JP5089231B2 - 信号分析装置 - Google Patents

Description

この発明は、複数の電波源から放射された放射信号が混在する受信信号の中から、信号の到来した到来時刻が周期的な周期信号の系列数を推定し、周期信号がある場合にはその到来時刻の周期を推定する信号分析装置に関する。

従来、このような周期信号の系列数を推定する方法では、２つの信号の到来時刻の差を到来時刻間隔として、その到来時刻間隔の頻度を基に周期信号の系列数とその周期求める（例えば、特許文献１参照）。

特開昭５６-８０９２５号公報

しかし、放射信号は幅を持つため、複数の系列の周期信号が混在する状況では、信号同士の衝突が発生し、信号の衝突により組合せ数が減ってしまう。そのため、組合せ数を基に処理を行うときに前述のような衝突が生じると、十分な性能を確保すすることができないという問題がある。

この発明の目的は、信号が衝突した影響を、従来方式よりも軽減することができる信号分析装置を提供することである。

この発明に係る信号分析装置は、受信信号に混在する複数の放射信号からそれぞれ抽出した立ち上がり時刻および立ち下り時刻に基づいて上記立ち上がり時刻が周期的な信号の系列数および到来時刻間隔を推定する信号分析装置において、立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、上記立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち上がり細分区間に分割する幅、上記立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち下がり細分区間に分割する幅を設定する間隔設定部と、２つの放射信号の立ち上がり時刻の差を計算する立ち上がり間隔算出部と、２つの放射信号の立ち下がり時刻の差を計算する立ち下がり間隔算出部と、上記立ち上がり時刻差に基づき対応する上記立ち上がり細分区間を選出する立ち上がり細分区間選出部と、上記立ち下がり時刻差に基づき対応する上記立ち下がり細分区間を選出する立ち下がり細分区間選出部と、上記立ち上がり時刻差と上記立ち上がり時刻とに基づき立ち上がり評価値を算出するとともに上記立ち上がり評価値を累積して立ち上がりスペクトラム値を算出する立ち上がり位相累積算出部と、上記立ち下がり時刻差と上記立ち下がり時刻とに基づき立ち下がり評価値を算出するとともに上記立ち下がり評価値を累積して立ち下がりスペクトラム値を算出する立ち下がり位相累積算出部と、上記立ち上がりスペクトラム値と上記立ち下がりスペクトラム値とを合算して合算スペクトラム値を算出する位相合計算出部とを備えた。

この発明に係る信号分析装置は、放射信号の立ち上がり時刻及び立ち下がり時刻の両方の情報を用いて処理を実施するため、仮に放射信号の衝突により立ち上がり時刻または立ち下がり時刻のいずれか一方が欠損しても、他方の時刻が残り、放射信号の衝突による影響を従来方式よりも軽減することができることである。

実施の形態１．
この発明に係る実施の形態１による信号分析装置の説明に先立ち、この発明の原理について説明する。
１つの電波源だけから放射信号を受信している場合を考える。そして、この１つの電波源からの放射信号は、信号の到来時刻が周期的な周期信号で、周期信号の到来時刻の間隔がｒであるとする。受信した信号の総数をＮ（Ｎは１以上の整数）とし、受信した信号に受信した順番に１からＮまでの連番を付与する。

周期信号ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の到来時刻（以下、「立ち上がり時刻」と称す）をｔ^（ＵＰ） _ｎとすると、立ち上がり時刻ｔ^（ＵＰ） _ｎは、式（１）で表すことができる。
周期信号ｎが消えた時刻である消滅時刻（以下、「立ち下がり時刻」と称す）をｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎとすると、立ち下がり時刻ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎは、式（２）で表すことができる。
周期信号ｎの立ち下がり時刻と立ち上がり時刻の差を継続時間と称し、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎとすると、継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎは、式（３）で表すことができる。

ｔ^（ＵＰ） _ｎ＝ｔ^（ＵＰ） _１＋（ｎ−１）・ｒ （１）
ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ＝ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _１＋（ｎ−１）・ｒ （２）
ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ＝ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ−ｔ^（ＵＰ） _ｎ （３）

２つの信号ｎと信号ｍの立ち上がり時刻の差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍは、式（４）で表すことができる。また、立ち上がり評価値ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍは、式（５）で表すことができる。

Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ＝ｔ^（ＵＰ） _ｍ−ｔ^（ＵＰ） _ｎ （４）
ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ＝ｅｘｐ（２πｊｔ^（ｕｐ） _ｎ／Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ） （５）

ここで、信号ｎと信号ｍが隣り合う信号、つまり、ｍ＝ｎ＋１であるとすると、式（４）と式（５）は、それぞれ式（６）と式（７）に変形できる。

Δｔ^（ＵＰ） _{ｎ，ｎ＋１}＝ｔ^（ＵＰ） _１＋ｎ・ｒ−（ｔ^（ＵＰ） _１＋（ｎ−１）・ｒ）＝ｒ （６）
ｐ^（ＵＰ） _{ｎ，ｎ＋１}＝ｅｘｐ（２πｊｔ^（ｕｐ） _ｎ／Δｔ^（ＵＰ） _{ｎ，ｎ＋１}）
＝ｅｘｐ（２πｊ（ｔ^（ＵＰ） _１＋（ｎ−１）・ｒ）／ｒ）
＝ｅｘｐ（２πｊｔ^（ＵＰ） _１／ｒ） （７）

以上のことから、２つの信号の立ち上がり時刻の差がｒと等しくなるような２つの信号が隣り合う場合では、式（７）のように立ち上がり評価値は等しい値となる。
そこで、２つの信号の立ち上がり時刻差を求め、立ち上がり評価値ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算し、更に２つの信号の立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ毎に立ち上がり評価値ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを加算すれば、Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍが周期ｒと等しくなる場合に、ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍの累積値（以下、「立ち上がりスペクトラム値」と称す）の絶対値は時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍで大きな値を示す。
一方、信号の立ち上がり時刻が周期的ではない信号は、式（７）で求められる立ち上がり評価値が互いに等しくなるようなことはないため、立ち上がりスペクトラム値の絶対値が特定の立ち上がり時刻差で大きな値を示すことはない。
ゆえに、立ち上がりスペクトラム値の絶対値が大きい場合は、受信信号中に周期信号が存在すると認識でき、時刻差毎に立ち上がりスペクトラムを加算するため、その時刻差から周期信号の間隔を知ることができる。

次に、立ち下がり時刻を用いた場合について、立ち上がり時刻と同様な変換を考える。
２つの信号ｎと信号ｍの立ち下がり時刻の差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍは、式（８）で表すことができる。また、立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍは、式（９）で表すことができる。

Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＝ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｍ−ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ （８）
ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＝ｅｘｐ（２πｊｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ／Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ） （９）

そして、信号ｎと信号ｍが隣り合う信号、つまり、ｍ＝ｎ＋１であるとすると、式（８）と式（９）は、それぞれ式（１０）と式（１１）に変形できる。

Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _{ｎ，ｎ＋１}＝ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _１＋ｎ・ｒ−（ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _１＋（ｎ−１）・ｒ）
＝ｒ （１０）
ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _{ｎ、ｎ＋１}＝ｅｘｐ（２πｊｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ／Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _{ｎ，ｎ＋１}）
＝ｅｘｐ（２πｊ（ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _１＋（ｎ−１）・ｒ）／ｒ）
＝ｅｘｐ（２πｊｔ^{（ＤＯＷＮ）} _１／ｒ） （１１）

このことから、２つの信号の立ち下がり時刻の差がｒと等しくなるような２つの信号が隣り合う場合では、式（１１）のように立ち下がり評価値は等しい値となる。そこで、２つの信号の立ち下がり時刻差を求め、立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算し、更に２つの信号の立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ毎に立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを累積すれば、立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍが周期ｒと等しくなる場合に、立ち下がり評価値ｐ_{（ＤＯＷＮ）ｎ，ｍ}の累積値（以下、「立ち下がりスペクトラム値」と称す）の絶対値は特定の立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍで大きな値を示す。
一方、信号の立ち下がり時刻が周期的ではない信号は、式（１１）で求められる立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍは互いに等しくなるようなことはないため、立ち下がりスペクトラム値の絶対値は特定の立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍで大きな値を示すことはない。
ゆえに、立ち下がりスペクトラム値の絶対値が大きい場合は、受信信号中に周期信号が存在すると認識でき、時刻差毎に立ち下がりペクトラム値を加算するため、その時刻差から周期信号の間隔を知ることができる。

ところで、式（１１）は、式（１２）に変換できる。

ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _{ｎ，ｎ＋１}＝ｅｘｐ（２πｊ（ｔ^（ＵＰ） _１＋ｔ^{（ＤＯＣ）} _１）／ｒ）
＝ｅｘｐ（２πｊｔ^（ＵＰ） _１／ｒ）×ｅｘｐ（２πｊｔ^{（ＤＯＣ）} _１／ｒ）
＝ｐ^（ＵＰ） _{ｎ，ｎ＋１}×ｅｘｐ（２πｊｔ^{（ＤＯＣ）} _１／ｒ） （１２）

このことから、立ち上がりスペクトラム値と立ち下がりスペクトラム値は、継続時間の情報を用いれば、位相をそろえて加算することができ、この加算したスペクトラム値を用いて周期信号の系列数の推定に用いれば、立ち上がり時刻または立ち下がり時刻のみを用いた方式と比較して、精度が改善すると考えられる。

特に信号同士が衝突し、立ち上がり時刻または立ち下がり時刻のいずれか一方が欠損するような場合は、この発明では立ち上がり時刻と立ち下がり時刻の両方を用いるため、欠損せず残った情報を使うことができ、従来の方式と比較して精度が改善する。

図１は、この発明に係る実施の形態１による信号分析装置の構成図である。
この発明に係る実施の形態１においては、立ち上がり時刻間隔の分析範囲および立ち下がり時刻間隔の分析範囲をそれぞれＫ個に分割してＫ個の立ち上がり細分区間およびＫ個の立ち下がり細分区間を用いて立ち上がり評価値および立ち下がり評価値を累積している。
この発明に係る実施の形態１による信号分析装置は、間隔設定部１０、立ち上がり間隔算出部１、立ち下がり間隔算出部４、立ち上がり細分区間選出部２、立ち下がり細分区間選出部５、Ｋ個の立ち上がり位相累積算出部３、Ｋ個の立ち下がり位相累積算出部６、Ｋ個の位相合計算出部７を備える。

立ち上がり間隔算出部１は、複数の受信信号のうち、任意の２つの信号の立ち上がり時刻を用いて立ち上がり時刻差を算出する。
立ち下がり間隔算出部４は、複数の受信信号のうち、任意の２つの信号の立ち下がり時刻を用いて立ち下がり時刻差を算出する。

間隔設定部１０は、分析に用いる立ち上がり時刻間隔の範囲、立ち下がり時刻間隔の範囲、立ち上がり時刻間隔の範囲を複数個に分割した立ち上がり細分区間の幅、立ち下がり時刻間隔の範囲を複数個に分割した立ち下がり細分区間の幅を設定する。

立ち上がり細分区間選出部２は、立ち上がり間隔算出部１から出力された立ち上がり時刻差に対応した立ち上がり位相累積算出部３を選ぶ。
立ち下がり細分区間選出部５は、立ち下がり間隔算出部４から出力された立ち下がり時刻差に対応した立ち下がり位相累積算出部６を選ぶ。

Ｋ個の立ち上がり位相累積算出部３は、立ち上がり細分区間選出部２から出力された立ち上がり時刻および立ち上がり時刻差に基づいて、所定の方法で立ち上がり評価値を算出し、算出した立ち上がり評価値を累積して立ち上がりスペクトラム値を算出する。
Ｋ個の立ち下がり位相累積算出部６は、立ち下がり細分区間選出部５から出力された立ち下がり時刻および立ち下がり時刻差に基づいて、所定の方法で立ち下がり評価値を算出し、算出した立ち下がり評価値を累積して立ち下がりスペクトラム値を算出する。

Ｋ個の位相合計算出部７は、立ち上がり位相累積算出部３から出力される立ち上がりスペクトラム値と、立ち下がり位相累積算出部６から出力される立ち下がりスペクトラム値とを合計して合計スペクトラム値を算出する。

受信信号に含まれる信号の総数をＮとし、受信信号ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の立ち上がり時刻がｔ^（ＵＰ） _ｎ、継続時間がｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、立ち下がり時刻がｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎとして観測されている場合を例に、この発明に係る実施の形態１による信号分析装置の動作を説明する。

間隔設定部１０では、立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個に分割した立ち上がり細分区間の幅、立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個に分割した立ち下がり細分区間の幅を設定する。
分析に用いる立ち上がり時刻間隔および立ち下がり時刻間隔の分析範囲は、分析対象とする周期信号を想定して設定する。
立ち上がり細分区間および立ち下がり細分区間の幅は、信号の立ち上がり時刻および立ち下がり時刻などの時刻情報の分解能と等しい値、または、分解能を所定の値で乗算または除算した値である。

以下の説明では、立ち上がり時刻間隔の分析範囲と立ち下がり時刻間隔の分析範囲をτ_０〜τ_Ｋに設定し、第ｋ（１≦ｋ≦Ｋ）の立ち上がり細分区間および第ｋの立ち下がり細分区間の範囲を、τ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定して説明を進める。なお、第ｋの立ち上がり細分区間および第ｋの立ち下がり細分区間の幅は、τ_ｋ−τ_ｋ−１で表す。
ここで、具体的な例を用いて立ち上がり細分区間の設定の仕方を説明する。図２は、立ち上がり時刻間隔の分析範囲に立ち上がり細分区間を５個設定した例を示す。
立ち上がり時刻間隔の分析範囲はτ_ａ〜τ_ｂと設定し、立ち上がり細分区間の幅を（τ_ｂ−τ_ａ）／３と設定する。そして、隣接する立ち上がり細分区間は互いに幅（τ_ｂ−τ_ａ）／３の１／２だけ重なるように配置される。すなわち、隣接する立ち上がり細分区間は（τ_ｂ−τ_ａ）／６だけそれぞれ重なっている。
なお、立ち下がり細分区間も立ち上がり細分区間と同様に幅の１／２だけ隣接するもの同士が重なるように配置されても良い。

立ち上がり間隔算出部１は、複数の受信信号のうちから任意の２つの信号ｎと信号ｍを選択し、式（４）により立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算する。
なお、立ち上がり間隔算出部１では、間隔設定部１０で設定された立ち上がり時刻間隔の分析範囲内のみの立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算しても良い。

立ち下がり間隔算出部４は、複数の受信信号のうちから任意の２つの信号ｎと信号ｍを選択し、式（８）により立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算する。
なお、立ち下がり間隔算出部４では、間隔設定部１０で設定された立ち下がり時刻間隔の分析範囲内のみの立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算するものであってよい。

立ち上がり細分区間選出部２では、立ち上がり間隔算出部１から出力された立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍに基づいて、対応する第ｋの立ち上がり細分区間を選出する。第ｋの立ち上がり細分区間の範囲は、間隔設定部１０によりτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定されているので、式（１３）を満たす第ｋの立ち上がり細分区間を選出する。

τ_ｋ−１≦Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ＜τ_ｋ （１３）

そして第ｋの立ち上がり細分区間に対応した第ｋの立ち上がり位相累積算出部３に、立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍおよび立ち上がり時刻ｔ^（ＵＰ） _ｎを出力する。

立ち下がり細分区間選出部５では、立ち下がり間隔算出部４から出力された立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍに基づいて、対応する第ｋの立ち下がり細分区間を選出する。第ｋの立ち下がり細分区間の範囲は、間隔設定部１０によりτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定されているので、式（１４）を満たす第ｋの立ち下がり細分区間を選出する。

τ_ｋ−１≦Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＜τ_ｋ （１４）

そして第ｋの立ち下がり細分区間に対応した第ｋの立ち下がり位相累積算出部６に、立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍおよび立ち下がり時刻ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎを出力する。

第ｋの立ち上がり位相累積算出部３では、立ち上がり細分区間選出部２から出力された立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ、立ち上がり時刻ｔ^（ＵＰ） _ｎを用いて、式（５）により立ち上がり評価値ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算する。
また、第ｋの立ち上がり位相累積算出部３では、複数の受信信号のうちの既に選択した信号のうち第ｋの立ち上がり位相累積算出部３で求めた立ち上がり評価値を累積した立ち上がりスペクトラム値に、今回選択した２つの信号の立ち上がり評価値を加算し、立ち上がりスペクトラム値を更新すると共に、その立ち上がりスペクトラム値を第ｋの位相合計算出部７に出力する。

第ｋの立ち下がり位相累積算出部６では、立ち下がり細分区間選出部５から出力された立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ、立ち下がり時刻ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ、および継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍを用いて、式（１５）により立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算する。

ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＝ｅｘｐ（２πｊ（ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ−ｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ））／Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ） （１５）

ここでｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ）は、２つの継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎとｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍのうちの小さい方を選択し出力する処理である。なお、２つの継続時間のうち小さい値を選択するのは、２つの放射信号が衝突した場合、継続時間は必ず大きくなるためであり、衝突がない正しい継続時間は、必然的に小さい値の方になるからである。
また、第ｋの立ち下がり位相累積算出部６では、複数の受信信号のうちの既に選択した信号のうち第ｋの立ち下がり位相累積算出部６で求めた立ち下がり評価値を累積した立ち下がりスペクトラム値に、今回選択した２つの信号の立ち下がり評価値を加算し、立ち下がりスペクトラム値を更新すると共に、その立ち下がりスペクトラム値を第ｋの位相合計算出部７に出力する。

第ｋの位相合計算出部７では、第ｋの立ち上がり位相累積算出部３から出力された立ち上がりスペクトラム値と、第ｋの立ち下がり位相累積算出部６から出力された立ち下がりスペクトラム値を合算し、合計スペクトラム値を算出する。第ｋの位相合計算出部７は、第ｋの立ち上がり位相累積算出部３と第ｋの立ち下がり位相累積算出部６とが接続されており、第ｋの立ち上がり位相累積算出部３からは立ち上がり時刻間隔の範囲がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の立ち上がりスペクトラム値が、第ｋの立ち下がり位相累積算出部６からは立ち下がり時刻間隔の範囲がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の立ち下がりスペクトラム値が出力される。ゆえに、第ｋの位相合計算出部７では、信号の到来時刻間隔がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の範囲の合計スペクトラム値が得られる。

このように受信信号の到来時刻間隔毎の合計スペクトラム値が得られるので、合計スペクトラム値の絶対値が大きな到来時刻間隔の数から、受信信号に含まれる周期信号の系列数が分かり、且つ、絶対値が大きな到来時刻間隔の範囲から周期信号の到来時刻間隔が分かる。

この発明に係る実施の形態１による信号分析装置は、立ち上がり時刻差と立ち上がり時刻とに基づき立ち上がり評価値を算出するとともに立ち上がり評価値を累積して立ち上がりスペクトラム値を算出し、立ち下がり時刻差と立ち下がり時刻とに基づき立ち下がり評価値を算出するとともに立ち下がり評価値を累積して立ち下がりスペクトラム値を算出し、立ち上がりスペクトラム値と立ち下がりスペクトラム値とを合算して合算スペクトラム値を算出し、大きな合算スペクトラム値を示す時刻差の数から周期信号の系列数および大きな合算スペクトラム値を示す時刻差から到来時刻間隔を推定するので、仮に放射信号の衝突により立ち上がり時刻または立ち下がり時刻のいずれか一方が欠損しても、合算スペクトラム値には大きな影響を与えずに、放射信号の衝突による影響を軽減することができることである。

また、立ち上がりスペクトラム値と立ち下がりスペクトラム値とを、継続時間を用いて、位相を揃えて合算することができるので、合算スペクトラム値を用いて系列数を推定するとき、位相を揃えない場合に比べて推定の精度を改善するができる。

なお、上述の立ち上がり細分区間は隣接するもの同士が幅の１／２だけ重なるように配置されているが、重ならなくても良い。但し、重なっていないと時刻の観測誤差などの影響により立ち上がり時刻差が２つの立ち上がり細分区間に分かれてしまい、処理を誤ってしまう場合がある。一方、互いに幅の１／２だけ重なるようにすることにより、時刻の観測誤差が生じてもいずれかの細分区間には立ち上がり時刻差が集中し、正しく処理することができる。
また、立ち下がり細分区間を隣接するもの同士幅の１／２だけ重なるようにすることにより、時刻の観測誤差が生じてもいずれかの細分区間には立ち下がり時刻差が集中し、正しく処理することができる。

実施の形態２．
この発明の実施の形態１では、細分区間を信号の到来時刻間隔のみで分割して処理していた。しかし、信号の到来時刻間隔に加えて、更に信号の継続時間でも分割して処理することも可能である。発明の実施の形態２では、信号の継続時間でも細分区間を設けて処理する方法を説明する。

図３は、本発明の実施の形態２における信号分析装置の構成図である。
この発明に係る実施の形態２による信号分析装置は、継続時間間隔設定部１１、立ち上がり間隔算出部１、立ち下がり間隔算出部４、立ち上がり継続時間細分区間選出部８、立ち下がり継続時間細分区間選出部９、Ｋ×Ｌ個の立ち上がり位相累積算出部３、Ｋ×Ｌ個の立ち下がり位相累積算出部６、Ｋ×Ｌ個の位相合計算出部７を備える。

立ち上がり間隔算出部１は、複数の受信信号のうち、任意の２つの信号の立ち上がり時刻を用いて立ち上がり時刻差を算出する。
立ち下がり間隔算出部４は、複数の受信信号のうち、任意の２つの信号の立ち下がり時刻を用いて立ち下がり時刻差を算出する。

継続時間間隔設定部１１は、分析に用いる立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち上がり細分区間に分割する幅、立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち下がり細分区間に分割する幅、継続時間の分析範囲、継続時間の分析範囲を複数個の継続時間細分区間に分割する幅を設定する。

立ち上がり継続時間細分区間選出部８は、立ち上がり間隔算出部１から出力された立ち上がり時刻差と２つの信号の継続時間に対応した立ち上がり細分区間と継続時間細分区間を選び、立ち上がり細分区間と継続時間細分区間とに対応した立ち上がり位相累積算出部３を選ぶ。
立ち下がり継続時間細分区間選出部９は、立ち下がり間隔算出部４から出力された立ち下がり時刻差と２つの信号の継続時間に対応した立ち下がり細分区間と継続時間細分区間を選び、立ち下がり細分区間と継続時間細分区間とに対応した立ち下がり位相累積算出部６を選ぶ。

Ｋ×Ｌ個の立ち上がり位相累積算出部３は、立ち上がり継続時間細分区間選出部８から出力された立ち上がり時刻および立ち上がり時刻差に基づいて、所定の方法で立ち上がり評価値を求め、更に求めた立ち上がり評価値の累積した立ち上がりスペクトラム値を算出する。
Ｋ×Ｌ個の立ち下がり位相累積算出部６は、立ち下がり継続時間細分区間選出部９から出力された立ち下がり時刻および立ち下がり時刻差に基づいて、所定の方法で立ち下がり評価値を求め、更に求めた立ち下がり評価値の累積した立ち下がりスペクトラム値を算出する。

Ｋ×Ｌ個の位相合計算出部７は、立ち上がり位相累積算出部３から出力される立ち上がりスペクトラム値と、立ち下がり位相累積算出部６から出力される立ち下がりスペクトラム値を合算して合計スペクトラム値を算出する。

受信信号に含まれる信号の総数がＮで、受信信号ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の立ち上がり時刻がｔ^（ＵＰ） _ｎ、継続時間がｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、立ち下がり時刻がｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎとして観測されている場合を例に、この発明に係る実施の形態２による信号分析装置の動作を説明する。

継続時間間隔設定部１１では、分析に用いる立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち上がり細分区間に分割する幅、立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち下がり細分区間に分割する幅、継続時間の分析範囲、継続時間の分析範囲を複数個の継続時間細分区間に分割する幅を設定する。

分析に用いる立ち上がり時刻間隔および立ち下がり時刻間隔の分析範囲は、分析対象とする周期信号を想定して設定する。
立ち上がり細分区間および立ち下がり細分区間の幅は、信号の立ち上がり時刻および立ち下がり時刻などの時刻情報の分解能と等しい値、または、分解能を所定の値で乗算または除算した値である。
継続時間の分析範囲は、分析対象とする周期信号を想定して設定する。
継続時間の分析範囲を複数個の継続時間細分区間に分割する幅は、信号の継続時間や立ち上がり時刻などの時刻情報の分解能と等しい値、または分解能を所定の値で乗算または除算した値である。

以下の説明では、立ち上がり時刻間隔の分析範囲および立ち下がり時刻間隔の分析範囲をτ_０〜τ_Ｋに設定し、立ち上がり時刻間隔の分析範囲および立ち下がり時刻間隔の分析範囲をそれぞれＫ個の細分区間に分割している。
そして第ｋの立ち上がり細分区間（１≦ｋ≦Ｋ）の時刻間隔の範囲をτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に、第ｋの立ち下がり細分区間の時刻間隔の範囲をτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定している。

継続時間の分析範囲をβ_０〜β_Ｌに設定し、継続時間の分析範囲をＬ個の細分区間に分割している。そして第ｌの継続時間細分区間（１≦ｌ≦Ｌ）の範囲をβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満に設定している。
ここで、具体的な例を用いて立ち上がり細分区間の設定の仕方を説明する。図４は、継続時間の分析範囲に継続時間細分区間を５個設定した例を示す。
継続時間の分析範囲はβ_ａ〜β_ｂと設定し、継続時間細分区間の幅を（β_ｂ−β_ａ）／３と設定する。そして、隣接する継続時間細分区間は互いに幅（β_ｂ−β_ａ）／３の１／２だけ重なるように配置される。すなわち、隣接する継続時間細分区間は（β_ｂ−β_ａ）／６だけそれぞれ重なっている。

立ち上がり間隔算出部１では、複数の受信信号のうちから任意の２つの信号ｎと信号ｍを選択し、式（４）により立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算する。
なお、立ち上がり間隔算出部１では、継続時間間隔設定部１１で設定された立ち上がり時刻間隔の分析範囲内のみの立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算しても良い。

立ち下がり間隔算出部４では、複数の受信信号のうちから任意の２つの信号ｎと信号ｍを選択し、式（８）により立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算する。
なお、立ち下がり間隔算出部４では、継続時間間隔設定部１１で設定された立ち下がり時刻間隔の分析範囲内のみの立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算するものであってよい。

立ち上がり継続時間細分区間選出部８では、立ち上がり間隔算出部１から出力された立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍと、２つの信号の継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍに基づいて、対応する第ｋの立ち上がり細分区間と第ｌの継続時間細分区間を選出する。第ｋの立ち上がり細分区間の範囲は継続時間間隔設定部１１によりτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定されているので、式（１６）を満たす第ｋの立ち上がり細分区間を選出する。

τ_ｋ−１≦Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ＜τ_ｋ （１６）

また、第ｌの継続時間細分区間の範囲は継続時間間隔設定部１１によりβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満に設定されているので、式（１７）を満たす第ｌの継続時間細分区間を選出する。

β_ｌ−１≦ｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ）＜β_ｌ （１７）

そして、第ｋの立ち上がり細分区間と第ｌの継続時間細分区間に対応した第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３に、立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍおよび立ち上がり時刻ｔ^（ＵＰ） _ｎを出力する。

立ち下がり継続時間細分区間選出部９では、立ち下がり間隔算出部４から出力された立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍと、２つの信号の継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍに基づいて、対応する第ｋの立ち下がり細分区間と第ｌの継続時間細分区間を選出する。
第ｋの立ち下がり細分区間の範囲は継続時間間隔設定部１１によりτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満に設定されているので、式（１８）を満たす第ｋの立ち下がり細分区間を選出する。

τ_ｋ−１≦Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＜τ_ｋ （１８）

また、第ｌの継続時間細分区間の範囲は継続時間間隔設定部１１によりβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満に設定されているので、式（１９）を満たす第ｌの継続時間細分区間を選出する。

β_ｌ−１≦ｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ）＜β_ｌ （１９）

そして、第ｋの立ち下がり細分区間と第ｌの継続時間細分区間に対応した第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６に、立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍおよび立ち下がり時刻ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ、継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍを出力する。

第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３では、立ち上がり継続時間細分区間選出部８から出力された立ち上がり時刻差Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ、立ち上がり時刻ｔ^（ＵＰ） _ｎを用いて、式（２０）により立ち上がり評価値ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍを計算する。

ｐ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ＝ｅｘｐ（２πｊｔ^（ＵＰ） _ｎ／Δｔ^（ＵＰ） _ｎ，ｍ） （２０）

また、第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３では、複数の受信信号のうちの既に選択した信号のうちの第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３で計算した立ち上がり評価値を累積した立ち上がりスペクトラム値に、今回選択した２つの信号の立ち上がり評価値を加算し、立ち上がりスペクトラム値を更新すると共に、その立ち上がりスペクトラム値を第（ｋ・ｌ）の位相合計算出部７に出力する。

第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６では、立ち下がり継続時間細分区間選出部９から出力された立ち下がり時刻差Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ、立ち下がり時刻ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ、および継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍを用いて、式（２１）により立ち下がり評価値ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍを計算する。

ｐ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ＝ｅｘｐ（２πｊ（ｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ−ｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ））／Δｔ^{（ＤＯＷＮ）} _ｎ，ｍ） （２１）

ここでｍｉｎ（ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎ、ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍ）は、２つの継続時間ｔ^{（ＤＯＣ）} _ｎとｔ^{（ＤＯＣ）} _ｍのうちの小さい方を選択し出力する処理である。なお、２つの継続時間のうち小さい方を選択するのは、２つの放射信号が衝突した場合、継続時間は必ず大きくなるためで、衝突がない正しい継続時間は、必然的に小さい値の方になるためである。
また、第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６では、複数の受信信号のうちの既に選択した信号のうちの第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６で計算した立ち下がり評価値を累積した立ち下がりスペクトラム値に、今回選択した２つの信号の立ち下がり評価値を加算し、立ち下がりスペクトラム値を更新すると共に、その立ち下がりスペクトラム値を第（ｋ・ｌ）の位相合計算出部７に出力する。

第（ｋ・ｌ）の位相合計算出部７では、第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３から出力された立ち上がりスペクトラム値と、第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６から出力された立ち下がりスペクトラム値とを合算し、合計スペクトラム値を算出する。 第（ｋ・ｌ）の位相合計算出部７は、第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３と第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６とが接続されており、第（ｋ・ｌ）の立ち上がり位相累積算出部３からは立ち上がり時刻間隔がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の範囲で、且つ、継続時間がβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満の立ち上がりスペクトラム値が、第（ｋ・ｌ）の立ち下がり位相累積算出部６からは立ち下がり時刻間隔がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の範囲で、且つ、継続時間がβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満の立ち下がりスペクトラム値が出力される。ゆえに、第（ｋ・ｌ）の位相合計算出部７では、信号の到来時刻間隔がτ_ｋ−１以上、τ_ｋ未満の範囲で、継続時間がβ_ｌ−１以上、β_ｌ未満の範囲の合計スペクトラム値が得られる。

このように受信信号の到来時刻間隔毎、継続時間毎に合計スペクトラム値が得られるため、合計スペクトラム値の絶対値が大きくなった合計スペクトラム値の数から、受信信号に含まれる周期信号の系列数が分かりかつ絶対値が大きくなった到来時刻間隔から周期信号の到来時刻間隔ともに、継続時間も分かる。

なお、上述の継続時間細分区間は隣接するもの同士が幅の１／２だけ重なるように配置されているが、重ならなくても良い。但し、重なっていないと時刻の観測誤差などの影響により継続時間が２つの継続時間細分区間に分かれてしまい、処理を誤ってしまう場合がある。一方、互いに幅の１／２だけ重なるようにすることにより、時刻の観測誤差が生じてもいずれかの細分区間には継続時間が集中し、正しく処理することができる。

また、上述の実施の形態１、２では、立ち上がりスペクトラム値の位相に合うように継続時間の情報を用いて立ち下がりスペクトラム値を補正しているが、逆に立ち下がりスペクトラム値は継続時間による補正を行わず、立ち上がりスペクトラム値を継続時間により補正するような方式でも、同様の効果が得られる。
また、上述では電波の場合について説明したが、電波に限らず、音波を受信した信号、光波を受信した信号などに本方式を適応することも可能である。

この発明に係る実施の形態１による信号分析装置の構成図である。 立ち上がり時刻間隔の分析範囲に立ち上がり細分区間を５個設定した例を示す図である。 この発明に係る実施の形態１による信号分析装置の構成図である。 継続時間の分析範囲に継続時間細分区間を５個設定した例を示す図である。

符号の説明

１ 立ち上がり間隔算出部、２ 立ち上がり細分区間選出部、３ 立ち上がり位相累積算出部、４ 立ち下がり間隔算出部、５ 立ち下がり細分区間選出部、６ 立ち下がり位相累積算出部、７ 位相合計算出部、８ 立ち上がり継続時間細分区間選出部、９ 立ち下がり継続時間細分区間選出部、１０ 間隔設定部、１１ 継続時間間隔設定部。

Claims (7)

1. 受信信号に混在する複数の放射信号からそれぞれ抽出した立ち上がり時刻および立ち下り時刻に基づいて上記立ち上がり時刻が周期的な信号の系列数および到来時刻間隔を推定する信号分析装置において、
   立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、上記立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち上がり細分区間に分割する幅、上記立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち下がり細分区間に分割する幅を設定する間隔設定部と、
   ２つの放射信号の立ち上がり時刻の差を計算する立ち上がり間隔算出部と、
   ２つの放射信号の立ち下がり時刻の差を計算する立ち下がり間隔算出部と、
   上記立ち上がり時刻差に基づき対応する上記立ち上がり細分区間を選出する立ち上がり細分区間選出部と、
   上記立ち下がり時刻差に基づき対応する上記立ち下がり細分区間を選出する立ち下がり細分区間選出部と、
   上記立ち上がり時刻差と上記立ち上がり時刻とに基づき立ち上がり評価値を算出するとともに上記立ち上がり評価値を累積して立ち上がりスペクトラム値を算出する立ち上がり位相累積算出部と、
   上記立ち下がり時刻差と上記立ち下がり時刻とに基づき立ち下がり評価値を算出するとともに上記立ち下がり評価値を累積して立ち下がりスペクトラム値を算出する立ち下がり位相累積算出部と、
   上記立ち上がりスペクトラム値と上記立ち下がりスペクトラム値とを合算して合算スペクトラム値を算出する位相合計算出部と
   を備えたことを特徴とする信号分析装置。
2. 上記立ち下がり累積算出部は、上記立ち下がり時刻差および上記立ち下がり時刻以外に、２つの放射信号の継続時間の一方または２つの放射信号の継続時間のうちの小さい方に基づいて上記立ち下がり評価値を算出することを特徴とする請求項１に記載の信号分析装置。
3. 上記間隔設定部は、隣接する上記立ち上がり細分区間または隣接する上記立ち下がり細分区間の少なくともいずれか一方を互いに上記幅の１／２だけ重なるように設定することを特徴とする請求項１に記載の信号分析装置。
4. 受信信号に混在する複数の放射信号からそれぞれ抽出した立ち上がり時刻および立ち下り時刻に基づいて上記立ち上がり時刻が周期的な信号の系列数および到来時刻間隔を推定する信号分析装置において、
   立ち上がり時刻間隔の分析範囲、立ち下がり時刻間隔の分析範囲、上記立ち上がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち上がり細分区間に分割する幅、上記立ち下がり時刻間隔の分析範囲を複数個の立ち下がり細分区間に分割する幅、上記立ち下がり時刻と上記立ち上がり時刻の差からなる継続時間の分析範囲、上記継続時間の分析範囲を複数個の継続時間細分区間に分割する幅を設定する継続時間間隔設定部と、
   ２つの放射信号の立ち上がり時刻の差を計算する立ち上がり間隔算出部と、
   ２つの放射信号の立ち下がり時刻の差を計算する立ち下がり間隔算出部と、
   上記立ち上がり時刻差と上記継続時間とに基づきそれぞれ対応する上記立ち上がり細分区間と上記継続時間細分区間とを選出する立ち上がり継続時間細分区間選出部と、
   上記立ち下がり時刻差と上記継続時間とに基づきそれぞれ対応する上記立ち下がり細分区間と上記継続時間細分区間とを選出する立ち下がり継続時間細分区間選出部と、
   上記立ち上がり時刻差と上記立ち上がり時刻とに基づき立ち上がり評価値を算出するとともに上記立ち上がり評価値を累積して立ち上がりスペクトラム値を算出する立ち上がり位相累積算出部と、
   上記立ち下がり時刻差、上記立ち下がり時刻および上記継続時間に基づき立ち下がり評価値を算出するとともに上記立ち下がり評価値を累積して立ち下がりスペクトラム値を算出する立ち下がり位相累積算出部と、
   上記立ち上がりスペクトラム値と上記立ち下がりスペクトラム値とを合算して合算スペクトラム値を算出する位相合計算出部と
   を備えたことを特徴とする信号分析装置。
5. 上記立ち上がり継続時間細分区間選出部は、上記立ち上がり時刻差および２つの継続時間のうちの小さい方に基づいて対応する上記立ち上がり細分区間と上記継続時間細分区間とを選出し、
   上記立ち下がり継続時間細分区間選出部は、上記立ち下がり時刻差および２つの継続時間のうちの小さい方に基づいて対応する上記立ち下がり細分区間と上記継続時間細分区間とを選出することを特徴とする請求項４に記載の信号分析装置。
6. 上記継続時間間隔設定部は、隣接する上記継続時間細分区間を互いに上記幅の１／２だけ重なるように設定することを特徴とする請求項４に記載の信号分析装置。
7. 上記継続時間間隔設定部は、隣接する上記立ち上がり細分区間または隣接する上記立ち下がり細分区間の少なくともいずれか一方を互いに上記幅の１／２だけ重なるように設定することを特徴とする請求項４に記載の信号分析装置。

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