JP5900963B2 - ケーブルの線路定数の測定方法および装置 - Google Patents
ケーブルの線路定数の測定方法および装置 Download PDFInfo
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Description
三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数f h の交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とした場合の第1のインピーダンスZ sh を計測する第1の計測工程と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相ケーブルの心線を一括した端子と大地の間に前記交流電圧を印加して三相一括したケーブルを往路、大地を帰路とする第2のインピーダンスZ 3h を計測する第2の計測工程と、
前記第1のインピーダンスZ sh 中の実数部である第1の抵抗R sh および第2のインピーダンスZ 3h 中の実数部である第2の抵抗R 3h とに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第3の抵抗R s (ω)および第4の抵抗R 3 (ω)を推算する第1の抵抗推算式(下記式(A))および第2の抵抗推算式(下記式(B))を生成する抵抗推算式生成工程と、
前記第1のインピーダンスZ sh 中の虚数部である第1のリアクタンスX sh および第2のインピーダンスZ 3h 中の虚数部である第2のリアクタンスX 3h に基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の前記表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第3のリアクタンスX s (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算する第1のリアクタンス推算式(下記式(C))および第2のリアクタンス推算式(下記式(D))を生成するリアクタンス推算式生成工程と、
前記第1の抵抗推算式(式(A))および第2の抵抗推算式(式(B))の周波数に任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数fにおける前記第3の抵抗R s (ω)および第4の抵抗R 3 (ω)を推算する抵抗推算工程と、
前記第1のリアクタンス推算式(式(C))および第2のリアクタンス推算式(式(D))の周波数に任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数fにおける前記第3のリアクタンスX s (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算するリアクタンス推算工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第3の抵抗R s (ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第3のリアクタンスX s (ω)とに基づき第3のインピーダンスZ s を生成する第1のインピーダンス生成工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第4の抵抗R 3 (ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第4のリアクタンスX 3 (ω)とに基づき第4のインピーダンスZ 3 を生成する第2のインピーダンス生成工程とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。)
第1の態様に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記任意の周波数fは、商用周波数であり、前記所定の周波数f h は、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの始端の心線から見た入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
本発明の第3の態様は、
第1または第2の態様に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
表皮効果を考慮した前記ケーブルの大地帰路のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(1)で近似してkRsを定数とした式(2)を仮定するとともに、
前記第1のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(3)で表し、
上式(3)を変形して係数k Rs を表す式(4)を得、前記第1のインピーダンスの実数部である第1の抵抗R sh を式(4)に代入することで係数k Rs の値を得、式(4)で求めた係数kRsを式(3)に代入することにより第1の抵抗推算式を生成し、該第1の抵抗推算式にω=2πf(fは任意の周波数)を代入することにより、周波数fにおける第3の抵抗の推算値を得、
前記第2のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(5)で表し、
上式(5)を変形して係数k R3 を表す式(6)を得、前記第2のインピーダンスの実数部である第2の抵抗R 3h を式(6)に代入することで係数k R3 の値を得、式(6)で求めた係数kR3を式(5)に代入することにより第2の抵抗推算式を生成し、該第2の抵抗推算式にω=2πfを代入することにより、周波数fにおける第4の抵抗の推算値を得、
さらに表皮効果を考慮した前記ケーブルのインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(7)で近似してkXを定数とした式(8)を仮定するとともに、
前記第1のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(9)で表し、
上式(9)を変形して係数k Xs を表す式(10)を得、前記第1のインピーダンスの虚数部である第1のリアクタンスX sh を式(10)に代入することで係数k Xs の値を得、式(10)で求めた係数kXsを式(9)に代入することにより第1のリアクタンス推算式を生成し、該第1のリアクタンス推算式にω=2πfを代入することにより、周波数fにおける第3のリアクタンスの推算値を得、
前記第2のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(11)で表し、
上式(11)を変形して係数k X3 を表す式(12)を得、前記第2のインピーダンスの虚数部である第2のリアクタンスX 3h を式(12)に代入することで係数k X3 の値を得、式(12)で求めた係数kX3を式(11)に代入することにより第2のリアクタンス推算式を生成し、該第2のリアクタンス推算式にω=2πf0を代入することにより、周波数fにおける第4のリアクタンスの推算値を得ることを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
前記係数k Rs 、前記係数k R3 を、係数kRs=係数kR3=係数kR として取り扱い、前記係数k Rs 及び前記係数k R3 の何れか一方のみを求め、求めた何れの一方の係数を前記式(3)及び前記式(5)に代入することにより前記第1の抵抗推算式及び前記第1の抵抗推算式を生成することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
第1〜第4の態様の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記第3のインピーダンスZ s および第4のインピーダンスZ 3 に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数f h の交流電圧を印加し、前記一相を往路、大地を帰路として実測した第1のインピーダンスZ sh を表す第1のインピーダンスデータ中の実数部である第1の抵抗R sh に基づき前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第1の抵抗推算式(下記式(A))を生成する第1の抵抗推算式生成部と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相のケーブルの心線を一括した端子と大地の間に、前記交流電圧を印加し、三相一括したケーブルを往路、大地を帰路として実測した第2のインピーダンスZ 3h を表す第2のインピーダンスデータ中の実数部である第2の抵抗R 3h に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第2の抵抗推算式(下記式(B))を生成する第2の抵抗推算式生成部と、
前記第1のインピーダンスデータ中の虚数部である第1のリアクタンスX sh に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第1のリアクタンス推算式(下記式(C))を生成する第1のリアクタンス推算式生成部と、
前記第2のインピーダンスデータ中の虚数部である第2のリアクタンスX 3h に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第2のリアクタンス推算式(下記式(D))を生成する第2のリアクタンス推算式生成部と、
前記第1の抵抗推算式(式(A))の周波数として任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第3の抵抗R s (ω)を推算する第1の抵抗推算部と、
前記第2の抵抗推算式(式(B))の周波数として前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第4の抵抗R 3 (ω)を推算する第2の抵抗推算部と、
前記第1のリアクタンス推算式(式(C))の周波数に前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第3のリアクタンスX s (ω)を推算する第1のリアクタンス推算部と、
前記第2のリアクタンス推算式(式(D))の周波数に前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算する第2のリアクタンス推算部と、
前記第1の抵抗推算部および第1のリアクタンス推算部で推算した第3の抵抗R s (ω)および第3のリアクタンスX s (ω)に基づき第3のインピーダンスZ s を表すデータを生成する第1のインピーダンス生成部と、
前記第2の抵抗推算部および第2のリアクタンス推算部で推算した第4の抵抗R 3 (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)に基づき第4のインピーダンスZ 3 を表すデータを生成する第2のインピーダンス生成部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率、Rdcは前記三相ケーブルの直流抵抗である。)
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。)
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。)
第6の態様に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記任意の周波数fは、商用周波数であり、
前記所定の周波数f h は、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。
第6又は7の態様の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記第3のインピーダンスZ s および第4のインピーダンスZ 3 に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算する正相分インピーダンス演算部と、零相分インピーダンスを演算する零相分インピーダンス演算部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。
2、3 管路
4 インピーダンスアナライザ
Zsh 第1のインピーダンス
Z3h 第2のインピーダンス
Zs 第3のインピーダンス
Z3 第4のインピーダンス
Rsh 第1の抵抗
R3h 第2の抵抗
Rs 第3の抵抗
R3 第4の抵抗
Xsh 第1のリアクタンス
X3h 第2のリアクタンス
Xs 第3のリアクタンス
X3 第4のリアクタンス
Rs(ω) 第1の抵抗推算式
R3(ω) 第2の抵抗推算式
Xs(ω) 第1のリアクタンス推算式
X3(ω) 第2のリアクタンス推算式
D1〜D4 第1〜第4のインピーダンスデータ
D5 正相分インピーダンスデータ
D6 零相分インピーダンスデータ
Claims (8)
- 三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数f h の交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とした場合の第1のインピーダンスZ sh を計測する第1の計測工程と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相ケーブルの心線を一括した端子と大地の間に前記交流電圧を印加して三相一括したケーブルを往路、大地を帰路とする第2のインピーダンスZ 3h を計測する第2の計測工程と、
前記第1のインピーダンスZ sh 中の実数部である第1の抵抗R sh および第2のインピーダンスZ 3h 中の実数部である第2の抵抗R 3h とに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第3の抵抗R s (ω)および第4の抵抗R 3 (ω)を推算する第1の抵抗推算式(下記式(A))および第2の抵抗推算式(下記式(B))を生成する抵抗推算式生成工程と、
前記第1のインピーダンスZ sh 中の虚数部である第1のリアクタンスX sh および第2のインピーダンスZ 3h 中の虚数部である第2のリアクタンスX 3h に基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の前記表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第3のリアクタンスX s (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算する第1のリアクタンス推算式(下記式(C))および第2のリアクタンス推算式(下記式(D))を生成するリアクタンス推算式生成工程と、
前記第1の抵抗推算式(式(A))および第2の抵抗推算式(式(B))の周波数に任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数fにおける前記第3の抵抗R s (ω)および第4の抵抗R 3 (ω)を推算する抵抗推算工程と、
前記第1のリアクタンス推算式(式(C))および第2のリアクタンス推算式(式(D))の周波数に任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数fにおける前記第3のリアクタンスX s (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算するリアクタンス推算工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第3の抵抗R s (ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第3のリアクタンスX s (ω)とに基づき第3のインピーダンスZ s を生成する第1のインピーダンス生成工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第4の抵抗R 3 (ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第4のリアクタンスX 3 (ω)とに基づき第4のインピーダンスZ 3 を生成する第2のインピーダンス生成工程とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。) - 請求項1に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記任意の周波数fは、商用周波数であり、
前記所定の周波数f h は、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの始端の心線から見た入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。 - 請求項1または請求項2に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
表皮効果を考慮した前記ケーブルの大地帰路のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(1)で近似してkRsを定数とした式(2)を仮定するとともに、
前記第1のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(3)で表し、
上式(3)を変形して係数k Rs を表す式(4)を得、前記第1のインピーダンスの実数部である第1の抵抗R sh を式(4)に代入することで係数k Rs の値を得、式(4)で求めた係数kRsを式(3)に代入することにより第1の抵抗推算式を生成し、該第1の抵抗推算式にω=2πf(fは任意の周波数)を代入することにより、周波数fにおける第3の抵抗の推算値を得、
前記第2のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式(5)で表し、
上式(5)を変形して係数k R3 を表す式(6)を得、前記第2のインピーダンスの実数部である第2の抵抗R 3h を式(6)に代入することで係数k R3 の値を得、式(6)で求めた係数kR3を式(5)に代入することにより第2の抵抗推算式を生成し、該第2の抵抗推算式にω=2πfを代入することにより、周波数fにおける第4の抵抗の推算値を得、
さらに表皮効果を考慮した前記ケーブルのインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(7)で近似してkXを定数とした式(8)を仮定するとともに、
前記第1のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(9)で表し、
上式(9)を変形して係数k Xs を表す式(10)を得、前記第1のインピーダンスの虚数部である第1のリアクタンスX sh を式(10)に代入することで係数k Xs の値を得、式(10)で求めた係数kXsを式(9)に代入することにより第1のリアクタンス推算式を生成し、該第1のリアクタンス推算式にω=2πfを代入することにより、周波数fにおける第3のリアクタンスの推算値を得、
前記第2のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式(11)で表し、
上式(11)を変形して係数k X3 を表す式(12)を得、前記第2のインピーダンスの虚数部である第2のリアクタンスX 3h を式(12)に代入することで係数k X3 の値を得、式(12)で求めた係数kX3を式(11)に代入することにより第2のリアクタンス推算式を生成し、該第2のリアクタンス推算式にω=2πf0を代入することにより、周波数fにおける第4のリアクタンスの推算値を得ることを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。
- 請求項3に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記係数k Rs 、前記係数k R3 を、係数kRs=係数kR3=係数kR として取り扱い、前記係数k Rs 及び前記係数k R3 の何れか一方のみを求め、求めた何れの一方の係数を前記式(3)及び前記式(5)に代入することにより前記第1の抵抗推算式及び前記第1の抵抗推算式を生成することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。 - 請求項1〜請求項4の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記第3のインピーダンスZ s および第4のインピーダンスZ 3 に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。 - 三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数f h の交流電圧を印加し、前記一相を往路、大地を帰路として実測した第1のインピーダンスZ sh を表す第1のインピーダンスデータ中の実数部である第1の抵抗R sh に基づき前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第1の抵抗推算式(下記式(A))を生成する第1の抵抗推算式生成部と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相のケーブルの心線を一括した端子と大地の間に、前記交流電圧を印加し、三相一括したケーブルを往路、大地を帰路として実測した第2のインピーダンスZ 3h を表す第2のインピーダンスデータ中の実数部である第2の抵抗R 3h に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第2の抵抗推算式(下記式(B))を生成する第2の抵抗推算式生成部と、
前記第1のインピーダンスデータ中の虚数部である第1のリアクタンスX sh に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第1のリアクタンス推算式(下記式(C))を生成する第1のリアクタンス推算式生成部と、
前記第2のインピーダンスデータ中の虚数部である第2のリアクタンスX 3h に基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第2のリアクタンス推算式(下記式(D))を生成する第2のリアクタンス推算式生成部と、
前記第1の抵抗推算式(式(A))の周波数として任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第3の抵抗R s (ω)を推算する第1の抵抗推算部と、
前記第2の抵抗推算式(式(B))の周波数として前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第4の抵抗R 3 (ω)を推算する第2の抵抗推算部と、
前記第1のリアクタンス推算式(式(C))の周波数に前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第3のリアクタンスX s (ω)を推算する第1のリアクタンス推算部と、
前記第2のリアクタンス推算式(式(D))の周波数に前記任意の周波数f(ω=2πf)を代入することにより前記任意の周波数に変換した第4のリアクタンスX 3 (ω)を推算する第2のリアクタンス推算部と、
前記第1の抵抗推算部および第1のリアクタンス推算部で推算した第3の抵抗R s (ω)および第3のリアクタンスX s (ω)に基づき第3のインピーダンスZ s を表すデータを生成する第1のインピーダンス生成部と、
前記第2の抵抗推算部および第2のリアクタンス推算部で推算した第4の抵抗R 3 (ω)および第4のリアクタンスX 3 (ω)に基づき第4のインピーダンスZ 3 を表すデータを生成する第2のインピーダンス生成部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率、Rdcは前記三相ケーブルの直流抵抗である。)
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。)
(ここで、ωは角周波数、ωh=2πfh、lは線路亘長、μ0は真空中の透磁率である。) - 請求項6に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記任意の周波数fは、商用周波数であり、
前記所定の周波数f h は、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。 - 請求項6又は7に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記第3のインピーダンスZ s および第4のインピーダンスZ 3 に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算する正相分インピーダンス演算部と、零相分インピーダンスを演算する零相分インピーダンス演算部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。
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