（Ｓ１１１）。なお、第一方向および第二方向は、４×４の数のドットマークを読み取るラスター順番の基準となる方向であり、互いに交差する方向である。

順番決定部２１３は、方向検出部２１２により検出された第一方向および第二方向から、４×４のドットマークのうちの一つのドットマークの位置を基準とした仮格子枠を作成する。そして、順番決定部２１３は、作成した仮格子枠の各格子点から最も近いドットマークを探索する事で、４×４のドットマークを処理するためのラスター順番を決定する（Ｓ１２１）。

符号検出部２１４は、順番決定部２１３により決定されたラスター順番と、ドットマーク座標群取得部２００により取得されたドットマーク座標群とから、４×４の数のドットマークが規則正しく格子状に並んでいる符号化の基準となる格子枠（以下、「基準格子枠」と呼ぶ）を推定する。符号検出部２１４は、ドットマークから基準格子枠までの変換行列（３次元に歪むので射影変換行列）を計算する。その後、基準格子枠の各格子点と、実際にドットマークを射影変換した値との差分量から符号化を行う（Ｓ１３１）。

次に、図６Ｂおよび図７を用いて、近傍探索投票処理（Ｓ１０１）を詳細に説明する。図６Ｂは、本発明の実施の形態１における近傍探索投票処理の流れを示すフローチャートである。

まず、近傍探索投票処理（Ｓ１０１）が開始されれば、近傍探索投票部２１１は、入力された複数のドットマークのうちの一つに注目し、注目したドットマークから距離が近い８近傍のドットマークを探索する（Ｓ１０２）。

近傍探索投票部２１１は、ステップＳ１０２において８近傍のドットマークを探索した後で、探索した８近傍のドットマークの座標を、注目するドットマークの座標を原点とする座標系に変換し、変換した８近傍のドットマークの座標の投票を行う（Ｓ１０３）。

近傍探索投票部２１１は、ステップＳ１０３の投票後、入力されたドットマーク座標群が示す全てのドットマークについて実施したか否かを判定する（Ｓ１０４）。

そして、近傍探索投票部２１１は、全てのドットマークについて実施していないと判定した場合（Ｓ１０４：Ｎｏ）、次の別のドットマークを注目しステップＳ１０２に戻る。近傍探索投票部２１１は、入力された全てのドットマークについて実施したと判定した場合（Ｓ１０４：Ｙｅｓ）、近傍探索投票処理を終了する。

図７を用いて、さらに近傍探索投票処理について説明する。

図７は、本実施の形態における符号読取装置１２の近傍探索投票部２１１による近傍探索処理を説明するための図である。図７の（ａ）は、あるタイミングで撮影された画像における複数のドットマークのドットマーク座標群の一部であり、注目しているドットマークがドットマーク４０１の場合の８近傍のドットマークを示す図である。近傍探索投票部２１１は、４×４の数のドットマークの各々について、８近傍のドットマーク（つまり、８つの近傍ドットマーク）を探索する。そして、近傍探索投票部２１１は、４×４の数のドットマークの各々について、探索した８つの近傍ドットマークの当該ドットマークを基準点（つまり、原点）とした場合の座標値を各々算出する。さらに、近傍探索投票部２１１は、４×４の数のドットマークの各々について、算出した各々の８近傍のドットマークの座標値を二次元平面に投票する。図７の（ｂ）は、ドットマーク座標群の全てのドットマークに対して近傍探索投票処理を施した後の二次元平面を示す図である。図７の（ｂ）では、投票の頻度が高い程濃く、低い程薄くなるように、投票結果を二次元平面に表現している。例えば、図７の（ａ）に示すドットマーク４０１に注目した場合その左隣の近傍ドットマーク４０２についての投票結果は、図７の（ｂ）に示す二次元平面４１０の原点４１１を基準に、ドットマーク４０１に対する近傍ドットマーク４０２の相対位置を投票したときの位置４１２である。

図７の（ｄ）は、別のタイミングで撮影された画像における複数のドットマークのドットマーク座標群の一部であり、注目しているドットマークがドットマーク４３１の場合の８近傍のドットマークを示す図である。図７の（ｅ）は、８近傍のドットマークが図７の（ｄ）の様な関係の場合の二次元平面への投票結果を示す図である。

なお、近傍探索投票処理においては、点で投票した場合、離散的に投票されてしまうことになり、投票結果の累積値が上がり難い。このため、近傍探索投票部２１１は、座標値として、算出した座標値を基準とした所定の範囲の広がりを有する確率密度を想定した関数を投票してもよい。この時座標値ずれの原因は、符号パターンや光学的な歪みによる影響が主であるが、複数のドットマークを確率的みれば、符号パターンや光学的な歪みに規則性があり、確率密度で表現する事で対応する事が可能である。例えば、図７の（ｃ）のようなテーブルを用いて、一つのドットマークの座標に対し、ドットマークの存在確率が当該ドットマークの中心位置から正規分布で表現してもよい。この場合、一つのドットマークの座標に対し、当該ドットマークの中心座標を基準とした所定の範囲内について、例えば正規分布のように中心の投票値が最も大きく所定の範囲の外側に向かうほど投票値が小さくなるような分布（関数）を投票することになる。このように、所定の範囲に広がりを持たせた関数を投票することにより、離散的に投票されることを低減することができ、投票結果の累積値を上げやすくなる。つまり、投票された座標の位置が最も近く、かつ、その数が最も多い位置ほど投票結果の累積値が大きくなる。なお、ここでいう「投票値」とは、複数のドットマークの各々について探索された近傍ドットマークの全てを累積した値である。なお、ここで「累積する」とは、「積算する」と表現してもよいし、「加算する」と表現してもよいし、「蓄積する」と表現してもよい。つまり、「投票する」とは、「累積する」、「積算する」、「加算する」、および「蓄積する」のいずれかで表現してもよい。

ここで、投票を用いて推定する手法の利点は、ドットマークと別のドットマークとの位置関係が、符号を表すために所定の格子枠からの微少なズレはあるものの、基本的には格子状に等間隔で配置されているという制約条件を利用する点である。即ち、投票による推定方法は、ドットマーク座標群の複数のドットマークのそれぞれから８近傍のドットマークを投票すれば、大体同じ場所に投票される。よって光学式デジタルペン１０のカメラ１１の撮影条件によりドットマーク座標群が２次元的もしくは３次元的に歪んだ状態で取得されたとしても、図７の（ｂ）や図７の（ｅ）のように意図している投票結果が得られる。

また、ノイズ等を含んだ状態で検出された間違ったドットマークが入力されても、間違ったドットマークを統計的に取り除く事が可能なロバスト性のある推定を行うことができる。また、確率密度を用いて投票することで、中心位置付近は高い確率（投票値）を示す事になり、符号を表すための所定の格子枠からのドットマークのズレや、ドットマークの中心位置の計測誤差等を吸収する効果がある。

次に、図６Ｃおよび図８を用いて、方向検出処理（Ｓ１１１）を詳細に説明する。図６Ｃは、本発明の実施の形態１における方向検出処理の流れを示すフローチャートである。図８は、方向検出処理（Ｓ１１１）の説明図であり、図８の（ａ）は二次元平面の投票結果を、図８の（ｂ）は二値化画像を、図８の（ｃ）は二値化画像の重心位置を、図８の（ｄ）は第一方向および第二方向を検出するための候補点を、図８の（ｅ）は第一方向ベクトル５０４および第二方向ベクトル５０５をそれぞれ示す図である。

まず、方向検出処理（Ｓ１１１）が開始されると、方向検出部２１２は、二次元平面の投票結果を閾値処理し、二値化を行う（Ｓ１１２）。このとき、閾値は調整した固定値でもよく、判別分析法（大津の閾値処理）や、ｐ−ｔｉｌｅ法（投票値のヒストグラムの累積頻度のＸ％を閾値）等を利用して二値化してもよい。また、二次元平面の投票結果のうち大半が投票値ゼロの領域であるため、投票値ゼロの領域を除いて閾値を自動決定してもよい。例えば、図８の（ａ）のような二次元平面の投票結果から、ある閾値で二値化した結果は、図８の（ｂ）のように表される。

方向検出部２１２は、二値化処理後、投票値のピーク値付近を推定するため、画像処理のラベリング（領域分割法）等を用いて各領域を特定し、それぞれの重心位置を計算する（Ｓ１１３）。より具体的には、方向検出部２１２は、図８の（ｂ）に示される黒塗りの複数の領域を特定し、当該複数の領域の各々の重心位置を、例えば図８の（ｃ）のように計算する。

方向検出部２１２は、ステップＳ１１３において重心位置を算出後、二次元平面の中心（つまり、原点（基準点））から近い４点を探索し、第一方向および第二方向を検出するための候補点とする（Ｓ１１４）。例えば、図８の（ｃ）に示される重心位置８点のうち、二次元平面の中心から近い４つの重心位置は図８の（ｄ）に表される４点となる。

方向検出部２１２は、第一方向および第二方向を検出するための候補点を算出後、４点の組合せから２点の組を２組算出し、第一方向の組および第二方向の組を決定し、第一方向の組および第二方向の組からそれぞれ第一方向ベクトルおよび第二方向ベクトルを計算する（Ｓ１１５）。方向検出部２１２は、例えば、図８の（ｄ）に表される４点が与えられた場合、ある１点と残り３点の内の１点との平均座標をそれぞれ求める。このとき、平均座標が最も中心に近い組合せが選択されれば、その組は第一方向の組または第二方向の組として決定できる。このため、例えば座標のｙ成分の絶対値が多い組に基づいて第二方向ベクトル５０５を検出し、残りの組に基づいて第一方向ベクトル５０４を検出してもよい。なお、この場合、第一方向を水平方向として検出し、第二方向を垂直方向として検出してもよい。

要するに、方向検出部２１２は、方向検出処理において、近傍探索投票処理における投票結果から、投票値の高い極大点を複数探索し、探索した複数の極大点および二次元平面の中心（原点（基準点））のうちの２以上の点の並び方向を検出することにより、第一方向および第二方向を検出する。より具体的には、方向検出部２１２は、探索した極大点のうちで、二次元平面の中心（原点（基準点））に最も近い４点を抽出し、当該４点のうちで二次元平面の中心を挟んで並ぶ２組の２点の組み合わせを特定し、特定した２組の２点の各組における並び方向をそれぞれ第一方向および第二方向として検出する。

なお、閾値処理による二値化およびラベリング処理を用いて投票値の極大値（第一方向および第二方向の検出のための候補点）を求めたが、投票値の極大値の求め方は上記の方法に限らずに、最大値フィルタ等の別のフィルタ処理等を用いて極大値を求めてもよい。また、逆に第一方向および第二方向の検出のための候補点を求めた後、初期値として利用し、最大値フィルタ等のフィルタ処理で極大値の位置を精度よく求めてもよい。

次に、図６Ｄおよび図９を用いて、順番決定処理（Ｓ１２１）を詳細に説明する。図６Ｄは、本発明の実施の形態１における順番決定処理の流れを示すフローチャートである。図９は、順番決定処理（Ｓ１２１）の説明図であり、図９の（ａ）は第二方向ベクトル６０１および第一方向ベクトル６０２を表す図であり、図９の（ｂ）は順番決定処理によって検出された仮格子枠６１０およびラスター順番を示す破線矢印６１４を表す図である。

まず、順番決定処理（Ｓ１２１）が開始されれば、順番決定部２１３は、方向検出処理において検出された第二方向ベクトル６０１および第一方向ベクトル６０２を利用し、あるドットマークを基準として、仮格子枠を作成する（Ｓ１２２）。例えば、あるドットマークの基準が図９の（ｂ）のドットマーク６１１である場合、図９の（ａ）に表される第二方向ベクトル６０１および第一方向ベクトル６０２から、仮格子枠６１０が作成される。

順番決定部２１３は、仮格子枠６１０を作成した後で、仮格子枠６１０に対するラスター順番に従って、仮格子枠６１０内の格子点から最も近い距離のドットマークを探索する（Ｓ１２３）。例えば、格子点６１２に最も近いドットマークはドットマーク６１３となり、ラスター順番が破線矢印６１４と定義された場合は、ドットマーク６１３はドットマーク６１１より一つ前の順番で処理される。

順番決定部２１３は、格子点から最も近い距離のドットマークを探索後、全ての格子点について実施したかを判定する（Ｓ１２４）。順番決定部２１３は、全ての格子点について実施してないと判定した場合（Ｓ１２４：Ｎｏ）は残りの格子点についても同様の処理を行うため、ステップＳ１２３に戻る。順番決定部２１３は、全ての格子点について実施したと判定した場合（Ｓ１２４：Ｙｅｓ）は、順番決定処理を終了する。このようにして、順番決定部２１３は、方向検出部２１２により検出された第一方向および第二方向に基づいて、４×４の数のドットマークに対するラスター順番を決定する。

なお、ドットマークに対するラスター順番は破線矢印６１４として定義したが、この順番でなくてもよい。また、ドットマークを撮影するカメラが光軸を中心に９０度単位で回転しても、ドットマークの配列からは向きを判別することは困難である。このため、実際は、９０度ずつ回転させたラスター順番を４つ程度用意し、４つのラスター順番のそれぞれで符号化した値を復号化し、復号化した情報の中で最も有効な情報（つまり、位置情報として正しく復号された情報）を採用する方法を採用してもよい。

次に、図６Ｅおよび図１０を用いて、符号検出処理（Ｓ１３１）を詳細に説明する。図６Ｅは、本実施の形態における符号検出処理の流れを示すフローチャートである。図１０は、符号検出処理（Ｓ１３１）の説明図であり、図１０の（ａ）は検出されたラスター順番およびドットマークを示す図である。また図１０の（ｂ）はある固定値７１２で回転歪みのない水平方向および垂直方向へ複数のドットマークを理想的に並べた状態を示す図である。図１０の（ｃ）は、ラスター順番に並べた複数のドットマークを射影変換して求めたドットマークと理想的に並んだドットマークとのズレを示す図である。図１０の（ｄ）は各ドットマークに対して行った符号化結果を示す図である。

まず、符号検出処理（Ｓ１３１）が開始されると、符号検出部２１４は、ラスター順番に並べたドットマーク（これを射影変換前のＤＭ位置Ｐ１と定義）から、それぞれに対応する固定値７１２で回転歪みのない、水平方向および垂直方向へ理想的に並べられたＤＭ（これを射影変換後のＤＭ位置Ｐ２と定義）を計算する（Ｓ１３２）。つまり、符号検出部２１４は、射影変換後となるべき位置のドットマークの位置であるＤＭ位置Ｐ２を計算する。なお、ここで、方向検出部２１２により検出された第一方向および第二方向は、それぞれ水平方向および垂直方向に対応する方向であるとする。

符号検出部２１４は、ラスター順番で対応付けたＤＭ位置Ｐ１およびＤＭ位置Ｐ２が少なくとも４点以上存在すれば、擬似逆行列等を用いて、ＤＭ位置Ｐ１からＤＭ位置Ｐ２へ射影変換するための射影変換行列Ｈを計算する（Ｓ１３３）。一例としては、射影変換行列Ｈは、以下の式１に示すような３×３行列で表現できる。

よって射影変換式は以下のような式２になる。

このとき、符号検出部２１４は、擬似逆行列計算方法に限らずに、非線形の最小二乗誤差等で射影変換行列を求めてもよい。

ここで、例えば、ＤＭ位置Ｐ１に位置するドットマーク７０１（Ｐ１［０］）の場合、それに対するＤＭ位置Ｐ２のドットマークはドットマーク７１１（Ｐ２［０］）となる。

符号検出部２１４は、射影変換行列Ｈを求めた後、ＤＭ位置Ｐ１を射影変換行列Ｈで射影変換させ、その結果としてＤＭ位置Ｐ３を求める（Ｓ１３４）。ここで、例えば、ＤＭ位置Ｐ１に位置するドットマーク７０１（Ｐ１［０］）を実際に射影変換行列Ｈで変換させたドットマークは、ＤＭ位置Ｐ３のドットマーク７２１（Ｐ３［０］）となる。

ＤＭ位置Ｐ３を求めた後、固定値７１２で回転歪みのない水平方向および垂直方向へ理想的に並べたＤＭ位置Ｐ２のドットマークからのＤＭ位置Ｐ３のドットマーク相対位置を求め、符号化を実施する（Ｓ１３５）。例えば、ドットマーク７１１（Ｐ２［０］）からドットマーク７２１（Ｐ３［０］）を見た場合、ドットマーク７２１はドットマーク７１１の上方に位置している。したがって、符号値は、ＤＭシフト方向と符号値との関係７３０を用いることにより導出され、０となる。このようにして、各ドットマークの符号化結果７４０は、図１０に示すように求められる。そして最終的には各符号値がラスター順番に並べられ符号列７４１が出力される。

要するに、符号検出部２１４は、ラスター順番が関連付けられた所定の固定値で配置された理想的な格子点の座標を計算する。そして、符号検出部２１４は、４×４の数のドットマークの各々について、当該ドットマークのラスター順番に対応する理想的な格子点の座標へ変換するための射影変換行列Ｈを計算する。その後、符号検出部２１４は、一部のドットマークの座標を射影変換した座標と、ドットマークに対する理想的な格子点の座標とを、比較することで相対位置を検出する。そして、符号検出部２１４は、検出した４×４の数のドットマークの各々の格子点からの相対位置をラスター順番で検出することにより、読み取った４×４のドットマークを位置情報に符号化する。

なお、射影変換行列Ｈを求める際は、射影変換前の複数のドットマークの位置であるＤＭ位置Ｐ１に誤差が含まれると仮定した上で、ＤＭ位置Ｐ１に対する誤差が無い点を求め、誤差が無い点からの射影変換として計算する。このため、本実施の形態では射影変換前に格子点のズレを含む点（つまり、誤差を含む点）からＤＭ位置Ｐ２への射影変換するための射影変換行列Ｈを計算していると説明しているが、実際の計算では格子点のズレが無い点からＤＭ位置Ｐ２への行列変換を計算していることになる。このように、射影変換行列を求める際に誤差が含まれることを仮定する場合には、誤差を最小化させるパラメータを求める最適化問題に帰着するが、その中でも一般的に有名な最小二乗法により求めてもよく、他にも、ＲＡＮＳＡＣ（ＲＡＮＤｄｏｍＳａｍｐｌｅＣｏｎｓｅｎｓｕｓ）アルゴリズムを用いてもよい。

以上が、本実施の形態における符号読取装置１２の処理についての説明である。

以上、本発明の符号読取装置では、従来の装置のようにフーリエ解析等を行わないため、より少ない計算量で符号情報が検出できる。また、投票を用いて格子点を推定しているので、カメラの撮影条件によりドットマーク座標群が２次元的もしくは３次元的に歪んだ状態で取得されたり、ノイズ等を含んだ間違った入力がされたりしても、統計的に正しい推定が可能である。すなわち、よりロバスト性のある推定を行うことができる。

（変形例）
なお、上記の実施の形態に基づいて説明してきたが、本発明は上記の実施の形態に限定されないことはもちろんである。以下のような場合も本発明に含まれる。

（１）
なお、上記実施の形態では、符号検出処理に射影変換行列を用いたが、これに限られるものではない。例えば、図８において、ラスター順番を示す破線矢印８０１の順に並んだドットマークの第一方向および第二方向毎に直線近似を行い、直線近似した格子点を符号する際の基準点としてもよい。つまり、ラスター順番が決定していれば、複数のドットマークが並ぶ行列の方向である第一方向および第二方向が分かるため、第一方向および第二方向に沿って行列状に並ぶドットマークの各行列毎に直線近似を行うことにより、格子点を求めてもよい。要するに、取得した一部のドットマークの座標値と、そのドットマークに対して決定されたラスター順番とが分かれば、射影変換行列を用いて射影変換をすることに限定されずに、当該一部のドットマークの座標値と、ラスター順番との関係から格子点を推定してもよい。

格子点が推定されれば、例えば、縦方向に沿ったある直線近似結果８０２および横方向に沿ったある直線近似結果８０３からなる格子枠の格子点８０４から見たドットマーク８０５は上方にずれているので、０という符号値を割り当ててもよい。

つまり、符号検出部２１４は、順番決定部２１３により決定されたドットマークのラスター順番により、４×４の数のドットマークを第一方向および第二方向に沿って並ぶ複数列のドットマークにそれぞれ直線近似し、第一方向および第二方向で直線近似された直線が交わる交点を格子点として決定し、決定した格子点の各々について当該格子点からの最も近いドットマークへの相対位置をラスター順番で検出することにより、読み取った４×４の数のドットマークを位置情報に符号化してもよい。

（２）
また、上記実施の形態に係る入力装置１では、符号読取装置１２は、光学式デジタルペン１０に内蔵されているが、タブレット端末２０に内蔵されていてもよい。この場合には、光学式デジタルペン１０のカメラ１１で撮影された画像を示す画像データＤ１を通信部１４がタブレット端末２０に送信することになる。そして、タブレット端末２０に内蔵されている符号読取装置が、当該画像データＤ１から符号結果Ｄ２を算出することになる。もちろん、符号読取装置は、タブレット端末２０とは別体の装置として構成されていてもよい。なお、この場合には、光学式デジタルペン１０からプロセッサなどの構成を省くことができるため、光学式デジタルペン１０の消費電力を最小限にすることができる。一方で、符号結果Ｄ２よりもデータサイズが大きい画像データＤ１を符号読取装置が内蔵されている機器へ送信する必要があるため、上記実施の形態の場合よりも画像データＤ１の転送に時間を要することになる。

また、符号読取装置１２の符号読取部２１０の機能のみをタブレット端末２０に搭載し、光学式デジタルペン１０がドットマーク座標群取得部２００のみの機能を搭載する入力装置としてもよい。このように、入力装置を構成すれば、光学式デジタルペンにおいて画像データＤ１をドットマーク座標群に変換した座標群データをタブレット端末に送信することになる。このように、画像データＤ１よりもデータサイズが小さい座標群データに変換して送信するため、画像データＤ１を転送する場合よりも転送時間を要しない。また、光学式デジタルペンでの処理量は、ドットマーク座標群取得部２００による処理量のみとなるため、上記実施の形態１の場合よりも少なくなる。このため、上記実施の形態１の場合よりもプロセッサの能力を小さいものにすることができ、また、消費電力を小さくすることができる。

（３）
また、上記実施の形態に係る入力装置１では、描画対象がタブレット端末２０の表示部２１の表示面であり、当該表示面に複数のドットマークが施されているが、これに限らずに、描画対象は、複数のドットマークが施された紙などであってもよい。なお、描画対象が紙などである場合には、紙に予め印刷されている書類のフォーマットを識別するためのＩＤが得られる符号結果Ｄ２に埋め込まれるようにしてもよい。このように、書類のフォーマットが識別できれば、該当するフォーマットの書類について、記載された内容をデータ化することができる。

（４）
また、上記実施の形態または変形例に係る入力装置１のタブレット端末２０は、ＰＣ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒ）などの情報端末であってもよい。

（５）
また、符号読取装置自体にも、個別認識するためのＩＤをソフトウェア上で簡単に付加する事ができる。これにより、電磁誘導式や抵抗膜方式のペンでは実現できない、どの人が何を書いたかという情報を区別する事が可能となる。例えば、会議資料を表示したタブレット端末を複数の人がペンで書き込む際、ユーザ毎に色分して表示させ、後で誰が書いたかを区別し電子化する事も容易となる。

（６）
本発明は、各実施形態で説明した処理手順が開示するアプリケーション実行方法であるとしてもよい。また、前記処理手順でコンピュータを動作させるプログラムコードを含むコンピュータプログラムであるとしてもよい。

（７）
本発明は、上記各実施の形態に記載の符号読取装置を制御するＬＳＩとしても実施可能である。このようなＬＳＩは、近傍探索投票部２１１、方向検出部２１２等の各機能ブロックを集積化することで実現できる。これらの機能ブロックは、個別に１チップ化されても良いし、一部または全てを含むように１チップ化されてもよい。

ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。

また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または、汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用してもよい。

さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロック及び部材の集積化を行ってもよい。このような技術には、バイオ技術の適用等が可能性としてありえる。

（８）
上記実施の形態及び上記変形例をそれぞれ組み合わせるとしてもよい。

本発明にかかる符号読取装置は、少ない計算量で符号情報を取り出す事で、符号読取装置を小型化・低消費電力化が可能となり、有益である。例えば、符号情報からペン先の座標を推定する光学式デジタルペン等で、ペン自体を小型化する事が可能となる。

１入力装置
１０光学式デジタルペン
１１カメラ
１２符号読取装置
１３記憶部
１４通信部
２０タブレット端末
２１表示部
２２表示制御部
２３記憶部
２４通信部
１０１関係
１０２格子点
１０３ドットマーク
１０４符号値
１１０パターン
１１１破線矢印
１１２ドットマーク
１１３符号化結果
１１４符号列
１２０パターン
２００ドットマーク座標群取得部
２１０符号読取部
２１１近傍探索投票部
２１２方向検出部
２１３順番決定部
２１４符号検出部
４０１、４３１、６１１、６１３、７０１、７１１、７２１、８０５ドットマーク
４０２近傍ドットマーク
４１０二次元平面
４１１原点
４１２位置
５０４、６０２第一方向ベクトル
５０５、６０１第二方向ベクトル
６１０仮格子枠
６１２、８０４格子点
６１４、８０１破線矢印
７１２固定値
７３０関係
７４０符号化結果
７４１符号列
８０２、８０３直線近似結果
Ｄ２符号結果
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３ＤＭ位置

Claims

第一方向および前記第一方向に交差する第二方向によって特定される仮想的な格子点に対して、当該格子点から前記第一方向および前記第二方向のいずれかの方向にずれた位置に行列状に所定の配列で並ぶ複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、読み取った当該一部のドットマークを、前記複数のドットマークのうちの前記一部のドットマークの位置を示す位置情報に符号化する符号読取装置において、
前記一部のドットマークの各々について、（ｉ）少なくとも４つ以上の近傍ドットマークを探索し、（ｉｉ）探索した前記少なくとも４つ以上の近傍ドットマークの当該ドットマークを基準点とした場合の座標値を各々算出し、（ｉｉｉ）算出した各々の前記近傍ドットマークの座標値を二次元平面上へ投票する近傍探索投票部と、
前記近傍探索投票部によって得られた投票結果から、前記第一方向および前記第二方向を検出する方向検出部と、
前記方向検出部により検出された前記第一方向および前記第二方向に基づいて、前記一部のドットマークに対するラスター順番を決定する順番決定部と、
（ｉ）前記一部のドットマークの座標値を取得し、（ｉｉ）取得した前記一部のドットマークの座標値と、前記ラスター順番とにより格子点を求め、（ｉｉｉ）前記格子点の各々について、前記一部のドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する符号検出部と、を備える
符号読取装置。
前記近傍探索投票部は、前記座標値として、算出した前記座標値を基準とした所定の範囲の広がりを有する確率密度を想定した関数を用いて投票する
請求項１に記載の符号読取装置。
前記方向検出部は、前記投票結果から、投票値の高い極大点を複数探索し、探索した前記複数の極大点および前記基準点のうちの２以上の点の並び方向を検出することにより、前記第一方向および前記第二方向を検出する
請求項１または２に記載の符号読取装置。
前記方向検出部は、探索した前記複数の極大点のうちで、前記基準点に最も近い４点を抽出し、当該４点のうちで前記基準点を挟んで並ぶ２組の２点の組み合わせを特定し、特定した２組の２点の各組における並び方向をそれぞれ前記第一方向および前記第二方向として検出する
請求項３に記載の符号読取装置。
前記方向検出部は、前記二次元平面への投票結果を閾値処理することにより投票値の高い極大点を複数探索する
請求項３または４に記載の符号読取装置。
前記方向検出部は、前記二次元平面への投票結果をフィルタ処理することにより投票値の高い極大点を複数探索する
請求項３または４に記載の符号読取装置。
前記符号検出部は、
前記ラスター順番が関連付けられ、かつ、前記一部のドットマークが所定の固定値で配置されたと仮定した場合の理想的な格子点を計算し、
前記一部のドットマークの座標系から、前記理想的な格子点の座標系へ変換するための射影変換行列を、前記一部のドットマークに前記仮想的な格子点からのずれが含まれることを仮定した上で、計算し、
前記一部のドットマークの座標の各々について、当該ドットマークの座標を前記射影変換行列を用いて射影変換することで変換後座標を取得し、
前記理想的な格子点の各々について、取得した前記変換後座標が示すドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する
請求項１から６のいずれか１項に記載の符号読取装置。
前記符号検出部は、前記順番決定部により決定された前記ドットマークのラスター順番により、前記一部のドットマークを前記第一方向および前記第二方向に沿って並ぶ複数列のドットマークにそれぞれ直線近似し、前記第一方向および前記第二方向で直線近似された直線が交わる交点を前記格子点として決定し、決定した前記格子点の各々について当該格子点からの最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番で検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する
請求項１から６のいずれか１項に記載の符号読取装置。
第一方向および前記第一方向に交差する第二方向によって特定される仮想的な格子点に対して、当該格子点から前記第一方向および前記第二方向のいずれかの方向にずれた位置に行列状に所定の配列で並ぶ複数のドットマークのうちの一部のドットマークを読み取ることにより、読み取った当該一部のドットマークを、前記複数のドットマークのうちの前記一部のドットマークの位置を示す位置情報に符号化する符号読取方法において、
前記一部のドットマークの各々について、（ｉ）少なくとも４つ以上の近傍ドットマークを探索し、（ｉｉ）探索した前記少なくとも４つ以上の近傍ドットマークの当該ドットマークを基準点とした場合の座標値を各々算出し、（ｉｉｉ）算出した各々の前記近傍ドットマークの座標値を二次元平面上へ投票する近傍探索投票ステップと、
前記近傍探索投票ステップによって得られた投票結果から、前記第一方向および前記第二方向を検出する方向検出ステップと、
前記方向検出ステップにより検出された前記第一方向および前記第二方向に基づいて、前記一部のドットマークに対するラスター順番を決定する順番決定ステップと、
（ｉ）前記一部のドットマークの座標値を取得し、（ｉｉ）取得した前記一部のドットマークの座標値と、前記ラスター順番とにより格子点を求め、（ｉｉｉ）前記格子点の各々について、前記一部のドットマークのうちで当該格子点から最も近いドットマークへの相対位置を前記ラスター順番に検出することにより、読み取った前記一部のドットマークを前記位置情報に符号化する符号検出ステップと、を含む
符号読取方法。
請求項９に記載の符号読取方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。