JP5302737B2 - 凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラム - Google Patents

Description

本発明は、Ａｌ（アルミニウム）合金の鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムに関する。

Ａｌ合金の鋳塊などの鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れは、鋳造を経る工業製品の大きな欠点の一つである。この凝固割れは次のようにして発生すると考えられている。

Ａｌ合金はＡｌを主成分として、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｇ、Ｃｕ、Ｚｎなど様々な元素が添加されている。Ａｌ合金ではこれらの添加元素が溶質元素として共晶反応を伴うため、凝固過程で残留融液（液相）中に濃縮され易く、液相への元素の濃縮が進むにつれてＡｌ合金の凝固温度が低下する。また、冷却過程では熱収縮に伴う熱応力が凝固過程の固相に発生するが、前記した元素が液相中に濃縮されて凝固温度が低下すると、冷却によって発生した熱収縮によるひずみによって割れが発生する。
なお、一般的に、凝固温度範囲が広いほど（凝固する際の温度変化量が大きいほど）凝固割れが生じ易いと考えられており、これが極力小さくなるような最適合金組成を定めることが望ましいとされているが、必ずしも凝固割れの発生を防止できるわけではない。

凝固割れが発生した鋳造品は、後工程への転用は極めて困難であることから、基本的にはスクラップとして再溶解せざるを得ず、甚大なロスを生むこととなる。従って、合金成分による凝固割れへの影響や、その鋳造工程の凝固割れ安全率の定量的な把握は、非常に重要であるため、凝固割れの難易を予測する方法の開発が望まれている。理想的には、製品開発時などに予め凝固割れの難易を予測することができ、凝固割れを未然に防止し得る最適な合金組成を予め見出したり、既存の合金組成からなる鋳造品の凝固割れの安全率を予め把握できたりする方法の開発が望まれている。

Ａｌ合金の鋳造品を鋳造するメーカーでは、凝固割れを防止すべく、連続鋳造の場合は鋳造速度を低下させたり、主にＴｉを含む微細化剤を添加させたりするなどしている。
例えば、特許文献１のように、連鋳条件、特に冷却方法の最適化を行ったり、特許文献２のように、熱・熱ひずみ解析を実施して割れ易さを把握したりする方法が用いられている。
また例えば、特許文献３のように、割れ難い合金成分とその組成を限定的に規制して用いている。

特開２０００−１０７８４２号公報 特開２００４−８２１５０号公報 特開平７−１５７８４０号公報

しかしながら、連続鋳造で鋳造速度を低下させると鋳造品の生産性を低下させるおそれがあり、また、微細化剤を添加するとリサイクル性を低下させるおそれがある。
特許文献１、２の技術には、合金成分毎にその条件は異なってくるため、基本的には合金組成を変更するときに同様の手法で凝固割れのし易さを確認することが必要となる。
また、特許文献３の技術には、成分組成が限定的に規定されているので、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造することができない。
そして、これらの技術のいずれにおいても、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができない。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固割れの難易を予測することのできる凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムを提供することにある。

（１）前記課題を解決した本発明に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び前記鋳造品の断面積を入力する入力ステップと、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出ステップと、算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測（判定）する予測ステップと、前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップとを含むことを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測方法は、(式1-1)及び(式1-2)に示される計算式を算出して得られた結果が(式1-2)に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積の関係が適切であり、当該Ａｌ合金は凝固割れ感受性が低いと判断（判定）できることから凝固割れし難いと予測することが可能である。

（２）本発明に係る凝固割れ予測方法は、汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量ΔＴを算出する場合であって、前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記汎用熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率が前記FsLのときの温度Ｔ_FsL と、前記固相率が前記FsHのときの温度Ｔ_FsH と、を算出するのが好ましい。

このようにすれば、Ａｌ合金が２元系以上の場合において、当該Ａｌ合金が凝固することによって固相率が変化する場合における固相率と温度の関係をより適切に算出することができる。そのため、温度変化量ΔＴをより適切に算出することが可能となる。

（３）本発明においては、前記凝固割れが、表面割れであるのが好ましい。このようにすれば、凝固割れとして表面割れを適切に予測することができる。

（４）本発明に係る鋳造方法は、（１）から（３）のうちのいずれか１つに記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、前記鋳造品の断面積、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を入力する入力ステップと、前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出ステップと、算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、前記再設定ステップで再設定した内容で前記算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び断面積で鋳造品の鋳造を行うことを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このようにすれば、鋳造品を鋳造する前に(式1-1)に基づいて算出される温度変化量ΔＴと、断面積Ｓと、鋳造速度ｖとが、(式1-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、Ａｌ合金が凝固割れし難いと予測されるようになるまで前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と含有量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積の調整を行うことができるので、凝固割れの発生を未然に防ぐことができる。

（５）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び前記鋳造品の断面積を入力する入力手段と、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段と、算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段と、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式1-1）及び（式1-2）に示される計算式を算出して得られた結果が（式1-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、鋳造速度及び鋳造品の断面積の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。

（６）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、前記鋳造品の断面積、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を入力する入力手段と、前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段と、算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が、下記 (式1-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、前記記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定手段と、前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段と、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式1-1）及び（式1-2）に示される計算式を算出して得られた結果が（式1-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の成分、組成、鋳造速度及び鋳造品の断面積の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。他方、凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測装置は、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を再設定した後、算出手段から再実行し、（式1-1）及び（式1-2）を算出することを繰り返すので、凝固割れし難いＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を予測することが可能である。

（７）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段、及び算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段として機能させることを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式1-1）及び（式1-2）に示される計算式を算出するように機能させることで算出された結果が（式1-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、鋳造速度及び鋳造品の断面積の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。

（８）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段、算出した前記温度変化量ΔＴと、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式1-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、予め入力手段によって入力され、記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び
前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段として機能させることを特徴としている。

ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式1-1）及び（式1-2）に示される計算式を算出させることで算出された結果が（式1-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、鋳造速度及び鋳造品の断面積の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。他方、当該コンピュータによって凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を再設定した後、再度コンピュータに算出手段から再実行させ（式1-1）及び（式1-2）を算出することを繰り返させるので、凝固割れし難いＡｌ合金の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を予測することが可能である。

（９）本発明に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力ステップと、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出ステップと、算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測（判定）する予測ステップと、前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップを含むことを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測方法は、(式2-1)及び(式2-2)に示される計算式を算出して得られた結果が(式2-2)に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度の関係が適切であり、当該Ａｌ合金は凝固割れ感受性が低いと判断（判定）できることから凝固割れし難いと予測することが可能である。

（１０）本発明に係る凝固割れ予測方法は、汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量を算出する場合であって、前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記汎用熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率ｆsが前記FsLのときの∂Ｔ／∂ｆsと、前記固相率ｆsが前記FsHのときの∂Ｔ／∂ｆsと、を算出するのが好ましい。

このようにすれば、Ａｌ合金が２元系以上の場合において、当該Ａｌ合金が凝固することによって固相率が変化する場合における固相率と温度の関係をより適切に算出することができる。そのため、比Ａをより適切に算出することが可能となる。

（１１）本発明においては、前記凝固割れが、表面割れであるのが好ましい。このようにすれば、凝固割れとして表面割れを適切に予測することができる。

（１２）本発明に係る鋳造方法は、（９）から（１１）のうちのいずれか１つに記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力ステップと、前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出ステップと、算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、前記再設定ステップで再設定した内容で前記算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行うことを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このようにすれば、鋳造品を鋳造する前に(式2-1)に基づいて算出される比Ａと、鋳造速度ｖとの関係が(式2-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、Ａｌ合金が凝固割れし難いと予測されるようになるまで前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度の調整を行うので、凝固割れの発生を未然に防ぐことができる。

（１３）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力手段、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式2-1）及び（式2-2）に示される計算式を算出して得られた結果が（式2-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。

（１４）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力手段と、前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段と、算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式2-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段と、前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段と、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式2-1）及び（式2-2）に示される計算式を算出して得られた結果が（式2-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。他方、凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測装置は、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定した後、算出手段から再実行し、（式2-1）及び（式2-2）を算出することを繰り返すので、凝固割れし難いＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度を予測することが可能である。

（１５）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、及び算出した前記比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段として機能させることを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式2-1）及び（式2-2）に示される計算式を算出するように機能させることで算出された結果が（式2-2）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。

（１６）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、算出した前記比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式2-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、予め入力手段によって入力され、記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段として機能させることを特徴としている。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式2-1）及び（式2-2）に示される計算式を算出させることで算出された結果が（式2-1）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。他方、当該コンピュータによって凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定した後、再度コンピュータに算出手段から再実行させて（式2-1）及び（式2-2）を算出することを繰り返させるので、凝固割れし難いＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を予測することが可能である。

本発明に係る凝固割れ予測方法によれば、(式1-1)に基づいて算出される温度変化量ΔＴが(式1-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。

本発明に係る鋳造方法によれば、鋳造前に(式1-1)に基づいて算出される温度変化量ΔＴが(式1-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、かかる凝固割れが起こり難いと予測されるまでＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積の調整を行うので、鋳造品を鋳造するにあたって凝固割れが発生するのを防ぐことができる。そのため、凝固割れの生じた鋳造品を再溶解して利用するというようなロスをなくすことができる。そのため、生産性を向上させることができる。

本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、(式1-1)に基づいて算出される温度変化量ΔＴが(式1-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を再設定し、再設定した内容で算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返すため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び凝固速度を予測することができる。

本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータを用いて、(式1-1)に基づいて算出される温度変化量ΔＴが(式1-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータに、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を再設定し、再設定した内容で算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返させるため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、凝固速度、及び鋳造品の断面積を予測させることができる。

本発明に係る凝固割れ予測方法によれば、(式2-1)に基づいて算出される比Ａが(式2-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。

本発明に係る鋳造方法によれば、鋳造前に(式2-1)に基づいて算出される比Ａが(式2-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、かかる凝固割れが起こり難いと予測されるまでＡｌ合金の添加元素と添加量、及び鋳造速度の調整を行うので、凝固割れの生じた鋳造品を再溶解して利用するというようなロスをなくすことができる。そのため、生産性を向上させることができる。

本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、(式2-1)に基づいて算出される比Ａが(式2-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定し、再設定した内容で算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返すため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び凝固速度を予測することができる。

本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータを用いて、(式2-1)に基づいて算出される比Ａが(式2-2)に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断させ、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測させることができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータに、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定し、再設定した内容で算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返させるため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び凝固速度を予測させることができる。

Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にてＤＣ鋳造する様子を説明する概略図である。 本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法のフローを示すフローチャートである。 図１の要部拡大部であって、ＤＣ鋳造で凝固割れが発生する様子を説明する説明図である。 第１実施形態における固相率と温度の関係を示すグラフである。 図３及び図４で示した領域Ｉ、領域II及び領域IIIにおける凝固割れの発生機序を説明する概念図である。 本発明の第１実施形態に係る鋳造方法のフローを示すフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの一実施形態を説明するブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの他の実施形態を説明するブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測方法のフローを示すフローチャートである。 第２実施形態における固相率と温度の関係を示すグラフである。 本発明の第２実施形態に係る鋳造方法のフローを示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの一実施形態を説明するブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの他の実施形態を説明するブロック図である。 Ｎｏ．１〜１８における凝固割れの有無をプロットしたグラフである。 Ｎｏ．１９〜４１における凝固割れの有無をプロットしたグラフである。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムについて詳細に説明する。
本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法である。

ここで、本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法の詳細について説明する前に、縦型直接水冷方式のＤＣ鋳造について説明する。
図１に示すように、ＤＣ鋳造を行うＤＣ鋳造装置１は、Ａｌ合金の溶湯２の入ったローンダー３と、ローンダー３の下に設けられ、Ａｌ合金の溶湯２を横方向に流すフロートシステムなどの湯面制御システム４と、湯面制御システム４を囲むようにして設けられた鋳型５と、鋳型５の下方に設けられ、図示しない油圧シリンダーによって下方に引き下げられるボトムブロック６とを含んで構成されている。前記した鋳型５内には冷却水７が満たされており、溶湯２を冷却することで鋳造品８が所定の形状を呈するようにしている。また、当該鋳型５の底部には、ボトムブロック６によって引き下げられたＡｌ合金の鋳造品８に向けて冷却水７を吐出し、鋳造品８を冷却するための吐出部９が備えられている。鋳造品８が所定の長さになると、鋳型５への溶湯２の注入とボトムブロック６の引き下げを停止することで所定の形状、大きさを有する鋳造品８を製造している。なお、湯面制御システム４としては、図１に例示したフロートシステムだけではなく、湯面高さを検知して溶湯供給量を調整するノズルストッパシステム(図示せず)などを用いても構わない。

本発明に係る凝固割れ予測方法は、このようなＤＣ鋳造をするにあたり、例えば、新規或いは所望する組成成分を有するＡｌ合金を用いて鋳造品８を鋳造するのに先立って、当該Ａｌ合金からなる鋳造品８が凝固割れし難いものであるか否かを予測するための方法を提供するものである。

図２に示すように、本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法は、入力ステップＳ１と、算出ステップＳ２と、予測ステップＳ３と、出力ステップＳ４とを含み、この手順により行われる。
入力ステップＳ１では、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び前記鋳造品の断面積を入力する。なお、各温度におけるＡｌ合金の固相率は、添加元素の種類と添加量によって決まる（より詳しくは、Ａｌ合金の固相率は、各温度において液相に残存している添加元素の残存量によって決まる。）。

そして、算出ステップＳ２で、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する。
ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)

但し、前記(式1-1)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表す。

なお、前記したように算出ステップＳ２では、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５のときの温度Ｔ_FsLから固相率が０．９５±０．０３のときの温度Ｔ_FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを算出することとしている。
その理由としては、図３、図４及び図５に示すように、Ａｌ合金の固相率が０から０．７５±０．０５未満の領域Iでは、ひずみが発生して隙間が生じても未凝固の液相が多いため、生じた隙間に液相が容易に補給されるので凝固割れに至らないことによる。また、固相率が０．９５±０．０３を超えた領域IIIでは、ひずみが発生して隙間が生じた場合、生じた隙間に液相は補給されないものの、固相どうしが強固且つ複雑に絡み合うため、材料強度以下であれば熱収縮によるひずみが生じても容易に離れず、拘束点となり凝固割れし難くなることによる。ここで、図４における右肩下がりの曲線は液相線を表す。なお、液相線とは、液相部での平衡状態の液相線温度を結んだ線をいい、液相線温度とは液相部での平衡状態を保つことのできる温度をいう。液相線と固相率ｆs１．００とが交わる部分でＡｌ合金が完全に固相状態となり、そのときの温度を固相線温度という。

そのため本発明においては、図４に示すように、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５から０．９５±０．０３の間の領域IIにおいて、固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから、固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴ（ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝）を評価指標とすることとした。固相率がこの範囲にあるときが凝固割れし易いので、当該範囲における鋳造品８の挙動を把握することで凝固割れの発生の難易を予測することが可能となるからである。
かかる温度変化量ΔＴは、その値が大きいほど凝固割れし易く、小さいほど凝固割れし難くなる。それは、温度変化量ΔＴが大きいと、添加された元素が液相中に濃縮されて凝固温度が低下し、凝固過程の固相に発生した熱応力によるひずみにより凝固割れが発生するからである。従って、温度変化量ΔＴ(式1-1)で算出し、これを評価指標とすることとした。

ここで、固相率FsLは０．７５であるのが好ましく、固相率FsHは０．９５であるのが好ましいが、これらの固相率をこのような数値調度にすることが困難となる場合も想定されるため、固相率FsLについては±０．０５、固相率FsHについては±０．０３というように幅を持たせることにしている。なお、固相率自体にこのような数値範囲で幅を持たせたことによって固相率FsLと固相率FsHの幅が０．２と異なった場合であっても、固相率FsLと固相率FsHの幅が１となるように(式1-1)の右辺の右項の分母により補正することで、適切な温度変化量ΔＴを算出できるようにしている。

続く予測ステップＳ３では、算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する。

ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)

但し、前記(式1-2)において、Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

ここで、(式1-1)及び(式1-2)について補足すると、液相から固相に変化するまでの凝固温度範囲が広い合金、すなわち、温度変化量ΔＴが大きいＦｅ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｇ、Ｃｕ、Ｚｎなどの共晶の溶質元素が多く含まれる合金では、凝固時に溶質元素が残留融液に濃縮し易く、熱応力によるひずみに非常に弱い液相が低温まで残ることになる。そして、Ａｌ合金は広い温度域を経ることによって固相がより大きく収縮し、弱い液相にひずみが集中して凝固割れが生じ易くなる。そのため、前記したように温度変化量ΔＴが大きければ凝固割れし易く、この温度変化量ΔＴが小さければ凝固割れし難いことが予測される。

また、鋳造品８の凝固割れの難易は、鋳造速度ｖによっても影響を受ける。鋳造速度が速くなることにより、単位時間あたりに凝固させるＡｌの量が増加するため、凝固進行が遅く、凝固殻といわれる表面の凝固層が薄くなり、割れ易くなる。
この表面の凝固層の厚さは一般に凝固時間の平方根に比例し、また、凝固時間は速度の逆数に比例するため、凝固割れのし易さは鋳造速度の逆数に比例する。
従って、１／√ｖ（ｖ：鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ））に凝固割れ感度は比例することになる。

一方、鋳造品の断面積が大きくなるほど、ひずみ量が大きくなり凝固割れし易くなる。実験から凝固割れのし易さは鋳造品の断面積の対数値と良い相関関係を示すことが分かり、凝固割れの難易を予測するために１／logＳ（Ｓ：鋳造品の断面積（ｍｍ²））が重要となる。なお、かかる断面積は、鋳型への鋳湯の注入方向に対して垂直な方向の断面積とするのがよい。

従って、かかる温度変化量ΔＴが(式1-2)に示す特定の関係式を満たすか否かを判断することにより、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。

なお、第１実施形態においては低い固相率と高い固相率の幅を０．２としており、通常、温度変化量ΔＴは、単に低い固相率における温度と、高い固相率における温度との差を求めるだけで算出することができる。しかし、低い固相率と高い固相率における各温度を厳密に測定することが困難であることから、低い固相率については±０．０５、高い固相率については±０．０３という幅で許容できる範囲を設けている。

なお、このような所定の許容できる範囲を設けると、固相率の変化幅が温度変化量ΔＴに与える影響が大きくなり、温度変化量ΔＴを適切に算出することができなくなる。そのため、前記した(式1-1)の右辺のようにして適切な温度変化量ΔＴを算出することとしている。
そして、前記したように本発明では、温度変化量ΔＴが前記した(式1-2)を満たす場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が低いと考えられるため、凝固割れし難いと予測することができる。これに対し、これらの関係が前記(式1-2)を満たさない場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が高いと考えられるため、凝固割れし易いと予測することができる。
なお、(式1-2)における定数１６６０は実験的に求められたものであるので、これについては後述する。

そして、出力ステップＳ４では、予測ステップＳ３によって予測された結果、つまり、入力された添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積でＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造した場合の凝固過程で凝固割れし難いか否かをモニターやプリンターなどに出力する。

本発明の対象となるＡｌ合金の鋳造品８としては、例えば、鋳造工程によって製造されるビレットやスラブ、インゴットなどの連続鋳造鋳塊が該当する。
用いられるＡｌ合金としては、例えば、Ａｌ−Ｓｉ系合金、Ａｌ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｃｕ系合金、Ａｌ−Ｍｎ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金などを挙げることができる。

凝固する際の凝固過程は、自然放冷等の徐冷によるものや、水冷等の急冷によるもののいずれでもよい。
また、対象とする凝固割れとしては、鋳造品の表面で生じる表面割れを挙げることができる。

固相率と温度の関係は、熱分析などによって測定して求めてもよいが、前記したように固相率が０．７５であるときの温度及び固相率が０．９５であるときの温度を厳密に測定することは困難であるので、サーモカルクなどの汎用熱力学データベースを活用するのが好ましい。但し、凝固を伴う固相率の変化を考慮する必要があるため、液相完全混合モデル（固相内無拡散モデル）であるScheilの式又はScheilモジュールを活用することが好ましい。

Scheilの式は、Ａｌ−Ｓｉ系合金、Ａｌ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｃｕ系合金、Ａｌ−Ｍｎ系合金などの２元系以下のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測する場合に好適である。また、Scheilモジュールは、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金などの３元系以上のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測する場合に好適である。もちろんScheilモジュールは、２元系以下のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することもできる。

Scheilの式を下記(式４)及び(式５)に示す。
ｋ＝Ｃ_S／Ｃ_L ・・・(式４)
（但し、前記(式４)において、ｋは固液分配係数、Ｃ_Sは固相中の溶質濃度、Ｃ_Lは液相中の溶質濃度を示す。）

これを下記(式５)に代入することによって液相中の溶質濃度を求める。
Ｃ_L＝Ｃ₀×（１−ｆs）^(k-1) ・・・(式５)
（但し、前記(式５)において、Ｃ_Lは液相中の溶質濃度、Ｃ₀は初期液相中の溶質濃度、ｆsは固相率、ｋは固液分配係数を示す。）

そして、前記(式５)で求めた液相中の溶質濃度Ｃ_Lにおける液相線温度を、サーモカルクなどの汎用熱力学データベースから求める。このようにすれば、前記(式５)で求めた液相中の溶質濃度Ｃ_Lにおける液相線温度から、図４に示すグラフを参照するなどして、固相率ｆsと温度の関係を求めることが可能である。かかる算出手法は、急速凝固のように拡散が無視できる場合に好適に適用することができる。また、例えば、特開２００５−６２１０８号公報に記載の差分法によって固相率と温度の関係を求めることができれば更に好ましい。

また、Scheilモジュールは、前記した汎用熱力学データベースに記録されているデータをもとに、１℃温度を下げたときに液相が一部固相に変化した分を固相として加え、新たな濃度の液相を形成させ、そしてまた温度を下げていくということを繰り返していくことによって固相率がFsL近傍（例えば、固相率FsL±０．０１の範囲）のときの温度Ｔ_FsLの変化と、固相率がFsH近傍（例えば、固相率FsH±０．０１の範囲）のときの温度Ｔ_FsHの変化とを算出する手法である。

本発明に係る凝固割れ予測方法は以上に説明したとおりであるが、本発明を実施するにあたり、前記した各ステップに悪影響を与えない範囲において他のステップを含むようにすることもできる。例えば、算出ステップＳ２から予測ステップＳ３の間に、各ステップにおける算出結果を後記する記憶手段１３（図７及び図８参照）に記憶させたり、記憶させた算出結果や前記した必要な情報を読み出したりする記憶読出しステップを含ませることができる。さらに、算出ステップＳ２から予測ステップＳ３を実施している途中で任意に算出を中止させたり一時停止させたりするキー入力を受け付けて各ステップにおける算出を中止させる中止ステップや、一時停止させる一時停止ステップなどを含ませることができる。

以上に説明した本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法に好適に適用することができる。
本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法は、図６に示すように、入力ステップＳ１１と、記憶ステップＳ１５と、算出ステップＳ２と、予測ステップＳ３と、再設定ステップＳ５と、再実行ステップＳ６とを含み、予測ステップＳ３で凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積で鋳造品の鋳造を行うというものである。
ここで、鋳造品を鋳造する鋳造条件自体は、通常行われる条件であれば問題なく適用することができる。

なお、本発明の鋳造方法における、算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３は、既に詳述した本発明に係る凝固割れ予測方法の算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３と同様であるため、これらについては重複する説明を省略することとする。

入力ステップＳ１１は、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲、鋳造品の断面積、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲を入力するステップである。なお、入力される内容が前記したものである点で、入力される内容がＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を入力する、凝固割れ予測方法に係る入力ステップＳ１と異なる。なお、添加元素の許容添加量とは、Ａｌ合金に添加することを許容できる添加量をいい、鋳造速度の許容速度とは、鋳造品を鋳造する速度として許容できる速度をいい、鋳造品の許容断面積とは、鋳造品について許容できる断面積をいう。

記憶ステップＳ１５は、入力ステップＳ１１で入力されたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度の許容速度の数値範囲、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲を記憶するステップである。

再設定ステップＳ５は、予測ステップＳ３で凝固割れし易いと予測された場合に、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を、記憶ステップＳ１５で記憶した添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定するステップである。

これらの再設定は、鋳造速度の再設定と後記する再実行ステップＳ６の実行、鋳造品の断面積の再設定と後記する再実行ステップＳ６の実行、添加元素の添加量の再設定と後記する再実行ステップＳ６の実行、添加元素の種類の再設定と後記する再実行ステップＳ６の実行という順序で行うのが好ましい。このようにすれば所望の合金成分からの変更内容及びその程度を少なくすることができる。

鋳造速度の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶した鋳造速度の許容速度の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３を繰返し実行させるとよい。

鋳造品の断面積の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶した鋳造品の許容断面積の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３を繰返し実行させるとよい。

添加元素の添加量の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の許容添加量の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３を繰返し実行させるとよい。

添加元素の種類の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内で再設定し、当該再設定した元素について設定された許容添加量の数値内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２、及び予測ステップＳ３を繰返し実行させるとよい。
なお、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類は、例えば、第１候補、第２候補…というように順位付けしておき、当該順位に従って添加元素を置換又は付加等して再設定するのが好ましい。ここで、添加元素の置換と付加は任意に設定できるようにするのが好ましい。このようにすれば、例えば、Ａｌ−Ｍｎ系合金からＡｌ−Ｍｇ系合金へ、或いはＡｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｍｎ系合金へ、又は、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金へ、或いはＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を置換することができる。また、例えば、Ａｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を付加することができる。

なお、予測ステップＳ３で凝固割れし難いという予測結果が得られたら、その結果を出力して、本発明に係る鋳造方法を中止するようにしてもよい。
また、変更可能な最小数値単位は、算出に用いる装置や当該装置にインストールされているソフトウェアによって任意に設定し得るが、例えば、前記した許容添加量であれば０．０００１質量％や０．００１質量％、０．０１質量％などとすることができ、前記した鋳造速度の許容速度であれば、１ｍｍ／ｍｉｎや０．１ｍｍ／ｍｉｎなどとすることができ、前記した鋳造品の許容断面積であれば、１００ｍｍ²や１０ｍｍ²などとすることができる。

なお、前記した再設定ステップＳ５における再設定の順序は、再設定するパラメータが添加元素の種類、添加元素の添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積の４つである場合に、添加元素の種類と添加元素の添加量及び鋳造品の断面積を固定して鋳造速度を再設定するものであるが、再設定ステップＳ５における再設定の順序はこれに限定されるものではない。例えば、添加元素の種類と鋳造速度及び鋳造品の断面積を固定して添加元素の添加量を再設定するようにしてもよく、添加元素の添加量と鋳造速度及び鋳造品の断面積を固定して添加元素の種類を再設定するようにしてもよい。また、添加元素の種類と添加量及び鋳造速度を固定して鋳造品の断面積を再設定するようにしてもよい。再設定の順序は、任意に決定することができる。

このようにすれば好適に再設定ステップＳ５を行うことができ、凝固割れ、特に表面割れの発生した鋳造品を鋳造するのを防止することが可能となる。これにより、生産性の低下やロスをなくすことができる。

続く再実行ステップＳ６は、再設定ステップＳ５で再設定した内容で前記した算出ステップＳ２から再実行させるステップである。

なお、本発明に係る鋳造方法は、合金組成以外にも鋳造速度によって制御することができるため、Ａｌ合金を用いた鋳造品の鋳造が、半連続鋳造（ＤＣ鋳造）で行われるものに適用することができる。つまり、(式1-2)の１６６０といった定数を変えることで、双ロール、双ベルト、プロペルチ等の連続鋳造や、金型、砂型などの鋳物にも(式1-2)の関係式を適用することができ、本発明に係る鋳造方法を適用することができる。連続鋳造における定数や、金型、砂型などの鋳物における定数は、実験により求めておけばよい。

次に、図７及び図８を参照して本発明に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムについて説明する。なお、(式1-1)及び(式1-2)など、既に詳述した内容については重複する説明を避けるためその詳細な説明を省略する。

図７に示すように、一実施形態に係る凝固割れ予測装置１０は、所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部１２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
入力手段１１は、例えば、文字や数字を入力するキーボードなどであり、これによってＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類（つまり、Ａｌ合金の成分）と添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲、鋳造品の断面積、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲といった情報をコンピュータに入力することができる。

制御部１２は、所謂ＣＰＵ（中央演算処理装置）やＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などで構成されており、プログラムによって様々な数値計算や情報処理、機器制御などを行うことができる。
従って、プログラムによってこの制御部１２は、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを前記した(式1-1)に基づいて算出する算出手段１２１、算出した温度変化量ΔＴと、入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が前記した(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段１２２としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置１０とすることができる。

記憶手段１３は、例えば、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）などの情報記録媒体であり、前記した(式1-1)及び(式1-2)を算出するためのプログラムや、算出手段１２１、予測手段１２２の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積などの各種の情報、これらによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる。
出力手段１４は、例えば、モニターやプリンターなどであり、画面上又は紙面上に凝固割れの難易についての結果や、(式1-1)及び(式1-2)における算出結果、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積などを必要に応じて表示することができる。

また、図８に示すように、他の実施形態に係る凝固割れ予測装置２０も所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部２２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
なお、入力手段１１と、出力手段１４は、一実施形態に係る凝固割れ予測装置１０と同様であるので説明を省略し、主に制御部２２について説明する。

なお、凝固割れ予測装置２０における記憶手段１３には、前記した(式1-1)及び(式1-2)を算出するためのプログラムや、後記する算出手段２２１、予測手段２２２、再設定手段２２３の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、鋳造速度の許容速度の数値範囲、鋳造品の断面積、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲などの各種の情報を当該プログラム実行前に予め記憶させておくことでこれらを任意に読み出すことができる。また、当該プログラムを実行することによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる他、後記する再設定手段２２３で再設定した添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を記憶させたり読み出したりすることが可能である。

そして、制御部２２は、前記した制御部１２と同様、所謂ＣＰＵやＲＡＭ、ＲＯＭなどで構成されている。従って、プログラムによってこの制御部２２は、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを前記(式1-1)に基づいて算出する算出手段２２１、算出した前記温度変化量ΔＴと、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、前記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が、前記(式1-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段２２２、この予測手段２２２で凝固割れし易いと予測された場合は、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、鋳造速度、及び鋳造品の断面積を、前記したように予め記憶手段１３に記憶しておいたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内、添加元素の許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定手段２２３、及びこの再設定手段２２３で再設定した内容で前記した算出手段２２１から予測手段２２２までを再実行させる再実行手段２２４としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置２０とすることができる。

なお、再設定手段２２３で行う再設定は、本発明に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法で述べた再設定ステップＳ５と同様の順序及び内容で行えばよいので詳細な説明を省略する。

＜第２実施形態＞
次いで、本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムについて詳細に説明する。
本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測方法も、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法である。なお、縦型直接水冷方式のＤＣ鋳造装置１については、図１を参照して第１実施形態で詳述しているので説明を省略する。

第２実施形態に係る凝固割れ予測方法は図９に示すように、入力ステップＳ２１と、算出ステップＳ２２と、予測ステップＳ２３と、出力ステップＳ２４とを含み、この手順により行われる。
入力ステップＳ２１では、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する。
そして、算出ステップＳ２２で、Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する。

Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)

但し、前記(式2-1)において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表す。

なお、この第２実施形態でも低い固相率と高い固相率の幅を０．２としており、低い固相率と高い固相率における各温度を厳密に測定することが困難であることから、低い固相率については±０．０５、高い固相率については±０．０３という幅で許容できる範囲を設けており、固相率FsLは０．７５であるのが好ましく、固相率FsHは０．９５であるのが好ましい点は、第１実施形態と同じである。

ここで、図１０における右肩下がりの曲線は液相線を表す。なお、液相線とは、液相部での平衡状態の液相線温度を結んだ線をいい、液相線温度とは液相部での平衡状態を保つことのできる温度をいう。液相線と固相率ｆs１．００とが交わる部分でＡｌ合金が完全に固相状態となり、そのときの温度を固相線温度という。

固相率がこの範囲にあるときが凝固割れし易いので、当該範囲における鋳造品８の挙動を把握することで凝固割れの発生の難易を予測することが可能となる。
かかる比Ａは、その値が大きいほど凝固割れし易く、小さいほど凝固割れし難くなる。それは、固相率の高い凝固した部分よりも少し内側の、固相率が低く温度の高い部分が拘束部となって、内側が凝固する際に、固相率の高い凝固した部分がその熱収縮を妨げることになるため、かかる熱収縮によって固相率の高い凝固した部分に凝固割れが生じるからである。

図５に示して既に説明したように、固相率が０．７５以上となると凝固の際に生じた隙間に液相が供給され難くなる。これはすなわち、これ以上の固相率では温度変化に伴う熱収縮による体積変化しか生じないことを意味している。凝固する際は図３の左図に示すように、鋳造品の表面の近くにある、領域II内の固相率が０．９５近傍である固相率の高い部分と、鋳造品の内側にある、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分とが隣り合うことになる。

この隣り合った部分では、凝固時の熱流束の差がないことから、両領域II，IIIの単位時間、単位質量当たりの熱量の減量は同等と考えられる。
一方で、液相から固相へ変化するときの温度変化は主に凝固潜熱に支配され、その凝固潜熱量は固相率変化に比例するため、鋳造品の表面の近くにある、領域II内の固相率が０．９５近傍である部分と、鋳造品の内側にある、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分との固相率変化は同じ速度と考えられる。

同じ量の固相率変化が起こったとしても、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分よりも領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方が、温度降下量が大きくなる。すなわち、図３の右図の最下段図に示すように、領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方が、熱収縮が大きくなり凝固割れし易くなるということである。
また、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分と領域II内の固相率が０．９５近傍である部分が隣り合う部分における熱収縮量差が大きくなる程、熱収縮が大きい領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方（鋳造品の表面に近い方）が凝固割れし易くなる。

従って、第２実施形態においては、図１０に示すように、Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLであるとき、つまり、前記した固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量と、Ａｌ合金の固相率ｆsがFsHであるとき、つまり、前記した固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量との比Ａの値が大きくなるほど凝固割れし易く、小さいほど凝固割れし難くなる。従って、かかる比Ａ（Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL）を評価指標とすることとした。

また、鋳造速度が速くなるほど凝固層の厚さが薄くなり、隣り合う領域II内の固相率が０．７５近傍である部分と領域II内の固相率が０．９５近傍である固相率の高い部分が近づくことから、より固相率の高い部分の方（鋳造品の表面に近い方）に歪みがたまり、凝固割れし易くなる。
従って、凝固層の厚さは一般に凝固時間の平方根に比例し、また、凝固時間は速度の逆数に比例するため、凝固割れのし易さは鋳造速度の逆数に比例する。つまり、凝固割れの難易は、凝固層の厚さを表す１／√ｖに比例することになる。しかし、局所的な歪み現象であるため、鋳造品の断面積との相関を得ることはできない。

続く予測ステップＳ２３では、算出した比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する。

Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)

但し、前記(式2-2)において、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。

よって、前記した比Ａが(式2-2)を満たす場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が低いと考えられるため、凝固割れし難いと予測することができる。これに対し、これらの関係が前記(式2-2)を満たさない場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が高いと考えられるため、凝固割れし易いと予測することができる。
なお、(式2-2)における定数１２１は実験的に求められたものであるので、これについては後述する。

そして、出力ステップＳ２４では、予測ステップＳ２３によって予測された結果、つまり、入力された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度でＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造した場合の凝固過程で凝固割れし難いか否かをモニターやプリンターなどに出力する。

本発明の対象となるＡｌ合金の鋳造品８としては、例えば、鋳造工程によって製造されるビレットやスラブ、インゴットなどの連続鋳造鋳塊が該当する。
用いられるＡｌ合金としては、例えば、Ａｌ−Ｓｉ系合金、Ａｌ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｃｕ系合金、Ａｌ−Ｍｎ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金などを挙げることができる。

凝固する際の凝固過程は、自然放冷等の徐冷によるものや、水冷等の急冷によるもののいずれでもよい点、及び、対象とする凝固割れとしては、鋳造品の表面で生じる表面割れを挙げることができる点は、第１実施形態と同様である。

第２実施形態に係る凝固割れ予測方法においても、Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、比Ａを液相完全混合モデルであるScheilの式又はScheilモジュールを用いて算出するのが好ましい。
液相完全混合モデルであるScheilの式又はScheilモジュールを用いて比Ａを算出すると、固相率がFsL近傍（例えば、固相率FsL±０．０１の範囲）のときの∂Ｔ／∂ｆsと、固相率がFsH近傍（例えば、固相率FsH±０．０１の範囲）のときの∂Ｔ／∂ｆsとを好適に算出することができる。なお、比Ａを液相完全混合モデルであるScheilの式又はScheilモジュールを用いて算出することが好ましいことは、第１実施形態に係る凝固割れ予測方法で説明したのと同様であるのでその説明を省略する。

以上に説明した本発明の第２実施形態に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法に好適に適用することができる。
本発明の第１実施形態に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法は、図１１に示すように、入力ステップＳ２１１と、記憶ステップＳ２１５と、算出ステップＳ２２と、予測ステップＳ２３と、再設定ステップＳ２５と、再実行ステップＳ２６とを含み、予測ステップＳ２３で凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行うというものである。
ここで、鋳造品を鋳造する鋳造条件自体は、通常行われる条件であれば問題なく適用することができることは第１実施形態と同様である。

なお、本発明の鋳造方法における、算出ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３は、既に詳述した本発明に係る凝固割れ予測方法の算出ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３と同様であるため、これらについては重複する説明を省略することとする。

入力ステップＳ２１１は、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力するステップである。なお、入力される内容が前記したものである点で、入力される内容がＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度である入力ステップＳ２１と異なる。なお、添加元素の許容添加量とは、Ａｌ合金に添加することを許容できる添加量をいい、鋳造速度の許容速度とは、鋳造品を鋳造する速度として許容できる速度をいう。

記憶ステップＳ２１５は、入力ステップＳ２１１で入力されたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶するステップである。

再設定ステップＳ２５は、予測ステップＳ２３で凝固割れし易いと予測された場合に、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、及び鋳造速度を、記憶ステップＳ２１５で記憶した添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定するステップである。

これらの再設定は、鋳造速度の再設定と後記する再実行ステップＳ２６の実行、添加元素の添加量の再設定と後記する再実行ステップＳ２６の実行、添加元素の種類の再設定と後記する再実行ステップＳ２６の実行という順序で行うのが好ましい。このようにすれば所望の合金成分からの変更内容及びその程度を少なくすることができる。

鋳造速度の再設定は、記憶ステップＳ２１５で記憶した鋳造速度の許容速度の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３を繰返し実行させるとよい。

添加元素の添加量の再設定は、記憶ステップＳ２１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の許容添加量の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３を繰返し実行させるとよい。

添加元素の種類の再設定は、記憶ステップＳ２１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内で再設定し、当該再設定した元素について設定された許容添加量の数値内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した算出ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３を繰返し実行させるとよい。
なお、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類は、例えば、第１候補、第２候補…というように順位付けしておき、当該順位に従って添加元素を置換又は付加等して再設定するのが好ましい。ここで、添加元素の置換と付加は任意に設定できるようにするのが好ましい。このようにすれば、例えば、Ａｌ−Ｍｎ系合金からＡｌ−Ｍｇ系合金へ、或いはＡｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｍｎ系合金へ、又は、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金へ、或いはＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を置換することができる。また、例えば、Ａｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を付加することができる。

なお、予測ステップＳ２３で凝固割れし難いという予測結果が得られたら、その結果を出力して、本発明に係る鋳造方法を中止するようにしてもよい。
また、変更可能な最小数値単位は、算出に用いる装置や当該装置にインストールされているソフトウェアによって任意に設定し得るが、例えば、許容添加量であれば０．０００１質量％や０．００１質量％、０．０１質量％などとすることができ、鋳造速度の許容速度であれば、１ｍｍ／ｍｉｎや０．１ｍｍ／ｍｉｎなどとすることができる。

なお、前記した再設定ステップＳ２５における再設定の順序は、再設定するパラメータが添加元素の種類、添加元素の添加量、及び鋳造速度の３つである場合に、添加元素の種類と添加元素の添加量を固定して鋳造速度を再設定するものであるが、再設定ステップＳ２５における再設定の順序はこれに限定されるものではない。例えば、添加元素の種類と鋳造速度を固定して添加元素の添加量を再設定するようにしてもよく、添加元素の添加量と鋳造速度を固定して添加元素の種類を再設定するようにしてもよい。再設定の順序は、任意に決定することができる。

このようにすれば好適に再設定ステップＳ２５を行うことができ、凝固割れ、特に表面割れの発生した鋳造品を鋳造するのを防止することが可能となる。これにより、生産性の低下やロスをなくすことができる。

続く再実行ステップＳ２６は、再設定ステップＳ２５で再設定した内容で前記した算出ステップＳ２２から再実行させるステップである。

なお、本発明に係る鋳造方法は、合金組成以外にも鋳造速度によって制御することができるため、Ａｌ合金を用いた鋳造品の鋳造が、半連続鋳造（ＤＣ鋳造）で行われるものに適用することができる。つまり、(式2-2)の１２１といった定数を変えることで、双ロール、双ベルト、プロペルチ等の連続鋳造や金型、砂型などの鋳物にも(式2-2)の関係式を適用することができ、本発明に係る鋳造方法を適用することができる。連続鋳造における定数や、金型、砂型などの鋳物における定数は、実験により求めておけばよい。

次に、図１２及び図１３を参照して本発明に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムについて説明する。なお、(式2-1)及び(式2-2)など、既に詳述した内容については重複する説明を避けるためその詳細な説明を省略する。

図１２に示すように、一実施形態に係る凝固割れ予測装置３０は、所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部３２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
入力手段１１は、例えば、文字や数字を入力するキーボードなどであり、これによってＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類（つまり、Ａｌ合金の成分）と添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲といった情報をコンピュータに入力することができる。

制御部１２は、所謂ＣＰＵ（中央演算処理装置）やＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などで構成されており、プログラムによって様々な数値計算や情報処理、機器制御などを行うことができる。
従って、プログラムによってこの制御部３２は、Ａｌ合金の固相率がFsL（０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率）のときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率がFsH（０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率）のときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を前記した(式2-1）に基づいて算出する算出手段３２１、算出した前記比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段３２２としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置３０とすることができる。

記憶手段１３は、例えば、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）などの情報記録媒体であり、前記した(式2-1)及び(式2-2)を算出するためのプログラムや、算出手段３２１、予測手段３２２の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、及び鋳造速度などの各種の情報、これらによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる。
出力手段１４は、例えば、モニターやプリンターなどであり、画面上又は紙面上に凝固割れの難易についての結果や、(式2-1)及び(式2-2)における算出結果、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度などを必要に応じて表示することができる。

また、図１３に示すように、他の実施形態に係る凝固割れ予測装置４０も所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部４２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
なお、入力手段１１と、出力手段１４は、一実施形態に係る凝固割れ予測装置３０と同様であるので説明を省略し、主に制御部４２について説明する。

なお、凝固割れ予測装置４０における記憶手段１３には、前記した(式2-1)及び(式2-2)を算出するためのプログラムや、後記する算出手段４２１、予測手段４２２、再設定手段４２３の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲などの各種の情報を当該プログラム実行前に予め記憶させておくことでこれらを任意に読み出すことができる。また、当該プログラムを実行することによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる他、後記する再設定手段４２３で再設定した添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を記憶させたり読み出したりすることが可能である。

そして、制御部４２は、前記した制御部３２と同様、所謂ＣＰＵやＲＡＭ、ＲＯＭなどで構成されている。従って、プログラムによってこの制御部４２は、Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を前記した(式2-1）に基づいて算出する算出手段２２１、算出した前記温度変化量ΔＴと、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、前記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が、前記した(式2-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段４２２、この予測手段４２２で凝固割れし易いと予測された場合は、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、及び鋳造速度を、前記したように予め記憶手段１３に記憶しておいたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段４２３、及びこの再設定手段４２３で再設定した内容で前記した算出手段４２１から予測手段４２２までを再実行させる再実行手段４２４としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置４０とすることができる。

なお、再設定手段４２３で行う再設定は、本発明に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法で述べた再設定ステップＳ２５と同様の順序及び内容で行えばよいので詳細な説明を省略する。

次に、本発明の効果を確認した実施例について説明する。
Ａｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れを検証するため、表１に示す合金組成からなる(1)〜(18)の合金番号のＡｌ合金を用意した。

〔１〕第１実施例
第１実施例では、表１に示す(1)〜(18)のＡｌ合金のいずれかと、下記表２に示すＡ〜Ｅの鋳造条件と、下記《鋳造条件》に記載した共通する鋳造条件とにより、下記表３に示すＮｏ．１〜１８に係る試験片を作製した。なお、下記表２には、Ａ〜Ｅの鋳造条件とともに、鋳造速度とこれの平方根及び鋳造品の断面積とこれの対数（log）、及びlogＳ・√ｖを併せて記載している。
《鋳造条件》
・鋳造方式：縦型ＤＣ鋳造
・冷却水：０．５５リットル／ｍｉｎ・ｃｍ

作製したＮｏ．１〜１８に係る試験片の鋳造結果（凝固割れの有無）を、表面をカラーチェックすることによって確認した。
カラーチェックは、ＫＯＨＺＡＩ社製のミクロチェック洗浄液、ミクロチェック浸透液(赤色液)、及びミクロチェック現像液(白)を使用した。具体的には、ミクロチェック洗浄液で表面を洗浄した後、ミクロチェック浸透液(赤色液)を吹きつけて浸透させ、ミクロチェック洗浄液で再洗浄した後、ミクロチェック現像液(白)を吹きつけて目視観察することにより行った。目視観察で浸透液が赤く染みしたところを凝固割れ（表面割れ）が生じていると判断した。かかる鋳造結果（凝固割れの有無）を合金組成及び条件ともに表３及び図１４に示した。凝固割れが生じていないものを合格として「○」で表し、凝固割れが生じていたものを不合格として「×」で表した。

図１４に示すように、ある境界線を境にして凝固割れし難くなることがわかる。なお、同図中、横軸は１６６０／(logＳ・√ｖ)を算出した値であり、縦軸は温度変化量ΔＴである。

凝固割れが生じていないＮｏ．１〜３の試験片と、凝固割れが生じていたＮｏ．４〜１８の試験片との関係を、熱力学データベースThermo-calc（ＣＲＣ総合研究所製）を用いて各Ａｌ合金の固相率が０．７５（すなわち、固相率FsL）から固相率が０．９５（すなわち、固相率FsH）まで変化するときの温度変化量ΔＴと、鋳造速度ｖと入力した前記鋳造品の断面積Ｓの関係を算出した。そして、これらを解析したところ、ΔＴと比較する１６６０／(logＳ・√ｖ)の値に強い相関関係があることが分かった。下記表４にその結果を示す。なお、表４には、ΔＴ・logＳ・√ｖも併せて記載している。

表４に示すように、Ｎｏ．１〜３については、温度変化量ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ)の関係が成り立つこと、及び予測結果として割れ難いといえることが分かった。
一方、Ｎｏ．４〜１８については、温度変化量ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ)の関係が成り立たないこと、及び予測結果として割れる（割れ易い）といえることが分かった。

〔２〕第２実施例
次に、第２実施例では、前記表１に示した(1)〜(18)のＡｌ合金のいずれかと、前記表２に示したＡ〜Ｅの鋳造条件と、前記《鋳造条件》に記載した共通する鋳造条件とにより、下記表５に示すＮｏ．１９〜４１に係る試験片を作製した。なお、Ｎｏ．２７〜４１は、第１実施例のＮｏ．１２〜２６と同じ合金成分及び鋳造条件で鋳造したものである。

作製したＮｏ．１９〜４１に係る試験片の鋳造結果（凝固割れの有無）を、表面をカラーチェックすることによって確認した。カラーチェックは、前記した第１実施例に記載した手順で行った。また、合否の基準も第１実施例と同様とした。下記表５及び図１５に鋳造結果（凝固割れの有無）として示した。

図１５に示すように、ある境界線を境にして凝固割れし難くなることがわかる。なお、同図中、横軸は１２１／√ｖを算出した値であり、縦軸は比Ａである。

凝固割れが生じていないＮｏ．１９〜２６の試験片と、凝固割れが生じていたＮｏ．２７〜４１の試験片との関係を、熱力学データベースThermo-calc（ＣＲＣ総合研究所製）を用いて各Ａｌ合金の固相率が０．７５（すなわち、固相率FsL）のときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率が０．９５（すなわち、固相率FsH）のときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａと、鋳造速度ｖとの関係を算出した。そして、これらを解析したところ、比Ａと比較する１２１／√ｖの値に強い相関関係があることが分かった。下記表６にその結果を示す。なお、表６には、ΔＴ・logＳ・√ｖも併せて記載している。

表６及び図１５に示すように、Ｎｏ．１９〜２６については、Ａ≦１２１／√ｖの関係が成り立つこと、及び予測結果として割れ難いといえることが分かった。
一方、Ｎｏ．２７〜４１については、Ａ≦１２１／√ｖの関係が成り立たないこと、及び予測結果として割れ易いといえることが分かった。

以上、本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムについて、発明を実施するための形態および実施例を示して具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に何ら限定されるものではなく、その権利範囲は、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、当業者であれば、本明細書の発明を実施するための最良の形態および実施例の記載に基づいて容易に変更、改変して本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムと均等な方法を得ることができ、そのようなものも本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムに含まれる。

Ｓ１ 入力ステップ
Ｓ２ 算出ステップ
Ｓ３ 予測ステップ
Ｓ４ 出力ステップ
I,II,III 領域
Ｓ１１ 入力ステップ
Ｓ１５ 記憶ステップ
Ｓ５ 再設定ステップ
Ｓ６ 再実行ステップ
１ ＤＣ鋳造装置
２ 溶湯
３ ローンダー
４ 湯面制御システム
５ 鋳型
６ ボトムブロック
７ 冷却水
８ 鋳造品
９ 吐出部
１０ 予測装置
１１ 入力手段
１２ 制御部
１２１ 算出手段
１２２ 予測手段
１３ 記憶手段
１４ 出力手段
２０ 予測装置
２２ 制御部
２２１ 算出手段
２２２ 予測手段
２２３ 再設定手段
２２４ 再実行手段
Ｓ２１ 入力ステップ
Ｓ２２ 算出ステップ
Ｓ２３ 予測ステップ
Ｓ２４ 出力ステップ
Ｓ２５ 再設定ステップ
Ｓ２６ 再実行ステップ
Ｓ２１１ 入力ステップ
Ｓ２１５ 記憶ステップ
３０ 予測装置
３２ 制御部
３２１ 算出手段
３２２ 予測手段
４０ 予測装置
４２ 制御部
４２１ 算出手段
４２２ 予測手段
４２３ 再設定手段
４２４ 再実行手段

Claims (16)

1. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、
   前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び前記鋳造品の断面積を入力する入力ステップと、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出ステップと、
   算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、
   前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップと、
   を含むことを特徴とする凝固割れ予測方法。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
2. 汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量ΔＴを算出する場合であって、
   前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記汎用熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率が前記FsLのときの温度Ｔ_FsL と、前記固相率が前記FsHのときの温度Ｔ_FsH と、を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の凝固割れ予測方法。
3. 前記凝固割れが、表面割れであることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の凝固割れ予測方法。
4. 請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、
   前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、前記鋳造品の断面積、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を入力する入力ステップと、
   前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出ステップと、
   算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、
   前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、
   前記再設定ステップで再設定した内容で前記算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、
   前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び断面積で鋳造品の鋳造を行う
   ことを特徴とする鋳造方法。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
5. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
   前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、鋳造速度、及び前記鋳造品の断面積を入力する入力手段と、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段と、
   算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段と、
   前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
   を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
6. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
   前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、前記鋳造品の断面積、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を入力する入力手段と、
   前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段と、
   算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が、下記(式1-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、
   前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、前記記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定手段と、
   前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段と、
   前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
   を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
7. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
   コンピュータを、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段、及び
   算出した前記温度変化量ΔＴと、入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と入力した前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段
   として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
8. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
   コンピュータを、
   前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴを下記(式1-1)に基づいて算出する算出手段、
   算出した前記温度変化量ΔＴと、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)と前記鋳造品の断面積Ｓ(ｍｍ²)の関係が、下記(式1-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式1-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、
   前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、前記鋳造速度、及び前記断面積を、予め入力手段によって入力され、記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内、及び前記鋳造品の許容断面積の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び
   前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段
   として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
   ΔＴ＝(Ｔ_FsL−Ｔ_FsH)×｛(FsH−FsL)／０．２｝ ・・・(式1-1)
   ΔＴ≦１６６０／(logＳ・√ｖ) ・・・(式1-2)
   （但し、前記(式1-1)及び前記(式1-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   Ｔ_FsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
   Ｔ_FsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
   Ｓは鋳造品の断面積（ｍｍ²）を表し、
   ｖは鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
9. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、
   前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力ステップと、
   前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出ステップと、
   算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、
   前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップと、
   を含むことを特徴とする凝固割れ予測方法。
   Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
   Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
   （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
   FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
   ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
   ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
10. 汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量を算出する場合であって、
    前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記汎用熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率ｆsが前記FsLのときの∂Ｔ／∂ｆsと、前記固相率ｆsが前記FsHのときの∂Ｔ／∂ｆsと、を算出する
    ことを特徴とする請求項９に記載の凝固割れ予測方法。
11. 前記凝固割れが、表面割れであることを特徴とする請求項９又は請求項１０に記載の凝固割れ予測方法。
12. 請求項９から請求項１１のうちのいずれか１項に記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、
    前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力ステップと、
    前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、
    前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出ステップと、
    算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、
    前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、
    前記再設定ステップで再設定した内容で前記算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、
    前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行う
    ことを特徴とする鋳造方法。
    Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
    Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
    （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
    FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
    ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
13. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
    前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力手段、
    前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、
    算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段、
    前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
    を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
    Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
    Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
    （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
    FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
    ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
14. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
    前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力手段と、
    前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、
    前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段と、
    算出した前記比Ａと入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式2-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、
    前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段と、
    前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段と、
    前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
    を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
    Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
    Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
    （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
    FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
    ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
15. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
    コンピュータを、
    前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、及び
    算出した前記比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段
    として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
    Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
    Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
    （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
    FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
    ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
16. Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
    コンピュータを、
    前記Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と、固相率ｆsがFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との比Ａの算出を下記(式2-1）に基づいて算出する算出手段、
    算出した前記比Ａと入力した鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記(式2-2)を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記(式2-2)を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、
    前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、予め入力手段によって入力され、記憶手段で記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び
    前記再設定手段で再設定した内容で前記算出手段から再実行させる再実行手段
    として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
    Ａ＝［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsH／［∂Ｔ／∂ｆs］_ｆs＝FsL ・・・(式2-1)
    Ａ≦１２１／√ｖ ・・・(式2-2)
    （但し、前記(式2-1)及び前記(式2-2)において、
    FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
    ［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
    ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）

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