JP5954834B2 - 離脱推定装置、解約推定装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、主となる現象を離脱する時期を推定する離脱推定装置、主サービスを解約する時期を推定する解約推定装置、方法、及びプログラムに関する。

主サービスと、主サービスに従属するオプションサービスという２種類の形態で構成されるサービスがある（主サービスは１種類、オプションサービスの種類は１つないし複数、以下、「複合サービス」と呼ぶ）。複合サービスの例としては保険サービスなどが考えられ、保険の場合、保険の基本契約を主サービス、付随する特約などをオプションサービスとする。

このような複合サービスにおいて、オプションサービス解約時期を元に、主サービス契約期間τ（各ユーザの主サービス契約開始時期から解約時期までの経過時間）の推定を行い、主サービス契約者数の推移をシミュレーションすること（以下、あるユーザｉの主サービス契約時間をτ(i,basic)と呼ぶ）を問題１として考える。

また、オプションサービス解約時期を元に、主サービス契約期間τ(i,basic)と主サービス契約者数の推移をシミュレーションできるモデルができた場合、一部のオプションサービスを廃止したとき、主サービス契約期間τ(i,basic)と主サービス契約者数の推移がどのように変化するかをシミュレーションすることを問題２として考える。

従来は、上記問題１「オプションサービス解約時期を元に、提供ラインナップ不変の場合の契約期間τ(i,basic)の推定と主サービス契約者数推移シミュレーション」については、主サービスとオプションサービスの契約状況、過去の契約期間のデータを、何らかのモデル（例えばlogit／Cox（非特許文献１）、ＨＭＭ（非特許文献２）など）への入力とし、モデルの出力として契約期間τ(i,basic)と主サービス契約者数推移の推定結果を得ている。

また、上記問題２「オプションサービス解約時期を元に、提供ラインナップが廃止された場合の経過期間τ(i,basic)の推定と主サービス契約者数推移シミュレーション」については、主サービスとオプションサービスの契約状況、過去の契約期間のデータに加え、別途アンケート調査や市場調査などを通じて主サービスとオプションサービスの関係性を定義した上で、上記問題１と同様に何らかのモデルを通して、オプションサービスを廃止した場合の主サービス契約者数にどのような影響があるかを推定している。

"実践編３ 生存分析"、［online］［ 平成２５年６月２４日検索］、インターネット＜URL:http://www.med.nagoya-u.ac.jp/spss/files/jissen3.pdf＞ David A. Schweidel, Eric T. Bradlow, Peter S. Fader. Portfolio Dynamics for Customers of a Multiservice Provider, MANAGEMENT SCIENCE, Vol. 57, No. 3, pp. 471−486, March 2011,

しかし、上記問題１について、従来の技術では、オプションサービス解約による主サービス解約への影響は、オプションサービス解約後常に一定（logit／Cox）、または直後のわずかな時間にのみ現れ（ＨＭＭ）、この従来技術の方法では例えばオプションサービス解約が主サービス解約に与える影響期間が長いケースに対応できないという問題がある。例えば、機器のメンテナンスを考えたとき、機器が故障する事象は比較的間隔を空けて発生することが多いが、従来の手法ではこの問題に対応できない。

また、上記問題２について、従来の技術では、別途アンケート調査や市場調査などを通じて主サービスとオプションサービスの関係性を定義する必要があるため追加コストがかかり、また調査実施者によって分析結果が大きく変わるという問題がある。

本発明では、上記問題点を解決するために成されたものであり、精度良く主現象の離脱時期を推定できる離脱推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

また、精度良く主サービスの解約時期を推定できる解約推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、第１の発明の離脱推定装置は、個体に発生する主現象であって、主従関係のある従現象を有する主現象の離脱確率の分布を推定する離脱推定装置であって、複数の個体ｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主現象が継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点までの前記従現象ｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点において前記従現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各従現象ｏｐについての前記主現象の現象開始時点から前記従現象の現象開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得するデータ取得手段と、各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各従現象ｏｐについての前記従現象の離脱からの各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定する初期値設定手段と、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主現象の前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各従現象ｏｐの前記分布パラメータを更新する分布パラメータ更新手段と、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返す反復判定手段と、
前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主現象の前記分布パラメータ及び各従現象ｏｐの前記分布パラメータと、前記主現象が観測されている推定対象の個体ｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各従現象ｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各従現象ｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主現象の前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく離脱確率の分布と、前記推定対象の個体において離脱している各従現象ｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく離脱確率の分布とに従って、前記推定対象の個体ｉにおける前記主現象の離脱時期を推定する離脱時期推定手段と、を含んで構成されている。

第２の発明の離脱推定方法は、データ取得手段と、初期値設定手段と、分布パラメータ更新手段と、反復判定手段と、離脱時期推定手段とを含み、個体に発生する主現象であって、主従関係のある従現象を有する主現象の離脱確率の分布を推定する離脱推定装置における離脱推定方法であって、前記データ取得手段は、複数の個体ｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主現象が継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点までの前記従現象ｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点において前記従現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各従現象ｏｐについての前記主現象の現象開始時点から前記従現象の現象開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得し、前記初期値設定手段は、各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各従現象ｏｐについての前記従現象の離脱からの各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定し、前記分布パラメータ更新手段は、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主現象の前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各従現象ｏｐの前記分布パラメータを更新し、前記反復判定手段は、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返し、前記離脱時期推定手段は、前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主現象の前記分布パラメータ及び各従現象ｏｐの前記分布パラメータと、前記主現象が観測されている推定対象の個体ｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各従現象ｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各従現象ｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主現象の前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく離脱確率の分布と、前記推定対象の個体において離脱している各従現象ｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく離脱確率の分布とに従って、前記推定対象の個体ｉにおける前記主現象の離脱時期を推定する。

第１の発明及び第２の発明によれば、精度良く主現象の離脱時期の予測ができる。

第３の発明の解約推定装置は、オプションサービスを有する主サービスの解約確率の分布を推定する解約推定装置であって、複数のユーザｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主サービスが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点までの前記オプションサービスｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主サービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点において前記オプションサービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各オプションサービスｏｐについての前記主サービスの契約開始時点から前記オプションサービスの契約開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得するデータ取得手段と、各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各オプションサービスｏｐについての前記オプションサービスの解約からの各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定する初期値設定手段と、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータを更新する分布パラメータ更新手段と、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返す反復判定手段と、前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主サービスの前記分布パラメータ及び各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータと、前記主サービスを契約している推定対象のユーザｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各オプションサービスｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各オプションサービスｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの解約時期を推定する解約時期推定手段と、を含んで構成されている。

第４の発明の解約推定方法は、データ取得手段と、初期値設定手段と、分布パラメータ更新手段と、反復判定手段と、解約時期推定手段とを含み、オプションサービスを有する主サービスの解約確率の分布を推定する解約推定装置における解約推定方法であって、
前記データ取得手段は、複数のユーザｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主サービスが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点までの前記オプションサービスｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主サービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点において前記オプションサービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各オプションサービスｏｐについての前記主サービスの契約開始時点から前記オプションサービスの契約開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得し、前記初期値設定手段は、各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各オプションサービスｏｐについての前記オプションサービスの解約からの各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定し、前記分布パラメータ更新手段は、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータを更新し、前記反復判定手段は、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返し、前記解約時期推定手段は、前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主サービスの前記分布パラメータ及び各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータと、前記主サービスを契約している推定対象のユーザｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各オプションサービスｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各オプションサービスｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの解約時期を推定する。

第３の発明及び第４の発明によれば、精度良く主サービスの解約時期を推定できる。

また、第３の発明において、前記解約時期推定手段は、前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布と、廃止しようとしているオプションサービスｏｐであって、前記推定対象のユーザｉにおいて継続している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの離脱時期を推定してもよい。

また、本発明のプログラムは、コンピュータを、上記の離脱推定装置又は解約推定装置を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。

以上説明したように、離脱推定装置、方法、及びプログラムによれば、精度良く主現象の離脱時期の予測ができる。

また、解約推定装置、方法、及びプログラムによれば、精度良く主サービスの解約時期を推定できる。

本発明の実施の形態における解約推定装置の機能的構成を示すブロック図である。 契約情報の例を示す図である。 出力結果の例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る解約推定装置における解約推定処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る解約推定装置における分布パラメータλ(basic)推定処理ルーチンを示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る解約推定装置における分布パラメータλ(ｘ)推定処理ルーチンを示すフローチャートである。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

＜本発明の原理＞
本発明の原理について説明する。本発明の実施の形態においては、ユーザごとに、ある観測終了時点における、主サービス情報（契約継続期間と最終的な契約状態）とオプションサービス契約情報（主サービスの契約開始から遅れて契約した時期、契約継続期間、最終的な契約状態）を収集し、収集したデータを使って、主サービスとオプションサービスとの時間的相関関係を分布モデルとして推定する。なお、主サービスの契約が主現象の一例であり、オプションサービスの契約が従現象の一例である。

そして、推定結果に基づいてオプションサービスの契約開始からの解約時期と主サービスの契約開始からの解約時期の相関性、及び主サービスの契約開始からの解約時期を推定することができ、主サービス契約者数の推移シミュレーションを実現する。

また、オプションサービスを廃止した場合も同様に、収集したデータと対応する主サービス及びオプションサービスの分布モデルを用いて主サービス契約者の契約開始からの解約時期τ(i,basic)の予測、及び主サービス契約者数の推移シミュレーションを実現する。

＜解約推定装置の構成＞
次に、本発明の実施の形態に係る解約推定装置の構成について説明する。図１に示すように、本発明の実施の形態に係る解約推定装置１００は、ＣＰＵとＲＡＭと後述する解約推定処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したＲＯＭと、を含むコンピュータで構成することができる。この解約推定装置１００は、機能的には図１に示すように入力部１０と、演算部２０と、出力部５０とを備えている。

入力部１０は、キーボードなどの入力装置から推定対象のユーザ群、推定対象の複合サービス、及び廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせを受け付ける。なお、入力部１０は、ネットワーク等を介して外部から入力されたものを受け付けるようにしてもよい。

演算部２０は、記憶部２２と、分布パラメータ推定部２４と、第１主サービス解約時期推定部２６と、第１主サービス契約者数推移予測部２８と、第２主サービス解約時期推定部３０と、第２主サービス契約者数推移予測部３２と、結果生成部３４と、を含んだ構成で表すことができる。

記憶部２２には、ユーザ毎の複合サービスに関連する情報、つまりユーザの各々についての主サービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,basic)）、各オプションサービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,op1), dr(i,op2),…，dr(i,opＸ)）、主サービスの契約開始から各オプションサービス契約開始の経過時間st（st(i,op1), st(i,op2),…，st(i,opＸ)）、現在の契約状況（契約中／解約済）（主サービスの契約状況c(i,basic)、各オプションサービスの契約状況c(i,op1), c(i,op2),…，c(i,opＸ)）、及びその他ユーザに関連する情報（住んでいる地域など）の各々が記録されている。

ここで、現時点までの契約継続期間drとは、現在の契約状況が解約済である場合、契約開始日から契約終了日までを表し、現在の契約状況が契約中の場合、契約開始日から現在の日付までの経過時間を表す。ｉはユーザのＩＤ番号を表し自然数である。

また、現時点までの契約継続期間dr（dr(i,basic), dr(i,op1), dr(i,op2), …，dr(i,opＸ)）、及び経過時間st（st(i,op1), st(i,op2), …，st(i,opＸ)）はスカラー値を取り、現在の契約状況c（c(i,basic), c(i,op1), c(i,op2), …，c(i,opＸ)）は０と１の二値を取る。契約状況cは、０の時「契約中」を、１の時「解約済」を表す。図２に一例を示す。なお、Ｘはオプションサービスの数の最大値であり、契約も解約もしていないオプションサービスの契約状況cの値には０又は１の何れの値も有さないものとする。

分布パラメータ推定部２４は、入力部１０において受け付けた推定対象となる複合サービスのユーザ群のうち、推定対象となるユーザの各々について、現時点までの契約継続期間dr（dr(i,basic), dr(i,op1), dr(i,op2), …，dr(i,opＸ)）、主サービスの契約開始から各オプションサービス契約開始までの経過期間st（st(i,op1), st(i,op2), …，st(i,opＸ)）、現在の契約状況c（c(i,basic), c(i,op1), c(i,op2), …，c(i,opＸ)）を記憶部２２から各々読み出し、主サービスの各時刻の解約確率の分布を表す分布パラメータ、及び各オプションサービスの解約からの各時刻の主サービス解約確率の分布を表す分布パラメータの各々を推定する。主サービスの契約開始を基準とした解約時期τ(i,basic)は、主サービスの各時刻の解約確率の分布に従う。また、各オプションサービスの解約を基準とした主サービスの解約時期end（end(i,op1)、end(i,op2)、…，end(i,opＸ)）は、各オプションサービスの解約からの各時刻の主サービス解約確率の分布に従う。なお、本実施の形態では、主サービスの契約開始を基準とした解約時期τ(i,basic)と、各オプションサービス解約を基準とした主サービスの解約時期end（end(i,op1)、end(i,op2)、…，end(i,opＸ)）との各々は、それぞれ異なる分布パラメータを持つ分布に従っていると仮定する。また、解約確率の分布はすべて横軸が時間を、縦軸が主サービス解約確率を表している。

ここで、各オプションサービス解約を基準とした主サービスの解約時期end（end(i,op1)、end(i,op2)、…，end(i,opＸ)）が従うそれぞれの分布を変化させることで上記問題１における問題を解決することができる。例えば上記問題１で挙げた「オプションサービス解約が主サービス解約に与える影響期間が長いケース」の場合、影響度合いの減衰が全ての期間において一定であると仮定し、指数分布パラメータの大小により、影響の長短を統一的に扱えるモデルを分布に設定することで、対応することが可能となる。

具体的には、本実施の形態では主サービスの契約開始を基準とした解約時期τ(i,basic)、各オプションサービスの解約を基準とした主サービスの解約時期end（end(i,op1)，end(i,op2)，…，end(i,opＸ)）はそれぞれ指数分布パラメータλ(basic)、λ(1)、λ(2)、…、λ（Ｘ）で表される分布に従うものとし、各指数分布パラメータを、マルコフ連鎖モンテカルロ法（ＭＣＭＣ：Markovchain Monte Carlo methods）に従って各々推定する。なお、分布パラメータλ(basic)が主現象の分布パラメータの一例であり、分布パラメータλ（１）、λ（２）…、λ（Ｘ）が従現象の分布パラメータの一例である。

第１主サービス解約時期推定部２６は、分布パラメータ推定部２４において推定された主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））と、各オプションサービス解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ(1), λ(2), …λ(Ｘ)）の各々と、主サービスの契約状況が「契約中」である推定対象のユーザ（c(i,basic)=０）の各々の契約情報（dr, st, c）とに基づいて、推定対象となるユーザの主サービスの解約時期を推定する。なお、主サービスの契約状況が「解約済」であるユーザ（c(i,basic)=１）については、解約時期は判明しているため、解約時期の推定は行わない。

具体的には、推定対象となるユーザ毎に、分布パラメータ推定部２４によって推定された分布パラメータ（λ（basic））及び契約継続期間dr(i,basic)から得られる、主サービスの解約確率の分布（指数分布）に、推定された分布パラメータ（λ(1), λ(2), …，λ（Ｘ））、契約継続期間（dr(i,op1), dr(i,op2), …，dr(i,opＸ)）、経過期間（st(i,op1), st(i,op2), …，st(i,opＸ)）から得られる、当該ユーザが解約した各オプションサービス（c(i,p)=1; p=op1, op2, …，opX）の解約からの主サービスの解約確率の分布（指数分布）の各々を、当該オプションサービスの解約時期を考慮して、重ね合わせる。そして、各時刻ｔについて、時刻ｔの主サービスの解約確率を、元の各分布の時刻ｔにおける解約確率の中の最大値とする、新たな解約確率の分布を作成する。

第１主サービス解約時期推定部２６は、推定対象のユーザ毎に、作成した当該ユーザの新たな解約確率の分布に基づいて、各時刻ｔで解約するか否かをサンプリングして決定することにより、当該ユーザの主サービスの解約時期を推定する。なお、主サービスの契約状況が「解約済」であるユーザ（c（i,basic）=1）については、解約時期は判明しているため、解約時期の推定は行わない。

第１主サービス契約者数推移予測部２８は、第１主サービス解約時期推定部２６において推定された推定対象ユーザの各々の解約時期に基づいて、主サービスの契約者数の推移を予測する。

第２主サービス解約時期推定部３０は、入力部１０において受け付けた廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせと、分布パラメータ推定部２４において推定された主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））と、各オプションサービス解約からの主サービスの解約確率の分布パラメータ（λ(１)，λ（２），…，λ（Ｘ））の各々と、主サービスの契約状況が「契約中」である推定対象のユーザの各々の契約情報（dr,st,c）とに基づいて、推定対象となるユーザの主サービスの解約時期を推定する。なお、主サービスの契約状況が「解約済」であるユーザ（c(i,basic)=１）については、解約時期は判明しているため、解約時期の推定は行わない。

具体的には、推定対象となるユーザ毎に、契約中になっているオプションサービスの少なくとも１つが、入力部１０において受け付けた廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれているか否かを判定し、契約中になっているオプションサービスの全てが廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれていない場合には、当該ユーザの主サービスの解約時期を、上記の第１主サービス解約時期推定部２６と同様に推定する。

一方、契約中になっているオプションサービスの少なくとも１つが廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれている場合には、分布パラメータ推定部２４において推定された主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））及び契約継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）から得られる、主サービスの解約確率の分布（指数分布）に、当該ユーザが解約した各オプションサービス（c(i,p)=1; p=op1, op2, …，opX）の解約からの主サービスの解約確率の分布（指数分布）の各々を、当該オプションサービスの解約時期を考慮して、重ね合わせる。そして、各時刻ｔについて、時刻ｔの主サービスの解約確率を、元の各分布の時刻ｔにおける解約確率の中の最大値とする、新たな解約確率の分布D_conを作成する。

次に、現時点を解約時期として、廃止対象となるオプションサービスであって、当該ユーザが契約中の各オプションサービス（c(i,p)=0; p=op1, op2, …，opX）の解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布（指数分布）の各々を、契約継続期間（dr(i,p)）、経過期間（st(i,p)）を考慮して、重ね合わせる。そして、各時刻ｔについて、時刻ｔの主サービスの解約確率を、元の各分布の時刻ｔにおける解約確率の中の最大値とする、新たな解約確率の分布D_churnを作成する。

そして、新たに作成された解約確率の分布D_conとD_churnを重ね合わせ、各時刻ｔについて、時刻ｔの主サービスの解約確率を、元の各分布の時刻ｔにおける解約確率の中の最大値とする、新たな解約確率の分布Ｄを作成する。

第２主サービス解約時期推定部３０は、推定対象となるユーザのうち、契約中になっているオプションサービスの少なくとも１つが廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれているユーザの各々について、作成した当該ユーザの新たな解約確率の分布Ｄに基づいて、各時刻ｔで解約するか否かをサンプリングして決定することにより、当該ユーザの主サービスの解約時期を推定する。

第２主サービス契約者数推移予測部３２は、第２主サービス解約時期推定部３０において推定された推定対象ユーザの各々の解約時期に基づいて、廃止オプションサービスを有する場合の主サービスの契約者数の推移を予測する。

結果生成部３４は、第１主サービス契約者数推移予測部２８により予測された主サービスの契約者数の推移と、第２主サービス契約者数推移予測部３２により予測された廃止オプションサービスを有する場合の主サービスの契約者数の推移により、図３に示すような結果を生成する。なお、図３において、横軸は現在（観測終了時点）からの経過時間、縦軸は主サービスの契約者数を表す。

＜解約推定装置の作用＞
次に、本発明の実施の形態に係る解約推定装置１００の作用について説明する。図４に示す解約推定処理ルーチンを実行する前に、入力部１０により複合サービスの各々に関連する情報であるユーザの各々についての主サービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,basic)）、各オプションサービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,op1), dr(i,op2),…，dr(i,opＸ)）、主サービスの契約開始から各オプションサービス契約開始の経過時間st（st(i,op1), st(i,op2),…，st(i,opＸ)）、現在の契約状況（契約中／解約済）（主サービスの契約状況c(i,basic)、各オプションサービスの契約状況c(i,op1), c(i,op2),…，c(i,opＸ)）、及びその他ユーザに関連する情報（住んでいる地域など）の各々を受け付け記憶部２２に記憶する。そして、入力部１０により推定対象のユーザ群、推定対象の複合サービス、及び廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせを受け付けると、解約推定装置１００は、図４に示す解約推定処理ルーチンを実行する。

まず、ステップＳ１００では、入力部１０において受け付けた推定対象のユーザ群を読み込む。

次に、ステップＳ１０２では、入力部１０において受け付けた推定対象の複合サービスを読み込む。

次に、ステップＳ１０４では、入力部１０において受け付けた廃止シミュレーション対象のオプションサービスの組み合わせを読み込む。

次に、ステップＳ１０６では、ステップＳ１０２において取得した対象となる複合サービスにおけるステップＳ１００において取得した推定対象のユーザの各々についての主サービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,basic)）、各オプションサービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,op1), dr(i,op2),…，dr(i,opＸ)）、主サービスの契約開始から各オプションサービス契約開始の経過時間st（st(i,op1), st(i,op2),…，st(i,opＸ)）、現在の契約状況（契約中／解約済）（主サービスの契約状況c(i,basic)、及び各オプションサービスの契約状況c(i,op1), c(i,op2),…，c(i,opＸ)）を記憶部２２から読み込む。

次に、ステップＳ１０８では、ステップＳ１０６において取得したユーザの各々の主サービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,basic)）と、現在の契約状況（契約中／解約済）（主サービスの契約状況c(i,basic)とに基づいて、主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））を推定する。

次に、ステップＳ１０９では、ステップＳ１０６において取得したユーザの各々の主サービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,basic)）、各オプションサービスの現時点までの契約継続期間（dr(i,op1), dr(i,op2),…，dr(i,opＸ)）、主サービスの契約開始から各オプションサービス契約開始の経過時間st（st(i,op1), st(i,op2),…，st(i,opＸ)）、現在の契約状況（契約中／解約済）（主サービスの契約状況c(i,basic)、及び各オプションサービスの契約状況c(i,op1), c(i,op2),…，c(i,opＸ)）に基づいて、各オプションサービス解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ(1)，λ（2），…，λ（Ｘ））を各々推定する。

次に、ステップＳ１１０では、推定対象のユーザの主サービスは契約中か否かの判定を行う。推定対象のユーザの主サービスが契約中である場合には、ステップＳ１１２へ移行し、推定対象のユーザの主サービスが解約済であればステップＳ１１４へ移行する。

次に、ステップＳ１１１では、ステップＳ１０８において取得した主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））と、推定対象のユーザの解約済のオプションサービスの各々についての、当該オプションサービス解約のから主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータとに基づいて、新たな解約確率の分布を作成する。

次に、ステップＳ１１２では、ステップＳ１１１で作成した新たな解約確率の分布に基づいて、推定対象のユーザの主サービスの解約時期の推定を行う。

次に、ステップＳ１１４では、全ての推定対象ユーザについて処理を終了したか否かの判定を行う。全ての推定対象ユーザについて処理を終了している場合には、ステップＳ１１６へ移行し、全ての推定対象ユーザについて処理を終了していない場合には、推定対象のユーザを切り替えて、ステップＳ１１０〜ステップＳ１１４の処理を繰り返す。

次に、ステップＳ１１６では、ステップＳ１１２において推定された推定対象ユーザの各々の第１主サービスの解約時期に基づいて、主サービスの契約者の推移を予測する。

次に、ステップＳ１１８では、推定対象のユーザの主サービスが契約中か否かの判定を行う。推定対象のユーザの主サービスが契約中の場合、ステップＳ１２０へ移行し、推定対象のユーザの主サービスが解約済の場合、ステップＳ１２４へ移行する。

次に、ステップＳ１２０では、推定対象のユーザの契約中になっているオプションサービスの少なくとも１つが、ステップＳ１０４において取得した廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれているか否かを判定する。契約中のオプションサービスの少なくとも１つが、廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれている場合には、ステップＳ１２２へ移行し、推定対象のユーザの契約中になっている全てのオプションサービスが廃止シミュレーションを行うオプションサービスの組み合わせに含まれていない場合には、ステップＳ１２４へ移行する。

次に、ステップＳ１２２では、ステップＳ１０８において取得した推定対象のユーザの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータ（λ（basic））と、ステップＳ１０９において取得した推定対象のユーザの解約済の各オプションサ―ビスの各々についての、当該オプションサービス解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータとに基づいて、新たな解約確率の分布D_conを作成する。

次に、ステップＳ１２４では、ステップＳ１０９において取得した推定対象のユーザが契約中であり、かつ廃止対象となるオプションサービスの各々についての、当該オプションサービス解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータに基づいて、新たな解約確率の分布D_churnを作成する。

次に、ステップＳ１２６では、ステップＳ１２２で取得した新たな解約確率分布D_conと、ステップＳ１２４で取得した新たな解約確率分布D_churnとに基づいて、新たな解約確率の分布Ｄを作成する。

次に、ステップＳ１２８では、ステップＳ１２６において取得した新たな解約確率の分布Ｄに基づいて、推定対象のユーザの主サービスの解約時期を推定する。

次に、ステップＳ１３０では、全ての推定対象ユーザについて処理を終了したか否かの判定を行う。全ての推定対象ユーザについて処理を終了した場合には、ステップＳ１３２へ移行し、全ての推定対象ユーザについて処理を終了していない場合には、ステップＳ１１８へ移行し推定対象ユーザを変更しステップＳ１１８〜ステップＳ１２４の処理を繰り返す。

次に、ステップＳ１３２では、ステップＳ１２８で取得した推定対象のユーザの主サービスの解約時期に基づいて、廃止オプションサービス有する場合の主サービスの契約者の推移を予測する。

次に、ステップＳ１２８では、ステップＳ１１６において取得した主サービスの契約者の推移と、ステップＳ１３２において取得した廃止オプションサービスを有する場合の主サービスの契約者の推移とに基づいて、結果を生成し、処理を終了する。

上記ステップＳ１０８は、図５に示す分布パラメータλ（basic）推定処理ルーチンによって実現される。

まず、ステップＳ２００では、変数ｋの値を０に設定する。

次に、ステップＳ２０１では、ｋ＿ｍａｘの値を１５０００に設定する。

次に、ステップＳ２０２では、主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλ（basic）の各々の初期値を適切な値に設定する。

次に、ステップＳ２０４では、変数ｋの値をｋ＋１に設定する。

次に、ステップＳ２０６では、主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλ（basic）の値に−１〜１までの値をとる一様乱数を各々足し、新たな主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλnew(basic)を生成する。

次に、ステップＳ２０８では、ステップＳ２０６で取得した新たな主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλnew(basic)と主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλ（basic）のどちらがより確からしいかを判断する基準として、分布パラメータλnew(basic)の尤度と分布パラメータλnew(basic)の尤度とを比較した結果を表す採択率α（α(basic)）を算出する。具体的には、α(basic)は下記（１）式により算出する。

ステップＳ２１０では、０〜１の一様乱数Ｒ（basic）を発生させる。

ステップＳ２１２では、ステップＳ２０８で取得した採択率α（basic）と、ステップＳ２１０で取得した一様乱数Ｒ（basic）とを比較して、採択率α（basic）が一様乱数Ｒ（basic）よりも大きいか否かの判定をする。採択率α（basic）が一様乱数Ｒ（basic）よりも大きい場合には、ステップＳ２１４へ移行し、採択率α（basic）が一様乱数Ｒ（basic）以下の場合には、ステップＳ２１６へ移行する。

ステップＳ２１４では、ステップＳ２０６で生成した新たな主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλnew（basic）の値を、主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλの値とする。

ステップＳ２１６では、変数ｋがｋ＿ｍａｘよりも大きいか否かの判定を行う。変数ｋがｋ＿ｍａｘよりも大きい場合には、処理を終了し、変数ｋがｋ＿ｍａｘ以下の場合には、ステップＳ２０４へ移行し処理を繰り返す。

上記ステップＳ１０９は、図６に示す各オプションサービス解約から主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλ（ｘ）推定処理ルーチンによって実現される。

まず、ステップＳ３００では、変数ｋの値を０に設定する。

次に、ステップＳ３０１では、ｋ＿ｍａｘの値を１５０００に設定する。

次に、ステップＳ３０２では、変数ｘの値を１に設定する。

次に、ステップＳ３０３では、オプションサービスｘの解約からの主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータλ（ｘ）の初期値を適切な値に設定する。

次に、ステップＳ３０４では、変数ｘの値がＸと一致するか否かを判定する。変数ｘの値がＸと一致する場合には、ステップＳ３０６へ移行し、変数ｘの値がＸと一致しない場合には、ステップＳ３０５へ移行する。

ステップＳ３０５では、変数ｘの値をｘ＋１に設定し、ステップＳ３０３へ移行する。

ステップＳ３０６では、変数ｋの値をｋ＋１に設定する。

次に、ステップＳ３０７では、変数ｘの値を０に設定する。

次に、ステップＳ３０８では、変数ｘの値をｘ＋１に設定する。

次に、ステップＳ３０９では、オプションサービスｘの分布パラメータλ（ｘ）の値に一様乱数を各々足し、新たなオプションサービスｘの分布パラメータλnew(ｘ)を生成する。なお、一様乱数の値は例えば−１〜１の値をとる。

次に、ステップＳ３１０では、ステップＳ３０９で取得した新たなオプションサービスｘの分布パラメータλnew(ｘ)と、オプションサービスｘの分布パラメータλ（ｘ）とに基づいて、分布パラメータλnew(ｘ)とλ（ｘ）とのどちらがより確からしいかを判断する基準として、両者の尤度を比較した結果を表す採択率α（α(ｘ)）を算出する。具体的には、α(ｘ)は下記（２）式により算出する。

ステップＳ３１１では、０〜１の一様乱数Ｒ（ｘ）を発生させる。

ステップＳ３１２では、ステップＳ３１０で取得した採択率α（ｘ）と、ステップＳ３１１で取得した一様乱数Ｒ（ｘ）とを比較して、採択率α（ｘ）が一様乱数Ｒ（ｘ）よりも大きいか否かの判定をする。採択率α（ｘ）が一様乱数Ｒ（ｘ）よりも大きい場合には、ステップＳ３１４へ移行し、採択率α（ｘ）が一様乱数Ｒ（ｘ）以下の場合には、ステップＳ３１５へ移行する。

ステップＳ３１４では、ステップＳ３０９で生成した新たなオプションサービスｘの分布パラメータλnew（ｓ）の値を、オプションサービスｘの分布パラメータλ（ｘ）の値とする。

ステップＳ３１５では、変数ｘの値がＸと一致するか否かの判定を行う。変数ｘの値がＸと一致する場合には、ステップＳ３１６へ移行し、変数ｘの値がＸと一致しない場合には、ステップＳ３０８へ移行する。

ステップＳ３１６では、変数ｋがｋ＿ｍａｘよりも大きいか否かの判定を行う。変数ｋがｋ＿ｍａｘよりも大きい場合には、処理を終了し、変数ｋがｋ＿ｍａｘ以下の場合には、ステップＳ３０６へ移行し処理を繰り返す。

以上説明したように、本発明の実施の形態に係る解約推定装置によれば、精度良く主サービスの解約時期を推定できる。

また、オプションサービスを解約する時期から、主サービスを解約する時期の時間的関係性をモデル化することができる。

また、従来の手法で扱うことのできた、あるオプションサービスを解約した直後のみに主サービス開始の影響が発生する等の問題に対しても分布の形を変えることで対応できる。

また、主サービスのユーザの離脱の推移を推定した結果、あるサービスについて、オプションサービスが解約されて以後、主サービスを解約するまでの期間について、推定可能となり、オプションサービスを解約したユーザに対し、コールセンタを通じて予測される解約期間内に主サービスの解約を予防する電話連絡をかけるなどの施策が打てる。

また、複数のオプションサービスから、オプションサービスが解約されて以後、主サービスを解約するまでの期間について推定可能であるが、その複数の結果の何を根拠として推定結果を決定するかについては、複数のアルゴリズムが適用可能である。

また、オプションサービスの廃止シミュレーションを行う場合、従来必要だったアンケート調査などを通じた主サービスとオプションサービスの関係性の把握を、自主的に解約した場合とサービス提供廃止によって強制的に解約した場合の影響度は同じと仮定することで、両者の時間的相関性を表す分布をユーザの契約情報のみから推定することで代替し、調査にかかる費用、また調査実施者による分析結果の揺れを回避することができる。

また、自主的に解約した場合とサービス提供廃止によって強制的に解約した場合の影響度は同じと仮定することで、従来課題となっていたアンケート調査や市場調査を通じた主サービスとオプションサービスの関係性を定義する追加コストの問題と、調査実施者によって分析結果が大きく変わる問題を解決している。

また、オプションサービスを解約して以降、主サービスを解約するまでの間には、ある分布に従う時間的相関関係があると仮定して、この事象に対するパラメータ推定を行っていることから上記問題１に対応することができる。

また、自主的に解約した場合とサービス提供廃止によって強制的に解約した場合の影響度は同じと仮定することで、推定を行うのに必要な装置に対する入力を減らすことが出来る。

なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。

本実施の形態においては、入力部１０において推定対象の複合サービスを受け付けている場合について説明したが、これに限定されるものではない。例えば、記憶部２２に記憶されている複合サービスの種類が１種類の場合には、推定対象の複合サービスを入力情報としなくてもよい。

また、本実施の形態においては契約サービスの解約確率の分布をモデル化する場合について説明したがこれに限定されるものではない。例えば、二状態で表現でき、主従関係をもつ複数の現象の離脱確率の分布をモデル化してもよい。例えば、ショッピングモールの発生を主現象とし、ショッピングモールの店子の発生を従現象として、ショッピングモールの離脱確率の分布を推定する離脱推定装置に、本発明を適用してもよい。

また、本実施の形態においては、過去の契約期間dr、経過時間st、現在の契約状況cの情報を用いる場合について説明したがこれに限定されるものではない。例えば、ある特定地域における主サービス契約者数の推移のシミュレーションを行う場合には、推定対象を該当地域でサービスを利用しているユーザに絞り込みを行う必要があるため、各ユーザの住んでいる地域を表す情報を用いてもよい。

また、本実施の形態においては、τ(i,basic)、end(i,op1)、end(i,op2)、…はそれぞれ指数分布パラメータλ(basic)、λ(1)、λ(2)、…で表される分布に従うものとする場合について説明したがこれに限定されるものではない。例えば、τ(i,basic)、end(i,op1)、end(i,op2)、…はそれぞれワイブル分布パラメータ又は対数正規分布パラメータで表わされる分布に従うものとしてもよい。

１０ 入力部
２０ 演算部
２２ 記憶部
２４ 分布パラメータ推定部
２６ 第１主サービス解約時期推定部
２８ 第１主サービス契約者数推移予測部
３０ 第２主サービス解約時期推定部
３２ 第２主サービス契約者数推移予測部
３４ 結果生成部
５０ 出力部
１００ 離脱推定装置

Claims (6)

1. 個体に発生する主現象であって、主従関係のある従現象を有する主現象の離脱確率の分布を推定する離脱推定装置であって、
   複数の個体ｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主現象が継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点までの前記従現象ｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点において前記従現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各従現象ｏｐについての前記主現象の現象開始時点から前記従現象の現象開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得するデータ取得手段と、
   各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各従現象ｏｐについての前記従現象の離脱からの各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定する初期値設定手段と、
   前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主現象の前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各従現象ｏｐの前記分布パラメータを更新する分布パラメータ更新手段と、
   予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返す反復判定手段と、
   前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主現象の前記分布パラメータ及び各従現象ｏｐの前記分布パラメータと、前記主現象が観測されている推定対象の個体ｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各従現象ｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各従現象ｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主現象の前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく離脱確率の分布と、前記推定対象の個体において離脱している各従現象ｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく離脱確率の分布とに従って、前記推定対象の個体ｉにおける前記主現象の離脱時期を推定する離脱時期推定手段と、
   を含む、離脱推定装置。
2. オプションサービスを有する主サービスの解約確率の分布を推定する解約推定装置であって、
   複数のユーザｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主サービスが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点までの前記オプションサービスｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主サービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点において前記オプションサービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各オプションサービスｏｐについての前記主サービスの契約開始時点から前記オプションサービスの契約開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得するデータ取得手段と、
   各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各オプションサービスｏｐについての前記オプションサービスの解約からの各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定する初期値設定手段と、
   前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータを更新する分布パラメータ更新手段と、
   予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返す反復判定手段と、
   前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主サービスの前記分布パラメータ及び各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータと、前記主サービスを契約している推定対象のユーザｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各オプションサービスｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各オプションサービスｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの解約時期を推定する解約時期推定手段と、
   を含む、解約推定装置。
3. 前記解約時期推定手段は、
   前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布と、廃止しようとしているオプションサービスｏｐであって、前記推定対象のユーザｉにおいて継続している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの離脱時期を推定する請求項２記載の解約推定装置。
4. データ取得手段と、初期値設定手段と、分布パラメータ更新手段と、反復判定手段と、離脱時期推定手段とを含み、個体に発生する主現象であって、主従関係のある従現象を有する主現象の離脱確率の分布を推定する離脱推定装置における離脱推定方法であって、
   前記データ取得手段は、複数の個体ｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主現象が継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点までの前記従現象ｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐについての前記観測終了時点において前記従現象が観測されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各従現象ｏｐについての前記主現象の現象開始時点から前記従現象の現象開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得し、
   前記初期値設定手段は、各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各従現象ｏｐについての前記従現象の離脱からの各時刻における前記主現象の離脱確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定し、
   前記分布パラメータ更新手段は、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主現象の前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数の個体ｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各従現象ｏｐの前記分布パラメータを更新し、
   前記反復判定手段は、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返し、
   前記離脱時期推定手段は、前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主現象の前記分布パラメータ及び各従現象ｏｐの前記分布パラメータと、前記主現象が観測されている推定対象の個体ｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各従現象ｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各従現象ｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各従現象ｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主現象の前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく離脱確率の分布と、前記推定対象の個体において離脱している各従現象ｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく離脱確率の分布とに従って、前記推定対象の個体ｉにおける前記主現象の離脱時期を推定する
   離脱推定方法。
5. データ取得手段と、初期値設定手段と、分布パラメータ更新手段と、反復判定手段と、解約時期推定手段とを含み、オプションサービスを有する主サービスの解約確率の分布を推定する解約推定装置における解約推定方法であって、
   前記データ取得手段は、複数のユーザｉの各々について収集された、観測終了時点までの前記主サービスが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点までの前記オプションサービスｏｐが継続した観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記観測終了時点において前記主サービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐについての前記観測終了時点において前記オプションサービスが契約されているか否かを示す情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び各オプションサービスｏｐについての前記主サービスの契約開始時点から前記オプションサービスの契約開始時点までの経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とを取得し、
   前記初期値設定手段は、各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値、及び各オプションサービスｏｐについての前記オプションサービスの解約からの各時刻における前記主サービスの解約確率の分布を表す分布パラメータの初期値を設定し、
   前記分布パラメータ更新手段は、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）及び前記情報ｃ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータを更新し、前記データ取得手段によって取得された前記複数のユーザｉの各々の前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づいて、各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータを更新し、
   前記反復判定手段は、予め定められた反復終了条件を満足するまで、前記分布パラメータ更新手段による更新を繰り返し、
   前記解約時期推定手段は、前記分布パラメータ更新手段により更新された前記主サービスの前記分布パラメータ及び各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータと、前記主サービスを契約している推定対象のユーザｉについての前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）、各オプションサービスｏｐの前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、各オプションサービスｏｐの前記情報ｃ（ｉ，ｏｐ）及び各オプションサービスｏｐの前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）とに基づいて、前記主サービスの前記分布パラメータ及び前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｂａｓｉｃ）に基づく解約確率の分布と、前記推定対象のユーザｉにおいて解約している各オプションサービスｏｐの前記分布パラメータ、前記観測継続期間ｄｒ（ｉ，ｏｐ）、及び前記経過時間ｓｔ（ｉ，ｏｐ）に基づく解約確率の分布とに従って、前記推定対象のユーザｉにおける前記主サービスの解約時期を推定する
   解約推定方法。
6. コンピュータを、請求項１記載の離脱推定装置又は請求項２若しくは３記載の解約推定装置を構成する各手段として機能させるためのプログラム。