JP5305451B2 - ホログラム符号化装置およびホログラム復号化装置、ならびに、ホログラム符号化プログラムおよびホログラム復号化プログラム - Google Patents

Description

本発明は、干渉縞を使用して映像等のデータを符号化あるいは復号化するホログラム符号化技術およびホログラム復号化技術に関する。

３Ｄ画像の利用は、放送、通信、あるいは、文化遺産の大量保存用（アーカイブ用）において、調査研究されてきた。ホログラフィは、空間において理想的な３Ｄ対象物を再構成するための技術である。そのため、３−Ｄディスプレイ用のホログラフィ利用は、長い間、多大な関心が払われてきた。液晶ディスプレイ（Liquid Crystal Displays：ＬＣＤ）のような微小ピッチの電子デバイスを製造する技術が、次第に成熟してきているので、ホログラムをディスプレイするための電子デバイスを用いる電子ホログラフィが、ごく最近研究されるようになってきた。

電子ホログラフィにおける問題の１つは、ホログラムデータをどのように取り扱うかという点である。ピクセルピッチは、観測量の視域と視角とを考慮したとき１［μｍ］よりも小さくなるべきであるので、ホログラムデータの量は、莫大になる。例えば、１［μｍ］のピクセルピッチを持った、３０［ｃｍ］×３０［ｃｍ］の白黒ホログラムの総合計は、９０［Ｇピクセル］である。したがって、ホログラムの符号化においては、２−Ｄ画像を符号化するときに必要とされる条件に加えて、効率的な符号化方法が必要とされている。

このような問題を取り扱うために、従来、いくつかの手法が提案されている（非特許文献１〜４参照）。例えば、非特許文献１に示すように、Yoshikawaは、静止画のホログラムに対して、標準的な動画符号化法であるＭＰＥＧを適用する方法を提案している。この手法は、ホログラムを分割して多数の要素ホログラムを作成し、全要素ホログラムに離散コサイン変換（Discrete Cosine Transform：ＤＣＴ）工程を適用する。ＤＣＴが適用された後の要素ホログラムは、まるで可動ビデオカメラにより撮影されたビデオのように見えるので、Yoshikawaは、このビデオにＭＰＥＧを利用した。

また、非特許文献２に示すように、Seoは、ホログラムビデオに対して、マルチビュービデオ符号化（multi-view video coding：ＭＶＣ）を適用する方法を提案した。この方法も、事前に全要素ホログラムにＤＣＴ工程を適用する。この方法では、ＤＣＴが適用された後、要素ホログラムをマルチビュービデオとして扱い、ＭＶＣを利用する。

また、非特許文献３に示すように、Naughtonは、無損失データ圧縮と、損失データ圧縮とを適用する方法を提案した。さらに、非特許文献４に示すように、Takanoは、JPEGとJPEG2000とを適用した。

H. Yoshikawa and J. Tamai, "Holographic image compression by motion picture coding," SPIE Practical Holography, vol.2652, pp. 2-9, 1996 Y. Seo, H. Choi, J. Bae, J. Yoo, and D. Kim, "Data compression technique for digital holograms using a temporally scalable coding method for 2-d images," ISSPIT 2006, pp. 326-331, 2006 T. J. Naughton, Y. Frauel, B. Javidi and E. Tajahuerce, "Compression of digital holograms for three-dimensional object reconstruction and recognition," Appl. Opt., vol. 41, no. 20, pp.4124-4132, July 2002 K. Takano, K. Sato, T. Okumura, T. Kanaoka, S. Koizumi, K. Muto, and R. Wakabayashi, "Data compression for transmission of holographic 3d images using digital-sstv," SPIE Practical Holography, vol. 6136, 2006

一般的な画像符号化技術においては、符号化効率の向上と機能性の向上という両面から符号化方法が議論されている。ここで、符号化効率の向上とは、符号量を減らしたとしても歪みの小さい画像に符号化する技術の向上を意味し、機能性の向上とは、例えば、ビデオの頭出しを容易にするなど符号量は多少増えるもののユーザの利便性を重視する技術の向上を意味する。

しかしながら、非特許文献１〜４に記載されたホログラムの符号化手法はすべて、符号化効率、すなわち、圧縮率と画像再構成の品質を扱うものである。これに対して、ホログラムの符号化手法において、機能性を扱う研究はこれまで知られていないのが現状である。２−Ｄ画像符号化でなされるように、ホログラムにおいても、符号化効率だけではなく、機能性に関する研究もなされるべきである。

２−Ｄ画像では、機能性の一例として、関心領域（region of interest：ＲＯＩ）を設定して符号化することができる。このＲＯＩの設定は、２−Ｄ画像の一部にフォーカスする方法であり、ＲＯＩを、ある特別なもののように扱う。機能性によってある領域を他の領域と区別するということは、２−Ｄ画像符号化においてよく利用されている。例えば、被写体である人間がＲＯＩにセットされ、そのスナップショットの背景がＲＯＩにセットされないと、背景はぼやける。

この２−Ｄ画像におけるＲＯＩからの類推により、ホログラムにおいても、ある特別な領域（field of interest：ＦＯＩ）を想定することができる。そして、ＦＯＩからの光を例えば正確に取り扱い、他の領域からの光を例えば粗く取り扱うことができれば、ホログラムの符号化方法において機能性を扱うことができる。ただし、ＦＯＩはホログラム中には存在せず、３−Ｄ空間に存在する。つまり、ホログラムの中にどのようにＦＯＩを加工すれば、ＦＯＩからの光だけを例えば正確に取り扱うことができるのかについては自明ではない。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、ホログラムに関心領域を設定できる符号化技術を提供することを目的とする。

本発明は、前記目的を達成するために創案されたものであり、まず、請求項１に記載のホログラム符号化装置は、被写体を縞パターンとして記録したホログラムを所定の符号化規則により符号化するホログラム符号化装置であって、関心領域入力手段と、量子化テーブル生成手段と、ホログラム分割手段と、空間周波数変換手段と、量子化手段と、符号化手段と、ホログラムデータ出力手段とを備えることとした。

かかる構成によれば、ホログラム符号化装置は、関心領域入力手段によって、前記ホログラムに記録された３次元空間において利用者により指定された少なくとも１つの関心領域の空間情報の入力を受け付け、前記各関心領域を設定すると共に、前記各関心領域の周囲に非関心領域を設定する。そして、ホログラム符号化装置は、量子化テーブル生成手段によって、前記各関心領域の空間情報に基づいて、前記各関心領域から出射して前記ホログラムに到達する光の角度と、前記ホログラムに入射する参照光の角度およびその波長とにより、前記各関心領域に対応する空間周波数範囲をそれぞれ算出し、前記各関心領域に対応する各空間周波数範囲に対して、量子化ステップ数として予め定められた１以上の関心領域要素値を対応付け、前記非関心領域に対応する空間周波数範囲に対して量子化ステップ数として予め定められた１以上の非関心領域要素値を対応付け、前記関心領域要素値および前記非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成する。そして、ホログラム符号化装置は、ホログラム分割手段によって、前記ホログラムの縞パターンを、予め定められた要素数に分割した各要素ホログラムの縞パターンを生成する。そして、ホログラム符号化装置は、空間周波数変換手段によって、前記要素ホログラム毎に、前記分割された縞パターンを空間周波数に変換する。つまり、ホログラム符号化装置では、ホログラムの空間情報そのものではなく、ホログラムの局所的なエリアの空間周波数領域を用いる。この空間周波数によりホログラムの局所的なエリアの光の方向が定まる。そして、ホログラム符号化装置は、量子化手段によって、前記要素ホログラム毎に変換された空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて量子化して量子化空間周波数を生成する。ここで、量子化テーブルは、各関心領域からホログラムに到達する光の角度や参照光の情報を反映して予め生成されているので、量子化テーブルを利用することで、空間周波数に変換されたホログラム上の光の方向に応じた量子化を行うことができる。そして、ホログラム符号化装置は、符号化手段によって、前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記符号化規則により符号化したホログラムデータを生成する。そして、ホログラム符号化装置は、ホログラムデータ出力手段によって、前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータを出力する。したがって、ホログラム符号化装置は、ホログラムの局所的なエリアの空間周波数領域を、局所的なエリアの光の方向として用いて量子化するので、ホログラムにおいて、各関心領域から到達する光と非関心領域から到達する光とを区別して、それぞれの光の強度を加工することができる。

また、請求項２に記載のホログラム符号化装置は、請求項１に記載のホログラム符号化装置おいて、前記量子化テーブル生成手段が、前記量子化ステップ数としての関心領域要素値を、前記量子化ステップ数としての非関心領域要素値よりも小さい値とした量子化テーブルを生成することとした。

かかる構成によれば、ホログラム符号化装置は、各関心領域の量子化ステップ数が非関心領域の量子化ステップ数よりも小さい値に設定されているので、非関心領域の画像を粗く符号化し、一方、各関心領域の画像をより正確に符号化することができる。これにより、各関心領域からホログラムに到達する光の強度を、非関心領域からホログラムに到達する光の強度よりも大きくすることができる。例えば、立体画像全体のうち、ある１つの関心領域である人物を明るく表示し、かつ、非関心領域である背景を暗く表示することで当該人物の画像を強調することができる。なお、この場合に、逆に、非関心領域側をあらためて関心領域であると再定義すれば、この再定義された関心領域の光の強度を他方の領域よりも小さくすることもできる。例えば、立体画像のうち、再定義された関心領域である車のナンバープレートを暗く表示し、かつ、非関心領域である車のその他の部分や背景を明るく表示することで車の特定を防止した立体画像を表示することができる。

また、請求項３に記載のホログラム符号化装置は、請求項１または請求項２に記載のホログラム符号化装置おいて、前記空間周波数変換手段が、前記要素ホログラムの縞パターンを離散フーリエ変換により空間周波数に変換することとした。

かかる構成によれば、ホログラム符号化装置は、要素ホログラムの縞パターンを空間周波数に変換する際に、離散フーリエ変換を用いるので、参照光に平行な光としてホログラムに到達する光を中心にその両側の方向の入射角度を正負の空間周波数で表現でき、変換後の空間周波数の値がそのまま光の方向を表すこととなる。したがって、関心領域を設定するためのホログラムの加工を容易に行うことができるようになる。

また、請求項４に記載のホログラム復号化装置は、請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のホログラム符号化装置で符号化されたホログラムデータを復号化するホログラム復号化装置であって、ホログラムデータ入力手段と、復号化手段と、逆量子化手段と、空間周波数逆変換手段と、要素ホログラム接続手段とを備えることとした。

かかる構成によれば、ホログラム復号化装置は、ホログラムデータ入力手段によって、前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータと、前記量子化テーブルとの入力を受け付ける。そして、ホログラム復号化装置は、復号化手段によって、前記要素ホログラム毎に、前記ホログラムデータを前記符号化規則に対応した復号化規則により復号化して前記量子化空間周波数を生成する。そして、ホログラム復号化装置は、逆量子化手段によって、前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて逆量子化して空間周波数を算出する。そして、ホログラム復号化装置は、空間周波数逆変換手段によって、前記要素ホログラム毎に算出された空間周波数を逆変換して、前記要素ホログラムの縞パターンを算出する。そして、ホログラム復号化装置は、要素ホログラム接続手段によって、前記要素ホログラム毎に算出された縞パターンを接続して前記ホログラムの縞パターンを生成する。

また、請求項５に記載のホログラム符号化プログラムは、被写体を縞パターンとして記録したホログラムを所定の符号化規則により符号化するために、コンピュータを、関心領域入力手段、量子化テーブル生成手段、ホログラム分割手段、空間周波数変換手段、量子化手段、符号化手段、ホログラムデータ出力手段として機能させるためのプログラムである。

かかる構成によれば、コンピュータは、関心領域入力手段としての機能によって、前記ホログラムに記録された３次元空間において利用者により指定された少なくとも１つの関心領域の空間情報の入力を受け付け、前記各関心領域を設定すると共に、前記各関心領域の周囲に非関心領域を設定する。そして、量子化テーブル生成手段としての機能によって、前記各関心領域の空間情報に基づいて、前記各関心領域から出射して前記ホログラムに到達する光の角度と、前記ホログラムに入射する参照光の角度およびその波長とにより、前記各関心領域に対応する空間周波数範囲をそれぞれ算出し、前記各関心領域に対応する各空間周波数範囲に対して、量子化ステップ数として予め定められた１以上の関心領域要素値を対応付け、前記非関心領域に対応する空間周波数範囲に対して量子化ステップ数として予め定められた１以上の非関心領域要素値を対応付け、前記関心領域要素値および前記非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成する。そして、ホログラム分割手段としての機能によって、前記ホログラムの縞パターンを、予め定められた要素数に分割した各要素ホログラムの縞パターンを生成する。そして、空間周波数変換手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に、前記分割された縞パターンを空間周波数に変換する。そして、量子化手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に変換された空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて量子化して量子化空間周波数を生成する。そして、符号化手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記符号化規則により符号化したホログラムデータを生成する。そして、ホログラムデータ出力手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータを出力する。

また、請求項６に記載のホログラム復号化プログラムは、請求項５に記載のホログラム符号化プログラムで符号化されたホログラムデータを復号化するために、コンピュータを、ホログラムデータ入力手段、復号化手段、逆量子化手段、空間周波数逆変換手段、要素ホログラム接続手段として機能させるためのプログラムである。

かかる構成によれば、コンピュータは、ホログラムデータ入力手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータと、前記量子化テーブルとの入力を受け付ける。そして、復号化手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に、前記ホログラムデータを前記符号化規則に対応した復号化規則により復号化して前記量子化空間周波数を生成する。そして、逆量子化手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて逆量子化して空間周波数を算出する。そして、空間周波数逆変換手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に算出された空間周波数を逆変換して、前記要素ホログラムの縞パターンを算出する。そして、要素ホログラム接続手段としての機能によって、前記要素ホログラム毎に算出された縞パターンを接続して前記ホログラムの縞パターンを生成する。

請求項１または請求項５に記載の発明によれば、ホログラムにおいて各関心領域から到達する光と非関心領域から到達する光とを区別して、それぞれの光の強度を加工するので、ホログラムに１以上の関心領域を設定することができる。
請求項２に記載の発明によれば、設定された各関心領域または非関心領域の光を強調することができる。
請求項３に記載の発明によれば、各関心領域を設定するためのホログラムの加工を容易に行うことができるようになる。
請求項４または請求項６に記載の発明によれば、１以上の関心領域が設定されたホログラムを復号化することができる。

本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置およびホログラム復号化装置の構成例を模式的に示すブロック図である。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置に入力する関心領域とホログラムとの関係を示す説明図である。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置による要素ホログラム毎の演算処理の概要を示す説明図であって、（ａ）は周波数変換前、（ｂ）は周波数変換後、（ｃ）は強度加工後、（ｄ）は周波数逆変換後の処理をそれぞれ示している。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置で生成する量子化テーブルの説明図であって、（ａ）はＪＰＥＧのテーブル、（ｂ）はホログラム符号化のテーブルの一例をそれぞれ示している。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置で用いるホログラムに入射する参照光のｙｚ座標上の配置例を示す説明図である。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置の動作を示すフローチャートであって、（ａ）は事前処理、（ｂ）は符号化処理をそれぞれ示している。 本発明の実施形態に係るホログラム復号化装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置で行った２つの実験で用いたホログラムの前提条件を示す図である。 周波数領域で加工した後に再構成された光を調べる実験を示す図であって、（ａ）は要素ホログラムにおいて矢印（ｂ），（ｃ），（ｄ）の光を示し、（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、矢印（ｂ），（ｃ），（ｄ）の光の実験結果のグラフをそれぞれ示している。 量子化前後のデータサイズの変化を調べる実験の結果を示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明のホログラム符号化装置およびホログラム復号化装置を実施するための形態（以下「実施形態」という）について、ホログラム符号化装置の概要、処理の流れの概要、装置構成、装置動作について順次説明することとする。

［ホログラム符号化装置の概要］
図１に示すホログラム符号化装置１は、被写体を縞パターンとして記録したホログラムを所定の符号化規則により符号化するものである。このホログラム符号化装置１は、ＣＰＵ等の演算装置と、メモリ、ハードディスク等の記憶装置と、入力または出力される各種情報の送受信を行うインタフェース装置と、表示装置１４と、入力装置１５とを備えたコンピュータと、このコンピュータにインストールされたプログラムとから構成される。

ホログラム符号化装置１は、ハードウェア装置とソフトウェアとが協働することによって、前記したハードウェア資源がプログラムによって制御されることにより実現され、図１に示すように、ホログラム記憶手段２と、二次元画像生成手段３と、二次元画像提示手段４と、関心領域入力手段５と、空間情報記憶手段６と、量子化テーブル生成手段７と、量子化テーブル記憶手段８と、ホログラム分割手段９と、空間周波数変換手段１０と、量子化手段１１と、符号化手段１２と、ホログラムデータ出力手段１３とを備えている。

本実施形態では、ホログラム符号化装置１は、大別して３つの処理を行うための構成を備えている。第1に、事前処理として利用者が所望の１以上の関心領域を指定するための構成であって、ホログラム記憶手段２、二次元画像生成手段３、二次元画像提示手段４、関心領域入力手段５および空間情報記憶手段６がこれに相当する。第２に、符号化処理の事前処理のための構成であって、空間情報記憶手段６、量子化テーブル生成手段７および量子化テーブル記憶手段８がこれに相当する。第３に、メイン処理のための構成であって、ホログラム記憶手段２、量子化テーブル記憶手段８、ホログラム分割手段９、空間周波数変換手段１０、量子化手段１１、符号化手段１２およびホログラムデータ出力手段１３がこれに相当する。

（関心領域の一例）
ここで、関心領域の一例について図２を参照して説明する。関心領域は１以上設定できるが、ここでは、簡便のため、１つの関心領域を想定する。なお、二次元の関心領域（ＲＯＩ）と区別するために、ホログラムの関心領域をＦＯＩ（field of interest）と呼ぶ。図２に示す例は、ｙｚ平面内の人の両手４１ａ，４１ｂに鳥４２が止まっている様子の立体画像を示している。ここでは、図２に示すうに、関心領域ＦＯＩが、鳥４２を含む所定範囲に設定され、一方、両手４１ａ，４１ｂを含むその他の範囲に非関心領域（非ＦＯＩ）が設定されていることとする。ここで、ＦＯＩを正確に扱い、非ＦＯＩを粗く扱うものとすると、鳥４２を含むＦＯＩの画像は正確に、両手４１ａ，４１ｂを含む非ＦＯＩの画像は粗く扱うこととなる。このように取り扱うためには、鳥４２を含むＦＯＩからの光（光線）と、その他の光（光線）との間の区別をすることが必要である。この区別は、２−Ｄ画像の場合はたやすい。しかしながら、ホログラムの場合、１つのホログラムの中に複数の光（光線）が混合しているので、たやすくはない。

この鳥４２をｚ方向から撮影してホログラム３０に記録する場合を想定する。なお、図２に示すホログラム３０は、複数の要素ホログラム３１に分割されているものとした。
３−Ｄ対象物である鳥４２を含むＦＯＩからの光は伝搬し、ホログラム３０に到達する。例えば、光４３（４３ａ，４３ｂ）や光４４（４４ａ，４４ｂ）は、ホログラム３０の中の同じエリア（要素ホログラム３１）に到達する。なお、光４３ａ，４３ｂは平行な光線を示し、光４４ａ，４４ｂは平行な光線を示している。また、光４３と光４４とは入射角が異なっている。

図２に示すように、ホログラム３０の中の１つのエリアである要素ホログラム３１には、ＦＯＩからの光４３ａ，４３ｂや光４４ａ，４４ｂを含むだけではなく、非ＦＯＩからの光４５ａ，４５ｂや光４６ａ，４６ｂも含んでいる。また、ＦＯＩからの光であったとしても、ホログラム３０の中において異なるエリアでは、ＦＯＩからの光の方向がそれぞれ異なる。つまり、図２において上方の要素ホログラム３１で受けるＦＯＩからの光の方向と、図２において下方の要素ホログラム３１で受けるＦＯＩからの光の方向とは異なる。そこで、図１に示すホログラム符号化装置１は、ホログラム３０におけるそれぞれの光の方向に基づいて、ホログラム３０に入射する複数の光（光線）を分解する処理を行う。

［処理の流れの概要］
（メイン処理の流れ）
次に、図１に示すホログラム符号化装置１およびホログラム復号化装置２０の処理の流れについて数式を用いて説明する（適宜図１参照）。まず、ホログラム符号化装置１は、ホログラムを分割する。ここでは、ホログラムＨを、総分割数Ｍ個に分割したときのｍ（０≦ｍ≦Ｍ−１）番目の要素ホログラムをＨ_mと表記する。この場合、ホログラムＨは、次の式（１）で表される。なお、ホログラムＨには、縞パターンｈが記録されているものとする。

次いで、ホログラム符号化装置１は、ｍ番目の要素ホログラムＨ_mの縞パターンｈ_mを、例えば、離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform：ＤＦＴ）により、空間周波数ｓ_mに変換する。この処理は、次の式（２）で表される。ここで、Ｆ｛｝は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を示している。

次に、ホログラム符号化装置１は、ｍ番目の要素ホログラムＨ_mに対応する空間周波数ｓ_mを、後記する量子化テーブルの対応する値ｔ_mにより量子化して量子化空間周波数ｑ_mを生成する。事前に、ホログラム符号化装置１は、ＦＯＩと参照光の光源の位置から量子化テーブルを生成しておく。このテーブル生成前に、ＦＯＩは、ユーザの意向に基づいて設定されている。

量子化に続けて、ホログラム符号化装置１は、ｍ番目の要素ホログラムＨ_mに対応する量子化空間周波数ｑ_mに、符号化効率のための所定の符号化プロセスを実行した後、この符号化された量子化空間周波数と量子化テーブルとをホログラム復号化装置２０に送る。

ホログラム復号化装置２０は、ホログラム符号化装置１により実行された各処理を逆次に実行する。まず、ホログラム復号化装置２０は、ｍ番目の要素ホログラムＨ_mに対応して符号化された量子化空間周波数に対して、前記した符号化プロセスに対応した復号化プロセスを実行して量子化空間周波数ｑ_mを生成し、この生成した量子化空間周波数ｑ_mを、取得した量子化テーブルを用いて逆量子化することで、要素ホログラムＨ_m毎に空間周波数ｓ′_mを生成する。なお、記号「′」は、デコード時の値とは異なることを意味する。次いで、ホログラム復号化装置２０は、例えば、ＤＣＴの逆向きの処理として、次の式（３）に示すように、逆離散フーリエ変換（inverse Discrete Fourier Transform：ＩＤＦＴ）により、要素ホログラムＨ_m毎に、空間周波数ｓ′_mを、空間座標で示される要素ホログラムの縞パターンｈ′_mに変換する。ここで、Ｆ^-1{ }は、逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を示す。

最後に、ホログラム復号化装置２０は、次の式（４）に示すように、生成された要素ホログラムＨ′_mを接続して、ホログラムＨ′を生成する。言い換えると、要素ホログラムの縞パターンｈ′_mを接続して縞パターンｈ′を生成する。デコードにより得られた最終的なホログラムＨ′は、エンコード時の量子化により、エンコード前の最初のホログラムＨとは異なったものとなる。

（個々の要素ホログラム毎の処理の流れ）
個々の要素ホログラム毎の処理の流れについて図３を参照（適宜図１および図２参照）して説明する。図３（ａ）〜図３（ｄ）は、要素ホログラム３１を単位としてホログラム３０（図２参照）上の複数の光を分解する処理を４段階で示したものである。なお、図３では、図２に示した要素ホログラム３１を右９０度回転させた配置で表示した。
まず、図３（ａ）に示すように、周波数変換前の段階では、ＦＯＩ（図２参照）から、符号４３により実線の矢印で示す左向き低傾斜角の３つの光線と、符号４４により実線の矢印で示す左向き高傾斜角の３つの光線とが要素ホログラム３１に入射したとする。
また、非ＦＯＩ（図２参照）から、符号４５により破線の矢印で示す左向き傾斜角の３つの光線と、符号４６により破線の矢印で示す右向き傾斜角の３つの光線とが要素ホログラム３１に入射したとする。
また、ホログラムの再生時に照射される参照光である再生照明光４７は、すべての左向き傾斜角の光線の中で最も左向きに傾斜しているものとする。

次に、ホログラム符号化装置１は、要素ホログラム３１の縞パターンを周波数変換する。図３（ｂ）は、実空間から周波数空間に変換した後に、ｙ方向の位置に対応した周波数領域を示している。なお、空間周波数に変換する処理を、要素ホログラム３１を単位として行うことを示すために、要素ホログラム３１の表面に、空間周波数を示す軸（空間周波数軸ｆ_y）を重ねて表示した。

図３（ｂ）に符号５３で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ａ）に符号４３で示す左向き低傾斜角の３つの光線に対応している。図３（ｂ）に符号５４で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ａ）に符号４４で示す左向き高傾斜角の３つの光線に対応している。つまり、振幅強度５３，５４は、ＦＯＩから要素ホログラム３１に到達する光に対応している。

図３（ｂ）に符号５５で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ａ）に符号４５で示す右向き傾斜角の３つの光線に対応している。図３（ｂ）に符号５６で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ａ）に符号４６で示す右向き傾斜角の３つの光線に対応している。つまり、振幅強度５５，５６は、非ＦＯＩから要素ホログラム３１に到達する光に対応している。

図３（ｂ）では、図示は省略するが、空間周波数軸ｆ_yの中央に、要素ホログラム３１に垂直に入射する光線に対応して変換された周波数が配置されることとなる。したがって、空間周波数軸ｆ_yの左側に、左向き傾斜角の光線に対応して変換された周波数を配置し、空間周波数軸ｆ_yの右側に、右向き傾斜角の光線に対応して変換された周波数を配置した。これは、周波数変換を離散フーリエ変換（ＤＦＴ）により実行した場合に対応している。つまり、ＤＦＴ実行後のＤＣ成分は、空間周波数軸ｆ_yの左端に対応している。

次に、ホログラム符号化装置１は、空間周波数領域において、量子化テーブルを利用して、例えば、非ＦＯＩに対応した空間周波数の振幅強度を加工して小さくする。
図３（ｃ）に符号５７で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ｂ）に符号５５で示す空間周波数の振幅強度を低減した結果を示している。また、図３（ｃ）に符号５８で示す空間周波数の振幅強度は、図３（ｂ）に符号５６で示す空間周波数の振幅強度を低減した結果を示している。これらの強度加工後において、ＦＯＩに対応した空間周波数の振幅強度については変更していない。

デコード時には、ホログラム復号化装置２０は、処理過程において、図３（ｃ）に示すような空間周波数の振幅強度を得る。そして、ホログラム復号化装置２０は、例えば、離散フーリエ逆変換（ＩＤＦＴ）により周波数逆変換を行うことで、図３（ｄ）に示すように、要素ホログラム３１に入射する複数の光線を得ることができる。図３（ｄ）に示すように、周波数逆変換後の段階では、符号４３，４４でそれぞれ示す３つの光線は、周波数換前の段階と同じ強度である。また、図３（ｄ）に符号４８で示す光線は、図３（ａ）に符号４５で示す光線の強度を低減した結果を示している。また、図３（ｄ）に符号４９で示す光線は、図３（ａ）に符号４６で示す光線の強度を低減した結果を示している。つまり、非ＦＯＩに対応した光線が弱められたことにより、ＦＯＩに対応した光線が強調されることとなる。

（量子化テーブル）
一般に、２−Ｄ画像圧縮技術においては、量子化テーブル中の値を変化させることによって、低い空間周波数は高い空間周波数よりも正確に符号化されるように制御している。図４（ａ）は、ＪＰＥＧで利用される一般的な量子化テーブルの一例を示す図である。図４（ａ）において、左上エリアはＤＣ成分を示し、右下エリアは最高空間周波数成分を示す。符号６１は、低周波成分から高周波成分へ向かう矢印を示している。このテーブルの各値は、量子化ステップである。例えば、左上の「１６」は、左上のデータ（ＤＣ成分）を１６で割った商を量子化後のデータにすることを表し、右下の「９９」は、右下のデータ（高周波成分）を９９で割った商を量子化後のデータにすることを表す。ここで、左上の「１６」のように値が小さいほど、量子化後のデータの種類（ラベル）が多くなる。そして、ラベルが多いほど違いを表現できるので、「１６」のように値が小さいほど、量子化後に正確にデータを保存することになる。極端な例として、テーブルの値が「１」であれば、量子化後に元のデータをそのまま保存することになる。一方、「９９」のように値が大きいほど、量子化後のデータの種類（ラベル）が少なくなるため、違いを表現できなくなり、データの質が落ちる。ただし、テーブルの値が大きい場合、種類（ラベル）が少ないため、符号量は少なくなる。

しかし、図４（ａ）に示すような量子化テーブルは、３−Ｄディスプレイ用のホログラム符号化においては、一般的ではない。その理由は、ホログラムの空間周波数が光（光線）の方向を呈するからである。
そのため、ホログラム符号化装置１は、例えば参照光の位置に応じて、種々のテーブルを準備している。また、ホログラム符号化装置１は、ホログラムのエリアロケーション（要素ホログラムの位置）に応じて、数あるテーブルの中から１つを選択する機能を有している。

図４（ａ）に示すＪＰＥＧの量子化テーブルと比較するためのテーブルとして、ホログラム符号化用の量子化テーブルの一例を図４（ｂ）に示す。図４（ｂ）において、符号６２は、ＦＯＩを示している。また、量子化テーブルの各値は、量子化ステップである。例えば、「１００」は、非ＦＯＩの量子化ステップを表し、「１６」は、ＦＯＩの量子化ステップを表す。これは、ＦＯＩエリアよりも非ＦＯＩエリアを粗く取り扱っていることを意味する。つまり、非ＦＯＩよりもＦＯＩの方が正確に符号化されていることがわかる。

（ホログラムの空間周波数領域）
次に、ホログラムの空間周波数領域について図５を参照して説明する。一般に、同じ波長λを有する２つのオーバーラップする波が、異なる方向に伝搬して互いに干渉するとホログラムを作る。ここで、以下の仮定をする。図５に示すように、ｙｚ座標空間において、３−Ｄ対象物から、物体光の平面波ｗ_oが角度θ_o［ラジアン］で伝搬し、参照ビームの光源から、参照光の平面波ｗ_rが角度θ_r［ラジアン］で伝搬するものとする。なお、ホログラムはｚ軸に垂直、かつ、ｙ軸に沿って配置されているものとする（図２参照）。

このように仮定したとき、物体光の平面波ｗ_oの位相はｙ軸に沿った方向ではkysinθ_oにより減衰し、同様に、参照光の平面波ｗ_rの位相はｙ軸に沿った方向ではkysinθ_rにより減衰する。ここで、波数ｋは２π／λである。結果として、各平面波ｗ_o、ｗ_rはそれぞれ次の式（５）および式（６）で表される。また、各平面波ｗ_o、ｗ_rの干渉により、ｙ軸上におけるホログラムＨの縞パターンｈは、次の式（７）で表される。ここで、ａ_oと、ａ_rは、定数であり、ｊは虚数単位である。

波の進行方向がｙ軸に対して近似的に垂直であるとき（paraxial condition：近軸条件）、縞パターンｈのそれぞれの距離ｄ_yは、次の式（８）で得られ、その空間周波数ｆ_yは、次の式（９）で得られることが知られている。なお、式（８）および式（９）の導出の詳細は、「E. Hecht著、“Optics”、Addison Wesley, 4th ed., 2002」に記載されている。

また、式（９）は、ホログラムの空間周波数が、２つの平面波の方向の差を与えることを示している。特に、平面波ｗ_rの進行方向がｙ軸に対して垂直であるとき（θ_r＝０であるとき）、空間周波数の振幅と位相は、平面波ｗ_oを直接指し示すことになる。ただし、たとえ、平面波ｗ_rの進行方向がｙ軸に対して非垂直であっても、空間周波数から平面波ｗ_oを計算することは容易である。なぜなら、ホログラフィにおいて、実際に再構成に用いられるビーム源を設定するために、事前に、参照光の入射角度θ_rが知られていなければならないからである。

なお、式（８）に示す距離ｄ_yは、実空間に対応して幾何的に縞パターンｈから定義されており、式（９）に示す空間周波数は、距離ｄ_yを用いるため正の値をとっている。
これは、平面波の入射角について、本来は、（θ_o−θ_r）と（θ_r−θ_o）のように正負の値で２つに区別したいところ、ホログラムにおいては本質的な物理現象のために、区別ができないことを示している。一般的には、２つの入射角のうち１つのみを使い、もう１つは使わないことで、この物理現象に対処している。つまり、２つの入射角のうち１つのみに被写体情報を乗せ、もう１つには被写体情報を乗せないことで対処している。これにならって、ここでは、同様に対処することにして、θ_o−θ_rは、常時正または常時負である場合のみを取り扱う。そのため、式（９）において、空間周波数と平面波の入射角は１対１に対応する。

［ホログラム符号化装置の構成］
次に、図１に示すホログラム符号化装置１の構成の詳細を説明する。
ホログラム記憶手段２は、予め撮影（記録）されたホログラムを記憶するものであり、例えば、一般的なハードディスク等から構成される。このホログラム記憶手段２は、ホログラムの記録時の条件として、参照光の情報や、被写体からホログラムまでの距離の情報等も記憶することとした。参照光の情報は、参照光の光源位置やホログラムへの入射角度と、波長とを含む。

二次元画像生成手段３は、ホログラムとして記録された３次元の被写体情報において予め指定されたピッチで各奥行きにおけるそれぞれの二次元画像を生成するものである。
二次元画像提示手段４は、生成された各二次元画像を表示装置１４に順次提示するものである。表示装置１４は例えばＬＣＤ等から構成される。
なお、ホログラムから所定ピッチで各奥行きにおけるそれぞれの二次元画像を生成して表示する技術は、ホログラムを用いた顕微鏡等においてよく知られた公知技術である。

関心領域入力手段５は、ホログラムに記録された３次元空間において利用者により入力装置１５を介して指定された１以上の関心領域の空間情報の入力を受け付け、各関心領域を設定すると共に、各関心領域の周囲に非関心領域を設定して、空間情報記憶手段６に格納する。入力装置１５は、例えば、マウスやキーボード等の外部から情報を入力する装置である。空間情報記憶手段６は、各関心領域の空間情報および非関心領域の空間情報を記憶するものであり、例えば、一般的なメモリやハードディスク等から構成される。一般的な２−Ｄ画像においては、簡易な操作法として、利用者は、矩形範囲の対角線の２つの頂点を始点および終点としてマウスでクリックすることでＲＯＩを指定することができる。本実施形態では、これと同様にして、奥行き毎に表示された二次元画像において矩形範囲を順次選択することで、ホログラムのＦＯＩを指定する。

量子化テーブル生成手段７は、量子化ステップ数として予め定められた１以上の関心領域要素値と、量子化ステップ数として予め定められた１以上の非関心領域要素値とを配列した量子化テーブルを生成するものである。生成された量子化テーブルは、量子化テーブル記憶手段８に格納され、量子化手段１１により参照される。量子化テーブル記憶手段８は、量子化テーブルを記憶するものであり、例えば、一般的なメモリやハードディスク等から構成される。なお、量子化テーブル生成手段７は、参照光の位置に応じて、種々の量子化テーブルを生成する。

また、量子化テーブル生成手段７は、空間情報記憶手段６を参照して各関心領域の空間情報に基づいて、各関心領域から出射してホログラムに到達する光の角度θ_oと、ホログラムに入射する参照光の角度θ_rおよびその波長λとにより、各関心領域に対応する空間周波数範囲をそれぞれ算出する。同様に、量子化テーブル生成手段７は、空間情報記憶手段６を参照して、非関心領域に対応する空間周波数範囲も算出する。なお、参照光の情報は、空間情報記憶手段６に予め格納しておいて、関心領域の空間情報と共に取得するようにしてもよいし、ホログラム記憶手段２から取得するようにしてもよい。

この量子化テーブル生成手段７は、算出した各関心領域に対応する空間周波数範囲に対して、関心領域要素値をそれぞれ対応付け、非関心領域に対応する空間周波数範囲に対して非関心領域要素値を対応付ける。本実施形態では、量子化テーブル生成手段７は、各関心領域からホログラムに到達する光の強度を、非関心領域からホログラムに到達する光の強度よりも大きくなるように設定された、関心領域要素値および非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成することとした。例えば、量子化ステップ数としての関心領域要素値を「１６」、非関心領域要素値を「１００」のように予め定めておくことができる。これにより、非関心領域よりも関心領域を強調することができる。また、非関心領域からホログラムに到達した光をホログラムから実質的に削除する加工をするために、非関心領域要素値をすべて、関心領域要素値の１０〜１００倍程度の値としてもよい。

同様に、各関心領域からホログラムに到達する光の強度を、非関心領域からホログラムに到達する光の強度よりも小さくなるように設定された、関心領域要素値および非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成するようにしてもよいことは勿論である。この場合には、関心領域よりも非関心領域を強調することができる。

ホログラム分割手段９は、ホログラムの縞パターンｈを、予め定められた要素数Ｍに分割し、分割された要素ホログラムの縞パターンｈ_mを生成するものである。

空間周波数変換手段１０は、要素ホログラムの縞パターンｈ_mを空間周波数ｓ_mに変換するものである。本実施形態では、空間周波数変換手段１０は、要素ホログラム毎に（要素毎に）、要素ホログラムの縞パターンｈ_mを離散フーリエ変換により空間周波数に変換することとした。これにより、参照光に平行な光を直流（ＤＣ）成分として、この参照光に平行な光と所定角度をなしてホログラムに入射する光の角度を周波数で表現できる。

量子化手段１１は、要素毎に、空間周波数変換手段１０によって変換された空間周波数ｓ_mを、量子化テーブルの対応する要素である関心領域要素値または非関心領域要素値に基づいて量子化して量子化空間周波数ｑ_mを生成するものである。なお、量子化手段１１は、ホログラムのエリアロケーション（要素ホログラムの位置）に応じて、複数の量子化テーブルの中から１つを選択する機能を有している。

符号化手段１２は、要素毎に、量子化空間周波数ｑ_mを、符号化規則により符号化したホログラムデータを生成するものである。ここで、符号化規則は、ホログラムの一般的な符号化規則であれば、特に限定されるものではない。例えば、損失符号化用に使用されるＭＰＥＧやＭＶＣ等の画像符号化方法や、無損失符号化用に使用されるＺＩＰ等の圧縮方法を挙げることができる。つまり、符号化規則は、符号化効率を向上させるためのプロセスである。

ホログラムデータ出力手段１３は、要素毎に生成したホログラムデータを出力するものである。本実施形態では、ホログラムデータ出力手段１３は、要素毎に生成したホログラムデータと共に、対応する量子化テーブルを出力することとした。

［ホログラム復号化装置の構成］
ホログラム復号化装置２０は、ホログラム符号化装置１で要素毎に符号化されたホログラムデータを復号化するものである。このホログラム復号化装置２０は、ホログラム符号化装置１と同様に、コンピュータと、このコンピュータにインストールされたプログラムとから構成される。

ホログラム復号化装置２０は、ハードウェア装置とソフトウェアとが協働することによって、前記したハードウェア資源がプログラムによって制御されることにより実現され、図１に示すように、ホログラムデータ入力手段２１と、量子化テーブル記憶手段２２と、復号化手段２３と、逆量子化手段２４と、空間周波数逆変換手段２５と、要素ホログラム接続手段２６と、ホログラム記憶手段２７と、ホログラム再生手段２８とを備えている。

ホログラムデータ入力手段２１は、要素ホログラム毎に生成したホログラムデータと、量子化テーブルとの入力を受け付けるものである。このうち、量子化テーブルは、量子化テーブル記憶手段２２に格納される。また、要素ホログラム毎のホログラムデータは復号化手段２３に出力される。ここで、ホログラム符号化装置１からホログラム復号化装置２０へのデータ伝送方法は、特に限定されるものではなく、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネット等の有線または無線の通信ネットワークを介して伝送してもよい。なお、量子化テーブルとホログラムデータとを記録した記録媒体を用いてもよい。

量子化テーブル記憶手段２２は、量子化テーブルを記憶するものであり、例えば、一般的なメモリやハードディスク等から構成される。量子化テーブルは、逆量子化手段２４により参照される。
復号化手段２３は、要素毎のホログラムデータを、符号化規則に対応した復号化規則により復号化して量子化空間周波数ｑ_mを生成するものである。
逆量子化手段２４は、要素ホログラム毎に（要素毎に）、復号化手段２３によって生成された量子化空間周波数ｑ_mを、量子化テーブルの対応する要素である関心領域要素値または非関心領域要素値に基づいて逆量子化して空間周波数ｓ′_mを算出するものである。

空間周波数逆変換手段２５は、要素毎に、空間周波数ｓ′_mを逆変換して、要素ホログラムの縞パターンｈ′_mを算出するものである。
要素ホログラム接続手段２６は、要素毎に算出された縞パターンｈ′_mを接続してホログラムの縞パターンｈ′を生成するものである。

ホログラム記憶手段２７は、要素ホログラム接続手段２６により接続された縞パターンｈ′を有するホログラムを記憶するものであり、例えば、一般的なハードディスク等から構成される。
ホログラム再生手段２８は、縞パターンｈ′を有するホログラム（加工されたホログラム）から３次元の被写体情報を再生し、３Ｄディスプレイ（ホログラムディスプレイ）２９に提示するものである。

前記したホログラム符号化装置１は、一般的なコンピュータを、前記した関心領域入力手段５、量子化テーブル生成手段７、ホログラム分割手段９、空間周波数変換手段１０、量子化手段１１、符号化手段１２およびホログラムデータ出力手段１３として機能させるプログラム（ホログラム符号化プログラム）により動作させることで実現することができる。同様に、ホログラム復号化装置２０は、一般的なコンピュータを、前記したホログラムデータ入力手段２１、復号化手段２３、逆量子化手段２４、空間周波数逆変換手段２５および要素ホログラム接続手段２６として機能させるプログラム（ホログラム復号化プログラム）により動作させることで実現することができる。これらのプログラムは、通信回線を介して提供することも可能であるし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んで配布することも可能である。

［ホログラム符号化装置の動作］
次に、ホログラム符号化装置１の動作について図６を参照（適宜図１参照）して説明する。事前処理では、図６（ａ）に示すように、ホログラム符号化装置１は、関心領域入力手段５によって、各ＦＯＩ（関心領域）の空間情報を取得する（ステップＳ１）。取得したＦＯＩの空間情報は、非ＦＯＩの空間情報と共に、空間情報記憶手段６に格納される。なお、本実施形態では、利用者は、ホログラムに記録された被写体情報の所定奥行きの二次元情報として表示装置１４に表示された二次元画像を確認しながら各ＦＯＩを指定する。

そして、ホログラム符号化装置１は、量子化テーブル生成手段７によって、各ＦＯＩおよび参照光の情報に基づいて量子化テーブルを生成する（ステップＳ２）。生成された量子化テーブルは、量子化テーブル記憶手段８に格納される。

メイン処理では、図６（ｂ）に示すように、ホログラム符号化装置１は、ホログラム分割手段９によって、ホログラムの縞パターンｈをＭ個に分割する（ステップＳ１１）。そして、ホログラム符号化装置１は、Ｍ個に分割された要素ホログラムのｍ番目として１番目（ｍ＝１）を選択する（ステップＳ１２）。そして、ホログラム符号化装置１は、空間周波数変換手段１０によって、分割されたｍ番目の縞パターンｈ_mを空間周波数ｓ_mに変換する（ステップＳ１３）。ここで、ｍ番目の縞パターンｈ_mの中に例えば１０個の縞間隔があれば、空間周波数ｓ_mは１０通り計算される。したがって、単に空間周波数ｓ_mと表記しても、ある幅を有した空間周波数領域を示している。そして、ホログラム符号化装置１は、量子化手段１１によって、ｍ番目の要素ホログラムの空間周波数ｓ_mを量子化テーブルにより量子化する（ステップＳ１４）。そして、ホログラム符号化装置１は、符号化手段１２によって、量子化空間周波数ｑ_mを符号化規則により符号化する（ステップＳ１５）。そして、ホログラム符号化装置１は、ｍがＭと等しくなった（ｍ＝Ｍ）か否かを判別する（ステップＳ１６）。すなわち、ホログラム符号化装置１は、すべての要素ホログラムを選択したか否かを判別する。

まだ選択していない要素ホログラムがある場合（ステップＳ１６：Ｎｏ）、ホログラム符号化装置１は、現在のｍの値に「１」を加算した結果を、ｍの新たな値（ｍ＝ｍ＋１）とする（ステップＳ１７）。そして、ステップＳ１３に戻る。一方、すべての要素ホログラムを選択した場合（ステップＳ１６：Ｙｅｓ）、ホログラム符号化装置１は、ホログラムデータ出力手段１３によって、要素ホログラム毎に符号化したホログラムデータを、対応する量子化テーブルと共に出力し（ステップＳ１８）、処理を終了する。

［ホログラム復号化装置の動作］
次に、ホログラム復号化装置２０の動作について図７を参照（適宜図１参照）して説明する。図７に示すように、ホログラム復号化装置２０は、ホログラムデータ入力手段２１によって、量子化テーブルと、要素ホログラム毎に生成したホログラムデータとを取得する（ステップＳ２１）。そして、ホログラム復号化装置２０は、要素ホログラム毎に符号化されたホログラムデータのｍ番目として１番目（ｍ＝１）を選択する（ステップＳ２２）。そして、ホログラム復号化装置２０は、復号化手段２３によって、ホログラムデータを復号化規則により復号化する（ステップＳ２３）。そして、ホログラム復号化装置２０は、逆量子化手段２４によって、量子化空間周波数ｑ_mを量子化テーブルにより逆量子化して空間周波数ｓ′_mを生成する（ステップＳ２４）。そして、ホログラム復号化装置２０は、空間周波数逆変換手段２５によって、空間周波数ｓ′_mを逆変換して要素ホログラムの縞パターンｈ′_mを生成する（ステップＳ２５）。

そして、ホログラム復号化装置２０は、ｍがＭと等しくなった（ｍ＝Ｍ）か否かを判別する（ステップＳ２６）。すなわち、ホログラム復号化装置２０は、すべてのホログラムデータを選択したか否かを判別する。まだ選択していないホログラムデータがある場合（ステップＳ２６：Ｎｏ）、ホログラム復号化装置２０は、現在のｍの値に「１」を加算した結果を、ｍの新たな値（ｍ＝ｍ＋１）とする（ステップＳ２７）。そして、ホログラム復号化装置２０は、ステップＳ２３に戻る。一方、すべてのホログラムデータを選択した場合（ステップＳ２６：Ｙｅｓ）、ホログラム復号化装置２０は、要素ホログラム接続手段２６によって、各縞パターンｈ′_mを接続してホログラムの縞パターンｈ′を生成し（ステップＳ２８）、処理を終了する。

本実施形態によれば、ホログラム符号化装置１は、入力された各関心領域（ＦＯＩ）の空間情報と、参照光の情報とに基づいて量子化テーブルを生成し、これにより、ホログラムにおいて各ＦＯＩから到達する光と非ＦＯＩから到達する光とを区別して、それぞれの光の強度を加工することができる。したがって、ホログラムに各ＦＯＩを設定することができる。また、ホログラム符号化装置１は、各ＦＯＩエリアよりも非ＦＯＩエリアを粗く取り扱うので、各ＦＯＩの設定により機能性を向上させると同時に、符号化効率も向上させることができる。また、本実施形態のホログラム復号化装置２０は、ホログラム符号化装置１で各ＦＯＩが設定されたホログラムを復号化することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その趣旨を変えない範囲で様々に実施することができる。例えば、本実施形態では、主に１つのＦＯＩ（関心領域）を想定し、ＦＯＩが複数であっても同等に説明したが、２種類以上のＦＯＩを指定したときに、量子化テーブルにおいて、各ＦＯＩに応じて、関心領域要素値として２種類以上の量子化ステップ数を設定することもできる。つまり、１つのホログラムに記録された被写体空間において、例えば、第１のＦＯＩの関心領域要素値としての量子化ステップ数は「１６」、第２のＦＯＩの関心領域要素値としての量子化ステップ数は「２６」、非ＦＯＩの非関心領域要素値としての量子化ステップ数は「１００」のように設定してもよい。このように各ＦＯＩの量子化ステップ数を使い分けることにより、利用者の関心の程度に応じて、被写体空間の各部における強調の度合いを変更できる。

また、量子化テーブルにおいて、ＦＯＩと非ＦＯＩとの境界部分に、それらの中間の１以上の量子化ステップ数を設定することもできる。例えば、図４（ｂ）において、量子化テーブルの値として、ＦＯＩに対して「１６」、非ＦＯＩに対して「１００」をそれぞれ例示したが、例えば「４０」と「７０」とを追加することで、ＦＯＩから非ＦＯＩに向けてテーブルの値を「１６，４０，７０，１００」と順に変えることができる。ここで、例えば、中間の値「４０」をＦＯＩ側に設定し、中間の値「７０」を非ＦＯＩ側に設定してもよい。この場合には、２種類の関心領域要素値と２種類の非関心領域要素値がそれぞれ対応付けられる。ここで、ＦＯＩが矩形で指定されたときに、例えば、その中心から面積が５０％の範囲の値を「１６」、その外側の値を「４０」のように設定することができる。なお、領域の分割の設計方法は適宜設計変更できる。例えば、中間の値「４０，７０」をいずれもＦＯＩ側に設定してもよい。この場合には、３種類の関心領域要素値が対応付けられる。また、中間の値「４０，７０」を、いずれも非ＦＯＩ側に設定してもよい。この場合には、３種類の非関心領域要素値が対応付けられる。このように量子化ステップ数を連続的に変えることによって、ＦＯＩと非ＦＯＩとの境界を滑らかに繋げれば、ＦＯＩと非ＦＯＩとの境界が不連続になって違和感が発生するような事態を防止する効果がある。

ホログラム符号化装置１の空間周波数変換手段１０は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を行うものとしたが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、離散コサイン変換（ＤＣＴ）を用いることもできる。ＤＣＴの場合、要素ホログラム上から周波数領域への変換ではあるものの、ＤＦＴとは基底が異なるため、変換後の値が意味する平面波の方向はＤＣＴ特有の方向になる。そのため、ＤＣＴを用いる場合に用意する量子化テーブルは、ＤＦＴの場合に用意した量子化テーブルとは異なるものにして、このときの平面波の方向を反映すればよい。その他の処理については、ＤＦＴを用いる場合との違いはない。

また、本実施形態では、各ＦＯＩの指定方法において、利用者が矩形範囲を指定するものとしたが指定範囲は例えば円形等の他の形状でも構わない。また、奥行き毎に表示される二次元画像毎に利用者が指定範囲を選択するものとしたが、１度の選択で、所定奥行き範囲のボックス状にＦＯＩを選択するようにしてもよい。

また、ＦＯＩをより細かく指定できるように、ホログラム符号化装置に以下の構成を追加してもよい。この場合、ホログラム符号化装置は、表示装置１４に表示される二次元画像の輝度を検出する輝度検出手段と、検出した輝度により二次元画像を二値化する二値化手段と、二次元画像から対象物の輪郭を検出する対象物判定手段とをさらに備える。このように構成することで、例えば、表示された二次元画像において、利用者が被写体の一部を、マウスのクリックにより指定することで、当該被写体のその奥行きにおける輪郭をＦＯＩとして選択することができる。そして、利用者が、奥行き毎に表示装置１４に表示される二次元画像に対してこの操作を繰り返すことで、３−ＤのＦＯＩを指定することができる。

また、被写体を撮影してホログラムを記録する際に、距離センサ機能を備えたカメラであるアクシビジョンを併用するようにしてもよい。この場合、撮影時に被写体までの距離情報を画像情報と共に取得しておくことができる。これにより、利用者がＦＯＩを指定する方法において、撮影時に取得した被写体までの距離情報を、奥行き毎にＦＯＩを指定するために用いることができる。

本発明による効果を確認するために、本発明の実施形態に係るホログラム符号化装置１およびホログラム復号化装置２０のコンピュータシミュレーションによる２つの実験（実験１、実験２）を行った。
（各実験の共通の前提条件）
各実験では、図８に示すように、ｙ軸に平行に、１．０２４［ｍｍ］の長さの棒Ｂ（波動場ｂ（ｙ_b）として扱う）と、８１．９２［ｍｍ］の長さのホログラムＨ（波動場ｈ（ｙ_h）として扱う）とを、ｚ方向に１００［ｍｍ］の距離だけ離して設置するものとした。以下の計算では、棒ＢとホログラムＨとを両方とも１［μｍ］ピッチでサンプルした。すべての光波の波長は、６３２．８［ｎｍ］とした。また、参照光ＲはホログラムＨに水平に当てることとした。

棒Ｂとしての波動場ｂ（ｙ_b）を、式（１０）に示すように、ランダム位相ｒ_fを持った多くの周波数の波を重畳して生成した。また、ホログラムＨとしての波動場ｈ（ｙ_h）を、式（１１）に示すように、フレネル変換（Fresnel diffraction）Ｇ｛ ｝を用いることにより生成した。これらの計算は、棒Ｂが全方位に放射したすべての光（光線）がホログラムＨに到達したということを示している。

式（１０）において、ｙ_bは、棒Ｂ上のｙ座標を示し、ｆ_nは、ナイキスト周波数を示す。また、式（１１）において、ｙ_hは、ホログラムＨ上のｙ座標を示す。

（実験１）周波数領域で加工した後に再構成された光を調べる実験
＜実験１の実験方法＞
このシミュレーションの目的は、ホログラムＨが空間周波数領域で加工された後に再構成された光を立証することである。図９（ａ）は、このシミュレーションの設定を示している。シミュレーション方法は次の通りである。なお、簡便のため、符号化規則による符号化と、復号化規則による復号化を省略した。まず、ホログラム符号化装置１は、ホログラムＨを要素ホログラムＨ_mに分割した。図９（ａ）には、ｑ番目の要素ホログラムＨ_qと、ｒ番目の要素ホログラムＨ_rとを示す。続いて、ホログラム符号化装置１は、ｍ番目の要素ホログラムＨ_mに離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を適用して空間周波数ｓ_mを生成した。ここで、ｑ番目の要素ホログラムＨ_qの空間周波数はｓ_qであり、ｒ番目の要素ホログラムＨ_rの空間周波数はｓ_rである。

続いて、ホログラム符号化装置１が、空間周波数ｓ_mを量子化するときに、ｑ，ｒ番目の要素ホログラムを他の要素ホログラムと区別するために、以下の操作を行った。ここでは、ホログラム復号化装置２０によるデコードの結果として逆量子化したｑ，ｒ番目の要素ホログラムの空間周波数ｓ′_mについては、他の要素ホログラムの振幅強度の半分になるように逆算した値を、予めエンコード段階で、ｑ，ｒ番目の要素ホログラムの空間周波数ｓ_mから差し引くこととした。つまり、ホログラム符号化装置１が、空間周波数ｓ_mを量子化するときに、空間周波数ｓ_q，ｓ_rに対応する値として、所定値から、ある逆算値を減らした。この低減は、ある特別な方向に対して光の強度が半分に減ったということを意味している。実際、図９（ａ）において、符号（ｂ）,（ｃ）,（ｄ）でそれぞれ示す方向に対して値を減らした。この図９（ａ）において、符号（ｃ）は、棒Ｂに対して面直な方向としたが、他の方向は面直以外の方向とした。

一方、ｑ，ｒ番目以外のその他の要素ホログラムについては、ホログラム符号化装置１は、ホログラム復号化装置２０によるデコードの結果として逆量子化したｍ番目の空間周波数領域ｓ′_mが、予めエンコード段階で離散フーリエ変換（ＤＦＴ）により変換したｍ番目の空間周波数領域ｓ_mと等しいものとして取り扱った。なお、所定値からある逆算値を減らした値が、量子化テーブルの関心領域要素値に相当し、所定値が、量子化テーブルの非関心領域要素値に相当することになる。

以上のエンコード段階に続いて、ホログラム復号化装置２０は、離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を適用して、ｍ番目の空間周波数ｓ′_mから要素ホログラムの縞パターンｈ′_mを生成し、要素ホログラムの縞パターンｈ′_mを接続して、ホログラムの縞パターンｈ′を生成した。このホログラムの縞パターンｈ′に対して、逆フレネル変換を適用して、ホログラムの加工後の棒Ｂに対応する波動場ｂ′（ｙ_b）を生成した。さらに、この波動場ｂ′（ｙ_b）に対して、離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を適用して、棒Ｂにおいて発するそれぞれの光の強度を呈した値ｂ″（ｙ_b）を生成した。

これにより、前記したように、デコードの結果として逆量子化したｑ，ｒ番目の要素ホログラムの空間周波数ｓ′_mについては、他の要素ホログラムの振幅強度の半分になるように逆算した値を、予めエンコード段階で差し引いたので、図９（ａ）において、符号（ｃ）で示す方向において光の強度を呈した値ｂ″（ｙ_b）に対応するグラフ形状は平らにはならず、へこみを含むはずである。

＜実験１の実験結果＞
図９（ｂ）は、図９（ａ）において、符号（ｂ）で示す方向において光の強度を呈した値ｂ″（ｙ_b）の結果を示す。また、図９（ｃ）は、図９（ａ）において、符号（ｃ）で示す方向において光の強度を呈した値ｂ″（ｙ_b）の結果を示す。さらに、図９（ｄ）は、図９（ａ）において、符号（ｄ）で示す方向において光の強度を呈した値ｂ″（ｙ_b）の結果を示す。

図９（ｂ）、図９（ｃ）、図９（ｄ）において、水平軸は、棒Ｂのｙ方向の位置のインデックスを示している。１．０２４［ｍｍ］の長さに対して１［μｍ］ピッチなので、インデックス数は「１０２４」である。この水平軸は、棒Ｂにおけるそれぞれの光の方向を呈する空間周波数に相当する。この場合、最左のインデックスはＤＣ成分であり、中央インデックスは、最高空間周波数成分を意味する。また、図９（ｂ）、図９（ｃ）、図９（ｄ）において、垂直軸は、棒Ｂにおけるそれぞれの光の強度を呈する振幅を示す。つまり、ｂ″（ｙ_b）に相当する。

図９（ｂ）、図９（ｃ）、図９（ｄ）にそれぞれ示すグラフに共通して、エッジ近く（０や１０２３の近く）の形状は乱雑であり、センター近く（５１２近辺）の形状は落ち込んでいる。これらは、ＤＦＴとフレネル変換とにおいて、窓関数を使用しなかったために付随的に生じたものであると考えられる。

これらの付随的な事象を無視した上で、図９（ｃ）と、図９（ｂ）および図９（ｄ）とを比較すると、両者には大きな相違点がある。図９（ｃ）に示すグラフの形状では、２つのへこみを含み、そのへこみの深さは、典型的な振幅値の半分のレベルにまで達していることがわかる。このことは、ｑ番目の要素ホログラムＨ_qからの光の強度と、ｒ番目の要素ホログラムＨ_rからの光の強度は、ｑ，ｒ番目以外のその他の要素ホログラムからの光の強度の半分であることを示している。これは、予想通りの満足のいく結果である。

一方、図９（ｂ）および図９（ｄ）に示すそれぞれのグラフの形状では、該当する箇所の形状が平らである。つまり、空間周波数領域で加工した後に再構成された光を調べるこれらの実験結果の比較から、空間周波数領域における制御は予想通りに働いており、ホログラム符号化装置１がＦＯＩの設定を好適に実現できると結論できる。

（実験２）量子化前後のデータサイズの変化を調べる実験
＜実験２の実験方法＞
このシミュレーションの目的は、ホログラムＨにおいて空間周波数ｓ_mが量子化されたときに、データサイズの低減を立証することである。シミュレーション方法は次の通りである。ホログラム符号化装置１により、元のホログラムＨの縞パターンｈを量子化し、最終的に、ホログラム復号化装置２０により、加工後のホログラムＨの縞パターンｈ′を生成した。ここで、元のホログラムＨの縞パターンｈのデータと、加工後のホログラムＨの縞パターンｈ′のデータとを個別にZIP圧縮により符号化して、両者のZIPファイルサイズを比較した。このうち後者の加工後のホログラムＨの縞パターンｈ′は、量子化実行後に得られたものである。そもそも量子化処理は、量子化後のデータの種類（ラベル）を低減するための処理である。したがって、加工後のホログラムＨの縞パターンｈ′のデータサイズは、元のホログラムＨの縞パターンｈのデータサイズより小さくなるはずである。

＜実験２の実験結果＞
実験２のシミュレーション結果を図１０に示す。
図１０において、水平軸は、ラベル数ｎであり、ラベル数ｎは、１サンプルに対してlog₂（ｎ）ビットを要する。また、垂直軸は、ZIPファイルサイズを示す。図１０に示す「量子化なし」は、元のホログラムＨの縞パターンｈのZIPファイルサイズを示す。また、図１０に示す「量子化後」は、加工後のホログラムＨの縞パターンｈ′のZIPファイルサイズを示す。縞パターンｈ′のデータサイズは、縞パターンｈのデータサイズよりも小さいことがわかる。さらに、符号量は少なくするためにラベル数を減少すると、すなわち、図１０のグラフにおいて右から左にラベル数を変化させると、縞パターンｈ′のデータサイズは、徐々に減少する。これらの結果から、予想通り、量子化は、データサイズの低減に役立っていると結論できる。

１ ホログラム符号化装置
２ ホログラム記憶手段
３ 二次元画像生成手段
４ 二次元画像提示手段
５ 関心領域入力手段
６ 空間情報記憶手段
７ 量子化テーブル生成手段
８ 量子化テーブル記憶手段
９ ホログラム分割手段
１０ 空間周波数変換手段
１１ 量子化手段
１２ 符号化手段
１３ ホログラムデータ出力手段
１４ 表示装置
１５ 入力装置
２０ ホログラム復号化装置
２１ ホログラムデータ入力手段
２２ 量子化テーブル記憶手段
２３ 復号化手段
２４ 逆量子化手段
２５ 空間周波数逆変換手段
２６ 要素ホログラム接続手段
２７ ホログラム記憶手段
２８ ホログラム再生手段
２９ ３Ｄディスプレイ

Claims (6)

1. 被写体を縞パターンとして記録したホログラムを所定の符号化規則により符号化するホログラム符号化装置であって、
   前記ホログラムに記録された３次元空間において利用者により指定された少なくとも１つの関心領域の空間情報の入力を受け付け、前記各関心領域を設定すると共に、前記各関心領域の周囲に非関心領域を設定する関心領域入力手段と、
   前記各関心領域の空間情報に基づいて、前記各関心領域から出射して前記ホログラムに到達する光の角度と、前記ホログラムに入射する参照光の角度およびその波長とにより、前記各関心領域に対応する空間周波数範囲をそれぞれ算出し、前記各関心領域に対応する各空間周波数範囲に対して、量子化ステップ数として予め定められた１以上の関心領域要素値を対応付け、前記非関心領域に対応する空間周波数範囲に対して量子化ステップ数として予め定められた１以上の非関心領域要素値を対応付け、前記関心領域要素値および前記非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成する量子化テーブル生成手段と、
   前記ホログラムの縞パターンを、予め定められた要素数に分割した各要素ホログラムの縞パターンを生成するホログラム分割手段と、
   前記要素ホログラム毎に、前記分割された縞パターンを空間周波数に変換する空間周波数変換手段と、
   前記要素ホログラム毎に変換された空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて量子化して量子化空間周波数を生成する量子化手段と、
   前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記符号化規則により符号化したホログラムデータを生成する符号化手段と、
   前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータを出力するホログラムデータ出力手段と、
   を備えることを特徴とするホログラム符号化装置。
2. 前記量子化テーブル生成手段は、
   前記量子化ステップ数としての関心領域要素値を、前記量子化ステップ数としての非関心領域要素値よりも小さい値とした量子化テーブルを生成する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のホログラム符号化装置。
3. 前記空間周波数変換手段は、
   前記要素ホログラムの縞パターンを離散フーリエ変換により空間周波数に変換する、
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のホログラム符号化装置。
4. 請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のホログラム符号化装置で符号化されたホログラムデータを復号化するホログラム復号化装置であって、
   前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータと、前記量子化テーブルとの入力を受け付けるホログラムデータ入力手段と、
   前記要素ホログラム毎に、前記ホログラムデータを前記符号化規則に対応した復号化規則により復号化して前記量子化空間周波数を生成する復号化手段と、
   前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて逆量子化して空間周波数を算出する逆量子化手段と、
   前記要素ホログラム毎に算出された空間周波数を逆変換して、前記要素ホログラムの縞パターンを算出する空間周波数逆変換手段と、
   前記要素ホログラム毎に算出された縞パターンを接続して前記ホログラムの縞パターンを生成する要素ホログラム接続手段と、
   を備えることを特徴とするホログラム復号化装置。
5. 被写体を縞パターンとして記録したホログラムを所定の符号化規則により符号化するために、コンピュータを、
   前記ホログラムに記録された３次元空間において利用者により指定された少なくとも１つの関心領域の空間情報の入力を受け付け、前記各関心領域を設定すると共に、前記各関心領域の周囲に非関心領域を設定する関心領域入力手段、
   前記各関心領域の空間情報に基づいて、前記各関心領域から出射して前記ホログラムに到達する光の角度と、前記ホログラムに入射する参照光の角度およびその波長とにより、前記各関心領域に対応する空間周波数範囲をそれぞれ算出し、前記各関心領域に対応する各空間周波数範囲に対して、量子化ステップ数として予め定められた１以上の関心領域要素値を対応付け、前記非関心領域に対応する空間周波数範囲に対して量子化ステップ数として予め定められた１以上の非関心領域要素値を対応付け、前記関心領域要素値および前記非関心領域要素値を配列した量子化テーブルを生成する量子化テーブル生成手段と、
   前記ホログラムの縞パターンを、予め定められた要素数に分割した各要素ホログラムの縞パターンを生成するホログラム分割手段、
   前記要素ホログラム毎に、前記分割された縞パターンを空間周波数に変換する空間周波数変換手段、
   前記要素ホログラム毎に変換された空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて量子化して量子化空間周波数を生成する量子化手段、
   前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記符号化規則により符号化したホログラムデータを生成する符号化手段、
   前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータを出力するホログラムデータ出力手段、
   として機能させるためのホログラム符号化プログラム。
6. 請求項５に記載のホログラム符号化プログラムで符号化されたホログラムデータを復号化するために、コンピュータを、
   前記要素ホログラム毎に生成したホログラムデータと、前記量子化テーブルとの入力を受け付けるホログラムデータ入力手段、
   前記要素ホログラム毎に、前記ホログラムデータを前記符号化規則に対応した復号化規則により復号化して前記量子化空間周波数を生成する復号化手段、
   前記要素ホログラム毎に生成された量子化空間周波数を、前記量子化テーブルの対応する要素である前記関心領域要素値または前記非関心領域要素値に基づいて逆量子化して空間周波数を算出する逆量子化手段、
   前記要素ホログラム毎に算出された空間周波数を逆変換して、前記要素ホログラムの縞パターンを算出する空間周波数逆変換手段、
   前記要素ホログラム毎に算出された縞パターンを接続して前記ホログラムの縞パターンを生成する要素ホログラム接続手段、
   として機能させるためのホログラム復号化プログラム。

Images