JP5806337B2 - 原子間力顕微鏡コントローラ及び方法 - Google Patents

Description

原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）は比較的高解像度タイプの走査型プローブ顕微鏡である。数分の１ナノメートルの解像度が実証されており、ＡＦＭは光学回折限界の１０００倍より高い解像度を約束する。

多くの既知のＡＦＭはマイクロスケールカンチレバーを含み、カンチレバーは、その端部に試験体表面を走査するために用いられる鋭い先端（プローブ）を備えている。カンチレバーは通常、シリコン又は窒化シリコンであり、先端の曲率半径は概ね数ナノメートル程度である。先端がサンプル表面と接触するとき、先端とサンプルとの間に力が働いて、カンチレバーがたわむ。種々の力のうちの１つ又は複数が、片持ち支持された（cantilevered）プローブ先端のたわみを介して測定される。これらの力は、数例のみを挙げると、機械力、静電気力及び静磁気力を含む。

通常、片持ち支持されたプローブ先端のたわみは、カンチレバーの上端から光検出器上に反射されるレーザスポットを用いて測定される。用いられる他の方法は光干渉法及びピエゾ抵抗ＡＦＭカンチレバー検知を含む。

ＡＦＭ機器の１つの構成要素は、サンプルの表面を走査する先端のたわみ角を保持するアクチュエータである。大部分のＡＦＭ機器は、３つの正規直交軸を用いて、サンプルを撮像する。最初の２つの軸（例えば、Ｘ軸及びＹ軸）は、各方向において１００μｍの通常の範囲にわたって、先端に対してサンプルの表面エリアをラスタ走査するように駆動される。第３の軸（例えば、Ｚ軸）は、表面トポグラフィを追跡するために、先端をＸ及びＹに対して直角に駆動する。

一般的に、概ね一定のたわみを保持するために先端をＺ軸に対して運動させるためのアクチュエータは、比較的狭い範囲の運動（例えば、約１μｍ（又はそれ以下）〜約１０μｍ）を必要とする。しかしながら、ＡＦＭの走査速度の要件が増すにつれて、Ｚ軸運動のためのアクチュエータは、表面トポグラフィの変動に比較的迅速に反応しなければならない。接触モードＡＦＭでは、カンチレバーの先端を表面と接触させておくために、フィードバックループが設けられる。しかしながら、速い走査速度及び低い力設定点では、例えば、先端が表面内の比較的大きなくぼみを横切る場合には、先端が表面から引き離される可能性がある。サンプルの表面から離れている（すなわち、引き離された）カンチレバーは、その固有共振周波数において共振する可能性がある。走査速度が増すにつれて、コントローラの帯域幅も相応に広くしなければならない。この離面(off-surface)共振はフィードバックループの帯域幅に入る可能性があり、フィードバックループがその共振を増幅させて、システムが不安定になるおそれがある。最終的には、これがサンプルを損傷し、ＡＦＭからの画像の解像度を低下させる可能性がある。

それゆえ、上記で検討した既知のコントローラの少なくとも欠点を克服するＡＦＭ及びＡＦＭシステムのコントローラが必要とされている。

代表的な実施形態において、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法が開示される。該方法は、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面(on-surface)移動のループ応答を決定するステップと、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定するステップと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するステップと、を含む。

別の代表的な実施形態において、その中に具現されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読媒体が開示される。該コンピュータ可読プログラムコードは、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法を実施するために実行されるように構成される。該方法は、或る周波数範囲にわたる前記カンチレバーの接面移動のループ応答を決定することと、前記周波数範囲にわたるカンチレバーの離面移動のループ応答を決定することと、前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整することと、を含む。

別の代表的な実施形態において、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システムが、カンチレバーと、前記カンチレバーの第１の端部に接続されるプローブ先端と、前記カンチレバーの第２の端部に接続されるアクチュエータと、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと、を備える。

本教示は、添付の図面とともに読まれるときに、以下の詳細な説明から最も良く理解される。それらの特徴は必ずしも縮尺通りに描かれていない。実用的なときはいつでも、類似の参照符号は類似の特徴を指している。

代表的な実施形態による原子間力顕微鏡装置の斜視図である。 代表的な実施形態によるＡＦＭ装置の簡略化された概略的なブロック図である。 代表的な実施形態によるＡＦＭ装置のカンチレバーのモデル接面物理系応答及びモデル離面物理系応答を示す図である。 代表的な実施形態によるＡＦＭ装置の離面共振条件を緩和する前のコントローラ応答、接面物理系応答及びループ応答を示す図である。 代表的な実施形態によるＡＦＭ装置の物理系応答の位相を示す図である。 代表的な実施形態による離面共振条件を緩和する前及び後の離面ループ応答を示す図である。 代表的な実施形態による離面共振条件を緩和する前及び後の離面ループ応答を示す図である。 代表的な実施形態によるコントローラ２１０のループ応答を示す図である。 代表的な実施形態によるＡＦＭシステムの画像応答を示す図である。 代表的な実施形態による方法の流れ図である。

以下の詳細な説明において、本教示を十分に理解してもらうために、限定ではなく、説明のために、具体的な細部を開示する代表的な実施形態が記述される。例示的な実施形態の説明を分かりにくくするのを避けるために、既知のデバイス、材料及び製造方法の説明は省略される場合がある。それにもかかわらず、当業者の理解の範囲内にあるそのようなデバイス、材料及び方法は、代表的な実施形態に従って用いることができる。

一般的に、図面及びその中に図示される種々の要素は縮尺通りに描かれていないことが理解される。さらに、添付の図面において示されるような、種々の要素の互いの関係を説明するために、「上方」、「下方」、「最上部」、「最下部」、「上側」、「下側」、「左」、「右」、「垂直」及び「水平」等の相対語が用いられる。これらの相対語が、図面において示される向きに加えて、デバイス及び／又は要素の異なる向きも包含することを意図していることが理解される。例えば、デバイスが図面における見方に対して反転された場合、例えば、別の要素の「上方にある」と説明された要素は、その時点で、その要素の「下方に」存在することになる。同様に、そのデバイスが図面における見方に対して９０度回転した場合、例えば、「垂直である」と説明された要素は、その時点で、「水平に」存在することになる。

本明細書において定義される或る特定の用語は、特定の実施形態を説明することのみを目的としており、制限することは意図していないことを理解されたい。定義された用語は、本教示の技術分野において一般的に理解され受け入れられているような定義された用語の科学技術関連の意味に加わるものである。

本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、数量を特定しない用語（'a', 'an' 及び'the'）は、文脈上で他に明確に指示されない限り、単数及び複数の両方の指示物を含む。したがって、例えば、「デバイス」は１つのデバイス及び複数のデバイスを含む。

本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、用語「実質的な」又は「実質的に」は、その通常の意味に加えて、許容限度又は程度内にあることを意味する。

本明細書及び添付の特許請求の範囲において用いられるときに、用語「概ね」は、その通常の意味に加えて、当業者にとって許容限度又は許容量内にあることを意味する。

本明細書において用いられるときに、「物理系応答」は、カンチレバーに接続されるアクチュエータによって励起されるときのカンチレバーたわみの周波数応答を指している。

本明細書において用いられるときに、「コントローラ応答」は、カンチレバーのたわみに応答してアクチュエータに印加される電圧を生成するコントローラの設計された周波数応答を指している。

本明細書において用いられるときに、「ループ応答」は、物理系応答及びコントローラ応答の積を指している。

本明細書において用いられるときに、「撮像応答」は、測定されるサンプルの表面高の変化に対する先端の高さ（図２の座標系のｚ方向）の変化の応答を指している。理想的には、撮像応答は所望の周波数範囲にわたって０ｄＢである。

後に説明されるように、代表的な実施形態は「接触モード」ＡＦＭシステム（例えば、以下に説明されるＡＦＭシステム２００）に関連し、１つ又は複数の離面共振条件を示す。本発明の教示は、カンチレバー（例えば、以下に説明されるカンチレバー２０２）の共振条件の影響を受けやすい「間欠接触」及び「非接触」ＡＦＭシステムへの適用も考えられることが強調される。例えば、或る特定のＡＦＭシステムは通常、名目上の離面方式において動作するが、先端が表面によって捕捉される場合に安定した状態に保つ必要があり、動態を変更してシステムが接面方式に切り替わる。より一般的には、本教示は、或る周波数範囲にわたって周波数応答を測定することと、共振条件を特定することと、ＡＦＭシステムのコントローラを通して、これらの共振条件の悪影響を緩和することとを考える。

図１は、代表的な実施形態による原子間力顕微鏡装置１００（これ以降、「ＡＦＭ１００」）の斜視図である。当業者には容易に理解されるように、本教示は、走査型力顕微鏡（ＳＦＭ）として知られている場合もある、種々のタイプのＡＦＭに適用可能である。ＡＦＭ１００は、数多くの電気的構成要素及び機械的構成要素を備えているが、その検討は本教示の範囲外である。ＡＦＭ１００はプローブアセンブリ１０１を含み、その或る特定の構成要素が本明細書における代表的な実施形態に関連して説明される。

ＡＦＭ１００によって測定及び試験するためのサンプル１０２が、図に示されるように保持される。本明細書において更に十分に説明されるように、一般的に、サンプル１０２を図１の座標系のｘ−ｙ平面内で移動させて、アクチュエータ（図示せず）によってサンプルの表面をラスタ走査し、ｚ方向内のプローブアセンブリ１０１の運動によって表面トポグラフィが描画される。

図２は、代表的な実施形態によるＡＦＭシステム２００の簡略化された概略的なブロック図である。ＡＦＭシステム２００はプローブアセンブリ１０１を備えており、プローブアセンブリはカンチレバー２０２を備え、カンチレバーにプローブ先端２０３が接続されている。プローブ先端２０３はサンプルの表面２０４と接触しており、表面２０４との接触移動に応答して、アクチュエータ２０５がプローブ先端２０３を上下させるように構成される。プローブ先端２０３及びカンチレバー２０２は既知の半導体処理技法を用いて共通の基板からモノリシックに形成することができ、アクチュエータ２０５に固定することができる。代替的には、アクチュエータ２０５、カンチレバー２０２及びプローブ先端２０３を共通の基板からモノリシックに形成することができる。代表的な実施形態では、プローブ先端２０３は、表面トポグラフィの測定を行うために、表面２０４と接触するように構成される。そのため、ＡＦＭシステム２００は、接触モードＡＦＭと呼ばれる場合もある。

アクチュエータ２０５は、プローブ先端２０３とサンプルの表面２０４との間で実質的に一定の力を保持するために、図示される座標系の±ｚ方向においてプローブ先端２０３及びカンチレバー２０２の運動を与える役割を果たす。代表的な実施形態では、アクチュエータ２０５は、１９９９年１１月１６日付の、S. Hoen他に対する「Electrostatic Actuator with Spatially Alternating Voltage Patterns」という名称の本願の権利者が共同所有する米国特許第５，９８６，３８１号において記載されているような、静電気「ナノステッパ」アクチュエータとすることができ、その特許は引用することにより本明細書の一部をなすものとする。代替的には、アクチュエータ２０５は、２０１０年９月２７日に出願された、D. Schroeder他による「Tandem Piezoelectric Actuator and Single Drive Circuit for Atomic Force Microscopy」という名称の本願の権利者が所有する米国特許出願第１２／８９０，８９４号において記載されているような、圧電アクチュエータとすることができる。この特許出願の開示内容は引用することにより本明細書の一部をなすものとする。

ＡＦＭシステム２００は、サンプルの表面２０４の上方に配置されるレーザ２０６（又は他の適切な光源）を更に備える。レーザ２０６は光を誘導し、その光はカンチレバー２０２において反射され、たわみ検出器２０７上に入射する。たわみ検出器２０７はアナログ／デジタルコンバータ（ＡＤＣ）２０９にたわみ信号２０８を与え、アナログ／デジタルコンバータ（ＡＤＣ）はコントローラ２１０にデジタル化された信号を与える。たわみ信号２０８は、図２に示される座標系のｚ方向におけるプローブ先端２０３の動きを示す。たわみ信号２０８に応答して、コントローラ２１０は、アクチュエータ２０５に出力信号２１２を与え、カンチレバー２０２及びプローブ先端２０３を上下させて、設定点たわみ２１１に等しい一定のたわみを保持し、その結果、プローブ先端２０３と表面２０４との間に一定の力が生じる。本明細書において更に十分に説明されるように、数ある機能の中でも、コントローラ２１０は、カンチレバー２０２がたわんで表面２０４から離れるときに生じる可能性がある共振条件（「離面共振条件」）を考慮するように構成される。一般的に、コントローラ２１０及び制御される物理系（例えば、アクチュエータ２０５、カンチレバー２０２及びプローブ先端２０３）は本明細書において制御ループと呼ばれる。

コントローラ２１０は、全体的に、又は部分的に、プロセッサ若しくは中央処理装置（ＣＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）又はその組み合わせのような処理デバイスによって、ソフトウェア、ファームウェア、ハードワイヤード論理回路又はその組み合わせを用いて実現することができる。コントローラ２１０の機能の或る特定の態様の詳細が、代表的な実施形態に関連して以下に与えられる。一実施形態では、コントローラ２１０は、ＡＦＭシステム２００において用いられるリアルタイムオペレーティングシステム（ＯＳ）上で、又はスタンドアローンデバイスとして実現される。プロセッサ又はＣＰＵを用いるとき、コントローラ２１０からアクチュエータ２０５への信号を制御する実行可能ソフトウェア／ファームウェア及び／又は実行可能コードを記憶するメモリ（図示せず）が含まれる。メモリは、任意の数、タイプ及び組み合わせの不揮発性リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）及び揮発性ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）とすることができ、プロセッサ又はＣＰＵによって実行可能なコンピュータプログラム及びソフトウェアアルゴリズムのような、種々のタイプの情報を記憶することができる。メモリは、ディスクドライブ、電気的プログラム可能リードオンリーメモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラム可能リードオンリーメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、ＣＤ、ＤＶＤ、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）ドライブ等の任意の数、タイプ及び組み合わせの有形のコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。

図３は、代表的な実施形態による、ＡＦＭ１００のカンチレバー２０２の接面物理系応答のモデル及び離面物理系応答のモデルを示す。とりわけ、代表的な実施形態の或る特定の態様を説明する際に用いられるモデル応答は、以下に論じられるように、カンチレバー２０２の接面物理系応答と離面物理系応答との間の基本的な違いを明らかにする。実際には、これらの応答は、他の構成要素（例えば、アクチュエータ２０５）における構造的な共振に起因する更なる変動を共有する。これらの共振は、当業者に既知であるコントローラ設計技法によって対処されるので、代表的な実施形態の説明をわかりにくくしないように全体的に省略される。

曲線３０１は、上記のＡＦＭシステム２００に関連して説明されたような、ＡＦＭシステム２００がサンプルの表面にわたって走査するときのカンチレバー２０２の接面物理系応答を示す。対照的に、曲線３０２は、上記のＡＦＭシステム２００に関連して説明されたような、ＡＦＭシステム２００がサンプルの表面にわたって走査するときのカンチレバー２０２の離面物理系応答を示す。

代表的な実施形態では、「新たな」カンチレバーがＡＦＭシステム２００上に取り付けられ、レーザ２０６及びたわみ検出器２０７が位置合わせされる度に、離面物理系応答（曲線３０２）が測定される。離面物理系応答（曲線３０２）が測定された後に、コントローラ２１０は、安定性を確保するために比較的低い利得を有するように設定され、プローブ先端２０３が表面上に係合する。コントローラ２１０は、カンチレバー２０２のたわみを調整し、たわみを設定点に保持する。次に、接面物理系応答が測定される。最後に、代表的な実施形態に従って後に詳細に説明されるように、コントローラ２１０が設計され、コントローラ２１０のＦＰＧＡ（図示せず）に係数が与えられ、カンチレバー２０２の制御が達成される。

プローブ先端２０３が表面２０４上にあるとき、表面高の変化に起因して、又はアクチュエータ２０５の運動に起因して、カンチレバー２０２がたわむ。とりわけ、プローブ先端２０３が表面２０４に押下される（すなわち、アクチュエータ２０５によって設定された力で表面２０４と接触している）とき、カンチレバー２０２の共振（振動）モード（固有モード）が比較的高い周波数に（図３の目盛を超えて）シフトし、無視することができるか、又は既知のコントローラ設計技法によって補償することができる。

しかしながら、プローブ先端２０３が表面２０４から解放されるとき、カンチレバー２０２は、カンチレバー２０２の固有共振周波数における発振に起因して容易にたわむ可能性がある。コントローラ２１０が十分な帯域幅を有する場合には、プローブ先端２０３が引き離され、鋭い振動モードが生じる場合があるときに、制御ループは不安定になる可能性がある。例えば、図３において、カンチレバー２０２は概ね３００ｋＨｚに位置するピーク３０３によって表される鋭い共振モードを有する。抑制されないままであると、プローブ先端２０３が表面２０４から予期せず引き離された場合に、この共振条件によって、ＡＦＭシステム２００の制御ループが不安定になる可能性がある。この離面共振によって、ＡＦＭシステム２００が不安定になる可能性があり、それにより、ＡＦＭシステム２００の画像が劣化する可能性があり、プローブ先端及びサンプル表面が損傷するおそれがある。本説明を続けると更に明らかになるように、コントローラ２１０によるカンチレバー２０２の振動離面モードの緩和は、プローブ先端２０３が表面２０４から一時的に切り離される場合に生じる可能性がある撮像誤差を、除去しないまでも、低減する。

図４Ａは、接面物理系応答（曲線４０１）の大きさを示しており、全ての周波数において任意に０ｄＢに等しいと見なされる。図４Ｂは、接面物理系応答の位相（曲線４０４）を示しており、制御ループ内に存在する全時間遅延を表す１０マイクロ秒の待ち時間を反映している。コントローラ２１０の接面調整から生じるコントローラ応答の大きさ（曲線４０２）及び位相（曲線４０５）も示される。代表的な実施形態では、コントローラ２１０は、当業者に既知である積分器コントローラを含む。積分器コントローラの使用は例示すぎないこと、及び本教示によって異なる複雑度を有する他のコントローラも考えられることが強調される。

コントローラ応答の大きさ（曲線４０２）及び位相（曲線４０５）と、物理系応答の大きさ（曲線４０１）及び位相（曲線４０４）との積は、対象の周波数範囲にわたる、大きさ（曲線４０３）及び位相（曲線４０６）を有するループ応答を与える。例示的に、コントローラ応答の大きさ（曲線４０２）は点４０７及び点４０８によって示されるように、６０度の位相マージンを達成するように調整される。後に更に十分に説明されるように、コントローラ応答の最初に設計された大きさ（曲線４０２）を用いて、対象の周波数範囲にわたる制御ループの離面挙動を予測する。不安定性につながることになるカンチレバー２０２の任意の離面振動共振モードを特定することができる。その後、代表的な実施形態によれば、例えば、１つ又は複数のノッチフィルタを用いて、コントローラ２１０のコントローラ応答の大きさ（曲線４０２）を変更して、カンチレバー２０２の振動共振モードの影響を緩和する。

図５は、代表的な実施形態による離面共振条件の緩和前及び後の離面ループ応答を示す。曲線５０１は、離面物理系応答（曲線３０２）及びコントローラ応答（曲線４０２）の積によって求められたカンチレバー２０２の離面応答を示す。その離面ループ応答は、概ね３００ｋＨｚのカンチレバー２０２の振動共振ピーク５０２において不安定である。

曲線５０３は、３００ｋＨｚにおける振動共振ピーク５０２の影響を緩和するように設計されたフィルタの利得対周波数を示す。例示的な実施形態では、そのフィルタは、曲線の点５０４において最小利得に達するように設計されたノッチフィルタである。ノッチフィルタの効果が離面ループ応答（曲線５０５）において示される。図５に示されるように、離面ループ応答（曲線５０５）は対象の周波数範囲にわたって０ｄＢ未満である。代表的な実施形態では、カンチレバー２０２の離面安定性は、対象の周波数範囲にわたって０ｄＢ未満の離面ループ応答の大きさを与えることによって実現される。

代表的な実施形態では、コントローラ２１０の利得は、カンチレバー２０２の各離面振動共振ピーク（例えば、ピーク３０３）において著しく低減される。或る特定の代表的な実施形態では、コントローラ２１０内に、共振ピークごとにフィルタを設けることができる。例示的には、共振ピークごとに設けられるフィルタはノッチフィルタである。他の実施形態では、離面共振条件の影響を緩和するために、ローパスフィルタ（図示せず）を実装することができる。代表的な実施形態では、ローパスフィルタは、離面ループ応答の共振ピークの大きさが０ｄＢ未満まで低減されるように、カンチレバー２０２の共振周波数の周波数よりも実質的に低いカットオフ周波数を有する。

例示的には、ノッチフィルタは、できる限り狭く、かつ浅くなるように調整される。このために、ノッチフィルタによって、ノッチフィルタの中心周波数未満の周波数（例えば、図５の例では３００ｋＨｚ未満の周波数）において位相が減少する。接面コントローラが当初に設計されるとき、利得は所与の位相マージンを達成するように選択される。コントローラ２１０にノッチフィルタを追加することは位相を除去するので、位相マージンを維持するために、コントローラ２１０の総合利得が低減されなければならない。これは、最大化されることが有益であるＡＦＭ帯域幅を縮小する。選択されたノッチフィルタが広く（周波数）、かつ深い（低減された利得）ほど、低周波数位相損失が大きくなり、ＡＦＭ帯域幅が縮小されることになる。

また、ノッチフィルタは固定ノッチフィルタとすることもでき、自由（離面）カンチレバー共振周波数に等しい中心周波数を有することができる。ノッチフィルタはコントローラ２１０内にソフトウェアで具現することができる。代替的には、コントローラ２１０がアナログコントローラである場合には、ノッチフィルタは、対象の周波数範囲にわたって共振ピークごとに別々の回路（図示せず）において、又は可変抵抗器及びコンデンサ（図示せず）を用いて設けることができる。

上記で言及されたように、代表的な実施形態では、コントローラ２１０はデジタル構成で実現される。或る特定の実施形態では、コントローラ２１０はＦＰＧＡを含み、その上に超高速集積回路ハードウェア記述言語（ＶＨＤＬ）コードがコンパイルされ、アップロードされている。たわみ検出器２０７からのたわみ信号２０８はＡＤＣ２０９によってデジタル化される。たわみ信号に基づいて、ＦＰＧＡは出力信号２１２を生成し、その信号はデジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）２１３から出力され、増幅され、その後、アクチュエータ２０５に与えられる。コントローラ２１０は、例示的には、当業者に既知である比例−積分−微分（ＰＩＤ）フィルタブロック及び一連のデジタル４次フィルタを備える。コントローラ２１０のＰＩＤフィルタ及びデジタル４次フィルタは、フィルタ特性を設定するのに有用な係数を有する。それらの係数は、リモートコンピュータ（例えば、ＡＦＭシステム２００のためのグラフィカルユーザインターフェースをホスティングし、イーサネット（登録商標）のような通信プロトコルを介して通信するコンピュータ）等によって、フィルタ特性を変更するように動的に再構成することができる。コントローラ２１０の周波数応答はフィルタ係数の関数であり、デジタルフィルタの理論的な周波数応答を計算するモデルは既知である。例示的には、コントローラ２１０の周波数応答は、既知のプログラミングソフトウェア（例えば、ＭａｔＬａｂ）を用いて計算することができる。例えば、カンチレバー２０２の離面共振を緩和する際に用いるノッチフィルタは、中心周波数、深さ及び幅（Ｑ値（Ｑ）又は減衰係数）によって規定することができる。既知のプログラミングソフトウェアツール（例えば、Ｍａｔｌａｂ）又は解析式を用いて、ノッチフィルタの所望のパラメータをコントローラ２１０の４次フィルタの４次フィルタ係数に変換することができる。

或る特定の実施形態では、離面測定からのデータにノッチフィルタを当てはめるのではなく、測定された接面物理応答及び離面物理応答を特定し、これらの物理応答の数学モデルを形成することができる。コントローラ２１０は、接面モデルによって解析的に設計される。その後、コントローラ２１０は、そのモデルの離面式に従って解析的に導出されたノッチフィルタを含むように変更することができる。代替的には、離面測定は、接面モデルの既知の分散として、接面モデルに組み込むことができる。そのような変動に対してロバストである制御ループを設計するために、既知の制御方法（「Ｈ無限大ループ整形」等）を実施することができる。ここでも、これは解析的に実行される。コントローラが１つのステップにおいて合成される。全ての実施形態において、これは、最初に離面応答及び接面応答を測定すること、並びにそれらの情報の双方の組を用いてコントローラ２１０を設計することに基づく。

コントローラ２１０の総合利得及びノッチフィルタのパラメータは、所望の利得マージンを超えるピーク３０３の部分を除去するように同時に調整される。ノッチフィルタを追加することは、コントローラ２１０の位相を減少させるので、接面位相マージンを維持するために、コントローラ２１０の総合利得が下げられる。このようにして、コントローラ２１０の利得及びノッチフィルタのノッチパラメータは、潜在的なノッチ処理後のコントローラを接面設備に適用し、総合利得を調整して、接面位相マージンを保持することによって決定される。

代表的な実施形態によれば、コントローラ２１０の４つの変数：深さ、Ｑ、ノッチフィルタの中心周波数、及びコントローラ２１０のスケールファクタである総合利得が同時に最適化される。その最適化は、スカラー費用関数を定義し、次に数値アルゴリズムを用いて、その費用を最小化するノッチフィルタパラメータを見つけることによって実行される。離面ループ応答が所望の利得マージンを超える場合には大きい費用関数が定義されるのが有益である。１つの実効的な費用関数は、離面ループ応答と所望の離面利得マージンとの間の最小二乗差を返す。この関数は、利得マージンが最初に超えられた周波数範囲からのデータに関して評価される。ループ応答の大きさと所望のマージンとの間の距離は、不十分な利得マージンを有する点がペナルティを受ける（例えば、１００倍）ように最初に重み付けすることができる。このようにして、ノッチフィルタを最適化して、所望の大きさをわずかに下回る値までその大きさを低減することができる。一方、ノッチフィルタが追加されたときに接面位相マージンが維持されるように、コントローラ２１０の利得が費用関数の評価中に調整される。要するに、費用関数は３つのノッチフィルタ係数を受け取り、対応するノッチフィルタを含むコントローラの周波数応答を計算し、コントローラ利得を下げて接面位相マージンを維持し、そのノッチフィルタ及び新たな利得を含む離面ループ応答を計算し、上記のスカラー費用値を返す。既知のソフトウェアにおける標準的なアルゴリズム（例えばＭａｔＬａｂにおいて実行されるシンプレックス探索法）を用いるとき、ノッチフィルタパラメータを変更することによって、費用関数が最小化される。結果として生成された最適なノッチフィルタが、見直された（rescaled）新たな利得とともに、コントローラ２１０内のフィルタに追加される。１つのカンチレバー共振からの過大な大きさが均一化された後に、そのシーケンスを繰り返して、上記のように、カンチレバー２０２の離面物理応答（曲線３０２）にわたる他の離面共振ピークを緩和することができる。

この点に関連して説明された代表的な実施形態では、離面物理応答（曲線３０２）は単一の共振ピークを含んだ。当然、プローブ先端２０３が離面状態であるとき、２つ以上の共振ピークが存在する場合もある。図６は、特定の周波数範囲にわたる、２つ以上の離面共振ピーク（すなわち、ピーク６０２及びピーク６０３）から生じる離面ループ応答６０１を示す。この場合、コントローラ２１０内に複数のノッチフィルタを実装することができ、各フィルタはそれぞれの離面共振ピークにおいて中心周波数（「ノッチ」と呼ばれる）を有し、接面応答関数が曲線６０４から曲線６０５に変換される。とりわけ、最も低い周波数ピーク（例えば、ピーク６０２）を含む周波数範囲が最初に対処される。或る特定の実施形態では、対象の周波数範囲にわたって−５ｄＢ（ライン６０６）未満の大きさを有する離面ループ応答を与えることによって、「安全マージン」が達成される。上記のようにして、選択された共振ピーク（例えば、ピーク６０２）において過大な利得を除去するために、コントローラ２１０内に第１のノッチフィルタが設けられる。他の周波数における共振ピーク（例えば、ピーク６０３）が特定され、そのプロセスを繰り返すことによって、特定された周波数に等しいそれぞれの中心周波数を有するそれぞれのノッチフィルタが設けられる。この結果として、安全マージン（ライン６０６）を完全に満たす離面ループ応答６０７が生成される。ノッチフィルタがコントローラ２１０に追加されるとき、コントローラ２１０の総合利得を上記のように見直すことができる。

図７は、代表的な実施形態によるコントローラ２１０のループ応答を示す。ループ応答７０１は接面物理応答（曲線４０１）とコントローラ応答（曲線４０２）との積から生成される。とりわけ、ループ応答７０１は最初の接面ループ応答（曲線４０３）である。ループ応答７０２が離面物理応答（曲線３０２）と、点５０４におけるノッチフィルタを含む、上記のプロセスに従って設計されたコントローラ応答（曲線４０２）との積から生成される。ループ応答７０３が、コントローラ２１０の点５０４におけるノッチフィルタから生じる、７０４において示されるような３００ｋＨｚにおける利得の著しい減少を示す。結果として、ラスタ走査中にプローブ先端２０３が表面２０４から引き離された場合でも、ループ応答７０２は安定した状態を保つ。

図８は、ＡＦＭシステム２００の画像応答を示す。曲線８０１は、図示された周波数範囲にわたる安定化を助長する共振ピークの緩和を用いない接面画像応答を示す。曲線８０２は、安定化した画像応答を示す。曲線８０１及び８０２は、図示される例では、約３００ｋＨｚまでの周波数にわたって実質的に重なり合う。それゆえ、有益なことに、コントローラ２１０内にノッチフィルタを組み込んでも、対象の周波数範囲にわたる画像応答機能に影響を及ぼさない。ＡＦＭシステム２００の帯域幅は、−３ｄＢの利得によって決定される。本例では、ＡＦＭシステム２００は、代表的な実施形態の方法による共振条件の緩和前後の両方において約１２ｋＨｚの帯域幅を有する。

図９は、代表的な実施形態によるＡＦＭ装置のループ応答を決定する方法９００の流れ図である。方法９００は、上記のハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアを実装することを通して実行することができる。９０１において、本方法は、或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定することを含む。上記のように、接面移動のループ応答は、接面物理系応答と接面コントローラ応答との積である。そのため、接面移動のループ応答が決定される前に、接面物理系応答及び接面コントローラ応答が決定される。９０２において、本方法は、その周波数範囲にわたるカンチレバーの離面移動のループ応答を決定することを含む。ここでも、接面移動のループ応答は、離面物理系応答と離面コントローラ応答との積である。そのため、離面移動のループ応答が決定される前に、離面物理系応答及び離面コントローラ応答が決定される。９０３において、本方法は離面移動のループ応答に基づいて、或る周波数においてコントローラの出力を調整することを含む。方法９００を実行するシーケンスは例示にすぎないことが強調される。とりわけ、カンチレバーの接面移動のループ応答の決定（９０１）は、カンチレバーの離面移動のコントローラ応答の決定（９０２）の前又は後に行うことができる。

本開示を考慮して、本教示を踏まえた異なる構成要素及び異なる方法を用いて、異なる構造において、ＡＦＭを制御する種々の装置及び方法を実施できることに留意されたい。さらに、種々の構成要素、構造及びパラメータは、説明及び例示のためにのみ含まれており、限定する意味はない。本開示を考慮して、当業者は、添付の特許請求の範囲内にとどまりながら、自らの応用形態、並びにこれらの応用形態を実施するために必要とされる構成要素、材料、構造及び装置を決定する際に本教示を実施することができる。

Claims (11)

1. 或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定するステップと、
   前記カンチレバーの共振条件を決定するステップを含み、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定するステップと、
   前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、前記共振条件の或る周波数において前記コントローラの利得を低減するように、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するステップと
   を含む、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法。
2. 或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定するステップと、
   前記カンチレバーの共振条件を決定するステップと、該共振条件において中心周波数を有するノッチフィルタを設けるステップとを含み、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定するステップと、
   前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するステップと
   を含む、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法。
3. 前記調整するステップ後に、前記カンチレバーの第２の共振条件を決定するステップを更に含み、
   前記第２の共振条件を決定するステップ後に、前記第２の共振条件において中心周波数を有する第２のノッチフィルタを設けるステップを更に含む、請求項１又は２に記載の方法。
4. コンピュータ可読プログラムコードが、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法を実施するために実行されるように構成され、該方法は、
   或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定することと、
   前記カンチレバーの共振条件を決定することを含み、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定することと、
   前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、前記共振条件の或る周波数において前記コントローラの利得を低減するように、或る周波数において前記コントローラの出力を調整することと
   を含む、その中に具現されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読媒体。
5. コンピュータ可読プログラムコードが、原子間力顕微鏡装置のループ応答を決定する方法を実施するために実行されるように構成され、該方法は、
   或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定することと、
   前記カンチレバーの共振条件を決定することと、該共振条件において中心周波数を有するノッチフィルタを設けることとを含み、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定することと、
   前記離面移動の前記ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整することと
   を含む、その中に具現されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読媒体。
6. 前記調整することの後に、前記カンチレバーの第２の共振条件を決定することを更に含み、
   前記第２の共振条件を決定することの後に、前記共振条件において第２のノッチフィルタを設けることを更に含む、請求項４又は５に記載のコンピュータ可読媒体。
7. カンチレバーと、
   前記カンチレバーの第１の端部に接続されるプローブ先端と、
   前記カンチレバーの第２の端部に接続されるアクチュエータと、
   或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと
   を備え、
   前記コントローラは前記カンチレバーの共振条件を決定し、
   前記共振条件は離面共振条件であり、
   前記コントローラの利得は前記離面共振条件において０ｄＢ未満である、
   原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システム。
8. カンチレバーと、
   前記カンチレバーの第１の端部に接続されるプローブ先端と、
   前記カンチレバーの第２の端部に接続されるアクチュエータと、
   或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと
   を備え、
   前記コントローラは前記カンチレバーの共振条件を決定し、
   前記共振条件は離面共振条件であり、
   前記コントローラは、前記離面共振条件におけるノッチフィルタを含む、
   原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システム。
9. カンチレバーと、
   前記カンチレバーの第１の端部に接続されるプローブ先端と、
   前記カンチレバーの第２の端部に接続されるアクチュエータと、
   或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該離面移動の該ループ応答の決定は、前記カンチレバーの共振条件を決定することを含み、該離面移動の該ループ応答に基づいて、該共振条件の或る周波数において前記コントローラの利得を低減するように、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと
   を備える原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システム。
10. カンチレバーと、
    前記カンチレバーの第１の端部に接続されるプローブ先端と、
    前記カンチレバーの第２の端部に接続されるアクチュエータと、
    或る周波数範囲にわたるカンチレバーの接面移動のループ応答を決定し、前記周波数範囲にわたる前記カンチレバーの離面移動のループ応答を決定し、該裏面移動の該ループ応答の決定は、前記カンチレバーの共振条件を決定することと、該共振条件において中心周波数を有するノッチフィルタを備えることとを含み、該離面移動の該ループ応答に基づいて、或る周波数において前記コントローラの出力を調整するように構成されるコントローラと
    を備える原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システム。
11. 前記アクチュエータは圧電アクチュエータである、請求項７〜１０のいずれかに記載のＡＦＭシステム。

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