JP5661274B2

JP5661274B2 - Derivation method of nuclear fuel rod temperature for boiling water reactor

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Publication number: JP5661274B2
Application number: JP2009276095A
Authority: JP
Inventors: 白川利久
Original assignee: 白川利久
Priority date: 2009-12-04
Filing date: 2009-12-04
Publication date: 2015-01-28
Anticipated expiration: 2029-12-04
Also published as: JP2011117855A

Description

本発明は特に沸騰水型原子炉の熱伝達係数及び核燃料棒温度に関する。 The present invention particularly relates to the heat transfer coefficient and nuclear fuel rod temperature of a boiling water reactor.

沸騰水型原子炉の炉心は、正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）に内包された核燃料で発生した熱を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流に伝達し蒸気を発生する。蒸気はタービンに導かれ電気を発生する。沸騰水型原子力発電所は、火力発電所同様に多くの機器系統から構成されている。運転には多くの計測、制御装置が必要である。大量のデータを効率的に取り扱う計算機が広く利用されている。
図１は沸騰水型原子炉の炉心に装荷されている二相流で冷却されている核燃料棒（１）の概観図である。沸騰水型原子炉の炉心では核燃料を内包する核燃料棒（１）の下部から流入した液体の飽和水（１１）は核燃料棒（１）の上部の冷却材出口に行くにつれ核燃料から熱を受けて液体の一部は気体の飽和蒸気（１２）になる。液体と気体が共存して流れている二相流の流路断面における単位高さ当たりの（蒸気が占める面積）÷（気体である蒸気と液体である水が占める流路断面積）をボイド率と呼びαと表されている。ボイド率αは核燃料棒（１）の下部ではゼロであり核燃料棒（１）の上部では７０％にもなり、高さｚが増加するにつれ大きくなるからボイド率αは分布を持っている。
核燃料棒（１）は円筒形状のジルコニウム合金製の被覆管（2）と、この被覆管（２）の上下開口端を気密閉塞する上部端栓（４２）及び下部端栓（４３）と、被覆管（２）内に長さ約370cmに装填される多数個の核燃料ペレット（３）と、気体の核分裂生成物を蓄積する上部プレナム（４８）の中のスプリング（４５）とから構成されている。核燃料ペレット（３）と被覆管（2）との隙間はギャップ（４）と呼ばれ、ここには気体の核分裂生成物と熱伝導率が大きいヘリウムからなる気体が存在する。核燃料ペレット（３）は核分裂性物質である濃縮ウランの酸化物またはウランとプルトニウムの混合酸化物MOXの粉を高さ約1cmで直径約1cmの円柱形にして焼結させたものである。ステンレス製の下部端栓（４３）とジルコニウム合金製の被覆管（４１）とはTIG溶接されている。
高さ方向の出力分布を平坦化するために、ボイド率が低く熱中性子が豊富な核燃料棒（１）下部には低濃縮度のウランを充填し出力を抑制し、ボイド率が高く熱中性子が不足気味の上部には高濃縮度のウランを充填し出力を高めている。 The core of a boiling water reactor generates heat by transferring heat generated by nuclear fuel contained in a large number of nuclear fuel rods (1) arranged in a square lattice to a two-phase flow consisting of saturated water and saturated steam. To do. The steam is guided to the turbine to generate electricity. Boiling water nuclear power plants are composed of many equipment systems, just like thermal power plants. Many measurement and control devices are required for operation. Computers that efficiently handle large amounts of data are widely used.
FIG. 1 is a schematic view of a nuclear fuel rod (1) cooled by a two-phase flow loaded on the core of a boiling water reactor. In the core of the boiling water reactor, the liquid saturated water (11) flowing from the lower part of the nuclear fuel rod (1) containing the nuclear fuel receives heat from the nuclear fuel as it goes to the coolant outlet at the upper part of the nuclear fuel rod (1). Part of the liquid becomes gaseous saturated vapor (12). Void ratio is (area occupied by steam) / (channel cross-sectional area occupied by vapor and liquid water) per unit height in the cross-section of a two-phase flow channel in which liquid and gas coexist Called α. The void rate α is zero at the lower part of the nuclear fuel rod (1), reaches 70% at the upper part of the nuclear fuel rod (1), and increases as the height z increases, so the void rate α has a distribution.
The nuclear fuel rod (1) includes a cylindrical zirconium alloy cladding tube (2), an upper end plug (42) and a lower end plug (43) that hermetically close the upper and lower opening ends of the cladding tube (2), and a cladding It consists of a number of nuclear fuel pellets (3) loaded about 370 cm long in a tube (2) and a spring (45) in the upper plenum (48) that accumulates gaseous fission products. . The gap between the nuclear fuel pellet (3) and the cladding tube (2) is called a gap (4), where a gas composed of a fission product of gas and helium having a high thermal conductivity exists. The nuclear fuel pellet (3) is obtained by sintering a powder of enriched uranium oxide or a mixed oxide of uranium and plutonium MOX, which is a fissile material, into a cylindrical shape having a height of about 1 cm and a diameter of about 1 cm. The lower end plug (43) made of stainless steel and the cladding tube (41) made of zirconium alloy are TIG welded.
In order to flatten the power distribution in the height direction, the lower part of the nuclear fuel rod (1) with a low void fraction and abundant thermal neutrons is filled with low enriched uranium to suppress the output. The upper part of the shortage is filled with highly enriched uranium to increase the output.

近年、沸騰水型原子炉において、従来のウラン核燃料同様に、流路断面積が広く運転時の平均ボイド率を40%程度と低くして減速材たる水を十分にして、低速な熱中性子によりプルトニウムを燃焼させることが考えられている。しかし、プルトニウムは高速な高速中性子で燃焼させるようにすると効率が良くなる。そこで、流路断面積を狭くし、更に運転時のボイド率を高め減速材たる水を少なくする検討が進められている。
ボイド率増加に伴い二相流に関わる設計計算や原子炉運転中の監視が重要になると考えられるから計算機の充実が必要である。特に、ソフトウエアの充実が重要である。
図２は沸騰水型原子力発電所において計算機の主要な性能計算項目（非特許文献１）に特許文献１のボイド率の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機の主要な性能計算項目である。計測値を元にして、プラント性能計算と炉心性能計算を実施し表示、記録する。
プラント性能計算は、火力発電所で計算されているものと類似している。給水加熱器性能等の原子力発電所を構成している諸機器の性能、熱収支等の計算を実施し表示、記録する。
炉心性能計算は、原子炉運転を安全に管理するために原子炉熱出力等を計算し表示、記録する。核燃料であるウランやプルトニウムの中性子との反応は中性子の速度によって変わり、中性子の速度は減速材である水の量により変わる。すなわち、ボイド率により変わる。
被覆管（２）の表面には薄い液体の液膜の存在を重要視している。この液膜により核燃料棒（１）の過熱が回避される。この液膜の1部でも千切れたら液膜の破壊とみなしドライアウトと称している。設計の段階からドライアウトを十分考慮にいれている。
何らかの事故時にドライアウトが起こっても被覆管（２）を著しく損なわないように考慮している。高ボイド率時に一定の高出力で、ある限界出力(CP)を超えるとドライアウトを生じ易い。運転時には主に高ボイド率時でのCPを超えないように余裕をもって運転するように熱的制限値としてのCPR（CP÷運転中実際の出力。核燃料棒（１）の表面を流れる水が除去できる最大の熱量を燃料棒（１）が発生させている熱量で割った値で、1.0より大きい程安全である）を監視している。 In recent years, in boiling water reactors, like conventional uranium nuclear fuels, the flow rate is wide and the average void fraction during operation is reduced to about 40%, so that water as a moderator is sufficient and low-speed thermal neutrons are used. It is considered to burn plutonium. However, plutonium is more efficient when burned with fast fast neutrons. In view of this, studies have been made to reduce the cross-sectional area of the flow path, further increase the void ratio during operation, and reduce the amount of water as a moderator.
As the void ratio increases, design calculations related to two-phase flow and monitoring during operation of the reactor will be important. In particular, enhancement of software is important.
FIG. 2 shows the main performance calculation items of the computer in which the software incorporating the void ratio formula of Patent Document 1 is incorporated into the main performance calculation items (Non-Patent Document 1) of the computer in the boiling water nuclear power plant. Based on the measured values, plant performance calculation and core performance calculation are performed, displayed and recorded.
Plant performance calculations are similar to those calculated at thermal power plants. Calculate, display, and record the performance and heat balance of various devices that make up a nuclear power plant, such as feedwater heater performance.
In the core performance calculation, the reactor thermal output is calculated, displayed and recorded in order to safely manage the reactor operation. The reaction of nuclear fuel uranium and plutonium with neutrons depends on the neutron velocity, and the neutron velocity depends on the amount of moderator water. That is, it varies depending on the void ratio.
Emphasis is placed on the presence of a thin liquid film on the surface of the cladding tube (2). This liquid film avoids overheating of the nuclear fuel rod (1). If even one part of this liquid film is broken, it is regarded as the destruction of the liquid film and is called dryout. The dry out is fully taken into consideration from the design stage.
It is considered that the cladding tube (2) is not significantly damaged even if a dryout occurs in any accident. When the void ratio is high, the output is constant, and if it exceeds a certain limit output (CP), dryout is likely to occur. CPR (CP ÷ actual output during operation. Water flowing on the surface of the nuclear fuel rod (1) is removed as a thermal limit value so as to operate with a margin so as not to exceed the CP at the time of high void ratio. The maximum amount of heat that can be divided by the amount of heat generated by the fuel rod (1) is greater than 1.0.

図3は沸騰水型原子力発電所における計算機に内蔵せる、特許文献１に記載せるボイド率式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャートである。ボイド率が高い領域までの、炉心出口のχが1.0になるまでのボイド率α及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgを導出する。以後、当該ソフトウエアのように沸騰水型原子炉における出力と冷却材の相互作用繰り返し計算をボイドループ計算と称する。また、飽和水は単に水と称し、飽和蒸気は単に蒸気と称する。
高ボイド率になると被覆管（２）の温度及び核燃料ペレット（３）の中心温度も取分け重要である。被覆管（２）の温度及び核燃料ペレット（３）の中心温度をαが0から1.0まで顕に導出したい。 FIG. 3 is a flowchart showing the software incorporating the void ratio formula described in Patent Document 1, which is built into a computer in a boiling water nuclear power plant. The void ratio α, the saturated water velocity vl, and the saturated steam velocity vg until the core outlet χ reaches 1.0 up to the region where the void ratio is high are derived. Hereinafter, the repeated calculation of the interaction between the power and the coolant in the boiling water reactor like the software is referred to as void loop calculation. Saturated water is simply referred to as water, and saturated steam is simply referred to as steam.
When the void ratio is high, the temperature of the cladding tube (2) and the center temperature of the nuclear fuel pellet (3) are particularly important. We would like to clearly derive the temperature of the cladding tube (2) and the center temperature of the nuclear fuel pellet (3) from 0 to 1.0.

被覆管（2）の平均表面温度TCAの被覆管（２）から温度TWの冷却材に熱伝達があるとき、被覆管（２）表面の伝熱面積をCAとすれば、被覆管（２）表面から単位時間の冷却材への伝達熱量Qは、Q = h × CA × ( TCA - TW )と表されるが、このhを冷却材への熱伝達係数という。以下の説明に出てくる1部記号一覧を示す。
q’：核燃料ペレット（３）の線出力密度。
q’’：被覆管（２）表面熱流束。q’ / (
2πR ) 。
kp：核燃料ペレット（３）熱伝導率。通常一定値。
kc：被覆管（２）材熱伝導率。通常一定値。
RP：核燃料ペレット（３）の表面半径。
RI：被覆管（２）内側半径。
R：被覆管（２）表面半径。
hgap：ギャップ(4)の熱伝達係数。通常一定値。
DTP：核燃料ペレット（３）内温度上昇。核燃料ペレット中心温度 - 核燃料ペレット表面温度。q’/ 4πkp。q’一定なら一定値。
DTG：被覆管内側と核燃料ペレット表面との間隙であるギャップ(4)での温度上昇。核燃料ペレット表面温度-被覆管内側温度。q’ / ( hgap×2π×RP )。q’一定なら一定値。
DTC：被覆管(2)内温度上昇。被覆管内側温度- 被覆管表面温度。
q’’ ×(R/kc) ×ln( R/RI ) = (
q’/2πkc )×ln( R/RI ) 。q’一定なら一定値。
TCA：被覆管（2）の平均表面温度。TW + q’/( h×2πR )
TP0：核燃料ペレット中心温度。TCA +
DTC + DTG + DTP
沸騰水型原子炉の炉心では水と蒸気とが混在しているから冷却材温度TWはほぼ一定であるから、核燃料ペレット（３）の線出力密度q’が決まれば、被覆管（2）の平均表面温度TCAは冷却材への熱伝達係数hで決まってしまう。DTCもDTGもDTPも q’で決まってしまうから、核燃料ペレット(3)中心温度TP0はq’とhで決まってしまう。
TP0が核燃料ペレット(3)の十分な融点以下になるように監視すると共に、TCAが被覆管（２）の融点以下であることは当然のこととして極端に被覆管（2）の強度低下が起きないような温度であるように監視する必要がある。温度計算の元となるq’をも監視する必要がある。 When there is heat transfer from the cladding tube (2) with the average surface temperature TCA of the cladding tube (2) to the coolant with the temperature TW, if the heat transfer area on the surface of the cladding tube (2) is CA, the cladding tube (2) The amount of heat Q transferred from the surface to the coolant per unit time is expressed as Q = h × CA × (TCA−TW), where h is the heat transfer coefficient to the coolant. The following is a list of one-part symbols that appear in the following explanation.
q ': Linear power density of nuclear fuel pellet (3).
q '': cladding tube (2) surface heat flux. q '/ (
2πR).
kp: Nuclear fuel pellet (3) Thermal conductivity. Usually a constant value.
kc: cladding tube (2) material thermal conductivity. Usually a constant value.
RP: Surface radius of the nuclear fuel pellet (3).
RI: cladding tube (2) inner radius.
R: cladding tube (2) surface radius.
hgap: Heat transfer coefficient of gap (4). Usually a constant value.
DTP: Temperature rise in nuclear fuel pellet (3). Nuclear fuel pellet core temperature-nuclear fuel pellet surface temperature. q '/ 4πkp. q 'if constant, constant value.
DTG: Temperature rise in the gap (4), which is the gap between the inside of the cladding tube and the surface of the nuclear fuel pellet. Nuclear fuel pellet surface temperature-cladding inner temperature. q '/ (hgap × 2π × RP). q 'if constant, constant value.
DTC: Temperature rise in the cladding tube (2). Clad tube inner temperature-Clad tube surface temperature.
q '' x (R / kc) x ln (R / RI) = (
q '/ 2πkc) × ln (R / RI). q 'if constant, constant value.
TCA: Average surface temperature of the cladding tube (2). TW + q '/ (h × 2πR)
TP0: Nuclear fuel pellet center temperature. TCA +
DTC + DTG + DTP
Since the coolant temperature TW is almost constant because water and steam are mixed in the core of the boiling water reactor, once the linear power density q 'of the nuclear fuel pellet (3) is determined, the cladding (2) The average surface temperature TCA is determined by the heat transfer coefficient h to the coolant. Since DTC, DTG, and DTP are determined by q ', the nuclear fuel pellet (3) center temperature TP0 is determined by q' and h.
The TP0 is monitored to be below the melting point of the nuclear fuel pellet (3), and it is natural that the TCA is below the melting point of the cladding tube (2). It is necessary to monitor that there is no temperature. It is also necessary to monitor q ′, which is the basis of temperature calculation.

ボイド率が高い領域では熱伝達係数が著しく低下し、核燃料から発生する熱を冷却材に伝達する能力が低下し除熱しきれなくなり被覆管を破損させ放射性気体を核燃料棒（１）の外部に放出する恐れがあるから適切な熱伝達係数の選択が重要である。
ボイド率を高くするからには核燃料棒（１）の表面が蒸気に直接曝されるからドライアウトを禁止するわけにいかない。核燃料ペレット（３）中心温度をどのように求めるか、核燃料棒（１）の被覆管（２）の表面温度をどのように求めるかが問題になる。核燃料棒（１）の周りに飽和水と飽和蒸気が均一に混合しているなら飽和水の冷却効果が大きいから問題ないし、飽和水が核燃料棒（１）の周りに膜状に粘着し飽和蒸気は核燃料棒（１）の間隙を高速で流れるなら飽和水の冷却効果が大きいから問題ない。
しかし、蒸気が核燃料棒（１）の1部を覆うようであれば問題になる。当該蒸気に曝された部分の熱伝達係数は蒸気での低い値を使わなければならないから被覆管（２）の局所表面温度は高いはずである。
ボイド率が高くドライアウトが生じる場合の核燃料ペレット中心温度と被覆管表面温度を知りたい。CPRの監視は意味がない。 In the high void ratio region, the heat transfer coefficient is significantly reduced, the ability to transfer the heat generated from nuclear fuel to the coolant is reduced, the heat cannot be removed, the cladding tube is damaged, and the radioactive gas is released outside the nuclear fuel rod (1). Therefore, it is important to select an appropriate heat transfer coefficient.
In order to increase the void ratio, the surface of the nuclear fuel rod (1) is directly exposed to steam, so it is impossible to prohibit dryout. The question is how to determine the core temperature of the nuclear fuel pellet (3) and how to determine the surface temperature of the cladding (2) of the nuclear fuel rod (1). If saturated water and saturated steam are uniformly mixed around the nuclear fuel rod (1), there is no problem because the cooling effect of the saturated water is great, and the saturated water sticks around the nuclear fuel rod (1) in the form of a film. There is no problem because the cooling effect of saturated water is great if it flows through the gap between the nuclear fuel rods (1) at high speed.
However, it will be a problem if the steam covers a part of the nuclear fuel rod (1). The local surface temperature of the cladding tube (2) should be high because the heat transfer coefficient of the part exposed to the steam must use a low value for steam.
I want to know the nuclear fuel pellet center temperature and cladding surface temperature when the void ratio is high and dryout occurs. CPR monitoring is meaningless.

上記課題に鑑み、ボイド率が0.0から1.0まで適用可能な熱伝達係数及び核燃料ペレット中心温度を表す式及び被覆管（２）の表面温度を表す式を作成した。
液体の水と気体の蒸気とが混在している二相流において、液体の水は被覆管（２）の表面に粘着して流れ、気体の蒸気は液体の水と混合することなく流れるとする。
こうすると、ボイド率が低くとも被覆管（２）の表面の１部は気体の蒸気に曝されドライアウトが生じ、当該部分の被覆管(２)の表面は高温になる場合がある。安全に十分配慮したことになる。 In view of the above problems, a formula representing a heat transfer coefficient applicable to a void ratio of 0.0 to 1.0 and a nuclear fuel pellet center temperature and a formula representing the surface temperature of the cladding tube (2) were prepared.
In a two-phase flow in which liquid water and gas vapor are mixed, liquid water flows sticking to the surface of the cladding tube (2), and gas vapor flows without mixing with liquid water. .
In this case, even if the void ratio is low, a portion of the surface of the cladding tube (2) is exposed to gas vapor, resulting in dryout, and the surface of the cladding tube (2) in that portion may become hot. This means that safety is fully considered.

水は蒸気を含むことなく単相で流れるとした。被覆管（２）は水に濡れるから単相の水は被覆管（２）に粘着するとした。水は正方格子状に隣接する被覆管（２）の最狭間隔側に偏って流れるとした。蒸気は、正方格子状に隣接する４本の被覆管（２）の中央を中心として半径rの円形状に発達しながら流れるとした。ボイド率の増加は円半径の増加になる。
図４は、核燃料棒（１）の被覆管（２）に円形状の蒸気が初接触した状態である。この状態でのボイド率を臨界ボイド率α0と呼ぶことにする。円の半径を臨界半径roと呼ぶことにする。
R：被覆管（２）の半径(cm)。
d：隣接する被覆管（２）の最狭間隔(cm)。
r0：蒸気の臨界半径(cm)。
α0：臨界ボイド率。
π：円周率。
r0 = ( 2^0.5
- 1 )R + ( d / 2^0.5)
α0 =π×r0² / ( ( 2R + d )² -π×R² )
被覆管（2）は水に濡れるから隣接する被覆管（２）の間隔が最も狭い最狭間隔箇所では２本の被覆管（２）が水を強く引き付けることになる。したがって、ボイド率が上昇したとき、水は隣接する被覆管（２）の最狭間隔箇所に近い箇所ほど残る。 Water was assumed to flow in a single phase without containing steam. Since the cladding tube (2) gets wet with water, single-phase water sticks to the cladding tube (2). It was assumed that water flowed unevenly toward the narrowest interval side of the cladding tube (2) adjacent in a square lattice shape. It is assumed that the steam flows while developing in a circular shape with a radius r around the center of the four cladding tubes (2) adjacent to each other in a square lattice shape. Increasing the void ratio increases the circle radius.
FIG. 4 shows a state where circular steam first contacts the cladding tube (2) of the nuclear fuel rod (1). The void ratio in this state is called the critical void ratio α0. The radius of the circle is called the critical radius ro.
R: Radius (cm) of the cladding tube (2).
d: The narrowest interval (cm) between adjacent cladding tubes (2).
r0: critical radius (cm) of steam.
α0: Critical void ratio.
π: Pi ratio.
r0 = (2 ^0.5
-1) R + (d / 2 ^0.5 )
α0 = π × r0 ² / ((2R + d) ² -π × R ² )
Since the cladding tube (2) gets wet with water, the two cladding tubes (2) strongly attract water at the narrowest interval where the interval between the adjacent cladding tubes (2) is the narrowest. Therefore, when the void ratio rises, the water remains in the portion closer to the narrowest interval portion of the adjacent cladding tube (2).

ボイド率αがα0以下（ α < α0 ）の場合には、被覆管（２）は全面水で覆われているから水の熱伝達係数であるhlを使う。例えば、下に記載した水の熱伝達係数としてDittus−Boelterの整理式（非特許文献２）がある。
hl = 0.023×κl/e×Rel^0.8×Prl
^0.4
TCAはq’が決まっていれば熱伝達係数hl によって決まる。
TCA = TW +
q’/( hl×2πR )
と表せる。
TP0を求めるためには、DTC + DTG
+ DTPは線出力密度q’によってほぼ決まってしまうから、
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
と表せる。
被覆管（２）の健全性については、蒸気に曝される部分がないから被覆管（２）の局所表面温度TCPはTCAと同じである。 When the void ratio α is equal to or less than α0 (α <α0), the cladding tube (2) is entirely covered with water, so hl which is the heat transfer coefficient of water is used. For example, there is a Dittus-Boelter arrangement (Non-Patent Document 2) as a heat transfer coefficient of water described below.
hl = 0.023 × κl / e × Rel ^0.8 × Prl
^0.4
TCA is determined by the heat transfer coefficient hl if q 'is determined.
TCA = TW +
q '/ (hl × 2πR)
It can be expressed.
To find TP0, DTC + DTG
+ DTP is almost determined by the line power density q '
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
It can be expressed.
Regarding the soundness of the cladding tube (2), the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) is the same as that of TCA because there is no portion exposed to the vapor.

図５はボイド率αが臨界ボイド率α0を上回った場合である。蒸気が被覆管（２）の表面の1部を覆うようになる。ボイド率αに対応した円形状蒸気の半径rはr0よりも大きくなり、円の１部は被覆管（２）により削られる。その時のrとαとの関係を当該図５より、三角関数公式を使って表した。
2ε：被覆管（２）によって歪められる半径rの蒸気ボイドの扇の角度（0=<ε=<π/8）。
2ξ：被覆管（２）が円形状蒸気に曝される被覆管（２）の扇の角度（0=<ξ=<π/8）。
π：円周率。
ε= cos^-1(
( R² + r² + 2Rd +d²/2 ) / ( 2^1.5(
R + d/2 )r ) )。（ア-クコサインをcos^-1と記す）。
ξ = sin^-1( ( r/R ) sinε )
と表せるからボイド率αは、
α=
4( r²×( (π/4) - ε) - R²ξ
+ r² sinε×cosε+ R² sinξ×cosξ ) / ( ( 2R + d )² - πR² )
と表せる。
半径がRの被覆管（２）がαに対応して蒸気に曝される円弧長比Lは
L = 2ξ /(π/2 ) = sin^-1(
( r/R )sinε ) × 4 /π
と表せる。
TCAはq’が決まっていれば平均熱伝達係数hAによって決まる。h Aはボイド率αの変化によって変わる。被覆管（２）は蒸気と水とによって冷却される。したがって、hgのウェイトに蒸気に曝される円弧長比Lをとり、hlのウェイトとして水に曝される円弧長比(1-L)を付けて
hA = hg×L + hl×( 1 - L )
とすると、
被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW +
q’/( hA×2πR )
と表せる。例えば、被覆管（２）の半分が蒸気に曝されればL=0.5で、被覆管（２）の半分が水で冷却され残りの半分は蒸気により冷却される。
核燃料ペレット中心温度TP0を求めるためには、線出力密度q’によってほぼ決まってしまうDTC + DTG + DTPを使って、
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
と表せる。
被覆管（２）の健全性を確かめるためには、蒸気に曝される部分の被覆管（２）の局所表面温度TCPを求める必要がある。q’の内のLの割合の線出力が、被覆管（２）全周のLの割合から除熱されるからTCPは
TCP = TW + (
q’ ×L
) / ( hg ×2πR ×L ) = TW + q’
/ ( hg ×2πR )
と表せる。 FIG. 5 shows the case where the void ratio α exceeds the critical void ratio α0. The steam covers a part of the surface of the cladding tube (2). The radius r of the circular steam corresponding to the void rate α is larger than r0, and a part of the circle is scraped by the cladding tube (2). The relationship between r and α at that time is expressed using the trigonometric function formula from FIG.
2ε: the angle of the steam void fan of radius r distorted by the cladding tube (2) (0 = <ε = <π / 8).
2ξ: The angle of the fan of the cladding tube (2) where the cladding tube (2) is exposed to circular steam (0 = <ξ = <π / 8).
π: Pi ratio.
ε = cos ^-1 (
^{^{(R 2 + r 2 + 2Rd}} + d 2/2) / (2 1.5 (
R + d / 2) r)). (Arccosine is written as cos ^-1 ).
ξ = sin ^-1 ((r / R) sinε)
Since the void ratio α can be expressed as
α =
4 (r ² × ((π / 4)-ε)-R ² ξ
+ r ² sinε × cosε + R ² sinξ × cosξ) / ((2R + d) ² -πR ² )
It can be expressed.
The arc length ratio L where the cladding tube (2) with the radius R is exposed to steam corresponding to α is
L = 2ξ / (π / 2) = sin ^-1 (
(r / R) sinε) × 4 / π
It can be expressed.
TCA is determined by the average heat transfer coefficient hA if q 'is determined. h A varies with changes in the void ratio α. The cladding tube (2) is cooled by steam and water. Therefore, take the arc length ratio L exposed to steam to the hg weight and the arc length ratio (1-L) exposed to water as the hl weight.
hA = hg × L + hl × (1-L)
Then,
The average surface temperature TCA of the cladding tube (2) is
TCA = TW +
q '/ (hA × 2πR)
It can be expressed. For example, if half of the cladding tube (2) is exposed to steam, L = 0.5, half of the cladding tube (2) is cooled with water and the other half is cooled with steam.
To obtain the nuclear fuel pellet center temperature TP0, DTC + DTG + DTP, which is almost determined by the linear power density q ',
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
It can be expressed.
In order to confirm the soundness of the cladding tube (2), it is necessary to obtain the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) in the portion exposed to the steam. TCP is removed because the line output of the ratio of L in q 'is removed from the ratio of L of the entire circumference of the cladding tube (2).
TCP = TW + (
q 'x L
) / (hg × 2πR × L) = TW + q '
/ (hg × 2πR)
It can be expressed.

多々ある既存の熱伝達係数の中で、流路等価直径（4×流路面積÷被覆管濡れ縁長さ）を用いることにより円管以外の形状に対しても使用されて定数が代わるだけで液体と気体とで形式が同じであるDittus−Boelterの整理式を具体例として使ってみる。
TCPはα0で急激に高くなる。hlで冷却されていたのが突然hgで冷却されるから、液体と気体とで形式が同じであるDittus−Boelterの整理式を使えば変化の度合いを容易に理解し計算することができる。
温度TWの飽和水の熱伝達係数hlを表す式として
hl = 0.023×κl/e×Rel^0.8×Prl^0.4
κl：水の熱伝導率。( kcal/(mh℃) )
ρl：水の密度。( kg/m³ )
μl：水の静粘性係数。( kg/(mh) )
e：流路等価直径。4×( ( 2R+d)²
- πR² ) / ( 2πR )。単位は長さ。
vl：水の速度。ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されている。
Rel：水のレイノルズ数。e×vl×ρl/
μl。
Prl：水のプランドル数。70気圧近辺では蒸気表から約0.876。
温度TWの飽和蒸気の熱伝達係数hｇを表す式として
hg = 0.023×κg/e×Reg^0.8×Prg^0.4 。
κg：蒸気の熱伝導率。
ρg：蒸気の密度。
μg：蒸気の静粘性係数。
vg：蒸気の速度。ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されている。
Reg：蒸気のレイノルズ数。e×vg×ρg/
μg。
Prg：蒸気のプランドル数。70気圧近辺では蒸気表から約1.523。 Among many existing heat transfer coefficients, by using the channel equivalent diameter (4 x channel area ÷ cladding tube wetting edge length), it can also be used for shapes other than circular pipes and the liquid can be simply changed. Let's use Dittus-Boelter's rearrangement formula, which has the same format for gas and gas, as a concrete example.
TCP increases rapidly at α0. What was cooled by hl is suddenly cooled by hg, so the degree of change can be easily understood and calculated using Dittus-Boelter's simplification formula, which is the same format for liquid and gas.
As an expression for the heat transfer coefficient hl of saturated water at temperature TW
hl = 0.023 × κl / e × Rel ^0.8 × Prl ^0.4
κl: Thermal conductivity of water. (kcal / (mh ℃))
ρl: density of water. (kg / m ³ )
μl: Static viscosity coefficient of water. (kg / (mh))
e: Channel equivalent diameter. 4 × ((2R + d) ²
-πR ² ) / (2πR). Unit is length.
vl: Water speed. This is derived along with the calculated void ratio αc in the void loop calculation.
Rel: Reynolds number of water. e × vl × ρl /
μl.
Prl: Number of water plan dollars. It is about 0.876 from the steam table near 70 atm.
As an expression for the heat transfer coefficient hg of saturated steam at temperature TW
hg = 0.023 × κg / e × Reg ^0.8 × Prg ^0.4 .
κg: thermal conductivity of steam.
ρg: Vapor density.
μg: Steam static viscosity coefficient.
vg: Steam speed. This is derived along with the calculated void ratio αc in the void loop calculation.
Reg: Steam Reynolds number. e × vg × ρg /
μg.
Prg: The number of steam plan dollars. It is about 1.523 from the steam table near 70 atm.

以下に、ソフトウエアによる具体的計算の仕方を述べる。
従来の図３に示した特許文献１で示されている所の、計算機に内蔵されている炉心出口のχが1.0になるまでのボイド率α及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgの式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャートに、被覆管(２)の平均表面温度や核燃料ペレット中心温度や被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアを追加させれば原子炉運転を分かり易く監視するのに役立つ。
図６−１、６−２、６−３は本発明の計算機に内蔵せる被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアのフローチャートである。ステップ8までは図３に示した特許文献１と同じである。
ステップ9−１
図３に示したステップ9にあった核燃料棒（１）の健全性の指標となる核燃料棒（１）の温度や限界出力比等を計算表示する部分を新たにする。
核燃料棒（１）の底部から頂部までzに関してボイドループ計算が終了したら核燃料棒温度計算へ行く。
ステップ10
核燃料棒温度計算の開始である。
ステップ11
円形状蒸気が臨界半径r0で被覆管（２）に接する臨界ボイド率α0の計算。
ステップ12
円形状蒸気半径rが r>=r0になり被覆管（2）の１部を曝す場合のボイド率α及び、当該円形状蒸気に曝される被覆管（２）表面の円弧長比Lを計算する。
Lはαから直接計算し難いから、rから計算する。
すなわち、r(1)=r0 から
r(n) = ( ( R+d/2 )² + (d/2)² )^0.5までとびとびの r(i) を設定記憶する。
r(i) に対応したεとξから、
α(1)=α0 から α(n)=1.0 までとびとびの α(i)を計算記憶する。途中、大事な点であるr(n-1)=R+d/2でのα(n-1)、r(n-2)=Rでのα(n-2) を計算記憶する。
rがR+(d/2)になると隣接ボイドと接するが被覆管(２)表面は完全には円形状蒸気には曝されないからα<1である。rがR+(d/2)以上になると隣接する円形状蒸気と重複するが、敢えて、rが( ( R+(d/2) )²
+(d/2)² )^0.5になると被覆管(２)表面は完全に円形状蒸気に曝されるからα=1とした。
r(i) に対応したεとξから、
L(1)=0からL（n)=1までとびとびの L(i)を計算記憶する。途中、r(n-1)=R+d/2でのL(n-1)、r(n-2)=RでのL(n-2) を計算記憶する。
図7は、被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmでの、r(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )²
+ (d/2)² )^0.5までとびとびの r(i)に対応したα(i)、L(i)の数値例である。任意のαにおけるLはL(i)とL(i+1)から補間できる。 The specific calculation method by software is described below.
The equation of the void ratio α, the saturated water velocity vl, and the saturated steam velocity vg until the core outlet χ built in the computer reaches 1.0 as shown in Patent Document 1 shown in FIG. Reactor operation can be easily monitored by adding software that calculates the average surface temperature of the cladding tube (2), the core temperature of the nuclear fuel pellets, and the local surface temperature of the cladding tube (2) to the flowchart showing the installed software. To help.
FIGS. 6-1, 6-2, and 6-3 are flow charts of software for calculating the average surface temperature of the cladding tube (2) and the core temperature of the nuclear fuel pellet and the local surface temperature of the cladding tube (2) to be incorporated in the computer of the present invention. It is. Steps up to step 8 are the same as in Patent Document 1 shown in FIG.
Step 9-1
A part for calculating and displaying the temperature, the limit output ratio, etc. of the nuclear fuel rod (1), which is an index of the soundness of the nuclear fuel rod (1) in step 9 shown in FIG.
When the void loop calculation for z is completed from the bottom to the top of the nuclear fuel rod (1), the process proceeds to the nuclear fuel rod temperature calculation.
Step 10
It is the start of nuclear fuel rod temperature calculation.
Step 11
Calculation of the critical void ratio α0 at which the circular vapor contacts the cladding tube (2) with the critical radius r0.
Step 12
Calculate void ratio α when circular steam radius r is r> = r0 and part of cladding tube (2) is exposed, and arc length ratio L of cladding tube (2) surface exposed to the circular steam. To do.
Since L is difficult to calculate directly from α, it is calculated from r.
That is, from r (1) = r0
r (n) = ((R + d / 2) ² + (d / 2) ² ) Set r / i in increments of ^0.5 .
From ε and ξ corresponding to r (i),
From α (1) = α0 to α (n) = 1.0, calculate α (i). On the way, α (n-1) when r (n-1) = R + d / 2 and α (n-2) when r (n-2) = R, which are important points, are calculated and stored.
When r becomes R + (d / 2), it contacts the adjacent void, but the surface of the cladding tube (2) is not completely exposed to the circular vapor, so α <1. If r is greater than or equal to R + (d / 2), it overlaps with the adjacent circular steam, but darely, r is ((R + (d / 2)) ²
When + (d / 2) ² ) ^0.5 , the surface of the cladding tube (2) is completely exposed to circular vapor, so α = 1.
From ε and ξ corresponding to r (i),
From L (1) = 0 to L (n) = 1, the discrete L (i) is calculated and stored. On the way, L (n-1) when r (n-1) = R + d / 2 and L (n-2) when r (n-2) = R are calculated and stored.
FIG. 7 shows that when the radius R of the cladding tube (2) is 0.5 cm and the narrowest distance d between adjacent cladding tubes (2) is 0.1 cm, r (1) = r0 to r (n) = ((R + d / 2) ²
+ (d / 2) ² ) Numerical examples of α (i) and L (i) corresponding to discrete r (i) up to ^0.5 . L at any α can be interpolated from L (i) and L (i + 1).

ステップ13
高さｚについて底部から頂部まで核燃料棒温度計算を実施する。飽和水温度TWは飽和二相流であるからほぼ一定である。
ステップ14
ステップ9-1までに記憶された高さzでのボイド率α(z)を計算ボイド率αcとし、飽和蒸気速度Vg(z)をvgとし、飽和水速度Vl(z)をvlとし、q(z)を線出力密度q'として保存する。
DTP、DTG、DTCをq'から導出する。
ステップ15
計算ボイド率αcが臨界ボイド率α0よりも小さいと被覆管(２)表面は円形蒸気に曝されることなく液体の水で覆われている。ステップ17-２にいく。
計算ボイド率αcが臨界ボイド率α0よりも大きくなると被覆管(２)表面の１部は円形蒸気に曝される。ステップ16にいく。
ステップ16
被覆管（２）が計算ボイド率αcの蒸気によって曝される計算円弧長比Lcをステップ12の予備計算結果から補間する。なお、LcはLc = ( αc - α0 ) / ( 1 -α0 ) と線形近似しても誤差は小さい。
ステップ17-１にいく。
ステップ17-１
被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPを計算する。
TCA計算のための平均熱伝達係数hAはhgのウェイトとして蒸気に曝される計算円弧長比Lcをとり、hlのウェイトとして水に曝される計算円弧長比(1-Lc)を付けて
hA = hg×Lc + hl×( 1 - Lc)とする。核燃料ペレットからの熱は被覆管（２）全体から除去されるから、TP0の計算にはTCAを使う。
被覆管（２）は1部蒸気に曝されるわけだから、当該箇所の温度TCPはhgで除熱されるとして計算する。
ステップ13に行き、次の高さでの温度計算を実施する。
ステップ17-２
αc < α0であるから被覆管（2）は液体の水に全周に覆われていて、被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCP=TCAを計算する。
ステップ13に行き、次の高さでの温度計算を実施する。 Step 13
Nuclear fuel rod temperature calculation is performed from bottom to top for height z. The saturated water temperature TW is almost constant because it is a saturated two-phase flow.
Step 14
The void rate α (z) at the height z stored until step 9-1 is the calculated void rate αc, the saturated vapor velocity Vg (z) is vg, the saturated water velocity Vl (z) is vl, q Save (z) as the line power density q ′.
DTP, DTG, and DTC are derived from q ′.
Step 15
When the calculated void ratio αc is smaller than the critical void ratio α0, the surface of the cladding tube (2) is covered with liquid water without being exposed to circular vapor. Go to step 17-2.
When the calculated void ratio αc is larger than the critical void ratio α0, a part of the surface of the cladding tube (2) is exposed to circular vapor. Go to step 16.
Step 16
The calculated arc length ratio Lc to which the cladding tube (2) is exposed by the vapor having the calculated void ratio αc is interpolated from the preliminary calculation result of step 12. Even if Lc is linearly approximated as Lc = (αc−α0) / (1−α0), the error is small.
Go to step 17-1.
Step 17-1
The average surface temperature TCA of the cladding tube (2), the nuclear fuel pellet center temperature TPO, and the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) are calculated.
Average heat transfer coefficient hA for TCA calculation is calculated arc length ratio Lc exposed to steam as hg weight, and calculated arc length ratio (1-Lc) exposed to water as hl weight.
It is assumed that hA = hg × Lc + hl × (1 −Lc). Since the heat from the nuclear fuel pellet is removed from the entire cladding tube (2), TCA is used to calculate TP0.
Since the cladding tube (2) is exposed to 1 part steam, the temperature TCP at that location is calculated as being removed by hg.
Go to step 13 and perform the temperature calculation at the next height.
Step 17-2
Since αc <α0, the cladding tube (2) is entirely covered with liquid water, and the average surface temperature TCA of the cladding tube (2), the nuclear fuel pellet center temperature TP0, and the local area of the cladding tube (2) Calculate the surface temperature TCP = TCA.
Go to step 13 and perform the temperature calculation at the next height.

図８は、沸騰水型原子力発電所における計測値を元にして、図６に示した本発明の被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機によって計算される主要な性能計算項目である。 FIG. 8 shows the average surface temperature, the nuclear fuel pellet center temperature, and the local surface temperature of the cladding tube (2) of the present invention shown in FIG. 6 based on the measured values at the boiling water nuclear power plant. This is the main performance calculation item that is calculated by a computer that incorporates software incorporating the formula.

以下に、本発明の要旨を記述する。
正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流で冷却する沸騰水型原子炉の炉心において、正方格子状に隣接する4本の核燃料棒（１）の中央を中心として半径rの円形状に蒸気ボイドが発達するものとする。
記号を
π：円周率。
R：被覆管（２）の外側半径。
d：隣接する被覆管（２）との最狭間隔。
2ε：被覆管（２）によって歪められる半径rの蒸気ボイドの扇の角度（0=<ε=<π/8）。
2ξ：被覆管（２）が蒸気に曝される被覆管（２）の扇の角度（0=<ξ=<π/8）。
α：被覆管（２）を蒸気が半径rの円形状に曝す場合のボイド率。
r：被覆管（２）を蒸気が円形状に曝す場合の蒸気半径。
L：被覆管（２）が蒸気によって曝される割合である円弧長比。
とする。
半径Rの被覆管（２）が蒸気に曝される瞬間の臨界蒸気ボイド率α0と当該蒸気の臨界半径r0を
r0 = ( 2^0.5
-1 )R + ( d/2^0.5 )
α0 =π×r0² / ( ( 2R + d )² -π×R² )
とする。
ε= cos^-1( (
R² + r² + 2Rd +d²/2 ) / ( 2^1.5 ( R
+ d/2 )r ) )
ξ = sin^-1(
( r/R ) sinε )
α = 4 ( r²
( (π/4) - ε ) - R² ξ+ r² sinε
cosε + R²sinξ cosξ ) / ( ( 2R + d )² -πR² )
L = sin^-1( ( r / R ) ×sinε ) ×4 /π
とした式から、
蒸気ボイドの半径rをr(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )² + (d/2)² )^0.5までとびとびに記憶設定したr(i)に対応したεとξから、
α(1)=α0 からα(n)=1.0 までとびとびの α(i)並びにL(1)=0からL(n)=1までとびとびのL(i)を計算記憶させておく。
α(i)とα(i+1)の間にあるボイドループ計算によって導出された計算ボイド率αcに対応した計算円弧長比Lcは、
Lc = L(i) + (αc -α(i) ) ×( L(i+1) - L(i) ) / (α(i+1)
-α(i) )
またはLc = (αc -α0 ) / ( 1 -α0 )
と近似する。
温度TWの飽和蒸気の速度であるvg及び飽和水の速度vlはボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されており、水の熱伝達係数hl及び蒸気の熱伝達係数hgを使ってボイドループ計算でのαcに対応した被覆管(2)に対する平均熱伝達係数hAを
hA = hg x Lc + hl x ( 1 - Lc )
と近似する。
例えば、hlに関するDittus−Boelterの整理式に水の速度vlを導入して計算できる。
hgに関するDittus−Boelterの整理式に蒸気の速度vgを導入して計算できる。
その結果、TWを飽和水または飽和蒸気の温度、q’を核燃料棒（１）の線出力密度としたとき被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW +
q’/( hA×2πR )
となる。
被覆管(2)が蒸気に曝される箇所の被覆管（２）の局所表面温度TCPは
TCP = TW + q’ /
( hg ×2πR )
とした。
核燃料ペレット（３）の中心と表面との温度差をDTPとし、核燃料ペレット（３）の表面と被覆管（２）の内側との温度差をDTGとし、被覆管（２）の内側と表面との温度差をDTCとすると、核燃料ペレット中心温度TP0は
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
と導出できる。
ボイドループ計算での計算ボイド率αcがα0よりも小さく被覆管（２）の全周を水が覆う時には次のようにする。
水の熱伝達係数hlによりボイドループ計算でのαcに対応した被覆管(2)に対する平均熱伝達係数hAを
hA = hl
とする。
例えば、hlに関するDittus−Boelterの整理式に水の速度vlを導入して計算できる。
その結果、被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW + q’/( hA×2πR )
となる。
被覆管(2)は蒸気に曝されることはないから被覆管（２）の局所表面温度TCPは、
TCP = TCA
となる。
核燃料ペレットの中心と表面との温度差をDTPとし、核燃料ペレット表面と燃料被覆管内側との温度差をDTGとし、燃料被覆管の内側と表面との温度差をDTCとすると、核燃料ペレット中心温度TP0は、
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
と導出できる。 The gist of the present invention will be described below.
In the core of a boiling water reactor that cools a large number of nuclear fuel rods (1) arranged in a square lattice with a two-phase flow consisting of saturated water and saturated steam, four nuclear fuel rods adjacent to the square lattice ( It is assumed that the vapor void develops in a circular shape with a radius r centering on the center of 1).
Symbol π: Pi ratio.
R: outer radius of the cladding tube (2).
d: The narrowest distance between adjacent cladding tubes (2).
2ε: the angle of the steam void fan of radius r distorted by the cladding tube (2) (0 = <ε = <π / 8).
2ξ: The angle of the fan of the cladding tube (2) where the cladding tube (2) is exposed to steam (0 = <ξ = <π / 8).
α: Void ratio in the case where the cladding tube (2) is exposed to a circular shape having a radius r.
r: Steam radius when steam exposes the cladding tube (2) to a circular shape.
L: Arc length ratio, which is the rate at which the cladding tube (2) is exposed to steam.
And
The critical vapor void ratio α0 and the critical radius r0 of the steam when the cladding tube (2) with the radius R is exposed to the steam
r0 = (2 ^0.5
-1) R + (d / 2 ^0.5 )
α0 = π × r0 ² / ((2R + d) ² -π × R ² )
And
ε = cos ^-1 ((
^{^{R 2 + r 2 + 2Rd +}} d 2/2) / (2 1.5 (R
+ d / 2) r))
ξ = sin ^-1 (
(r / R) sinε)
α = 4 (r ²
((π / 4)-ε)-R ² ξ + r ² sinε
cosε + R ² sinξ cosξ) / ((2R + d) ² -πR ² )
L = sin ^-1 ((r / R) × sinε) × 4 / π
From the formula
Steam void radius r from r (1) = r0 to r (n) = ((R + d / 2) ² + (d / 2) ² ) ^0.5 ε corresponding to r (i) And ξ,
Each of α (i) from α (1) = α0 to α (n) = 1.0 and L (i) from L (1) = 0 to L (n) = 1 are calculated and stored.
The calculated arc length ratio Lc corresponding to the calculated void rate αc derived by the void loop calculation between α (i) and α (i + 1) is
Lc = L (i) + (αc -α (i)) × (L (i + 1)-L (i)) / (α (i + 1)
-α (i))
Or Lc = (αc -α0) / (1 -α0)
And approximate.
The saturated steam velocity vg and the saturated water velocity vl at temperature TW are derived from the void ratio αc in the void loop calculation, and are calculated using the water heat transfer coefficient hl and the steam heat transfer coefficient hg. The mean heat transfer coefficient hA for the cladding tube (2) corresponding to αc in the void loop calculation
hA = hg x Lc + hl x (1-Lc)
And approximate.
For example, it can be calculated by introducing the water velocity vl into the Dittus-Boelter simplification formula for hl.
It can be calculated by introducing the steam velocity vg into the Dittus-Boelter formula for hg.
As a result, when TW is the temperature of saturated water or saturated steam and q 'is the linear power density of the nuclear fuel rod (1), the average surface temperature TCA of the cladding tube (2) is
TCA = TW +
q '/ (hA × 2πR)
It becomes.
The local surface temperature TCP of the cladding tube (2) where the cladding tube (2) is exposed to steam is
TCP = TW + q '/
(hg × 2πR)
It was.
The temperature difference between the center and surface of the nuclear fuel pellet (3) is DTP, the temperature difference between the surface of the nuclear fuel pellet (3) and the inside of the cladding tube (2) is DTG, and the inside and surface of the cladding tube (2) If the temperature difference of DTC is DTC, the nuclear fuel pellet center temperature TP0 is
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
Can be derived.
The calculation void ratio αc in the void loop calculation is smaller than α0, and when water covers the entire circumference of the cladding tube (2), the following is performed.
The average heat transfer coefficient hA for the cladding tube (2) corresponding to αc in the void loop calculation is calculated by the water heat transfer coefficient hl.
hA = hl
And
For example, it can be calculated by introducing the water velocity vl into the Dittus-Boelter simplification formula for hl.
As a result, the average surface temperature TCA of the cladding tube (2) is
TCA = TW + q '/ (hA × 2πR)
It becomes.
Since the cladding tube (2) is not exposed to steam, the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) is
TCP = TCA
It becomes.
When the temperature difference between the center and surface of the nuclear fuel pellet is DTP, the temperature difference between the surface of the nuclear fuel pellet and the inside of the fuel cladding tube is DTG, and the temperature difference between the inside and the surface of the fuel cladding tube is DTC, TP0 is
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
Can be derived.

熱伝達係数の１具体例としてDittus−Boelterの整理式
hl = 0.023×κl/e×Rel^0.8×Prl^0.4
= 0.023×κl/e×( e×vl×ρl/
μl )^0.8×Prl^0.4
があるが、もっと分かり易い式を導出した。
無次元数であるレイノルズ数の0.8乗は、円管による実験結果に合わせるために選定した値である。0.8乗を1乗にして、その代わり定数Cllを掛けた水の修正熱伝達係数をhllとすると、
hll = Cll×0.023×κl/e×( e×vl×ρl/ μl )×Prl^0.4
= Cll×0.023×κl×( vl×ρl/ μl )×Prl
^0.4
となる。分母と分子に現れる流路等価直径eは相殺される。単位はkcal/ (m²h℃)を保っている。水の修正熱伝達係数hllは、流路幾何形状に無関係になる。hllは冷却材の物性値と速度で決まる。
蒸気の修正熱伝達係数hggはhllと同様に定数Cggを掛けて
hgg= Cgg×0.023×κg×( vg×ρg/ μg )×Prg
^0.4
と表せる。
したがって、被覆管(２)の濡れ面積が決まればTCP及びTCAは決まる。すなわち、
hA = hgg×Lc + hll×( 1 - Lc )
TCA = TW + q’/( hA×2πR )
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
TCP = TW + (
q’ ×Lc
) / ( hgg ×2πR ×Lc ) = TW + q’
/ ( hgg ×2πR )
Cとして1.1を使った所、Dittus−Boelterの整理式に近い値が得られた。実施例１で述べる図11にDittus−Boelterの整理式での熱伝達係数と本発明の修正熱伝達係数の具体値を示した。
本発明の修正熱伝達係数は、過熱水及び過熱蒸気及び超臨界水にも適用できる。したがって、ボイドループ計算において核計算部分を排除してvl及びvgを導出すれば火力発電及び加圧水型原子炉での蒸気発生器にも適用可能である。 Dittus-Boelter's rearrangement formula as one specific example of heat transfer coefficient
hl = 0.023 × κl / e × Rel ^0.8 × Prl ^0.4
= 0.023 × κl / e × (e × vl × ρl /
μl) ^0.8 × Prl ^0.4
There is a formula that is easier to understand.
The 0.8th power of the Reynolds number, which is a dimensionless number, is a value selected to match the experimental results with a circular pipe. If we assume that the modified heat transfer coefficient of water multiplied by the constant Cll is hll, with the power of 0.8 raised to the first power, hll
hll = Cll × 0.023 × κl / e × (e × vl × ρl / μl) × Prl ^0.4
= Cll × 0.023 × κl × (vl × ρl / μl) × Prl
^0.4
It becomes. The channel equivalent diameter e appearing in the denominator and numerator is canceled out. The unit is kcal / (m ² h ℃). The modified heat transfer coefficient hll for water becomes independent of the channel geometry. hll is determined by the physical properties and speed of the coolant.
The steam modified heat transfer coefficient hgg is multiplied by the constant Cgg as well as hll.
hgg = Cgg × 0.023 × κg × (vg × ρg / μg) × Prg
^0.4
It can be expressed.
Therefore, if the wetted area of the cladding tube (2) is determined, TCP and TCA are determined. That is,
hA = hgg × Lc + hll × (1-Lc)
TCA = TW + q '/ (hA × 2πR)
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
TCP = TW + (
q 'x Lc
) / (hgg × 2πR × Lc) = TW + q '
/ (hgg × 2πR)
When 1.1 was used as C, a value close to Dittus-Boelter's simplification was obtained. FIG. 11 described in Example 1 shows the specific values of the heat transfer coefficient in the Dittus-Boelter rearrangement formula and the modified heat transfer coefficient of the present invention.
The modified heat transfer coefficient of the present invention is also applicable to superheated water, superheated steam and supercritical water. Therefore, if vl and vg are derived by eliminating the nuclear calculation part in the void loop calculation, it can be applied to a steam generator in thermal power generation and a pressurized water reactor.

水の修正熱伝達係数hllと蒸気の修正熱伝達係数hggをDittus−Boelterの整理式から幾何形状因子を排除した形式にした。無次元定数Cllは、αc=0においてhllと飽和水のDittus−Boelterの整理式が合うように決定する。Dittus−Boelterの整理式は円管の実験値を元にしていて、αc=0の状態は円管全体に飽和水が充満している状態であるから飽和蒸気の影響がない。無次元定数Cggは、αc=1においてhggと飽和蒸気のDittus−Boelterの整理式が合うように決定する。hllとhggのCは異なってもよく、1.0から2.0の範囲で適宜調節すればよい。暫定値としてC=Cll=Cgg=1.1。 The modified heat transfer coefficient hll of water and the modified heat transfer coefficient hgg of steam are in the form of eliminating the geometric form factor from the Dittus-Boelter arrangement. The dimensionless constant Cll is determined such that hll and the Dittus-Boelter arrangement of saturated water meet αc = 0. Dittus-Boelter's rearrangement formula is based on the experimental value of a circular pipe, and when αc = 0, the saturated pipe is full of saturated water, so there is no influence of saturated steam. The dimensionless constant Cgg is determined in such a manner that hgg and the Dittus-Boelter simplification formula of saturated steam match at αc = 1. C of hll and hgg may be different, and may be appropriately adjusted within the range of 1.0 to 2.0. Provisional value C = Cll = Cgg = 1.1.

α0の直下流（高さでは直上）での被覆管（２）の局所表面温度TCPは、被覆管（２）の許容強度が保てる温度以下で融点以下の温度でなければならない。q’を低下させて対応する。
ボイド率αがα0よりも十分大きくなると蒸気の速度が速くなるためhgが大きくなることと、核燃料棒（１）上端近くでは中性子漏洩のため中性子割合が低くなるからq’は低下する。したがって、核燃料棒（１）の上端近傍ではαがα0よりも十分大きくなるがTCPは低下する。
ジルコニウム合金であれば510℃の蒸気中でも強度は保たれる（非特許文献１）。ステンレスのような耐食耐熱合金であればTCPを高く設定できるためTWも高く設定できるため過熱蒸気も発生させ得る。
被覆管（２）の半径Rが0.5cmで隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmで冷却材入口流速が2m/secではq’が200W/cmであればTCAは実施例１で記述の如く350℃程度であり、DTC + DTG + DTP は660℃程度とするとTP0は1010℃程度である。TCPは500℃程度である。
現行沸騰水型原子炉の最大線出力密度は440W/cmとされているから、440W/cmであってもTCAは400℃程度であり、DTC + DTG + DTP
は1460℃程度とするとTP0は1860℃程度である。ボイド率αがα0になる高さから余裕をとって下に誤差として核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.1倍程度離れている下部領域であれば被覆管（２）は蒸気に曝されることがないから、核燃料濃縮度を2倍（440/200）にして線出力密度が440W/cmになったとしてもTCPは500℃以内である。
ボイド率αがα0になる高さから上に十分離れた上部領域では、反射材でもある液体の水が多い下部領域に比べて液体の水が少ないから中性子は外部に漏洩して少なくなっているから核燃料濃縮度を2倍にしても線出力密度は300W/cm程度であることと、蒸気流速が早く蒸気冷却能力が高いからTCPを400℃以下にすることができよう。
核燃料棒（１）高さ下部領域及び上部領域の核燃料濃縮度を中間領域の核燃料濃縮度の２倍にすれば、所望の原子炉出力一定を得るのに核燃料棒（１）全長を短くできる。したがって、炉心高さを低くできるため経済性を向上させた原子炉を設計することができる。なお、TCPを下げる1方策として循環ポンプにより冷却材入口流速を高めることが考えられる。したがって、循環ポンプ能力には余裕を持たせておく。
下端が臨界ボイド率になる高さから下にχの誤差として0.1をとったことになるH0の0.1倍（例えばH0が200cmなら20cm）程度以内で、上端は核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料高の0.6倍とした中間領域の核燃料濃縮度E1に対して、中間領域下端から下に燃料下端までの下部領域と中間領域上端から上に燃料上端までの上部領域の核燃料濃縮度をE1の2倍以内に高めることにより核燃料棒（１）の核燃料ペレット（３）が充填されている実効高さを低くした核燃料棒（１）を装荷してなる沸騰水型原子炉の炉心において、本発明のソフトウエアを内蔵した計算機により核燃料ペレット中心温度TP0及び被覆管(２)局所表面温度TCPを監視することによりドライアウト許容沸騰水型原子炉が可能となる。
下部領域または上部領域の核燃料濃縮度をE1の2倍以上にすると、今度は、下部領域のTP0または上部領域のTP0及びTCPが高くなりすぎて核燃料棒（１）の健全性を損なう事態になる。
MOX燃料の場合は、当該中間領域のプルトニウム富化度E1に対して上部領域と下部領域のプルトニウム富化度をE1の2倍以内に高める。 The local surface temperature TCP of the cladding tube (2) immediately downstream of α0 (directly above the height) must be a temperature below the melting point and below the temperature at which the allowable strength of the cladding tube (2) can be maintained. Reduce q 'to respond.
When the void ratio α is sufficiently larger than α 0, the vapor speed increases, hg increases, and near the upper end of the nuclear fuel rod (1), the neutron ratio decreases and q ′ decreases. Therefore, in the vicinity of the upper end of the nuclear fuel rod (1), α is sufficiently larger than α0, but TCP is lowered.
In the case of a zirconium alloy, the strength is maintained even in steam at 510 ° C. (Non-patent Document 1). Corrosion-resistant heat-resistant alloys such as stainless steel can set TCP high, so TW can also be set high, so superheated steam can be generated.
If the radius R of the cladding tube (2) is 0.5 cm, the narrowest distance d between adjacent cladding tubes (2) is 0.1 cm, and the coolant inlet flow velocity is 2 m / sec, q 'is 200 W / cm. As described in Section 1, when it is about 350 ° C. and DTC + DTG + DTP is about 660 ° C., TP0 is about 1010 ° C. TCP is about 500 ℃.
Since the maximum linear power density of the current boiling water reactor is 440 W / cm, TCA is around 400 ° C even at 440 W / cm, DTC + DTG + DTP
Is about 1460 ° C, TP0 is about 1860 ° C. If the lower region is about 0.1 times as long as the effective fuel length H0 filled with nuclear fuel pellets (3) as an error below the height from which the void rate α becomes α0, the cladding tube (2) Because it is not exposed to steam, TCP is within 500 ° C even if the nuclear fuel concentration is doubled (440/200) and the linear power density is 440 W / cm.
In the upper region that is sufficiently far above the height at which the void ratio α becomes α0, there is less liquid water than the lower region where there is much liquid water, which is also a reflector, so neutrons leak to the outside and become less Therefore, even if the nuclear fuel enrichment is doubled, the linear power density is about 300 W / cm, and the steam flow rate is high and the steam cooling capacity is high, so the TCP can be kept below 400 ° C.
If the nuclear fuel enrichment in the lower region and the upper region of the nuclear fuel rod (1) is double the nuclear fuel enrichment in the intermediate region, the total length of the nuclear fuel rod (1) can be shortened to obtain a desired constant reactor power. Therefore, since the core height can be lowered, it is possible to design a nuclear reactor with improved economy. One way to lower TCP is to increase the coolant inlet flow rate using a circulation pump. Therefore, allowance is provided for the circulation pump capacity.
The lower end is less than 0.1 times the height of H0 (for example, 20cm if H0 is 200cm), and the upper end is filled with nuclear fuel pellets (3). The nuclear fuel enrichment E1 in the middle region, which is 0.6 times the effective fuel height, is lower in the lower region from the lower end of the intermediate region to the lower end of the fuel and in the upper region from the upper end of the intermediate region to the upper end of the fuel. In the core of a boiling water nuclear reactor loaded with nuclear fuel rods (1) with a lower effective height filled with nuclear fuel pellets (3) of nuclear fuel rods (1) by raising them to within E1, By monitoring the nuclear fuel pellet center temperature TP0 and the cladding tube (2) local surface temperature TCP with a computer incorporating the software of the present invention, a dry-out allowable boiling water reactor can be realized.
If the nuclear fuel enrichment in the lower region or the upper region is more than twice E1, this time, TP0 in the lower region or TP0 and TCP in the upper region will become too high, which will impair the soundness of the nuclear fuel rod (1) .
In the case of the MOX fuel, the plutonium enrichment in the upper region and the lower region is increased to twice the E1 with respect to the plutonium enrichment E1 in the intermediate region.

沸騰水型原子力発電所における炉心性能計算において、水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を組み込んだソフトウエア及び当該ソフトウエアを内蔵する計算機を使う。
水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を使って沸騰水型原子炉の炉心の炉心設計をする。 In the core performance calculation in the boiling water nuclear power plant, software incorporating the equations in claims 1 and 2 and a computer incorporating the software are used as equations relating to a two-phase flow composed of water and steam.
The core design of the core of the boiling water reactor is performed using the equations in claims 1 and 2 as the equations relating to the two-phase flow consisting of water and steam.

：特願2003-314910、「沸騰水型原子炉のボイド率」。: Patent application 2003-314910, “Void ratio of boiling water reactor”. ：オーム社、浅田他監修「原子力ハンドブック」。: "Nuclear Handbook" supervised by Ohmsha and Asada et al. ：JAERI-M 8119,村松「沸騰水型炉の小破断LOCA解析用コード」。: JAERI-M 8119, Muramatsu "Code for small break LOCA analysis of boiling water reactor".

本発明により、ボイド率が高い領域まで核燃料ペレット（３）の中心温度と被覆管（２）の温度を計算することができた。その結果、ボイド率が高い領域までの設計計算が可能となり、プルトニウムの有効利用が図れる。
原子炉の運転に関しても原子炉操作室に設置した計算機により核燃料ペレット（３）の中心温度と被覆管（２）の温度といった分かり易い表示がなされるため、原子炉運転員の判断と決断を容易になさしめ、原子炉の安全性が高まる。
従来の原子炉の運転監視においては、ドライアウト抑制の観点から限界出力比を注意して監視していた。本発明ではTP0及びTCPを監視できるため分かり安く、出力をどの程度上げ下げすればよいか分かり易いから運転がし易くなる。
ドライアウト抑制を設計の基本に据えることなく原子炉を設計できるため、ボイド率が高くプルトニウム燃焼に適した原子炉を設計することができる。
例えば、中間領域での核燃料ペレット（３）の核燃料濃縮度をE1とすると、中間領域下端から核燃料棒（１）下端までの下部領域上及び中間領域上端から核燃料棒（１）上端までの上部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内に高めるすることができる。これにより核燃料棒（１）の核燃料ペレット（３）が充填されている実効長さを短くして核燃料棒（１）全長を短くすることができる。
短い長さで所定の出力を得ることができるため原子炉高さを低くできて経済的である。経済的な原子炉を設計することができる。 According to the present invention, it was possible to calculate the center temperature of the nuclear fuel pellet (3) and the temperature of the cladding tube (2) up to a region where the void ratio was high. As a result, design calculation up to a region with a high void ratio is possible, and plutonium can be effectively used.
Regarding the operation of the reactor, the computer installed in the reactor operation room provides easy-to-understand indications such as the center temperature of the nuclear fuel pellet (3) and the temperature of the cladding tube (2), making it easy for the reactor operator to make decisions and decisions. This increases the safety of the reactor.
In conventional reactor operation monitoring, the critical power ratio was carefully monitored from the viewpoint of reducing dryout. In the present invention, TP0 and TCP can be monitored, so it is easy to understand and it is easy to understand how much the output should be increased or decreased.
Since it is possible to design a nuclear reactor without setting dryout suppression as the basic design, it is possible to design a nuclear reactor that has a high void ratio and is suitable for plutonium combustion.
For example, if the nuclear fuel enrichment of the nuclear fuel pellet (3) in the intermediate region is E1, the upper region from the lower end of the intermediate region to the lower end of the nuclear fuel rod (1) and the upper region from the upper end of the intermediate region to the upper end of the nuclear fuel rod (1) The nuclear fuel enrichment of can be increased within twice E1. Thereby, the effective length with which the nuclear fuel pellet (3) of a nuclear fuel rod (1) is filled can be shortened, and the nuclear fuel rod (1) full length can be shortened.
Since a predetermined output can be obtained with a short length, the reactor height can be lowered, which is economical. Economical reactors can be designed.

２種類の異なる粉を均一に混合するのは非常に困難であるように、気体の蒸気が液体の水と均一に混合して流れるとは考え難い。本発明では蒸気と水とが分離して流れるとした。
蒸気の流れ方には図４で示した円形状の他に正方形状も考えられる。
図９は、水が隣接する被覆管（２）の最狭間隔側に偏在し、正方形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態を示した図である。この状態でのボイド率を正方臨界ボイド率β0と呼ぶことにする。
R：核燃料棒（１）の半径(cm)。
d：隣接する核燃料棒（１）の最狭間隔(cm)。
I0：正方形状の飽和蒸気の正方臨界辺長(cm)。
I0 = ( 2 - 2^0.5
) R + d
β0 = I0² / ( ( 2R + d )²
- πx R² )
被覆管（２）が蒸気に曝される臨界ボイド率の決定、ボイド率が臨界ボイド率以上になった時の被覆管（２）の局所表面温度及び被覆管（２）の平均表面温度を通して核燃料ペレット中心温度は円形状ボイドでの導出の仕方と同じであるから、実施例では円形状ボイドのみについて言及する。
なお、蒸気の正方形状として、上記の正方形状を45度回転させて辺部が被覆管（２）に接触する形状も考えられるがこれも円柱形状と同じようにして扱える。
その他蒸気の形状としてカスプ型も考えられるが、この場合はボイドが１００％になるまで水膜が被覆管（２）を覆うから、TCPの急激な上昇は起こり難く非安全側の温度評価になってしまう。 As it is very difficult to uniformly mix two different powders, it is unlikely that the vapor of gas will flow uniformly mixed with liquid water. In the present invention, steam and water flow separately.
In addition to the circular shape shown in FIG.
FIG. 9 is a diagram showing a state in which water is unevenly distributed on the narrowest interval side of the adjacent cladding tube (2), and square steam first contacts the cladding tube (2). The void ratio in this state is referred to as a tetragonal critical void ratio β0.
R: Radius (cm) of nuclear fuel rod (1).
d: The narrowest distance (cm) between adjacent nuclear fuel rods (1).
I0: Square critical side length (cm) of square saturated steam.
I0 = (2-2 ^0.5
) R + d
β0 = I0 ² / ((2R + d) ²
-πx R ² )
Nuclear fuel through the determination of the critical void rate at which the cladding (2) is exposed to steam, the local surface temperature of the cladding (2) and the average surface temperature of the cladding (2) when the void rate exceeds the critical void rate Since the pellet center temperature is the same as the method of deriving with a circular void, only the circular void is mentioned in the examples.
In addition, as the square shape of the vapor, a shape in which the above-described square shape is rotated by 45 degrees and the side portion is in contact with the cladding tube (2) is also conceivable.
In addition, a cusp type is also conceivable as the shape of the steam, but in this case, since the water film covers the cladding tube (2) until the void reaches 100%, the rapid rise of TCP is unlikely to occur and the temperature is evaluated on the unsafe side. End up.

以下に具体的数値例を用いて説明する。
実際の数式及び記号及び手順は手段の項で記載したとおりである。
流入した未飽和水が入口近くで飽和液体の水になった時の速度Vlhは2m/s、核燃料棒（１）の被覆管（２）の半径Rは0.5cm、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dは0.1cmとした。
水と蒸気の値は飽和水の蒸気表を参考として約７０気圧で約290℃での値を用いた。
クオリティχからvl、vg、αを求めるために特許文献１によるパラメータｋは5とした。
図１０の上は、χが0.0から1.0までのボイドループ計算で導出される計算ボイド率αcのグラフである。臨界ボイド率α0は約0.57であるから、当該χは0.2程度である。χが出力積分値であることを考えると、臨界ボイド率になる高さは核燃料棒（１）の核燃料ペレットが充填されている実効高さH0の0.2倍程度になる。
当該図１０の下は、計算ボイド率αc対飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgのグラフである。ボイドループ計算で導出される計算ボイド率αc及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgを元にして、αcを横軸して示したグラフである。
図１１の上は、ボイドループ計算から得られたvl及びvgを介してαcに対応した飽和水熱伝達係数hl及び飽和蒸気熱伝達係数hgのグラフである（Dittus−Boelterの整理式で、被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、正方格子状に配列された隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cm）。hgは小さいが、vgが大きくなると相当大きくなる。ドライアウト後でも除熱能力が期待できる。
当該図１１の下は、ボイドループ計算から得られたvl及びvgを介してαcに対応した本発明の水の修正熱伝達係数hll及び蒸気の修正熱伝達係数hggのグラフである。無次元定数Cは1.1とした。核燃料棒（１）の半径R及び隣接する被覆管（２）の最狭間隔dには無関係な値である。
Dittus−Boelterの整理式でのhg及びhlには流路等価直径の影響が含まれている。
図１２は、線出力密度q’を200w/cm一定としてαcに対応した被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPのグラフである。TCPは臨界ボイド率を超えると急激に上昇するが、αc の上昇に連れてvgが大きくなるためhgが大きくなり下降する。TCAはボイド率増加により若干大きくなるものの大きなhlによりほぼ一定の350℃程度であるが、αc=1近傍ではTCPに接近する。TP0はTCAに従属して上昇する。
TCPはαcが約0.9になると380℃程度に下がる。図1０を見ると、χが0.6程度ではαcは0.9程度である。 This will be described below using specific numerical examples.
The actual mathematical formulas, symbols and procedures are as described in the means section.
The velocity Vlh when the inflow of unsaturated water becomes saturated liquid water near the inlet is 2 m / s, the radius R of the cladding tube (2) of the nuclear fuel rod (1) is 0.5 cm, and the adjacent cladding tube (2) The narrowest distance d was set to 0.1 cm.
The values of water and steam were about 70 atm and about 290 ° C. with reference to the saturated water steam table.
In order to obtain vl, vg, and α from the quality χ, the parameter k according to Patent Document 1 is set to 5.
The upper part of FIG. 10 is a graph of the calculated void ratio αc derived by the void loop calculation in which χ is 0.0 to 1.0. Since the critical void ratio α0 is about 0.57, the χ is about 0.2. Considering that χ is an output integral value, the height at which the critical void ratio is reached is about 0.2 times the effective height H0 at which the nuclear fuel pellets of the nuclear fuel rod (1) are filled.
The lower part of FIG. 10 is a graph of the calculated void ratio αc versus the saturated water velocity vl and the saturated steam velocity vg. It is the graph which showed (alpha) c by the horizontal axis based on calculation void rate (alpha) c derived | led-out by void loop calculation, saturated water velocity vl, and saturated vapor velocity vg.
The upper part of FIG. 11 is a graph of the saturated water heat transfer coefficient hl and the saturated steam heat transfer coefficient hg corresponding to αc via vl and vg obtained from the void loop calculation (in the Dittus-Boelter's simplification formula, The radius R of the tube (2) is 0.5 cm, and the narrowest interval d between adjacent cladding tubes (2) arranged in a square lattice is 0.1 cm). Although hg is small, it increases considerably as vg increases. Heat removal capability can be expected even after dryout.
The lower part of FIG. 11 is a graph of the corrected heat transfer coefficient hll of water and the corrected heat transfer coefficient hgg of steam according to the present invention corresponding to αc through vl and vg obtained from the void loop calculation. The dimensionless constant C was 1.1. The values are irrelevant to the radius R of the nuclear fuel rod (1) and the narrowest distance d between the adjacent cladding tubes (2).
Hg and hl in the Dittus-Boelter rearrangement formula include the effect of the equivalent channel diameter.
FIG. 12 is a graph of the average surface temperature TCA of the cladding tube (2), the nuclear fuel pellet center temperature TPO, and the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) corresponding to αc with a linear power density q ′ of 200 w / cm constant. It is. TCP increases rapidly when the critical void ratio is exceeded, but hg increases and decreases as vg increases as αc increases. Although TCA is slightly increased with the increase in void fraction, it is approximately constant 350 ° C due to large hl, but it approaches TCP in the vicinity of αc = 1. TP0 rises dependent on TCA.
TCP drops to about 380 ° C when αc is about 0.9. Looking at FIG. 10, when χ is about 0.6, αc is about 0.9.

TCPは、実施例１のq’が200w/cmでは臨界ボイド率から離れていれば余裕がある。TP0は臨界ボイド率以下ではq’の制限値440w/cmであっても融点（2000℃程度）以下である。したがって、χが0.2でαcが0.57の臨界ボイド率が生じる中間領域高さの核燃料濃縮度をE1とすると、核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.2倍の高さの臨界ボイド率になる高さから十分低い下部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内にすることができる。その結果、下部領域の出力が高まり短い核燃料棒（１）でも所定の出力を得ることができるため原子炉高さを低くできて経済的である。さらに、中性子割合のピークはおおむね炉心高さ中央のH0の0.5程度の高さであるから、H0の0.2倍程度の高さでの中性子割合は外部への中性子漏洩により少なくなるから、q’は440w/cmよりもかなり小さい。したがって、下部領域の核燃料濃縮度をE1の２倍以内にしても下部領域のTP0は余裕をもって融点以下である。2倍以上にすると下部領域のTP0が大きくなり過ぎる可能性が出てくる。
H0の0.6倍程度の高さでχが0.6程度ではαcが約0.9となり蒸気流速が速くなり蒸気冷却能力が高まりTCPは380℃程度に下がるから、q’は200w/cm以上でも被覆管（２）の健全性は保てる。さらに、中性子割合のピークはおおむね炉心高さ中央のH0の0.5倍程度の高さであるから、H0の0.6倍程度の高さになると中性子割合は外部への中性子漏洩により少なくなるから、q’も小さくなる。したがって、H0の0.6倍以上の上部領域の核燃料濃縮度もE1の２倍以内に高めることができる。2倍以上にすると上部領域のTP0とTCPが大きくなり過ぎる可能性が出てくる。
要約すると、臨界ボイド率になる高さから余裕を持たせて下にはχの誤差として0.1をとったことになるH0の0.1倍程度以内で、上には核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.6倍とした中間領域での核燃料ペレット（３）の核燃料濃縮度をE1とすると、中間領域下端から核燃料棒（１）の下端までの下部領域上及び、中間領域上端から核燃料棒（１）の上端までの上部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内にすることができる。
これにより核燃料棒（１）ドライアウトに対応した沸騰水型原子炉の炉心することができる。本炉心を本発明の核燃料ペレット中心温度TP0及び被覆管(２)の局所表面温度TCPを計算するソフトウエアを内蔵した計算機により監視することによりドライアウトを許容した沸騰水型原子炉とすることができる。 The TCP has a margin as long as q ′ of Example 1 is 200 w / cm away from the critical void rate. TP0 is below the melting point (about 2000 ° C.) below the critical void fraction, even if the limit value of q ′ is 440 w / cm. Therefore, assuming that E1 is the nuclear fuel enrichment at the intermediate region height where χ is 0.2 and αc is 0.57, the critical void fraction is 0.2 times the effective fuel length H0 filled with the nuclear fuel pellet (3). The nuclear fuel enrichment in the lower region, which is sufficiently low from the height at which the void ratio is reached, can be within twice E1. As a result, the output of the lower region is increased and a predetermined output can be obtained even with a short nuclear fuel rod (1), so that the reactor height can be lowered and it is economical. Furthermore, since the peak of the neutron ratio is roughly about 0.5 of H0 at the center of the core height, the neutron ratio at about 0.2 times the height of H0 decreases due to neutron leakage to the outside, so q 'is Much smaller than 440w / cm. Therefore, even if the nuclear fuel enrichment in the lower region is within twice E1, the TP0 in the lower region is below the melting point with a margin. If it is doubled or more, TP0 in the lower region may become too large.
When χ is about 0.6 and H is about 0.6 times higher than α0, αc is about 0.9, the steam flow rate is increased, the steam cooling capacity is increased, and TCP is lowered to about 380 ° C. Therefore, even if q 'is 200 w / cm or more, the cladding tube (2 ) Can be kept sound. Furthermore, since the peak of the neutron ratio is approximately 0.5 times the height of H0 at the center of the core height, the neutron ratio decreases due to neutron leakage to the outside when the height is about 0.6 times that of H0. Becomes smaller. Therefore, the nuclear fuel enrichment in the upper region, which is 0.6 times or more of H0, can be increased to within 2 times E1. If it is doubled or more, TP0 and TCP in the upper area may become too large.
In summary, with a margin from the height of the critical void fraction, the bottom is within 0.1 times H0, which is 0.1 as the error of χ, and the top is filled with nuclear fuel pellets (3) When the nuclear fuel enrichment of the nuclear fuel pellet (3) in the middle region, which is 0.6 times the effective fuel length H0, is E1, the lower region from the lower end of the intermediate region to the lower end of the nuclear fuel rod (1) and from the upper end of the intermediate region The nuclear fuel enrichment in the upper region up to the upper end of the nuclear fuel rod (1) can be within twice E1.
Thereby, the core of the boiling water reactor corresponding to the nuclear fuel rod (1) dry-out can be obtained. The reactor core should be a boiling water reactor that allows dryout by monitoring the core temperature of the nuclear fuel pellet TPO and the local surface temperature TCP of the cladding tube (2) according to the present invention by monitoring the built-in software. it can.

沸騰水型原子力発電所は日本では約２０基以上建設され稼動している。核燃料の利用が進みプルトニウムが大量に蓄積されている。無駄でもよいから無理やり消耗させようとするのではなく効率良く燃焼させるには、ボイド率が高い状態で運転する炉が良いといわれている。沸騰水型原子炉は元々ボイドを発生させているため、ボイド率の程度の問題であるから検討が進んでいる。核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPに関する本発明の式が適用されることにより、非常に高いボイド率を想定した原子炉を設計することができ、プルトニウムの効率的運用を通して発電コストの低減に寄与できる。 About 20 boiling water nuclear power plants have been built and are operating in Japan. The use of nuclear fuel has progressed, and a large amount of plutonium has accumulated. It is said that a furnace operating with a high void rate is good for efficient combustion instead of forcing it to be exhausted because it may be useless. Since boiling water reactors originally generate voids, they are under investigation because of the problem of void fraction. By applying the formula of the present invention concerning the nuclear fuel pellet center temperature TPO and the local surface temperature TCP of the cladding tube (2), it is possible to design a nuclear reactor that assumes a very high void fraction, and the efficiency of plutonium It can contribute to reduction of power generation cost through operation.

沸騰水型原子炉の炉心に装荷されている二相流で冷却されている核燃料棒（１）の概観図。1 is a schematic view of a nuclear fuel rod (1) cooled by a two-phase flow loaded in a core of a boiling water reactor. 沸騰水型原子力発電所において、従来の（特許文献１）ボイド率の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機の主要な性能計算項目。In boiling water nuclear power plants, the main performance calculation items of a computer with a built-in software incorporating the formula of the conventional void ratio (Patent Document 1). 沸騰水型原子力発電所における計算機に内蔵せる、従来の（特許文献１）ボイド率式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャート。The flowchart which shows the software which incorporated the conventional (patent document 1) void ratio formula built in the computer in a boiling water nuclear power plant. 円形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態での図。The figure in the state where circular steam | steam first contacted the cladding tube (2). ボイド率αが臨界ボイド率α0を上回った状態での図。The figure when the void ratio α exceeds the critical void ratio α0. 本発明の計算機に内蔵せる被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアのフローチャート。The flowchart of the software which calculates the average surface temperature of the cladding tube (2) built in the computer of this invention, the nuclear fuel pellet center temperature, and the local surface temperature of a cladding tube (2). 図６−１続きFig. 6-1 continued 図６−１続きFig. 6-1 continued 被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmでの、r(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )² + (d/2)² )^0.5までとびとびの r(i)に対応したα(i)、L(i)の数値例。R (1) = r0 to r (n) = ((R + d / 2) when the radius R of the cladding tube (2) is 0.5 cm and the narrowest distance d between adjacent cladding tubes (2) is 0.1 cm. ) ² + (d / 2) ² ) Numerical examples of α (i) and L (i) corresponding to discrete r (i) up to ^0.5 . 沸騰水型原子力発電所における計測値を元にして、本発明の被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機によって計算される主要な性能計算項目。Built-in software incorporating the formulas of the average surface temperature of the cladding tube (2) and the core temperature of the nuclear fuel pellet and the local surface temperature of the cladding tube (2) based on the measured values at the boiling water nuclear power plant Main performance calculation items calculated by the calculator that makes you. 正方形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態を示した図。The figure which showed the state which square-shaped vapor | steam contacted the cladding tube (2) for the first time. 計算ボイド率αc及びαc対飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgのグラフ。Graph of calculated void fraction αc and αc versus saturated water velocity vl and saturated vapor velocity vg. vl及びvgを介してαcに対応したDittus−Boelterの整理式による飽和水熱伝達係数hlと飽和蒸気熱伝達係数hg及び、本発明の水の修正熱伝達係数hllと蒸気の修正熱伝達係数hggのグラフ。Saturated water heat transfer coefficient hl and saturated steam heat transfer coefficient hg according to Dittus-Boelter's simplification formula corresponding to αc via vl and vg, and the modified heat transfer coefficient hll of water and the corrected heat transfer coefficient hgg of steam of the present invention Chart. 線出力密度q’を200w/cm一定としてαcに対応した被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット（３）中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPのグラフ。The graph of the average surface temperature TCA of the cladding tube (2) corresponding to αc with the linear power density q ′ being constant 200 w / cm, the nuclear fuel pellet (3), the center temperature TPO, and the local surface temperature TCP of the cladding tube (2).

１は核燃料棒。
２は被覆管。
３は核燃料ペレット。
４はギャップ。
１１は飽和水。
１２は飽和蒸気。
４２は上部端栓。
４３は下部端栓。
４５は上部スプリング。
４８は上部プレナム。 1 is a nuclear fuel rod.
2 is a cladding tube.
3 is a nuclear fuel pellet.
4 is the gap.
11 is saturated water.
12 is saturated steam.
42 is an upper end plug.
43 is a lower end plug.
45 is an upper spring.
48 is the upper plenum.

Claims

In the core of a boiling water reactor that cools a large number of nuclear fuel rods (1) arranged in a square lattice with a two-phase flow consisting of saturated water and saturated steam, four nuclear fuel rods adjacent to the square lattice ( 1) Suppose that the vapor void develops in a circular shape with a radius r centered on the center of 1), and the symbol is π: pi
R: outer radius of the cladding tube (2),
d: the narrowest distance between adjacent cladding tubes (2),
2ε: angle of steam void fan with radius r distorted by cladding tube (2) (0 = <ε = <π / 8),
2Kushi: cladding tube (2) an outer radius when viewed from the origin of the circle of radius R when it is R, fan angle of the outer surface of the Kutsugaekan exposed to vapor (2) (0 = <ξ = < π / 8),
α: Void ratio when the cladding tube (2) is exposed to a circular shape having a radius r,
r: Steam radius when steam is exposed to a circular shape of the cladding tube (2),
L: Arc length ratio, which is the rate at which the cladding tube (2) is exposed to steam,
When
The critical steam void α0 and critical steam void radius r0 at the moment when the cladding tube (2) with the radius R is exposed to steam
r0 = (2 ^0.5 -1) R + (d / 2 ^0.5 )
α0 = π × r0 ² / ((2R + d) ² -π × R ² )
And then, steam voids larger the epsilon = cos ^-1 than ^{^{α0 ((R 2 + r 2}} + 2Rd + d 2/2) / (2 1.5 (R + d / 2) r))
ξ = sin ^-1 ((r / R) sinε)
α = 4 (r ² ((π / 4) -ε) -R ² ξ + r ² sinεcosε + R ² sinξcosξ) / ((2R + d) ² -πR ² )
L = sin ^-1 ((r / R) × sinε) × 4 / π
As
r (1) = r0 from r (n) = a ((R + d / 2) 2 + (d / 2) 2) ε corresponding to ^0.5 to thereby set and stored discrete of r a (i) r (i) From ξ,
From α (1) = α0 to α (n) = 1.0, it is calculated and memorized from α (i) and L (1) = 0 to L (n) = 1.
The calculated arc length ratio Lc corresponding to αc when the calculated void ratio αc derived by void loop calculation is greater than α0 and between α (i) and α (i + 1)
Lc = L (i) + (αc-α (i)) × (L (i + 1) -L (i)) / (α (i + 1) -α (i))
Or approximately Lc = (αc-α0) / (1-α0)
age,
Based on the heat transfer coefficient hl of water and the heat transfer coefficient hg of steam, the average heat transfer coefficient hA of the cladding tube (2) corresponding to αc in the void loop calculation is calculated.
hA = hgxLc + hlx (1-Lc)
age,
TW: temperature of saturated water or saturated steam,
q ': Linear power density of nuclear fuel rod (1),
When
Average surface temperature TCA of cladding tube (2) and local surface temperature TCP of cladding tube (2)
TCA = TW + q '/ (hA × 2πR)
TCP = TW + q '/ (hg × 2πR)
age,
The temperature difference between the center and surface of the nuclear fuel pellet is DTP, the temperature difference between the nuclear fuel pellet surface and the inside of the cladding tube (2) is DTG, and the temperature difference between the inside and the surface of the cladding tube (2) is DTC. Nuclear fuel pellet center temperature TP0
TP0 = DTP + DTG + DTC + TCA
As a method, the average surface temperature TCA of the cladding tube (2), the local surface temperature TCP of the cladding tube (2), and the nuclear fuel pellet center temperature TP0 are derived.

TW: temperature of saturated water or saturated steam,
κl: thermal conductivity of water at temperature TW,
ρl: density of water at temperature TW,
μl: Static viscosity coefficient of water at temperature TW,
vl: Water velocity at temperature TW derived in association with the calculated void ratio αc in the void loop calculation,
Prl: Plan dollar number of water with temperature TW,
κg: thermal conductivity of steam at temperature TW,
ρg: density of steam at temperature TW,
μg: Static viscosity coefficient of steam at temperature TW,
vg: Velocity of steam at temperature TW, which is derived from the void ratio αc calculated in the void loop calculation,
Prg: Plan dollar number of steam at temperature TW,
Cll: dimensionless constant for saturated water,
Cgg: dimensionless constant for saturated steam,
The modified heat transfer coefficient hll for water and the modified heat transfer coefficient hgg for steam
hll = Cll × 0.023 × κl × (vl × ρl / μl) × Prl ^0.4
hgg = Cgg × 0.023 × κg × (vg × ρg / μg) × Prg ^0.4
The heat transfer coefficient of water and steam characterized by
The water surface heat transfer coefficient hl = hll and the steam heat transfer coefficient hg = hgg in claim 1 and the average surface temperature TCA of the cladding tube (2), the local surface temperature TCP of the cladding tube (2), and the nuclear fuel pellet center temperature TP0 How to derive.