JP5528721B2 - ケーシングとロータとの接触時の不安定性を防止するための装置を含むターボ機械のケーシング - Google Patents

Description

本発明は、ターボ機械用のロータおよびステータアセンブリの分野に関し、特に、航空機エンジンのターボ機械の圧縮機、タービン、ファンに見られるように、特に小さい隙間があるロータおよびステータアセンブリに関する。

航空機エンジンの効率を上げるために、ブレード付きホイール（またはロータ段）により形成される回転部分と、その回転部分を囲み、一連の固定翼（またはステータ段）を支持するケーシングにより構成される固定部分との間の隙間が低減される。

それにもかかわらず、この隙間の低減は、ブレード付きホイールの可動ブレードとこれに対向するケーシングセグメントとの接触のリスクが増し、このような接触の中にはシステムの不安定性を招く可能性のあるものもある。

図１は、内面にアブレイダブル材料層１２を備えたケーシング１０と、ケーシング１０により画定されるハウジング内に取り付けられたブレード付きホイール２０とを示す図である。

このような接触は、特に、ブレードの先端とそれに対向するケーシングのトラックとの間の部分的な干渉または連続的な干渉の結果として、過渡的速度で発生する。このような接触が生じると、ブレードは振動特性を有する高いレベルの応力を受ける可能性があり、このような状況でブレードは共振モードの１つの振動を引き起こされる可能性があると理解される。このような状況では、振動のレベルが高くなるのが非常に速く、ブレードに疲労限界を超える恐れのある変形をもたらし、その結果、アブレイダブルなトラックの劣化や、ブレードの破断をもたらす可能性のあるブレード損傷（ブレード先端加熱、疲労亀裂、永久歪、．．．）につながる。一般に、いくつかの外部的事象（ロータの回転速度の変化、熱過渡性、．．．）がこの現象を止めるために、あるいは損傷したブレードの共振周波数が変化し、それによりシステムがチューニングしなくなるために、現象は一時的なものである。

現象は、単一のブレード、一組のブレード、ホイール全体すなわち全てのブレードに関係する可能性があるが、全てのブレードに現象が生じるのは稀である。これは、単に製造の結果ブレード長さにばらつきがあるためである。

一般に、このような損傷を制限するために、接触がこれらの場所で生じるのではなくブレードがより堅牢な領域で生じるように、前縁および／または後縁がオフセットしており、このことが性能を損なう。

ＦＲ２，８６９，０６９は、ブレード付きホイールのブレードによる振動現象を考慮し、ブレード付きホイールを意図的に脱チューニングさせることにより共振現象を避けることを開示している。

それにもかかわらず、このような状況では、ブレード付きホイールの振動モードとケーシングおよびブレード付きホイールにより形成されるアセンブリの振動モードとの間で生じる、「連結現象」としても知られているロータとステータとの相互作用のことは考慮されない。

仏国特許出願公開第２，８６９，０６９号明細書

本発明の目的は、特に、ロータおよびステータアセンブリの振動リスクを避けるのを可能にすることにより、先行技術の欠点を克服できる解決策を提供するものである。

この目的を達成するために、本発明に従って、少なくとも１つのブレード付きホイールが取り付けられたロータに対向してターボ機械の円筒状ケーシングが提供される。円筒状ケーシングは、ケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を含むことを特徴とし、上記装置は、ケーシングの外周に沿って配置され、２つの隣接する要素間は異なる剛性を有する一連の要素を備え、同じ剛性を有する要素の数は、対応するブレード付きホイール内で抑止されるべき振動モードの波数の倍数に等しくない。

このような不安定防止装置は、少なくともブレード付きホイールを受承するセグメント、すなわち、ブレード付きホイールに対向するケーシングの円形トラックの位置に配置される。不安定防止装置をケーシングの全長にわたって配置すること、またはブレード付きホイールを受承するセグメントのみに配置することも同様に可能である。

このようにして、本発明により、ケーシングの循環対称性が崩され、幾何学的に同じである一連のセクタを示さなくなることは理解できる。ケーシングは、異なる剛性のセクタを交互にするか、または異なる剛性のセクタを不規則に連続したものとなる。

この解決策はさらに、隣接する部品、特にロータ、ブレード間のチャネル、または空気流チャネルに何の影響も与えずに、ステータ部分を適応させるだけで、結合現象のリスクを低減できるさらなる利点を有する。これらの部品はどれも変更されないので、この解決策は既存の装置に適用できる。

好ましくは、上記不安定防止装置は、第１の剛性を呈する第１のタイプの要素と、第１の剛性とは異なる第２の剛性を呈する第２のタイプの要素とを有する。このような状況では、本発明によれば、第１のタイプの要素の数および第２のタイプの要素の数は共に、ケーシングまたは対応するケーシングセグメントに位置合わせされたブレード付きホイール内で抑止されるべき振動モードの波数の倍数に等しくない。

第１のタイプの要素は第１の角度セクタ寸法を呈し、第２のタイプの要素は第２の角度セクタ寸法を呈する。

モデリングや構造を簡潔にするために、第１のタイプの要素と第２のタイプの要素とが同一の角度範囲を有するように、第１の角度セクタ寸法と第２の角度セクタ寸法とは同じであることが好ましい。

しかし、本発明の第１の角度セクタと本発明の第２の角度セクタとが異なる構成を想定することも可能である。

本発明はまた、不安定防止装置が第１のタイプの要素と第２のタイプの要素だけでなく、他の剛性を呈する要素も含み、不安定防止装置がケーシングの外周にわたって３種類以上の異なる剛性を備える場合にも適用できる。

同様に、本発明はさらに、上述したようなケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を有するケーシングを備えるロータおよびステータアセンブリに関する。ケーシングはステータを形成し、上記ロータおよびステータケーシングはさらに、ロータを形成するブレード付きホイールを含む。

有利には、このようなロータおよびステータアセンブリでは、上記ブレード付きホイールは一体型ブレード付きディスクまたは一体型ブレード付きリングである。

本発明はまた、低圧、中間圧力または高圧で動作し、ステータ用に上述したようなケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を有する軸流圧縮機に関し、さらにこのような軸流圧縮機を含むターボ機械に関する。

本発明はまた、ステータとして上述したようなケーシングを備え、ケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を含む遠心圧縮機に関し、本発明はまた、このような遠心圧縮機を含むターボ機械を提供する。

本発明はまた、ステータとして、上述のケーシングを備え、ケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を含むファンに関し、本発明はまた、このようなファンを含むターボ機械を提供する。

本発明はまた、ステータとして、ケーシングとブレード付きホイールとの接触時の不安定を防止する装置を含む上述のケーシングを含むタービン、高圧タービン、低圧タービン、または中間圧力タービンに関し、本発明はまた、このようなタービンを含むターボ機械を提供する。

最後に、本発明は、ターボ機械のステータおよびロータアセンブリ内の接触時に生じる不安定を防止する方法に関する。方法は、ロータ部分を形成するブレード付きホイールの少なくとも１つの振動モードを抑止するステップを含み、方法は、ケーシングがその外周にわたって異なる剛性の角度セクタを有するように、ケーシングを少なくともブレード付きホイールに対向するセグメントに配置することを含み、同じ剛性の角度セクタの数は、抑止されるべきホイールの振動モードの波数の倍数に等しくないことを特徴とする。

概して、本発明の解決策により、ケーシングの剛性において方位非対称性を生じさせることが可能であり、この非対称性は、ロータとステータとの結合の現象を防止するために、ロータ部分を形成するブレード付きホイールの所望の振動モードを抑止するように選択される。

本発明の他の利点および特徴は、以下の一例として挙げられた、添付図面を参照した説明を読めば明らかである。

従来の方法でケーシングに取り付けられた上述のブレード付きホイールの斜視図である。 本発明の第１の実施形態のケーシングの斜視図である。 図２のケーシングのアブレイダブル材料の分布に対応する、波数４の波の方位図である。 本発明の第２の実施形態のケーシングの斜視図である。 本発明の第３の実施形態のケーシングの斜視図である。 ＶＩの方向に沿って見た図５のケーシングの断面の正面図である。

以下で、循環対称性のある円形システムに適用するとき、用語「波数」または「節直径」または「振動モードの位相シフトインデックス」は、当該波の半径方向の正負の振幅の極大をそれぞれ表す山と谷の数を示す。節の数、すなわち、波の振幅が０である位置の数は、波数の２倍である。

一例として、３つの節直径に対応する３つの波数を有する波は、６節の波である。

したがって、図３では、波Ｗは、円筒状基準系（方位表示）で示されており、波Ｗの４つの谷と４つの山の間に位置する８つの振動節に関連して示されている４つの節直径Ｄ１からＤ４を有する。したがって、波Ｗは４つの波数を呈する。波Ｗは、４つの連続的な同一の正弦波形状からなり、図３では、４つの空間周期Ｗ１からＷ４は、直径Ｄ１とＤ３とにより画定される。

本発明の種々の実施形態を説明するために、２つの異なる剛性を呈し、一連の１４個の要素に対応する２つのタイプの１４個の角度セクタからなる不安定防止装置を備えた本発明のケーシングが選択される。各要素は同じ角サイズであり、隣接する２つの要素は異なる剛性を呈する。

したがって、本発明によれば、７（不安定防止装置の同じ剛性を有する要素または角度セクタの数）は、４（波Ｗの波数）の倍数ではない。

より正確には、図示した、以下で説明される３つの実施形態の各々に関して、２つのタイプの要素のみが設けられている。これらは、それぞれ、第１の剛性を呈する第１のタイプの要素と、第１の剛性とは異なる第２の剛性を呈する第２のタイプの要素と呼ばれる。

第１の実施形態では、図２に示されるように、本発明はケーシング１１０の内面に不安定防止装置１２０を配置するステップを含み、上記不安定防止装置は、各角度セクタに、それぞれ異なるヤング率を有するアブレイダブル材料層ＡおよびＢで構成される第１のタイプの要素１２２と第２のタイプの要素１２４とを備える。

簡潔にするために、図示されている第１のタイプの要素１２２と第２のタイプの要素１２４とは、同じ厚さであり、ケーシングの内面全体、すなわち外周全体を覆っているが、場合によっては、注目のブレード付きホイール２０に対応するセグメントを越えて軸方向に伸びる。

実際には、第１のタイプの要素１２２の形状をなし材料Ａからなる７個のセクタと、第２のタイプの要素１２４の形状をなし材料Ｂからなる７個のセクタを備える、１４個のセクタからなるこのセクタ化されたアブレイダブル材料層１２０を形成するために、同種であるが、材料の構成比率が異なるヤング率、すなわち異なる剛性が得られるように変えられた材料ＡおよびＢが使用される。

異なる種類の２つの材料ＡおよびＢを使用して、第１の材料Ａからなる第１のタイプの要素１２２と、第２の材料Ｂからなる第２のタイプの要素１２４にすることも可能である。

例えば、第１の材料Ａは、Ｍｅｔｃｏ（Ｒ）タイプの材料としてもよい。これは、粒子がアルミナシリカ粉末で覆われた（例えば、ＰＥＴ（ポリエチレンテレフタレート）などの）ポリマーからなる微粉末と結合剤から得られる。このタイプの粉末は、一般にプラズマ溶射され、溶射でＰＥＴを気化して、高温に耐える一定の能力を有する多孔質堆積膜を形成する。

一例として、第２の材料Ｂは、ＲＴＶ（Ｒ）タイプの材料としてもよい。これは、すなわち、シリコーンゴム化合物であり、密度を高くするために加圧下で重合して得られるので、温度変化に耐える。あるいは、第２の材料Ｂは、Ｓｉｌａｓｔｉｃ（Ｒ）、すなわち、シリコーンエラストマーとしてもよい。

このセクタ化されたアブレイダブル材料層１２０を堆積するのに使用される技術に変わりはなく、これらの技術は、当然、使用される特有の材料と結び付けて考えられる。

例えば、ニッケル系、モリブデン系、クロム系の合金、特に、Ｈａｓｔｅｌｌｏｙ（Ｒ）タイプの合金を使用することも可能である。この合金は、プラズマ溶射により、または実際にはレーザ溶射（粉末がレーザビームにより生成された局部溶解槽に放出される）により堆積される。

このことにより、セクタ化されたアブレイダブル材料層１２０を作成できる。アブレイダブル材料層１２０では、ケーシング１１０の軸と上記層で被覆されたケーシング１１０の内面との間の半径方向の距離Ｒは一定であり、ブレード付きホイール２０の半径にほぼ等しい。

波Ｗがブレード付きホイール２０の共振モードの１つに対応し、その結果、抑止することが望ましい波である状況を考える。

図３に示されるように、波Ｗが図２に示されるようなケーシング１１０に関係する場合、波の各空間周期は、セクタ化されたアブレイダブル材料層１２０のために、異なる剛性を呈するケーシングの対応する角度領域に関係する。

具体的には、波Ｗの第１の空間周期Ｗ１は、ケーシング１１０の外周の最初の４分の１（図３の右側）に関係する。この部分は、第１のタイプの２つの要素１２２（材料Ａ）と、第２のタイプの１つの要素１２４（材料Ｂ）とを有し、これらの要素は（右回りに）互いにＡＢＡの順に並ぶ。

同様に、波Ｗの第２の空間周期Ｗ２は、ケーシング１１０の外周の第２番目の４分の１（図３の上部）に関係し、この部分は、第１のタイプの２つの要素１２２（材料Ａ）と、第２のタイプの２つの要素１２４（材料Ｂ）とを有し、これらの要素は互いにＡＢＡＢの順に並ぶ。

波Ｗの第３の空間周期Ｗ３およびケーシング１１０の外周の第３番目の４分の１（図３の左側）には、一連の材料ＢＡＢがあり、波Ｗの第４の空間周期およびケーシング１１０の外周の第４番目の４分の１（図３の下）には、一連の材料ＢＡＢＡがある。

したがって、このシステムから、波Ｗの各空間周期Ｗ１からＷ４は、ケーシング１１０の異なる角度部分に対応する剛性に関係することがわかる。その結果、波Ｗがケーシング１１０またはブレード付きホイール２０内のロータとステータとの間の接触現象に組み込まれないように、波Ｗの各空間周期Ｗ１からＷ４は異なる速度で伝播する。

図４に示された本発明の第２の実施形態では、セクタ化されたアブレイダブル材料層２２２が使用される。アブレイダブル材料層２２は、上記第１のタイプの要素２２２と第２のタイプの要素２２４とが異なる厚さのアブレイダブル材料の層であり、これらの要素がケーシング２１０の内面の角度セクタに位置している。より正確には、同じ材料からなり、したがって、同じヤング率を有し、ケーシング２１０の内面全体にわたって配置される第１のタイプの要素２２２および第２のタイプの要素２２４が選択される。

このためには、確実に（ケーシングの軸と異なる厚さの第１のタイプの要素２２２と第２のタイプの要素２２４で覆われたケーシング２１０の内面との間の）半径方向の距離Ｒが一定であるように、刻み状の内面を有するケーシング２１０が使用される。

より正確には、互いに一定間隔で離間した長手方向の溝２１４による刻み状の内面を呈するのは、少なくともブレード付きホイール２０のトラックを形成するケーシング２１０のセグメントである。溝間の距離は、各長手方向の溝２１４の角度セクタに等しくなるように選択される。したがって、２つの隣接する長手方向の溝２１４の間には、同じ角度範囲を有する長手方向のリブ２１２が形成される。

このように、本発明の第２の実施形態では、ケーシング２１０の内面は、長手方向のリブ２１２と長手方向の溝２１４とを交互に形成するように機械加工され、その後、アブレイダブル材料層２２０が堆積される。

このためには、初めは一定の厚さを呈する、言い換えれば、ケーシング２１０の内表面の像を構成する凹凸の刻み部分を呈する単一のアブレイダブル層２２０を作製することが可能である。層は、その後、半径Ｒのケーシングハウジングが得られるように、表面機械加工される。

あるいは、第１のタイプの要素２２２および第２のタイプの要素２２４を形成する材料をそれぞれ、ケーシング２１０の内表面の長手方向のリブ２１２および長手方向の溝２１４上に別々に堆積して、その結果、堆積膜がそのまま第１のタイプの要素２２２と第２のタイプの要素２２４とで異なる最終厚さを有することができる。第１のタイプの要素２２２と第２のタイプの要素２２４との厚さの差は、長手方向の溝２１４の深さに等しい。

本発明の第３の実施形態では、図５、図６で示されるように、不安定防止装置３２０が取り付けられるのは、ケーシング３１０の外面である。この場合、上記第２のタイプの要素は、ケーシングの外面で補剛材として働くラグを形成するようにケーシング３１０の外面から突出した角度セクタに配置されるリブ３１４である。したがって、ケーシングは、正面から見ると（図６）、刻み状である。

図示された例では、ケーシング３１０の外周には、７個のリブ３１４が不安定防止装置３２０である第１のタイプの要素を形成する７個のリブ無し角度セクタ３１２と交互に存在する。

ケーシング３１０を製造するために、３つのケーシングセグメント３１０ａ、３１０ｂ、３１０ｂが、２つの隣接するケーシングセグメント間にそれぞれ位置する２つのディスク３１１ａ、３１１ｂと共に設けられる。

各ディスク３１１ａ、３１１ｂは、ケーシングセグメント３１０ａ、３１０ｂ、３１０ｃの内径に等しい直径の内口と、リブの無い角度セクタ３１２およびリブのある角度セクタ３１４の外輪郭をそれぞれ画定する２つの同心円の間に伸びる外輪郭を有する。

３つのケーシングセグメント３１０ａ、３１０ｂ、３１０ｃおよび２つのディスク３１１ａ、３１１ｂの積み重ねは、２つのディスクのリブ３１４が共通の角度セクタで位置合わせされるように組み立てられる。

したがって、リブ３１４は、リブ無し角度セクタ３１２とリブ付き角度セクタ３１４との所望の剛性差を得られるように十分に半径方向に伸びている。リブ３１４の長手方向（すなわち、ケーシング３１０の軸方向）の範囲に関しては、２つのディスク３１１ａ、３１１ｂを使用することを考えると、この範囲はディスク３１１ａ、３１１ｂの厚さに制限される。

長手方向の範囲が小さいリブ３１４の使用を示した解決策では、ケーシングが重くなりすぎるのを避けることができることは理解できる。しかし、長手方向の範囲が小さいリブ３１４ではなく、ケーシングの全長または大部分にわたって伸びる突出要素を設けることも可能である。

第３の実施形態では、ケーシングの内面が一定の厚さのアブレイダブル材料３２２の連続層で被覆される。層は、単一材料からなり、図１で示された先行技術のケーシング１０の層１２と同質である。

第３の実施形態では、上述した第１の実施形態や第２の実施形態とは違い、不安定防止装置を備えるのは、アブレイダブル材料層３２２ではなく、異なる剛性の角度セクタを有するケーシング３１０であることは理解できる。

したがって、ブレード付きホイールに結合されるケーシングの一部を形成する、本発明の装置の第１のタイプの要素および第２のタイプの要素を、抑止されるべきブレード付きホイールの振動モードの波数の倍数でない数になるように選択することにより、ロータとステータとの間で生じる接触現象時に、この振動モードがケーシング１１０、２１０、３１０に、またはブレード付きホイール内で伝播するのが防止されることが理解できる。

これらの実施形態は、関連する不安定防止装置に対して、ある特定の（４つの波数を有する）波Ｗと、ある特定の第１のタイプの要素および第２のタイプの要素の数（すなわち、各々７個）にのみ関するものである。

概して言えば、一連の第１のタイプの要素と第２のタイプの要素、すなわち、それらの数と個々の角度範囲とを適応させて、妨げるのが望ましいロータの振動モードの波数に適応するパターンを構成することが必要である。

１０、１１０、２１０、３１０ ケーシング
１２、１２０、２２０、３２２、Ａ、Ｂ アブレイダブル材料層、不安定防止装置
２０ ブレード付きホイール
３２０ 不安定防止装置
１２２、２２２ 第１のタイプの要素、アブレイダブル材料層
１２４、２２４ 第２のタイプの要素
２１２ リブ
２１４ 溝
３１０ａ、３１０ｂ、３１０ｃ ケーシングセグメント
３１１ａ、３１１ｂ ディスク
３１２ リブ無し角度セクタ
３１４ リブ、リブ付き角度セクタ
Ｒ 半径方向の距離
Ｗ 波

Claims (16)

1. 少なくとも１つのブレード付きホイール（２０）を備えたロータを受承するのに適したターボ機械用の円筒状ケーシング（１１０、２１０、３１０）であって、ケーシング（１１０、２１０、３１０）が、ブレード付きホイールと位置合わせされた適切な位置に、ケーシング（１１０、２１０、３１０）とブレード付きホイール（２０）との接触時の不安定を防止するための装置（１２０、２２０、３２０）を含み、前記装置（１２０、２２０、３２０）が、ケーシング（１１０、２１０、３１０）の外周に沿って配置され、２つの隣接する要素（１２２、１２４、２２２、２２４、３１２、３１４）間で異なる剛性を呈する一連の要素（１２２、１２４、２２２、２２４、３１２、３１４）を備え、同じ剛性の要素（１２２、１２４、２２２、２２４、３１２、３１４）の数が、抑止されるべきブレード付きホイール（２０）の振動モードの波数の倍数に等しくないことを特徴とする、ケーシング（１１０、２１０、３１０）。
2. 前記装置（１２０、２２０、３２０）が、第１の剛性を呈する第１のタイプの要素（１２２、２２２、３１２）と、第１の剛性とは異なる第２の剛性を呈する第２のタイプの要素（１２４、２２４、３１４）とを備えることを特徴とする、請求項１に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）。
3. 前記第１のタイプおよび第２のタイプの要素（１２２、１２４）が、異なるヤング率を有し、ケーシング（１１０）の内面の角度セクタに配置されたアブレイダブル材料の層であることを特徴とする、請求項２に記載のケーシング（１１０）。
4. 前記第１のタイプの要素（２２２）および前記第２のタイプの要素（２２４）が、異なる厚さであり、ケーシング（２１０）の内面の角度セクタに配置されたアブレイダブル材料の層であることを特徴とする、請求項２に記載のケーシング（２１０）。
5. 前記第２のタイプの要素が、ケーシング（３１０）の外面の角度セクタに配置され、ケーシング（３１０）の外面から突出したリブ（３１４）であることを特徴とする、請求項２に記載のケーシング（３１０）。
6. 第１のタイプの要素が第１の角度セクタサイズを有し、第２のタイプの要素が第２の角度セクタサイズを有すること、および第１の角度セクタサイズと第２の角度セクタサイズとは同一であることを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）。
7. 第１のタイプの要素が第１の角度セクタサイズを有し、第２のタイプの要素が第２の角度セクタサイズを有すること、および第１の角度セクタサイズと第２の角度セクタサイズとは異なることを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）。
8. ステータを形成する請求項１から７のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）と、ロータを形成するブレード付きホイール（２０）とを備える、ロータおよびステータアセンブリ。
9. 前記ブレード付きホイール（２０）が、一体型ブレード付きディスクまたは一体型ブレード付きリングであることを特徴とする、請求項８に記載のロータおよびステータアセンブリ。
10. ステータとして、請求項１から７のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）を含む圧縮機。
11. 請求項１０に記載の圧縮機を含むターボ機械、特にターボジェット。
12. ステータとして、請求項１から７のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）を含むファン。
13. 請求項１２に記載のファンを含むターボ機械、特にターボジェット。
14. ステータとして、請求項１から７のいずれか一項に記載のケーシング（１１０、２１０、３１０）を含むタービン。
15. 請求項１４に記載のタービンを含むターボ機械、特にターボジェット。
16. ターボ機械のステータケーシング（１１０、２１０、３１０）と少なくとも１つのブレード付きホイール（２０）を備えたロータとの間の接触時に生じる不安定を防止する方法であって、ブレード付きホイール（２０）の少なくとも１つの振動モードを抑止するステップを含む方法において、ケーシング（１１０、２１０、３１０）がその外周に沿って異なる剛性の角度セクタを有し、同じ剛性を有する角度セクタの数が抑止されるべきブレード付きホイール（２０）の振動モードの波数の倍数に等しくないように、ブレード付きホイールと位置合わせした位置に、ケーシング（１１０、２１０、３１０）を配置するステップを含むことを特徴とする、方法。

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