JP5602027B2 - 未来の性質を予測する方法 - Google Patents

Description

本発明は系の性質を測定し、測定された性質を用いて該系の未来の性質を予測する方法に関する。本発明はまた、コンピュータプログラムおよびコンピュータが読み取り可能な記憶媒体に関する。

本明細書中の「測定される性質」という用語は、直接測定される性質または間接的に測定される性質のいずれかであるとして理解され、間接的に測定される性質とは、すなわち直接測定される性質からコンピュータ上で、または物理的に作り出される性質である。

本発明の方法は免疫アッセイの分野において特に適用可能であるが、結合パートナー間の親和性に依存する他のアッセイにも使用することができる。より詳細には、本発明は数学的なモデル、すなわちアルゴリズムを利用してサンプル中の被検体を診断する方法に関する。

ホルモン、タンパク質、抗体および抗原といったリガンドおよび抗リガンド、ならびに薬物など多種多様な天然物質および人工物質を検出および定量化するための、迅速かつ正確で再現可能な方法は、継続的に必要とされている。

しかしながら、現存する高精度の免疫アッセイ方法のほとんどは、存在する被検体の量に比例する物理的性質を得るための測定が行われる前に、反応が進むのを比較的長時間待たなくてはならない。一般的に必要となる時間は２分から数時間で、必要な時間は選択したアッセイ方法に依存する。反応の最終段階の性質はその後測定され、被検体の存在やその濃度などの目的の性質が決定される。反応の不完全性ゆえに、迅速であり同時に正確な測定は行うことができない。

他の問題は多くの場合において、突き止めるべき標的とする性質に関する情報を運ぶ性質を直接測定することは残念なことに不可能だということである。かわりに、利用できるデータではその中のほかの作用（妨害的作用）が測定されるべき性質を干渉する。このような干渉は測定の出力において重大な誤差を引き起こす。

それゆえ本発明の目的は、系の未来の性質を予測する際の問題および困難を解決することである。

本発明によれば、プロセスを受ける１つ以上の試薬を含む系の未来の性質を予測する方法であって、
複数の時点で該系の複数の性質を測定し、ある期間にわたってそれぞれの性質に対して複数の測定値を生み出すこと、および
各時点で測定された各性質に関して所定加重値（predetermined weights）を用いて性質を結合し、該複数の測定された性質の結合を生み出すことにより該未来の性質を予測すること
を含む方法が提供される。

本発明によれば、コンピュータシステムにおいて実行された場合に、前記所定加重値を用いて前記複数の測定値の結合を実行するようコンピュータシステムに指示し、それにより前記系の未来の性質を予測するコンピュータプログラムがさらに提供される。このコンピュータプログラムは解析を行うために用いられる解析システムによって読み取られる、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に格納することができる。読み取りは一回のみ、あるいは各分析の前、もしくは各試薬バッチの前に行なうことができ、それにより分析の環境や試薬バッチ、機器のバージョン、地域の規制（local regulation）、顧客の要望などによってプログラムを調整する手段が提供される。

本発明の方法を使用することにより、例えばそのプロセスまたは反応の終了まで、未来の性質を測定するために待つ必要はなくなる。未来の性質は、プロセスが達成される前など、かなり早い時期に行われる一連の測定値から予測することができる。より詳細には、複数の性質の使用がより正確な予測を導き、かつ障害作用を無効にするために使用され得る。それゆえ本発明の方法は、標的とする性質が測定された性質と異なる場合やプロセス中に標的とする性質を測定不可能な場合においても使用され得る。

本発明は通常、複数の測定された性質の線形結合（linear combination）を生じさせることにより実行される。この方法は有益な結果をもたらし、比較的早い方法である。

所定加重値は、前記複数の時点での既知の前記未来の性質を有する、プロセスを受ける１つ以上の試薬の系の集団を分析することにより計算される。ゆえに膨大なデータが集められ、所定加重値の創出に使用される。所定加重値は、その既知の未来の性質と、所定加重値を用いて予測された未来の性質との間の差を最小にすることで好適に計算される。好ましくは、これは最小平均二乗法を適用することで達成される。

それぞれの測定される性質は異なる時点で測定されてもよい。しかしながら、測定される性質の各々にとっては、各時点で複数の測定値を得るために、同じ複数の時点で測定される方が好都合である。この場合、予測工程は便宜上、個々のスカラー積を得るためにその所定加重値が掛けられた各時点での複数の測定された性質を合計し、その後該スカラー積を合計することを含む。

本発明の方法によれば、測定される性質の少なくとも１つは既定の波長での吸光度である。

本発明の方法は、特に被検体と結合物質とを含む系の未来の性質を予測するために使用することができる。

この系は未来のどの時点の性質を予測するためにも使用することができるが、最も高い頻度で、かつ最も正確に、プロセスが完了する際の系の性質を予測するために使用される。

測定される性質は、１つ以上の既定の波長での吸光度、反射率、光散乱、蛍光発光、放射活性、発光、リン光、磁性、温度、電気伝導度および電気抵抗などのあらゆる既知の物理的性質であり得る。同様に、予測される性質もあらゆる物理的性質であり得る。

この方法は主として、全血、血清、血漿、髄液、腹水、尿、唾液、精液などの体液、または食物、ミルク、表面からのスワイプのような滅菌コントロール（sterility controls swipes from surfaces）または水などの臨床的および非臨床的な衛生サンプルと共に用いられる。

この方法はさらに、試薬間のプロセスの生成物の未来の量を予測するために使用してもよい。生成物の量は予測された未来の性質から計算することができる。これにより利用者は、例えば反応を待つ必要なく反応の早い段階において、反応生成物の量を予測できる。

この方法の使用は、分析機器の性質により制限されず、診療所や小さな実験室での単純な測定に使用されるシンプルで手に持てるサイズ（ポイント・オブ・ケア（point-of-care、ＰＯＣ）、ポイント・オブ・ユーズ（point-of-use、ＰＯＵ））の機器や、または施設環境で使用される大きな自動分析機器でも可能である。この方法は、特に濁度分析や比濁分析に適用できる。

前記アルゴリズムの使用はアッセイ手続きの実行を容易にする有利な特徴を与える。これらの有利な特徴は例えば、初期測定値を修正し、温度および湿度を修正し（温度および／または湿度を要求されるものに調整することにより、または得られた測定値を所望の最適温度および／または湿度に関連するものへ調整する修正因子を利用することによりのいずれか）、試薬の劣化を修正し、個々のサンプルの攪拌または振とう特性を相殺し、より長い測定時間の結果を反映するようにより短い測定時間の検査結果を調整することによりアッセイ手続きを向上させる特徴である。

通常は、前記方法は免疫反応の未来の性質を予測する必要がある場合に適用できる。該反応は例えば、リガンドと抗リガンドとの間、または他の結合物質、好ましくは抗体と抗原との間の反応を含む。最も好ましくは、この方法は、通常リガンドまたは抗リガンドの１方またはもう一方が固体支持体に被覆されている免疫アッセイにおいて適用可能である。このような固体支持体は例えば、マイクロタイタープレートやあらゆる粒子、例えば無色ラテックス、有色ラテックス、金ゾル、磁性粒子、蛍光粒子である。

本発明の方法は色や波長に関係なく利用でき、例えばあらゆる色、または約３００〜１１００ｎｍの波長の吸光度を使用することができ、好ましくは、波長は４００ｎｍと９７０ｎｍの間である。

本発明は、これより添付の図を参照して非制限的な例として説明される。

本発明の方法を示すフローチャートである。 未来の性質を予測する方法を示す。

初めに発明の原理について述べる。

ｘを予測される標的のスカラー非動的値または予測される未来の性質とする。ｘは反応の最終段階における性質または目的の他のあらゆる客観的（objective）パラメータでもよい。

構成的性質（constructive property）ｒは、予測される標的のスカラー値に直線的に比例する反応の性質である。構成的性質は動的であってよく、つまり時間に依存している、ｒ＝ｒ（ｔ）。

原則として、構成的性質は測定には利用できない。

妨害的性質ｚは、標的のスカラー値とは無関係の、観察できるプロセスの性質である。妨害的性質は動的であってよく、つまり時間に依存している、ｚ＝ｚ（ｔ）。妨害的性質も測定には利用できない。

ｙを実際に測定できる性質であると仮定する。その測定された性質は構成的性質と妨害的性質との和である。
ｙ＝ｙ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｚ（ｔ）

これは例えば、特定の波長の光で測定される結合物質の光吸収である。

より複雑な系においては、性質のｍ次元のベクトルが測定される。図１のＭ２に示されるように、該性質の測定結果がかくして複数の測定値ｙ：

となり、これは構成的性質と妨害的性質の和、
ｙ＝ｒ＋ｚ，

である。

これらは例えば一連のｍ個の光学スペクトル点で測定された結合物質の光吸収値とすることができる。

問題は、動的な構成的性質は連続した（straight）測定には利用不可能ということ、またはその動的な構成的性質は、動的な妨害的性質と共にしか全体を実際に測定できないため、隠されているということにある。妨害的性質もまた測定には利用できないため、測定された性質から動的な妨害的性質を差し引くことでは、この問題は解決できない。

図１に示されている方法は、妨害的性質を無効とし（破壊し）、異なる時点で測定された動的状態から標的のスカラー値を集めるように導く、測定された動的な性質のプロセッシングを提供する。

工程Ｓ１において、系の複数のｍ種の性質が１組のｎ個の一定の時点ｔ＝ｔ₁＜ｔ₂＜…＜ｔ_nにおいて測定される。その時点は、通常同じ時間間隔が置かれる。

測定が行われた後ｉ番目の時点におけるｊ番目の性質の測定値をｙ_ijとして表わし、一連の動的なベクトル状態ｙ₁、ｙ₂、…、ｙ_nが、図１のデータＭ２で示されるようにプロセッシングに利用できる。

一連の測定された状態から標的の値／未来の性質を抽出し、予測することは、図１の工程Ｓ３として示されている。ある実施態様では、図２に示されるように２つのプロセッシング工程を含んでいる。

第１の工程Ｓ３Ａは動的状態のスカラーマッピング（Kinetic State Scalar Mapping）である。それぞれの動的状態ｙ_iは、その大きさとその大きさの割合が工程２に良く適合／適応されている構成的な値と妨害的な値との合計でもあるスカラーｈ_iへ変換される。

この操作は加重した測定値を線形に合計することで行われ、

式中、ｗ_ijとは、加重ベクトルｗ_iのあらかじめ定義された要素である。

第２の工程３Ｂは、標的の組立て（Assembling the Target）段階である。この操作は妨害的作用を無効にし、残りから標的値ｘを生み出す。

この操作はマップスカラーの合計により行われる。

ゆえに標的値ｘは、図１のデータＭ４で示されるように予測することができる。

この実施態様においては、２つの異なる工程として記載されているが、工程の順番は重要ではない。したがって、工程Ｓ３ＡおよびＳ３Ｂの順番は逆になる場合があり、あるいはそれぞれの所定加重値ｗ_ijを掛けた全ての測定値ｙ_ijの線形合計が、単一工程で行なわれる場合もある。

加重ベクトルｗ_iを決定するために、それらを統合し１つのｍ・ｎ次ベクトルとすることが好都合である。

同様に、一連の動的状態は同一次元の状態ベクトルｓとして表わすことができる。

この場合、未来の性質はスカラー積Ｓ^TＷを算出することにより予測することができる。

所定加重値は、以下に記載されるような分離したプロセスとして設計される。

実際に測定されたベクトルｓは全て統計的母集団Ωの構成要素である。母集団Ω由来の代表的なサンプル｛ｓ₁，ｓ₂，…，ｓ_K｝と予測されるべき値の対応サンプル｛ｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_K｝とは、図１のデータＭ５に示されるように、参照データを形成する。工程Ｓ６では、それぞれの加重値ｗ_ijが以下の技術を用いて参照データＭ５から導かれる。加重値は最小平均二乗（ＬＭＳ）方法を用いて計算される。最小平均二乗法は多くの著名な数学者（ガウス、ルジャンドル、ラプラス、エンケ、ベッセル、コルモゴロフ、マルコフ）によって展開され、論じられてきた有名な数理最適化技術である。数学的でない優れた入門書は、Samprit Chatterjee, Ali.S. Hadi, Bertram Priceによる “Regression Anlysis by Examle, 3^rd Edition”, New York: Wiley Series in Probability and Statistics, 2000などに見られる。

行列Ｓは、

であり、式中、上付き添字^Tは転置を意味する。

Ｋ次ベクトルｘは、

である。

加重ベクトルｗを考慮すると、操作Ｓｗは予測のベクトル

を作り出す。差、

が予測誤差のベクトルである。ＬＭＳ法により、可能な限り小さな予測誤差のベクトル

のＬ₂ノルムを与える加重ベクトルｗを生成することが可能となる。これは、ｗに関する二次形式‖Ｓｗ−ｘ‖²を最小化することを意味する。

この最小化技術は周知であり、行列ベクトル方程式Ｑｗ＝ｂ（式中、Ｑ＝Ｓ^TＳ、ｂ＝Ｓ^Tｘ）を解くことに帰着する。

この方程式の解は、
ｗ＝Ｑ^-1ｂ （１）
であり、Ｑ^-1は行列Ｑの逆数である。

解（１）は、しばしばコンピュータ上の誤差および行列Ｑが計算される元となる実験データの誤差に大変敏感である。このような感度は、小さい交差係数τを用いて行列Ｑをわずかに変更することで劇的に軽減される。

ｗ＝（Ｑ＋_τＥ）^-1ｂ （２）
式中、Ｅは単位行列である。

本発明によれば、コンピュータシステム上で実行された場合、前記所定加重値を用いて前記複数の測定値の結合を実行するようコンピュータシステムに指示し、それにより系の未来の性質を予測するコンピュータプログラムがさらに提供される。このコンピュータプログラムは、解析を行うために用いられる解析システムによって読み取ることができる、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納することができる。読み取りは一回のみ、あるいは各分析の前、もしくは各試薬バッチの前に行なうことができ、それにより分析の環境や試薬バッチ、機器のバージョン、地域の規制、顧客の要望などによってプログラムを調整する手段が提供される。

０、５、９、１９、５９、７８、１２５、１５１、２２１、４００および６００ｍｇ／ｌの濃度の一連のＣＲＰ標準液が、ＱｕｉｋＲｅａｄ ＣＲＰ ｋｉｔ（オリオン ディアグノスティカ オケサ ユキチュア、フィンランド）およびＱｕｉｋＲｅａｄ １０１ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ（オリオン ディアグノスティカ オケサ ユキチュア、フィンランド）を使用して、キットの取扱説明書にしたがい測定された。

手順は手動の振とう工程を伴う。２つの異なる振とう強度、ゆっくりとした振とうと激しい振とうとが使用された。振とう強度の作用は妨害的作用（ｚ）として調べられた。それぞれの濃度は２０回再現（replicates）して測定され、そのうち１０回は激しい振動で、そして１０回はゆっくりとした振動で測定された。

２次元状態ベクトル（ｓ）は１秒の間隔を空けて２０〜１２６秒まで測定された。測定されたベクトル状態の要素は６５３ｎｍの波長における赤線の吸光度および９４２ｎｍの波長における赤外線の吸光度であった。目的の標的パラメータは１２６秒の時点における赤線の吸光度であった。

本発明は、２０〜６６秒の時間間隔内に測定された状態から標的パラメータを予測するために適用された。標的パラメータ、つまり１２６秒の時点における６５３ｎｍでの吸光度も実際に測定された。

１２６秒という測定時間は反応が完了するのに充分な長さであるため、標的パラメータは振とう強度にほとんど影響を受けなかったが、最初の１分間に測定された吸収数値（ｙ）は振とう強度に高い依存性を示した。

予測加重値（ｗ）は１０００より多い測定値を含む統計的サンプルを用いて本発明に従い生み出された。

予測加重値（ｗ）はその後、既知のＣＲＰ濃度を有する溶液について行われた測定値から標的パラメータを予測するために用いられた。

最適な多項式を用いる標準曲線は、一方の軸に既知のＣＲＰ濃度が、もう一方の軸に測定された標的パラメータ（つまり１２６秒の時点における６５３ｎｍでの吸光度）の平均値が与えられ構成された。最適な多項式を用いる別の標準曲線は、一方の軸に既知のＣＲＰ濃度が、もう一方の軸に２０〜６６秒間のデータから生み出された予測された標的パラメータの平均値が与えられ構成された。比較のために、最適な多項式を用いる３つ目の標準曲線が構成され、一方の軸に既知のＣＲＰ濃度が、もう一方の軸に６６秒の時点における６５３ｎｍでの吸光度の平均値が与えられた。

個々の再現の濃度はその後対応する標準曲線から読み取られた。結果の統計は、表１および表２に示される。データではゆっくりとした振とうおよび激しい振とうによる結果の両方が混合される。アルゴリズムが用いられた際の平均二乗誤差および変動係数の低下は、該アルゴリズムの有利な効果を示す。２０〜６６秒の期間から生み出された予測された吸光度に基づく平均二乗濃度誤差は、１２６秒の時点で測定された吸光度に基づく平均二乗濃度誤差よりも小さく、６６秒の時点で測定された吸光度に基づく平均二乗濃度誤差よりもかなり小さい。同様の事実が変動係数からも見られる。

したがって、本発明はこの実施例において、およそ半分の時間でより正確な結果を提供するという二重の利点を有する。この時間的利点は、他の実際のセットアップにより変わる。

Claims (17)

1. プロセスを受けて反応中の１つ以上の試薬を含む系の未来の時点における未来の性質の値を予測する方法であって、
   該未来の時点よりも早い複数の測定時点で該系の複数の性質を測定し、ある期間にわたってそれぞれの性質に対して複数の測定値を生み出すこと、
   前記反応中の前記１つ以上の試薬の前記系の未来の性質の測定値により構成される母集団を前記複数の測定時点での前記未来の性質の既知の値および前記母集団を構成する前記未来の性質の測定値を用いて分析することにより、所定加重値を計算すること、および
   各測定時点で測定された各性質に関して前記所定加重値を用いて性質を結合し、該複数の測定された性質の結合を生み出すことにより該未来の性質の値を予測すること
   を含み、
   前記性質が、１つ以上の既定の波長での吸光度、反射率、光散乱、蛍光発光、放射活性、発光、リン光、磁性、温度、電気伝導度および電気抵抗から選ばれる物理的性質であり、
   前記予測する工程が、それぞれのスカラー積を生み出すために前記所定加重値を掛けられた各測定時点における前記複数の測定された性質を合計し、その後該スカラー積を合計することを含む方法。
2. 前記複数の測定された性質の結合が、当該複数の測定された性質の線形結合である請求項１記載の方法。
3. 前記所定加重値が、前記未来の性質の前記既知の値と該所定加重値を用いて予測される未来の性質の値との差異を最小化することにより計算される請求項１記載の方法。
4. 前記所定加重値が最小平均二乗法を適用することにより計算される請求項３記載の方法。
5. 前記測定された性質のそれぞれが、各測定時点で複数の測定値を生じさせるために同一の前記複数の測定時点で測定される請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
6. 前記系の前記測定された性質の１つが予測されるべき未来の性質である請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
7. 前記方法が被検体および結合物質を含む系の未来の性質を予測する請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
8. 前記方法が、前記プロセスが完了する際の前記系の未来の性質を予測する請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
9. さらに前記未来の性質の予測された値から前記試薬間のプロセスのプロダクトの量を決定することを含む請求項１〜８のいずれかに記載の方法。
10. 前記反応が免疫反応を含む請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
11. 前記免疫反応が固体支持体を含む請求項１０記載の方法。
12. 前記免疫反応がリガンドおよび抗リガンド間の反応を含む請求項１０記載の方法。
13. 前記リガンドおよび抗リガンドが抗体および抗原を含む請求項１２記載の方法。
14. 前記リガンドまたは抗リガンドのいずれかが固体支持体に結合される請求項１２または１３記載の方法。
15. 前記固体支持体が粒子を含む請求項１１記載の方法。
16. 前記粒子がラテックス、金ゾル、磁性粒子または蛍光粒子を含む請求項１５記載の方法。
17. 前記方法が、比濁またはネフェロアッセイにおいて生じる免疫反応を含むプロセスの未来の性質を予測する請求項１〜１６のいずれかに記載の方法。

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