JP5322483B2 - 膜厚測定方法、膜厚測定用プログラム、及び膜厚測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、膜厚測定方法、膜厚測定用プログラム、及び膜厚測定装置に関し、例えば、インラインにおいて移動途中にある薄膜の膜厚を測定する際に好適な膜厚測定方法、膜厚測定用プログラム、及び膜厚測定装置に関する。

液晶表示装置に用いられる光学フィルムは、該液晶表示装置が優れた画像表示特性を発揮するうえで重要な役割を担っている。例えば、位相差フィルムは、該液晶表示装置に特有の屈折率異方性による視野角依存性を補償し、視野角依存性の低減された（即ち、視野角の広い）表示特性を発揮させうるものである。
より具体的には、該位相差フィルムは、厚み方向位相差というパラメータを有しており、用途に応じて所望の厚み方向位相差となるように調整されたフィルムが用いられるものである。この厚み方向位相差は、該フィルムの面内方向における屈折率の最大値と、該フィルムの厚み方向における屈折率との差に、該フィルムの厚みを掛け合わせた数値であるため、該フィルムの厚みを正確に把握することが極めて重要となる。

しかるに、例示したような位相差フィルムをはじめとして、この種の光学フィルムには接触式では正確に膜厚を測定し得ないような低硬度のものや、樹脂塗工液が完全に硬化する前段階で膜厚を測定することが求められるもの等があり、非接触式で且つ正確に膜厚を測定しうる方法が求められている。

従来、非接触式で膜厚を測定する方法としては、分光干渉方式による方法が知られており、具体的には、膜に光を照射するとともに膜の表面で反射した光と膜の裏面で反射した光との干渉を、波長毎の光の強弱（ピーク・バレイ）として測定し、その測定結果を解析することにより膜厚を算出する方法が提案されている。

斯かる分光干渉方式（ピーク・バレイ法）の一つとして、例えば、下記特許文献１のような測定方法が知られている。該方法は、具体的には、基板上に薄膜が形成された試料表面に光を照射し、試料からの反射光を分光して分光反射率データを取得し、その実測分光反射率を、理論計算により求まる理論曲線と比較することで前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法であって、
１）前記基板の屈折率と、前記薄膜の屈折率の推定値を用いて、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長から干渉次数を決定するステップと、
２）決定された前記干渉次数を用いて、前記極大・極小波長に対応する膜厚値を求めるステップと、
３）前記干渉次数を用い、膜厚値を変化させて各膜厚値に対する前記実測分光反射率の極大・極小波長から前記薄膜の屈折率を求め直すステップと、
４）各膜厚値に対して定まる前記極大・極小波長に対応する屈折率から、前記薄膜の屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
５）各膜厚値と各膜厚値に対して定まる前記波長分散式モデルに基づいて、前記薄膜に由来する反射と前記基板の裏面反射の線形結合である反射率の第１段階の理論曲線を作成するステップと、
６）前記第１段階の理論曲線の極小波長における反射率に基づく値と、前記実測分光反射率の極小波長における反射率に基づく値を比較し、その比較演算によりオフセット量を算出するステップと、
７）前記第１段階の理論曲線を前記オフセット量の分だけオフセットした第２段階の理論曲線を作成するステップとを含み、
前記第２段階の理論曲線と、前記実測分光反射率データの平均二乗誤差が最小となるときの膜厚値を、求める膜厚の測定結果とする、というものである。

特開２００６−２２０５２５号公報

しかしながら、該特許文献１記載の方法は、以下のような問題点を有する。即ち、最終的に求められる膜厚値は、１）〜７）のステップにより求めた第２段階の理論曲線と、実測された分光反射率データとの平均二乗誤差が最小となる際の膜厚値であるため、実測による分光反射率データを正確に取得しなければならない、という問題がある。従って、例えば、製造ラインで搬送されつつある測定対象物においては、測定対象物が振動等することによって反射光の焦点が定まりにくいため、実測される分光反射率データの振幅（ピーク・バレイの差）が不正確となりやすく、正確に膜厚を算出することが困難となる。

また、実測される分光反射率データと比較するための理論曲線についても同様に正確に計算する必要があることから、従来技術においては、前記５）のステップに記載の如く、前記薄膜に由来する反射光に加えて、前記基板の裏面から反射する光を線形結合させて反射率の第１段階の理論曲線を作成するようにしている。しかし、両者を線形結合させる際には人の経験と勘に頼らざるを得ず、正確性に欠けるという問題がある。
さらに、前記６）７）のステップに記載の如く、実測された分光反射率データと理論曲線とのオフセット量を算出して第１段階の理論曲線を前記オフセット量の分だけオフセットして第２段階の理論曲線を作成する必要があり、計算量が膨大となって演算に長時間を要するという問題がある。

本発明は、このような従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、例えば、製造工程等において搬送されつつあるフィルムのように、移動途中の測定対象物についても精度良く且つ速やかに膜厚を測定し得るような膜厚測定方法を提供することを目的とする。

本発明は、薄膜表面に光を照射し、該薄膜からの反射光を分光して分光スペクトルを取得し、該分光スペクトルから前記薄膜の膜厚値を算出する膜厚測定方法であって、
１）取得した前記分光スペクトルから仮の膜厚値を求めるステップと、
２）前記仮の膜厚値の近傍から選択された複数の膜厚値毎に、前記薄膜に係る屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
３）前記薄膜について別途得た所定波長に対する屈折率と、前記複数の膜厚値毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルから求められる該所定波長に対する各屈折率とをそれぞれ比較するステップと、
４）前記３）のステップで比較した屈折率の差を評価して最終的な膜厚値を求めるステップと、
を有することを特徴とする膜厚測定方法を提供する。

本発明に係る膜厚測定方法によれば、１）乃至４）の何れのステップにおいても分光スペクトルより得られる反射率の値やその振幅を用いた演算を行っていないため、該分光スペクトルの測定に際して反射光の強度が仮に不正確であったとしても膜厚の測定結果には影響することがない。
つまり、本発明に係る膜厚測定方法によれば、反射光の分光スペクトルを測定する際に、反射率が極大（ピーク）及び／又は極小（バレイ）となる波長の値が正確に把握できれば、膜厚値が正確に算出されることとなる。

また、本発明に係る膜厚測定方法は、前記１）のステップが、
１ａ）前記分光スペクトルから、分光反射率が極大及び／又は極小となる波長を求め、該波長から干渉次数を仮定するステップと、
１ｂ）仮定された干渉次数を用いて、前記分光反射率が極大及び／又は極小となる波長に対応した膜厚値をそれぞれ求めるステップと、
１ｃ）前記仮定した干渉次数を変えて前記１ｂ）のステップを繰り返し行うとともに、該干渉次数のうち、膜厚値のバラツキが最小となった干渉次数に対して前記膜厚値の平均値を求めてこれを仮の膜厚値とするステップと、
を含むことを特徴とする前記膜厚測定方法を提供する。

また、本発明に係る膜厚測定方法は、前記２）のステップが、
２ａ）前記仮の膜厚値の近傍から選択された複数の膜厚値を用いて、前記分光反射スペクトルの極大及び／又は極小となる波長に対するそれぞれの屈折率を求めるステップと、
２ｂ）前記２ａ）のステップにより求めた波長と屈折率の分布データを、既知の分散式モデルに適用して、前記屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
を含むことを特徴とする前記膜厚測定方法を提供する。

また、本発明に係る膜厚測定方法は、前記３）のステップが、
３ａ）前記薄膜について別途得た所定波長に対する屈折率と、前記複数の膜厚値毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルから求められる該所定波長に対する各屈折率との差を求めるステップと、
３ｂ）前記複数の膜厚値のうち、前記３ａ）のステップで求めた差が０近傍値となる膜厚値を２乃至４個選択するステップと、
３ｃ）前記３ｂ）のステップにより選択された膜厚値から、前記差が０となる膜厚値を線形補間して求め、得られた膜厚値を最終的な膜厚値とするステップと、
を含むことを特徴とする前記膜厚測定方法を提供する。

さらに、本発明は、演算手段を備えた膜厚測定装置に、上記何れかに記載の膜厚測定方法を行わせることを特徴とする膜厚測定用プログラム、及び上記何れかに記載の膜厚測定方法を行いうるように構成された演算手段を備えたことを特徴とする膜厚測定装置を提供する。

上述のように、本発明に係る膜厚測定方法によれば、反射率が極大（ピーク）又は極小（バレイ）となるような波長の値を正確に把握できればよいので、試料からの反射光を分光して分光スペクトルを取得するに際して、反射光の絶対値や振幅の大きさを正確に把握する必要がない。よって、搬送途中のフィルムに例示されるような、移動途中にある対象物についても精度良く膜厚を測定し得るという効果がある。
また、前記従来技術のような場合の如く、反射光の絶対値や振幅の大きさを正確に把握する必要がある場合には、反射光を集光（フォーカス）させる必然性があり、複雑なオートフォーカス機構等を用い、しかも集光させるための時間を要していたが、本発明の方法では反射光を集光させる必要がなく、装置の簡略化と測定時間の短縮化を図ることが可能となる。
さらに、本発明に係る膜厚測定方法によれば、前記従来技術のように理論的な反射率曲線（分光スペクトル曲線）を算出するための複雑な計算を行う必要がないため、分光スペクトルを取得した後の演算処理が簡略となり、演算時間の短縮化を図ることも可能となる。

以下、本発明に係る膜厚測定方法の一実施形態について説明する。図１は、本発明に係る膜厚測定方法の一実施形態を示したフロー図である。図１に示したように、一実施形態に係る膜厚測定方法は、分光干渉方式により薄膜に光を照射し、その反射光の分光スペクトルを取得した後（Ｓ１）、
１）取得した前記分光スペクトルから、前記薄膜の仮の膜厚値d＿tempを求めるステップと（Ｓ２〜Ｓ８）、
２）前記仮の膜厚値d＿tempを含む任意の範囲d＿temp-d＿r乃至d＿temp+d＿rから選択された複数の膜厚値d毎に、前記薄膜に係る屈折率の波長分散式モデルn(λ)を作成するステップと（Ｓ９〜Ｓ１1、Ｓ１３、Ｓ１４）、
３）前記薄膜について別途得た所定波長λ_Aに対する屈折率n＿λ_Aと、前記複数の膜厚値d毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルn(λ)から求められる該所定波長λ_Aに対する各屈折率n(λ_A)とをそれぞれ比較するステップと（Ｓ９、Ｓ１２〜Ｓ１４）、
４）前記３）のステップで比較した屈折率の差を評価して最終的な膜厚値を求め、これを最終的な膜厚値として出力するステップ（Ｓ１５）とを含む。

前記分光スペクトルを取得するステップ（Ｓ１）は、測定対象となる薄膜試料の表面に光を照射し、その反射光を波長毎に分光して分光スペクトル（波長-反射率曲線）を得るものであり、従来公知の反射分光計を用いて行いうるものである。

次いで、前記１）のステップは、まず、前記ステップＳ１により得られた分光スペクトルから、反射率が極大及び／又は極小となる波長λを検出するステップＳ２を含む。
該ステップＳ２は、例えば、得られた分光スペクトル（波長-反射率曲線）において、該波長-反射率曲線の傾きが０となる点の波長λを求めることによって行われる。求める波長の範囲は、通常、５００〜９００[nm]程度のいわゆる可視光の範囲とすることができる。また、波長λを検出する極値は、極大及び極小の両方であってもよく、何れか一方のみであってもよい。

また、前記１）のステップは、前記ステップＳ２より検出された各波長λの値から、仮の干渉次数m＿tempを決定するステップＳ３を含む。
該ステップＳ３は、例えば、分光スペクトルより検出された複数の波長λのうち、任意の２つの波長（λ₁、λ₂）を選択し、これら２つの波長（λ₁、λ₂）における膜厚に関する方程式、即ち、２ｎｄ＝ｍ₁λ₁、２ｎｄ＝ｍ₂λ₂、並びに、干渉次数ｍ₁、ｍ₂についての関係式を連立させ、ｍ₁又はｍ₂の何れかについて解くことにより、その解（ｍ₁又はｍ₂）を、その波長（λ₁又はλ₂）における仮の干渉次数m＿tempとして定めることができる。

尚、測定対象となる薄膜の屈折率をｎ_fとし、基材の屈折率をｎ_sとすると、ｎ_f＜ｎ_sの場合は極大値の干渉次数が「整数」、極小値の干渉次数が「整数＋０．５」となり、ｎ_f＞ｎ_sの場合は極大値の干渉次数が「整数＋０．５」、極小値の干渉次数が「整数」となるため、これらを考慮して、得られた解から最も近い「整数」又は「整数＋０．５」に仮の干渉次数を決定する。
また、該ステップＳ３では、薄膜の屈折率ｎの波長依存性は考慮せず、所定波長λ_Aに対する既知の屈折率ｎ＿λ_Aを用いることができる。該所定波長λ_Aとしては、前記分光スペクトルの範囲内の波長であることが好ましく、中央付近の波長であることがより好ましい。例えば、可視光の範囲で得られた場合、５００〜９００[nm]の範囲内の波長とすることが好ましく、５５０〜７００[nm]の範囲内の波長とすることがより好ましい。

具体的には、任意の極小値における波長λ₁と、該極小値に隣接する極大値における波長λ₂（λ₁＜λ₂）とを選択した場合には、膜厚、波長及び屈折率の関係式は、２ｎ_fｄ＝ｍ₁λ₁、２ｎ_fｄ＝ｍ₂λ₂となり、干渉次数ｍ₁とｍ₂の関係式は、ｍ₂＝ｍ₁−０．５となる。
さらに、この測定対象物がｎ_f＜ｎ_sであるとすれば、極小値の次数ｍ₁は「整数＋０．５」となるため、この場合の仮の干渉次数m＿tempは、
ｍ₁＝λ₂／２（λ₂−λ₁）として求められる解に、最も近い「整数＋０．５」として得ることができる。

さらに、前記１）のステップは、前記仮の干渉次数m＿tempを含む任意の計算範囲m＿temp-m＿r乃至m＿temp+m＿rを定め、該範囲内に含まれる各干渉次数mに対し、分光スペクトルの各極値（ピーク及び／又はバレイ）での膜厚値dをそれぞれ算出し、そのバラツキの最も少ない干渉次数mを決定するとともに、その際の膜厚値dの平均値を仮の膜厚値d＿tempとするステップ（Ｓ４〜Ｓ８）を含む。

本実施形態においては、より具体的には、先ず干渉次数mを計算範囲の最小値（m=m＿temp-m＿r）とするステップＳ４と、該干渉次数mについて分光スペクトルの各極値（ピーク及び／又はバレイ）での膜厚値dをそれぞれ算出するステップＳ５と、該干渉次数を１増やすステップＳ６と、該干渉次数mが最大値m＿temp+m＿rを超えるまで前記ステップＳ５とステップＳ６とを繰り返すように判断するステップＳ７と、各干渉次数mについて算出された波長λと膜厚値dとの一次関数の傾きを計算し、その傾きの絶対値が最も小さくなる干渉次数mを選択し、その干渉次数mの場合における膜厚値dの平均値を求め、その平均値を仮の膜厚値d＿tempとするステップＳ８を含む。

前記ステップＳ４乃至Ｓ７において、干渉次数の計算範囲は任意に設定することができ、例えば、前記m＿rを３乃至１０程度とすることができる。
また、前記ステップＳ５において、各極値（ピーク及び／又はバレイ）での膜厚値dは、膜厚値dに関する方程式より、ｄ＝ｍλ／２ｎとして計算することができる。該方程式中、ｍは各干渉次数、λは各極値における各波長、ｎは薄膜の屈折率を示す。なお、薄膜の屈折率ｎとしては、該薄膜についての所定波長λ_Aに対する既知の屈折率ｎ＿λ_Aを用いることができる。
また、前記ステップＳ８では、各干渉次数mについて算出された波長λと膜厚値dとの一次関数、即ち、膜厚値ｄ[nm]＝ａ×波長λ[nm]＋ｂ（ａ、ｂ：定数）における傾きａの値をそれぞれ計算し、得られた傾きａの絶対値を膜厚値のバラツキとして評価し、該傾きａの絶対値が最小となる際の干渉次数ｍを選択することができる。

尚、他の実施形態としては、前記ステップＳ８に代えて、各干渉次数mについて算出された膜厚値dの最大値と最小値の差をバラツキとして評価し、その差が最も小さくなる干渉次数mを選択し、その干渉次数mの場合における膜厚値dの平均値を求め、その平均値を仮の膜厚値d＿tempとするステップとすることもできる。

前記２）のステップは、より具体的には、前記１）のステップで求めた仮の膜厚値d＿tempを含む任意の計算範囲d＿temp-d＿r乃至d＿temp+d＿rを定め、該範囲内において刻み幅Δｄずつ膜厚値ｄを変化させながら、各膜厚値ｄについて屈折率の波長分散式モデルｎ（λ）を求めるステップとすることができる。
膜厚値ｄの計算範囲及び刻み幅Δｄは、所望の測定精度等に応じて任意に設定することができ、例えば前記d＿rを１００〜３００[nm]程度、Δｄを１〜１０[nm]とすることができる。

また、屈折率の波長分散式モデルｎ（λ）としては、公知のモデルを用いることができ、例えば、該モデルとして、コーシーの分散式（下記式（１））やセルマイヤーの分散式（下記式（２））等を挙げることができる。

斯かるモデル式中の係数Ｃ₁乃至Ｃ₅は、波長λと屈折率ｎとの関係を上記モデル式中に代入し、各点が最も近似する値を求めることにより、得ることができる。

また、前記３）のステップは、前記薄膜について別途得た所定波長λ_Aに対する屈折率n＿λ_Aと、前記複数の膜厚値d毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルn(λ)において、波長λを前記所定波長λ_Aとした際に得られる屈折率n(λ_A)とをそれぞれ比較し、両者の差が０となる膜厚値ｄを算出して、該膜厚値ｄを最終的な膜厚値として出力するステップとすることができる。
ここで、所定波長λ_Aに対する屈折率n＿λ_Aとしては、測定対象となる薄膜について公知の値を使用することができ、また、別途測定により求めた値を使用することもできる。

本実施形態では、前記２）のステップと前記３）のステップとを各膜厚値ｄについて同時に行うものであり、具体的には、仮の膜厚値d＿temptを含む任意の計算範囲d＿temp-d＿r乃至d＿temp+d＿rを定め、その最小値d＿temp-d＿rを計算開始時の膜厚値ｄとするステップＳ９と、該ステップＳ９にて定めた膜厚値ｄについて分光スペクトルの各極値（ピーク及び／又はバレイ）での屈折率ｎを個々に算出し、波長λと屈折率ｎの関係を求めるステップＳ１０と、該ステップＳ１０により求めた波長λと屈折率ｎの分布に、公知の屈折率の波長分散式モデルをフィッティングさせることにより屈折率の波長分散式モデルｎ（λ）を求めるステップＳ１１と、所定波長λ_Aについての既知の屈折率ｎ＿λ_Aと、前記ステップＳ１１により求めた屈折率の波長分散式モデルｎ（λ）を用いてｎ（λ_A）を求め、これらの値の差ｎ（λ_A）−ｎ＿λ_Aを求めるステップＳ１２と、膜厚値ｄを所定の刻み幅Δｄずつ増やしつつ前記計算範囲d＿temp-d＿r乃至d＿temp+d＿rについて同様の計算を行うようにするステップＳ１３，Ｓ１４と、前記ステップＳ９乃至ステップＳ１４により得られた計算結果に基づき、前記差ｎ（λ_A）−ｎ＿λ_Aが０となるｄの値を求めて膜厚値の計算結果として出力するステップＳ１５とを含む。

前記ステップＳ１５は、好ましくは、計算に用いた複数の膜厚値のうち、前記ステップＳ１２で求めた差ｎ（λ_A）−ｎ＿λ_Aが０近傍値となる膜厚値を２乃至４個選択するステップと、該ステップにより選択された２個乃至４個の膜厚値から、前記差が０となる膜厚値を線形補間して求め、得られた膜厚値を最終的な膜厚値とするステップとを含むことができる。

斯かる膜厚測定方法によれば、ステップＳ１により取得された分光スペクトルにおいて反射率の極値や振幅が不正確であったとしても、極値（ピーク及び／又はバレイ）となる波長の値が正確でありさえすれば、比較的正確且つ速やかに膜厚値を算出しうるという効果がある。
よって、反射光の極値や振幅の大きさを正確に把握する必要がないため、反射光を集光（フォーカス）させなくとも正確に膜厚を測定することが可能となり、集光機構のない簡易な構成の装置を用いて膜厚を正確に測定できるという効果がある。

また、分光スペクトルの理論値を正確に求める必要がないため、基材裏面からの反射光を考慮せずに演算を行うことができ、演算の簡略化による処理速度の向上が図られるとともに、基材裏面からの反射光による影響を人為的に判断するようなステップを実施することなく演算を行うことが可能となる。

本発明に係る膜厚測定方法は、種々の用途の薄膜に対して適用することができ、測定対象については何ら限定されるものではない。該薄膜としては、具体的には、厚さが１〜１００μｍ程度であって分光干渉方式の測定器が照射する光を透過しうるものが好適であり、例えば、画像表示装置等に用いられる光学フィルムを構成する各種薄膜層（複屈折層、粘着材層、表面保護層など）を挙げることができる。

前記光学フィルムとしては、基材フィルム上に樹脂塗工液を塗工し、該塗工液を乾燥させることによって樹脂層を形成したものを例示できる。
該基材フィルムは用途に応じて適宜選択されうるが、例えば、ポリエチレンテレフタレート、ポリエチレンナフタレート等のポリエステル系ポリマー、ジアセチルセルロース、トリアセチルセルロース等のセルロース系ポリマー、ポリカーボネート系ポリマー、ポリメチルメタクリレート等のアクリル系ポリマー、ポリスチレン、アクリロニトリル−スチレン共重合体等のスチレン系ポリマー、ポリエチレン、ポリプロピレン、環状ないしノルボルネン構造を有するポリオレフィン、エチレン−プロピレン共重合体等のオレフィン系ポリマー、塩化ビニル系ポリマー、ナイロンや芳香族ポリアミド等のアミド系ポリマー等の透明ポリマーからなるフィルムを挙げることができる。

さらにイミド系ポリマー、スルホン系ポリマー、ポリエーテルスルホン系ポリマー、ポリエーテルエーテルケトン系ポリマー、ポリフェニレンスルフィド系ポリマー、ビニルアルコール系ポリマー、塩化ビニリデン系ポリマー、ビニルブチラール系ポリマー、アリレート系ポリマー、ポリオキシメチレン系ポリマー、エポキシ系ポリマーや前記ポリマーのブレンド物等の透明ポリマーからなるフィルムなども挙げることができる。

また、樹脂塗工液を構成する樹脂についても用途に応じて適宜選択され、例えば、ポリアミド、ポリイミド、ポリエステル、ポリエーテルケトン、ポリアミド−イミド或いはポリエステル-イミド等のポリマーなどを挙げることができる。これらのポリマーは、いずれか一種類を単独で使用してもよく２種以上の混合物として使用してもよい。

本発明に係る膜厚測定方法は、上述のように、基材フィルム上に塗工された塗工液が乾燥して形成された、比較的柔らかい薄膜層を測定対象とし、該薄膜をその製造ライン途中で測定するような場合に極めて好適となる。

本発明に係る膜厚測定装置は、上述のような膜厚測定方法を行いうるように構成された演算手段を備えたものであり、該膜厚測定装置は、演算手段のほかに、薄膜に光を照射する光照射手段、該薄膜からの反射光を分光して分光スペクトルを取得する反射光測定手段、及び干渉次数の計算範囲や膜厚値の計算範囲などを入力する入力手段、計算結果を出力する出力手段等を備えるたものとすることができる。

また、本発明に係る膜厚測定用プログラムは、演算手段を備えた膜厚測定装置に、上述のような膜厚測定方法を行わせるように構成されたものであり、例えば、上記のような反射光測定手段から送られる分光スペクトルデータと、上記のような入力手段から入力される各種計算範囲等のデータを用いて上述の如き各ステップを演算手段にて実行させ、得られた計算結果を出力手段へと出力させるように構成される。

以下、実施例を挙げて本発明についてさらに詳細に説明する。

基材としてのＰＥＴフィルム（屈折率ｎ_s＝１．６５）上にポリイミド樹脂溶液を塗工し、該塗工液を乾燥させることによってポリイミド樹脂層（屈折率ｎ_f＝１．５６）を形成し、薄膜とした。該薄膜を測定対象物とし、該薄膜に光を照射して反射光の分光スペクトルを測定した。結果を図２に示す。
次に、得られた分光スペクトルにおいて、波長５００〜８５０[nm]の範囲で反射率が極大（ピーク）及び極小（バレイ）となる波長を検出した。結果を下記表１に示す。

次に、仮の干渉次数を求める。Ｎｏ．１の極値における干渉次数をｍとすると、Ｎｏ．２の極値における干渉次数はｍ−０．５となり、Ｎｏ．１とＮｏ．２の極値において、それぞれ下記の式が成り立つ。

上記２式を連立させてｍについて解くと、

ここで、本実施例における測定対象物は、上述のように、ｎ_f＜ｎ_sの関係を満たすものであるため、極大値の干渉次数が整数となり、極小値の干渉次数が整数＋０．５となる。前記表１のように、Ｎｏ．１の極値が極小であることから、求めたｍに最も近い整数＋０．５を仮の干渉次数m＿tempとする。つまり、本実施例では、仮の干渉次数m＿tempは15.5と求められる。

次に、干渉次数mの計算範囲m＿temp-m＿r乃至m＿temp+m＿rを定めるとともに、各干渉次数ｍについて、各極値での膜厚値ｄを算出する。本実施例では、m＿r＝５、即ち、干渉次数mの計算範囲を15.5−5〜15.5+5＝10.5〜20.5として各干渉次数での膜厚値ｄを計算した。計算結果のうち、干渉次数ｍが10.5、14.5及び20.5の場合の計算結果を抜粋し、下記表２〜４に示す。

さらに、ｍ＝10.5〜20.5の各干渉次数における計算結果に基づき、波長と膜厚値との関係を、最小二乗法により一次式（ｄ＝ａλ＋ｂ ａ、ｂ：定数）に相関させた。例として、干渉次数ｍ＝14.5の場合における波長と膜厚値との関係、及び一次相関式を図３に示す。また、ｍ＝10.5〜20.5の各干渉次数について、一次相関式の傾きaを求めた結果を下記表５に示す。

各干渉次数について求めた一次関数のうち、その傾きａの絶対値が最小となる場合を選択すると、本実施例では、上記表５に示したように、干渉次数ｍが14.5の場合に一次相関式の傾きａの絶対値が0.14という最小値となる。
そして、上記のようにして求めた干渉次数ｍの場合の、膜厚値ｄの平均値を仮の膜厚値t＿tempとする。本実施例では、上記計算により求められた干渉次数はｍ=14.5であり、その際の膜厚値ｄの平均値は、前記表３より2308.83[nm]と算出され、仮の膜厚値はt＿temp＝2308.83[nm]と求められる。

次に、膜厚値dについての計算範囲d＿temp-d＿r乃至d＿temp+d＿r、及び該範囲内における計算の刻み幅Δdを定める。本実施例では、d＿r＝200、Δd＝10とし、膜厚値dが2108.83〜2508.83[nm]の範囲内において、該膜厚値dを10[nm]ずつ変化させて計算を行う。
上述のように、No.1の極値における干渉次数ｍが14.5と求められているため、該干渉次数、及び前記計算範囲内での各膜厚値ｄを用いて各極値での屈折率nをn=mλ／2dより計算する。計算結果の一例として、d＝2308.83[nm]の場合の結果を下記表６に示す。

次に、各膜厚値dについて求めた波長λと屈折率ｎとの関係を、公知の屈折率の波長分散式モデル式を用いてフィッティングさせ、各膜厚値dにおけるモデル式の係数を求める。
本実施例では、上記式（１）に示したコーシーの式を用い、各膜厚値ｄについて係数Ｃ₁、Ｃ₂及びＣ₃をそれぞれ求めた。

さらに、上記のようにして得られた各膜厚値ｄにおけるモデル式と、薄膜について既知の所定波長に対する屈折率とを比較し、その差を求める。
本実施例では、波長λ_A＝589[nm]におけるポリイミド樹脂層の屈折率ｎ_f＝1.561925を既知とし、上記各モデル式に波長λ_A＝589[nm]を代入した値と、既知の屈折率ｎ_f＝1.561925とを比較し、その差を求めた。結果を図４に示す。

図４に示したように、本実施例では膜厚値ｄ＝2315[nm]付近において誤差が０となっていることがわかる。誤差が０近傍となる値のうち、０を挟む２つの値を選択して下記表７に示す。

選択した上記２点から、誤差が０となる膜厚値ｄを線形補間して計算すると、その膜厚値ｄは、2313.21[nm]と求められる。
従って、本実施例により最終的に算出される膜厚値ｄは、2313.21[nm]となる。

本発明に係る膜厚測定方法の一実施形態を示したフロー図。 実施例において取得された反射光の分光スペクトルを示した図。 実施例において、干渉次数ｍ＝14.5の場合における波長と膜厚値との関係、及び一次相関式を示した図。 実施例において、各膜厚値ｄに対応するモデル式に波長λ＝589[nm]を代入した値と、波長λ_A＝589[nm]における既知の屈折率ｎ_f＝1.561925との差を求めたグラフ。

Claims (6)

1. 薄膜表面に光を照射し、該薄膜からの反射光を分光して分光スペクトルを取得し、該分光スペクトルから前記薄膜の膜厚値を算出する膜厚測定方法であって、
   １）取得した前記分光スペクトルから仮の膜厚値を求めるステップと、
   ２）前記仮の膜厚値の近傍から選択された複数の膜厚値毎に、前記薄膜に係る屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
   ３）前記薄膜について別途得た所定波長に対する屈折率と、前記複数の膜厚値毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルから求められる該所定波長に対する各屈折率とをそれぞれ比較するステップと、
   ４）前記３）のステップで比較した屈折率の差を評価して最終的な膜厚値を求めるステップと、
   を有することを特徴とする膜厚測定方法。
2. 前記１）のステップが、
   １ａ）前記分光スペクトルから、反射率が極大及び／又は極小となる波長を検出し、該波長から仮の干渉次数を求めるステップと、
   １ｂ）仮定された干渉次数を用いて、前記反射率が極大及び／又は極小となる波長での膜厚値をそれぞれ求めるステップと、
   １ｃ）前記仮定した干渉次数を変えて前記１ｂ）のステップを繰り返し行うとともに、該干渉次数のうち、膜厚値のバラツキが最小となった干渉次数に対して前記膜厚値の平均値を求めてこれを仮の膜厚値とするステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１記載の膜厚測定方法。
3. 前記２）のステップが、
   ２ａ）前記仮の膜厚値の近傍から選択された複数の膜厚値を用いて、前記分光反射スペクトルの極大及び／又は極小となる波長に対するそれぞれの屈折率を求めるステップと、
   ２ｂ）前記２ａ）のステップにより求めた波長と屈折率との関係から屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の膜厚測定方法。
4. 前記３）のステップが、
   ３ａ）前記薄膜について別途得た所定波長に対する屈折率と、前記複数の膜厚値毎に作成された前記屈折率の波長分散式モデルから求められる該所定波長に対する各屈折率との差を求めるステップと、
   ３ｂ）前記複数の膜厚値のうち、前記３ａ）のステップで求めた差が０近傍値となる膜厚値を２乃至４個選択するステップと、
   ３ｃ）前記３ｂ）のステップにより選択された膜厚値から、前記差が０となる膜厚値を線形補間して求め、得られた膜厚値を最終的な膜厚値とするステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の膜厚測定方法。
5. 演算手段を備えた膜厚測定装置に、請求項１〜４の何れかに記載の膜厚測定方法を行わせることを特徴とする膜厚測定用プログラム。
6. 請求項１〜４の何れかに記載の膜厚測定方法を行いうるように構成された演算手段を備えたことを特徴とする膜厚測定装置。

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