JP5566964B2 - 帯状体の張力分布測定装置 - Google Patents
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Description
(M+madd)α+(KT+KR)x=0 (1)
{ΦT(M+madd)Φ}−1ΦT(KT+KR)Φ=Λ (2)
ここに、Λは固有値を対角要素とする対角行列、Φは固有ベクトルを列ベクトルとする直交行列である。
i≠sの場合は、
ρair=1.293×273.2/(273.2+Tair) (5)
空気の温度Tairがあまり変化せず、例えば、0℃に近い場合は、ρair=1.293としてもよい。
Pi=cairvs+mairαs (6)
ここに、実部は付加減衰項、虚部は付加質量項となり、虚部の係数mairを空気の付加質量とみなすことができる。
meq=φTMφ (9)
φ={sinθ1 sinθ2・・・sinθm}T (12)
θi=(i−1)π/(m−1) (i=1〜m) (13)
(11)式の等価質量マトリクスmaddの対角項mii(i=1〜n)は、帯状体表面の微小面積ごとの分布質量を意味し、非対角項mij(i≠j)は、振動することで発生する圧力分布によって影響しあう2つの異なる微小面積間の連成質量を意味する。
したがって、(15)式で計算された等価質量マトリクスmaddを(2)式に代入することにより、固有値Λと固有ベクトルΦが算出される。算出された固有値Λと固有ベクトルΦは、それぞれ(16)、(17)、(18)式で表される。
φi={φi1 φi2・・・φin} (18)
madd=Φ1/2 TMaddΦ1/2 (21)
ωi={ωi1 ωi2・・・ωin}T (22)
vi={vi1 vi2・・・vin}T (23)
ここに、nは測定点の数である。
Tj=4LMjfj 2 (25)
ここに、Mjは測定点jのある要素の質量であり、帯状体1の密度をρ、測定点jの要素の部分断面積をAjとすると、(26)式で表される。
Mj=ρAjL (26)
また、Lは帯状体1の支持部位間のスパン、fjは部分断面積Ajの要素のばね定数をkjとしたときの1自由度振動系の固有振動数である。なお、添字jは測定点jにおける数値を意味する。
したがって、固有振動数fjが分布ばね12のばね定数kjで表される固有振動数と一致するものとして、fjは(28)式で表される。
Meqj=Mmodal/vij 2 (29)
ここに、Mmodalは、帯状体1のモード質量であり、〔Φ〕T〔M〕〔Φ〕から算出される。また、vijは、測定点jで測定されたi次の振動モードベクトルの成分である。
Tj=(kjLMj)/(π2Meqj) (30)
1a 計測点
2a、2b 支持ロール
3 振動荷重負荷装置
4 変位計
5 演算装置
5a 付加質量モデル化部
5b 付加質量算出部
5c 帯状体モデル化部
5d 振動特性算出部
5e ばね定数算出部
5f 張力算出部
11 節点
12 分布ばね
13 固定面
14 連結部材
15 回転ばね
16 要素
Claims (2)
- 長手方向に張力を付与された帯状体の幅方向の張力分布を、長手方向の2箇所の部位で支持された支持部位間で測定する帯状体の張力分布測定装置において、前記2箇所の支持部位間で前記帯状体に振動荷重を負荷する振動荷重負荷手段と、この振動荷重負荷手段によって生じる振動変位を、前記帯状体の幅方向の複数点で計測する振動計測手段とを設け、前記振動計測手段で計測された振動変位から求められる前記帯状体の固有振動数および振動モードと、前記支持部位間での帯状体の質量と、前記支持部位間で帯状体に接する流体の付加質量とから、前記帯状体の張力分布を演算して測定するとともに、
前記流体の付加質量を、前記支持部位間の帯状体表面の微小面積ごとの分布質量、および、前記帯状体の振動にともなって発生する流体の圧力分布によって2つの異なる前記微小面積間に作用する連成質量として、前記張力分布の演算に用いるようにしたことを特徴とする帯状体の張力分布測定装置。 - 前記帯状体を、前記振動変位の各計測点に対応する節点と、該節点に接続され該節点に作用する張力を模擬したばねとを有する2次元多質点系モデルに擬して、前記張力分布の演算を行うようにしたことを特徴とする請求項1に記載の帯状体の張力分布測定装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2011159530A JP5566964B2 (ja) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | 帯状体の張力分布測定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2011159530A JP5566964B2 (ja) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | 帯状体の張力分布測定装置 |
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Publication Number | Publication Date |
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JP2013024717A JP2013024717A (ja) | 2013-02-04 |
JP5566964B2 true JP5566964B2 (ja) | 2014-08-06 |
Family
ID=47783240
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP2011159530A Active JP5566964B2 (ja) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | 帯状体の張力分布測定装置 |
Country Status (1)
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2011
- 2011-07-21 JP JP2011159530A patent/JP5566964B2/ja active Active
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