JP5935524B2 - 蓄電素子の劣化後容量推定装置、劣化後容量推定方法及び蓄電システム - Google Patents

Description

本発明は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する劣化後容量推定装置、劣化後容量推定方法、及び蓄電素子と当該劣化後容量推定装置とを備える蓄電システムに関する。

リチウムイオン二次電池などの蓄電素子は、ノートパソコンや携帯電話などのモバイル機器の電源として用いられてきたが、近年、電気自動車の電源など、幅広い分野で使用されるようになってきた。そして、このような蓄電素子においては、ある劣化状態における放電容量を精度良く推定する技術が要求されている。

このため、従来、蓄電素子の放電容量を推定する技術が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。この技術では、リチウムイオン二次電池において、容量維持率と内部抵抗との間に線形の相関があることを用いて、実際に放電容量を取得することなく内部抵抗の値から容量維持率（放電容量）を推定する。

竹野和彦、「インピーダンスの測定ノウハウとデータ解析の進め方」、技術情報協会発行、２００９年２月２７日発刊、Ｐ２１６

しかしながら、上記従来の技術においては、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができないという問題がある。

すなわち、特にハイブリッド自動車や電気自動車用途で使用されるリチウムイオン二次電池では、寿命末期に放電容量が大きく低下するため、当該寿命末期の時点における放電容量を精度良く推定することは困難であった。そして、非特許文献１に開示された技術によっても、当該容量維持率と内部抵抗との間の相関性は３０％以上の誤差を含む。このため、当該放電容量を精度良く推定することができない。

本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる劣化後容量推定装置、劣化後容量推定方法及び蓄電システムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る劣化後容量推定装置は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する劣化後容量推定装置であって、前記蓄電素子を所定の第一電流で放電する場合の放電容量を蓄電容量とし、前記蓄電素子を前記第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量を平衡論的容量とし、前記蓄電素子の初期容量と、前記初期容量から前記平衡論的容量を差し引いた値である平衡論的容量低下量と、前記平衡論的容量から前記蓄電容量を差し引いた値である速度論的容量低下量と、前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する関係式取得部と、取得された前記第一関係式と、前記劣化時点における前記抵抗値とを用いて、前記劣化時点における前記蓄電容量である前記劣化後容量を推定する劣化後容量推定部とを備える。

これによれば、劣化後容量推定装置は、蓄電素子の初期容量と平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量と抵抗値との関係を示す第一関係式を取得し、当該第一関係式と、劣化時点における抵抗値とを用いて、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、放電容量の低下量を平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量とに分離し、平衡論的容量低下量及び速度論的容量低下量と、蓄電素子の抵抗値との関係を示す第一関係式を用いることによって、当該劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。なお、例えば、第一電流は１ＣＡの定電流であり、第二電流は電流値が０に限りなく近い電流である。これにより、劣化後容量推定装置は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、前記関係式取得部は、前記平衡論的容量に対する前記速度論的容量低下量の比率である容量比率と、前記抵抗値との関係を示す前記第一関係式を取得することにしてもよい。

これによれば、劣化後容量推定装置は、平衡論的容量に対する速度論的容量低下量の比率である容量比率と、抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、当該容量比率と抵抗値との関係を示す第一関係式を用いることによって、劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、前記関係式取得部は、前記容量比率が前記抵抗値の一次関数で示される前記第一関係式を取得することにしてもよい。

これによれば、劣化後容量推定装置は、容量比率が抵抗値の一次関数で示される第一関係式を取得する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、容量比率が抵抗値の一次関数で示される第一関係式を用いることによって、劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、前記劣化後容量推定部は、前記劣化時点において、前記抵抗値と前記平衡論的容量とを取得するデータ取得部と、取得された前記抵抗値と、前記第一関係式とを用いて、前記劣化時点における前記容量比率を算出する容量比率算出部と、前記劣化後容量と、取得された前記平衡論的容量と、算出された前記容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、前記劣化後容量を算出する劣化後容量算出部とを備えることにしてもよい。

これによれば、劣化後容量推定装置は、劣化時点における抵抗値と第一関係式とを用いて、劣化時点における容量比率を算出し、劣化後容量と、劣化時点における平衡論的容量と容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、劣化後容量を算出する。つまり、劣化後容量推定装置は、第一関係式と第二関係式とを用いることによって、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、前記劣化後容量算出部は、１から前記容量比率を減じた値に、前記平衡論的容量を乗じることで、前記劣化後容量を算出することにしてもよい。

これによれば、劣化後容量推定装置は、１から容量比率を減じた値に、平衡論的容量を乗じることで、劣化後容量を算出する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、１から容量比率を減じた値に、平衡論的容量を乗じることで、劣化後容量を精度良く算出することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、前記劣化後容量推定部は、さらに、前記関係式取得部が取得した前記第一関係式を補正する関係式補正部を備え、補正後の前記第一関係式を用いて、前記劣化後容量を推定することにしてもよい。

これによれば、劣化後容量推定装置は、第一関係式を補正し、補正後の当該第一関係式を用いて、劣化後容量を推定する。このようにして、劣化後容量推定装置は、第一関係式を補正して当該第一関係式の精度を向上させていくことで、劣化後容量を正確に推定することができる。

また、前記蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であり、前記関係式取得部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記第一関係式を取得し、前記劣化後容量推定部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記劣化後容量を推定することにしてもよい。

これによれば、蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池である。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、蓄電素子が当該リチウムイオン二次電池の場合に、上記の第一関係式によって劣化状態を精度良く表現できることを見出した。このため、劣化後容量推定装置は、当該リチウムイオン二次電池の劣化後容量を正確に推定することができる。

なお、本発明は、このような劣化後容量推定装置として実現することができるだけでなく、蓄電素子と、当該蓄電素子の劣化後容量を推定する劣化後容量推定装置とを備える蓄電システムとしても実現することができる。また、本発明は、劣化後容量推定装置が行う特徴的な処理をステップとする劣化後容量推定方法としても実現することができる。また、本発明は、劣化後容量推定装置に含まれる特徴的な処理部を備える集積回路としても実現することができる。また、本発明は、劣化後容量推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したり、当該プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体として実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。

本発明によると、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置を備える蓄電システムの外観図である。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置の機能的な構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る蓄電素子データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する第一関係式を説明するための図である。 本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する第一関係式を説明するための図である。 本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する第一関係式の具体例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する第一関係式の具体例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する第一関係式の具体例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置が蓄電素子の劣化後容量を推定する処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置が蓄電素子の劣化後容量を推定する処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置が奏する効果を説明するための図である。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置が奏する効果を説明するための図である。 本発明の実施の形態の変形例に係る劣化後容量推定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置の最小の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態に係る蓄電素子の劣化後容量推定装置及び当該劣化後容量推定装置を備える蓄電システムについて説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の好ましい一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、本発明の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、より好ましい形態を構成する任意の構成要素として説明される。

まず、蓄電システム１０の構成について、説明する。

図１は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００を備える蓄電システム１０の外観図である。

同図に示すように、蓄電システム１０は、劣化後容量推定装置１００と、複数（同図では６個）の蓄電素子２００と、劣化後容量推定装置１００及び複数の蓄電素子２００を収容する収容ケース３００とを備えている。

劣化後容量推定装置１００は、複数の蓄電素子２００の上方に配置され、複数の蓄電素子２００の放電容量を推定する回路を搭載した回路基板である。具体的には、劣化後容量推定装置１００は、複数の蓄電素子２００に接続されており、複数の蓄電素子２００から情報を取得して、複数の蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する。この劣化後容量推定装置１００の詳細な機能構成の説明については、後述する。

なお、ここでは、劣化後容量推定装置１００は複数の蓄電素子２００の上方に配置されているが、劣化後容量推定装置１００はどこに配置されていてもよい。

蓄電素子２００は、正極と負極とを有する非水電解質二次電池などの二次電池である。また、同図では６個の矩形状の蓄電素子２００が直列に配置されて組電池を構成している。なお、蓄電素子２００の個数は６個に限定されず、他の複数個数または１個であってもよい。また蓄電素子２００の形状も特に限定されない。

ここで、蓄電素子２００は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であるのが好ましい。具体的には、正極活物質として、Ｌｉ_１＋ｘＭ_１−ｙＯ_２（ＭはＦｅ、Ｎｉ、Ｍｎ、Ｃｏ等から選択される１種または２種以上の遷移金属元素、０≦ｘ＜１／３、０≦ｙ＜１／３）等の層状構造のリチウム遷移金属酸化物等を用いるのが好ましい。なお、当該正極活物質として、ＬｉＭｎ_２Ｏ_４やＬｉＭｎ_１．５Ｎｉ_０．５Ｏ_４等のスピネル型リチウムマンガン酸化物や、ＬｉＦｅＰＯ_４等のオリビン型正極活物質等と、上記層状構造のリチウム遷移金属酸化物とを混合して用いてもよい。

また、負極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能な負極活物質であれば、適宜公知の材料を使用できる。例えば、リチウム金属、リチウム合金（リチウム−ケイ素、リチウム−アルミニウム、リチウム−鉛、リチウム−錫、リチウム−アルミニウム−錫、リチウム−ガリウム、及びウッド合金等のリチウム金属含有合金）の他、リチウムを吸蔵・放出可能な合金、炭素材料（例えば黒鉛、難黒鉛化炭素、易黒鉛化炭素、低温焼成炭素、非晶質カーボン等）、ケイ素酸化物、金属酸化物、リチウム金属酸化物（Ｌｉ_４Ｔｉ_５Ｏ_１２等）、ポリリン酸化合物、あるいは、一般にコンバージョン負極と呼ばれる、Ｃｏ_３Ｏ_４やＦｅ_２Ｐ等の、遷移金属と第１４族乃至第１６族元素との化合物などが挙げられる。

次に、劣化後容量推定装置１００の詳細な機能構成について、説明する。

図２は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００の機能的な構成を示すブロック図である。

劣化後容量推定装置１００は、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する装置である。同図に示すように、劣化後容量推定装置１００は、関係式取得部１１０、劣化後容量推定部１２０及び記憶部１３０を備えている。また、記憶部１３０には、関係式データ１３１及び蓄電素子データ１３２が記憶されている。

関係式取得部１１０は、蓄電素子２００の放電容量の劣化状態を示す関係式を取得する。つまり、関係式取得部１１０は、蓄電素子２００の初期容量と平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量と抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する。具体的には、関係式取得部１１０は、平衡論的容量に対する速度論的容量低下量の比率である容量比率と、当該抵抗値との関係を示す当該第一関係式を取得する。さらに具体的には、関係式取得部１１０は、当該容量比率が当該抵抗値の一次関数で示される当該第一関係式を取得する。

ここで、蓄電素子２００を所定の第一電流で放電する場合の放電容量を蓄電容量とし、蓄電素子２００を当該第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量を平衡論的容量とする。そして、蓄電素子２００の初期容量から平衡論的容量を差し引いた値を平衡論的容量低下量とし、平衡論的容量から蓄電容量を差し引いた値を速度論的容量低下量とする。また、抵抗値とは、蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値である。つまり、当該抵抗値は、蓄電素子２００の内部抵抗の抵抗値であり、例えば、１ｋＨｚの交流抵抗、または１０秒目の直流抵抗の抵抗値である。

また、蓄電素子２００の初期容量とは、蓄電素子２００の初期状態において、上記の第二電流で放電したときの可逆容量である。なお、蓄電素子２００の初期状態とは、例えば蓄電素子２００の製造時または出荷時の状態である。なお、当該初期容量は上記の場合に限定されず、蓄電素子２００の使用が開始された後のある時点での可逆容量を初期容量としてもよい。

なお、関係式取得部１１０は、記憶部１３０に記憶されている関係式データ１３１から、第一関係式を読み出すことで、当該第一関係式を取得する。つまり、関係式データ１３１は、蓄電素子２００の劣化後容量を推定するための第一関係式を保持しているデータである。当該第一関係式の詳細については、後述する。

劣化後容量推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した第一関係式と、所定の劣化時点における蓄電素子２００の抵抗値とを用いて、当該劣化時点における蓄電容量である劣化後容量を推定する。ここで、劣化後容量推定部１２０は、データ取得部１２１、容量比率算出部１２２及び劣化後容量算出部１２３を備えている。

データ取得部１２１は、当該劣化時点において、蓄電素子２００の抵抗値と平衡論的容量とを取得する。そして、データ取得部１２１は、取得した蓄電素子２００の抵抗値と平衡論的容量とを記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。この記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２の詳細については、後述する。

容量比率算出部１２２は、データ取得部１２１が取得した抵抗値と、第一関係式とを用いて、劣化時点における容量比率を算出する。具体的には、容量比率算出部１２２は、記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶されている抵抗値と、関係式データ１３１に記憶されている第一関係式とを読み出し、当該容量比率を算出する。そして、容量比率算出部１２２は、算出した容量比率を記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。

劣化後容量算出部１２３は、劣化後容量と、データ取得部１２１が取得した平衡論的容量と、容量比率算出部１２２が算出した容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、劣化後容量を算出する。具体的には、劣化後容量算出部１２３は、１から容量比率を減じた値に、平衡論的容量を乗じることで、劣化後容量を算出する。つまり、劣化後容量算出部１２３は、記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶されている平衡論的容量と容量比率とを読み出し、第二関係式を用いて、劣化後容量を算出する。

図３は、本発明の実施の形態に係る蓄電素子データ１３２の一例を示す図である。

蓄電素子データ１３２は、所定の劣化時点における蓄電素子２００の抵抗値と平衡論的容量と容量比率とを示すデータの集まりである。つまり、同図に示すように、蓄電素子データ１３２は、「抵抗値」と「平衡論的容量」と「容量比率」とが対応付けられたデータテーブルである。そして、「抵抗値」には、所定の劣化時点における蓄電素子２００の抵抗値を示す値が記憶され、「平衡論的容量」には、当該劣化時点における蓄電素子２００の平衡論的容量を示す値が記憶され、「容量比率」には、当該劣化時点における蓄電素子２００の容量比率を示す値が記憶される。

次に、関係式取得部１１０が取得する第一関係式について、詳細に説明する。

図４及び図５は、本発明の実施の形態に係る関係式取得部１１０が取得する第一関係式を説明するための図である。具体的には、図４は、蓄電素子２００を繰り返し充放電した場合での充放電回数（サイクル数）と蓄電素子２００の放電容量との関係を示すグラフである。また、図５は、蓄電素子２００の放電容量が劣化していくことを示す図である。

図４に示すグラフＡは、蓄電素子２００を所定の第一電流で放電する場合の放電容量である蓄電容量Ｑの推移を示しており、グラフＢは、蓄電素子２００を当該第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量である平衡論的容量Ｑ_ｅの推移を示している。

ここで、第一電流は例えば１ＣＡの定電流であり、蓄電容量Ｑは、１Ｃ容量確認試験を実施した場合での放電容量である。また、第二電流は電流値が０に限りなく近い電流であり、平衡論的容量Ｑ_ｅは、例えば、０．０５Ｃで間欠放電を行って得られるＯＣＶ（開回路電圧）カーブから求められる放電容量（以下、「間欠放電容量」ともいう）、または０．０５Ｃの定電流定電圧（ＣＣＣＶ）充電を行った場合での充電容量である。なお、第一電流は０．５〜２ＣＡの定電流であるのが好ましく、第二電流は０〜０．１ＣＡの定電流に相当する電流値であるのが好ましい。

また、蓄電素子２００の初期容量Ｑ_０から平衡論的容量Ｑ_ｅを差し引いた値が平衡論的容量低下量Ｑ_ｔである。つまり、平衡論的容量低下量Ｑ_ｔは、所定の劣化時点における平衡論的容量Ｑ_ｅの０サイクルからの差分である。

また、平衡論的容量Ｑ_ｅから蓄電容量Ｑを差し引いた値が速度論的容量低下量Ｑ_ｋである。つまり、速度論的容量低下量Ｑ_ｋは、蓄電容量Ｑの初期容量Ｑ_０からの低下量である容量低下量Ｑ_ｄから平衡論的容量低下量Ｑ_ｔを差し引いた値である。なお、容量低下量Ｑ_ｄは、所定の劣化時点における蓄電容量Ｑの０サイクルからの差分である。

以上により、蓄電容量Ｑは、以下の式１で表される。

Ｑ＝Ｑ_０−Ｑ_ｄ＝Ｑ_０−（Ｑ_ｔ＋Ｑ_ｋ） （式１）

ここで、図５に示すように、図５の（ａ）の状態から図５の（ｂ）の状態に劣化が進行すると、平衡論的容量Ｑ_ｅと蓄電容量Ｑとが低下する。なお、図５の（ａ）は、蓄電素子２００のフレッシュ品における放電容量を示すグラフであり、図５の（ｂ）は、蓄電素子２００が劣化した寿命品の放電容量を示すグラフである。そして、これらの図に示すグラフＡ１及びＡ２は、蓄電容量Ｑの推移を示しており、グラフＢ１及びＢ２は、平衡論的容量Ｑ_ｅの推移を示している。

例えば、４５℃、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ：充電状態）の範囲が０〜１００％の１Ｃサイクル試験を１３５０サイクル実施した場合、平衡論的容量Ｑ_ｅは約１／２まで低下し、蓄電容量Ｑは約１／５まで低下する設計容量６００ｍＡｈのリチウムイオン二次電池があったとする。つまり、速度論的容量低下量Ｑ_ｋが大幅に増加する。

この速度論的容量低下量Ｑ_ｋや平衡論的容量Ｑ_ｅは、電池の直流あるいは交流の抵抗値Ｒと密接な関係があると考えられるが、どのような関係があるのかを見出すことは容易ではなかった。

そこで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、以下の式２に示すように、初期容量Ｑ_０から平衡論的容量低下量Ｑ_ｔを減じた値（平衡論的容量Ｑ_ｅ）に対する速度論的容量低下量Ｑ_ｋの比率である容量比率ｒ_ｇが、抵抗値Ｒに比例することを見出した。

ｒ_ｇ＝Ｑ_ｋ／（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）＝ａ×Ｒ＋ｂ （式２）

ここで、ａ及びｂは定数であり、抵抗値Ｒは、蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗である。そして、上記の容量比率ｒ_ｇが抵抗値Ｒの一次関数で示される式２が、関係式取得部１１０が取得する第一関係式である。

そして、上記の第一関係式は、蓄電素子２００の種類ごとに、事前に以下のような試験によって導出され、記憶部１３０の関係式データ１３１に事前に記憶される。なお、上記の式２における定数ａ及びｂは、蓄電素子２００の種類ごとに算出される。以下に、第一関係式を導出するための試験について、説明する。

まず、劣化後容量を推定したい蓄電素子２００と同じ構成の蓄電素子２００を用いて、想定される使用条件（電流値は規定）を模擬した標本試験（サイクル試験、放置試験、それらを組合わせた様々な試験）を予め実施する。例えば、４５℃で１Ｃサイクルの寿命試験を実施する。

そして、試験期間ごとの放電容量確認試験において、平衡論的容量低下量Ｑ_ｔを０．０５Ｃ間欠放電試験により測定し、０．０５Ｃ間欠放電容量から１Ｃ放電容量を差し引くことで速度論的容量低下量Ｑ_ｋを算出する。例えば、１５０、２００、４００サイクル後に次のデータを取得する。

（ａ）ＯＣＶ（開回路電圧）試験によりＱ_ｔを測定
（ｂ）１Ｃ容量確認試験によりＱ_ｋを算出
（ｃ）１ｋＨｚの交流抵抗または１０秒目の直流抵抗を測定

そして、得られた平衡論的容量低下量Ｑ_ｔと速度論的容量低下量Ｑ_ｋとから、容量比率ｒ_ｇ＝Ｑ_ｋ／（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）（Ｑ_０は電流０の初期放電容量）を算出する。また、試験期間ごとの放電容量確認試験において、直流抵抗あるいは交流抵抗の抵抗値Ｒを取得する。なお、１ｋＨｚの交流抵抗とは、１ｋＨｚの周波数の交流電圧または交流電流を蓄電素子２００に印加することで測定される交流抵抗（交流インピーダンス）である。また、１０秒目の直流抵抗は、１０秒目のＶ−Ｉ（電圧−電流）プロットの傾きより測定される。

具体的には、抵抗値Ｒの測定方法としては、例えば、以下の方法が挙げられる。つまり、回収した電池を２５℃で少なくとも３時間放置後、電池定格容量の０．０５ＣＡで定電流放電（残存放電）を、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ：充電状態）が０％になるまで行う。

そして、直流抵抗の抵抗値Ｒを取得する場合には、０．２ＣＡで定電流定電圧充電をＳＯＣが５０％になるまで合計８時間行う。その後、０．２、０．５、１ＣＡなど少なくとも３点以上の放電電流の１０秒目電圧（Ｖ）をそれぞれの放電電流（Ｉ）に対してプロットし、それらの傾きが直線性を示すことを確認して、そのＶ−Ｉプロットの傾きから直流抵抗の抵抗値Ｒを取得する。

また、交流抵抗の抵抗値Ｒを取得する場合には、交流インピーダンス測定器を用いて、例えば１ｋＨｚの電池の内部インピーダンス（ＳＯＣ：０％）を取得する。

そして、ｒ_ｇ＝ａ×Ｒ＋ｂの相関マップを作成し、定数ａ及びｂの値を求める。

次に、第一関係式の具体例について、説明する。

以下の具体例において用いたリチウムイオン二次電池は、正極、負極及び非水電解質を備えている。上記正極は、正極集電体であるアルミニウム箔上に正極合剤が形成されてなる。上記正極合剤は、正極活物質と、結着剤としてのポリフッ化ビニリデンと、導電材としてのアセチレンブラックを含む。上記正極活物質は、ＬｉＮｉ_１／３Ｃｏ_１／３Ｍｎ_１／３Ｏ_２で表される層状構造のリチウム遷移金属酸化物とスピネル型リチウムマンガン酸化物との混合物である。上記負極は、負極集電体である銅箔上に負極合剤が形成されてなる。上記負極合剤は、負極活物質である黒鉛質炭素材料と、結着剤としてのポリフッ化ビニリデンを含む。

図６Ａ、図６Ｂ及び図７は、本発明の実施の形態に係る関係式取得部１１０が取得する第一関係式の具体例を示す図である。具体的には、図６Ａは、４５℃１Ｃサイクル試験における１Ｃ放電容量確認試験を実施した場合での電池（１Ｎ）の容量比率と１ｋＨｚ交流抵抗値との関係を示すグラフであり、図６Ｂは、図６Ａと同様の場合での電池の容量比率と１０秒目直流抵抗値との関係を示すグラフである。また、図７は、サイクルあるいは放置試験において、一定期間（約１年）供試した電池（１０Ｎ）の容量比率と１ｋＨｚ交流抵抗値との関係を示すグラフである。なお、いずれの場合においても、０．０５Ｃ間欠放電試験によって平衡論的容量を取得した。

まず、図６Ａに示すように、１３５０サイクルまでの試験結果に基づき、容量比率ｒ_ｇと交流（１ｋＨｚ）抵抗値Ｒとの関係を直線近似した結果、第一関係式として、ｒ_ｇ＝０．００２４×Ｒ−０．１２０６が得られた。そして、この第一関係式を用いて、１３５０サイクルの場合での容量比率ｒ_ｇを算出した結果、ｒ_ｇ＝０．５９７との推定値が得られた。この推定値は、実測値０．６１８と比べて誤差が−０．０２１であり、実測値に近い値が得られた。

また、図６Ｂに示すように、１３５０サイクルまでの試験結果に基づき、容量比率ｒ_ｇと放電開始から１０秒目の直流抵抗値Ｒとの関係を直線近似した結果、第一関係式として、ｒ_ｇ＝０．００１×Ｒ−０．１１２４が得られた。そして、この第一関係式を用いて、１３５０サイクルの場合での容量比率ｒ_ｇを算出した結果、ｒ_ｇ＝０．５８５との推定値が得られた。この推定値は、実測値０．６１８と比べて誤差が−０．０３３であり、実測値に近い値が得られた。

また、図７に示すように、容量比率ｒ_ｇと抵抗値Ｒとの関係を直線近似した結果、第一関係式として、ｒ_ｇ＝０．００３１９×Ｒ−０．１４８８が得られた。そして、この第一関係式を用いて、サイクル試験Ａの場合での容量比率ｒ_ｇを算出した結果、ｒ_ｇ＝０．１６５との推定値が得られた。この推定値は、実測値０．１７９と比べて誤差が−０．０１４であり、実測値に近い値が得られた。

なお、図７は、同一種類のリチウムイオン二次電池について、試験の種類及び試験条件の異なる種々の試験結果を重ねてプロットしたものである。即ち、サイクル試験Ａは、温度が２５℃及び４５℃、ＳＯＣの範囲が０〜１００％（２．７５〜４．１Ｖ）での１Ｃサイクル試験であり、サイクル試験Ｂは、温度が４５℃、ＳＯＣの範囲が０〜１００％、１０〜９０％及び２０〜８０％である３種類の１Ｃサイクル試験であり、放置試験Ａは、温度が４５℃、ＳＯＣが１００、９０及び８０％での３種類の放置試験であり、放置試験Ｂは、温度が２５、４５及び６０℃、ＳＯＣが１００％での３種類の放置試験であり、全ての試験をおよそ１年間継続した後の電池について以下の測定を行った結果に基づいてプロットした。

なお、上記１Ｃサイクル試験の条件は次のとおりである。充電は、電流１ＣｍＡ（＝６００ｍＡ）、電圧４．１Ｖ、充電時間３時間の定電流定電圧充電とし、放電は、電流１ＣｍＡ（＝６００ｍＡ）、終止電圧２．７５Ｖの定電流放電とした。なお、充電と放電の間、及び、放電と充電の間にはそれぞれ１０分間の休止時間を設けた。休止時間は電池を開回路状態とした。即ち、充電、休止、放電、休止の４工程を１サイクルとする。

具体的には、それぞれの電池の１Ｃ放電容量（蓄電容量Ｑ）と０．０５Ｃ間欠放電容量（平衡論的容量Ｑ_ｅ＝Ｑ_０−Ｑ_ｔ）とを測定して、０．０５Ｃ間欠放電容量から１Ｃ放電容量を差し引いた放電容量（速度論的容量低下量Ｑ_ｋ）を算出し、容量比率ｒ_ｇ＝Ｑ_ｋ／（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）を算出した。また、そのときの１ｋＨｚの交流抵抗の抵抗値Ｒ（ＳＯＣ０％、０．０５Ｃ定電流放電により２．７５Ｖまで放電）を測定して、図７に示す相関マップを作成した。

なお、１Ｃ放電容量については、定電流定電圧充電を４．１Ｖまで行い、３時間の定電流放電を２．７５Ｖまで実施して測定した。また、０．０５Ｃ間欠放電容量については、間欠定電流定電圧充電を電流レート０．０５Ｃ、通電時間１時間、休止時間３時間で実施し、２５回の測定を行い、間欠定電流放電を電流レート０．０５Ｃ、通電時間１時間、休止時間３時間で実施し、２５回の測定を行った。

次に、劣化後容量推定装置１００が蓄電素子２００の劣化後容量を推定する処理について、説明する。

図８及び図９は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００が蓄電素子２００の劣化後容量を推定する処理の一例を示すフローチャートである。

まず、同図に示すように、関係式取得部１１０は、劣化後容量を推定する蓄電素子２００の種類に応じた、上記の式２に示す第一関係式を取得する（Ｓ１０２）。具体的には、関係式取得部１１０は、記憶部１３０に記憶されている関係式データ１３１を参照して、当該蓄電素子２００の種類に応じた第一関係式を取得する。ここで、第一関係式は、蓄電素子２００の初期容量と平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量と抵抗値との関係を示す式であり、具体的には、平衡論的容量に対する速度論的容量低下量の比率である容量比率が当該抵抗値の一次関数で示される式である。

そして、劣化後容量推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した第一関係式と、所定の劣化時点における蓄電素子２００の抵抗値とを用いて、当該劣化時点における蓄電容量である劣化後容量を推定する（Ｓ１０４）。以下に、劣化後容量推定部１２０が当該劣化後容量を推定する処理を詳細に説明する。図９は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定部１２０が劣化後容量を推定する処理（図８のＳ１０４）の一例を示すフローチャートである。

図９に示すように、まず、データ取得部１２１は、当該劣化時点において、蓄電素子２００の抵抗値を取得する（Ｓ２０２）。つまり、データ取得部１２１は、劣化後容量を推定したい蓄電素子２００の当該劣化時点での抵抗値Ｒ（交流あるいは直流）を取得する。なお、データ取得部１２１は、当該抵抗値Ｒを測定することで取得することにしてもよいし、ユーザによる入力など外部から取得することにしてもよい。そして、データ取得部１２１は、取得した蓄電素子２００の抵抗値Ｒを記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。

また、データ取得部１２１は、当該劣化時点において、蓄電素子２００の平衡論的容量を取得する（Ｓ２０４）。つまり、データ取得部１２１は、劣化後容量を推定したい蓄電素子２００の当該劣化時点での平衡論的容量Ｑ_ｅを取得する。

例えば、データ取得部１２１は、０．０５Ｃ残存放電後に、十分な時間のＣＣＣＶ充電（例えば、０．２ＣＡで１０時間充電）を実施して、そのときの充電電気量を測定し、測定した充電電気量を平衡論的容量Ｑ_ｅとして取得する。このように、充電電気量と放電電気量とが同じ（クーロン効率が１００％）であると仮定することで、０．０５Ｃ間欠放電を行う必要がなくなる。

また、データ取得部１２１は、０．０５Ｃ間欠放電を行うことにより平衡論的容量Ｑ_ｅを取得することにしてもよいし、ルート則及び指数則を用いた容量の推定方法などにより平衡論的容量Ｑ_ｅを取得することにしてもよいし、ユーザによる入力など外部から平衡論的容量Ｑ_ｅを取得することにしてもよい。そして、データ取得部１２１は、取得した平衡論的容量Ｑ_ｅを記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。

次に、容量比率算出部１２２は、データ取得部１２１が取得した抵抗値と、第一関係式とを用いて、劣化時点における容量比率を算出する（Ｓ２０６）。つまり、容量比率算出部１２２は、記憶部１３０から抵抗値と第一関係式とを読み出し、上記の式２で示される第一関係式に抵抗値Ｒを代入して、容量比率ｒ_ｇを算出する。そして、容量比率算出部１２２は、算出した容量比率ｒ_ｇを記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。

そして、劣化後容量算出部１２３は、劣化後容量と、データ取得部１２１が取得した平衡論的容量と、容量比率算出部１２２が算出した容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、劣化後容量を算出する（Ｓ２０８）。

ここで、第二関係式は、次のプロセスにより導かれる以下の式３で示す関係式である。

Ｑ＝Ｑ_０−（Ｑ_ｔ＋Ｑ_ｋ）
＝Ｑ_０−｛Ｑ_ｔ＋ｒ_ｇ×（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）｝
＝Ｑ_０−Ｑ_ｔ−ｒ_ｇ×（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）
＝（１−ｒ_ｇ）×（Ｑ_０−Ｑ_ｔ）
＝（１−ａ×Ｒ−ｂ）×（Ｑ_０−Ｑ_ｔ） （式３）

つまり、劣化後容量算出部１２３は、１から容量比率ｒ_ｇ（＝ａ×Ｒ＋ｂ）を減じた値に、平衡論的容量Ｑ_ｅ（＝Ｑ_０−Ｑ_ｔ）を乗じることで、劣化後容量Ｑを算出する。このように、劣化後容量算出部１２３は、記憶部１３０から平衡論的容量Ｑ_ｅと容量比率ｒ_ｇとを読み出して、第二関係式に代入することで、劣化後容量Ｑを算出することができる。

以上により、劣化後容量推定装置１００が蓄電素子２００の劣化後容量を推定する処理は、終了する。

次に、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００が奏する効果について説明する。具体的には、劣化後容量推定装置１００が蓄電素子２００の劣化後容量を精度良く推定することができることについて、説明する。図１０及び図１１は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００が奏する効果を説明するための図である。

まず、劣化後容量を推定したい電池と同じ構成の電池の第一関係式を取得する。ここでは、図７で示された第一関係式であるｒ_ｇ＝０．００３１９×Ｒ−０．１４８８を取得した。また、所定の劣化時点での当該劣化後容量を推定したい電池の１ｋＨｚの交流抵抗を求めたところ、抵抗値Ｒ＝９８．２ｍＯｈｍであった。

そして、当該電池の０．０５Ｃ残存放電後に０．０５ＣのＣＣＣＶ充電を実施して、充電電気量が平衡論的容量Ｑ_ｅであるとみなした。この結果、Ｑ_ｅ＝Ｑ_０−Ｑ_ｔ＝５５７．４ｍＡｈであった。

そして、上記の式３に、ｒ_ｇとＱ_ｅとを代入して、当該電池の劣化後容量として蓄電容量Ｑを求めた。この結果、図１１に示すように、Ｑ＝（１−ｒ_ｇ）×Ｑ_ｅ＝（１−０．００３１９×９８．２＋０．１４８８）×５５７．４＝４６５．２ｍＡｈとなり、実測値４６５．３ｍＡｈとよく一致した。

次に、比較例として、従来用いられてきた方法での劣化後容量の算出を実施した。具体的には、上記電池と同じく、温度が４５℃、ＳＯＣの範囲が０〜１００％（２．７５〜４．１Ｖ）の１Ｃサイクル試験に供試した２０００サイクル（約１年）時点の電池を用いた。

そして、図１０に示すように、非特許文献１を参考に、当該電池と同じ構成の電池の初期品及び試験品を回収し、それらの１Ｃ放電容量Ｑと１ｋＨｚの交流抵抗の抵抗値Ｒとを測定して、相関マップを作成し、Ｑ＝−５．０４６８×Ｒ＋９２９．４５を得た。

また、所定の劣化時点での当該電池の１ｋＨｚの交流抵抗の抵抗値Ｒを求めた結果、Ｒ＝９８．２ｍＯｈｍであった。そして、このＲを上記の式に代入して、推定したい電池の放電容量Ｑを求めた。

この結果、図１１に示すように、Ｑ＝−５．０４６８×Ｒ＋９２９．４５＝−５．０４６８×９８．２＋９２９．４５＝４３３．９ｍＡｈとなり、実測値４６５．３ｍＡｈと比べて、約３１．４ｍＡｈの推定誤差があった。このように、上記実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００は、従来用いられてきた方法と比べて、非常に高い精度で劣化後容量を推定することができた。

以上のように、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００によれば、蓄電素子２００の初期容量と平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量と抵抗値との関係を示す第一関係式を取得し、当該第一関係式と、劣化時点における抵抗値とを用いて、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量である劣化後容量を推定する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、放電容量の低下量を平衡論的容量低下量と速度論的容量低下量とに分離し、平衡論的容量低下量及び速度論的容量低下量と、蓄電素子２００の抵抗値との関係を示す第一関係式を用いることによって、当該劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。なお、例えば、第一電流は１ＣＡの定電流であり、第二電流は電流値が０に限りなく近い電流である。これにより、劣化後容量推定装置１００は、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、劣化後容量推定装置１００は、平衡論的容量に対する速度論的容量低下量の比率である容量比率と、抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、当該容量比率と抵抗値との関係を示す第一関係式を用いることによって、劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置１００は、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、劣化後容量推定装置１００は、容量比率が抵抗値の一次関数で示される第一関係式を取得する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、容量比率が抵抗値の一次関数で示される第一関係式を用いることによって、劣化後容量を精度良く推定することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置１００は、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、劣化後容量推定装置１００は、劣化時点における抵抗値と第一関係式とを用いて、劣化時点における容量比率を算出し、劣化後容量と、劣化時点における平衡論的容量と容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、劣化後容量を算出する。つまり、劣化後容量推定装置１００は、第一関係式と第二関係式とを用いることによって、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、劣化後容量推定装置１００は、１から容量比率を減じた値に、平衡論的容量を乗じることで、劣化後容量を算出する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、１から容量比率を減じた値に、平衡論的容量を乗じることで、劣化後容量を精度良く算出することができることを見出した。これにより、劣化後容量推定装置１００は、蓄電素子２００の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる。

また、蓄電素子２００は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であるのが好ましい。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、蓄電素子２００が当該リチウムイオン二次電池の場合に、上記の第一関係式によって劣化状態を精度良く表現できることを見出した。このため、劣化後容量推定装置１００は、当該リチウムイオン二次電池の劣化後容量を正確に推定することができる。

なお、劣化後容量推定装置１００は、特に、蓄電素子２００の寿命末期における放電容量を精度良く推定することができる。ここで、蓄電素子２００の寿命末期とは、例えば、放電容量が初期容量の７０％以下になった場合を指す。これにより、例えば電気自動車など移動体用のリチウムイオン二次電池の交換時期のタイミングを正確に見極めることができる。また、蓄電素子２００において、推定される寿命に応じて充放電制御を行うことで、容量劣化を抑制することができるため、寿命延命措置をとることができる。

以上、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置１００及び蓄電システム１０について説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。つまり、今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

例えば、上記実施の形態では、劣化後容量推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した関係式を変更することなく用いて蓄電素子２００の劣化後容量を推定することとした。しかし、劣化後容量推定部は、当該関係式を補正して、当該劣化後容量を推定することにしてもよい。図１２は、本発明の実施の形態の変形例に係る劣化後容量推定装置１００ａの構成を示すブロック図である。同図に示すように、劣化後容量推定装置１００ａの劣化後容量推定部１２０ａは、関係式取得部１１０が取得した関係式を補正する関係式補正部１２４を備えており、関係式補正部１２４が補正した補正後の関係式を用いて、劣化後容量を推定する。これにより、劣化後容量推定装置１００ａは、例えば、自動車等での実使用中に、容量比率ｒｇと抵抗値Ｒに相当するデータ対を取得し、これに基づき、上記の関係式を補正して当該関係式の精度を向上させていくことで、劣化後容量を正確に推定することができる。

また、上記実施の形態では、劣化後容量推定装置１００は、関係式取得部１１０、劣化後容量推定部１２０及び記憶部１３０を備えており、劣化後容量推定部１２０は、データ取得部１２１、容量比率算出部１２２及び劣化後容量算出部１２３を備えていることとした。しかし、図１３に示すように、劣化後容量推定装置は、少なくとも、関係式取得部及び劣化後容量推定部を備えていればよい。

図１３は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置の最小の構成を示すブロック図である。同図に示すように、劣化後容量推定装置１００ｂは、上記実施の形態と同様の機能を有する関係式取得部１１０及び劣化後容量推定部１２０ｂを備えており、外部の記憶部１３０と情報をやり取りすることで、劣化後容量を推定する。なお、劣化後容量推定部１２０ｂは、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて劣化後容量を推定することができればよく、上記実施の形態のようにデータ取得部１２１、容量比率算出部１２２及び劣化後容量算出部１２３を備えていることには限定されない。

ここで、本発明に係る劣化後容量推定装置１００が備える処理部は、典型的には、集積回路であるＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）として実現される。つまり、図１４に示すように、本発明は、関係式取得部１１０と劣化後容量推定部１２０とを備える集積回路１０１として実現される。図１４は、本発明の実施の形態に係る劣化後容量推定装置を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。

なお、集積回路１０１が備える各処理部は、個別に１チップ化されても良いし、一部または全てを含むように１チップ化されても良い。

ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。

また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用しても良い。

さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。バイオ技術の適応等が可能性としてあり得る。

また、本発明は、このような劣化後容量推定装置１００として実現することができるだけでなく、劣化後容量推定装置１００が行う特徴的な処理をステップとする劣化後容量推定方法としても実現することができる。

また、本発明は、劣化後容量推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したり、当該プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体として実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。

本発明は、蓄電素子の所定の劣化時点における放電容量を精度良く推定することができる劣化後容量推定装置等に適用できる。

１０、１０ａ、１０ｂ 蓄電システム
１００、１００ａ、１００ｂ 劣化後容量推定装置
１０１ 集積回路
１１０ 関係式取得部
１２０、１２０ａ、１２０ｂ 劣化後容量推定部
１２１ データ取得部
１２２ 容量比率算出部
１２３ 劣化後容量算出部
１２４ 関係式補正部
１３０ 記憶部
１３１ 関係式データ
１３２ 蓄電素子データ
２００ 蓄電素子
３００ 収容ケース

Claims (7)

1. 蓄電素子の所定の時点における放電容量である劣化後容量を推定する劣化後容量推定装置であって、
   前記蓄電素子を所定の第一電流で放電する場合の放電容量を蓄電容量とし、前記蓄電素子を前記第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量を平衡論的容量とし、前記蓄電素子の初期容量と、前記初期容量から前記平衡論的容量を差し引いた値である平衡論的容量低下量と、前記平衡論的容量から前記蓄電容量を差し引いた値である速度論的容量低下量と、前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する関係式取得部と、
   取得された前記第一関係式と、前記所定の時点における前記抵抗値とを用いて、前記所定の時点における前記蓄電容量である前記劣化後容量を推定する劣化後容量推定部とを備え、
   前記関係式取得部は、前記初期容量から前記平衡論的容量低下量を差し引いた値である前記平衡論的容量に対する前記速度論的容量低下量の比率である容量比率が、前記抵抗値の一次関数で示される前記第一関係式を取得し、
   前記劣化後容量推定部は、
   前記劣化後容量と前記平衡論的容量と前記容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、前記劣化後容量を算出する劣化後容量算出部を備え、
   前記劣化後容量算出部は、１から前記容量比率を減じた値に、前記平衡論的容量を乗じることで、前記劣化後容量を算出する
   劣化後容量推定装置。
2. 前記劣化後容量推定部は、さらに、
   前記所定の時点において、前記抵抗値と前記平衡論的容量とを取得するデータ取得部と、
   取得された前記抵抗値と、前記第一関係式とを用いて、前記所定の時点における前記容量比率を算出する容量比率算出部とを備える
   請求項１に記載の劣化後容量推定装置。
3. 前記劣化後容量推定部は、
   さらに、前記関係式取得部が取得した前記第一関係式を補正する関係式補正部を備え、
   補正後の前記第一関係式を用いて、前記劣化後容量を推定する
   請求項１または２に記載の劣化後容量推定装置。
4. 前記蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であり、
   前記関係式取得部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記第一関係式を取得し、
   前記劣化後容量推定部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記劣化後容量を推定する
   請求項１〜３のいずれか１項に記載の劣化後容量推定装置。
5. 蓄電素子と、
   前記蓄電素子の所定の時点における放電容量である劣化後容量を推定する請求項１〜４のいずれか１項に記載の劣化後容量推定装置と
   を備える蓄電システム。
6. コンピュータが、蓄電素子の所定の時点における放電容量である劣化後容量を推定する劣化後容量推定方法であって、
   前記蓄電素子を所定の第一電流で放電する場合の放電容量を蓄電容量とし、前記蓄電素子を前記第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量を平衡論的容量とし、前記蓄電素子の初期容量と、前記初期容量から前記平衡論的容量を差し引いた値である平衡論的容量低下量と、前記平衡論的容量から前記蓄電容量を差し引いた値である速度論的容量低下量と、前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する関係式取得ステップと、
   取得された前記第一関係式と、前記所定の時点における前記抵抗値とを用いて、前記所定の時点における前記蓄電容量である前記劣化後容量を推定する劣化後容量推定ステップとを含み、
   前記関係式取得ステップでは、前記初期容量から前記平衡論的容量低下量を差し引いた値である前記平衡論的容量に対する前記速度論的容量低下量の比率である容量比率が、前記抵抗値の一次関数で示される前記第一関係式を取得し、
   前記劣化後容量推定ステップは、
   前記劣化後容量と前記平衡論的容量と前記容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、前記劣化後容量を算出する劣化後容量算出ステップを含み、
   前記劣化後容量算出ステップでは、１から前記容量比率を減じた値に、前記平衡論的容量を乗じることで、前記劣化後容量を算出する
   劣化後容量推定方法。
7. 蓄電素子の所定の時点における放電容量である劣化後容量を推定する集積回路であって、
   前記蓄電素子を所定の第一電流で放電する場合の放電容量を蓄電容量とし、前記蓄電素子を前記第一電流より小さい電流値の第二電流で放電する場合の放電容量を平衡論的容量とし、前記蓄電素子の初期容量と、前記初期容量から前記平衡論的容量を差し引いた値である平衡論的容量低下量と、前記平衡論的容量から前記蓄電容量を差し引いた値である速度論的容量低下量と、前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値との関係を示す第一関係式を取得する関係式取得部と、
   取得された前記第一関係式と、前記所定の時点における前記抵抗値とを用いて、前記所定の時点における前記蓄電容量である前記劣化後容量を推定する劣化後容量推定部とを備え、
   前記関係式取得部は、前記初期容量から前記平衡論的容量低下量を差し引いた値である前記平衡論的容量に対する前記速度論的容量低下量の比率である容量比率が、前記抵抗値の一次関数で示される前記第一関係式を取得し、
   前記劣化後容量推定部は、
   前記劣化後容量と前記平衡論的容量と前記容量比率との関係を示す第二関係式を用いて、前記劣化後容量を算出する劣化後容量算出部を備え、
   前記劣化後容量算出部は、１から前記容量比率を減じた値に、前記平衡論的容量を乗じることで、前記劣化後容量を算出する
   集積回路。

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