JP5524012B2

JP5524012B2 - マッチングシステム、方法、計算装置、クライアント装置及びプログラム

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Publication number: JP5524012B2
Application number: JP2010226557A
Authority: JP
Inventors: 浩司千田; 大五十嵐; 浩気濱田
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2010-10-06
Filing date: 2010-10-06
Publication date: 2014-06-18
Anticipated expiration: 2030-10-06
Also published as: JP2012080492A

Description

この発明は、暗号技術、特に複数のデータ集合について非開示のまま集計を行う技術に関する。

非特許文献１に、複数のデータ集合について非開示のまま集計を行う技術が記載されている。以下、非特許文献１に記載された技術を簡単に説明する。

２個の計算装置Ｐ_１，Ｐ_２がそれぞれデータ集合Ｓ_１及びＳ_２を保持している。データ集合Ｓ_１に対する条件をＣ_１、データ集合Ｓ_２に対する条件をＣ_２とする。データ集合Ｓ_１を構成するレコードの中で条件Ｃ_１を満たすものの集合をＴ_１とし、データ集合Ｓ_２を構成するレコードの中で条件Ｃ_２を満たすものの集合をＴ_２とする。非特許文献１は、集合Ｔ_１を計算装置Ｐ_２を含む外部に非開示にし、集合Ｔ_２を計算装置Ｔ_１を含む外部に非開示して、条件Ｃ_１及び条件Ｃ_２の組を満たす要素の数、すなわちＴ_１かつＴ_２の集合の要素数｜Ｔ_１∩Ｔ_２｜を求める問題を扱っている。

関数ｆ_Ｋ１及びｆ_Ｋ２を衝突困難かつ可換な鍵付き一方向性ハッシュ関数とする。すなわち、任意の入力ｘ，ｙ及び任意の鍵Ｋ_１，Ｋ_２に対して無視できる確率を除き、ｘ＝ｙ⇔ｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｘ））＝ｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｙ））が成り立ち、ｆ_Ｋ１（ｘ）からＫ_１及びｘを求めることは困難であり、またｆ_Ｋ２（ｙ）からＫ_２及びｙを求めることは困難であるとする。

第１計算装置Ｐ_１は、全てのｔ_ｉ∈Ｔ_１についてｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ）を計算して辞書順で第２計算装置Ｐ_２に送信する。また、第１計算装置Ｐ_１は、全てのｔ’_ｊ∈Ｔ_２についてｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ）を計算して辞書順で第１計算装置Ｐ_１に送信する。

第１計算装置Ｐ_１は、第２計算装置Ｐ_２から受信したｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ）を用いてｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ））を計算して、辞書順でクライアント装置に送信する。第２計算装置Ｐ_２は、第１計算装置Ｐ_１から受信したｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ）を用いてｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ））を計算して、辞書順でクライアント装置に送信する。

ここで、ｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ））及びｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ））を「照合タグ」と呼ぶことにする。より詳細には、ｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ））を条件Ｃ_２に対応する照合タグ、ｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ））を条件Ｃ_１に対応する照合タグと呼ぶことにする。

クライアント装置は、第１計算装置Ｐ_１から受信した照合タグｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ））と第２計算装置Ｐ_２から受信した照合タグｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ））とで同じ値を持つものの数、すなわちｆ_Ｋ１（ｆ_Ｋ２（ｔ’_ｊ））＝ｆ_Ｋ２（ｆ_Ｋ１（ｔ_ｉ））となる（ｉ，ｊ）の組の数を計算する。この（ｉ，ｊ）の組の数が、無視できる確率を除いて｜Ｔ_１∩Ｔ_２｜となる。

このように、第１計算装置Ｐ_１はｔ_ｉを関数ｆ_Ｋ１で暗号化した後にこれらの暗号化を外部に送信し、第２計算装置Ｐ_２はｔ’_ｊを関数ｆ_Ｋ２で暗号化した後にこれらの暗号化を外部に送信する。このため、ｔ_ｉ及びｔ’_ｊを外部に秘匿にすることができる。

R.Agrawal, A.V.Evfimievski, and R.Srikant, "Information Sharing Across Private Databases", ACM SIGMOD 2003, pp.86-97, 2003

非特許文献１に記載された技術では、条件の組が複数あり、あるデータ集合に対する条件が重複している場合においても、計算装置Ｐ_１，Ｐ_２はその重複する照合タグを生成してクライアント装置に送信していた。このため、照合タグを重複して生成して送信する点において効率が良くないという問題があった。

例えば、第一の条件の組がＣ_１∧Ｃ_２であり、第二の条件の組がＣ_１∧Ｃ_３であるとする。条件Ｃ_３は、データ集合Ｓ_２に対する条件である。この例では、条件Ｃ_１が、第一の条件の組及び第二の条件の組において重複している。このとき、計算装置Ｐ_１，Ｐ_２は、まず第一の条件の組を満たす要素の数を求めるためにＣ_１に対応する照合タグ及びＣ_２に対応する照合タグを生成しクライアント装置に送信する。次に、計算装置Ｐ_１，Ｐ_２は、第二の条件の組を満たす要素の数を求めるためにＣ_１に対応する照合タグ及びＣ_３に対応する照合タグを生成しクライアント装置に送信していた。このように、条件Ｃ_１についての照合タグを重複して生成して送信する点において効率が良くないという問題があった。

この発明は、従来よりも効率が良いマッチングシステム、方法、計算装置、クライアント装置及びプログラムを提供することを目的とする。

この発明のマッチングシステムは、Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置に対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたＳ_ｎについての重複除去後条件を求める。ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての各重複除去後条件を満たすレコードを抽出する。各上記抽出されたレコードの識別子を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算し、また他の計算装置により計算された出力値を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する。全ての上記関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施された演算結果である照合タグを受け取り、各上記組を構成する条件と同じ重複除去後条件を満たすレコードに対する照合タグを参照することにより、その各組を構成する全ての条件に共通する照合タグの数又はその各組を構成する全ての条件に対する照合タグのユニーク数をカウントする。

重複する条件についての照合タグの生成及び送信を一回しか行わないことにより、従来よりも効率良くマッチングを行うことができる。

マッチングシステムの構成を説明するためのブロック図。第ｎ計算装置の構成を説明するためのブロック図。データ集合Ｓ_ｎを説明するためのフローチャート。Ｎ＝２の具体例を説明するための図。Ｎ＝２の具体例を説明するための図。データ集合Ｓ_ｎを説明するためのフローチャート。

以下、図面を参照してこの発明の一実施形態を説明する。
マッチングシステムは、図１に示すように、クライアント装置Ｃ、第１計算装置Ｐ_１，第２計算装置Ｐ_２，…，第Ｎ計算装置Ｐ_Ｎを例えば含む。クライアント装置Ｃは、重複除去後条件生成部１及びカウント部２を例えば含む。ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎは、図２に示すように、記憶部Ｐ_ｎ１，レコード抽出部Ｐ_ｎ２，関数値計算部Ｐ_ｎ３を例えば含む。

Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置Ｐ_ｎに対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であるとする。

ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎは、データ集合Ｓ_ｎを管理する。データ集合Ｓ_ｎは、例えば第ｎ計算装置Ｐ_ｎの記憶部Ｐ_ｎ１に記憶されている。データ集合Ｓ_ｎは、図３に例示するように、複数のレコードｔ＿（ｎ，１），ｔ＿（ｎ，２），…，ｔ＿（ｎ，３），…，ｔ＿（ｎ，Ｎ_Ｎ）から構成される。Ｎ_Ｎは、データ集合Ｓ_ｎを構成するレコードの総数である。

レコードｔ＿（ｎ，Ｎ_ｎ）は、そのレコードを示す識別子ｉｄ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ｝と、少なくとも１つの属性値ａ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ，１｝，ａ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ，２｝，…，ａ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ，ｋ｝，…，ａ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ，ｋ_ｎ｝とから構成される。ｋ_ｎは、レコードを構成する属性値の総数である。識別子ｉｄ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ｝は、“12345678”や“ABCDEFG”等の、対象を一意に表す数値や文字列である。対象とは、例えば人間である。同一の対象には、異なる複数のデータ集合において同じ識別子が割り振られているものとする。属性値ａ＿｛ｎ，Ｎ_ｎ，ｋ｝は、属性Ａ＿｛ｎ，ｋ｝の値である。例えば、属性Ａ＿｛１，１｝が性別を表す属性である場合には、Ａ＿｛１，１｝＝｛“男性”，“女性”｝となり、Ａ＿｛１，１｝の属性値ａ＿｛１，Ｎ_ｎ，１｝は“男性”と“女性”の何れかとなる。また、属性Ａ＿｛１，１｝が性別を表す属性であり、属性Ａ＿｛１，２｝が年齢を表す属性であり、Ａ＿｛１，３｝が既婚か未婚かを表す属性である場合には、例えばレコードｔ＿（１，Ｎ_ｎ）＝（ｉｄ＿｛１，Ｎ_ｎ｝，ａ＿｛１，Ｎ_ｎ，１｝，ａ＿｛１，Ｎ_ｎ，２｝，ａ＿｛１，Ｎ_ｎ，３｝）＝（“12345678”，“男性”，“35歳”，“既婚”）となる。

重複除去後条件生成部１には、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数入力される。ｎ＝１，２，…，Ｎとして、重複除去後条件生成部１は、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたＳ_ｎについての重複除去後条件を求める（ステップＳ１）。ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての重複除去後条件は、第ｎ計算装置Ｐ_ｎに送信される。

Ｎ＝２であり、第１計算装置Ｐ_１及び第２計算装置Ｐ_２でクロス集計を行う場合を例に挙げて説明をする。例えば、図４に示すように、第一の条件の組がＣ_１∧Ｃ_２であり、第二の条件の組がＣ_１∧Ｃ_３であり、第三の条件の組がＣ_４∧Ｃ_３であり、第四の条件の組がＣ_５∧Ｃ_６であるとする。この場合、Ｓ_１についての条件はＣ_１，Ｃ_１，Ｃ_４，Ｃ_５の４個であり、Ｃ_１の部分で重複している。したがって、重複除去後条件生成部１は、重複する条件Ｃ_１を１つ除いて、条件Ｃ_１，Ｃ_４，Ｃ_５を重複除去後条件として出力する。Ｓ_ＮｎについてのＬ_Ｎｎ個の重複除去後条件をｄ＿｛Ｎ_ｎ，１｝，ｄ＿｛Ｎ_ｎ，２｝，…，ｄ＿｛Ｎ_ｎ，Ｌ_Ｎｎ｝と表記すると、図４に示すように、重複除去後条件ｄ＿｛１，１｝＝Ｃ_１であり、重複除去後条件ｄ＿｛１，２｝＝Ｃ_４であり、重複除去後条件ｄ＿｛１，３｝＝Ｃ_５である。

また、Ｓ_２についての条件はＣ_２，Ｃ_３，Ｃ_３，Ｃ_６の４個であり、Ｃ_３の部分で重複している。したがって、重複除去後条件生成部１は、重複する条件Ｃ_３を１つ除いて、条件Ｃ_２，Ｃ_３，Ｃ_６を重複除去後条件として出力する。すなわち、重複除去後条件ｄ＿｛２，１｝＝Ｃ_２であり、重複除去後条件ｄ＿｛２，２｝＝Ｃ_３であり、重複除去後条件ｄ＿｛２，３｝＝Ｃ_６である。

ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎのレコード抽出部Ｐ_ｎ２は、記憶部Ｐ_ｎ１を参照して、Ｓ_ｎについての各重複除去後条件を満たすレコードを抽出する（ステップＳ２）。抽出されたレコードは、関数値計算部Ｐ_ｎ３に送られる。

上記の具体例だと、図４に示すように、第１計算装置Ｐ_１は、Ｓ_１を構成するレコードの中で、３つの重複除去後条件ｄ＿｛１，１｝，ｄ＿｛１，２｝，ｄ＿｛１，３｝のそれぞれを満たすレコードを抽出する。例えば、重複除去後条件ｄ＿｛１，１｝＝Ｃ_１を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛１，１｝，ｉｄ＿｛１，５｝であり、重複除去後条件ｄ＿｛１，２｝＝Ｃ_４を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛１，２｝，ｉｄ＿｛１，６｝，ｉｄ＿｛１，７｝であり、重複除去後条件ｄ＿｛１，３｝＝Ｃ_５を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛１，３｝，ｉｄ＿｛１，４｝であるとする。重複除去後条件ｄ＿｛Ｎ_ｎ，Ｌ｝を満たすレコードの識別子から構成されるグループをＧ＿｛Ｎ_ｎ，Ｌ｝と表記すると、Ｇ＿｛１，１｝＝（ｉｄ＿｛１，１｝，ｉｄ＿｛１，５｝）であり、Ｇ＿｛１，２｝＝（ｉｄ＿｛１，２｝，ｉｄ＿｛１，６｝，ｉｄ＿｛１，７｝）であり、Ｇ＿｛１，３｝＝（ｉｄ＿｛１，３｝，ｉｄ＿｛１，４｝）である。

また、第２計算装置Ｐ_２は、３つの重複除去後条件ｄ＿｛２，１｝，ｄ＿｛２，２｝，ｄ＿｛２，３｝のそれぞれを満たすレコードを抽出する。例えば、重複除去後条件ｄ＿｛２，１｝＝Ｃ_２を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛２，２｝，ｉｄ＿｛２，５｝，ｉｄ＿｛２，６｝であり、重複除去後条件ｄ＿｛２，２｝＝Ｃ_３を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛２，１｝，ｉｄ＿｛２，７｝であり、重複除去後条件ｄ＿｛２，３｝＝Ｃ_６を満たすレコードの識別子がｉｄ＿｛２，３｝，ｉｄ＿｛２，４｝であるとする。すなわち、Ｇ＿｛２，１｝＝（ｉｄ＿｛２，２｝，ｉｄ＿｛２，５｝，ｉｄ＿｛２，６｝）であり、Ｇ＿｛２，２｝＝（ｉｄ＿｛２，１｝，ｉｄ＿｛２，７｝）であり、Ｇ＿｛２，３｝＝（ｉｄ＿｛２，３｝，ｉｄ＿｛２，４｝）であるとする。

ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎの関数値計算部Ｐ_ｎ３は、まず各抽出されたレコードの識別子を関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する（ステップＳ３）。計算された出力値は、第ｎ計算装置Ｐ_ｎ以外の他の計算装置に送信される。例えば、第ｎ＋１計算装置Ｐ_ｎ＋１に送信される。ｎ＝Ｎの場合には、第１計算装置Ｐ_１に送信される。

関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは、上記したように衝突困難な一方向性関数であり互いに可換な関数である。すなわち、ｎ_１及びｎ_２を１≦ｎ_１＜ｎ_２≦Ｎを満たす整数として、任意の入力・に対して、例えばｆ_ｎ１（ｆ_ｎ２（・））＝ｆ_ｎ２（ｆ_ｎ１（・））であるとする。ｇを生成元とした位数ｑの巡回群をＧとして、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｋ_ｎを１以上ｑ以下のランダムな整数であるとする。このとき、関数ｆ_ｎはｆ_ｎ（・）＝（・）^Ｋｎ∈Ｇと例えば定義される。このようなべき乗の関数を用いる場合には、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎはＫ_ｎを生成する乱数生成部Ｐ_ｎ５を有していても良い。

上記の具体例だと、図５に示すように、第１計算装置Ｐ_１は、３つのグループＧ＿｛１，１｝，Ｇ＿｛１，２｝，Ｇ＿｛１，３｝のそれぞれを構成する各識別子を関数ｆ_１に入力した場合の出力値を計算する。すなわち、ｆ_１（ｉｄ＿｛１，１｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，２｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，６｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，７｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，３｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，４｝）を計算する。計算された出力値は、第２計算装置Ｐ_２に送信される。

また、第２計算装置Ｐ_２は、３つのグループＧ＿｛２，１｝，Ｇ＿｛２，２｝，Ｇ＿｛２，３｝のそれぞれを構成する各識別子を関数２に入力した場合の出力値を計算する。すなわち、ｆ_２（ｉｄ＿｛２，２｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，６｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，１｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，７｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，３｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，４｝）を計算する。計算された出力値は、第１計算装置Ｐ_１に送信される。

次に、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎの関数値計算部Ｐ_ｎ３は、他の計算装置により計算された出力値を関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する（ステップＳ４）。計算された出力値は、まだ関数ｆ_ｎ’の処理が施されていない第ｎ’計算装置Ｐ_ｎ’に送信される。例えば、第ｎ＋１計算装置Ｐ_ｎ＋１に送信される。ｎ＝Ｎの場合には、第１計算装置Ｐ_１に送信される。ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎの関数値計算部Ｐ_ｎ３は、各識別子に全ての関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施されるまでこの処理を行う。識別子に全ての関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施された演算結果を「照合タグ」と呼ぶ。照合タグは、カウント部２に送信される。関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎが可換であることを考慮すると、ある識別子ｉｄに対応する照合タグの値は、ｆ_１（ｆ_２（…（ｆ_Ｎ（ｉｄ））））と等しい。

上記の具体例だと、図５に示すように、第１計算装置Ｐ_１は、第２計算装置Ｐ_２から受信した出力値ｆ_２（ｉｄ＿｛２，２｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，６｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，１｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，７｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，３｝），ｆ_２（ｉｄ＿｛２，４｝）のそれぞれを関数ｆ_１に入力した場合の出力値ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，２｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，６｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，１｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，７｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，３｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，４｝））を計算する。この例では、Ｎ＝２であるため、これらの出力値のそれぞれが照合タグとなる。

また、第２計算装置Ｐ_２は、第１計算装置Ｐ_１から受信した出力値ｆ_１（ｉｄ＿｛１，１｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，２｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，６｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，７｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，３｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，４｝）のそれぞれを関数ｆ２に入力した場合の出力値ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，１｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，２｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，６｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，７｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，３｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，４｝））を計算する。この例では、Ｎ＝２であるため、これらの出力値のそれぞれが照合タグとなる。

グループＧ＿｛ｎ，Ｌ｝から生成された照合タグの集合をＷ＿｛ｎ，Ｌ｝とすると、図５に示すように、Ｗ＿｛１，１｝＝（ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，１｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝））），Ｗ＿｛１，２｝＝（ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，２｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，６｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，７｝））），Ｗ＿｛１，３｝＝（ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，３｝）），ｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，４｝））），Ｗ＿｛２，１｝＝（ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，２｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，６｝））），Ｗ＿｛２，２｝＝（ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，１｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，７｝））），Ｗ＿｛２，３｝＝（ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，３｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，４｝）））となる。

クライアント装置Ｃのカウント部２は、第１，２，…，Ｎ計算装置Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_Ｎから照合タグを受け取り、各条件の組を構成する条件と同じ重複除去後条件を満たすレコードに対する照合タグを参照することにより、その各組を構成する全ての条件に共通する照合タグの数をカウントする（ステップＳ５）。

上記の具体例だと、第一の条件の組Ｃ_１∧Ｃ_２を構成する条件はＣ_１及びＣ_２である。したがって、図５に例示するように、カウント部２は、Ｃ_１に対応する照合タグの集合Ｗ＿｛１，１｝と、Ｃ_２に対応する照合タグの集合Ｗ＿（２，１）とを参照して、２つの集合Ｗ＿｛１，１｝，Ｗ＿（２，１）に共通する照合タグの数をカウントする。すなわち、２つの集合Ｗ＿｛１，１｝，Ｗ＿（２，１）の積集合の要素の数｜Ｗ＿｛１，１｝∩Ｗ＿（２，１）｜をカウントする。条件と照合タグの対応関係については、図４及び図５を参照のこと。関数ｆ_１及びｆ_２が可換であり、同じ対象には異なる複数のデータ集合Ｓ_ｎにおいて同じ識別子が割り当てられていることを考慮すると、この例だと、Ｗ＿｛１，１｝の照合タグｆ_２（ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝））と、Ｗ＿（２，１）の照合タグｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝））とが一致する。したがって、第一の条件の組Ｃ_１∧Ｃ_２に対応するカウント数は１となる。他の条件の組についても同様にカウントを行う。

このように、重複する条件についての照合タグの生成及び送信を一回しか行わないことにより、従来よりも効率良くマッチングを行うことができる。

［変形例等］
上記の例では、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、関数値計算部Ｐ_ｎ３は、識別子を関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算したが、Ｈを衝突困難な一方向性ハッシュ関数として、識別子のハッシュ値Ｈ（識別子）を関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算してもよい。この場合、第１，２，…，Ｎ計算装置Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_Ｎにより計算される、ある識別子に対応する照合タグは、ｆ_１（ｆ_２（…（ｆ_Ｎ（Ｈ（識別子）））））となる。識別子の代わりに識別子のハッシュ値を用いることにより、安全性が増す。

ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎは、関数値計算部Ｐ_ｎ３により計算された出力値を辞書順やランダムな順序等の所定の並替方法で並び替えて出力する並替部Ｐ_ｎ４を有していてもよい。並替方法は、元の順番を隠せればどのような方法でも良い。並替部Ｐ_ｎ４は、グループＧごとに並び替えを行う。

図５の例だと、第１計算部Ｐ_１の並替部Ｐ_１４は、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛１，１｝に対応する出力値ｆ_１（ｉｄ＿｛１，１｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，５｝）を所定の並替方法で並び替えて第２計算装置Ｐ_２に送信し、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛１，２｝に対応する出力値ｆ_１（ｉｄ＿｛１，２｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，６｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，７｝）を所定の並替方法で並び替えて第２計算装置Ｐ_２に送信し、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛１，３｝に対応する出力値ｆ_１（ｉｄ＿｛１，３｝），ｆ_１（ｉｄ＿｛１，４｝）を所定の並替方法で並び替えて第２計算装置Ｐ_２に送信してもよい。

同様に、第１計算部Ｐ_１の並替部Ｐ_１４は、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛２，１｝に対応する出力値ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，２｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，５｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，６｝））を所定の並替方法で並び替えてカウント部２に送信し、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛２，２｝に対応する出力値ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，１｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，７｝））を所定の並替方法で並び替えてカウント部２に送信し、関数値計算部Ｐ_ｎ３が計算したグループＧ＿｛２，３｝に対応する出力値ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，３｝）），ｆ_１（ｆ_２（ｉｄ＿｛２，４｝））を所定の並替方法でカウント部２に送信してもよい。

このように、グループごとに所定の並替方法で並び替えて出力することにより、安全性が増す。より具体的には、後述するように、カウント部２が計算装置の何れかに設けられている場合には、並び替えずに出力値を送信すると、他の計算装置が有するレコードの識別子についての情報をその計算装置が知ることができる可能性がある。グループごとに所定の並替方法で並び替えて出力することにより、カウント部２が計算装置の何れかに設けられている場合であっても、他の計算装置が有するレコードの識別子についての情報をその計算装置に対して秘匿化することができる。

クライアント装置Ｃを構成する重複除去後条件生成部１及びカウント部２のそれぞれは、計算装置の何れかに設けられていてもよい。

カウント部２は、各条件の組を構成する全ての条件に対する照合タグのユニーク数をカウントしてもよい。換言すれば、各条件の組を構成する全ての条件に対する照合タグの集合の和集合の要素の数をカウントしてもよい。ユニーク数は、重複を除いた要素の数である。例えば、集合｛１，２，２，３，３，３，４｝のユニーク数は４である。

また、カウント部２は、条件の組を構成する全ての条件に共通する照合タグの数又はユニーク数をカウントした後に、それらの数をその条件の組を構成する何れかの条件に対応する照合タグの数で割った値を計算して出力してもよい。

ｎ＝１，２，…，Ｎとして、第ｎ計算装置Ｐ_ｎの各部間のデータのやり取りは直接行われてもよいし、図示していない記憶部を介して行われてもよい。

クライアント装置Ｃ、第ｎ計算装置の構成をコンピュータによって実現する場合、これらの装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

その他、この発明は上述の実施形態に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。また、上記の変形例を互いに組み合わせてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

Ｃクライアント装置
１重複除去後条件生成部
２カウント部
Ｐ_ｎ第ｎ計算装置
Ｐ_ｎ１記憶部
Ｐ_ｎ２レコード抽出部
Ｐ_ｎ３関数値計算部
Ｐ_ｎ４並替部
Ｐ_ｎ５乱数生成部

Claims

Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置に対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であり、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたＳ_ｎについての重複除去後条件を求める重複除去後条件生成部と、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての各重複除去後条件を満たすレコードを抽出するレコード抽出部と、各上記抽出されたレコードの識別子を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算し、また他の計算装置により計算された出力値を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する関数値計算部と、を含む第ｎ計算装置と、
全ての上記関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施された演算結果である照合タグを上記第１，２，…，Ｎ計算装置から受け取り、各上記組を構成する条件と同じ重複除去後条件を満たすレコードに対する照合タグを参照することにより、その各組を構成する全ての条件に共通する照合タグの数又はその各組を構成する全ての条件に対する照合タグのユニーク数をカウントするカウント部と、
を含むマッチングシステム。
請求項１に記載のマッチングシステムにおいて、
上記第１，２，…，Ｎ計算装置の少なくとも１つは、各重複除去後条件に対応する出力値が複数ある場合には、これらの出力値を並び替えて他の計算装置に送信する並替部を更に含む、
マッチングシステム。
請求項１又は２に記載のマッチングシステムにおいて、
上記関数値計算部は、各上記抽出されたレコードの識別子のハッシュ値を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する、
マッチングシステム。
Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置に対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であり、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたものをＳ_ｎについての重複除去後条件として、Ｓ_ｎについての各重複除去後条件を満たすレコードを抽出するレコード抽出部と、各上記抽出されたレコードの識別子を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算し、また他の計算装置により計算された出力値を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する関数値計算部と、を含むマッチングシステムの計算装置。
請求項４に記載の計算装置において、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての重複除去後条件を生成する重複除去後条件生成部を更に含む、
計算装置。
請求項４又は５に記載の計算装置において、
上記計算装置は、各重複除去後条件に対応する出力値が複数ある場合には、これらの出力値を並び替えて他の計算装置に送信する並替部を更に含む、
計算装置。
Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置に対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であり、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたＳ_ｎについての重複除去後条件を求める重複除去後条件生成部と、
全ての関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施された演算結果である最終出力値を受け取り、各上記組を構成する条件と同じ重複除去後条件を満たすレコードに対する最終出力値を参照することにより、その各組を構成する全ての条件に共通する最終出力値の数又はその各組を構成する全ての条件に対する最終出力値のユニーク数をカウントするカウント部と、
を含むマッチングシステムのクライアント装置。
Ｎは２以上の整数であり、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎは第ｎ計算装置に対応するデータ集合であり、Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_Ｎについての条件から構成される条件の組が複数あり、関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎは衝突困難な一方向性関数であり互いに可換であり、
クライアント装置の重複除去後条件生成部が、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、Ｓ_ｎについての複数の条件から重複する条件を除いたＳ_ｎについての重複除去後条件を求める重複除去後条件生成ステップと、
ｎ＝１，２，…，Ｎとして、上記クライアント装置とは異なる第ｎ計算装置が、Ｓ_ｎについての各重複除去後条件を満たすレコードを抽出するレコード抽出ステップと、各上記抽出されたレコードの識別子を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算し、また他の計算装置により計算された出力値を上記関数ｆ_ｎに入力した場合の出力値を計算する関数値計算ステップとを行う第ｎ計算ステップと、
上記クライアント装置のカウント部が、上記第ｎ計算ステップで生成された全ての上記関数ｆ_１，ｆ_２，…，ｆ_Ｎの演算が施された演算結果である照合タグを上記第１，２，…，Ｎ計算装置から受け取り、各上記組を構成する条件と同じ重複除去後条件を満たすレコードに対する照合タグを参照することにより、その各組を構成する全ての条件に共通する照合タグの数又はその各組を構成する全ての条件に対する照合タグのユニーク数をカウントするカウントステップと、
を含むマッチング方法。
請求項４から６の何れかに記載の計算装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
請求項７のクライアント装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。