JP5860828B2 - 行動確率推定装置、方法、及びプログラム - Google Patents

行動確率推定装置、方法、及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、行動確率推定装置、方法、及びプログラムに係り、特にユーザがアイテムについて閲覧行動又は購買行動をとる確率を推定する行動確率推定装置、方法、及びプログラムに関する。
近年、実店舗に加えてＥＣ（electronic commerce）サイトでも出店する企業が増えてきている。そのためＥＣサイトの市場規模は増大し、ＥＣサイトでの売り上げを向上する事が必要である。
ＥＣサイトでの売り上げを向上するためには、顧客ごとのＥＣサイトの閲覧予測、及び購買する商品の予測をしたうえで、その商品をレコメンデーションすること、また顧客のプロファイルを把握し適切な商品の仕入れを行うことが重要になる。
閲覧（または購買）を予測する方法として、エントロピー最大化モデルや潜在トピックモデルほか多くの手法がある（例えば、非特許文献１、２）。その中でもエントロピー最大化モデルや、潜在トピックモデルなどは、閲覧予測のために獲得したモデルからユーザの傾向や特徴の分析を行うことができる。
エントロピー最大化モデルは、特徴量の係数が大きいものが閲覧の要因であるとする。一方、潜在トピックモデルではユーザと商品が帰属する潜在トピック中に共通する要因を見つけ出す。そして、それらの要因を閲覧者のユーザプロファイルとすることで、閲覧者が閲覧するであろう商品の開発のための知見を得ることができる。また潜在トピックモデルの一例としては、ＬＤＡ（Latent Dirchlet Allocation）がある（例えば、非特許文献３、４）。
岩田具治ほか３名、「購買行動解析のためのトピック追跡モデル」、電子情報通信学会誌Ｄ Vol.J93-D No.6 、２０１０年、p.978-987 朝野煕彦、「最新マーケティングサイエンスの基礎」、講談社 、２０１０年、ｐ96-108 David M. Blei, Andrew Y. Ng, Michael I. Jordan,「Latent Dirichlet Allocation」，Journal of Machine Learning Research 3 、2003、p.993-1022. 北島 理沙, 小林 一郎、「文書上の事象に基づいた潜在的トピック推定」2011年度人工知能学会全国大会、2011-5-27
しかし、従来技術では、ＥＣサイト上のショップを訪問しないと商品を閲覧することができない、又は事前に欲しいカテゴリが決まっているなど、閲覧する商品が事前に絞り込まれるプロセスを考慮していない。
本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、ユーザがアイテムについて閲覧行動又は購買行動をとる確率を精度よく推定することができる行動確率推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
上記目的を達成するために、第１の発明に係る行動確率推定装置は、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置であって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの前記行動毎の履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムの属性ｓの前記行動毎の履歴を示すアイテム情報に基づいて、前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化する初期化手段と、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するアイテム統計量算出手段と、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋ及び前記属性ｓに関する前記行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出する属性統計量算出手段と、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するトピック統計量算出手段と、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々とに基づいて、前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋの各々について算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するトピック算出手段と、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記属性統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返す反復判定手段と、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するユーザ・トピック混合確率算出手段と、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するトピック・アイテム混合確率算出手段と、
前記Ｋ個のトピックｋの各々に対し、前記トピックｋ及び各属性ｓについて算出された前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより各々算出するトピック・属性混合確率算出手段と、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記ψs，kと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するアイテム確率算出手段と、を備えている。
また、第２の発明に係る行動確率推定装置は、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置であって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの前記行動毎の履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムの属性ｓの前記行動毎の履歴を示すアイテム情報に基づいて、前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化する初期化手段と、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するアイテム統計量算出手段と、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するトピック統計量算出手段と、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々とに基づいて、前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋの各々について算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するトピック算出手段と、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返す反復判定手段と、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するユーザ・トピック混合確率算出手段と、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するトピック・アイテム混合確率算出手段と、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するアイテム確率算出手段と、を備えている。
また、第３の発明に係る行動確率推定方法は、初期化手段、アイテム統計量算出手段、属性統計量算出手段、トピック統計量算出手段、トピック算出手段、反復判定手段、ユーザ・トピック混合確率算出手段、トピック・アイテム混合確率算出手段、トピック・属性混合確率算出手段、アイテム確率算出手段、及びユーザ属性確率算出手段を含み、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置における行動確率推定方法であって、前記初期化手段によって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの属性ｓの履歴を示すアイテム情報に基づいて、前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化するステップと、前記アイテム統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するステップと、前記属性統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋ及び前記属性ｓに関する前記行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出するステップと、前記トピック統計量算出手段によって、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するステップと、前記トピック算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々と前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋについて算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するステップと、前記反復判定手段によって、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記属性統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返すステップと、前記ユーザ・トピック混合確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するステップと、前記トピック・アイテム混合確率算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するステップと、前記トピック・属性混合確率算出手段によって、前記Ｋ個のトピックｋの各々に対し、前記トピックｋ及び各属性ｓについて算出された前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより各々算出するステップと、前記アイテム確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記ψs，kと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するステップと、前記ユーザ属性確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記属性ｓ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの任意のアイテムについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出するステップと、を含む。
また、第４の発明に係る行動確率推定方法は、初期化手段、アイテム統計量算出手段、トピック統計量算出手段、トピック算出手段、反復判定手段、ユーザ・トピック混合確率算出手段、トピック・アイテム混合確率算出手段、アイテム確率算出手段、及びユーザ属性確率算出手段を含み、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置における行動確率推定方法であって、前記初期化手段によって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの属性ｓの履歴を示すアイテム情報に基づいて、前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化するステップと、前記アイテム統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するステップと、前記トピック統計量算出手段によって、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するステップと、前記トピック算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々と前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋについて算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するステップと、前記反復判定手段によって、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返すステップと、前記ユーザ・トピック混合確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するステップと、前記トピック・アイテム混合確率算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するステップと、前記アイテム確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するステップと、前記ユーザ属性確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記属性ｓ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，kの総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの任意のアイテムについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出するステップと、を含む。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、上記の行動確率推定装置を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。
以上説明したように、本発明の行動確率推定装置、方法、及びプログラムによれば、ユーザｄが、トピックｋに属し、かつ属性ｓに属するアイテムｖに対する当該行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出し、トピックｋ及び属性ｓに関する当該行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出し、トピックｋに関するユーザｄの当該行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出し、変数ｚｄ，ｉがトピックｋである確率を算出し変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新し、繰り返し終了条件を満足するまで、各処理を繰り返し行い、ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより算出し、θｄ，ｋ、βｋ，ｓ，ｖ、ψｋ，ｓに基づいて、ユーザｄがアイテムｖについて当該行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、ユーザｄが属性ｓのアイテムｖについて当該行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出することにより、ユーザの行動確率を精度よく推定することができる、という効果が得られる。
本発明の実施の形態の概要を説明するための概念図である。 本発明の第１及び第３の実施の形態に係る行動確率推定装置の構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置の商品情報バッファと属性情報バッファに格納されるテーブルデータの一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態におけるＳｈｏｐ−ＬＤＡのモデルを表す概念図である。 本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置のトピックバッファに格納されるテーブルデータの一例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置の商品統計量バッファと属性統計量バッファとトピック統計量バッファに格納されるテーブルデータの一例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置のユーザ・トピック混合確率バッファとトピック・商品混合確率バッファとトピック・属性混合確率バッファに格納されるテーブルデータの一例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置のユーザ・商品出力確率バッファとユーザ・属性出力確率バッファに格納されるテーブルデータの一例を示す図である。 本発明の第１及び第３の実施の形態に係る行動確率推定処理ルーチンのフローチャートの一例である。 本発明の第２の実施の形態に係る行動確率推定装置の構成の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態のモデルを表す概念図である。 本発明の第２の実施の形態に係る行動確率推定処理ルーチンのフローチャートの一例である。 本発明の第３の実施の形態のモデルを表す概念図である。
＜概要＞
まず、本発明の実施の形態の概要について説明する。
本発明の実施の形態では、閲覧者の閲覧プロセスを考慮することによって予測精度の向上や閲覧プロセスに関する閲覧者のユーザプロファイル情報を獲得することを目標とする。
ここで閲覧プロセスとは、全商品の中から選択するという従来のものではなく、まず、ある属性で絞り込みをした後に、絞り込んだ商品の中から閲覧するという絞り込みのプロセスを考慮する。例えば、自分の好みに合った商品を閲覧しようとする場合、自分の好みにあったショップを選択し、そのショップの中に存在する絞り込まれた商品の中から閲覧するというプロセスが考えられる。これは、まずショップを訪れないと商品を閲覧することができないこと、同じ商品でもショップごとに商品の価格などが異なることため閲覧する条件をショップによっては満たさないということを反映したことになる。本実施の形態では、商品を絞り込む際に用いた条件を属性と呼ぶ事にする。
本発明に係る実施の形態の概要を説明するための概念図を、図１に示す。閲覧した商品を予測する場合に、閲覧者が全商品から閲覧した商品を選択したことをモデル化する方法が考えられる。しかし、ショップを訪問しないと商品を閲覧することができない、事前に欲しいカテゴリが決まっているなどの閲覧する商品が事前に絞り込まれるプロセスを考慮していない。
そこで本発明に係る実施の形態では、全商品からサイトやカテゴリなどの属性で商品を絞り込んだ後に、その絞り込んだ商品の中から閲覧する商品を選択するプロセスをモデル化することで、閲覧する商品の予測精度を向上させると共に、閲覧者が閲覧しやすい商品の傾向や絞り込みに用いる属性の傾向などをユーザプロファイルとして抽出する。
[第１の実施の形態]
＜システム構成＞
以下、図面を参照して本発明の第１の実施の形態を詳細に説明する。図２は、本実施の形態に係る行動確率推定装置の構成の一例を示す図である。
本実施の形態に係る行動確率推定装置１０は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する行動確率推定処理ルーチンを実行するためのプログラム及び各種データを記憶したＲＯＭとを備えたコンピュータで構成されている。また、記憶手段としてＨＤＤを設けてもよい。
このコンピュータは、機能的には、図２に示すように、入力部１、ユーザプロファイル・閲覧予測算出部２、及び出力部３を含んだ構成で表わすことができる。
入力部１は、商品履歴情報と属性履歴情報とを入力として受け付ける。商品履歴情報及び属性履歴情報は、アイテム情報の一例である。商品履歴情報は、図３に示すように、ある閲覧者（以下、ユーザと称する）を識別するための固有のユーザＩＤの各々に対し、当該ユーザＩＤのユーザが閲覧した商品の商品ＩＤを閲覧毎に格納したテーブルデータであり、後述する商品情報バッファ２００に格納される。ここで、商品には固有のＩＤが振られており、あるユーザが同一商品を閲覧したとしても区別して記憶される。また、上記図３の商品情報バッファ２００のｘｄ，ｉは、ユーザｄがｉ番目に閲覧した商品を表す。例えば、上記図３の商品情報バッファ２００の左上の商品０１について考えると、ｘユーザ０１，１＝商品０１となる。ここで全ユーザ数をＤ、全アイテム数をＶとする。なお、商品は、アイテムの一例である。
属性履歴情報は、上記図３に示すように、ユーザＩＤの各々に対し、当該ユーザＩＤのユーザが閲覧した商品の属性を閲覧毎に格納したテーブルデータであり、後述する属性情報バッファ２０２に格納される。ここで属性には固有のＩＤが振られている。また、上記図３の属性情報バッファ２０２のｙｄ，ｉはユーザｄがｉ番目の閲覧した商品の属性を表す。上記図３の属性情報バッファ２０２の左上の属性０１を考えるとｙユーザ０１，１＝属性０１となる。ここで全属性数をＳとする。なお、ＥＣサイトにおけるショップが、属性の一例である。
ユーザプロファイル・閲覧予測算出部２は、図４に示すように、Latent Dirichlet Allocation（ＬＤＡ）を拡張したＳｈｏｐ−ＬＤＡのモデルを用いる。ＬＤＡはユーザが好みを持ち、その好みにあった商品を選択するというモデルである。また、ＬＤＡでは好みをトピックと呼ばれるクラスタＩＤで表現し各ユーザや商品はこのトピックに帰属する。Ｓｈｏｐ−ＬＤＡが、属性で絞り込みを行い、その絞り込んだ商品の中から商品を選択するというプロセスをモデル化したものであり、本実施の形態の基礎モデルである。図４のモデルを数式で表現したものを以下に示す。
まず、ユーザｄ＝ユーザ０１、ユーザ０２、…、ユーザＤの中のｉ＝１，２，…，Ｎd番目の観測をｘｄ，ｉ＝ｖとする。ここでＮｄはユーザｄの閲覧行動の総数とする。これは上記図３の商品情報バッファ２００の内容と同じである。同様にｙｄ，ｉ＝ｓは属性情報バッファ２０２の内容と同じである。ｚｄ，ｉはユーザｄがｉ番目に閲覧した商品が所属するトピックである。ここで、トピック数を予め定められたＫとする。なお、商品分野はトピックの一例である。
θｄ＾はθｄ＾＝（θｄ，１，θｄ，２，…，θｄ，Ｋ）であり、ユーザｄがトピックｋに属する確率分布である。
βｋ，ｓ＾はβｋ，ｓ＾＝（βｋ，ｓ，１，βｋ，ｓ，２，…，βｋ，ｓ，Ｖ）であり、トピックｋにおいて属性ｓの商品ｖが選択される確率分布である。
ψｋ＾はψｋ＾＝（ψｋ，１，ψｋ，２，…，ψｋ，Ｓ）であり、トピックｋにおいて属性ｓが選択される確率分布である。
α＾はα＾＝（α１，α２，…，αＫ) であり、ユーザのトピックｋへの帰属確率の事前分布である。
λ＾はλ＾＝（λ１，λ２，…，λＶ) であり、トピックにおいて商品ｖが選択される確率の事前分布である。
η＾はη＾＝（η１，η２，…，ηＳ) であり、トピックにおいて属性ｓが選択される確率の事前分布である。
なお、記号の後ろに付された「＾」は、当該記号が行列または多次元配列またはベクトルであることを示す。
上記の事前分布は、事前に適切な値を設定しておき、メモリ（図示省略）に格納されるものとする。ここで、Ｍｕｌｔｉ（Ａ）はパラメータＡに基づく多項分布を示す。また、Ｄｉｒｃｈｌｅｔ（Ｂ）はパラメータＢに基づくディリクレ分布を示す。また、Ｒは実数とする。
また、統計量として以下の３つを定義する。Ｎｋ，ｓ，ｖは、属性ｓであり、トピックｋの中から選択された商品ｖについての閲覧行動の総数とする。Ｌｋ，ｓは、トピックｋの中から選択された属性ｓである任意の商品についての閲覧行動の総数とする。Ｍｄ，ｋは、ユーザｄのうちトピックｋである任意の商品についての閲覧行動の総数とする。ここで、Ｉ（ａ）はａとなる期待値である。
また、ユーザプロファイル・閲覧予測算出部２は、情報記憶部２０と、初期化部２１と、統計量算出部２２と、トピック算出部２３と、反復判定部２４と、混合確率算出部２５と、出力確率算出部２６とから構成されている。
なお、統計量算出部２２は、アイテム統計量算出手段、属性統計量算出手段、及びトピック統計量算出手段の一例である。また、混合確率算出部２５は、ユーザ・トピック混合確率算出手段、トピック・アイテム混合確率算出手段、及びトピック・属性混合確率算出手段の一例である。出力確率算出部２６は、アイテム確率算出手段、及びユーザ属性確率算出手段の一例である。
情報記憶部２０は、商品情報バッファ２００と、属性情報バッファ２０２と、トピックバッファ２０４とから構成されている。
商品情報バッファ２００には、上記図３に示すように、入力部１により入力された商品履歴情報が格納される。また、属性情報バッファ２０２には、上記図３に示すように、入力部１により入力された属性履歴情報が格納される。
初期化部２１は、後述するトピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータについて、（ｄ、ｉ）のすべての組み合わせに対して、ｚｄ，ｉを１〜Ｋの間の値でランダムに初期化する。
トピックバッファ２０４には、図５に示すように、ユーザＩＤの各々に対し、当該ユーザＩＤのユーザｄがｉ番目に閲覧した商品が所属するトピックｚｄ，ｉが閲覧毎に格納されたテーブルデータが格納される。商品履歴情報と、属性履歴情報とが入力部１により入力されたときには、トピックバッファ２０４の各ｚｄ，ｉに、初期化部２１によって、１〜Ｋの間の値でランダムに初期化された値が格納される。また、トピックバッファ２０４の各ｚｄ，ｉに、後述するトピック算出部２３で算出されたトピックｚｄ，ｉの値が格納される。
統計量算出部２２は、上記（７）〜（９）式を計算し、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、属性統計量Ｌｋ，ｓと、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出する。また、統計量算出部２２は、商品統計量バッファ２２０と、属性統計量バッファ２２２と、トピック統計量バッファ２２４とを備えている。
具体的には、統計量算出部２２は、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、商品情報バッファ２００に格納されている商品履歴情報から得られる、ｘｄ，ｉが商品ｖとなる期待値ｘｄ，ｉ，ｖと、属性情報バッファ２０２に格納されている属性履歴情報から得られる、ｙｄ，ｉが属性ｓとなる期待値ｙｄ，ｉ，ｓと、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋとに基づいて、上記（７）式に従って、Ｎｋ，ｓ，ｖを算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。商品統計量バッファ２２０には、図６上段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ、ｖ）の各組合せについて、商品統計量
に基づいて、
を算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、属性情報バッファ２０２に格納されている属性履歴情報から得られる、ｙｄ，ｉが属性ｓとなる期待値ｙｄ，ｉ，ｓと、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋとに基づいて、上記（８）式に従って、属性統計量Ｌｋ，ｓを算出して、属性統計量バッファ２２２に格納する。属性統計量バッファ２２２には、図６中段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ、ｓ）の各組合せについて、属性統計量Ｌｋ，ｓに基づいて、後述するＬｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、属性統計量バッファ２２２に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋに基づいて、上記（９）式に従って、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。トピック統計量バッファ２２４には、図６下段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ）の各組合せについて、トピック統計量Ｍｄ，ｋに基づいて、後述するＭｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ，ｖ）の各組み合わせについて、事前に設定されているλ＾の要素であるλｖと、上記の商品統計量バッファ２２０に格納されている
とに基づいて、後述する（１１）式に従って、
を算出し、商品統計量バッファ２２０に格納する。次に、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ，ｓ）の各組み合わせについて、事前に設定されているη＾の要素であるηｓと、上記の属性統計量バッファ２２２に格納されているＬｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（１２）式に従って、＾ηｋ，ｓを算出して、属性統計量バッファ２２２に格納する。そして、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ）の各組み合わせについて、事前に設定されているα＾の要素であるαｋ’と、上記のトピック統計量バッファ２２４に格納されているＭｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（１３）式に従って、＾αｄ，ｋ’を算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
トピック算出部２３は、以下の（１０）式を計算し、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、ｚｄ,ｉを算出する。
ここで、
は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、属性ｙｄ，ｉであって、かつトピックｋに属する商品ｖについての閲覧行動の総数である。また、Ｌｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、トピックｋに属し、かつ、属性ｓである任意の商品について閲覧行動の総数である。また、Ｍｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、トピックｋに属する任意の商品についてユーザｄが閲覧した閲覧行動の総数である。
具体的には、トピック算出部２３は、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、統計量算出部２２によって算出された各
、各＾ηｋ，ｓ、及び各＾αｄ，ｋ’に基づいて、上記（１０）式に従って、トピックｋ毎に、ｚｄ,ｉ＝ｋである確率ｐ（ｚｄ,ｉ＝ｋ）を算出する。そして、トピックｋの各々について算出した当該確率に従って、ｚｄ,ｉの値をサンプリングして更新し、トピックバッファ２０４に格納する。
反復判定部２４は、予め設定した更新回数Ｎを繰り返し終了条件として設定し、統計量算出部２２による各統計量の算出、及びトピック算出部２３による各トピックの算出処理が、Ｎ回繰り返されたか否かを判定する。Ｎ回繰り返されたと判定されるまで、統計量算出部２２による各統計量の算出、及びトピック算出部２３による各トピックの算出処理が繰り返される。
混合確率算出部２５は、以下の（１４）〜（１９）式を計算し、ユーザ・トピック混合確率θｄ＾と、トピック・商品混合確率βｋ，ｓ＾と、トピック・属性混合確率ψｋ＾とを算出する。
ここで、上記（１４）〜（１９）式におけるＸ＾は、商品情報バッファ２００に格納されているｘｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｙ＾は、属性情報バッファ２０２に格納されているｙｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｚ＾は、トピックバッファ２０４に格納されているｚｄ，ｉを要素とする二次元配列を表す。
また、混合確率算出部２５は、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０と、トピック・商品混合確率バッファ２５２と、トピック・属性混合確率バッファ２５４とを備えている。
具体的には、混合確率算出部２５は、ユーザｄの各々に対し、上記（１４）及び（１５）式に示すように、トピックｋの各々についての、事前に設定されたα＾の要素であるαｋと、トピック統計量バッファ２２４に格納されている、当該ユーザｄ及び当該トピックｋについて算出されたトピック統計量Ｍｄ，ｋとの和＾αｄ，ｋの各々をパラメータとするディレクレ分布に従って、ユーザ・トピック混合確率θｄ，ｋの各々をサンプリングして求め、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納する。ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０には、図７上段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、混合確率算出部２５は、（ｋ、ｓ）の組み合わせの各々に対し、上記（１６）及び（１７）式に示すように、商品ｖの各々についての、事前に設定されたλ＾の要素であるλｖと、商品統計量バッファ２２０に格納されている、当該トピックｋ、当該属性ｓ、及び当該アイテムｖについて算出された商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖとの和＾λｋ,s,vの各々をパラメータとするディレクレ分布に従ってトピック・商品混合確率βｋ，ｓ，ｖの各々をサンプリングして求め、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納する。トピック・商品混合確率バッファ２５２には、図７中段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、混合確率算出部２５は、トピックｋの各々に対し、上記（１８）及び（１９）式に示すように、属性ｓの各々についての、事前に設定されたη＾の要素であるηｓと、属性統計量バッファ２２２に格納されている、当該トピックｋ及び当該属性ｓについて算出された属性統計量Ｌｋ，ｓとの和＾ηｋ,sの各々をパラメータとするディレクレ分布に従って、トピック・属性混合確率ψｋ，ｓの各々をサンプリングして求め、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納する。トピック・属性混合確率バッファ２５４には、図７下段に示すようなテーブルデータが格納される。
出力確率算出部２６は、以下に示す（２０）〜（２２）式に従って、ユーザｄが商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザｄが属性ｓの商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓと、ユーザｄが属性ｓの任意の商品を閲覧する確率を表すユーザ・属性出力確率ｓｄとを算出する。また、出力確率算出部２６は、ユーザ・商品出力確率バッファ２６０と、ユーザ・属性出力確率バッファ２６２とを備えている。
具体的には、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、商品ｖ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋのθｄ，kと、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納された当該商品ｖの（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせのβk，ｓ，ｖと、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納された（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについてのψｓ，kとに基づいて、上記（２０）式に従って、当該ユーザｄが当該商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄを算出して、当該ユーザ・商品出力確率ｖｄをユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納する。ユーザ・商品出力確率バッファ２６０には、図８上段に示すようなテーブルデータが格納される。
また、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、商品ｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋについてのθｄ，ｋの各々と、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納された当該商品ｖ、当該属性ｓ、及び各トピックｋについてのβｋ，ｓ，ｖと、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納された当該属性ｓ及び各トピックｋについてのψs，kの各々とに基づいて、上記（２１）式に従って、当該ユーザｄが当該属性ｓの当該商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓを算出して、当該ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓをユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納する。
また、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、属性ｓ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋについてのθｄ，kの各々と、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納された当該属性ｓ及び各トピックｋについてのψｓ，kの各々とに基づいて、上記（２２）式に従って、当該ユーザｄが当該属性ｓの任意の商品を閲覧する確率を表すユーザ・属性出力確率ｓｄを算出して、当該ユーザ・属性出力確率ｓｄをユーザ・属性出力確率バッファ２６２に格納する。ユーザ・属性出力確率バッファ２６２には、図８下段に示すようなテーブルデータが格納される。
出力部３は、ユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納されているｖｄ、及びｖｄ，ｓ、ユーザ・属性出力確率バッファ２６２に格納されているｓｄを結果として出力する。
出力部３によって出力されたｖｄ、ｖｄ，ｓ、及びｓｄに基づいて、特定のユーザｄの行動を予測することができる。
例えば、ユーザ・商品出力確率ｖｄに基づいて、当該ユーザに対して推薦すべき商品を予測することができる。また、ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓに基づいて、属性（ショップ）毎に、当該ユーザに対して推薦すべき商品を予測することができる。また、ユーザ・属性出力確率ｓｄに基づいて、当該ユーザに対して推薦すべき属性（ショップ）を予測することができる。
＜行動確率推定装置の動作＞
次に、本実施の形態に係る行動確率推定装置１０の作用について説明する。上記図３に示すような商品履歴情報と、属性履歴情報とが行動確率推定装置１０に入力されると、行動確率推定装置１０によって、図９に示す行動確率推定処理ルーチンが実行される。
まず、ステップＳ１００において、入力部１によって、商品履歴情報と、属性履歴情報との入力を受け付ける。
次に、ステップＳ１０２において、上記ステップＳ１００で入力された商品履歴情報を、商品情報バッファ２００へ格納すると共に、上記ステップＳ１００で入力された属性履歴情報を、属性情報バッファ２０２へ格納する。
そして、ステップＳ１０４において、初期化部２１によって、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータについて、（ｄ、ｉ）のすべての組み合わせに対して、ｚｄ，ｉを１〜Ｋの間の値でランダムに初期化する。
ステップＳ１０６において、統計量算出部２２によって、上記ステップＳ１０２で商品情報バッファ２００に格納された商品履歴情報から得られる、ｘｄ，ｉが商品ｖとなる期待値ｘｄ，ｉ，ｖと、属性情報バッファ２０２に格納された属性履歴情報から得られる、ｙｄ，ｉが属性ｓとなる期待値ｙｄ，ｉ，ｓと、上記ステップＳ１０４で初期化又は後述するステップＳ１１４で前回算出されたｚｄ，ｉから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋとに基づいて、上記（７）〜（９）式に従って、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、属性統計量Ｌｋ，ｓと、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出する。そして、統計量算出部２２によって、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを商品統計量バッファ２２０へ、属性統計量Ｌｋ，ｓを属性統計量バッファ２２２へ、トピック統計量Ｍｄ，ｋをトピック統計量バッファ２２４へ、それぞれ格納する。また、算出された商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、属性統計量Ｌｋ，ｓと、トピック統計量Ｍｄ，ｋと、事前に設定されたα＾、λ＾、及びη＾とに基づいて、上記（１１）〜（１３）式に従って、パラメータ
、＾ηｋ，ｓ、及び＾αｄ，ｋ’を算出して、商品統計量バッファ２２０、属性統計量バッファ２２２、及びトピック統計量バッファ２２４に格納する。
次に、ステップＳ１０８において、対象ユーザｄ（≦Ｄ）を設定する。
次に、ステップＳ１１０において、対象の閲覧ｉ（≦Ｎｄ）を設定する。
ステップＳ１１２において、トピック算出部２３によって、上記ステップＳ１０６で算出された各パラメータに基づいて、上記（１０）式に従って、対象ユーザｄ及び対象の閲覧ｉについて、トピックｋ毎に、ｚｄ,ｉ＝ｋである確率ｐ（ｚｄ,ｉ＝ｋ）を算出する。そして、トピックｋ毎に算出した当該確率に従って、ｚｄ,ｉの値をサンプリングして更新し、トピックバッファ２０４に格納する。
ステップＳ１１４において、対象ユーザｄについて、全ての閲覧について上記ステップＳ１１２の処理を実行したか否かを判定する。そして、上記ステップＳ１１２の処理を実行していない閲覧が存在する場合には、上記ステップＳ１１０へ戻り、当該閲覧を対象閲覧に設定する。一方、全ての閲覧について、上記ステップＳ１１２の処理を実行した場合には、ステップＳ１１６へ進む。
ステップＳ１１６において、全てのユーザについて上記ステップＳ１１０〜Ｓ１１４の処理を実行したか否かを判定する。そして、上記ステップ記ステップＳ１１０〜Ｓ１１４の処理を実行していないユーザが存在する場合には、上記ステップＳ１０８へ戻り、当該商品を対象ユーザに設定する。一方、全てのユーザについて、上記ステップ記ステップＳ１１０〜Ｓ１１４の処理を実行した場合には、ステップＳ１１８へ進む。
ステップＳ１１８において、上記ステップＳ１０６〜Ｓ１１６の処理をＮ回以上繰り返したか否かを判定する。そして、上記ステップＳ１０６〜Ｓ１１６の処理をＮ回以上繰り返していない場合には、上記ステップＳ１０６へ戻り、上記ステップＳ１０６〜Ｓ１１６の処理を実行する。一方、上記ステップＳ１０６〜Ｓ１１６の処理をＮ回以上繰り返した場合には、ステップＳ１２０へ進む。
次に、ステップＳ１２０において、混合確率算出部２５によって、上記ステップＳ１０６で算出された各統計量と、事前に設定されたα＾、λ＾、及びη＾とに基づいて、上記（１４）〜（１９）式に従って、（ｄ、ｋ）の各組み合わせについてのユーザ・トピック混合確率θｄ，kと、（ｋ、ｓ、ｖ）の各組み合わせについてトピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖと、（ｓ、ｋ）の各組み合わせについてトピック・属性混合確率ψｓ，kとを算出する。そして、混合確率算出部２５によって、ユーザ・トピック混合確率θｄ，kをユーザ・トピック混合確率バッファ２５０へ、トピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖをトピック・商品混合確率バッファ２５２へ、トピック・属性混合確率ψｓ，kをトピック・属性混合確率バッファ２５４へ、それぞれ格納する。
ステップＳ１２２において、出力確率算出部２６によって、上記ステップＳ１２０で算出されたユーザ・トピック混合確率θｄ，k、トピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖ、及びトピック・属性混合確率ψｓ，kに基づいて、上記（２０）〜（２２）式を計算し、ユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓと、ユーザ・属性出力確率ｓｄとを算出する。そして、出力確率算出部２６によって、ユーザ・商品出力確率ｖｄ及びユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓを、ユーザ・商品出力確率バッファ２６０へ、ユーザ・属性出力確率ｓｄをユーザ・属性出力確率バッファ２６２へそれぞれ格納する。
ステップＳ１２４において、出力部３によって、上記ステップＳ１２２で算出したユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓと、ユーザ・属性出力確率ｓｄとを結果として出力して、行動確率推定処理ルーチンを終了する。
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る行動確率推定装置によれば、ユーザｄが、トピックｋに属し、かつ属性ｓに属する商品ｖに対する閲覧行動の総数を表す商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出し、トピックｋ及び属性ｓに関する閲覧行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出し、トピックｋに関するユーザｄの閲覧行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出し、変数ｚｄ，ｉがトピックｋである確率を算出して変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新し、繰り返し終了条件を満足するまで、各処理を繰り返し行い、ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓの各商品ｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより算出し、θｄ，ｋ、βｋ，ｓ，ｖ、ψｋ，ｓに基づいて、ユーザｄが商品ｖについて閲覧行動をとる確率を表すユーザ商品確率ｖｄ、及びユーザｄが属性ｓの商品ｖについて閲覧行動をとる確率を表すユーザ属性商品確率ｖｄ，ｓを算出することにより、ユーザが閲覧行動をとる確率を精度よく推定することができる。また、θｄ，ｋ、ψｋ，ｓに基づいて、ユーザｄが属性ｓの任意の商品について閲覧行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出することにより、属性ごとにユーザが閲覧行動をとる確率を精度よく推定することができる。
また、ユーザ・商品出力確率ｖｄに基づいて、当該ユーザに対して推薦すべき商品を精度よく予測することができる。
また、ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓに基づいて、属性（ショップ）毎に、当該ユーザに対して推薦すべき商品を精度よく予測することができる。
また、ユーザ・属性出力確率ｓｄに基づいて、当該ユーザが推薦するであろう属性（ショップ）を精度よく予測することができる。
また、ユーザｄがトピックｋに属する確率分布θｄ＾は、ショップ（属性ｓ）毎に作成されるわけではないため、他のショップの情報に基づいて算出されたθｄ＾を、目的のショップのθｄ＾として利用することができる。
また、あるユーザが商品を閲覧する確率を高精度に抽出する事で、あるユーザが閲覧する商品の予測精度を向上させることができる。
また、ユーザが商品の絞り込みに用いる属性の確率を推定することで、それをユーザの特徴とし、それを基にユーザプロファイルを作成する事で戦略立案への理解が可能になる。
また、複数の属性において本実施の形態のモデルを適用し、ユーザの閲覧を最も高精度に予測した属性がそのユーザの絞り込み属性であると判定することで、ユーザが商品を絞り込む際に用いる属性の推定が可能になり、ユーザのより詳細な行動理解が可能になる。
[第２の実施の形態]
＜システム構成＞
次に、図１０を参照して、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成となる部分については、同一符号を付して説明を省略する。
第２の実施の形態では、トピックｋと属性ｓとが独立している点が、第１の実施の形態と異なっている。すなわち、第２の実施の形態では、ショップ（属性ｓ）を選択する際に、商品分野（トピックｋ）を考慮していない。
第２の実施の形態に係る行動確率推定装置１００において用いるモデルの概念図を、図１１に示す。上記図１１に示すモデルを数式で表すと以下のようになる。
この場合、トピック・属性出力確率は、ユーザが選択した属性のみで一様な確率とする。ここで、上記（２４）式におけるＵｎｉｆｏｒｍは一様分布を示す。
また、統計量算出部４０は、以下の式に従って、各統計量を算出する。
上記（２８）〜（２９）式からわかるように、統計量算出部４０では、属性統計量Ｌｋ，ｓは算出しない。そのため、統計量算出部４０は、商品統計量バッファ２２０と、トピック統計量バッファ２２４とを備えている。
統計量算出部４０は、上記（２８）〜（２９）式を計算し、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出する。
具体的には、統計量算出部４０は、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、商品情報バッファ２００に格納されている商品履歴情報から得られる、ｘｄ，ｉが商品ｖとなる期待値ｘｄ，ｉ，ｖと、属性情報バッファ２０２に格納されている属性履歴情報から得られる、ｙｄ，ｉが属性ｓとなる期待値ｙｄ，ｉ，ｓと、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋとに基づいて、上記（２８）式に従って、Ｎｋ，ｓ，ｖを算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。
また、統計量算出部４０は、（ｄ、ｉ、ｋ、ｖ）の各組合せについて、商品統計量
に基づいて、
を算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。
また、統計量算出部４０は、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋに基づいて、上記（２９）式に従って、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
また、統計量算出部４０は、（ｄ、ｉ、ｋ）の各組合せについて、トピック統計量Ｍｄ，ｋに基づいて、Ｍｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
また、統計量算出部４０は、（ｄ，ｉ，ｋ，ｖ）の各組み合わせについて、事前に設定されているλ＾の要素であるλｖと、上記の商品統計量バッファ２２０に格納されている
とに基づいて、後述する（３１）式に従って、
を算出し、商品統計量バッファ２２０に格納する。次に、統計量算出部４０は、（ｄ，ｉ，ｋ）の各組み合わせについて、事前に設定されているα＾の要素であるαｋ’と、上記のトピック統計量バッファ２２４に格納されているＭｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（３２）式に従って、＾αｄ，ｋ’を算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
トピック算出部４２は、以下の（３０）式を計算し、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、ｚｄ,ｉを算出する。
ここで、
は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、属性ｙｄ，ｉであって、かつトピックｋに属する商品ｖについての閲覧行動の総数である。また、Ｍｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、トピックｋに属する任意の商品についてユーザｄが閲覧した閲覧行動の総数である。
具体的には、トピック算出部４２は、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、統計量算出部４０によって算出された各
、及び各＾αｄ，ｋ’に基づいて、上記（３０）式に従って、トピックｋ毎に、ｚｄ,ｉ＝ｋである確率ｐ（ｚｄ,ｉ＝ｋ）を算出する。そして、トピックｋの各々について算出した当該確率に従って、ｚｄ,ｉの値をサンプリングして更新し、トピックバッファ２０４に格納する。
混合確率算出部４４は、以下の（３３）〜（３６）式を計算し、ユーザ・トピック混合確率θｄ＾と、トピック・商品混合確率βｋ，ｓ＾とを算出する。
ここで、上記（３３）〜（３６）式におけるＸ＾は、商品情報バッファ２００に格納されているｘｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｙ＾は、属性情報バッファ２０２に格納されているｙｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｚ＾は、トピックバッファ２０４に格納されているｚｄ，ｉを要素とする二次元配列を表す。
具体的には、混合確率算出部４４は、ユーザｄの各々に対し、上記（３３）及び（３４）式に示すように、トピックｋの各々についての、事前に設定されたα＾の要素であるαｋと、トピック統計量バッファ２２４に格納されている、当該ユーザｄ及び当該トピックｋについて算出されたトピック統計量Ｍｄ，ｋとの和＾αｄ，ｋの各々をパラメータとするディレクレ分布に従って、ユーザ・トピック混合確率θｄ，ｋの各々をサンプリングして求め、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納する。
また、混合確率算出部４４は、（ｋ、ｓ）の組み合わせの各々に対し、上記（３５）及び（３６）式に示すように、商品ｖの各々についての、事前に設定されたλ＾の要素であるλｖと、トピック統計量バッファ２２４に格納されている、当該トピックｋ、当該属性ｓ、及び当該アイテムｖについて算出された商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖとの和＾λｋ,s,vの各々をパラメータとするディレクレ分布に従ってトピック・商品混合確率βｋ，ｓ，ｖの各々をサンプリングして求め、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納する。
出力確率算出部４６は、以下に示す（３７）〜（３８）式に従って、ユーザｄが商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザｄが属性ｓの商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓとを算出する。また、出力確率算出部２６は、ユーザ・商品出力確率バッファ２６０と、ユーザ・属性出力確率バッファ２６２とを備えている。
具体的には、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、商品ｖ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋのθｄ，kと、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納された当該商品ｖ及び（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせの各々のβk，ｓ，ｖとに基づいて、上記（３７）式に従って、当該ユーザｄが当該商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄを算出して、当該ユーザ・商品出力確率ｖｄをユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納する。
また、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、商品ｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋについてのθｄ，ｋの各々と、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納された当該商品ｖ、当該属性ｓ、及び各トピックｋについてのβｋ，ｓ，ｖとに基づいて、上記（３８）式に従って、当該ユーザｄが当該属性ｓの当該商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓを算出して、当該ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓをユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納する。
＜行動確率推定装置１００の動作＞
次に、行動確率推定装置１００の作用について図１２を参照して詳細に説明する。
ステップＳ１０６２において、統計量算出部４０によって、上記ステップＳ１０２で商品情報バッファ２００に格納された商品履歴情報から得られる、ｘｄ，ｉが商品ｖとなる期待値ｘｄ，ｉ，ｖと、属性情報バッファ２０２に格納された属性履歴情報から得られる、ｙｄ，ｉが属性ｓとなる期待値ｙｄ，ｉ，ｓと、上記ステップＳ１０４で初期化又は後述するステップＳ１１４で前回算出されたｚｄ，ｉから得られる、ｚｄ，ｉがトピックｋとなる期待値ｚｄ，ｉ，ｋとに基づいて、上記（２８）〜（２９）式に従って、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出する。そして、統計量算出部４０によって、商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを商品統計量バッファ２２０へ、トピック統計量Ｍｄ，ｋをトピック統計量バッファ２２４へ、それぞれ格納する。また、算出された商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖと、トピック統計量Ｍｄ，ｋと、事前に設定されたα＾、及びλ＾とに基づいて、上記（３１）〜（３２）式に従って、パラメータ
、及び＾αｄ，ｋ’を算出して、商品統計量バッファ２２０、及びトピック統計量バッファ２２４に格納する。
ステップＳ１１２２において、トピック算出部４２によって、上記ステップＳ１０６２で算出された各パラメータに基づいて、上記（３０）式に従って、対象ユーザｄ及び対象の閲覧ｉについて、トピックｋ毎にｚｄ,ｉ＝ｋである確率ｐ（ｚｄ,ｉ＝ｋ）を算出する。そして、トピックｋ毎に算出した当該確率に従って、ｚｄ,ｉの値をサンプリングして更新し、トピックバッファ２０４に格納する。
次に、ステップＳ１２０２において、混合確率算出部４４によって、上記ステップＳ１０６２で算出された各統計量と、事前に設定されたα＾、及びλ＾とに基づいて、上記（３３）〜（３６）式に従って、（ｄ、ｋ）の各組み合わせについてのユーザ・トピック混合確率θｄ，kと、（ｋ、ｓ、ｖ）の各組み合わせについてトピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖとを算出する。そして、混合確率算出部２５によって、ユーザ・トピック混合確率θｄ，kをユーザ・トピック混合確率バッファ２５０へ、トピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖをトピック・商品混合確率バッファ２５２へ、それぞれ格納する。
ステップＳ１２２２において、出力確率算出部４６によって、上記ステップＳ１２０２で算出されたトピック混合確率θｄ，k、及びトピック・商品混合確率βk，ｓ，ｖに基づいて、上記（３７）〜（３８）式を計算し、ユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓとを算出する。そして、出力確率算出部４６によって、ユーザ・商品出力確率ｖｄ及びユーザ・属性・商品出力確率ｖｄ，ｓを、ユーザ・商品出力確率バッファ２６０へそれぞれ格納する。
なお、第２の実施の形態に係る行動確率推定装置１００の他の構成及び作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。
以上説明したように、第２の実施の形態に係る行動確率推定装置１００によれば、ユーザｄが、トピックｋに属し、かつ属性ｓに属する商品ｖに対する閲覧行動の総数を表す商品統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出し、トピックｋに関するユーザｄの閲覧行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出し、変数ｚｄ，ｉがトピックｋである確率を算出して変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新し、繰り返し終了条件を満足するまで、各処理を繰り返し行い、ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓの各商品ｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより算出し、θｄ，ｋ、βｋ，ｓ，ｖに基づいて、ユーザｄが商品ｖについて閲覧行動をとる確率を表すユーザ商品確率ｖｄ、及びユーザｄが属性ｓの商品ｖについて閲覧行動をとる確率を表すユーザ属性商品確率ｖｄ，ｓを算出することにより、ユーザが閲覧行動をとる確率を精度よく推定することができる。
[第３の実施の形態]
＜システム構成＞
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。なお、第３の実施の形態に係る行動確率推定装置１５０の構成は、第１の実施の形態と同様の構成となるため、同一符号を付して説明を省略する。
第３の実施の形態では、ユーザｄがｉ番目に閲覧した商品ｘｄ，ｉが、商品の属性ｙｄ，ｉに依存していない点が、第１の実施の形態と異なっている。すなわち、商品を選択する際に、ショップ（属性ｓ）を考慮していないが、別個独立に商品の属性ｙｄ，ｉを算出している点が、第１の実施の形態と異なる。
第３の実施の形態に係る行動確率推定装置１５０において用いるモデルの概念図を、図１３に示す。図１３からわかるように、商品ｘｄ，ｉは商品の属性ｙｄ，ｉに依存していない。上記図１３に示すモデルを数式で表すと以下のようになる。
この場合、後述するユーザ・商品出力確率は全属性で同一となる。商品ｘｄ，ｉは商品の属性ｙｄ，ｉに依存しないため、上記（４０）、（４１）式のβｋ＾が第１の実施の形態における式（１）、（５）式と異なる。βｋ＾＝（βｋ，１，βｋ，２，…，βｋ，Ｖ）であり、トピックｋにおいて商品ｖが選択される確率分布である。
そこで、本実施の形態では、統計量算出部２２は、以下の式に従って、各統計量を算出する。以下の（４６）式では、商品統計量は属性の違いを考慮せず総和をとる。
統計量算出部２２は、上記（４６）〜（４８）式を計算し、商品統計量Ｎｋ，ｖと、属性統計量Ｌｋ，ｓと、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出する。
具体的には、統計量算出部２２は、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、商品情報バッファ２００に格納されている商品履歴情報、及びトピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータに基づいて、上記（４６）式に従って、商品統計量Ｎｋ，ｖを算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ、ｖ）の各組合せについて、商品統計量Ｎｋ，ｖに基づいて、Ｎｋ，ｖ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、商品統計量バッファ２２０に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、属性情報バッファ２０２に格納されている属性履歴情報、及びトピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータに基づいて、上記（４７）式に従って、属性統計量Ｌｋ，ｓを算出して、属性統計量バッファ２２２に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ、ｓ）の各組合せについて、属性統計量Ｌｋ，ｓに基づいて、Ｌｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、属性統計量バッファ２２２に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、トピックバッファ２０４に格納されているテーブルデータに基づいて、上記（４８）式に従って、トピック統計量Ｍｄ，ｋを算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ、ｉ、ｋ）の各組合せについて、トピック統計量Ｍｄ，ｋに基づいて、Ｍｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）を算出して、トピック統計量バッファ２２４に格納する。
また、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ，ｖ）の各組み合わせについて、事前に設定されているλ＾の要素であるλｖと、上記の商品統計量バッファ２２０に格納されているＮｋ，ｖ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（５０）式に従って、＾λｋ，ｖを算出する。次に、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ，ｓ）の各組み合わせについて、事前に設定されているη＾の要素であるηｓと、上記の属性統計量バッファ２２２に格納されているＬｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（５１）式に従って、＾ηｋ，ｓを算出する。そして、統計量算出部２２は、（ｄ，ｉ，ｋ）の各組み合わせについて、事前に設定されているα＾の要素であるαｋ’と、上記のトピック統計量バッファ２２４に格納されているＭｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）とに基づいて、後述する（５２）式に従って、＾αｄ，ｋ’を算出する。
トピック算出部２３は、以下の（４９）式を計算し、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、ｚｄ,ｉを算出する。
ここで、Ｎｋ，ｖ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、属性ｙｄ，ｉであって、かつトピックｋに属する商品ｖについての閲覧行動の総数である。また、Ｌｋ，ｓ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、トピックｋに属し、かつ、属性ｓである任意の商品について閲覧行動の総数である。また、Ｍｄ，ｋ ＼（ｄ，ｉ）は、ユーザｄのｉ番目の商品の閲覧を除いた場合の、トピックｋに属する任意の商品についてユーザｄが閲覧した閲覧行動の総数である。
具体的には、トピック算出部２３は、（ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、統計量算出部２２によって算出された各
、各＾ηｋ，ｓ、及び各＾αｄ，ｋ’に基づいて、上記（４９）式に従って、トピックｋ毎に、ｚｄ,ｉ＝ｋである確率ｐ（ｚｄ,ｉ＝ｋ）を算出する。そして、トピックｋの各々について算出した当該確率に従って、ｚｄ,ｉの値をサンプリングして更新し、トピックバッファ２０４に格納する。
混合確率算出部２５は、以下の（５３）〜（５８）式を計算し、ユーザ・トピック混合確率θｄ＾と、トピック・商品混合確率βｋ，ｓ＾と、トピック・属性混合確率ψｋ＾とを算出する。
ここで、上記（５３）〜（５８）式におけるＸ＾は、商品情報バッファ２００に格納されているｘｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｙ＾は、属性情報バッファ２０２に格納されているｙｄ，ｉを要素とする二次元配列、Ｚ＾は、トピックバッファ２０４に格納されているｚｄ，ｉを要素とする二次元配列を表す。
具体的には、混合確率算出部２５は、ユーザｄの各々に対し、上記（５３）及び（５４）式に示すように、トピックｋの各々について、ユーザ・トピック混合確率θｄ，ｋの各々をサンプリングして求め、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納する。
また、混合確率算出部２５は、（ｋ、ｓ）の組み合わせの各々に対し、上記（５５）及び（５６）式に示すように、商品ｖの各々について、トピック・商品混合確率βｋ，ｖの各々をサンプリングして求め、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納する。
また、混合確率算出部２５は、トピックｋの各々に対し、上記（５７）及び（５８）式に示すように、属性ｓの各々について、トピック・属性混合確率ψｋ，ｓの各々をサンプリングして求め、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納する。
出力確率算出部２６は、以下に示す（５９）〜（６０）式に従って、ユーザｄが商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄと、ユーザｄが属性ｓの任意の商品を閲覧する確率を表すユーザ・属性出力確率ｓｄとを算出する。
具体的には、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、商品ｖ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋのθｄ，kと、トピック・商品混合確率バッファ２５２に格納された当該商品ｖの各トピックｋの全ての組み合わせのβk，ｖとに基づいて、上記（５９）式に従って、当該ユーザｄが当該商品ｖを閲覧する確率を表すユーザ・商品出力確率ｖｄを算出して、当該ユーザ・商品出力確率ｖｄをユーザ・商品出力確率バッファ２６０に格納する。
また、出力確率算出部２６は、複数のユーザｄの各々について、属性ｓ毎に、ユーザ・トピック混合確率バッファ２５０に格納された当該ユーザｄ及び各トピックｋについてのθｄ，kの各々と、トピック・属性混合確率バッファ２５４に格納された当該属性ｓ及び各トピックｋについてのψｓ，kの各々とに基づいて、上記（６０）式に従って、当該ユーザｄが当該属性ｓの任意の商品を閲覧する確率を表すユーザ・属性出力確率ｓｄを算出して、当該ユーザ・属性出力確率ｓｄをユーザ・属性出力確率バッファ２６２に格納する。
なお、第３の実施の形態に係る行動確率推定装置１５０の作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。
以上説明したように、第３の実施の形態に係る行動確率推定装置１５０によれば、ユーザｄが、各商品ｖに対して閲覧行動をとった商品ｖの履歴、及び閲覧行動をとった商品ｖの属性ｓの履歴を示す商品情報に基づいて、トピックｋに属する商品ｖに対する閲覧行動の総数を表す商品統計量Ｎｋ，ｖを算出し、トピックｋ及び属性ｓに関する閲覧行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出し、トピックｋに関するユーザｄの閲覧行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出し、変数ｚｄ，ｉがトピックｋである確率を算出し変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新し、繰り返し終了条件を満足するまで、各処理を繰り返し行い、商品統計量Ｎｋ，ｖ、属性統計量Ｌｋ，ｓ、トピック統計量Ｍｄ，ｋ、変数ｚｄ，ｉの値を決定し、ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて各商品ｖが選択される確率を表すβｋ，ｖをサンプリングにより算出し、トピックｋにおいて属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより算出し、ユーザｄが商品ｖについて閲覧行動をとる確率を表すユーザ商品確率ｖｄを算出し、ユーザｄが属性ｓの任意の商品について閲覧行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出することにより、ユーザの行動確率を精度よく推定することができる。
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
例えば、本実施の形態に係る行動確率推定装置では、ユーザの閲覧行動に対して行動確率を推定する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、購買行動をとる行動確率を推定してもよい。この場合には、ユーザｄが、各商品ｖに対して購買行動をとった商品ｖの履歴、及び購買行動をとった商品ｖの属性ｓの履歴を示す商品情報に基づいて、トピックｋに属する商品ｖに対する購買行動の総数を表す商品統計量Ｎｋ，ｖを算出し、トピックｋ及び属性ｓに関する購買行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出し、トピックｋに関するユーザｄの購買行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するようにすればよい。
また、上述の行動確率推定装置は、各バッファを備えている場合を例に説明したが、例えば各バッファが行動確率推定装置の外部装置に設けられ、行動確率推定装置は、外部装置と通信手段を用いて通信することにより、各バッファを参照するようにしてもよい。
また、上述の行動確率推定装置は、内部にコンピュータシステムを有しているが、コンピュータシステムは、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
１ 入力部
２ ユーザプロファイル・閲覧予測算出部
３ 出力部
１０、１００、１５０ 行動確率推定装置
２０ 情報記憶部
２１ 初期化部
２２、４０ 統計量算出部
２３、４２ トピック算出部
２４ 反復判定部
２５、４４ 混合確率算出部
２６、４６ 出力確率算出部
２００ 商品情報バッファ
２０２ 属性情報バッファ
２０４ トピックバッファ
２２０ 商品統計量バッファ
２２２ 属性統計量バッファ
２２４ トピック統計量バッファ
２５０ ユーザ・トピック混合確率バッファ
２５２ トピック・商品混合確率バッファ
２５４ トピック・属性混合確率バッファ
２６０ ユーザ・商品出力確率バッファ
２６２ ユーザ・属性出力確率バッファ

Claims (6)

  1. 複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置であって、
    前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの前記行動毎の履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムの属性ｓの前記行動毎の履歴を示すアイテム情報に基づいて、前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化する初期化手段と、
    （ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するアイテム統計量算出手段と、
    （ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋ及び前記属性ｓに関する前記行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出する属性統計量算出手段と、
    （ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するトピック統計量算出手段と、
    （ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々とに基づいて、前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋの各々について算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するトピック算出手段と、
    繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記属性統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返す反復判定手段と、
    前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するユーザ・トピック混合確率算出手段と、
    （ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するトピック・アイテム混合確率算出手段と、
    前記Ｋ個のトピックｋの各々に対し、前記トピックｋ及び各属性ｓについて算出された前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより各々算出するトピック・属性混合確率算出手段と、
    前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記ψs，kと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するアイテム確率算出手段と、
    を含む行動確率推定装置。
  2. 前記複数のユーザｄの各々について、前記属性ｓ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの任意のアイテムについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出するユーザ属性確率算出手段を更に含む請求項１記載の行動確率推定装置。
  3. 複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置であって、
    前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの前記行動毎の履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムの属性ｓの前記行動毎の履歴を示すアイテム情報に基づいて、
    前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化する初期化手段と、
    （ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するアイテム統計量算出手段と、
    （ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するトピック統計量算出手段と、
    （ｄ、ｉ）の全ての組み合わせについて、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々とに基づいて、前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋの各々について算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するトピック算出手段と、
    繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返す反復判定手段と、
    前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するユーザ・トピック混合確率算出手段と、
    （ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するトピック・アイテム混合確率算出手段と、
    前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するアイテム確率算出手段と、
    を含む行動確率推定装置。
  4. 初期化手段、アイテム統計量算出手段、属性統計量算出手段、トピック統計量算出手段、トピック算出手段、反復判定手段、ユーザ・トピック混合確率算出手段、トピック・アイテム混合確率算出手段、トピック・属性混合確率算出手段、アイテム確率算出手段、及びユーザ属性確率算出手段を含み、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置における行動確率推定方法であって、
    前記初期化手段によって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの属性ｓの履歴を示すアイテム情報に基づいて、
    前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化するステップと、
    前記アイテム統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するステップと、
    前記属性統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋ及び前記属性ｓに関する前記行動の総数を表す属性統計量Ｌｋ，ｓを算出するステップと、
    前記トピック統計量算出手段によって、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するステップと、
    前記トピック算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々と前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋについて算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するステップと、
    前記反復判定手段によって、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記属性統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返すステップと、
    前記ユーザ・トピック混合確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するステップと、
    前記トピック・アイテム混合確率算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するステップと、
    前記トピック・属性混合確率算出手段によって、前記Ｋ個のトピックｋの各々に対し、前記トピックｋ及び各属性ｓについて算出された前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓが選択される確率を表すψｋ，ｓをサンプリングにより各々算出するステップと、
    前記アイテム確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記ψs，kと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するステップと、
    前記ユーザ属性確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記属性ｓ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，kと、前記ψｓ，kとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの任意のアイテムについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出するステップと、
    を含む行動確率推定方法。
  5. 初期化手段、アイテム統計量算出手段、トピック統計量算出手段、トピック算出手段、反復判定手段、ユーザ・トピック混合確率算出手段、トピック・アイテム混合確率算出手段、アイテム確率算出手段、及びユーザ属性確率算出手段を含み、複数のユーザｄの各々について、各アイテムｖに対して購買行動及び閲覧行動の何れか一方である行動をとる確率を推定する行動確率推定装置における行動確率推定方法であって、
    前記初期化手段によって、前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの履歴、及び前記複数のユーザｄの各々について前記行動をとったアイテムｖの属性ｓの履歴を示すアイテム情報に基づいて、
    前記ユーザｄの各々について、前記ユーザｄがｉ番目に前記行動を取ったアイテムｖが属するトピックが、予め定められたＫ個のトピックｋの何れであるかを示す変数ｚｄ，ｉを初期化するステップと、
    前記アイテム統計量算出手段によって、（ｋ、ｓ、ｖ）の全ての組み合わせについて、前記アイテム情報と前記変数ｚｄ，ｉとに基づいて、前記トピックｋに属し、かつ前記属性ｓに属す前記アイテムｖに対する前記行動の総数を表すアイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖを算出するステップと、
    前記トピック統計量算出手段によって、（ｄ、ｋ）の全ての組み合わせについて、前記変数ｚｄ，ｉに基づいて、前記トピックｋに関する前記ユーザｄの前記行動の総数を表すトピック統計量Ｍｄ，ｋを算出するステップと、
    前記トピック算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記トピックｋの各々について、前記トピックｋ、及び前記ユーザｄがｉ番目に前記行動をとったアイテムの前記属性ｓに関する前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々と、前記トピックｋに関する前記属性統計量Ｌｋ，ｓの各々と、前記ユーザｄに関する前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々と前記ユーザｄがi番目に前記行動をとったアイテムのトピックを表わす前記変数ｚｄ，ｉが前記トピックｋである確率を算出し、前記トピックｋについて算出した前記確率に従って、前記変数ｚｄ，ｉの値をサンプリングにより更新するステップと、
    前記反復判定手段によって、繰り返し終了条件を満足するまで、前記アイテム統計量算出手段による算出、前記トピック統計量算出手段による算出、及び前記トピック算出手段による更新を繰り返すステップと、
    前記ユーザ・トピック混合確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々に対し、前記ユーザｄ及び各トピックｋについて算出された前記トピック統計量Ｍｄ，ｋの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記ユーザｄが各トピックｋに属する確率を表すθｄ，ｋをサンプリングにより各々算出するステップと、
    前記トピック・アイテム混合確率算出手段によって、（ｋ、ｓ）の全ての組み合わせに対し、前記トピックｋ、前記属性ｓ、及び各アイテムｖについて算出された前記アイテム統計量Ｎｋ，ｓ，ｖの各々に基づくディリクレ分布に従って、前記トピックｋにおいて前記属性ｓの各アイテムｖが選択される確率を表すβｋ，ｓ，ｖをサンプリングにより各々算出するステップと、
    前記アイテム確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記アイテムｖ毎に、（ｓ、ｋ）の全ての組み合わせについての、前記θｄ，kと、前記βk，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザアイテム確率ｖｄを算出し、又は、前記複数のユーザｄの各々について、アイテムｖと属性ｓとの組み合わせ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，ｋと、前記βｋ，ｓ，ｖとの積の総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの前記アイテムｖについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性アイテム確率ｖｄ，ｓを算出するステップと、
    前記ユーザ属性確率算出手段によって、前記複数のユーザｄの各々について、前記属性ｓ毎に、各トピックｋについて、前記θｄ，kの総和を算出して、前記ユーザｄが前記属性ｓの任意のアイテムについて前記行動をとる確率を表すユーザ属性確率ｓｄを算出するステップと、
    を含む行動確率推定方法。
  6. コンピュータを、請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の行動確率推定装置の各手段として機能させるためのプログラム。
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