JP5702252B2 - 異常検出装置および異常検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、プラントの状態を監視し、その異常を検出する異常検出装置および異常検出方法に関する。

プラントの稼動時には様々な動作パラメータに関し、その動作状態が監視され、稼働中に異常を検出した際には、正常稼動に戻すための種々の対応が図られる。このような異常検出には長年に渡って培われた異常状態の見極めが必要であるが、異常検出をオペレータの経験に頼り過ぎると、人的負荷が高まるのみならず、異常か否かの判断が画一的に為されないおそれもあった。

そこで、プラント稼働時の様々な動作パラメータを定期的にプロットし、その絶対値および相対変化を観察する所謂、管理図を通じて自動的に異常を検出する手法が採用されている。管理図は、生産現場における品質管理法として古くから知られている手法であり、製品の仕様に影響を与えるような生産機械の異常を早期に発見するために、例えば、生産された製品の検査値を時々刻々とプロットしたものである。そして、そのプロットした値が、予め定められた仕様や品質のターゲット値に基づく許容範囲に含まれているか否かが判定されることで、生産機械の異常が検出される。

このような管理図を通じた異常検出に関する最も単純な方法としては、ロットごとの製品仕様の平均値をプロットし、それが許容値を外れて上昇または下降していないかを管理するＸｂａｒチャートがある。また、平均値のシフトを高感度かつ適切に発見可能な累積和チャートも知られている。例えば、管理対象データと、その管理対象データの指数重み付き移動平均（ＥＷＭＡ）との差分の累積和を計算して、異常を判定する技術が開示されている（例えば、特許文献１）。ここでは、固定された加重割合λ（例えば０．２）によって管理対象データの累積和への反映速度が定められている。

特開２０１０−１４６１９７号公報

上述した特許文献１の指数重み付き移動平均は１次の低域通過フィルタ（ＬＰＦ）の特性を有するので、管理対象データの揺動が激しい場合であってもその平均値を適切に抽出できる反面、管理対象データが時定数を伴い遅れて反映されてしまうといった欠点もある。したがって、特許文献１の技術を用い、揺動の激しい管理対象データから適切に異常を検出できるように、加重割合λとして単純に小さい値を採用してしまうと、その分、管理対象データが反映されるのが遅れ、ひいては異常検出にも遅れが生じるおそれがあった。このように移動平均値の計算を行う場合、移動平均値の検出精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、適切な加重割合λを定めるのは困難であった。

また、従来の手法では、管理対象データと移動平均との差分を積分して累積和を求め、その累積和が所定の異常判定値以上となると、異常を検出するように構成されている。したがって、ノイズに相当する変動が含まれる管理対象データから平均値の上昇傾向または下降傾向を適切に判断することができる。しかし、管理対象データの上昇傾向や下降傾向が長時間続き、累積されてしまった管理対象データは、その上昇傾向や下降傾向が収まったとしても元の値に戻るまで時間を要する。すると、実質的な異常状態が終わっていても、累積和が所定の異常判定値以上で留まってしまい、見かけの異常検出を維持してしまう問題もあった。

本発明は、このような課題に鑑み、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能な異常検出装置および異常検出方法を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本発明の異常検出装置は、管理対象データｘ（ｉ）と、管理対象データの移動平均値の前回値μ（ｉ−１）との差分の絶対値を引数とする数式１の関数ｆ（ｘ）によって、移動平均値における管理対象データの加重割合λに重み付けを行う重み付け実行部と、

…（数式１）
重み付けが行われた加重割合を参照し、数式２に基づいて管理対象データの移動平均値μ（ｉ）を導出する移動平均値導出部と、

…（数式２）
管理対象データと導出された移動平均値との差分を参照し、数式３に基づく正の累積和Ｓ _Ｈ （ｉ）、および、数式４に基づく負の累積和Ｓ _Ｌ （ｉ）のいずれか一方または両方を導出する累積和導出部と、

…（数式３）

…（数式４）
累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、を備えることを特徴とする。ただし、σ（ｉ）は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、σ（ｉ−１）はσ（ｉ）の前回値であり、Ｍは正の値をとる任意の上限値であり、Ｎは負の値をとる任意の下限値である。

上記課題を解決するために、本発明の異常検出方法は、管理対象データｘ（ｉ）と、管理対象データの移動平均値の前回値μ（ｉ−１）との差分の絶対値を引数とする数式１の関数ｆ（ｘ）によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、重み付けが行われた加重割合を参照し、数式２に基づいて管理対象データの移動平均値μ（ｉ）を導出し、管理対象データと導出された移動平均値との差分を参照し、数式３に基づく正の累積和Ｓ _Ｈ （ｉ）、および、数式４に基づく負の累積和Ｓ _Ｌ （ｉ）のいずれか一方または両方を導出し、累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする。ただし、σ（ｉ）は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、σ（ｉ−１）はσ（ｉ）の前回値であり、Ｍは正の値をとる任意の上限値であり、Ｎは負の値をとる任意の下限値である。

本発明によれば、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。

管理対象データの時間推移を示した説明図である。 異常検出装置の電気的構成を示した機能ブロック図である。 異常検出方法の全体的な流れを示したフローチャートである。 指数重み付き移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。 本実施形態による重み可変型移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値等は、発明の理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。

本実施形態では、管理図を通じてプラントの状態を監視し、その異常を検出する。かかる異常検出の対象としては、ガスタービンやガスエンジン、その他、様々なものが適用可能である。本実施形態では、管理図にプロットされた管理対象データの重み可変型移動平均を導出し、その重み可変型移動平均を基準にした管理対象データの変動値の累積和により異常を検出することで即応性を高める。また、累積和の計算を工夫することで、異常を検出すべき適切なタイミングを計る。ここでは、まず、本実施形態の前提となる累積和の導出処理を説明し、その後、本実施形態の詳細な処理を説明する。

図１は、管理対象データの時間推移を示した説明図である。図１（ａ）に示すように、管理対象データ自体は取得する毎に上下に揺動している。本実施形態が管理対象としているプラント等では、管理すべきターゲットが固定値ではなく、長期的にみて変動する（移動平均値）。そして、本実施形態では、長期に渡る管理対象データの変動は許容し、短期の変動のみを異常と認識することとする。ただし、短期の変動であってもノイズに相当する変動は無視する。管理対象データが長期的に変動しているのか短期的に変動しているのかは、管理対象データが、管理対象データの移動平均値に沿って変動しているか否かに基づいて判定する。そこで、まずは、管理対象データの移動平均値について詳述する。

例えば、以前から知られている指数重み付き移動平均（ＥＷＭＡ）を用いると、順次定期的に取得された管理対象データをｘ（ｉ）としたときの移動平均値μ（ｉ）は以下の数式５に示すように求められる。ただし、ｉは管理対象データを取得したタイミングを時系列で表すための整数であり、特に断らない限り、直近の取得タイミングをｉとし、ｎ回前（ｎも整数）の取得タイミングをｉ−ｎで示す。

…（数式５）
ここで、μ（ｉ−１）はμ（ｉ）の前回値であり、λ（０<λ<１）は加重割合を示す。

移動平均値μ（ｉ）の計算において、計算結果である移動平均値μ（ｉ）の精度と即応性とはトレードオフの関係にあり、管理対象に応じて適切な加重割合λを定める。例えば、加重割合λを０．０１４として、当該移動平均値μ（ｉ）を計算すると、図１（ａ）の管理対象データから、図１（ｂ）のような移動平均値μ（ｉ）が求まる。

そして、管理対象データｘ（ｉ）から移動平均値μ（ｉ）を差し引き（計測値のずれ）、標準偏差σ（ｉ）で除した値から所定の閾値ｋ（ｋは定数）を差し引き、それを異常の候補値として累積する。そして、その累積和が、例えば、所定の異常判定値を超えたとき異常と認識する。累積和は、ターゲットに相当する移動平均値から上方にずれた場合の正の累積和（以下、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）で表す）と下方にずれた場合の負の累積和（以下、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）で表す）いずれも検出するとし、その導出式は以下の数式６、７のようになる。

…（数式６）

…（数式７）
ここで、移動平均値μ（ｉ）はターゲット値に相当し、σ（ｉ）は管理対象データｘ（ｉ）と移動平均値μ（ｉ）の差分の標準偏差であり、σ（ｉ）＝σ（ｉ−１）または後述する適切な式によって更新される。また、ｍａｘ（）は、括弧内の複数の値から最大値を抽出する関数であり、ｍｉｎ（）は、括弧内の複数の値から最小値を抽出する関数である。

したがって、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）の最小値は０となり、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が０のときに、上記異常の候補値が負の値を示したとしても累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は常に０に維持され、異常の候補値が正の値を示してはじめて累積処理が遂行される。同様に、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）の最大値は０となり、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）が０のときに、上記異常の候補値が正の値を示したとしても累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）は常に０に維持され、異常の候補値が負の値を示してはじめて累積処理が遂行される。

数式６および数式７は、正常値と見なされるターゲット値（＝移動平均値μ（ｉ））から計測値がｋσ以上離れた場合に、Ｓ_Ｈ（ｉ）には加算、Ｓ_Ｌ（ｉ）からは減算することを意味している。ただし、計測値のずれがｋσ未満のときは、Ｓ_Ｈ（ｉ）からは減算、Ｓ_Ｌ（ｉ）には加算が行われ、Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）はいずれも０に収束する。即ち、多くの計測値（管理対象データｘ（ｉ））と移動平均値μ（ｉ）とのずれの絶対値がｋσに満たない状態で推移する場合、例えば、計測値が横ばいに推移すると、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の絶対値は小さくなり、やがて異常と検出されなくなる。このとき、kの値としては通常「０．５」が用いられる。したがって、μ＋ｋσおよびμ−ｋσは図１（ｃ）のように表され、その幅から計測値が上方に逸脱した場合は累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）に加算され、逸脱しなかった場合は累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）から減算されて、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は、図１（ｄ）のように、管理対象データｘ（ｉ）が上昇傾向にあるときには、値が累積され（上昇し）、横ばい、もしくは、下降傾向にあるときには、値が減少する。

このような累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）を管理図とすることで、管理対象データｘ（ｉ）に関する短期的な変動を判定することが可能となる。例えば、図１（ｄ）における累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）の値が異常判定値である４０を超えたことをもって、異常を検出することができる。かかる異常判定値は、管理対象に基象データｘ（ｉ）の分散（標準偏差）、後述する数式２に従う移動平均値μ（ｉ）の変動や、加重割合λに基づいて適切に選択するとよい。

しかし、上述したように、数式５による指数重み付き移動平均は１次の低域通過フィルタ（ＬＰＦ）の特性を有するので、その管理対象データｘ（ｉ）が移動平均値μ（ｉ）に反映されるのは長い時定数を伴って遅れることとなる。したがって、定期的なメンテナンス等により管理対象データｘ（ｉ）が意図せず段階的に大きく変化した場合、その変化量が移動平均値μ（ｉ）に反映されるのが非常に遅くなる。即ち、移動平均値μ（ｉ）が管理対象データｘ（ｉ）に追従するまでに時間を要する。そうすると、移動平均値μ（ｉ）が本来のターゲット値となるのも遅れるので、その間に異常が生じたとしても管理対象データｘ（ｉ）と移動平均値μ（ｉ）との変位に埋もれ、異常を適切に検知できなくなってしまう。

そこで、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）とが大幅にずれている場合、移動平均値μ（ｉ）の収束速度を速める（時定数を短縮する）ことが考えられる。本実施形態では、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値に応じて、以下に示す数式１における管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）との重み付けを変えることで、移動平均値μ（ｉ）の収束速度を変化させることとする。例えば、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値が小さいときには、定常時として、移動平均値μ（ｉ−１）の重み付けを重くし、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）とが大幅にずれているときには、管理対象データｘ（ｉ）の重み付けを重くする。

ここで、例えば、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜に比例して連続的に単調増加する以下の関数を加重割合λの重み付けとする（加重割合λに乗算する）。

…（数式１）

かかる数式１を数式５に適応すると、数式２を導出することができる。当該数式２による計算を重み可変型移動平均と呼ぶ。

…（数式２）

本実施形態では、管理対象データｘ（ｉ）と前回の移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜に応じて移動平均値μ（ｉ）自体の収束速度を変更する。こうして、管理対象データｘ（ｉ）が段階的に大きく変化した場合であっても、その変化量に応じて移動平均値μ（ｉ）も管理対象データｘ（ｉ）に迅速に追従することとなる。

このような数式１や数式２によって導出された移動平均値μ（ｉ）を、数式３や数式４に適用し、管理対象データｘ（ｉ）とμ（ｉ）との差分を累積することで、管理対象データｘ（ｉ）が上昇傾向や下降傾向を示したときの異常の検出開始タイミングを適切に計ることができる。しかし、数式６や数式７に従って管理対象データｘ（ｉ）と移動平均値μ（ｉ）との差分を単純に累積するだけでは、異常の検出終了タイミングを適切に計ることができない場合が生じ得る。

例えば、図１（ｃ）のように、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が長時間続き、図１（ｄ）のように、その累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が異常判定値４０を超えた後も長時間累積されてしまうと、管理対象データｘ（ｉ）の異常な上昇傾向が収まったとしても、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が異常判定値以下の元の値に戻るまで時間を要することとなる。したがって、実質的な異常状態が終わっていても、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が異常判定値以上で留まってしまい、見かけの異常検出を維持してしまう。仮に、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が異常判定値以上であれば一律に警報を発するようにした場合、オペレータは、管理対象データｘ（ｉ）の異常な上昇傾向が続く状態と、それが収まった状態とを識別することができないので、その警報の継続により管理対象データｘ（ｉ）の異常な上昇傾向が継続していると判断してしまうおそれがある。

そこで、本実施形態では、数式６、数式７に対し、以下の数式３、数式４のように上限や下限を設け、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の不要な累積を抑制する。

…（数式３）

…（数式４）
ここで、Ｍは正の値をとる任意の上限値、Ｎは負の値をとる任意の下限値であり、何らの制限がない場合、Ｎ＝−Ｍとしてもよい。ここで、このような上下限を設ける以外にも閾値ｋの値を変化させることも考えられるが、その場合、管理対象データｘ（ｉ）が上昇傾向や下降傾向にあるかどうかを判断して閾値ｋを切り換えなければならず、計算が煩雑になる。本実施形態では、上記数式３や数式４のように一義的な式によって対策することで処理負担の軽減を図っている。

上述した数式２〜数式４を用いることで、移動平均値μ（ｉ）の即応性を維持しつつ、異常の検出開始および検出終了のいずれのタイミングも適切に計ることが可能となる。以下、かかる異常検出を実現する具体的な構成について述べる。

（異常検出装置１００）
図２は、異常検出装置１００の電気的構成を示した機能ブロック図である。異常検出装置１００は、データ取得部１１０と、データ保持部１１２と、操作部１１４と、表示部１１６と、制御部１１８とを含んで構成される。

データ取得部１１０は、管理対象であるプラントの任意のパラメータに関するデータである管理対象データｘ（ｉ）を取得する。ここでは、仮に、ガスタービンやガスエンジンの潤滑油の温度情報を取得するとする。データ保持部１１２は、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、ＲＡＭ等の記憶媒体で構成され、制御部１１８で利用するプログラムおよび種々のデータを保持する。

操作部１１４は、キーボード、ポインティングデバイス、十字キー、ジョイスティック、タッチパネル等で構成され、オペレータの操作入力を受け付ける。表示部１１６は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ(Electro Luminescence)ディスプレイ等で構成され、管理図等を表示したり、異常を検知した場合の報知表示を行ったりする。

制御部１１８は、中央処理装置（ＣＰＵ）、プログラム等が格納されたＲＯＭ、ワークエリアとしてのＲＡＭ等を含む半導体集積回路で構成され、データ保持部１１２や他の電子回路と協働して異常検出装置１００全体を管理および制御する。また、制御部１１８は、重み付け実行部１３０、移動平均値導出部１３２、累積和導出部１３４、異常判定部１３６としても機能する。

重み付け実行部１３０は、データ取得部１１０が取得した管理対象データｘ（ｉ）と、前回の計算時に移動平均値導出部１３２によって導出されデータ保持部１１２に保持された移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数ｆ（ｘ）によって加重割合λに重み付けを行う。

ここで、関数ｆ（ｘ）は、｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜の増加に伴い漸増する関数（すなわち｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜が減少すると漸減する関数）であり、単純に増加さえすれば関数の次数は問わない。また、次数は、指数が１以上の場合のみならず、指数が１未満の場合も含む。本実施形態において、重み付け実行部１３０は、加重割合λに、ｘ（ｉ）の１次関数ｆ（ｘ）によって重み付けを行うとする。

…（数式１）

勿論、数式８のように｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜のｎ次関数ｆ（ｘ）によって重み付けを行ってもよい。

…（数式８）
ここで、ａ_ｋ（ｋ＝０，１，２…ｎ）は０以上の係数である。

数式１におけるσ（ｉ−１）は管理対象データと移動平均値の差分の標準偏差であり、数式９を用いて導出できる。

…（数式９）
しかし、実際に標準偏差σ（ｉ−１）が変化する理由は考えにくく、標準偏差σ（ｉ−１）を更新することの効果に乏しいので、本実施形態においては、λ_Ｓ＝１とし、σ（ｉ−１）は固定値とする。したがって、σ（ｉ）もσ（ｉ）＝σ（ｉ−１）となり、固定値で表される。

移動平均値導出部１３２は、重み付け実行部１３０によって重み付けが行われた加重割合λに基づいて、数式２に従い、管理対象データｘ（ｉ）の移動平均値μ（ｉ）を導出する。導出された移動平均値μ（ｉ）は累積和導出部１３４に用いられると共に、次回の重み付け実行部１３０の重み付けのためデータ保持部１１２に保持される。

…（数式２）

累積和導出部１３４は、管理対象データｘ（ｉ）と、移動平均値導出部１３２が導出した移動平均値μ（ｉ）との差分に基づいて累積した累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）および累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）を導出する。

例えば、本実施形態において、累積和導出部１３４は、管理対象データｘ（ｉ）と導出された移動平均値μ（ｉ）との差分が所定の値ｋσ（ｋは例えば０．５）を超えるか否かによって変化の符号が変わるように累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）として累積している。

このように、管理対象データｘ（ｉ）のμ（ｉ）からの距離ｋσ内の揺動については累積和の絶対値が減少するような方向の累積計算を行うことで、管理対象データｘ（ｉ）とμ（ｉ）との差分がｋσに満たない、例えば、横ばいに推移した場合にも累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）を０に収束させ、意図に反して累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の大きさが大きくなってしまう事象を回避することができる。また、真に抽出したい短期間の異常に関してはｋσを超える値として確実に累積することができ、また、その値が大きいほど、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）への影響も高くなる。したがって、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）を通じて適切に異常を検出することが可能となる。

さらに、本実施形態では、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）に上限および下限を設けることで、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の不要な累積を抑制している。具体的に、累積和導出部１３４は、数式３に基づいて累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）を、また、数式４に基づいて累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）を導出する。

…（数式３）

…（数式４）

例えば、数式３を参照すると、ｍａｘ（）によって、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が正の値を維持する間、管理対象データｘ（ｉ）と移動平均値μ（ｉ）との差分に基づく値が累積され、ｍｉｎ（）によって、その上限が上限値Ｍに制限される。したがって、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が長時間続いた場合であっても、その累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は上限値Ｍに留まり、管理対象データｘ（ｉ）が横ばい、もしくは、下降傾向に転じると直ちに累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が減少するので、異常の検出開始タイミングおよび検出終了タイミングのいずれも適切に計ることができる。

また、上限値Ｍや下限値Ｎ（ここでは、Ｎ＝―Ｍ）を異常判定値に基づき、異常判定値以上の範囲で適切に選択することで、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が衰えて、どの程度の時間で異常の検出を終了するか調整することができる。例えば、本実施形態では、異常判定値４０に対して上限値を５０とし、下限値を−５０とすることで、管理対象データｘ（ｉ）が横ばい、もしくは、下降傾向に転じて直ぐに、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の絶対値を異常判定値以下とする、即ち、警報を発している状態を解除することができる。こうして、オペレータが、管理対象データｘ（ｉ）の異常な上昇傾向が継続していると誤認識してしまう事態を回避することが可能となる。

ただし、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）に上限および下限を設けることで、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の真の累積がキャンセルされ、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向または下降傾向がどのぐらい続いたのか、または、どの程度の上昇率または下降率であったのかといった情報を得られなくなってしまう。そこで、累積和導出部１３４は、相異なる複数の上限値Ｍ（下限値Ｎ）を準備し（例えば、Ｍ＝５０、１００、１５０）、この複数の上限値Ｍ（下限値Ｎ）それぞれに対応した数式３および数式４による導出式を設け、その複数の導出式を並行して計算するとしてもよい。ただし、複数の導出式の異常判定値は、それぞれ等しくしてもよいし、上限値Ｍに応じて異なる値としてもよい。また、ここでは、複数の上限値Ｍとして３つの数値（５０、１００、１５０）を挙げているが、任意の正の値を用いることができ、その数が限定されないのは言うまでもない。

かかる構成により、例えば、上限値Ｍ＝５０の導出式によって、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が終了したことを早期に把握できると共に、上限値Ｍ＝１００や１５０によって、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向における継続時間やその上昇率（下降率）を知ることができる。例えば、上限値Ｍ＝５０の導出式における累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）が異常判定値以上となる時間より、上限値Ｍ＝１００の導出式における累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）が異常判定値以上となる時間が長い場合、オペレータは、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向における継続時間が長かったこと、もしくは、その上昇率（下降率）が高かったことを知ることができる。かかる内容は、上限値Ｍ＝１００の導出式より、上限値Ｍ＝１００の導出式における累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）が異常判定値以上となる時間より、上限値Ｍ＝１５０の導出式における累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）が異常判定値以上となる時間が長い場合も同様である。そして、導出式の上限値が高ければ高いほど、継続時間が長いことや上昇率（下降率）が高いことを累積できることとなるので、上限値Ｍの高い導出式において、異常判定値以上の状態が長く継続すると、その異常は重度の異常と判定される。

また、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の累積値を上限や下限に制限することなく、完全に残したい場合、上記複数の上限値Ｍの１つを、到達不能な大きな値か無限大∞にすればよい。こうして、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）を、管理対象データｘ（ｉ）と移動平均値μ（ｉ）との差分に基づく値の完全な累積値とすることができる。

累積和導出部１３４は、このようにして導出した累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）を次回の計算に利用すべくデータ保持部１１２に保持する。

異常判定部１３６は、累積和導出部１３４が導出した累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）に基づいて、現在のプラントの状態が異常か否か判定し、その結果を表示部１１６に表示する。以下に、異常検出装置１００の全体的な動作の流れを説明する。

（異常検出方法）
図３は、異常検出方法の全体的な流れを示したフローチャートである。当該異常検出方法は、予め定められた時間間隔の定期的なタイマ割込によって処理が開始される。タイマ割込が生じると、まず、異常検出装置１００のデータ取得部１１０は、管理対象データｘ（ｉ）を取得する（Ｓ２００）。

そして、重み付け実行部１３０は、データ保持部１１２に保持された前回の移動平均値μ（ｉ−１）を読み出し（Ｓ２０２）、データ取得部１１０が取得した管理対象データｘ（ｉ）と、読み出した移動平均値μ（ｉ−１）との差分の絶対値｜ｘ（ｉ）−μ（ｉ−１）｜が増加したとき単調に増加する任意の次数の関数ｆ（ｘ）によって加重割合λに重み付けを行う（Ｓ２０４）。続いて、移動平均値導出部１３２は、数式２に従い移動平均値μ（ｉ）を導出して（Ｓ２０６）、導出された移動平均値μ（ｉ）をデータ保持部１１２に保持する（Ｓ２０８）。

次に、累積和導出部１３４は、データ保持部１１２に保持された前回の累積和Ｓ_Ｈ（ｉ−１）、Ｓ_Ｌ（ｉ−１）を読み出し（Ｓ２１０）、数式３および数式４に基づいて累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）および累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）を導出して（Ｓ２１２）、導出された累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）をデータ保持部１１２に保持する（Ｓ２１４）。異常判定部１３６は、累積和導出部１３４が導出した累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）に応じて異常か否か判定し、その結果を表示部１１６に表示する（Ｓ２１６）。こうして、オペレータは、プラントの異常を迅速かつ容易に把握することができる。

以上説明した異常検出装置１００により、管理対象データｘ（ｉ）に基づいて加重割合λ自体を可変することで、管理対象データｘ（ｉ）が段階的に大きく変化した場合においても、移動平均値μ（ｉ）の時定数を下げ、管理対象データｘ（ｉ）に迅速に追従することができる。また、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）に上限および下限を設けることで、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の不要な累積を抑制し、異常の検出終了タイミングを適切に計ることもできる。したがって、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。

（効果の検討）
以下、本実施形態の効果を示すべく、従来の指数重み付き移動平均（ＥＷＭＡ）による異常検出と、本実施形態の重み可変型移動平均による異常検出とを比較し、さらに、従来の単純累積和と、本実施形態の上下限を有する累積和とを比較する。

（指数重み付き移動平均と重み可変型移動平均の比較）
図４は、従来の指数重み付き移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式５に基づいて移動平均値μ（ｉ）が求められる。したがって、移動平均値μ（ｉ）は図４（ａ）の点線のように推移し、その移動平均値μ（ｉ）に対して±ｋσの範囲は上限を１点鎖線、下限を２点鎖線として推移する。このとき累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の大きさは、計測値が±ｋσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は、図４（ｂ）のように、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）は、図４（ｃ）のようになる。

図４に示されている潤滑油温度の推移は正常であり、その変移をもって直ちに異常であると判定されるべきものではない。しかし、例えば図４（ａ）における期間Ａや期間Ｃのように比較的短期間に潤滑油温度の上昇傾向が見られる場合、オペレータがこれを把握しておき、その上昇が継続した際に即座に対応可能なように準備しておく必要がある。

指数重み付き移動平均を用いた場合、図４（ａ）の期間Ａにおける短期間の温度上昇は図４（ｂ）に示す累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）にも現れ、容易に把握できることが理解できる。しかし、Ｂ時点で定期的なメンテナンスを行い、潤滑油温度が段階的に低下した場合、その後、期間Ｃにおいて温度が短期的に上昇しているにも拘わらず、その上昇する現象を図４（ｂ）に示す累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）で捉えるのは困難である。

これは、移動平均値μ（ｉ）を、加重割合λを固定したまま数式５に基づいて計算しているので、管理対象データｘ（ｉ）がＢ時点のように急変した場合、移動平均値μ（ｉ）が管理対象データｘ（ｉ）に十分追従するまで（収束するまで）に時間を要することを原因とする。そして、管理対象データｘ（ｉ）がＢ時点で急変した後、移動平均値μ（ｉ）は緩やかに管理対象データｘ（ｉ）に近づき、期間Ｃの中間でようやく管理対象データｘ（ｉ）周辺に落ち着いている。このように、移動平均値μ（ｉ）がその時点の管理対象データｘ（ｉ）を十分によく表す値に収束するまでに時間を要すと、期間Ｃでは一様に温度が上昇傾向にあっても、図４（ｂ）の累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は即座に上昇せず、期間Ｃの後半になってようやく上昇することとなる。この遅れを本実施形態の重み可変型移動平均によって解消する。

図５は、本実施形態による重み可変型移動平均によるガスタービンの潤滑油温度の時間推移を示した説明図である。ここでは、数式２に基づいて移動平均値μ（ｉ）が求められる。したがって、移動平均値μ（ｉ）は図５（ａ）の点線のように推移し、その移動平均値μ（ｉ）に対して±ｋσの範囲は上限を１点鎖線、下限を２点鎖線として推移する。このとき累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の大きさは、計測値が±ｋσを超えた場合に大きくなり、超えない場合は小さくなる。その結果、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）は、図５（ｂ）のように、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）は、図５（ｃ）のようになる。

図５（ａ）の期間Ａにおいて、図４（ｂ）同様、短期間の温度上昇は図５（ｂ）に実線で示す累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）に現れ、容易に把握できることが理解できる。また、指数重み付き移動平均を用いた場合、図４（ｂ）のように、その上昇を累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）から捉えるのは困難であったが、当該重み可変型移動平均を用いると、管理対象データｘ（ｉ）が時点Ｂで急変した後、移動平均値μ（ｉ）が迅速に管理対象データｘ（ｉ）に追従し、図５（ｂ）のように累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が期間Ｃの前半で上昇するのが理解できる。

ここで、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）の異常判定値を仮に「４０」とすると、期間Ａにおける短期間の上昇に関しては、従来の指数重み付き移動平均値においても、本実施形態の重み可変型移動平均値においても６／３０に同時に異常を検出できる。ただし、時点Ｂを経由した後の期間Ｃにおける短期間の上昇に関しては、その異常値を検出できるのが、従来の指数重み付き移動平均では８／９（図４（ｂ）参照）となっているのに対し、本実施形態の重み可変型移動平均では、８／４（図５（ｂ）実線参照）にはその異常を発見できることとなる。このように、管理対象データに基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。

また、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）は、図４（ｃ）と図５（ｃ）の実線とを見比べて分かるように、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）の異常判定値を仮に「−４０」とすると、従来の指数重み付き移動平均においても、本実施形態の重み可変型移動平均においても大凡同時（７／２５）に異常を検出しているのが理解できる。ここでは、短期間の上昇について、本実施形態の重み可変型移動平均が有利な点を述べたが、本実施形態による移動平均値μ（ｉ）の重み付けは累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）と累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）に同等に影響するため、短期間の下降に関しても本実施形態の重み可変型移動平均が有利なのは言うまでもない。

（単純累積和と上下限を有する累積和の比較）
また、上述したように、オペレータは、図４（ａ）の期間Ａにおける管理対象データｘ（ｉ）の温度の上昇傾向を６／３０に容易に把握することができる。しかし、温度の上昇傾向が継続した期間Ａの後、７／７〜７／２２の期間Ｄでは、管理対象データｘ（ｉ）はほぼ一定の値（およそ９０℃）を中心に温度が揺いでいるだけであり、この期間Ｄでは管理対象データｘ（ｉ）は異常と判断されるべきではない。しかしながら、数式６を用いた図４（ｂ）の単純累積和では、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が大凡１４０近くまで累積されているため、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が収まったとしても、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が徐々にしか小さくならず、正常な値（異常判定値４０以下）に戻るのは７／１６まで待たなければならない。即ち、７／７頃からデータの上昇傾向は止まっているにも拘わらず、それを知るのが遅れてしまう。

しかし、本実施形態では、図５（ｂ）の実線で示すように、累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）が上限値５０に制限されているので、管理対象データｘ（ｉ）の上昇傾向が収まってすぐの７／８には異常判定値４０を下回る正常値を示すことができ、オペレータは、より正確に管理対象データｘ（ｉ）のトレンドを把握することができる。

また、本実施形態を用いた図５（ｃ）においても、図４（ｃ）では、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）が正常な値（異常判定値−４０以上）となるのに８／１０までかかるのに対し、本実施形態では、図５（ｃ）の実線で示すように、累積和Ｓ_Ｌ（ｉ）が下限値−５０に制限されているので、管理対象データｘ（ｉ）の下降傾向が収まって直ぐの７／３０には異常判定値−４０を上回る正常値を示すことができる。このような累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の上限値や下限値は、管理対象データｘ（ｉ）が上昇傾向や下降傾向にあるときの累積和Ｓ_Ｈ（ｉ）、Ｓ_Ｌ（ｉ）の累積処理に影響を及ぼさないので、上述した移動平均値μ（ｉ）の管理対象データｘ（ｉ）への迅速な追従を阻害することはない。

以上説明した、異常検出装置１００および異常検出方法により、管理対象データｘ（ｉ）に基づいて加重割合自体を可変することで、即応性を維持しつつ適切に異常を検出することが可能となる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

なお、本明細書の異常検出方法における各工程は、必ずしもフローチャートして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいはサブルーチンによる処理を含んでもよい。

本発明は、プラントの状態を監視し、その異常を検出する異常検出装置および異常検出方法に利用することができる。

１００ …異常検出装置
１１０ …データ取得部
１１２ …データ保持部
１３０ …重み付け実行部
１３２ …移動平均値導出部
１３４ …累積和導出部
１３６ …異常判定部

Claims (2)

1. 管理対象データｘ（ｉ）と、該管理対象データの移動平均値の前回値μ（ｉ−１）との差分の絶対値を引数とする数式１の関数ｆ（ｘ）によって、移動平均値における管理対象データの加重割合λに重み付けを行う重み付け実行部と、
   

   

   …（数式１）
   前記重み付けが行われた加重割合を参照し、数式２に基づいて管理対象データの移動平均値μ（ｉ）を導出する移動平均値導出部と、
   

   

   …（数式２）
   前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分を参照し、数式３に基づく正の累積和Ｓ _Ｈ （ｉ）、および、数式４に基づく負の累積和Ｓ _Ｌ （ｉ）のいずれか一方または両方を導出する累積和導出部と、
   

   

   …（数式３）
   

   

   …（数式４）
   前記累積和に応じて異常か否か判定する異常判定部と、
   を備えることを特徴とする異常検出装置。
   ただし、σ（ｉ）は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、σ（ｉ−１）はσ（ｉ）の前回値であり、Ｍは正の値をとる任意の上限値であり、Ｎは負の値をとる任意の下限値である。
2. 管理対象データｘ（ｉ）と、該管理対象データの移動平均値の前回値μ（ｉ−１）との差分の絶対値を引数とする数式１の関数ｆ（ｘ）によって、移動平均値における管理対象データの加重割合に重み付けを行い、
   

   

   …（数式１）
   前記重み付けが行われた加重割合を参照し、数式２に基づいて管理対象データの移動平均値μ（ｉ）を導出し、
   

   

   …（数式２）
   前記管理対象データと導出された前記移動平均値との差分を参照し、数式３に基づく正の累積和Ｓ _Ｈ （ｉ）、および、数式４に基づく負の累積和Ｓ _Ｌ （ｉ）のいずれか一方または両方を導出し、
   

   

   …（数式３）
   

   

   …（数式４）
   前記累積和に応じて異常か否か判定することを特徴とする異常検出方法。
   ただし、σ（ｉ）は管理対象データと移動平均の差分の標準偏差であり、σ（ｉ−１）はσ（ｉ）の前回値であり、Ｍは正の値をとる任意の上限値であり、Ｎは負の値をとる任意の下限値である。

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