JP5904531B2 - 波浪場の造波方法および造波システム - Google Patents

Description

本発明は、船舶等の運動物体周りや海洋構造物等の構造物周りの複雑な波浪場を発生させることができる波浪場の造波方法および造波システムに関する。

通船、漁船、プレジャーボートなど小型船の転覆や乗船者の落水、養殖いかだの損傷等、海洋構造物周りの複雑な波浪場に起因する事故は多い。しかし、複雑な波浪場に起因する事故を水槽内に再現することは、困難である。

船舶等の運動物体周りの複雑な波浪場の一例として曳波がある。水槽内に曳波を発生させるだけであれば、事故を再現する水槽内で模型船を曳航すれば良い。しかし、その中で別の模型船を自航させて運動を計測するとなると、高度な実験技術を要し、実験の再現性を確保するのも容易ではない。また、２００ｍのコンテナ船が作る曳波を１０ｍの小型船が受けるような場合、実験に用いられる船のスケール比が大き過ぎる（例えば、２ｍのコンテナ船の模型に対して、０．１ｍの小型船の模型となる。）。このため、信頼性の高い水槽実験を行うことが非常に困難である。

上述したように、曳波や海洋構造物周りの複雑な波浪場を模型により発生させて、信頼性の高い水槽実験を実施することは非常に困難である。このことは、小型船に関する事故の研究が進まない一つの要因であった。

実験に用いることなどを目的として、水槽内に波を造る方法が種々提案されている（特許文献１〜３）。
特許文献１には、目標とする水面領域内で一様性の高い波高および波向き分布をもつ造波を実現することを目的として、水面における水位振幅の目標値と個々の造波板の運動振幅に応じて計算された計算値との残差平方和を最小にする構成が記載されている。

特許文献２には、造波に関わる演算と造波装置による実験とを同時に行うことを目的として、複数の造波信号を出力する並列演算可能なパラレルプロセッサと、複数のモーションコントローラと、複数の造波ドライブユニットとを備えた造波装置により、各モーションコントローラが造波信号に基づいて造波コントロール信号を出力し、造波コントロール信号に基づいて造波ドライブユニットにより波を造る構成が記載されている。

特許文献３には、水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形などを表示することを目的として、多分割の造波ユニットの法線方向の流体速度を制御して、水面上に凹凸部分を形成し波面によって描画する構成が記載されている。

特開平９−１１３４０８号公報 特開２００３−１７７０７３号公報 特開２００４−３１７２５２号公報

しかし、上述した特許文献１〜３はいずれも、曳波や海洋構造物周りの複雑な波浪場を発生させる方法に関するものではない。このため、実験の再現性を確保することができ、また、スケール比の問題も解決することができる、複雑な波浪場に対する小型船等の応答性や運動性等の計測を容易にする波浪場の造波方法が望まれている。
そこで、本発明は、信頼性の高い水槽実験を可能とする、船舶等の運動物体周りや海洋構造物等の構造物周りの複雑な波浪場を発生させる波浪場の造波方法および造波システムを提供することを目的としている。

請求項１記載の本発明の波浪場の造波方法は、運動物体あるいは構造物が流体の自由表面に発生させる波浪場（１）を予め計測あるいは計算によって求め、前記波浪場（１）に基づいた目標とする波浪場（２）を得て、この目標とする波浪場（２）に基づいて水槽内に造波機を用いて波浪場（１）を再現する波浪場（３）を発生させたことを特徴とする。
上記の構成により、運動物体や構造物が流体の自由表面に発生させる波浪場（１）を水槽内に再現することができる。ここで、「波浪場（１）」とは、計測または計算によって求められた流体の運動をいい、「波浪場（２）」とは、波浪場（１）を再現する波浪場（３）発生させる制御における設定値として用いられるものをいい、「波浪場（３）」とは、水槽内において実際に発生させられる流体の自由表面の運動をいう。また、「流体の自由表面」としては、例えば、水面や海面などが相当するが、水以外の流体を実験に用いることも可能であるところ、この流体の流体表面を含む。この場合、水槽、平水中等の用語は適宜、読み替えるものとする。

請求項２記載の本発明は、請求項１に記載の波浪場の造波方法において、前記波浪場（２）の取得に当たって、前記造波機の造波板の位置を基準とした検査面を前記波浪場（１）に設定し、前記検査面における自由表面変位、もしくは流速の前記検査面に対する法線方向成分である流束、もしくはその両方を計測あるいは計算によって求めたことを特徴とする。
上記の構成により、自由表面変位および／または流束を波浪場（２）として取得することができる。ここで、「造波板の位置を基準とした検査面」とは、造波板の位置または造波板から所定の距離を隔てた鉛直な面をいう。また、「検査面における自由表面変位」とは、流体自由表面と検査面とが交わる交線における自由表面の垂直方向の変位をいう。

請求項３記載の本発明は、請求項２に記載の波浪場の造波方法において、前記波浪場（１）の前記検査面における鉛直方向の流束分布と、前記造波板の鉛直方向の速度分布の差に基づく修正係数を計測あるいは計算によって求めたことを特徴とする。

請求項４記載の本発明は、請求項３に記載の波浪場の造波方法において、前記流束に前記修正係数を乗じた値を前記波浪場（２）における目標とする速度とし、前記造波板の速度信号として与えて前記波浪場（３）を発生させたことを特徴とする。修正係数を用いることにより、鉛直方向に指数関数的に変化する流束分布を再現して波浪場（３）を発生させることができる。

請求項５記載の本発明は、請求項４に記載の波浪場の造波方法において、前記修正係数は、前記運動物体が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数であることを特徴とする。補正係数を用いることにより、波浪場（３）における曳波の再現性を良好にすることができる。
なお、修正係数とは、波浪場（１）から計測あるいは計算により求めるもの、また波浪場（２）における目標とする速度を得るもの、波浪場（３）を発生させる際に使用するもの等であり、この修正係数のうち速度信号を得る式等に適用するものを補正係数という。
例えば、修正係数がテーブルや式で、補正係数が数値であるような表現が異なるものであってもよい。

請求項６記載の本発明は、請求項５に記載の波浪場の造波方法において、前記検査面での流束を式（１）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（２）で与えたことを特徴とする。
ｖ_ｗｍ：造波板の速度
ＣＳ：検査面
ＦＳ：自由表面
ＣＳ∩ＦＳ：検査面と自由表面との交線
ｋ_ｋ：曳波補正係数
添字ｋは曳波を意味する。

請求項７記載の本発明は、請求項６記載の波浪場の造波方法において、前記運動物体が平水中を運動する際の前記曳波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（３）で表現した場合、式（４）で与えられる前記検査面での自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする。
η：自由表面変位
η_ｋ：曳波による自由表面変位

請求項８記載の本発明は、請求項７に記載の波浪場の造波方法において、前記運動物体が平水中を運動する際の前記曳波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（４）で表現した場合、式（４）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする。

請求項９記載の本発明は、請求項４に記載の波浪場の造波方法において、前記修正係数は、前記構造物に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の前記構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数であることを特徴とする。

請求項１０記載の本発明は、請求項９に記載の波浪場の造波方法において、前記検査面での流束を式（５）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（６）で与えたことを特徴とする
ｔ：時間
ｖ_ｎ：検査面での流束
ｖ_ｎｉ：入射波による検査面での流束
ｖ_ｎ０：攪乱波による検査面での流束
ｖ_ｎ１〜ｖ_ｎ６：放射波による検査面での流束
ｋ_ｉ：入射波補正係数
ｋ_０：攪乱波補正係数
ｋ_１〜ｋ_６：放射波補正係数
ｖ_ｗｍ：造波板の速度
添字ｉ、ｊは次の波成分を意味する。
ｉ：入射波
ｊ＝０：攪乱波
ｊ＝１〜６：構造物の６自由度の動揺による放射波

請求項１１記載の本発明は、請求項１０に記載の波浪場の造波方法において、前記構造物まわりの前記入射波、前記攪乱波、前記放射波の自由表面変位ηを予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（７）で表現した場合、式（８）で与えられる前記検査面位置の自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする。

請求項１２記載の本発明は、請求項１１に記載の波浪場の造波方法において、前記構造物まわりの前記入射波、前記攪乱波、前記放射波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（８）で表現した場合、式（８）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする。

請求項１３記載の本発明は、請求項４に記載の波浪場の造波方法において、前記修正係数は、前記運動物体による曳波、前記運動物体あるいは前記構造物への入射波、攪乱波、６自由度の前記運動物体あるいは前記構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数であることを特徴とする。

請求項１４記載の本発明は、請求項１２に記載の波浪場の造波方法において、前記検査面での流束を式（９）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（１０）で与えたことを特徴とする。
ｔ：時間
ｖ_ｎ：検査面での流束
ｖ_ｎｋ：曳波による検査面での流束
ｖ_ｎｉ：入射波による検査面での流束
ｖ_ｎ０：攪乱波による検査面での流束
ｖ_ｎ１〜ｖ_ｎ６：放射波による検査面での流束
ｋ_ｉ：入射波補正係数
ｋ_ｋ：曳波補正係数
ｋ_０：攪乱波補正係数
ｋ_１〜ｋ_６：放射波補正係数
ｖ_ｗｍ：造波板の速度
添字ｉ、ｊは次の波成分を意味する。
ｉ：入射波
ｋ：曳波
ｊ＝０：攪乱波
ｊ＝１〜６：運動物体あるいは構造物の６自由度の動揺による放射波

請求項１５記載の本発明は、請求項１４に記載の波浪場の造波方法において、前記運動物体が波浪中を運動する際の前記入射波、前記曳波、前記攪乱波、前記放射波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（１１）で表現した場合、式（１２）で与えられる前記検査面位置の自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする。
上記の構成により、入射波、曳波、運動物体あるいは構造物が入射波を攪乱することで発生する攪乱波および運動物体あるいは構造物の６自由度の揺動による放射波の存在する複雑な波浪場（１）を再現する波浪場（３）を発生させることができる。

請求項１６記載の本発明は、請求項１５記載の波浪場の造波方法において、前記運動物体が波浪中を運動する際の前記入射波、前記曳波、前記攪乱波、前記放射波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（１２）で表現した場合、式（１２）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする。
上記の構成によれば、波浪場（３）を発生させた後の検査面における自由表面変位の測定結果を造波板の制御にフィードバックすることができる。

請求項１７記載の本発明は、請求項７、請求項１１または請求項１５に記載の波浪場の造波方法において、補正した前記速度信号を用いて前記波浪場（３）を発生させ、前記造波板から離れた位置の検査面における自由表面変位を計測し、この自由表面変位計測結果に基づいて前記速度信号をさらに補正したことを特徴とする。
この構成により、造波板から離れた位置の検査面の波浪場（３）を目標とする波浪場（１）に整合するものに収束させることができる。ここで、「離れた位置の検査面」とは、造波板により直接形成された流体の運動を計測するための検査面ではなく、造波板から所定の距離離れた位置において、流体を媒体として伝わった運動を計測するための検査面をいう。例えば、例えば、小型船の走行経路として想定される直線のような実験に用いられる領域をいう。

請求項１８記載の本発明は、請求項２から請求項１７のうちの１項に記載の波浪場の造波方法において、前記自由表面変位もしくは前記流束を実現するため前記造波板に変位信号を与えて波浪場（３）を発生させたことを特徴とする。なお、「変位信号」は速度信号を積分することにより得られる信号である。

請求項１９記載の本発明の造波システムは、請求項１から請求項１８のうちの１項に記載の波浪場の造波方法に基づいて造波機を動作させ波浪場を発生させたことを特徴とする。

本発明によれば、運動物体や構造物が流体の自由表面に発生させる複雑な波浪場（１）を波浪場（３）により再現することができる。このため、流体中において波浪場を作り出すための模型船を曳航したり構造物を配置したりすることなく、運動物体や構造物周りの複雑な波浪場を水槽中で再現し、被実験物としての小型船等の応答性や運動性等の計測が容易となり、複数の船舶を用いる場合のスケール比の問題も生じない信頼性の高い水槽実験が可能となる。

検査面を波浪場に設定する構成とすれば、波浪場（３）を発生させる際の制御目標である波浪場（２）として自由表面変位および／または流束を用いることが可能となる。

修正係数や補正係数を用いる構成、または、入射波、構造物が入射波を攪乱することで発生する攪乱波および構造物または運動物体の６自由度の揺動による放射波のそれぞれに対して補正係数を乗じる構成とすれば、波浪場（３）による波浪場（１）の再現性を向上させてより精度の高い造波を行うことが可能となる。

波浪場（３）を検査面における自由表面変位に基づいて補正する構成、または、検査面における自由表面変位との差をフィードバックして造波板を制御する構成とすれば、実際に発生した波浪場（３）の状態を踏まえて造波板を制御して、波浪場（１）の再現性を向上させてより精度の高い造波を行うことが可能となる。

造波板から離れた位置の検査面における自由表面変位計測結果に基づいて速度信号をさらに補正する構成とすれば、造波板から離れた位置の検査面の波浪場（３）を目標とした波浪場（１）と整合するものに収束させて高精度な造波を行い、小型船に関する事故を研究する水槽実験に有用な波浪場の再現性を向上させることが可能となる。

検査面での流束を式（９）、造波板の速度信号を式（１０）、自由表面変位を式(１１)、検査面位置の自由表面変位を式(１２)で表現した場合、統合的に運動物体による曳波、運動物体あるいは構造物への入射波、攪乱波、６自由度の運動物体あるいは構造物の動揺に対応した放射波や造波機の動きが表現できるため、目的に応じて式（１）、（２）、（３）、（４）あるいは（５）、（６）、（７）、（８）を容易に導き出すことができる。

本発明の第１の実施形態による波浪場の造波方法のフローチャート 本発明の第１の実施形態による造波方法により再現される波浪場の一例を説明する模式図 本発明の第２の実施形態において用いる座標系を説明する模式図 本発明の第２の実施形態において用いる座標系と水槽との関係を説明する模式図 造波板から離れた位置の検査面を説明する模式図 本発明の第４の実施形態による構造物周りの造波方法を説明する模式図 本発明の実施例において用いた水槽の概略平面図 移動する特異点が作る波に関する（ａ）速度ポテンシャルのグラフ、（ｂ）自由表面形状のグラフ、（ｃ）流速（フラックス）のグラフ 実施例１のＸ＝０の造波板の変位信号を示すグラフ 実施例１により得られた波浪場（３）のうち水槽内の２点で計測された結果を示すグラフ 実施例２の造波板の変位信号を示すグラフ 実施例２により得られた波浪場（３）のうち水槽内の２点で計測された結果を示すグラフ

（第１の実施形態）
本発明の造波方法を実施する形態について、以下、図１および図２を参酌して説明する。
図１は本発明の実施形態による波浪場の造波方法のフローチャートである。同図に示すように、本発明の波浪場の造波方法は、運動物体や構造物が流体の自由表面に発生させる波浪場（１）を予め計測あるいは計算によって求めるステップ（Ｓ１０）、波浪場（１）に基づいた目標とする波浪場（２）を設定するステップ（Ｓ２０）、この目標とする波浪場（２）に基づいて水槽内に造波機を用いて波浪場（１）を再現する波浪場（３）を発生させるステップ（Ｓ３０）を備えている。

まず、運動物体や構造物が流体の自由表面に発生させる波浪場（１）を予め計測あるいは計算によって求めるステップ（Ｓ１０）について説明する。
図２は本発明の第１の実施形態による造波方法により再現される波浪場の一例を説明する模式図である。同図に示すように、船舶（運動物体）１が波のない平水中を航走することにより、水面（自由表面）１０に曳波が形成される。この水面１０の変位を計測または計算することによって波浪場（１）を求める。この水面１０の変位を計算する方法としては、この水面１０の変位をＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics、計算流体力学）を用いて求める方法が挙げられる。

つづいて、波浪場（１）に基づいた目標とする波浪場（２）を設定するステップ（Ｓ２０）について説明する。
波浪場（２）を設定するにあたり、図２に示すように検査面２０を設定する。この検査面２０は、水面１０に対して垂直であり、かつ、水槽３０の造波手段が配置される辺に対応する位置に設けられる。また、本実施形態では、船体１の航路に略平行となるように設けられている。そして、検査面２０における水面１０の変位または流束、もしくはその両方を計測あるいは計算によって求め、これを波浪場（２）として設定する。流束とは、水の流速ｖを検査面２０に対する法線方向成分ｖ_ｋと検査面２０に平行な方向の成分ｖ_ｐとに分けた場合における、検査面２０に対する法線方向成分ｖ_ｋをいう。

つづいて、目標とする波浪場（２）に基づいて水槽内に造波機を用いて波浪場（１）を再現する波浪場（３）を発生させるステップ（Ｓ３０）について説明する。
波浪場（３）の発生においては、図２中に破線で示した領域の波浪場（１）を水槽３０内で再現する。水槽３０の備えている造波機の造波板３１が検査面２０に対応する位置に配置されている。造波機は、波浪場（２）としての変位または流束に基づいて造波板３１を制御して波浪場（３）を発生させることにより、水槽３０内に波浪場（１）を再現する。

造波板３１の制御においては、波浪場（１）の検査面２０における鉛直方向の流束分布と、造波板３１の鉛直方向の速度分布の差を修正するための修正係数を用いてもよい。この修正係数は、計測あるいは計算によって求めることができる。流束に修正係数を乗じた値を目標とする速度に対応する速度信号を造波板３１に与えて、検査面２０を通過する波を水槽３０内に発生させる。これにより、上述した速度分布の差を修正し、波浪場（３）による波浪場（１）の再現性を良好にすることが出来る。

船体等の運動物体が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数が修正係数となる場合について以下に説明する。
空間に固定された座標系をＳＦＣ（Space Fixed Coordinates）、ＳＦＣに対し速度Ｕで移動している運動物体に固定された座標系をＢＦＣ（Body Fixed Coordinates）とする。ＳＦＣとＢＦＣは直交座標系、円筒座標系、球面座標系等、何であってもよく、座標系の取り方に依存しない。
ＳＦＣによる位置ベクトルと、ＢＦＣによる位置ベクトルは式（１３）で与えられる平行移動と回転からなる座標変換Ｑと式（１４）で与えられる逆変換Ｑ^−１により相互に変換可能である。

ＢＦＣの原点のＳＦＣから見た位置ベクトルは、下記の式（１５）で与えられる。

ＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics、計算流体力学）等による計算、または水槽実験による計測、もしくはその双方から運動物体が平水中を航走することで造る波浪場情報として、流体領域Ωとその静止時自由表面ＦＳ上で、物体が航走することによる曳波の流速ベクトルおよび自由表面変位が得られたとする。

物体固定座標系ＢＦＣで与えられた波浪場情報を写像Ｑ、Ｑ^−１により空間固定座標系ＳＦＣに変換することにより、波浪場（１）が、式（１６）および式（３）で与えられる。

検査面を法線方向に貫く流速ベクトルの成分である流束（フラックス）は、下記の式（１）に示すように、流速ベクトルと法線方向単位ベクトルの内積で与えられる。ここで添字ｎは各流速ベクトルと法線方向単位ベクトルとの内積で与えられる流束を意味する。

検査面での流束を式（１）で表現した場合、造波板の速度信号を式（２）で与える。

運動物体が平水中を運動する際の曳波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を上記の式（３）で表現した場合、式（４）で与えられる検査面での自由表面変位に基づいて速度信号を補正することができる。

構造物に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数が修正係数となる場合について以下に説明する。この場合も、運動物体が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数が修正係数となる場合において説明したものと同じ座標系と座標変換を用いることができる。そして、ＣＦＤ等による計算、または水槽実験による計測、もしくはその双方から波浪中に置かれた構造物が造る波浪場情報として、流体領域Ωとその静止時自由表面ＦＳ上で、下記の入射波、攪乱波および放射波が得られたとする。

物体固定座標系ＢＦＣで与えられた波浪場情報は、写像Ｑ、Ｑ^−１により空間固定座標系ＳＦＣに変換して、波浪場（１）は、式（１７）および式（７）で与えられる。

ここで、検査面を法線方向に貫く流速ベクトルの成分である流束（フラックス）は、流速ベクトルと鉛直な検査面の法線方向単位ベクトルとの内積で与えられる。ここで添字ｎは各流速ベクトルと法線方向単位ベクトルとの内積で与えられる流束を意味する。

検査面での流束を式（５）で表現した場合、造波板の速度信号を式（６）で与えることができる。

構造物まわりの入射波、攪乱波放射波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（７）で表現した場合、式（８）で与えられる検査面位置の自由表面変位に基づいて速度信号を補正することとしてもよい。

運動物体による曳波、入射波、攪乱波、６自由度の構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数が修正係数となる場合について以下に説明する。この場合も、運動物体が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数が修正係数となる場合において説明したものと同じ座標系と座標変換を用いることができる。そして、ＣＦＤ等による計算、または水槽実験による計測、もしくはその双方から波浪中に置かれた運動物体が造る波浪場情報として、流体領域Ωとその静止時自由表面ＦＳ上で、下記の入射波、攪乱波および放射波が得られたとする。

物体固定座標系ＢＦＣで与えられた波浪場情報は、写像Ｑ、Ｑ^−１により空間固定座標系ＳＦＣに変換して、波浪場（１）は式（１８）、式（１１）で与えられる。

検査面を法線方向に貫く流速ベクトルの成分である流束（フラックス）は、流速ベクトルと法線方向単位ベクトルの内積により得られる。ここで、添字ｎは各流速ベクトルと法線方向単位ベクトルとの内積で与えられる流束を意味する。

検査面での流束を式（９）で表現した場合、造波板の速度信号を式（１０）で与えることができる。

運動物体が波浪中を運動する際の入射波、曳波、攪乱波、放射波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（１１）で表現した場合、式（１２）で与えられる検査面位置の自由表面変位に基づいて速度信号を補正することとしてもよい。

（第２の実施形態）
平水中を航走する船舶が造る曳波の造波方法として本発明を実施する形態について、以下、図３〜図５を参酌して説明する。

図３は本発明の実施形態による波浪場の造波方法において用いる座標系の説明図である。同図に示すように、本実施形態では、空間に固定された空間固定座標系と、運動体または構造物に固定された対象物固定座標系とを用いる。
空間固定座標系は、空間に固定された水平面をＸＹ、鉛直上向きをＺとする三次元直交座標系Ｏ−ＸＹＺである。対象物固定座標系は、対象物である運動体または構造物に原点ｏを固定された水平面をｘｙ、鉛直上向きをｚとする三次元直交座標系ｏ−ｘｙｚである。

本実施形態では、対象物固定座標系としての船体固定座標系を固定する船体１がＸ方向に平均速度ｕで移動する。このため、時間をｔとすると、各座標系の関係は以下の式により表される。
Ｘ＝ｘ＋ｕｔ
Ｙ＝ｙ
Ｚ＝ｚ
なお、本実施形態では、説明の便宜のため、空間固定座標系のＸ軸と対象物固定座標系のｘ軸とを一致させている。

図４は座標系と水槽との関係を説明する模式図である。同図は、時間ｔにおける船体１と水槽３０との関係を模式的に示している。同図に示すように、船体１は空間固定座標系のＸＹ平面（Ｚ＝０）上のＸ軸（Ｙ＝０）に沿って航行しており、船体１の航路と検査面２０との距離はＹ_Ｃである。このため、検査面２０に相当する位置に備えられている造波板３１は、空間固定座標系を用いると（Ｘ、Ｙ_Ｃ、０）となる。

船体１により形成される曳波は、ステップ１０において対象物固定座標系における波浪場（１）として求められている。そして、ステップ２０により、対象物固定座標系における波浪場（２）として、検査面２０での流速ｖ_ｋが求められる。この検査面２０での流速ｖ_ｋは、下記の式（１９）により表される。

空間固定座標系と船体固定座標系との間の上記関係式を用いると、式（１９）は、下記の式（１９）’により表される。

上述したように、造波板３１の空間固定座標系における座標は（Ｘ、Ｙ_Ｃ、０）で表されるから、式（１９）’は、式（１９）''のようになる。

そして、ステップ３０においては、上述したように、船体１が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数ｋを乗じることにより補正を行うことから、造波板３１の速度信号ｖ_ｗｍは、下記の式（２０）により表現することができる。
ｔ：時間（時刻０において、船体固定座標系の原点ｏは空間固定座標系の原点Ｏに一致するものとする。）
Ｙ_C：検査面位置
ｖ_ｋ：曳波による検査面での流束
ｋ：補正係数

速度信号ｖ_ｗｍの代わりに造波板３１に変位信号を与えて波浪場（３）を発生させてもよい。また、波浪場（３）を発生させるステップ（Ｓ３０）における速度信号を、波浪場（１）を求めるステップ（Ｓ１０）において求めた検査面２０における水面１０の変位に基づいて補正することとしてもよい。

図５は本実施形態において、造波板から離れた位置の検査面を説明する模式図である。同図に示すように、上述した検査面２０（造波板３１の位置に対応）に加え、さらに造波板３１から離れた位置に検査面２１を設けてもよい。この検査面２１における水面１０の自由表面変位を計測し、この自由表面変位計測結果に基づいて速度信号をさらに補正することができる。

検査面２１は、例えば、本発明を用いた実験において、小型船の走行経路として想定される航路に相当する直線をいう。このように、実際に実験に用いられる造波板から離れた位置の検査面２１の波浪場（３）を目標とした波浪場（１）と整合するものに収束させることにより、水槽３０を用いた実験の精度を向上させることができる。なお、通常、検査面２１の計測による補正の前の段階において再現性は十分である。このため、補正を行う場合も、１、２回の補正により波浪場（３）を波浪場（１）と整合させることができる。

（第３の実施形態）
波浪中を航走する船舶が造る波浪場の造波方法として本発明を実施する形態について、以下に説明する。なお、平水中と波浪中において異ならない構成については、本実施形態では説明を省略する。
船体が波浪中を運動する場合、入射波、曳波、攪乱波、６自由度の船体の動揺に対応した放射波が生じる。ここで、攪乱波とは、入射派を船体１が攪乱することによって発生する波をいう。また、６自由度の船体の動揺とは、並進運動としての、前後揺（サージ）、左右揺（スウェイ）および上下揺（ヒーブ）、ならびに、回転運動としての、横揺（ロール）、縦揺（ピッチ）、および船首揺（ヨー）をいう。

船体が波浪中を航行する場合、第１の実施形態において説明したステップ（Ｓ１０、Ｓ２０）により、対象物固定座標系における波浪場（２）として、下記の式（２３）により表される流速ｖを求めることができる。

そして、ステップ３０において造波板３１の制御に用いられる速度信号ｖ_ＷＭは、船体に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の船体１の動揺に対応した放射波に対する補正係数を用いて、下記の式（２４）により与えられる。
ｔ：時間（時刻０において、船体固定座標系の原点ｏは空間固定座標系の原点Ｏに一致するものとする。）
Ｙ_ｃ：検査面位置
ｖ_ｉ：入射波による検査面での流束
ｖ_ｋ：曳波による検査面での流束
ｖ_０：攪乱波による検査面での流束
ｖ_１〜ｖ_６：放射波による検査面での流束
ｋ_ｉ：入射波補正係数
ｋ_ｋ：曳波補正係数
ｋ_０：攪乱波補正係数
ｋ_１〜ｋ_６：放射波補正係数
添字ｉ、ｊ、ｋは次の波成分を意味する。
ｉ：入射波
ｋ：曳波
ｊ＝０：攪乱波
ｊ＝１〜６：６自由度の船体１の動揺による放射波

検査面２０における水面１０の自由表面変位ηを予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（２５）で表現した場合、式（２５）と検査面２０における水面１０の自由表面変位ηとの差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックして造波板３１を制御することとしてもよい。この構成によれば、波浪場（３）を発生させた後の検査面２０における水面１０の自由表面変位の測定結果をフィードバックして、造波板の制御の精度を向上させることができる。
このことは、水面１０の自由表面変位ηを第１の実施形態において述べた式（４）、式（８）または式（１２）で表現した場合も同様である。
ｔ：時間（時刻０において、船体固定座標系の原点ｏは空間固定座標系の原点Ｏに一致するものとする。）
Ｙ_ｃ：検査面位置
η_ｉ：検査面での入射波による自由表面変位
η_ｋ：検査面での曳波による自由表面変位
η_０：検査面での攪乱波による自由表面変位
η_１〜η_６：検査面での放射波による自由表面変位
添字ｉ、ｊ、ｋは次の波成分を意味する。
ｉ：入射波
ｊ＝０：攪乱波
ｊ＝１〜６：６自由度の船体１による放射波

（第４の実施形態）
運動物体ではなく構造物が造る波浪場の造波方法として本発明を実施する形態について、以下に説明する。なお、第１〜第３の実施形態と共通する事項については、説明を省略する。

図６は、本実施形態による構造物周りの造波方法を説明する模式図である。同図に示すように、構造物２は能動的な運動をするものではないから、空間に固定された空間固定座標系Ｏ−ＸＹＺと構造物に固定された対象物固定座標系としての構造物固定座標系ｏ−ｘｙｚとは一致する。

本実施形態は、第３の実施形態として説明した波浪中を航走する船舶により形成される波浪場から、船舶により形成される曳波を除いたものに相当する。このため、修正係数は、構造物に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の構造物２の動揺に対応した放射波に対する補正係数となる。

第１の実施形態において説明したステップ（Ｓ１０、Ｓ２０）により、構造物２に起因する対象物固定座標系における波浪場（２）として、下記の式（２１）により表される流速ｖを求めることができる。

そして、ステップ３０において造波板３１の制御に用いられる速度信号ｖ_ｗｍは、構造物２に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の船体１の動揺に対応した放射波に対する補正係数を用いて、下記の式（２２）により与えられる。
ｔ：時間（時刻０において、構造物固定座標系の原点ｏは空間固定座標系の原点Ｏに一致するものとする。）
Ｙ_Ｃ：検査面位置
ｖ_ｉ：入射波による検査面での流束
ｖ_０：攪乱波による検査面での流束
ｖ_１〜ｖ_６：放射波による検査面での流束
ｋ_ｉ：入射波補正係数
ｋ_ｋ：曳波補正係数
ｋ_０：攪乱波補正係数
ｋ_１〜ｋ_６：放射波補正係数
添字ｉ、ｊ、ｋは次の波成分を意味する。
ｉ：入射波
ｊ＝０：攪乱波
ｊ＝１〜６：６自由度の構造物２の動揺による放射波

本発明は、第１〜第４の実施形態として説明した波浪場の造波方法に基づいて造波機を動作させ波浪場を発生させる造波システムとして実施することもできる。

（水槽、造波機）
造波機を用いた波浪場の造波を試すため、実海域再現水槽を用いて曳波の造波を実施した。図７は、下記の実施例において用いた水槽１３０の概略平面図を示している。水槽１３０は全周に３８２台の多分割型吸収造波機１３１を有している。多分割型吸収造波機１３１としては、フラップ型で、造波の幅は５５ｃｍ、ヒンジ深さは１．６ｍのものを用いた。

（移動する特異点が作る波）
本発明の造波方法を試すため、水中を移動する吹き出しが作る曳波の発生を試みた。Ingris 等の方法（R.B. Inglis and W.G. Price：Calculation of the Velocity Potential of a Translating, Pulsating Source, Trans. RINA Vol.123 (1981), pp.163-174.）で計算した検査線Ｙ＝−２ｍ上での速度ポテンシャルφ、自由表面形状η、流速を図８（ａ）〜（ｃ）に示す。この例では吹き出しの深度は０．２５ｍ、前進速度は４．０ｍ／ｓである。

（実施例１：水位変動を用いた造波）
本実施例では、図８（ｂ）中段に示す自由表面形状の検査線に添った波形を用いた造波を試みた。川口は造波板前面で目標とする水位変動を与える造波板の速度信号を求める式を導いた（川口隆：波面検出及び速度制御を用いた無反射造波方式，三井造船技報，第 128 号,（1986）,P.20-24）。この式には造波板が作る定存波成分も考慮されており、この式を用いて造波機を制御すれば、より忠実な造波が可能であると考えられる。実海域再現水槽１３０の造波機１３１として、この方式による造波機制御プログラムが用意されており、造波板位置での水位変動データを与えて造波できるようになっているものを用いた。

図９はＸ＝０での水位変動の時間波形を示す。この信号を個々の造波機に適切な時間差をもって与え、曳波を造波した。本実施例では、船のセンターラインから２ｍ離れた検査線（Ｙ_Ｃ＝２ｍ、図４参照）より外側を造波した。

図１０は、実施例１により得られた波浪場（３）のうち水槽１３０の２点で計測された結果を示すグラフである。同図に示すように、本実施例において造波された曳波の計測波形（測定値、波浪場（３））は、解析解（理論値、波浪場（１））を精度良く再現していた。

（実施例２：流束を用いた造波）
図８の横軸は船体固定座標系のｘである。ここでは、時刻ｔ＝０に特異点はＸ_０＝−１０ｍにあるものとする。空間固定座標系（水槽固定座標系）の位置Ｘｉにある造波板の速度Ｖｉが流束（フラックス）と等しくなるよう制御すると、造波板の速度は下記の式で与えられる。造波板が変位制御方式の場合は、下記の式を時間積分して用いれば良い。

図１１に図８（ｃ）に示す流束を積分して求めた造波板の変位信号を示す。この信号を個々の造波機に適切な時間差をもって与え、曳波を造波した。本実施例でも、船のセンターラインから２ｍ離れた検査線（Ｙ_Ｃ＝２ｍ、図４参照）により外側を造波した。

図１２は、実施例２により得られた波浪場（３）のうち水槽１３０の２点で計測された結果を示すグラフである。同図に示すように、本実施例において造波された曳波の計測波形（測定値、波浪場（３））は、解析解（理論値、波浪場（１））を精度良く再現していた。

本発明は、信頼性の高い水槽実験を可能とする、船舶等の運動物体周りや海洋構造物等の構造物周りの複雑な波浪場を発生させる波浪場の造波方法および造波システムとして利用することができる。

１ 船体（運動物体）
２ 構造物
１０ 水面（自由表面）
２０、２１、１２０ 検査面
３０、１３０ 水槽
３１、１３１ 造波板

Claims (19)

1. 運動物体あるいは構造物が流体の自由表面に発生させる波浪場（１）を予め計測あるいは計算によって求め、
   前記波浪場（１）に基づいた目標とする波浪場（２）を得て、
   この目標とする波浪場（２）に基づいて水槽内に造波機を用いて波浪場（１）を再現する波浪場（３）を発生させたことを特徴とする波浪場の造波方法。
2. 前記波浪場（２）の取得に当たって、前記造波機の造波板の位置を基準とした検査面を前記波浪場（１）に設定し、前記検査面における自由表面変位、もしくは流速の前記検査面に対する法線方向成分である流束、もしくはその両方を計測あるいは計算によって求めたことを特徴とする請求項１に記載の波浪場の造波方法。
3. 前記波浪場（１）の前記検査面における鉛直方向の流束分布と、前記造波板の鉛直方向の速度分布の差に基づく修正係数を計測あるいは計算によって求めたことを特徴とする請求項２に記載の波浪場の造波方法。
4. 前記流束に前記修正係数を乗じた値を前記波浪場（２）における目標とする速度とし、前記造波板の速度信号として与えて前記波浪場（３）を発生させたことを特徴とする請求項３に記載の波浪場の造波方法。
5. 前記修正係数は、前記運動物体が平水中を運動する際の曳波に対する補正係数であることを特徴とする請求項４に記載の波浪場の造波方法。
6. 前記検査面での流束を式（１）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（２）で与えたことを特徴とする請求項５に記載の波浪場の造波方法。
   ｖｗｍ：造波板の速度
   ＣＳ：検査面
   ＦＳ：自由表面
   ＣＳ∩ＦＳ：検査面と自由表面との交線
   ｋｋ：曳波補正係数
   添字ｋは曳波を意味する。
7. 前記運動物体が平水中を運動する際の前記曳波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（３）で表現した場合、式（４）で与えられる前記検査面での自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする請求項６に記載の波浪場の造波方法。
   η：自由表面変位
   ηｋ：曳波による自由表面変位
   
8. 前記運動物体が平水中を運動する際の前記曳波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（４）で表現した場合、式（４）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする請求項７に記載の波浪場の造波方法。
9. 前記修正係数は、前記構造物に対する波浪の入射波、攪乱波、６自由度の前記構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数であることを特徴とする請求項４に記載の波浪場の造波方法。
10. 前記検査面での流束を式（５）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（６）で与えたことを特徴とする請求項９に記載の波浪場の造波方法。
    ｔ：時間
    ｖｎ：検査面での流束
    ｖｎｉ：入射波による検査面での流束
    ｖｎ０：攪乱波による検査面での流束
    ｖｎ１〜ｖｎ６：放射波による検査面での流束
    ｋｉ：入射波補正係数
    ｋ０：攪乱波補正係数
    ｋ１〜ｋ６：放射波補正係数
    ｖｗｍ：造波板の速度
    添字ｉ、ｊは次の波成分を意味する。
    ｉ：入射波
    ｊ＝０：攪乱波
    ｊ＝１〜６：構造物の６自由度の動揺による放射波
11. 前記構造物まわりの前記入射波、前記攪乱波、前記放射波の自由表面変位ηを予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（７）で表現した場合、式（８）で与えられる前記検査面位置の自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする請求項１０に記載の波浪場の造波方法。
    
12. 前記構造物まわりの前記入射波、前記攪乱波、前記放射波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（８）で表現した場合、式（８）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする請求項１１に記載の波浪場の造波方法。
13. 前記修正係数は、前記運動物体による曳波、前記運動物体あるいは前記構造物への入射波、攪乱波、６自由度の前記運動物体あるいは前記構造物の動揺に対応した放射波に対する補正係数であることを特徴とする請求項４に記載の波浪場の造波方法。
14. 前記検査面での流束を式（９）で表現した場合、前記造波板の速度信号を式（１０）で与えたことを特徴とする請求項１３に記載の波浪場の造波方法。
    ｔ：時間
    ｖｎ：検査面での流束
    ｖｎｉ：入射波による検査面での流束
    ｖｎ０：攪乱波による検査面での流束
    ｖｎ１〜ｖｎ６：放射波による検査面での流束
    ｋｉ：入射波補正係数
    ｋｋ：曳波補正係数
    ｋ０：攪乱波補正係数
    ｋ１〜ｋ６：放射波補正係数
    ｖｗｍ：造波板の速度
    添字ｉ、ｊは次の波成分を意味する。
    ｉ：入射波
    ｋ：曳波
    ｊ＝０：攪乱波
    ｊ＝１〜６：運動物体あるいは構造物の６自由度の動揺による放射波
15. 前記運動物体が波浪中を運動する際の前記入射波、前記曳波、前記攪乱波、前記放射波の自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（１１）で表現した場合、式（１２）で与えられる前記検査面位置の自由表面変位に基づいて前記速度信号を補正したことを特徴とする請求項１４に記載の波浪場の造波方法。
    
16. 前記運動物体が波浪中を運動する際の前記入射波、前記曳波、前記攪乱波、前記放射波の前記検査面における自由表面変位を予め計測あるいは計算によって求めた結果を式（１２）で表現した場合、式（１２）と前記検査面における自由表面変位との差を、ＰＩＤ制御を含む制御アルゴリズムにフィードバックし前記造波板を制御したことを特徴とする請求項１５記載の波浪場の造波方法。
17. 補正した前記速度信号を用いて前記波浪場（３）を発生させ、前記造波板から離れた位置の検査面における自由表面変位を計測し、この自由表面変位計測結果に基づいて前記速度信号をさらに補正したことを特徴とする請求項７、請求項１１または請求項１５に記載の波浪場の造波方法。
18. 前記自由表面変位もしくは前記流束を実現するため前記造波板に変位信号を与えて波浪場（３）を発生させたことを特徴とする請求項２から請求項１７のうちの１項に記載の波浪場の造波方法。
19. 請求項１から請求項１８のうちの１項に記載の波浪場の造波方法に基づいて造波機を動作させ波浪場を発生させたことを特徴とする造波システム。