JP5542688B2 - ユーザによるコンテンツへのアクセスを最適化する装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、例えば、ビデオオンデマンド（ＶＯＤ）サービスなどのコンテンツ配信サービスに関する。

ここでは、「コンテンツ配信サービス」は、通信ネットワークを介してサービス・プロバイダによって提供されるコンテンツをクライアントがダウンロードすることを可能にするサービスを意味している。

当業者が知っているように、インターネットに接続しているユーザにＶＯＤサービスなどのコンテンツ配信サービスを提供するための伝統的なアーキテクチャは、サービス・プロバイダによって管理され、通信ネットワークに接続されたサーバから所望のコンテンツをユーザ（クライアント）がダウンロードするクライアントサーバ・アーキテクチャである。

最近では、ピアツーピア（Ｐ２Ｐ）手法に基づいた解決策が開発されている。前述のピアツーピアの解決策の第１の世代では、ユーザは、一時的に自分自身が使用するためにダウンロードするコンテンツを記憶することに対してしか認可されていない。その結果、ユーザは、同じコンテンツを現在消費している他のユーザ、又はコンテンツ・サーバからのみの関心コンテンツをダウンロードし得る。

ここ数年で、より強力なピアツーピア・アーキテクチャが提案されている。前述のアーキテクチャでは、ユーザは、直ちに関心がある訳でないコンテンツを事前にダウンロードすることが可能であるが、将来、関心のある他のユーザに対応し得る。前述のアーキテクチャは、目標サービス品質を満たすことが必要なインフラストラクチャ（サーバ）の資源量を削減し、インフラストラクチャ開発のコスト全体を削減することが意図されている。
前述のアーキテクチャを例えば、以下の２つの特定のコンテキストにおいて使用することが可能である。

「オープン・インターネット」コンテキスト（又は制御可能でないオープン環境）では、ユーザは、互いに相互作用し、インターネットに接続されたパソコン（より一般的には通信機器を）介してインフラストラクチャ・サーバと相互作用する。よって、ユーザ自体によって管理される事前のコンテンツ記憶は、ユーザのパソコン（又は機器）のハード・ディスク上で容易に行うことが可能である。

「エッジ・デバイス・ネットワーク」というコンテキストでは、相互作用する構成部分は、ユーザの宅内設備に配置された、（ＤＳＬ又はケーブルによって接続された）家庭内ゲートウェイ又はセットトップ・ボックス（ＳＴＢ）である。前述のコンテキストでは、エッジ・デバイスは全て、ユーザが加入するインターネット・サービス・プロバイダ（ＩＳＰ）によって制御することが可能である。よって、コンテンツの事前の記憶は、前述のエッジ・デバイスのハード・ディスク上で行うことが可能である。

前述のＰ２Ｐアーキテクチャの恩恵全てを受けるために、どのコンテンツを事前に記憶し、それをどこに記憶するかに関する適切な決定を行うことが重要である。前述の課題は、「Ｐｕｓｈ−ｔｏ−Ｐｅｅｒ Ｖｉｄｅｏ−ｏｎ−Ｄｅｍａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ： ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｉｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００７」と題するＫ． Ｓｕｈの論文で特に検討されている。前述の論文では、２つのストラテジ（すなわち、「フル・ストライピング」及び「符号化ベースの」配置ストラテジ）が提案されている。前述のストラテジは、最適な成果を達成するが、それは、同じ量のデータがコンテンツ毎に記憶され、ユーザの選好に関する情報が利用可能でないという場合にのみである。

従来技術の文献（国際公開２００７／０８０３４５号明細書。トムソン・ライセンス社）には、マルチメディア・コンテンツ配信方法及びシステムが開示されている。前述の先行ＰＣＴ特許出願に開示されている上記方法は、
コンテンツ・サーバから第１のクライアント装置へのマルチメディア・コンテンツの「プッシュ」モードでの部分的なダウンロードを含む第１の工程と、
第２のクライアント装置からの「ピアツーピア」機構を介して「プル」モードにおけるマルチメディア・コンテンツの欠落している要素のダウンロードを備えた第２の工程とを含む。

よって、本発明の目的は、前述の状況を改善することである。

この目的で、本発明は、コンテンツを記憶することができるユーザの通信機器が結合された通信ネットワークに接続されたネットワーク機器に対する制御装置を提供する。上記制御装置は、
少なくともユーザ情報から収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求め、少なくともその求められたコンテンツからこの収集物のコンテンツ毎の複製の数を求めるよう構成された第１の解析手段、及び／又は、コンテンツ・レーティングからユーザのコンテンツ選好を求めるよう構成された第２の解析手段、並びに、
ユーザによる当該コンテンツへのアクセスを最適にするために、求められたコンテンツ複製数及び／又は求められたユーザのコンテンツ選好から各コンテンツの複製を記憶するための位置を求めるよう構成された計算手段とを含む。

本発明による制御装置は、別個に、又は組み合わせて検討される更なる特性を含み得る。特に、その第１の解析手段は、ユーザによるコンテンツの過去の使用、ユーザによる、コンテンツの予測された使用、及び先行してアクセスされたコンテンツに対するユーザの評価のうちの少なくとも１つを含む情報群において選ばれるユーザ情報からのコンテンツ収集物のそれぞれの人気度を求めるよう構成することができる。

先行してアクセスされたコンテンツの評価及び／又はコンテンツの過去の用途に関するユーザ情報を含むユーザのレポートを受け取るよう構成することができる。

その第１の解析手段は、ネットワーク・トポロジに対する更なる情報からのコンテンツ収集物のそれぞれの人気度を求めるよう構成することもできる。

ネットワーク・トポロジ情報は、少なくとも、ユーザ通信機器の記憶容量及び通信容量に対する情報を含み得る。

この第１の解析手段は、収集物のコンテンツ毎にユーザから期待される、同時コンテンツ要求の数を、その求められたコンテンツ人気度から求め、ユーザ通信機器の記憶容量及び通信容量、並びに前述の求められた同時コンテンツ要求数からの選ばれた群の数におけるコンテンツの区分を求めるよう構成することができる。

その第１の解析手段は、３つの群（少なくとも１つの選ばれたユーザ群の各ユーザの通信機器に複製を記憶しなければならないコンテンツを含む第１の群、少なくとも１つの選ばれたユーザ群の一ユーザの通信機器に複製を記憶しなければならないコンテンツを含む第２の群、及び少なくとも１つの選ばれたネットワーク機器に複製を記憶しなければならないコンテンツを含む第３の群）におけるコンテンツの区分を求めるよう構成することができる。

変形では、その第１の解析手段は、収集物のコンテンツ毎にユーザから期待される同時コンテンツ要求の数の平均値及び分散、並びに、ユーザ通信機器の通信容量及び記憶容量からの可変数の群におけるコンテンツの区分を求めるよう構成することができる。

その第２の解析手段は、ユーザ・コンテンツ・レーティングから、クラスタへのユーザの区分を求め、次いで、前述のクラスタ毎のユーザ選好のモデルを求め、次いで、その求められたユーザ選好モデルから、各クラスタの各ユーザに関心がある可能性が高いコンテンツを求めるよう構成し得る。

その第２の解析手段は、ユーザ・コンテンツ・レーティングを最大尤度手法を施すことにより、各クラスタのユーザ選好モデルを求めるよう構成することができる。
その第２の解析手段は、統計モデル（例えば、「ツリー構造のマルコフ・ランダム・フィールド」と呼ばれるもの）への各クラスタの各ユーザ選好モデルを求めるよう構成することができる。

その計算手段は、ユーザの少なくとも一部について記憶する対象の推奨シグナリング・コンテンツを生成し、そのネットワーク機器から、対応するユーザの通信機器への前述の推奨の送信を要求するよう構成することができる。

その計算手段は、そのネットワーク機器から、前述の対応する求められた位置における各コンテンツの複製の送信を要求するよう構成することができる。

本発明は、上述のものなどの制御装置を含み、コンテンツを記憶することができるユーザの通信機器が結合された通信ネットワークのネットワーク機器を提供する。

本発明は、通信ネットワークに結合された通信機器を備えたユーザによるコンテンツへのアクセスを最適化することが企図された方法も提供し、
少なくともユーザ情報から収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求め、次いで、少なくともその求められたコンテンツ人気度からこの収集物のコンテンツ毎の複製の数を求める工程、及び／又は、
コンテンツ・レーティングからユーザのコンテンツ選好を求める工程、並びに、
求められたコンテンツ複製数及び／又は求められたユーザのコンテンツ選好から、各コンテンツの複製を記憶するための位置を求める工程を含む。

本発明による制御装置の実施例の一例を備え、ユーザの通信機器及びコンテンツ・サーバにも結合された通信ネットワークに接続された制御サーバを略示した図である。

本発明の他の特徴及び利点は、詳細な説明、それに続く付表、及び添付図面をみると明らかになるであろう。

添付図面は、本発明の説明を完結させるのみならず、必要に応じて、その定義に寄与し得る。

本発明は、通信ネットワークＣＮに結合された通信機器ＣＥを備えたユーザによる、コンテンツへのアクセスを最適化することが意図された制御装置及び関連付けられた方法を提示することを目的としている。

以下の説明では、コンテンツが、少なくとも１つのＤＳＬ（光ファイバ又はさもなければケーブル）を介してインターネットに接続されたユーザ通信機器ＣＥに送信することが可能なビデオ（又は映画）であるものとする。しかし、本発明は前述の適用例に限定されるものでない。実際に、何れかのタイプのディジタル・コンテンツに関し、特に、オーディオ（又は音楽）ファイル及びデータ・ファイルに関する。

更に、ユーザ通信機器ＣＥは、一方で、コンテンツの記憶が意図されたメモリ手段ＭＭを含むか又は前述のメモリ手段ＭＭに結合され、他方で、ピアツーピア（Ｐ２Ｐ）モードにおいてその間で通信を確立することができる状態である限り、何れのタイプであってもよい。よって、ユーザ通信機器ＣＥは、通信モデム（又は何れかの同等の通信手段）を備えていれば、携帯情報端末（ＰＤＡ）、携帯電話機又はセルラ電話機、コンテンツ受信器（ユーザの宅内設備にあるセットトップ・ボックス（ＳＴＢ）、若しくは家庭内ゲートウェイ）、ラップトップ・コンピュータ、固定型パソコンであり得る。よって、例えば、ビデオオンデマンド（ＶＯＤ）サービスなどのコンテンツ配信サービスを提供することができれば、ユーザ通信機器ＣＥが接続される通信ネットワークＣＮは、何れかのタイプ（固定又は無線）のものであり得る。
以下の説明では、ユーザ通信機器ＣＥが、通信ネットワークＣＮに結合された少なくとも１つのコンテンツ・サーバＣＴＳを備えるコンテンツ・プロバイダのクライアントであるユーザの家庭内ゲートウェイであるものとする。

図１に概略を示すように、本発明による制御装置Ｄは、少なくとも計算モジュールＣＭ、並びに第１の解析モジュールＡ１、及び／又は第２の解析モジュールＡ２を備える。すなわち、制御装置Ｄは、計算モジュールＣＭ、第１の解析モジュールＡ１及び第２の解析モジュールＡ２、又は、計算モジュールＣＭ及び第１の解析モジュールＡ１、又は計算モジュールＣＭ及び第２の解析モジュールＡ２を備える。

限定的でない例に示すように、制御装置Ｄは、通信ネットワークＣＮに接続（又は結合）された、制御サーバなどのネットワーク機器ＣＳに局所化することができる。しかし、前述の制御装置Ｄは、ネットワーク機器ＣＳにも結合することができる。

更に、制御装置Ｄは好ましくは、少なくとも部分的にソフトウェア・モジュールで構成される。しかし、これは、更に、電子回路若しくはハードウェア・モジュールで、又は、ハードウェア・モジュール及びソフトウェア・モジュールの組合せ（この場合、制御装置Ｄは更に、ハードウェア・モジュールとソフトウェア・モジュールとの間の相互動作を可能にするソフトウェア・インタフェースも備える）で構成され得る。ソフトウェア・モジュールで専ら構成される場合、ネットワーク機器によって読み出され得る、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの何れかのコンピュータ・ソフトウェア・プロダクト、又はネットワーク機器のメモリに記憶することが可能である。

以下の説明では、制御装置Ｄは、１つのコンテンツ・プロバイダのみに「属する」コンテンツの単一の収集物へのアクセスの最適化に特化するものとする。しかし、制御装置Ｄは、いくつかのコンテンツ・プロバイダに属するコンテンツのいくつかの収集物へのアクセスの最適化に特化し得る。

（制御装置Ｄの）第１の解析モジュールＡ１は特に、少なくともユーザ情報から、収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求めることを意図している。
ここでは、「ユ―ザ情報」は、コンテンツとユーザとの間の関係を定義する情報を意味する。よって、これは、ユーザのよるコンテンツの過去の使用、先行してアクセスされたコンテンツに対するユーザ評価、又はユーザによるコンテンツの予測された使用であり得る。

ユーザ情報の少なくとも一部を制御装置Ｄ（又はその制御サーバＣＳ）にユーザ自体により、報告によって供給することができるということを述べることが重要である。例えば、ユーザ報告は、コンテンツのその過去の使用、及び／又は先行してアクセスされたコンテンツの評価に対するユーザ情報を含み得る。前述のユーザ報告は、自然に（例えば、周期的に）、又は制御装置Ｄの要求により、制御装置Ｄ（又はその制御サーバＣＳ）にユーザ（通信）機器ＣＥによって送信することができる。しかし、ユーザ情報の少なくとも一部は、場合によっては、それ自身のネットワーク機器近く、かつ／又は何れかの他のネットワーク・アクセス・プロバイダ近くで収集されたそのクライアントのコンテンツ消費に対するデータの解析後、サービス・プロバイダによって供給することもできる。前述の最後のユーザ情報は、更なる情報に基づいてユーザが自由に処理できる状態にする前にコンテンツ・プロバイダによって求めることができるユーザによるコンテンツの予測された使用であり得る。

更に、第１の解析モジュールＡ１は、ユーザ情報からのみならず、ユーザ機器ＣＥの記憶容量及び通信容量などの、例えば、ネットワーク・トポロジに関する更なる情報からもコンテンツ人気度を求めることができる。

第１の解析モジュールＡ１が、収集物のコンテンツ人気度を求めると、少なくともそれ自身の求められたコンテンツ人気度から、収集物のコンテンツ毎の複製の数を求めるよう構成される。

この目的で、第１の解析モジュールＡ１は例えば、それ自身の判定されたコンテンツ人気度を考慮に入れ、収集物のコンテンツ毎にユーザから期待される同時コンテンツ要求の数をまず求めることができる。次いで、同時コンテンツ要求の求められた数から、かつ、ユーザ機器ＣＥの記憶容量及び通信容量から、選ばれた群の数へのこれらのコンテンツの区分を求めることができる。

前述の第１の手法では、コンテンツの区分は３つの群に行うことができる。第１の群は、「ホット」コンテンツに特化することができる。それは、少なくとも１つの選ばれたユーザ群の各ユーザの機器ＣＥに複製を記憶しなければならないコンテンツを含む。第２の群は、「ウォーム」コンテンツに特化することができる。それは、少なくとも１つの選ばれたユーザ群の一ユーザの機器ＣＥに複製を記憶しなければならないコンテンツを含む。第３の群は、「コールド」コンテンツに特化することができる。これは、ユーザ設備に複製を記憶しなくてよいコンテンツを含み、したがって、コンテンツ・サーバＣＴＳなどの少なくとも１つの選ばれたネットワーク機器に記憶され、少なくとも、最初のアクセスについては、後者の近くでのみ得ることが可能である。

前述の第１の手法は、コンテンツ毎の同時要求の数の予測が厳密である場合に最適である。これがあてはまらない場合、第１の解析モジュールＡ１は第２の手法を実現しなければならない。例えば、ユーザ機器ＣＥの記憶容量及び通信容量から、かつ、コンテンツ毎にユーザから期待され得る同時コンテンツ要求の数の平均値及び分散から、可変数の群へのコンテンツの区分を求めることができる。

前述の２つの手法の実現形態の更に詳細な例は付録１において説明する。

（制御装置Ｄの）第２の解析モジュールＡは、コンテンツ評価からユーザのコンテンツ選好を求めるよう構成される。先行してアクセスされたコンテンツそれぞれのユーザ評価を表す前述のコンテンツ・レーティングは、（自然に（例えば、周期的に）、あるいは、制御装置Ｄの要求で）ユーザ機器（ＣＥ）により、あるいはサービス・プロバイダによって制御装置Ｄ（又はその制御サーバＣＳ）に送信することができる。

ユーザ・コンテンツ選好を求めるために、第２の解析モジュールＡ２は例えば、まず、ユーザ・コンテンツ評価から、クラスタへのユーザの区分を求める。
この目的で、ユーザによるコンテンツの収集されたレーティングに基づいて、第２の解析モジュールＡ２は例えば、同じコンテンツに、顕著に異なるレーティングを与えた二ユーザが「衝突エッジ」によって関係付けられた「衝突グラフ」を作成し得る。前述のグラフは次いで、別個のユーザ・プロファイルを捕捉することが意図された別個のクラスタにユーザを分割するよう処理される。

このクラスタ化は、衝突グラフの、そして、より厳密に言えば、衝突グラフと関連付けられたラプラシアン・マトリクスと呼ばれるスペクトル特徴（固有値及び関連付けられた固有ベクトル）の抽出に基づいて、新たな「スペクトル・クラスタ化」アルゴリズムを使用することにより、行うことが可能である。

クラスタ化が求められると、第２の解析モジュールＡ２は例えば、クラスタ毎にユーザ選好のモデルを求めることができる。

各クラスタのユーザ選好モデルのこの最後の判定は、例えば、ユーザ・コンテンツ・レーティングに対する最大尤度手法の適用に基づき得る。これは、ある意味で、統計モデルの特定のクラスの最も可能性の高いモデルである。例えば、いわゆる「Ｔｒｅｅ−Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｍａｒｋｏｖ Ｒａｎｄｏｍ Ｆｉｅｌｄｓ ｃｌａｓｓ」への各ユーザ選好モデルを選ぶことができる。

特定のクラスタのモデルが求められると、第２の解析モジュールＡ２は例えば、そのユーザそれぞれに関心がある可能性が最も高いコンテンツを求めるために使用することができる。

ユーザのコンテンツ選好を求めるための前述の手法の更なる詳細は付録２に表す。

（制御装置Ｄの）計算モジュールＣＭは、（第１の解析モジュールＡ１によって求められる）コンテンツ複製数、及び／又は（第２の解析モジュールＡ２によって求められる）ユーザのコンテンツ選好から、各コンテンツの複製を記憶するための位置を求めるよう構成される。前述の最後の判定は、評価することが期待されるユーザの機器ＣＥに特定のコンテンツが記憶された回数を最大にすることを目的とし、したがって、ユーザによる。コンテンツへのアクセスを最適にすることを目的とする。

好ましくは、計算モジュールＣＭが各コンテンツ複製の記憶位置それぞれを求めると、ユーザの少なくとも一部について記憶する対象のコンテンツを通知する推奨を生成するよう構成される。この場合、更に、そのネットワーク機器ＣＳから通信ネットワークＣＮを介して、対応するユーザの機器ＣＥに前述の推奨を送信することを要求するよう構成される。

次いで、ユーザ機器ＣＥは、（推奨において指定された）少なくとも別のユーザ機器ＣＥ、又は（推奨において指定された）少なくとも１つのコンテンツ・サーバＣＴＳから、前述のコンテンツをダウンロードすることにより、コンテンツのその特化された推奨に従い得る。前述のダウンロードは場合によっては、ユーザの認可を受け得る。

しかし、計算モジュールＣＭは、そのネットワーク機器ＣＳからのその対応する位置における各コンテンツの複製の送信を必要とするよう構成することもできる。すなわち、コンテンツ複製送信は、ユーザ機器ＣＥに通知することなく、自動的に行うことが可能である。

しかし、その機器ＣＥのメモリに「事前に」（自動的に）記憶されているコンテンツを通知することが意図された、ユーザに向けた明示的な推奨と、（コンテンツの少なくとも一部の）前述の自動送信を結合することは興味深い。本発明は、通信ネットワークＣＮに結合された通信機器ＣＥを備えたユーザによる、コンテンツへのアクセスを最適にすることが意図された方法によっても検討することが可能である。

前述の方法は、図１を参照して前述したものなどの装置Ｄによって実現することができる。したがって、その主たる特性のみに以降言及する。

本発明による方法は、
少なくともユーザ情報から収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求め、次いで、少なくともその求められたコンテンツ人気度からこの収集物のコンテンツ毎の複製の数を求める工程、
コンテンツ・レーティングらユーザのコンテンツ選好を求める工程、及び／又は、
求められたコンテンツ複製数及び／又は求められたユーザのコンテンツ選好から、各コンテンツの複製を記憶するための位置を求める工程
という以下の主要工程を含む。

本発明は、例としてのみ上述した方法及び制御装置の実施例に限定されず、本願の特許請求の範囲記載の範囲内の当業者によって検討され得る別の実施例全てを包含する。
付録１
Ｉ 前提及び表記
（映画などの）Ｆ個の別個のコンテンツ（ｆ＝１乃至Ｆ）にユーザがアクセスすることを可能にすることが意図されたＩ個のインフラストラクチャ・ノード又はコンテンツ配信ノード（ＣＤＮ）（又はコンテンツ・サーバＣＴＳ）及びＰ個のピア・ノード（又はユーザ機器ＣＥ）を備えたシステムを考えてみる。映画ｆは、Ｔ_ｆ秒間の間、持続し、特定の固定レートＢ_ｆで符号化されるものとする。持続時間及び符号化レートは、映画と無関係であるものとする。よって、それらはＴ及びＢそれぞれによって表される。

各ピア・ノード（ＣＳ）は、サイズＭ及びアップリンク帯域容量Ｂ_Ｐの記憶空間をシステムに提供する。各インフラストラクチャ・ノード（ＣＴＳ）は、アップリンク帯域容量Ｂ_Ｉを提供する。更に、各インフラストクチャ・ノード（ＣＴＳ）は、Ｆ個の映画全ての複製を保存するために充分な記憶容量を有する。

映画ｆに特化したメモリの量はＭ_ｆで表す。これは、ピア（ユーザ）と無関係である。これは、Ｆ個のコンテンツ（映画）のうちの１つを、どのピア・ノード（ＣＳ）が視る可能性がより高いかについて、入手可能な知識が存在していないというシナリオによって動機付けられる。前述のコンテキストでは、映画ｆのＮ_ｆ個の同時ビューイング（又は要求）がｆ＝１，．．，Ｆ全てについて開始されるフラッシュクラウド・シナリオを検討する。

ＩＩ 結果
ＩＩ．１ 第１の手法では、すなわち、Ｎ_ｆ個の同時コンテンツ要求が事前に分かっており、降順ソートされた場合（Ｎ_ｆ＞Ｎ_ｆ＋１の場合）、メモリの最適な使用には、３つの群（人気度が最も高い映画（ｆ＜ｆ_１）、中位の人気度の映画（ｆ∈｛ｆ_１＋１，_…，ｆ_２｝及び人気度が最も低い映画（ｆ＞ｆ_２））に映画を分割することがある。人気度が最も高い映画は完全にキャッシュされる（すなわち、全てのｆ≦ｆ_１について、Ｍ_ｆ＝ＢＴである）。中位の人気度の映画は最小にキャッシュされる（すなわち、Ｍ_ｆ＝（ＢＴ）／Ｐ、 ｆ∈｛ｆ_１＋１，_…，ｆ２｝である）。最後に、人気度が最も低い映画は全くキャッシュされない。すなわち、Ｍ_ｆ＝０、ｆ＞ｆ２である。数ｆ_１及びｆ_２は、各ピアのメモリ使用が厳密にＭであり、その専用アップリンク帯域幅Ｂ_Ｐを使用して他のピア・ノード（ＣＳ）から、中位の人気度の映画を送達することが可能であるように求められる。
（システムを同時に使用しているピア・ノード（ＣＳ）の一部分εに対応する）
の同時ビューイングの合計数の場合、ＣＤＮノード帯域幅という点での要件は、Ｎ_ｆ個のコンテンツの人気度が全て等しい場合に最大である。その場合、ＣＤＮノード帯域幅における合計要件は（おおよそ）
となるということを示し得る。

よって、前述の保守的なシナリオでは、システムが自給自足になる（すなわち、ＣＤＮノード・サポートに依存しない）ために充分な条件は
であるということを示し得る。

より現実的な人気度モデルの下では、特定の正のパラメータｆ_０及びαに対してパレート・ジフ分布
を前提とすれば、システムが自給自足であるための条件は、
であり、ここで、αは大きい。前述の不等式では、値ｆ_１は、
で求められる。

これは、不均衡の人気度分布による節減を定性的に捕捉する。

ＩＩ．２ 第２の手法では、すなわち、Ｎ_ｆ個のコンテンツ要求が事前に分からないが、それぞれ、既知の期待値μ_ｆ及び分散σ^２ _ｆを備えたランダム変数で規定される場合、最適なコンテンツ分割は、３つの別々の人気度の群への固定分割によってもう求められない。その代わりに、最適なメモリ配置Ｍｆは、以下のように定義することが可能な要求の確率論的パラメータの関数である。

ａ及びｂは、映画ｆに依存しない２つの正のパラメータである。これは、何れかの映画ｆを完全に又は最小にキャッシュする必要がある第１の手法（完全に知られているN_ｆ個のコンテンツ要求）と大きく異なる。ここで、キャッシュの最適な量は、平均人気度μ_ｆ及び、σ^２ _ｆによって反映される、その人気度の変動率によって連続して変わり得る。
付録２
ｎユーザ（ｕ∈Ｕ）の組、及びｍ個のアイテム（コンテンツ）（ｉ∈Ｉ）の組が存在している。各ユーザｕは、アイテムｉのうちの一部に、１乃至ｋに及ぶマーク（又はレーティング）を与える。前述のレーティング情報に基づいて、更なるユーザ選好を推定したいものである。特に、「ユーザの先行レーティング全てが分かっている場合に、「どのレーティング（又はマーク）により、ユーザｕがアイテムｉに割り当てられるか」などの質問に回答したいものである。Ｍ_ｕ（ｉ）により、前述のレーティング（又はマーキング）の真の値を表す。

Ｉ−可変数の別個のクラスタを定義する手法
別個のクラスタにユーザｕを分離するための手法を以下に説明する。適切なマトリクスのスペクトル特性に依存するいくつかの手法が過去に開発されている。本願の手法に最も近いのは、Ｒ．Ｂ． Ｂｏｐｐａｎａの手法であり、「Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ ａｎｄ Ｇｒａｐｈ Ｂｉｓｅｃｔｉｏｎ： Ａｎ Ａｖｅｒａｇｅ−ｃａｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｐｒｏｃ． ＦＯＣＳ １９８７， 第２８０−２８５ページ」に開示されている。

衝突マトリクスＡが与えられているものとする。マトリクスＡは対称であるものとし、各エントリＡ_ｉｊは負でないものとし、本願の「協調フィルタリング」コンテキストにおける二ユーザｉ及びｊ間のコンテンツ・レーティングにわたる不一致の尺度として解釈される。対角エントリＡ_ｉｉは全て、０に等しい。例えば、二ユーザが、特定の閾値Ｔについて、少なくともＴ個の別々のアイテム（映画）に対して別個のレーティングを出した場合、１にセットすることが可能である。あるいは、Ａ_ｉｊは、評価した映画の収集物にわたり、ユーザｉ及びｊによって行われた別個のレーティングの一部を集計することが可能であり、その場合、Ａ_ｉｊは、０乃至１の間の何れの値をとり得る。

目標は、インデクスの組をクラスタに分割することであり、よって、大半の衝突は、別個のクラスタからのインデクス間のものである。このコンテキストで、衝突マトリクスＡのラプラシアンＬを検討する。上記ラプラシアンＬは、
で定義される。

何れのベクトルｘの場合にも、
があてはまるので、ラプラシアン・マトリクスＬが非負定値であるということは周知である。

ρ_１≧ρ_２…ρ_Ｋ−１はそのＫ−１個の最大の固有値を表し、ｚ（１），_…，ｚ（Ｋ−１）は、正規直交に関連付けられた固有ベクトルを表す。インデクスの組をＫ個の別個のクラスタに分割するために、「スペクトル・クラスタ化」と呼ばれる以下のアルゴリズムを提案する。

１） 各インデクスｎ＝１，_…，Ｎに、固有ベクトルｚ（１），_…，ｚ（Ｋ−１）の対応する座標を含む対応する（Ｋ−１）次ベクトルｚ_ｎ＝（ｚ_ｎ（１），_…，ｚ_{ｎ（Ｋ−１）}）を関連付ける。

２） 特定の適切なＭについて、｛１，_…，Ｎ｝からランダムに、均一にＭ個のインデクスｎ（１），…．，ｎ（Ｍ）を選ぶ。

３） 繰り返す。

４） Ｍ個のインデクス全ての最も小さなユークリッド距離
を達成する２つのインデクスｎ（ｉ）、ｎ（ｊ）を識別する。

５） ｎ（ｊ）を除去し、ＭをＭ−１にセットする。

６） Ｍ＝Ｋになるまで繰り返す。

７） 残りのＫ個のインデクス（例えば、ｎ（１），_…，ｎ（Ｋ））はこの場合、クラスタの代表としての役目を担う。何れかの他のインデクスｎを、
における最小値を達成する前述の代表に割り当てる。

次いで、このアルゴリズムが、特定の統計上の前提下での特定の隠れたクラスタ構造の一部を首尾良く回復するということを次いで示す。すなわち、Ｂｏｐｐａｎａによる上述の文献、及びＡ． Ｃｏｎｄｏｎらによる「Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｇｒａｐｈ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｐｌａｎｔｅｄ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ， Ｐｒｏｃ． ３ｒｄ Ｉｎｔ． Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ａｐｐｒｏｘ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｂ． Ｏｐｔ． Ｐｒｏｂ．： ＲＡＮＤＯＭ−ＡＰＰＲＯＸ ’９９」と題する文献において検討されたモデルの一般化である「配置された部分」モデルを検討する。

配置された部分モデルは以下の通りである。インデクスは、Ｋ個の別個のクラスタＣ_１，_…，Ｃ_Ｋに分割される。衝突値Ａ_ｉｊはランダムであり、値は［０，１］内にあり、インデクス対（ｉ．ｊ）（ｉ＜ｊ）にわたって独立である。更に、ｉ＜ｊ全てについて、前述の変数は
を、検証するものとする。

ｐはクラスタ内平均衝突を表し、ｑはクラスタ間平均衝突を表し、通常、ｑ＞ｐである。

前述のコンテキストでは、「上記配置された区分モデルに応じて配信される衝突マトリクスＡを検討する」という定理を有する。クラスタ数Ｋが固定であり、インデクスの当初の数Ｎが大きく、クラスタＣ_ｋのサイズが、ｍｉｎ_ｋα_ｋ＞０であるような特定の固定の正のパラメータα_ｋの場合、
を検証する。パラメータｐ及びｑは、ｑ＞ｐであり、ｑ−ｐ＝Ω（ｐ） （６）であり、
であり、ここで、
であり、
である。

ここで、候補クラスタの代表の当初の数Ｍを固定するものとする。その場合、確率（１−Ｋ（１−ｍｉｎ_ｋα_ｋ）^Ｍ−ｏ（１））で、上記アルゴリズムは、誤って分類した最大ｏ（Ｎ）個のインデクス以外は、元のクラスタにインデクスを分割する。

ＩＩ クラスタ毎にユーザの選好の確率モデルを求める手法
レーティング空間
を跨り、真のユーザ選好を表すアイテム｛Ｘ_１，…，Ｘ_ｍ｝に関連付けられたｍ個のランダム変数の組が存在しているものとする確率論的手法を採用する。ユーザｕ毎に、レーティング・ベクトルｒ_ｕ＝（ｒ_１ ^（ｕ），…，ｒ_ｍ ^（ｕ））の形式でそのレーティングを検討する。前述のレーティング・ベクトルは、アイテムＸ＝（Ｘ_１，…，Ｘ_ｍ）〜Ｐ（・）全ての多変量法則のサンプルとみなされる。ユーザは、前述の法則をサンプリングすることにより、アイテム（映画）をレーティングする。

前述の段階で、観測されたレーティング・ベクトルが不完全であるということに留意することが重要である。よって、本願の手法の１つの目的は、欠落しているユーザ評価を予測することである。回避策として、レーティング空間において追加状態（すなわち、観測されていない状態０）を挿入することにする。レーティング空間は
になる。

Ｈ（ｕ）により、ユーザｕによってレーティングされるアイテムの組を表す。

よって、Ｈ（ｕ）は、ユーザｕの履歴とみなし得る。

解く問題は以下の形式を呈する。すなわち、特定のユーザｕについて、不完全レーティング・ベクトルｒ_ｕを前提として、マーク（又はレーティング）
を、観測されていないアイテムｉが得る確率を求めなければならない。前述の確率は
で表す。

その場合、Ｍ_ｕ（ｉ）に対して、提案された予測
Ｍ_ｕ（ｉ）の形式が与えられる。

がσ_ｕｉの推定値であり、ランダム変数εは、
を、その確率分布関数として有する。その場合、その期待値
は、アイテムｉにユーザuによって割り当てられたマーク（レーティング）の予測とみなし得る。前述の推定子は、二次誤差関数（又はＲＭＳＥ）を最小にする。

観測されたレーティング・ベクトルを使用して、Ｐ［Ｘ_ｉ＝ｌ］を推定する経験的確率
（ｌ∈Ｒである）、及びＰ［Ｘ_ｉ＝ｌ_ｉ及びＸ_ｊ＝ｌ_ｊ］を推定する結合確率
観測されたレーティング・ベクトルを使用して、Ｐ［Ｘ_ｉ＝ｌ］を推定する経験的確率
を構築する。レーティングされていないアイテムｉの可能性を考慮に入れる。その場合、｛ｒ_１，_…，ｒ_ｎ｝を入力として、前述のいわゆるＣｈｏｗ−Ｌｉｕアルゴリズムなどのアルゴリズムを実行した場合、最善のツリー法則推定値Ｔが求められる。

次いで、特定のユーザｕ及びレーティングされていない特定のアイテムｉについて、
を求めなければならない。Ｖ_Ａ及びＩにおけるＡの余を表すために表記
を使用して、（Ｖ_ｉ）_ｉ∈Ａを表せば、
がセットされる。

しかし、
空間Ｒに及ぶ確率分布を表す。よって、観測されていない状態をなくし、
を求める必要がある。このことは、０を「回避して」ランダム変数を考慮に入れることによって容易に行うことが可能である。すなわち、
になる。

これは、
を定義する自然なやり方である。σ_ｕｉが式（１）の形式を有するからである。本願の手法を完全に表すために、式（２）の計算の効率的なやり方を以下に表す。

関心のアイテムｉ以外の、ユーザｕによって観測されないアイテムの組に対してツリー法則を周辺化する必要がある。それを行うために、ツリーの周辺部で開始する。観測されていないアイテムｊがＴにおけるリーフの場合、Ｔの公式
において、１つの因子
のみに現れる。ここで、π（ｖ）は、ツリーＴにおけるノードｖの親を表す。したがって、ｘ_ｊに対して、Ｔを容易に積分することが可能である。限界結合法則（ｍａｒｇｉｎａｌ ｊｏｉｎｔ ｌａｗｓ）の無矛盾性
により、｛Ｘ_｛ｊ｝｝の結果として生じる限界法則（ｍａｒｇｉｎａｌ ｌａｗ）は式（４）と同じ形式を有することになり、唯一の相違点は、従属関数
が、枝刈り後のツリーＴ−｛ｊ｝に対応するものと置き換えられるという点である。前述の枝刈り処理を繰り返すことにより、Ｈ（ｕ）に属するアイテムの組によって「取り囲まれた」アイテムｉを含むサブツリーが得られる。しかし、前述のサブツリーは特定のケースを示す。前述のサブツリーの「内部」（すなわち、リーフでないノード）が、観測されていないアイテムを含むが、レーティングされたアイテムも含み得る。前述のツリーを得ると、実際の周辺化を続けることは困難になる。解析手法は、一般公式（４）の場合、実現可能でないと思われる。よって、上記問題に別のやり方で対処するために、新たな手法が使用される。

前述の新たな手法は非常に単純である。

を求めたいので、Ｔにおけるアイテムの限界結合法則、及び対単位の結合法則が、レーティングされたアイテムに対して、反復手順において一度に一アイテムが条件付けされる。各ステップでは、ツリーにわたり、「条件付け」が伝播される。しかし、マルコフ特性が理由で、前述の手順をツリー全体に適用しなくてよい。レーティングされたアイテムをリーフとして有し、レーティングされたアイテムをその「内部」内に含まない関心アイテムｉを含むサブツリーに対してそれを行えばよい。

前述のサブツリーを特徴付ける別のやり方は、（必然的にリーフである）レーティングされたアイテムから関心アイテムｉへのパスが何れも、レーティングされたアイテムを他に含まないという点である。前述のサブツリーを求めることは困難でない。ｉに対応するノードから開始してツリー・サーチを行い、レーティングされたノードに遭遇すると直ちにこのツリーの探索を停止すればよいに過ぎない。前述のサブツリーをＴ^＊で表すものとする。前述の手順の最後に、厳密に、サーチされた条件付確率を見つけている。単一のノードでなく、ｆからの最長チェイン上の観測されていないノード全てを除去するなどの、このアルゴリズムに対するわずかな改良をもたらすことが可能である。しかし、最悪のケースの複雑度はおおよそ同じ状態に留まる。すなわち、アイテムの数では二次であり、マーク（又はレーティング）の数は線形である。

同じ手順を用いてＴ^＊，Ｘ_Ｆのリーフの限界法則を計算することも可能である。

各反復で、更に１つ多いリーフに対する条件付法則を求めるので、
と書くことは意味をなす。ここで、φ＝｜Ｆ｜である。Ｔ（Ｘ_Ｆ）を１に初期化し、主ループでは、現在のリーフの現在の法則で乗算することにより、更新し続ける。

よって、ユーザ選好の確率論的モデルは、ユーザの各クラスタについて求める（Ｉに表した手法によって求める）ことが可能である。

Claims (13)

1. コンテンツを記憶することができるユーザの通信機器が結合された通信ネットワークに接続されたネットワーク機器の制御装置であって、
   ｉ）ユーザによるコンテンツの過去の使用、ユーザによるコンテンツの予測される使用及び先行してアクセスされたコンテンツに対するユーザの評価の少なくとも１つを有する情報群において選択された少なくともユーザ情報から収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求め、前記求められたコンテンツの人気度から前記収集物の各コンテンツについて前記ユーザから期待される同時のコンテンツリクエストの数を求め、前記求められた同時のコンテンツリクエストの数から第１の群、第２の群及び第３の群への前記コンテンツの区分を求め、前記収集物のコンテンツ毎の複製の数を求めるよう構成された第１の解析手段、
   ｉｉ）少なくとも前記求められたコンテンツ複製の数から各コンテンツの前記複製を記憶するための位置を求めるよう構成された計算手段とを備え、
   前記第１の群は、少なくとも１つの選択されたユーザ群の各ユーザの通信機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有し、
   前記第２の群は、少なくとも１つの選択されたユーザ群の１人のユーザの通信機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有し、
   前記第３の群は、少なくとも１つの選択されたネットワーク機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有する制御装置。
2. 請求項１記載の制御装置であって、
   先行してアクセスされたコンテンツの評価及び／又はコンテンツの過去の使用に関するユーザ情報を含むユーザのレポートを受け取るよう構成された制御装置。
3. 請求項１又は２記載の制御装置であって、
   前記第１の解析手段は、ネットワーク・トポロジに関する更なる情報からコンテンツの収集物のそれぞれの人気度を求めるよう更に構成された制御装置。
4. 請求項３記載の制御装置であって、
   前記ネットワーク・トポロジ情報は、少なくとも、前記ユーザの通信機器の記憶容量及び通信容量に関する情報を含む制御装置。
5. 請求項１乃至４のうちの何れか一項に記載の制御装置であって、
   前記ユーザの通信機器の記憶容量及び通信容量から、選ばれた群の数への前記コンテンツの区分が求められる制御装置。
6. 請求項１乃至５のうちの何れか一項に記載の制御装置であって、
   ユーザ・コンテンツ・レーティングから、クラスタへの前記ユーザの区分を求め、
   前記クラスタ毎のユーザ選好のモデルを求め、
   その求められたユーザ選好モデルから、各クラスタの各ユーザに関心がある可能性が高いコンテンツを求めるよう
   構成された第２の解析手段を備え、
   前記計算手段は、前記求められたユーザのコンテンツ選好から各コンテンツの前記複製を記憶するための位置を求めるよう更に構成された制御装置。
7. 請求項６記載の制御装置であって、
   前記第２の解析手段は、前記ユーザ・コンテンツ・レーティングに対して最大尤度手法を施すことにより、各クラスタのユーザ選好モデルを求めるよう構成された制御装置。
8. 請求項７記載の制御装置であって、
   前記第２の解析手段は、統計モデルのクラスへの各クラスタの各ユーザ選好モデルを求めるよう構成された制御装置。
9. 請求項８記載の制御装置であって、
   前記統計モデルのクラスは「ツリー構造のマルコフ・ランダム・フィールド」と呼ばれる制御装置。
10. 請求項１乃至９のうちの一項に記載の制御装置であって、
    前記計算手段は、前記ユーザのうちの少なくとも一部について記憶される対象のコンテンツを通知する推奨を生成し、そのネットワーク機器から対応するユーザの前記通信機器への前記推奨の送信を要求するよう構成された制御装置。
11. 請求項１乃至１０のうちの一項に記載の制御装置であって、
    前記計算手段は、そのネットワーク機器からその対応する求められた位置における各コンテンツの複製の送信を要求するよう構成された制御装置。
12. コンテンツを記憶することができるユーザの通信機器が結合された通信ネットワークのネットワーク機器であって、前記請求項１乃至１１のうちの何れか一項に記載の制御装置を備えるネットワーク機器。
13. 通信ネットワークに結合された通信機器を有するユーザによる、コンテンツへのアクセスを最適化する方法であって、
    ユーザによるコンテンツの過去の使用、ユーザによるコンテンツの予測される使用及び先行してアクセスされたコンテンツに対するユーザの評価の少なくとも１つを有する情報群において選択された少なくともユーザ情報から収集物のコンテンツのそれぞれの人気度を求める工程、
    前記求められたコンテンツの人気度から前記収集物の各コンテンツについて前記ユーザから期待される同時のコンテンツリクエストの数を求める工程、
    前記求められた同時のコンテンツリクエストの数から第１の群、第２の群及び第３の群への前記コンテンツの区分を求める工程、
    前記収集物のコンテンツ毎の複製の数を求める工程、及び、
    少なくとも前記求められたコンテンツ複製の数から各コンテンツの前記複製を記憶するための位置を求める工程
    を含み、
    前記第１の群は、少なくとも１つの選択されたユーザ群の各ユーザの通信機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有し、
    前記第２の群は、少なくとも１つの選択されたユーザ群の１人のユーザの通信機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有し、
    前記第３の群は、少なくとも１つの選択されたネットワーク機器に複製が記憶される必要があるコンテンツを有する方法。