JP5584535B2

JP5584535B2 - 電力系統監視制御システム

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Publication number: JP5584535B2
Application number: JP2010151956A
Authority: JP
Inventors: 正洋臼井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2010-07-02
Filing date: 2010-07-02
Publication date: 2014-09-03
Anticipated expiration: 2030-07-02
Also published as: JP2012016213A

Description

この発明は、電力系統の状態推定を行った結果に基づいて、電力系統の監視制御を行う、電力系統監視制御システムの、特に状態推定計算に関するものである。

電力系統の監視制御システムでは、一般に、監視制御対象の系統についてそのノード（母線）やブランチ（送電線や変圧器などのインピーダンス要素）における有効電力や無効電力などの観測値を、例えばテレメータのような観測手段で観測して収集し、それらの観測値を用いて当該系統の最も確からしい状態を求め、それに基づいて監視制御を行っている。算出された最も確からしい電力系統の状態は、電力系統監視制御システムに実装されている需給自動制御や電圧自動制御の初期値として利用されている。

系統の最も確からしい状態を求める方法の一つに、状態推定法と呼ばれる方法がある。例えば、特許文献１において状態推定は、以下の方程式を繰り返し計算により解くことで、状態量である位相角θと電圧｜Ｅ｜を求めている。

但し、ΔＰ：有効電力の修正量ベクトル
ΔＱ：無効電力の修正量ベクトル
Ｊ_１〜Ｊ_４：ΔＰ、ΔＱに関するΔθ、Δ｜Ｅ｜による偏微分行列
Δθ：位相角の修正量ベクトル
Δ｜Ｅ｜：電圧の修正量ベクトル

テレメータにより計測、収集される電力系統の有効電力および無効電力の値には種々の誤差が含まれている。電力系統における状態推定の目的は、この誤差が含まれているテレメータによる観測値を用いて、最も確からしい状態量である位相角および電圧を推定することにある。例えば特許文献１に記載された方法によって状態推定を行う場合、各ノードやブランチについて位相角θと電圧｜Ｅ｜を求めるため、観測値としてはノードおよびブランチの数の２倍の数が必要であり、精度の高い状態推定を行うためにはより多くの観測値を得て、冗長度を増す必要がある。冗長度を増すために観測値の不足を補う方法としては、例えば特許文献２に記載された方法などがある。

特開昭６１−４９６２１号公報特開平２００８−９２６８５号公報

例えば特許文献１や特許文献２に記載された状態推定では、電力系統網をノードとブランチで表現した場合に、使用できるテレメータとしては、ノードもしくはブランチに対応付けることができる有効電力、無効電力および電圧のみである。このため、特に複数送電線または複数変圧器の有効電力や無効電力の合計値を計測しているテレメータ（以降合計テレメータと呼ぶ）をそのまま状態推定に使用することはできなかった。合計テレメータ
を使用しない場合は、状態推定に入力されるテレメータの減少がもたらす冗長度の低下により計算精度低下や計算不能に陥るという問題があった。

また、合計テレメータを合計対象となる送電線数もしくは変圧器数で按分して使用することが考えられるが、単に按分して使用するだけでは計算精度の低下が避けられないという問題点があった。

この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、合計テレメータを入力として直接使用することが可能で、冗長度が向上し、高い計算精度で状態推定ができる電力系統監視制御システムを提供することを目的とする。

この発明は、電力系統におけるノードおよびブランチでのテレメータの観測値を入力として、電力系統の状態量を推定するための状態推定計算を行う状態推定計算処理部を備えた電力系統監視制御システムにおいて、状態推定処理部は、テレメータの観測値と電力系統の状態量との誤差関数を評価する目的関数を最小化するために、上記目的関数と、上記ノードのうち負荷の無いジャンクションノードでの入力電力と出力電力とが等しくなるという制約条件とから導入されたLagrange関数を状態量で偏微分した偏微分行列を作成して状態推定計算を実行する際に、テレメータの観測値のうち、複数のブランチの合計を観測値として入力する合計テレメータに関する偏微分行列の各要素を、合計テレメータに関連
する複数のブランチの各両端のノードの状態量による偏微分の和によって記述して計算処理するようにした。

この発明に係る電力系統監視制御システムは上記のように構成されているため、合計テレメータを入力として直接使用することが可能で、冗長度が向上して高い計算精度で状態推定ができる電力系統監視制御システムを得ることができる。

この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムを含む電力系統全体の概略構成を示すブロック図である。この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定計算のフローを示すフロー図であるこの発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定計算の要部を説明するための図である。この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定計算の要部を説明するための図である。この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定計算の要部のフローを示すフロー図である。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムを含む電力系統全体の概略構成を示すブロック図である。図１において、１は電力系統監視制御システムで、この電力系統監視制御システム１は、入力処理部１１、状態推定計算処理部１２、状態推定計算結果記憶部１３、信頼度監視部１４、自動制御部１５等を備えている。２は電力系統で、この電力系統２は、一か所または複数個所の発電所２１ａ、２１ｂ、……、２１ｎ、一か所または複数個所の変電所２２ａ、２２ｂ、……、２２ｎ、多数の需要家２３、専用ネットワーク２４などで構成される系統である。なお、発電所２１ａ、２１ｂ、……、２１ｎはまとめて発電所２１とも表し、同様に変電所２２ａ、２２ｂ、……、２２ｎはまとめて変電所２２とも表す。

電力系統２における各発電所２１や各変電所２２など各所には開閉器などの機器があり
、それら機器の状態（例えば開閉器が開か閉かなど）が専用ネットワーク２４を通じて伝送親局装置３に送信される。また、各ノードとしての母線や各ブランチとしての送電線や変圧器などのインピーダンス要素における有効電力、無効電力、電圧や位相などが計測器（テレメータ）による観測値として、やはり専用ネットワーク２４を通じて伝送親局装置３に送信される。電力系統監視制御システム１は、これら各機器の状態やテレメータの値を伝送親局装置３から受信し、入力処理部１１で入力処理して、それらの情報を基に、状態推定計算処理部１２で状態推定計算を行う。状態推定計算結果は状態推定計算結果記憶部１３に書き込まれて記憶される。この計算結果は、例えば、自動制御部１５により各発電所における発電機や各所の電圧の制御に利用されたり、信頼度監視部１４において、潮流計算を行い、想定事故の分析に利用されたりする。

本発明は、以上の電力系統監視制御システムのうち、状態推定計算処理部１２の動作に関するものであり、以下、この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定の動作について説明する。

図２は、この発明の実施の形態１による電力系統監視制御システムの状態推定計算処理部１２の動作を示すフロー図である。図１において、まず、伝送親局装置３を介して入力処理部１１により、電力系統の母線電圧、送電線・変圧器の有効電力潮流値および無効電力潮流値、発電機有効電力出力値および無効電力出力値、変圧器タップ値など、種々のテレメータの観測値を収集し入力する（ＳＴ１）。

次に、状態計算処理部１２において、収集したテレメータを元に、有効電力、無効電力、電圧に関する位相角、電圧の偏微分を実施し、偏微分行列を作成する（ＳＴ２）。偏微分行列の対角項により可観測性をチェック（ＳＴ３）した後、前記の偏微分行列を利用して状態推定計算を実行する（ＳＴ４）。なおステップＳＴ３において可観測性無しと判断された場合は、解の算出が不可能であるため、状態推定計算を実行せずに終了する。ステップＳＴ４にて状態推定計算を実行した後、状態推定計算が正常に終了したかどうかを判断し（ＳＴ５）、状態推定計算が正常終了したならば、入力されたテレメータと推定結果の差に基づいて不正なテレメータ（バッドデータ）を抽出する（ＳＴ６）。バッドデータが抽出された場合、該当テレメータを計算対象外としてステップＳＴ２の偏微分行列作成を行う。（ＳＴ７）

次にステップＳＴ２の偏微分行列の作成方法について説明する。観測データであるテレメータの観測値と状態量である位相角および電圧の関係は式（１）により定式化される。
ｚ＝ｈ（ｘ）＋ν （１）
ここで、ｚ：観測データ（V、θ、Pin、Qin、PL、QL）
ｘ：状態量（V、θ）
ν：計測誤差
Pin：ノードの有効電力
Qin：ノードの無効電力
PL：ブランチの有効電力
QL：ブランチの無効電力
なお、式（１）は複数のノードやブランチにおける観測データや関数、変数の束であり、通常行列式で表される。また、ｈ（ｘ）は各観測データに対応した真値を表す関数であり、状態量ｘの関数となる。状態推定は、計測誤差が含まれた観測データから真値ｈ（ｘ）に最も近いであろう、すなわち各ノードやブランチにおける最も確からしい値を与える状態量ｘを算出することである。

このため、式（１）に対して式（２）の目的関数Ｊ（ｘ）を導入する。電力系統における状態推定計算は式（３）の等式制約を条件に加えた式（２）の目的関数を最小化するこ
とにより、もっとも確からしい状態量（位相角、電圧）を算出することを目的としている。

（２）
ｃ（ｘ）＝０（３）
ここで、Ｗ：重み行列（Ｗ＝diag(1/ν_１ ^２、…、1/ν_ｍ ^２)
ｃ（ｘ）：ジャンクションノードの注入電力

式（３）の条件は、負荷が無い点をジャンクションノードとした場合、その点での入力電力と出力電力は等しくなることを意味し、その条件を制約条件として利用する。ここで、次の式（４）のLagrange関数Ｌを導入する。
Ｌ（ｘ，λ）＝Ｊ（ｘ)＋λ^＊ｃ（ｘ）（４）
ここで、λ：ラグランジュ乗数 λ^＊：λの共役

式（２）の目的関数最小化の解は、式（４）をｘ、λで偏微分した式（５）、式（６）を繰り返し計算することにより求める。すなわち、有効電力Ｐは位相角θと相関があり電圧Ｖとは相関がなく、無効電力Ｑは電圧Ｖと相関があり位相角θとは相関がないとして、式（４）を偏微分することにより式（５）、式（６）のように分離される。この方法はＰＱ分離法としてよく知られている。

（５）

（６）
ここで、
Ｈ_Ｐ＝∂ｈ_Ｐ／∂θ
Ｃ_ｐ＝∂ｃ_ｐ／∂θ
Ｈ_Ｑ＝∂ｈ_Ｑ／∂Ｖ
Ｃ_Ｑ＝∂ｃ_Ｑ／∂Ｖ
Δｚ_ｐ＝[Δθ，ΔＰＬ，ΔＰ_ｉｎ]^Ｔ
Δｚ_Q＝[ΔＶ，ΔＱＬ，ΔＱ_ｉｎ]^Ｔ
ΔＣ_ｐ＝−Ｃ_ｐ（ｘ）
ΔＣ_Ｑ＝−Ｃ_Ｑ（ｘ）
ｈ_Ｐ：有効電力の真値を表す関数でθの関数
ｃ_ｐ：注入有効電力
ｈ_Ｑ：無効電力・電圧を表す関数でＶの関数
ｃ_Ｑ：注入無効電力
Δｚ_ｐ：有効電力の観測値−ｈ_P(θ)
Δｚ_Q：無効電力・電圧の観測値−ｈ_Q(θ)

まず、電力系統網をノード（母線等）とブランチ（送電線／変圧器等）で表現しておく。その上で、ステップＳＴ１で収集されたテレメータは、ステップＳＴ２で偏微分行列を作成するにあたり、どのノード、ブランチと有効電力、無効電力、電圧テレメータが対応しているか、関連付けが実施される。この際、複数送電線または複数変圧器の有効電力や無効電力の合計値を計測している合計テレメータについては、当該合計テレメータが対応する複数のブランチに対して関連付けが実施される。

ステップＳＴ２において、有効電力、無効電力、電圧に関する位相角、電圧の偏微分によって、ノード、ブランチとの関連付けより偏微分行列（Ｈ行列）の各要素を記述することができる。この際、合計テレメータについては、合計テレメータに関連付けられた複数のブランチが接続する全ノードの状態量、すなわち位相角、電圧の関数であると考え、関連するブランチ毎に接続するノードに関する偏微分結果の合計となることを利用して微分要素の記述を行う。

この微分要素の記述方法について、簡単のため、一つのノードに対してブランチが２つ接続されている場合を例に説明する。図３のように、発電所２１ａから変電所２２ａおよび２つの変圧器２２１、２２２を介して母線２１０が接続され、そこから送電線２２３、２２４を介して母線２１１および２１２が接続されているとする。この接続関係をノードとブランチで表した図を図４に示す。母線２１０をノードｉとし、送電線２２３、２２４をそれぞれブランチＡとブランチＢ、各送電線に接続する母線２１１および２１２をそれぞれノードｊおよびノードｋとする。このように、各ブランチの両端はノードに接続されている。ノードｉから流れ出す有効電力ＰＬ１はブランチＡを流れる有効電力ＰＬ１ＡとブランチＢを流れる有効電力ＰＬ１Ｂの和となっている。すなわち、ＰＬ１がテレメータの観測値として得られる場合、このＰＬ１は合計テレメータである。図３、図４の例における合計テレメータに関する偏微分要素の記述方法を以下に示す。

ノードｉから流れ出す有効電力ＰＬ１は式（７）に示すようにノードi、j、kの各位相
角θ_i、θ_j、θ_kの関数となる。
ＰＬ１＝ＰＬ１Ａ＋ＰＬ１Ｂ＝ｈ１（θ_ｉ，θ_ｊ，θ_ｋ）（７）
ここで、ＰＬ１Ａ：ＰＬ１のうちブランチＡを流れる有効電力
ＰＬ１Ｂ：ＰＬ１のうちブランチＢを流れる有効電力
ｈ１：ＰＬ１を表す変数で、θ_i、θ_j、θ_kの関数

状態推定におけるＨ行列の要素は、上記例ではｈ１を各ノードの位相角で偏微分することにより記述することができる。ここで、例えば位相角θ_iの関数とはならない変数は、
θ_iで偏微分すると０になる。本発明は、このような偏微分の性質を利用したものである
。ＰＬ１Ａはθ_ｋとは関係ないため、ＰＬ１Ａは変数としてｈ１Ａ（θ_ｉ，θ_ｊ）と記述できる。同様にＰＬ１Ｂについてはｈ１Ｂ（θ_ｉ，θ_ｋ）と記述できる。このようにして式（７）を各ノードの位相角θ_ｉ，θ_ｊ、θ_ｋで偏微分することにより式（８）〜（１０）が得られる。
∂ｈ１（θ_ｉ，θ_ｊ，θ_ｋ）/∂θ_ｉ
＝∂ｈ１Ａ（θ_ｉ，θ_ｊ）/∂θ_ｉ＋ｈ１Ｂ（θ_ｉ，θ_ｋ）/∂θ_ｉ（８）
∂ｈ１（θ_ｉ，θ_ｊ，θ_ｋ）/∂θ_ｊ
＝∂ｈ１Ａ（θ_ｉ，θ_ｊ）/∂θ_ｊ＋ｈ１Ｂ（θ_ｉ，θ_ｋ）/∂θ_ｊ
＝∂ｈ１Ａ（θ_ｉ，θ_ｊ）/∂θ_ｊ（９）
∂ｈ１（θ_ｉ，θ_ｊ，θ_ｋ）/∂θ_ｋ
＝∂ｈ１Ａ（θ_ｉ，θ_ｊ）/∂θ_ｋ＋ｈ１Ｂ（θ_ｉ，θ_ｋ）/∂θ_ｋ
＝ｈ１Ｂ（θ_ｉ，θ_ｋ）/∂θ_ｋ（１０）
ここで、ｈ１Ａ：ＰＬ１Ａを表す変数で、θ_i、θ_jの関数
ｈ１Ｂ：ＰＬ１Ｂを表す変数で、θ_i、θ_kの関数

以上のように、合計テレメータについてのＨ行列の要素であるｈ１のθでの偏微分は、当該合計テレメータに関連付けられた複数のブランチについてのＨ行列の要素であるｈ１Ａとｈ１Ｂのθでの偏微分により記述することができる。同様に合計テレメータについてのＨ行列の要素であるＶでの偏微分も、当該合計テレメータに対応する複数のブランチについてのＨ行列の要素であるＶでの偏微分により記述することができる。このようにして、式（５）、（６）の各要素において、合計テレメータについてのＨ行列の要素を当該合計テレメータに関連付けられた複数のブランチについてのＨ行列要素に分解することができ、該当する合計テレメータを状態推定計算に使用することにより冗長度をあげることができる。

以上のステップＳＴ２の手順の詳細フロー図を図５に示す。まず、各テレメータにノード・ブランチを関連付ける（ＳＴ２１）。合計テレメータについては、合計テレメータに対応する複数のブランチを関連付ける（ＳＴ２２）。合計テレメータについての偏微分行列要素を、合計テレメータに関連付けられた複数のブランチの各両端全てのノードの状態量による偏微分の和によって記述することにより、関連付けられた複数ブランチのテレメータについての偏微分要素に分解する（ＳＴ２３）。各偏微分行列要素を、与えられるθ、Ｖの初期値もしくは更新値を用いて計算し、偏微分行列を作成する（ＳＴ２４）。

以上のようにして、ステップＳＴ２において合計テレメータに関する要素も含めた偏微分行列を作成し、この偏微分行列を用いてステップＳＴ４において、式（５）、（６）を繰り返し計算することにより状態量である位相角と電圧を算出する。なお、繰り返し計算は、例えばθ＝０、Ｖ＝１を初期値として解が収束するまで行う。

このように、ステップＳＴ２の偏微分行列の作成において、従来使用することができなかった合計テレメータを状態推定の入力として使用可能とすることができる。以上により、例えば按分などの代替手段を使用することなく冗長度を向上させることにより計算不能に陥る可能性を低下させることが可能になるとともに、合計テレメータについて対応するブランチの定数（インピーダンス）の影響を加味して状態推定計算することが可能となることにより計算精度を向上させる効果がある。

１：電力系統監視制御システム２：電力系統
３：伝送親局装置１１：入力処理部
１２：状態推定計算処理部

Claims

電力系統におけるノードおよびブランチでのテレメータの観測値を入力する入力処理部と、上記電力系統の状態量を推定するための状態推定計算を行う状態推定計算処理部とを備えた電力系統監視制御システムにおいて、上記状態推定計算処理部は、上記テレメータの観測値と上記電力系統の状態量との誤差関数を評価する目的関数を最小化するために、上記目的関数と、上記ノードのうち負荷の無いジャンクションノードでの入力電力と出力電力とが等しくなるという制約条件とから導入されたLagrange関数を上記状態量で偏微分した偏微分行列を作成して状態推定計算を実行する際に、上記入力処理部に入力された上記テレメータの観測値のうち、複数の上記ブランチの合計を観測値として入力された合計テレメータに関する上記偏微分行列の各要素を、上記合計テレメータに関連付けられた複数のブランチの各両端全てのノードの状態量による偏微分の和によって記述して計算処理することを特徴とする電力系統監視制御システム。
上記状態量は、位相角および電圧であることを特徴とする請求項１に記載の電力系統監視制御システム。