JP5506650B2 - 情報共有システム、方法、情報共有装置及びそのプログラム - Google Patents

情報共有システム、方法、情報共有装置及びそのプログラム Download PDF

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この発明は、情報セキュリティ技術の応用技術、特に２つの装置でセッション鍵等の情報を共有する技術に関する。
情報共有方式として、例えば非特許文献１に記載されている、Ｋｅｙ Ｅｎｃａｐｓｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ（ＫＥＭ）を用いたＢＣＧＰ方式が知られている。
このＢＣＧＰ方式については、いわゆるＣＫ−ｍｏｄｅｌでの安全性が示されている。ＣＫ−ｍｏｄｅｌについては、非特許文献２を参照のこと。
Colin Boyd, Yvonne Cliff, Juan Manuel Gonz´alez Nieto, Kenneth G.Paterson, "Efficient One-Round Key Exchange in the Standard Model.", ACISP 2008 p.69-83 Ran Canetti and Hugo Krawczyk, "Analysis of key-exchange protocols and their use for building secure channels.", EUROCRYPT 2001, p.453-474, 2001.
しかしながら、非特許文献１に記載されているＢＣＧＰ方式については、短期秘密鍵の漏洩を許すいわゆるｅＣＫ−ｍｏｄｅｌで攻撃することができる。このため、このＢＣＧＰ方式は、乱数生成器の脆弱性などにより短期秘密鍵の漏洩が起こる場合に必ずしも安全ではない。
この発明の課題は、短期秘密鍵の漏洩を許すいわゆるｅＣＫ−ｍｏｄｅｌでも安全性を保つことができる情報提供システム、方法、情報共有装置及びそのプログラムを提供することである。
なお、ｅＣＫ−ｍｏｄｅｌについては、参考文献１を参照のこと。
［参考文献１］Brian~A. LaMacchia, Kristin Lauter, and Anton Mityagin, “Stronger security of authenticated key exchange.”, ProvSec 2007, p.1-16. 2007.
この発明の１つの態様である情報共有システムは、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する。セキュリティパラメータｋは正の整数である。情報共有装置Ａは、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを情報共有装置Ｂに送信する送信部と、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ｂから受信する受信部と、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、公開鍵ｐｋ２ Ａ、長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｐｋ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ、第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む。情報共有装置Ｂは、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを情報共有装置Ａから受信する受信部と、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、公開鍵ｐｋ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ａに送信する送信部と、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｐｋ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ、第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を備える。
この発明の他の１つの態様である情報共有システムは、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する。セキュリティパラメータｋは正の整数である。情報共有装置Ａは、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、情報共有装置Ｂの識別子であるＩＤ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｍｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、情報共有装置Ａの第二の識別子であるＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを選択するＩＤ選択部と、秘密鍵ｍｓｋ ２ Ａ 、公開鍵ｍｐｋ ２ Ａ 及びＩＤ ２ Ａ を用いて、所定の鍵導出アルゴリズムＫｅｙＤｅｒにより、第二長期秘密鍵ｓｋ ２ Ａ を生成する鍵導出部と、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａを情報共有装置Ｂに送信する送信部と、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ｂから受信する受信部と、情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、情報共有装置Ａの第一の識別子であるＩＤ１ Ａ、第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、公開鍵ｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、ＩＤ１ Ａ、ＩＤ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む。情報共有装置Ｂは、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａを情報共有装置Ａからに受信する受信部と、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、ＩＤ１ Ａ及び合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ａに送信する送信部と、情報共有装置Ｂの公開鍵ｍｐｋ１ Ｂ 、ＩＤ１ Ｂ、第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、ＩＤ１ Ａ、ＩＤ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む。
短期秘密鍵及び長期秘密鍵を用いて生成した合成秘密鍵を用いて情報の共有を行うことにより、短期秘密鍵の漏洩を許すいわゆるｅＣＫ−ｍｏｄｅｌでも安全性を保つことができる。
情報共有システムの構成の例を説明するためのブロック図。 第一実施形態及び第二実施形態の情報共有装置Ａの例を説明するためのブロック図。 第一実施形態及び第二実施形態の情報共有装置Ｂの例を説明するためのブロック図。 第三実施形態及び第四実施形態の情報共有装置Ａの例を説明するためのブロック図。 第三実施形態及び第四実施形態の情報共有装置Ｂの例を説明するためのブロック図。 第一実施形態及び第二実施形態の情報共有方法の例を説明するためのフローチャート。 第一実施形態及び第三実施形態の情報共有方法の例を説明するためのフローチャート。
以下、図面を参照してこの発明の実施形態を説明する。
［第一実施形態］
第一実施形態のＫＥＭを用いた情報共有システム、方法を以下に示す。
＜アルゴリズム＞
まず、次のようにＫＥＭの各アルゴリズムが定まっているとする。
ＫｅｙＧｅｎ（ｒ）→（ｓｋ，ｐｋ）は、ＫＥＭの鍵生成アルゴリズム。
ＥｎＣａｐ（ｐｋ，ｒ’）→（Ｃ，Ｋ）は、ＫＥＭの暗号化アルゴリズム。
ＤｅＣａｐ（ｐｋ，ｓｋ，Ｃ）→Ｋは、ＫＥＭの復号化アルゴリズム。
＜公開パラメータ＞
Ｈ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋと、Ｇ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋとをハッシュ関数とする。｛０，１｝ｘは、それぞれ０又は１であるｘ個のビットから構成されるビット列を意味する。＊は任意の数を意味する。すなわち、｛０，１｝＊は、任意の長さのビット列を意味する。ｋは、所定の正の整数であり、セキュリティパラメータである。
ここで、ハッシュ関数の引数が２以上ありこれらの引数をカンマ「，」で区切った場合には、これらの引数を所定の順序でビット結合したビット列をそのハッシュ関数に入力することを意味する。すなわち、例えば、情報共有装置Ａにおいて計算されるＧ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）＝Ｇ（ｒ’１ Ａ||ｓｋ１ Ａ）である。また、ビット結合する引数の順序は、各ハッシュ関数において同じであるとする。すなわち、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂにおいて、ビット結合をする所定の順序は同じである。つまり、この場合、情報共有装置Ｂにおいて計算されるＧ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）は、Ｇ（ｒ’１ Ｂ||ｓｋ１ Ｂ）となる。これは、ハッシュ関数Ｈについても同様である。
各情報共有装置ｉ（ｉ＝Ａ，Ｂ）は、ｒｉ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択し、鍵生成ＫｅｙＧｅｎ（ｒｉ）→（ｓｋ１ ｉ，ｐｋ１ ｉ）を行い、ｓｋ１ ｉを長期秘密鍵として秘密に保持し、ｐｋ１ ｉを長期公開鍵として公開する。
＜情報交換＞
長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを持つ情報共有装置Ａと、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを持つ情報共有装置Ｂとは、以下のようにして交換情報を交換して、情報Ｋを共有する。
１．情報共有装置Ａの処理
情報共有装置Ａは、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋをランダムに選び、Ｇ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）＝ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋを計算する。
情報共有装置Ａは、ＥｎＣａｐ（ｐｋ１ Ｂ，ｒ１ Ａ）→（Ｃ１ Ａ，Ｋ１ Ａ）を計算し、ＫｅｙＧｅｎ（ｒ２ Ａ）→（ｓｋ２ Ａ，ｐｋ２ Ａ）を計算する。
情報共有装置Ａは、（Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ）を情報共有装置Ｂに送信する。
２．情報共有装置Ｂの処理
情報共有装置Ｂは、（Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ）を受信する。
情報共有装置Ｂは、短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ，ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋをランダムに選び、Ｇ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）＝ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋを計算する。
情報共有装置Ｂは、ＥｎＣａｐ（ｐｋ１ Ａ，ｒ１ Ｂ）→（Ｃ１ Ｂ，Ｋ１ Ｂ）を計算し、ＥｎＣａｐ（ｐｋ２ Ａ，ｒ２ Ｂ）→（Ｃ２ Ｂ，Ｋ２ Ｂ）を計算する。
情報共有装置Ｂは、（Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を情報共有装置Ａに送信する。
情報共有装置Ｂは、ＤｅＣａｐ（ｐｋ１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ）→Ｋ１ Ａを計算する。
情報共有装置Ｂは、共有情報Ｋ＝Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｓｉｄ），ｓｉｄ＝（ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を計算する。共有情報Ｋは、例えば共有鍵として用いられる。
３．情報共有装置Ａの処理
情報共有装置Ａは、（Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を受信する。
情報共有装置Ａは、ＤｅＣａｐ（ｐｋ１ Ａ，ｓｋ１ Ａ，Ｃ１ Ｂ）→Ｋ１ Ｂを計算し、ＤｅＣａｐ（ｐｋ２ Ａ，ｓｋ２ Ａ，Ｃ２ Ｂ）→Ｋ２ Ｂを計算する。
情報共有装置Ａは、共有情報Ｋ＝Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｓｉｄ），ｓｉｄ＝（ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を計算する。共有情報Ｋは、例えば共有鍵として用いられる。
＜装置＞
公開パラメータ及び情報交換の欄で示した処理は、例えば図１から図３に示された情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂにより実行される。
第一実施形態の情報共有装置は、図１に示すように、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂを例えば備える。
情報共有装置Ａは、図２に示すように、記憶部Ａ０、乱数生成部Ａ１、長期鍵生成部Ａ２、短期秘密鍵生成部Ａ３、合成秘密鍵生成部Ａ４、暗号化部Ａ５、鍵生成部Ａ６、送信部Ａ７、受信部Ａ８、第一復号部Ａ９、第二復号部Ａ１０、情報生成部Ａ１１を例えば備える。
情報共有装置Ｂは、図３に示すように、記憶部Ｂ０、乱数生成部Ｂ１、長期鍵生成部Ｂ２、短期秘密鍵生成部Ｂ３、合成秘密鍵生成部Ｂ４、第一暗号化部Ｂ５、第二暗号化部Ｂ６、送信部Ｂ７、受信部Ｂ８、復号部Ｂ９、情報生成部Ｂ１０を例えば備える。
情報共有方法の処理の流れの例を図６に示す。
情報共有装置Ａの乱数生成部Ａ１は、乱数ｒＡ∈｛０，１｝ｋを生成する（ステップＳＡ１）。生成された乱数ｒＡは、長期鍵生成部Ａ２に送信される。
長期鍵生成部Ａ２は、鍵生成ＫｅｙＧｅｎ（ｒＡ）→（ｓｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ａ）を行い（ステップＳＡ２）、ｓｋ１ Ａを長期秘密鍵として秘密に保持し、ｐｋ１ Ａを長期公開鍵として公開する。長期秘密鍵ｓｋ１ Ａは、合成秘密鍵生成部Ａ４及び第一復号部Ａ９に送信される。長期公開鍵ｐｋ１ Ａは、第一復号部Ａ９及び情報生成部Ａ１１に送信される。
短期秘密鍵生成部Ａ３は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択する（ステップＳＡ３）。選択された第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａは、合成秘密鍵生成部Ａ４に送信される。選択された第二短期秘密鍵ｒ２ Ａは、鍵生成部Ａ６に送信される。
合成秘密鍵生成部Ａ４は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする（ステップＳＡ４）。ここで、所定の合成鍵生成関数は、例えばハッシュ関数Ｇ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）である。合成秘密鍵ｒ１ Ａは、暗号化部Ａ５に送信される。
暗号化部Ａ５は、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する（ステップＳＡ５）。生成された第一交換情報Ｃ１ Ａは、送信部Ａ７及び情報生成部Ａ１１に送信される。生成された第一共有情報Ｋ１ Ａは、情報生成部Ａ１１に送信される。
鍵生成部Ａ６は、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを生成する（ステップＳＡ６）。生成された秘密鍵ｓｋ２ Ａは、第二復号部Ａ１０に送信される。生成された公開鍵ｐｋ２ Ａは、送信部Ａ７、第二復号部Ａ１０及び情報生成部Ａ１１に送信される。
送信部Ａ７は、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを情報共有装置Ｂに送信する（ステップＳＡ７）。
受信部Ａ８は、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ｂから受信する（ステップＳＡ８）。第一交換情報Ｃ１ Ｂは、第一復号部Ａ９及び情報生成部Ａ１１に送信される。第二交換情報Ｃ２ Ｂは、第二復号部Ａ１０及び情報生成部Ａ１１に送信される。
第一復号部Ａ９は、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する（ステップＳＡ９）。生成された第一共有情報Ｋ１ Ｂは、情報生成部Ａ１１に送信される。
第二復号部Ａ１０は、公開鍵ｐｋ２ Ａ、長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する（ステップＳＡ１０）。生成された第二共有情報Ｋ２ Ｂは、情報生成部Ａ１１に送信される。
情報生成部Ａ１１は、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｐｋ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ、第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する（ステップＳＡ１１）。所定の情報生成関数は、例えばハッシュ関数Ｈである。この場合、情報生成部Ａ１１が計算する出力値は、Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）となる。この出力値が、共有の対象となる共有情報Ｋとなる。
情報共有装置Ｂの受信部Ｂ８（図３）は、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを受信する（ステップＳＢ８）。第一交換情報Ｃ１ Ａは、復号部Ｂ９に送信される。公開鍵ｐｋ２ Ａは、第二暗号化部Ｂ６に送信される。
乱数生成部Ｂ１は、乱数ｒＢ∈｛０，１｝ｋを生成する（ステップＳＢ１）。生成された乱数ｒＢは、長期鍵生成部Ｂ２に送信される。
長期鍵生成部Ｂ２は、鍵生成ＫｅｙＧｅｎ（ｒＢ）→（ｓｋ１ Ｂ，ｐｋ１ Ｂ）を行い（ステップＳＢ２）、ｓｋ１ Ｂを長期秘密鍵として秘密に保持し、ｐｋ１ Ｂを長期公開鍵として公開する。長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂは、合成秘密鍵生成部Ｂ４及び復号部Ｂ９に送信される。長期公開鍵ｐｋ１ Ｂは、復号部Ｂ９及び情報生成部Ｂ１０に送信される。
短期秘密鍵生成部Ｂ３は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択する（ステップＳＢ３）。選択された第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂは、合成秘密鍵生成部Ｂ４に送信される。選択された第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂは、第二暗号化部Ｂ６に送信される。
合成秘密鍵生成部Ｂ４は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする（ステップＳＢ４）。ここで、所定の合成鍵生成関数は、合成秘密鍵生成部Ａ４が用いた合成鍵生成関数と同じ関数であり、例えばハッシュ関数Ｇ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）である。合成秘密鍵ｒ１ Ｂは、第一暗号化部Ｂ５に送信される。
第一暗号化部Ｂ５は、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する（ステップＳＢ５）。生成された第一交換情報Ｃ１ Ｂは、送信部Ｂ７及び情報生成部Ｂ１０に送信される。生成された第一共有情報Ｋ１ Ｂは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
第二暗号化部Ｂ６は、公開鍵ｐｋ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する（ステップＳＢ６）。生成された第二交換情報Ｃ２ Ｂは、送信部Ｂ７及び情報生成部Ｂ１０に送信される。生成された第二共有情報Ｋ２ Ｂは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
送信部Ｂ７は、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ａに送信する（ステップＳＢ７）。
復号部Ｂ９は、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する。生成された第一共有情報Ｋ１ Ａは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
情報生成部Ｂ１０は、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｐｋ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ、第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報生成関数に入力したときの出力値を計算する。この情報生成関数は、情報共有装置Ａの情報生成部Ａ１１が用いる情報生成関数と同じ関数であり、例えばハッシュ関数Ｈである。この場合、情報生成部Ｂ１０が計算する出力値は、Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）となる。この出力値が、共有の対象となる共有情報Ｋとなる。
［第二実施形態］
第二実施形態は、以下の部分において第一実施形態と異なる。以下では、第一実施形態と異なる部分を中心に説明をし、第一実施形態と同様の部分については重複説明を省略する。
ステップＳＡ１において、乱数生成部Ａ１は、長期秘密鍵ｔＡ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された長期秘密鍵ｔＡは、合成秘密鍵生成部Ａ４に送信される。
また、ステップＳＡ３において、短期秘密鍵生成部Ａ３は、短期秘密鍵ｓ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された短期秘密鍵ｓ’１ Ａ∈は、合成秘密鍵生成部Ａ４に送信される。
また、ステップＳＡ４において合成秘密鍵生成部Ａ４は、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）を計算して、合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする。ここで、ＰＲＦ１及びＰＲＦ２はｋ個のビットから構成されるビット列｛０，１｝ｋを出力する擬似ランダム関数、ｘｏｒはビットごとの排他的論理和である。すなわち、第二実施形態においては、合成秘密鍵生成部Ａ４が用いる合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）となる。擬似ランダム関数は、例えば第一引数を鍵として用いる。
また、ステップＳＢ１において、乱数生成部Ｂ１は、長期秘密鍵ｔＢ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された長期秘密鍵ｔＢは、合成秘密鍵生成部Ｂ４に送信される。
また、ステップＳＢ３において、短期秘密鍵生成部Ｂ３は、短期秘密鍵ｓ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された短期秘密鍵ｓ’１ Ｂ∈は、合成秘密鍵生成部Ｂ４に送信される。
また、ステップＳＢ４において合成秘密鍵生成部Ｂ４は、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）を計算して、合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする。すなわち、第二実施形態においては、合成秘密鍵生成部Ｂ４が用いる合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）となる。
さらに、ステップＳＡ１１及びステップＳＢ１０において、情報生成部Ａ１１及び情報生成部Ｂ１０が用いる情報生成関数は、ＰＲＦ３（Ｌ１ Ａ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ１ Ｂ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ２ Ｂ，ｓｉｄ）である。ここで、Ｅｘｔはランダムネスエクストラクタ、ＰＲＦ３は擬似ランダム関数、ｓｉｄ＝｛ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ｝、Ｌ１ Ａ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ａ）、Ｌ１ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ｂ）、Ｌ２ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ２ Ｂ）である。ランダムネスエクストラクタＥｘｔは、任意の分布の入力に対して一様の分布を持つ出力値を出力する関数である。
このようにすることにより、第二実施形態では、ランダムオラクルモデルを仮定せずに安全性を示すことができる。
［第三実施形態］
第三実施形態は、ＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭを用いた情報共有を行うものである。
第三実施形態のＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭを用いた情報共有システム、方法を以下に示す。
なお、第一実施形態のｐｋ１ Ａが、第三実施形態のｍｐｋ１及びＩＤ１ Ａに対応する。また、第一実施形態のｐｋ２ Ａが、第三実施形態のｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａに対応する。さらに、第一実施形態のｐｋ１ Ｂが、第三実施形態のｍｐｋ１及びＩＤ１ Ｂに対応する。これ以外の技術的特徴は、第一実施形態と第三実施形態において同様である。
＜アルゴリズム＞
まず、次のようにＫＥＭの各アルゴリズムが定まっているとする。
ＫｅｙＧｅｎ（ｒ）→（ｍｓｋ，ｍｐｋ）は、ＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭのマスタ鍵生成アルゴリズム。
ＫｅｙＤｅｒ（ｍｓｋ，ｍｐｋ，ＩＤ）→ｓｋは、ＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭの鍵導出アルゴリズム。
ＥｎＣａｐ（ｍｐｋ，ＩＤ，ｒ’）→（Ｃ，Ｋ）は、ＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭの暗号化アルゴリズム。
ＤｅＣａｐ（ｍｐｋ，ＩＤ，ｓｋ，Ｃ）→Ｋは、ＩＤ−ｂａｓｅ ＫＥＭの復号化アルゴリズム。
＜公開パラメータ＞
Ｈ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋと、Ｇ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋとをハッシュ関数とする。｛０，１｝ｘは、それぞれ０又は１であるｘ個のビットから構成されるビット列を意味する。＊は任意の数を意味する。すなわち、｛０，１｝＊は、任意の長さのビット列を意味する。ｋは、所定の正の整数であり、セキュリティパラメータである。
ここで、ハッシュ関数の引数が２以上ありこれらの引数をカンマ「，」で区切った場合には、これらの引数を所定の順序でビット結合したビット列をそのハッシュ関数に入力することを意味する。すなわち、例えば、情報共有装置Ａにおいて計算されるＧ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）＝Ｇ（ｒ’１ Ａ||ｓｋ１ Ａ）である。また、ビット結合する引数の順序は、各ハッシュ関数において同じであるとする。すなわち、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂにおいて、ビット結合をする所定の順序は同じである。つまり、この場合、情報共有装置Ｂにおいて計算されるＧ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）は、Ｇ（ｒ’１ Ｂ||ｓｋ１ Ｂ）となる。これは、ハッシュ関数Ｈについても同様である。
例えば図１に破線で示したマスタ鍵生成装置３が、ｒ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択し、マスタ鍵生成ＫｅｙＧｅｎ（ｒ）→（ｍｓｋ１，ｍｐｋ１）を行い、ｍｓｋ１をマスタ秘密鍵として秘密に保持し、ｍｐｋ１をマスタ公開鍵として公開する。
＜鍵導出＞
例えば図１に破線で示した鍵導出装置４が、ｉ＝Ａ，Ｂとして、情報共有装置ｉの識別子ＩＤ１ ｉ∈｛０，１｝＊に対して、ＫｅｙＤｅｒ（ｍｓｋ１，ｍｐｋ１，ＩＤ１ ｉ）→ｓｋ１ ｉを計算し、長期秘密鍵ｓｋ１ ｉを情報共有装置ｉに秘密裡に送付する。鍵導出装置４は、マスタ鍵生成装置３であってもよい。
＜情報交換＞
識別子ＩＤ１ Ａ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを持つ情報共有装置Ａと、識別子ＩＤ１ Ｂ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを持つ情報共有装置Ｂとは、以下のようにして交換情報を交換して、情報Ｋを共有する。
１．情報共有装置Ａの処理
情報共有装置Ａは、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋをランダムに選び、Ｇ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）＝ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋを計算する。
情報共有装置Ａは、ＥｎＣａｐ（ｍｐｋ１，ＩＤ１ Ｂ，ｒ１ Ａ）→（Ｃ１ Ａ，Ｋ１ Ａ）を計算し、ＫｅｙＧｅｎ（ｒ２ Ａ）→（ｍｓｋ２ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ）を計算する。
情報共有装置Ａは、識別子ＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝＊をランダムに選ぶ。
情報共有装置Ａは、ＫｅｙＤｅｒ（ｍｓｋ２ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ）→ｓｋ２ Ａを計算する。
情報共有装置Ａは、（Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ）を情報共有装置Ｂに送信する。
２．情報共有装置Ｂの処理
情報共有装置Ｂは、（Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ）を受信する。
情報共有装置Ｂは、短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ，ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋをランダムに選び、Ｇ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）＝ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋを計算する。
情報共有装置Ｂは、ＥｎＣａｐ（ｍｐｋ１ Ａ，ＩＤ１ Ａ，ｒ１ Ｂ）→（Ｃ１ Ｂ，Ｋ１ Ｂ）を計算し、ＥｎＣａｐ（ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，ｒ２ Ｂ）→（Ｃ２ Ｂ，Ｋ２ Ｂ）を計算する。
情報共有装置Ｂは、（Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を情報共有装置Ａに送信する。
情報共有装置Ｂは、ＤｅＣａｐ（ｍｐｋ１ Ｂ，ＩＤ１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ）→Ｋ１ Ａを計算する。
情報共有装置Ｂは、共有情報Ｋ＝Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｓｉｄ），ｓｉｄ＝（ＩＤ１ Ａ，ＩＤ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を計算する。共有情報Ｋは、例えば共有鍵として用いられる。
３．情報共有装置Ａの処理
情報共有装置Ａは、（Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を受信する。
情報共有装置Ａは、ＤｅＣａｐ（ｍｐｋ１ Ａ，ＩＤ１ Ａ，ｓｋ１ Ａ，Ｃ１ Ｂ）→Ｋ１ Ｂを計算し、ＤｅＣａｐ（ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，ｓｋ２ Ａ，Ｃ２ Ｂ）→Ｋ２ Ｂを計算する。
情報共有装置Ａは、共有情報Ｋ＝Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ｓｉｄ），ｓｉｄ＝（ＩＤ１ Ａ，ＩＤ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）を計算する。共有情報Ｋは、例えば共有鍵として用いられる。
＜装置＞
公開パラメータ及び情報交換の欄で示した処理は、例えば図１，図４，図５に示された情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂにより実行される。
第三実施形態の情報共有システムは、情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂに加えて、図１に破線で示されたマスタ鍵生成装置３及び鍵導出装置４を更に備える。
情報共有装置Ａは、図４に示すように、記憶部Ａ０、短期秘密鍵生成部Ａ３、合成秘密鍵生成部Ａ４、暗号化部Ａ５、鍵生成部Ａ６、送信部Ａ７、受信部Ａ８、第一復号部Ａ９、第二復号部Ａ１０、情報生成部Ａ１１、ＩＤ選択部Ａ１２、鍵導出部Ａ１３を例えば備える。
情報共有装置Ｂは、図５に示すように、記憶部Ｂ０、短期秘密鍵生成部Ｂ３、合成秘密鍵生成部Ｂ４、第一暗号化部Ｂ５、第二暗号化部Ｂ６、送信部Ｂ７、受信部Ｂ８、復号部Ｂ９、情報生成部Ｂ１０を例えば備える。
情報共有方法の処理の流れの例を図７に示す。
短期秘密鍵生成部Ａ３は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択する（ステップＳＡ３）。選択された第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａは、合成秘密鍵生成部Ａ４に送信される。選択された第二短期秘密鍵ｒ２ Ａは、鍵生成部Ａ６に送信される。
合成秘密鍵生成部Ａ４は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ及び第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする（ステップＳＡ４）。ここで、所定の合成鍵生成関数は、例えばハッシュ関数Ｇ（ｒ’１ Ａ，ｓｋ１ Ａ）である。合成秘密鍵ｒ１ Ａは、暗号化部Ａ５に送信される。
暗号化部Ａ５は、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、情報共有装置Ｂの識別子であるＩＤ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する（ステップＳＡ５）。生成された第一交換情報Ｃ１ Ａは、送信部Ａ７及び情報生成部Ａ１１に送信される。生成された第一共有情報Ｋ１ Ａは、情報生成部Ａ１１に送信される。
鍵生成部Ａ６が、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｍｐｋ２ Ａを生成する（ステップＳＡ６）。生成された秘密鍵ｍｓｋ２ Ａは、第二復号部Ａ１０及び鍵導出部Ａ１３に送信される。生成された公開鍵ｍｐｋ２ Ａは、送信部Ａ７、第二復号部Ａ１０、情報生成部Ａ１１及び鍵導出部Ａ１３に送信される。
ＩＤ選択部Ａ１２は、情報共有装置Ａの第二の識別子であるＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを選択する（ステップＳＡ１２）。選択されたＩＤ２ Ａは、送信部Ａ７及び鍵導出部Ａ１３に送信される。
鍵導出部Ａ１３は、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａを用いて、所定の鍵導出アルゴリズムＫｅｙＤｅｒにより、第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａを生成する（ステップＳＡ１３）。第二長期秘密鍵は、第二復号部Ａ１０に送信される。
送信部Ａ７は、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａを情報共有装置Ｂに送信する（ステップＳＡ７）。
受信部Ａ８は、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ｂから受信する（ステップＳＡ８）。第一交換情報Ｃ１ Ｂは、第一復号部Ａ９及び情報生成部Ａ１１に送信される。第二交換情報Ｃ２ Ｂは、第二復号部Ａ１０及び情報生成部Ａ１１に送信される。
第一復号部Ａ９は、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、ＩＤ１ Ａ、第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する（ステップＳＡ９）。生成された第一共有情報Ｋ１ Ｂは、情報生成部Ａ１１に送信される。
第二復号部Ａ１０は、公開鍵ｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する（ステップＳＡ１０）。生成された第二共有情報Ｋ２ Ｂは、情報生成部Ａ１１に送信される。
情報生成部Ａ１１は、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、ＩＤ１ Ａ、ＩＤ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する（ステップＳＡ１１）。所定の情報生成関数は、例えばハッシュ関数Ｈである。この場合、情報生成部Ａ１１が計算する出力値は、Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ＩＤ１ Ａ，ＩＤ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）となる。この出力値が、共有の対象となる共有情報Ｋとなる。
情報共有装置Ｂの受信部Ｂ８（図５）は、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及びＩＤ２ Ａを受信する（ステップＳＢ８）。第一交換情報Ｃ１ Ａは、復号部Ｂ９に送信される。公開鍵ｍｐｋ２ Ａは、第二暗号化部Ｂ６に送信される。
短期秘密鍵生成部Ｂ３は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋをランダムに選択する（ステップＳＢ３）。選択された第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂは、合成秘密鍵生成部Ｂ４に送信される。選択された第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂは、第二暗号化部Ｂ６に送信される。
合成秘密鍵生成部Ｂ４は、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする（ステップＳＢ４）。ここで、所定の合成鍵生成関数は、例えばハッシュ関数Ｇ（ｒ’１ Ｂ，ｓｋ１ Ｂ）である。合成秘密鍵ｒ１ Ｂは、第一暗号化部Ｂ５に送信される。
第一暗号化部Ｂ５は、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、ＩＤ１ Ａ及び合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する（ステップＳＢ５）。生成された第一交換情報Ｃ１ Ｂは、送信部Ｂ７及び情報生成部Ｂ１０に送信される。生成された第一共有情報Ｋ１ Ｂは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
第二暗号化部Ｂ６は、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂｋを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する（ステップＳＢ６）。生成された第二交換情報Ｃ２ Ｂは、送信部Ｂ７及び情報生成部Ｂ１０に送信される。生成された第二共有情報Ｋ２ Ｂは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
送信部Ｂ７は、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報共有装置Ａに送信する（ステップＳＢ７）。
復号部Ｂ９は、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、ＩＤ１ Ｂ、第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する。生成された第一共有情報Ｋ１ Ａは、情報生成部Ｂ１０に送信される。
情報生成部Ｂ１０は、第一共有情報Ｋ１ Ａ、第一共有情報Ｋ１ Ｂ、第二共有情報Ｋ２ Ｂ、ＩＤ１ Ａ、ＩＤ１ Ｂ、第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、ＩＤ２ Ａ、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを情報生成関数に入力したときの出力値を計算する。この情報生成関数は、情報共有装置Ａの情報生成部Ａ１１が用いる情報生成関数と同じ関数であり、例えばハッシュ関数Ｈである。この場合、情報生成部Ｂ１０が計算する出力値は、Ｈ（Ｋ１ Ａ，Ｋ１ Ｂ，Ｋ２ Ｂ，ＩＤ１ Ａ，ＩＤ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ）となる。この出力値が、共有の対象となる共有情報Ｋとなる。
［第四実施形態］
第四実施形態は、以下の部分において第三実施形態と異なる。以下では、第三実施形態と異なる部分を中心に説明をし、第三実施形態と同様の部分については重複説明を省略する。
鍵導出装置４（図１）は、更に長期秘密鍵ｔＡ∈｛０，１｝ｋをランダムに生成する。生成された長期秘密鍵ｔＡは、情報共有装置Ａの合成秘密鍵生成部Ａ４に秘密裡に送信される。
また、ステップＳＡ３において、短期秘密鍵生成部Ａ３は、短期秘密鍵ｓ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された短期秘密鍵ｓ’１ Ａ∈は、合成秘密鍵生成部Ａ４に送信される。
また、ステップＳＡ４において合成秘密鍵生成部Ａ４は、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）を計算して、合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする。ここで、ＰＲＦ１及びＰＲＦ２はｋ個のビットから構成されるビット列｛０，１｝ｋを出力する擬似ランダム関数、ｘｏｒはビットごとの排他的論理和である。すなわち、第四実施形態においては、合成秘密鍵生成部Ａ４が用いる合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）となる。擬似ランダム関数は、例えば第一引数を鍵として用いる。
また、鍵導出装置４は、更に長期秘密鍵ｔＢ∈｛０，１｝ｋをランダムに生成する。生成された長期秘密鍵ｔＢは、情報共有装置Ｂの合成秘密鍵生成部Ｂ４に秘密裡に送信される。
また、ステップＳＢ３において、短期秘密鍵生成部Ｂ３は、短期秘密鍵ｓ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋを更に生成する。生成された短期秘密鍵ｓ’１ Ｂ∈は、合成秘密鍵生成部Ｂ４に送信される。
また、ステップＳＢ４において合成秘密鍵生成部Ｂ４は、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）を計算して、合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする。すなわち、第四実施形態においては、合成秘密鍵生成部Ｂ４が用いる合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）となる。
さらに、ステップＳＡ１１及びステップＳＢ１０において、情報生成部Ａ１１及び情報生成部Ｂ１０が用いる情報生成関数は、ＰＲＦ３（Ｌ１ Ａ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ１ Ｂ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ２ Ｂ，ｓｉｄ）である。ここで、Ｅｘｔはランダムネスエクストラクタ、ＰＲＦ３は擬似ランダム関数、ｓｉｄ＝｛ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ｝、Ｌ１ Ａ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ａ）、Ｌ１ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ｂ）、Ｌ２ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ２ Ｂ）である。ランダムネスエクストラクタＥｘｔは、任意の分布の入力に対して一様の分布を持つ出力値を出力する関数である。
このようにすることにより、第四実施形態では、ランダムオラクルモデルを仮定せずに安全性を示すことができる。
［他の変形例］
情報共有装置Ａの各部間における情報のやり取りは、記憶部Ａ０を介して行われてもよい。同様に、情報共有装置Ｂの各部間における情報のやり取りは、記憶部Ｂ０を介して行われてもよい。
情報共有装置Ａをコンピュータによって実現する場合、情報共有装置Ａの各部の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、情報共有装置Ａの各部の処理機能がコンピュータ上で実現される。
同様に、情報共有装置Ｂをコンピュータによって実現する場合、情報共有装置Ｂの各部の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、情報共有装置Ｂの各部の処理機能がコンピュータ上で実現される。
これらのプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
この発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
３ マスタ鍵生成装置
４ 鍵導出装置
Ａ 情報共有装置
Ａ０ 記憶部
Ａ１ 乱数生成部
Ａ２ 長期鍵生成部
Ａ３ 短期秘密鍵生成部
Ａ４ 合成秘密鍵生成部
Ａ５ 暗号化部
Ａ６ 鍵生成部
Ａ７ 送信部
Ａ８ 受信部
Ａ９ 第一復号部
Ａ１０ 第二復号部
Ａ１１ 情報生成部
Ａ１２ ＩＤ選択部
Ａ１３ 鍵導出部
Ｂ 情報共有装置
Ｂ０ 記憶部
Ｂ１ 乱数生成部
Ｂ２ 長期鍵生成部
Ｂ３ 短期秘密鍵生成部
Ｂ４ 合成秘密鍵生成部
Ｂ５ 第一暗号化部
Ｂ６ 第二暗号化部
Ｂ７ 送信部
Ｂ８ 受信部
Ｂ９ 復号部
Ｂ１０ 情報生成部

Claims (13)

  1. 情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する情報共有システムにおいて、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    上記情報共有装置Ａは、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、
    第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ及び上記公開鍵ｐｋ２ Ａを上記情報共有装置Ｂに送信する送信部と、
    第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ｂから受信する受信部と、
    長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、
    上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、
    を含み、
    上記情報共有装置Ｂは、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ及び上記公開鍵ｐｋ２ Ａを上記情報共有装置Ａから受信する受信部と、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、
    上記公開鍵ｐｋ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ａに送信する送信部と、
    上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、上記復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、上記第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、
    を含む、
    情報共有システム。
  2. 請求項１の情報共有システムにおいて、
    ｛０，１｝ ＊ をそれぞれ０又は１である任意の個数のビットから構成されるビット列であるとし、｛０，１｝ ｋ をそれぞれ０又は１であるｋ個のビットから構成されるビット列であるとして、
    上記合成鍵生成関数は、ハッシュ関数Ｇ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋであり、
    上記情報生成関数は、ハッシュ関数Ｈ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋである、
    情報共有システム。
  3. 請求項１の情報共有システムにおいて、
    長期秘密鍵ｔＡをｔＡ∈｛０，１｝ｋ、短期秘密鍵ｓ’１ Ａをｓ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ、ＰＲＦ１及びＰＲＦ２を擬似ランダム関数、ｘｏｒを排他的論理和として、上記情報共有装置Ａの合成秘密鍵生成部の合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）であり、
    長期秘密鍵ｔＢをｔＢ∈｛０，１｝ｋ、短期秘密鍵ｓ’１ Ｂをｓ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとして、上記情報共有装置Ｂの合成秘密鍵生成部の合成鍵生成関数は、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）であり、
    Ｅｘｔをランダムネスエクストラクタ、ＰＲＦ３を擬似ランダム関数、ｓｉｄ＝｛ｐｋ１ Ａ，ｐｋ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｐｋ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ｝、Ｌ１ Ａ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ａ）、Ｌ１ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ｂ）、Ｌ２ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ２ Ｂ）として、上記情報生成関数は、ＰＲＦ３（Ｌ１ Ａ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ１ Ｂ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ２ Ｂ，ｓｉｄ）である、
    情報共有システム。
  4. 情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する情報共有システムにおいて、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    上記情報共有装置Ａは、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    マスタ公開鍵ｍｐｋ１、情報共有装置Ｂの識別子であるＩＤ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、
    第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｍｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、
    上記情報共有装置Ａの第二の識別子であるＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを選択するＩＤ選択部と、
    上記秘密鍵ｍｓｋ ２ Ａ 、上記公開鍵ｍｐｋ ２ Ａ 及び上記ＩＤ ２ Ａ を用いて、所定の鍵導出アルゴリズムＫｅｙＤｅｒにより、第二長期秘密鍵ｓｋ ２ Ａ を生成する鍵導出部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記ＩＤ２ Ａを上記情報共有装置Ｂに送信する送信部と、
    第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ｂから受信する受信部と、
    情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、情報共有装置Ａの第一の識別子であるＩＤ１ Ａ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び上記第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、
    上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、
    を含み、
    上記情報共有装置Ｂは、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記ＩＤ２ Ａを上記情報共有装置Ａから受信する受信部と、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを上記合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、上記ＩＤ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、
    上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ａに送信する送信部と、
    情報共有装置Ｂの公開鍵ｍｐｋ１ Ｂ 、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、上記復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、上記第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、
    を含む、
    情報共有システム。
  5. 請求項４の情報共有システムにおいて、
    ｛０，１｝ ＊ をそれぞれ０又は１である任意の個数のビットから構成されるビット列であるとし、｛０，１｝ ｋ をそれぞれ０又は１であるｋ個のビットから構成されるビット列であるとして、
    上記合成鍵生成関数は、ハッシュ関数Ｇ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋであり、
    上記情報生成関数は、ハッシュ関数Ｈ：｛０，１｝＊→｛０，１｝ｋである、
    情報共有システム。
  6. 請求項４の情報共有システムにおいて、
    上記情報共有装置Ａの合成秘密鍵生成部の合成鍵生成関数は、長期秘密鍵ｔＡをｔＡ∈｛０，１｝ｋ、短期秘密鍵ｓ’１ Ａをｓ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ、ＰＲＦ１及びＰＲＦ２を擬似ランダム関数、ｘｏｒを排他的論理和として、ＰＲＦ１（ｔＡ，ｒ’１ Ａ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ａ，ｔＡ）であり、
    上記情報共有装置Ｂの合成秘密鍵生成部の合成鍵生成関数は、長期秘密鍵ｔＢをｔＢ∈｛０，１｝ｋ、短期秘密鍵ｓ’１ Ｂをｓ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとして、ＰＲＦ１（ｔＢ，ｒ’１ Ｂ）ｘｏｒＰＲＦ２（ｓ’１ Ｂ，ｔＢ）であり、
    Ｅｘｔをランダムネスエクストラクタ、ＰＲＦ３を擬似ランダム関数、ｓｉｄ＝｛ＩＤ１ Ａ，ＩＤ１ Ｂ，Ｃ１ Ａ，ｍｐｋ２ Ａ，ＩＤ２ Ａ，Ｃ１ Ｂ，Ｃ２ Ｂ，｝、Ｌ１ Ａ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ａ）、Ｌ１ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ１ Ｂ）、Ｌ２ Ｂ＝Ｅｘｔ（Ｋ２ Ｂ）として、上記情報生成関数は、ＰＲＦ３（Ｌ１ Ａ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ１ Ｂ，ｓｉｄ）ｘｏｒＰＲＦ３（Ｌ２ Ｂ，ｓｉｄ）である、
    情報共有システム。
  7. 情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する情報共有方法において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    上記情報共有装置Ａが、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを生成する鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ及び上記公開鍵ｐｋ２ Ａを上記情報共有装置Ｂに送信する送信ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ及び上記公開鍵ｐｋ２ Ａを上記情報共有装置Ａから受信する受信ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ａに送信する送信ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ｂから受信する受信ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、上記復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、上記第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成ステップと、を含む、
    情報共有方法。
  8. 情報共有装置Ａ及び情報共有装置Ｂで情報を共有する情報共有方法において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    上記情報共有装置Ａが、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、マスタ公開鍵ｍｐｋ１、情報共有装置Ｂの識別子であるＩＤ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｍｐｋ２ Ａを生成する鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記情報共有装置Ａの第二の識別子であるＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを選択するＩＤ選択ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記秘密鍵ｍｓｋ ２ Ａ 、上記公開鍵ｍｐｋ ２ Ａ 及び上記ＩＤ ２ Ａ を用いて、所定の鍵導出アルゴリズムＫｅｙＤｅｒにより、第二長期秘密鍵ｓｋ ２ Ａ を生成する鍵導出ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記ＩＤ２ Ａを上記情報共有装置Ｂに送信する送信ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記ＩＤ２ Ａを上記情報共有装置Ａから受信する受信ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを上記合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、上記ＩＤ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、上記暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ａに送信する送信ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報共有装置Ｂから受信する受信ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、情報共有装置Ａの公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、情報共有装置Ａの第一の識別子であるＩＤ１ Ａ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び上記第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号ステップと、
    上記情報共有装置Ａが、上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、情報共有装置Ｂの公開鍵ｍｐｋ１ Ｂ 、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、上記復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、上記第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号ステップと、
    上記情報共有装置Ｂが、上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成ステップと、を含む、
    情報共有方法。
  9. 他の情報共有装置と情報を共有する情報共有装置において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、
    第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ及び上記公開鍵ｐｋ２ Ａを上記他の情報共有装置に送信する送信部と、
    第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記他の情報共有装置から受信する受信部と、
    長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、
    上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む、
    情報共有装置。
  10. 他の情報共有装置と情報を共有する情報共有装置において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    第一交換情報Ｃ１ Ａ及び公開鍵ｐｋ２ Ａを上記他の情報共有装置から受信する受信部と、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    長期公開鍵ｐｋ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、
    上記公開鍵ｐｋ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記他の情報共有装置に送信する送信部と、
    上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び上記第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ａ、上記長期公開鍵ｐｋ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｐｋ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ、上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む、
    情報共有装置
  11. 他の情報共有装置と情報を共有する情報共有装置において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ａ∈｛０，１｝ｋ及び第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ａ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    マスタ公開鍵ｍｐｋ１、上記他の情報共有装置の識別子であるＩＤ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ａを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ａ及び第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する暗号化部と、
    第二短期秘密鍵ｒ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の鍵生成アルゴリズムＫｅｙＧｅｎにより、秘密鍵ｍｓｋ２ Ａ及び公開鍵ｍｐｋ２ Ａを生成する鍵生成部と、
    上記情報共有装置の第二の識別子であるＩＤ２ Ａ∈｛０，１｝ｋを選択するＩＤ選択部と、
    上記秘密鍵ｍｓｋ ２ Ａ 、上記公開鍵ｍｐｋ ２ Ａ 及び上記ＩＤ ２ Ａ を用いて、所定の鍵導出アルゴリズムＫｅｙＤｅｒにより、第二長期秘密鍵ｓｋ ２ Ａ を生成する鍵導出部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記ＩＤ２ Ａを上記他の情報共有装置に送信する送信部と、
    第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記他の情報共有装置から受信する受信部と、
    上記情報共有装置の公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、上記情報共有装置の第一の識別子であるＩＤ１ Ａ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ａ及び上記第一交換情報Ｃ１ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一復号部と、
    上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第二長期秘密鍵ｓｋ２ Ａ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む、
    情報共有装置。
  12. 他の情報共有装置と情報を共有する情報共有装置において、
    セキュリティパラメータｋは正の整数であり、
    第一交換情報Ｃ１ Ａ、公開鍵ｍｐｋ２ Ａ及び上記他の情報共有装置の第二の識別子であるＩＤ２ Ａを上記他の情報共有装置から受信する受信部と、
    第一短期秘密鍵ｒ’１ Ｂ∈｛０，１｝ｋ及び長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂを所定の合成鍵生成関数に入力したときの出力値を合成秘密鍵ｒ１ Ｂ∈｛０，１｝ｋとする合成秘密鍵生成部と、
    上記他の情報共有装置の公開鍵ｍｐｋ１ Ａ 、上記他の情報共有装置の第一の識別子であるＩＤ１ Ａ及び上記合成秘密鍵ｒ１ Ｂを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び第一共有情報Ｋ１ Ｂを生成する第一暗号化部と、
    上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ及び第二短期秘密鍵ｒ２ Ｂ∈｛０，１｝ｋを用いて、所定の暗号化アルゴリズムＥｎＣａｐにより、第二交換情報Ｃ２ Ｂ及び第二共有情報Ｋ２ Ｂを生成する第二暗号化部と、
    上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを上記他の情報共有装置に送信する送信部と、
    上記情報共有装置の公開鍵ｍｐｋ１ Ｂ 、上記の情報共有装置の識別子であるＩＤ１ Ｂ、上記第一長期秘密鍵ｓｋ１ Ｂ及び上記第一交換情報Ｃ１ Ａを用いて、所定の復号化アルゴリズムＤｅＣａｐにより、上記第一共有情報Ｋ１ Ａを生成する復号部と、
    上記第一共有情報Ｋ１ Ａ、上記第一共有情報Ｋ１ Ｂ、上記第二共有情報Ｋ２ Ｂ、上記ＩＤ１ Ａ、上記ＩＤ１ Ｂ、上記第一交換情報Ｃ１ Ａ、上記公開鍵ｍｐｋ２ Ａ、上記ＩＤ２ Ａ、上記第一交換情報Ｃ１ Ｂ及び上記第二交換情報Ｃ２ Ｂを所定の情報生成関数に入力したときの出力値を計算する情報生成部と、を含む、
    情報共有装置。
  13. 請求項９から１２の何れかの情報共有装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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