JP5300947B2 - ゴルフクラブシャフトを測定する方法 - Google Patents

Description

（発明の背景）
本発明は、ゴルフクラブシャフトを測定および方向合わせすることに関する。
より詳細には、本発明は、ゴルフクラブシャフトの平面振動面、特に主要平面振動面の位置を自動でかつ確実に同定するため、および所望の方向で平面振動面を位置合わせするため、ならびにゴルフクラブの性能の特徴を表すゴルフクラブシャフトのパラメーター（例えば、丸さ、剛性、および直線性）を決定するための、方法および装置に関する。

ゴルファーがゴルフクラブをスウィングする場合、特に、ダウンスウィングの間に、ゴルフクラブのシャフトは、曲がるかまたはねじれる。シャフトが曲がる方向またはねじれる方向は、どのようにゴルファーが、クラブを導くかまたは加速させるかに依存するが、曲がる方向またはねじれる方向、および曲がる大きさまたはねじれる大きさはまた、シャフトの剛性に依存する。シャフトが柔らかい場合、シャフトは、所定のダウンスウィングの間に、シャフトが硬い場合よりも、大きく曲がるかまたはねじれる。さらに、シャフトが様々な平面で様々な横軸方向の剛性を示す（すなわち、シャフトの剛性、丸さおよび直線性が対称ではない）場合、シャフトは、どの面（方向）にシャフトが導かれるかに依存して、異なって、曲がるか、またはねじれる。

ゴルフクラブのヘッドとゴルフボールとのインパクトの直前に、ゴルフクラブのシャフトは、トーアップ／トーダウンの方向（打つ方向に対して垂直な平面）、およびリード方向／ラグ方向（打つ方向に対して平行な平面）の両方における有意な振動運動に耐える。調査によると、ゴルフクラブのシャフトは、ゴルフボールとインパクトする直前のトーアップ／トーダウンの方向に上下に振動することが示されている。この上下の運動（「高低偏差振動（ｖｅｒｔｉｃａｌ
ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）」、「垂直偏向振動（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）」、または「ドループ振動（ｄｒｏｏｐ
ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）」として知られている）は、±１．５インチ（±３．８ｃｍ）程度の大きさであり得る。一貫性のない曲がりまたはねじれは、ゴルファーが、（複数の）クラブの間でダウンスウィングする際のシャフトの曲がりまたはねじれを再現することをより困難にし、その結果、（クラブ）セット内であまり一貫性のないインパクト再現性を生じる。インパクトの直前の非対称のシャフトの挙動に起因する何らかの一貫性のない曲がりまたはねじれは、ゴルファーが、彼または彼女のスウィングを矯正することを実質的に不可能にするので、インパクト直前の上記した振動の減少は何であっても、ゴルファーが、彼または彼女のインパクトの再現性を改善するのに役立ち、それにより性能が増す。このことは、ゴルファーの全ての技術レベルに適用される。

さらに、（インパクト直前の）ゴルフクラブは、ショットの方向へ「飛び出す（ｓｐｒｉｎｇ）」。このことは、シャフトの「キック（ｋｉｃｋ）」と一般にいわれる。振動のキック方向が安定する方法で、シャフトを分析および方向合わせすることが可能であれば、このシャフトの位置は、ボールに対するインパクト位置を再現するゴルファーの能力を改善するであろう。換言すれば、このシャフトは、インパクト直前に、上下に「ぶれる（ｂｏｂ）」する傾向が少なく、それによってインパクトの再現性を改善する。

一貫性のない曲がりまたはねじれは、シャフトが完全に対称であった場合には存在しないクラブヘッドの移動の原因となる。ゴルフクラブシャフトの製造者らは、スウィングの間の一貫性のない曲がりまたはねじれを最小限にするような、対称な剛性を有するシャフトを仕上げようと試みるが、製造上の制限の結果として、完全に対称なゴルフクラブシャフトに仕上げることは困難である。具体的には、材料または製造工程における不揃いまたはばらつきの結果として、ゴルフクラブシャフトが、好ましい角度方向（ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ
ａｎｇｕｌａｒ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）を有することが周知である。例えば、ゴルフクラブシャフトは、「スパイン（背骨）（ｓｐｉｎｅ）」（この方向が重要であり得る）を有すると時々いわれる（例えば、米国特許第４，９５８，８３４号および同第５，０４０，２７９号（これらは、本明細書中でその全体が参考として援用される））。従って、実質的に全てのゴルフクラブシャフトは、スウィングの間に、ある程度の一貫性のない曲がりまたはねじれを生じる、ある程度の非対称性を示す。

ゴルフクラブシャフトの非対称性は、非対称な断面（シャフトの断面が丸くないか、シャフトの壁の厚さが均一ではないシャフト）、直線ではないシャフト、またはシャフトの材料特性がシャフトの断面の円周に沿って変化するシャフト、から生じ得る。完全に対称なゴルフクラブシャフトを仕上げることが実質的に不可能であり、そして目的は、ゴルフクラブのセット内のクラブの間での、およびあるブランドの（クラブ）セットの間での一貫性のなさを最小限にすることであるので、可能ならば、あるセットのゴルフクラブの各々のゴルフクラブシャフトを分析して、ゴルフクラブシャフトの非対称な曲がりまたはねじれ挙動を理解すること、ならびに、ある（クラブ）セット内のクラブの間での、およびあるブランドの（クラブ）セットの間での一貫性を最大限にするように、（クラブ）セット内のゴルフクラブを構成することは意味がある。

例えば、上記で援用される米国特許第５，０４０，２７９号において、実質的に全てのゴルフクラブシャフトが、ある程度の非対称性を示すが、実質的にどのゴルフクラブシャフトもみな、シャフトがその近位端（すなわち、ハンドル）でクランプされそしてチップで動かされる場合に、結果として生じるシャフトの振動が実質的に平面にとどまる、少なくとも一つの方向を示すことが認識されている。すなわち、このシャフトは、単一の面に実質的にとどまり、そしてシャフトのチップは、ある線に実質的に沿って前後に振動する。

上記で援用される米国特許第４，９５８，８３４号において、あるセット内の全てのゴルフクラブ（各々のクラブのフェースに関して同じ角度方向に方向合わせした、各々の平面振動面（ｐｌａｎａｒ
ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅｓ）「ＰＯＰ」を有する）の構成は、偶然または無作為に構成されているセットよりも、ダウンスウィングの間のシャフトの曲がりまたはねじれにおける一貫性のなさをあまり示さないことが認識されている。特に、ゴルフクラブのセットは、通常、各々のゴルフクラブシャフトの各々の好ましい角度方向が、「打つ方向」に対して（すなわち、各々のゴルフクラブフェースと実質的に直角をなして）整列される場合に最もよく機能する。

しかし、これまで、製造者などがゴルフクラブシャフトの性能を予測することを可能にする、ゴルフクラブシャフトのパラメーターの一貫性を測定する簡便な自動化された方法はなかった。そして、同時継続中の同一出願人による米国特許出願第０９／４９４，５２５号（２０００年２月１日出願）（本明細書中でその全体が参考として援用される）は、ゴルフクラブシャフトの好ましい角度方向を測定するための方法および装置を示しているが、この方法および装置は、一部手動であり、そして平面振動面を同定する際に、主要平面振動面以外の平面振動面を同定し得る、繰り返し技術に依存していた。ゴルフクラブシャフトの好ましい角度方向を迅速かつ確実に測定するための方法および装置を提供し得ることが望ましい。好ましい角度方向の測定を用いて、各々のクラブフェースに関して一貫性があるように整列させた各々のゴルフクラブシャフトを有するゴルフクラブを自動的にアセンブルするための方法および装置を提供することを可能にすることもまた望ましい。ゴルフクラブシャフトのパラメーターを決定して、ゴルフクラブの性能の予測することを可能にすることがさらに望ましい。

（発明の要旨）
ゴルフクラブシャフトの好ましい角度方向を迅速かつ確実に測定するための方法および装置を提供することを試みることが本発明の目的である。

好ましい角度方向（例えば、平面振動面、特に、主要平面振動面）の測定を用いて、各々のクラブフェースに関して一貫性があるように整列させた各々のゴルフクラブシャフトを有するゴルフクラブを（手動または自動で）アセンブルするための方法および装置を提供することを試みることもまた本発明の目的である。

さらに、ゴルフクラブシャフトのパラメーターを決定して、ゴルフクラブの性能の予測することを試みることが本発明の目的である。

本発明に従って、ゴルフクラブシャフトの長手方向の軸にまわりのゴルフクラブシャフトの好ましい角度方向を測定する方法が提供され、ここで、このゴルフクラブシャフトは、ゴルファーが握るための近位端、およびゴルフクラブヘッドを取り付けるための遠位端を有する。本方法に従って、このゴルフクラブシャフトの近位端は固定され、そしてゴルフクラブシャフトの遠位端の振動運動が、長手方向の軸に対して平行ではない方向で開始される。この振動運動は、分析され、そして分析した振動運動から、好ましい角度方向が計算される。次いで、このゴルフクラブシャフトは、好ましい角度方向を表すように印を付けられ得る。本発明に従うさらなる方法は、好ましい角度方向を表すシャフト上のこの印を用いて、ゴルフクラブのヘッドのフェースに関して所定の整列にあるゴルフクラブシャフトを有する、ゴルフクラブを手動または自動でアセンブルし得る。

好ましい角度方向を決定するための、およびゴルフクラブをアセンブルするための装置、もまた提供される。

とくに好ましい方法および装置では、ゴルフクラブシャフトの振動運動は、このシャフトの長手方向の軸のまわりの複数の角度方向で分析される。位置の数が増すにつれて、より精確な平面振動面（および特に主要平面振動面）が、検出され得る。さらに、各位置で、シャフトの振動周波数（これはシャフトの剛性の測定値である）が決定される。さらに、シャフトがその長手方向の軸からゆがむ場合、各角度方向で、ゆがみにたいする復元力、およびシャフトのゆがみの量を測定することにより、シャフトの直線性、または、より詳細には、直線ではない程度を決定し得る。丸さ、直線性、および剛性は、ゴルフクラブシャフトの性能を特徴付けるパラメーターであり、そしてシャフトの製造者は、これらのパラメーターを精確に決定する方法を探している。

図１は、可撓性のゴルフシャフトを、ばねが取り付けられた質量（ｍａｓｓ）としてモデル化している図である。 図２は、衝撃が与えられて、シャフトが振動した後の２つの振動周期にわたって、時間の関数として、図１のシャフトの（真向きでみた）水平移動および垂直移動を示す。 図３は、位相プロットとして図２に図示された運動を示す。 図４は、１４の振動周期の後の、位相プロットとして、シャフトの運動を示す。 図５は、時間の関数として図４に示される運動を示す。 図６は、ゴルフクラブシャフトの好ましい方向を決定するための本発明に従う装置の、第１の好ましい実施形態の透視図である。 図７は、図６の装置のシャフト試験アセンブリの透視図である。 図８は、図６および図７の装置のシャフト保持アセンブリおよびシャフト回転アセンブリの透視図である。 図９は、図６〜８の装置の測定アセンブリの透視図である。 図１０は、図６〜９の装置のチップ質量およびセンサアセンブリの透視図である。 図１１は、装置に取付けられたゴルフクラブシャフトを有する、図７に類似した表示である。 図１２は、本発明に従う振動の準備の際にゴルフシャフトがゆがんでいること以外は、図１１の線１２−１２から得られた端部の正面図である。 図１３は、印付けアセンブリを備える図６〜１０の装置の透視図である。 図１４は、ゴルフクラブシャフトの好ましい方向を位置決めするための、本発明に従う方法の好ましい実施形態のフロー図である。 図１５は、図１４の方法の一部として本発明に従って行われる負荷試験のフロー図である。 図１６は、図１４の方法の一部として本発明に従って行われる「ロゴアップ（ｌｏｇｏ ｕｐ）」比較試験のフロー図である。 図１７は、図１４の方法の一部として本発明に従って行われる平面振動面位置決め試験（ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅｌｏｃａｔｉｎｇ ｔｅｓｔ）のフロー図である。 図１８は、ゴルフクラブシャフトの好ましい方向を決定するための、本発明に従う装置の第２の好ましい実施形態の透視図である。 図１９は、図１８の装置の測定アセンブリの側面立面図である。 図２０は、図１９の測定アセンブリの背面立面図である。 図２１は，図１８の装置を用いた測定の間のシャフトチップの最大面外加速または最大面外移動の回転角の関数としてのプロットである。 図２２は、図１８の装置を用いて測定される、代表的なゴルフクラブシャフトのチップ中心のシャフトバット（ｓｈａｆｔｂｕｔｔ）の中心を貫通する長手軸からの偏差の角度の関数としてのプロットである。 図２３は、ゴルフクラブを組み立てるための、本発明に従う装置の線図である。 図２４は、図２３の装置のアセンブリステーションの拡大図である。 図２５は、個々のシャフトの試験の結果を示すために用いられるプリンタ出力のサンプルである。 図２６は、本発明に従うチップ質量アセンブリの代替的な好ましい実施形態の透視図である。 図２７は、本発明に従う装置における、静止位置（ｒｅｓｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）にあるゴルフクラブシャフトのチップに取り付けられた、図２６のチップ質量アセンブリの模式的立面図である。 図２８は、本発明に従う装置における、移動した位置にあるゴルフクラブシャフトのチップに取り付けられた、図２６のチップ質量アセンブリの図２７に類似した模式的立面図である。

（発明の詳細な説明）
ゴルフクラブシャフトがそのハンドル端部に固定され、その長手軸に対して垂直な方向に配置され、次いで、その移動方向が、シャフトの平面振動面にあると、シャフトは、その面内で振動し、シャフトの端部で見られるように、シャフトの遠位チップは、線に沿って後方および前方に振動する。便宜上、その線はｘ軸といわれ得る。しかし、配置方向が平面振動面以外の面にあると、シャフトの遠位チップは、ｘ軸に沿った成分を有する運動、およびｘ軸に対して垂直な軸（便宜上、ｙ軸といわれ得る）に沿った成分を有する運動において振動する。この運動は、「軌道」運動と記載され得るが、単一の楕円または他の閉鎖した曲線をたどるよりむしろ、チップは、包絡線内で運動し、その結果、この運動が減衰されない場合（この運動が実際に減衰しない場合）、チップは、結局、その包絡線内のあらゆる点を通って動くと予測され得る。

以下に記載されるように、シャフトのチップ振動を観察することにより、平面振動面の方向が機械的に計算され得る。平面振動面を位置づけると、ゴルフクラブが組み立てられ、平面振動面（特に主要平面振動面）が「打つ方向」に沿って（すなわち、クラブヘッドの打球面に対して実質的に垂直に）またはその方向と反対の１８０°に調節されるように、ゴルフクラブヘッドに対してシャフトを配置する。ゴルフクラブシャフトの平面振動面を位置づけると、打つ方向に沿ってではなく別の所定の方向に、ゴルフクラブヘッドに対してその平面振動面を整列させることもまた可能である。

例えば、特定のゴルファーがフックまたはスライスを矯正または誘導するためにシャフトを整列させることは望ましいことであり得る。従って、右利き用ゴルフクラブについては、フックを誘導するかまたはスライスを矯正するために、（クラブヘッドに向かってシャフトを見下ろすと）シャフトが反時計回りに回転され、スライスを誘導するかまたはフックを矯正するためには、シャフトが時計回りに回転される。左利き用ゴルフクラブについては、回転の方向が逆になる。回転の量は、好ましくは、約９０°未満であるべきである。

ゴルフクラブシャフトが、任意の平面振動面に沿って１つの方向において、その平面振動面に沿って反対の方向におけるよりも、より硬いかのように機能することは経験的に観察されている。シャフトの平面振動面のこの「より硬い」側が平面振動面の「硬い」側または「前」側といわれ得る一方で、硬い側の１８０°反対にあるあまり硬くない側は、平面振動面の「柔らかい」側または「背部」側といわれ得る。クラブヘッド面に対して垂直な平面振動面を配置することは、偶然または無作為な整列と比較して、異なる結果を生じ得ることもまた観察されている。クラブヘッド面に対して垂直に平面振動面を整列させる（平面振動面の硬い側がクラブヘッド面に面している）ことは、クラブヘッド面に対して垂直に平面振動面を整列させる（平面振動面の柔らかい側がクラブヘッド面に面している）という異なる結果を生じることがさらに観察されている。さらに、ゴルフクラブのセットにおけるあらゆるゴルフクラブが同様に整列されていると、これらのゴルフクラブのユーザーは、このセット中の全てのゴルフクラブでさらに均一かつ一貫した結果を達成し得る可能性がより高い。このことにより、パフォーマンス強化を生じることが予測され得る。

さらに、ゴルフクラブシャフトがいくつかの平面振動面を有し得ることが経験的に観察されている。しかし、均一な反復性の面（「ＰＵＲＥ」）ともいわれ得る主要平面振動面（「ＰＰＯＰ」）が存在することが見出された。主要平面振動面に基づいて整列されたゴルフクラブは、最適なパフォーマンス強化を生じることが予測され得る。

シャフトチップを配置し、シャフトを振動させることにより集められたデータに基づいて数学的技術を用いて正確に平面振動面の方向を導出することは可能であるが、以下に記載の反復技術により方向を導出することは計算的により単純である。反復技術は、複数の角度方向においてゴルフクラブシャフトの振動を誘導する装置を用いて、各方向のチップ振動を測定して行われ得る。この装置は、このシャフトが測定のために新たな方向に手動で回転され、前の位置での測定の完了後に、その後の位置各々へのシャフトの回転が自動的に行われ得る装置が用いられ得るという点で、部分的に手動で操作され得る。シャフトの回転が自動的に行われると、この装置は、より迅速に操作され得、より角度をつけた方向でゴルフクラブシャフトを測定することが可能である。このことにより、主要平面振動面のより正確な決定を生じることが予測され得る。

平面振動面の好ましい方向（すなわち、主要平面振動面の場合、ゴルフクラブシャフトの「硬い」側）は、シャフトチップの単なる観察から数学的に決定することはできない。従って、本発明の好ましい実施形態において、ゴルフクラブシャフトのハンドルまたはバット端部が固定され、シャフトチップは、長手軸に対して垂直に配置され、復元力（すなわち、そのニュートラル位置に対して後方にチップを移動させる傾向がある力）は、ハンドル端部から少なくとも３６０°介してシャフトが回転される間に測定される。回復力が最も大きな角度は、シャフトの硬い側の指標である。この角度は、通常は、主要平面振動面の方向と正確に整列しないが、主要平面振動面の２つのあり得る方向のどちらが、主要平面振動面の硬い側に対応するかを示す。さらに、最大負荷の角度での分析を開始すると、シャフトの他の平面振動面のうちの１つではなく、主要平面振動面を見出すことが予測され得る。このことは、シャフト振動が、比較的ごく小さな角度位置で測定される実施形態（例えば、上記で議論された部分的に手動の実施形態）において特に適用される。最初の位置は、測定が比較的より角度のついた位置で行われる実施形態（例えば、位置から位置へのゴルフクラブシャフトの回転が自動的に行われる、上記の実施形態）においては、あまり重要ではない。いずれの場合においても、開始方向はまた、任意に選択され得る。

一旦ゴルフクラブシャフトの好ましい角度方向が決定されると、好ましくは、
１以上の印がシャフト上につけられて、好ましい角度方向が示される。この印は平面振動面の位置または平面振動面に関して所定の相対的位置に付けられ得る。各印は、インクもしくは塗料を用いてつけられ得るか、または別の技術（例えば、機械的、静電気的、もしくはレーザーによる印付け技術）を用いてシャフトの表面にエッチングされ得るか、または印をつけたラベル（例えば、シールもしくはステッカー）が貼り付けられる。一旦印がつけられると、それらは、ゴルフクラブを組み立てるときにゴルフクラブヘッドに対してシャフトを整列させるために用いられ得、その結果、ゴルフクラブシャフトの印をつけた平面振動面が、クラブヘッド面に対して実質的に垂直であるか、このヘッド面に対していくらかの他の望ましい方向にある。
シャフトをクラブヘッドに対して整列させることは、手動で行われ得る。好ましくは、整列は、クラブヘッド上に同様に、ホーゼルもしくは穴の上もしくはその付近において印付けを提供することにより、容易にされる。この印に対して、シャフト上の印が、適切に「スパイン整列した」ゴルフクラブを形成するように整列され得る。あるいは、別の好ましい実施形態において、アセンブリ機械は、ゴルフクラブヘッドをゴルフクラブシャフトに合わせ、このプロセスにおいて整列印付けをそろえる。この実施形態において、ゴルフクラブヘッドは、シャフトの好ましい角度方向の決定直後にシャフトに接着され得、このシャフトはなお、平面振動面位置づけステーションのチャックにある（その場合、シャフト外部に対する視覚的印の付与は省略され得るが、この視覚的印の付与は、後ほどの修理作業（クラブが分解される）のためになお有用である）。あるいは、この実施形態の第２の改変において、シャフトは、平面振動面位置づけステーションから外され得、クラブアセンブリステーションに移動され得る。この改変は、平面振動面位置づけプロセスとクラブアセンブリプロセスとの間の任意の速度差をよりよく説明する。平面振動面位置づけプロセスがクラブアセンブリプロセスより速いと、平面振動面位置づけステーションより多くのクラブアセンブリステーションが設けられ得る。クラブアセンブリプロセスが、平面振動面位置づけプロセスより速いと、クラブアセンブリステーションより多くの平面振動面位置づけステーションが設けられ得る。いずれの場合にも、平面振動面位置づけステーションとクラブアセンブリステーションとの間にスパイン整列したシャフトを保持するためのホッパー（ｈｏｐｐｅｒ）または他の中間ステーションを設けることは好ましい。通常は、いくつかのシャフトがホッパーに保持されることが予測されるが、いくつかの理由のために、クラブアセンブリステーションにおいて、またはこのステーションの下流工程で故障または他のボトルネックが存在すると、ホッパーは、ホッパーがいっぱいになるまで、平面振動面位置づけステーションからシャフトを受け入れるリザーバとして働き得る。

ゴルフクラブシャフトの平面振動面の位置づけに加えて、既存のゴルフクラブの再整列のためであろうと、新しいゴルフクラブのアセンブリのためであろうと、本発明、特に、１つの角度位置から測定目的の別の角度位置へのシャフトの回転は、自動化され、より多くの角度位置における測定を可能にする上記の実施形態は、シャフト製作プロセスおよび得られたシャフトの品質をモニターするために用いられ得るシャフトの特定の特性を測定する能力を提供する。これらの測定値は、ゴルフクラブシャフト製作についての品質標準を提供し得る。

詳細には、各々の角位置において、シャフトが歪められそして振動させられる場合、このシャフトの振動周波数が測定され得る。これは、所定の時間間隔内に、振動しているシャフトが定点を通過する回数を単に数えることによって、行なわれ得る。この計数機能を実施するための１つの様式は、光源および光検出器を提供して、所定の時間間隔の間に、この光源からのビームがこの振動しているシャフトにより遮られる回数を数えることである。代替の好ましい方法において、特定の時間間隔内で加速度計データ（以下を参照のこと）により記録された振動が、計数され得る。

一旦、固有振動周波数が決定されると、シャフトのバネ定数（これは、その剛性の尺度である）が、シャフトを質量Ｍのプリズムビームとみなし、そして

の関係を使用して、周波数ｆからバネ定数ｋを導くことによって、近似され得る。次いで、このシャフトの剛性は、各々の角度において、ｋの値により特徴付けられ得、これら全ては以下でより詳細に記載する。

各々の角位置において、負荷試験もまた、シャフトを、その長手軸に対して横方向の一定の距離ｄにわたって歪め、そして生じた回復力Ｆを測定することによって、実施され得る。上で決定された力Ｆおよびバネ定数ｋから、Ｆ／ｋ＝ｄ＋δの関係によって、偏差δ（これはシャフトの直線性の指標である）が決定され得る。次いで、このシャフトの直線性は、各々の角度におけるδの値により特徴付けられ得、これら全ては以下でより詳細に記載する。

本発明をここで、図１〜２４を参照して記載する。

ゴルフクラブのシャフトのハンドル端部が、シャフトを水平に保持するクランプで留められる場合、このシャフトの遠位端の先端部に向かって見ると、このシャフトの剛性は、図１に示されるように、モデル化され得る。図１に示されるように、シャフト１０は、異なるバネ定数ｋ１およびｋ２の２つのバネを有する物質ｍとみなされ得、この２つのバネは、２つの異なる表面１１、１２に対して２つの直交方向でこの物質を連結している。シャフト１０が、対称的に剛性である場合、ｋ１およびｋ２は等しい。しかし、通常は、ｋ１およびｋ２は異なる。実際に、シャフトをいくつかの異なる配向で留め、各時点で、水平方向回復力および垂直方向回復力を測定する場合、ｋ１およびｋ２についての値の異なるセットが得られ得る。示されるように、力Ｆは、留められたシャフト１０の先端部を移動させるため（例えば、先端部を振動させるため）に付与される力である。

図２は、シャフト１０の振動している先端部の正規化された水平方向の移動および垂直方向の移動を、２振動周期にわたって時間の関数として示し、ここで水平方向の移動（ｘ）は、実線２０で表され、垂直方向の移動（ｙ）は、破線２１で表され、初期の移動力は水平方向に対してθ＝４０°の角度でかけられると仮定している。図３は、シャフト１０の先端部の同じ移動を、２周期にわたって、
位相プロット３０としてｘおよびｙで示す。すなわち、図３は、シャフト１０の長手軸に沿って先端部を見ている観察者がハンドル端部に向かって見た場合の、この先端部がたどる２周期の経路を示す。図４は、１４周期後の位相プロット４０を示す。これらの観察された運動の分析は、面振動の面の位置（すなわち、初期移動力Ｆがこの方向に沿って付与された場合、シャフト１０が実質的にこの方向のみに沿って振動し、先端部が実質的に線に沿って前後に移動する、シャフト１０の角度方向）を与える。

図４に示されるように、十分な数の周期の後の先端部の運動の位相プロット４０は、実質的に矩形である。面振動の面の方向は、この矩形の２つの直交軸のうちの１つの方向であり、ここでこの矩形の各軸は、この矩形の側面のそれぞれの間の中間であり、かつこれらの側面のそれぞれの対に対して平行である線として定義される。長方形の場合、これは、これらの側面の配向を決定するのに十分である。なぜなら、直前に記載の定義によると、これらの側面および軸の方向は同一であるからである。しかし、観察者が無数の周期を観察（これは実施不可能である、なぜなら、第１に、これは商業的に受け入れられず、そして第２に、ゴルフクラブのシャフトの振動は通常、長方形が観察され得る前に、減衰するからである）しなければ、ゴルフシャフトの先端部の運動の位相プロット４０は、長方形でないかもしれない。従って、２つの軸の各々の方向は、位相プロットの準矩形の４つの頂点を通して引かれた線が、この矩形の対角線であると仮定することにより、計算され得る。

この矩形の２つの軸を見ると、どちらの軸が長軸（これは主な面振動の面に対応し得る）であるか、およびどちらが短軸（すなわち、１つ以上の安定ではない方の面振動の面の軸）であるかを決定することが望まれる。これは、以下に記載されるように、これら２つの軸に沿った振動の周波数を測定することによって、厳密に決定され得る。歪められたシャフトに対する負荷を角度の関数として測定し、そして最大負荷の角度をシャフトが振動する方向として選択することによって決定された方向に沿ってシャフトが振動させられた場合、長軸は、主な面振動の面に対応すると予想される。この「負荷試験」は、シャフトの先端部もしくは遠位端のいずれか、またはハンドル端部もしくは近位端のいずれかを留め、留められていない端部が歪められる角度の関数として負荷を測定することによって実施され得ることに注意するべきである。しかし、面振動の面を位置決めする次の工程は、好ましくは、このハンドル端部または近位端を留めて行われ、従ってこの負荷試験は、好ましくは、同様にこの様式で行われる。この負荷試験が行われない場合、面振動の面が見出され得るが、この面振動の面は、主な面振動の面ではない可能性があることにもまた注意するべきである。

図５は、時間の関数として、先端部の振動のプロット５０を示し、ここで、振動の別個のトレース５１は水平軸（ｘ）に沿って測定され、そして振動の別個のトレース５２は、垂直軸（ｙ）に沿って測定される。これらのトレースから、周波数が決定され得る（例えば、グラフから、正から０の方向の交点を数えることによって）。しかし、これらの水平軸ｘおよび垂直軸ｙは、上記のように決定された角度だけ、面振動の面からオフセットされる。この角度がθと記される場合、図５のプロットから決定される場合、これらの軸ｘおよびｙに沿った周波数は、ゴルフクラブのシャフトの座標系に変換され得、この座標系は、以下のように、安定な面振動の面および１つ以上の不安定な面振動の面の１つに対応する軸ｘ’およびｙ’を有する。ここで、ｆ１は、ｘ軸からの角度θにおける（すなわち、ｘ’軸に沿っている）周波数であり、そしてｆ２は、ｙ軸からの角度θ（ｘ軸からθ＋９０°）における（すなわち、ｙ’軸に沿っている）周波数である：

ｆ１がｆ２より大きい場合、ゴルフクラブのシャフトの安定な面振動の面の１つは、ｘ軸に対して角度θである。ｆ１がｆ２より小さい場合、ゴルフクラブのシャフトの安定な面振動の面の１つは、ｙ軸に対して角度θ（すなわち、ｘ軸に対してθ＋９０°）である。負荷試験が実施され、そして振動の初期角度を決定するために使用される場合、このように位置決めされた安定な面振動の面は、主な面振動の面であると予想され得る。

すでに同定された面振動の面のうちのどれが主な面振動の面であるかを決定するためのこの数学的技術は、厳密かつ正確であるが、この技術は、シャフトの振動に影響し得るパラメーターの全ては含まない。従って、本発明の別の好ましい実施形態において、上で記載され、以下でより詳細に記載されるように、主な面振動の面の位置は、ゴルフクラブのシャフトの曲げに対して最も抵抗性である方向の配向を決定することによって、一次近似（すなわち、少なくとも正確な象限内）に位置決めされる。このことは、上記のように、主な面振動の面の「硬い」
側面を迅速に同定するというさらなる利点を有する。

本発明を実施するための装置６０の第１の好ましい実施形態は、図６〜１３に示される。装置６０は、上記の厳密な数学を実行するように作製され得るが、実際には、下記のようなより簡単な反復プロセスが、許容範囲の結果をより低コストで達成することが決定された。従って、特に好ましい実施形態において、装置６０は、このより簡単なプロセスを使用する。

この好ましい実施形態において、装置６０は、シャフト試験アセンブリ７０および処理ユニット６１を備える。処理ユニット６１は、シャフト試験アセンブリ７０のセンサ７４および７７からの入力データを処理し、そして上記の厳密な数学的計算または下記のより簡単な反復計算のいずれかを実施し得る、任意のシステムであり得る。図６に示されるように、プロセッサ６１は、好ましくは、例えば、Ｉｎｔｅｌ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（Ｓａｎｔａ Ｃｌａｒａ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）から入手可能なＰＥＮＴＩＵＭ（登録商標）中央処理装置（ＣＰＵ）６２に基づき得、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（Ｒｅｄｍｏｎｄ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ）から入手可能なＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）作動システムのバージョンを実行し、そして以下のようなソフトウエアでプログラムされ得る、多目的コンピューター（例えば、パーソナルコンピュータ）である。しかし、プロセッサ６１はまた、ゴルフクラブのシャフトの面振動の面（単数または複数）を位置決めするために必要な機能専用の、ハードワイヤード回路または１つ以上のプログラミングされたプログラム可能論理デバイスであり得る。いずれにしても、プロセッサ６１はまた、好ましくは、記憶装置６３および大容量記憶装置６４、ならびに下記のセンサのためのインターフェイスを備える。

シャフト試験アセンブリ７０は、好ましくは、細長基部７１を備え、この基部７１は、少なくともゴルフクラブのシャフトと同程度の長さである。基部７１の一端には、測定アセンブリ７２があり、この測定アセンブリ７２は、デフレクターアセンブリ７３および変形負荷センサ７４を備える。基部７１の他方の端部には、シャフト保持−回転アセンブリ７５があり、このアセンブリ７５は、ゴルフクラブのシャフトを保持するための回転可能チャック７６を備える。装置６０はまた、先端質量センサアセンブリ７７を備え、このアセンブリ７７は、ゴルフクラブのシャフトの試験の間、このゴルフクラブのシャフトの遠位端に取り付けられ、そしてデフレクターアセンブリ７３と協働する。

図８に示されるように、シャフト保持−回転アセンブリ７５は、好ましくは、回転可能チャック７６を備え、この回転可能チャック７６は、好ましくは、シャフトの周囲の周りに実質的に均等に半径方向内向きの力を付与することによってゴルフクラブのシャフトを保持する、従来のチャックであり得る。チャック７６は、好ましくは、アクスル８０の端部に取り付けられ、このアクスル８０は、好ましくは、ベアリング８１内に軸受される。ベアリング８１は、好ましくは、支持体８２に取り付けられ、その結果、アクスル８０の回転軸、引いてはチャック７６および試験されているゴルフクラブのシャフトの回転軸は、基部７１の上の所定の高さにある。チャック７６から遠位のアクスル８０の端部は、好ましくは、自在継手８３を介してポテンシオメーター８４に接続され、このポテンシオメーター８４は、下記のような角位置センサとして使用される。自在継手８３により、アクスル８０の軸とポテンシオメーター８４のシャフトとの間の僅かな誤整列によるポテンシオメーター８４の損傷が防止される。同様に、移動ナット８５が、好ましくは、アクスル８０上に設けられ、この移動ナット８５は、アクスル８０の回転を制限する回転止めとして働き、これによりポテンシオメーター８４の過剰回転から生じ得る損傷を防ぐ。任意のモーター８６がチャック７６を回転するために設けられ得るが、手動の回転もまた使用され得る。さらに、チャック７６が回転する際、チャック７６の振動を最小限にするためのクランプ８７を設けることが好ましい。クランプ８７は、好ましくは、チャック７６に対する摩擦接合を提供し、このクランプ８７は、チャック７６の回転を可能にするのに必要なだけ、僅かにゆるくなっている。ネジ８８は、クランプ８７のジョーに適合するように設けられ得る。

図９に示されるように、測定アセンブリ７２は、基部７１に取り付けられた基部プレート９０を備える。負荷セル９１（例えば、Ｏｍｅｇａ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｃ．（Ｓｔａｍｆｏｒｄ，Ｃｏｎｎｅｃｔｉｃｕｔ）から入手可能なＭｏｄｅｌ ＬＣＡＥ−２ＫＧ）は、基部プレート９０に取り付けられ、そしてシャフト先端抑制アーム９２は、以下に記載する目的のために、負荷セル９１に、基部プレート９０とは反対側に取り付けられる。測定アセンブリ７２はまた、好ましくは、基部プレート９０に旋回可能に取り付けられたデフレクターアーム９３を備える。好ましくは、デフレクターアーム９３は、その少なくとも１つの側面９３０が基部プレート９０に対して実質的に垂直であるように、かつこのデフレクターアーム９３が、基部プレート９０に対して実質的に平行である軸９４の周りで旋回するように、取り付けられる。

デフレクタアーム９３は、好ましくはその側面９３０から延びる、突出部９３１を好ましくは有する。突出部９３１は、好ましくは、軸９４の逆に面する表面９３２を有し、これは、以下に記載する理由で、側面９３０に対して、チップ質量およびセンサアセンブリ７７の側面１００が、チップ質量およびセンサアセンブリ７７の側面１０１に対して有すると実質的に同じ角度の関係を有する。

図１０に示されるように、チップ質量およびセンサアセンブリ７７は、好ましくは、約１９０グラムと約２２０グラムとの間、そして好ましくは約２００グラムの質量を有する、本体１０２を有して、ゴルフクラブシャフトの遠位端におけるゴルフクラブヘッドの質量をシミュレートする。別の実施形態において、異なるチップ質量が提供されて、異なる質量を有するクラブヘッドの異なる型をより近くシミュレートし得る。しかし、この後者の実施形態は、各異なる質量が、変位データを補正するためにその独自のセットの変換器を必要とし、そしてこれらのデータに基づく異なる計算を必要とする限りにおいて、より費用がかかる。

ゴルフクラブシャフトが、本発明に従って試験されている間に撓み、そして振動される場合に、このゴルフクラブシャフトの端部に本体１０２が存在することは、以下に記載するように、スイングの間のクラブヘッドの影響を模倣するのみでなく、十分なデータが補正され得る前に、シャフトの振動が弱まることを防止する、「反作用質量物体」をまた提供する。変位データを補正する変換器は、好ましくは、２つの異なる軸に沿って整列した、２つの加速度計１０３、１０４（例えば、Ａｍｈｅｒｓｔ，Ｎｅｗ
ＹｏｒｋのＫｉｓｔｌｅｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｃｏｒｐ．から入手可能な、Ｍｏｄｅｌ ８３０３Ａ）である。好ましくは、これら２つの軸は、互いに直交しているが、このことは必須ではない；これらの軸間の角度の関係が既知である限り、加速度計１０３、１０４によって記録される運動は、計算によって２つの直交成分に分解され得る。また好ましくは、これら２つの軸は、基部７１に対してそれぞれ平行および垂直である。しかし、再度、このことは必須ではない。

チップ質量およびセンサアセンブリ７７は、好ましくは、ゴルフクラブシャフトのチップに取り付けるための取り付け構造体を有する。好ましくは、この取り付け構造体は、本体１０２に、平均的なゴルフクラブシャフトより直径がわずかに大きな穴１０５を備え、この穴の中にシャフトが導入され得、そして本体１０２をこのシャフトに締めるための止めねじ１０６を備える。あるいは、以下に記載されるような自動化システムにおいて特に使用するために、何らかの種類のクイックリリースクランプが提供され得る。

さらに、本体１０２は、穴１０５を通る平面または他の表面によって分割され得、その結果、この本体は、シャフトチップを越えて滑る代わりに、シャフトの周囲に組み立てられ得る。このことは、既存のゴルフクラブのシャフトを分析する場合、およびクラブヘッドをシャフトから取り外さないことが所望される場合に、特に有用である。本体１０２の２つの部分（図示せず）が、シャフトの周囲に組み立てられた後に、任意の適切なクランプまたは他の固定具によって、一緒に固定され得る。例えば、これら２つの部分は、分割表面の１つの縁部においてヒンジで固定され得、１つ以上の固定具が、反対側の縁部に提供される。

上で議論されたように、好ましくは、チップ質量およびセンサアセンブリ７７の側面１００、１０１の配向の間には、デフレクタアーム９３の表面９３０、９３２の間に存在する関係と同じ関係が、存在する。このことにより、チップ質量およびセンサアセンブリ７７は、表面９３０、９３２に対して側面１００、１０１を寄りかからせることによって、全ての試験に対して同じ様式で、繰り返し整列され得る。

ゴルフクラブシャフトを試験するために、シャフト１１０は、図１１に示されるように、チャック７６に取り付けられる。次いで、シャフト１１０のチップ（すなわち、遠位端）は、図１１に想像線で示されるように、撓まされて、シャフトチップ制限アーム９２のリップ１２０の下に制限され、その結果、シャフト１１０を真っ直ぐにしようとする回復力が、ロードセル９１によって測定され得る。次いで、チャック７６が、手動でかまたはモータ８６によって（好ましくは、プロセッサ６１の制御下で）回転され、一方で回復力が、ポテンシオメータ８４（これに、既知の電圧が印加される）によって決定される角度の関数としてコンピュータ６１によって記録される。周知の分圧器技術によって、変化する抵抗が変化する電圧に変換され、これが角度に転換され得る。

上向きの回復力が最大である場合、そのシャフトの最大の非対称性の点（主要な平面振動面の硬い面を表す）が上に向いていることが、予測され得る。しかし、このことは事実ではなく、その硬い面は、最大の力が測定される場合に、上向きにある四分円内にあることが、実験的に見出された。従って、最大の力の角度は、試験のこの静止部分において記録され、そして動的であるこの試験の残りの部分が行われる。

この試験の動的な部分において、ゴルフシャフト１１０のチップ（すなわち、
遠位端）は、チップ質量およびセンサアセンブリ７７が適所にある状態で、振動される。この試験の静的な部分においては、このチップは、好ましくは、垂直方向に変位する一方で、この試験の動的部分においては、この変位は、好ましくは、水平方向であるが、この試験のいずれかの部分において、任意の方向が使用され得る。この試験の動的部分において水平方向の変位が好ましいことの理由は、第１に、このチップ質量に作用する重力の結果に対する効果が最小となること、および第２に、基部７１を打つことなくシャフトを振動させることがより容易であることである。従って、この試験の動的部分が開始される前に、チャック７６は、好ましくは、約９０°回転され、その結果、主要な平面振動面の推定される配向（垂直であった）が、ここで水平になる。

これまでに記載された装置において、以下のように、ゴルフクラブシャフト１１０に、チップ質量およびセンサアセンブリ７７が適用され、そして水平のインパルスが付与される。ゴルフクラブシャフト１１０の近位端またはハンドル端部１１１をチャック７６に保持させ、そしてデフレクタアーム９３を直立させて、チップ質量およびセンサアセンブリ７７の本体１０２の穴１０５を、ゴルフクラブシャフト１１０の遠位端またはチップ端１１２に配置する。次いで、チップ質量およびセンサアセンブリ７７は、本体１０２の表面１００、１０１がデフレクタアーム９３の表面９３０、９３２に対して堅固に据えられるまで操作され、加速度計１０３、１０４をその所定の所望の配向に配置する。加速度計１０３によって占有されない表面１００の一部は、この目的で使用され、その結果、加速度計１０３は、本体１０２の据付を妨害しない。加速度計１０３、１０４は、ワイヤ６２によってプロセッサ６１に接続されて示されるが、無線接続（図示せず）が提供され得る。

好ましくは実質的に水平方向のインパルスが、ゴルフクラブシャフト１１０のチップ１１２を、図１２に示されるように、デフレクタアーム９３の反対の側面９３０の方へと変位させ、次いで好ましくは急激な動きで、デフレクタアーム９３をその直立位置から旋回させることによって、チップ質量およびセンサアセンブリ７７に提供され、変位したゴルフクラブシャフト１１０における回復力が水平方向のインパルスをゴルフクラブシャフト１１０のシャフトチップ１１２に提供し、図２〜５に関して上で記載した様式で、チップ質量およびセンサアセンブリ７７と共に振動を開始させる。

チップ１１２を振動させるための、デフレクタアーム９３の背後のゴルフクラブシャフト１１０の最初の変位、およびデフレクタアーム９３の旋回は、手動で達成され得るが、これらはまた、自動的に達成され得る。従って、モータ１２３によって適切な伝動装置またはリンキング１２４（これは、運動の必要な水平成分および垂直成分を提供する）を介して駆動されるフィンガー１２２を保有するアーム１２１が使用されて、ゴルフクラブシャフト１１０のチップ１１２をそのニュートラル位置１２００からデフレクタアーム９３の背後の位置へと移動させ得る。これは、フィンガー１２２によるチップ１１０の垂直な動きと水平な動きとの両方を含み得るか、またはフィンガー１２２が水平方向にのみ動き得、一方でモータ１２５がデフレクタアーム９３を邪魔にならない位置に一時的に旋回させ、次いでデフレクタアーム９３を直立位置に制限する。同様に、デフレクタアーム９３を旋回させて振動を開始させることは、手動の代わりにモータ１２５によって実施され得る。

さらなる代替として、シャフト１１０をデフレクタアーム９３の背後に変位させ、次いでアーム９３を解放することによってインパルスを適用する代わりに、水平プランジャーまたはラム（図示せず）を使用して、チップ質量およびセンサアセンブリ７７を素早く短時間にわたって打ち得る。

加速度計１０３、１０４の各々は、２つのそれぞれの方向の１つにおける加速度を記録し、これらの方向は好ましくは、互いに直交しており、そして好ましくは、それぞれ水平および垂直である。しかし、任意の２つの方向が、既知であり、そして水平成分および垂直成分が計算され得る限り、使用され得る。これらの加速度は、経時的に２回積分されて、水平変位および垂直変位を決定し得るが、加速は一般に、変位を示し、そして直接的に使用され得、積分を実行するために必要とされる計算手段および時間を節約する。あるいは、変位は、チップ質量およびセンサアセンブリ７７の端部に、加速度計１０３、１０４の代わりに、例えば、ゴルフクラブシャフト１１０の長手方向軸の方向に沿って光を放出する、レーザーまたは発光ダイオード（図示せず）のような光源を提供することによって、直接的に測定され得る。感光性の検出器アレイ（これもまた図示せず）が、放出される光ビームに対して実質的に垂直に配置され得、これは、検出器アレイにおけるチップ１１２の変位を追跡し、この変位を直接的に記録する。どのようにデータが収集されるかにかかわらず、これらのデータは、時間の関数としてプロットされ得、そして変位データおよび周波数データを導出するために使用され得、これらのデータは次いで、上記のように、主要な平面振動面が存在する好ましい角度配向を数学的に決定するために使用される。ロードセル９１によって決定された推定配向により近い主要な平面振動面の方向は、ゴルフクラブシャフト１１０の主要な平面振動面の「硬い」面であると考えられ、これは好ましくは、クラブヘッド面に対して垂直に整列し、そして面するか、または予め決定された他の任意の配向であるべきである。しかし、ゴルフクラブシャフト１１０を、クラブヘッド面に対して望ましい配向の平面振動面と整列させること（その平面振動面の硬い面がこの平面に向くか、この平面の逆に向くかにかかわらず）が、クラブヘッド面に対してランダムな配向で平面振動面を有するより良好であり得る限り、そしてまた、任意の平面振動面をクラブヘッド面に対して整列させること（この平面が主要な平面振動面ではない場合でさえも）が、ランダムな配向より良好であり得る限り、ロードセル試験は、排除され得る。しかし、主要な平面振動面ではなく、ランダムな平面振動面が、各ゴルフクラブシャフトに対してセットで見出される場合には、各シャフトに対してそのように見出された平面振動面がそれぞれのクラブヘッドに対して同様に配向する場合でさえ、このセットは均一に配向しているとは仮定され得ないことを、覚えておくべきである。

一旦、所望の平面振動面（好ましくは、主要な平面振動面）の位置が決定されると、シャフト１１０は、好ましくは、その平面振動面の配向を示すために、マークされる。マークは、顔料（例えば、塗料またはインク）をシャフト１１０の表面に塗布することによって、達成され得る。例えば、マーキングチップ１３１を有するインクマーカー１３０が、図１３に示されるように、フレーム１３２に取り付けられ得る。好ましい配向が決定された後に、シャフト１１０は回転され得、その結果、好ましい配向がマーキングチップ１３１と整列し、このチップが次いで、シャフト１１０にマークを適用する。あるいは、１３０は塗料容器を表し得、一方で１３１は、ペイントブラシまたはスプレー塗布のジェットを表す。さらなる代替として、シャフト１１０のマーキングは、指向されたエネルギービームまたは粒子ビームを使用して、シャフト１１０の表面にマーキングをエッチングして、達成され得る。このような代替において、１３０は、高エネルギーレーザーを表し得、一方で１３１は、レーザービームを表すか、または１３０は電子銃を表し得、一方で１３１は電子ビームを表す。必要に応じて、シャフト１１０またはマーキングアセンブリのいずれかが、マーキングの間、シャフトの長手方向軸に対して平行に移動され得、その結果、シャフトのマーキングは、点ではなく線であり、その見やすさを増大させる。あるいは、上で議論されたように、整列マーキングを有するマークされたラベル（例えば、ステッカーまたは写し絵）が、シャフト１１０に適用され得る。

装置６０を使用して、好ましい配向（すなわち、任意の平面振動面または主要な平面振動面のいずれか）を位置付けするための、本発明に従う好ましい方法１４０が、図１４〜１７に図式化される。方法１４０は、好ましくは、上記の負荷試験１４１で開始し、これは、主要な平面振動面の配向を評価するために負荷セル９１を使用し、そして主要な平面振動面の２つの側のどちらが、平面振動面の「硬い」側かを、少なくとも３６０°を介して回転される偏向シャフトの角度の関数として回復力を測定することによって、少なくとも同定する。（別の技術が主要な平面振動面を同定するために使用されない限り）特に主要な平面振動面というよりむしろ任意の平面振動面を見出すために調製される場合にのみ、負荷試験１４１は省略され得る。負荷試験１４１が実施される場合、この結果は、以下の平面振動面位置付け工程１４３のための開始点として使用される。あるいは、負荷試験１４１は、シャフトの対称を測定するために、独立して実施され得る。

負荷試験１４１が実施された後、比較の目的のために、工場設置された配向におけるゴルフクラブシャフトの振動に関するデータを収集するために、任意の「ロゴアップ（ｌｏｇｏ
ｕｐ）」試験１４２が実施される。従来のゴルフクラブは、代表的には、シャフト上にプリントされた製造業者のロゴが、クラブヘッドフェースに向かって面して組み立てられ、「ロゴアップ」配置と呼ばれる。幾つかの製造業者は、クラブヘッドフェースから１８０°離れて、「ロゴダウン」配置で、または他の配置で、ロゴを整列する。「ロゴアップ」試験１４２の間、このシャフトは、その元々工場設置された位置に位置付けされるが、試験１４２は、「ロゴアップ」試験と呼ばれる。なぜなら、最も頻繁に、この工場位置は上向きに向いたロゴを有するからである。いずれの場合においても、このロゴはシャフト円周上のランダムな位置で（すなわち、任意の平面振動面の位置を知る利点なく）プリントされるため、工場配列は、実際のロゴ位置に関係なく、純粋にランダムである。

上記のように、平面振動面位置付け手順１４３は、次に実施される。手順１４３が実施された後、任意のレポートプリント工程１４４において、好ましい配向が見出されたゴルフシャフトに関する種々のパラメーターの幾つかまたは全てが、プリントされる。最終的に、任意の保存工程１４５において、工程１４１−１４４の間に獲得された種々のデータが（例えば、マス格納装置６４に）保存される。

負荷試験１４１は、図１５により詳細に示される。工程１５０において、ゴルフクラブから除去され得るゴルフクラブシャフト１１０が、任意の開始角でチャック７６に配置される。ゴルフクラブシャフト１１０のチップ１１２は、偏向されたシャフト１１０における回復力が負荷セル９１によって測定されるように、シャフトチップ制止アーム９２の下に、偏向され、そして制止される。このシャフトは手動で偏向されて固定され得るか、またはこの偏向および固定は、自動的に達成され得る。従って、モータ１２８によって、運動の必要な水平成分および垂直成分を提供する適切なギアまたはリンケージ１２９を介して駆動される、フィンガー１２７を有するアーム１２６は、ゴルフクラブシャフト１１０のチップ１１２を、そのニュートラルな位置１２００から、シャフトチップ保持アーム９２下の位置１２０１まで移動させるために使用され得る。

一旦、チップ１１２がシャフトチップ保持アーム９２下にくると、工程１５１において、チャック７６は、好ましくは、一方向（負の回転方向と表され得る）に約２００°回転される。次に、工程１５２において、チャック７６は、反対方向（これは、正の回転方向と表され得る）に少なくとも３６０°回転され、一方、データは負荷セル９１から獲得され、角度の関数として記録される。好ましくは、工程１５２において、チャック７６は、約４００°回転され、そして４０°（好ましくは、最初の２０°および最後の２０°）が廃棄される。あるいは、しかし、データが少なくとも３６０°を通して記録される限り、工程１５１の逆回転は省略され得、そしてデータが３６０°より大きな角度を通して記録される場合、３６０°より大きい任意の量の回転が使用され得、そして任意の部分（初期において全て、最後において全て、または初期と最後との任意の組み合わせ）が、３６０°分のデータを提供するために廃棄され得る。

工程１５３において、工程１５２において収集されたデータが試験され、そして負荷セル９１によって測定された最大負荷に対応する角度Ａが決定される。所望される場合、角度の関数としての負荷は、表示のために図式化され得る。次に、工程１５４において、開始角度Ｓは、平面振動面位置付け試験１４３における使用のために、Ａ−９０°に設定される。上記のように、これは、垂直から水平までの配向の変化を、負荷試験１４１と平面振動面位置付け試験１４３との間として考慮する。

負荷試験１４１の結論後、図１６に詳細に示された「ロゴアップ」試験１４２が実施され得る。「ロゴアップ」試験の目的は、主に、平面振動面位置付け試験１４３を実施したのちに得られる「後（ａｆｔｅｒ）」の結果に対する、「前（ｂｅｆｏｒｅ）」の比較を提供することである。それ故に、上記のように、「ロゴアップ」試験１４２は、任意である。特に、「ロゴアップ」試験１４２が主に、本発明に従ってゴルフクラブのシャフトを再整列することによって得られる改善を示すために、購買後市場の状況において、すなわち、ゴルフクラブ改良者によって、宣伝的ツールとして使用され得るが、それは、比較データを示す必要がないため、おそらく「スパイン整列された（ｓｐｉｎｅ−ａｌｉｇｎｅｄ）」ゴルフクラブを製造するゴルフクラブ製造業者によって使用されない。

「ロゴアップ」試験１４２は、工程１６０で始まり、ここで再びゴルフクラブから除去され得るゴルフクラブシャフト１１０がチャック７６内に設置される。それが、以前に完全なゴルフクラブの一部であった場合、クラブがゴルファーのスウィングの開始前にボールの隣にゴルファーによって位置付けられていた際に、ゴルフクラブ内で配向されたのと同じ配向で、シャフト１１０は、チャック７６内に設置される。ほとんどの場合において、これは製造業者のロゴフェースアップを伴うが、時折、このロゴは下向きにまたはランダムな方向に面する。もし、試験１４２がゴルフクラブの一部でなかったゴルフクラブシャフトに対して実施される場合、好ましくは、それはそのロゴをアップにして試験されるか、またはそのロゴをそれがアップであるかどうかに関わらず任意の位置にして試験され、これは、ゴルフクラブを組み立てる際にロゴの整列のためにシャフト製造業者によって推薦される。次いで、チップ質量およびセンサアセンブリ７７は、シャフト１１０のチップ１１２に取り付けられる。

次に、工程１６１において、インパルスがチップ質量およびセンサアセンブリ７７に、上記の様式のうちの１つで適用され、そして直交（好ましくは、水平および垂直）の加速データが、好ましくは約４秒で収集される。これらのデータは、好ましくは、工程１６２で積分され、時間の関数としての直交（好ましくは、水平および垂直）の変位データを生成し、これは、好ましくは、シャフト１１０の整列後の結果との後の比較のために工程１６３で保存され、そしてこのデータはまた、好ましくは、シャフト１１０が一部であるゴルフクラブのオーナーに対する表示のために工程１６３で図式化される。最大面外変位（すなわち、好ましくは最大垂直変位）は、好ましくはまた、オーナーに対する表示のために工程１６３で保存される。試験１４２は、ここで完全である。

このシステムは、次に平面振動面位置付け試験１４３に進む。図１７に示されるように、試験１４３は、カウンターＪがゼロに初期化される工程１７０で開始する。次に、工程１７１において、さらにシャフト１１０を保持するチャック７６は、以前に計算された開始角度Ｓまで回転される。開始角度Ｓが計算されない場合、試験１４３は任意の角度で開始する。

工程１７２において、チップ質量およびセンサアセンブリ７７がそれが付着されるチップ１１２に以前には付着されていなかった場合、いずれの場合においても、インパルスがチップ質量およびセンサアセンブリ７７に、上記の様式のうちの１つで適用され、そして直交（好ましくは、水平および垂直）の加速データが、好ましくは約４秒で収集される。これらのデータは、好ましくは、工程１７３で積分され、時間の関数としての直交（好ましくは、水平および垂直）の変位データを生成する。工程１７４において、カウンターＪは１ずつ増加する。試験１７５において、このシステムは、Ｊ＝１であるかどうかを調べるために試験する。もし、この第１のパスにおいて、Ｊ＝１の場合、このシステムは工程１７７まで直接スキップする。

工程１７７において、このシステムは、工程１７３からの最大面外偏差値に等しく変数ＹＭＡＸ（Ｊ）を設定する。次いで、このシステムは、Ｊ＝１（それがループを通る第１のパスであることを意味する）であるかどうか決定する試験１７８に進む。好ましくは、常に、ループを通る少なくとも３つのパスが存在する。試験１７８において、Ｊ＝１である場合、工程１７９において角度Ｓは１０°ずつ増加する。工程１７００において、Ｓを＋１８０°と−１８０°との間に維持するために、Ｓ＞１８０°である場合、ＳはＳ−３６０°に設定される。次に、工程１７０１において、水平振動および垂直振動の周波数が決定され；これは、工程１７３からの変位対時間のデータから行われ得る。周波数データは、通常、ゴルフクラブシャフトの剛度を測定するために使用され、これらのデータは比較のために有用である。しかし、シャフト振動の周波数が、どのような保持デバイスが使用されようとそれから突出するシャフトの長さ、および保持デバイスの特徴（例えば、長さおよび剛度）に依存することに注意のこと。それ故に、いずれの比較が行われても、同じ保持デバイスを使用すること、および同じ長さのシャフトが振動するのが自由であることを保証することに注意しなくてはならない。

工程１７０１の後、このシステムは、工程１７２までループバックし、工程１７２から１７４が再び実施される。今度は、試験１７５において、Ｊは１ではなく、工程１７６において工程１７３からのデータは角度Ｓと共に保存され、このシステムは工程１７７まで進む。再び、工程１７７において、変数ＹＭＡＸ（Ｊ）は、工程１７３からの最大面外偏差値に等しくなるよう設定される。今度は、試験１７８において、Ｊは１ではなく、このシステムはＪ＝２であるかどうかを決定するために試験１７０２まで進む。この第２のパスにおいて、Ｊ＝２であり、このシステムはＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）であるかどうかを決定するために試験１７０３まで進む。ＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）でない場合、それは、この繰り返しにおいて、面外偏位がより小さいことを意味し、角度Ｓが好ましい配向（すなわち、平面振動面）により近いことを意味し、工程１７０４において、変数ＳＩＧＮは、＋１に設定され、変数ＹはＹＭＡＸ（Ｊ）の値に設定され、そして変数ＡＭＰは、１．０に設定され、そしてこのシステムは工程１７０６に進む。試験１７０３においてＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）である場合、これは、この繰り返しにおいて、面外偏位がより大きいことを意味し、角度Ｓが平面振動面から離れていることを意味し、工程１７０５において、変数ＳＩＧＮは−１に設定され、変数Ｓ（Ｊ）は、Ｓ（Ｊ−１）の値に設定され、変数ＹＭＡＸ（Ｊ）は、変数ＹＭＡＸ（Ｊ−１）の値に設定され、次いで、変数ＹはＹＭＡＸ（Ｊ）の値に設定され、そして変数ＡＭＰは、再び、１．０に設定され、そしてこのシステムは工程１７０６に進む。工程１７０４または工程１７０５のいずれかにおいて、ＡＭＰは、低い精度ではあるがすぐに結果が収束するのを引き起こすために低い値まで設定され得、一方ＡＭＰをより高く設定することが精度を増加させるが収束前の繰り返しの数を増加させることに注意のこと。これは、速度と精度との間の妥協である。

工程１７０６において、このシステムは、変数ＰＯＰ＝ＳＩＧＮ（４５−（９０／π）ｃｏｓ−１（Ｙ／ＡＭＰ））を計算し、そして、工程１７０７において、Ｓの値は、Ｓ＋ＰＯＰに設定される。工程１７０８において、＋１８０°と−１８０°との間にＳの値を維持するために、Ｓ＞１８０°である場合、ＳはＳ−３６０°に設定される。同様に、工程１７０９において、＋１８０°と−１８０°との間にＳの値を維持するために、Ｓ＜−１８０°である場合、ＳはＳ＋３６０°に設定される。次いで、このシステムは、周波数を計算するために工程１７０１まで戻り、もう一度工程１７２までループバックする。今度は、第３のパスにおいて、試験１７８において、Ｊは１ではなく、試験１７０２においてＪは２ではなく、このシステムは、ＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）かどうかを決定するために試験１７１０まで進む。ＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）である場合、これらの値は収束し、このシステムは、最後の繰り返しにおける面外偏位ＹＭＡＸ（Ｊ−１）が「ロゴアップ」試験１４２の間の最大面外平面偏位より小さいかどうか決定するために、試験１７１１まで進む。ＹＭＡＸ（Ｊ）＞ＹＭＡＸ（Ｊ−１）である場合、現在の配向は好ましい配向であり、工程１７１２にいて、好ましい配向を表す変数ＰＯＰは、現在の配向を表す変数Ｓの値に設定される。工程１７１３において、シャフト周波数は、再び、工程１７０１におけるように計算され、試験１４３は１７１４において終結する。

試験１７１１において、最後の繰り返しにおける面外偏位（ＹＭＡＸ（Ｊ−１））が「ロゴアップ」試験１４２の間の最大面外偏位より小さくない場合、工程１７１５において、好ましい配向を表す変数ＰＯＰは、「ロゴアップ」角度に設定される。工程１７１３において、シャフト周波数は、再び工程１７０１におけるように計算され、試験１４３は１７１４で終結する。

試験１７１０において、

である場合、この値は、収束せず、工程１７１６において、Ｙは、ＹＭＡＸ（Ｊ）の値に設定される。次いで、このシステムは、工程１７０６において、ＰＯＰら、少なくとももう１回ループを通る。

任意の「ロゴアップ」試験１４２が実行されない場合、試験１７１０が収束を示す場合、試験１７１１は、実行されず、そしてこの系は、試験１７１０から工程１７１２に直接進む。

平面振動平面位置試験１４３を完了した後に、この系が、印刷工程１４４を報告するように進められ、ここで、以下のデータの値は、好ましくは、印刷される（必要な場合、決定される）：角度の関数としてのロード（ロード試験１４１において決定される通り）；ロードシンメトリーインデックス（ＬＳＩ）（これは、シャフトの剛性における可変性の尺度である（ＬＳＩ＝１００（１−（（Ｐｍａｘ−Ｐｍｉｎ）／Ｐｍａｘ））（ここで、ＰｍａｘおよびＰｍｉｎは、それぞれ、工程１５２で測定された、最大ロードおよび最小ロードである））；「ロゴアップ」角度における変位プロット；ＰＯＰ角度における変位プロット；「ロゴアップ」角度ならびに「ハード」ＰＯＰ角度および「ソフト」ＰＯＰ角度における時間の関数としての変位（後者の二つは、正確に１８０°離れるべきである）；「ロゴアップ」およびＰＯＰ角度における、水平周波数および垂直周波数ならびに最大面外偏倚；ならびに「ロゴアップ」角度における水平周波数に対するＰＯＰ角度における水平角度の比に等しい周波数インデックス（これは、ゴルフクラブの元の「ロゴアップ」構成と整列された構成との間のような衝突方向での剛性の比較の尺度（改善のパーセントの形態）である）。

次に、工程１４５において、データが保存される。完全保存において、全てのデータが保存される。好ましくは、「クイック保存」も存在し、ここで、「ロゴアップ」およびＰＯＰ角度における完了ロード対角度データおよび完了変位データを除いて、工程１４４において保存された全てのデータが保存される。保存工程１４５に続いて、プロセス１４０が１４６において終了する。

ゴルフクラブシャフトの主要平面振動平面を決定するための装置１８７０の代替の実施形態および関連する方法が、ここで、図１８〜２２とともに記載される。

装置１８７０は、実質的に完全に自動化されている。実質的に、装置１８７０を使用する際に手動で実施される唯一の工程は、測定されるゴルフクラブシャフト１１０の長さに一致するような計測器テーブル１８７２の位置の調節、チャック１８７６におけるシャフト１１０の取り付け、およびシャフト１１０におけるチップ質量およびセンサアセンブリ１８７７の取り付けがある。

シャフト試験アセンブリ１８７０は、好ましくは、細長基部１８７１を備え、
これは、試験されることが予期される、最も長いゴルフクラブシャフトと少なくとも同じ長さである。基部１８７１の一端には、測定計測器テーブル１８７２があり、これは、基部１８７１に沿って平行移動して、異なる長さのゴルフクラブシャフトを収容する。好ましくは、計測器テーブル１８７２は、基部１８７１のスロット１８９１に乗る下向きの突出（図示せず）ならびにエンクロージャー１８０１の支持表面１８００に乗るローラー１８９２を備える基部１８９０を有する。ネジ１８７４は、好ましくは、選択された位置で計測器テーブル１８７２をロックするために提供される。

計測器テーブル１８７２は、直線性を決定するために使用される、デフレクター／デフレクションロードセンサアセンブリ１８７８を備える。計測器テーブル１８７２はまた、振動開始アセンブリ１８７３を備え、これは、剛性の決定のためにシャフト１１０の振動を開始し、そしてシャフト１１０の平面振動平面、および振動緩衝装置アセンブリ１８９７（その機能は、以下に説明される）を位置付けるために使用される。

基部１８７１の他端には、シャフト保持および回転アセンブリ１８７５があり、これは、ゴルフシャフト１１０を保持するための回転可能チャック１８７６を備える。

図１８で見られるように、シャフト保持および回転アセンブリ１８７５は、好ましくは、回転可能チャック１８７６を備え、これは、好ましくは、従来のものであり得、好ましくは、シャフトの外周を実質的に均一に、半径方向内向きの力を及ぼすことによって、ゴルフクラブシャフトを保持する。チャック１８７６は、好ましくは、車軸１８８０の端部に取り付けられ、これは、好ましくは、ベアリング１８８１にジャーナルがある（ｊｏｕｒｎａｌｌｅｄ）。ベアリング１８８１は、好ましくは、支持体１８８２に取り付けられ、その結果、車軸１８８０の回転軸、ならびに伸長によって、チャック１８７６および試験されるゴルフクラブシャフトの軸が、基部１８７１の上の所定の高さにある。好ましくは、チャック１８７６から離れた車軸１８８０の端部に、歯付きプーリー１８８３が取り付けられ、この歯付きプーリーは、歯付きベルト１８０によって、サーボモーター１８８５（この角度位置が、プロセッサ６１によって正確に制御され得る）（例えば、Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ、Ｓａｎｔａ
ＣｌａｒａのＡｎｉｍａｔｉｃｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎから入手可能なＭｏｄｅｌ ＳＭ２３１５ ｓｍａｒｔ ｍｏｔｏｒ）の類似の歯付きプーリー１８８４に接続される。モーター１８８５は、好ましくは、支持体１８８２の下に取り付けられる。好ましくは、支持体１８８２の下の空間もまた、以下に記載される種々のセンサならびに他の電気的および電子的構成要素のための接続箱として使用される（図示されない）。また、好ましくは、支持体１８８２の下の空間は、埃およびゴミを入らせないようにし、そして使用者が、任意の露出した電気接続と接触しないように妨げるためのアクリルパネル（図示しない）によって囲われる。

計測器テーブル１８７２は、図１９および２０により詳細に示される。デフレクター／デフレクションロードセンサアセンブリ１８７８は、ゴルフクラブシャフト１１０が上を通過するが、その上端とは離れているように取り付けられる、垂直伸長バー１９０を備える。バー１９０は、垂直に動き得、そして好ましくは、空気圧（ｐｎｅｕｍａｔｉｃ）シリンダー１９１のようなアクチュエータが、バー１９０を上向きに動かして、その上端がシャフト１１０と係合し、そして所定の量だけシャフト１１０を上向きに反らせるように提供される。ソレノイドまたは液圧シリンダーのような直線アクチュエータ、あるいはモーターのような回転アクチュエータを含む別の他の適切なアクチュエータが、使用され得る。好ましくは、バー１９０の上端は、シート（例えば、Ｖ字型シート１９３）を備え、シャフト１１０と係合する。Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ、ＡｍｈｅｒｓｔのＫｉｓｔｌｅｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｃｏｒｐ．製のＭｏｄｅｌ９２２２のような圧縮ロードセンサ１９２がシリンダー１９１の下に提供され、これは、シャフト１１０がバー１９０によって上向きに反らされた場合に、シャフト１１０によって及ぼされる回復力を測定する。先の実施形態とともに上で考察されるように、ロード試験測定が垂直方向で行われる一方、平面振動平面位置測定が水平方向で行われるので、ロード試験データは、それらが測定される角度から９０°ずれた角度で記録される。

計測器テーブル１８７２の振動開始アセンブリ１８７３は、好ましくは、支持体１８９６に取り付けられた空気圧シリンダー１８９５の影響下で、好ましくは、シャフト１１０の長手方向軸に横に水平方向移動のために取り付けられた、電磁石１８９４を備える。任意の他の適切なアクチュエータが使用され得、これには、ソレノイドまたは液圧シリンダーのような直線アクチュエータ、あるいはモーターのような回転アクチュエータが挙げられる。

装置１８７０はまた、好ましくは、一旦決定された、主要平面振動平面の位置を、ゴルフクラブシャフト１１０上でマークするための、近位端シャフトマーキング機構１８８７および遠位端シャフトマーキング機構１８８６を備える。遠位端シャフトマーキング機構１８８６は、好ましくは、１つ以上（例えば、図示されるように２つ）のペン１８８８を備えて、１つ以上（例えば、２つ）のマークをシャフト１１０の遠位端でマークし、これらは、シャフト１１０をゴルフクラブヘッドと所望に方向で整列させるために使用され得、一方、近位端シャフトマーキング機構１８８６は、好ましくは、１つ以上のペン１８８８を備えて、シャフト１１０の近位端に１つ以上のマークを作製する。両方のシャフトマーキング機構において、それぞれの空気圧シリンダーは、好ましくは、ペン１８８８を上げて、シャフト１１０と接触させるために使用される。好ましくは、マーキングプロセスのための固定シャフト１１０に、シャフトデフレクターバー１９０が、シリンダーまたは他のアクチュエータ１９１によって上げられて、シャフト１１０を垂直方向に反らせて、そしてより重要なことには、マーキングプロセスの間、そのシャフトが水平方向に移動することを維持する。次いで、別のシリンダーまたは他のアクチュエータ１９４は、遠位端シャフトマーキング機構１８８６のペン１８８８を起動する。近位端シャフトマーキング機構１８８７のシリンダーまたは他のアクチュエータ１８８９はまた、近位端のペン１８８８がシャフト１１０をマークし、好ましくは、バー１９０は、反り続け、シャフト１１０を保持するように起動する。あるいは、上で考察されるように、１つ以上のステッカーまたは転写物（ｄｅｃａｌ）、ベアリング整列マークが、シャフト１１０に適用され得る。シャフト１１０に作製されるマークは、主に、シャフト１１０をゴルフクラブヘッドと整列させるために作製され、従って、マークの数および位置は、ヘッドをシャフト１１０へ取り付けるために使用される装置の必要性、またはヘッドをシャフト１１０に手動で個々に取り付ける必要性に基づいて、選択できる問題である。

チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７は、上記アセンブリ７７と類似する。このプロセスを開始するために、使用者は、ゴルフクラブシャフト１１０がチャック１８７６に挿入された後に、整列表面として電磁石１８９４の面を使用して、チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７を取り付ける。シリンダーまたは他のアクチュエータ１８９５は、その静止位置において、シャフト１１０上のチップ質量およびセンサアセンブリの取り付けのための整列表面として使用されるべき正確な位置の電磁石１８９４に、ニュートラル位置のシャフト１１０を提供するように設定される。チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７が取り付けられ、そして整列された後に、電磁石１８９４は電圧供給される。次いで、シリンダーまたは他のアクチュエータ１８９５は、シャフト１１０を水平に反らせるために、シャフト１１０の長手方向軸から離れる方向に、電磁石１８９４を引き出すように起動される。引き出される方向での電磁石１８９４の進行の終わりにまたはその前に、電磁石１８９４は、電力を絶たれ、アセンブリ１８７７でのその保持を開放し、シャフト１１０を実質的に水平方向に振動させる。

シャフト１１０が振動するにつれて、チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７によって検出されるシャフトチップの運動がプロセッサ６１によって記録され、そして特に、最大面外垂直加速または変位および振動周波数が書きとめられる。

好ましくは、十分なデータが集められた後に、緩衝装置１８９８（例えば、フォームパッド）は、シャフト振動を停止させるために、好ましくは、支持体１９００に取り付けられたシリンダー１８９９によって、シャフト１１０と係合するように移動される。

緩衝装置アセンブリ１８９７が提供されるか否かに関わらず、電磁石１８９４は、次に、アセンブリ１８７７と再び係合する。サーボモーター１８８５がシャフト１１０を次の角度位置（好ましくは、現在の位置から１０°）に回転する一方、電磁石１８９４の面との係合は、シャフト回転の間、アセンブリ１８７７を整列させ続ける。設定ネジ１０６は、好ましくは、ナイロンチップを有し、その結果、アセンブリ１８７７が電磁石１８９４によって回転から維持される場合、
シャフト１１０は、それにも関わらず、アセンブリ１８７７に対して回転し得る。電磁石１８９４は、電圧供給されるかまたは電圧供給されたままであり、シャフト１１０を反らせるように引き戻され、このシャフトは、好ましくは、再び、電磁石１８９４の電圧を絶つことによって、振動するように開放される。この新たな角度位置において、変位データ（シャフトチップの最大面外偏倚を含む）および周波数データが再び記録される。これは、好ましくは、均一な角度間隔（好ましくは、１０°）で繰り返され、その結果、面外偏倚データおよび周波数データが、３６の角度位置で利用可能である。角度間隔は好ましくは均一であるが、各角度位置において費やされる時間は、等しくなくあり得る。例えば、好ましい実施形態において、より多くのデータが、「ロゴアップ」位置および主要平面振動平面位置において取られて、グラフィカルな表示についてより詳細に提供し得る（以下を参照のこと）。

チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７に対する代替として、チップ質量アセンブリ２６１（図２６に示される）が使用され得る。チップ質量アセンブリ２６１は、加速度計または任意の他のセンサを含まないことを除いて、チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７と類似の大きさおよび質量であり、プロセッサ６１との有線接続または無線接続の必要性を除外する。チップ質量アセンブリ２６１は、電磁石１８９４との相互作用のための平坦なプレート２６２を備える。以下に考察される理由のために、プレート２６２は、好ましくは、チップ質量アセンブリ２６１の面に対して、４５°の角度で取り付けられる。

チップ質量アセンブリ２６１との使用のために、装置１８７０は、好ましくは、一対のレーザー距離センサ２６３、２６４を備え、これらのそれぞれは、Ｔｙｐｅ
ＯＡＤＭレーザー距離センサ（Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ、ＦｒａｕｅｎｆｅｌｄのＢａｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ＡＧから入手可能）であり得る。図２７および２８に示されるように、センサ２６３、２６４は、好ましくは、チップ質量アセンブリ２６１がシャフト１１０に取り付けられる場合、センサ２６３、２６４が電磁石１８９４からのチップ質量アセンブリ２６１の反対側面にあるように、取り付けられる。より好ましくは、上側センサ２６３は、そのビームが実質的に側面２７０の中心にぶつかるような高さに取り付けられ、一方、下側センサ２６４は、チップ質量アセンブリ２６１がプレート２６２に実質的に垂直に取り付けられる場合、そのビームが実質的に側面２７１の中心にぶつかるような高さで取り付けられる。設定ネジ１０６が図２７および２８において想像線で示されることに注意すべきである。なぜなら、設定ネジは、側面２７０に配置されるものの、センサ２６３からのビーム２７２が側面２７０と交差する点よりも、シャフト１１０の長手方向軸に沿ってさらに下の側面２７０であるからである。従って、設定ネジ１０６は、センサ２６３の操作と面を接しない。

センサ２６３、２６４の各々は、レーザー供給源および光検出器を備え、そして、レーザーパルスがチップ質量アセンブリ２６１の表面に到達し、そして光検出器へ戻るのに要する時間を測定することによって、作動する。図２７から明らかなように、チップ質量アセンブリが、純粋に水平方向に振動する場合、上部センサ２６３から側面２７０までの距離ｄＵは、常に、下部センサ２６４から側面２７１までの距離ｄＬに実質的に等しい。しかし、図２８から理解され得るように、チップ質量アセンブリ２６１の振動において任意の垂直方向成分が存在する場合、たとえ振動の水平方向成分が存在しなくとも、これらの２つの距離ｄＵおよびｄＬは、異なる。

以下：
（１）シャフト１１０のチップの水平方向および垂直方向の移動を、それぞれ、ｘおよびｙで表し；
（２）チップ質量アセンブリ２６１が静止状態にある場合に測定したｄＵと特の測定中に測定したｄＵとの差を、ｘＵで表し；そして
（３）チップ質量アセンブリ２６１が静止状態にある場合に測定したｄＬと特定の測定中に測定したｄＬとの間の差を、ｘＬで表す、
と仮定すると、
ｘおよびｙは、ｘＵおよびｘＬから以下のように導かれ得る：
ｘ＝（ｘＬ＋ｘＵ）／２
ｙ＝（ｘＬ−ｘＵ）／２
チップ質量アセンブリ２６１は、側面２７０および２７１が、垂直方向に対して（または水平方向の振動面に対して）４５°の角度になく、垂直方向に対して（または振動面に対して）傾斜するいくらかの他の角度にあるように取り付けられ得るが、ｘＬおよびｘＵからｘおよびｙを導くための計算が、有意により複雑になることが、幾何学から明らかである。また、チップ質量アセンブリ２６１が振動する場合に、検出器２６３のビームが、側面２７０と交差し、そして検出器２６４のビームが、側面２７１と交差する限り、検出器２６３、２６４が、側面２７０、２７１のそれぞれの中点に対向して取り付けられる必要はないことも、明らかである。しかし、センサ２６３、２６４の他の取り付け位置を使用する場合、それらの選択された位置が、チップ質量アセンブリ２６１の振動の予測される範囲内の振動の程度によって上述の条件が乱され得るような位置でないように、注意すべきである。

チップ質量アセンブリ２６１の側面２７０、２７１が、完全には反射すべきでないこともまた理解される。側面２７０、２７１が、完全に反射するならば、センサ２６３、２６４中のレーザー供給源によって放出されたレーザーエネルギーの全てが、それらのセンサ中の検出器から離れたところに反射されることになる。レーザーエネルギーのいくらかがレーザー供給源に戻るのに十分な鏡面反射が存在しなければならない。好ましくは、側面２７０、２７１の表面は、「白紙表面」（すなわち、レーザーエネルギーによって励起された場合に、入射ビームと同じ波長で全方向に再放出する表面）に可能な限り近いように作製される。２つのセンサ２６３、２６４は、側面２７０から反射または再放出されたエネルギーが、センサ２６４の検出器に到達せず、かつ側面２７１から反射または再放出されたエネルギーが、センサ２６３の検出器に到達しないよう、十分に離れているべきである。あるいは、これらの２つのセンサは、一方のセンサのシグナルが、もう一方のセンサによって読み取られ得ないよう、異なる波長で作動し得る。

加速度計１０３、１０４に代わるセンサ２６３、２６４の使用は、加速度データの積分の必要なく、直接的に移動データを提供する。しかし、上記のように、本発明の目的のために、加速度測定および移動測定は、同じ結果を生じる。

全ての角度位置での全ての測定の完了後、次いで、アセンブリ１８７７または２６１を、シャフト１１０から手動で取り外す。

サーボモーター１８８５および種々のシリンダ／アクチュエータの起動は、好ましくは、複数の測定が迅速に行われ得るように、プロセッサ６１の制御下で自動化される。測定を１０°毎に行う場合、全シリーズの測定は、好ましくは、約２分またはそれ以内に完了し、そして好ましくは、約３０秒以内に完了する。空気式シリンダを、アクチュエータとして使用する場合、種々の空気式シリンダは、好ましくは、コンプレッサ２０００によって出力され、コンプレッサ２０００は、好ましくは、エンクロージャ１８０１内に配置され、そしてホース２００１によって種々のシリンダに接続される。エンクロージャ１８０１は、装置１８７０の他の構成要素（示さず）を収容するために使用され得る。

測定の結果は、各々の角度位置について、チップ位置（特に、面外移動）および振動周波数の表である。主平面振動面を位置決めするために、面外移動を、角度の関数として極座標にプロットし得る。このようなプロットの例を図２１に示す。各々の角度位置にて、原点からの曲線の距離は、その角度での面外移動を表す。代表的なゴルフクラブシャフトは、図２１に示されるような、複数の葉型のプロットを有するが、葉の数は、種々のシャフト間で異なり得る。葉間の尖点２１０（ここで、プロットされた曲線が原点により近づく）は、面外移動の局所極小である。非常に異例なシャフトを除いて、尖点２１０の数は、偶数であることが予測され、そして特定の角度での各尖点２１０は、各尖点から１８０°離れた対（ｍａｔｅ）を有する。このような対の各々（点線２１１によって示される）は、シャフトの平面振動面の１つを表し、主平面振動面は、通常、原点に最も近い尖点の対によって表される。観察されたデータをグラフにプロットすることによって、主平面振動面は、たとえその位置が、測定を実際に行った角度位置の１つでないとしても、正確に位置決めされ得ることに留意するべきである。プロセッサ６１は、好ましくは、データをプロットし、そして主平面振動面を自動的に選択するようなソフトウェアでプログラムされている。

好ましい実施形態において、このようなソフトウェアは、フーリエ級数近似を使用して、曲線２１２をデータ点２１３にあてはめる。特定の角度θで取った各点２１３について、原点からの距離をｒ（θ）として示す場合、点２１３を、以下の級数にあてはめる：

ここで、項数ｍが大きくなるにつれ、あてはめの近さが改善される。しかし、Ｎがデータ点の数である場合、項数は、以下のように制限される：
ｍ＜（Ｎ−１）／２
従って、好ましい実施形態において、点の数が３６である場合、最大の項数は１７である。

上記の級数において、係数は、以下のように定義される：

経験的に、最小４つの項数（ｍ＝４）が、受容可能な曲線のあてはめに必要であることが、観察された。あてはめは、ｍが増加するにつれて、改善される。

一旦、曲線２１２を点２１３にあてはめると、一次導関数をとり、ゼロに等しく設定して、極大値（葉のチップ）および極小値（尖点２１０）を見出す。次いで、各極値にて、二次導関数をとり、いずれが極小値または尖点（正の二次導関数）であるか、およびいずれが極大値（負の二次導関数）であるかを同定する。曲線のあてはめの目的のために、終点（０°および３６０°）が、同じ傾きおよび移動を有する場合、３６個のデータ点（０°〜３５０°）を使用するべきであるが、３７個の点（０°〜３６０°）が導関数に使用されるべきであることが見出された。

一次導関数および二次導関数についての式は、以下のとおりである：

市販の根導出サブルーチン（いわゆる、ＺＲＥＡＬ）（これは、Ｈｏｕｓｔｏｎ、ＴｅｘａｓのＶｉｓｕａｌ Ｎｕｍｅｒｉｃｓ，Ｉｎｃ．からのＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ Ｌｉｂｒａｒｙの一部として入手可能である）が、好ましくは、一次導関数の根（すなわち、一次導関数がゼロと等しい点）を見出すために使用され得る。このサブルーチンは、根の数および位置に関する初期推測を提供することを必要とする。通常、８個の根（４つの極大値および４つの極小値）が存在することが知られているが、（等角で間隔が空いていると任意に推測した）８個の根の推測が、全ての根を見出さないことが、見出された。代わりに、２０個の等角で間隔が空いている根が存在すると推測することが、正確な結果を生じることが、見出された。しかし、より高次のあてはめ（ｍ≧１０）について、データにおける変動が、そのあてはめられた曲線において局所極値として読み取られる揺れを生じ、さらなる根を生じるほど十分にこの曲線にあてはまることが、見出された。従って、ｍは、好ましくは、１０未満であるべきであり；最も好ましくは、ｍ＝７である。

一旦、根が見出されると、極値を同定し、各根で二次導関数をとり、そして二次導関数が正であるこれらの点を、極小値と同定する。対向する側へ間隔を空けた極小値の対を連結するラインは、平面振動面であり、そしてロードデータは、好ましくが、主平面振動面を同定するために上記のように使用される。

上記のように、振動周波数もまた、各々の角度位置にて記録される。上記でまた示されたように、シャフトの剛性は、以下の関係式を使用して、振動周波数から導かれ得る：

ここで、ｋ（シャフトの横方向の曲げモードでのシャフトのばね定数）は、シャフトの剛性の測定値である。Ｍ（質量）は、振動系の総質量であり、振動系は、この場合、ゴルフシャフト１１０＋チップ質量およびセンサアセンブリ１８７７である。ゴルフクラブシャフト１１０を質量ｍシャフトの柱状ビーム（すなわち、一定断面のビーム（ほとんどのゴルフクラブのシャフトは、実際には、そうではない））として近似し、そしてチップ質量をｍチップに設定すると、総質量Ｍは、上記の関係式において、Ｍ＝０．２３ｍシャフト＋ｍチップと近似され得る。従って、周波数は、以下のように近似され得る：
ｆ＝（ｋ／（０．２３ｍシャフト＋ｍチップ））０．５
ｋについて解くと、以下が得られる：
ｋ＝（（０．２３ｍシャフト＋ｍチップ）ｆ２
ｋを決定することによって、剛性の尺度を提供し、これによって、１つのシャフトを、別のシャフト（同じ長さのシャフトが上記のように振動すると仮定して）と比較し得る。ｋを決定することによって、種々の角度での負荷試験の間に集められた復元力測定値に基づいて、シャフトのチップからバットまでの偏位を決定することもまた可能である。好ましい場合、この偏位はまた、移動ゲージを使用して決定され得るか、または光学技術を使用して決定され得る。

上記に示されるように、各々の角度では、以下：
Ｆ／ｋ＝ｄ＋δ
であり、ここで、Ｆは、測定された復元力であり、そしてｄは、負荷試験中に付与された移動である。ｋもまた既知である場合、δ（シャフトバットの中心を通る長手方向軸からのシャフトチップの中心の偏位）が、決定され得る。

代替のさらに特に好ましい実施形態において、偏差δは、最初に剛性を測定することなく（バネ定数ｋによって測定されるように）、改変された負荷試験の間に測定され得る。この実施形態において、シリンダー１９１は、シャフト１１０を第１移動ｄ１まで上昇させ、そして復元力データが収集され、次いでシリンダー１９１は、シャフト１１０を第２移動ｄ２まで上昇させ、そして復元力データが再び収集される。各々の角度位置についての２つの復元力データポイントは、振動データが収集される各々の角度位置で、シリンダー１９１を上下に移動させることによって得られる。より好ましくは、この復元力データポイントは、上記の負荷試験の改変バージョンの一部として得られ、ここで、シリンダー１９１は、位置ｄ１まで移動され、そしてシャフト１１０は、少なくとも３６０°回転され、その間にデータが得られ、次いで、シリンダー１９１は、位置ｄ２まで移動され、そしてシャフト１１０は、少なくとも３６０°再び回転され、その間に再度データが得られる。特に好ましい実施形態において、データは、シャフト１１０を第１の方向に少なくとも３６０°（例えば、約４００°）回転させながら、移動ｄ１で得られ、そしてデータは、シャフト１１０を第２の反対方向に同一の角移動で回転させながら、移動ｄ２で再び得られる。これは、２つの未知数ｋおよびδを含む２つの等式を提供し、これらの等式により、δについて解かれる：
Ｆ１＝ｋ（ｄ１＋δ）
Ｆ２＝ｋ（ｄ２＋δ）
ｋ＝ｋ、∴
Ｆ１／（ｄ１＋δ）＝Ｆ２／（ｄ２＋δ）
Ｆ１ｄ２＋Ｆ１δ＝Ｆ２ｄ１＋Ｆ２δ
δ＝（Ｆ２ｄ１−Ｆ１ｄ２）／（Ｆ１−Ｆ２）。

上記の負荷試験は、装着されるチップ質量（ｔｉｐ ｍａｓｓ）を用いて実施されるので、このチップ質量の重量は、好ましくは、測定された復元力から差し引かれる。特定の位置で測定された負荷試験のデータは、測定されるその特定の位置から９０°異なる位置で記録される。これは、この負荷試験が、垂直方向で実施されるのに対して、同じ角度位置について平面振動面位置の測定が、水平方向で実施されるという事実に起因する。

代表的に、δが、角度の関数としてプロットされる場合、この結果は、図２２において示されるように、原点２１５を中心としたより大きな円２１４および原点２１５の中心からずれたより小さな円２１６で表され得る。このより大きな円とより小さな円との直径の関係は、シャフト１１０のバットとチップ端との直径の関係に比例し、好ましい実施形態において、それぞれの円の直径は、それぞれの端部の直径に等しい。従って、このプロットは、シャフト１１０の長手軸に対するチップ端の位置、すなわち換言すれば、シャフト１１０が真直ぐでない程度を表す。ライン２１７は、曲げの方向を表す。この負荷試験からの復元力データにより、この結果が得られることが、予測される。ゴルフクラブのシャフトが、特定の方向に湾曲されている場合、負荷試験に間、この曲げの方向に力が加えられることにより、加えられる力がこの曲げの方向と反対の方向に加えられる場合よりも、より小さな復元力を生じる。従って、各々の角度に関して、この復元力が、相対的に小さい場合、１８０°離れた角度については、復元力は相対的に大きくなり、そして逆もまた然りである。

本発明に従うプロセスおよび装置は、「スパイン整列された（ｓｐｉｎｅ−ａｌｉｇｎｅｄ）」ゴルフクラブを製造するために、ゴルフクラブを構築するためのより大規模なプロセスまたは装置の一部として使用され得る。従って、好ましい方向の位置（すなわち、平面振動面）に対する予め決められた位置に参照マークが付けられている（「硬質」側面を示すためにマークされていても、そうでなくてもよい）、各々のゴルフクラブシャフト１１０は、ゴルフクラブアセンブリステーションに通され、ここで、このシャフト上のマークが識別され、そして好ましくは、ゴルフクラブ面に対して実質的に垂直な平面振動面を有するゴルフクラブを構築するために使用される。このゴルフクラブアセンブリステーションと比較した、平面振動面位置決め装置６０または１８７０の相対的な速度に依存して、適切である場合、より多くまたはより少ない平面振動面位置決めステーションまたはアセンブリステーションが提供される。従って、いくつかの平面振動面位置決めステーション６０、１８７０は、単一のゴルフクラブアセンブリステーションを供給するために使用され得る。ホッパーは、ゴルフクラブアセンブリステーションに提供されて、このアセンブリステーションがスローダウンもしくは停止した場合、または新しいゴルフクラブシャフト１１０が到達する時点でその新しいゴルフシャフト１１０を受け入れる準備ができていない場合、の緩衝器として作用し得る。

このゴルフクラブアセンブリステーションは、好ましくは、平面振動面の位置を示すゴルフクラブシャフト１１０上に作製されたマークを認識するための、スキャナーを備える。一旦、マークが識別されると、マークが、シャフト１１０に装着されるゴルフクラブヘッドの型についての予め決められた方向にあり、そしてシャフト１１０がゴルフクラブヘッドに構築される場合に、このゴルフクラブヘッドが予め決められた方向で保持されるように、シャフト１１０が回転される。

あるいは、各々のゴルフクラブヘッドに、整列マークが提供され、ゴルフクラブシャフト１１０上のマークが、この整列マークと一致しなければならない。スキャナーにより、シャフト１１０とゴルフクラブヘッドの両方の上にある整列マークをスキャンし、そしてこの２つのマークが整列されるまで、シャフト１１０を回転させる。これは、マークしたシャフトとの整列のために各々異なる型のゴルフクラブヘッドを保持するための特定の方向を「知る」ための、ゴルフクラブヘッドを保持するメカニズムの必要性を排除する。あるいは、各々のゴルフクラブヘッドは、同一の方向に保持され得、そしてシャフト１１０がアセンブリに対して近くに導かれる場合に、シャフト１１０上のマークおよびゴルフクラブヘッド上のマークが、所望の整列状態となるまで、シャフト１１０を回転させ得、その後このシャフト１１０がこのゴルフクラブヘッドに接合される。

本発明に従うゴルフクラブを構築するための装置２２０は、図２３および図２４に示される。装置２２０は、少なくとも１つの装置６０または１８７０（一方の装置６０が示される）、完成したシャフト１１０を装置６０、１８７０から取り出し、そしてこのシャフトをホッパー２２２に保管するための、コンベヤー２２１、ホッパー２２２からアセンブリステーション２２４に各シャフト１１０を供給するための供給メカニズム２２３、およびアセンブリステーション２２４自体を備える。

アセンブリステーション２２４において、モーター（示さず）に接続されたアーム２２５を備える供給器は、シャフト１１０をチャック２３０（このクランクは、近位端からシャフト１１０を回転可能に保持するクランク７６、１８７６に類似している）に送達する。グリッパー２３１は、ゴルフクラブヘッド２３２を保持し、このヘッドは、整列マーク２３３を有しても有さなくてもよく；整列マーク２３３が存在しない場合、ゴルフクラブヘッド２３２は、既知の位置にグリッパー２３１によって保持され、この位置は、異なる型のゴルフクラブヘッドで異なる。スキャナー２３４は、チャック２３０が回転する場合、マーク２３５についてシャフト１１０をスキャンする。スキャナー２３４が、マーク２３５を識別する場合、プロセッサ６１は、マーク２３５を、スキャナー２３６によって位置決めされた整列マーク２３３と整列させるように、またはゴルフクラブヘッド２３２について予め決められた方向に整列させるように、チャック２３０に指示を出す。次いで、チャック２３０およびグリッパー２３１は、それらの一方または両方を移動することによって一緒に移動され、そしてシャフト１１０は、他の従来の方法（いずれにせよ、必要となり得る場合、接着剤、フェルールなどを使用する）でゴルフクラブヘッド２３２に接合される。

図２５は、ゴルフクラブのレトロフィット（改良）の場合における、顧客に提供され得るプリントアウトのサンプルであり、このプリントアウトは、このシャフトの種々の特徴を示し、そして元のクラブの構造とその新しい構造とを比較している。このプリントアウトは、ゴルフクラブの特徴に関する、顧客のための情報を提供し、そしてまた、レトロフィットされた各クラブに関するレトロフィッターについての情報のデータバンクも提供する。

これらのデータは、図２５において特定の配置で示されるが、他の配置が可能であり、そして本発明の範囲内にある。顧客データおよびシャフト識別データは、好ましくは、領域２５０において提供される。好ましくは、バーコードまたは他の機械により読み取り可能な印（示さず）が、識別データ内に含まれ、これは、領域２５０のボックス２５８内に配置され得、そしてデータ格納部から特定のシャフトに関するデータを呼び出すために使用され得る。整合バーコードまたは他の印は、シャフト自体に適用され得る。特に、ラベルを使用して、上記のように、整列マークをシャフトに適用する場合、このラベルがまた、印も有し得る。

このプリントアウトは、好ましくは、上記の負荷試験の結果を示すクラブ２５１を含む。特に、上で議論した負荷対称指数（ｌｏａｄ
ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｉｎｄｅｘ）（ＬＳＴ）が報告され、そして負荷試験の間の正規化された負荷を、剛性（フィートポンド／インチ）と相関させる。「スピニング（ｓｐｉｎｉｎｇ）」または平面振動面位置決め測定の結果を、２５２に示す。特に、２位相のプロット（２５３、２５４）が提示され、それぞれ、位置決めされた「ロゴアップ（ｌｏｇｏ−ｕｐ）」位置および主平面振動面にある、シャフト振動特徴を示す。好ましくは、全ての平面振動面を表すライン２５９、２６０が示されるが、好ましくは、主平面振動面を示す、ライン２５９は、任意の他のライン２６０よりも重いか、またはそうでなければ、このライン２６０とは区別されることを除いて、図２１と類似した、プロット２５５もまた提供される。同様に、図２２に類似したプロット２５６がまた提供され、このシャフトの直線性を示し、そして振動数（剛性の尺度）を示すプロット２５７もまた、角度位置の関数として提供される。プロット２５７において、円形のデータポイントは、剛性、それ故振動数が、全ての角度で同一である、「完全な」シャフトを示し、一方、この四角のデータポイントは、測定されたシャフトに関する振動データを示す。

本発明は、ゴルフクラブシャフトに関してこれまで記載してきたが、本発明は、任意の細長部材の、対称性／非対称性、円形度、直線性、および／または剛性を決定するために使用され、これには、野球のバット、ビリヤードのキュー、矢、釣り竿、または任意の構造部材が挙げられるが、これらに限定されない。

従って、好ましいゴルフクラブシャフトまたは他の細長部材の好ましい角度方向を迅速かつ確実に決定するための方法および装置、ならびに好ましい角度方向の決定を使用して、それぞれのクラブの面に対して一貫して整列されたそれぞれのゴルフクラブシャフトを有する、ゴルフクラブを自動的に構築するための方法および装置が、提供されることが理解される。当業者は、本発明が、記載される実施形態以外によって実施され、この記載される実施形態が、例示の目的で提供されるのであって、限定する目的で提供されるのではなく、本発明は、前述の特許請求の範囲によってのみ限定されることを理解する。

本発明の上記および他の目的および利点は、添付の図面（ここで、同じ参照符号が、全体にわたって同じ部材を参照する）と共に、以下の詳細な説明を考慮すれば明らかである。

Claims (1)

1. ゴルフクラブのシャフトの、その長手軸の周りの好ましい角度方向を決定するための方法であって、該ゴルフクラブのシャフトは、ゴルファーが握るための近位端およびゴルフクラブのヘッドに取り付けるための遠位端を有し、
   該方法は、以下：
   該ゴルフクラブのシャフトの該近位端および該遠位端のうちの第１の端を固定する工程；
   該ゴルフクラブのシャフトの該近位端および該遠位端のうちの第２の端の端面における振動運動を開始する工程；
   以下により該振動運動を測定する工程：
   該シャフトにおいて、該面に対して斜角の、少なくとも２つのエネルギー反射表面を提供する工程、
   エネルギービームを、該反射表面の各々に指向する工程、
   該反射表面の各々から反射した各々の反射ビームを検出する工程、
   該振動運動の間の１つ以上の固定位置からの該端面における原点からの移動距離を、該検出した反射ビームから計算する工程；
   該原点からの移動距離を複数の角度位置で分析し、該端面における最も少ない原点からの移動距離を決定する工程；ならびに
   該好ましい角度方向を、該最も少ない原点からの移動距離における原点に最も近い角度位置および該角度位置に対向する角度位置の対に基づいて決定する工程、
   を包含する、方法。

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