JP5582502B2

JP5582502B2 - 乱流摩擦抵抗低減装置及び方法

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Publication number: JP5582502B2
Application number: JP2010192608A
Authority: JP
Inventors: 博前川
Original assignee: THE UNIVERSITY OF ELECTRO-COMUNICATINS
Current assignee: THE UNIVERSITY OF ELECTRO-COMUNICATINS
Priority date: 2010-08-30
Filing date: 2010-08-30
Publication date: 2014-09-03
Anticipated expiration: 2030-08-30
Also published as: JP2012047323A

Description

本発明は、乱流摩擦抵抗低減装置及び方法に関し、特に、渦運動全体を抑制して乱流境界層の発達を抑制することにより乱流摩擦抵抗を低減できるようにした、乱流摩擦抵抗低減装置及び方法に関する。

従来から、物体壁面に沿って発生する渦運動によって生じる乱流摩擦抵抗を低減させる手法として、リブレットを用いる手法が広く知られている。

リブレットとは、物体壁面に多数形成される主流方向に沿った微小溝である。リブレットを用いることにより、壁面に沿って発生する渦運動のうち壁面近傍の内層に発生する縦渦運動が抑制されるため、乱流摩擦抵抗を低減させることができる（例えば特許文献１参照）。

特開２００２−２６６８１６号公報

しかしながら、リブレットを用いる手法は、壁面に沿う乱流のうち壁面近傍の内層に発生する縦渦運動のみに作用するものであり、壁面から離れた外層に発生する横渦運動に作用するものではない。すなわち、リブレットを用いる手法は、壁面近傍の内層の縦渦と壁面から離れた外層の横渦とを合わせた渦運動全体を抑制するものではない。したがって、リブレットを用いる手法による乱流摩擦抵抗の低減の効果は少なく、数％低減する程度である。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、渦運動全体を抑制して乱流境界層の発達を抑制することにより乱流摩擦抵抗を低減できるようにするものである。

本発明の一側面の乱流摩擦抵抗低減装置は、壁面と略平行な幅方向に、境界層の厚さの４倍以上または壁無次元長さに換算すると８００以上の幅を有し、前記壁面と略平行であって前記幅方向に略垂直な奥行き方向に、境界層の厚さ以上の長さの奥行きを有し、前記壁面の法線と略平行な高さ方向に、前記境界層の厚さ以上の高さを有し、前記壁面に配設される筺体と、前記筺体の一部として、又は前記筺体内に挿入されるフィンであって、前記壁面からの前記高さ方向の距離が、壁無次元長さに換算して略５０の位置と、壁無次元長さに換算して略１００の位置とに少なくとも配設される複数のフィンとを備える。

前記複数のフィンの各々は、前記壁面からRotta厚さの略０．０４倍乃至略０．２５倍の間に配設することができる。

本発明の一側面の乱流摩擦抵抗低減方法は、上述した本発明の一側面の乱流摩擦抵抗低減装置に対応する方法である。

本発明の一側面の乱流摩擦抵抗低減装置及び方法においては、壁面と略平行な幅方向に、境界層の厚さの４倍以上または壁無次元長さに換算すると８００以上の幅を有し、前記壁面と略平行であって前記幅方向に略垂直な奥行き方向に、境界層の厚さ以上の長さの奥行きを有し、前記壁面の法線と略平行な高さ方向に、前記境界層の厚さ以上の高さを有し、前記壁面に配設される筺体と、前記筺体の一部として、又は前記筺体内に挿入されるフィンであって、前記壁面からの前記高さ方向の距離が、壁無次元長さに換算して略５０の位置と、壁無次元長さに換算して略１００の位置とに少なくとも配設される複数のフィンとが備えられる。

以上のごとく、本発明によれば、渦運動全体を抑制して乱流境界層の発達を抑制することにより乱流摩擦抵抗を低減できる。

乱流摩擦抵抗低減装置の一実施形態としての外観構成例を示す図である。乱流境界層における流れ方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。乱流境界層における外層の流れ方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。乱流境界層における外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置の配置場所と流速の計測位置を示す平面図である。平板の各位置における流速変動の測定結果を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置を配置しない場合と配置した場合との、流速変動の測定結果の比較を示す図である。スタッドと乱流摩擦抵抗低減装置の配置場所と流速の計測位置を示す平面図である。乱流摩擦抵抗低減装置を配置しない場合の所定の計測位置における流速変動の測定結果を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置を配置した場合の所定の計測位置における流速変動の測定結果を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置の航空機への適用例を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置の鉄道車両への適用例を示す図である。乱流摩擦抵抗低減装置の円管への適用例を示す図である。

図１は、本発明が適用される乱流摩擦抵抗低減装置の一実施形態としての外観構成例を示す図である。

図１において、XYZの３軸から構築される３次元空間において、XZ平面は、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置する所定の物体の壁面（図示せず）と略平行な面である。

図１に示されるように、乱流摩擦抵抗低減装置１は、４枚のフィンｆ１乃至ｆ４と、それらの左右の端部を支持する据え付け板ａ及びｂとを備えている。４枚のフィンｆ１乃至ｆ４においては、長辺の長さがｗ（mm）であり、短辺の長さがｄ(mm)である。複数のフィンｆ１乃至ｆ４の各々は、その長辺がZ軸方向（XZ平面である壁面と略平行な方向）と略平行となり、かつ、Y軸方向（壁面の法線と略平行な方向）に略等間隔となるように、それぞれの両短辺が据え付け板ａ及びｂに固着されている。これにより、高さがｈ（mm）であり、奥行きがｄ（mm）であり、幅がｗ（mm）である乱流摩擦抵抗低減装置１が構成される。流体はX軸方向に流れる。

或いは、フィンｆ４と、据え付け板ａ及びｂとにより、略コ字（Ｕ字）状の筺体が構成され、この筺体内にフィンｆ１乃至ｆ３が挿入されることにより、乱流摩擦抵抗低減装置１が構成されると把握してもよい。筐体のX軸と垂直なYZ面と平行な面が省略された構成となっている。そして、フィンｆ１乃至ｆ３の各々は、その長辺がZ軸（筺体の幅ｗの方向）と略平行になるように、Y軸方向（筺体の高さｈの方向）に略等間隔で、筺体内にそれぞれ固着されている。

図１の例では、下方から上方に向けて（Y軸方向に）、フィンｆ１、フィンｆ２、フィンｆ３、及び、フィンｆ４がその順番で所定間隔あけて積層されている。そこで、以下、図１中、壁面とフィンｆ１との間のY軸方向の距離を高さｈ１(mm)と表わす。その他も同様に、以下、フィンｆ１とフィンｆ２との間のY軸方向の距離を高さｈ２(mm)と、フィンｆ２とフィンｆ３との間のY軸方向の距離を高さｈ３(mm)と、フィンｆ３とフィンｆ４との間のY軸方向の距離を高ｈ４(mm)と、それぞれ表わす。

乱流摩擦抵抗低減装置１のうち、フィンｆ１とフィンｆ２は、壁面近傍の内層の縦渦運動を抑制するために設けられている。

以下、図２を適宜参照して、はじめにフィンｆ１とフィンｆ２、次にフィンｆ３とフィンｆ４の詳細について説明する。

図２は、レイノルズ数Ｒｅ_δ２と壁面摩擦速度Ｕ_τとの組み合わせを変化させた複数の条件下での、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。なお、レイノルズ数Ｒｅ_δ２は、主流密度ρ_ｗ、主流速度Ｕ_ｗ、境界層運動量厚さθ、及び壁面粘性係数μ_ｗを用いて求められる。

図２において、縦軸は、流速変動を時間平均して壁面摩擦速度Ｕ_τで除算した乱れ強さを示し、横軸は、壁無次元長さを示す。壁無次元長さとは、壁面からの距離ｙを、壁面摩擦速度Ｕ_τと動粘性係数νとを用いて無次元化した量をいう。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝2573、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝0.28の組み合わせによる第１条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、×印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝5023、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝0.27の組み合わせによる第２条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、▼印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝7140、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝0.42の組み合わせによる第３条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、△印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝16080、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝1.07の組み合わせによる第４条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、■印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝20920、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝0.68の組み合わせによる第５条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、○印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝41260、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝1.25の組み合わせによる第６条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、□印のプロットとして表わされている。

図２中、レイノルズ数Ｒｅ_δ２＝57720、壁面摩擦速度Ｕ_τ＝1.88の組み合わせによる第７条件下で、乱流境界層における流れ方向の乱れ強さが測定された結果が、●印のプロットとして表わされている。

なお、図２と後述する図３における右上四角の中のｌ^＋は、乱れ強さの計測に用いられた熱線プローブの大きさを無次元化したものを示している。第１乃至第３条件下では熱線プローブの大きさが相対的に小さいために、図２に示されるように、乱れ強さの測定結果を壁面近傍までプロットとして表わすことができる。しかしながら、第６条件及び第７条件下のように熱線プローブの大きさが相対的に大きい場合には、一般的には、図２に示されるように、壁面近傍の乱れ強さの測定結果をプロットとして表わすことは困難となる。

図２に示されるように、第１乃至第７条件下の全ての測定結果とも、壁無次元長さが10程度の領域で、乱れ強さとして最大値が存在する。また、壁無次元長さが100以下の領域では、第１乃至第７条件下の全ての乱れ強さの波形は、相似形状を有している。ここで、乱れ強さの波形とは、同一条件下での各プロットを結んで形成される曲線の形状をいう。

これに対して、壁無次元長さが100より大きい領域では、レイノルズ数Ｒｅ_δ２が大きい条件下で測定されたものほど、乱れ強さの値は大きくなる。

このように、壁無次元長さが100以下の領域では、レイノルズ数の変化による影響を受けずに、乱れ強さは、最大値を示し、その波形の形状が維持される傾向にある。すなわち、壁面近傍の内層の領域、具体的には壁無次元長さが100以下の領域には、強い縦渦運動とそれに伴う低速ストリーク構造が存在していると考えられる。低速ストリーク構造とは、流れ方向の流速変動の極小値が連なっている構造をいう。

このように、壁面近傍の内層の領域、具体的には壁無次元長さが100以下の範囲内では、大きな縦渦運動が生じているが、これは、バッファ層が存在するためである。バッファ層とは、その上部に大きな低速流塊を発生させる乱流エネルギー発生機構である。このため、壁面近傍の内層の領域、具体的には壁無次元長さが100以下の領域において、縦渦運動を抑制するためには、バッファ層自体を抑制すると共に、バッファ層の上部に発生する低速流塊を抑制すればよい。

そこで、本実施形態では、高さｈ１＋高さｈ２が、壁無次元長さに換算して100以下となる条件下で、フィンｆ１がバッファ層を抑制可能となるように、高さｈ１が設定され、かつ、フィンｆ２が低速流塊を抑制可能となるように、高さｈ２が設定される。

このように、本実施形態では、フィンｆ１によりバッファ層が抑制され、かつ、フィンｆ２により、バッファ層から発生する大きな低速流塊が抑制されるため、結果として、壁面近傍の内層の縦渦運動が抑制される。これにより、乱流摩擦抵抗を低減することができる。

以上、乱流摩擦抵抗低減装置１のうち、壁面近傍の内層の縦渦運動を抑制するために設けられる、フィンｆ１とフィンｆ２について説明した。

次に、乱流摩擦抵抗低減装置１のうち、フィンｆ１とフィンｆ２の上方に設けられる、フィンｆ３とフィンｆ４について説明する。フィンｆ３とフィンｆ４は、壁面から離れた外層の横渦運動を抑制するために設けられている。

図２に示されるように、壁無次元長さが10程度の領域で最大値を示した乱れ強さは、それ以降小さくなるが、壁無次元長さが100から250の領域で再び大きくなっている。すなわち、壁面近傍から流れてきた渦運動が壁面から離れた外層の領域、具体的には壁無次元長さ100から250の領域で再び発達し、スケールが大きな横渦運動を発生させていることが考えられる。このため、壁面から離れた外層の領域、具体的には壁無次元長さ100から250の領域において、横渦運動を抑制するためには、内層と外層との連結を弱めて、壁面近傍の内層から流れてくる渦運動が壁面から離れた外層で発達するのを抑制すればよい。

そこで、本実施形態では、高さｈ１＋高さｈ２＋高さｈ３＋高さｈ４が、境界層厚さ程度となる条件下で、フィンｆ３とフィンｆ４が、内層と外層との連結を弱めて、壁面近傍の内層の領域から流れてくる渦運動が壁面から離れた外層の領域で発達するのを抑制可能となるように、高さｈ３とｈ４が設定される。すなわち、フィンｆ４が境界層厚さ程度の高さになり、フィンｆ３が、フィンｆ２とフィンｆ４のほぼ真ん中になるように、高さｈ３と高さｈ４が設定されている。

このように、本実施形態では、フィンｆ３とフィンｆ４により、内層と外層との連結が弱められ、壁面近傍の内層から流れてくる渦運動が壁面から離れた外層で発達するのが抑制されるため、結果として、壁面から離れた外層の横渦運動が抑制される。これにより、乱流摩擦抵抗を低減することができる。

さらに以下、図３及び図４を適宜参照して、フィンｆ３とフィンｆ４の詳細について説明する。

図３は、図２と同一の条件下での、乱流境界層における外層の流れ方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。

すなわち、図３は、図２の測定結果を、Rotta厚さΔを用いてスケーリングし、乱流境界層における外層の流れ方向の乱れ強さとして表示した図である。

図３において、縦軸は、外層の流れ方向の乱れ強さを示し、横軸は、Rotta厚さΔを示す。

Rotta厚さΔを用いることにより、乱流境界層の外層の厚さを、主流速度Ｕ、境界層内平均速度ｕ、壁面摩擦速度ｕ_τを用いて無次元化相似表示することができる。すなわち、Rotta厚さΔは、次の式（１）にしたがって演算される、境界層積分長さスケールである。

なお、Rotta厚さΔは、式（１）を用いずに、後述する排除厚さδ^＊及び局所摩擦係数Ｃ_ｆを用いて式（１１）を用いて求めることもできる。

図３に示されるように、第１乃至第７条件下の全ての測定結果とも、Rotta厚さΔが0.25Δの近傍の領域で、外層の流れ方向の乱れ強さが０となる。すなわち、Rotta厚さΔが0.25Δの近傍の領域は、境界層厚さの程度を示す領域であることを意味している。

また、外層の流れ方向の乱れ強さの波形は、Rotta厚さΔが0.1Δ以上の領域では、第１乃至第７条件下の全ての測定結果が相似形状をしている。ここで、外層の流れ方向の乱れ強さの波形とは、同一条件下での各プロットを結んで形成される曲線の形状をいう。これに対して、Rotta厚さΔが0.1Δよりも小さな領域では、外層の流れ方向の乱れ強さについての、第１乃至第７条件に共通な傾向は見受けられない。

このように、Rotta厚さΔが0.1Δ以上の領域では、外層の流れ方向の乱れ強さは、レイノルズ数の変化に影響を受けずに乱れ強さは維持されることが分かる。

図４は、図２の第１乃至第７条件のレイノルズ数及び主流速度と同様の条件下で、乱流境界層における外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さの測定結果を示す図である。

すなわち、図４は、図２の測定結果を、Rotta厚さΔを用いてスケーリングし、乱流境界層における外層の流れに垂直な方向の乱れ強さとして表示した図である。

図４において、縦軸は、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さを示し、横軸は、Rotta厚さΔを示す。

図４に示されるように、第１乃至第７条件下の全ての測定結果とも、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.1Δで、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さは、最大値を有している。この最大値が存在する理由は、壁面近傍で生成された変動エネルギーが外層に噴出したためである。したがって、Rotta厚さΔが0.04Δの位置は、内層と外層をつなぐ位置であると把握することができる。

また、図４に示されるように、第１乃至第７条件下の全ての測定結果とも、Rotta厚さΔが0.25Δの近傍の領域で、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さが０となる。この結果は図３の結果とも一致する。すなわち、図３の説明においても上述したように、この結果は、Rotta厚さΔが0.25Δの近傍の領域は、境界層厚さの程度を示す領域であることを意味している。

また、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さは、Rotta厚さΔが0.1Δ以上の領域では、第１乃至第７条件下の全ての測定結果が相似形状をしている。これに対して、Rotta厚さΔが0.1Δよりも小さな領域では、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さは、レイノルズ数が大きい条件下で測定された乱れ強さの方が、乱れ強さは大きい値となる。

このように、Rotta厚さΔが0.1Δ以上の領域では、外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さの値は、レイノルズ数の変化に影響を受けずに乱れ強さは維持されることが分かる。

図３と図４から、Rotta厚さΔが0.1Δ以上の領域では、外層の流れ方向の乱れ強さと外層の流れ方向に垂直な方向の乱れ強さが、ともに相似形状をしていることが分かる。これにより、壁面から離れた外層の領域、具体的にはRotta厚さΔが0.1Δ以上の領域には、スケールの大きな横渦運動が存在していると考えられる。

したがって、内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔが0.04Δの位置と境界層厚さの程度であるRotta厚さΔが0.25Δの間の領域にフィンを設置することによって、内層と外層との連結を弱めることができる。すなわち、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.25Δの領域にフィンを設置することによって、内層と外層との連結を弱めて、壁面近傍から流れてくる渦運動が外層で発達して横渦運動が発生するのを抑制することができる。したがって、本実施形態では、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.25Δの領域に、フィンｆ３とフィンｆ４が壁面近傍の内層から流れてくる渦運動が壁面から離れた外層で発達するのを抑制可能となるように、高さｈ３と高さｈ４が設定される。

このように、フィンｆ３とフィンｆ４を設置することにより、壁面から離れた外層の横渦運動を抑制し、乱流摩擦抵抗を低減することができる。

以上、乱流摩擦抵抗低減装置１の構成の概略について説明した。

次に、図５乃至図７を適宜参照しつつ、乱流摩擦抵抗低減装置１の具体的な寸法について説明する。すなわち、本発明者は、図５乃至図７に示される実験を行うことによって、乱流摩擦抵抗低減装置１の好適な寸法を見出した。そこで、最適な寸法について、それを見出すまでの経緯も含めて、以下、説明する。

先ず、最適な寸法の決定にあたり、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置場所となる乱流境界層の位置を測定した。

図５は、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置場所と流速の計測位置を示す平面図である。

本発明者は、低乱風洞（乱れ強さ0.2％以下、流速一様性1％以下）を用いて、平板１１上に自然遷移による乱流境界層を発達させた。この場合の流れの方向としては、図５中左から右に向かう方向が採用された。本発明者は、この状態で、I型熱線プローブを用いた定温度型熱線流速計を用いて流速を計測し、その計測結果に基づいて、平均値分布と流速変動（すなわち乱れ強さ）を演算した。なお、当該演算結果を、以下、測定結果と称する。

具体的には、はじめに、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置位置となる乱流境界層の位置を特定すべく、平板１１の各位置における流速変動を求めた。なお、平板１１の下に図示された横軸は、平板１１の前縁（ｘ＝0）からの距離ｘ（mm）を示している。

図６は、平板１１の各位置における流速変動の測定結果を示す図である。

本発明者は、主流速度Ｕ_∞を4（m/s）に設定し、平板１１の前縁（ｘ＝0）からの距離ｘがそれぞれ510mm、600mm、700mm、800mmの位置において流速変動を求めた。なお、図６において、横軸は平板１１上の流れ方向に垂直な方向の幅（mm）を示し、縦軸は、平板１１からの高さ（mm）を示す。

図６Ａは、ｘ＝510mmの位置における流速変動を示す図である。図６Ａに示されるようにｘ＝510mmの位置では乱れは小さく、中心断面（Z＝0）では変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の0.6%の流速変動が求められる。したがって、ｘ＝510mmの位置においては、境界層はまだ乱流境界層に遷移していないことが分かる。

図６Ｂは、ｘ＝600mmの位置における流速変動を示す図である。図６Ｂに示されるように、ｘ＝600mmの位置では乱れが発達し始めており、中心断面では変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の1.5％の流速変動が求められる。したがって、ｘ＝600mmの位置においては、部分的に大きな乱れ強さが存在し、乱流境界層が発達し始めていることが分かる。

図６Ｃは、ｘ＝700mmの位置における流速変動を示す図である。図６Ｃに示されるように、ｘ＝700mmの位置では乱れが発達しており、断面内で変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の10％を超える流速変動が求められる。したがって、ｘ＝700mmの位置においては、乱れ強さ分布が一様化して乱流境界層に遷移していることが分かる。

図６Ｄは、ｘ＝800mmの位置における流速変動を示す図である。図６Ｄに示されるように、ｘ＝800mmの位置では乱れが大きくなっており、壁面近傍の底層y＝1mmの位置では、最大で、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の14％の大きな流速変動が求められる。また、底層y＝1mmの位置からバッファ層y＝5mmの位置にかけて、断面内で変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の10％を超える流速変動が求められる。したがって、ｘ＝800mmの位置においては、境界層は乱流境界層であることが分かる。なお、境界層厚さは9mmであることが測定された。

以上の測定結果から、層流境界層から乱流境界層への遷移点ｃｈはｘ＝600mm乃至ｘ＝700mmの間であり、乱流境界層の発生位置はｘ＝700mmの位置であることが分かる。したがって、本発明者は、図５に示されるように、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置場所として、乱流境界層の発生位置であるｘ＝700mmの位置を採用した。

また、本発明者は、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置することによる流速変動の変化を測定する計測位置ｍとして、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置位置よりも下流のｘ＝800mmの位置を採用した。

そして、本発明者は、流速変動の変化を測定するための乱流摩擦抵抗低減装置１の暫定的な寸法として、次のような寸法を採用した。すなわち、乱流の変動場は境界層厚さの1.3倍（9×1.3＝11.7mm）程度上方まで存在するため、本発明者は、暫定的な高さｈとして、それよりも大きい12mmを採用した。また、本発明者は、暫定的な奥行きｄとして、境界層厚さ9mmよりもやや大きい10mmを採用した。また、本発明者は、暫定的な幅ｗとして、境界層厚さ9mmの４倍以上の寸法、より具体的には50mmを採用した。さらに、本発明者は、乱流摩擦抵抗低減装置１内に設置するフィンｆ１乃至ｆ４の高さｈ１乃至ｈ４として、それぞれ3mmを採用した。

図７は、ｘ＝700mmの位置（乱流境界層の位置）に乱流摩擦抵抗低減装置１を配置しない場合と、配置した場合との、ｘ＝800mmの位置におけるそれぞれの流速変動の測定結果の比較を示す図である。

図７Ａは、ｘ＝700mmの位置に乱流摩擦抵抗低減装置１を配置しない場合のｘ＝800mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。

乱流摩擦抵抗低減装置１を配置しない場合には、図６Ｄと同様の測定結果となる。すなわち、壁面近傍の底層y＝1mmの位置では、最大で、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の14％となる大きな流速変動となっていることが分かる。また、底層y＝1mmからバッファ層y＝5mmの位置にかけても、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の10％よりも大きい流速変動となっていることが分かる。

これに対して、図７Ｂは、ｘ＝700mmの位置に乱流摩擦抵抗低減装置１を配置した場合のｘ＝800mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。なお、図中の点線は、ｘ＝700mmの位置に配置した乱流摩擦抵抗低減装置１を表わしている。

図７Ｂに示されるように、ｘ＝700mmの位置に乱流摩擦抵抗低減装置１を配置した場合には、ｘ＝800mmの位置では、特に壁面近傍の大きな流速変動が低減していることが分かる。また、壁面近傍の底層y＝1mmの位置では、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の8％の流速変動にまで低減していることが分かる。さらにまた、壁面近傍から離れた場合には、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の5％の流速変動となっていることが分かる。なお、乱流摩擦抵抗低減装置１を乗り越えた乱流の影響により、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の1％程度の流速変動が外層に広がっていることも分かった。

このように、ｘ＝700mmの位置に乱流摩擦抵抗低減装置１を配置することにより、その下流での流速変動の低減の効果が認められた。具体的には、乱流摩擦抵抗低減装置１の範囲内、すなわち幅ｗ＝50mmから±25mmの範囲内においてのみ、底層y＝1mmの位置からバッファ層y＝5mmの位置にかけて、流速変動が最大で45％も低減する効果が認められた。

以上まとめると、本発明者は、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、上述の暫定的な寸法を採用して、図５乃至図７の実証実験をしたところ、その下流での流速変動が低減するという効果を奏することを検証することができた。この検証結果は、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、上述の暫定的な寸法は好適であることを意味している。

さらに、本発明者は、この暫定的な寸法を有する乱流摩擦抵抗低減装置１で、壁面の突起や粗さによるその背後の一時的な乱れ強さの増加を急激に抑制することができる効果が認められるか否かの実証実験を、図８乃至図１０に示されるように行った。

図８は、スタッド２１と乱流摩擦抵抗低減装置１の配置場所と流速の計測位置を示す平面図である。

実証実験は、突起としてのスタッド２１を平板１１の前縁（ｘ＝0）からの距離ｘが410mmの位置に配置し、乱流摩擦抵抗低減装置１の配置場所として、その下流の位置であるｘ＝460mmの位置を採用した。スタッド２１の高さは3.5mmであり、これはレイノルズ数Ｒｅθ＝130ほどの層流境界層内の排除厚さと同程度である。また、スタッド２１の幅は20mmであり、境界層内の突起がある程度の大きさを有していると仮定したものである。

そして、本発明者は、主流速度Ｕ_∞を1.2（m/s）に設定し、平板１１の前縁（ｘ＝0）からの距離ｘがそれぞれ510mm、600mm、700mm、800mmの位置において流速変動を求めた。そして、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置しない場合と配置した場合との、それぞれの計測位置ｍにおける流速変動を測定した。

図９は、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置しない場合の所定の計測位置における流速変動の測定結果を示す図である。

なお、図９と後述する図１０において、横軸は平板１１上の流れ方向に垂直方向の幅（mm）を示し、縦軸は、平板１１からの高さ（mm）を示す。

図９Ａは、ｘ＝510mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。図９Ａに示されるようにｘ＝510mmの位置では、スタッド２１の背後で乱れが強く発生していることが分かる。

図９Ｂは、ｘ＝600mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。図９Ｂに示されるように、ｘ＝600mmの位置では、スタッド２１による乱れが広範囲に拡散していることが分かる。

図９Ｃは、ｘ＝700mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。図９Ｃに示されるように、ｘ＝700mmの位置では、スタッド２１による広範囲の乱れが維持されていることが分かる。

図９Ｄは、ｘ＝800mmの位置における流速変動の測定結果を示す図である。図９Ｄに示されるように、ｘ＝800mmの位置では、スタッド２１による乱れが強まっており、境界層が乱流境界層に遷移したことが分かる。

以上の測定結果から、スタッド２１の背後では、乱れ強さが一時的に強くなり、その後いったんは弱まるものの、その後再び乱れが発達して乱流境界層に遷移することが分かる。

図１０は、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置した場合の所定の計測位置における流速変動の測定結果を示す図である。なお、図中の点線は、ｘ＝460mmの位置に配置した乱流摩擦抵抗低減装置１を表わしている。

図１０Ａ乃至Ｄに示されるように、乱流摩擦抵抗低減装置１を配置した場合には全ての計測位置において、流速変動がほぼ抑制されていることが分かる。すなわち、暫定的な寸法を有する乱流摩擦抵抗低減装置１を配置することにより、スタッド２１によるその背後の流速変動の増加が抑制されるという効果を奏することも検証することができた。

以上説明したように、本発明者は、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、上述の暫定的な寸法を採用して、図５乃至図７の実証実験をしたところ、その下流での流速変動が低減するという効果を奏することを検証することができた。さらに、本発明者は、図８乃至図１０の実証実験をしたところ、スタッド２１によるその背後の流速変動の増加が抑制されるという効果を奏することも検証することができた。これらの検証結果は、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、上述の暫定的な寸法は好適であることを意味している。

本発明者は、さらに、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、上述の暫定的な寸法以外に好適な寸法があるのか否か、換言すると、好適な寸法の範囲のようなものが存在するのか否かについて、次のような実験を通じて検討した。

すなわち、本発明者は、高さｈ、幅ｗ、フィンの数の組み合わせを変えた複数の乱流摩擦抵抗低減装置１を用意した。そして、本発明者は、これら複数の乱流摩擦抵抗低減装置１を、ｘ＝410mmの位置に配置したスタッド２１から50mm下流に順次配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動をそれぞれ測定した。このような各種各様の乱流摩擦抵抗低減装置１の測定結果を全て示すのは紙面の関係上困難であるので、ここでは、代表的な５つの例の乱流摩擦抵抗装置１の測定結果のみ示すことにする。

本発明者は、先ず初期状態として、乱流摩擦抵抗低減装置１が配置されない場合における、ｘ＝510mmの位置における流速変動を求めた。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の3.25％の流速変動が求められた。なお、流速変動は、ｘ＝510mmの位置における最大値を示しており、以下、５つの例においても同様であるとする。

そして、本発明者は、高さｈ＝6mm、幅ｗ＝20mmの寸法を有し、ｈ１＝3mmの位置にフィンｆ１を、ｈ２＝3mmの位置にフィンｆ２を、それぞれ有する乱流摩擦抵抗低減装置１を第１の例として用意した。そして、本発明者は、当該第１の例の乱流摩擦抵抗低減装置１をスタッド２１から50mm下流に配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動を測定した。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の3.65％の流速変動が求められた。

ここで、流速変動が増加したのは、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈが、境界層の厚さ（9mm）よりも小さかったために、横渦が乱流摩擦抵抗低減装置１を乗り越えてしまったためであると考えられる。これにより、本発明者は、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈとして、境界層の厚み（9mm）以上を採用する必要があるという知見を得た。

また、本発明者は、高さｈ＝9mm、幅ｗ＝20mmの寸法を有し、ｈ１＝3mmの位置にフィンｆ１を、ｈ２＝3mmの位置にフィンｆ２、ｈ３＝3mmの位置にフィンｆ３をそれぞれ有する乱流摩擦抵抗低減装置１を第２の例として用意した。そして、本発明者は、当該第２の例の乱流摩擦抵抗低減装置１をスタッド２１から50mm下流に配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動を求めた。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の1.21％の流速変動が求められた。したがって、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを、境界層の厚み（9mm）と同一として、フィンの数を増やすことにより、流速変動が抑制されることが分かった。

次に、本発明者は、高さｈ＝12mm、幅ｗ＝20mmの寸法を有し、ｈ１＝3mmの位置にフィンｆ１を、ｈ２＝3mmの位置にフィンｆ２を、ｈ３＝3mmの位置にフィンｆ３を、ｈ４＝3mmの位置にフィンｆ４をそれぞれ有する乱流摩擦抵抗低減装置１を第３の例として用意した。そして、本発明者は、当該第３の例の乱流摩擦抵抗低減装置１をスタッド２１から50mm下流に配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動を求めた。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の1.13％の流速変動が求められた。したがって、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを境界層の厚み（9mm）以上として、フィンの数を増やすことにより、流速変動がさらに抑制されることが分かった。すなわち、境界層の厚み（9mm）を、横渦による乱れ強さが極大値を示す高さとして、横渦が流れてくるのを抑制するために、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを境界層の厚み（9mm）以上とする。

次に、本発明者は、高さｈ＝12mm、幅ｗ＝30mmの寸法を有し、ｈ１＝3mmの位置にフィンｆ１を、ｈ２＝3mmの位置にフィンｆ２を、ｈ３＝3mmの位置にフィンｆ３を、ｈ４＝3mmの位置にフィンｆ４をそれぞれ有する乱流摩擦抵抗低減装置１を第４の例として用意した。そして、本発明者は、当該第４の例の乱流摩擦抵抗低減装置１をスタッド２１から50mm下流に配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動を求めた。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の0.71％の流速変動が求められた。したがって、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを変えなくても、幅ｗを大きくすることにより、流速変動がさらに抑制されることが分かった。

次に、本発明者は、高さｈ＝12mm、幅ｗ＝50mmの寸法を有し、ｈ１＝3mmの位置にフィンｆ１を、ｈ２＝3mmの位置にフィンｆ２を、ｈ３＝3mmの位置にフィンｆ３を、ｈ４＝3mmの位置にフィンｆ４をそれぞれ有する乱流摩擦抵抗低減装置１を第５の例として用意した。そして、本発明者は、当該第５の例の乱流摩擦抵抗低減装置１をスタッド２１から50mm下流に配置させ、ｘ＝510mmの位置における流速変動を求めた。その結果、変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の0.56％の流速変動が求められた。したがって、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを変えなくても、幅ｗを大きくすることにより、流速変動がさらに抑制されることが分かった。第５の例の乱流摩擦抵抗低減装置１を用いた場合、流速変動の最大値（変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の0.56％）が求められた局所的な領域以外では、流速変動は、層流境界層内の乱れ強さと同程度の流速変動（変動実効値Ｕ_rmsが主流速度Ｕ_∞の0.2％）にまで抑制された。したがって、第５の例の乱流摩擦抵抗低減装置１を用いることにより、流速変動は十分に抑制されることが分かった。

以上の知見により、乱流摩擦抵抗低減装置１の最適な寸法は、高さｈと幅ｗの組み合わせが高さｈ＝12mm、幅ｗ＝50mmであることが判明した。これは、暫定的な寸法と一致している。このことは、暫定的な寸法を決定した理由は、最適な寸法を決定する理由としてそのまま採用できることが、上述の検証実験により検証されたことを意味する。

すなわち、高さｈは、境界層の厚み（9mm）以上が必要であり、上述の効果を顕著に奏するためには、横渦が流される境界層厚さの1.3倍（9×1.3＝11.7mm）程度上方まで存在する乱れの変動場よりも大きくなる高さが望ましい。よって、高さｈとしては、12mmが最適な寸法になる。

また、幅ｗは、上述の検証実験により、50mmが最適な寸法になる。すなわち、幅ｗは、境界層の厚さ（9mm）の４倍以上であると、上述の効果を顕著に奏することができる。よって、幅ｗとしては、50ｍｍが最適な寸法になる。なお、最適な幅ｗを壁無次元長さで表わすと、最適な幅ｗとしては、壁無次元長さ800以上が最適な寸法になる。

なお、奥行きｄは、熱線流速計を用いて速度相関値計測をして、流れ方向の流速変動の２点相関をとることにより求めることができる。奥行きｄを境界層の厚み（9mm）よりも小さくした場合に、相関値が急激に下がる結果を得た。したがって、奥行きｄは、境界層の厚み（9mm）以上であると、上述の効果を奏することができる。よって、奥行きｄとしては10mmが最適な寸法になる。なお、最適な奥行きｄを壁無次元長さで表わすと、最適な奥行きｄとしては、壁無次元長さ250以上が最適な寸法になる。

乱流摩擦抵抗低減装置１は、例えば航空機に設置することにより、航空機の壁面の乱流境界層の発達を抑制して乱流摩擦抵抗を低減することができる。

図１１は、乱流摩擦抵抗低減装置１の航空機３１への適用例を示す図である。

図１１は、航空機３１を下から見た図である。図１１に示されるように、乱流摩擦抵抗低減装置１は、航空機３１の胴体部４１、及び左右の翼面４２に設置する。

胴体部４１には、流速計等の機器が設置されているので、その背後は一時的に乱れ強さが増加する。したがって、流速計等の機器の下流に乱流摩擦抵抗低減装置１を設置することにより、流速計等の機器の背後の一時的な乱れ強さを抑制することが可能となる。

航空機３１が小型飛行機である場合、全抵抗のうちの約70％が摩擦抵抗によるものであり、航空機３１が音速の約0.8倍の速度の大型高亜音速飛行機である場合、全抵抗のうちの約48%が摩擦抵抗によるものである。さらに、航空機３１が超音速機である場合でも、全抵抗のうちの約40％が摩擦抵抗によるものである。したがって、左右の翼面４２に乱流摩擦抵抗低減装置１を設置し、乱流境界層の発達を抑制して乱流摩擦抵抗を低減することにより、航空機３１の燃費を向上させることが可能となる。

なお、乱流摩擦抵抗低減装置１は、航空機３１が巡航速度に達した時に使用されると乱流摩擦抵抗の低減の効果が大きくなる。また、離着陸時の安全面を考えて、乱流摩擦抵抗低減装置１は設置位置に可動式で設置されるとよい。航空機３１に適用する場合の乱流摩擦抵抗低減装置１の材料としては、例えば、アルミニウム合金材等を採用することができる。

乱流摩擦抵抗低減装置１を航空機３１の翼面４２に設置する場合の乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法は次のように求めることができる。すなわち、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈと奥行きｄは、境界層厚さ以上であり、幅ｗは、境界層厚さの４倍以上である。したがって、航空機３１の翼面４２における境界層厚さを求めれば、翼面４２に設置する場合の乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法を求めることができる。したがって、以下、航空機３１が小型飛行機である場合と大型高亜音速飛行機である場合との、翼面４２におけるそれぞれの境界層厚さを求める。

翼の前縁からの距離をｘ、流速をＵとした場合、レイノルズ数Ｒｅ_ｌ（Ｒｅ_ｌ＝Ｕｘ/ν）が十分大きな領域（Ｒｅ_ｌ＞5×10⁵）においては、速度分布は次の式（２）で示される1/7乗則で近似することができる。

この場合、レイノルズ数Ｒｅ_ｌ（Ｒｅ_ｌ＝Ｕｘ/ν）が十分大きな領域（Ｒｅ_ｌ＞5×10⁵）においては、境界層厚さδ、排除厚さδ^＊、運動量厚さθ、壁面せん断応力τ₀、局所摩擦係数ｃ_ｆの大きさは、それぞれ次の式（３）乃至式（７）により示される。

はじめに、航空機３１が小型飛行機である場合の、翼の後縁Ｌの位置における境界層厚さδの求め方について説明する。

前提事項として、小型飛行機は、飛行速度100m/sで巡航しているとする。また、小型飛行機の左右それぞれの翼は、幅3m、長さ15ｍの平板であるとみなす。ただし、翼の前縁から乱流境界層が発達しているものとする。また、小型飛行機の飛行の高度は大型高亜音速飛行機の飛行の高度と比較して高くないことから、空気の動粘性係数νは1.5×10^-5m²/sであり、密度ρは1.2kg/m³であるとする。なお、小型低亜音速飛行機の場合、図２乃至図４において壁面粘性係数μ_ｗを用いて示されるレイノルズ数Ｒｅ_δ２と、後述する式（１０）で定義される主流粘性係数μ_ｅを用いて示されるレイノルズ数Ｒｅθとは等しくなる。

翼の後縁Ｌ（すなわち、翼の前縁から3m）の位置における、レイノルズ数Ｒｅ_ｘは、次の式（８）により示される。

このように、翼の後縁Ｌの位置におけるレイノルズ数Ｒｅ_ｘは、臨界レイノルズ数Ｒｅ_cr（Ｒｅ_cr＝5×10⁵）よりも十分に大きい。したがって、翼の後縁Ｌの位置における境界層厚さδは、式（３）により求めることができる。具体的には、翼の後縁Ｌの位置における境界層厚さδは、次の式（９）を用いて3.9cmと求めることができる。なお、航空機３１においては翼面に発生する境界層は層流（厳密には3次元流れ）から始まり、境界層には緩やかな圧力勾配が影響するが、次の式（９）は、これらの影響を無視した近似式である。しかしながら、実際の境界層厚さδの値と、このような近似式（９）により求められた境界層厚さδの値とは比較的差が小さく、少なくともｃｍオーダーは一致していることが知られている。

ここで、図３と図４で上述したように、Rotta厚さΔの0.25倍、詳細には、およそ0.25倍乃至0.28倍が境界層厚さに対応する。したがって、式（９）を用いて求めた境界層厚さδ＝3.9cmが、Rotta厚さΔのおよそ0.25倍乃至0.28倍の範囲内となることを説明する。

翼の後縁Ｌ（すなわち、翼の前縁から3m）の位置に設置された乱流摩擦抵抗低減装置１についての、レイノルズ数Ｒｅθを求めてみると、上述の式（５）より運動量厚さθは0.38cmとなる。運動量厚さθを代表厚さにしたレイノルズ数Ｒｅθは、次の式（１０）により示される。

したがって、運動量厚さθを代表厚さにしたレイノルズ数Ｒｅθは、式（１０）を用いて25229と求めることができる。また、この場合のRotta厚さΔは、排除厚さδ^＊及び局所摩擦係数Ｃ_ｆを用いて、次の式（１１）により示される。

排除厚さδ^＊は、式（４）を用いて0.48cmと求めることができる。したがって、式（１１）を用いてRotta厚さΔを求めると、Rotta厚さΔは15cmと求めることができる。Rotta厚さΔ＝15cmの0.25倍乃至0.28倍は、3.75cm乃至4.2cmとなり、上述した境界層厚さδの3.9cmはこの範囲内となることが分かる。

次に、航空機３１が大型高亜音速飛行機である場合の、翼の後縁Ｌの位置における境界層厚さδの求め方について説明する。

前提事項として、大型高亜音速飛行機は、音速の0.8倍の飛行速度で巡航しているとする。また、大型高亜音速飛行機の飛行の高度を11kmであるとし、空気の動粘性係数νを4.0×10^-5m²/sであるとする。なお、大型高亜音速飛行機の場合、図２乃至図４において壁面粘性係数μ_ｗを用いて示されるレイノルズ数Ｒｅ_δ２は、式（１０）で定義される主流粘性係数μ_ｅを用いて示されるレイノルズ数Ｒｅθよりも一般的に小さくなる。これは、一般的に、壁面粘性係数μ_ｗが主流粘性係数μ_ｅよりもやや大きくなるためである。

翼の前縁から3mの位置における、レイノルズ数Ｒｅ_ｘは、次の式（１２）により示される。

このように、翼の前縁から3mの位置におけるレイノルズ数Ｒｅ_ｘは、臨界レイノルズ数Ｒｅ_cr（Ｒｅ_cr＝5×10⁵）よりも十分に大きい。したがって、翼の前縁から3mの位置における乱流境界層における境界層厚さδは、式（３）により求めることができる。具体的には、翼の前縁から3mの位置における境界層厚さδは、式（３）を用いて4.0cmと求めることができる。

上述したように、航空機３１が小型飛行機の場合、翼の後縁Ｌの位置（すなわち、翼の前縁から3m）における境界層厚さδは3.9cmであった。したがって、翼の前縁から3mにおける境界層厚さδは、動粘性係数が大きく異なることにより、航空機３１が小型飛行機の場合も大型高亜音速飛行機の場合も、ほとんど変わらないことが分かる。

したがって、以下、航空機３１が大型高亜音速飛行機の場合に、翼面４２に設置する乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法について説明する。

ここでは、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法として、航空機３１の翼の前縁から1mの位置に設置される場合の寸法と、それよりも下流の翼の前縁から3mの位置に設置される場合の寸法との２つの例について説明する。

はじめに、翼の前縁から1mの位置に設置される乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法について説明する。

先ず、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、高さｈについて説明する。翼の前縁から1mの位置における乱流境界層における境界層厚さδは、式（３）により求めることができる。具体的には、翼の前縁から1mの位置における境界層厚さδは、式（３）を用いて1.3cmと求めることができる。上述したように、乱流の変動場は境界層厚さの1.3倍（1.3×1.3＝1.69mm）程度上方まで存在するため、高さｈは、翼の前縁から1mの位置では、2.0cm程度を採用すると好適である。

次に、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、フィンｆ１乃至ｆ４の各々の配置位置を決定付ける高さｈ１乃至ｈ４について説明する。

高さｈ１＋高さｈ２は、上述したように壁無次元長さに換算して100以下が好適である。壁無次元長さが100の位置は、測定により、9mmであることが分かった。したがって、高さｈ１＋高さｈ２が9mm以下となるように、高さｈ１と高さｈ２とを採用すると好適である。例えば、高さｈ１＝4.5mm、高さｈ２＝4.5mmを採用すると好適である。

次に、高さｈ３と高さｈ４の好適な値について説明する。

ここで、図３と図４を参照して説明したように、フィンｆ３とフィンｆ４は、内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔが0.04Δの位置と境界層厚さの程度であるRotta厚さΔが0.25Δの間の領域に設置するとした。

例えば、乱流摩擦抵抗低減装置１について、高さｈとして上述した20mmが採用され、高さｈ１＋高さｈ２として9mmが採用されている場合、レイルズ数Ｒｅθが高い値であれば、9mm乃至20mmの範囲内に、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.25Δの間の領域が存在する。この場合、高さｈ３＋高さｈ４は、高さｈ−（高さｈ１＋ｈ２）＝20−9＝11mmとなるので、例えばフィンｆ３とフィンｆ４とをほぼ等間隔に配置されるように、高さｈ３＝5mm、高さｈ４＝6mmを採用すればよい。

しかしながら、レイルズ数Ｒｅθが低い値であれば、このように単純に高さｈ３と高さｈ４とを決定することはできない。レイノルズ数Ｒｅθが低い場合には、外層が十分に発達せずに、内層と外層が重なる領域が発生するからである。すなわち、レイノルズ数Ｒｅθが低い場合には、外層の長さは短くなり、内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔの位置が、0.04Δよりも大きなRotta厚さΔの位置に変わってしまう。したがって、内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔが0.04Δの位置が変わるのにあわせて、フィンｆ３とフィンｆ４の設置位置、すなわち高さｈ３と高さｈ４とも変化させる必要がある。

そこで、翼の前縁から1mの位置に設置された乱流摩擦抵抗低減装置１についての、レイノルズ数Ｒｅθを求めてみると、上述の式（５）より運動量厚さθは0.16cmとなるため、式（１０）よりレイノルズ数Ｒｅθは9440と低い値になった。

この場合、Rotta厚さΔは、次の式（１３）に示されるように、6.3cmとなる。

このように、Rotta厚さΔが6.3cmの場合の内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔが0.04Δの位置は2.52mm(6.3cm×0.04＝2.52mm)となり、フィンｆ１とフィンｆ２の設置位置の範囲内（壁無次元長さが100に対応する9mm）となってしまう。すなわち、内層と外層が重なる領域が発生していることを示す。したがって、レイノルズ数Ｒｅθが低い場合には、内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔを、0.04Δよりも大きな0.16Δとみなす。したがって、フィンｆ３とフィンｆ４は、Rotta厚さΔ＝0.16Δから境界層厚さの程度であるRotta厚さΔ＝0.25Δの領域に配置するとよい。例えばフィンｆ３とフィンｆ４とを10.08mm（6.3cm×0.16＝10.08）から15.75mm（6.3cm×0.25＝15.75）の領域にほぼ等間隔に配置されるように高さｈ３と高さｈ４を採用すればよい。

乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、奥行きｄについて説明する。奥行きｄは、上述したように、境界層厚さδ以上とするため、翼の前縁から1mの位置では、2.0cm以上を採用すると好適である。

乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、幅ｗについて説明する。幅ｗは、上述したように、境界層厚さδの４倍以上または壁無次元長さ800以上とするため、8.0cm以上を採用すると好適である。

次に、翼の前縁から3mの位置に設置される乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法について説明する。

先ず、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、高さｈについて説明する。高さｈは、境界層厚さδ以上とするため、翼の前縁から3mの位置では、4.0cm程度を採用すると好適である。

高さｈ１＋高さｈ２は、上述したように壁無次元長さに換算して100以下が好適である。壁無次元長さが100の位置は、測定により、6mmであることが分かった。したがって、高さｈ１＋高さｈ２が6mm以下となるように、高さｈ１と高さｈ２とを採用すると好適である。例えば、高さｈ１＝3.0mm、高さｈ２＝3.0mmを採用すると好適である。

次に、高さｈ３と高さｈ４の好適な値について説明する。

例えば、乱流摩擦抵抗低減装置１について、高さｈとして上述した40mmが採用され、高さｈ１＋高さｈ２として6mmが採用されている場合、レイルズ数Ｒｅθが高い値であれば、6mm乃至40mmの範囲内に、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.25Δの間の領域が存在する。この場合、高さｈ３＋高さｈ４は、高さｈ−（高さｈ１＋ｈ２）＝40−6＝34mmとなるので、例えばフィンｆ３とフィンｆ４とをほぼ等間隔に配置されるように、高さｈ３＝17mm、高さｈ４＝17mmを採用すればよい。

しかしながら、レイルズ数Ｒｅθが高い値であれば、このように単純に高さｈ３と高さｈ４とを決定することはできない。レイノルズ数Ｒｅθが高い場合には、外層は十分に発達して外層の長さは下流方向に長くなってしまうからである。すなわち、レイノルズ数Ｒｅθが高い場合には、２枚のフィンだけでは、壁面近傍から流れてくる渦運動が外層で発達するのを抑制することができない。したがって、外層の長さが長くなるのにあわせて、外層に設置するフィンの枚数を増やす必要がある。

そこで、翼の前縁から3mの位置に設置された乱流摩擦抵抗低減装置１についての、レイノルズ数Ｒｅθを求めてみると、上述の式（５）より運動量厚さθは0.39cmとなるため、式（１０）よりレイノルズ数Ｒｅθは22944と高い値になった。

この場合、Rotta厚さΔは、次の式（１４）に示されるように、15.8cmとなる。

このように、Rotta厚さΔが15.8cmの場合の内層と外層をつなぐ位置であるRotta厚さΔが0.04Δの位置は6.32mm(15.8×0.04＝6.32mm)となり、フィンｆ１とフィンｆ２の設置位置の範囲内の壁無次元長さが100に対応する6mmの範囲外となることが確認できる。すなわち、内層と外層とが重なる領域は発生していないことを示している。したがって、Rotta厚さΔが0.04Δから境界層厚さδが40mmまでは乱れ強さが相似形状に減衰することを利用して、この領域にフィンを複数枚、等間隔に設置するとよい。例えば、フィンｆ２とフィンｆ３の距離をほぼ0.04Δ＝6.32mmとして、高さｈ３＝7mm、高さｈ４＝13mm、高さｈ５＝14mmとすると好適である。すなわち、壁面からそれぞれ3.0mm、6.0mm、13.0mm、26.0mm、40.0mmの位置にフィンｆ１乃至ｆ５を設置すると好適である。

乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、奥行きｄについて説明する。奥行きｄは、上述したように、境界層厚さδ以上とするため、翼の前縁から3mの位置では、4.0cm以上を採用すると好適である。

乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法のうち、幅ｗについて説明する。幅ｗは、上述したように、境界層厚さδの４倍以上または壁無次元長さ800以上とするため、16.0cm以上を採用すると好適である。

以上、乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法とフィンの配置位置をまとめると、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈと奥行きｄは、ともに境界層厚さ以上、幅ｗは、境界層厚さの４倍以上または壁無次元長さ800以上とすると好適である。また、フィンの配置位置は、高さｈ１＋高さｈ２が、壁無次元長さ100以下となる条件下で、フィンｆ１がバッファ層を抑制可能となるように、高さｈ１が設定され、かつ、フィンｆ２が低速流塊を抑制可能となるように、高さｈ２を設定すると好適である。特に、壁無次元長さ50の位置にフィンｆ１を設置し、壁無次元長さ100の位置にフィンｆ２を設置するとよい。また、外層に設置するフィンｆ３とフィンｆ４は、Rotta厚さΔが0.04Δ乃至0.25Δの領域に設置すると好適である。なお、フィンｆ３とフィンｆ４は、レイノルズ数の値に応じて設置位置を変えるとよい。また、外層に設置するフィンは２枚に限定されず、境界層の厚みに応じて設置枚数を変えるとよい。さらに、レイノルズ数が高い場合、外層に設置するフィンの奥行きｄを長くするとよい。

以上、乱流摩擦抵抗低減装置１を航空機３１に設置する例について述べた。しかしながら、乱流摩擦抵抗低減装置１の適用例は航空機３１に限られない。乱流摩擦抵抗低減装置１は、例えば新幹線等の鉄道車両に適用することにより、鉄道車両の壁面の乱流境界層の発達を抑制して乱流摩擦抵抗を低減するとともに、鉄道車両の壁面近傍の乱れ強さが大幅に減衰する。鉄道車両の壁面近傍の乱れ強さが減衰すると圧力変動も小さくなり、鉄道車両の壁面近傍から発生する比較的周波数の低い騒音を抑制することができる。さらに、鉄道車両が高速(300km/h以上)で移動している場合、その遠方場で減衰が遅い比較的低周波な帯域の騒音が発生するが、乱流摩擦抵抗低減装置１は、このような騒音も低減することができる。

図１２は、乱流摩擦抵抗低減装置１の鉄道車両５１への適用例を示す図である。鉄道車両５１においては、全抵抗のうちの約50％が摩擦抵抗によるものである。また、乱れ強さが大きい鉄道車両の壁面近傍に圧力変動が大きい流れが形成され、音響場Sdが発生している。したがって、摩擦抵抗を低減するとともに、圧力変動を小さくして音響場Sdを小さくする必要がある。

図１２に示されるように、例えば、鉄道車両５１の先頭部で層流境界層Laが発達した場合にその下流では、鉄道車両５１の屋根のパンタグラフ支持部の下流で乱流境界層Tuが発達するとする。この場合、乱流摩擦抵抗低減装置１は、鉄道車両５１の屋根のパンタグラフ支持部の下流に設置される。新幹線等の鉄道車両５１における乱流境界層は、鉄道車両５１の先頭の３次元形状により急激に発達するので、平板上に発生する平板の層流境界層から乱流境界層への遷移の状態とは大きく異なる。しかしながら、鉄道車両５１において発達した乱流境界層の壁面の摩擦係数と運動量厚さθを代表厚さにしたレイノルズ数Ｒｅθとの関係は、平板乱流境界層において発達した乱流境界層におけるものと比較すると、その比較の結果はほぼ一致する。なお、鉄道車両５１の屋根におけるレイノルズ数は、図２乃至図４に示される第５条件程度のレイノルズ数となる。

鉄道車両５１では、乱流境界層の発生により、摩擦抵抗が増大するだけでなく、乱流境界層から発生される音波は、１００Ｈｚ程度までの低周波で減衰が遅いため、遠方で比較的大きな騒音が発生する。したがって、鉄道車両５１に乱流摩擦抵抗低減装置１を設置することにより、鉄道車両５１の壁面の乱流境界層の発達が抑制され、乱流摩擦抵抗が低減されるとともに、騒音を抑制することも可能となる。鉄道車両５１に適用する場合の乱流摩擦抵抗低減装置１の材料としては、例えば、アルミニウム合金圧延材等を採用することができる。

なお、鉄道車両５１において発達する乱流境界層の厚さは１m以上となる場合がある。このような場合、境界層厚さに合わせて乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法を決定すると、設置が困難となる可能性もある。したがって、設置可能な乱流摩擦抵抗低減装置１の寸法に合わせて適宜フィンの数を変更するとよい。例えば、乱流摩擦抵抗低減装置１の高さｈを、フィンｆ１とフィンｆ２のみを設置した高さｈ１＋高さｈ２として、壁面近傍の内層の乱れを抑制させ、全体として乱流摩擦抵抗を低減させることもできる。

さらに、乱流摩擦抵抗低減装置１は、例えば上水道等のような流体の流れる円管内に設置することにより、円管内の乱流の発達を抑制して乱流摩擦抵抗を低減し、効率を向上させることができる。

図１３は、乱流摩擦抵抗低減装置１の円管６１への適用例を示す図である。

図１３Ａに示される円管６１の内部においては、図１３Ｂに示される円管６１の断面図から分かるように、乱流が発生する。したがって、円管６１の内部においては、管内乱流により乱流摩擦抵抗が増大し、円管６１の内部を通過する気体や液体の輸送の効率が低下する。管内乱流の乱れ強さは、内層においては、図２に示される乱れ強さの特徴と類似する。すなわち、管内乱流の乱れ強さは、壁無次元長さが10程度の領域で最大値を示し、壁無次元長さが大きい領域ではレイノルズ数が大きいほど乱れ強さの値は大きくなる。なお、円管６１の管軸での乱れ強さは大きく、壁面近傍の乱れ強さの大きさは乱流境界層と同程度である。

そこで、乱流摩擦抵抗を軽減し、気体や液体の輸送の効率の低下を防止すべく、図１３Ｃに示されるように、円管６１内に筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１を設置するとよい。この場合、円管６１の内部の直径と略同一の直径を有し、速度変動相関値計測より、長手方向の長さとして管半径の２倍以上の長さを有し、円管６１の同心円上に設置される複数枚のフィンを有する、筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１を採用すればよい。設置するフィンの間隔を最適にすることによって、フィンの枚数を少なくすることができる。したがって、フィンによる圧力降下を非常に小さくすることができ、また、その下流で摩擦抵抗が減少することによって全体として抵抗を低減することができる。

このように、円管６１内に筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１を設置することによって、筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１の直径の１０倍程度の距離の下流まで、乱流摩擦抵抗が低減する。そこで、図１３Ｄに示されるように、筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１の直径の１０倍程度の距離毎に、筒型の乱流摩擦抵抗低減装置１を１つずつ設置するとよい。これにより、管内乱流の発達が抑制され、乱流摩擦抵抗が低減する。その結果、円管６１の内部を通過する気体や液体の輸送の効率の低下を防止することが可能になる。

なお、円管６１に適用する場合の乱流摩擦抵抗低減装置１の材料としては、例えば管路材等を採用することができる。

また、この他にも乱流摩擦抵抗低減装置１は、タンカー等の船舶等にも適用することができる。しかしながら、乱流摩擦抵抗低減装置１の適用例は、上述した例に限定されない。

本発明は、乱流境界層が発生する壁面に適用することができる。

１乱流摩擦抵抗低減装置，２１スタッド，３１航空機，５１鉄道車両，６１円管

Claims

壁面と略平行な幅方向に、境界層の厚さの４倍以上または壁無次元長さに換算すると８００以上の幅を有し、前記壁面と略平行であって前記幅方向に略垂直な奥行き方向に、境界層の厚さ以上の長さの奥行きを有し、前記壁面の法線と略平行な高さ方向に、前記境界層の厚さ以上の高さを有し、前記壁面に配設される筺体と、
前記筺体の一部として、又は前記筺体内に挿入されるフィンであって、前記壁面からの前記高さ方向の距離が、壁無次元長さに換算して略５０の位置と、壁無次元長さに換算して略１００の位置とに少なくとも配設される複数のフィンと
を備える乱流摩擦抵抗低減装置。
前記複数のフィンの各々は、前記壁面からＲｏｔｔａ厚さの略０．０４倍乃至略０．２５倍の間に配設される
請求項１に記載の乱流摩擦抵抗低減装置。
壁面と略平行な幅方向に、境界層の厚さの４倍以上または壁無次元長さに換算すると８００以上の幅を有し、前記壁面と略平行であって前記幅方向に略垂直な奥行き方向に、境界層の厚さ以上の長さの奥行きを有し、前記壁面の法線と略平行な高さ方向に、前記境界層の厚さ以上の高さを有する筺体を、前記壁面に配設し、
複数のフィンを、前記筺体内であって、前記壁面からの前記高さ方向の距離が、壁無次元長さに換算して略５０の位置と、壁無次元長さに換算して略１００の位置とに少なくとも配設する
乱流摩擦抵抗低減方法。
前記複数のフィンの各々を、前記壁面からＲｏｔｔａ厚さの略０．０４倍乃至略０．２５倍の間に配設する
請求項３に記載の乱流摩擦抵抗低減方法。