JP5725550B2

JP5725550B2 - 鋼材温度推定方法および鋼材温度推定システム

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Publication number: JP5725550B2
Application number: JP2011082205A
Authority: JP
Inventors: 成弘坂本; 真太郎道越; 昌司森川; 秀樹鍛冶
Original assignee: Taisei Corp; Central Japan Railway Co
Current assignee: Taisei Corp; Central Japan Railway Co
Priority date: 2011-04-01
Filing date: 2011-04-01
Publication date: 2015-05-27
Anticipated expiration: 2031-04-01
Also published as: JP2012215529A

Description

本発明は、鋼材温度推定方法および鋼材温度推定システムに関する。詳しくは、火災などの被加熱時の鋼材の温度を推定する鋼材温度推定方法および鋼材温度推定システムに関する。

従来より、火災時に建物の構造部材である鋼材を保護するために、鋼材表面には耐火被覆が施される。耐火被覆としては、吹付けロックウール、耐火ボード、巻きつけ耐火材、耐火塗料などがある。
このうち、耐火塗料は、加熱されていない状態では薄い塗膜を形成しているが、火災時に加熱されると、塗膜が発泡して炭化層を形成し、これにより、保護対象である鋼材の温度上昇を緩和する。

したがって、耐火塗料の膜厚、火災時に鋼材が規定温度以下となるように設計している。ここで、耐火塗料の膜厚を設計するに当たり、耐火塗料を塗布した鋼材温度を予測する必要がある。
そこで、以下の式（ａ）が提案されている（特許文献１参照）。

ここで、ＦＲは鋼材が座屈温度に到達する時間であり、Ｈｐ／Ａは加熱周長／鋼材断面積で表される鋼材の形状特性であり、ＤＦＴは耐火塗料の膜厚であり、α_０、α_１、α_２、α_３、α_４は実験により決定される係数である。

このうち、α_０〜α_４の５つの係数決定するために、少なくとも５回の実験を行う必要がある。
具体的には、ＩＳＯ８３４で規定された火災を受ける膜厚を設計する場合、Ｈｐ／ＡおよびＤＦＴのうち少なくとも一方が互いに異なる試験体を５つ用意する。次に、これら５つの試験体についてＩＳＯ８３４の火災温度曲線による加熱実験を行い、規定温度（たとえば５００℃）に達する時間ＦＲを測定する。そして、最小二乗法を用いて、α_０〜α_４を算定する。

この求めたα_０〜α_４を式（ａ）に代入すると、式（ａ）は、ＩＳＯ８３４の火災温度曲線で加熱された場合における、ＤＦＴとＨｐ／Ａの関係を表すことになる。よって、この式（ａ）に、膜厚の検討対象である鋼材のＨｐ／Ａの値を代入することで、膜厚ＤＦＴを算定できる。

特開２００５−３００６３号公報

しかしながら、上述の方法では、少なくとも５つの試験体について実験を行う必要がある。
また、火災温度曲線がＩＳＯ８３４と異なる場合には、α_０〜α_３を改めて算定する必要があり、対象となる火災温度曲線による耐火実験を少なくとも５回行う必要がある。
したがって、コストおよび時間がかかる、という問題があった。

本発明は、コストおよび時間を削減しつつ鋼材の温度を推定できる鋼材温度推定方法および鋼材温度推定システムを提供することを目的とする。

請求項１に記載の鋼材温度推定方法は、被加熱時の鋼材の温度を推定する鋼材温度推定方法であって、鋼材の温度Ｔ_Ｓに基づいて、定数α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いた以下の式（１）に従って、熱貫流率αを算定する第１の手順と、当該算定した熱貫流率αを用いて、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定する第２の手順と、前記鋼材の温度Ｔ_Ｓと前記鋼材の温度変化量との和を、前記鋼材の温度Ｔ_Ｓとする第３の手順と、を繰り返すことにより、鋼材の温度の経時変化を推定することを特徴とする。

また、請求項１に記載の鋼材温度推定方法は、前記第１の手順では、前記式（１）中のα_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を以下の式（２）〜（５）のように算定することを特徴とする。

ここで、ＤＦＴは耐火塗料の塗膜の厚さ（ｍｍ）、Ｈ_ｐ／Ａは加熱周長／加熱断面積（１／ｍ）である。

請求項２に記載の鋼材温度推定方法は、前記第２の手順では、熱貫流率αを以下の式（６）に代入して、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定することを特徴とする。

ここで、Ｔ_ｆは火災雰囲気温度、Ｔ_Ｓは鋼材の温度、Ａは加熱断面積、ρは鋼材の密度、ｃは鋼材の比熱、Ｖは鋼材の体積である

ここで、耐火塗料が塗布された鋼材であって、当該耐火塗料の膜厚は、請求項１または２に記載の鋼材温度推定方法を用いて設計されたことが好ましい。

請求項３に記載の鋼材温度推定システムは、被加熱時の鋼材の温度を推定する鋼材温度推定システムであって、鋼材の温度ＴＳに基づいて、定数α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いた以下の式（１）に従って、熱貫流率αを算定する熱貫流率算定手段と、当該算定した熱貫流率αを用いて、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定する温度変化量算定手段と、前記鋼材の温度Ｔ_Ｓと前記鋼材の温度変化量との和を、前記鋼材の温度Ｔ_Ｓとする鋼材温度更新手段と、を備えることを特徴とする。

また、請求項３に記載の鋼材温度推定システムは、前記熱貫流率算定手段は、前記式（１）中のα_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を以下の式（２）〜（５）のように算定することを特徴とする。

請求項４に記載の鋼材温度推定システムは、前記温度変化量算定手段は、熱貫流率αを以下の式（６）に代入して、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定することを特徴とする。

ここで、Ｔ_ｆは火災雰囲気温度、Ａは加熱断面積、ρは鋼材の密度、ｃは鋼材の比熱、Ｖは鋼材の体積、ΔＴ_Ｓは鋼材の温度変化量である

この発明によれば、α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２の４つの係数のみで決定される式（１）を用いて熱貫流率αを求めた。さらに、これら係数α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を式（２）〜（５）のように算定した。これら式（１）〜（５）による推定値を、ドイツの「道路トンネル内の施設と交通に関する規制」に規定されているＲＡＢＴ加熱曲線およびＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱実験の実験値と比較したところ、比較的一致することが判った。
よって、従来のように耐火塗料を塗布した鋼材の加熱実験を行うことなく、熱貫流率αを求めることができる。これにより、コストおよび時間を削減しつつ、鋼材の温度Ｔ_Ｓの経時変化を推定して、耐火塗料の膜厚を設計できる。

本発明によれば、従来のように耐火塗料を塗布した鋼材の耐火実験を行うことなく、熱貫流率αを求めることができる。これにより、コストおよび時間を削減しつつ、鋼材の温度Ｔ_Ｓの経時変化を推定して、耐火塗料の膜厚を設計できる。

本発明の一実施形態に係る鋼材温度推定システムのブロック図である。前記実施形態に係る鋼材温度推定システムの動作を示すフローチャートである。火災雰囲気温度と鋼材の温度との関係を示す概念図である。鋼材厚４．５ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験における経過時間と鋼材温度との関係を示す図である。鋼材厚１３ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験における経過時間と鋼材温度との関係を示す図である。鋼材厚４．５ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験における鋼材の温度と耐火塗料の熱貫流率の関係を示す図である。鋼材厚１３ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験における鋼材の温度と耐火塗料の熱貫流率の関係を示す図である。前記実施形態に係る近似式を示す図である。鋼材厚４．５ｍｍＲＡＢＴ加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図である。鋼材厚１３ｍｍＲＡＢＴ加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図である。ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図（その１）である。ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図（その２）である。ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図（その３）である。ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図（その４）である。ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と近似式による推定値との比較を示す図（その５）である。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る鋼材温度推定システム１のブロック図である。
鋼材温度推定システム１は、建物の基本情報に基づいて耐火設計を行うためのものであり、入力装置２、表示装置３、および演算処理装置４、および記憶装置５を備える。
入力装置２は、演算処理装置４に情報を入力する装置であり、キーボードやマウス等で構成される。また、表示装置３は、入力装置２で入力された情報や演算処理装置４から出力された情報を表示する装置であり、例えば、モニタである。記憶装置５は、種々の情報を記憶する装置であり、例えばハードディスクである。

演算処理装置４は、記憶装置５に記憶されたプログラムを読み出して、動作制御を行うＯＳ（ＯｐｅｒａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）上に展開して実行するものである。この演算処理装置４は、熱貫流率算定手段４１、温度変化量算定手段４２、および鋼材温度更新手段４３を備える。

熱貫流率算定手段４１は、鋼材の温度Ｔ_Ｓに基づいて、定数α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いて熱貫流率αを算定する。
温度変化量算定手段４２は、算定した熱貫流率αを用いて、鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定する。
鋼材温度更新手段４３は、鋼材の温度Ｔ_Ｓと鋼材の温度変化量との和を、新たな鋼材の温度Ｔ_Ｓとする。

図２は、鋼材温度推定システム１の動作を示すフローチャートである。
具体的には、まず、ステップＳ１では、入力装置２により、加熱曲線を指定するほか、耐火塗料の膜厚ＤＦＴ、加熱周長Ｈ_ｐ、加熱断面積Ａ、鋼材の密度ρ、鋼材の比熱ｃ、鋼材の体積Ｖなどの鋼材特性を演算処理装置４に入力する。
ステップＳ２では、熱貫流率算定手段４１により、記憶装置５から以下の式（２）〜（５）を読み出し、α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を以下のように算定する。

ここで、ＤＦＴは耐火塗料の塗膜の厚さ（ｍｍ）、Ｈｐ／Ａは加熱周長／加熱断面積（1/ｍ）である。

ステップＳ３では、演算処理装置４により、初期設定として、時刻ｔをゼロに設定するとともに、この時刻ｔにおける鋼材の温度Ｔ_Ｓを設定する。
ステップＳ４では、熱貫流率算定手段４１により、算定したα_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いて、時刻ｔにおける鋼材の温度Ｔ_Ｓに基づいて、以下の式（１）に従い、熱貫流率αを算定する。

ステップＳ５では、温度変化量算定手段４２により、指定された加熱曲線に基づいて、時刻ｔにおける火災雰囲気温度Ｔ_ｆを算定する。
ステップＳ６では、温度変化量算定手段４２により、算定した熱貫流率αを以下の式（６）に代入して、時刻ｔから所定時間Δｔ経過後の鋼材の温度変化量ΔＴ_Ｓを算定する。

ステップＳ７では、鋼材温度更新手段４３により、時刻ｔと所定時間Δｔとの和を、次の時刻ｔとする。また、鋼材の温度Ｔ_Ｓと鋼材の温度変化量ΔＴ_Ｓとの和を、次の鋼材の温度Ｔ_Ｓとする。その後、ステップＳ４に戻る。

このようにステップＳ４〜Ｓ７を繰り返すことにより、鋼材の温度変化を算定する。

次に、以上の手順で鋼材の温度を推定する根拠について説明する。
図３は、火災雰囲気温度と鋼材の温度との関係を示す概念図である。
図３に示すように、火災雰囲気温度と鋼材の温度の差に比例して鋼材に熱が伝わると仮定する。すると、熱収支式を単純化でき、以下の式（６）のようになる。

ここで、αは耐火塗料の熱貫流率、Ｔ_ｆは火災雰囲気温度、Ｔ_Ｓは鋼材温度、Ａは加熱断面積、ρは鋼材の密度、ｃは鋼材の比熱、Ｖは鋼材の体積である。
以上の式（６）の左辺は鋼材に伝わる熱量であり、右辺は鋼材の温度上昇に消費される熱量である。

以上の式（６）中、耐火塗料の熱貫流率α以外の値は、実験結果や試験体の寸法などから得られる。よって、耐火塗料の熱貫流率αを求めることができれば、様々な加熱条件に対して熱伝導解析で鋼材温度を求めることができる。
そこで、本発明者らは、熱貫流率αを以下の手順で算定した。

図４および図５は、鋼材厚４．５ｍｍおよび１３ｍｍのドイツの「道路トンネル内の施設と交通に関する規制」に規定されているＲＡＢＴ加熱試験における経過時間と鋼材温度との関係を示す図である。
この実験では、各鋼材について、耐火塗料の膜厚を０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、３．０ｍｍ、５．０ｍｍの４種類とし、各鋼材の２箇所で測定を行った。
この鋼材厚４．５ｍｍおよび１３ｍｍのＲＡＢＴ試験結果の各時刻におけるデータを上述の式（６）に代入してグラフ化すると、図６および図７のようになる。

すなわち、図６および図７は、鋼材厚４．５ｍｍおよび１３ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験における鋼材の温度と耐火塗料の熱貫流率の関係を示す図である。
図６および図７より、耐火塗料は、加熱温度が高温になると発泡して、熱貫流率αが低下することが判る。

そこで、図６および図７に基づいて、図８に示すように、鋼材温度Ｔ_Ｓと耐火塗料の熱貫流率αの関係を簡素化して、α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２の４つの定数で決定される以下の近似式（１）を提案する。

以上の定数α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２について、以下のことがいえる。
鋼材温度が低い状態では耐火塗料の熱貫流率αはα_１であるが、鋼材温度が高くなると、塗膜が発泡して熱貫流率αが低下してα_２となる。また、板厚が厚いほど、α_１、α_２が大きく、Ｔ_１、Ｔ_２が低くなる。
そこで、本実施形態では、α_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を以下の式（２）〜（５）のように算定する。

以下、近似式（１）の精度を検証する。
図９および図１０は、鋼材厚４．５ｍｍおよび１３ｍｍのＲＡＢＴ加熱試験結果と本近似式による推定値との比較を示す図である。
図９および図１０に示すように、ＲＡＢＴ加熱曲線に従って加熱した鋼材では、許容温度である３５０℃程度までは、推定値と加熱試験結果が比較的一致することが判る。

次に、本近似式による推定値をＩＳＯ８３４に規定する加熱曲線による加熱試験結果と比較する。
図１１〜図１５は、ＩＳＯ８３４加熱曲線による加熱試験結果と本近似式による推定値との比較を示す図である。
図１１〜図１５に示すいずれの種類の鋼材および膜厚においても、推定値が実験結果に比較的一致していることが判る。

本実施形態によれば、以下のような効果がある。
（１）従来のように耐火塗料を塗布した鋼材の加熱実験を行うことなく、熱貫流率αを求めることができる。これにより、コストおよび時間を削減しつつ、鋼材の温度Ｔ_Ｓの経時変化を推定して、耐火塗料の膜厚を設計できる。

なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。

１…鋼材温度推定システム
２…入力装置
３…表示装置
４…演算処理装置
５…記憶装置
４１…熱貫流率算定手段
４２…温度変化量算定手段
４３…鋼材温度更新手段

Claims

発泡性の耐火塗料が塗布された鋼材の被加熱時の温度を推定する鋼材温度推定方法であって、
以下の式（２）〜（５）に従ってα _１、α _２、Ｔ _１、Ｔ _２を算定し、当該算定したα_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いた以下の式（１）に従って、鋼材の温度Ｔ _Ｓに基づいて熱貫流率αを算定する第１の手順と、
当該算定した熱貫流率αを用いて、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定する第２の手順と、
前記鋼材の温度Ｔ_Ｓと前記鋼材の温度変化量との和を、次の鋼材の温度Ｔ_Ｓとする第３の手順と、を繰り返すことにより、鋼材の温度の経時変化を推定することを特徴とする鋼材温度推定方法。

ここで、ＤＦＴは耐火塗料の塗膜の厚さ（ｍｍ）、Ｈｐ／Ａは加熱周長／加熱断面積（１／ｍ）である
前記第２の手順では、熱貫流率αを以下の式（６）に代入して、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定することを特徴とする請求項１に記載の鋼材温度推定方法。

ここで、Ｔｆは火災雰囲気温度、Ａは加熱断面積、ρは鋼材の密度、ｃは鋼材の比熱、Ｖは鋼材の体積、ΔＴＳは鋼材の温度変化量である
発泡性の耐火塗料が塗布された鋼材の被加熱時の温度を推定する鋼材温度推定システムであって、
以下の式（２）〜（５）に従ってα _１、α _２、Ｔ _１、Ｔ _２を算定し、当該算定したα_１、α_２、Ｔ_１、Ｔ_２を用いた以下の式（１）に従って、鋼材の温度Ｔ _Ｓに基づいて熱貫流率αを算定する熱貫流率算定手段と、
当該算定した熱貫流率αを用いて、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定する温度変化量算定手段と、
前記鋼材の温度Ｔ_Ｓと前記鋼材の温度変化量との和を、次の鋼材の温度Ｔ_Ｓとする鋼材温度更新手段と、を備えることを特徴とする鋼材温度推定システム。

ここで、ＤＦＴは耐火塗料の塗膜の厚さ（ｍｍ）、Ｈｐ／Ａは加熱周長／加熱断面積（１／ｍ）である
前記温度変化量算定手段は、熱貫流率αを以下の式（６）に代入して、前記鋼材の所定時間経過後の温度変化量を算定することを特徴とする請求項３に記載の鋼材温度推定システム。

ここで、Ｔｆは火災雰囲気温度、Ａは加熱断面積、ρは鋼材の密度、ｃは鋼材の比熱、Ｖは鋼材の体積、ΔＴＳは鋼材の温度変化量である