JP5085175B2 - 鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄道車両部品、特に、鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法に関するものである。

従来、このような分野の先行技術としては、以下に示すようなものがあった。
力学モデルを併用しないリカレント型または階層型のニューラルネットワークモデルにより、空気ばねの特性同定例とそれに基づく制御システムが提案されている（下記非特許文献１参照）。
また、線形ニューロンと非線形ニューロンを組み合わせたニューラルネットワークにより、線形特性と非線形特性を分離する同定方法が下記非特許文献２で提案されている。

図１２はかかる従来のダイナミックプロセスのモデル化装置である。
この図に示すように、流量調節における弁またはダンパーのような非線形ダイナミックプロセスをモデル化するための伝達要素（１０２）にニューロン回路網（１０１）が直列に接続されている。このニューロン回路網（１０１）は、プロセスのスタティックな特性曲線をシミュレートするように構成されている（下記特許文献１）。
特表平１１−５０６５５３号公報 ニューラルネットワークによる鉄道車両用空気圧アクティブサスペンションの非線形特性の同定と制御，日本機械学会論文集（Ｃ編），Ｖｏｌ ６１，Ｎｏ．５８６，ｐｐ．１１９−１２４，１９９５−６ ニューラルネットワークによる非線形振動系の実験的同定，日本機械学会論文集（Ｃ編），Ｖｏｌ ６７，Ｎｏ．６６３，ｐｐ．２８−３４，２００１−１１

しかしながら、鉄道車両の開発において、走行試験による確認は大きなコストと労力を伴い、線路の使用等に強い制約があるため、事前のシミュレーションにより走行状態の車両運動状態を評価し、各種の車両パラメータの最適化を図るようにしている。ダンパや空気ばね等の機構部品の動特性はシミュレーションにおいて重要な要素であるが、強い非線形性を持つため、従来の線形化や近似を行ったモデルでは、想定条件が異なると必ずしも十分な精度で挙動を再現できなかった。また、高精度モデルを得るためには大きな労力を伴う試行錯誤が必要だった。

供試対象の動特性を一括して推定する方法には、線形推定を行うＡＲＸモデルなどが知られているが、ダンパ等の非線形性の強い部品では適用できる範囲が限定され、広い範囲の加振状態を再現するのは困難だった。
本発明は、上記状況に鑑みて、走行試験装置で測定した既存車両部品の入出力データから自動的に高精度の応答推定モデルを生成するもので、上記の近似に伴う不正確さを解消し、正確なモデルを効率的に得ることができる鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法を提供することを目的としている。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕車輪付き鉄道車両のダンパとばねからなる懸架装置の取り付け点における相対変位・速度情報を入力とし、前記懸架装置の発生力を出力とする鉄道車両用部品の動特性推定方法において、区分線形モデルなどの簡単な力学的モデルと、ニューラルネットワークモデルとを有し、教師データとなる前記変位・速度情報と、前記懸架装置の発生力に基づいて、前記ニューラルネットワークモデルにより前記懸架装置の発生力の非線形性同定を行い、任意の前記変位・速度情報の入力に対して正確な前記懸架装置の減衰力の推定を自動的に行う鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法であって、前記入出力間のコヒーレンスが設定値以上になる周波数成分の割合（高コヒーレンス周波数割合：ＨＣＲ）で、同定した前記ニューラルネットワークモデルの性能を評価することを特徴とする。

〔２〕上記〔１〕記載の鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法において、ノイズを含む入出力データに対して、前記評価法を用いて学習の打ち切り判定を行うことによって過学習を防ぐことを特徴とする。

本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
（１）鉄道車両用懸架装置の高精度モデルが得られることにより、シミュレーション精度が向上する。
（２）試験・同定手順が自動化され、シミュレーションモデル生成が効率化される。

本発明の鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法は、車輪付き鉄道車両のダンパとばねからなる懸架装置の取り付け点における相対変位・速度情報を入力とし、前記懸架装置の発生力を出力とする鉄道車両用部品の動特性推定方法において、区分線形モデルなどの簡単な力学的モデルと、ニューラルネットワークモデルとを有し、教師データとなる前記変位・速度情報と、前記懸架装置の発生力に基づいて、前記ニューラルネットワークモデルにより前記懸架装置の発生力の非線形性同定を行い、任意の前記変位・速度情報の入力に対して正確な前記懸架装置の減衰力の推定を自動的に行う鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法であって、前記入出力間のコヒーレンスが設定値以上になる周波数成分の割合（高コヒーレンス周波数割合：ＨＣＲ）で、同定した前記ニューラルネットワークモデルの性能を評価する。

以下、本発明の実施形態について鉄道車両用ダンパの同定を例として詳細に説明する。
鉄道車両用ダンパの同定および精度の検証を行うためには、「教師データ」と「検証データ」の試験データが必要である。本発明のニューラルネットワークモデルは、教師データの入出力関係の学習を行い、教師データの入力から予測される出力が教師データの出力データに最も良く適合するようにネットワークのパラメータを自動的に調整する。このプロセスを、ニューラルネットワークモデルの学習と呼ぶ。このニューラルネットワークモデルの学習が完了したネットワーク（以後、同定モデルと表記）に、教師データとは別の実測入出力データを適用して推定した出力と、その実測出力との一致の程度により、同定モデルの精度を評価する。この比較用のデータを検証データと呼ぶ。検証データは、教師データと相関を持たない信号列であることが望ましい。

図１は本発明にかかる同定に使用する教師データおよび検証データを測定する６自由度ダンパ試験装置の構成図であり、図１（ａ）はその平面図、図１（ｂ）はその側面図である。
本発明のシステムにおいては、同定に使用する教師データおよび検証データは、図１に示すように、６自由度ダンパ試験装置１により測定する。

この６自由度ダンパ試験装置１は、６本のアクチュエータ２の制御により、上下、左右、前後変位およびロール、ピッチ、ヨーの自由度で加振する、いわゆるスチュワート型加振機構３と、供試ダンパ４の発生力を受ける６分力センサ５から構成され、鉄道車両に現れる全ての運動モードに対応することができる。スチュワート型加振機構３への指令変位はダンパ取り付け点間の相対変位および相対姿勢角として与える。６は６自由度モーションベースである。

この６自由度ダンパ試験装置１に与える教師信号用の加振パターンは、走行試験などで実測された相対変位および相対速度を包含するように範囲拡張して作成する。
この状況を図２および図３に示す。
図２は教師データと検証データの波形比較図であり、横軸に時間（ｓ）、縦軸に変位（ｍｍ）を示している。図３は教師データと検証データの変化範囲の比較図であり、横軸に変位（ｍｍ）、縦軸に速度（ｍｍ／ｓ）を示している。

検証データ用の加振パターンは通常の場合、走行試験で実測された変位データを用いる。
これらの加振パターンデータは、駆動パターン生成プログラムにダンパ種別や代表諸元を与えることにより自動的に生成される。
この教師データの作成例を図４に示す。

この図４において、Ａはダンパの選択を行うダンパ選択情報入力部、Ｂはダンパ特性の選択を行うダンパ特性選択情報入力部、Ｃは過去データの読込みを行う過去データの読込み情報入力部、Ｄは教師データと検証データのＹ軸の変位を示す波形比較表示部、Ｅは教師データと検証データの変化範囲の比較表示部である。
これらの加振パターンで供試ダンパ４を加振し、発生した減衰力は６分力センサ５で計測し、ＡＤ変換された後、６本のアクチュエータ２の変位から計算される６自由度モーションベース６の基準点の変位データとともに教師データまたは検証データとしてファイルに記録される。

自動同定プログラムは、教師データのデータファイルと与えられたダンパ諸元を基にして、変位データから推定される発生力の誤差を評価する評価関数が許容値以下になるようにニューラルネットワークモデルのパラメータを自動的に調整する。
このネットワーク構造の例を図５に示す。
図５は本発明にかかるニューラルネットワークモデルの構成図である。

この図において、１１は変位・速度情報、１２は変位・速度情報１１を受ける非線形ニューロン□からなる非線形部、１３は変位情報が取り込まれるダイナミクスモデル（力学的モデル）、１４は非線形部１２からの出力を受けるとともに、力学的モデル１３からの出力を受ける、線形ニューロン○からなる線形部、１５は線形部１４からの推定減衰力の出力部、１６は推定減衰力の出力部１５からの推定減衰力の出力と、実測減衰力の学習データ１７とを比較する比較部、１８は比較部１６から得られる学習則であり、この学習則１８は、ニューラルネットワークモデル（非線形部１２及び線形部１４）のパラメータの調整を行うことになる。

このネットワークの例は、（１）同定対象の簡単な力学的モデル１３と、（２）ニューラルネットワークモデル（非線形部１２及び線形部１４）を含んでおり、（３）任意の変位・速度情報１１（入力）に対して減衰力を推定することを特徴とする。
このネットワークは、出力が入力に還流されないので、フィードフォワード型である。また、その内部で用いるニューロンの伝達関数は、線形ニューロンと非線形ニューロンを併用する構造となっている。本ニューラルネットワークモデルの例においては、非線形ニューロンとして下記の正接シグモイド関数の式（１）を用いたが、それ以外の関数でも良い。

フィードフォワード型のネットワーク構成に対して、出力を入力に還流するリカレント型が知られている。リカレント型は過去履歴を含む入出力関係の推定に向くとされているが、実使用時に学習データの値域以上の過大な入力を受けるなどして、一旦過大な出力が発生すると、その影響が後まで残り、著しい場合には発散にいたる危険性がある。

この点、フィードフォワード型はそのような著大入力を受けたとしても、出力の還流がないので影響は一過性にとどまり、安定性の面で有利と考えられる。ただし、この例においては、ニューラルネットワークモデルにダイナミクスを学習させるために、変位情報から速度情報を作成し、変位と速度の組として入力データを与えている。
学習を行うための評価関数としては、例えば下記平均誤差２乗和の式（２）などが適する。学習則としてはニュートン法などを用いることができる。

力学的モデル（請求項１参照）として、本例では、図６に示すようなばねダンパ直列モデルを用いた。
図６はばねダンパ直列モデルであり、ｋはばね、ｃはダンパである。

また、現実のダンパの特性を考慮して減衰係数があるピストン速度から切り替わる、図７に示すような区分線形モデルを用いた。
図７は区分線形モデルであり、横軸にピストン速度、縦軸に発生力を示している。この力学的モデルでは、（１）減衰係数１、（２）減衰係数２、（３）特性変化点、（４）ばね係数、の４個のパラメータを指定することが必要となる。これらのパラメータは、前処理として教師ダンパの入出力関係から線形な最適化を行って決定することができる。この例を図８に示す。

図８は前置力学的モデルの最適化の説明図である。
この図において、２１は変位情報、２２は力学的モデル、２３は同定対象、２４は力学的モデル２２からの推定ばねひずみ量と、同定対象２３からのばねひずみ量とを受けて、パラメータの最適値を出力して力学的モデル２２に帰還する加算部である。
そこで、前置力学的モデルの最適化は、例えば前述の４個のパラメータ、つまり、（１）減衰係数１、（２）減衰係数２、（３）特性変化点、（４）ばね係数、に対して、実測減衰力と推定減衰力の平均誤差２乗和を評価関数としてニュートン法を適用することで実行できる。

この例においては、力学的モデル２２の出力をばねひずみ量ｘ−ｘ₁ とすることで、ニューラルネットワークから良好な推定結果が得られた。
教師データや検証データにはノイズを含むので、同定モデルの良さは必ずしも実測減衰力と推定減衰力の平均誤差２乗和だけで測ることはできない。例えば、教師データにノイズ成分が含まれている状況で、学習目標として極端に小さな平均誤差２乗和を指定した場合、ニューラルネットワークモデルは、ノイズによる変動までも表現するように調整され、必ずしも同定対象の特性を示さなくなる。このような状態を「過学習」と呼ぶ。

過学習となった同定モデルでは、異なるパターンの入力に対する適応性が著しく低下し、学習を行ったデータでは良い推定を示すが、別の入力データに対しては実測と大きく異なる推定結果を示す。このため、同定モデルが教師対象の性質を反映していることを評価する指標が必要である。この指標として、「高コヒーレンス周波数割合」を提案した（請求項１参照）。

この元になっているコヒーレンスとは下記式（３）で計算され、２つの信号間の関連性の強さを周波数成分ごとに示す指標で、一般に０．８以上の値を持つ範囲では強い相関がある。同定対象の入力と出力の間には因果性があることが期待されるので、入出力間には高いコヒーレンスを持つ一定の周波数帯域があると期待される。

図９にかかる高コヒーレンス周波数割合の定義を示す。
入出力（変位・速度，減衰力）間のコヒーレンスが閾値以上になる周波数帯域における出力のパワー総和が、全出力パワーに対して占める割合を「高コヒーレンス周波数割合（ＨＣＲと略称）」と定義した。この量は同定結果の入出力間の関連性の強さを示す。この例においては、０．８を閾値として用いた。

ノイズによる影響は、入出力間の相関を下げるように働くため、過学習が起こると入出力間の相関が低下する。このため、ＨＣＲの推移を評価することにより過学習状態にあるかどうかを判定することができる（請求項２参照）。
図１０は平均２乗誤差と高コヒーレンス周波数割合（ＨＣＲ）の関係を示す図である。
この図において、出力にノイズが含まれないときは平均２乗誤差の低下に伴ってＨＣＲは上昇し、１００％に漸近するが、ノイズが含まれるときには適値を超えると逆に低下していく。これは同定対象の応答と無関係なノイズ成分に対しても同調するようにネットワークが調整されていることを示し、過学習状態にあると言える。この例では平均２乗誤差が５×１０^-4〜１０^-3付近でＨＣＲが最大となった。

以上のようにして生成された同定モデルの精度を、走行試験による実測加振パターンによって比較した結果を図１１に示す。代表的な線形同定手法であるＡＲＸモデルと比較して、左右動ダンパの場合〔図１１（ａ）〕は平均誤差２乗和が３３％低下し、ヨーダンパの場合〔図１１（ｂ）〕は７６％の低下を示し、本手法の有用性が示された。
上記したように、非線形ダンパ・空気ばねの特性を自動的に同定するシステムを開発し、ニューラルネットワークモデルにより、高精度の同定が可能なことを確認した。

また、試験装置と連動してシミュレーションを高精度化する手法を得ることができた。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明の鉄道車両部品用自動特性推定方法は、鉄道車両用ダンパ装置などの機械的部品の動特性推定方法として利用できる。

本発明にかかる同定に使用する教師データおよび検証データを測定する６自由度ダンパ試験装置の構成図である。 教師データと検証データの波形比較図である。 教師データと検証データの変化範囲の比較図である。 教師データの作成例を示す図である。 本発明にかかるニューラルネットワークモデルの構成図である。 ばねダンパ直列モデルを示す図である。 区分線形モデルを示す図である。 前置力学的モデルの最適化の説明図である。 高コヒーレンス周波数割合の説明図である。 平均２乗誤差と高コヒーレンス周波数割合（ＨＣＲ）の関係を示す図である。 左右動ダンパ及びヨーダンパの同定結果を示す図である。 従来のダイナミックプロセスのモデル化装置を示す図である。

１ ６自由度ダンパ試験装置
２ ６本のアクチュエータ
３ スチュワート型加振機構
４ 供試ダンパ
５ ６分力センサ
６ ６自由度モーションベース
Ａ ダンパの選択を行うダンパ選択情報入力部
Ｂ ダンパ特性の選択を行うダンパ特性選択情報入力部
Ｃ 過去データの読込みを行う過去データの読込み情報入力部
Ｄ 教師データと検証データのＹ軸の変位を示す波形比較表示部
Ｅ 教師データと検証データの変化範囲の比較表示部
１１ 変位・速度情報
１２ 非線形ニューロン□からなる非線形部
１３ 変位情報が取り込まれるダイナミクスモデル（力学的モデル）
１４ 線形ニューロン○からなる線形部
１５ 推定減衰力の出力部
１６ 比較部
１７ 実測減衰力の学習データ
１８ 学習則
２１ 変位情報
２２ 力学的モデル
２３ 同定対象
２４ 加算部

Claims (2)

1. 車輪付き鉄道車両のダンパとばねからなる懸架装置の取り付け点における相対変位・速度情報を入力とし、前記懸架装置の発生力を出力とする鉄道車両用部品の動特性推定方法において、区分線形モデルなどの簡単な力学的モデルと、ニューラルネットワークモデルとを有し、教師データとなる前記変位・速度情報と、前記懸架装置の発生力に基づいて、前記ニューラルネットワークモデルにより前記懸架装置の発生力の非線形性同定を行い、任意の前記変位・速度上方の入力に対して正確な前記懸架装置の減衰力の推定を自動的に行う鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法であって、前記入出力間のコヒーレンスが設定値以上になる周波数成分の割合（高コヒーレンス周波数割合：ＨＣＲ）で、同定した前記ニューラルネットワークモデルの性能を評価することを特徴とする鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法。
2. 請求項１記載の鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法において、ノイズを含む入出力データに対して、前記評価法を用いて学習の打ち切り判定を行うことによって過学習を防ぐことを特徴とする鉄道車両用懸架装置の動特性推定方法。