JP5475873B2 - Geomagnetic detector - Google Patents
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Description
本発明は、地磁気センサで検出された地磁気ベクトルが、球面座標上の座標点データとして求められる地磁気検知装置に係り、特に、球面座標の中心の座標点を求めるキャリブレーション処理を行った後に、検知精度や演算精度を計算値から評価することができる地磁気検知装置に関する。 The present invention relates to a geomagnetism detection device in which a geomagnetic vector detected by a geomagnetic sensor is obtained as coordinate point data on a spherical coordinate, and in particular, after performing a calibration process for obtaining a coordinate point at the center of a spherical coordinate. The present invention relates to a geomagnetic detection device that can evaluate accuracy and calculation accuracy from a calculated value.
3軸に配置された地磁気センサを使用した地磁気検知装置は、方位センサや角速度センサなどとして使用される。この地磁気検知装置は、互いに直交するX軸とY軸およびZ軸に向けて配置された地磁気センサによって地磁気が検知されると、その検知出力に基づいて、地磁気ベクトルが三次元座標上の座標点として認識される。 A geomagnetism detection device using geomagnetic sensors arranged on three axes is used as an orientation sensor, an angular velocity sensor, or the like. In this geomagnetism detection device, when geomagnetism is detected by geomagnetic sensors arranged toward the X axis, the Y axis, and the Z axis orthogonal to each other, the geomagnetism vector is a coordinate point on a three-dimensional coordinate based on the detection output. Recognized as
この種の地磁気検知装置は、電源を投入した時点で、オフセット磁界の存在や外部からの地磁気以外の磁気ノイズの影響で、地磁気ベクトルが三次元座標上のどの位置に現れるか不明である。そのため、キャリブレーション処理を行って、検知された座標点データを、予め決められている原点を中心とする三次元座標上のデータに変換することが必要である。 In this type of geomagnetism detecting device, at the time when the power is turned on, it is unclear at which position on the three-dimensional coordinates the geomagnetic vector appears due to the presence of the offset magnetic field and the influence of magnetic noise other than geomagnetism from the outside. Therefore, it is necessary to perform calibration processing to convert detected coordinate point data into data on three-dimensional coordinates centered on a predetermined origin.
以下の特許文献1には、地磁気検知装置で検知された方位データが楕円に近似する座標系上に現れることが指摘されており、演算により、測定値の座標系を数学的に理想的な円形リングに変換して補償することが記載されている。
In the following
以下の特許文献2には、少ないデータ量で三次元座標上の基準原点を求める方法として、複数の地磁気ベクトルを検知して3つの座標点データが得られたときに、3つの座標点データから等距離の点を求め、この点を基準原点とする発明が開示されている。
In
キャリブレーション処理は、地磁気検知装置を回転させるなどして複数の座標点データを検出し、この座標点データを用いて球面座標の基準原点を算出することが必要である。 In the calibration process, it is necessary to detect a plurality of coordinate point data by rotating the geomagnetism detection device, and to calculate a reference origin of spherical coordinates using the coordinate point data.
そのため、方位などの演算結果には、磁気センサの感度のばらつきや検知回路の特性のばらつきに加えて、キャリブレーション処理による演算の誤差が加算されることになり、方位の演算結果に加算される誤差の累積が大きくなる。したがって、キャリブレーション後に得られる方位などの演算結果に、どの程度の誤差が含まれているかを常に評価することが必要になる。 Therefore, in addition to variations in the sensitivity of the magnetic sensor and variations in the characteristics of the detection circuit, the calculation error due to the calibration process is added to the calculation result of the azimuth and the like, and is added to the calculation result of the azimuth. Accumulation of errors increases. Therefore, it is necessary to always evaluate how much error is included in the calculation result such as the orientation obtained after calibration.
また、赤道付近以外では、地磁気ベクトルを地平と水平な座標面に投影した投影ベクトルから方位を算出することが必要になるが、緯度が高く、地磁気ベクトルの伏角が大きい地域では、投影ベクトルが短くなるため、演算された投影ベクトルに対して誤差が占める割合が大きくなる。この場合に、方位などの演算結果にどの程度の誤差が含まれているかを常に評価することがさらに必要になる。 In addition, near the equator, it is necessary to calculate the azimuth from the projection vector obtained by projecting the geomagnetic vector onto the horizontal and horizontal coordinate planes, but the projection vector is short in regions where the latitude is high and the dip angle of the geomagnetic vector is large. Therefore, the ratio of the error to the calculated projection vector increases. In this case, it is further necessary to constantly evaluate how much error is included in the calculation result such as the direction.
本発明は上記従来の課題を解決するものであり、キャリブレーション後の座標点データの演算結果にどの程度の誤差が含まれているかを算出できるようにし、方位などの演算結果の信頼性を正確に評価できる地磁気検知装置を提供することを目的としている。 The present invention solves the above-described conventional problems, and enables calculation of how much error is included in the calculation result of coordinate point data after calibration, thereby accurately determining the reliability of the calculation result such as azimuth. The purpose is to provide a geomagnetism detection device that can be evaluated easily.
本発明の地磁気検知装置は、三次元検知座標が予め決められた地磁気検知部と、前記地磁気検知部の姿勢を検知する加速度センサ、および演算部を有し、
前記地磁気検知部に、三次元検知座標のX方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるX軸センサと、Y方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるY軸センサ、およびZ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるZ軸センサが搭載されて、
前記演算部は、前記検知出力に基づいて、地磁気ベクトルの向きを、三次元検知座標上の座標点データとして求め、
複数の座標点データを得たときに、複数の座標点データとの誤差が最小となる補正球面座標と、三次元検知座標上での前記補正球面座標の中心の座標点を求めるとともに、それぞれの座標点データを、三次元検知座標の原点に中心を有する前記補正球面座標上の補正座標点データに換算し、
前記原点から複数の補正座標点データまでの距離(ri)と、前記補正球面座標の半径(R)との偏差(δR)を求めるとともに、前記加速度センサの検知出力から得られた重力ベクトルに垂直なX0−Y0平面から地磁気ベクトルまでの伏角(I)を求め、R・cosIと前記偏差(δR)とを、検知精度または演算精度の評価基準として使用することを特徴とするものである。
The geomagnetism detection device of the present invention has a geomagnetism detection unit in which three-dimensional detection coordinates are determined in advance, an acceleration sensor that detects the attitude of the geomagnetism detection unit, and a calculation unit,
When the X-axis sensor in which the absolute value of the detection output becomes a maximum value when the X direction of the three-dimensional detection coordinates is directed to the geomagnetism direction and the Y direction is directed to the geomagnetism direction A Y-axis sensor in which the absolute value of the detection output is a maximum value and a Z-axis sensor in which the absolute value of the detection output is a maximum value when the Z direction is directed to the geomagnetism direction are mounted,
The calculation unit obtains the direction of a geomagnetic vector based on the detection output as coordinate point data on a three-dimensional detection coordinate,
When obtaining a plurality of coordinate point data, a corrected spherical coordinate that minimizes an error from the plurality of coordinate point data and a coordinate point of the center of the corrected spherical coordinate on the three-dimensional detection coordinate are obtained, and The coordinate point data is converted into corrected coordinate point data on the corrected spherical coordinate having the center at the origin of the three-dimensional detection coordinates,
A deviation (δR) between a distance (ri) from the origin to a plurality of correction coordinate point data and a radius (R) of the correction spherical coordinate is obtained, and is perpendicular to the gravity vector obtained from the detection output of the acceleration sensor. The dip angle (I) from the X0-Y0 plane to the geomagnetic vector is obtained, and R · cosI and the deviation (δR) are used as evaluation criteria for detection accuracy or calculation accuracy.
例えば、本発明の地磁気検知装置は、R・cosIと前記偏差(δR)との比に基づいて、方位角(θ)の偏差(δθ)を求めて、前記偏差(δθ)を検知精度または演算精度の評価基準として使用するものである。 For example, the geomagnetic detection device of the present invention obtains a deviation (δθ) of the azimuth angle (θ) based on the ratio of R · cosI and the deviation (δR), and detects the deviation (δθ) with detection accuracy or calculation. It is used as an accuracy evaluation standard.
本発明は、地磁気検知部が配置されている位置の地図情報を表示する表示装置が設けられており、前記表示装置が回転したときに、方位角(θ)の変化に伴って、前記地図情報の向きを所定の角度ずつ切換え可能とされており、方位角(θ)の偏差(δθ)に応じて前記角度が切換えられるものとすることが可能である。 The present invention is provided with a display device that displays map information at a position where a geomagnetism detection unit is arranged. When the display device rotates, the map information is changed with a change in azimuth angle (θ). Can be switched by a predetermined angle, and the angle can be switched according to the deviation (δθ) of the azimuth angle (θ).
本発明は、数1で、Fiを演算し、Jが最小となるxc,yc,zcおよびa,b,cを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する(xc,yc,zcは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、a,b,cは、X軸センサ、Y軸センサ、Z軸センサの感度に基づく係数である)。
In the present invention, Fi is calculated by
あるいは、前記数2で、Fiを演算し、Jが最小となるxc,yc,zcとRを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する(xc,yc,zcは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、Rは補正球面座標の半径である)。
Alternatively, the
本発明の地磁気検知装置は、補正球面座標と補正座標点データを求めるキャリブレーション処理を行った後に、補正球面座標を基準とした補正座標点データの偏差を求めることで、演算後の補正球面座標と補正座標点データの評価を行えるようにしている。 The geomagnetism detecting device of the present invention performs a correction process for obtaining corrected spherical coordinate and corrected coordinate point data, and then calculates a corrected spherical coordinate after calculation by calculating a deviation of the corrected coordinate point data with reference to the corrected spherical coordinate. The correction coordinate point data can be evaluated.
そのため、偏差が大きい場合に、そのときに得られたデータを削除したまたは無視したり、あるいは、誤差の大きいデータであることを使用者に知らせることができる。または、直ちにキャリブレーション処理をやり直すことができる。さらに、表示装置に地図情報を表示して地磁気検知装置の動きに応じて地図情報の向きを切換える場合に、演算結果における誤差の程度に応じて、地図情報の向きを切換えるときの角度を変化させることなどが可能になる。 Therefore, when the deviation is large, the data obtained at that time can be deleted or ignored, or the user can be informed that the data has a large error. Alternatively, the calibration process can be restarted immediately. Further, when the map information is displayed on the display device and the direction of the map information is switched according to the movement of the geomagnetism detection device, the angle at which the direction of the map information is switched is changed according to the degree of error in the calculation result. It becomes possible.
図1に示す本発明の実施の形態の地磁気検知装置1は、主に方位センサとして使用されるものであり、地磁気検知部2と3軸加速度センサ8とを有している。
A
図3に示すように、地磁気検知装置1は、互いに直交する基準軸であるX1軸とY1軸およびZ1軸が固定軸として決められている。X1軸とY1軸およびZ1軸で三次元検知座標が決められている。地磁気検知装置1は携帯用機器などに搭載されており、三次元検知座標のX1軸とY1軸およびZ1軸の直交関係を維持したまま、空間内で自由に移動できる。
As shown in FIG. 3, in the
図3に示すように、地磁気検知部2には、X軸センサ3がX1軸に沿って固定され、Y軸センサ4がY1軸に沿って固定され、Z軸センサがZ1軸に沿って固定されている。X軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5は、いずれもGMR素子(巨大磁気抵抗効果素子)で構成されている。GMR素子は、Ni−Co合金やNi−Fe合金などの軟磁性材料で形成された固定磁性層および自由磁性層と、固定磁性層と自由磁性層との間に挟まれた銅などの非磁性導電層とを有している。固定磁性層の下に反強磁性層が積層され、反強磁性層と固定磁性層との交換結合により、固定磁性層の磁化が固定されている。
As shown in FIG. 3, the
X軸センサ3は、地磁気ベクトルのX1方向に向く成分を検知するものであり、固定磁性層の磁化の向きがX1軸に沿うPX方向に固定されている。自由磁性層の磁化の向きは地磁気の向きに反応する。自由磁性層の磁化の向きがPX方向と平行になるとX軸センサ3の抵抗値が極小になり、自由磁性層の磁化の向きがPX方向と逆向きになるとX軸センサ3の抵抗値が極大になる。また、自由磁性層の磁化の向きがPX方向と直交すると、抵抗値が前記極大値と極小値との平均値となる。
The
図1に示す磁場データ検知部6では、X軸センサ3と固定抵抗とが直列に接続され、X軸センサ3と固定抵抗との直列回路に電圧が与えられており、X軸センサ3と固定抵抗との間の電圧がX1軸の検知出力として取り出される。X軸センサ3にX1方向に向く磁界が与えられていないとき、またはPXに対して直交する磁界が与えられているときに、X1軸の検知出力が中点電位となる。
In the magnetic field
地磁気検知部2の全体を傾け、X軸センサ3の固定磁性層の磁化の固定方向PXを地磁気ベクトルVと同じ向きにするとX軸センサ3に与えられる磁界成分が極大値となる。このときのX1軸の検知出力は、前記中点電位に対してプラス側の極大値となる。逆に、X軸センサ3の固定磁性層の磁化の固定方向PXを地磁気ベクトルVと反対に向けると、X軸センサ3に与えられる逆向きの磁界成分が極大値となる。このときのX1軸の検知出力は、前記中点電位に対してマイナス側の極大値となる。
When the
Y軸センサ4とZ軸センサ5も、それぞれ固定抵抗とが直列に接続され、Y軸センサ4またはZ軸センサ5と固定抵抗との直列回路に電圧が与えられており、各センサと固定抵抗との間の電圧がY1軸またはZ1軸の検知出力として取り出される。 Each of the Y-axis sensor 4 and the Z-axis sensor 5 is also connected to a fixed resistor in series, and a voltage is applied to the Y-axis sensor 4 or a series circuit of the Z-axis sensor 5 and the fixed resistor. Is taken out as a detection output of the Y1 axis or the Z1 axis.
Y軸センサ4の固定磁性層の磁化の固定方向PYを地磁気ベクトルVと同じ向きにすると、Y1軸の検知出力は、中点電位に対してプラス側の極大値になる。Y軸センサ4の固定磁性層の磁化の固定方向PYを地磁気ベクトルVと反対に向けると、Y1軸の検知出力は、中点電位に対してマイナス側の極大値となる。同様に、Z軸センサ5の固定磁性層の磁化の固定方向PZを地磁気ベクトルVと同じ向きにすると、Z1軸の検知出力が、中点電位に対してプラス側の極大値になる。Z軸センサ5の固定磁性層の磁化の固定方向PZを地磁気ベクトルVと反対に向けると、Z1軸の検知出力は、中点電位に対してマイナス側の極大値となる。 When the fixed direction PY of the magnetization of the fixed magnetic layer of the Y-axis sensor 4 is set in the same direction as the geomagnetic vector V, the Y1-axis detection output has a maximum value on the plus side with respect to the midpoint potential. If the fixed direction PY of the magnetization of the fixed magnetic layer of the Y-axis sensor 4 is directed opposite to the geomagnetic vector V, the Y1-axis detection output becomes a maximum value on the minus side with respect to the midpoint potential. Similarly, when the fixed direction PZ of the magnetization of the fixed magnetic layer of the Z-axis sensor 5 is set to the same direction as the geomagnetic vector V, the detection output of the Z1-axis becomes a maximum value on the plus side with respect to the midpoint potential. When the fixed direction PZ of the magnetization of the fixed magnetic layer of the Z-axis sensor 5 is directed opposite to the geomagnetic vector V, the detection output of the Z1-axis becomes a maximum value on the minus side with respect to the midpoint potential.
地磁気ベクトルVの大きさが一定であれば、X軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5からの検知出力は、いずれもプラス側の極大値の絶対値と、マイナス側の極大値の絶対値とが同じである。
If the magnitude of the geomagnetic vector V is constant, the detection outputs from the
X軸センサ3としては、地磁気ベクトルの向きによってプラス側の検知出力とマイナス側の検知出力が得られ、プラス側の検知出力の極大値とマイナス側の検知出力の極大値とで絶対値が同じになれば、GMR素子以外の地磁気センサで構成することもできる。例えば、X1軸に沿ってプラス側の磁界強度のみを検知できるホール素子またはMR素子と、マイナス側の磁界強度のみを検知できるホール素子またはMR素子を組み合わせて、X軸センサ3として使用してもよい。これは、Y軸センサ4とZ軸センサ5においても同じである。
As the
図1に示すように、磁場データ検知部6で検知されたX軸とY軸およびZ軸の検知出力は、演算部10に与えられる。演算部10は、A/D変換部とCPUおよびクロック回路などから構成されている。演算部10のクロック回路の計測時間に応じて、磁場データ検知部6で検知されたX軸とY軸およびZ軸の検知出力が、短いサイクルで間欠的にサンプリングされて演算部10に読み出される。それぞれの検知出力は、演算部内に設けられた前記A/D変換部によってディジタル値に変換される。
As shown in FIG. 1, the detection outputs of the X axis, the Y axis, and the Z axis detected by the magnetic field
演算部10を構成するCPUにはメモリ7が接続されている。メモリ7には、演算処理のためのソフトウエアがプログラミングされて格納されている。演算部10の演算処理は前記ソフトウエアによって実行される。
A memory 7 is connected to the CPU constituting the
演算部10は、ソフトウエアに基づいて演算処理を行う。ディジタルデータに変換されたX1軸の検知出力とY1軸の検知出力およびZ1軸の検知出力は、演算部10で演算処理され、図4に示すX1−Y1−Z1の三次元検知座標上の座標点データDi(xi,yi,zi)に変換されて、図2に示すデータバッファ(バッファメモリ)11に格納される。クロック回路と同期して短いサイクルでサンプリングされて演算された前記座標点データDiは、データバッファ11の格納部11aに与えられる。座標点データDiが格納部11aに与えられる毎に、その前に得られた座標点データDiが格納部11aから11mまで順に送り出され、最終段の格納部11mの座標点データDiが捨てられる。地磁気検知装置1が動作している間は、磁場データ検知部6から最新のデータが一定時間毎に読み出され続け、演算後の座標点データDiがデータバッファ11に順番に格納されていく。
The
図1に示すように、地磁気検知装置1には、3軸加速度センサ8が設けられている。この3軸加速度センサ8は、X1軸とY1軸およびZ1軸のそれぞれに沿う向きの加速度を検知するものであり、その検知出力が姿勢検知部9に与えられる。姿勢検知部9では、X1軸とY1軸およびZ1軸のそれぞれに沿う向きの加速度から、図5に示す重力加速度ベクトルAが算出され、その情報が演算部10に与えられる。
As shown in FIG. 1, the
図4に示すように、地磁気検知部2が地球上のいずれかの場所に置かれると、地磁気検知部2のX軸センサ3から検知出力xiが得られ、Y軸センサ4から検知出力yiが得られ、Z軸センサ5から検知出力ziが得られる。図2に示す演算部10において、各軸の検知出力xi,yi,ziから、X1−Y1−Z1軸の三次元検知座標上で、地磁気ベクトルVの向きを示す座標点データDi(xi,yi,zi)が演算される。
As shown in FIG. 4, when the
測定場所が北半球の場合、地磁気ベクトルVは地平線に向かって所定の伏角で入射する。よって、図4に示すように、X1−Y1−Z1軸を有する三次元検知座標では、地磁気ベクトルVがキャリブレーション前の球面座標G1の中心Ocに向かい、地磁気ベクトルVの向きは、地磁気ベクトルVの絶対値を半径とする球面座標G1上の座標点データDi(xi,yi,zi)として表わされる。 When the measurement location is the northern hemisphere, the geomagnetic vector V is incident at a predetermined dip angle toward the horizon. Therefore, as shown in FIG. 4, in the three-dimensional detection coordinates having the X1-Y1-Z1 axes, the geomagnetic vector V faces the center Oc of the spherical coordinate G1 before calibration, and the direction of the geomagnetic vector V is the geomagnetic vector V Is expressed as coordinate point data Di (xi, yi, zi) on the spherical coordinate G1 with the absolute value of.
座標点データDi(xi,yi,zi)はサンプリング周期毎に次々と得られ(i=1,2,3,4,・・・)、データバッファ11に順に格納されていく。これら複数の座標点データDi(xi,yi,zi)は、前記球面座標G1の表面に分布する。
The coordinate point data Di (xi, yi, zi) are obtained one after another for each sampling period (i = 1, 2, 3, 4,...) And stored in the
電源が投入されて、検知動作が開示された時点では、球面座標G1の中心Ocの座標(xc,yc,zc)が不明であり、球面座標G1の形状や半径も不明である。X1−Y1−Z1軸を有する三次元検知座標の原点Oと、球面座標G1の中心Ocとの位置ずれは、地磁気以外の外部磁界の影響やX軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5の感度のばらつきや回路からのノイズなどに起因するオフセット量である。
At the time when the power is turned on and the detection operation is disclosed, the coordinates (xc, yc, zc) of the center Oc of the spherical coordinate G1 are unknown, and the shape and radius of the spherical coordinate G1 are also unknown. The positional deviation between the origin O of the three-dimensional detection coordinate having the X1-Y1-Z1 axis and the center Oc of the spherical coordinate G1 is caused by the influence of an external magnetic field other than geomagnetism, the
そこで、演算部10では、複数の座標点データDi(xi,yi,zi)が得られたら、以下のキャリブレーション処理を行う。
Therefore, the
演算部10は、図4に示すキャリブレーション前の球面座標G1を、以下の数3の方程式で認識する。
The
xc,yc,zcは、X1−Y1−Z1軸の三次元検知座標における、球面座標G1の中心Ocの座標である。aはX軸センサ3の感度に関する係数、bはY軸センサ4の感度に関する係数、cはZ軸センサ5の感度に関する係数である。X軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5の感度が高精度に一致しているときは、数3は球の方程式である。実際には、X軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5に感度の差があり、それぞれのセンサが接続される回路にもばらつきがあるため、数3は球の方程式ではなく、楕円球などの方程式となる。
xc, yc, zc are the coordinates of the center Oc of the spherical coordinate G1 in the three-dimensional detection coordinates of the X1-Y1-Z1 axes. a is a coefficient related to the sensitivity of the
キャリブレーション処理は、数3のxc,yc,zcおよびa,b,cの値を求めるために行われる。複数得られる座標点データDi(xi,yi,zi)にばらつきが無く、それぞれの座標点データDiが同じ球面座標(球面や楕円球などの座標)G1に現れるのであれば、複数得られるxi,yi,zi(i=1,2,3,4,・・・)のそれぞれの値を数3のx,y,zに代入して、連立方程式を解くと、xc,yc,zcおよびa,b,cの値を求めることができる。
The calibration process is performed in order to obtain the values of xc, yc, zc and a, b, c in
しかし、実際にはそれぞれの座標点データDi(xi,yi,zi)にばらつきが存在している。そこで、以下の数4に示すように、数3の方程式を、Fiで表し、Fiの二乗の累積値の1/2であるJが最小となるxc,yc,zcおよびa,b,cの値を求める。すなわち、最小二乗法により、複数の座標点データDiとの誤差が最も小さくなる球面または楕円球の方程式を求める。
However, actually, there is a variation in each coordinate point data Di (xi, yi, zi). Therefore, as shown in Equation 4 below, the equation of
上記数4のFiの方程式を簡素化するために、a,b,cを以下の数5とする。数5は、X軸センサ3の検知出力の感度に関する係数aをRとし、Ayは、Y軸センサ4の検知出力の感度に関する係数bをaに対する比で表わし、Azは、Z軸センサ5の検知出力の感度に関する係数cを、aに対する比で表わしている。RとAyおよびAzを用いて、数4のFiとJを表わすと以下の数6のFi´とJ´になる。
In order to simplify the equation of Fi in the above equation 4, a, b, and c are represented by the following equation 5. In Equation 5, the coefficient a related to the sensitivity of the detection output of the
そして、上記J´が最小となるときのxc,yc,zcおよびR,Ay,Azの値を求める。以下の数7に示すように、J´をxc,yc,zcおよびR,Ay,Azのぞれぞれの未知数で偏微分し、偏微分して得られた連立方程式を解くことで、J´が最小となるときのxc,yc,zcおよびR,Ay,Azの値を求めることができる。 Then, the values of xc, yc, zc and R, Ay, Az when J ′ is minimum are obtained. As shown in Equation 7 below, J ′ is partially differentiated with unknowns of xc, yc, zc and R, Ay, Az, and the simultaneous equations obtained by partial differentiation are solved. The values of xc, yc, zc and R, Ay, Az when ′ becomes minimum can be obtained.
前記数7は非線形連立方程式であるため、一般的な解法で解くことができず、Gauss-Newton法などの数値解法による反復計算により求められる。 Since Equation 7 is a nonlinear simultaneous equation, it cannot be solved by a general solution, but can be obtained by iterative calculation using a numerical solution method such as the Gauss-Newton method.
あるいは、上記反復計算によらずに、数6のFi´を以下の数9に示す線形方程式に変形してから、xc,yc,zcおよびR,Ay,Azの値を求めることも可能である。
Alternatively, it is also possible to obtain the values of xc, yc, zc and R, Ay, Az after transforming Fi ′ in
数9における各未知数および未知数の方程式を以下の数10とする。
Each unknown and unknown equation in
数10を用いて、Fi´とJ´を書き換えると、以下の数11のようになる。
When Fi ′ and J ′ are rewritten using
数11のJ´を未知数であるa1,a2,a3,a4,a5,a6で偏微分して0と置くと以下の数12の連立方程式となる。
When J ′ in
数12を行列式で表わすと以下の数13となる。 When Expression 12 is expressed by a determinant, the following Expression 13 is obtained.
上記行列式は未知数a1,a2,a3,a4,a5,a6を含む線形連立方程式であるため、ガウスの消去法などの数値解析で解くことができる。この数値解析は、数7に示す非線形方程式を解く場合のような反復計算が不要になるため、CPUなどにおいて比較的短時間で解を得ることができる。 Since the determinant is a linear simultaneous equation including unknown numbers a1, a2, a3, a4, a5, and a6, it can be solved by numerical analysis such as Gaussian elimination. This numerical analysis eliminates the need for iterative calculation as in the case of solving the nonlinear equation shown in Equation 7, so that a solution can be obtained in a relatively short time in a CPU or the like.
未知数a1,a2,a3,a4,a5,a6を解くことで、以下の数14に示すように、xc,yc,zcとR,Ay,Azを求めることができる。 By solving the unknown numbers a1, a2, a3, a4, a5, a6, xc, yc, zc and R, Ay, Az can be obtained as shown in the following formula 14.
また、X軸センサ3とY軸センサ4およびZ軸センサ5の感度にばらつきがない場合、あるいは各センサの感度のばらつきを無視して演算を簡素化したいときは、図4に示す球面座標G1を以下の数15で表わすことができる。数15は、球面の方程式である。
Further, when there is no variation in the sensitivity of the
この場合の未知数は、xc,yc,zcとRだけであるため、数3における未知数xc,yc,zcおよびa,b,cを求めるよりも演算を簡素化できる。前記Rは、図4に示す球面座標G1の中心Ocからの半径であり、これは地磁気ベクトルの絶対値に相当している。
Since the unknown numbers in this case are only xc, yc, zc, and R, the calculation can be simplified compared with obtaining the unknown numbers xc, yc, zc and a, b, c in
数15における未知数xc,yc,zcおよびRを、数3の未知数を求めるのと同様にして演算すると以下の通りである。以下において、数16は数4に相当し、数17と数18は数7と数8に相当している。数19と数20および数21は、数9と数10および数11に相当している。数22と数23は、数12と数13に相当している。
The unknown numbers xc, yc, zc and R in Formula 15 are calculated in the same manner as the calculation of the unknown number of
上記演算により、数24に示すように、未知数xc,yc,zcおよびRを求めることができる。 By the above calculation, unknown numbers xc, yc, zc and R can be obtained as shown in Expression 24.
上記キャリブレーション処理は、電源が投入されて地磁気検知装置1が始動し、その後に所定数の座標点データDi(xi,yi,zi)が得られたときに行われる。あるいは、定期的に行われる。
The calibration process is performed when the
上記キャリブレーション処理により、図4に示す、座標点データDi(xi,yi,zi)が現れる球面座標G1の中心Ocの、X1−Y1−Z1軸の三次元検知座標上での座標位置(xc,yc,zc)が明らかになる。また、球面あるいは楕円球である球面座標G1の形状を決める各定数が明らかになる。キャリブレーション処理の後は、演算部10内のメモリに、中心Ocの座標位置および球面座標G1の形状を決める各定数を保持する。その後に得られる座標点データDi(xi,yi,zi)は、メモリに保持されている定数を用いて補正される。
As a result of the calibration process, the coordinate position (xc) of the center Oc of the spherical coordinate G1 where the coordinate point data Di (xi, yi, zi) shown in FIG. , Yc, zc). In addition, each constant that determines the shape of the spherical coordinate G1 that is a spherical surface or an elliptical sphere becomes clear. After the calibration process, the constants for determining the coordinate position of the center Oc and the shape of the spherical coordinate G1 are held in the memory in the
球面座標G1の方程式を数3で定義し、数14において、未知数xc,yc,zcおよびR,Ay,Azが求められたときは、キャリブレーション処理後に得られる座標点データDiの座標点xi,yi,ziを以下の数25に代入して補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)を得る。
The equation of the spherical coordinate G1 is defined by
(数25)
xi´=xi−xc
yi´=Ay・(yi−yc)
zi´=Az・(zi−zc)(Equation 25)
xi '= xi-xc
yi ′ = Ay · (yi−yc)
zi '= Az. (zi-zc)
球面座標G1の方程式を数15で定義し、数24において、未知数xc,yc,zcおよびRが求められたときは、キャリブレーション処理後に得られる座標点データDiの座標点xi,yi,ziを以下の数26に代入して補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)を得ることができる。 When the equation of the spherical coordinate G1 is defined by Equation 15 and the unknowns xc, yc, zc and R are obtained in Equation 24, the coordinate points xi, yi, zi of the coordinate point data Di obtained after the calibration processing are obtained. The corrected coordinate point data Di ′ (xi ′, yi ′, zi ′) can be obtained by substituting into the following equation (26).
(数26)
xi´=xi−xc
yi´=yi−yc
zi´=zi−zc(Equation 26)
xi '= xi-xc
yi '= yi-yc
zi '= zi-zc
キャリブレーション処理によって補正された補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)は、図5に示すように、X1−Y1−Z1軸の三次元検知座標の原点Oに中心Ocを有し、数学的に正確な球面形状である補正球面座標G0上の座標点として表わされる。補正球面座標G0の半径はRである。このRは数5と数15で使用されているRに相当するものであり、X軸センサ3の感度を基準として決められる値である。
As shown in FIG. 5, the corrected coordinate point data Di ′ (xi ′, yi ′, zi ′) corrected by the calibration process has a center Oc at the origin O of the three-dimensional detection coordinates of the X1-Y1-Z1 axes. It is expressed as a coordinate point on the corrected spherical coordinate G0 that is a mathematically accurate spherical shape. The radius of the corrected spherical coordinate G0 is R. This R corresponds to R used in Equations 5 and 15, and is a value determined based on the sensitivity of the
補正球面座標G0の中心は、X1−Y1−Z1軸の三次元検知座標の原点Oに一致しているため、この補正球面座標G0に現れる補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)と、図1に示す3軸加速度センサ8の検知出力とから、地磁気ベクトルの伏角Iを求めることができる。
Since the center of the corrected spherical coordinate G0 coincides with the origin O of the three-dimensional detection coordinates of the X1-Y1-Z1 axes, the corrected coordinate point data Di ′ (xi ′, yi ′, zi) appearing in the corrected spherical coordinate G0. ′) And the detection output of the
図5には、3軸加速度センサ8で検知された重力加速度ベクトルAが示されている。また、地磁気検知装置1が空間上で同じ姿勢で停止しているときに補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)から得られる地磁気ベクトルをMで示している。
FIG. 5 shows a gravitational acceleration vector A detected by the
以下の数27に示すように、重力加速度ベクトルAと静止時の地磁気ベクトルMとの内積から、両ベクトルの相対角度αを求めることができ、αから90度を減算することで地磁気ベクトルMの伏角Iを求めることができる。 As shown in the following Equation 27, the relative angle α of both vectors can be obtained from the inner product of the gravitational acceleration vector A and the geomagnetic vector M at rest, and by subtracting 90 degrees from α, the geomagnetic vector M The dip angle I can be obtained.
図6は、重力加速度ベクトルAがZ軸のマイナスに向くように補正したX0−Y0−Z0軸の三次元補正座標を示している。三次元補正座標は、X0−Y0平面が水平面の向きに一致する。測定場所が北半球のとき、地磁気ベクトルMは、X0−Y0平面からプラス側の角度(伏角)Iを有する向きで示される。 FIG. 6 shows the three-dimensional correction coordinates of the X0-Y0-Z0 axis corrected so that the gravitational acceleration vector A is directed to the negative of the Z axis. In the three-dimensional correction coordinates, the X0-Y0 plane coincides with the direction of the horizontal plane. When the measurement location is the northern hemisphere, the geomagnetic vector M is shown in an orientation having an angle I (positive angle) I on the plus side from the X0-Y0 plane.
次に、前記キャリブレーション処理後の、検知精度または演算精度の評価を以下のようにして行う。 Next, evaluation of detection accuracy or calculation accuracy after the calibration process is performed as follows.
キャリブレーション処理後に、図6に示す三次元補正座標上の補正球面座標G0上に現れる複数の補正座標点データDi´(xi´,yi´,zi´)と、三次元補正座標の原点Oとの距離riを以下の数28により算出する。以下の数29では、複数得られた前記距離riと補正球面座標の半径Rとの偏差δRを求める。 After the calibration process, a plurality of correction coordinate point data Di ′ (xi ′, yi ′, zi ′) appearing on the correction spherical coordinate G0 on the three-dimensional correction coordinate shown in FIG. 6 and the origin O of the three-dimensional correction coordinate The distance ri is calculated by the following equation (28). In the following Expression 29, a deviation δR between the obtained distance ri and the radius R of the corrected spherical coordinate is obtained.
演算部10では、半径Rと前記偏差δRとの比に基づいて検知精度または演算精度を評価することが可能である。ただし、以下の演算により検知精度または演算精度をさらに高精度に評価できるようになる。
The
三次元補正座標のX0−Y0平面に地磁気ベクトルMを投影し、その投影ベクトルとX0軸などとの角度を求める。この角度が方位角θである。ここで、地磁気ベクトルMの伏角Iが大きければ大きいほど、X0−Y0座標面に投影された投影ベクトルが短くなる。その結果、数29で示した偏差δRが投影ベクトルに占める割合が大きくなり、検知精度または演算精度が低下して、方位角θの測定誤差が大きくなる。 The geomagnetic vector M is projected onto the X0-Y0 plane of the three-dimensional correction coordinates, and the angle between the projected vector and the X0 axis is obtained. This angle is the azimuth angle θ. Here, the larger the dip angle I of the geomagnetic vector M, the shorter the projected vector projected on the X0-Y0 coordinate plane. As a result, the ratio of the deviation δR expressed by Equation 29 to the projection vector increases, the detection accuracy or calculation accuracy decreases, and the measurement error of the azimuth angle θ increases.
そこで、演算部10では、以下数30によってRhorizontalを求めている。Rhorizontal は、図6に示す補正球面座標G0において、地磁気ベクトルMの補正座標点データDi´が現れる緯度線HaのZ0軸からの平面半径に相当している。
Therefore, the
前記数29で得られた偏差δRと、数30で得られたRhorizontalとの比を基準とすることで、検知精度または演算精度の評価を高精度に行うことが可能になる。数30で得られた平面半径Rhorizontalに対する、前記偏差δRの割合が、地磁気ベクトルの検出値に対する誤差の割合に相当すると考えられる。したがって、補正座標点データDiが現れる緯度が高いほど、地磁気ベクトルの検出値に対する誤差成分の割合が大きくなる。 By using the ratio of the deviation δR obtained in Equation 29 and Rhorizontal obtained in Equation 30 as a reference, it is possible to evaluate detection accuracy or calculation accuracy with high accuracy. It can be considered that the ratio of the deviation δR to the plane radius Rhorizontal obtained in Equation 30 corresponds to the ratio of error to the detected value of the geomagnetic vector. Therefore, the higher the latitude at which the corrected coordinate point data Di appears, the greater the ratio of the error component to the detected value of the geomagnetic vector.
次に、測定された地磁気ベクトルの検出値に対する誤差成分の割合が、そのまま方位角θの測定値に対する誤差成分の割合として反映されると考えられるため、以下の数31では、緯度線Haの平面半径Rhorizontalと偏差δRとから方位角θの偏差δθを求めている。 Next, since it is considered that the ratio of the error component to the measured value of the measured geomagnetic vector is directly reflected as the ratio of the error component to the measured value of the azimuth angle θ, in the following Expression 31, the plane of the latitude line Ha The deviation δθ of the azimuth angle θ is obtained from the radius Rhorizontal and the deviation δR.
図7は、図6に示す補正球面座標G0を、赤道線H0を通る平面に投影したものである。前記数31に示すように、緯度線Haの平面半径Rhorizontalと偏差δRとの比が、そのままの割合で、方位角θの偏差δθとして現れると仮定している。この方位角θとその偏差δθとの比からも、検知精度または演算精度を高精度に評価できる。 FIG. 7 is a projection of the corrected spherical coordinate G0 shown in FIG. 6 onto a plane passing through the equator line H0. As shown in Equation 31, it is assumed that the ratio between the plane radius Rhorizontal of the latitude line Ha and the deviation δR appears as the deviation δθ of the azimuth angle θ at the same ratio. From the ratio of this azimuth angle θ and its deviation δθ, the detection accuracy or calculation accuracy can be evaluated with high accuracy.
演算部10では、緯度線Haの平面半径Rhorizontalに対する偏差δRの比が所定の割合を越えたとき、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比が所定の割合を越えたときに、検知精度または演算精度が低下していると判断し、例えば、その時点でデータバッファ11に格納されている複数の座標点データDiを使用して前記キャリブレーションをやり直す処理が可能である。
In the
あるいは、演算部10で、方位角θに対する偏差δθの比を監視して前記比により、方位角θの信頼度を%で算出し、その信頼度を携帯機器などの表示装置に表示してもよい。あるいは、方位角θに対する偏差δθの割合が大きい場合に、その方位角θのデータを信頼性の低いものとして無視してもよい。
Alternatively, the
次に、地磁気検知装置1にGPS装置などの現在位置を検知する手段が設けられているものでは、現在位置に相当する地図データがメモリ7から引き出されて、図6に示すように表示装置15の表示画面15aに地図情報を表示することができる。
Next, when the
この装置では、前記演算で得られた方位角θの情報にしたがって、表示装置15の表示画面に表示されている地図情報の向きが切り換えられる。例えば、地磁気検知装置1が携帯用機器に搭載されている場合に、携帯用機器を保持した人が回転して、表示装置15の向きを変えると、表示画面に表示されている地図情報の向きが段階的に切り換えられる。
In this device, the orientation of the map information displayed on the display screen of the display device 15 is switched according to the information on the azimuth angle θ obtained by the calculation. For example, when the
図6は、表示画面15aの向きと地図情報の表示の向きとの関係を示している。携帯機器を北(N)に向けているときは、表示画面15aの前方に地図情報の北(N)が向けられる。反時計方向へ回転して、携帯機器を北西(NW)に向けると、表示画面15aに表示されている地図情報が時計方向に回転し、表示画面15aの前方に地図情報の北西が向けられる。さらに、携帯機器が西(W)に向けられると、表示画面15aに表示されている地図情報が時計方向に回転し、表示画面15aの前方に地図情報の西が向けられる。
FIG. 6 shows the relationship between the direction of the
このような機能を有する地磁気検知装置1において、緯度線Haの平面半径Rhorizontalに対する偏差δRの比、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比の大小に応じて、表示画面15aに表示される地図情報を回転させるときの分割角度を切り換えるようにする。緯度線Haの平面半径Rhorizontalに対する偏差δRの比が大きいとき、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比が大きいときは、携帯機器を回転させたときに、地図情報を回転させるときの分割数を少なくし、大きな角度回転しないと地図情報の向きが切り換わらないようにする。逆に前記比が小さいときは、分割数を多くし、小さな角度で回転させたときに地図情報の向きが切り換わるようにする。
In the
例えば、地磁気検知装置1が地平に沿って1回転したときに、図8に示す表示画面15aの地図情報が36分割で切り替わる場合、地磁気検知装置1が10度回転する度に、地図情報の向きが切り替えられる。この場合に、偏差δθが10度程度存在していると、地磁気検知装置1が回転していないのにもかかわらず、画面の地図情報がバタバタと切り替わるチャタリングが発生するおそれがある。したがって、偏差δθが10度程度のときは、例えば、地磁気検知装置1が地平に沿って1回転するときに18分割とし、回転角度が20度にならないと地図情報の向きが切り替わらないようにすることで、チャタリングを防止でき、地図情報を安定して表示させることができるようになる。
For example, when the map information on the
したがって、地図情報の向きが切り替わるときの地磁気検知装置1の回転角度θdは、2・δθ≦θdであることが好ましい。
Therefore, the rotation angle θd of the
これにより、方位角θに対する偏差θRの比が大きいときでも、表示画面15aに表示されている地図情報を安定させることができ、例えば表示画面15aに表示されている地図情報が、方位角θの演算値のばらつきに追従して細かく揺れるなどの問題を解消できる
ようになる。Thereby, even when the ratio of the deviation θR to the azimuth angle θ is large, the map information displayed on the
1 地磁気検知装置
2 地磁気検知部
3 X軸センサ
4 Y軸センサ
5 Z軸センサ
6 磁場データ検知部
7 メモリ
10 演算部
8 3軸加速度センサ
11 データバッファ
G1 球面座標
G0 補正球面座標
X1−Y1−Z1 三次元検知座標
X0−Y0−Z0 三次元補正座標
Di 座標点データ
Di´ 補正座標点データDESCRIPTION OF
Claims (5)
前記地磁気検知部に、三次元検知座標のX方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるX軸センサと、Y方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるY軸センサ、およびZ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるZ軸センサが搭載されて、
前記演算部は、前記検知出力に基づいて、地磁気ベクトルの向きを、三次元検知座標上の座標点データとして求め、
複数の座標点データを得たときに、複数の座標点データとの誤差が最小となる補正球面座標と、三次元検知座標上での前記補正球面座標の中心の座標点を求めるとともに、それぞれの座標点データを、三次元検知座標の原点に中心を有する前記補正球面座標上の補正座標点データに換算し、
前記原点から複数の補正座標点データまでの距離(ri)と、前記補正球面座標の半径(R)との偏差(δR)を求めるとともに、前記加速度センサの検知出力から得られた重力ベクトルに垂直なX0−Y0平面から地磁気ベクトルまでの伏角(I)を求め、R・cosIと前記偏差(δR)とを、検知精度または演算精度の評価基準として使用することを特徴とする地磁気検知装置。 It has a geomagnetism detection unit whose three-dimensional detection coordinates are determined in advance, an acceleration sensor that detects the attitude of the geomagnetism detection unit, and a calculation unit,
When the X-axis sensor in which the absolute value of the detection output becomes a maximum value when the X direction of the three-dimensional detection coordinates is directed to the geomagnetism direction and the Y direction is directed to the geomagnetism direction A Y-axis sensor in which the absolute value of the detection output is a maximum value and a Z-axis sensor in which the absolute value of the detection output is a maximum value when the Z direction is directed to the geomagnetism direction are mounted,
The calculation unit obtains the direction of a geomagnetic vector based on the detection output as coordinate point data on a three-dimensional detection coordinate,
When obtaining a plurality of coordinate point data, a corrected spherical coordinate that minimizes an error from the plurality of coordinate point data and a coordinate point of the center of the corrected spherical coordinate on the three-dimensional detection coordinate are obtained, and The coordinate point data is converted into corrected coordinate point data on the corrected spherical coordinate having the center at the origin of the three-dimensional detection coordinates,
A deviation (δR) between a distance (ri) from the origin to a plurality of correction coordinate point data and a radius (R) of the correction spherical coordinate is obtained, and is perpendicular to the gravity vector obtained from the detection output of the acceleration sensor. A geomagnetic sensing device characterized in that an dip angle (I) from a plane X0-Y0 to a geomagnetic vector is obtained, and R · cosI and the deviation (δR) are used as evaluation criteria for detection accuracy or calculation accuracy.
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