JP5717101B2 - 音場拡散性指標算出装置とその方法とプログラム - Google Patents

Description

この発明は、音響計測の分野において、音場における音の拡散の度合いを表す指標を算出する音場拡散性指標算出装置とその方法とプログラムに関する。

従来、音場における音の拡散の度合いを測定するためには、２点間の空間相関が用いられることが多かった。これは理論的にはSinc関数に帰着することが明確であり、この理論値との比較によって、ある程度定量的に音の拡散の度合いを評価できる利点がある。また、古くはパラボラマイクロホンなどの指向性マイクを用いて、更に近年では音響インテンシティ計測を用いて反射音の到来方向を時々刻々把握し、これを定量的に整理する方法も知られている。特に音響インテンシティを用いた方法は、インパルス応答をベースに計算を行うことが可能であり、音場に固有の特徴を抽出できる可能性がある。

その音響インテンシティを用いた反射音の到来方向を表す指標として、音場拡散性指標（Uniformity of Arrival Directions、以降ではＵＡＤ値とも称する）が知られている（非特許文献１）。ＵＡＤ値は、反射音の到来方向の均一性を表す指標であり式（１）で定義される。

ここでＨ_ｎは、Ｎ分割した方向毎に到来した音響インテンシティ応答で表される反射音の度数である。図９に、音響インテンシティ応答の例を示す。Ｉ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）は、ｘ，ｙ，ｚ軸の各方向の音響インテンシティ応答である。Δｔは離散時間でありｔ＝ｎΔｔである。音響インテンシティ応答とは、微小距離離れた２点間のインパルス応答の差分に特定の場所の音の大きさを乗じたもので、インパルス応答では表現できない音の伝搬する方向も扱えるものである。音響インテンシティについて、詳しくは後述する。

Ｈ_ｎは、図９における音響インテンシティ包落を形成するサンプルｎ毎にＩ_ｘ（ｎΔｔ）とＩ_ｙ（ｎΔｔ）とＩ_ｚ（ｎΔｔ）をベクトル合成し、そのベクトルの方向を音波の到来方向として、方位角φ方向と仰角θ方向で領域指定した領域毎に、その度数をカウントした値である。

尾本、松本、「壁面の拡散性が小規模空間に及ぼす影響に関する基礎的検討」日本音響学会2009年春季研究発表会講演論文集、1-3-15，pp.1083-1086,2009年3月

従来のＵＡＤ値は、どの方向からどの程度の頻度で反射音が到来しているかを単純にカウントし、その回数データのみに基づいてその分散の度合いを計算したものである。その値は、単一ナンバーで比較が行える利点はあるものの、ある時刻の音の拡散状況を表すものでしか無かった。つまり、従来のＵＡＤ値は、累積した反射音の回数のみから求められる値であり、ある時間が経過した後の音が拡散した結果しか表さないものである。よって、音の拡散の状況を詳細に表す指標として更なる検討が必要であった。

この発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、反射音のエネルギー成分とその時間変化の情報も加味した新しいＵＡＤ値を算出することの出来る音場拡散性指標算出装置と、その方法とプログラムを提供することを目的とする。

この発明の音場拡散性指標算出装置は、極座標変換部と、音響インテンシティ累積部と、音場拡散性指標算出部と、を具備する。極座標変換部は、音場内の任意の位置に定義した原点を基準に直交するｘ軸とｙ軸とｚ軸の各軸方向のサンプルｎ毎の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）を入力として、音響インテンシティのベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の到来方向を方位角φと仰角θに変換する。音響インテンシティ累積部は、音場内を、ｚ軸を基準とした仰角方向とｘ軸−ｙ軸平面方向を方位角方向として、当該仰角方向と方位角方向を所定の角度分解能で分割した仮想のセルに分割し、当該セル毎に上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）を時間方向に累積する。音場拡散性指標算出部は、各セルの音響インテンシティの累積値のばらつきの度合いを表す音場拡散性指標を算出する。

この発明の音場拡散性指標算出装置によれば、音場拡散性指標を時間の関数とすることで、音場拡散性指標を音響信号の拡散の時間変化を表す新たな指標とすることができる。その結果、音響信号の拡散の時間変化の様子やその収束状況や、収束値等の音場の反射音情報に係る音響環境の解析を容易にすることができる。

音響インテンシティ応答を求めるためにインパルス応答を測定する際のマイクロホン配置の例を示す図。 この発明の音場拡散性指標算出装置１００の機能構成例を示す図。 音場拡散性指標算出装置１００の動作フローを示す図。 音場とその音場内に定義した極座標系の一例を示す図。 音場内に定義した原点を基準として、音場を方位角方向と仰角方向に任意の角度毎に分割した仮想のセルの一例を示す図。 音場拡散性指標の値が経過時間に従って収束する様子を模式的に示す図。 この発明の音場拡散性指標算出装置２００の機能構成例を示す図。 音場拡散性指標算出装置２００の動作フローを示す図。 音響インテンシティ応答の例を示す図。

以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。実施例の説明の前に音響インテンシティについて説明する。

〔音響インテンシティ〕
音響インテンシティとは、音の進行する方向性を考慮に入れた音の大きさを表す指標であり、インパルス応答から算出される。図１に、音場のある位置において音響インテンシティを求める目的でインパルス応答を測定する際のマイクロホンの配置の例を示す。

音場のある位置（原点）にマイクロホンＭ_０、その位置で直交するｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各軸上の微小距離（Δｘ，Δｙ，Δｚ）離れた位置にマイクロホンＭ_ｘ，Ｍ_ｙ，Ｍ_ｚが配置されている。微小距離（Δｘ，Δｙ，Δｚ）は例えば数ｃｍの距離である。

そして、あるサンプリング周波数ｆでサンプリングされたサンプルｎ毎（Δｔ＝１/ｆ毎）に、ある位置（原点）のインパルス応答ｐ_０（ｎΔｔ）と、各軸方向のインパルス応答ｐ_ｘ（ｎΔｔ），ｐ_ｙ（ｎΔｔ），ｐ_ｚ（ｎΔｔ）が測定される。

これらのインパルス応答ｐ_０（ｎΔｔ），ｐ_ｘ（ｎΔｔ），ｐ_ｙ（ｎΔｔ），ｐ_ｚ（ｎΔｔ）から求めた各軸方向の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）は、連続時間ｔで表記すると式（１）〜（３）で表すことができる。式（１）〜（３）を離散時間Δｔで表すと式（４）〜（６）で表すことができる。

ここでρ_０は媒質の質量密度、各式の右辺第１項はある位置（原点）付近での音圧、第２項は各軸方向の微小距離間の差分であり各軸方向の粒子速度を表す。つまり、音響インテンシティとは、ある位置の音圧に粒子速度を乗じたものである。サンプルｎ毎の音響インテンシティの大きさＩ（ｎΔｔ）は、次式で計算することができる。

この発明は、反射音到来方向情報に加えて、エネルギー量の情報も加味して、より詳細に音場内の音響情報の把握を行うものである。必要な測定はインパルス応答による瞬時音響インテンシティのみであり、この瞬時音響インテンシティを逐次分析することで、音の方向情報の時間発展過程における特徴を抽出することを可能にする。

図２に、この発明の音場拡散性指標算出装置１００の機能構成例を示す。その動作フローを図３に示す。音場拡散性指標算出装置１００は、極座標変換部１０と、音響インテンシティ累積部２０と、音場拡散性指標算出部３０と、を具備する。音場拡散性指標算出装置１００は、例えばＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、ＣＰＵがそのプログラムを実行することで実現されるものである。

極座標変換部１０は、音場内の任意の位置である原点を基準に直交するｘ軸とｙ軸とｚ軸の各軸方向のサンプルｎ毎の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）を入力として、上記音響インテンシティのベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の到来方向を方位角φ（ｎΔｔ）と仰角θ（ｎΔｔ）に変換する（ステップＳ１０）。音響インテンシティは上記したものであり、サンプルｎ毎とは、サンプリング周波数ｆで離散値化されたサンプル毎を意味し、サンプリング周波数を例えば８kHzとした時にΔｔ＝１２５μsecの時間間隔で発生するものである。また、音響インテンシティのベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）は、式（７）で計算されるものであり、極座標変換部１０で計算して求めても良いし、音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）から予め計算したものを外部から入力しても良い。なお、音響インテンシティのベクトルの到来方向を、方位角φと仰角θに変換することは、一般的な座標変換処理で行うことができる。

また、ここで原点とは、音場内の任意の位置に定義した座標のことであり、音場内の何れの場所であっても良い。また、音場は室内でも良いし、例えば校庭や野外のコンサート会場のように屋外の空間であっても良い。

音響インテンシティ累積部２０は、上記音場内を、ｚ軸を基準とした仰角方向とｘ軸−ｙ軸平面方向を方位角方向として、当該仰角方向と方位角方向を所定の角度分解能で分割した仮想のセルに分割し、当該セル毎の仰角と方位角に対応する上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）を時間方向に累積する（ステップＳ２０）。

図４に、音場とその音場内に定義した極座標系を例示する。図４に示す音場９０は、平面形状が四角形の室内であり、極座標系の原点は、例えばその四角形の中央部付近に設定される。

図４に示す音場９０内を原点を中心として仰角方向と方位角方向に、例えば１０度ごとに分割した仮想のセルＥ_ｉ，ｊを図５に示す。ｉ，ｊはそれぞれ方位角φ、仰角θに関する分割数を表す。

図４のｘ軸（正）方向は方位角方向φ＝０（degs）と仰角方向θ＝９０（degs）との交点、ｘ軸（負）方向はφ＝１８０（degs）とθ＝９０（degs）との交点、ｙ軸（正）方向はφ＝９０（degs）とθ＝９０（degs）との交点、ｙ軸（負）方向はφ＝−９０（degs）とθ＝−９０（degs）との交点、ｚ軸（正）方向はθ＝０（degs）にそれぞれ対応する。ｘ軸とｙ軸の方向を、図５に引き出し線で示す。

図４に示すベクトル（ｒ，θ，φ）は、図５中にｒで示すセル、例えばθ＝４５度，φ＝１２５度に対応するセル（図５内のｒのセル）にそのベクトルの大きさｒが加算される。ｒは、上記したベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）＝ｒである。サンプルｉ毎のベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）が、Δｔごとにその到来方向の仰角と方位角に対応するセルに累積される。

つまり、音響インテンシティ累積部２０によって、ある時刻ｔまでに、どの方向からどの程度のエネルギーが到来しているかが仮想のマトリックス上に格納されることになる。なお、極座標系の原点は、音場の何れかの位置に定義すれば良く、例えば音場の隅に設定するようにしても良いし、床や天井の近くに定義しても良い。また、音場拡散性指標の精度は、セルの分割数を細かくするほど向上させることができる。また、仰角方向と方位角方向を同じ角度で分割した例で説明したが、分割する角度は不等間隔であっても良い。

音場拡散性指標算出部３０は、各セルの音響インテンシティの累積値のばらつきの度合いを表す音場拡散性指標を算出する（ステップＳ３０）。音場拡散性指標（ＵＡＤ値）は、式（８）で算出される。

Ｅ_ｉ，ｊ（ｎΔｔ）は、それぞれのセルに時刻ｔまでに累積されたエネルギーである。つまり、音場拡散性指標（ＵＡＤ値）は、各セルの音響インテンシティの累積値の総和の自乗から各セルの音響インテンシティの累積値の自乗の総和を減じた値を、音響インテンシティの累積値の総和の自乗にその自由度を乗じた値で除した値である。音場拡散性指標（ＵＡＤ値）は、式（８）から明らかなように、各セルに累積されたエネルギーのばらつきが大きいと０に近い値となり、ばらつきが小さくなると所定の大きさに収束する。

なお、音響インテンシティの累積値を、セル毎に求める際に２次元の平滑化フィルタを用いて累積されたエネルギーを平均化するようにしても良い。２次元の平滑化とは、隣接するセル同士を複数個（例えば２個、４個以上）平均化することである。平滑化することで音響インテンシティの値を安定化することができる。

この計算を、Δｔごとに逐次行うことで、音場拡散性指標の時間発展が計算できることになる。その値は、音響信号の拡散の時間変化の様子やその収束状況や収束値等の音場の音響環境を表す指標として有用なものとなる。

図６に、この発明による音場拡散性指標の変化の様子を模式的に例示する。横軸は経過時間、縦軸は音場拡散性指標（ＵＡＤ値）である。図中の実線と破線と一点鎖線は、音場の違いを表している。

インパルス応答の初期段階では、音響インテンシティの値は小さく、時間経過に伴って徐々に大きくなり所定の値に収束する変化を示す。このように、音場拡散性指標算出装置１００によって求めた音場拡散性指標によれば、反射音の時間発展の勾配や、収束するまでの時間や、その収束値を定量的に知ることができるようになる。

図７に、この発明の音場拡散性指標算出装置２００の機能構成例を示す。その動作フローを図８に示す。音場拡散性指標算出装置２００は、上記した音場拡散性指標算出装置１００に対して、インテンシティ計算部４０を備える点で異なる。インテンシティ計算部４０は、インパルス応答ｐ_０（ｎΔｔ），ｐ_ｘ（ｎΔｔ），ｐ_ｙ（ｎΔｔ），ｐ_ｚ（ｎΔｔ）を入力として、各軸方向の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）を、上記した式（４）〜（６）で計算するものである。音響インテンシティを計算した後の動作は、音場拡散性指標算出装置１００と同じである。

このように音響インテンシティを、インパルス応答から計算して求めてから音場拡散性指標を算出するようにしても良いし、測定した観測値の音響インテンシティを入力として音場拡散性指標を求めるようにしても良い。そのどちらでも音場内の反射音の時間発展が計算できるこの発明の音場拡散性指標（ＵＡＤ値）を得ることが可能である。

この発明による音場拡散性指標（ＵＡＤ値）によれば、比較的容易な測定によって音場の反射音環境を特徴付けることが可能になる。さらに、同一音場内における複数点の測定により、音場拡散性指標がどのように変化するかを比較することで、反射音到来の様子が大幅に変わる距離を規定することができる。また、その距離の情報は、例えば音場の情報を収集する際に、マイクロホンをどの程度分離すれば良いか、といった本質的に重要な情報を与えることを可能にする。

上記各装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。

また、上記装置における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (3)

1. 音場内の任意の位置に定義した原点を基準に直交するｘ軸とｙ軸とｚ軸の各軸方向のサンプルｎ毎の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）を入力として、上記音響インテンシティのベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の到来方向を方位角φと仰角θに変換する極座標変換部と、
   上記音場内を、上記ｚ軸を基準とした仰角方向と上記ｘ軸−ｙ軸平面方向を方位角方向として、当該仰角方向と方位角方向を所定の角度分解能で分割した仮想のセルに分割し、当該セル毎の仰角と方位角に対応する上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）を時間方向に累積する音響インテンシティ累積部と、
   上記各セルの上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の累積値のばらつきの度合いを表す音場拡散性指標を算出する音場拡散性指標算出部と、
   を具備し、
   上記音響インテンシティＩ _ｘ （ｎΔｔ），Ｉ _ｙ （ｎΔｔ），Ｉ _ｚ （ｎΔｔ）は、上記原点に配置したマイクロホンＭ _０ で測定したインパルス応答ｐ _０ （ｎΔｔ）と、上記原点からｘ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｘ で測定したインパルス応答ｐ _ｘ （ｎΔｔ）と、上記原点からｙ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｙ で測定したインパルス応答ｐ _ｙ （ｎΔｔ）と、上記原点からｚ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｚ で測定したインパルス応答ｐ _ｚ （ｎΔｔ）とを用いて求めたものである音場拡散性指標算出装置。
2. 音場内の任意の位置に定義した原点を基準に直交するｘ軸とｙ軸とｚ軸の各軸方向のサンプルｎ毎の音響インテンシティＩ_ｘ（ｎΔｔ），Ｉ_ｙ（ｎΔｔ），Ｉ_ｚ（ｎΔｔ）を入力として、上記音響インテンシティのベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の到来方向を方位角φと仰角θに変換する極座標変換過程と、
   上記音場内を、上記ｚ軸を基準とした仰角方向と上記ｘ軸−ｙ軸平面方向を方位角方向として、当該仰角方向と方位角方向を所定の角度分解能で分割した仮想のセルに分割し、当該セル毎の仰角と方位角に対応する上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）を時間方向に累積する音響インテンシティ累積過程と、
   上記各セルの上記ベクトル量Ｉ（ｎΔｔ）の累積値のばらつきの度合いを表す音場拡散性指標を算出する音場拡散性指標算出過程と、
   を備え、
   上記音響インテンシティＩ _ｘ （ｎΔｔ），Ｉ _ｙ （ｎΔｔ），Ｉ _ｚ （ｎΔｔ）は、上記原点に配置したマイクロホンＭ _０ で測定したインパルス応答ｐ _０ （ｎΔｔ）と、上記原点からｘ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｘ で測定したインパルス応答ｐ _ｘ （ｎΔｔ）と、上記原点からｙ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｙ で測定したインパルス応答ｐ _ｙ （ｎΔｔ）と、上記原点からｚ軸方向に所定の距離離れたマイクロホンＭ _ｚ で測定したインパルス応答ｐ _ｚ （ｎΔｔ）とを用いて求めたものである音場拡散性指標算出方法。
3. 請求項１に記載した音場拡散性指標算出装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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