JP5877096B2 - 磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム - Google Patents
磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP5877096B2 JP5877096B2 JP2012063836A JP2012063836A JP5877096B2 JP 5877096 B2 JP5877096 B2 JP 5877096B2 JP 2012063836 A JP2012063836 A JP 2012063836A JP 2012063836 A JP2012063836 A JP 2012063836A JP 5877096 B2 JP5877096 B2 JP 5877096B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- analysis
- analysis region
- region
- coarse
- magnetization
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Description
計算量の低減化のために、微小セルを大きくしセル数の低減化を図ることが考えられる。しかし、微小セルの大きさは、磁化の持つ量子力学的性質の要請により物質特性から決定される特徴長よりも長くすることは望ましくない。特徴長よりも大きなサイズを用いると磁化の運動を正しく計算できない場合がある。
また、カー顕微鏡などの表面観察に対応した数値解析を行うには、下地磁性体の影響の考慮が必要な場合がある。非磁性の基板上に載せた磁性体薄膜であるならば、下地磁性体の効果は必要ない。しかし、バルク磁性体の表面磁区は下地(内部)の磁化の向きと表面の反磁場の影響を大きく受けている。この場合を従来技術の枠内で解析しようとすると、大規模な計算が必要となる。
本発明は、計算量を大幅に増大することなく、磁性体の内部や表面などの磁化運動を算出し、可視化することを目的とする。
永久磁石や磁気記録媒体では、対象系は有限の大きさや厚みを持ち、その磁化反転過程では磁性体内部の磁化運動が重要である。磁性体内部の磁化運動は、前記カー顕微鏡や前記ホログラフィ電子顕微鏡に代表される、磁化情報の表面観察方法では、直接観察することができない。
解析対象の磁性体として、金属や金属間化合物の結晶複合体を対象とする。
また、解析対象物の構造情報としては、解析対象物の大きさ、外形と、構成する結晶粒の形状、大きさを用いる。これらの情報は、FIB(focused ion beam)とSEM(scanning electron microscope)などの電子顕微鏡を組み合わせ、測定結果から入手することができる。
磁性体内部での磁化運動の可視化を行うためには、図6に示すように、磁性体の内部に解析領域104を設定し、その周囲に非解析領域102を設定する。
図12に示すように、ユーザーは、前記解析領域内の磁化、磁化容易軸方向、結晶磁気異方性エネルギ、交換スティフネス、などの相互作用に関するパラメータをフロントエンド22のGUI34で設定する。また、すでに設定内容を記録したファイルによる入力で設定するようにしてもよい。
解析に必要なパラメータおよびフロントエンド22で構築した構造情報を、バックエンド23へ転送する。
微小体積の長さはマイクロマグネティクスの分野で周知されている交換長(exchange length, or characteristic length)の長さを勘案して決定する。交換長には2種類あり、the characteristic length of Neels wall と呼ばれるのは√(A/Kd)で定義され、the characteristic length of Bloch wall と呼ばれるのは√(A/K)で定義される。ここで、Aは交換スティフネス、Kdは反磁場エネルギ定数、Kは結晶磁気異方性定数である。
たとえば、メッシュ形状を立方体とし、1辺の長さを交換長√(A/K)と同じとすることで、等方的な立方体メッシュを形成することができる。メッシュ形状は、立方体に限られることはなく、八面体などの他の形状でも良い。
解析領域メッシュは、バックエンド23のメモリへ記録する。
ステップS114において、図10に示すように、メッシュ化した前記解析領域のメッシュ302と、メッシュ化した前記粗視化モデルのメッシュ402との間で、反磁場計算に必要な反磁場テンソルを計算する。
微小体積iに対す微小体積jからの反磁場は次式で与えられる。
LLG計算(Landau−Lifshitz−Gilbert equationを解く)はMicromagneticsを知る同業者が容易に知ることができる内容である(非特許文献1、p151参照)。
このLLG計算を行うことで、磁化の動力学的な性質を解析することができる。磁化の動力学的な性質とは、与えられた環境下で磁化が時間とともに変化する様子であり、集団的磁化の場合には、磁化間の相互作用を考慮して方程式の時間発展を解くことになる。
解析時刻tを設定する。通常は開始時の時刻をゼロとする。
前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504の磁化に注目する(この内容をAとする)。
前記磁化に働く力(磁場)は、前記磁化自身の向きが、微小体積i504に設定されている磁化容易軸方向との角度の差から生じる結晶磁気異方性、周囲の磁化との交換相互作用、外部磁場、熱揺らぎ起因のランダム磁場、そして周囲の磁化との双極子相互作用によって発生する反磁場である。
この周囲の磁化との双極子相互作用によって発生する反磁場は、前記解析領域104内の微小体積からの寄与と前記非解析領域102からの寄与の2つに分かれる。前記解析領域104内の微小体積からの寄与は、Micromagneticsを知る同業者によって知られている方法によって計算することができる。
前記非解析領域102からの寄与は、前記粗視化モデルのメッシュ402の代表要素202番号と前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504番号から参照できる形でバックエンド23のメモリに記録したG(P,i)および代表要素202番号から参照できる形でバックエンド23のメモリに記録した磁化ベクトルM(P)を用いて、(式1)から計算することができる(S124)。得られた磁場ベクトルと従来方法で計算した前記解析領域104内の微小体積からの寄与(ベクトル)を加算し、前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504の反磁場とする。
前記解析領域104内の微小体積からの寄与と前記非解析領域からの寄与のベクトル和をすべての微小体積i504に対して行う。ここまでのステップで、前記解析領域のメッシュ302中のすべての微小体積に働く磁場を計算が完了する。
LLG方程式に則り、時刻tでの前記解析領域104内のすべての微小体積上の磁化ベクトルを決定する。
決定した磁化ベクトルと時刻tを合わせて記録する。記録先はバックエンド23のメモリやファイルであるのが好適である。合わせてフロントエンド22上にファイルとして格納することが好ましい(S126)。
ユーザーの入力情報に基づいて時刻を進める。前記Aから上記時刻を進めるステップまでをユーザーが指定した終了時刻まで実行し、LLG計算を終了する(S128)。
以上により、前記解析領域の磁化運動を算出した。
図1に、本実施例によって、磁性体の磁化運動を算出し、可視化した表示の一例を模式的に示す。図1は、解析領域104のそれぞれのメッシュ302に、矢印で磁化ベクトルを表示するものである。矢印の向きにより磁化の方向を、矢印の長さにより磁化の強さを表示するようにしても良い。図1には示していないが、それぞれの粗視化モデルの代表領域Pについても、磁化ベクトルを表示するようにしてもよい。
図12は、本実施例を用いて実際に磁化運動を算出したものであり、色の濃さによって磁化の方向および強さを表示するものである。他の方法として、色合いを変えて表示するようにしてもよい。
解析対象物の構造情報としては、解析対象物の大きさ、外形と、構成する結晶粒の形状、大きさを用いる。
図12に示すように、ユーザー21は、前記解析領域内の磁化、磁化容易軸方向、結晶磁気異方性エネルギ、交換スティフネス、などの相互作用に関するパラメータをフロントエンド22のGUI34で設定することが好適である。また、すでに設定内容を記録したファイルによる入力で設定するようにしてもよい。
解析に必要なパラメータおよびフロントエンド22で構築した構造情報をバックエンド23へ転送する。
微小体積の長さはマイクロマグネティクスの分野で周知されている交換長(exchange length, or characteristic length)の長さを勘案して決定する。
解析領域メッシュは、バックエンド23のメモリへ記録する。
このLLG計算を行うことで、磁化の動力学的な性質を解析することができる。磁化の動力学的な性質とは、与えられた環境下で磁化が時間とともに変化する様子であり、集団的磁化の場合には、磁化間の相互作用を考慮して方程式の時間発展を解くことになる。
解析時刻tを設定する。通常は開始時の時刻をゼロとする。
前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504の磁化に注目する(この内容をAとする)。
前記磁化に働く力(磁場)は、前記磁化自身の向きが、微小体積i504に設定されている磁化容易軸方向との角度の差から生じる結晶磁気異方性、周囲の磁化との交換相互作用、外部磁場、熱揺らぎ起因のランダム磁場、そして周囲の磁化との双極子相互作用によって発生する反磁場である。
この周囲の磁化との双極子相互作用によって発生する反磁場は、前記解析領域104内の微小体積からの寄与と前記非解析領域からの寄与の2つに分かれる。前記解析領域104内の微小体積からの寄与は、Micromagneticsを知る同業者によって知られている方法によって計算する。
前記非解析領域からの寄与は、前記粗視化モデルのメッシュ402の代表要素202番号と前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504番号から参照できる形でバックエンド23のメモリに記録したG(P,i)および代表要素202番号から参照できる形でバックエンド23のメモリに記録した磁化ベクトルM(P)を用いて、(式1)から計算する(S124)。得られた磁場ベクトルと従来方法で計算した前記解析領域104内の微小体積からの寄与(ベクトル)を加算し、前記解析領域のメッシュ302中の微小体積i504の反磁場とする。
前記解析領域104内の微小体積からの寄与と前記非解析領域からの寄与のベクトル和をすべての微小体積i504に対して行う。ここまでのステップで、前記解析領域のメッシュ302中のすべての微小体積に働く磁場を計算が完了する。
LLG方程式に則り、時刻tでの前記解析領域104内のすべての微小体積上の磁化ベクトルを決定する。
ユーザーの入力情報に基づいて時刻を進める。前記Aから上記時刻を進めるステップまでをユーザーが指定した終了時刻まで実行し、LLG計算を終了する(S128)。
以上により、前記解析領域の磁化運動を算出した。
22 フロントエンド計算機
23 バックエンド計算機
32 GUIのウインドウズのフレーム
34 パラメータ入力用フレーム
51 解析領域−非解析領域分割部
52 粗視化モデル置換部
53 解析領域メッシュ化部
54 非解析領域メッシュ化部
55 反磁場テンソル算出部
56 反磁場寄与算出部
57 磁化運動算出部
58 出力部
59 表示装置
60 入力デバイス
102 解析対象物
104 解析領域
202 代表領域
302 第1の体積でメッシュ化した領域
402 第2の体積でメッシュ化した領域
502 粗視化モデルのメッシュ中の微小体積
504 解析領域のメッシュ中の微小体積
506 解析領域内の微小体積と粗視化モデル内の微小体積間の反磁場テンソル
Claims (14)
- 磁化運動可視化装置における磁気特性算出方法であって、
入力手段から、解析対象物である磁性体の構造情報を入力するステップと、
解析領域−非解析領域分割部が、前記解析対象物について、磁気特性の解析領域と、非解析領域に分割するステップと、
粗視化モデル置換部が、前記非解析領域について、代表領域を用いた粗視化モデルで置き換えるステップと、
解析領域メッシュ化部が、前記解析領域を第1の体積でメッシュ化するステップと、
非解析領域メッシュ化部が、前記粗視化モデルについて、第2の体積でメッシュ化するステップと、
反磁場テンソル算出部が、メッシュ化した前記解析領域のメッシュと、メッシュ化した前記粗視化モデルのメッシュとの間で、反磁場テンソルを算出するステップと、
反磁場寄与算出部が、前記反磁場テンソルを用いて、前記粗視化モデルの代表領域からの反磁場寄与を算出するステップと、
磁化運動算出部が、各代表領域からの反磁場寄与に基づいて、ランダウ−リフシッツ−ギルバート方程式を用いて前記解析領域の磁化運動を算出するステップと、
出力部が、算出した前記磁化運動の状態を、前記解析領域上に重畳して出力するステップとを有することを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記解析対象物の構造情報は、解析対象物の大きさ、外形と、構成する結晶粒の形状、大きさを含むことを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記磁化運動の算出は経時的に行われ、前記経時的に行われた算出結果を出力することを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記第1の体積と前記第2の体積とは、実質的に同一であることを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記解析対象物の構造情報は、測定により得られたデータであることを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記反磁場テンソルの算出は、前記粗視化モデルの表面領域について行い、内部領域については行わないことを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記反磁場テンソルの算出は、前記粗視化モデルの全メッシュについて行うことを特徴とする磁気特性算出方法。 - 請求項1記載の磁気特性算出方法において、
前記代表領域からの反磁場寄与の算出は、前記粗視化モデルの全メッシュについての和を算出することにより行われることを特徴とする磁気特性算出方法。 - 解析対象物である磁性体の構造情報を入力する入力手段と、
前記解析対象物について、磁気特性の解析領域と、非解析領域に分割する解析領域−非解析領域分割部と、
前記非解析領域について、代表領域を用いた粗視化モデルで置き換える粗視化モデル置換部と、
前記解析領域を第1の体積でメッシュ化する解析領域メッシュ化部と、
前記粗視化モデルについて、第2の体積でメッシュ化する非解析領域メッシュ化部と、
メッシュ化した前記解析領域のメッシュと、メッシュ化した前記粗視化モデルのメッシュとの間で、反磁場テンソルを算出する反磁場テンソル算出部と、
前記反磁場テンソルを用いて、前記粗視化モデルの代表領域からの反磁場寄与を算出する反磁場寄与算出部と、
各代表領域からの反磁場寄与に基づいて、ランダウ−リフシッツ−ギルバート方程式を用いて前記解析領域の磁化運動を算出する磁化運動算出部と、
算出した前記磁化運動の状態を、前記解析領域上に重畳して出力する出力部と
を有することを特徴とする磁化運動可視化装置。 - 請求項9記載の磁化運動可視化装置において、
前記解析対象物の構造情報は、解析対象物の大きさ、外形と、構成する結晶粒の形状、大きさを含むことを特徴とする磁化運動可視化装置。 - 請求項9記載の磁化運動可視化装置において、
前記磁化運動の算出は経時的に行われ、前記経時的に行われた算出結果を出力することを特徴とする磁化運動可視化装置。 - 請求項9記載の磁化運動可視化装置において、
前記解析対象物の構造情報は、測定により得られたデータであることを特徴とする磁化運動可視化装置。 - 請求項9記載の磁化運動可視化装置において、
前記反磁場テンソルは、前記粗視化モデルが前記解析領域と接する領域の微小体積を用いて計算されることを特徴とする磁化運動可視化装置。 - コンピュータを磁化運動可視化装置として機能させるプログラムであって、
解析対象物である磁性体の構造情報を入力する入力手段、
前記解析対象物について、磁気特性の解析領域と、非解析領域に分割する解析領域−非解析領域分割部、
前記非解析領域について、代表領域を用いた粗視化モデルで置き換える粗視化モデル置換部、
前記解析領域を第1の体積でメッシュ化する解析領域メッシュ化部、
前記粗視化モデルについて、第2の体積でメッシュ化する非解析領域メッシュ化部、
メッシュ化した前記解析領域のメッシュと、メッシュ化した前記粗視化モデルのメッシュとの間で、反磁場テンソルを算出する反磁場テンソル算出部、
前記反磁場テンソルを用いて、前記粗視化モデルの代表領域からの反磁場寄与を算出する反磁場寄与算出部、
各代表領域からの反磁場寄与に基づいて、ランダウ−リフシッツ−ギルバート方程式を用いて前記解析領域の磁化運動を算出する磁化運動算出部、および、
算出した前記磁化運動の状態を、前記解析領域上に重畳して出力する出力部
として機能させるためのプログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2012063836A JP5877096B2 (ja) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | 磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2012063836A JP5877096B2 (ja) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | 磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2013196462A JP2013196462A (ja) | 2013-09-30 |
JP5877096B2 true JP5877096B2 (ja) | 2016-03-02 |
Family
ID=49395300
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2012063836A Expired - Fee Related JP5877096B2 (ja) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | 磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP5877096B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP6384189B2 (ja) | 2014-08-13 | 2018-09-05 | 富士通株式会社 | 磁化解析装置、磁化解析方法および磁化解析プログラム |
JP6547297B2 (ja) * | 2015-01-05 | 2019-07-24 | 富士通株式会社 | 磁界シミュレータプログラム、磁化ベクトル格納方法、及び磁界シミュレータ装置 |
CN111898293B (zh) * | 2020-07-08 | 2022-07-05 | 西北工业大学 | 一种空间碎片涡流消旋的磁场张量数值计算方法 |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007304688A (ja) * | 2006-05-09 | 2007-11-22 | Nippon Steel Corp | 多結晶体磁場解析方法 |
JP5589665B2 (ja) * | 2010-08-18 | 2014-09-17 | 富士通株式会社 | 解析装置、解析プログラムおよび解析方法 |
JP5906717B2 (ja) * | 2011-12-21 | 2016-04-20 | 富士通株式会社 | 磁性体特性解析プログラム、磁性体特性解析装置、及び磁性体特性解析方法 |
-
2012
- 2012-03-21 JP JP2012063836A patent/JP5877096B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2013196462A (ja) | 2013-09-30 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Wolf et al. | Holographic vector field electron tomography of three-dimensional nanomagnets | |
McCray et al. | Understanding complex magnetic spin textures with simulation-assisted Lorentz transmission electron microscopy | |
US7236899B1 (en) | Micro-magnetization analysis program, method, and apparatus | |
Xiong et al. | Coarse-grained atomistic simulations of dislocations in Al, Ni and Cu crystals | |
Kelley et al. | Onset of three-dimensionality in electromagnetically driven thin-layer flows | |
Einsle et al. | Multi-scale three-dimensional characterization of iron particles in dusty olivine: Implications for paleomagnetism of chondritic meteorites | |
JP5906717B2 (ja) | 磁性体特性解析プログラム、磁性体特性解析装置、及び磁性体特性解析方法 | |
CN102498502A (zh) | 使用岩石物理数据创建3d岩石表示的方法 | |
TW201235975A (en) | Hierarchical motion blur rasterization | |
JP5877096B2 (ja) | 磁気特性算出方法、磁化運動可視化装置およびそのためのプログラム | |
Nikolaisen et al. | Hysteresis of natural magnetite ensembles: Micromagnetics of silicate‐hosted magnetite inclusions based on focused‐ion‐beam nanotomography | |
Nelson et al. | Elvis: A system for the accurate and interactive visualization of high-order finite element solutions | |
JP2013064617A (ja) | 磁性体のシミュレーションプログラム、シミュレーション装置及びシミュレーション方法 | |
Zhang et al. | Stochastic modeling of geometrical uncertainties on complex domains, with application to additive manufacturing and brain interface geometries | |
JP2013131072A (ja) | 磁性体特性解析プログラム、磁性体特性解析装置、及び磁性体特性解析方法 | |
US20140350897A1 (en) | 3-d surface-based waveform inversion | |
Bryson et al. | Ferrimagnetic/ferroelastic domain interactions in magnetite below the Verwey transition: Part II. Micromagnetic and image simulations | |
Jin et al. | Numerical simulations of critical dynamics in anisotropic magnetic films with the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation | |
Cortés‐Ortuño et al. | Mapping magnetic signals of individual magnetite grains to their internal magnetic configurations using micromagnetic models | |
Lenthe | Twin related domains in polycrystalline nickel-base superalloys: 3D structure and fatigue | |
Phatak et al. | Theoretical study of ferroelectric nanoparticles using phase reconstructed electron microscopy | |
Nichols et al. | Field response of magnetic vortices in dusty olivine from the Semarkona Chondrite | |
Muxworthy | The role of magnetic interactions in natural systems | |
JP2008275403A (ja) | 磁気異方性磁界解析法 | |
Amiri et al. | Quantifying complex microstructures of earth materials: Reconstructing higher-order spatial correlations using deep generative adversarial networks |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20140820 |
|
RD02 | Notification of acceptance of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7422 Effective date: 20140908 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20150806 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20150908 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20151022 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20160105 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20160125 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 5877096 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |