JP5312248B2

JP5312248B2 - 残響抑圧システムおよび残響抑圧方法

Info

Publication number: JP5312248B2
Application number: JP2009174586A
Authority: JP
Inventors: 弘史中島; 一博中臺; 雄二長谷川; 広司辻野
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2008-08-28
Filing date: 2009-07-27
Publication date: 2013-10-09
Anticipated expiration: 2029-07-27
Also published as: JP2010246078A

Description

本発明は、残響抑圧システムおよび残響抑圧方法に関する。

厳密な逆フィルタを実現するＭＩＮＴ法をブラインドに拡張したセミブラインドＭＩＮＴ法が提案されている（非特許文献１参照）。遠隔会議システムでの残響抑圧を応用例として、当該手法の有効性が報告されている。

Ｋ．ＦｕｒｕｙａａｎｄＡ．Ｋａｔａｏｋａ，"Ｒｏｂｕｓｔｓｐｅｅｃｈｄｅｌｒｅｖｅｒｅｂｅｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌｂｌｉｎｄｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｗｉｔｈｓｐｅｃｔｒａｌｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ，"ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｐｅｅｃｈａｎｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ．１５，ｎｏ．５，ｐｐ．１５７９−１５９１，２００７

しかし、セミブラインドＭＩＮＴ法によれば、伝達系の情報をブラインドで推定した後、逆フィルタを設計するという２段階の構成になっている。このため、適応的に処理するためには定常とみなせる一定の時間フレームごとに伝達系の情報および逆フィルタを更新する処理が必要であり、高速での適応が困難である。また、原理的にＭＩＮＴ法の拡張であるため、たとえば１チャンネルである等、厳密な逆フィルタが推定できない条件下では利用できないという制限がある。

そこで、本発明は、任意の条件に柔軟に対応しながら音声または音源信号を認識することができるシステム等を提供することを解決課題とする。

前記課題を解決するための本発明の残響抑圧システムは、逆フィルタを設定する第１演算処理要素と、Ｎ個の（Ｎ＝１，２，‥）のマイクロホンを通じて得られた入力信号を、前記第１演算処理要素により設定された前記逆フィルタに通すことにより、出力信号を生成する第２演算処理要素とを備え、前記第１演算処理要素が、離散時系列的な前記入力信号に基づき、前記入力信号の相関行列としての、Ｎ・Ｌ行Ｎ・Ｎ_ｈ列（Ｌ＝Ｎ_ｇ＋Ｎ_ｈ−１である。Ｎ_ｇは音源から前記マイクロホンにいたるまでの音源信号の伝達系の応答長を表わす。Ｎ_ｈは前記逆フィルタのフィルタ長を表わす。）の非正方行列の擬似逆行列を計算し、前記入力信号の残響成分が前記出力信号に含まれていないという条件を満たす前記入力信号および前記出力信号の目標相関値と、前記擬似逆行列とに基づいて前記逆フィルタを設定し、窓関数により前記相関行列を推定することにより推定相関行列を生成し、前記推定相関行列および前記逆フィルタに基づき、前記目標相関値に対する、前記入力信号および前記出力信号の相関値の誤差コストを算出し、前記誤差コストに基づき、勾配法にしたがって適応的に前記逆フィルタを更新し、前記逆フィルタの変化が前記推定相関行列の変化よりも遅く、かつ、前記推定相関行列の非定常成分は定常成分より少ないという条件下で前記逆フィルタを更新することを特徴とする。

前記課題を解決するための本発明の残響抑圧方法は、逆フィルタを設定する第１ステップと、Ｎ個（Ｎ＝１，２，‥）のマイクロホンを通じて得られた入力信号を前記逆フィルタに通すことにより出力信号を生成する第２ステップとを備え、前記第１ステップにおいて、離散時系列的な前記入力信号に基づき、前記入力信号の相関行列としての、Ｎ・Ｌ行Ｎ・Ｎ_ｈ列（Ｌ＝Ｎ_ｇ＋Ｎ_ｈ−１である。Ｎ_ｇは音源から前記マイクロホンにいたるまでの音源信号の伝達系の応答長を表わす。Ｎ_ｈは前記逆フィルタのフィルタ長を表わす。）の非正方行列の擬似逆行列を計算し、前記入力信号の残響成分が前記出力信号に含まれていないという条件を満たす前記入力信号および前記出力信号の目標相関値と、前記擬似逆行列とに基づいて前記逆フィルタを設定し、窓関数により前記相関行列を推定することにより推定相関行列を生成し、前記推定相関行列および前記逆フィルタに基づき、前記目標相関値に対する、前記入力信号および前記出力信号の相関値の誤差コストを算出し、前記誤差コストに基づき、勾配法にしたがって適応的に前記逆フィルタを更新し、前記逆フィルタの変化が前記推定相関行列の変化よりも遅く、かつ、前記推定相関行列の非定常成分は定常成分より少ないという条件下で前記逆フィルタを更新することを特徴とする。

本発明の残響抑圧システムおよび方法のそれぞれによれば、入力信号の相関行列としての非正方行列の擬似逆行列が用いられて逆フィルタが設定される。このため、マイクロホン数、フィルタ数およびフィルタ長Ｎ_ｈのそれぞれが厳密な逆行列を求めるための条件を満足する必要はなく任意に選択されうる。したがって、マイクロホンの数が制限されている、あるいは、システムの信号処理能力に鑑みてフィルタ長が制限されている等、任意の条件下で当該逆フィルタが用いられて出力信号が生成されうる。この結果、任意の条件に柔軟に対応しながら音声または音源信号を認識することができる。また、入力信号および出力信号の相関値（正確には相関値を表わすベクトルまたは行列）を目標相関値に近づける観点から、逆フィルタが音源の位置変化等の環境変化に対して適当かつ適応的に設定されうる。また、前記条件が満たされるという仮定に基づく近似法にしたがうことにより、逆フィルタの設定に要する計算量の低減および計算時間の短縮が図られる。

本発明の一実施形態としての残響抑圧システムの構成説明図。残響抑圧システムが搭載されているロボットの構成説明図。残響抑圧方法の手順を示す説明図。単一入出力系に関する説明図。相互相関関数に関する説明図。多点入出力系に関する説明図。逆フィルタにより補正された応答に関する説明図。逆フィルタにより補正された波形の相対誤差に関する説明図。

本発明の音源分離システムの実施形態について図面を用いて説明する。

図１に示されている残響抑圧システムはマイクロホンＭに接続されている電子制御ユニット（ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ／Ｏ回路、Ａ／Ｄ変換回路等の電子回路などにより構成されている。）１０により構成されている。

マイクロホンＭはたとえば図２に示されているようにロボットＲの頭部Ｐ１に配置されている。なお、残響抑圧システムはロボットＲのほか、車両（四輪自動車）、音源が存在する環境下に置かれる任意の機械や装置に搭載されうる。また、マイクロホンＭの数および配置は任意に変更されうる。マイクロホンＭはシステムの構成要素であってもよい。

ロボットＲは脚式移動ロボットであり、人間と同様に基体Ｐ０と、基体Ｐ０の上方に配置された頭部Ｐ１と、基体Ｐ０の上部に上部両側から延設された左右の腕体Ｐ２と、左右の腕体Ｐ２のそれぞれの先端に連結されている手部Ｐ３と、基体Ｐ０の下部から下方に延設された左右の脚体Ｐ４と、左右の脚体Ｐ４のそれぞれに連結されている足部Ｐ５とを備えている。

基体Ｐ０はヨー軸回りに相対的に回動しうるように上下に連結された上部および下部により構成されている。頭部Ｐ１は基体Ｐ０に対してヨー軸回りに回動する等、動くことができる。腕体Ｐ２は肩関節機構、肘関節機構および手根関節機構のそれぞれにおいて１〜３軸回りの回動自由度を有している、手部Ｐ３は、手掌部から延設され、人間の手の親指、人差指、中指、薬指および小指のそれぞれに相当する５つの指機構を備え、物体の把持動作等が可能に構成されている。脚体Ｐ４は股関節機構、膝関節機構および足関節機構のそれぞれにおいて１〜３軸回りの回動自由度を有している。ロボットＲは音源分離システムによる音源分離結果に基づき、左右の脚体Ｐ４を動かして移動する等、適当な動作をすることができる。

電子制御ユニット１０は図２に示されているようにロボットＲに搭載されている。電子制御ユニット１０は、第１演算処理要素１１と、第２演算処理要素１２とを備えている。各演算処理要素は、たとえば演算処理回路、または、メモリと、メモリからプログラムを読み出してそのプログラムにしたがって担当する演算処理を実行する演算処理装置（ＣＰＵ）とにより構成されている。

前記構成の残響抑圧システムの機能について説明する。まず、残響抑圧システム１０によりマイクロホンＭを通じて入力信号ｘ(ｔ)が取得される（図３／ＳＴＥＰ１０）。

また、第１処理部１１により、後述する原理および手順にしたがって逆フィルタｈが設定される（図３／ＳＴＥＰ１１）。

そして、第２演算処理要素１２により、マイクロホンＭを通じて得られた入力信号ｘ(ｔ)を、第１演算処理要素１１により設定された逆フィルタｈ(ｔ)に通すことにより出力信号ｙ(ｔ)を生成する（図３／ＳＴＥＰ１２）。

（単一入出力系における原理）
図４には単一入出力形の概念図が示されている。時刻ｔにおける入力信号ｘ(ｔ)は、音源信号ｓ(ｔ)および伝達系のインパルス応答（以下「伝達系」という。）ｇ(ｔ)に基づいて関係式（０１１）により表現される。

ｘ(ｔ)＝ｓ(ｔ)*ｇ(ｔ) ‥(011)
ここで「*」は畳み込みを表わしている。

インパルス応答がｈ(ｔ)であるフィルタ（以下「フィルタｈ(ｔ)」という。）に、入力信号ｘ(ｔ)を通して得られる出力信号ｙ(ｔ)は関係式（０１２）により表現される。

ｙ(ｔ)＝ｘ(ｔ)*ｈ(ｔ) ‥(012)
逆フィルタはｙ(ｔ)＝ｓ(ｔ)となるフィルタで、関係式（０１３）を満たすように定義される。

ｇ(ｔ)*ｈ(ｔ)＝δ(ｔ) ‥(013)
ここでδ(ｔ)はｔ＝０でのみ値を有するδ関数である。

伝達系ｇ(ｔ)が既知である場合、周波数領域での逆数または線型方程式の最小二乗解から逆フィルタが求められる。ただし、一般には伝達系ｇ(ｔ)は非最小位相信号であるため、近似的な逆フィルタになる。しかし、伝達系ｇ(ｔ)が未知の場合、関係式（０１３）から逆フィルタを求めることはできない。

入力信号ｘ(ｔ)と出力信号ｙ(ｔ)との相互相関関数ｒ_xy(ｔ)は、途中で関係式（０１１）および（０１２）に基づいて変形された関係式（０１４）により表現される。

ここでｒ_ssは音源信号ｓ(ｔ)の（正規化されていない）自己相関関数である。

説明の簡単のため、音源は白色（ｒ_ss＝δ(ｔ)）である場合を考える。この場合、相互相関関数ｒ_xy(ｔ)は関係式（０１５）により表現される。

ｒ_xy(ｔ)＝ｇ(−ｔ)*ｇ(ｔ)*ｈ(ｔ) ‥(015)

図５（ａ）には逆フィルタがない場合（ｈ(ｔ)＝δ(ｔ)である場合）における相互相関関数ｒ_xy(ｔ)が示されている。図５（ａ）から明らかなように、この場合における相互相関関数ｒ_xy(ｔ)が両側にＮ_g値を持つ関数である。

また、ｈ(ｔ)≠δ(ｔ)である場合、右側の応答長はさらに長くなる。しかし、フィルタｈ(ｔ)が伝達系ｇ(ｔ)の逆フィルタである場合、相互相関関数ｒ_xy(ｔ)は関係式（０１６）により表現される。

ｒ_xy(ｔ)＝ｇ(−ｔ) ‥(016)

図５（ｂ）から明らかなように、伝達系ｇ(ｔ)は未知であっても因果的信号であるため、ｔ＜０においてｇ(ｔ)＝０となる。これを踏まえると、関係式（０１６）によればｔ＞０においてｒ_xy(ｔ)＝０となるのに対して、関係式（０１５）においてはその保障はないことがわかる。

０＜ｔ＜Ｎ_g＋Ｎ_h−１（Ｎ_g：伝達系ｇ(ｔ)の応答長。Ｎ_h：フィルタｈ(ｔ)の長さ）において、一般的にｒ_xy(ｔ)≠０である。このため、関係式（０１７）を満たす自明ではないフィルタｈ(ｔ)が求められれば、全体の振幅の不定性を除いて逆フィルタが求められたといえる。

ｒ_xy(ｔ)＝０（０＜ｔ＜Ｎ_g＋Ｎ_h−１） ‥(017)

これは、関係式（０１７）が、出力信号ｙ(ｔ)が入力信号ｘ(ｔ)の非直接音成分とは無相関であること、言い換えると、入力信号ｘ(ｔ)の残響成分が出力信号ｙ(ｔ)に含まれていないことを示すためである。

（多点入出力系における原理）
図６には多点入出力系の概念図が示されている。図６に示されているようにＮ個の入力チャンネルのうちｎ番目の入力チャンネルへの入力信号ｘ_n(ｔ)は、Ｍ個の音源のうちｍ番目の音源の音源信号ｓ_m(ｔ)、および、ｍ番目の音源からｎ番目の入力チャンネルまでの系のインパルス応答ｇ_nm(ｔ)に基づき、関係式（０２１）により表現される。

ｘ(ｔ)＝Ｇ(ｔ)*ｓ(ｔ)
ｘ(ｔ)＝［ｘ₁(ｔ)ｘ₂(ｔ)..ｘ_N(ｔ)］^Ｔ
ｓ(ｔ)＝［ｓ₁(ｔ)ｓ₂(ｔ)..ｓ_M(ｔ)］^Ｔ
Ｇ(ｔ)＝［ｇ₁(ｔ)ｇ₂(ｔ)..ｇ_N(ｔ)］^Ｔ
ｇ_m(ｔ)＝［ｇ_1m(ｔ)ｇ_2m(ｔ)..ｇ_Nm(ｔ)］^Ｔ ‥(021)
ここで「*」は、行列とベクトルとの積における乗算を畳み込みに置き換えた演算を表わしている。

同様にｎ(ｔ)番目の入力と、ｍ番目の出力との間に接続されたフィルタのインパルス応答をｈ_mn(ｔ)と表現すれば、ｍ番目の出力信号ｙ_m(ｔ)は関係式（０２２）により表現される。

ｙ(ｔ)＝Ｈ^Ｔ(ｔ)*ｘ(ｔ)
ｙ(ｔ)＝［ｙ₁(ｔ)ｙ₂(ｔ)..ｙ_M(ｔ)］^Ｔ
Ｈ(ｔ)＝［ｈ₁(ｔ)ｈ₂(ｔ)..ｈ_M(ｔ)］^Ｔ
ｈ_m(ｔ)＝［ｈ_1m(ｔ)ｈ_2m(ｔ)..ｈ_Nm(ｔ)］^Ｔ ‥(022)

入力信号ｘ(ｔ)および出力信号ｙ(ｔ)の相互相関行列Ｒ_xy(ｔ)は関係式（０２４）により表現される。

Ｒ_xy(ｔ)＝ｘ(−ｔ)*ｙ^Ｔ(ｔ)
＝Ｇ(−ｔ)*ｓ(−ｔ)*ｓ^Ｔ(ｔ)*Ｇ^Ｔ(ｔ)*Ｈ(ｔ)
＝Ｇ(−ｔ)*Ｇ^Ｔ(ｔ)*Ｈ(ｔ) ‥(024)

ここで、異なる音源間の音源信号は無相関（ｓ(−ｔ)*ｓ^Ｔ(ｔ)＝Ｉδ(ｔ)）であると仮定されている。

０＜ｔ＜Ｌ＝Ｎ_g＋Ｎ_h−１において、一般的にＲ_xy(ｔ)≠０（零行列）である。単一入出力系の場合と同様に、フィルタＨが伝達系Ｇの逆フィルタである場合（Ｈ^Ｔ(ｔ)*Ｇ(ｔ)＝Ｉδ(ｔ)である場合）、Ｒ_xy(ｔ)＝Ｇ(−ｔ)となる。このため、関係式（０２７）を満たす自明ではないフィルタＨ(ｔ)が求められれば、フィルタで補正されたＴ＝０の系の応答性の不定性を除いて、多点入出力系においても逆フィルタが求められたといえる。

Ｒ_xy(ｔ)＝０（０＜ｔ＜Ｌ） ‥(027)
これは、関係式（０２７）が入力信号ｘ(ｔ)の残響成分が出力信号ｙ(ｔ)に含まれていないことを示すためである。

（第１実施例（ＤＩＦ：Decorrelation based Inverse Filter））
（単一入出力系の場合）
伝達系の遅延を除外し、ｇ(０)≠０のみを仮定することで、ｈ(ｔ)が求められる。関係式（０１７）およびｒ_xy(０)＝ｇ(０)は、入力信号ベクトル（相関値算出用）ｘ_L(ｔ)と、出力ｙ(ｔ)と、相関値の目標ベクトルｄと、期待値Ｅ[〜]とを用いて関係式（１１１）により表現される。

Ｅ[ｘ_L(ｔ)ｙ(ｔ)]＝ｄ
ｘ_L(ｔ)＝［ｘ(ｔ)ｘ(ｔ−１)..ｘ(ｔ−Ｌ＋１)］^Ｔ
ｄ＝［ｇ(０)０..０］^Ｔ ‥(111)
ここでＬ＝Ｎ_g＋Ｎ_h−１である。「^Ｔ」は転置を表わしている。

出力ｙ(ｔ)は、入力信号ベクトル（フィルタ用）ｘ_h(ｔ)およびフィルタ係数ベクトルｈを用いて関係式（１１２）により表現される。

ｙ(ｔ)＝ｘ_L(ｔ)ｈ
ｘ_h(ｔ)＝［ｘ(ｔ)ｘ(ｔ−１)..ｘ(ｔ−Ｎ_h＋１)］^Ｔ
ｄ＝［ｈ(０)ｈ(１)..ｈ(Ｎ_h−１)］^Ｔ ‥(112)

したがって関係式（１１１）は方程式（１１３）に変形されうる。

Ｒｈ＝ｄ
Ｒ＝Ｅ[ｘ_L(ｔ)ｘ_h ^Ｔ(ｔ)] ‥(113)
ここでＲはＬ行Ｎｈ列の入力の非正方の相関行列である。この関係式の厳密解は一般に存在しない。しかし、方程式（１１３）の最小二乗近似解ｈ^が利用されることにより、近似的な逆フィルタが構成されうる。

ｈ^＝Ｒ^＋ｄ ‥(114)
ここでＲ^＋は非正方の相関行列Ｒの擬似逆行列である。関係式（１１４）に基づく逆フィルタを無相関化逆フィルタＤＩＦと呼ぶ。

（多点入出力系の場合）
多点入出力系の場合も単一入出力系の場合と同様に無相関化逆フィルタＤＩＦは方程式（１２３）の解である。なお、マイクロホンがＮ個（Ｎ＝１，２，‥）の場合、入力の相関行列Ｒ_NはＮ・Ｌ行Ｎ・Ｎｈ列の非正方行列となる。

Ｒ_NＨ_h＝Ｄ
Ｒ_N＝Ｅ[ｘ_NL(ｔ)ｘ_Nh ^Ｔ(ｔ)]
ｘ_NL(ｔ)＝［ｘ^Ｔ(ｔ)ｘ^Ｔ(ｔ−１)..ｘ^Ｔ(ｔ−Ｌ＋１)］^Ｔ
ｘ_Nh(ｔ)＝［ｘ^Ｔ(ｔ)ｘ^Ｔ(ｔ−１)..ｘ^Ｔ(ｔ−Ｎ_h＋１)］^Ｔ
Ｈ_h＝［Ｈ^Ｔ(０)Ｈ^Ｔ(１)..Ｈ^Ｔ(Ｎ_h−１)］^Ｔ
Ｄ＝［Ｇ^Ｔ(０)０^Ｔ..０^Ｔ］^Ｔ ‥(123)

したがって、関係式（１２４）により無相関化逆フィルタＤＩＦが求められる。

Ｈ_h＝Ｒ_N ^＋Ｄ ‥(124)

逆フィルタＨ_hの精度は、入力チャンネル数およびフィルタ長によって異なり、ＭＩＮＴが規定する数または長さ以上であれば、一般に誤差のない逆フィルタが得られる。逆フィルタを求めるためには時刻ｔ=０における伝達系Ｇ(０)が既知である必要があるが、Ｇ(０)の各列ベクトルｇ_m(０)は、ｍ番目の音源信号がはじめに到達する入力チャンネル（以下「初期到達チャンネル」という。）が既知であれば、そのチャンネルに相当する係数以外は０とすることができる。また、初期到達チャンネルが既知で、それが音源により異なっていれば、各音源の振幅の不定性を除き、逆フィルタが作成されうる。

なお、音源数が１で、入力チャンネル数およびフィルタ長がＭＩＮＴ条件に一致する場合、無相関化逆フィルタＤＩＦはセミブラインドＭＩＮＴ法による逆フィルタと理論上一致する。

（第２実施例（ＤＡＩＦ：Decorrelation based Adaptive Inverse Filtering））
（単一入出力系の場合）
入出力信号の相関値を利用して適応的に逆フィルタ処理が実行される。関係式（）の解を適応的に求めるため、関係式（２１１）により表現される誤差コストＪ(ｈ)が定義される。

Ｊ(ｈ)＝||ｅ||²＋σ||ｈ||²
ｅ＝ｄ−Ｒｈ ‥(211)

ここでσは解のノルムに対する重みである。重みσが大きくなると伝達関数の変動または雑音に対するロバスト性は向上するが制御精度は低下する。誤差コストＪ(ｈ)が最小となるｈは、勾配法により関係式（２１２）および（２１３）により求められる。

ｈ＝ｈ−μＪ’(ｈ) ‥(212)
Ｊ’(ｈ)＝−Ｒ^Ｔ(ｄ−Ｒｈ)＋σｈ ‥(213)

ここで「μ」はステップサイズパラメータである。ステップサイズパラメータμは一定であってもよいし、適応的に調節されてもよい。ステップサイズパラメータμの適応的調節方法としては、たとえばＮｅｗｔｏｎ法が採用されてもよい（日本国特開２００８−３０６７１２号公報参照）。

ｈの導出に際して、手法の拡張性を考慮して複素勾配が用いられた（Ｄ．Ｈ．Ｂｒａｎｄｗｏｏｄ，“Ａｃｏｍｐｌｅｘｇｒａｄｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎａｄａｐｔｉｖｅａｒｒａｙｔｈｅｏｒｙ，”ＩＥＥＰｒｏｃ．，ｖｏｌ．１３０，ｎｏ．１，ｐｐ．２５１−２７６（１９８３）参照）。

関係式（２１３）は相関行列Ｒを含んでいるため、全区間の観測が必要である。そこで、ＤＡＩＦでは、窓関数ｗ(ｔ)により推定された期待値

が利用される。窓関数ｗ(ｔ)が利用された推定相関行列Ｒ^＝Ｅ_w[ｘ_h(ｔ)ｘ_L ^Ｔ(ｔ)]とすれば、ＤＡＩＦは関係式（２１４）〜（２１６）により表現される。

ｙ(ｔ)＝ｈ^Ｔ(ｔ)ｘ(ｔ) ‥(214)
ｈ(ｔ＋１)＝ｈ(ｔ)−μＪ’(ｔ) ‥(215)
Ｊ’(ｔ)＝−Ｒ＾^Ｔ(ｔ)(ｄ−Ｒ^(ｔ)ｈ(ｔ))＋σｈ ‥(216)
（多点入出力系の場合）
多点入出力系におけるＤＡＩＦは、誤差行列Ｅ＝Ｄ−Ｒ_NＨ_hのフロベニウスノルム||Ｅ||²を最小化するＨ_hを勾配法により求めることで関係式（２２５）〜（２２６）により定式化される。

Ｈ_h(ｔ＋１)＝ｈ_h(ｔ)−μＪ’(ｔ) ‥(225)
Ｊ’(ｔ)＝−Ｒ_N＾^Ｔ(ｔ)(Ｄ−Ｒ_N＾^Ｔ (ｔ)Ｈ_h(ｔ))＋σＨ_h(ｔ) ‥(226)

（第３実施例（Ｒ−ＤＡＩＦ：Real time Decorrelation based Adaptive Inverse Filtering））
（単一入出力系の場合）
次の２つの条件が満たされていることが仮定されることにより関係式（２１６）が関係式（３１６）に変更されることにより、Ｒ−ＤＡＩＦが表現される。

Ｊ’(ｔ)＝−Ｒ^^Ｔ(ｔ)(ｄ−Ｒ^(ｔ)ｈ(ｔ))＋σｈ ‥(316)

（第１条件）
フィルタｈ(ｔ)の変化は推定相関行列Ｒ＾(ｔ)の変化よりも遅く、近似式（３０１）が成立する。

Ｅ_w[ｘ_h(ｔ)ｘ_L ^Ｔ(ｔ)]ｈ(ｔ)≒Ｅ_w[ｘ_h(ｔ)ｘ_L ^Ｔ(ｔ)] ‥(301)

（第２条件）
推定相関行列Ｒ^(ｔ)の非定常成分は定常成分よりも少なく、近似式（３０２）が成立する。

Ｒ^^Ｔ(ｔ)Ｒ^(ｔ)≒Ｅ_w[ｘ_h(ｔ)ｘ_L ^Ｔ(ｔ)ｘ_L(ｔ)ｘ_h ^Ｔ(ｔ)] ‥(302)
（多点入出力系の場合）
多点入出力系におけるＲ−ＤＡＩＦは関係式（３２６）にしたがって計算される。

Ｊ’(ｔ)＝−Ｇ(０) Ｅ_w[ｘ_Nh(ｔ)ｘ^Ｔ(ｔ)]＋Ｅ_w[ｐ_N(ｔ)ｘ_Nh(ｔ)ｙ^Ｔ(ｔ)]＋σＨ_h(ｔ)
ｐ_N(ｔ)＝||ｘ_NL(ｔ)||² ‥(326)

多点入出力系においてはＨ_h(ｔ)＝Ｇ^＋(０)とすることで収束が安定化される。

前記機能を発揮する本発明の残響抑圧システム１０によれば、入力信号ｘの相関行列としての非正方行列Ｒの擬似逆行列Ｒ^＋が用いられて逆フィルタｈが設定される（関係式（１１４）（１２４）参照）。このため、マイクロホンＭの数、フィルタ数およびフィルタ長Ｎ_hのそれぞれが厳密な逆行列を求めるための条件を満足する必要はなく任意に選択されうる。したがって、マイクロホンＭの数が制限されている、あるいは、システムの信号処理能力に鑑みてフィルタ数またはフィルタ長が制限されている等、任意の条件下で当該逆フィルタｈが用いられて出力信号ｙが生成されうる（関係式（０１２）参照）。その結果、任意の条件に柔軟に対応しながら音声または音源信号ｓを認識することができる。

特に、ＤＡＩＦ（第２実施例）によれば、逆フィルタｈと、窓関数ｗにより生成された推定相関行列Ｒ^とに基づき、目標相関値ｄに対する入力信号ｘおよび出力信号ｙの相関値の誤差コストＪ(ｈ)が算出され、この誤差コストＪ(ｈ)に基づき、勾配法にしたがって適応的に逆フィルタｈが更新される（関係式（２１１）〜（２１６）（２２５）（２２６）参照）。この結果、入力信号ｘおよび出力信号ｙの相関値（正確には相関値を表わすベクトルまたは行列）を目標相関値ｄまたはＤに近づける観点から、逆フィルタｈが音源の位置変化等の環境変化に対して適当かつ適応的に設定されうる。

さらに、Ｒ−ＤＡＩＦ（第３実施例）によれば、逆フィルタｈの変化が推定相関行列Ｒ^の変化よりも遅く、かつ、推定相関行列Ｒ^の非定常成分は定常成分より少ないという条件下で逆フィルタｈが更新される。この結果、前記条件が満たされるという仮定に基づく近似法にしたがうことにより、逆フィルタｈの設定に要する計算量の低減および計算時間の短縮が図られる。

（実験）
本手法の有効性を確認するため、１チャンネルの逆フィルタを用いた実験を行った。逆フィルタとしては、ＤＩＦ（第１実施例）、ＤＡＩＦ（第２実施例）、Ｒ−ＤＡＩＦ（第３実施例）および最小二乗法（ＬＳＥ）（比較例）のそれぞれが用いられた。

系のインパルス応答として、室内で実測した応答の最小位相成分を３００サンプルで切り出したものを用いた。音源信号として、１００００サンプルのガウス雑音が用いられた。第１〜第３実施例のそれぞれにおいて系の応答は未知であるとし、１００００点で切り出した入力信号のみを用いて設計した。第１実施例（ＤＩＦ）では、すべて入力信号を元に推定した相関行列から逆フィルタが求められた。第２実施例（ＤＡＩＦ）では、１サンプルの減衰率が０．９９９の指数窓を窓関数とし、ステップサイズμを０．００１として逆フィルタが適応的に求められた。第３実施例（Ｒ−ＤＡＩＦ）では、インパルス（即時データが用いられた。）を窓関数とし、ステップサイズμを１ｅ−７として適応的に逆フィルタが求められた。

図７には系のインパルス応答（Ｏｒｉｇｉｎａｌ）、目標のインパルス応答（Ｄｅｓｉｒｅｄ）、第１実施例（ＤＩＦ）、第２実施例（ＤＡＩＦ）、第３実施例（Ｒ−ＤＡＩＦ）および比較例（ＬＳＥ）のそれぞれによる逆フィルタで補正された応答が示されている。図７から明らかなように、第１〜第３実施例のそれぞれによれば、系の応答を既知として用いられる比較例と比較して精度は下がるものの、系の応答と比較するとインパルスに近づいていることがわかる。

図８には第１〜第３実施例および比較例のそれぞれの逆フィルタにより補正された波形の相対誤差が示されている。相対誤差Ｅ(ω)は関係式（４００）にしたがって計算された。

Ｅ(ω)＝２０ｌｏｇ₁₀||１−Ｇ(ω)Ｈ(ω)||／||１−Ｇ(ω)|| ‥(400)
ここでＧ(ω)は伝達系ｇ(ｔ)の周波数特性である。Ｈ(ω)は逆フィルタｈ(ｔ)の周波数特性である。

図８から明らかなように、第１実施例（ＤＩＦ）によれば−１０〜−２０ｄＢの精度で逆フィルタが構成され、第２実施例（ＤＡＩＦ）および第３実施例（Ｒ−ＤＡＩＦ）のそれぞれによれば−５〜−１０ｄＢの精度で逆フィルタが構成されている。また、第２実施例（ＤＡＩＦ）および第３実施例（Ｒ−ＤＡＩＦ）の差が小さいことから、ステップサイズμが適切に調節されることで、即時データを用いた相関行列であっても平滑化した場合に近い精度で野制御が可能であることがわかる。

前記結果から、本願発明の逆フィルタが原理的に有効であることが確認された。

なお、多点入出力系の場合についても同様に有効性が確認されうる。たとえば、多くの音源が存在する環境下において、音源分離が同時に実行されうる。

本発明の残響抑圧システムは、遠隔会議の通話にも適用可能である。

１０‥残響抑圧システム、１１‥第１演算処理要素、１２‥第２演算処理要素、Ｍ‥マイクロホン

Claims

逆フィルタを設定する第１演算処理要素と、
Ｎ個（Ｎ＝１，２，‥）のマイクロホンを通じて得られた入力信号を、前記第１演算処理要素により設定された前記逆フィルタに通すことにより、出力信号を生成する第２演算処理要素とを備え、
前記第１演算処理要素が、離散時系列的な前記入力信号に基づき、前記入力信号の相関行列としての、Ｎ・Ｌ行Ｎ・Ｎ_ｈ列（Ｌ＝Ｎ_ｇ＋Ｎ_ｈ−１である。Ｎ_ｇは音源から前記マイクロホンにいたるまでの音源信号の伝達系の応答長を表わす。Ｎ_ｈは前記逆フィルタのフィルタ長を表わす。）の非正方行列の擬似逆行列を計算し、前記入力信号の残響成分が前記出力信号に含まれていないという条件を満たす前記入力信号および前記出力信号の目標相関値と、前記擬似逆行列とに基づいて前記逆フィルタを設定し、
窓関数により前記相関行列を推定することにより推定相関行列を生成し、前記推定相関行列および前記逆フィルタに基づき、前記目標相関値に対する、前記入力信号および前記出力信号の相関値の誤差コストを算出し、前記誤差コストに基づき、勾配法にしたがって適応的に前記逆フィルタを更新し、
前記逆フィルタの変化が前記推定相関行列の変化よりも遅く、かつ、前記推定相関行列の非定常成分は定常成分より少ないという条件下で前記逆フィルタを更新することを特徴とする残響抑圧システム。
逆フィルタを設定する第１ステップと、
Ｎ個（Ｎ＝１，２，‥）のマイクロホンを通じて得られた入力信号を前記逆フィルタに通すことにより出力信号を生成する第２ステップとを備え、
前記第１ステップにおいて、離散時系列的な前記入力信号に基づき、前記入力信号の相関行列としての、Ｎ・Ｌ行Ｎ・Ｎ_ｈ列（Ｌ＝Ｎ_ｇ＋Ｎ_ｈ−１である。Ｎ_ｇは音源から前記マイクロホンにいたるまでの音源信号の伝達系の応答長を表わす。Ｎ_ｈは前記逆フィルタのフィルタ長を表わす。）の非正方行列の擬似逆行列を計算し、前記入力信号の残響成分が前記出力信号に含まれていないという条件を満たす前記入力信号および前記出力信号の目標相関値と、前記擬似逆行列とに基づいて前記逆フィルタを設定し、
窓関数により前記相関行列を推定することにより推定相関行列を生成し、前記推定相関行列および前記逆フィルタに基づき、前記目標相関値に対する、前記入力信号および前記出力信号の相関値の誤差コストを算出し、前記誤差コストに基づき、勾配法にしたがって適応的に前記逆フィルタを更新し、
前記逆フィルタの変化が前記推定相関行列の変化よりも遅く、かつ、前記推定相関行列の非定常成分は定常成分より少ないという条件下で前記逆フィルタを更新することを特徴とする残響抑圧方法。