JP5669069B2 - 量子状態生成方法、量子状態生成装置、及びプログラム - Google Patents
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Description
〔定義〕
実施形態で用いられる記号や用語を定義する。
量子ビット(qubit)とは、量子情報処理における基本単位である。量子ビットの具体例は、光子の偏光や原子の核スピンなどである。量子ビットは、古典的ビットの2値に対応する計算基底(直交基底)の量子状態の重ね合わせ状態をとる。重ね合わせ状態とは、量子力学的に複数の量子状態が同時に存在することを意味する。量子ビットが光子の偏光である場合、計算基底は光子の互いに直交する偏光方向である。例えば、光子の進行方向に直交する特定の直線に沿った偏光方向(0°の偏光方向/水平偏光方向(「第1偏光方向」に相当))と、光子の進行方向及び水平偏光方向に直交する偏光方向(90°の偏光方向/垂直偏光方向(「第2偏光方向」に相当))とが計算基底とされる。
φ=c1|H〉+c2|V〉 (|c1|2+|c2|2=1) ...(1)
ここでc1, c2は、複素数で表される各量子状態の係数(「振幅」という)であり、それらの絶対値の2乗値がそれぞれに対応する量子状態をとる確率を示す。
<γ|δ>は|γ>と|δ>との内積を表す。(×)はテンソル積を表し、|γ>(×)|δ>は|γ>と|δ>とのテンソル積を表し、ときに|γ>(×)|δ>は|γ>|δ>と簡略表示される。いかなる|γ>及び|δ>を用いても|γ>(×)|δ>で表現することのできない複数の量子ビットの量子状態をエンタングルメント状態と呼ぶ。量子ビットの対に対する制御ユニタリ演算(制御NOT演算、制御Z演算等)で得られるエンタングルメント状態を隣接エンタングルメント状態と呼び、隣接エンタングルメント状態にある量子ビットの対を隣接する量子ビット(隣接量子ビット)と呼ぶ。
|+>|+>|+>
=|H+V>|H+V>|H+V>
=|H>|H>|H>+|H>|H>|V>+|H>|V>|H>+|H>|V>|V>+|V>|H>|H>+|V>|H>|V>+|V>|V>|H>+|V>|V>|V> ...(5)
量子ビットQA,QBの対と量子ビットQB,QCの対のそれぞれに制御パウリZ操作を施すと、以下のようになる。
|H>|H>|H>+|H>|H>|V>+|H>|V>|H>−|H>|V>|V>+|V>|H>|H>+|V>|H>|V>−|V>|V>|H>+|V>|V>|V>
=(|H>+|V>)|H>(|H>+|V>)+(|H>−|V>)|V>(|H>−|V>)
=|+>|H>|+>+|−>|V>|−> ...(6)
さらに式(6)で表される量子状態の量子ビットQA及びQCに量子ビットごとのユニタリ変換操作であるアダマールゲート操作σHを施す、言い換えると、式(6)で表される3個の量子ビットQA,QB,QCに対してσH(×)I(×)σHの操作を施す。すると、量子ビットQA,QB,QCの量子状態は以下のようになる。ただし、Iは1個の量子ビットに対して量子操作がなされないこと(無操作)を表す。
|H>|H>|H>+|V>|V>|V>=|GHZ> ...(7)
これより、GHZ状態の3個の量子ビットはクラスター状態にあることが分かる。なお、アダマールゲート操作は以下のように表現される。
次に実施形態の原理を説明する。
実施形態では、確率的ゲートで実現される測定ステップと連結ステップとによって、損失の影響を抑えながら所望のエンタングルメント状態を生成する。
ここで、計算基底|H>が観測されたとすると、X測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる。
β01β03|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β02β04|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>
=β13|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β24|η2>|Φ2>|Φ4>|η4> ...(8)
一方、計算基底|V>が観測されたとすると、X測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる。
β01|η1>|Φ1>β04|Φ4>|η4>+β02|η2>|Φ2>β03|Φ3>|η3>
=β14|η1>|Φ1>|Φ4>|η4>+β23|η2>|Φ2>|Φ3>|η3> ...(9)
以上のように損失し得る|Φ3>と|Φ4>の重ね合わせ状態にあった量子ビットが除外されることで、損失の影響を抑制しつつエンタングルメント状態の第4量子ビット集合が生成される。
この測定によってΦ3が観測された場合の量子状態は以下の何れかである。
|η1>|Φ1>|η3> ...(10)
|η2>|Φ2>|η3> ...(11)
一方、Φ4が観測された場合の量子状態は以下の何れかである。
|η2>|Φ2>|η4> ...(12)
|η1>|Φ1>|η4> ...(13)
すなわち、測定結果がΦ3であったかΦ4によって、量子状態|η3>と|η4>との重ね合わせ状態にあった複数又は単数の量子ビットの量子状態が|η3>に収縮したのか|η4>に収縮したのかを知ることができる。よって、式(10)-(13)の量子状態にある量子ビットの集合のうち、さらに|Φ1>と|Φ2>との重ね合わせ状態にある1個の量子ビットをZ測定して|η3>又は|η4>に収縮した量子ビットの集合を得て、|η3>又は|η4>に収縮した量子ビットの集合、又は、当該子状態が|η3>又は|η4>に収縮した量子ビットの集合に対して量子ビットごとのユニタリ変換操作を施して得られる量子ビットの集合を、所望のエンタングル状態を生成するために利用することができる。
次に、本発明の第1実施形態を説明する。第1実施形態では、量子ビットが光子であり、量子状態が光子の偏光方向であり、量子状態|H>が水平偏光方向であり、量子状態|V>が垂直偏光方向Vあり、|H>,|V>が計算基底であり、|Φ1>,|Φ3>,|Φ5>のそれぞれが|H>であり、|Φ2>,|Φ4>,|Φ6>のそれぞれが|V>であり、β01=β02=β03=β04=β13=β14=β23=β24=α5=α6=α7=α8=γ1=γ2=1/√2である。また本形態では、|η1>と|η2>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η3>と|η4>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η51>と|η61>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η52>と|η62>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η72>と|η82>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態である。さらに第1量子ビット集合の量子状態であり、第4量子ビット集合の量子状態がクラスター状態である。さらにクラスター状態の定義より、|η4>=(σz・I・,...,・I)|η3>を満たす。ただしσzは1個の量子ビットに対するパウリZ操作を表す。また、i=jの場合に<Φi|Φj>=1が満たし、i≠jの場合に<Φi|Φj>=0が満たすとする。しかしながらこれらは本発明を限定するものではない。また記載の簡略化のため、本形態の量子状態の表記からは振幅が省略される。
図1に例示するように、第1実施形態の量子状態生成装置1は、初期状態生成部11、測定部12、連結部13、再利用部14,15、削除部16、制御部17、及び量子メモリ18を有する。
図2に例示するように、本形態の初期状態生成部11は、光子生成部111a−111f、偏光ビームスプリッタ112a−112e、偏光回転素子113ac,113ad,113bc,113bd,113cc,113cd,113dd,113ec,113ed、偏光板114dd,114ec,114ed、及び検出器115dd,115ec,115edを有する。
光子生成部111a−111fのそれぞれは、単一光子生成器を含み、45°の偏光方向(量子状態|+>)の単一光子を生成して出射する装置である。単一光子生成器は量子状態|+>の単一光子を生成して出射するものであってもよいし、|+>以外の偏光方向の単一光子を生成して出射するものであってもよい。単一光子生成器が|+>以外の偏光方向の単一光子を生成する場合、さらに波長板等を用いて量子状態|+>が生成される。
単一光子生成器の例は、単一原子や人工単一原子(量子ドット、ダイヤモンド中の窒素空孔中心など)からの光子の自然放出を制御することで単一光子を出射する装置、パラメトリックダウンコンバージョン(PDC)(例えば、「P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, “New high-intensity source of polarization-entangled photon pairs,” Phys. Rev. Lett. ,75:4337-4341, 1995.(参考文献1)」「P. G. Kwiat, E. Waks, A. G. White, I. Appelbaum, and P. H. Eberhard, “Ultrabright source of polarization-entangled photons,” Phys. Rev. A, 60:R773-R776, 1999. (参考文献2)」等参照。)を用いて単一光子を出射する装置、弱いコヒーレント光(レーザ光)を出射する装置などである(例えば「G S Buller and R J Collins, “Single-photon generation and detection,” Measurement Science and Technology 21, 012002 (2010). (参考文献3)」等参照。)
偏光ビームスプリッタ112a−112eのそれぞれは、入射した光子の偏光方向が0°(H:水平偏光方向)であった場合に当該光子を真っ直ぐに透過させ、光子の偏光方向が90°(V:垂直偏光方向)であった場合に当該光子を反射する光学素子である。
偏光回転素子113ac,113ad,113bc,113bd,113cc,113cd,113dd,113ec,113edのそれぞれは、入射した光子の偏光方向を45°変化させて出射する光学素子である。偏光回転素子113a−113cの具体例は、入射した光子の偏光方向を45°回転させる1/2波長板、電気光学効果変調器(例えば、ファラデーローテータ、LiNbO3などの結晶の電気光学効果を利用した変調器等)、音響素子、液晶による素子などである。
偏光板114dd,114ec,114edのそれぞれは、偏光方向が0°(H:水平偏光方向)である光子を通過させ、偏光方向が90°(V:垂直偏光方向)である光子を遮断又は反射する光学素子である。偏光方向が90°である入射光子を反射する偏光ビームスプリッタが、偏光板114dd,114ec,114edとして用いられてもよい。
検出器115dd,115ec,115edのそれぞれは、光子計数領域で用いることのでき、検出した光子数を識別することが可能な光子検出器である。検出器115dd,115ec,115edの具体例は超電導転移端センサなどである(参考文献3等参照)。
図2に例示するように、光子生成部111a−111f及び偏光ビームスプリッタ112a−112cは、光子生成部111a−111fから出射された単一光子が、偏光ビームスプリッタ112aの入射部aa、偏光ビームスプリッタ112bの入射部ba、偏光ビームスプリッタ112aの入射部ab、偏光ビームスプリッタ112cの入射部ca、偏光ビームスプリッタ112bの入射部bb、及び偏光ビームスプリッタ112cの入射部cbに、それぞれ入射する位置に配置される。ただし、偏光ビームスプリッタ112a−112cは、入射部aaと入射部abに同時に光子が入射し、入射部baと入射部bbに同時に光子が入射し、入射部caと入射部cbに同時に光子が入射するように配置される。偏光ビームスプリッタ112aは、入射部aaに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部acから出射し、入射部aaに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部adから出射し、入射部abに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部adから出射し、入射部abに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部acから出射するように構成される。偏光ビームスプリッタ112bは、入射部baに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部bcから出射し、入射部baに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部bdから出射し、入射部bbに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部bdから出射し、入射部bbに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部bcから出射するように構成される。偏光ビームスプリッタ112cは、入射部caに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部ccから出射し、入射部caに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部cdから出射し、入射部cbに入射された偏光方向が水平偏光方向Hの光子を出射部cdから出射し、入射部cbに入射された偏光方向が垂直偏光方向Vの光子を出射部ccから出射するように構成される。
測定部12は、X測定部121、判定部122、及びユニタリ変換部123を含む。
[X測定部121]
X測定部121は、パウリX操作をオブザーバブルとした測定を行う光学素子であり、入射された光子の量子状態をX測定する。
図3Aに例示するように、X測定部121は、偏光回転素子121a、偏光ビームスプリッタ121b、及び検出器121c,121dを有する。偏光回転素子121aの構成は前述の偏光回転素子113ac等と同じであり、偏光ビームスプリッタ121bの構成は前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、検出器121c,121dは、光電子増倍管、ストリークカメラ、フォトダイオード、アバランシェフォトダイオード、超電導転移端センサ等の光子計数領域での検出が可能な検出器である。偏光回転素子121a、偏光ビームスプリッタ121b、及び検出器121c,121dは、X測定部121に入射された光子が偏光回転素子121aに入射され、偏光回転素子121aから出射された光子が偏光ビームスプリッタ121bに入射され、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ121bを透過した場合には当該光子が検出器121cに入射し、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ121bで反射した場合には当該光子が検出器121dに入射する位置に配置される。
(|η1>|H>+|η2>|V>)|H>(|H>|η3>+|V>|η4>)+(|η1>|H>−|η2>|V>)|V>(|H>|η3>−|V>|η4>)
この量子状態の|H>と|V>との重ね合わせ状態にある1個の光子がX測定され、計算基底|H>が観測されたとすると、X測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる(式(8)参照)。
β13|η1>|H>|H>|η3>+β24|η2>|V>|V>|η4>
一方、計算基底|V>が観測されたとすると、X測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる(式(9)参照)。
|η1>|H>|V>|η4>+|η2>|V>|H>|η3>
このように、量子状態が|H>|H>+|V>|V>又は|H>|V>+|V>|H>である隣接量子ビット(量子ビットの対)を含み、当該隣接量子ビットが当該隣接量子ビット以外の他の量子ビットとクラスター状態にある量子ビットの集合の量子状態を「冗長なクラスター状態」と呼ぶ。
判定部122は、X測定部121での測定結果が入力され、入力された測定結果に応じた判定処理を行う処理部である。判定部122は、例えば、集積回路によって構成されてもよいし、古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
ユニタリ変換部123は、判定部122での判定処理に基づいて量子ビットごとのユニタリ変換装置を行う処理部である。ユニタリ変換部123は、例えば、(1/2,1/4)波長板、音響素子、液晶による素子などの偏光回転素子、制御電圧によって通過光の偏光角度・位相を制御できる電気光学効果変調器(例えば、ファラデーローテータ、LiNbO3などの結晶の電気光学効果を利用した変調器等)、集積回路や古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成される制御部などから構成される。
連結部13は、前述した連結ステップを実行する。連結部13は、混合ゲート測定部(FG)131、及び判定部132を含む。
[混合ゲート測定部131]
図4に例示するように、混合ゲート測定部131(「統合ゲート部」に相当)は、入射部a,b(「第1,2入射部」に相当)及び出射部c,d(「第1,2出射部」に相当)を含む偏光ビームスプリッタ131a、入射した光子(「量子ビット」に相当)の偏光方向を45°変化させて出射する偏光回転素子131b,131c(「第1,2の偏光回転素子」に相当)と、偏光方向が水平偏光方向(「第1偏光方向」に相当)である光子を通過させ、偏光方向が垂直偏光方向(「第2偏光方向」に相当)である光子を遮断する偏光板131d,131e(「第1,2偏光板」に相当)、及び検出器131f,131g(「第1,2検出器」に相当)を含む。偏光ビームスプリッタ131aの構成は、前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、偏光回転素子131b、131cの構成は前述の偏光回転素子113ac等と同じであり、偏光板131d,131eの構成は前述の偏光板114ddと同じであり、検出器131f,131gの構成は前述の検出器115dd,115ec,115edと同じである。
偏光ビームスプリッタ131aの出射部cは入射部aに入射した垂直偏光方向の光子及び入射部bに入射した垂直偏光方向の光子を出射し、出射部dは入射部aに入射した垂直偏光方向の光子及び入射部bに入射した水平偏光方向の光子を出射する。偏光回転素子131bには、出射部cから出射された光子が入射し、偏光回転素子131cには、出射部dから出射された光子が入射する。偏光板131dには、偏光回転素子131bから出射された光子が入射し、偏光板131eには、偏光回転素子131cから出射された光子が入射し、検出器131fに偏光板131dを透過した光子が入射し、検出器131gに偏光板131eを透過した光子が入射する。
(|η1>|Φ1>|H>a|η3>+|η2>|Φ2>|V>a|η4>)(|η51>|H>b|η52>+|η61>|V>b|η62>)
=|η1>|Φ1>|H>a|η3>|η51>|H>b|η52>+|η1>|Φ1>|H>a|η3>|η61>|V>b|η62>+|η2>|Φ2>|V>a|η4>|η51>|H>b|η52>+|η2>|Φ2>|V>a|η4>|η61>|V>b|η62> ...(14)
ただし、|Φ>aは入射部aに入射される光子の量子状態を表し、|Φ>bは入射部bに入射される光子の量子状態を表す。
|η1>|Φ1>|H>c|η3>|η51>|H>d|η52>+|η1>|Φ1>|H>c|η3>|η61>|V>c|η62>+|η2>|Φ2>|V>d|η4>|η51>|H>d|η52>+|η2>|Φ2>|V>d|η4>|η61>|V>c|η62> ...(15)
ただし、|Φ>cは出射部cから出射される光子の量子状態を表し、|Φ>dは出射部dから出射される光子の量子状態を表す。
|η1>|Φ1>|H+V>c|η3>|η51>|H+V>d|η52>+|η1>|Φ1>|H+V>c|η3>|η61>|H−V>c|η62>+|η2>|Φ2>|H−V>d|η4>|η51>|H+V>d|η52>+|η2>|Φ2>|H−V>d|η4>|η61>|H−V>c|η62> ...(16)
|η1>|Φ1>|H>c|η3>|η51>|H>d|η52>+|η1>|Φ1>|H>c|η3>|η61>|H>c|η62>+|η2>|Φ2>|H>d|η4>|η51>|H>d|η52>+|η2>|Φ2>|H>d|η4>|η61>|H>c|η62> ...(17)
|η1>|Φ1>|η3>|η51>|η52>+|η2>|Φ2>|η4>|η61>|η62>
...(18)
以上より、|η1>=|η71>,|η2>=|η81>,|η72>=|η3>|η51>|η52>,|η82>=|η4>|η61>|η62>とおくと、検出器131f,131gの両方で光子が1個ずつ検出された場合には、以下の量子操作がなされたことが分かる。
(|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>)(|η51>|Φ5>|η52>+|η61>|Φ6>|η62>)(<Φ3|<Φ5|+<Φ4|<Φ6|)
=|η71>|Φ1>|η72>+|η81>|Φ2>|η82>
この点、|η51>|Φ5>|η52>+|η61>|Φ6>|η62>が|Φ5>|η52>+|Φ6>|η62>に置換された場合でも、|η72>=|η3>|η52>,|η82>=|η4>|η62>とおけば同様に理解できる。
|η71>|Φ1>と|η81>|Φ2>の重ね合わせ状態がクラスター状態にあり、|Φ1>|η72>と|Φ2>|η82>の重ね合わせ状態がクラスター状態にあるため、|η71>|Φ1>|η72>+|η81>|Φ2>|η82>の量子状態もクラスター状態である。
判定部132は、混合ゲート測定部131での測定結果が入力され、入力された測定結果に応じた判定処理を行う処理部である。判定部132は、例えば、集積回路によって構成されてもよいし、古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
再利用部14は、測定部12で量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の光子をX測定しても計算基底|H>又は|V>の測定結果が得られなかった場合、少なくとも、第1光子集合(「第1量子ビット集合」に相当)に含まれる光子のうち量子状態|Φ3>と|Φ4>との重ね合わせ状態であった1個の光子を基底|Φ3>,|Φ4>で測定し、それによって量子状態が|η3>又は|η4>に収縮した光子の集合を、新たな第1光子集合とするか第3光子集合とする。本形態では|Φ3>=|H>及び|Φ4>=|V>であるため、再利用部14はZ測定を行う。
本形態の再利用部14は、Z測定部141、判定部142、及びユニタリ変換部143を含む。
Z測定部141は、パウリZ操作をオブザーバブルとした測定を行う光学素子であり、入射された光子の量子状態をZ測定する。
図3Bに例示するように、Z測定部141は、偏光ビームスプリッタ141b、及び検出器141c,141dを有する。偏光ビームスプリッタ141bの構成は前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、検出器141c,141dは前述の検出器121c,121dと同じである。偏光ビームスプリッタ141b、及び検出器141c,141dは、Z測定部141に入射された光子が偏光ビームスプリッタ141bに入射され、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ141bを透過した場合には当該光子が検出器141cに入射し、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ141bで反射した場合には当該光子が検出器141dに入射する位置に配置される。
(|η1>|H>+|η2>|V>)|H>(|H>|η3>+|V>|η4>)+(|η1>|H>−|η2>|V>)|V>(|H>|η3>−|V>|η4>)
この量子状態の|H>と|V>との重ね合わせ状態にある1個の光子がZ測定され、計算基底|H>が観測されたとすると、Z測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる。
(|η1>|H>+|η2>|V>)(|H>|η3>+|V>|η4>)
一方、計算基底|V>が観測されたとすると、Z測定された1個の量子ビットを第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態は以下のようになる。
(|η1>|H>−|η2>|V>)(|H>|η3>−|V>|η4>)
このように、どのような観測結果が得られてもZ測定された光子の部分でクラスター状態が解除され、(|η1>|H>+|η2>|V>)と(|H>|η3>+|V>|η4>)のテンソル積、又は、(|η1>|H>−|η2>|V>)と(|H>|η3>−|V>|η4>)とのテンソル積で表される状態となる。
判定部142は、測定部12やZ測定部141での測定結果が入力され、入力された測定結果に応じた判定処理を行う処理部である。判定部142は、例えば、集積回路によって構成されてもよいし、古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
ユニタリ変換部143は、判定部142での判定処理に基づいて光子ごとのユニタリ変換装置を行う処理部である。ユニタリ変換部143は、例えば、(1/2,1/4)波長板、音響素子、液晶による素子などの偏光回転素子、制御電圧によって通過光の偏光角度・位相を制御できる電気光学効果変調器、集積回路や古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成される制御部などから構成される。
再利用部15は、連結部13の判定部132での判定結果が入力される。再利用部15は、混合ゲート測定部131(図4)の検出器131f,131gの何れかで光子が検出されなかったと判定された場合、偏光ビームスプリッタ131aの入射部aに入射された光子と隣接クラスター状態(「隣接エンタングルメント状態」相当)にあった光子である第1隣接光子(「第1隣接量子ビット」に相当)と隣接クラスター状態にあった光子である第2隣接光子(第2隣接量子ビット」に相当)をZ測定し、入射部bに入射された光子と隣接クラスター状態にあった光子である第3隣接光子(第3隣接量子ビット」に相当)と隣接クラスター状態にあった光子である第4隣接光子(第4隣接量子ビット」に相当)をZ測定する。これにより、入射部aに入射された光子と第1隣接光子と第2隣接光子とを第2光子集合から除いた補集合の部分集合、及び、入射部bに入射された光子と第3隣接光子と第4隣接光子とを第3光子集合から除いた補集合の部分集合の少なくとも一部を、新たな第1光子集合とするか新たな第3光子集合とする。
再利用部15は、Z測定部151、判定部152、及びユニタリ変換部153を含む。
Z測定部151は、パウリZ操作をオブザーバブルとした測定を行う光学素子であり、入射された光子の量子状態をZ測定する。
図3Bに例示するように、Z測定部151は、偏光ビームスプリッタ151b、及び検出器151c,151dを有する。偏光ビームスプリッタ151bの構成は前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、検出器151c,151dは前述の検出器121c,121dと同じである。偏光ビームスプリッタ151b、及び検出器151c,151dは、Z測定部151に入射された光子が偏光ビームスプリッタ151bに入射され、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ151bを透過した場合には当該光子が検出器151cに入射し、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ151bで反射した場合には当該光子が検出器151dに入射する位置に配置される。
判定部152は、連結部13やZ測定部151での測定結果が入力され、入力された測定結果に応じた判定処理を行う処理部である。判定部152は、例えば、集積回路によって構成されてもよいし、古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
ユニタリ変換部153は、判定部152での判定処理に基づいて光子ごとのユニタリ変換装置を行う処理部である。ユニタリ変換部153は、ユニタリ変換部143と同様に構成される。
削除部16は、X測定部161、Z測定部162、判定部163、及びユニタリ変換部164を含む。
[X測定部161]
X測定部161は、パウリX操作をオブザーバブルとした測定を行う光学素子であり、入射された光子の量子状態をX測定する。
図3Aに例示するように、X測定部161は、偏光回転素子161a、偏光ビームスプリッタ161b、及び検出器161c,161dを有する。偏光回転素子161aの構成は前述の偏光回転素子113ac等と同じであり、偏光ビームスプリッタ161bの構成は前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、検出器161c,161dの構成は前述の検出器121c,121dと同じである。偏光回転素子161a、偏光ビームスプリッタ161b、及び検出器161c,161dは、X測定部161に入射された光子が偏光回転素子161aに入射され、偏光回転素子161aから出射された光子が偏光ビームスプリッタ161bに入射され、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ161bを透過した場合には当該光子が検出器161cに入射し、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ161bで反射した場合には当該光子が検出器161dに入射する位置に配置される。
[Z測定部162]
Z測定部162は、パウリZ操作をオブザーバブルとした測定を行う光学素子であり、入射された光子の量子状態をZ測定する。
図3Bに例示するように、Z測定部162は、偏光ビームスプリッタ162b、及び検出器162c,162dを有する。偏光ビームスプリッタ162bの構成は前述の偏光ビームスプリッタ112a−112eと同じであり、検出器162c,162dは前述の検出器121c,121dと同じである。偏光ビームスプリッタ162b、及び検出器162c,162dは、Z測定部162に入射された光子が偏光ビームスプリッタ162bに入射され、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ162bを透過した場合には当該光子が検出器162cに入射し、入射された当該光子が偏光ビームスプリッタ162bで反射した場合には当該光子が検出器162dに入射する位置に配置される。
判定部163は、X測定部161やZ測定部162での測定結果が入力され、入力された測定結果に応じた判定処理を行う処理部である。判定部163は、例えば、集積回路によって構成されてもよいし、古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
ユニタリ変換部164は、判定部163での判定処理に基づいて光子ごとのユニタリ変換装置を行う処理部である。ユニタリ変換部164は、ユニタリ変換部143と同様に構成される。
制御部17は、量子状態生成装置1の全体を制御する。制御部17は、記憶部を含む集積回路によって構成されてもよいし、記憶部を含む古典コンピュータや量子コンピュータに所定のプログラムが読み込まれて構成されてもよい。
量子メモリ18は、量子状態を保存する装置である。以下では説明を省略するが、各部の処理で得られた量子状態は必要に応じて量子メモリ18に記録され、各部で必要とされた際に量子メモリ18から読みだされる。量子メモリ18としては、例えば、光ファイバーによって光子の量子状態を保存する装置、導波路による遅延を利用して量子状態を保存する装置、共振器で量子状態を保存する装置、電磁誘起透明化やフォトンエコーなどを用いて原子のエネルギー準位へ量子状態を保存する装置などを利用できる(例えば、「A.I. Lvovsky, B.C. Sanders, and W. Tittel, “Optical quantum memory,” Nature Photonics, vol. 3, 2009, pp. 706-714.」参照)。
本形態では、量子状態生成装置1が図5に沿った処理を行ってクラスター状態の光子の集合を生成する。本形態の例では、以下に例示するステップS102,S103,S105及びS106が「測定ステップ」に相当し、ステップS107及びS108が「連結ステップ」に相当し、ステップS104が「第1再利用ステップ」に対応し、ステップS109が「第2再利用ステップ」に相当し、ステップS111が「削除ステップ」に相当する。以下、図5を用いて本形態の量子状態生成方法を説明する。
検出器141c又は141dで光子が観測された場合、それによって量子状態が|η3>又は|η4>に収縮した光子の集合、又は、当該量子状態が|η3>又は|η4>に収縮した光子の集合に対してユニタリ変換部143で光子ごとのユニタリ変換操作を施して得られる光子の集合のうち、第1光子集合又は第3光子集合とできるものを、新たな第1光子集合とするか第3光子集合とし、ステップS101に戻る。第1光子集合又は第3光子集合とできるものが存在しない場合には、新たな第1光子集合や第3光子集合が生成されることなく、ステップS101に戻る。
いずれの検出器141c及び141dでも光子が観測されなかった場合には、Z測定部141が当該Z測定前に当該Z測定された光子と隣接クラスター状態にあった光子それぞれをZ測定し、判定部142が検出器141c又は141dで光子が観測されたか否かを判定する処理を、Z測定した各光子が検出器141c又は141dで観測されたと判断されるまで繰り返す。Z測定した光子が検出器141c又は141dで観測された場合には、第1光子集合に含まれる光子のうちX測定又はZ測定されなかったクラスター状態にある光子の集合、又は、当該光子の集合に対してユニタリ変換部143で光子ごとのユニタリ変換操作を施して得られる光子の集合のうち、第1光子集合又は第3光子集合とできるものを、新たな第1光子集合とするか第3光子集合とし、ステップS101に戻る。第1光子集合又は第3光子集合とできるものが存在しない場合には、新たな第1光子集合や第3光子集合が生成されることなく、ステップS101に戻る(ステップS104)。
すなわち、制御部17の制御のもと、第2隣接光子が再利用部15のZ測定部151(図3B)の偏光ビームスプリッタ151bに入射され、検出器151c及び151dで測定される。判定部152は、検出器151c又は151dで光子が観測されたか否かを判定する。検出器141c又は141dで光子が観測された場合、偏光ビームスプリッタ131aの入射部aに入射された光子と第1隣接光子と第2隣接光子とを第2光子集合から除いた第1補集合の部分集合、及び、第1補集合の部分集合に対してユニタリ変換部153で光子ごとのユニタリ変換操作を施して得られる光子の集合のうち、第1光子集合又は第3光子集合とできるものを、新たな第1光子集合とするか新たな第3光子集合とする。
同様に、第4隣接光子が再利用部15のZ測定部151(図3B)の偏光ビームスプリッタ151bに入射され、検出器151c及び151dで測定される。判定部152は、検出器151c又は151dで光子が観測されたか否かを判定する。検出器141c又は141dで光子が観測された場合、入射部bに入射された光子と第3隣接光子と第4隣接光子とを第3光子集合から除いた第2補集合の部分集合、及び、第2補集合の部分集合に対してユニタリ変換部153で光子ごとのユニタリ変換操作を施して得られる光子の集合のうち、第1光子集合又は第3光子集合とできるものを、新たな第1光子集合とするか新たな第3光子集合とする。
一方、これらのZ測定においていずれの検出器151c及び151dでも光子が観測されなかった場合、Z測定部151が当該Z測定前に当該Z測定された光子と隣接クラスター状態にあった光子それぞれをZ測定し、判定部152が検出器151c又は151dで光子が観測されたか否かを判定する処理を、Z測定した各光子が検出器151c又は151dで観測されたと判断されるまで繰り返す。Z測定した光子が検出器151c又は151dで観測された場合には、上述の第1補集合又は第2補集合からこのようにZ測定された光子を除いた第3補集合、又は、第3補集合に対してユニタリ変換部143で光子ごとのユニタリ変換操作を施して得られる光子の集合のうち、第1光子集合又は第3光子集合とできるものを、新たな第1光子集合とするか第3光子集合とする。
第1光子集合又は第3光子集合とできるものが存在しない場合には、新たな第1光子集合や第3光子集合は生成されない。
以上の処理(ステップS109)の後、ステップS101に戻る。
一方、X測定時にいずれの検出器161c及び161dでも光子が観測されなかった場合や、Z測定時にいずれの検出器162c及び162dでも光子が観測されなかった場合、Z測定部162が当該X測定や当該Z測定された光子と隣接クラスター状態にあった光子それぞれをZ測定し、判定部163が検出器161c又は161dで光子が観測されたか否かを判定する処理を、Z測定した各光子が検出器161c又は161dで観測されたと判断されるまで繰り返す。Z測定した光子が検出器161c又は161dで観測された場合には、第5光子集合からX測定やZ測定された光子を除いた補集合、又は、当該補集合に対してユニタリ変換部164で光子ごとのユニタリ変換操作がなされたものが第6光子集合とされる。
以上の処理によって所望の第6光子集合が得られた場合にはステップS112に進む。
次に、量子状態生成方法の実例を示す。
図6A及び図6Bの例では、クラスター状態の第1光子集合1010に対してステップS101−2が実行され、光子1013及び1011と隣接クラスター状態にある光子1012がX測定される(ステップS102)。
X測定部161でX測定が失敗した場合にはZ測定部162でZ測定が行われ、それらが成功することでクラスター状態の光子集合1260A,1260Bが得られる。光子集合1260A,1260B、及びそれらの光子にユニタリ変換操作を施した集合は第1,3光子集合として再利用され得る。
第2実施形態は第1実施形態の変形例であり、初期状態生成部の構成のみが第1実施形態と相違する。以下では初期状態生成部の相違点を中心に説明する。
図17に例示するように、本形態の初期状態生成部21は、EPR状態生成部212a−212c、偏光ビームスプリッタ112d,112e、偏光回転素子113ac,113ad,113bc,113bd,113cc,113cd,113dd,113ec,113ed、偏光板114dd,114ec,114ed、及び検出器115dd,115ec,115edを有する。EPR状態生成部212a−212cのそれぞれは、以下に示すEPR状態と呼ばれる光子対(EPR光子対)を1個ずつ生成して出力する。
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、第1の実施形態では、X測定で|V>が観測された場合に(ステップS105)、測定後の光子集合に対して光子ごとのユニタリ変換を行って第2光子集合を生成した(ステップS106)。しかしながら、X測定で|H>が観測された場合にのみ第2光子集合を生成してもよい。これにより、第2光子集合を生成する際の損失の発生を抑制できる。また、同一の処理を複数回実行する場合、複数の同一構成の処理部がそれらの処理を実行してもよいし、1個の処理部が同一の処理を複数回実行してもよい。その他、量子メモリを用いることなく、上述の機能が得られる構成であってもよい。
また上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
Claims (9)
- β01,β02,β03,β04が複素数を表し、|η1>,|η2>,|η3>,|η4>のそれぞれが任意の量子状態を表し、|Φ1>,|Φ2>,|Φ3>,|Φ4>のそれぞれが1個の量子ビットの量子状態を表す場合における、|H>,|V>のそれぞれが計算基底の量子状態を表す場合における、(β01|η1>|Φ1>+β02|η2>|Φ2>)|H>(β03|Φ3>|η3>+β04|Φ4>|η4>)+(β01|η1>|Φ1>−β02|η2>|Φ2>)|V>(β03|Φ3>|η3>−β04|Φ4>|η4>)の量子状態にあるエンタングルメント状態の3個以上の量子ビットからなる第1量子ビット集合に含まれる、量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定し、当該X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合である第2量子ビット集合を生成し、当該X測定された1個の量子ビットとそれぞれ隣接エンタングルメント状態にあった当該第2量子ビット集合に含まれる特定の2個の量子ビットの量子状態を|Φ1>|Φ3>と|Φ2>|Φ4>との重ね合わせ状態にし、前記第2量子ビット集合の量子状態を、β13,β24が複素数を表す場合における、β13|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β24|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>にする測定ステップと、
α5,α6が複素数を表し、|η51>,|η52>,|η61>,|η62>のそれぞれが任意の量子状態を表す場合における、量子状態|Φ5>と量子状態|Φ6>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットを含むエンタングルメント状態の3個以上の量子ビットからなる第3量子ビット集合の量子状態α5|η51>|Φ5>|η52>+α6|η61>|Φ6>|η62>又はα5|Φ5>|η52>+α6|Φ6>|η62>と、前記第2量子ビット集合の量子状態β13|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β24|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>とに対し、i=jの場合に<Φi|Φj>≠0であり、i≠jの場合に<Φi|Φj>=0であり、γ1,γ2が複素数を表す場合における、γ1<Φ3|<Φ5|+γ2<Φ4|<Φ6|で表される量子操作を行い、量子状態|Φ3>と量子状態|Φ4>との重ね合わせ状態であった1個の量子ビットを前記第2量子ビット集合から除いた補集合と、量子状態|Φ5>と量子状態|Φ6>との重ね合わせ状態であった1個の量子ビットを前記第3量子ビット集合から除いた補集合との和集合である第4量子ビット集合を生成し、当該第4量子ビット集合の量子状態を、α7,α8が複素数を表し、|η71>,|η72>,|η81>,|η82>のそれぞれが任意の量子状態を表す場合における、α7|η71>|Φ1>|η72>+α8|η81>|Φ2>|η82>にする連結ステップと、
を有し、
前記測定ステップは、
前記量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定して得られた結果が前記計算基底|V>であり、前記X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態がβ 14 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 4 >|η 4 >+β 23 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 3 >|η 3 >に収縮した場合に、|Φ 4 >と|Φ 3 >との重ね併せ状態にある1個の量子ビットにユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を行って前記第2量子ビット集合の量子状態をβ 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >にするユニタリ変換ステップを含み、
前記連結ステップは、
前記測定ステップで前記X測定して得られた結果が前記計算基底|V>であった場合、前記ユニタリ変換ステップで得られた前記第2量子ビット集合の量子状態β 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >を用いた処理を行い、
前記測定ステップで前記X測定して得られた結果が前記計算基底|H>であった場合、前記X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態そのものを前記第2量子ビット集合の量子状態β 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >として用いた処理を行う、量子状態生成方法。 - 請求項1の量子状態生成方法であって、
前記測定ステップは、
前記量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定した結果、前記計算基底|H>又は|V>の測定結果が得られた場合に前記第2量子ビット集合を生成するステップである、量子状態生成方法。 - 請求項1または2の何れかの量子状態生成方法であって、
前記測定ステップで前記量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定しても前記計算基底|H>又は|V>の測定結果が得られなかった場合、少なくとも、前記第1量子ビット集合に含まれる量子ビットのうち量子状態|Φ3>と|Φ4>との重ね合わせ状態であった1個の量子ビットを基底|Φ3>,|Φ4>で測定し、それによって量子状態が|η3>又は|η4>に収縮した量子ビットの集合、又は当該子状態が|η3>又は|η4>に収縮した量子ビットの集合に対してユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を施して得られる量子ビットの集合を、新たな前記第1量子ビット集合とするか前記第3量子ビット集合とする第1再利用ステップをさらに有する、量子状態生成方法。 - 請求項1から3の何れかの量子状態生成方法であって、
前記連結ステップは、
第1,2入射部及び第1,2出射部を含む偏光ビームスプリッタと、入射した量子ビットの偏光方向を45°変化させて出射する第1,2の偏光回転素子と、偏光方向が第1偏光方向である量子ビットを通過させ、偏光方向が前記第1偏光方向に直交する第2偏光方向である量子ビットを遮断する第1,2偏光板と、第1,2検出器とを含み、前記第1出射部が前記第1入射部に入射した前記第1偏光方向の量子ビット及び前記第2入射部に入射した前記第2偏光方向の量子ビットを出射し、前記第2出射部が前記第1入射部に入射した前記第2偏光方向の量子ビット及び前記第2入射部に入射した前記第1偏光方向の量子ビットを出射し、前記第1の偏光回転素子に前記第1出射部から出射された量子ビットが入射し、前記第2の偏光回転素子に前記第2出射部から出射された量子ビットが入射し、前記第1偏光板に前記第1の偏光回転素子から出射された量子ビットが入射し、前記第2偏光板に前記第2の偏光回転素子から出射された量子ビットが入射し、前記第1検出器に前記第1偏光板を透過した量子ビットが入射し、前記第2検出器に前記第2偏光板を透過した量子ビットが入射するように構成された統合ゲート部の前記第1入射部に、前記特定の2個の量子ビットに含まれる、量子状態|Φ3>と量子状態|Φ4>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットを入射させ、前記第2入射部に、前記第3量子ビット集合に含まれる、量子状態|Φ5>と量子状態|Φ6>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットを入射させ、前記第1,2検出器の両方で量子ビットが検出されたかを判定し、前記第1,2検出器の両方で量子ビットが検出されたと判定された場合の前記第2量子ビット集合から前記第1入射部に入射された量子ビットを除いた補集合と、前記第1,2検出器の両方で量子ビットが検出されたと判定された場合の前記第3量子ビット集合から前記第2入射部に入射された量子ビットを除いた補集合との和集合を前記第4量子ビット集合とするステップであり、
前記量子ビットが光子であり、前記量子状態が光子の偏光方向であり、前記量子状態|H>が前記第1偏光方向であり、前記量子状態|V>が前記第2偏光方向であり、|Φ1>,|Φ3>,|Φ5>のそれぞれが前記第1偏光方向であり、|Φ2>,|Φ4>,|Φ6>のそれぞれが前記第2偏光方向である、量子状態生成方法。 - 請求項4の量子状態生成方法であって、
前記第1,2検出器の何れかで量子ビットが検出されなかったと判定された場合、前記第1入射部に入射された量子ビットと隣接エンタングルメント状態にあった量子ビットである第1隣接量子ビットと隣接エンタングルメント状態にあった量子ビットである第2隣接量子ビットをZ測定し、前記第2入射部に入射された量子ビットと隣接エンタングルメント状態にあった量子ビットである第3隣接量子ビットと隣接エンタングルメント状態にあった量子ビットである第4隣接量子ビットをZ測定し、前記第1入射部に入射された量子ビットと前記第1隣接量子ビットと前記第2隣接量子ビットとを前記第2量子ビット集合から除いた第1補集合の部分集合、前記第2入射部に入射された量子ビットと前記第3隣接量子ビットと前記第4隣接量子ビットとを前記第3量子ビット集合から除いた第2補集合の部分集合、前記第1補集合の部分集合に対してユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を施して得られる量子ビットの集合、及び、前記第2補集合の部分集合に対してユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を施して得られる量子ビットの集合の少なくとも一部を、新たな前記第1量子ビット集合とするか新たな前記第3量子ビット集合とする第2再利用ステップをさらに有する、量子状態生成方法。 - 請求項1から5の何れかの量子状態生成方法であって、
エンタングルメント状態の複数個の量子ビットからなる第5量子ビット集合に含まれる何れかの特定の量子ビットを測定することで、前記第5量子ビット集合から当該特定の量子ビットを除いた第6量子ビット集合を生成する除去ステップ、をさらに有し、
|η1>と|η2>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η3>と|η4>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η51>と|η61>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η52>と|η62>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、|η72>と|η82>の重ね合わせ状態がエンタングルメント状態であり、
前記第4量子ビット集合又は前記第6量子ビット集合が所望の量子ビット集合となるまで、前記第4量子ビット集合若しくは前記第6量子ビット集合、又は、前記第4量子ビット集合若しくは前記第6量子ビット集合にユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を施して得られる量子ビットの集合が、新たな前記第1量子ビット集合又は新たな前記第3量子ビット集合とされて前記測定ステップ及び前記連結ステップが再び実行される処理、何れかの前記連結ステップで得られた前記第4量子ビット集合が前記第5量子ビット集合とされて前記除去ステップが実行される処理、及び前記第6量子ビット集合が新たな前記第5量子ビット集合とされて前記除去ステップが再び実行される処理、の少なくとも一部が繰り返し実行される、量子状態生成方法。 - 請求項1から6の何れかの量子状態生成方法であって、
前記第1量子ビット集合がクラスター状態であり、前記第4量子ビット集合の量子状態がクラスター状態であり、
クラスター状態にある量子ビット集合に含まれる複数個の量子ビットのそれぞれは、当該クラスター状態にある量子ビット集合に含まれる複数個の量子ビットに含まれる何れか他の量子ビットと隣接クラスター状態にあり、
前記隣接クラスター状態は、
量子ビットの対の量子状態|+>|+>に対して制御パウリZ操作を施して得られる量子状態、及び、前記隣接クラスター状態にある量子ビットの対の量子状態に対して制御パウリZ操作を施して得られる量子状態、及び、前記隣接クラスター状態にある量子ビットの対の量子状態に対してさらにユニタリ変換で表される量子操作を量子ビットごとに個別に施して得られる量子状態であり、|+>=(|H>+|V>)(1/√2)である、量子状態生成方法。 - β01,β02,β03,β04が複素数を表し、|η1>,|η2>,|η3>,|η4>のそれぞれが任意の量子状態を表し、|Φ1>,|Φ2>,|Φ3>,|Φ4>のそれぞれが1個の量子ビットの量子状態を表し、|H>,|V>のそれぞれが計算基底の量子状態を表す場合における、(β01|η1>|Φ1>+β02|η2>|Φ2>)|H>(β03|Φ3>|η3>+β04|Φ4>|η4>)+(β01|η1>|Φ1>−β02|η2>|Φ2>)|V>(β03|Φ3>|η3>−β04|Φ4>|η4>)の量子状態にあるエンタングルメント状態の3個以上の量子ビットからなる第1量子ビット集合に含まれる、量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定し、当該X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合である第2量子ビット集合を生成し、当該X測定された1個の量子ビットとそれぞれ隣接エンタングルメント状態にあった当該第2量子ビット集合に含まれる特定の2個の量子ビットの量子状態を|Φ1>|Φ3>と|Φ2>|Φ4>との重ね合わせ状態にし、前記第2量子ビット集合の量子状態を、β13,β24が複素数を表す場合における、β13|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β24|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>にする測定部と、
α5,α6が複素数を表し、|η51>,|η52>,|η61>,|η62>のそれぞれが任意の量子状態を表す場合における、量子状態|Φ5>と量子状態|Φ6>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットを含むエンタングルメント状態の3個以上の量子ビットからなる第3量子ビット集合の量子状態α5|η51>|Φ5>|η52>+α6|η61>|Φ6>|η62>又はα5|Φ5>|η52>+α6|Φ6>|η62>と、前記第2量子ビット集合の量子状態β13|η1>|Φ1>|Φ3>|η3>+β24|η2>|Φ2>|Φ4>|η4>とに対し、i=jの場合に<Φi|Φj>≠0であり、i≠jの場合に<Φi|Φj>=0であり、γ1,γ2が複素数を表す場合における、γ1<Φ3|<Φ5|+γ2<Φ4|<Φ6|で表される量子操作を行い、量子状態|Φ3>と量子状態|Φ4>との重ね合わせ状態であった1個の量子ビットを前記第2量子ビット集合から除いた補集合と、量子状態|Φ5>と量子状態|Φ6>との重ね合わせ状態であった1個の量子ビットを前記第3量子ビット集合から除いた補集合との和集合である第4量子ビット集合を生成し、当該第4量子ビット集合の量子状態を、α7,α8が複素数を表し、|η71>,|η72>,|η81>,|η82>のそれぞれが任意の量子状態を表す場合における、α7|η71>|Φ1>|η72>+α8|η81>|Φ2>|η82>にする連結部と、
を有し、
前記測定部は、
前記量子状態|H>と|V>との重ね合わせ状態とされた1個の量子ビットをX測定して得られた結果が前記計算基底|V>であり、前記X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態がβ 14 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 4 >|η 4 >+β 23 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 3 >|η 3 >に収縮した場合に、|Φ 4 >と|Φ 3 >との重ね併せ状態にある1個の量子ビットにユニタリ変換で表される量子ビットごとの量子操作を行って前記第2量子ビット集合の量子状態をβ 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >にするユニタリ変換部を含み、
前記連結部は、
前記測定部で前記X測定して得られた結果が前記計算基底|V>であった場合、前記ユニタリ変換部で得られた前記第2量子ビット集合の量子状態β 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >を用いた処理を行い、
前記測定部で前記X測定して得られた結果が前記計算基底|H>であった場合、前記X測定された1個の量子ビットを前記第1量子ビット集合から除いた補集合の量子状態そのものを前記第2量子ビット集合の量子状態β 13 |η 1 >|Φ 1 >|Φ 3 >|η 3 >+β 24 |η 2 >|Φ 2 >|Φ 4 >|η 4 >として用いた処理を行う、量子状態生成装置。 - 請求項1から7の何れかの量子状態生成方法の制御処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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