JP5750788B2 - 構造物の振動特性の測定方法および振動特性測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、非接触式のレーザ加振による構造物の振動特性、例えば周波数応答関数（Frequency Response Function：以下「ＦＲＦ」と略記する）を測定する方法および装置に関する。

種々の機械システムにおいて、構造物の性能および信頼性を評価するために、振動特性を測定することは必要不可欠である。たとえば、情報機器（ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）のヘッドアクチュエータ機構など）やＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）などの振動測定、大型機器（自動車など）の実稼働時の振動特性の測定を行う必要がある。

近年、半導体微細加工技術などを用いて作製され、多用な機能を集積化したデバイスであるＭＥＭＳが注目されている。たとえば、自動車用または医療用の各種センサとして、加速度センサや圧力センサ、エアーフローセンサなどにＭＥＭＳデバイスが搭載されている。今後、ＭＥＭＳ技術を利用した様々なセンサおよびアクチュエータが開発されることにより、光通信およびモバイル機器への応用、計算機の周辺機器への応用、さらにはバイオ分析および携帯用電源への応用へと展開することが期待されている。

一方で、ＭＥＭＳデバイスは微細な構造であり、それを適正に検査する技術も重要である。このため、広周波数帯域／高周波数帯域における高精度の振動測定技術が求められている。

構造物の振動特性を測定するには、構造物にインパルス入力（例えばインパルス加振力）を作用させ、入力および出力を測定することにより、ＦＲＦを得る。構造物にインパルス入力を作用させるための一般的かつ広く普及している方式は、加振器などを別途取り付けて接触式にインパルス加振力を作用させる方式、インパルスハンマで打撃する方式などである。

構造物の振動特性の測定において、構造物にインパルス入力を作用させたときの入力および出力を測定するために、構造物には入力センサおよび出力センサが接触して配置される。入力センサの例には、ロードセルが含まれる。出力センサの例には、加速度センサが含まれる。また、出力センサの例には、レーザドップラー振動計やレーザ変位計などの非接触方式のセンサも含まれる。

最近、構造物にインパルス入力（インパルス加振力）を作用させるために、構造物にレーザ光を照射してアブレーションを発生させることも提案されている（非特許文献１参照）。アブレーションを用いたインパルス加振によれば、高周波数帯域における加振力を構造物に作用させることができる。しかしながら、非特許文献１にて報告された方法によってもインパルス加振力を測定するための入力センサを構造物に配置する必要があった。

細矢直基、梶原逸朗、反町仁、「レーザーアブレーションを用いたインパルス加振に基づく振動実験解析法（Vibration Testing Based on Impulse Response Excited by Laser Ablation）」日本機械学会論文集（Ｃ編）、第７５巻、７６０号、３１６０〜３１６７ページ

前述の通り、構造物にインパルス入力を作用させたときの入力および出力を測定するには、入力センサおよび出力センサを構造物に接触して配置する必要があった。構造物に入力センサおよび出力センサを配置すると、これらセンサの振動と構造物の振動とが重畳して、構造物の実稼動時の振動特性が変動してしまうため、構造物特有の振動特性を精確に測定できない場合があった。また、構造物に入力センサおよび出力センサを配置すると、測定系が大型となるため、ＭＥＭＳのような超小型または軽量構造物の振動測定を実現することができなかった。

これまでのＭＥＭＳ検査方法としては、例えば、１）パッケージ後の微小構造体を載せた台座をインパルスハンマを用いて直接加振し、２）加振により変位した微小構造体の可動部から変位量を得て、３）得られた変位量から減衰比ξなどの機械特性を求め、４）しきい値と測定値の比較により良否を判断する方法が挙げられる。このような、インパルスハンマなどによる打撃試験では、数ｋＨｚ程度の低周波帯域または中周波帯域を測定対象とするため、高周波数帯域に固有振動数を有する微小構造体に対する振動実験は不可能であった。また、微小構造体の微小な不具合を高感度に検出することは非常に困難であり、異常検知に関する信頼度が十分とはいえなかった。

そこで、本発明は、インパルス入力を作用させて構造物の振動特性を測定する方法であって、構造物に入力センサを接触させる必要のない、好ましくは入力センサおよび出力センサを接触させる必要のない、非接触式の振動特性の測定方法を提供することを目的とする。

本発明は、レーザによるインパルス入力（インパルス加振力またはインパルス加振音圧）を作用させて構造物の振動特性を測定する場合に、レーザ強度とレーザによるインパルス入力との関係を実験的に規格化しておくことで、測定対象の構造物への入力センサの配置を省略して、構造物の振動特性を測定することを特徴とする。

本発明者は、レーザ強度とレーザによるインパルス入力との関係を、剛体振り子法によって実験的に規格化することを検討した。さらに、実際の測定時において、レーザによるインパルス入力が作用する作用時間を推定する方法を検討した。これにより、インパルス入力の大きさおよびその作用時間による特性補正から、出力のみの測定で入出力間の周波数応答を求める方法を開発した。

すなわち、本発明は以下に示す振動特性の測定方法に関する。

［１］構造物にインパルス入力を作用させて、前記構造物の振動特性を測定する方法であって：構造物の表面またはその近傍にレーザ光をパルス照射して前記構造物にインパルス入力を作用させ、前記インパルス入力が作用した前記構造物からの応答出力を測定する工程Ａと；剛体振り子法によって、レーザ光のレーザ強度と、前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求め、前記関係に基づいて前記構造物にパルス照射したレーザ光のレーザ強度に対応するインパルス入力Ｆを求める工程Ｂと；前記工程Ａで測定した応答出力と、前記工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆとから、前記構造物の周波数応答の振幅値を測定する工程Ｃと、を含む測定方法。
［２］工程Ａにおいて、前記インパルス入力が前記構造物に作用した作用時間Ｌを求め；工程Ｃにおいて、工程Ａで測定した応答出力および作用時間Ｌと、工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆとから、前記構造物のＦＲＦを測定する、［１］に記載の測定方法。
［３］前記インパルス入力は、前記構造物の表面に前記レーザ光をパルス照射してアブレーションを発生させることで前記構造物に作用させられるインパルス加振力である、［１］または［２］に記載の測定方法。
［４］前記インパルス入力は、前記構造物の近傍に前記レーザ光をパルス照射してブレイクダウンを発生させることで前記構造物に作用させられるインパルス加振音圧である、［１］または［２］に記載の測定方法。
［５］工程Ｂにおいて、剛体ブロックの表面にレーザ光を照射してアブレーションを生じさせたときの前記剛体ブロックの加速度の大きさに対応するパワースペクトルと、前記剛体ブロックの質量とから、ニュートンの第２法則に基づいて、前記レーザ光のレーザ強度と前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求める、［３］に記載の測定方法。
［６］工程Ｂにおいて、剛体ブロックの近傍にレーザ光を照射してブレイクダウンを生じさせたときの前記剛体ブロックの加速度の大きさに対応するパワースペクトルと、前記剛体ブロックの質量とから、ニュートンの第２法則に基づいて、前記レーザ光のレーザ強度と前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求める、［４］に記載の測定方法。
［７］工程Ａで測定される応答出力は、前記構造物に取り付けられた接触式センサまたは前記構造物に取り付けられていない非接触式センサにより測定される、［１］〜［６］のいずれか一項に記載の測定方法。
［８］工程Ａで測定される応答出力は、前記構造物の加速度応答または速度応答である、［１］〜［７］のいずれか一項に記載の測定方法。
［９］工程Ｃにおいて、工程Ａで測定された応答出力から得られる周波数と振動振幅との複素フーリエスペクトルを、工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆで除すことにより、前記構造物の周波数応答の振幅値を測定する、［１］〜［８］のいずれか一項に記載の測定方法。
［１０］工程Ｃにおいて、工程Ａで測定された応答出力から得られる周波数と振動振幅との複素フーリエスペクトルを、工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆで除し、かつ工程Ａで求めた作用時間Ｌによって位相特性を補正することにより、前記構造物のＦＲＦを測定する、［１］〜［８］のいずれか一項に記載の測定方法。
［１１］前記周波数応答の周波数帯域は、１０ｋＨｚ以上の帯域を含む、［１］〜［１０］のいずれか一項に記載の測定方法。
［１２］前記工程Ａにおいて、前記構造物は、液体中、気体中または真空中に配置されている、［１］〜［１１］のいずれか一項に記載の測定方法。

また、本発明は以下に示す振動特性の測定装置に関する。

［１３］測定対象物である構造物にインパルス入力を作用させて、前記構造物の振動特性を測定する装置であって：測定対象物である構造物を支持するための支持体と、前記支持体に支持された構造物の表面またはその近傍にパルスレーザをパルス照射するためのパルスレーザ発振器と、前記構造物の加速度または速度を測定するためのセンサとを具備し；前記パルスレーザは、前記構造物の表面に照射されてアブレーションを生じさせる、または前記構造物の近傍に照射されてブレイクダウンを生じさせる、振動特性測定装置。

本発明により、測定対象物である構造物に入力センサを接触させることなく、構造物の振動特性、例えばＦＲＦを測定することができる。つまり、本発明によれば、構造物に接触する入力センサのない非接触加振方式の測定系を実現できるので、ＭＥＭＳの振動測定や極小スペースでの測定などに画期的な効果をもたらす。さらに、出力センサをも非接触式にすれば、より画期的な測定系が実現される。たとえば、本発明によれば、従来の方法では加振することが困難である、薄物構造物や管体の内面などを加振して、振動特性を測定することができる。

実施例１で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。 実施例１で使用した構造物の平面図および側面図である。 実施例１で使用した剛体ブロックの１次の振動モードを示す図である。 剛体振り子法により得られた、剛体ブロックの時間と振幅との関係を示すグラフである。 剛体振り子法により得られた、剛体ブロックの振動周波数と振幅との関係を示すグラフである。 図６Ａは、レーザ出力とインパルス加振力との関係を示すグラフである。図６Ｂは、１辺５０ｍｍの剛体ブロックを使用したときの剛体ブロックの時間と振幅との関係を示すグラフである。 実施例１において測定した、構造物の時間と振幅との関係を示すグラフである。 実施例１において測定した、構造物の振動周波数と振幅との関係を示すグラフである。 図９Ａは、本発明の方法により求めた自己ＦＲＦを示すグラフである。図９Ｂは、有限要素解析（ＦＥＡ）により求めた自己ＦＲＦを示すグラフである。 図１０Ａは、本発明の方法により求めた相互ＦＲＦを示すグラフである。図１０Ｂは、ＦＥＡにより求めた相互ＦＲＦを示すグラフである。 図１１Ａは、出力の複素フーリエスペクトルによる補正前の位相特性を示すグラフである。図１１Ｂは、インパルス力の作用時間Ｌで補正して得られる位相特性を示すグラフである。 実施例２で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。 実施例２で使用した構造物の平面図である。 水中の剛体ブロックに対するインパルス加振力を剛体振り子法で測定する様子を示す図である。 本発明の方法により構造物を水中に半分浸した状態で測定された自己ＦＲＦと、ＦＥＡにより求めたＦＲＦを示すグラフである。 本発明の方法により構造物を水中に半分浸した状態で測定された自己ＦＲＦと、ＦＥＡにより求めたＦＲＦを示すグラフである。 構造物を水中に半分浸した状態で測定された自己ＦＲＦと、構造物を水中に浸していない条件で測定された自己ＦＲＦを示すグラフである。 参考例１で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。 構造物とレーザ光の集光点との位置関係を示す図である。 図２０Ａは、レーザブレイクダウン（ＬＩＢ）によるインパルス加振音圧を作用させたときの構造物の加速度応答を示すグラフである。図２０Ｂは、ダイナミックスピーカーによる加振音圧を作用させたときの構造物の加速度応答を示すグラフである。 参考例２で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。 参考例２で使用した構造物の平面図である。 大気中において、レーザアブレーション（ＬＡ）によるインパルス加振力を作用させたとき、およびインパルスハンマによるインパルス加振力を作用させたときの構造物の時刻歴応答を示すグラフである。 図２４Ａ，Ｂは、大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたとき、およびインパルスハンマによるインパルス加振力を作用させたときの構造物のパワースペクトルを示すグラフである。 大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物のパワースペクトルを示すグラフである。 大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物のパワースペクトルを示すグラフである。 図２７Ａは、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物の時刻歴応答を示すグラフである。図２７Ｂは、図２７Ａに示されるグラフの２.０秒〜２.１秒の部分を拡大したグラフである。 図２８Ａは、各気圧における０Ｈｚを超えて１１０Ｈｚ以下のパワースペクトルを示すグラフである。図２８Ｂは、大気環境と真空環境における０Ｈｚを超えて１１０Ｈｚ以下のパワースペクトルを示すグラフである。

本発明における振動特性の測定方法は、測定対象物である構造物にインパルス入力を作用させて構造物を振動させ、構造物に作用させたインパルス入力と構造物の振動との関係から構造物の振動特性を求める。ここで、構造物に作用するインパルス入力を実測ではなく事前または事後に別途に求めることで、構造物に入力センサ（インパルス入力を測定するセンサ）を配置する必要がなくなる。

構造物の表面またはその近傍にレーザ光をパルス照射することで、構造物にインパルス入力を作用させることができる。構造物の表面にレーザ光をパルス照射した場合、構造物の表面においてレーザアブレーション（Laser Ablation：以下「ＬＡ」と略記する）が発生する。その結果、インパルス入力として、ＬＡによるインパルス加振力が構造物に作用する。一方、構造物近傍の空間にレーザ光をパルス照射した場合、構造物近傍の空間においてレーザブレイクダウン（Laser Induced Breakdown：以下「ＬＩＢ」と略記する）が発生する。その結果、インパルス入力として、ＬＩＢによるインパルス加振音圧が構造物に作用する。

ＬＡによるインパルス加振力およびＬＩＢによるインパルス加振音圧は、インパルスハンマなどでの打撃による加振力よりも再現性が高い。レーザ発振は、安定性が高く、再現性も高いからである。このため、測定対象の構造物に作用するＬＡによるインパルス加振力またはＬＩＢによるインパルス加振音圧を実際に測定しなくても、別途行う実験によって推定することができる。したがって、インパルス入力を測定するための入力センサを構造物に取り付ける必要がなくなる。

構造物に作用するインパルス入力は、剛体振り子法を用いることで推定することができる。具体的には、レーザ強度とＬＡまたはＬＩＢによるインパルス入力との関係を規格化し、求めた関係に基づいて構造物に照射したレーザ光のレーザ強度からインパルス入力を算出する。

剛体振り子法とは、吊り下げられた剛体ブロックの加振点にインパルス入力（インパルス加振力またはインパルス加振音圧）を作用させ、そのときの振幅を測定する手法である。測定された振動の加速度と剛体ブロックの質量とから、ＬＡまたはＬＩＢにより生じたインパルス入力を算出する。レーザ強度ごとにインパルス入力を算出し、レーザ強度とインパルス入力との関係を規格化する。吊り下げた自由状態の物体である剛体ブロック（質量をｍとする）にインパルス入力（インパルス加振力またはインパルス加振音圧）を作用させた場合、ニュートンの第２法則による力の大きさＦと、加速度Ａと、質量ｍとの関係は、Ｆ＝ｍＡとなる。つまり、剛体ブロックの加速度Ａを測定してパワースペクトルを得て、さらに剛体ブロックの質量ｍを求めておけば、力の大きさＦがわかることになる。

具体的な手順は、剛体ブロックの加速度の大きさに対応するパワースペクトルＡ（ω）を測定する。ここで、ωは角振動数であり、パワースペクトルは、測定で得られた出力の複素フーリエスペクトルの絶対値を表す。このとき、ＬＡによる加振力またはＬＩＢによる加振音圧が理想的なインパルス入力とすると、理想的な自由状態でのＡ(ω)は、ある一定値Ａとなる。そこで、測定対象の構造物に作用させたインパルス入力Ｆを、Ｆ＝ｍＡとして求める。

剛体振り子法で用いる剛体ブロックは、レーザ光によるインパルス入力により変形しない程度の剛性を有している必要がある。また、剛体ブロックの基本固有振動数は、測定対象周波数帯域よりも十分に高いこと、具体的には２倍以上であることが望ましい。たとえば、測定対象周波数を０Ｈｚを超えて５０ｋＨｚ以下とした場合には、剛体ブロックの基本固有振動数を１００ｋＨｚ以上とする。剛体ブロックの基本固有振動数が測定対象周波数帯域に近い場合、剛体振り子法で求められるインパルス入力の算出精度が低下してしまうおそれがある（図６Ａおよび図６Ｂ参照）。使用される剛体ブロックの質量、慣性モーメント、重心位置は既知である。

剛体ブロックの材料の例には、アルミニウムなどの金属、セラミックスが含まれる。また、剛体ブロックのサイズおよび質量は、出力センサ（加速度センサなど）やそのケーブルの質量の影響を受けないように設定する。または、剛体ブロックの質量に出力センサやそのケーブルの質量を含めてもよい。測定対象の構造物の材料および剛体ブロックの材料は、同じであってもよい。

なお、剛体振り子法では、自由状態の剛体ブロックにインパルス入力を作用させればよく、剛体ブロックは吊り下げられていなくてもよい。たとえば、剛体ブロックは、エアクッションの上に置かれていてもよい（実施例２参照）。

次に、測定対象となる構造物の表面または近傍に、レーザ光を照射してＬＡまたはＬＩＢを発生させ、構造物にインパルス入力を作用させる。これにより、構造物に振動が生じる。このとき、作用させたインパルス入力を測定する必要はない。前述の通り、レーザ強度とインパルス入力との関係を別に求めるため、測定対象の構造物に照射したレーザ光のレーザ強度からインパルス入力を求めることができるからである。したがって、測定対象の構造物に、インパルス入力を測定するための入力センサ（ロードセルなど）を取り付ける必要がない。

測定対象の構造物に照射するレーザ光は、構造物の表面にＬＡを発生させるか、構造物の近傍の空間にＬＩＢを発生させることができるものであればよい。レーザの種類は、測定対象の構造物の種類に応じて適宜選択される。たとえば、レーザは、ＹＡＧレーザであってもよい。また、レーザ光は、パルスレーザであってもよい。パルス幅も、測定対象となる構造物の種類に応じて選択すればよい。たとえば、測定対象周波数帯域を高周波数帯域（通常、１０ｋＨｚ以上、好ましくは２０ｋＨｚ以上、すなわち数十ｋＨｚ以上）とするのであれば、ナノ秒レーザを使用する。レーザ光の強度も、ＬＡまたはＬＩＢを発生させつつ、構造物を過剰に損傷させない程度に設定する。ＬＩＢを発生させる場合は、レーザのエネルギーの大部分がプラズマの発生に消費されるため、構造物が損傷することはほとんどない。一方、ＬＡを発生させる場合は、構造物は損傷するものの、構造物の損傷が構造物の動特性に影響を与えることは実質的にない。

レーザ光は、集光レンズを通して測定対象の構造物の表面またはその近傍に集光される。集光点における照射スポット径は、数μｍ〜数十μｍとなるように設定されうる。測定対象の構造物へのレーザ光の入射角度の設定は、ある程度自由度があり、前記照射スポット径を満たすような角度に設定されればよい。本発明の測定方法では、出力センサである加速度センサの取り付け位置を任意に選択することができる。また、出力センサとして、非接触系のレーザドップラー振動計やレーザ変位計などを使用することもできる。レーザ光の入射角度の設定の自由度と出力センサの態様の選択により、微小な構造体の振動特性の測定が可能となり、測定が困難であった部位の振動特性の測定も可能となる。

レーザ光によるインパルス入力が作用した構造物の応答出力（例えば、加速度応答や速度応答など）は、出力センサで測定する。たとえば、構造物の振動による加速度を加速度センサで測定する。加速度センサは、構造物に直接接触させる。加速度センサを配置する位置は、特に限定されず、振動特性を評価したい部位にすればよい。

出力センサ（例えば加速度センサ）は、構造物に接触していない非接触型センサであってもよい。非接触型センサとは、レーザドップラー振動計やレーザ変位計などである。出力センサを非接触型センサとすれば、入力センサだけではなく出力センサも構造物に接触させる必要がなくなるので、完全非接触の測定系が実現される。

出力センサで測定された応答出力（例えば、加速度応答や速度応答など）から、周波数と振動振幅とのパワースペクトルを得る。パワースペクトルに対応する複素フーリエスペクトルをインパルス入力Ｆで除することにより、力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルが求まる。これにより、周波数応答における絶対値（振幅比）が求まる（下記式（１）参照）。ここで、インパルス入力Ｆは、実際の測定値である必要はなく、剛体振り子法で求めたレーザ強度とインパルス入力との関係から算出すればよい。パワースペクトルのピーク位置から、構造物の固有振動数を求めることもできる。

複素フーリエスペクトルをインパルス入力Ｆで除することで、力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルが求まる。しかしながら、力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルにはインパルス入力の作用時間が影響しているため、力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルの位相特性は正確ではない。この段階での複素フーリエスペクトルによる位相特性の例が図１１Ａに示される。図１１Ａのグラフに示されるように、非共振領域の位相が、周波数が高くなるにつれて遅れていくことがわかる。

そこで、測定対象の構造物にインパルス入力が作用した作用時間Ｌを用いて、周波数と振動振幅とのパワースペクトルに対応する複素フーリエスペクトルを補正することが求められる。具体的には、作用時間の周波数応答はｅ^−ｊωＬ（ここでｊ＝√−１）で表されるので、その逆数（ｅ^ｊωＬ）を複素フーリエスペクトルに乗じる（下記式（３）参照）。これにより、ＦＲＦが求まる。図１１Ａに示されるスペクトルを、作用時間Ｌで補正すると、図１１Ｂのグラフに示されるように、非共振領域の位相がフラットになる。このように、作用時間Ｌで複素フーリエスペクトルを補正することで、非共振領域の位相がフラットになるので、非共振領域の位相をフラットにするような作用時間Ｌを、効率的なアルゴリズムによる反復で求める。

パワースペクトルに対応する複素フーリエスペクトルを、インパルス入力Ｆで除し、かつ作用時間Ｌで補正することで、ＦＲＦを求めることができる。複素フーリエスペクトルをインパルス入力Ｆで除する工程と、複素フーリエスペクトルを作用時間Ｌで補正する工程との順序は制限されず、いずれの工程を先に行ってもよい。

複素フーリエスペクトルをインパルス入力Ｆで除した場合には、以下の式（１）が得られる。一方、作用時間の周波数応答は、ｅ^−jωＬで示されるので、複素フーリエスペクトルを作用時間Ｌで補正すると、以下の式（２）が得られる。

そして、インパルス入力Ｆで除した複素フーリエスペクトルを作用時間Ｌで補正するか、または作用時間Ｌで補正した複素フーリエスペクトルをインパルス入力Ｆで除すると、式（３）で示されるＦＲＦが得られる。

求めるＦＲＦは、自己ＦＲＦであってもよく、相互ＦＲＦであってもよい。自己ＦＲＦは、加振点（入力点）と応答点（出力点）が同じときのＦＲＦを意味し、相互ＦＲＦは、両者の位置が異なるときのＦＲＦを意味する。

本発明の測定方法で振動解析可能な構造物の材料は、特に限定されない。構造物の材料の例には、樹脂材料や天然材料（木材や天然繊維など）などの有機材料、非金属材料（セラミックスなど）や金属などの無機材料、有機材料と無機材料との複合材料が含まれる。ゴムなどの剛体ではない材料の振動特性を測定する場合には、インパルス加振力を求める工程において、金属などからなる剛体ブロックのレーザ照射面に、同一材料からなるゴム片を貼り付けた状態で、インパルス加振力を求めればよい。剛体ではない材料は、レーザ光を照射したとき変形してしまい、加振力を求められないからである。剛体振り子法で用いる剛体ブロックの質量は、貼り付けられたゴム片などの質量を加えた質量とみなされることが好ましい。

本発明の振動特性の測定方法によれば、少なくとも構造物に取り付ける入力センサを不要とすることができる。さらに、出力センサとして非接触方式のセンサを選択すれば、測定対象の構造物に入力センサおよび出力センサを接触させることなく、その構造物の振動特性を精確に把握することができる。したがって、測定対象の構造物は、任意の媒質中（例えば、水などの液体中、空気などの気体中または真空中）に配置されていてもよい。

本発明の振動特性の測定方法は、あらゆる製品の振動特性の測定に適用されうる。特に、本発明の測定系は小型化されうるので、ＭＥＭＳの振動測定などに有利である。もちろん、本発明の振動特性の測定方法は、一般的な家電製品である洗濯機の振動または音の対策、冷蔵庫やエアコンの静音化の検討にも寄与する。また、自動車のタイヤに関しては、例えば、トレッドパターンに起因するパターンノイズを的確に評価したり、実際の走行時のタイヤの振動特性を評価したりすることも可能となる。また、本発明の振動特性の測定方法は、水中ロボットなどの水中構造物や、軽量かつ柔軟な樹脂フィルムなどから構成されるインフレータブル宇宙構造物などについても、振動特性を評価することができる。

さらに、本発明の振動特性の測定方法は、入力測定または入出力測定の非接触化が可能となるため、人が直接接触困難な施設、設備における検査も安全かつ容易に行うことができる。たとえば、金属疲労は、航空機や原子力発電所などの事故原因の一つとされる。特に、航空機や原子力発電機、自動車、電車などにおける疲労破壊は人命にもかかわる重大事故につながり得る。本発明によれば、簡便なシステムにより、放射線被爆のおそれのあるプラント部分においても、非接触の振動解析により、微細な金属疲労などの異常をも検出し、重大事故の未然防止を図ることができる。

本発明の振動特性の測定を実施するための装置は、例えば、測定対象の構造物を支持するための支持体と、前記支持体に支持された構造物にパルスレーザをパルス照射するためのパルスレーザ発振器と、前記構造物の加速度を測定するための加速度センサとを具備する。もちろん、他の任意の部材を必要に応じて具備する。ここで、パルスレーザは、測定対象の構造物の表面に照射されてＬＡを発生させるか、または構造物の近傍に照射されてＬＩＢを発生させることを特徴とする。測定対象の構造物を支持するための支持体は、構造物を吊り下げて周辺自由でもよく、構造物を固定支持してもよく、他の任意の態様で支持してもよい。

以下、本発明の振動特性の測定方法について、実施例を参照して説明する。

［実施例１］
実施例１では、構造物の表面にレーザ光を照射して、ＬＡによるインパルス加振力を構造物に作用させた例を示す。

１．インパルス加振システム
図１は、本実験で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。図１に示されるように、高出力ＹＡＧパルスレーザ１００（Surelite II；Continuum社；波長１０６４ｎｍ，出力０.６５Ｊ，パルス幅５ナノ秒）を光学定盤１１０の上に設置した。ＹＡＧパルスレーザ１００からのレーザ光１２０を球面両凸レンズ１３０（ＳＬＢ−３０Ｂ−１００Ｐ；シグマ光機株式会社）を通して構造物１４０の表面に集光した。高出力ＹＡＧパルスレーザ１００のレーザ出力は、０.２１Ｊとした。また、構造物１４０の表面におけるレーザ光１２０のスポット径は、２μｍとした。

構造物１４０は、吊り下げにより周辺自由支持されている。構造物１４０の測定点には、加速度センサ１５０（ＮＰ−３２１１；株式会社小野測器；質量０.５ｇ，感度１.００４ｍＶ（ｍ／ｓ^２），固有振動数５０ｋＨｚ以上）が接着剤で取り付けられている。構造物１４０には、出力センサ（加速度センサ１５０）は取り付けられているが、加振力を測定するための入力センサは取り付けられていない。

構造物１４０の表面において、ＬＡによるインパルス加振力を構造物１４０に作用させて、構造物１４０を振動させた。構造物１４０の振動における加速度を、加速度センサ１５０で測定した。加速度センサ１５０で測定した加速度は、スペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ：ＮＩ ＰＸＩ−１０４２Ｑ，ＰＸＩ−４４７２Ｂ；National Instruments社、ソフトウェア：CAT-System；キャテック株式会社）を用いて記録した。測定対象周波数は、０Ｈｚを超えて４０ｋＨｚ以下とした。

図２は、本実験で使用した構造物１４０の平面図および側面図である（単位：ｍｍ）。図２に示されるように、構造物１４０は、アルミニウムからなる直方体ブロック（サイズ：１５０ｍｍ×５０ｍｍ×２０ｍｍ、質量：３９８ｇ）である。構造物１４０の面外モードを測定対象とした。また、加振点数および測定点数は、いずれも４点（点Ａ〜Ｄ）とした。

構造物１４０の固有値解析を、Nastran（有限要素法ＣＡＥソフトウェア）により行った。構造物１４０のＦＥモデルは、ヘキサソリッド要素（メッシュサイズ１ｍｍ，節点数１６３０８２，要素数１５０２５０）とした。加速度センサ１５０は、ヘキサソリッド要素として考慮した。構造物１４０の固有値解析の結果を表１に示す。表１に示されるように、測定対象周波数０Ｈｚを超えて４０ｋＨｚ以下の範囲内に１４個の固有振動数が確認された。

有限要素解析（ＦＥＡ）によりＦＲＦを計算するために、モード減衰比を予め求めておく必要がある。振動実験（実験モード解析）からモード減衰比を求めておいてもよいが、本実験では、ＦＥＡにより得られたＦＲＦ（計算値）および実験により得られたＦＲＦ（実験値）について、共振応答レベルの計算値が実験値と近くなるようにモード減衰比を調整した。設定したモード減衰比は、０.１〜０.５％の範囲であった。

２．剛体振り子法によるインパルス加振力の規格化
剛体振り子法によってレーザ強度とインパルス加振力との関係を規格化した。まず、剛体振り子法によるレーザ強度とインパルス加振力との関係を規格化するための剛体ブロック１６０を用意した。剛体ブロック１６０の形状は、加速度センサ１７０の取り付け、および入手や製作の容易性から１辺２０ｍｍの立方体とした。剛体ブロック１６０の材料は、構造物１４０と同様にアルミニウムとした。剛体ブロック１６０の質量を、電子天秤（ＥＫ−３０００ｉ；株式会社エー・アンド・デイ社製，分解能０.１ｇ）で測定したところ、２１.８ｇであった。

剛体ブロック１６０に加速度センサ１７０を接着剤で取り付けた。加速度センサ１７０は、前述の加速度センサ１５０と同様である。Nastranを用いて剛体ブロック１６０の固有値解析を行った。剛体ブロック１６０のＦＥモデルは、ヘキサソリッド要素（メッシュサイズ１ｍｍ、節点数１０６２２、要素数８２５０）とした。加速度センサ１７０は、ヘキサソリッド要素として考慮した。図３は、剛体ブロック１６０の１次の振動モードを示す図である。１次固有振動数は９６６９５.３Ｈｚであり、測定対象周波数の上限の４０ｋＨｚよりも高いことを確認することができた。

次に、剛体振り子法によりＬＡによるインパルス加振力を求めた。剛体ブロック１６０の重心軸上に加速度センサ１７０を取り付けた。加振点は、加速度センサ１７０の取り付け位置の裏側とした。加振点にレーザ光を集光してＬＡによるインパルス加振力を剛体ブロック１６０に作用させ、剛体ブロック１６０の加速度応答を測定した。

図４は、剛体ブロック１６０の時間と振幅との関係を示すグラフ（時刻歴波形）である。図５は、剛体ブロック１６０の振動周波数と振幅との関係を示すグラフ（パワースペクトル）である。図４より、剛体ブロック１６０の加速度応答は、理想的なインパルスとなっていることがわかる。図５のパワースペクトルでは、若干のばらつきが生じているが、本来であれば周波数に関係なく一定となるはずである。図５のパワースペクトルにおけるばらつきは、加振点（レーザ照射位置）または測定点の位置ずれ、吊り下げによる支持方法、測定におけるランダム誤差、加速度センサの取り付け状態などの影響と考えられる。レーザ出力が０.２１Ｊの場合の全周波数帯域で得られたインパルス加振力Ｆ（ω）を平均化することで、レーザ出力が０.２１Ｊの場合のインパルス加振力を１.５３ｍＮと算出した。

図６Ａは、レーザ出力とインパルス加振力（レーザ加振力）との関係を示すグラフである。図６Ａにおいて、曲線Ａは、１辺２０ｍｍの剛体ブロック（１次固有振動数：９６６９５.３Ｈｚ）を使用したときの結果を示し、曲線Ｂは、１辺３５ｍｍの剛体ブロック（１次固有振動数：６２６２７.６Ｈｚ）を使用したときの結果を示し、曲線Ｃは、１辺５０ｍｍの剛体ブロック（１次固有振動数：４４１６１.６Ｈｚ）を使用したときの結果を示す。このグラフから、使用する剛体ブロックの固有振動数の影響によりインパルス加振力に差が生じることがわかる。この差は、レーザ出力の増加と共に大きくなっている。

図６Ｂは、１辺５０ｍｍの剛体ブロックを使用したときの剛体ブロックの時間と振幅との関係を示すグラフ（時刻歴波形）である（レーザ出力：０.２１Ｊ）。１辺２０ｍｍの剛体ブロック（１次固有振動数：９６６９５.３Ｈｚ）を使用した場合は、図４に示されるようにインパルス波形が観察された。これに対し、１辺５０ｍｍの剛体ブロック（１次固有振動数：４４１６１.６Ｈｚ）を使用した場合は、図６Ｂに示されるように剛体ブロックの弾性振動による減衰振動が確認された。このことから、剛体ブロックの固有振動数が、レーザ加振力の算出精度に影響を及ぼすことが示唆される。

また、ＬＡによるインパルス加振力の剛体ブロック１６０への作用時間Ｌは、０.００１３秒と推定された。作用時間Ｌの推定は、パワースペクトルに対応する複素フーリエスペクトルの非共振領域の位相がフラットになるように、効率的なアルゴリズムによる反復で求めた。

３．自己ＦＲＦの測定
図１に示されるインパルス加振システムを用いて、構造物１４０の自己ＦＲＦを測定した。構造物１４０の点Ａ（図２参照）にレーザ光１２０を集光してＬＡを発生させて、構造物１４０にインパルス加振力を作用させた（レーザ出力：０.２１Ｊ）。図７は、このときの構造物１４０の加速度応答を示すグラフである。図８は、このときのパワースペクトルを示すグラフである。

図９Ａは、図８のグラフに対応する複素フーリエスペクトルを、剛体振り子法により求めたインパルス加振力（１.５３ｍＮ）で除し、かつインパルス加振力の作用時間により特性を補正することで得た自己ＦＲＦ(Ｈ_Ａ−Ａ)を示すグラフである。図９Ｂは、図９Ａと比較するための、ＦＥＡにより求めたＦＲＦを示すグラフである。図１１Ａに示される力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルの位相は右下がりになっているのに対し、図９Ａではこれを補正できていることがわかる。

図９Ａのグラフにおける−１８０度は、図９Ｂのグラフにおける＋１８０度と同じ位相を意味する。つまり、両位相は、共に入力に対して半周期分ずれている。図９Ａおよび図９Ｂのグラフとも、共振点においては９０度となっており、本発明の測定方法で求めたＦＲＦの振幅と、ＦＥＡによるＦＲＦとの振幅が一致していることがわかる。また、従来の振動実験では測定が不可能である高周波数帯域（２０ｋＨｚ以上の周波数帯域）でも位相特性がよく一致しているという驚くべき結果が得られた。図９Ａおよび図９Ｂのグラフにおいて、位相が遅れる方向が異なるなどの若干の違いが認められるが、これは、むだ時間の補正誤差および測定誤差が影響していると考えられる。

４．相互ＦＲＦの測定
次に、構造物１４０の点Ｄ−Ａ間（図２参照）の相互ＦＲＦ（Ｈ_Ｄ−Ａ）、および点Ａ-Ｄ間（図２参照）の相互ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ｄ）を図１０Ａに示す（実線はＨ_Ｄ−Ａ、破線はＨ_Ａ−Ｄ）。図１０Ｂには、比較のために、ＦＥＡにより求めたＦＲＦを示している。図１０Ａに示されるように、相互ＦＲＦ（Ｈ_Ｄ−Ａ）と相互ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ｄ）とが、よく一致している。このように、入力点と出力点を入れ替えても同じ相互ＦＲＦが得られているので、線形系の仮定を満足しており、マックスウェルの相反定理が成立している。このため、ＦＲＦの信頼性が高く、本発明の測定方法がＦＲＦの測定に有効であることがわかる。仮に、線形系の仮定を満足しない場合は、ＦＲＦの信頼性が低く、その測定方法はＦＲＦの測定に適していないといえる。この場合、実験系装置や供試体（アルミブロック）が非線形性を有しているか、加振力が不足していると考えられる。

また、図１０Ａと図１０Ｂとの比較からわかるように、本発明の方法により求めた相互ＦＲＦは、ＦＥＡによるＦＲＦとよく一致していることがわかる。

このように、レーザ出力とインパルス加振力との関係を規格化することで測定対象の構造物に作用したインパルス加振力を求め、かつインパルス加振力の作用時間によって特性の補正を行うことで入力センサを不要にした、本発明のＦＲＦ測定が有効であることがわかる。

［実施例２］
実施例２では、水中の構造物の表面にレーザ光を照射して、ＬＡによるインパルス加振力を構造物に作用させた例を示す。

１．インパルス加振システム
図１２は、本実験で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。図１２に示されるように、高出力ＹＡＧパルスレーザ２００（Surelite III；Continuum社；波長１０６４ｎｍ，出力１Ｊ，パルス幅５ナノ秒）を光学定盤２１０の上に設置した。ＹＡＧパルスレーザ２００からのレーザ光２２０を球面平凸レンズ２３０（ＳＬＢ−３０−２００Ｐ；シグマ光機株式会社）を通して構造物２４０の表面に照射した。高出力ＹＡＧパルスレーザ２００のレーザ出力は、０．１４１Ｊとした。また、構造物２４０の表面におけるレーザ光２２０のスポット径は、２μｍとした。

構造物２４０は、吊り下げにより周辺自由支持されている。また、構造物２４０の下側半分は、水中に浸されている。水は、アクリル製の容器（外寸１０１ｍｍ×１０１ｍｍ×１０１ｍｍ、板厚２ｍｍ）に収容した。

ＬＡによるインパルス加振力を構造物２４０に作用させて、構造物２４０を振動させた。構造物２４０の測定点における加速度（速度の微分値）を、レーザドップラー振動計２５０（ＬＶ−１７２０；株式会社小野測器）を用いて測定した。図１２に示されるように、構造物２４０には、入力センサおよび出力センサは取り付けられていない。

レーザドップラー振動計２５０で測定した速度応答は、スペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ：ＮＩ ＰＸＩ−１０４２Ｑ，ＰＸＩ−４４７２Ｂ；National Instruments社、ソフトウェア：CAT-System；キャテック株式会社）を用いて記録した。測定対象周波数は、０Ｈｚを超えて４０ｋＨｚ以下とした。

図１３は、本実験で使用した対象構造物２４０の平面図である（単位：ｍｍ）。図１３に示されるように、対象構造物２４０は、アルミニウムからなる直方体ブロック（サイズ：１００ｍｍ×５０ｍｍ×５ｍｍ）である。対象構造物２４０の面外モードを測定対象とした。また、加振点および測定点は、いずれもＡ点とした。

２．剛体振り子法によるインパルス加振力の規格化
剛体振り子法によってレーザ強度とインパルス加振力との関係を規格化した。まず、剛体振り子法によるレーザ強度とインパルス加振力との規格化のための剛体ブロック２６０を用意した。剛体ブロック２６０は、実施例１と同様にアルミニウムの立方体（１辺２０ｍｍ）を使用した。図１４に示されるように、剛体ブロック２６０は、水中において、エアクッション２７０により自由支持されている。

次に、剛体振り子法によりＬＡによるインパルス加振力を求めた。剛体ブロック２６０の重心軸上の加振点にレーザ光２２０を集光して、ＬＡによるインパルス加振力を剛体ブロック２６０の加振点に作用させた。そして、剛体ブロック２６０の加振点の裏側の測定点の速度応答を、上述のレーザドップラー振動計を用いて測定した。その結果、レーザ出力１４１ｍＪのときのインパルス加振力は、２３.７ｍＮであった。

３．自己ＦＲＦの測定
図１２に示されるインパルス加振システムを用いて、構造物２４０の自己ＦＲＦを測定した。構造物２４０の点Ａ（図１３参照）にレーザ光２２０を集光してＬＡを発生させて、構造物２４０にインパルス加振力を作用させた。

図１５は、測定された自己ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）（実線）と、ＦＥＡにより求めたＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）（破線）を示すグラフである。このグラフでは、実験により求めた自己ＦＲＦとＦＥＡにより求められた自己ＦＲＦとが一致するように、ＦＥＡにより求められた自己ＦＲＦの減衰比を調整している。図１５から、本発明の方法で求めたＦＲＦと、ＦＥＡによるＦＲＦとの振幅が概ね一致していることがわかる。このことから、水中の構造物についても、ＬＡによるインパルス加振によりＦＲＦを求められることがわかる。

図１６は、測定された自己ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）と、ＦＥＡにより求めたＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）を示すグラフである。このグラフでは、ＦＥＡにより求めた自己ＦＲＦの減衰比を０％としている。図１６を参照すると、すべての固有振動数について、測定された自己ＦＲＦの振幅とＦＥＡにより求めた自己ＦＲＦの振幅との差が大きくなっている。従来の振動実験では、水中構造物の振動実験を行うことができなかったため、減衰比を実験的に同定することができなかった。このため、従来は、このグラフのように、ＦＥＡにより正しい自己ＦＲＦを求めることはできなかった。

図１７は、構造物２４０を水中に半分浸した状態で測定された自己ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）と、構造物２４０を水中に浸していない条件で測定された自己ＦＲＦ（Ｈ_Ａ−Ａ）を示すグラフである。このグラフから、水に浸した条件では、固有振動数が低下していることがわかる。また、高周波数帯域では、減衰効果が大きいこともわかる。これは、水によるみかけ質量や粘性による影響であると考えられる。

［参考例１］
参考例１では、構造物の表面近傍の空間にレーザ光を照射して、ＬＩＢによるインパルス加振音圧を構造物に作用させた例を示す。

１．インパルス加振システム
図１８は、本実験で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。図１８に示されるように、高出力ＹＡＧパルスレーザ３００（Surelite III；Continuum社；波長１０６４ｎｍ，出力１Ｊ，パルス幅５ナノ秒）を光学定盤３１０の上に設置した。ＹＡＧパルスレーザ３００からのレーザ光３２０を球面平凸レンズ３３０（ＳＬＢ−３０−３００Ｐ；シグマ光機株式会社）を通して構造物３４０の表面近傍の空間に集光した。

構造物３４０は、無響箱３６０（内寸５８０ｍｍ×５８０ｍｍ×５８０ｍｍ）内において吊り下げにより周辺自由支持されている。構造物３４０の測定点には、加速度センサ３５０（３５２Ａ２５；PCB Piezotronics社；質量０.６ｇ，感度０.２６３ｍＶ（ｍ／ｓ^２），固有振動数８０ｋＨｚ以上）が接着剤で取り付けられている。図１８に示されるように、構造物３４０には、出力センサである加速度センサ３５０が取り付けられているが、加振力を測定するための入力センサは取り付けられていない。

構造物３４０の表面近傍においてＬＩＢを発生させ、ＬＩＢによるインパルス加振音圧を構造物３４０に作用させて、構造物３４０を振動させた。構造物３４０の振動における加速度を、加速度センサ３５０で測定した。対象構造物３４０は、アルミニウムからなる平板（サイズ：１００ｍｍ×５０ｍｍ×０.５ｍｍ）である。対象構造物３４０の面外モードを測定対象とした。

図１９は、構造物３４０とレーザ光の集光点３７０との位置関係を示す図である（単位：ｍｍ）。レーザ光３２０の光軸は、平板状の構造物３４０の面方向に平行である（紙面に対し垂直方向）。図１９に示されるように、レーザ光の集光点３７０と構造物３４０との間隔を２５ｍｍとした。

加速度センサ３５０で測定した加速度は、スペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ：ＮＩ ＰＸＩ−１０４２Ｑ，ＰＸＩ−４４７２Ｂ；National Instruments社、ソフトウェア：CAT-System；キャテック株式会社）を用いて記録した。測定対象周波数は、０Ｈｚを超えて４０ｋＨｚ以下とした。

２．応答の測定
図１８に示されるインパルス加振システムを用いて、構造物３４０の加速度応答を測定した。

図２０Ａは、ＬＩＢによるインパルス加振音圧を作用させたときの構造物３４０の加速度応答を示すグラフである。図２０Ｂは、比較のため、ダイナミックスピーカーによる加振音圧を作用させたときの構造物３４０の加速度応答を示すグラフである。これらのグラフから、ＬＩＢによるインパルス加振音圧を作用させたときの方が、ダイナミックスピーカーによる加振音圧を作用させたときよりも共振ピークが明確になっている。このことから、ＬＩＢによるインパルス加振音圧を用いた測定が有効であることがわかる。

［参考例２］
参考例２では、真空中に配置した構造物（樹脂フィルム）にレーザ光を照射して、ＬＡによるインパルス加振力を構造物に作用させた例を示す。

１．インパルス加振システム
図２１は、本実験で使用したインパルス加振システムの構成を示す模式図である。図２１に示されるように、高出力ＹＡＧパルスレーザ４００（Surelite III；Continuum社；波長１０６４ｎｍ，出力１Ｊ，パルス幅５ナノ秒）を光学定盤４１０の上に設置した。ＹＡＧパルスレーザ４００からのレーザ光４２０を凸レンズ４３０（焦点距離１００ｍｍ）を通して構造物４４０（樹脂フィルム）の表面に貼り付けられたアルミニウムプレート４７０に照射した。

構造物４４０（樹脂フィルム）は、コイルばねにより張力がかけられた状態で支持されている。構造物４４０は、アクリル製の真空チャンバ４６０（内寸３６０ｍｍ×３６０ｍｍ×２８０ｍｍ）に収容した。真空チャンバ４６０上部のレーザ光４２０が通過する部分には、レーザ透過用ガラスが嵌めこまれている。

構造物４４０の表面に貼り付けられたアルミニウムプレート４７０にＬＡによるインパルス加振力を作用させて、構造物４４０を振動させた。構造物４４０の測定点における振動応答を、レーザドップラー振動計４５０（ＬＶ−１７２０；株式会社小野測器）を用いて測定した。図２１に示されるように、構造物４４０には、入力センサおよび出力センサは取り付けられていない。

レーザドップラー振動計４５０で測定した振動応答は、スペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ：ＮＩ ＰＸＩ−１０４２Ｑ，ＰＸＩ−４４７２Ｂ；National Instruments社、ソフトウェア：CAT-System；キャテック株式会社）を用いて記録した。

本実験では、構造物４４０として、ポリイミドフィルム（カプトン；東レ・デュポン株式会社）を使用した。ポリイミドフィルムの外形は２００ｍｍ×２００ｍｍであり、厚さは５０μｍである。図２２は、本実験で使用した構造物４４０の平面図である（単位：ｍｍ）。図２２に示されるように、対象構造物４４０の中央部（加振点）には、アルミニウムプレート４７０（１３.８ｍｍ×１３.８ｍｍ×１.５ｍｍ）が貼り付けられている。また、レーザドップラー振動計４５０で対象構造物４４０の振動応答を測定するために、対象構造物の測定点には、シート状のリフレクター４８０が貼り付けられている。アルミニウムプレート４７０とリフレクター４８０との中心間距離は、５０ｍｍとした。

２．応答の測定
図２１に示されるインパルス加振システムを用いて、構造物４４０の振動応答を測定した。

図２３は、大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたとき、およびインパルスハンマ（ＧＫ−３１００；株式会社小野測器）によるインパルス加振力を作用させたときの構造物４４０（樹脂フィルム）の時刻歴応答を示すグラフである。このときの構造物４４０に対する張力は７.０Ｎであり、レーザ出力は６００ｍＪである。このグラフから、ＬＡによるインパルス加振力を作用させた場合は、インパルスハンマによる加振に比べて、より高次のモードまで励起され、高次モードの振動が長く持続することがわかる。これは、ＬＡによるインパルス加振は、入力持続時間が非常に短いためと考えられる。このことから、ＬＡによるインパルス加振は、低次モードから高次モードまでを励起するのに理想的な加振法であるといえる。

図２４は、大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたとき、およびインパルスハンマによるインパルス加振力を作用させたときの構造物４４０のパワースペクトルを示すグラフである。図２４Ａは、３００Ｈｚ帯域（０Ｈｚを超えて３００Ｈｚ以下）のグラフであり、図２４Ｂは、１００Ｈｚ帯域（０Ｈｚを超えて１００Ｈｚ以下）のグラフである。これらのグラフから、ＬＡによるインパルス加振は、インパルスハンマによる加振に比べて、より共振ピークが鋭く、かつ応答が明瞭に現れることがわかる。また、インパルスハンマによる加振では、低次モードの共振振幅は大きく現れているが、高次モードでは共振振幅が小さく、ピークが不明瞭になっている。これは、インパルスハンマによる加振では、高次モードの振動が十分に励起されていないためと考えられる。一方、ＬＡによるインパルス加振では、低次モードの振動だけではなく、高次モードの振動も十分に励起されている。

図２５は、大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物４４０のパワースペクトルを示すグラフである。このときの構造物４４０に対する張力は、２.０Ｎ、５.０Ｎまたは７.０Ｎとした。レーザ出力は６００ｍＪである。このグラフから、張力を大きくするにつれて、共振ピークがより鋭く明瞭に現れることがわかる。また、張力を大きくするにつれて、共振周波数が高くなることもわかる。

図２６は、大気中において、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物４４０のパワースペクトルを示すグラフである。このときのレーザ出力は、２００ｍＪ、４００ｍＪ、６００ｍＪ、８００ｍＪまたは１Ｊとした。構造物４４０に対する張力は７.０Ｎである。このグラフから、レーザ出力を大きくするにつれて膜の振動振幅が大きくなっており、レーザ出力を大きくするにつれて加振力が大きくなることがわかる。また、レーザ出力の違いによる応答振幅の変化は、ほぼ全周波数帯域に渡り一様であることから，加振力のパワースペクトルは全周波数帯域でフラットであり、その大きさがレーザ出力により変化していることがわかる。

図２７Ａは、ＬＡによるインパルス加振力を作用させたときの構造物４４０の時刻歴応答を示すグラフである。図２７Ｂは、図２７Ａに示されるグラフの２.０秒〜２.１秒の部分を拡大したグラフである。このときの気圧は、０.１０１３ＭＰａ（大気環境）、０.０８ＭＰａ、０.０６ＭＰａ、０.０４ＭＰａ、０.０２ＭＰａ、０.０１ＭＰａまたは０.００ＭＰａ（真空環境）とした。構造物４４０に対する張力は７.０Ｎであり、レーザ出力は６００ｍＪである。これらのグラフから、気圧が低いほど、一定時間が経過した後でも振動が長く続くことがわかる。これは、気圧が低くなるにつれて空気抵抗が減少するため、空気による構造物４４０への減衰効果が低減し、低次モードの振動が長時間維持されるからだと考えられる。

図２８Ａは、各気圧における０Ｈｚを超えて１１０Ｈｚ以下のパワースペクトルを示すグラフである。図２８Ｂは、大気環境と真空環境における０Ｈｚを超えて１１０Ｈｚ以下のパワースペクトルを示すグラフである。これらのグラフから、気圧を減少させることによって、膜構造の共振周波数が高くなり、振幅も大きくなることが確認された（図２８Ｂの矢印参照）。共振周波数（固有振動数）が高くなる傾向は、気圧が低くなるにつれて膜に作用する空気の質量効果が小さくなることに起因していると考えられる。また、振幅が大きくなる傾向は、気圧が低くなるにつれて膜構造に作用する空気の減衰効果が低減することにより生じると考えられる。

一般的に、金属など空気に比べて密度が大きい材料で作られている構造物においては、空気が振動応答に影響を与えることはほとんどない。しかし、膜構造においては、膜が非常に軽くて柔軟な性質を持つため、膜表面の空気質量が大きく影響すると考えられる。図２８Ｂに示されるように、測定周波数帯域において、真空環境では大気環境に比べて共振周波数が約１０〜１５Ｈｚ高くなることがわかる。また、真空環境において、７０〜９０Ｈｚ帯域に見られる小さく鋭利なピークは、加振点または応答点が節に近いモードに関して、減衰効果の低減により共振が顕著に現れるようになったものと考えられる。

以上のことから、ＬＡによるインパルス加振およびレーザドップラー振動計を用いた非接触方式の測定は、膜構造のような軽薄かつ柔軟な構造に対する振動試験に極めて有効であることがわかる。また、各気圧状態および真空状態における振動試験に関して、真空チャンバ内に加振および測定のためのデバイスを設置する必要がなく、それらの機能を全て真空チャンバ外に設置することにより、このような環境での振動試験を容易に実現できることがわかる。

本出願は、２０１０年６月１５日出願の特願２０１０−１３６１８５に基づく優先権を主張する。当該出願明細書および図面に記載された内容は、すべて本願明細書に援用される。

本発明によれば、構造物に接触する入力センサのない非接触加振方式の測定系を実現することができる。したがって、本発明は、ＭＥＭＳの振動測定や極小スペースでの測定などに画期的な効果をもたらす。もちろん、本発明は、一般的な家電製品である洗濯機の振動または音対策、冷蔵庫やエアコンの静音化の検討にも寄与する。また、自動車のタイヤに関しては、例えば、トレッドパターンに起因するパターンノイズを的確に評価したり、実際の走行時のタイヤの振動特性を評価したりすることも可能となる。また、本発明の振動特性の測定方法は、水中ロボットなどの水中構造物や、軽量かつ柔軟な樹脂フィルムなどから構成されるインフレータブル宇宙構造物などについても、振動特性を評価することができる。

さらに、本発明によれば、入力測定または入出力測定の非接触化が可能になるため、人が直接接触困難な施設または設備における検査も安全かつ容易に行うことができる。たとえば、金属疲労は、航空機や原子力発電所などの事故原因の一つとされる。特に、航空機や原子力発電機、自動車、電車などにおける疲労破壊は人命にもかかわる重大事故につながり得る。本発明によれば、簡便なシステムにより、放射線被爆のおそれのあるプラント部分においても、非接触の振動試験により、微細な金属疲労などの異常をも検出し、重大事故の未然防止を図ることができる。

１００，２００，３００，４００ 高出力ＹＡＧパルスレーザ
１１０，２１０，３１０，４１０ 光学定盤
１２０，２２０，３２０，４２０ レーザ光
１３０，２３０，３３０，４３０ 凸レンズ
１４０，２４０，３４０，４４０ 構造物
１５０，１７０，３５０ 加速度センサ
１６０，２６０ 剛体ブロック
２５０，４５０ レーザドップラー振動計
２７０ エアクッション
３６０ 無響箱
３７０ 集光点
４６０ 真空チャンバ
４７０ アルミニウムプレート
４８０ リフレクター

Claims (10)

1. 構造物にインパルス入力を作用させて、前記構造物の振動特性を測定する方法であって、
   構造物の表面またはその近傍にレーザ光をパルス照射して前記構造物にインパルス入力を作用させ、前記インパルス入力が作用した前記構造物からの応答出力を測定する工程Ａと、
   剛体振り子法によって、レーザ光のレーザ強度と、前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求め、前記関係に基づいて前記構造物にパルス照射したレーザ光のレーザ強度に対応するインパルス入力Ｆを求める工程Ｂと、
   前記工程Ａで測定した応答出力から得られる周波数と振動振幅との複素フーリエスペクトルを、前記工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆで除すことにより、力の大きさで正規化された複素フーリエスペクトルを算出する工程Ｃと、
   を含む測定方法。
2. 工程Ａにおいて、前記インパルス入力が前記構造物に作用した作用時間Ｌを求め、
   工程Ｃにおいて、工程Ａで測定した応答出力から得られる周波数と振動振幅との複素フーリエスペクトルを、工程Ｂで求めたインパルス入力Ｆで除し、かつ工程Ａで求めた作用時間Ｌによって位相特性を補正することにより、前記構造物の周波数応答関数を算出する、
   請求項１に記載の測定方法。
3. 前記インパルス入力は、前記構造物の表面に前記レーザ光をパルス照射してアブレーションを発生させることで前記構造物に作用させられるインパルス加振力である、請求項１に記載の測定方法。
4. 前記インパルス入力は、前記構造物の近傍に前記レーザ光をパルス照射してブレイクダウンを発生させることで前記構造物に作用させられるインパルス加振音圧である、請求項１に記載の測定方法。
5. 工程Ｂにおいて、剛体ブロックの表面にレーザ光を照射してアブレーションを生じさせたときの前記剛体ブロックの加速度の大きさに対応するパワースペクトルと、前記剛体ブロックの質量とから、ニュートンの第２法則に基づいて、前記レーザ光のレーザ強度と前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求める、請求項３に記載の測定方法。
6. 工程Ｂにおいて、剛体ブロックの近傍にレーザ光を照射してブレイクダウンを生じさせたときの前記剛体ブロックの加速度の大きさに対応するパワースペクトルと、前記剛体ブロックの質量とから、ニュートンの第２法則に基づいて、前記レーザ光のレーザ強度と前記レーザ光によるインパルス入力との関係を求める、請求項４に記載の測定方法。
7. 工程Ａで測定される応答出力は、前記構造物に取り付けられた接触式センサまたは前記構造物に取り付けられていない非接触式センサにより測定される、請求項１に記載の測定方法。
8. 工程Ａで測定される応答出力は、前記構造物の加速度応答または速度応答である、請求項１に記載の測定方法。
9. 前記周波数応答の周波数帯域は、１０ｋＨｚ以上の帯域を含む、請求項１に記載の測定方法。
10. 前記工程Ａにおいて、前記構造物は、液体中、気体中または真空中に配置されている、請求項１に記載の測定方法。