JP5120079B2 - Two-dimensional digital filter system, two-dimensional digital filtering method and program - Google Patents
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Description
本発明は、2次元デジタルフィルターシステム、2次元デジタルフィルタリング方法及びプログラムに関し、より詳細には方向性特徴を検出する2次元デジタルフィルターないしデジタル信号処理装置に関する。 The present invention relates to a two-dimensional digital filter system, a two-dimensional digital filtering method and program, and more particularly to a two-dimensional digital filter or digital signal processing apparatus for detecting a directional characteristic.
一般に信号処理装置ではさまざまな処理を行う際に高速処理が可能なフィルターを必要とする。信号がデジタル化されている場合、これはデジタルフィルターによって実現されている。1次元畳み込み演算処理を行うデジタルフィルター(FIRデジタルフィルター)は図4に示すような構成により実現されている。 In general, a signal processing apparatus requires a filter capable of high-speed processing when performing various processes. If the signal is digitized, this is realized by a digital filter. A digital filter (FIR digital filter) that performs one-dimensional convolution calculation processing is realized by a configuration as shown in FIG.
図4のフィルターでは入力端子と出力端子との間に複数の遅延素子(11-a〜1m-a)が直列に接続されており、各接続点に設けられたタップから、それぞれ所定のフィルター係数を乗算する乗算器(11-b〜1m-b)が接続されている。そして、各乗算器の出力が加算器(11-c、12-c、・・・)によって加算されて出力端子へと出力される構成を取っている。入力端子から1次元の入力信号を順次入力すると、遅延素子の数で決まる一定の遅延サイクルの後、出力端子からフィルター出力が順次出力される。このフィルターでは次式のような畳み込み演算が実行されることになる。 In the filter of FIG. 4, a plurality of delay elements (11-a to 1m-a) are connected in series between the input terminal and the output terminal, and a predetermined filter coefficient is obtained from the tap provided at each connection point. Multipliers (11-b to 1m-b) for multiplying are connected. The outputs of the multipliers are added by adders (11-c, 12-c,...) And output to the output terminal. When a one-dimensional input signal is sequentially input from the input terminal, filter outputs are sequentially output from the output terminal after a fixed delay cycle determined by the number of delay elements. In this filter, the following convolution operation is executed.
ここでI1は入力信号、h1はフィルター係数、O1は出力信号を表している。特許文献1にはこのような1次元デジタルフィルターの計算ステップ量を削減できる方式が記載されている。
Here, I 1 represents an input signal, h 1 represents a filter coefficient, and O 1 represents an output signal.
他方、信号が画像等の2次元デジタル信号である場合にはそのフィルタリング処理のためには2次元のデジタルフィルターが必要とされるが、一般に2次元のデジタルフィルターは1次元の場合と比較すると構成が格段に複雑になる。そこで、フィルター係数が「セパラブル」な場合には1次元フィルター処理を2回行うことによってこれを実現する方法が広く採用されている。2次元デジタルフィルターのフィルター係数h(x,y)がh(x,y) = h1(x)*h2(y)と積で表されるとき「セパラブル」(separable、分離可能型)であるという。このとき2次元畳み込み演算は次式に示すように2回(X方向、Y方向それぞれ1回)の1次元畳み込み演算によって効率的に計算することができる。 On the other hand, when the signal is a two-dimensional digital signal such as an image, a two-dimensional digital filter is required for the filtering process. In general, the two-dimensional digital filter is configured as compared with the one-dimensional case. Becomes much more complicated. Therefore, when the filter coefficient is “separable”, a method of realizing this by performing the one-dimensional filter processing twice is widely adopted. When the filter coefficient h (x, y) of a two-dimensional digital filter is expressed as a product of h (x, y) = h 1 (x) * h 2 (y), it is “separable” (separable) That is. At this time, the two-dimensional convolution operation can be efficiently calculated by one-dimensional convolution operation twice (X direction and once in the Y direction) as shown in the following equation.
ここでIは入力信号、hはフィルター係数、Oは出力信号を表している。ここで入力信号Iが画像であり、2次元のフィルター係数h(x,y)のサイズがmxmだとすると、これを用いた2次元の畳み込み演算処理を行うためには画像の各画素ごとにmxm回の乗算が必要になる。他方、これが2回の1次元畳み込み演算でできれば必要な乗算は各画素ごとに2xm回ですみ(mが大きい場合には)非常に効率的になる。またこのようなフィルターは簡単な構成によって実装ができる。例えば特許文献2には図5に示したような、1次元フィルター処理を2回行う構成によるセパラブルな2次元デジタルフィルターが説明されている。
Here, I represents an input signal, h represents a filter coefficient, and O represents an output signal. Assuming that the input signal I is an image and the size of the two-dimensional filter coefficient h (x, y) is mxm, in order to perform a two-dimensional convolution operation using this, mxm times for each pixel of the image. Multiplication of is required. On the other hand, if this can be done with two one-dimensional convolution operations, the required multiplication is only 2 × m times for each pixel (if m is large), it becomes very efficient. Such a filter can be implemented with a simple configuration. For example,
図5のフィルターではまずフィルターX(2-1)がフィルター係数h1を用いてX方向の1次元畳み込み演算を行い、その結果をバッファー(2-2)に格納する。次にフィルターY(2-3)がバッファーに格納されたフィルターXの出力結果に対してフィルター係数h2を用いてY方向の1次元畳み込み演算を行う。このようしてh(x,y) = h1(x)*h2(y)をフィルター係数とする2次元畳み込み演算が1次元フィルターの組み合わせによって実現されている。特許文献2には複数のセパラブルな2次元デジタルフィルターを効率的に構成する方法が記載されている。
In the filter of Figure 5 first filter X (2-1) performs a one-dimensional convolution of the X direction using the filter coefficients h 1, and stores the result in a buffer (2-2). Then perform a one-dimensional convolution operation in the Y direction by using the filter coefficients h 2 with respect to the filter Y (2-3) is output of the filter X stored in the buffer. In this way, a two-dimensional convolution operation using h (x, y) = h 1 (x) * h 2 (y) as a filter coefficient is realized by a combination of one-dimensional filters.
他方、方向性を持つフィルター係数を用いた2次元の畳み込み演算処理によって画像中から方向特徴を抽出できることも良く知られているが、一般に傾いた方向性を持つフィルター係数はセパラブルではないので、より複雑な構成の2次元デジタルフィルターで実装したり、あるいは並列型の画像処理プロセッサーを用いてこれを高速に計算することが行われている。例えば、非特許文献1にはSIMD(Single Instruction Multiple Data)型の画像処理プロセッサーが記載されている。
On the other hand, it is well known that the direction feature can be extracted from the image by the two-dimensional convolution calculation processing using the filter coefficient having the directionality, but the filter coefficient having the inclined directionality is not separable in general. A two-dimensional digital filter having a complicated configuration is mounted, or a parallel image processing processor is used to calculate this at high speed. For example, Non-Patent
2次元デジタルフィルターにおける従来技術の問題点は、傾いた方向特徴を抽出できるフィルターが、効率的・簡単な構成を持つ1次元フィルターの組み合わせで実現できないことである。その理由は、傾いた方向性を持つ2次元フィルター係数はセパラブルとはならないため、セパラブルフィルター実装の通常の方法が適用できないためである。 The problem with the prior art in two-dimensional digital filters is that a filter that can extract tilted directional features cannot be realized by a combination of one-dimensional filters having an efficient and simple configuration. The reason is that a two-dimensional filter coefficient having an inclined directionality is not separable, and therefore a normal method of mounting a separable filter cannot be applied.
そこで本発明は、上記実情に鑑み、1次元デジタルフィルターの組み合わせによる効率的・簡単な構成によって方向性特徴を抽出できる2次元デジタルフィルターを提供することを目的とする。 In view of the above circumstances, an object of the present invention is to provide a two-dimensional digital filter that can extract a directional characteristic with an efficient and simple configuration by a combination of one-dimensional digital filters.
上記目的を達成するために本発明は、以下の特徴を有することとする。 In order to achieve the above object, the present invention has the following features.
本発明に係る2次元デジタルフィルターシステムは、2次元デジタルデータに対して、X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター手段と、前記第1の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター手段と、を有する第1の演算手段と、X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター手段と、前記第3の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター手段と、を有する第2の演算手段と、前記第1の演算手段の演算結果と前記第2の演算手段の演算結果との和又は差を求める加減算手段と、を有することを特徴とする。 The two-dimensional digital filter system according to the present invention includes a first one-dimensional filter unit that performs a one-dimensional convolution operation in the X direction on two-dimensional digital data, and an operation result of the first one-dimensional filter unit. A second one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction, a third one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction, and the third 4th one-dimensional filter means for performing one-dimensional convolution calculation in the Y direction on the calculation result of the one-dimensional filter means, the calculation result of the first calculation means, and the second And an addition / subtraction means for obtaining a sum or difference from the calculation result of the calculation means.
本発明に係る2次元デジタルフィルタリング方法は、2次元デジタルデータに対して、X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター工程と、前記第1の1次元フィルター工程の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター工程と、を含む第1の演算工程と、X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター工程と、前記第3の1次元フィルター工程の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター工程と、を含む第2の演算工程と、前記第1の演算工程の演算結果と前記第2の演算工程の演算結果との和又は差を求める加減算工程と、を含むことを特徴とする。 The two-dimensional digital filtering method according to the present invention includes a first one-dimensional filter process for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction on two-dimensional digital data, and an operation result of the first one-dimensional filter process. And a second one-dimensional filter step for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction, a third one-dimensional filter step for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction, and the third A fourth one-dimensional filter step for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the calculation result of the one-dimensional filter step, a calculation result of the first calculation step, and the second And an addition / subtraction step for obtaining a sum or difference from the calculation result of the calculation step.
本発明に係るプログラムは、デジタル信号処理装置を、2次元デジタルデータに対して、X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター手段と、前記第1の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター手段と、を有する第1の演算手段と、X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター手段と、前記第3の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター手段と、を有する第2の演算手段と、前記第1の演算手段の演算結果と前記第2の演算手段の演算結果との和又は差を求める加減算手段と、を有する2次元デジタルフィルターシステムとして機能させることを特徴とする。 The program according to the present invention includes a first one-dimensional filter unit that performs a one-dimensional convolution operation in the X direction on two-dimensional digital data, and a calculation result of the first one-dimensional filter unit. A first one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction, a third one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction, 4th one-dimensional filter means for performing one-dimensional convolution computation in the Y direction on the computation result of three one-dimensional filter means, the computation result of the first computation means, It is made to function as a two-dimensional digital filter system having addition / subtraction means for obtaining a sum or difference with the calculation result of the second calculation means.
本発明によれば、1次元デジタルフィルターの組み合わせによる効率的・簡単な構成によって方向性特徴を抽出できる2次元デジタルフィルターを提供することが可能となる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, it becomes possible to provide the two-dimensional digital filter which can extract a directional characteristic with the efficient and simple structure by the combination of a one-dimensional digital filter.
次に、本発明を実施形態により詳細に説明する。 Next, the present invention will be described in detail by embodiments.
以下に示す本実施形態の構成の目的は、1次元デジタルフィルターの組み合わせによる効率的・簡単な構成によって方向性特徴を抽出できる2次元デジタルフィルターを提供することにある。当該目的を達成するため、本実施形態に係る2次元デジタルフィルターは、フィルター係数h(x,y)を複素数の範囲にまで拡張すると傾いた方向性を持ち、かつセパラブルなフィルター係数が構成できることに着目し、これを利用して1次元フィルターの組み合わせによって方向性特徴が抽出できる畳み込み演算を行う。このため本実施形態は、X方向、Y方向の2つの1次元デジタルフィルターからなる第1の2次元畳み込み演算実行手段と、やはりX方向、Y方向の2つの1次元デジタルフィルターからなる第2の2次元畳み込み演算実行手段と、これらによって得られた2次元畳み込み演算結果を加算、あるいは減算して出力を算出する加算器あるいは減算器とを含んで構成される。 An object of the configuration of the present embodiment described below is to provide a two-dimensional digital filter that can extract a directional characteristic with an efficient and simple configuration using a combination of one-dimensional digital filters. In order to achieve the object, the two-dimensional digital filter according to the present embodiment has a tilted directionality and a separable filter coefficient can be configured when the filter coefficient h (x, y) is expanded to a complex number range. Pay attention and use this to perform convolution calculations that can extract directional features by combining one-dimensional filters. For this reason, in the present embodiment, the first two-dimensional convolution calculation execution means composed of two one-dimensional digital filters in the X direction and the Y direction and the second two-dimensional digital filter composed of two one-dimensional digital filters in the X direction and the Y direction are used. It comprises a two-dimensional convolution calculation execution means and an adder or subtracter that calculates the output by adding or subtracting the two-dimensional convolution calculation results obtained by these.
上記構成を特徴とするため、本実施形態は、1次元フィルター処理を4回行うだけの簡単な構成によって方向性特徴の抽出が可能になる。その理由は、方向性特徴を抽出するフィルター係数を実部(もしくは虚部)に持つ複素数のフィルター係数を構成し、第1および第2の2次元畳み込み演算実行手段が、この複素数のフィルター係数による畳み込み演算の実部、虚部の演算を分担して行うことによって、傾いた方向性を有しかつセパラブルな複素数フィルター係数による畳み込み演算を実行するからである。以下、本実施形態の構成と動作について図面を参照しながら説明する。 Due to the above-described configuration, this embodiment can extract a directional feature with a simple configuration in which one-dimensional filtering is performed four times. The reason is that a complex filter coefficient having a filter coefficient for extracting a directional characteristic in the real part (or imaginary part) is formed, and the first and second two-dimensional convolution calculation execution means depend on the complex filter coefficient. This is because a convolution operation using a complex filter coefficient having a tilted directionality and a separable direction is executed by sharing the real part and the imaginary part of the convolution operation. The configuration and operation of this embodiment will be described below with reference to the drawings.
図1を参照すると、本実施形態は2次元デジタル信号の入力を受けてこれに対して畳み込み演算を行う第1の2次元畳み込み演算実行手段(3-a)と、同じ入力に対して別のフィルター係数を用いて畳み込み演算を行う第2の2次元畳み込み演算実行手段(3-b)と、これらによって得られた演算結果を加算、あるいは減算して出力を算出する加算器/減算器(3-c)とを含んで構成される。また、第1および第2の2次元畳み込み演算実行手段は、それぞれX方向の1次元畳み込み演算を行う1次元デジタルフィルター(3-a-1, 3-b-1)と、その出力を保存するバッファー(3-a-2, 3-b-2)と、Y方向の1次元畳み込み演算を行う1次元デジタルフィルター(3-a-3, 3-b-3)とを含んで構成される。 Referring to FIG. 1, the present embodiment is different from the first two-dimensional convolution operation executing means (3-a) for receiving a two-dimensional digital signal and performing a convolution operation on the input, and for the same input. A second two-dimensional convolution operation execution means (3-b) that performs a convolution operation using a filter coefficient, and an adder / subtracter (3) that calculates an output by adding or subtracting the operation results obtained by these. -c). The first and second two-dimensional convolution operation executing means store a one-dimensional digital filter (3-a-1, 3-b-1) that performs one-dimensional convolution operation in the X direction and the output thereof. It includes a buffer (3-a-2, 3-b-2) and a one-dimensional digital filter (3-a-3, 3-b-3) that performs a one-dimensional convolution operation in the Y direction.
次に、図1を参照して本実施形態の動作について詳細に説明する。 Next, the operation of this embodiment will be described in detail with reference to FIG.
まず、第1の2次元畳み込み演算実行手段(3-a)を構成するフィルターX1(3-a-1)は入力される2次元デジタル信号に対してフィルター係数h11(3-a-4)を用いてX方向の1次元畳み込み演算を行い、その出力をバッファー1(3-a-2)に格納する。次にフィルターY1(3-a-3)はバッファー1に格納されたフィルターX1の出力データに対してフィルター係数h21(3-a-5)を用いてY方向の1次元畳み込み演算を行う。以上の動作と同時に第2の2次元畳み込み演算実行手段(3-b)もそれを構成するフィルターX2(3-b-1)、バッファー2(3-b-2)およびフィルターY2(3-b-3)によって同様の処理を実行する。ただしこれは3-aとは異なるフィルター係数h12,h22(3-b-4,3-b-5)を用いて畳み込み演算処理を行う。ここで各フィルター係数h11,h21, h12, h22は以下に述べる方法によって決定されているが、これらはプログラム可能であり処理の内容に応じて置き換えられるようになっている。
First, the filter X1 (3-a-1) filter coefficients h 11 for two-dimensional digital signal is inputted to configure the first two-dimensional convolution operation execution means (3-a) (3- a-4) Is used to perform a one-dimensional convolution operation in the X direction, and the output is stored in buffer 1 (3-a-2). Next, the filter Y1 (3-a-3) performs a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the output data of the filter X1 stored in the
次に加算/減算器(3-c)は第1の2次元畳み込み演算実行手段(3-a)の出力から第2の2次元畳み込み演算実行手段(3-b)の出力を引き、その結果を出力する。この加算/減算器の動作は外部からの信号によって加算器にも切り替えられるようになっており処理の内容に応じて加算器、減算器いずれかに切り替えて処理を行う。 Next, the adder / subtracter (3-c) subtracts the output of the second two-dimensional convolution calculation execution means (3-b) from the output of the first two-dimensional convolution calculation execution means (3-a), and the result Is output. The operation of the adder / subtracter can be switched to the adder by an external signal, and processing is performed by switching to either the adder or the subtracter according to the contents of the processing.
次に各フィルター(3-a-1,3-a-3,3-b-1,3-b-3)のフィルター係数について説明する。2次元のフィルター係数h(x,y)が、例えば図2に示したように、傾いた方向性を持つパターンである場合これはセパラブルではない。すなわちh(x,y)=h1(x)*h2(y)のように積に分解することはできない。 Next, filter coefficients of each filter (3-a-1,3-a-3, 3-b-1,3-b-3) will be described. This is not separable when the two-dimensional filter coefficient h (x, y) is a pattern having an inclined directionality as shown in FIG. 2, for example. That is, it cannot be decomposed into products as h (x, y) = h 1 (x) * h 2 (y).
ここで「傾いた方向性を持つパターン」について補足説明を行う。まず、特定の方向に沿って見ると変化はなだらかであるがそれと直交する方向に沿っては激しい変化があるようなパターンを以下では「方向性を持つパターン」と呼ぶことにする(図2参照。図2で、白いバーの方向に沿っては値は一定であるが、これに直交する方向に沿っては(白いバーの境界において)激しい変化がある)。このような方向性を持つパターンh(x,y)が傾いている場合(すなわちパターンの方向がx軸方向ともy軸方向とも一致しない場合)これをh(x,y)=h1(x)*h2(y)のように積に分解することはできない。 Here, a supplementary explanation will be given for the “pattern having an inclined direction”. First, a pattern that changes gently when viewed along a specific direction but has a dramatic change along a direction orthogonal thereto will be referred to as a “directional pattern” below (see FIG. 2). In Figure 2, the value is constant along the direction of the white bar, but there is a drastic change along the direction perpendicular to it (at the boundary of the white bar). When the pattern h (x, y) having such directionality is inclined (that is, when the pattern direction does not match the x-axis direction and the y-axis direction), this is expressed as h (x, y) = h 1 (x ) * h 2 (y) cannot be broken down into products.
しかし、h(x,y)が複素数であることを許すとh(x,y)= h1(x)*h2(y)のように積に分解でき、かつh(x,y)の実部(もしくは虚部)が傾いた方向性を持つパターンになるようにh(x,y)を設定することができる。具体的には However, if h (x, y) is allowed to be a complex number, it can be decomposed into products as h (x, y) = h 1 (x) * h 2 (y), and h (x, y) H (x, y) can be set so that the real part (or imaginary part) has a pattern with a tilted directionality. In particular
と表される場合(iは虚数単位を表す)、f1,f2,g1,g2がどのような関数であってもこれはセパラブルになる。すなわち (I represents an imaginary unit), this is separable regardless of the function of f 1 , f 2 , g 1 , and g 2 . Ie
が成り立つ。また、このときh(x,y)の実部は Holds. At this time, the real part of h (x, y) is
であるから(Reは実部を表す)、関数g1 (x)およびg2 (y)を適切に選ぶことによってこれを傾いた方向性を持つパターンにすることができる。例えばk1,k2を定数としてg1 (x)=k1*x,g2 (y)=k2*yのように設定するとh(x,y)の実部はベクトル(k1,k2)に直交する方向性を有するパターンになる。さらに例えばf1 (x)=−(x-m/2)2/(2σ2), f2 (y)=−(y-m/2)2/(2σ2)のように設定するとh(x,y)はGabor関数として知られている関数になり、その実部は図3に示したような方向性を有するパターンになる(mはフィルターのサイズ、σはあらかじめ定めるパラメータ)。他方(5)式はh1(x)*h2(y)の実部でもあるから Therefore (Re represents the real part), it can be made a pattern with an inclined directionality by appropriately selecting the functions g 1 (x) and g 2 (y). For example, if k1 and k2 are constants and g 1 (x) = k1 * x and g 2 (y) = k2 * y are set, the real part of h (x, y) is orthogonal to the vector (k1, k2) It becomes a pattern with directionality. For example, if you set f 1 (x) = − (xm / 2) 2 / (2σ 2 ), f 2 (y) = − (ym / 2) 2 / (2σ 2 ), h (x, y) Is a function known as a Gabor function, and its real part is a pattern having directionality as shown in FIG. 3 (m is the size of the filter, and σ is a predetermined parameter). On the other hand, equation (5) is also the real part of h 1 (x) * h 2 (y)
と計算され(Reは実部を、Imは虚部を表す)、2つのセパラブルなフィルター係数の差で表される。従ってh(x,y)の実部をフィルター係数とする2次元デジタルフィルターは、2つのセパラブルフィルターから構成できることになる。具体的には図1において各1次元フィルターのフィルター係数を (Re represents the real part and Im represents the imaginary part) and is represented by the difference between the two separable filter coefficients. Therefore, a two-dimensional digital filter having the real part of h (x, y) as a filter coefficient can be composed of two separable filters. Specifically, the filter coefficient of each one-dimensional filter in FIG.
のごとく設定し、第1の2次元畳み込み演算実行手段(3-a)の出力から第2の2次元畳み込み演算実行手段(3-b)の出力を引くことによってh(x,y)の実部をフィルター係数とする2次元デジタルフィルターによる畳み込み演算と等価な演算処理が実現できることになる。すなわち方向性特徴を抽出できる2次元デジタルフィルターが4コの1次元デジタルフィルターの組み合わせによって構成できることになる。繰り返すと、h11(x)、h21(y)、h12(x)、h22(y)をそれぞれ(7)式のように設定し、(7)式のg1(x)およびg2(y)を適切に選べば、例えばg1(x)=k1*x,g2(y)=k2*yのように設定すれば、h11(x)*h21(y) - h12(x)*h22(y)を傾いた方向性を持つパターンにすることができるが、これをフィルター係数として持つ2次元デジタルフィルターは2つのセパラブルな2次元デジタルフィルター(それぞれh11(x)*h21(y)、および h12(x)*h22(y)をフィルター係数とする2次元デジタルフィルター)の組み合わせによって構成できることになる。 By subtracting the output of the second two-dimensional convolution calculation execution means (3-b) from the output of the first two-dimensional convolution calculation execution means (3-a), the actual value of h (x, y) is obtained. An operation process equivalent to a convolution operation using a two-dimensional digital filter having a filter part as a filter coefficient can be realized. That is, a two-dimensional digital filter capable of extracting directional characteristics can be configured by a combination of four one-dimensional digital filters. Repeatedly, h 11 (x), h 21 (y), h 12 (x), and h 22 (y) are respectively set as shown in equation (7), and g 1 (x) and g in equation (7) are set. If 2 (y) is selected appropriately, for example, g 1 (x) = k1 * x, g 2 (y) = k2 * y, h 11 (x) * h 21 (y)-h 12 (x) * h 22 (y) can be made into a pattern with an inclined directionality, but a two-dimensional digital filter having this as a filter coefficient has two separable two-dimensional digital filters (h 11 (x ) * h 21 (y) and h 12 (x) * h 22 (y) as a filter coefficient).
h11(x)*h21(y) - h12(x)*h22(y)を傾いた方向性を持つパターンにする方法は上記だけには限らない。より一般的には、曲線、g1(x)+g2 (y)=一定、が領域、1≦x≦m, 1≦y≦m 、(mはフィルターのサイズ)においてほぼ一定の傾きを有するように(7)式のg1(x)およびg2(y)を設定してやればよい。例えばg1(x)=k1*(x-m/2)3,g2(y)=k2*(y-m/2)3のごとく定めてもよい。 The method of making h 11 (x) * h 21 (y)-h 12 (x) * h 22 (y) into a pattern having an inclined direction is not limited to the above. More generally, the curve, g 1 (x) + g 2 (y) = constant, has a substantially constant slope in the region, 1 ≦ x ≦ m, 1 ≦ y ≦ m, where m is the size of the filter. It is only necessary to set g 1 (x) and g 2 (y) in the equation (7) so as to have them. For example, g 1 (x) = k1 * (xm / 2) 3 and g 2 (y) = k2 * (ym / 2) 3 may be determined.
これらのフィルターのフィルター係数を具体的に決める関数f1,f2,g1,g2は応用の用途に応じて変更が可能である。 The functions f 1 , f 2 , g 1 , and g 2 that specifically determine the filter coefficients of these filters can be changed according to the application application.
また、やはり応用の用途に応じてh(x,y)の虚部(これも方向性を持つパターンにできることに注意)をフィルター係数とする2次元フィルターの出力も同時に求めたい場合には If you also want to obtain the output of a two-dimensional filter that uses the imaginary part of h (x, y) (note that this can also be a pattern with directionality) as a filter coefficient according to the application purpose.
であるから、上述の演算処理(h(x,y)の実部をフィルター係数とする2次元畳み込み演算処理)が終わった後に、フィルター係数のうちh21,h22を Therefore, after the above calculation processing (two-dimensional convolution calculation processing using the real part of h (x, y) as a filter coefficient) is finished, h 21 and h 22 of the filter coefficients are
に置き換えてこれに対応する1次元フィルターの演算処理を1次元フィルター(3-a-3、3-b-3)で行い、加算/減算器(3-c)を加算器に切り替え、これらの出力を加算すれば計算ができる。 The one-dimensional filter corresponding to this is processed with the one-dimensional filter (3-a-3, 3-b-3), and the adder / subtracter (3-c) is switched to the adder. You can calculate by adding the outputs.
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲内で種々の変形実施が可能である。 The preferred embodiment of the present invention has been described above, but the present invention is not limited to this, and various modifications can be made without departing from the scope of the invention.
11-a〜1m-a 遅延素子
11-b〜1m-b 乗算器
11-c, 12-c,... 加算器
2-1 1次元フィルター
2-2 バッファー
2-3 1次元フィルター
2-4〜2-5 フィルター係数
3-a/3-b 2次元畳み込み演算実行手段
3-a-1/3-a-3/3-b-1/3-b-3 1次元フィルター
3-a-2/3-b-2 バッファー
3-a-4/3-a-5/3-b-4/3-b-5 フィルター係数
3-c 加算/減算器
11-a ~ 1m-a delay element
11-b to 1m-b multiplier
11-c, 12-c, ... adder
2-1 One-dimensional filter
2-2 Buffer
2-3 One-dimensional filter
2-4 to 2-5 Filter coefficient
3-a / 3-b 2D convolution calculation execution means
3-a-1 / 3-a-3 / 3-b-1 / 3-b-3 one-dimensional filter
3-a-2 / 3-b-2 buffer
3-a-4 / 3-a-5 / 3-b-4 / 3-b-5 filter coefficient
3-c Adder / Subtracter
Claims (7)
X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター手段と、前記第1の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター手段と、を有する第1の演算手段と、
X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター手段と、前記第3の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター手段と、を有する第2の演算手段と、
前記第1の演算手段の演算結果と前記第2の演算手段の演算結果との和又は差を求める加減算手段と、
を有することを特徴とする、2次元デジタルフィルターシステム。 For 2D digital data,
A first one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction; a second one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the operation result of the first one-dimensional filter means; First computing means comprising:
A third one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction; a fourth one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the operation result of the third one-dimensional filter means; Second computing means having
Addition / subtraction means for obtaining a sum or difference between the calculation result of the first calculation means and the calculation result of the second calculation means;
A two-dimensional digital filter system characterized by comprising:
前記第2の1次元フィルター手段が演算時に用いる第2のフィルター係数と、前記第4の1次元フィルター手段が演算時に用いる第4のフィルター係数と、が異なることを特徴とする、請求項1記載の2次元デジタルフィルターシステム。 The first filter coefficient used by the first one-dimensional filter means during calculation is different from the third filter coefficient used by the third one-dimensional filter means during calculation,
2. The second filter coefficient used by the second one-dimensional filter means during calculation and the fourth filter coefficient used by the fourth one-dimensional filter means during calculation are different from each other. 2D digital filter system.
曲線 g1 (x)+g2 (y)=一定、が領域 1≦x≦m, 1≦y≦m (mはフィルターのサイズ)においてほぼ一定の傾きを有することを特徴とする、請求項4記載の2次元デジタルフィルターシステム。 In the above formula,
The curve g 1 (x) + g 2 (y) = constant has a substantially constant slope in the region 1 ≦ x ≦ m, 1 ≦ y ≦ m, where m is the size of the filter. 4. The two-dimensional digital filter system according to 4.
X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター工程と、前記第1の1次元フィルター工程の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター工程と、を含む第1の演算工程と、
X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター工程と、前記第3の1次元フィルター工程の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター工程と、を含む第2の演算工程と、
前記第1の演算工程の演算結果と前記第2の演算工程の演算結果との和又は差を求める加減算工程と、
を含むことを特徴とする、2次元デジタルフィルタリング方法。 For 2D digital data,
A first one-dimensional filter step that performs a one-dimensional convolution operation in the X direction; a second one-dimensional filter step that performs a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the calculation result of the first one-dimensional filter step; A first calculation step including:
A third one-dimensional filter step for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction; a fourth one-dimensional filter step for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the operation result of the third one-dimensional filter step; A second calculation step including:
An addition / subtraction step for obtaining a sum or difference between the calculation result of the first calculation step and the calculation result of the second calculation step;
A two-dimensional digital filtering method comprising:
2次元デジタルデータに対して、
X方向の1次元畳み込み演算を行う第1の1次元フィルター手段と、前記第1の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第2の1次元フィルター手段と、を有する第1の演算手段と、
X方向の1次元畳み込み演算を行う第3の1次元フィルター手段と、前記第3の1次元フィルター手段の演算結果に対してY方向の1次元畳み込み演算を行う第4の1次元フィルター手段と、を有する第2の演算手段と、
前記第1の演算手段の演算結果と前記第2の演算手段の演算結果との和又は差を求める加減算手段と、
を有する2次元デジタルフィルターシステムとして機能させることを特徴とする、プログラム。 Digital signal processing equipment,
For 2D digital data,
A first one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction; a second one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the operation result of the first one-dimensional filter means; First computing means comprising:
A third one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the X direction; a fourth one-dimensional filter means for performing a one-dimensional convolution operation in the Y direction on the operation result of the third one-dimensional filter means; Second computing means having
Addition / subtraction means for obtaining a sum or difference between the calculation result of the first calculation means and the calculation result of the second calculation means;
A program characterized by functioning as a two-dimensional digital filter system.
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