JP5961571B2 - 秘密表除算装置及び方法 - Google Patents
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aを暗号化や秘密分散などにより秘匿化している情報を<a>と表現する。<a>のことをaの秘匿文と呼ぶこともある。aは、スカラー値、ベクトル、行列である。aがベクトルである場合には、<a>はベクトルの各要素を秘匿化した情報である。aが行列である場合には、<a>は行列の各要素を秘匿化した情報である。<a>を復元するための情報は複数の断片に分割されており、複数の断片は協調計算を行う少なくとも1つの秘密計算装置により保有されているものとする。
Z=πγ(X)-πγ((πγ(X)×Y)-X)
秘密表除算装置は、図1に例示するように、Nを1以上の整数として、N個の秘密計算装置を備えている。表Sに対する表Tの除算の結果を表R1として、N個の秘密計算装置は、協調計算により、<S>及び<T>に基づいて<R1>を計算する。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<S>及び<T>に基づいて<U>を計算する(ステップS1)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<0m>及び<1n>に基づいて<t>を計算する(ステップS2)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<U>,<t>に基づいて<U1>及び<t1>を計算する(ステップS3)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<U1>に基づいて<V>を計算する(ステップS4)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<V>及び<t1>に基づいて<g>を計算する(ステップS5)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<U1>,<t1>,<g>に基づいて<U2>,<t2>,<g1>を計算する(ステップS6)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<U2>,<t2>,<g1>に基づいて<U3>,<g2>を計算する(ステップS7)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<U3>,<S>,<T>,に基づいて<R>を計算する(ステップS8)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<R>に基づいて<c>を計算する(ステップS9)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<c>に基づいて<e>を計算する(ステップS10)。
N個の秘密計算装置は、協調計算により、<e>及び<R>に基づいて<R1>を計算する(ステップS11)。
秘密表除算装置は、第一実施形態を、入力される表S,Tが秘匿化された表である場合に拡張したものである。
上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順にしたがって時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
Claims (2)
- aを秘匿化している情報を<a>とし、表Sを表Tで除算した表をR1をとして、<S>及び<T>に基づいて<R1>を秘密計算する秘密表除算装置であって、
各表は第一方向に配置された少なくとも1つのレコードから構成されているとし、各レコードは少なくとも1つの属性にそれぞれ対応する第二方向に配置された少なくとも1つの属性値から構成されているとし、表Sを構成するレコード数をmとし、表Tを構成するレコード数をnとして、
上記秘密表除算装置は、少なくとも1つの秘密計算装置を含み、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、レコード数が表Tのレコード数と同じであり、表Sの属性と同じ属性を持ち、表Sと表Tに共通の属性についてはその共通の属性に対応する表Tの属性値を取り、表Sのみに存在する属性については任意の値を取る表をT’とし、表S及び表T’を第一方向に結合させた表をUとして、<S>及び<T>に基づいて<U>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、0を第一方向にm個並べたベクトルを0mとし、1を第一方向にn個並べたベクトルを1nとし、0m及び1nを第一方向に結合させたベクトルをtとして、<0m>及び<1n>に基づいて<t>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Uの中の表Tの属性に対応する属性値により構成される表をKとして、表KをキーとしてU,tを第一方向に安定ソートした表をそれぞれU1,t1として、<U>,<t>に基づいて<U1>及び<t1>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表U1の中の表Tの属性に対応する属性値により構成される表をVとして、<U1>に基づいて<V>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Vを構成する第二方向ベクトルの中に、対応する、ベクトルt1の要素が1であるものがあれば、その対応する要素が1である第二方向ベクトルと同じ要素で構成される全ての第二方向ベクトルに対応する、ベクトルt1の要素を1にする処理を行ったベクトルをgとして、<V>及び<t1>に基づいて<g>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、πrを所定のランダム置換として、U1,t1,gをπrで置換したものをU2,t2,g1として、<U1>,<t1>,<g>に基づいて<U2>,<t2>,<g1>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、ベクトルt2の中の値が1である要素に対応する、U2,g1の第二方向ベクトルを削除した
ものをU3,g2として、<U2>,<t2>,<g1>に基づいて<U3>,<g2>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Sに存在するが表Tに存在しない属性の属性値を表U3から取り出した表をRとして、<U3>,<S>,<T>,に基づいて<R>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、Rをキーとしてg2について集約関数総和を行った結果をcとして、<R>に基づいて<c>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、cの中の値がnでない要素に対応する要素の値を1とし、cの中の値がnである要素に対応する要素の値を0とするベクトルをeとして、<c>に基づいて<e>を計算し、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、e及びRを第二方向に結合させた表をR1として、<e>及び<R>に基づいて<R1>を計算する、
秘密表除算装置。 - aを秘匿化している情報を<a>とし、表Sを表Tで除算した表をR1をとして、<S>及び<T>に基づいて<R1>を秘密計算する秘密表除算方法であって、
各表は第一方向に配置された少なくとも1つのレコードから構成されているとし、各レコードは少なくとも1つの属性にそれぞれ対応する第二方向に配置された少なくとも1つの属性値から構成されているとし、表Sを構成するレコード数をmとし、表Tを構成するレコード数をnとして、
少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、レコード数が表Tのレコード数と同じであり、表Sの属性と同じ属性を持ち、表Sと表Tに共通の属性についてはその共通の属性に対応する表Tの属性値を取り、表Sのみに存在する属性については任意の値を取る表をT’とし、表S及び表T’を第一方向に結合させた表をUとして、<S>及び<T>に基づいて<U>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、0を第一方向にm個並べたベクトルを0mとし、1を第一方向にn個並べたベクトルを1nとし、0m及び1nを第一方向に結合させたベクトルをtとして、<0m>及び<1n>に基づいて<t>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Uの中の表Tの属性に対応する属性値により構成される表をKとして、表KをキーとしてU,tを第一方向に安定ソートした表をそれぞれU1,t1として、<U>,<t>に基づいて<U1>及び<t1>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表U1の中の表Tの属性に対応する属性値により構成される表をVとして、<U1>に基づいて<V>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Vを構成する第二方向ベクトルの中に、対応する、ベクトルt1の要素が1であるものがあれば、その対応する要素が1である第二方向ベクトルと同じ要素で構成される全ての第二方向ベクトルに対応する、ベクトルt1の要素を1にする処理を行ったベクトルをgとして、<V>及び<t1>に基づいて<g>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、πrを所定のランダム置換として、U1,t1,gをπrで置換したものをU2,t2,g1として、<U1>,<t1>,<g>に基づいて<U2>,<t2>,<g1>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、ベクトルt2の中の値が1である要素に対応する、U2,g1の第二方向ベクトルを削除したものをU3,g2として、<U2>,<t2>,<g1>に基づいて<U3>,<g2>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、表Sに存在するが表Tに存在しない属性の属性値を表U3から取り出した表をRとして、<U3>,<S>,<T>,に基づいて<R>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、Rをキーとしてg2について集約関数総和を行った結果をcとして、<R>に基づいて<c>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、cの中の値がnでない要素に対応する要素の値を1とし、cの中の値がnである要素に対応する要素の値を0とするベクトルをeとして、<c>に基づいて<e>を計算するステップと、
上記少なくとも1つの秘密計算装置が、協調計算によって、e及びRを第二方向に結合させた表をR1として、<e>及び<R>に基づいて<R1>を計算するステップと、
を含む秘密表除算方法。
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