JP5875344B2 - 無線ネットワークにおける干渉を低減する方法 - Google Patents

Description

本発明は、無線通信ネットワークに関し、より詳細には、無線送受信機において干渉を低減することに関する。

干渉は、高性能無線通信ネットワークを実施する際の主な障害である。この障害を回避するために、１つの従来技術の方法は、干渉アライメントおよびキャンセル（ＩＡＣ）を用いる。この方法は、インテリジェントな送信プリコーダー設計を介して干渉信号をより小さな部分空間に制限することによって、自由度（ＤｏＦ）としても知られている所望の信号の次元を最大にする。しかしながら、ＤｏＦを最大にするプリコーダー設計が唯一のものでないことはよく知られている。さらに、同じ最大の達成可能なＤｏＦを有するプリコーダーは、データレートがさまざまになる可能性がある。

他の方法は、閉形式の干渉アライメントまたは反復的な分散型の干渉アライメントに基づいて、ＤｏＦおよび達成可能なデータレートを最大にする最適な送信プリコーダーを設計する。

しかしながら、それらの方法は、単一入力単一出力（ＳＩＳＯ）ネットワークまたは３ユーザの多入力多出力（ＭＩＭＯ）ネットワークのいずれかについて開発されたものである。したがって、それらの方法は、任意の数、例えば４つ以上のユーザ（送受信機または移動局）を有する一般的なＭＩＭＯ無線ネットワークには、適用可能ではない。

本発明の実施の形態は、干渉アライメント方向および送信のスケジューリングを最適化することによって、複数の送受信機（ユーザまたは移動局）を各セルに含む一般的な無線ＭＩＭＯネットワークの最大自由度（ＤｏＦ）および最大データレートを達成するプリコーダー方法を提供する。より具体的には、本発明は、勾配ベースの手順、および干渉を反復的に直交化する低複雑度の方法を提供する。

さらに、本発明は、各セル内に複数の移動局が存在する状態で、マルチユーザダイバーシティ利得をさらに達成するスケジューリング方法を提供する。複数のセルにわたってジョイントスケジューリングを実行する従来技術とは対照的に、本発明の実施の形態は、セルごとに独立に最適なスケジューリングを実行し、これによって、オーバーヘッドおよび計算が大幅に低減されることになる。

最後に、本発明は、利用可能なＤｏＦを最大にすることによって、複数の移動局および中継ノードで構成されるスペクトル効率の良い通信プロトコルを提供する。本発明の実施の形態は、中継ノードの援助を受けて同時の順方向リンク送信および逆方向リンク送信を行う。

本発明の実施の形態による、各セル内に２つの移動局を有する２セル無線ネットワークの概略図である。 本発明の実施の形態による、プリコーディングベクトルを最適化する方法のフロー図である。 本発明の実施の形態による、プリコーディングベクトルを最適化する勾配ベースの手順のフロー図である。 本発明の実施の形態による、干渉を反復的に直交化することによってプリコーディングベクトルを最適化する方法のフロー図である。 本発明の実施の形態による、移動局および中継ノードの対を含む無線ネットワークの概略図である。 本発明の実施の形態による、同時の順方向リンク送信および逆方向リンク送信を可能にする通信プロトコルのフロー図である。

信号モデル
図１Ａに示すように、無線ネットワークは、２つのセル１０１を含む。各セル内には、Ｋ個の移動局（ユーザ）１０２および基地局（ＢＳ）１０３が存在する。全ての移動局および基地局（ＢＳ）は、Ｍ個のアンテナを装備している。簡単にするために、移動局から基地局へのアップリンク１０４を詳細に説明する。ＢＳからのダウンリンクは、アップリンクとダウンリンクとの間の線形干渉アライメントの双対性のため、同様に解決することができる。

各セル内のＫ＝Ｍ−１個の移動局について考える。各移動局は、プリコーディングを用いてデータストリームをＢＳに送信する。ｊ番目のセル内の基地局における受信信号ｙは、次のように記述される。

ここで、

は、セルｋ内の移動局ｉからセルｊへのチャネル行列であり、

は、セルｋ内の移動局ｉの単位ノルムビームフォーミングベクトルであり、

は、セルｋ内の移動局ｉからの送信ストリームであり、ｎ_ｊ：ＣＮ（０，Ｉ）は、ＢＳｊにおける加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）である。送信機は、平均電力制限、すなわち、

も満たす。ここで、Ｅは、期待値演算子であり、Ｐは、ｋ番目のユーザからの最大総送信電力であり、‖・‖は、囲まれているベクトルのフロベニウスノルムである。

受信機ｊにおける方向を単位ノルムベクトルｕ_ｊ、例えば、ｕ_１１１１およびｕ_２１１２によって表記する。受信機１において、セル２内の移動局からの全ての干渉ベクトルは、方向ｕ_１に沿って受信されるはずである。すなわち、

である。

であるので、

を正規化すると、

が得られる。

同様に、セル１内の移動局のプリコーディングベクトルは、

として表される。

ＢＳ１（およびＢＳ２）におけるアライメント方向、すなわち、ｕ_１（およびｕ_２）を指定した後、セル２（およびセル１）内の移動局のビームフォーミングベクトルを求めることができる。

ガウス分布の信号、すなわち

を仮定すると、セル１内での達成可能な合計レートは、

として記述することができる。ここで、｜・｜および（・）^†は、囲まれている行列の行列式およびエルミート共役をそれぞれ表す。

式（３）および式（２）を上記数式に代入すると、以下の式が得られる

ここで、

である。

同様に、セル２の合計レートを次のように計算することができる。

設計目標は、２つのアライメント方向に関する２つのセル内のレートの合計を最大にすることであり、より具体的には、

であるような

である。

式（７）における最適化問題は、非凸であるので、解析的な方法および数値的な方法はともに、最適なアライメント方向を得ることが一般に困難である。

最適化方法
図１Ｂに示すように、式（７）における最適化１２０は、２つの手法で解決することができる。第１の手法では、ｕ_１およびｕ_２の共同最適化１２１が、ｕ_１およびｕ_２の双方を同時に最適化することによって最適な解を提供する。しかしながら、この手法は、法外に多くの費用を要する計算を招き、これによって、この手法は、非実用的なものとなる。

これとは対照的に、第２手法の交互最適化１２２は、準最適であるが、計算複雑度が大幅に低減される。交互最適化手法は、最適化されるパラメータをサブセットに分割し、これらのパラメータサブセットを反復的に最適化する。

より具体的には、各反復中、交互最適化手法は、他のパラメータサブセットを不変のまま維持しつつ、１つのパラメータサブセットを最適化する。その結果、交互最適化手法は、各反復において縮小空間のみを探索しさえすればよく、これによって、計算が大幅に低減される。

終了条件が満たされると、例えば、所定の反復数に達すると、反復手順を終了する。極端な場合には、各パラメータサブセットは、僅か１つのパラメータしか含まない可能性がある。しかしながら、その結果得られたパラメータは、サブセットごとに最適化されるので、局所的に最適である。

以下では、交互最適化手法を用いて、式（７）における最適化問題を解く。ｕ_１およびｕ_２を、一方のサブセットがｕ_１を含み、他方のサブセットがｕ_２を含む２つのサブセットに分割する。上述したように、各サブセットは、他のサブセットを不変のまま維持しつつ、局所的に最適化される。

各パラメータサブセットに対して局所最適化を実行する２つの方法、すなわち、勾配ベースの手順１２３および干渉を反復的に直交化する低複雑度の方法１２４を説明する。これらの２つの方法の間の明らかな類似度にもかかわらず、勾配ベースの手順は、ｕ_ｊを一定に維持しつつ、ｕ_ｉに関するコスト関数を微分することによる勾配探索に基づいて更新値を導出する。これとは対照的に、低複雑度の干渉直交化手順１２４は、ｕ_ｉを、干渉信号によってスパンされた部分空間に直交させることによって、更新値を導出する。

勾配手順
アライメントベクトルの観点からのレートの勾配は、以下のように記述される。

ここで、

である。

したがって、以下のものが得られる。

の勾配は、ｂ^［ｉ］をａ^［ｉ］に変更し、インデックス１をインデックス２に変更することによって取得することができる。

図２は、本発明者らの勾配ベースの最適化手順のステップを示している。ここで、δは、ステップサイズであり、Ｔは、最大反復数である。これらのステップは、当該技術分野で知られているように、メモリおよび入出力インターフェースに接続されたプロセッサで実行することができる。

ステップ２１０は、確率ベクトルｕ_１およびｕ_２を初期化し、反復インデックスｉをゼロに初期化する。

ステップ２２０は、式（８）および（９）に示すように勾配

および

を求める。

ステップ２３０は、ｕ_１およびｕ_２を

および

によって更新する。

ステップ２４０は、ｕ_１およびｕ_２を単位ノルムに正規化する。

ステップ２５０は、反復インデックスｉを１だけ増加させる。

ステップ２６０は、反復インデックスが所定の最大反復数Ｔを超えているか否かを検査する。超えていない場合には、２２０に戻る。

そうではなく超えている場合には、ステップ２７０がｕ_１およびｕ_２を出力する。

上記方法は、局所最適値を見つけることができるが、収束するには、比較的多数の反復を要する。したがって、比較的少数の反復のみでアライメント方向を最適化する変更された方法を提供することにする。

干渉の反復的直交化
高い信号対雑音比（ＳＮＲ）レジームでは、干渉ベクトルを所望の信号に直交させて設定することにより、干渉を最小にする。この知見が動機となって、双方の受信機において、所望の信号によりスパンされた空間に干渉直交ベクトルをアラインすることができる。すなわち、

である。ここで、ｎｕｌｌ（Ａ）は、行列Ａの零空間を表す。

および

は、（３）および（２）におけるように、それぞれｕ_２およびｕ_１の関数である。上記条件を満たす閉形式の解を取得することは、簡単ではないので、反復的な方法が提供される。

図３に示すように、ステップ３１０は、確率ベクトルｕ_１を初期化し、反復インデックスをゼロに初期化する。

ステップ３２０は、式（２）に従って

を求める。

ステップ３３０はｕ_２を更新する。

ステップ３４０は、式（３）に従って

を求める。

ステップ３５０はｕ_１を更新する。

ステップ３６０は、反復インデックスを１つだけ増加させ、ステップ３７０は、反復インデックスが所定の最大反復数Ｔを超えているか否かを検査する。超えていない場合、３２０に戻る。

そうではなく超えている場合、ステップ３８０がｕ_１およびｕ_２を出力する。

マルチユーザダイバーシティ利得
各セル内に複数の移動局がある場合、各セルにおいて各タイムスロットでサービス提供するように適切な移動局をスケジューリングすることによって、マルチユーザダイバーシティ利得を利用して、さらなるネットワーク性能改善をもたらすことができる。本発明の方法は、全ての移動局の組み合わせを全数探索して式（７）により与えられる合計レートを最大にするのではなく、スケジューリングのための低複雑度の移動局選択の基準を用いる。

高いＳＮＲでは、式（４）は、右辺の恒等行列を削除することによって近似することができる。Ｐを取り除き干渉ベクトルの長さを無視することによって、以下のものが得られる。

ここで、

である。

同様に、以下のものが得られる。

ここで、

である。

式（１５）および（１７）から、Ｒを次のように近似することができる。

したがって、Ｒを最大にすることは、行列式の積ａｂｓ（｜Ａ_１|）ａｂｓ（｜Ａ_２|）を最大にすることに対応する。

干渉ベクトルの長さが無視されるので、一方の基地局における行列式は、他方のセル内の移動局のチャネルに依存しない一方、一方のセルの合計レートは、それらの移動局に依存する。

この知見は、移動局選択を基地局によって別々に行うことができるという結論をもたらす。セル１において、２つの移動局は、式（１６）によって与えられるＡ_１の行列式を最大にするように選択することができる。これは、セル２においても同様、かつ別々に行うことができる。そのような分離によって、探索回数は、式（７）の合計レートの数式に基づいて移動局を選択する場合に要する探索回数と比較して、大幅に低減される。例えば、各セル内の１０個の移動局から２つが選択される場合、行列式の基準を用いると、９０回（セルごとに４５回）の探索しか要しない。これに対して、最大合計レートを達成する２つのセル内の移動局を同時探索した場合、４５^２＝２０２５回の探索を要する。

中継ノードを有するスペクトル効率の良い通信プロトコル
図４に示すように中継ノードが存在する状況では、本発明をスペクトル効率の良い通信プロトコル内にさらに組み込むことができる。ネットワークは、Ｋ個の双方向の中継ノード（中継器１、…、中継器Ｋ’）の援助を受けてデータを交換するＫ対の移動局（ユーザ１、…、ユーザＫ、ユーザ１’、…、ユーザＫ’）を含む。全ての移動局および中継ノードは、Ｎ個のアンテナを有する。中継ノードの援助がない場合、移動局は、時間領域、周波数領域、または空間領域のいずれかで自身の送信を直交化しなければならなくなる。これとは対照的に、本発明の実施の形態は、中継ノードを利用することによって全ての移動局からの同時送信を可能にする。さらに、総データレートを最大にするために、上記で提供された干渉アライメント技法は、移動局および中継ノードのプリコーディング行列を計算するのに利用される。

図５に示すように、ステップ５１０は、移動局Ｖ_ｋのプリコーディング行列をランダムに初期化する。

ステップ５２０において、全ての移動局は、プリコーディングされた信号を中継ノードに同時に送信する。

ステップ５３０は、受信信号に基づいて各中継ノードのプリコーディング行列Ｐ_ｊを導出する。

ステップ５４０において、全ての中継ノードは、プリコーディングされた信号を移動局にブロードキャストする前に、自身の受信信号を、Ｐ_ｊを用いてプリコーディングする。

ステップ５５０において、各移動局は、連続したキャンセルを実行して受信信号データを復号する。

ステップ５６０は、各移動局によってサポートされた最適なデータストリーム数を更新する。

次に、ステップ５７０は、チャネル共分散行列に基づいて各移動局のプリコーディング行列Ｖ_ｋを更新する。移動局Ｖ_ｋの更新は、図２に示す勾配ベースの手順、または図３に示す反復的な方法に基づいて実行することができる。

最後に、ステップ５８０は、Ｖ_ｋおよびＰ_ｊが収束したか否かを調べる。収束していない場合、ステップ５２０に戻る。

そうではなく収束している場合、ステップ５９０は、Ｖ_ｋおよびＰ_ｊを出力する。

発明の効果
従来の方法と比較して、本発明は、以下の利点を有する。

本発明の方法は、任意の数の移動局を有する一般的なＭＩＭＯ無線ネットワークの最適化されたプリコーディングベクトルを提供することができる。

本方法は、準最適なアライメント方向を取得するのに、多数の反復数を要しない。

本方法は、各基地局が、関連付けられたセル内の移動局のプリコーディングベクトルを求めることを可能にする。すなわち、この求めることは、他の基地局と情報を交換する必要なく実行され、移動局から受信された信号にのみ依存する。

本方法は、スケジューリングする際に各セルにおいて独立に探索することによって、効率的な方法で最適な移動局を選択する。

本方法は、複数の基地局によって用いられる必要なオーバーヘッドの量を減少させることができる。

本方法は、中継ノードが存在する状態で、非常にスペクトル効率の良い通信プロトコルに組み込むことができる。

Claims (6)

1. 無線ネットワークにおける干渉を低減する方法であって、前記ネットワークは、１組のセルを含み、該各セルは、基地局および１組の関連付けられた移動局を含み、該方法は、
   前記各基地局において、該基地局と前記１組の移動局との間のチャネル情報を取得することであって、該チャネル情報は、前記基地局において、前記１組の移動局から受信された信号に基づく、取得することと、
   前記各基地局において、セル間干渉を最小にし、かつ前記１組のセルにわたる最大合計データレートを達成するような、前記１組の関連付けられた移動局のプリコーディングベクトルを該各セルごとに独立に導出することと
   を含む方法。
2. 前記プリコーディングベクトルは、１組のパラメータに基づき、前記方法は、
   前記１組のパラメータをサブセットに分割することと、
   終了条件が満たされるまで、前記パラメータサブセットを反復的に最適化することと
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
3. 他の前記パラメータサブセットを不変のまま維持しつつ、１つのパラメータサブセットを最適化すること
   をさらに含む請求項２に記載の方法。
4. 前記最適化することは、前記各パラメータサブセットにわたる局所最適化であり、勾配ベースの手順に基づき、前記最適化は、コスト関数を微分する、請求項３に記載の方法。
5. 前記最適化は、前記各パラメータサブセットにわたる局所最適化であり、干渉直交化手順に基づき、前記最適化することは、干渉信号によってスパンされた部分空間に直交化させることによって前記プリコーディングベクトルを更新する請求項３に記載の方法。
6. 前記各セルは、１組の中継ノードをさらに含み、前記方法は、
   前記各中継ノードにおいて、該中継ノードにおいて受信された前記信号に基づいてプリコーディングベクトルを導出することと、
   前記各中継ノードにおいて受信された前記信号を該中継ノードにおいて導出された前記プリコーディングベクトルを用いてブロードキャストすることと
   をさらに含む請求項１に記載の方法。

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